CN116502555B - 一种碱金属热管吸液芯内部流速压力计算方法 - Google Patents

Abstract

一种碱金属热管吸液芯内部流速压力计算方法，1、确定碱金属热管几何结构，各部件材料及外部环境条件，建立热管模型；2、确定吸液芯中工质熔化界面位置，确定蒸气区连续锋面位置；3、计算气液界面温度分布；4、计算气液界面质量通量以及相变导致的能量通量，更新气液界面边界条件；5、构建吸液芯内液相工质流动方程；6、计算管壁区域和吸液芯区域温度分布；7、迭代求解吸液芯压力和流速分布、管壁和吸液芯温度分布；8、计算完成，输出计算结果。本发明考虑高温热管运行过程中吸液芯内工质流动特性，计算吸液芯内液态工质压力和流速分布，进而获得碱金属热管内部工质的瞬态传热流动特性。为碱金属高温热管设计和工程应用提供建议和指导。

Description

一种碱金属热管吸液芯内部流速压力计算方法

技术领域

本发明涉及相变换热设备技术领域，具体涉及一种碱金属热管吸液芯内部流速压力计算方法。

背景技术

热管是一种高效非能动热量传输装置，具有很高的热导率和良好的等温性，热管在稳态工况下整体温差很小。高温热管的主要构造包括装有碱金属工质的真空管以及管内壁的复合丝网吸液芯。在轴向上，热管一般被划分为蒸发段、绝热段和冷凝段三个部分，热量通过蒸发段输入到热管中，通过冷凝段输出，绝热段仅起连接和传质作用，各个区域长度可灵活布置。热管壁为整个热管系统外边界，吸液芯产生毛细驱动力，驱动液态工质从冷凝段回流到蒸发段，蒸气区内为气态工质，其中热量以蒸气潜热的形式从蒸发段输送到冷凝段。热管已广泛应用于航空航天、高原冻土等领域，在先进核能系统中具有独特的优势和广阔应用前景。碱金属高温热管内部吸液芯和蒸气区存在传热传质耦合特性，吸液芯内液体流动情况较为复杂，导致针对热管的数值模拟计算难以同时保证计算速度和精度。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种碱金属热管吸液芯内部流速压力计算方法，该方法考虑高温热管运行过程中吸液芯内工质流动特性，针对不同结构及工作状况的碱金属高温热管进行数值模拟，计算吸液芯内液态工质压力和流速分布，计算吸液芯和管壁温度分布，进而获得碱金属热管内部工质的瞬态传热流动特性。为碱金属高温热管设计和工程应用提供建议和指导。

为了实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

一种碱金属热管吸液芯内部流速压力计算方法，步骤如下：

步骤1：确定碱金属热管几何结构，各部件材料及外部环境条件，建立热管模型：划分蒸发段、绝热段和冷凝段，根据热管内部状态划分管壁、吸液芯、蒸气区三部分计算域；蒸发段给定外壁温度或给定热流密度、绝热段给定零温度梯度、冷凝段给定换热系数和参考温度；设置热管整体温度初始条件，设置计算时间步长及计算总步数；

步骤2：根据吸液芯内部温度分布，确定吸液芯内工质液固两相分界面位置；通过气液界面转变温度确定蒸气区中连续流动气体与分子流态气体分界面位置；通过式(1)所示转变温度计算关系式，划分蒸气区流态；

式(1)中：

T_trans——转变温度/K；

M——相对分子质量/g·mol^-1；

R_u——通用气体常数/J·mol^-1·K^-1；

μ——动力粘度系数/Pa·s；

ρ——气相工质密度/kg·m^-3；

D——蒸气区直径/m；

步骤3：计算气液界面温度分布：分子流态部分气液界面采用绝热边界，连续流动气体部分采用能量平衡边界；

通过式(2)所示的绝热边界计算气液界面温度：

式(2)中

T——吸液芯温度分布/K；

f——气液界面位置；

通过式(3)所示边界计算气液界面温度：

式(3)中：

k_wi——吸液芯等效导热系数/W·m^-2·K^-1；

m_i——气液界面质量通量/kg·m^-2·s^-1；

h_fg——汽化潜热/J·kg^-1；

步骤4：计算气液界面质量通量以及相变导致的能量通量，更新气液界面边界条件：

通过式(4)所示的拟合函数关系计算气液界面饱和压力：

式(4)中：

P_f——气液界面饱和压力/Pa；

A、B、C——拟合关系式系数；

通过式(5)、式(6)所示气体动力学关系式计算气液界面质量通量和能量通量：

式(5)中：

ε——吸液芯孔隙率；

——蒸发冷凝调节系数；

M——蒸气区蒸气的摩尔质量/(kg·mol^-1)；

T_li——气液界面上的节点液态工质温度/K；

P_li——气液界面上的节点液态工质饱和压力/Pa；

T_v——蒸气区蒸气的温度/K；

P_v——蒸气区蒸气的饱和压力/Pa；

q_i——气液界面能量通量/J·m^-2·s^-1；

步骤5：构建吸液芯内液态工质流动物理现象及气液界面边界条件构建吸液芯质量、动量守恒方程，得到吸液芯内液态工质压力分布和流速分布描述方程组：

吸液芯内液态工质流动连续方程如式(7)所示：

式(7)中：

ρ_l——吸液芯内液态工质密度/kg·m^-3；

t——时间/s；

——液态工质表观流速矢量/m·s^-1；

A——气液界面上面积/m²；

吸液芯动量方程如式(8)所示：

式(8)中：

μ_l——液态工质动力粘度系数/Pa·s；

K——吸液芯结构渗透率/m²；

P_l——吸液芯内部相对压力分布/Pa；

步骤6:计算管壁区域和吸液芯区域温度分布，对于管壁使用纯导热控制方程，对于吸液芯采用流动换热控制方程；

吸液芯部分流动换热控制方程如式(9)所示：

式(13)中：

(ρC_P)_eff——等效质量热容/kg·m^-3

T——热管温度分布/K

k_eff——等效导热系数/W·m^-2·K^-1；

对于管壁区域，流速设为零，各项物性均采用材料自身关系式计算；而对于吸液芯区域，采用Chi模型计算各项物性，物性计算关系式如式(10)、式(11)所示；

(ρc)_eff＝ερ_lc_l+(1-ε)ρ_wsc_ws (10)

k_eff——吸液芯的等效热导率/(W·m^-1·K^-1)

(ρc)_eff——吸液芯内工质与多孔介质混合等效热容(J·kg^-1·K^-1)；

c_l——吸液芯内液态工质的热容/(J·m^-3·K^-1)；

ρ_ws——吸液芯材料的密度/(kg·m^-3)；

c_ws——吸液芯材料的热容/(J·m^-3·K^-1)；

k_l——吸液芯内液态工质的热导率/(W·m^-1·K^-1)；

k_ws——吸液芯材料的热导率/(W·m^-1·K^-1)；

步骤7：计算吸液芯内液态工质压力分布和流速分布，计算管壁及吸液芯温度分布：通过迭代求解吸液芯内流动方程组和管壁吸液芯温度方程组，得到吸液芯内压力和流速分布，以及管壁吸液芯温度分布；采用超松弛迭代法进行线性方程组的求解；

对于式(12)所示的方程组：

改写为式(13)的形式：

a_nm——控制方程左侧系数矩阵第n行第m列元素；

b_n——控制方程右侧向量第n行元素；

x^(k)——解向量第k次迭代计算结果；

对得出结果进行修改，如式(14)所示：

式(14)中：

——迭代残向量；

对式(13)的结果进行变换得；

式(15)中：

ω——松弛因子；

迭代时，预设迭代精度ε，判断是否满足如果满足，则停止迭代，；如果不满足，则重复此步骤，将x^(k)代入式(15)计算得到x^(k+1)，直到n次迭代后满足停止迭代，得到吸液芯压力分布及温度分布的近似值；

步骤8:当前时间步计算完成，输出计算结果；通过计算结果更新物性，更新气液界面边界条件，进行下一时间步计算。

和现有技术相比较，本发明具备如下优点：

(1)考虑热管吸液芯流动特性，可以准确计算吸液芯内液态工质压力流速分布。

(2)构造的迭代方程形式简洁且收敛性较好。

(3)由理论公式计算得到气液界面质量通量和能量通量，并以边界条件形式作用于吸液芯流动传热计算。

(4)可适用于多种几何结构和工质的碱金属热管，具有广泛的适用性。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明一种碱金属热管吸液芯内部流速压力计算方法，步骤如下：

步骤1：确定碱金属热管几何结构，各部件材料及外部环境条件，建立热管模型：划分蒸发段、绝热段和冷凝段，根据热管内部状态划分管壁、吸液芯、蒸气区三部分计算域；蒸发段给定外壁温度或给定热流密度、绝热段给定零温度梯度、冷凝段给定换热系数和参考温度；设置热管整体温度初始条件，设置计算时间步长及计算总步数；

步骤2：根据吸液芯内部温度分布，确定吸液芯内工质液固两相分界面位置；通过气液界面转变温度确定蒸气区中连续流动气体与分子流态气体分界面位置；通过式(1)所示转变温度计算关系式，划分蒸气区流态；

按照无量纲数克努森数Kn＝0.01划分自由分子流态和连续流态

式(1)中：

T_trans——转变温度/K；

M——相对分子质量/g·mol^-1；

R_u——通用气体常数/J·mol^-1·K^-1；

μ——动力粘度系数/Pa·s；

ρ——气相工质密度/kg·m^-3；

D——蒸气区直径/m；

步骤3：计算气液界面温度分布：分子流态部分气液界面采用绝热边界，连续流动气体部分采用能量平衡边界；

通过式(2)所示的绝热边界计算气液界面温度：

式(2)中

T——吸液芯温度分布/K；

f——气液界面位置；

通过式(3)所示边界计算气液界面温度：

式(3)中：

k_wi——吸液芯等效导热系数/W·m^-2·K^-1；

m_i——气液界面质量通量/kg·m^-2·s^-1；

h_fg——汽化潜热/J·kg^-1；

通过吸液芯内部温度分布和气液界面能量通量计算得到气液界面温度分布

步骤4：计算气液界面质量通量以及相变导致的能量通量，更新气液界面边界条件：

通过式(4)所示的拟合函数关系计算气液界面饱和压力：

式(4)中：

P_f——气液界面饱和压力/Pa；

A、B、C——拟合关系式系数；

通过式(5)、式(6)所示气体动力学关系式计算气液界面质量通量和能量通量：

式(5)中：

ε——吸液芯孔隙率；

——蒸发冷凝调节系数；

M——蒸气区蒸气的摩尔质量/(kg·mol^-1)；

T_li——气液界面上的节点液态工质温度/K；

P_li——气液界面上的节点液态工质饱和压力/Pa；

T_v——蒸气区蒸气的温度/K；

P_v——蒸气区蒸气的饱和压力/Pa；

qi——气液界面能量通量/J·m^-2·s^-1；

步骤5：构建吸液芯内液态工质流动物理现象及气液界面边界条件构建吸液芯质量、动量守恒方程，得到吸液芯内液态工质压力分布和流速分布描述方程组：

吸液芯内液态工质流动连续方程如式(7)所示：

式(7)中：

ρ_l——吸液芯内液态工质密度/kg·m^-3；

t——时间/s；

——液态工质表观流速矢量/m·s^-1；

A——气液界面上面积/m²；

吸液芯动量方程如式(8)所示：

式(8)中：

μ_l——液态工质动力粘度系数/Pa·s；

K——吸液芯结构渗透率/m²；

P_l——吸液芯内部相对压力分布/Pa

步骤6:计算管壁区域和吸液芯区域温度分布，对于管壁使用纯导热控制方程，对于吸液芯采用流动换热控制方程；

吸液芯部分流动换热控制方程如式(9)所示：

式(13)中：

(ρC_P)_eff——等效质量热容/kg·m^-3

T——热管温度分布/K

k_eff——等效导热系数/W·m^-2·K^-1；

对于管壁区域，流速设为零，各项物性均采用材料自身关系式计算；而对于吸液芯区域，采用Chi模型计算各项物性，物性计算关系式如式(11)、式(11)所示；

(ρc)_eff＝ερ_lc_l+(1-ε)ρ_wsc_ws (10)

k_eff——吸液芯的等效热导率/(W·m^-1·K^-1)

(ρc)_eff——吸液芯内工质与多孔介质混合等效热容(J·kg^-1·K^-1)；

c_l——吸液芯内液态工质的热容/(J·m^-3·K^-1)；

ρ_ws——吸液芯材料的密度/(kg·m^-3)；

c_ws——吸液芯材料的热容/(J·m^-3·K^-1)；

k_l——吸液芯内液态工质的热导率/(W·m^-1·K^-1)；

k_ws——吸液芯材料的热导率/(W·m^-1·K^-1)；

步骤7：计算吸液芯内液态工质压力分布和流速分布，计算管壁及吸液芯温度分布：通过迭代求解吸液芯内流动方程组和管壁吸液芯温度方程组，得到吸液芯内压力和流速分布，以及管壁吸液芯温度分布；采用超松弛迭代法进行线性方程组的求解；

对于式(12)所示的方程组：

改写为式(13)的形式：

a_nm——控制方程左侧系数矩阵第n行第m列元素；b_n——控制方程右侧向量第n行元素；

x^(k)——解向量第k次迭代计算结果；

对得出结果进行修改，如式(14)所示：

式(14)中：

——迭代残向量；

对式(13)的结果进行变换可得；

式(15)中：

ω——松弛因子；

迭代时，预设迭代精度ε，判断是否满足如果满足，则停止迭代，；如果不满足，则重复此步骤，将x^(k)代入式(15)计算得到x^(k+1)，直到n次迭代后满足停止迭代，得到吸液芯压力分布及温度分布的近似值；

步骤8:当前时间步计算完成，输出计算结果；通过计算结果更新物性，更新气液界面边界条件，进行下一时间步计算。

优选的，步骤7中，对于压力和流速求解构建的流动方程，迭代精度ε取10^-4；对于温度求解构建的传热方程，迭代精度ε取10^-7。

Claims (2)

1.一种碱金属热管吸液芯内部流速压力计算方法，其特征在于：步骤如下：

步骤1：确定碱金属热管几何结构，各部件材料及外部环境条件，建立热管模型：划分蒸发段、绝热段和冷凝段，根据热管内部状态划分管壁、吸液芯、蒸气区三部分计算域；蒸发段给定外壁温度或给定热流密度、绝热段给定零温度梯度、冷凝段给定换热系数和参考温度；设置热管整体温度初始条件，设置计算时间步长及计算总步数；

步骤2：根据吸液芯内部温度分布，确定吸液芯内工质液固两相分界面位置；通过气液界面转变温度确定蒸气区中连续流动气体与分子流态气体分界面位置；通过式(1)所示转变温度计算关系式，划分蒸气区流态；

式(1)中：

T_trans——转变温度/K；

M——相对分子质量/g·mol^-1；

R_u——通用气体常数/J·mol^-1·K^-1；

μ——动力粘度系数/Pa·s；

ρ——气相工质密度/kg·m^-3；

D——蒸气区直径/m；

步骤3：计算气液界面温度分布：分子流态部分气液界面采用绝热边界，连续流动气体部分采用能量平衡边界；

通过式(2)所示的绝热边界计算气液界面温度：

式(2)中

T——吸液芯温度分布/K；

f——气液界面位置；

通过式(3)所示边界计算气液界面温度：

式(3)中：

k_wi——吸液芯等效导热系数/W·m^-2·K^-1；

m_i——气液界面质量通量/kg·m^-2·s^-1；

h_fg——汽化潜热/J·kg^-1；

步骤4：计算气液界面质量通量以及相变导致的能量通量，更新气液界面边界条件：

通过式(4)所示的拟合函数关系计算气液界面饱和压力：

式(4)中：

P_f——气液界面饱和压力/Pa；

A、B、C——拟合关系式系数；

通过式(5)、式(6)所示气体动力学关系式计算气液界面质量通量和能量通量：

式(5)中：

ε——吸液芯孔隙率；

——蒸发冷凝调节系数；

M——蒸气区蒸气的摩尔质量/kg·mol^-1；

T_li——气液界面上的节点液态工质温度/K；

P_li——气液界面上的节点液态工质饱和压力/Pa；

T_v——蒸气区蒸气的温度/K；

P_v——蒸气区蒸气的饱和压力/Pa；

q_i——气液界面能量通量/J·m^-2·s^-1；

步骤5：构建吸液芯内液态工质流动物理现象及气液界面边界条件构建吸液芯质量、动量守恒方程，得到吸液芯内液态工质压力分布和流速分布描述方程组：

吸液芯内液态工质流动连续方程如式(7)所示：

式(7)中：

ρ_l——吸液芯内液态工质密度/kg·m^-3；

t——时间/s；

——液态工质表观流速矢量/m·s^-1；

A——气液界面上面积/m²；

吸液芯动量方程如式(8)所示：

式(8)中：

μ_l——液态工质动力粘度系数/Pa·s；

K——吸液芯结构渗透率/m²；

P_l——吸液芯内部相对压力分布/Pa；

步骤6:计算管壁区域和吸液芯区域温度分布，对于管壁使用纯导热控制方程，对于吸液芯采用流动换热控制方程；

吸液芯部分流动换热控制方程如式(9)所示：

式(13)中：

(ρC_P)_eff——等效质量热容/kg·m^-3

T——热管温度分布/K

k_eff——等效导热系数/W·m^-2·K^-1；

对于管壁区域，流速设为零，各项物性均采用材料自身关系式计算；而对于吸液芯区域，采用Chi模型计算各项物性，物性计算关系式如式(10)、式(11)所示；

(ρc)_eff＝ερ_lc_l+(1-ε)ρ_wsc_ws (10)

k_eff——吸液芯的等效热导率/W·m^-1·K^-1

(ρc)_eff——吸液芯内工质与多孔介质混合等效热容J·kg^-1·K^-1；

c_l——吸液芯内液态工质的热容/J·m^-3·K^-1；

ρ_ws——吸液芯材料的密度/kg·m^-3；

c_ws——吸液芯材料的热容/J·m^-3·K^-1；

k_l——吸液芯内液态工质的热导率/W·m^-1·K^-1；

k_ws——吸液芯材料的热导率/W·m^-1·K^-1；

步骤7：计算吸液芯内液态工质压力分布和流速分布，计算管壁及吸液芯温度分布：通过迭代求解吸液芯内流动方程组和管壁吸液芯温度方程组，得到吸液芯内压力和流速分布，以及管壁吸液芯温度分布；采用超松弛迭代法进行线性方程组的求解；

对于式(12)所示的方程组：

改写为式(13)的形式：

a_i,j——控制方程左侧系数矩阵第i行第j列元素；

b_n——控制方程右侧向量第n行元素；x_i ^(k)——解向量第i行元素第k次迭代计算结果；

对得出结果进行修改，如式(14)所示：

式(14)中：

r_i ^(k+1)——第i行迭代残向量；

对式(13)的结果进行变换得；

式(15)中：

ω——松弛因子；

迭代时，预设迭代精度ε，判断是否满足如果满足，则停止迭代；如果不满足，则重复此步骤，将x^(k)代入式(15)计算得到x^(k+1)，直到n次迭代后满足/>停止迭代，得到吸液芯压力分布及温度分布的近似值；

步骤8:当前时间步计算完成，输出计算结果；通过计算结果更新物性，更新气液界面边界条件，进行下一时间步计算。

2.根据权利要求1所述的一种碱金属热管吸液芯内部流速压力计算方法，其特征在于：步骤7中，对于压力和流速求解构建的流动方程，迭代精度ε取10^-4；对于温度求解构建的传热方程，迭代精度ε取10^-7。