NO339276B1 - Bruk av den stasjonære tilstanden til energi utvekslende cellulære automata for å modellere sedimentarkitekturer - Google Patents

Description

Den foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte for rekonstruering av arkitekturen til sedimentære lag i et petroleumsreservoar som er et resultat av passasje av én eller flere sedimentære strømmer, så som turbidittstrømmer.

Petroleumsindustrien, og mer presist leting etter og utbygging av petroleumsreservoarer, krever den mest perfekt mulige kunnskap om undergrunnens geologi for effektivt å tilveiebringe en evaluering av reservene, modellering av produk-sjonen eller ledelse av utbyggingen. Bestemmelse av lokaliseringen av en produk-sjonsbrønn eller av en injeksjonsbrønn, de parametere som er nødvendige for optimal hydrokarbonutvinning, så som injeksjonstrykket, sammensetningen av boreslammet, kompletteringskarakteristika, ..., involverer faktisk god kunnskap om reservoaret. Å kjenne reservoaret betyr å kjenne karakteristikaene i undergrunnen ved ethvert rommelig punkt. Dette involverer kunnskap om den sedimentære arkitektur i denne undergrunnen, d.v.s. definisjon av geometrien og av karakteren av de geologiske lag som utgjør denne undergrunnen. Fig. 1 illustrerer den sedimentære arkitektur for et reservoareksempel. Den viser det diagrammatiske geologiske snitt av en blotning av turbidiske avsetninger omfattende åtte litologier (L1

til L8), og den illustrerer kompleksiteten ved de sedimentære arkitekturer som skal simuleres. Forskjellige kryssende overflater på grunn av rekkefølgen avfyllings-og erosjonsprosesser kan særlig observeres. Denne arkitekturen kan ikke observeres, den er et resultat av modelleringen av de forskjellige sedimentære hendelser (marine sedimentære strømmer, sedimentære strømmer i luft, uttørking, ...) som har påvirket det område som studeres. Den geologiske arkitektur avgren-ser således forskjellige geologiske objekter som de petrofysiske egenskaper kan tilordnes til for å forbedre reservoarkarakteriseringen og derfor de forskjellige evalu-eringer.

Petroleumsindustrien har i lang tid kombinert tekniske målinger og moduleringer som utføres i laboratoriet og/eller ved hjelp av programvare.

Petroleumsreservoar-modellering er derfor et teknisk trinn som er essensielt for enhver prosess med leting etter eller utbygging av et reservoar. Målet med denne er å tilveiebringe en beskrivelse av reservoaret via dets sedimentære arkitektur og/eller dets petrofysiske egenskaper.

Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen er rettet mot å rekonstruere arkitekturen til sedimentære lag som er generert av én eller flere sedimentære strømmer, så som turbidittstrømmer.

Turbidittstrømmer er tetthetsstrømmer som oppfattes som én av hovedmidlene for transport av sedimenter på havbunnen. Tetthetsforskjellen som er den drivende kraft bak forflytningen av disse strømmer, opprettholdes av tilstedeværelsen av sedimenter som er suspendert i strømmen. Denne suspensjonen, som gjør strømmen turbid, blir i seg selv opprettholdt av forflytningen av strømmen, hvilket genererer en høy turbulens.

Til tross for et a priori enkelt arbeidsprinsipp, er de sedimentære heterogeniteter som observeres i avsetningene, og som er et resultat av passasjen av disse strømmer (turbiditeter), så som de arkitekturer de genererer, likevel vanskelige å forklare og relatere til fysiske prosesser. Denne mangelen på forklaring skyldes særlig vanskeligheten ved å oppnå in situ målinger på moderne systemer. Karakterisering av disse heterogen iteter er imidlertid essensielt for letingen etter og for utbyggingen av petroleumsreservoarer. Den gjør det mulig å predikere lokaliseringen av de geologiske objekter som er mulige reservoarer, og de som utgjør permeabilitetsbarrierer i henhold til sine forskjellige petrofysiske egenskaper.

Denne karakteriseringsoppgaven blir konvensjonelt utført statistisk ved å trekke konklusjon om rommelige lover fra blotning eller undergrunnsdata (brønnlogger, kjerner, seismikk). Denne løsningsmåten gjør det imidlertid kun mulig å reprodusere en bestemt statistisk fordeling, og den gjør det ikke mulig å forklare den eller å gå bort derfra. Ikke desto mindre forblir den et operasjonelt al-ternativ til de reduksjonistløsningsmåter som det er meningen skal reprodusere numerisk, på en uttømmende måte, de fysiske prosesser for hvilke den geologiske tidsskala blir værende, og fremdeles bør bli værende for noe tid som er tilgjenge-lig.

Ved å forenkle disse fysiske lover til de rommelige skalaer og tidsskalaer for det sedimentære basseng, gjør strategrafisk modellering, som beskrevet for eksempel i patentene US-5.844.799, det mulig å fremskaffe en gjennomsnittlig, men realistisk, fordeling av forskjellige litologier. Imidlertid, siden den blant andre ting ikke involverer treghetsfenomener, er den ikke i stand til å predikere den sedi mentære arkitektur for et petroleumsreservoar på en detaljert måte. For å nå dette detaljnivå, starter flesteparten av de kjente løsningsmåter fra partielle differensialligninger som deretter diskretiseres ved bruk av forskjellige numeriske metoder og systemer. Et eksempel på dette er nevnt av Bradford, S. og Katopodes, N. (1999), " Hydrodynamics ofturbid underflow: formulation and numerical analysis", Journal of Hydraulic Engineering, 125(10): 1006-1015. Disse diskretiseringer kan dra fordel av et dyktig laget nett, som i Das, H., Imran, J., og Mohrig, D. (2004), " Numerical modeling offlow and bed evolution in meandering submarine channels", Journal of Geophysical Research, 109. Disse diskretiseringer kan også gjøres på skalaen for geometriske objekter, for eksempel i henhold til Hugot, A., Zaleski, S. og Joseph, P. (2000)," Phenomenological Modeling of Catastrophic Dilute Gravity Flows", Oil & Gas Science and Technology-Rev. IFP, Vol.55, nr.5, side. 471-483.

Disse metoder er imidlertid ikke egnet til avsetningsmodellering på geologiske tidsskalaer. Tvert imot, de fokuserer mest ofte på beskrivelsen av transiente tilstander i stedet for å søke et midlere resultat, eller de er begrenset til modelleringen av avsetninger i svært spesifikke omgivelser, for eksempel inne i kanaler.

Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen gjør det mulig å simulere konstruksjonen av multilitologiske sedimentære arkitekturer som er forbundet med passasjen av turbidittstrømmer over geologiske tider, ved bruk av cellulære automata. Sørlig bestemmes en stasjonær oppførsel for hver automaton, deretter modelleres utvekslingene av materiale og energi mellom disse automata.

Den foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte for konstruering av arkitekturen til sedimentære lag som er avsatt på en topografisk overflate som et resultat av passasjen av minst én strøm som bærer sedimentære materialer. Den omfatter de følgende trinn: - diskretisering av den topografiske overflate til et sett av geometriske møn-stere, som refereres til som automata, - assosiering av en fysisk tilstand med hver automaton, definert av fysikalske parametere som karakteriserer i det minste de borede materialer, materialutvekslingsflukser mellom strømmen og dens omgivelse, og en energi i strømmen, - bestemmelse av, for hver automaton, en stasjonær fysisk tilstand som er et resultat av en iterativ prosess hvor mellomliggende fysiske tilstander konstrueres ved hjelp av material- og energiutvekslinger mellom automataene, - bestemmelse av, for hver automaton og fra den stasjonære fysiske tilstand, minst én av de følgende geologiske parametere: elevasjon av den topografiske overflate, tykkelse av de sedimentære materialer som er avsatt og erodert etter passasje av strømmen, volum konsentrasjoner for sedimentært materiale, - for hver automaton konstruering av de sedimentære lags arkitektur fra de geologiske parametere.

Ifølge fremgangsmåten kan en iterativ prosess omfatte de følgende trinn: a) beregning av, for hver automaton, i henhold til de fysiske tilstander for automatonen og for naboautomata, mengder av materiale og energi som

utveksles mellom disse automata,

b) beregning av en ny fysisk tilstand for hver og en av automataene i henhold til mengdene av materiale og energi, c) gjentakelse av prosessen fra trinn a) inntil den nye fysiske tilstand er identisk til den fysikalske tilstand i trinn a) til den nærmeste numeriske verdi, idet

den nye fysikalske tilstand definerer den stasjonære fysikalske tilstand.

I tilfeller hvor strømmen som bærer sedimentære materialer er en turbidittstrøm, kan den fysikalske tilstand for hver automaton omfatte i det minste de følgende parametere:

- en turbid fluidhøyde over automatonen ( ht),

- en sammensetningsmessig beskrivelse av det turbide fluid (c,.),

- en energitetthet (e,.),

- en turbulent energitetthet ( ef) som opprettholder suspensjonen av de borede materialer, - midlere matmerialutvekslingsflukser mellom turbidittstrømmen og dens omgivelse (/.).

Materialutvekslings-fluksene kan bestemmes fra de følgende trinn for hver automaton:

- estimering av momentane materialutvekslingsflukser,

- bestemmelse av midlere erosjons- og avsetningshastigheter ved å ta gjennomsnittet av de momentane flukser for en varighet av strømmen, - beregning av materialutvekslings-fluksene fra de midlere erosjons- og avsetningshastigheter.

Hvis de sedimentære materialer har sett av forskjellig makroskopisk særpreg, d.v.s. at de har forskjellige litologier, bestemmes volumkonsentrasjonene for det sedimentære materiale og materialutvekslingsfluksene for hver og én av disse litologier.

Til slutt hvis antallet strømmer strengt tatt er større enn én, behandles disse strømmene i kronologisk rekkefølge.

Andre trekk og fordeler ved fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen vil klart fremgå av en lesing av den følgende beskrivelse og av ikke-begrensende ut-førelseseksempler, med henvisning til de ledsagende figurer, hvor: - Fig. 1 er et diagrammatisk geologisk snitt av en blotning av turbidiske avsetninger, - Fig. 2 er et flytskjema som illustrerer den prosedyre som brukes til å beregne den stasjonære tilstand for de automata som er tilknyttet en gitt sedimentær hendelse,

- Fig. 3 illustrerer material- og energifordelingen mellom naboautomata,

- Fig. 4 er et flytskjema som illustrerer den prosedyre som brukes til å simulere suksessive sedimentære hendelser, så snart den rommelige posisjonering av cellulære automata er definert.

Den foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte for rekonstruering av arkitekturen for lag som utgjøres av sedimentære materialer av ulike litologier i et petroleumsreservoar som er avsatt av én eller flere sedimentære strømmer, så som turbidittstrømmer. Det som refereres til som litologi er hele det makroskopiske særpreg for sedimentære materialer (sedimenter), så som den mineralogiske sammensetning, teksturen, fargen, o.s.v. En sedimentær strøm er et fluid (vann, luft) som bærer faste partikler, de sedimentære materialer.

Fremgangsmåten er basert på bruken av et verktøy som kalles "cellulær automaton". En cellulær automaton er en diskret modell. Den består av et nett av "celler" som hver og én, ved et gitt tidspunkt, kan anta et endelig antall av "tilstander". Tiden er også diskret og tilstanden til en celle ved tidspunkt t avhenger av tilstanden, ved det forrige tidspunkt, til et endelig antall celler som utgjør dens "nabolag". Ved hver ny tidsenhet anvendes de samme regler for alle cellene i nettet, hvilket produserer en ny "generasjon" av celler som helt og holdent avhenger av den forrige generasjon. Teknikken med de cellulære automata er for eksempel beskrevet i det følgende dokument: - Wolfram, S. (1996), "Theory and Applications of Cellular Automata", Advanced series on complex systems, World Scientific.

Modelleringer er et teknisk trinn som er essensielt for enhver operasjon med leting etter og/eller utvikling av et petroleumsreservoar. De metodologier som er utviklet innenfor denne kontekst, så som fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen, involverer en serie av tekniske trinn som ofte er enklere å beskrive ved hjelp av en matematisk formalisme. Matematiske notasjoner brukes således til å definere tekniske elementer eller parametere for å beskrive oppfinnelsen. For eksempel, en cellulær automaton er intet annet enn en diskretisering av en geologisk overflate (topografi) som er inne i reservoaret, en hendelseCE<1>korresponderer til passasjen av en turbidittstrøm, ...

Således, for å lette beskrivelsen, brukes de følgende notasjoner:

For enhver iel er tilstanden for automatonen Cjkarakterisertav:

• zi : elevasjon av topografien ved senteret (x,., yt) for automatonen,

• bt : sedimentær beskrivelse av substratet med bt<=>tø* X °9for

k e {i,K , K}, b\ = ^,tø,* Xokl}Jc'en sedimentære blokk som er avsatt ved hendelse se<*>av tykkelse d. og av volum konsentrasjon (forholdet mellom volumet av den bærende fluidstrøm og strømningsmengden i volum av det bårede produkt)

i sediment med litologi / _ c*, e [o,l], og b° den sedimentære blokk som karakteriserer den initiale tilstand for paleotopografien,

• ht: høyden av turbid fluid over automatonen,

• ei : energitettheten for automatonen, summen av dens potensielle energitetthet ef (forbundet med tilstedeværelsen av det suspenderte fluid) og av dens kinetiske energitetthet ef,

ef : den turbulente energitetthet for automatonen, hvilken opprettholder suspensjonen,

ci : ci = tø,-,,l}mec' C'V e t0'1] volumkonsentrasjonen av sedimentene av litologi / i suspensjon, L er det totale antall av litologier. Den gjør det mulig å bestemme den sammensetningsmessige beskrivelse av det turbide fluid,

• Et : Et = ( eug, E0 J|e{lK l} den samlede erosjonshastighet for substratet med Eu fluksen av sedimentært materiale med litologi / erodert. Den gjør det mulig å bestemme den sammensetningsmessige beskrivelse av fluksen av sedimenter som er erodert og boret fra substratet til suspensjonen, £>,. : £>,. = (Pj,jX{iKl}mec' A,/fluksen av sedimentært materiale med litologi / avsatt. Den gjør det mulig å bestemme den sammensetningsmessige beskrivelse av fluksen av sedimenter som er avsatt, d.v.s. som faller fra suspensjonen og på substratet, • wt: medrivningshastigheten for det omgivende fluid i den turbide suspensjon.

og for enhver iel, legger vi for hver automaton merke til:

• G, = (r,.,6,.) : settet av tilstandsvariabler som gjør det mulig å rekonstruere arkitekturen for avsetningene fra deres stedshøyde, deres tykkelse og deres sedimentære sammensetning (målet for oppfinnelsen er å konstruere en verdi for disse variabler etter at den siste hendelse er modellert), • /. = (E,,A, wi) '■ material (vann og sedimenter) -utvekslingsfluksene mellom turbidittstrømmen og dens omgivelse, Pi; = tø, ,e, ,ef ,c, ): settet av tilstandsvariabler som karakteriserer fysikken til turbidittstrømmen som går gjennom automaton C,.. Dette settet utgjør den fysiske tilstand for strømmen, • Pi = ^ i, fl\- settet av tilstandsvariabler som karakteriserer turbidittstrømmen og interaksjonen med dens omgivelse. Dette settet utgjør den fysikalske tilstand for automatonen, heretter referert til som fysikalsk tilstand,

• <2, = (G, ,/; ) : settet av tilstandsvariabler for automaton C,,

Q = ( Qi\ i tilstanden for alle automataene, G = (G,).e/geologien av automataene og P = (i>).e/ den fysikalske tilstand for automataene.

La (É^XiK,*:}være et sett av suksessive sedimentære hendelser hvor K er antallet hendelser; metoden gjør det mulig å fremskaffe evolusjonen og den resulterende tilstand for hver automaton C, etter hendelser ce* . Metoden kan brytes opp i fem hovedtrinn:

1- Definisjon av en initial paleotopografi

2- Konstruksjon av cellulære automata

Deretter, for hver sedimentære strøm % K:

3- lnitialisering av den fysikalske tilstand for de automata som er kjent for hendelse ce*

4- Bestemmelse av en stasjonær fysikalsk tilstand for alle automataene 5- Konstruksjon av den sedimentære arkitektur som er et resultat av hendelse ce<*>fra den stasjonære tilstand.

1- Definsjon av en paleotopografi

Vi ønsker å modulere evolusjonen av en undersjøisk topografi på grunn av rekkefølgen av sedimentære hendelser under geologiske tider. Fremgangsmåten beskrives innenfor konteksten av en tubidittstrøm, men en hvilken som helst annen sedimentær hendelse, d.v.s. en sedimentær hendelse som omfatter sedi-mentasjons- og erosjonsfaser, kan modelleres innenfor omfanget av oppfinnelsen. Den overflate som korresponderer til den undersjøiske paleotopografi rett før den første hendelse, så vel som den litologiske sammensetning av mulige tidligere avsetninger som er lokalisert under denne overflate (substrat), bestemmes ved hjelp av modelleringer som er basert på datainnsamling gjennom direkte eller indirekte målinger: logger, seismiske undersøkelser, kjerner... Disse metoder involverer forskjellige teknikker som bruker inversjon og rekonstruksjon av de tidligere sedimentære omgivelser og geografier fra de tilgjengelige data, og de blir alltid lagt frem for en ekspert (geolog, sedimentolog,...).

Den initiale topografi (z°)e/og den initiale karakter av substratet tø,°)e/bestemmes således. Den initiale geologi av substratetkarakterisert vedfe°L=fe,*°L er da kjent.

2- Konstruksjon av cellulære automata

Den overflate som korresponderer til den initiale paleotopografi diskretiseres ved bruk av et nett hvis projeksjon på et horisontalt plan gir et regulært todimensjonalt plant nett. Deretter, ved hjelp av dette plane nett, ønsker vi å modellere evolusjonen av denne paleotopografi på grunn av de suksessive sedimentære hendelser.

La (*,.,;>,.)eJvære settet av noder av det regulære todimensjonale plane nett for hvilken en stedshøyde tø°)e/er tilordnet, slik at nettet av punkter (M,.)je/

av respektive koordinater ($ l, yl, z?\ I er en approksimasjon av paleotopografien. På det horisontale projeksjonsplan, definerer det duale nett av det forrige regulære nett et sett av celler (C,)je/ av respektive sentere (x,., yt\ j, alle geometriske identiske, og som således utgjør en tesselasjon (tesselasjon er operasjonen som består i brolegging av den overflate med et enkelt monster). Disse celler refereres heretter til som automata. I henhold til en foretrukket utførelse utnytter vi den kjensgjerning at alle automataene har den same geometriske basis, for å betrakte alle volum kvantitetene implisitt som multipler av arealet jl{= jl av denne basis. I henhold til en annen utførelse er det mulig å holde seg til den samme fremgangsmåte for automata med forskjellige arealer, og å involvere hver jL t i beregningen av volum kvantitetene.

3- Grensebetingelser

For hver hendelse ce<*>som korresponderer til passasjen av en turbidittstrøm, er varigheten av denne hendelse, angitt med Tk, assosiert med ce<*>.

Et sett av automata som kan være hvor som helst i det modellerte domene (begrenset av den domene som er definert av paleotopografien, brønnen,...) og for hvilken data er tilgjengelige, defineres. Indekser som er tilordnet til disse automata utgjør Ik, et ikke-tomt delsett av /. De kjente data kan være betingelser som er satt ved grensene for domenen, eller verdier som er fremskaffet ved en brønn etter loggeundersøkelser, laboratorieundersøkelser,...

Disse automata (C,)ie/tdefinerer således et delsett av automata hvis fysiske tilstander (fJ<*>)eJterkjent.

Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen, således formulert ved hjelp av de forskjellige notasjoner, gjør det mulig å bestemme Q<k>, den resulterende tilstand av alle automataene etter hendelse ce* , idet deres forrige tilstand Q<kl>er kjent. Den deles opp i to suksessive trinn: søking av en stasjonær tilstand for alle automataene og beregning av den resulterende tilstand.

4- Bestemmelse av en stasjonær fysikalsk tilstand for alle automataene Prinsipp

Passasje av en turbidittstrøm akkumulerer eller eroderer sedimenter i løpet av tid ved et gitt punkt i en topografi. Rekkefølgen av de fysikalske tilstander i turbidittstrømmen ved det punkt som betraktes og interaksjonen med dens omgivelse som erkarakterisertav variabler hj, ej, ej, cj og /. (fysikalsk tilstand for automatonen) kan modelleres fra en detaljert fysikalsk modell, dette er imidlertid kostbart med hensyn til beregningstid. I henhold til oppfinnelsen er det ikke nødvendig å kjenne alle disse transiente tilstander for å oppnå en realistisk representasjon av de avsetninger som et resultat av den modellerte hendelse ce* . Kunnskap om en stasjonær tilstand hvor materiale- og energiutvekslingen mellom automata ikke forandrer deres fysikalske tilstand korrekt beskriver interaksjonen til turbidittstrømmen med dens omgivelse på den geologiske tidsskala. Det er derfor denne stasjonære tilstand som brukes til å konstruere den sedimentære arkitektur som er et resultat av hendelse ce* . Metoden ved bestemmelse av en stasjonær tilstand, sparer en således for kontinuerlig modellering av den sedimentære arkitektur.

Å bestemme denne stasjonære tilstand, en sekvens av fysikalske tilstander i settet av automata, angitt med ( pkn% N, som konvergerer til en gren-se P<k>, konstrueres ved rekursjon. Hver og en av disse mellomliggende tilstander korresponderer til material- og energiutvekslinger mellom automataene, men som ikke forandrer den geologiske tilstand til automataene. For å skjelne dem fra fysikalske tilstander som har en innvirkning på den sedimentære arkitektur blir de heretter referert til som virtuelle fysikalske tilstander. Disse utvekslinger utføres inntil de ikke lenger endrer den fysikalske tilstand for automatene. Grensetilstanden P<k>som således fremskaffes er den stasjonære fysikalske tilstand som søkes tilknyttet hendelse ce* . Det er derfor

denne tilstand P/ som brukes til å bestemme den geologiske tilstand (sedimentære arkitektur) som er et resultat av hendelse ce* .

Figur 2 is et flytskjema som illustrerer den prosedyre som brukes til å beregne den stasjonære fysikalske tilstand for de automata som er tilknyttet en gitt sedimentær hendelse <ek , under kjennskap til den tidligere tilstand

a) initialisering av (INIT) den iterative prosess for

b) beregning av fordelingskoeffisienter ($ j") j£K som tillater at materialet og

energien blir fordelt,

c) fordeling av materialet og energien, og beregning av en ny fysikalsk tilstand føM+1L.

d) sjekking av at den fysikalske tilstand for automata fø*'"1"1 X/ er stasjonær,

e) hvis den stasjonære tilstand ikke nåes gjentakelse av prosessen fra trinn b)

ved inkrementering n: n = n + 1.

Initialisering av rekursjonsprosessen

Vi setter Jkkomplement av Ik i /. Idet den initiale topografi fø*-1 X/ er kjent (initialiseringstrinn 1 er et resultat av modelleringen av hendelse ), så vel som den initiale karakter av substratet tø*-1 X/, er geologien av substratet som erkarakterisert vedfø*1X/=tøf-1,^-<1>^/kjent. Vi setter da for den initiale tilstand av alle automataene Qk' ° = ( Q-' °\ j =iQ-' °, P-' °\ j med tilstandene fø*'°X,t = fø*X/f som er gitt med hendels<e>% L 0g fø*'0 X, = (o)iei/t. Dette utgjør å betrakte at, bortsett fra de automata hvis tilstand er kjent for den modellerte hendelse <ek , alle de andre automata (c.-X^ nar de variabler som karakteriserer deres fysiske tilstand som er null ved starten av rekursjonen som søker den stasjonære fysikalske tilstand: høyden av turbid fluid over automatonen, den energetiske tilstand av automatonen (energitettheten og den turbulente energitetthet for automatonen), den sammensetningsmessige beskrivelse av det turbide fluid (volum konsentrasjoner av de suspenderte sedimenter ved litologi), materialutvekslingsflukser (vann og sedimentære materialer).

Kortfattet:

for enhver ielk, er tilstandene Pk- ° = Pk gitt ved hendelse % L (grensebetingelser)

for enhver ieJk, setter vi Pk- °=0.

Rekursjonshypotese

Den virtuelle fysikalske tilstand Pk- n = ( pk'"\ j av automataene antas å være kjent etter iterasjon n i søket etter den stasjonære tilstand som er tilknyttet hendelse t, l .

La Ki være settet av indekser som består av /' og av indeksene I av naboene til automaton C,. En automaton er naboen til en annen automaton når de er kontakt.

Under betraktning av de virtuelle fysikalske tilstander Pk- n = (ff ,n)e/, konstruerer vi nå de virtuelle fysikalske tilstander Pk- n+ 1 = (ff ,n+1)e/ ■ Vi antar derfor at hver automaton C, antagelig vil gi til sin nabo Cj( j e Kt) en andelA<k>:<n>e [o,l]av det turbide fluid den inneholder, slik at:

representerer den andel av turbid fluid som beholdes av automaton Disse andeler antas å avhenge kun av tilstanden til den automaton som betraktes og av dens naboer. Vi velger fordeling (^'").eJi: som minimerer arbeid

hvor Wtjdet arbeid som utføres av

tyngdekraften for å la mengden av fluid ^" ht passere fra automaton C, til dens nabo C;. Vi er derfor ikke påvirket av den retningssystemfeil, som oppvises av mange cellulære cellulære automata modeller (særlig de som er utviklet i fluviatile domener). Figur 3 illustrerer fordelingen av materiale og

energi mellom nabo automata, hvor Ga, Gb and Gcrepresenterer tilstanden

til substratet i hver og en av automata Ca, Cb and Cc.

Automaton ca:

- gir andelen X A av sitt materiale og av sin energi til sin høyre nabo cb,

- gir andelen Xæ av sitt materiale og av sin energi til sin venstre nabo cc,

- beholder andelen av sitt materiale og av sin energi.

En forskjellig fordeling gjør det mulig å simulere det hydrodynamiske trykk som er forbundet med den kinetiske energi kan fremskaffes ved å erstatte høyden av fluid htmed høyden rt som er fremskaffet ved å betrakte at energien av automaton hieihelt og holdent er av potensiell opprinnelse og forbundet med overelevasjonen av søylen av turbid fluid med en høyde rt - fy.

Til slutt, det kan legges merke til at andre fordelingsvalg Q%"). eK kan vurderes, så som for eksempel en fordeling som minimerer den eksperimentelle varians av den kinetiske energitetthet på alle automataene ( £j) j£K

Så snart fordelingen 6lf/"). oppnådd, P*- n+ 1 beregnes tilstandene ved å

>J'jeg.

sette:

• hvis /' e Ik, tilstand Pk, n+ 1 = P* er gitt med hendelse ce* ,

• hvis ieJk, den tilstand som er et resultat av en fluidfordeling mellom naboer beregnes som følger:

- Bestemmelse avh.-"+ 1:

- Bestemmelse av ef "+1:

med a overføringshastigheten av den kinetiske energi til den turbulente energi i strømmen. Denne hastighet er en økende funksjon av dimensjonene av automatonkarakterisert ved- Jji. Energioverføringen tillater her at det innføres et treghetsuttrykk.

- Bestemmelse av e<r>f'"<fl>:

med sTik ' n den turbulente energi som er spredt i automaton C, gitt av :

s<7>]'" =e0eT*' n + Wf hvor s0er en viscositetsspredningshastighet og Wf det arbeid som utføres av turbulensen for å opprettholde tilførselsen suspendert i den turbide strøm og innkorporeringen av vann (Parker, G., Fukushima, Y., and Pantin, H.

(1986), « Self- accelerating turbidity currents. », Journal of Fluid Mechanics, 171:145-181).

- Bestemmelse av cf"+1:

Den fremgangsmåte som foreslås er multilitologisk, og den tar hensyn til den granulometriske segregasjon.

Det kan her legges merke til at fordelingsreglene er slik at materialfluksuttrykkene = (£<*>■",£><*>■", w<*>'") mellom en automaton og dens omgivelse kun brukes i beregningen av de mengder som gis opp til dens naboer.

Ved dette trinn, kjenner vi således P*- n+ l = ^'<n+1>,ef'<n+1>,e<r>f'"+1,cf'n+1) den virtuelle fysikalske tilstand av automatonen uten å betrakte interaksjonen med dens omgivelse, d.v.s. den virtuelle fysikalske tilstand for strømmen.

Vi beregner deretter fluksuttrykkene /t n+1 fra den fysikalske tilstand

) som er fremskaffet ovenfor som følger:

Vi beregner da de vannflukser som bæres av turbulensen til verteksen for automatonen og de eroderte eller avsatte materialflukser ved grenseflaten med substratet. Konvensjonelle hydrauliske formler tillater å estimere for hver litologi og hver automaton de momentane vann- og sedimentflukser /t n+1 i henhold til den virtuelle fysikalske tilstand ) for strømmen, karakteren av substratetkarakterisert veddets geologi fø<*-1>) som tillater å foreta antakelser om dets reologi. Det originale trekk ved vår fremgangsmåte består i beregning av, fra disse momentane flukser, de midlere flukser , særlig de midlere erosjons- og avsetningshastigheter for automatonen ( e*-"+ 1 , D*- n+ 1) > som fremskaffes ved å ta gjennomsnittet av momentane hastigheter fk- n+ l over varigheten Tk av hendelse ce* . Så snart de midlere flukser kjent, blir den virtuelle fysikalske tilstand for automatonen Pk, n+ i=q, k, n+ i jk, n+ i J tj| S|utt fremskaffet.

Hvordan disse midlere flukser bregnes er detaljert gjort rede for på slutten av beskrivelsen, for ikke å gjøre den foreliggende beskrivelse for tung.

Rekursjonsstopp: stasjonær tilstand

Den stasjonære fysikalske tilstand P<k>fremskaffes til den nærmeste numeriske Verdi, fastsatt av eksperimentatoren ogkarakterisert vedet tall s > 0.

Rekursjonsprosessenn stoppes deretter for N > 0 slik at: Pk, N - pk- N~ l co <s og vi setter P<k>= Pk- N. I praksis observeres en hurtig konvergens til stasjonær tilstand Pk . Denne konvergensen kan helt opplagt akselereres ved bruk av konvensjonelle optimeringsmetoder for å forbedre rekrusjonsprosedyren. Man kan for eksempel vurdere bruk av en prekondisjonering for raskere å fremskaffe den stasjonære tilstand i stedet for å fremskaffe den ved hjelp av en fastpunktmetode.

5- Konstruksjon av sedimentarkitekturen som er et resultat av den sedimentære hendelse fra den stasjonære tilstand

Så snart den stasjonære fysikalske tilstand P<k>er fremskaffet setter vi

P<k>= P<k>og vi konstruerer deretter settet Gk av tilstandsvariablene, hvilket gjør det mulig å rekonstruere geologien for avsetningene fra deres stedshøyde, deres tykkelse og deres sedimentsammensetning. Tilstand Q<k>for alle automataene er således totalt bestemt. G<k>defineres av z<k>and bk.

Den sedimentære beskrivelse av substratet er definert av sedimentær blokk bk avsatt med hendelse ce* . Denne sedimentære blokk er av tykkelse dk og av volum konsentrasjon i sediment av litologi / ck, e [o,l]. Sedimentblokkene tø<*>}e/

som representerer hendelse % L konstrueres fra de midlere erosjons- og avsetningshastigheter ( Ek, Dk) >som kommer fra fysikalsk tilstand Pk, påført over varighet Tk.

- Erosjon ( EkG >0)

I tilfelle av erosjon i automaton C, ( EkG > 0), er tykkelsen dk av blokk bk null, og vi setter derfor: dk = 0.

De mulige underliggende blokker ( b- \, <k modifiseres i samsvar med dette for å modellere erosjonen med en høyde E<k>GT<k.>Hvis vi tilordnerKkil den grunneste blokk som ikke skal eroderes totalt, så setter vi:

Vi setter deretter for enhver k' <= fck+ 1,K , k] : d<k>' = 0 and cf = c<*>*, hvilket innebærer å gi som sammensetningsverdien av substratet sammensetningen av blokken som føres opp til overflaten av erosjonen.

Til slutt, topografien av substratet oppdateres ved å tilordne til zf, elevasjon av topografien ved senteret for automatonen, verdien: z<k>= z<f>"<1>- EkGTk.

-Avsetning ( EkG =0)

I tilfelle av avsetning i automaton C,. ( EkG = 0), blir de mulige underliggende blokker ( bk"\ <k ikke modifisert. Vi konstruerer ved verteks av disse blokker en ny

blokk bk hvis tykkelse er gitt av:

med yk e [o,l[ porøsiteten til

blokken bestemt i henhold til de avsatte sedimenter med litologi /karakterisert vedDk.

Den sammensetningsmessige beskrivelse av blokken blir deretter oppdatert ved å sette:

Til slutt, topografien av substratet oppdateres ved tilordning til zk, eleva-sjonen av topografien ved senteret for automatonen, verdien: z<k>= z<f>"<1>+ dk.

Det er viktig å merke seg det multilitologiske aspekt som tas hensyn til ved fremgangsmåten.

Vi har beskrevet en fremgangsmåte for rekonstruering av arkitekturen til sedimentære lan av et netroleumsreservoar som er et resultat av en sedimentær hendelse ce* , så som en turbidittstrøm. For å ta hensynt til forskjellige sedimentære hendelser må fremgangsmåten som således nettopp er beskrevet anvendes suksessivt for hver hendelse, i den kronologiske rekkefølge som er forbundet med de forskjellige hendelser, fig. 4 er et flytskjema som illustrerer den prosedyre som brukes for simulering av suksessive sedimentære hendelser:

- definering av de cellulære automata (AUT)

- klassifisering av hendelsene i kronologisk rekkefølge av forekomst (CHRON)

- velging av den første hendelse ce<*>med /r=1

- oppdatering av substratet etter erosjons- og avsetningshendelsene for hendelse T, 1 (MAJS)

- gjentakelse ved behandling av den neste hendelse k=k+'\.

Sløyfene stopper når alle hendelsene har blitt behandlet.

Beskrivelse av beregning av de momentane og midlere flukser

Beregning av de midlere materialflukser fra beregningen av de momentane flukser brukes ved søking av en stasjonær tilstand for strømmen. For å forenkle skrivingen, fjerner vi alle de rotasjoner som refererer til hendelsen eller til rangen av iterasjon i prosedyren for søking av den stasjonære tilstand. Til slutt, de indekser som viser den automaton som betraktes utelates, idet de følgende bemerkninger gjøres på en generell basis for enhver automaton. Med disse konvensjoner, c = (c,)e^KL}betegner for eksempel den sammensetningsmessige beskrivelse av det turbide fluid.

Vi setter da:

pwtettheten av omgivelsesfluidet hvor turbidittstrømmen strømmer, i det foreliggende tilfelle saltvann, følgelig en tetthet i størrelsesorden 1030g-/_<1>,

p, tettheten av sedimentet med litologi / i suspensjon med p, > pw,

g akselerasjonen på grunn av gravitasjonen i m ■ s~ 2,

hvor følgelig f?, > 0, den totale tilsynelatende tetthet av det suspenderte materiale som er fremskaffet ved subtrahering av oppdriften, • pT = pw + ps den totale tetthet for det turbide fluid omfattende tettheten av bærefluidet, her saltvann, og tettheten av det suspenderte materiale.

Beregning av de momentane flukser

For denne type beregning, kan man for eksempel vise til dokumentet Coastal Morphodynamics: Processes and Modelling, a spesial utgave av Coastal Engineering volume 21 (1-3).

Den potensielle energi-tetthet for en automaton med stedshøyde z med en høyde av turbidfluid h er gitt av:

Den kinetiske energitetthet eK blir da dedusert fra den totale energitetthet e for automatonen ved:

Videre, ved å la U betegne normen for den midlere hastighet av den turbide strøm i den automaton som betraktes har vi også:

Richardson-tallet for strømmen blir da uttrykt som følger: og den momentane medrivningshastighet for det omgivende fluid kan tilnær-mes med:

Denne formuleringen kan for eksempel finnes i "Experiments on turbidity currents over an erodible bed" av Parker, G., Fukushima, Y., og Yu, W. in Journal of Hydraulics Research, 25(1): 123-147, 1987. Denne medrivningshastigheten kan også erstattes av en blandekoeffisient som avhenger av den turbulente energitetthet for automatonen.

Den momentane avsetningshastighet D, for de suspenderte sedimenter med litologi / fremskaffes deretter ved hjelp av Krone's formel med:

hvor:

• vf betegner den hastighet ved hvilken sedimentene med litologi / faller inn i det omgivende fluid (de effekter som kan skyldels de høye konsentrasjoner eller flokkulasjonen av sedimentene med fin litologi sees bort i fra), • r. betegner "skjærspenningen" som utøves av den turbide strøm på substratet, idet denne spenning hovedsakelig er forbundet med turbulensen i flui-det, • rf betegner den terskelspenning over hvilken avsettingen av sediment med litologi / ikke observeres, Spenning r. som karakteriserer effekten av strømmen på dens substrat fremskaffes fra tettheten av den turbide strøm og en størrelsesorden ul av kvadratet av de fluktuasjoner av hastigheten til strømmen nær bunnen som er forbundet med turbulensen. Denne størrelsesorden fremskaffes fra den turbulente energitetthet eT for automatonen. Vi setter u] = aeT, med konvensjonelt a = 0,1. Vi har da:

Til slutt, den momentane erosjonshastighet Ék- q for den sedimentære blokk som representerer den q-th hendelse for den strøm som korresponderer til hendelse se<*>fremskaffes som en funksjon av virkningen av strømmen på substratet,karakterisert vedr,, og av den litologiske sammensetning av blokken. Vi setter:

hvor M<q>og re- q er parametere som avhenger av den litologiske sammensetning av substratet, hvor re- q representerer den terskelspenning under hvilken det ikke observeres noen erosjon av den turbide strøm. En drøftelse av verdien av parame-terne M<q>og re- q kan fines i det ovennevnte dokument.

Under antakelse av at den sedimentære blokk bq blir erodert, så er den momentane erosjonshastighet Éf- q for sedimenter med litologi / i substratet da gitt av:

hvor cf er volum konsentrasjonen av sedimenter med litologi / i blokken bq.

Implementeringen av et aktivt nivå på utveksling mellom substratet og strømmen vil ikke innebære noe bestemt problem. Vi velger imidlertid kun å anta at den følgende ulikhet er korrekt:

Denne betingelse gjør det mulig å sørge for at D, og É, ikke samtidig er ikke-null.

Beregning av de midlere flukser

De midlere medrivingshastigheter for det omgivende fluid og for avsetningen av sedimenter med litologi / settes lik de momentane flukser.

Hvis Ék- k~ l den momentane erosjonshastighet for den over blokk ved tidspunktet for hendelse ce<*>er null, tas den midlere erosjonshastighet E, som null for hvert sediment med litologi /, i likhet med den midlere hastighet for samlet erosjon EG.

Hvis Ék- k~ l ikke er null, la dq være tykkelsen av sedimentær blokk bq, vi

setter:

den tid som er påkrevd for at strømmen som korresponderer til hendelse ^ skal erodere blokk bq. Hvis vi modellerer hendelse ^ av varighet Tk, betrakter vi derfor sedimentære blokker tø9)?e{0K k_ 1}- Vi søker da den dypeste blokk som kan eroderes av strømmen. For å fremskaffe den, setter vi: under antakelse av at d° = oo slik atKk> 0. Ved med 5k å betegne høyden av sediment som eroderes på den dypeste blokk av hendelse <el , d.v.s.: så blir den totale høyde A<*>av sediment som eroderes av hendelse ce<*>da fremskaffet ved:

Den midlere hastighet for samlet erosjon EG over varigheten av hendelse er da gitt av:

Den midlere erosjonshastighet E, for laget med litologi /over varigheten av hendelse ^ er da gitt av:

Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen gjør det således mulig å konstruere den multilitologiske sedimentære arkitektur som er forbundet med passasjen av en turbidittstrøm over geologiske tider, ved bruk av stasjonære fysikalske tilstander for cellulære automata som utveksler materiale og energi.

Fremgangsmåten inneholder ingen retningssystemfeil når det gjelder reglene for sedimentfordeling. Ved å produsere en realistisk fordeling av sedimentære facies, tillates det å bedre forstå layouten av avsetninger for en mer pålitelig prediksjon av de potensielle reserver under letefasen og bedre utvinning av disse under produksjonstrinnet. Vår fremgangsmåte gjør det også mulig å forbedre oppløsningen av strategrafisk modellering, og den kan ta over fra diffusive metoder på reservoarskalaen.

De fordeler som tilveiebringes for praktiseringen av ingeniørarbeid involverer en forbedret posisjonering av målingene og testene på stedet fra representasjonen av den rommelige layout, geometrien og variabiliteten av de geologiske enheter på basis av den sedimentære arkitektur og av de avsetningsmessige omgivelser.

Claims (7)

1. Fremgangsmåte for konstruering av arkitekturen til sedimentære lag som er avsatt på en topografisk overflate som et resultat av passasjen av i det minste én strøm som bærer sedimentære materialer, karakterisert vedat den omfatter følgende trinn: diskretisering av den topografiske overflate i et sett av geometriske mønstere som refereres til som automata, assosiering av en fysikalsk tilstand med hver automaton, definert av fysikalske parametere som kjennetegner i det minste de bårede materialer, materialutvekslingsflukser mellom strømmen og dens omgivelse, og en energi i strømmen, bestemmelse av, for hver automaton, en stasjonære fysikalsk tilstand som er et resultat av en iterativ prosess hvor mellomliggende fysikalske tilstander konstrueres ved hjelp av material- og energiutvekslinger mellom automataene, bestemmelse av for hver automaton og fra den stasjonære fysikalske tilstand, minst én av de følgende geologiske parametere, elevasjon av den topografiske overflate, tykkelse av de sedimentære materialer som er avsatt og erodert etter passasje av strømmen, volumkonsentrasjon for sedimentært materiale, konstruering av, for hver automaton, arkitekturen for de sedimentære lag fra de geologiske parametere.

2. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert vedat den iterative prosess omfatter de følgende trinn: a) beregning av, for hver automaton, i henhold til de fysikalske tilstander for automatonen og for naboautomatonene, mengder av materiale og energi som utveksles mellom disse automata, b) beregning av en ny fysikalsk tilstand for hver og én av automataene i henhold til mengdene av materiale og energi, c) gjentakelse av prosessen fra trinn a) inntil den nye fysikalske tilstand er identisk til den fysikalske tilstand i trinn a) til den nærmeste numeriske verdi, idet den nye fysikalske tilstand definerer den stasjonære fysikalske tilstand.

3. Fremgangsmåte som angitt i ethvert av de foregående krav,karakterisert vedat strømmen er en turbidittstrøm.

4. Fremgangsmåte som angitt i krav 3, karakterisert vedat den fysikalske tilstand for hver automaton omfatter i det minste de følgende parametere: en høyde av turbid fluid over automatonen ( fy), en sammensetningsmessig beskrivelse av det turbide fluid ( ct), en energi-tetthet ( ei), en turbulent energi-tetthet (ef) som opprettholder suspensjonen av de bårede materialer, midlere materialutvekslingsflukser mellom turbidittstrømmen og dens omgivelse (/.).

5. Fremgangsmåte som angitt i ethvert av de foregående krav,karakterisert vedat materialutvekslingsfluksene bestemmes fra de følgende trinn for hver automaton: estimering av momentane materialutvekslingsflukser, bestemmelse av midlere erosjons- og avsetningshastigheter ved å ta gjennomsnittet av de momentane flukser for en varighet av strømmen, beregning av materialutvekslingsfluksene fra de midlere erosjons- og avsetningshastigheter.

6. Fremgangsmåte som angitt i ethvert av de foregående krav,karakterisert vedat, idet de sedimentære materialer har forskjellige litologier, volum konsentrasjonene i sedimentære materialer og materialutvekslings-fluksene bestemmes for hver og én av disse litologier.

7. Fremgangsmåte som angitt i ethvert av de foregående krav,karakterisert vedat, idet antallet av strømmer strengt tatt er større enn en, disse strømmer behandles i henhold til sin kronologiske rekkefølge.