CN113239647A - 一种三维脉冲激光深熔焊动力学仿真数值建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种三维脉冲激光深熔焊动力学仿真数值建模方法，属于焊接过程数值模拟技术领域。该方法建立了流体连续性方程、Navier‑Stokes方程与能量守恒方程，基于脉冲高斯面热源模型进行光斑离散，采用THINC‑LS界面追踪算法求解气‑液相界面，采用光束追踪算法实现光束多重反射计算，建立瑞利散射、菲涅尔吸收、液相蒸发与反冲压力模型。结合商用计算流体力学软件的子程序开发与设置，实现脉冲激光焊接温度波动、匙孔振荡与气孔演化等现象的模拟。本发明能够合理、精确再现脉冲激光深熔焊熔池传热、流动与相变行为，再现匙孔振荡与气孔演化过程，为脉冲激光焊工艺参数优化与缺陷控制提供指导。

Description

一种三维脉冲激光深熔焊动力学仿真数值建模方法
技术领域
本发明提出的一种三维脉冲激光深熔焊动力学仿真数值建模方法，属于焊接过程数值模拟技术领域，适用于模拟脉冲激光深熔焊过程传热与传质行为。
背景技术
激光深熔焊由于其在生产效率、变形控制、自动化水平和轻量化设计等方面的突出性能，在交通和航空航天工业中广泛应用于钛、铝、镁等轻合金的焊接。与连续波焊接相比，脉冲激光深熔焊具有较低的热输入和较高的可操作性。通过调制激光峰值功率、脉冲形状、脉冲频率、脉冲宽度等参数组合，可以很好地调控焊缝质量，包括减小收缩应力，提高晶粒组织均匀性，降低裂纹敏感性，改善接头塑韧性指标。大量实践证明，脉冲激光深熔焊(PLBW)对轻金属的焊接具有较好的工艺适应性，特别是对厚度小于5mm的薄板的焊接。
在脉冲激光深熔焊过程中，由于间歇性热输入，匙孔和熔池的演化呈高度非线性，不同工艺参数条件下的熔池动力学行为将对焊接结果产生显著影响。采用数值模拟手段能够深入熔池内部，动态再现熔池传热、对流、相变等行为、从而深刻揭示工艺参数的作用机理并指导工艺参数优化。近年来，国内外学者基于热-流耦合有限体积建模研究了脉冲激光深熔焊过程熔池传热、热毛细对流与熔池凝固现象，一定程度上解释了焊缝成形机理。但是，现有模型大多建立经验性的体热源模型，大多采取精度较低的流体体积分数(VOF)方法追踪气液界面，使得模型合理性与准确性存在明显不足，由此也导致现有针对脉冲激光深熔焊过程匙孔振荡与工艺气孔演化仿真层面的研究鲜有报道。
发明内容
鉴于背景技术的局限性，本发明提出一种三维脉冲激光深熔焊动力学仿真数值建模方法，采用改进的光束追踪算法与THINC-LS界面追踪算法求解多重反射、瑞利散射、菲涅尔吸收、反冲压力等关键物理现象，实现了不同工艺参数下匙孔振荡与气孔演化的高精度模拟。
本发明的具体流程如图1所示，包含如下步骤：
步骤1：建立适用于三维不可压缩层流模型的流体连续性方程、Navier-Stokes方程与能量守恒方程；
步骤2：建立高斯面热源模型模拟激光对工件的加热，采用均匀的二维结构网格对焦点光斑进行离散得到有限数量的子光束；
步骤3：采用高精度的THINC-LS界面追踪算法求解气-液相界面，获取界面的拓扑形貌、位置、曲率与法向量；
步骤4：采用光束追踪算法实现激光在匙孔内壁的多重反射计算，建立瑞利散射模型、菲涅尔吸收模型、液相蒸发模型与反冲压力模型，计算方程源项；
步骤5：基于商用CFD仿真软件开发子程序，构建计算域几何模型并进行网格划分，定义初始条件与边界条件，加载材料热物理性能参数与焊接工艺参数，采用有限体积法对控制方程进行离散，采用PISO算法进行迭代求解。
进一步地，步骤1所述连续性方程、Navier-Stokes方程与能量守恒方程形式如下：
Figure BSA0000243523850000021
Figure BSA0000243523850000022
Figure BSA0000243523850000023
式中，ρ、t、u分别为密度、时间和速度场；η、p、fg、fb、fd、fr分别为动力粘度、压力、重力、热浮力、糊状区阻力与反冲压力；h、k、T、Qr、Qf为混合焓、热导率、温度、瑞利散射吸收与菲涅尔吸收。
进一步地，步骤2所述的高斯面热源模型为脉冲模式，脉冲波形为尖方波，任意位置子光束的热流密度方程如下：
Figure BSA0000243523850000024
式中，k0、PL、t、r、r0分别为热源效率、激光功率、时间、子光束几何中心所在半径、焦点光斑半径。
进一步地，步骤3所述的THINC-LS界面算法是对LS(Level-set)函数与THINC函数进行耦合求解，其方程形式为：
Figure BSA0000243523850000025
Figure BSA0000243523850000026
式中，φ、H、u分别为两相流系统的LS函数值、THINC函数值与速度场。
算法的实现流程为：首先，对计算域的THINC方程与LS方程进行初始化；其次，求解Navier-Stokes方程与压力修正方程，更新速度场与压力场变量；再次，求解THINC方程获取计算域VOF值分布；再次，采用牛顿迭代法计算界面附近的LS值，获取界面局部法向量与曲率值；最后，采用快速扫描法(FSW)对计算域的LS分布进行二次初始化。
进一步地，步骤4所述的瑞利散射模型同时考虑激光光斑发散与气相能量吸收，其方程形式为：
Figure BSA0000243523850000031
Figure BSA0000243523850000032
式中，r1、BPP、l、kr、m、n、bn、mr分别为发散后的激光光斑半径、光束参量乘积、光束传播距离、瑞利散射系数、当前反射次数、当前子光束编号、多重反射总次数、子光束总数量。
液相菲涅尔吸收热流密度方程式为：
Figure BSA0000243523850000033
式中，I、n、α、θ分别为子光束入射单位向量、界面单位法向量、菲涅尔吸收系数和反射角。
液相蒸发质量传输方程形式为：
Figure BSA0000243523850000034
Figure BSA0000243523850000035
Figure BSA0000243523850000036
式中，
Figure BSA0000243523850000037
α1-v、αv-1、Tv、ρ1、ρv分别为液相→气相质量传输速率、气相→液相质量传输速率、蒸发系数、凝结系数、气-液相系统液相体积分数、气相体积分数、沸点、液相密度、气相密度。
液相蒸发导致的反冲压力方程式为：
Figure BSA0000243523850000038
式中，A、B0、Ma、Hv、Na、kb、T分别为压力相关系数、蒸发常量、摩尔质量、蒸发潜热、Avogadro常数、Boltzmann常数和温度。
进一步地，步骤5所述的边界条件为边界对流换热与热辐射，其数学形式为：
Figure BSA0000243523850000039
式中，ε、σ、T0分别为发射率、Stefan-Boltzmann常数与环境温度。
材料热物理性能参数主要包括密度、热膨胀系数、热导率、定压比热、固相线温度、液相线温度、沸点、动力粘度、熔化潜热、蒸发潜热与表面张力系数；焊接参数主要包括峰值激光功率、焊接速度、脉冲频率和占空比。
本发明的有益效果为：能够对脉冲激光深熔焊过程传热、流动、相变等行为进行精确模拟，准确再现匙孔振荡、熔池对流、液相蒸发、工艺气孔形成与演化等动力学现象，深入揭示关键工艺参数焊缝成形的影响机理及规律。
附图说明
图1三维脉冲激光深熔焊熔池动力学仿真数值建模流程
图2激光脉冲波形与参数
图3熔池温度场与相场计算结果
图4熔池速度场计算结果
图5熔池形貌模拟结果与焊缝实际形貌对比
具体实施方式
针对7mm厚度的TC4钛合金脉冲激光自熔焊接过程，依据图1所示步骤流程建立熔池动力学数值模型，开展熔池传热、流动与相变行为数值模拟。
步骤1：建立适用于三维不可压缩层流模型的流体连续性方程、Navier-Stokes方程与能量守恒方程，方程形式如下：
Figure BSA0000243523850000041
Figure BSA0000243523850000042
Figure BSA0000243523850000043
式中，ρ、t、u分别为密度、时间和速度场；η、p、fg、fb、fd、fr分别为动力粘度、压力、重力、热浮力、糊状区阻力与反冲压力；h、k、T、Qr、Qf为混合焓、热导率、温度、瑞利散射吸收与菲涅尔吸收。
动量方程源项的具体形式为：
fg＝-ρg
fb＝ρgβ(T-T1)
Figure BSA0000243523850000044
Figure BSA0000243523850000051
步骤2：建立高斯面热源模型模拟激光对工件的加热，采用均匀的二维结构网格对焦点光斑进行离散得到有限数量的子光束。其中，高斯面热源模型为脉冲模式，脉冲波形为尖方波，具体形状与参数如图2所示。初始位置面热源直径为1mm，二维网格步长为0.1mm，光斑范围内任意位置子光束的热流密度方程为：
Figure BSA0000243523850000052
式中，k0、PL、t、r、r0分别为热源效率、激光功率、时间、子光束几何中心所在半径、焦点光斑半径，本实施例中焦点光斑直径为0.4mm。
步骤3：采用高精度的THINC-LS界面追踪算法求解气-液相界面，获取界面的拓扑形貌、位置、曲率与法向量。
THINC-LS算法本质为Level set(LS)函数与THINC函数的耦合求解，其方程形式为：
Figure BSA0000243523850000053
Figure BSA0000243523850000054
式中，φ、H、u分别为两相流系统的LS函数值、THINC函数值与速度场。
算法的实现流程为：首先，根据初始气液相设置，对计算域的THINC方程与LS方程进行初始化；其次，求解Navier-Stokes方程与压力修正方程，更新速度场与压力场变量；再次，对THINC方程与蒸发凝结Lee模型进行耦合求解，获取计算域VOF值分布；再次，采用牛顿迭代法计算界面附近的LS值，获取界面局部法向量与曲率值；最后，采用快速扫描法(FSW)对计算域的LS分布进行二次初始化。
步骤4：采用改进的光束追踪算法实现激光在匙孔内壁的多重反射计算，建立光束在气相中传播的瑞利散射模型、交点处的菲涅尔吸收模型与反冲压力模型。
瑞利散射模型同时考虑激光光斑的发散与气相能量吸收，其方程形式为：
Figure BSA0000243523850000055
Figure BSA0000243523850000056
式中，r1、BPP、l、kr、m、n、bn、mr分别为发散后的激光光斑半径、光束参量乘积、光束传播距离、瑞利散射系数、当前反射次数、当前子光束编号、多重反射总次数、初始子光束总数量。本实施例中，BBP＝4mm×mrad，kr＝200，bn＝80，mr＝3。
液相菲涅尔吸收热流密度方程式为：
Figure BSA0000243523850000061
式中，I、n、α、θ分别为子光束入射单位向量、界面单位法向量、菲涅尔吸收系数和反射角。
液相蒸发质量传输方程形式为：
Figure BSA0000243523850000062
Figure BSA0000243523850000063
Figure BSA0000243523850000064
式中，
Figure BSA0000243523850000065
α1-v、αv-1、Tv、ρ1、ρv分别为液相→气相质量传输速率、气相→液相质量传输速率、蒸发系数、凝结系数、气-液相系统液相体积分数、气相体积分数、沸点、液相密度、气相密度。本实施例中，
Figure BSA0000243523850000066
液相蒸发导致的反冲压力方程式为：
Figure BSA0000243523850000067
式中，A、B0、Ma、Hv、Na、kb、T分别为压力相关系数、蒸发常量、摩尔质量、蒸发潜热、Avogadro常数、Boltzmann常数和温度。本实施例中A＝0.55，B0＝3.0×1012。
步骤5：基于ANSYS.Fluent 16.0软件，构建计算域几何模型，尺寸为10mm×8mm×4.8mm，采用均匀结构网格离散计算域，网格步长为0.1mm。
定义初始温度为环境温度300K，边界条件为边界对流换热与热辐射，其数学形式为：
Figure BSA0000243523850000068
式中，ε、σ、T0分别为发射率、Stefan-Boltzmann常数与环境温度。本实施例中，ε＝0.4，σ-60W·m-2·K-1，T0-300K。
模拟采用的TC4钛合金热物理性能参数主要包括密度、热膨胀系数、固相线温度、液相线温度、沸点、热导率、定压比热、熔化潜热、蒸发潜热、动力粘度、表面张力系数与Marangoni系数，如表1所示。
模拟采用的焊接工艺参数如表2所示，其中激光功率、焊接速度、脉冲波形与占空比保持不变，考察不同脉冲频率对熔池动力学行为的影响。
表1 TC4钛合金热物理性能参数
Figure BSA0000243523850000071
表1 TC4钛合金脉冲激光深熔焊接工艺参数
Figure BSA0000243523850000072
最后，采用有限体积法对控制方程的标准输运形式进行离散，分别采用二阶隐式、一阶迎风与中心差分格式离散非稳态项、对流项与扩散项，对源项做线性化处理。设置求解时间步为0.002s，总求解时长为100ms。
采用本发明模拟得到的TC4钛合金脉冲激光深熔焊过程瞬态温度与相界面分布如图3所示。可以看到，在一个完整的脉冲周期中，匙孔经历了形成、收缩与坍塌三个典型阶段，匙孔形态与尺寸出现了剧烈振荡。在匙孔形成阶段，匙孔上方出现金属蒸汽喷发，形成高温区域；匙孔收缩阶段伴随着匙孔壁面温度的大幅度减小，此时温度低于母材沸点，气相喷发现象消失；匙孔坍塌后形成气孔与表面浅坑，体积较大的气孔容易被固液界面捕获，而体积较小的气孔有明显的上升、融合趋势。在本实施例所采用的较低焊接速度下，大体积气孔将在下一个周期被匙孔重新贯穿，从而避免了焊缝工艺气孔的产生。随着脉冲频率由140Hz减小到80Hz，单个脉冲时间内匙孔与熔池的体积明显增加，但熔深的变化很小，这与文献(Mohid，Mater Sci Forum，2017)的实验结果基本一致；此外，气孔的体积也有明显增加，无法被后一个周期的匙孔完全贯穿重熔，从而形成凸起，凸起与固相线相连，显著影响了后续匙孔形貌的波动与气孔的形成。
采用本发明模拟得到的TC4钛合金脉冲激光深熔焊过程速度场结果如图4所示。蒸汽喷发的速度值达到了70m/s，在不考虑克努森层效应的前提下，该速度值与文献(Amara，JPhys D Appl Phys，2002)测量结果相吻合。相比之下，液态金属流动速度要小的多，为2m/s，这与文献(Chang，Metall Mater Trans B，2015)的计算结果基本一致。
进一步地，采用与模拟相同的焊接工艺参数进行TC4钛合金脉冲激光深熔焊工艺试验，获取焊缝横截面形貌，并与模拟得到的熔池轮廓进行对比，如图5所示。可以看出，本发明对于熔深与腰宽的预测精度较高，仅在熔宽方面存在少量的误差。该结果较好地验证了本发明所提出的一种脉冲激光深熔焊熔池动力学仿真数值建模方法的合理性与准确性。
本发明的保护范围包括但不限于以上实施方式，本发明的保护范围以权利要求书为准，任何对本技术做出的本领域的技术人员容易想到的替换、变形、改进均落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种三维脉冲激光深熔焊动力学仿真数值建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立适用于三维不可压缩层流模型的流体连续性方程、Navier-Stokes方程与能量守恒方程；
步骤2：建立高斯面热源模型模拟激光对工件的加热，采用均匀的二维结构网格对焦点光斑进行离散得到有限数量的子光束；
步骤3：采用高精度的THINC-LS界面追踪算法求解气-液相界面，获取界面的拓扑形貌、位置、曲率与法向量；
步骤4：采用光束追踪算法实现激光在匙孔内壁的多重反射计算，建立瑞利散射模型、菲涅尔吸收模型、液相蒸发模型与反冲压力模型，计算方程源项；
步骤5：基于商用CFD仿真软件开发子程序，构建计算域几何模型并进行网格划分，定义初始条件与边界条件，加载材料热物理性能参数与焊接工艺参数，采用有限体积法对控制方程进行离散，采用PISO算法进行迭代求解。
2.根据权利要求1所述的一种三维脉冲激光深熔焊动力学仿真数值建模方法，其特征在于步骤2所述的高斯面热源模型为脉冲模式，脉冲波形为尖方波，任意位置子光束的热流密度方程如下：
Figure FSA0000243523840000011
式中，k0、PL、t、r、r0分别为热源效率、激光功率、时间、子光束几何中心所在半径、焦点光斑半径。
3.根据权利要求1所述的一种三维脉冲激光深熔焊动力学仿真数值建模方法，其特征在于步骤3所述的THINC-LS界面求解算法耦合了Level set(LS)函数与THINC函数，其方程形式为：
Figure FSA0000243523840000012
Figure FSA0000243523840000013
式中，φ、H、u分别为两相流系统的LS函数值、THINC函数值与速度场。
算法的实现流程为：首先，对计算域的THINC方程与LS方程进行初始化；其次，求解Navier-Stokes方程与压力修正方程，更新速度场与压力场变量；再次，对THINC方程与蒸发凝结Lee模型进行耦合求解，获取计算域流体体积分数(VOF)分布；再次，采用牛顿迭代法计算界面附近的LS值，获取界面局部法向量与曲率值；最后，采用快速扫描法(FSW)对计算域的LS分布进行二次初始化。
4.根据权利要求1所述的一种三维脉冲激光深熔焊动力学仿真数值建模方法，其特征在于步骤4所述的瑞利散射模型同时考虑激光光斑的发散与光束能量损耗(气相能量吸收热流密度)，其方程形式为：
Figure FSA0000243523840000021
Figure FSA0000243523840000022
式中，r1、BPP、l、kr、m、n、bn、mr分别为发散后的激光光斑半径、光束参量乘积、光束传播距离、瑞利散射系数、当前反射次数、当前子光束编号、多重反射总次数、子光束总数量。
液相菲涅尔吸收热流密度方程式为：
Figure FSA0000243523840000023
式中，I、n、α、θ分别为子光束入射单位向量、界面单位法向量、菲涅尔吸收系数和反射角。
液相蒸发质量传输方程形式为：
Figure FSA0000243523840000024
Figure FSA0000243523840000025
Figure FSA0000243523840000026
式中，
Figure FSA0000243523840000027
α1-v、αv-1、Tv、ρ1、ρv分别为液相→气相质量传输速率、气相→液相质量传输速率、蒸发系数、凝结系数、气-液相系统液相体积分数、气相体积分数、沸点、液相密度、气相密度。
液相蒸发导致的反冲压力方程式为：
Figure FSA0000243523840000028
式中，A、B0、Ma、Hv、Na、kb、T分别为压力相关系数、蒸发常量、摩尔质量、蒸发潜热、Avogadro常数、Boltzmann常数和温度。
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