CN111611735A - 一种稳恒磁控激光焊接过程热-流-电磁耦合建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种稳恒磁控激光焊接过程热‑流‑电磁耦合建模方法，属于焊接过程数值模拟技术领域，主要用于稳恒磁场环境下金属激光焊接过程熔池动力学计算，动态再现熔池的传热与流动行为。该方法构建了耦合洛伦兹力的N‑S方程，耦合焦耳热的能量方程，以及适用于导电流体介质的磁扩散方程，实现了温度、速度、压力、电流密度及磁感应强度的耦合建模。采用有限体积法与SIMPLE算法对控制方程进行离散与迭代求解。本发明充分考虑了稳恒磁场条件下磁流体介质的双扰动效应，能够精确求解磁控条件下铝合金激光焊接熔池温度场、速度场与电磁场分布，揭示稳恒磁场对熔池宏观动力学行为的影响机制及规律。

Description

一种稳恒磁控激光焊接过程热-流-电磁耦合建模方法

技术领域

本发明提出的一种稳恒磁控激光焊接过程热-流-电磁耦合建模方法，属于激光焊接数值模拟技术领域，适用于稳恒磁场条件下铝合金中厚板激光焊接熔池瞬态动力学过程求解。

背景技术

激光深熔焊接具有能量集中、焊缝深宽比大、热影响区窄、晶粒组织细化、焊接效率高等优点，代表了铝合金熔焊工艺的未来发展方向。近年来，铝合金激光焊接技术正逐步应用于全铝结构轿车、高速列车、民用飞机、运载火箭等领域，有效解决了5mm厚度以下大型薄壁结构件的连接加工问题。

对于6～20mm的铝合金中厚板构件，受材料属性与工艺适应性的影响，其激光焊接技术离实际生产应用还存在较大距离，主要问题集中在成形方面：焊接过程熔池近表面存在剧烈液态金属对流，熔池动力学稳定性较差，导致严重的焊接飞溅、驼峰等缺陷产生；激光热输入的空间分布不均匀性形成高曲率熔合线，造成焊缝表面残余应力集中、热裂纹敏感以及结晶取向一致性差等问题，从而影响焊接构件的关键力学性能指标。

采用外加稳恒磁场辅助激光焊接过程能够有效控制熔池的动力学行为，改变熔池的热、流分布，进而调控焊缝成形，改善接头力学性能，具有非接触性、高灵活性、高效性及低成本等优势。近年来，铝合金中厚板磁控激光焊接技术引起了学术界的广泛关注，但是，由于焊接过程的高度非线性、多物理场耦合性且实时可达性较差，采用传统理论推演与实验测量的方法难以定量、准确描述磁场的作用机理与影响规律。通过构建合理的物理及数学模型，开展磁控激光焊接过程动力学数值模拟，能够再现焊接熔池的对流与传热行为，揭示磁场的影响机理及规律，定量预测焊接接头的成形情况，从而指导磁控工艺参数的科学定制与优化。

发明内容

针对背景技术存在的问题和不足，本发明提出一种稳恒磁控激光焊接过程热-流-电磁耦合建模方法，综合考虑了焊接过程传热、相变、对流、电磁感应等物理现象，能够求解稳恒磁场条件下铝合金中厚板激光焊接熔池的动力学过程，获得瞬时温度场、速度场、电磁场、熔池形态等关键信息。

本发明的具体流程如图1所示，包含如下步骤：

步骤1：基于哈特曼流动理论，结合激光焊接工艺特点，构建稳恒磁控激光焊接过程动力学物理模型，并进行必要简化；

步骤2：建立热-流-电磁耦合数学模型，控制方程包括连续性方程、N-S方程、能量方程以及磁扩散方程；

步骤3：构建单相流体计算域几何模型，设置温度、速度、压力、磁感应强度的初始及边界条件，采用结构网格离散几何模型，定义材料热物理性能参数；

步骤4：构造控制方程的标准输运形式，采用有限体积法对方程进行离散，采用SIMPLE算法对离散代数方程进行迭代求解；

步骤5：将熔池轮廓计算结果与实际焊缝截面形貌进行对比，对计算域几何模型进行修正，对耦合模型的合理性进行验证。

进一步地，步骤1所述的物理模型基本假设包括：焊接过程仅考虑母材的熔化和熔池液相的凝固现象；液相为不可压缩粘性Newton流体，以层流方式运动；忽略激光焊接匙孔的形成与振荡过程，匙孔始终处于稳定、静止状态；采用尺寸固定、温度恒定的匙孔壁面模拟激光焊接热源；忽略焊接过程的热电现象与热电磁现象。

进一步地，步骤2所述的连续性方程仅适用于不可压缩流体；N-S方程仅适用于层流粘性流体模型，其源项中耦合了洛伦兹力效应；能量方程源项中耦合了焦耳热效应，但不考虑焊接热源；磁扩散方程基于电磁感应方法构建，适用于稳恒磁场及导电流体介质条件。

连续性方程的形式为：

N-S方程形式为：

能量方程形式为：

磁扩散方程的形式为：

其中，ρ为流体密度，t为时间，

为速度场，p为压力，τ为应力张量，

为动量源项，

为重力加速度，β为热膨胀系数，T为温度，T_l为液相线温度，K₀为渗透系数，α_l为液相体积分数，c为常系数，

为初始速度场，

为电流密度，

为流体介质中的磁感应强度，

为拉普拉斯算子；h_s/l为固-液转变混合焓，k为热导率，S_h为能量源项，σ_e为电导率；

为初始磁感应强度，

为诱导磁感应强度，μ_e为磁导率。

进一步地，步骤3所述的流体计算域几何模型中构建了静止、形状固定的预设匙孔模型，采用温度恒定的匙孔壁面作为激光焊接热源，通过设置流体入口速度等效模拟热源的移动。

匙孔壁面的温度、速度、压力、磁感应强度边界条件分别为：

T＝T_sat

p_e＝p₀-p_b＝0

b_1n＝b_2n

其中，T_sat为材料沸点，

为界面外法向量，p_e为表压，p₀为绝对压力，p_b为标准大气压力；b_1n、b_2n分别为流体与空气侧的诱导磁感应强度大小，

为界面切向量。

进一步地，步骤4所述的标准输运方程是控制方程的一种表达形式，包含非稳态项、对流项、扩散项及源项，是有限体积离散的前处理步骤。

单相流模型的标准输运方程为：

其中，φ_k为待求变量，x_i为坐标距离，u_i为速度场，Γ_k为广义扩散系数，

为源项。方程左边各项依次为非稳态项，扩散项与对流项。

磁扩散方程的标准输运形式为：

其中，x_i＝(x，y，z)为坐标距离，u_i＝(u，v，w)为速度值，b_x、b_y、b_z为诱导磁感应强度坐标分量，

为对应的源项，B_0x、B_0y、B_0z分别为初始磁感应强度坐标分量。

采用有限体积法对标准输运方程进行时间与空间离散，分别采用二阶全隐离散格式、一阶迎风格式及中心差分格式处理非稳态项、对流项及扩散项，源项则进行线性化处理。

采用经典的SIMPLE算法求解离散方程组，得到相应的流场与电磁场变量。采用压力基分裂式算法求解N-S方程中的速度项与压力项，计算流程为：给定初始速度分布，计算离散化N-S方程中的系数与常数项；给定初始压力分布；求解N-S方程组，得到初始速度场；确定压力修正方程系数，计算压力场修正值，改进速度场；求解能量方程与磁扩散方程，得到与速度场耦合的温度、磁感应强度等变量值；更新动量离散方程系数，进行下一步迭代计算，直至收敛；更新时间步，将收敛后的速度场与压力场作为迭代计算初始值。

进一步地，步骤5所述熔池轮廓的获取方法为将三维熔池计算结果投影在垂直于焊接方向的平面上。计算域几何模型修正方法为调整预设匙孔模型的上、下端直径，以改善模拟结果与实验数据的拟合效果。

本发明的有益效果：所建立的控制方程组能够定量求解焊接熔池诱导电流的共生磁场对初始磁场的扰动以及电磁力、电磁热效应对熔池液态金属初始动力学行为的扰动；所建立的预设匙孔模型能够反映实际激光焊接过程匙孔-熔池界面的热、流现象，且在中厚板焊接数值模拟中具有明显的计算速度优势；所建立的热-流-电磁耦合数值模型能够精确求解稳恒磁场条件下激光焊接熔池的动力学行为，深刻揭示磁场的作用机理及影响规律；本发明通过数值建模计算能够有效预测磁控焊缝成形，为磁控工艺参数的定制与优化提供依据。

附图说明

图1稳恒磁控激光焊接热-流-电磁耦合建模流程图

图2铝合金稳恒磁控激光焊接计算域几何模型与网格造型

图3无外加磁场条件下铝合金激光焊接温度场与速度场计算结果

图4外加0.2T稳恒磁场条件下铝合金激光焊接温度场与速度场计算结果

图5熔池形貌计算结果与焊缝截面形貌对比

具体实施方式

针对板厚为12mm的99.5铝合金稳恒磁控激光熔透焊接，依据本发明步骤构建热-流-电磁耦合模型，开展熔池动力学数值计算。

步骤1：

基于哈特曼流动理论，结合激光焊接工艺特点，对稳恒磁控激光焊接过程动力学物理模型进行必要简化：焊接过程仅考虑母材的熔化和熔池液相的凝固现象；液相为不可压缩粘性Newton流体，以层流方式运动；忽略激光焊接匙孔的形成与振荡过程，匙孔始终处于稳定、静止状态；采用尺寸固定、温度恒定的匙孔壁面模拟激光焊接热源；忽略焊接过程的热电现象与热电磁现象。

步骤2：

建立铝合金稳恒磁控激光熔透焊接过程热-流-电磁耦合控制方程组，包括连续性方程、N-S方程、能量方程以及磁扩散方程。其中，连续性方程基于不可压缩流体假设进行推导；N-S方程基于层流粘性流体模型进行推导，在方程源项中考虑了洛伦兹力；能量方程源项中仅考虑焦耳热效应，不考虑焊接热输入；磁扩散方程基于电磁感应方法进行推导，适用于稳恒磁场条件下焊接熔池液态铝合金介质。

连续性方程的形式为：

N-S方程形式为：

能量方程形式为：

磁扩散方程的形式为：

其中，ρ为流体密度，t为时间，

为速度场，p为压力，τ为应力张量，

为动量源项，

为重力加速度，β为热膨胀系数，T为温度，T_l为液相线温度，K₀为渗透系数，α_l为液相体积分数，c为常系数，

为初始速度场，

为电流密度，

为流体介质中的磁感应强度，

为拉普拉斯算子；h_s/l为固-液转变混合焓，k为热导率，S_h为能量源项，σ_e为电导率；

为初始磁感应强度，

为诱导磁感应强度，μ_e为磁导率。

步骤3：

择取铝合金稳恒磁控激光熔透焊接局部区域构建三维单相流体计算域几何模型，如图2(a)所示。计算域基本尺寸为23.5mm×8mm×12mm；构建了静止、形状固定的预设匙孔模型，匙孔的上、下端直径分别为0.8mm与0.5mm；采用温度恒定的匙孔壁面作为激光焊接热源，采用通过设置流体入口速度等效模拟热源的移动。

采用六面体网格单元离散几何模型，平均网格尺寸为0.2mm，体网格数量为284040，如图2(b)所示。

对计算域的温度、速度、压力、诱导磁感应强度等参量的初始值进行设置，有：

u₀＝v₀＝w₀＝0

T₀＝T_∞

p_e＝p₀-p_b＝0

B_0x＝B_0y＝B_0z＝0

其中，u₀、v₀、w₀分别为流体微元在x、y、z方向的初始速度，T₀为初始速度，T_∞为室温300K，p_e为表压，p₀为绝对压力，p_b为标准大气压力。

根据不同的计算域边界，对温度、速度、压力、诱导磁感应强度的边界值进行设置。

(1)定义计算域左侧边界为速度入口、绝热、磁绝缘条件：

u＝u_weld，v＝0，w＝0

式中，u_weld为焊接速度，k为热导率，

为界面外法向量，b_x、b_y、b_z为诱导磁感应强度坐标分量。

(2)定义计算域左侧右界为压力出口、绝热、磁绝缘条件。

(3)定义计算域表面与侧壁存在对流与辐射换热，表面为自由滑移壁面，具有导磁性：

b_1n＝b_2n

式中，h为对流换热系数，ε为表面发射率，σ为Stefan-Boltzmann常数，γ为表面张力系数。b_1n、b_2n分别为流体与空气边界的诱导磁感应强度值，

为界面切向量。

(4)定义匙孔壁面温度为沸点，采用自由滑移条件约束壁面附近流体的运动方向：

T＝T_sat

(5)定义对称面上不存在能量、动量及磁通量的的交换：

计算域的材料热物理性能参数参照99.5 Al进行设置，如表1所示。

表1 99.5铝合金物理性能参数

步骤4：

对于铝合金稳恒磁控激光焊接热-流-电磁耦合模型，其控制方程均可整理成标准输运形式：

其中，φ_k为待求变量(标量)，u_i为速度场，Γ_k为广义扩散系数，

为源项。方程左边各项依次为非稳态项，扩散项与对流项。

磁扩散方程的标准输运形式为：

其中，x_i＝(x，y，z)为坐标距离，u_i＝(u，v，w)为速度值，b_x、b_y、b_z为诱导磁感应强度坐标分量，

为对应的源项，B_0x、B_0y、B_0z分别为初始磁感应强度坐标分量。

采用有限体积法对标准输运方程进行离散，分别采用二阶全隐离散格式、一阶迎风格式及中心差分格式处理非稳态项、对流项及扩散项，源项则进行线性化处理。

采用经典的SIMPLE算法求解离散方程组，得到相应的流场与电磁场变量。采用压力基分裂式算法(Pressure-Based Segregated Algorithm)求解N-S方程中的速度项与压力项，计算流程为：给定初始速度分布，计算离散化N-S方程中的系数与常数项；给定初始压力分布；求解N-S方程组，得到初始速度场；确定压力修正方程系数，计算压力场修正值，并以此改进速度场；求解能量方程与磁扩散方程，得到与速度场耦合的温度、磁感应强度等变量值；更新动量离散方程系数，进行下一步迭代计算，直至收敛；更新时间步，将收敛后的速度场与压力场作为新的初始值进行迭代计算。

步骤5：

分别计算了无外加磁场及外加0.2T均匀稳恒磁场条件下的铝合金激光熔透焊接熔池动力学过程，工艺参数如表2所示。

表2稳恒磁控条件下99.5铝合金激光熔透焊接工艺参数

焊接过程的温度场与速度场结果如图3、图4所示。对比可知，稳恒磁场作用下熔池的温度、速度分布及熔池形貌均发生了明显变化：熔池等温线分布更为均匀，液相线区域收缩；液态金属流速下降，Marangoni对流强度减小，熔池的动力学稳定性得以改善；焊缝表面熔宽减小，熔合线曲率降低，焊缝的残余应力集中效应得以改善。

将铝合金稳恒磁控激光焊接三维熔池计算结果投影在YZ平面上，并与实际焊缝横截面轮廓进行对比，如图5所示。由图可知，二者的熔宽数值在焊缝中上部的最大误差低于10％，而在焊缝底部出现了较大出入，造成误差的原因其一为实际焊接过程采用的稳恒磁场沿Y方向发生了明显衰减，其二为工件底部焊接衬垫存在的破坏了熔池底部的液相对流，这些工况条件未考虑在数值模型中。

从总体上看，数值计算结果与实验数据具备较好的吻合度，表明本发明建立的稳恒磁控激光焊接热-流-电磁耦合模型能够有效求解稳恒磁场条件下99.5铝合金中厚板激光熔透焊接动力学过程，揭示磁场的作用机理与影响规律，较为准确地预测磁控焊缝成形，为磁控工艺参数的定制与优化提供依据。

本发明的保护范围包括但不限于以上实施方式，本发明的保护范围以权利要求书为准，任何对本技术做出的本领域的技术人员容易想到的替换、变形、改进均落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种稳恒磁控激光焊接过程热-流-电磁耦合建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：基于哈特曼流动理论，结合激光焊接工艺特点，构建稳恒磁控激光焊接过程熔池动力学物理模型，并进行必要简化；

步骤2：建立热-流-电磁耦合数学模型，控制方程包括不可压缩流体连续性方程、层流Newton流体N-S方程、焊接熔池能量方程以及导电流体介质磁扩散方程；

步骤3：构建焊接过程单相流体计算域几何模型，设置温度、速度、压力、磁感应强度的初始及边界条件，采用结构网格离散几何模型，定义材料热物理性能参数；

步骤4：基于单相流模型构造控制方程的标准输运形式，采用有限体积法对方程进行离散，采用SIMPLE算法对离散代数方程进行迭代求解；

步骤5：将熔池轮廓计算结果与实际焊缝截面形貌进行对比，对计算域几何模型进行修正，对耦合模型的合理性进行验证。

2.根据权利要求1所述的一种稳恒磁控激光焊接过程热-流-电磁耦合建模方法，其特征在于步骤2所述的N-S方程中耦合了洛伦兹力项，能量方程中耦合了焦耳热项，磁扩散方程的推导是基于稳恒磁场条件及导电流体介质条件，能够对流场与电磁场进行耦合求解，方程具体形式如下：

(1)层流N-S方程

(2)熔池能量方程

(3)导电流体磁扩散方程

其中，ρ为流体密度，t为时间，

为速度场，p为压力，τ为应力张量，

为动量源项，

为重力加速度，β为热膨胀系数，T为温度，T_l为液相线温度，K₀为渗透系数，α_l为液相体积分数，c为常系数，

为初始速度场，

为电流密度，

为流体介质中的磁感应强度，

为拉普拉斯算子；h_s/l为固-液转变混合焓，k为热导率，S_h为能量源项，σ_e为电导率；

为初始磁感应强度，

为诱导磁感应强度，μ_e为磁导率。

3.根据权利要求1所述的一种稳恒磁控激光焊接过程热-流-电磁耦合建模方法，其特征在于步骤3所述的流体计算域几何模型中构建了壁面静止、温度恒定的预设匙孔模型，并将作为为激光焊接热源，通过设置流体入口速度等效模拟热源的移动，匙孔壁面的温度、速度、压力、磁感应强度的边界条件设置如下：

T＝T_sat

p_e＝p₀-p_b＝0

b_1n＝b_2n

其中，T_sal为材料沸点，

为界面外法向量，p_e为表压，p₀为绝对压力，p_b为标准大气压力；p_1n、b_2n分别为流体与空气侧界面的诱导磁感应强度大小，

为界面切向量。

4.根据权利要求1所述的一种稳恒磁控激光焊接过程热-流-电磁耦合建模方法，其特征在于步骤4所述的标准输运方程是控制方程的一种表达形式，包含非稳态项、对流项、扩散项及源项，是有限体积离散的前处理步骤，单相流中磁扩散方程的标准输运形式为：

其中，x_i＝(x，y，z)为坐标距离，u_i＝(u，v，w)为速度值，b_x、b_y、b_z为诱导磁感应强度坐标分量，

为对应的源项，B_0x、B_0y、B_0z分别为初始磁感应强度坐标分量。

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