NO337063B1 - Fremgangsmåte for transient kvasi-tredimensjonal simulering av flerfasefluidstrømning i rørledninger - Google Patents

Description

Oppfinnelsens område

Denne oppfinnelsen vedrører en fremgangsmåte for transient kvasi-tredimensjonal simulering av flerfasefluidstrømning i rørledninger som muliggjør mye raskere simulering av flerfasefluidstrømninger og som er mindre avhengig av empirisk utviklede korrelasjoner, som har økt pålitelighet, forbedret evne til å simulere flerfasestrømninger ved høye trykk, og forbedret håndtering av vannfasen enn per i dag tilgjengelige fullt tredimensjonale simulatorer.

Bakgrunn

Flerfasestrømninger oppstår når mer eller mindre separate faser av gasser, væsker og/eller faste partikler strømmer samtidig som en blanding. Flerfasestrømninger kan involvere komplekse irregulære vekselvirkninger mellom de strømmende fasene og fremkalle trykkfall, væskeansamlinger og ustabile strømninger. Disse fenomenene kan inntreffe i et vidt felt av anvendelser, varierende fra storskala industriprosesser i for eksempel farmasøytisk industri, papirindustri, næringsmiddelindustri, metallurgisk industri, til småkalaanvendelser som for eksempel kjølesystemer, forbrenningsmotorer etc.

Ett bestemt område hvor forståelse av og forvaltning av flerfasestrømninger er spesielt viktig, er transport av hydrokarboner i rørledninger fra produksjonsstedet til prosesseringsanlegg. Fluidstrømninger i rørledninger fra olje- og gassfelt vil typisk involvere samtidige strømmer av vann, olje og gass, og kan også inneholde medrevne faste stoffer. Strømningsmønstrene kan innta mange forskjellige regimer, så som for eksempel støtvis strømning, boblestrøm, stratifisert strøm, ringformet strøm, og/eller virvelstrømning.

Utviklingen i dagens olje- og gassutvinning går mot mer marginale felter, og i fjerntliggende og teknisk utfordrende områder. Det er derfor blitt mer viktig å forstå og forutsi mulig flerfaseoppførsel og komplekse fluidrelaterte effekter som kan oppstå i rørledningene under planlegging av og drift av olje- og gasstransportrør-ledningene. Hovedmålsetningen for operatører er optimalisert produksjon under optimaliserte sikkerhetsbetingelser, noe som resulterer i behov for å kunne kontrollere strømningshastighetene, trykkvariasj onene og fluidtemperaturene i rørledningene.

Den irregulære og komplekse oppførselen til flerfasestrømninger gjør det nødvendig å benytte numeriske simuleringer, ofte assistert av omfattende eksperimentelt bestemte strømningsparametere, for å estimere og/eller oppnå en forståelse av oppførselen til flerfasestrømningen og de komplekse fluidrelaterte effekter som kan forventes å inntreffe i en bestemt rørledning.

Kjent teknikk

Numeriske modeller for simulering av fluidstrømninger vil typisk anvende et Euler-basert rammeverk for å løse de kontinuerlige fasene til flerfasestrømningene, og de kan grovt anses å bestå av to modellklasser; modeller for separate strømninger og modeller for dispergerte strømninger.

Modeller for separate strømninger behandler vanligvis de forskjellige fluidfasene som fullstendig separerte med en skarp grenseflate mellom fluidfasene. Blant slike modeller er det kjent såkalte frioverflatemodeller som holder rede på grenseflaten ved hjelp av et referansefelt som beveger seg sammen med grenseflaten. Et eksempel på slike modeller er gitt i US 2007/0045344. Slike modeller kan imidlertid ikke behandle strømninger hvor grenseflaten folder seg, brekker opp eller smelter sammen.

En annen tilnærming er fluidvolummetoden (VOF) hvor hver fluidfase modelleres ved å formulere lokale bevaringsligninger for masse, impuls og energi og erstatte sprangbetingelsene ved grenseflaten med jevnt varierende volumetriske krefter. Dette muliggjør å holde rede den kompliserte bevegelsen og foldingen til grenseflaten indirekte ved å holde rede på bevegelsen til hver enkelt fluidfase og deretter bestemme grenseflatens posisjon som en funksjon av tid fra de volumetriske fluid-fraksjoner som resulterer fra bevegelsen til alle fluidfasene. VOF-tilnærmingen er dermed i stand til å behandle strømninger hvor grenseflaten folder seg, brekker og eller smelter sammen. Et eksempel på en slik modell er beskrevet i US 7 379 852, som bekjentgjør en modell for å holde rede på et antall N fluidmaterialer og dertil forbundne grenseflater under en simulert fluidstrømning ved å anvende en mikro-gittercellemetodelære som er innfelt på et regulært makrogitter for å dele opp og deretter merke fluidmaterialene i et computersystem, fortrinnsvis ved å anvende en primtallsalgoritme. Bevegelsen til mikrogittercellene holdes rede på ved hjelp av lokale hastighetsbetingelser, og rektifiserer små anomaliteter ved koblet evaluering av lokale volumfraksjonsfelter og global massebevaring. Volumfraksjoner kan beregnes ved hvert tidstrinn via en evaluering av førstelokaliseringer slik at gjennomsnittlige celletettheter og viskositetsverdier kan oppdateres jevnlig.

Den numeriske arbeidsbelastningen øker betydelig for hver fluidfase hvis grenseflate må holdes rede på og bestemmes. Modeller for separate strømninger kan derfor bare behandle et relativt lavt antall fluidfaser. Det er derfor nødvendig å anvende en annen tilnærming for å behandle dispergerte strømninger hvor det kan være svært høye antall av relativt små og lokalt varierende fordelinger av dispergerte fluidfaser som føres med en kontinuerlig hovedfluidfase. En ikke-uttømmende liste over eksempler på dispergerte strømninger inkluderer boblestrømning hvor en gassfase er distribuert i form av bobler i en flytende fase, tåkestrømning hvor små dråper av en væskefase er distribuert i en gassfase, emulsjoner hvor små dråper av en væskefase er distribuert i en hovedvæskefase, oppslemminger hvor små faste partikler er distribuert i en væskefase, og hvilken som helst kombinasjon av disse.

For å kunne håndtere store antall av relativt små dispergerte faser distribuert i en kontinuerlig hovedfase, forlater modellene for dispergerte strømninger konseptet med å holde rede på grenseflatene som separerer fluidfasene og behandler i stedet de forskjellige fluidfasene som et interpenetrerende kontinuum forbundet med diskrete nedrevne partikler, bobler eller dråper. Dermed, i denne tilnærming, vil den diskrete karakteristikken til flerfasestrømningen midles ut slik at småskala fluidbevegelser rundt individuelle partikler, bobler eller dråper blir ignorert. Konsentrasjonsfeltene i disse modellene vil typisk variere jevnt i rommet. Modeller for dispergerte strømninger er ikke i stand til å behandle strømmer som blir merkbart påvirket av effekter som stammer fra grenseflatene som separerer fluidfasene.

Flerfasestrømninger kan imidlertid i mange industrielle anvendelser samtidig involvere både storskalafenomener og dispergerte partikler/bobler eller dråper. Slike situasjoner krever at man kan simulere både separerte strømningssituasjoner og dispergerte strømningssituasjoner.

Fra US 5 550 761 er det kjent en modelleringsfremgangsmåte som skiller mellom disse to typer strømningssituasjoner: Separate strømningssituasjoner (lagdelte eller ringformede) og dispergerte strømningsmønstre og som behandler intermitterende strømningsmønstre (støtvis strømning, virvelstrømning) som en kombinasjon av disse. Dette oppnås ved å karakterisere strømningsregimene ved en parameter p som representerer fraksjonen av strømningen i separat tilstand, hvor parameteren har et kontinuerlig omfang fra 0 for dispergerte strømningsregimer til 1 for separate strømningsregimer og deretter anvende en overgangsalgoritme for å bestemme om strømningen skal behandles som separat, intermitterende eller dispergert.

En annen tilnærming er kjent fra Laux et al. (2005) [1]. Dette dokument gjør kjent en hybridtilnærming for tofasestrømninger i rørledninger, hvor det anvendes en multinivåtilnærming for å unngå å bli begrenset av direktesimuleringsteknikken for å løse alle grenseflater. Tofasestrømningen deles inn i et sett felt som vanligvis er: Et kontinuerlig væskesjikt, et kontinuerlig gass-sjikt, bobler suspendert i det kontinuerlige væskesjiktet og dråper suspendert i det kontinuerlige gass-sjiktet. Deretter utledes et sett med Euler-baserte volum og ensemblemidlede turbulente transportligninger for hvert felt. Dvs. at hvert felt behandles som et interpenetrerende kontinuum i henhold til den dispergerte strømningstilnærmingen med unntak av de to kontinuerlige hovedfluidfasene (væske og gass). Disse to fasene blir behandlet som to distinkte separate faser i henhold til fluidvolumtilnærmingen. Grenseflaten som separerer disse to hovedfaser er også hovedgrenseflaten til strømningen og blir derfor ofte omtalt som storskalagrenseflaten (LSI) i litteraturen. Tilnærmingen i [1] er dermed en hybrid tilnærming som samtidig anvender både den dispergerte strømningstilnærmingen for å behandle suspenderte dråper, partikler og/eller bobler, og den separerte strømningstilnærmingen for å holde rede på grenseflaten som separerer de kontinuerlige hovedfluidfasene. I henhold til konvensjonelle VOF-modeller, anvender den hybride tilnærmingen i [1] lokale modellbeskrivelser for å representere jevnt varierende volumetriske krefter over storskalagrenseflaten og bestemmer posisjonen til grenseflaten indirekte. Skjær-kraften over grenseflaten blir for eksempel approksimert ved hjelp av veggfunksjoner for rue vegger [3]. Storskalagrenseflaten blir også gjort ansvarlig for å levere dråper og bobler til de respektive kontinuerlige hovedfluidfaser. Laux et al.

(2007) [2] benytter en lignende tilnærmings som presentert i [1], men nå for flerfasestrømninger i rørledninger. Et annet eksempel på samme tilnærming er kjent fra Mo et al. (2013) [12]. Her omfatter simuleringsmodellen å lage en Q3D-modell ved skivemidling. Ytterligere eksempler på samme teknikk er kjent fra Mo et al.

(2012) [13] og Laux et al. (2008).

Formål med oppfinnelsen

Hovedformålet med oppfinnelsen er å tilveiebringe en robust fremgangsmåte for transient kvasi-tredimensjonal simulering av flerfasefluidstrømning i rørledninger.

Et annet formål med oppfinnelsen er å tilveiebringe en robust fremgangsmåte for transient kvasi-tredimensjonal simulering av flerfasefluidstrømning i rørledninger som muliggjør mye raskere simulering av flerfasefluidstrømninger enn med per i dag tilgjengelige simulatorer.

Et ytterligere formål er å tilveiebringe en robust fremgangsmåte for transient kvasi-tredimensjonal simulering av flerfasefluidstrømning i rørledninger som er mindre avhengig av empirisk utviklede korrelasjoner, som har økt pålitelighet, forbedret evne til å simulere flerfasestrømninger ved høye trykk, og forbedret håndtering av vannfasen.

Beskrivelse av oppfinnelsen

Foreliggende oppfinnelse er basert på erkjennelsen av at en robust men enkel og kostnadseffektiv fremgangsmåte for bestemmelse av flerfasestrømninger i rørledninger ved transient tredimensjonale simuleringer blir oppnådd ved å benytte en hybridmodell som behandler ulike kontinuerlige fluidfaser som separate faser koblet sammen med lokale grensebetingelser på storskalagrenseflater og som behandler dispergerte faser inne i de kontinuerlige fasene som dispergerte fluider i overensstemmelse med driftflukskonseptet.

I et første aspekt vedrører foreliggende oppfinnelse slik en fremgangsmåte for bestemmelse av strømningsparametere for en flerfasestrømning i en rørledningsseksjon, og

- flerfasestrømningen omfatter et flertall av lagdelte, kontinuerlige fluidfaser avdelt av storskalagrenseflater, og - hver kontinuerlige fluidfase kan inkludere ett eller flere dispergerte fluidfelter, og - fluidet omfatter én eller flere fluidsoner som er tredimensjonale regioner der ett felles fluid er den kontinuerlige fasen og der alle andre faser inne i denne

regionen er dispergerte,

der fremgangsmåten omfatter de følgende trinn:

a) tilveiebringe estimerte eller målte inngangsverdier som beskriver den tredimensjonale, fysiske geometrien til rørledningsseksjonen, rør b) formulere et tredimensjonalt, virtuelt gitter som representerer den tredimensjonale, fysiske geometrien til rørledningsseksjonen som definert ved

inngangsverdiene fra a), der

i) gitteret utgjøres av et sett med virtuelle skiver som sammen danner den virtuelle rørledningsseksjonen, og

ii) hver virtuelle skive utgjøres av et sett med atskilte volumer eller celler anbrakt i et sett med kolonner og rader som ruter opp tverrsnittsarealet til

den faktiske, virtuelle skiven av rørledningen,

c) tilveiebringe estimerte og målte inngangsverdier som karakteriserer flerfasestrømningen, der inngangsverdiene minst omfatter det følgende:

i) utgangsposisjon for storskalagrenseflatene,

ii) de fysiske egenskapene til fluidet,

iii) hvilke fluidsoner som er til stede i flerfasestrømningen, og iv) strømningsvolumet for hver kontinuerlig sone, i tillegg til volumet av de

dispergerte feltene i sonen,

d) definere et sett med fluidfelter som representerer alle kontinuerlige og dispergerte faser i flerfasestrømningen,

e) benytte en numerisk modell som omfatter:

el) volum- og ensemblemidlede tredimensjonale ligninger som beskriver

konserveringen av masse, turbulens, felter, energi, fluidsammensetning og størrelse på de dispergerte fasefeltene for hvert fluidfelt i settet med fluidfelter ved volummidling og et andre sjikt med ensemblemidling for å oppnå Eulerformulerte transportligninger over et vertikalt tverrsnitt av rørledningen,

e2) en beskrivelse av konserveringen av blandingsimpuls for hver fluidsone, omfattende summen av sonenes kontinuerlige felt- og dispergerte feltimpulsligninger, og der felthastighetene blir oppnådd med et sett algebra-sammenhenger som kan være utledet fra de individuelle feltimpulsligningene

mellom det kontinuerlige fluidfeltet og lokale blandingshastigheter, og der den numeriske modellen: e3) benytter utgangsposisjonen til storskalagrenseflatene og rørledningsveggen som grenseverdier for hvert fluidfelt som representerer en kontinuerlig fluidfase for å bestemme massestrømningsratene for hvert fluidfelt, og

e4) benytter konvensjonelle «sharp-front»-teknikker og de ovenfor bestemte massestrømningsratene for fluidfeltene for å bestemme de lokale

grensebetingelsene på storskalagrenseflatene, og deretter

f) løse den numeriske modellen med transportligningene i trinn el) og e2) med grensebetingelsene i trinn e4) over alle skiver definert i trinn b) for å bestemme

strømningsparameterne i flerfasestrømningen.

De fysiske egenskapene som karakteriserer flerfasestrømningen kan inkludere én eller flere av de følgende egenskapene: Spesifikk tetthet, viskositet, entalpi, termisk ledningsevne, komponentdiffusivitet, likevektsfasefraksjoner, aktivitetskoeffisienter, og grenseflatespenninger. En eller flere av de ovenfor listede, fysiske egenskapene kan fordelaktig bli tilveiebrakt til den numeriske modellen i formen av algebrafunksjoner som beskriver hvordan de er avhengige av temperatur, trykk og fluidsammensetning. Listen ovenfor er ikke uttømmende, og andre fysiske egenskaper kan også bli inkludert når det er hensiktsmessig. Strømningsparameterne kan bli sendt til en fremvisningsinnretning for visuell representasjon, sendt til en datamaskin-datalagringsinnretning for senere bruk, eller sendt til en datamaskinminneinnretning for anvendelse som inngangsverdier for andre numeriske modeller til bestemmelse av flerfasefluidstrømninger. Strømningsparameterne for flerfasestrømning som kan bli bestemt ved det første aspektet av oppfinnelsen kan inkludere én eller flere av de følgende, karakteristiske fluidstrømningsparameterne; fluidvolumfraksjoner, hastigheter, sammensetninger, trykk, varme- og masseoverføringskoeffisienter, gjennomsnittlige partikkel- eller boblestørrelser, veggskjærspenninger, profiler for fase- og felthastigheter, profiler for fase- og feltvolumfraksjoner, profiler for feltdråpe- og feltboblestørrelser, og fase- og felt-superfisielle hastigheter. Listen over spesifiserte strømningsparametere er ikke uttømmende, og enhver kjent eller tenkelig strømningsparameter som kan bli ekstrahert fra numerisk bestemmelse av fluidstrømninger med modeller basert på Euler-formulerte transportligninger kan også bli inkludert.

Oppfinnelsen ifølge det første aspektet er som nevnt ovenfor en hybrid tilnærming som muliggjør samtidig håndtering av dispergerte og separerte fluidfelter. Konvensjonelle, separerte flerfasestrømningsmodeller kan ikke løse store strømnings-domener med stort antall små dråper eller bobler. Slike strømningsregimer kan imidlertid bli beskrevet og modellert med dispergerte Euler-Euler-flerfluidligninger, men som ikke kan håndtere kontinuerlige fluidfelter. Ved å introdusere storskala grenseflatekonseptet, slik som det er kjent fra Laux et al., 2007 [2], der storskalagrenseflaten er ansett som en intern, dynamisk grense som har ulike, kontinuerlige fluidfelter på hver side av grensen som blir konstruert og fulgt i tid, så er imidlertid modellen i stand til samtidig å behandle to eller flere kontinuerlig, separerte fluidfelter som har fra null til flere dispergerte fluidfelter i dem.

Driftfluks

Ved å benytte konseptet med driftfluks, dvs., anta at dråpene eller boblene i den dispergerte fasen oppfører seg som under jevn sedimentering, så blir det mulig å estimere sedimenteringshastighetene for dråper og bobler i de kontinuerlige fasene ved kjente, analytiske fluid-dynamiske relasjoner, og ytterligere å benytte impulsligningene for å utlede algebraiske uttrykk som beskriver den relative hastigheten mellom det kontinuerlige fluidet og de dispergerte feltene for alle romlige retninger. Uten den jevne sedimenteringsantagelsen er det nødvendig å benytte de vesentlig mer komplekse og beregningsmessig utfordrende Euler-Euler-flerfluidbeskrivelsene som vanligvis benyttes i fluidstrømningsmodeller i den kjente teknikken for dispergerte strømninger.

De bestemte sedimenteringshastighetene og den relative hastigheten mellom det kontinuerlige fluidet og de dispergerte feltene for alle romlige retninger kan da bli benyttet for å bestemme den lokale blandingshastigheten på innsiden av hvert kontinuerlige fluid. Som et resultat får vi den lokale slipp-hastigheten mellom hvert fluidfelt og den lokale blandingen. Deretter kan impulsligningene som tilhører ett kontinuerlig sjikt (dvs., kontinuerlig vann, gassbobler i vann og oljedråper i vann) bli addert sammen for å danne en lokal blandingsimpulsligning.

De utledede slipp-hastighetene blir benyttet for å lukke den lokale blandingsimpulsligningen. Alle felter som tilhører dette lokale, kontinuerlige fluidsjiktet er nå fullstendig beskrevet, både når det gjelder masse og impuls. Masse- og impulsligningene for hver kontinuerlig fluidsone kan deretter bli benyttet for å bestemme utvekslingen av masse, impuls og energi på storskalagrenseflatene.

Trekket med å anta steady-state sedimentering for å bestemme den lokale blandingshastigheten til de dispergerte fluidfeltene på innsiden av hvert kontinuerlige fluidfelt utgjør en signifikant forenkling og reduksjon av nødvendig datakraft for å løse transportligningene for hvert kontinuerlige fluidfelt som har ett eller flere dispergerte fluidfelter sammenlignet med modeller i den kjente teknikken som benytter Euler-Euler-flerfluidbeskrivelser.

Skivemidling

En ytterligere forenkling av den numeriske innsatsen for å løse den numeriske modellen som blir benyttet i fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen kan bli oppnådd ved midling av de utledede strømningsbevaringsligningene i transversretningen, ved å tillate diskrete modell-ligninger å bli formulert på skivene. Ved å benytte dette konseptet blir gradienter av de løste feltvariablene tillatt i både den aksiale retningen og i transversretningen for gravitasjon (med hensyn på rørledningen). Dette trekket har effekten av å transformere den tredimensjonale beskrivelsen av flerfasestrømningen til en så å si to-dimensjonal beskrivelse som heretter vil bli betegnet som «kvasi-tredimensjonal», og som kan bli løst på dramatisk kortere beregningstid sammenlignet med de fullstendige tredimensjonale modellene uten å miste rørgeometrirelaterte effekter og mange av de kritiske fluidstrømnings-parameterne.

Resultatet av skive-midling er primært et to-dimensjonalt sett av transportligninger der ytterligere sett med lukningsuttrykk blir utledet for å modellere fluksene som virker på sideveggen av røret. Disse fluksene, slik som veggeskjærbelastning, veggvarmefluks og produksjon av turbulent, kinetisk energi, kan bli utledet og beregnet lokalt på hver gittercelle over røret, fra bunnen til toppveggen. Sammenlignet med de rent to-dimensjonale modell-ligningene inkluderer Q3D-konseptet mer detaljert fysikk, og løsningen på Q3D-modell-ligningene blir mye mer beregningsmessig effektive sammenlignet med å løse de fullstendige 3D-modell-ligningene.

Ved denne så å si to-dimensjonale tilnærmingen er det mulig å simulere tilstrekkelig lange seksjoner med rørledninger inneholdende flerfasestrømninger innenfor anvendelse av rimelige datamaskinressurser for å analysere eller bestemme strømningsutvikling og strømningsregimeoverganger i rørledningen.

Behandling av storskalagrenseflater

Oppfinnelsen kan ifølge det første aspektet bli tilveiebrakt med en utvidet behandling av transportfenomenene på storskalagrenseflatene og/eller bestemmelsen og følgingen av progresjonen av storskalagrenseflatene.

Dette kan f.eks. bli oppnådd ved å behandle storskalagrenseflatene som dynamiske grenser som er tillatt å skjære gjennom det numeriske gitteret i den numeriske modellen på enhver mulig måte, bortsett fra gitterceller som definerer grensen mot rørledningsveggen. Unntaket sikrer at modellen alltid vil inkludere en svært liten film av kontinuerlig fluid på den indre veggen av rørledningen for å sikre etablering av et nytt kontinuerlig fluidfelt når de fysiske betingelsene tillater det. Ved å benytte en numerisk fremgangsmåte som inkluderer dette trekket oppnår fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen en forbedret bestemmelse og sporing av storskalagrenseflatene i flerfasestrømningen sammenlignet med modeller i den kjente teknikken (Laux et al., 2007 [2]), som var begrenset til å definere storskalagrenseflatene på gittercellegrensene.

En ytterligere forbedring kan f.eks. bli oppnådd ved modellering av transporten av masse, impuls og energi på og/eller tvers over storskalagrenseflatene med et sett under-modeller. F.eks. kan den turbulente skjærspenningen bli beregnet med veggfunksjoner som inkluderer effekten av grenseflatebølger, ved å benytte veggfunksjonene og grenseflatebølgeruhet [4] fra begge sider av grenseflaten. Eksempler på veggfunksjoner for masse- og varmeoverføring blir f.eks. funnet i [5]. Videre kan medrivnings- og deponeringsratene til dispergerte fluidfelter slik som f.eks. bobler eller dråper suspendert i en kontinuerlig fluidfase bli bestemt ved spesifikke modeller, som muliggjør beskrivelse av reduksjonen eller veksten av størrelsen på de kontinuerlige fluidfeltene. Denne behandlingen tilveiebringer fortrinnet ved at modellen er uavhengig av konseptet med faseinversjon for å beskrive bevegelsen og progresjonen til storskalagrenseflatene, fordi anvendelse av storskalagrenseflatekonseptet muliggjør å forutse faseinversjonen direkte fra modellen og modellen gir en spesifikk kontinuerlig sone som gradvis vil forsvinne når medrivningsfluksen er større enn deponeringsfluksen, dvs., i tilfellet med væskestrømning med medrevne bobler og en svært liten film med kontinuerlig gass er det mulig at gassboblene separeres for å danne to distinkte, kontinuerlige sjikt - en kontinuerlig gassfase og væskesonen med dispergerte bobler. Med lokal endring i strømningsbetingelsene (typisk økte hastigheter) kan også væskedråper starte å bli revet med inn i den kontinuerlige gassfasen, der hele den kontinuerlige væskefasen sakte eroderes. Til slutt har man en kontinuerlig gass med en høy konsentrasjon av dråper, og en svært liten film med kontinuerlig væske.

Deponeringsratene for dispergerte fluidfelter blir som en første approksimasjon håndtert direkte med driftfluks-modellen selv. Den relative hastigheten mellom det kontinuerlige fluidet og de dispergerte feltene, og den lokale konsentrasjonen av dispergerte felter, representerer denne første approksimasjonsdeponeringsflukse». Dersom mer nøyaktighet er nødvendig, kan mer raffinerte modeller bli benyttet ([5]-[7]), og det har blitt vist at disse modellene kan bli laget for å representere enkelt anvendelige veggfunksjoner for deponeringsraten [8].

Medrivningsfluksen av dråper og bobler ut fra storskalagrenseflaten kan bli representert med halv-empiriske modeller slik som Pan & Hanratty [9]. En alternativ tilnærming er å tilveiebringe en fysisk basert konsentrasjon av dispergerte faser på storskalagrenseflaten og beregne medrivningsfluksen basert på en effektiv, turbulent dispersjonsmekanisme. Eksempler på denne tilnærmingen er funnet i [10] og [11].

Faser og felter

En flerfasestrømning i et rør inneholder flere fluider, slik som dvs., olje, vann og gass som kan eksistere som kontinuerlige bulk-faser av fluidene og/eller blandingene av dem. I fremgangsmåten ifølge det første aspektet av oppfinnelsen blir hvert fluid slik delt opp videre i flere felter, noe som gjør det mulig å skille mellom de ulike fysiske fremtoningene til ett fluid.

Et eksempel på en slik oppdeling kan bli vist på figur 1, som representerer en fluidblanding bestående av tre ulike fluider: vann, gass og olje. Strømningen er derfor kjennetegnet ved 12 felter; tre kontinuerlige felter (vann, olje, gass), dispergert vann i gass, dispergert olje i gass, dispergert gass i vann, dispergert gass i olje, dispergert olje i vann og dispergert vann i olje. I tillegg har vi i dette eksempelet de flytende olje- og vannfilmene på rørveggen i den kontinuerlige gass-sonen og en gassfilm på rørveggen i kontinuerlige væskesonene.

Oppfinnelsen ifølge det første aspektet kan bli benyttet for bestemmelse av flerfasestrømninger i rørledninger med rørgeometri som kan være bøyd i enhver bøyning, og strømningsligningene kan bli løst ved å benytte en forlenget, lokal gravitasjonsvektor som har egenskapen ved at korrekt hydrostatisk trykk blir produsert ved nedstengning. Videre kan oppfinnelsen ifølge det første aspektet enkelt bli utvidet til fulle 3D-modeller ved oppdeling av en 3D-geometri og diskretisere modell-ligningene på det resulterende 3D-gitteret. Alle fremgangsmåter som er beskrevet ovenfor kan bli benyttet diskret på denne fulle 3D-tilnærmingen. I dette tilfellet er ikke forenklingene introdusert ved skive-gjennomsnittene nødvendige og oppfinnelsen representerer en komplett 3D-fremgangsmåte for datamaskinassisterte bestemmelser av flerfasestrømningene.

Figurliste

Figur 1 er en skjematisk representasjon som viser et eksempel på fordelingen av faser og fluidfelter i en flerfasestrømning inneholdende gass, olje og vann. Hver sone består av den kontinuerlige fasen og dispergerte felter som utgjøres av de gjenværende, foreliggende fasene. Figur 2 er en skjematisk representasjon av et kvasi-3D-nett for rørgeometrien, Figur 2 a) viser gitteret i rørtverrsnittet, og figur 2 b) fra den langsgående retningen. Figur 3 a) er en grafisk representasjon som viser et øyeblikksbilde av en forutsett 2-fasestrømnings-oljefraksjon og oljehastighetsvektorene for hydrodynamisk slug-strømning, fargeskalaen betegner lokal oljefraksjon. Figur 3 b) er en grafisk representasjon som viser et øyeblikksbilde av en tofasestrømning der det grå båndet representerer LSFen, som skiller gass (over) og olje (under), vektorene representerer væskehastighetene og fargene viser den romlige fordelingen av de lokalt midlede dråpestørrelsene. Figur 4 er en grafisk representasjon som viser forutsette endring i strømningsregime i tofase-olje-gass-strømningen i kompleks rørgeometri. Figur 5 er en grafisk representasjon av simuleringsresultater for 2-fase, viskøse olje-gass-strømninger for varierende superfisielle gasshastigheter og fast superfisiell hastighet. Figur 6 er en grafisk representasjon som viser et øyeblikksbilde fra en representativ simulering av begynnende vannakkumulering i et 10 ° skråstilt rør. Figur 7 er en grafisk representasjon som viser et øyeblikksbilde av forutsett metyletylenglykol (MEG)-injeksjon i et rør inneholdende vann. Figur 8 er en grafisk representasjon som viser en 3-fasestrømning i en rørseparator.

Verifisering av oppfinnelsen

Oppfinnelsen vil bli beskrevet i større detalj ved hjelp av en eksempelutførelses-form.

Forutse flerfasestrømning i en olje- og gassrørledning

Eksempelutførelsesformen benytter storskalagrenseflate-, skive-midling- og driftfluks-konseptet på en flerfasestrømning i en seksjon av en rørledning som inneholder fluidfeltene som vist på figur 1. I denne eksempelutførelsesformen består flerfasestrømningen av en trefaset olje-vann-gass-strømning, og fluidfeltene er kontinuerlig gass, kontinuerlig vann, kontinuerlig olje, dispergert vann i gass, dispergert olje i gass, dispergert gass i vann, dispergert gass i olje, dispergert olje i vann og dispergert vann i olje. I tillegg har vi væskefilmen på rørveggen i den kontinuerlige gass-sonen og en gassfilm på rørveggen i de kontinuerlige væskesonene. Den numeriske modellen som er benyttet i eksempelutførelsesformen er utformet ved de følgende trinnene: 1) røret blir delt i diskrete volumer eller beregningsceller ved å dele opp tverrsnittet av rørledningen i flere skiver i én romlig retning, der de diskrete skivede områdene, som vist på figur 2, fyller hele rørtverrsnittet. I den aksiale retningen, som indikert på figur 2b, så kan ethvert antall tilsvarende tverrsnittskiver bli plassert (i dette eksemplet er det 22 skiver), som utgjør 3-dimensjonale volumer på hvilke strømningslikninger kan bli løst. 2) Deretter blir flerfasestrømningen for alle faser og felter beskrevet ved Euler-formulerte transportligninger som er midlet over bredden av skivene. For hver kontinuerlig fase av flerfasestrømningen er de dispergerte feltene antatt å ha lokalt jevn sedimentering og de fullstendige Euler-formulerte impulsligningene blir benyttet for å utlede et sett med algebra-sammenhenger for de lokale sedimenteringshastighetene. I denne tilnærmingen kan sedimenteringen bli drevet av mange effekter, inkludert strømlinjekrumming (sentrifugal- og Coriolis-krefter), legemekrefter, turbulent dispergering og interne migreringskrefter. Fra de kjente sedimenteringshastighetene kan så en lokal blandingsimpulsligning bli etablert. De utledede algebra-sammenhengene for de relative hastighetene mellom dispergerte felter og kontinuerlige felter blir deretter omarbeidet for å danne hastigheter mellom fluidfeltene og den lokale blandingen. Strømningen på innsiden av en kontinuerlig region i en gitt fase av flerfasestrømningen er nå fullstendig beskrevet ved den lokale blandingsimpulsligningen og de lokale sedimenteringshastighetene som knytter sammen felt- og lokale blandingshastigheter, og massebevaringsligningene for alle fluidfelter i den faktiske, kontinuerlige fasen kan bli løst ved å benytte disse hastighetene. 3) Hver kontinuerlig fase blir behandlet som bundet av storskalagrenseflatene (LSI) for å håndtere de fysiske prosessene som finner sted på grenseflatene mellom kontinuerlige faser (slik som hovedgrenseflatene gass-olje, olje-vann eller vann-faststoff i tilfellet med fire-fase-strømninger). Dette blir oppnådd ved i utgangspunktet å anta eller beregne posisjonen til LSFene uavhengig av konfigurasjonen til beregningscellene. Det vil si at LSI-posisjonene kan skjære gjennom rommet i enhver mulig konfigurasjon med begrensningen at kontinuerlige faser under beregningsgitterstørrelsen ikke kan bli løst. Dette kan bli oppnådd ved å bestemme LSI-posisj onene på beregningsgitteret fra beregningen av masseligningene for hver av blandingene. Ettersom disse lokale blandingene kan bli ansett som individuelt separerte strømninger bestemmer eksempelutførelsesformen bevegelsene til frontene ved å benytte de massekonserverende, standard «sharp front»-teknikkene fra litteraturen (fluidvolum eller nivåsettings-fremgangsmåter). Basert på disse teknikkene blir grenseflate (LSI)-posisj onene både på starten og slutten av et tidstrinn bestemt. Basert på denne geometriske informasjonen og lokale feltinforma-sjonen kan utvekslingen av feltmasse, sonemasse, soneimpuls, feltenergi og til slutt sammensetning også bli bestemt. Videre blir medrivningen og deponeringen av dispergerte felter på storskalagrenseflatene beregnet fra spesifikke og lokalt baserte modeller. Ubalansen mellom deponering og medrivning vil påvirke utviklingen av hver kontinuerlige sone og styre hvilken fase som vil bli den dominerende, kontinuerlige fasen. Dermed er eksempelutførelsesformen i stand til å regne ut flerfasestrømninger som inkluderer faseinversj onsfenomener. 4) Soneblandingsligningene beskrevet i 2) blir nå lukket ved å benytte veggfunksjoner for å representere de gitte, fysiske grensebetingelsene for veggene, på grunn av skivemidlingen, og benytte liknende veggfunksjoner for å representere de lokale grensebetingelsene for LSFen, som beskrevet i 3). 5) De generelle modellene i 2), behandlingen av LSI-utvekslingsprosessene i 3) og veggbehandlingen i 4) gir et fullstendig sett med modell-ligninger som beskriver strømningsutviklingen. I denne eksempelutførelsesformen vil det være 9 masseligninger, én for hvert av de 6 dispergerte feltene og ett hver for de 3 lokale, kontinuerlige faseblandingene, impulsligningene for de tre lokale blandingene (gass med dispergert olje og vanndråper, olje med dispergert vann og gass, og vann med dispergert gass og olje) med 6 algebra-sammenhenger for den relative hastigheten mellom dispergerte felter og de lokale blandingene, 9 feltspesifikke energiligninger og 9 feltspesifikke sammensetningsligninger. I tillegg til dette kan det bli addert bevaringsligninger for alle felt-turbulensfeltene og utviklingen av størrelsen for hvert dispergerte felt for å bestemme turbulensfelter i flerfasestrømningen. Den siste transportligningen i 5), som er løst i gitteret beskrevet i 1), omfatter konservering av masse, impuls, turbulensfelter, energi, fluidsammensetning og størrelse på de dispergerte fasene. 6) Ligningene som representerer det fullstendige settet med bevaringsligninger blir deretter løst i tid og rom, der de nye LSI-lokaliseringene på begynnelsen av et nytt tidstrinn blir bestemt fra de lokale blandingshastighetene på det tidligere tidstrinnet. Deretter blir lineariserte koeffisienter for utveksling av masse, impuls og energi beregnet i LSI-cellene. Deretter blir alle tre blandingsimpulsligninger løst samtidig. Etter dette løser vi de dispergerte feltmasse-ligningene og de lokale masseligningene, sammensetnings-ligningene, energiligningene og trykk-korreksjonsligningen. Her blir hastighetene korrigert på grunn av trykkendringene, slik at masse blir konservert for alle felter. På grunn av ikke-linearitetene i bevarings-ligningene kan ikke det fullstendige settet med bevaringsligninger bli tilfredsstilt fullt ut etter at ligningene har blitt løst én gang for et nytt tidstrinn. Dermed kan løsningen bli gjentatt innenfor hvert tidstrinn for å redusere løsningsfeil (restmengde). For hver gjentakelse blir LSI-lokaliseringen oppdatert når de lokale blandingsmassebevaringsligningene blir løst.

Eksempler på anvendelse av eksempelutførelsesformen ifølge oppfinnelsen Oppfinnelsen er skreddersydd for rørledningstype strømninger i olje- og gassindustrien. Anvendelser er generelt lokale analyser av forbigående strømningsfenomener i kortere seksjoner av et rørledningssegment, inkludert faseseparasjon. Spesifikt kan oppfinnelsen bli benyttet til å tolke lD-forbigående modellresultater og gi flere detaljer omkring strømningsstrukturene. På denne måten kan oppfinnelsen bli benyttet som et forstørrelsesglass inn i strømningen som forutses av en lD-flerfasestrømningsmodell.

Eksempel 1

Anvendelse av utførelsesform for å forutse slug-strømning, omfattende 2 eller 3 faser.

På figur 3a) er et representativt øyeblikksbilde av en 2-fasestrømning som er forutsett av eksempelutførelsesformen vist. Fargene betegner gass (blått) og olje (rødt). Det grå båndet på figuren er LSFen, som separerer de gass- og oljedominerte regionene. De grønne områdene inne i den oljedominerte regionen skyldes reduksjonen i oljefraksjonen, som er forårsaket av medrevne gassbobler. Ved økte gasstrømningsrater gir eksempelutførelsesformen mer komplekse strømnings- mønstre (regimer) slik det fremgår på figur 3b). Det grå båndet på figuren representerer LSFen, og fargene representerer fordelingen av dråpestørrelsene. Bak bølgen (slug-elementet) er dråpestørrelsene store. Figuren illustrerte at dråpestørrelsen varierer signifikant med de lokale betingelsene.

Eksempel 2

Anvendelse av eksempelutførelsesformen for å forutse flerfasestrømninger i rørledninger med komplekse geometrier slik som krumme rør og intelligente brønner, T-splitter og manifolder.

Figur 4 viser den forutsette endringen i strømningsregime i to-fase olje-gass-strømning i kompleks rørgeometri. Strømningen kommer inn fra venstre, og er i utgangspunktet lagdelt i den horisontale seksjonen. I den første skråstilte seksjonen danner strømningen store bølger og slugs. Etter bøyningen utvikler strømningen rullende bølger. I bøyningen før stigerøret akkumuleres væske, og malstrømnings-strukturer dannes i stigerøret.

Eksempel 3

Anvendelse av eksempelutførelsesformen for å forutsi flerfasede, viskøse oljestrømninger i rørledninger.

Figur 5 viser simuleringsresultater for 2-fasede, viskøse olje-gass-strømninger for varierende, superfisielle gasshastigheter (Usg [m/s] og fast superfisiell væskehastighet. Væskeviskositeten er 0,181 Pa.s. Figuren viser endringen i strømningskonfigurasjon (strømningsregime) med hensyn på variasjonen på gass-olje-strømningsratio.

Eksempel 4

Anvendelse av eksempelutførelsesformen for å forutsi vannakkumulering i oljedominerte flerfasestrømninger i skråstilte rør.

Figur 6 viser et øyeblikksbilde fra en representativ simulering av begynnende vannakkumulering i et 10 ° skråstilt rør. Vanndråper deponeres på bunnen av røret og danner kontinuerlig vann og en medførende, sterk tilbakestrømning, som driver ytterligere vannakkumulering. Den tynne, svarte linjen representerer olje-vann-LSFen.

Eksempel 5

Anvendelse av eksempelutførelsesformen for å forutsi forskyvning av fluider i forbindelsesrør under rørledningsnedstenging for å forhindre frysing.

Figur 7 viser et øyeblikksbilde av forutsagt metyletylenglykol (MEG)-injeksjon inn i et rør inneholdende vann. Ved å injisere MEG kan vann bli fortrengt og lokal frysing kan bli unngått. MEG blir sett komme fra venstre, i det nedre venstre hjørnet. Det krumme båndet er LSFen som separerer MEG og vann (øvre høyre side av LSI).

Eksempel 6

Anvendelse av eksempelutførelsesformen for å forutsi 2- og 3-fasegravitasjons-separatorer i en flerfaserørledningsstrømning.

Figur 8 viser en 3-fasestrømning i en rørledningsseparator. Strømning kommer inn fra venstre. Fargene representerer fasefraksjon, der rødt er fasefraksjon=l,0 og blått er 0,0. Øvre figur viser gassdistribusjonen og gass-olje-LSFen. På den nedre figuren kan man se vanndistribusjonen og olje-vann-LSFen. Gult representerer store fraksjoner av dispergerte oljedråper.

Definisjon av uttrykk benyttet i søknaden

Som benyttet her er betydningen av de følgende uttrykkene definert å være:

- «aksial betyr i en retning parallelt med senteraksen til rørledningen (retningen av fluidstrømningen), «kontinuerlig fluidfase» er en fase der dråper, bobler og partikler er dispergert. I en flerfasestrømning av vann, olje og naturgass vil hver av disse danne en lagdelt, kontinuerlig fase separert av en storskalagrenseflate, - «Euler-transportligning» er en partiell differensialligning som uttrykker konserveringsloven for en gitt variabel i et fast koordinatsystem, - «eksplisitt kobling» betyr at utstrømningen fra ett rør blir injisert inn i et annet rør, kun ved sekvensielt å oppdatere innstrømningsverdiene for røret 2 med utstrømningsverdiene for rør 1. Innstrømningstrykket for rør 2 er koblet direkte til utstrømningstrykket for rør 1, «felt» blir benyttet for å beskrive den fysiske fremtoningen til en fase. Vannet kan være til stede i flerfasen som følgende felt: vanndråpe i gass, vanndråpe i olje, kontinuerlig vannfase, vannkondensatfilm på rørvegg osv., - «strømningsgeometriverdier» betyr verdiene som representerer den fysiske fordelingen og egenskapene til fluidfasene i rørledningen, og inkluderer vanligvis minst lokaliseringen av storskalagrenseflatene,

«horisontal» blir benyttet i sammenheng med jordgravitasjonsfeltet, slik at et

horisontalplan er orientert normalt på retningen av jordens gravitasjonsfelt,

«storskalagrenseflate» betyr grenseflaten mellom to kontinuerlige

faseregioner i flerfasestrømningen,

«kvasi-3-dimensjonal modell» (Q3D) betyr en full tredimensjonal flerfasestrømningsmodell som er midlet over én transvers retning for å simulere transiente flerfasestrømninger i rørledninger på et to-dimensjonalt beregningsgitter,

«lagdelte sjikt i de kontinuerlige fluidfasene» betyr at fluidfasene i flerfasestrømningen er antatt overlagt hverandre i rørledningen i horisontalt orienterte sjikt, - «sone» betyr en tredimensjonal region som har et felles fluid som den kontinuerlige fasen og der alle andre faser inne i regionen er dispergerte.

Referanser

1. H. Laux, E. A. Meese, S. Mo, S. T. Johansen, K. M. Bansal, T. J. Danielson, A. Goldszal, and J. I. Monsen (2005), Multi-dimensional simulations of slug and slug-like flows in inclined pipes and channels, 6th North American BHRG Conference on Multiphase Technology, June 12th 2005, Banff, pp. 21-36 2. Laux et al. (2007), "Simulation of multiphase flows composed of large scale interfaces and dispersed fields", 6 International Conference on Multiphase Flow, ICMF200, Leipzig, Germany, July 9- 13, Paper No S5_Tue_D_29. 3. A. Ashrafian & S. T. Johansen ((2007), Wall boundary conditions for rough walls, Progress in Computational Fluid Dynamics, 7, pp. 230-236 4. H. Charnock (1955), Wind stress on water surface. Quart. J. Roy. Meteor.

Soc, 81, 639-640. 5. S.T. Johansen, "On the modelling of turbulent two phase flows", Dr.Techn, thesis, The Norwegian Institute of Technology, Trondheim, 1990 6. S.T. Johansen, On the deposition of particles to vertical walls, Int. Journal Multiphase Flow, 17, 1991, pp.355 376 7. S.T. Johansen: Thermal inertial deposition of particles, Proceedings of the International Conference of Multiphase Flows '91 Tsukuba, Sept.24 29, Japan, 1991, Vol. 1, pp. 415 421 8. Johnsen Sverre Gullikstad, Stein Tore Johansen (2009). Development of a Boundary Condition Wall Function for Particulate Fouling CFD Modeling, Proceedings of the Seventh International Conference on CFD in the Minerals and Process Industries, CSIRO Australia. 9. Pan L., Hanratty T.J. (2002) Correlation of entrainment for annular flow in horizontal pipes, Int. J. Multiphase Flow 28 385-408 10. S.T. Johansen, S. Graadahl, and T.F. Hagelien, "Entrainment of Inclusions From the Dross in Stirred Reactors for Melt Treatment", Applied Mathematical Modelling, 28, 2004, pp. 63-77 11. Kjølaas, Jørn, Johansen, Stein Tore, Ladam, Yves, Belt, Roel, Danielson, Tom and Stinessen, Marit, Modeling of the droplet field in near-horizontal low liquid loading flows, Proceedings of the 15th International Conference on Multiphase Production Technology, Cannes, France, BHR Group, 2011 12. Mo, S. et al., Simulation of flow regime transitions in vertical pipe flow, 8th International Conference on Multiphase Flow, ICMF 2013, Jeju, Korea, May 26 - 31,2013 13. Mo, S. et al., Quasi-3D Modelling Of Two-Phase Slug Flow in Pipes, Ninth International Conference on CFD in the Minerals and Process Industries, CSIRO, Melbourne, Australia, 10-12, December 2012 14. Laux, H. et al., Multidimensional Simulations of Multiphase Flow for Improved Design and Management of Production and Processing Operation, Offshore Technology Conference, Houston, Texas, USA, 5-8 May, 2008

Claims (13)

1. Fremgangsmåte for bestemmelse av strømningsparametere for en flerfasestrømning i en rørledningsseksjon, og - flerfasestrømningen omfatter et flertall av lagdelte, kontinuerlige fluidfaser avdelt av storskalagrenseflater, og - hver kontinuerlige fluidfase kan inkludere ett eller flere dispergerte fluidfelter, og - fluidet omfatter én eller flere fluidsoner som er tredimensjonale regioner der ett felles fluid er den kontinuerlige fasen og der alle andre faser inne i denne regionen er dispergerte, der fremgangsmåten omfatter de følgende trinn: a) tilveiebringe estimerte eller målte inngangsverdier som beskriver den tredimensjonale, fysiske geometrien til rørledningsseksjonen, rør b) formulere et tredimensjonalt, virtuelt gitter som representerer den tredimensjonale, fysiske geometrien til rørledningsseksjonen som definert ved inngangsverdiene fra a), der i) gitteret utgjøres av et sett med virtuelle skiver som sammen danner den virtuelle rørledningsseksjonen, og ii) hver virtuelle skive utgjøres av et sett med atskilte volumer eller celler anbrakt i et sett med kolonner og rader som ruter opp tverrsnittsarealet til den faktiske, virtuelle skiven av rørledningen, c) tilveiebringe estimerte og målte inngangsverdier som karakteriserer flerfasestrømningen, der inngangsverdiene minst omfatter det følgende: i) utgangsposisjon for storskalagrenseflatene, ii) de fysiske egenskapene til fluidet, iii) hvilke fluidsoner som er til stede i flerfasestrømningen, og iv) strømningsvolumet for hver kontinuerlig sone, i tillegg til volumet av de dispergerte feltene i sonen, d) definere et sett med fluidfelter som representerer alle kontinuerlige og dispergerte faser i flerfasestrømningen, e) benytte en numerisk modell som omfatter: el) volum- og ensemblemidlede tredimensjonale ligninger som beskriver konserveringen av masse, turbulens, felter, energi, fluidsammensetning og størrelse på de dispergerte fasefeltene for hvert fluidfelt i settet med fluidfelter ved volummidling og et andre sjikt med ensemblemidling for å oppnå Eulerformulerte transportligninger over et vertikalt tverrsnitt av rørledningen, e2) en beskrivelse av konserveringen av blandingsimpuls for hver fluidsone, omfattende summen av sonenes kontinuerlige felt- og dispergerte feltimpulsligninger, og der felthastighetene blir oppnådd med et sett algebra- sammenhenger som kan være utledet fra de individuelle feltimpulsligningene ved å benytte driftflukskonseptet for å beskrive de relative hastighetene mellom det kontinuerlige fluidfeltet og lokale blandingshastigheter, og der den numeriske modellen: e3) benytter utgangsposisjonen til storskalagrenseflatene og rørledningsveggen som grenseverdier for hvert fluidfelt som representerer en kontinuerlig fluidfase for å bestemme massestrømningsratene for hvert fluidfelt, og e4) benytter konvensjonelle «sharp-front»-teknikker og de ovenfor bestemte massestrømningsratene for fluidfeltene for å bestemme de lokale grensebetingelsene på storskalagrenseflatene, og deretter f) løse den numeriske modellen med transportligningene i trinn el) og e2) med grensebetingelsene i trinn e4) over alle skiver definert i trinn b) for å bestemme strømningsparameterne i flerfasestrømningen.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, der algebra-sammenhengene som beskriver de relative hastighetene mellom det kontinuerlige fluidfeltet og de lokale blandingshastighetene er utledet ved, i suksessiv rekkefølge: - å anta at dråpene eller boblene i de dispergerte fasene oppfører seg som under jevn sedimentering og estimere sedimenteringshastigheter for dråper og bobler i de kontinuerlige fasene ved hjelp av kjente, analytiske fluid-dynamiske sammenhenger, - benytte impulsligningene for å utlede algebraiske ligninger som beskriver den relative hastigheten mellom det kontinuerlige fluidet og de dispergerte feltene for alle romlige retninger, og - benytte de bestemte sedimenteringshastighetene og den relative hastigheten mellom det kontinuerlige fluidet og de dispergerte feltene for alle romlige retninger for å bestemme den lokale blandingshastigheten inne i hvert kontinuerlige fluid for å beskrive de relative hastighetene mellom hvert kontinuerlig fluidfelt og de lokale blandingshastighetene.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1, der fremgangsmåten ytterligere omfatter: - addere sammen impulsligningene som tilhører ett kontinuerlig sjikt for å danne en lokal blandingsimpulsligning, - benytte de utledede algebra-sammenhengene som beskriver de relative hastighetene for å lukke den lokale blandingsimpulsligningen, og - benytte masse- og impulsligningene for hver kontinuerlige fluidsone for å bestemme utvekslingen av masse, impuls og energi på storskalagrenseflatene.

4. Fremgangsmåte ifølge ett av kravene 1, 2 eller 3, der storskalagrenseflatene blir behandlet som dynamiske grenser som blir tillatt å skjære gjennom det numeriske gitteret i den numeriske modellen på enhver mulig måte, bortsett fra gitterceller som definerer grensen mot rørledningsveggen.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 4, der modelleringen av transporten av masse, impuls og energi på og/eller tvers over storskalagrenseflatene blir utført med et sett av under-modeller.

6. Fremgangsmåte ifølge krav 5, der: den turbulente skjærspenningen blir beregnet med veggfunksjoner som inkluderer effekten av grenseflatebølger, ved å benytte veggfunksjonene og grenseflatebølgeruhet fra begge sider av grenseflaten.

7. Fremgangsmåte ifølge ethvert av de foregående krav, der de fysiske egenskapene til fluidet inkluderer én eller flere av de følgende egenskapene: spesifikk tetthet, viskositet, entalpi, termisk ledningsevne, komponentdiffusivitet, likevektsfasefraksjoner, aktivitetskoeffisienter og grenseflatespenninger.

8. Fremgangsmåte ifølge krav 7, der én eller flere av de fysiske egenskapene er tilveiebrakt til den numeriske modellen som algebrafunksjoner som beskriver hvordan de er avhengige av temperatur, trykk og fluidsammensetning.

9. Fremgangsmåte ifølge ethvert av de foregående krav, der strømningsparameterne inkluderer én eller flere av de følgende karakteristiske fluidstrømningsparameterne; fluidvolumfraksjoner, hastigheter, sammensetninger, trykk, varme- og masseoverføringskoeffisienter, gjennomsnittlig partikkel- eller boblestørrelse, veggskjærspenninger, profiler for fase- og felthastigheter, profiler for fase- og feltvolumfraksjoner, profiler for feltdråpe- og boblestørrelser, og fase-og felt-superfisielle hastigheter.

10. Fremgangsmåte ifølge ethvert av de foregående krav, der strømningsparameterne blir sendt til en fremvisningsinnretning for visuell representasjon, sendt til en datalagringsinnretning til senere bruk og/eller sendt til en datamaskinminneinnretning for anvendelse som inngangsverdier for andre numeriske modeller for bestemmelse av flerfasefluidstrømninger.

11. Fremgangsmåte ifølge ethvert av de foregående krav, der modelleringen av transporten av masse, impuls og energi på og/eller tvers over storskalagrenseflatene blir utført med et sett under-modeller som inkluderer beregning av den turbulente skjærspenningen med veggfunksjoner som inkluderer effekten av grenseflatebølger, ved å benytte veggfunksj onene og grenseflatebølgeruheten fra begge sidene av grenseflaten.

12. Datamaskinprogram, omfattende prosesseringsinstruksjoner som gjør at en datamaskin utfører fremgangsmåten ifølge ethvert av kravene 1-11 når instruksjoner blir eksekvert av en prosesseringsinnretning i datamaskinen.

13. Datamaskin, omfattende en prosesseringsinnretning og et datamaskinminne, der datamaskinminnet lagrer et datamaskinprogram ifølge krav 12.