CN116384068B - 一种微尺度空化数值预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种微尺度空化数值预测方法，包括：构建具有壁面效应的微尺度限流物理模型，并耦合尺度效应及热力学效应，得到微尺度空化模型；对所述微尺度空化模型进行修正，得到双流体模型、k‑ω湍流模型和气相零方程模型；对所述双流体模型、k‑ω湍流模型和气相零方程模型进行耦合求解，得到努塞尔数和范宁摩擦因子；基于强化换热评价标准，利用所述努塞尔数和所述范宁摩擦因子对空化流动强化传热综合性能进行评价。本发明解决了现有技术中对于空化数值的预测精度较低的问题。

Description

一种微尺度空化数值预测方法

技术领域

本发明涉及电子元器件技术领域，特别是涉及一种微尺度空化数值预测方法。

背景技术

芯片产业作为我国科技行业的战略性、基础性、先导性产业，对国民经济和国家安全发挥着至关重要的作用。随着半导体芯片高性能化、多功能化趋势发展，晶体管数量越来越多、运算速度越来越快、运算频率越来越高，热流密度持续增长，过热成为制约芯片发展的主要技术瓶颈。

针对微尺度电子元器件的散热技术中，微通道液体冷却技术因其适用性强、结构简单及性能高效等特点被广泛应用。然而，芯片集成化、小型化趋势使得芯片内部热负荷进一步增强，传统的单相液冷难以满足散热需求。现有研究表明，在微通道中置入限流结构诱发空化是一种显著强化传热的有效手段，空化的初生、发展、溃灭形成的流型演化过程产生复杂的湍流及扰动效应被证实极具强化传热价值。微尺度空化受壁面效应、尺度效应等因素影响，一方面，粘滞力、表面张力等壁面力、界面力作用增强，流型演化机制更加复杂，微尺度空化流型调控机制尚不明晰。另一方面，尺度减小造成空化诱发的热力学效应显著增加，微通道中局部传热及压降特性尚不明晰。但现有空化数值预测技术中没有考虑到尺度效应、热效应以及壁面效应等对空化流型演变以及流动传热的影响导致现有技术中存在对于空化数值的预测精度较低的问题。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明的目的是提供一种微尺度空化数值预测方法。本发明解决了现有技术中对于空化数值的预测精度较低的问题。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种微尺度空化数值预测方法，包括：

构建具有壁面效应的微尺度限流物理模型，并耦合尺度效应及热力学效应，得到微尺度空化模型；

对所述微尺度空化模型进行修正，得到双流体模型、k-ω湍流模型和气相零方程模型；

对所述双流体模型、k-ω湍流模型和气相零方程模型进行耦合求解，得到努塞尔数和范宁摩擦因子；

基于强化换热评价标准，利用所述努塞尔数和所述范宁摩擦因子对空化流动强化传热综合性能进行评价。

优选地，所述构建具有壁面效应的微尺度限流物理模型，并耦合尺度效应及热力学效应，得到微尺度空化模型包括：

向所述微尺度空化模型输入流动参数，得到运转中的微尺度空化模型；

对所述运转中的微尺度空化模型进行尺度效应及热力学效应耦合，得到微尺度空化模型。

优选地，所述对所述微尺度空化模型进行修正，得到双流体模型、k-ω湍流模型和气相零方程模型包括：

基于所述微尺度空化模型，利用蒸发速率源项和凝结速率源项对相间质量传递模型进行修正，得到修正质量后的微尺度空化模型；

基于所述修正质量后的微尺度空化模型，利用蒸发能量源项和凝结能量源项对相间能量传递模型进行修正，得到修正质量能量后的微尺度空化模型；

基于所述修正质量能量后的微尺度空化模型，考虑界面力，进行动量传递模型修正，得到修正动量能量和质量后的微尺度空化模型；

根据所述修正动量能量和质量后的微尺度空化模型得到双流体模型、k-ω湍流模型和气相零方程模型。

优选地，当气化压力小于临界气化压力，所述蒸发速率源项的计算公式为：

当气化压力大于临界气化压力，所述凝结速率源项的计算公式为：

其中，为凝结速率源项，/>为蒸发速率源项，p_∞为远场压力，R为空泡半径，ρ_g为液相密度，υ_l为液相粘性系数，σ为液体表面张力，α_g是液相热扩散率；λ_l为液相热导率，F_vap和F_cond分别为蒸发项常数和凝结项常数，ε为气泡生长比率，取值为1/50，ε＝R₀/R，R₀为气泡初始半径；R为平均气泡直径，其大小为1×10^-6m，C_lp为液相定压比热，P_V为临界气化压力，ρ₁为液相体积分数、α_nuc汽化核心体积分数，默认值为5×10^-4。

优选地，当气化压力小于临界气化压力，所述蒸发能量源项的计算公式为：

当气化压力大于临界气化压力，所述凝结能量源项的计算公式为：

其中，L为液相工质的汽化潜热，/>分别为所述凝结能量源项和所述蒸发能量源项。

优选地，所述对所述双流体模型、k-ω湍流模型和气相零方程模型进行耦合求解，得到努塞尔数和范宁摩擦因子包括：

根据能量守恒方程计算出通道的整体努塞尔数Nu；

通过后处理统计出进出口的压差，计算出范宁摩擦因子f。

优选地，所述根据能量守恒方程计算出通道的整体努塞尔数Nu包括:

λ_m＝α_lλ_l+α_gλ_g；

其中，l_h为通道的特征长度；λ_m为流体的平均导热系数；h为传热系数，其中q为壁面热流密度，t_w为壁面温度，t_m为流体的平均温度，Nu为努塞尔数。

优选地，所述通过后处理统计出进出口的压差，计算出范宁摩擦因子f包括：

ρ_m＝α_lbρ_l+α_gbρ_g；

u_m＝α_lbu_l+α_gbu_g；

其中，p_in和p_b分别为进出口压力；d_h为流道平均水力学直径，X为流道长度，u_m为近壁面流体的平均速度，ρ_m为流体的平均密度，α_lb为近壁面液相体积分数，α_gb为近壁面气相体积分数，f为范宁摩擦因子。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种微尺度空化数值预测方法，本发明通过对现有技术进行修正，耦合了尺度效应、热力学效应及相间作用力预测微尺度空化现象，提升了预测精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种微尺度空化数值预测方法流程图；

图2为本发明实施例提供的微尺度空化数值预测策略图；

图3为本发明实施例提供的具有壁面效应的微尺度限流物理模型图；

图4为本发明实施例提供的底面粗糙面示意图；

图5为本发明实施例提供的粗糙度参数示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。

本申请的说明书和权利要求书及所述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”和“第四”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤、过程、方法等没有限定于已列出的步骤，而是可选地还包括没有列出的步骤，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤元。

本发明的目的是提供一种微尺度空化数值预测方法。本发明解决了现有技术中对于空化数值的预测精度较低的问题。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明提供了一种微尺度空化数值预测方法，包括：

步骤100：构建具有壁面效应的微尺度限流物理模型，并耦合尺度效应及热力学效应，得到微尺度空化模型；

具体的，基于高压微尺度空化实验中的微孔板结构，构建一类底部具有壁面效应的微尺度限流物理模型，本发明具体物理模型见图3，包括：流道宽度W、流道高度H、微孔长度l、微孔宽度w、流道长度L、入口和出口。物理模型结构参数见表1；图4中底部灰色区域构建了自相关粗糙表面，应用傅里叶级数法，输入平均高度、偏差、自相关长度等参数可生成粗糙面，见图5；红色区域为均匀热流加热区域，表1为结构参数设置表，表1如下所示：

表1结构参数设置表

步骤200：对所述微尺度空化模型进行修正，得到双流体模型、k-ω湍流模型和气相零方程模型；

步骤300：对所述双流体模型、k-ω湍流模型和气相零方程模型进行耦合求解，得到努塞尔数和范宁摩擦因子；

步骤400：基于强化换热评价标准，利用所述努塞尔数和所述范宁摩擦因子对空化流动强化传热综合性能进行评价。

进一步，所述构建具有壁面效应的微尺度限流物理模型，并耦合尺度效应及热力学效应，得到微尺度空化模型包括：

向所述微尺度空化模型输入流动参数，得到运转中的微尺度空化模型；如入口雷诺数、出口压力及热流密度等；喉部及通道下游底面采用均匀热流边界。假设水的物性参数仅随温度变化，输入水的物性参数随温度变化的函数：饱和压力p_sat(T)、密度ρ(T)、动力粘度μ(T)、导热系数λ(T)、定压比热容Cp(T)等。

对所述运转中的微尺度空化模型进行尺度效应及热力学效应耦合，得到微尺度空化模型。

进一步的，所述对所述微尺度空化模型进行修正，得到双流体模型、k-ω湍流模型和气相零方程模型包括：

基于所述微尺度空化模型，利用蒸发速率源项和凝结速率源项对相间质量传递模型进行修正，得到修正质量后的微尺度空化模型；

具体的，采用Zwart空化模型，描述空化过程相间质量传输速率；

空化过程中，液-气传质(蒸发和冷凝)由蒸汽输运方程控制如下：

式中，ρ_g为气相密度，α_g为气相体积分数，t为时间，u_g为气相运动速度，为空化过程中的蒸发源项，/>为空化过程中的凝结源项。

微尺度流动所表现出的表面张力显著，且尺度减小造成空化诱发的热力学效应显著增加，因此考虑表面张力项及热力学项，修正相间质量传递进行；

综合考虑尺度效应和热力学效应对空化过程气泡增长率的影响，引入汽化核心数的概念，采用不同的经验系数区分蒸发、凝结过程，得到考虑尺度效应和热力学效应的微尺度空化模型的质量传递源项。

基于所述修正质量后的微尺度空化模型，利用蒸发能量源项和凝结能量源项对相间能量传递模型进行修正，得到修正质量能量后的微尺度空化模型；

具体的，由于热力学效应会导致空化流场中的温度变化，即发生气液相变时吸收汽化潜热致使空化区产生温降，因而将考虑汽化潜热的源项添加至能量方程，描述热效应对温度变化的影响。

基于所述修正质量能量后的微尺度空化模型，考虑界面力，进行动量传递模型修正，得到修正动量能量和质量后的微尺度空化模型

气液相间动量传递模型主要包括以下几个部分：

式中，F_i为总相间作用力模型，F_gl为气相在液相中的受力，F_lg为液相在气相中的受力，代表曳力，/>代表升力，F_σ为表面张力。

F_σ计算公式如下：

曳力：

升力：

表面张力：F_σ＝f_lvδ_lv；δ_lv＝|▽r_lv|；/>

其中，C_D为曳力系数，C_L为升力系数，u_g、u₁分别为气相和液相速度矢量，ρ_l为液相密度，a_g为气相体积分数，δ_lv为界面增量函数；σ为表面张力系数；从液相指向气相的界面法向向量；▽_s为界面的渐变运算符；κ_lv为曲面的曲率。表2为不同空化模型的具体内容，表2如下所示：

表2不同数值模型的具体内容

根据所述修正动量能量和质量后的微尺度空化模型得到双流体模型、k-ω湍流模型和气相零方程模型。

具体的，双流体模型是基于欧拉框架进行构建的，是一种相对较为复杂的多相流模型，它将各相看成相互渗透、耦合但又具有不同运动特征的连续介质，建立了一套包含有两组动量方程和连续性方程的方程组来求解每一相。通过求解双流体模型中气液动量方程、连续性方程、能量方程，获得气液速度场、相场、温度场等；

该步骤包括以下方程：

液相连续性方程：

气相连续性方程：

液相动量方程：▽·(α_lρ_lu_lu_l)＝-α_l▽P+α_lρ_lγ+▽·[α_lμ_e,l(▽u_l+(▽u_l)^T)]+F_lg；

气相动量方程：▽·(α_gρ_gu_gu_g)＝-α_g▽P+α_gρ_gγ+▽·[α_gμ_e,g(▽u_g+(▽u_g)^T)]+F_gl；

液相能量方程：

气相能量方程：

式中，α_l为液相体积分数，α_g为气相体积分数，ρ_l代表液相密度，ρ_g代表气相密度，u_g、u₁分别为气相和液相速度矢量，γ代表重力加速度，τ为剪切应力，P代表压力，F_lg、F_gl分别代表液相与气相所受的相间力。▽为Hamilton算子，C_lp为液相定压比热，C_gp为气相定压比热。λ_l代表液相导热系数，λ_g代表气相导热系数，μ_e,l为液相有效黏度，μ_e,g为气相有效黏度，T_l为液相温度，T_g为气相温度。为蒸发能量源项，/>为凝结能量源项。

连续相方程中液相有效黏度μ_e,l由液相湍流黏度μ_t,l及气相诱发黏度μ_GI,l两部分构成，即：μ_e,l＝μ_t,l+μ_GI,l；μ_GI,l＝ρ_lC_μ,GIα_gd|u_g-u_l|；ρ_l为液相密度，k_l为液相湍流脉动动能，ω_l为湍流频率，μ_GI，l气相诱发的附加黏度，C_μ,GI为气相诱发的附加黏度系数，d为气泡直径。

具体的，当气化压力小于临界气化压力，所述蒸发速率源项的计算公式为：

当气化压力大于临界气化压力，所述凝结速率源项的计算公式为：

其中，为凝结速率源项，/>为蒸发速率源项，p_∞为远场压力，R为空泡半径，ρ_g为液相密度，υ_l为液相粘性系数，σ为液体表面张力，α_g是液相热扩散率；λ_l为液相热导率，F_vap和F_cond分别为蒸发项常数和凝结项常数，ε为气泡生长比率，取值为1/50，ε＝R₀/R，R₀为气泡初始半径；R为平均气泡直径，其大小为1×10^-6m，C_lp为液相定压比热，P_V为临界气化压力，ρ₁为液相体积分数，α_nuc为汽化核心体积分数，默认值为5×10^-4。

具体的，当气化压力小于临界气化压力，所述蒸发能量源项的计算公式为：

当气化压力大于临界气化压力，所述凝结能量源项的计算公式为：

其中，L为液相工质的汽化潜热。

湍流模型在近壁面处采用k-ω模型、在边界层外区和自由剪切中使用k-ε模型，能较好地处理湍流剪切应力在逆压梯度和分离边界层中的输运，液相的湍动能方程和耗散率如下：

式中，k_l为液相湍流脉动动能，ω_l为湍流频率，α_l为液相体积分数，ρ_l代表液相密度，u_l为液相速度矢量，μ为流体的动力粘度，μ_t,l为液相湍流粘度；P_kb表示k方程中浮力引起的湍动能的产生项，P_ωb为ω方程中的浮力引起的湍流耗散率，P_k表示由于粘性力引起的湍动能的产生项，σ_k和σ_ω分别代表k和ω的湍流Prandtl数，β'＝0.09，θ＝5/9，β＝0.075，σ_k＝2，σ_ω＝2。

气相采用零方程模型，求解气相湍流粘度μ_e,g：

式中，ρ_g代表气相密度，ρ_l为液相密度，μ_t,l为液相湍流黏度，σ_g为气相Prandtl数。

此外考虑湍流脉动对空化初生的影响，将临界汽化压力p_v修正为：

p_v＝p_sat+(0.39ρ_lk)/2；式中，p_v为临界汽化压力，p_sat为局部饱和蒸汽压力，k为湍动能，ρ_l为液相密度；

进一步的，所述对所述双流体模型、k-ω湍流模型和气相零方程模型进行耦合求解，得到努塞尔数和范宁摩擦因子包括：

根据能量守恒方程计算出通道的整体努塞尔数Nu；

通过后处理统计出进出口的压差，计算出范宁摩擦因子f。

通过求解上述模型可以预测流型分布，分析尺度效应、热力学效应及壁面效应对空化流型演化机制及流动传热特性的影响。并根据所述模型计算结果确定努塞尔数Nu和范宁摩擦因子f，其中计算结果包括气液速度、温度和相场。

具体的，通过后处理取出所需的热流体平均温度和壁面平均温度，利用能量守恒方程计算出通道的整体努塞尔数Nu：

所述根据能量守恒方程计算出通道的整体努塞尔数Nu包括:

λ_m＝α_lλ_l+α_gλ_g；

其中，l_h为通道的特征长度；λ_m为流体的平均导热系数；h为传热系数，

其中q为壁面热流密度，t_w为壁面温度，t_m为流体的平均温度，Nu为努塞尔数。

具体的，所述通过后处理统计出进出口的压差，计算出范宁摩擦因子f。包括：

ρ_m＝α_lbρ_l+α_gbρ_g；

u_m＝α_lbu_l+α_gbu_g；

其中，p_in和p_b分别为进出口压力；d_h为流道平均水力学直径，X为流道长度，u_m为近壁面流体的平均速度，ρ_m为流体的平均密度，α_lb为近壁面液相体积分数，α_gb为近壁面气相体积分数，f。为范宁摩擦因子。

表3为不同空化模型空穴长度与实验对比，表3如下所示：

进一步的，采用强化换热评价标准PEF，对空化流动强化传热的综合性能进行评价；

为了综合评价空化流动强化传热的综合性能，以兼顾泵工损耗与传热性能目标，定量对比等泵功条件下的传热能力增量与阻力增量，所采用的评价标准如下:

式中，Nu₀和f₀为评价基准，选用相同工况下非空化流的Nu₀和f₀因子作为评价空化流综合传热性能的标准。

表4为不同空化模型预测的评价流动换热参数数值表，表4如下所示：

本发明的有益效果如下：

(1)相对于现有的空化数值技术，该修正技术耦合了尺度效应、热力学效应及相间作用力预测微尺度空化现象，预测精度大幅提升。与原始模型对比，修正模型对流型预测精度提升了31.92％，对流动传热性能预测精度提升了7.35％。

(2)相对于现有的空化数值技术，该模型耦合壁面效应有效的预测了实际微通道内的微尺度空化流型演化机制与流动传热性能，研究结果表明粗糙度提升显著地抑制了微通道内空泡流的初生及发展。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (2)

1.一种微尺度空化数值预测方法，其特征在于，包括：

构建具有壁面效应的微尺度限流物理模型，并耦合尺度效应及热力学效应，得到微尺度空化模型；

对所述微尺度空化模型进行修正，得到双流体模型、k-ω湍流模型和气相零方程模型；

对所述双流体模型、k-ω湍流模型和气相零方程模型进行耦合求解，得到努塞尔数和范宁摩擦因子；

基于强化换热评价标准，利用所述努塞尔数和所述范宁摩擦因子对空化流动强化传热综合性能进行评价；

对所述微尺度空化模型进行修正，得到双流体模型、k-ω湍流模型和气相零方程模型包括：

基于所述微尺度空化模型，利用蒸发速率源项和凝结速率源项对相间质量传递模型进行修正，得到修正质量后的微尺度空化模型；

基于所述修正质量后的微尺度空化模型，利用蒸发能量源项和凝结能量源项对相间能量传递模型进行修正，得到修正质量能量后的微尺度空化模型；

基于所述修正质量能量后的微尺度空化模型，考虑界面力，进行动量传递模型修正，得到修正动量能量和质量后的微尺度空化模型；

根据所述修正动量能量和质量后的微尺度空化模型得到双流体模型、k-ω湍流模型和气相零方程模型；

当气化压力小于临界气化压力，所述蒸发速率源项的计算公式为：

当气化压力大于临界气化压力，所述凝结速率源项的计算公式为：

其中，p为流体的压力，为凝结速率源项，/>为蒸发速率源项，R为空泡半径，ρ_g为液相密度，σ为液体表面张力，α_g是液相热扩散率；λ_l为液相热导率，F_vap和F_cond分别为蒸发项常数和凝结项常数，ε为气泡生长比率，取值为1/50，ε＝R₀/R，R₀为气泡初始半径；R为平均气泡直径，其大小为1×10^-6m，C_lp为液相定压比热，P_V为临界气化压力，ρ₁为液相体积分数、α_nuc为汽化核心体积分数，默认值为5×10^-4；

当气化压力小于临界气化压力，所述蒸发能量源项的计算公式为：

当气化压力大于临界气化压力，所述凝结能量源项的计算公式为：

其中，L为液相工质的汽化潜热，/>分别为所述凝结能量源项和所述蒸发能量源项；

所述对所述双流体模型、k-ω湍流模型和气相零方程模型进行耦合求解，得到努塞尔数和范宁摩擦因子包括：

根据能量守恒方程计算出通道的整体努塞尔数Nu；

通过后处理统计出进出口的压差，计算出范宁摩擦因子f；

所述根据能量守恒方程计算出通道的整体努塞尔数Nu包括:

λ_m＝α_lλ_l+α_gλ_g；

其中，l_h为通道的特征长度；λ_m为流体的平均导热系数；h为传热系数，其中q为壁面热流密度，t_w为壁面温度，t_m为流体的平均温度，Nu为努塞尔数，a₁为液相体积分数，a_g为气相体积分数，λ₁为液相导热系数，λ_g为气相导热系数，u₁为液相速度，u_g为气相速度，ρ₁为液相密度，ρ_g为气相密度；

所述通过后处理统计出进出口的压差，计算出范宁摩擦因子f包括：

ρ_m＝α_lbρ_l+α_gbρ_g；

u_m＝α_lbu_l+α_gbu_g；

其中，p_in和p_b分别为进出口压力；d_h为流道平均水力学直径，X为流道长度，u_m为近壁面流体的平均速度，ρ_m为流体的平均密度，α_lb为近壁面液相体积分数，α_gb为近壁面气相体积分数，f为范宁摩擦因子。

2.根据权利要求1所述的一种微尺度空化数值预测方法，其特征在于，所述构建具有壁面效应的微尺度限流物理模型，并耦合尺度效应及热力学效应，得到微尺度空化模型包括：

向所述微尺度空化模型输入流动参数，得到运转中的微尺度空化模型；

对所述运转中的微尺度空化模型进行尺度效应及热力学效应耦合，得到微尺度空化模型。