NO332387B1 - Spektral dekomponering av seismiske data - Google Patents

Abstract

Foreliggende oppfinnelse er generelt rettet mot en fremgangsmåte for å prosessere seismiske data for å tilveiebringe forbedret kvantifisering og visualisering av fine seismiske avstemningseffekter i tynne lag og andre typer laterale bergartsdiskontinuiteter. En refleksjon fra et tynt lag har et karakteristisk uttrykk i frekvensdomenet som indikerer tykkelsen av laget: Refleksjonen har en periodisk sekvens av spalter i dens amplitudespektrum, hvor spaltene er adskilt med en avstand som er invers proposjonal med den temporære tykkelse av det tynne lag. Videre kan dette karakteristiske uttrykk benyttes til å spore refleksjoner fra tynne lag gjennom et 3-D volum og estimere deres tykkelser og laterale utstrekning. Nytten ved denne oppfinnelsen fremheves ved en ny fremgangsmåte for frekvensdomenehvitting som fremhever den geologiske informasjon til stede innen spekteret. Selv om foreliggende oppfinnelse fortrinnsvis benyttes på et 3-D seismisk volum, kan den alternativt benyttes på enhver kolleksjon av romlig relaterte seismiske traser.

Description

Oppfinnelsens område

Foreliggende oppfinnelse er generelt rettet mot en fremgangsmåte for kvantifisering og visualisering av fine seismiske avstemningseffekter i tynne lag. Den her beskrevne fremgangsmåte implementeres ved å dekomponere det seismiske refleksjonssignal i dets frekvenskomponenter gjennom bruk av en diskret Fourier-(eller annen ortonormal) transformasjon hvor lengden er avhengig av tykkelsen av laget som skal undersøkes. Etter dekomponering av nevnte diskrete transformasjon, blir de herved oppnådde koeffisienter organisert og fremvist på en måte som avslører og fremhever det karakteristiske uttrykk i frekvensdomenet av refleksjonshendelser i tynne lag, hvilket gjør variasjoner i tykkelsen av lag i undergrunnen synlige som ellers kanskje ikke ville blitt observert. Foreliggende oppfinnelse tillater den seismiske tolker å analysere og kartlegge geologiske og stratigrafiske trekk i undergrunnen som en funksjon av romlig posisjon, gangtid og frekvens i en utstrekning som ikke har vært mulig til nå.

Bakgrunn

I de fleste sammenhenger er geofysiske undersøkelser en relativt ung vitenskap, med noen av de tidligste arbeider i dette området datert tilbake til 1920-årene og den berømte CNP fremgangsmåten ikke eldre enn fra 1950-årene. I årene siden den ble skapt har den imidlertid blitt olje-industriens mest utbredte fremgangsmåte for å finne oljeavsetninger i undergrunnen. Selv om geofysiske undersøkelser generelt omfatter de tre brede subjektområder gravimetri, magnetri og seismikk, er det i dag den seismiske fremgangsmåte som dominerer nesten til utelukkelse av de andre disipliner. Faktisk har en enkel telling av antallet seismiske mannskaper i felten blitt et akseptert mål på helsen til hele oljeindustrien.

En seismisk undersøkelse representerer et forsøk på å kartlegge jordens undergrunn ved å sende lydenergi ned i grunnen og registrere "ekkoene" som returnerer fra bergartslagene nedenfor. Kilden til den nedadgående lydenergi kan komme fra eksplosjoner eller seismiske vibratorer på land, og luftkanoner i marine omgivelser. Under en seismisk undersøkelse blir energikilden beveget over landet og over den aktuelle geologiske struktur. Hver gang kilden detoneres blir det registrert i et stort antall posisjoner på overflaten av jorden. Kombinasjoner av multiple eksplosjoner/registreringer blir da kombinert for å frembringe et nær-kontinuerlig profil av undergrunnen som kan strekke seg over mange kilometer. I en todimensjonal (2-D) seismisk undersøkelse blir registreringsposisjonene generelt lagt ut langs en rett linje, mens i en tredimensjonal (3-D) undersøkelse blir registrerings-posisjonene fordelt over overflaten i et rutemønster. Enkelt sagt kan en 2-D seismisk linje tenkes som å gi et tverrsnitt av lagene i grunnen som de eksisterer direkte under registreringsposisjonene. En 3-D undersøkelse frembringer en data-"kube" eller volum som i det minste konseptuelt er et 3-D bilde av undergrunnen som ligger under undersøkelsesområdet. Legg merke til at det er mulig å ekstrahere individuelle 2-D undersøkelseslinjer fra et 3-D datavolum.

En seismisk undersøkelse er sammensatt av et meget stort antall individuelle seismiske registreringer eller traser. I en typisk 2-D undersøkelse vil det vanligvis

være flere titusener av traser, mens i en 3-D undersøkelse kan antallet individuelle traser komme opp i flere millioner traser. En seismisk trase er en digital registrering av lydenergien reflektert tilbake fra inhomogeniteter i undergrunnen, idet en partiell refleksjon oppstår hver gang det er en endring i den akustiske impedans av undergrunns-materialene. De digitale sampler blir vanligvis tatt med 0,004

sekunder (4 millisekund) intervaller, selv om 2 millisekund og 1 millisekund også er vanlig. Slik er hvert sample i en seismisk trase assosiert med en gangtid, en toveis gangtid i tilfellet reflektert energi. Videre blir overflateposisjonen av hver trase i en seismisk undersøkelse omhyggelig registrert og gjøres generelt til del av selve trasen (som del av trasens overskrifts-informasjon). Dette tillater den seismiske informasjon inneholdt i trasene senere å korreleres med spesifikke posisjoner i undergrunnen, og derved tilveiebringe et middel for å plassere og konturere seismiske data og attributter ekstrahert fra disse på et kart (det vil si "kartlegging"). Signalet som ble sendt ned i jorden kalles en seismisk bølgeform eller seismisk småbølge. Forskjellige seismiske bølgeformer blir generert avhengig av om kilden er en luftkanon, dynamitt eller vibrator. Uttrykket "kildesignatur" eller "kildepuls" blir generelt benyttet for å beskrive den registrerte seismiske karakter av en bestemt seismisk bølgeform.

En seismisk kilde generert på overflaten av jorden begynner umiddelbart å forplante seg utover og nedover fra sitt opprinnelsespunkt, og støter deretter på og passerer gjennom bergartsenheter i undergrunnen. I hvert grensesnitt mellom to forskjellige bergartsenheter er det potensiale for at en seismisk refleksjon oppstår. Mengden seismisk energi som reflekteres på et grensesnitt er avhengig av den akustiske impedanskontrast mellom enhetene, og refleksjons-koeffisienten er et konvensjonelt mål på denne kontrast. Refleksjonskoefflsienten kan tenkes som forholdet mellom amplituden av den reflekterte bølge sammenlignet med amplituden av den innfalne bølge. Uttrykt ved bergarts-egenskaper:

hvor, den akustiske impedans av en bergartsenhet er definert å være det matematiske produkt av bergarts-tettheten (pl og p2 er tetthetene av respektivt de øvre og lavere bergartsenheter) multiplisert med hastigheten i samme bergartsenhet, VI og V2 korresponderende til hastighetene til øvre og lavere bergartsenheter. (Strengt tatt er denne ligning bare nøyaktig korrekt når småbølgen treffer bergartsgrensesnittet med vertikal innfallsvinkel. Imidlertid er det generelt akseptert innen industrien at kravene til vertikalitet tilfredsstilles hvis småbølgen treffer grensesnittet innen omtrent 20° fra vertikalen). Imidlertid ved innfallsvinkler over omtrent 20°, kan amplitude mot offseteffekter (heretter "AVO") ha en vesentlig virkning på den observerte reflektivitet, hvis reflektoren er en som kan understøtte en AVO-type refleksjon. Reflektert energi som registreres på overflaten kan representeres konseptuelt som konvolveringen av den seismiske småbølge med en reflektivitetsfunksjon i undergrunnen: Den såkalte "konvolveringsmodeH". I sammenfatning prøver konvolveringsmodellen å forklare det seismiske signal registrert på overflaten som den matematiske konvolvering av den nedgående kildesmåbølge med en reflektivitetsfunksjon som representerer refleksjons-koeffisientene i grensesnitt mellom forskjellige bergarts-lag i undergrunnen. Uttrykt som ligninger,

hvor x(t) er det registrerte seismogram, w(t) er den seismiske kildesmåbølge, e(t) er jordens reflektivitets-funksjon, n(t) er tilfeldig omgivende støy, og "<*>" representerer matematisk konvolvering. I tillegg krever konvolveringsmodellen delvis at (1) kildesmåbølgen forblir invariant når den forplanter seg gjennom undergrunnen (det vil si at den er stasjonær og uforanderlig), og (2) at den seismiske trase registret på overflaten kan representeres som den aritmetiske sum av de separate konvolveringer av kildesmåbølgen med hvert grensesnitt i undergrunnen (prinsippet med "superposisjonering", det vil si at småbølgereflektivitet og forplantning er et lineært system). Selv om få tror fast at

konvolveringsmodellen fullt ut beskriver mekanikken ved bølgeforplantning, er modellen tilstrekkelig nøyaktig for de fleste formål. Nøyaktig nok til å gjøre modellen meget nyttig i praksis. Konvolveringsmodellen er diskutert i noe detalj i kapittel 2,2 i Seismic Data Processing by Ozdogan Yilmaz, Society of Exploration Geophysicists, 1987.

Seismiske data som er blitt skikkelig innsamlet og prosessert kan tilveiebringe en mengde informasjon til utforskeren, en av individene innen et oljeselskap hvis jobb det er å lokalisere potensielle boresteder. For eksempel gir en seismisk profil utforskeren et bredt bilde av undergrunnsstrukturen til bergartslagene og avslører ofte viktige trekk assosiert med oppfangning og lagring av hydrokarboner slik som forkastninger, folder, antiklinaler, inkonformiteter og saltdomer og rev i undergrunnen, blant mange andre. Under dataprosesseringen av de seismiske data blir estimater av undergrunnshastighet rutinemessig generert og inhomogeniteter nær overflaten blir detektert og fremvist. I noen tilfeller kan seismiske data benyttes til direkte å estimere bergartsporøsitet, vannmetning og hydrokarboninnhold. Mindre åpenbart kan seismiske bølge-formattributter slik som fase, toppamplitude, topp-til-dal- forhold og en mengde andre, ofte empirisk korreleres med kjente hyd roka rbonforekomster og denne korrelasjon benyttes på seismiske data innsamlet over nye undersøkelsesmål. Kort sagt gir seismiske data noe av den beste struktur og stratigrafisk informasjon om undergrunnen som er tilgjengelig, unntatt å bore en brønn.

Seismiske data er imidlertid begrenset i det avgjørende henseende: bergartsenheter som er relativt "tynne" blir ofte ikke klart oppløst. Nærmere bestemt, mens seismiske refleksjonsdata kan gi en nesten "geologisk tverrsnitt" representasjon av undergrunnen når de litologiske lag er relativt "tykke", er det seismiske bilde som resulterer når lagene er "tynne" mye mindre klart. Dette fenomenet er kjent for fagfolk på området som det seismiske oppløsnings-problem.

Seismisk oppløsning i den foreliggende sammenheng vil bli tatt å referere til vertikal oppløsning innen en enkelt seismisk trase, og er løst definert til å være den minimale separasjon mellom to seismiske reflektorer i undergrunnen som kan gjenkjennes som separate grensesnitt - i stedet for som en enkelt sammensatt refleksjon - på den seismiske registrering. For forklaringens skyld, en undergrunnsenhet blir ideelt gjenkjent på en seismisk seksjon som en kombinasjon av to ting: en distinkt refleksjon generert på toppen av enheten og en andre distinkt refleksjon, gjerne av motsatt polaritet, generert fra dens basis. I det ideelle tilfellet fremtrer både toppen og bunnen av enheten på det registrerte seismogram som distinkte og isolerte reflektorer som kan individuelt "tidsplukkes" (det vil si merkes og identifiseres) på den seismiske seksjon, idet de seismiske data i intervallet mellom de to tidsplukkinger inneholder informasjon om den mellomliggende bergartsenhet. På den annen side, når den seismiske enhet ikke er tilstrekkelig tykk vil de returnerende refleksjoner fra toppen og bunnen av enheten overlappe og derved forårsake interferens mellom de to refleksjonshendelser og tilsløre bildet av undergrunnen. Dette tilslørte bildet av undergrunnen er et eksempel på fenomenet kjent for fagfolk på området som "tynnlags"-problemet.

Figur 1 illustrerer på en meget generell måte hvordan tynnlagsproblemet oppstår under aksionene til konvolveringsmodellen. Betrakt først refleksjonen fra det "tykke" laget avbildet i figur IA. På venstre side av denne figur er det representert en kildesmåbølge som er blitt generert på overflaten av jorden. Kildesmåbølgen forplanter seg nedover uforandret gjennom jorden langs bane Pl inntil den støter på bergartsenhetsgrensesnittet merket "A". (Legg merke til at bølgebanene i denne figur faktisk er vertikale, men er blitt illustrert som vinklede for klarhetens skyld. Dette er i samsvar med den generelle praksis i industrien). I figur IA, når den nedadgående seismiske bølgeform treffer grensesnitt "A", blir en del av dens energi reflektert tilbake mot overflaten langs bane P2 og blir registrert på overflaten som refleksjonshendelse RI. Legg merke til at småbølge RI er reversert i polaritet sammenlignet med kildesmåbølgen, hvilket indikerer en negativ refleksjonskoeffisient på grensesnittet "A". Denne polaritetsreversering tilbys bare som et eksempel og fagfolk på området kjenner til at refleksjonskoeffisienter av begge polariteter er mulig.

Resten av den nedadgående energi (etter den partielle refleksjon på grensesnittet

"A") fortsetter gjennom det tykke lag inntil den treffer grensesnitt " B" ved basis av den tykke litografiske enhet. Når den når " B"- grense-snittet, vil deler av energien i småbølgen fortsette dypere inn i grunnen langs bane P5, mens det gjenværende av dens energi reflekteres tilbake til overflaten langs bane P4 hvor den registreres som refleksjonen R2. Legg merke til at refleksjonen fra grensesnittet " B" skjer på et

senere tidspunkt enn refleksjonen fra grensesnitt " A". Den nøyaktige tidsseparasjon mellom de to hendelser avhenger av tykkelsen og hastigheten til det mellomliggende lag mellom de to grensesnitt, hvor tykke lag og/eller lave hastigheter frembringer en større tidssepa rasjon mellom topp- og basisrefleksjonene. Den temporære tykkelse av dette lag er tiden som kreves for den seismiske bølgeform å krysse det.

Pa overflaten er den sammensatte refleksjon fra det tykke lag - det uttrykk som faktisk registreres - den aritmetiske sum (overlagring) av to returnerende refleksjoner, mens det tas hensyn til tidssepa rasjonen mellom hendelsene. Fordi de to returnerende småbølger ikke overlapper i tid vil den registrerte seismiske registrering klart fremvise begge hendelser som indikasjon på to diskrete horisonter. (Legg merke til at tidsavstanden mellom de to reflekterte hendelser ikke er blitt nøyaktig portrettert i denne figur. Fagfolk på området kjenner til at tidssepa rasjonen i virkeligheten skulle være to ganger den temporære tykkelse av laget).

Det vises nå til figur IB hvor en refleksjon i et tynt lag er illustrert, igjen blir en kildesmåbølge generert på overflaten av jorden som da forplanter seg langs banen P6 inntil den treffer grensesnittet i bergartsenheten merket "C". (Som før er bølgebanene i figuren i virkeligheten vertikale). Når den nedadgående seismiske bølgeform treffer grensesnitt " C" som illustrert i figur IB, blir en del av dens energi reflektert tilbake mot overflaten langs banen P7, hvor den blir registrert som refleksjonen R3. Resten av den nedadgående energi fortsetter gjennom det tynne lag inntil den treffer grensesnitt "D". Når den når " D"- grensesnittet, vil deler av energien i småbølgen fortsette dypere inn i grunnen langs bane P10, mens den gjenværende energi reflekteres tilbake til overflaten langs bane P9 hvor den registreres som refleksjonen R4.

Legg igjen merke til at refleksjonen fra grensesnittet " D" skjer ved en senere tid enn refleksjonen fra grensesnitt "C". Imidlertid er den temporære separasjon mellom de to refleksjoner i tilfelle av et tynt lag mindre fordi distansen bølgeformen må forplante seg før den reflekteres fra grensesnitt "D" er mindre. Faktisk er tidssepa rasjonen mellom de to refleksjoner så liten at de returnerende (som går oppover) småbølger overlapper. Siden den sammensatte refleksjon fra det tynne lag igjen er den aritmetiske sum av de to returnerende refleksjoner, er det faktiske registrerte signal en hendelse som ikke klart representerer verken refleksjonen fra toppen eller bunnen av enheten og dens tolkning blir korresponderende vanskelig. Denne udefinerte sammensatte reflekterte hendelse eksemplifiserer det typiske problem med tynne lag.

Det er unødvendig at tykkelsen av et letemål i undergrunnen er av betydelig økonomisk viktighet for utforskerne i oljeselskapet fordi, når andre ting er like, vil den litografiske enhet potensielt kunne inneholde større volum av hydrokarboner desto tykkere den er. Gitt viktigheten av nøyaktig bestemmelse av lagtykkelse, bør det ikke komme som en overraskelse at forskjellige fremgangsmåter er blitt benyttet i forsøk på å oppheve med de tynne lag.

Den første teknikk som blir benyttet nesten universelt, er innkorting av lengden av den seismiske småbølge, idet lengre småbølger generelt gir dårligere oppløsning enn kortere småbølger. Under dataprosesseringsfasen kan den registrerte seismiske bølgeform ofte innkortes dramatisk ved bruk av velkjente signalprosesseringsteknikker. Som eksempel er det velkjent for fagfolk på området at konvensjonell prediktiv dekonvolvering kan brukes til å hvitte (whiten) spekteret av småbølgen, og derved minske dens effektive lengde. Tilsvarende kan generelle teknikker for prosessering av småbølgen, inkludert dekonvolvering med kildesignatur og et antall andre fremgangsmåter, alternativt benyttes for å forsøke å nå et lignende sluttresultat: en mer kompakt bølgeform. Selv om enhver av disse prosesser kan resultere i dramatiske endringer i karakteren av den seismiske seksjon og kan innkorte lengden av småbølgen betydelig, er det ofte tilfelle at ytterligere trinn må tas.

Selv de beste innsatser for signalprosessering vil til slutt bare utsette det uunngåelige: uansett hvor kompakt småbølgen er, vil det være bergartslag av økonomisk interesse som er for tynne for småbølgen å oppløse effektivt. Derfor har andre brede fremgangsmåter blitt benyttet som er mer rettet mot analyse av karakteren av den sammensatte refleksjon. Disse fremgangsmåter er generelt basert på den observasjon at selv hvor det er bare en enkelt sammensatt refleksjon og tykkelsen av laget ikke kan observeres direkte, er det fremdeles informasjon som kan finnes innen de registrerte seismiske data som indirekte kan benyttes til å estimere den faktiske tykkelse av den litografiske enhet.

Som et eksempel illustrerer figur 4A en velkjent "pinch out" seismisk modell, hvor den aktuelle stratigrafiske enhet (her med dens tykkelse målt i gangtid i stedet for lengde) gradvis minsker i tykkelse inntil den forsvinner (det vil si "pinches out") i venstre ende av fremvisningen. Figur 4B er en samling av matematisk genererte syntetiske seismogrammer beregnet på denne modell som illustrerer støyfri konvolvering av den seismiske småbølge med grensesnittene som avgrenser dette lag. Legg merke til at i høyre kant av figur 4B viser det sammensatte signal registrert på den første trase at reflektoren er klart avgrenset av en negativ refleksjon i toppen av enheten og en positiv refleksjon i dens basis. Ved å bevege seg til venstre i figur 4B begynner de individuelle refleksjoner ved toppen og basis å smelte sammen i en enkelt sammensatt refleksjon og til slutt å forsvinne når tykkelsen av intervallet går mot null. Legg imidlertid merke til at den sammensatte refleksjon fremdeles fortsetter å endres i karakter selv etter at hendelsen har degenerert til en enkelt refleksjon. Selv om det derfor er lite direkte visuelle tegn på at refleksjonen oppstår fra to grensesnitt, vil endringene som refleksjonene fremviser når tykkelsen minsker antyde at det er informasjon inneholdt i disse refleksjoner som under de rette omstendigheter kan gi informasjon vedrørende tykkelsen av det tynne lag.

Pionerarbeidet av Widess i 1973 (Widess, How thin is a thin bed? Geophysics, volum 38, side 1176-1180) har gitt opphav til en populær fremgangsmåte for analyse av tynne lag hvor kalibreringskurver blir utviklet som baserer seg på topp-til bunnamplituden av den sammensatte reflekterte hendelse i det tynne lag, sammen med topp til bunn tidsseparasjoner, til å gi et estimat av den omtrentlige tykkelse av det "tynne" lag. (se også Neidell og Poggiagliomi, Stratigraphic Modeling and Interpretation - Geophysical principles and Techniques i Seismic Stratigraphy Application to Hydrocarbon Exploration, A.A.P.G. Memoir 26, 1977). Et nødvendig trinn i kalibreringsprosessen er å etablere en "avstemnings"-amplitude for den aktuelle tynne lags hendelse, idet nevnte avstemningsamplitude opptrer ved den lagtykkelse ved hvilken maksimum konstruktiv interferens opptrer mellom refleksjonene fra toppen og bunnen av enheten. I det minste teoretisk avhenger avstemningstykkelsen bare av den dominante bølgelengde av småbølgen X og er lik X/2 hvor refleksjonskoeffisientene på toppen og bunnen av enheten er av samme fortegn, og X/4 hvor refleksjonskoeffisientene har motsatt fortegn.

På grunn av fleksibiliteten av fremgangsmåter av kalibreringstype, er det blitt benyttet med noe suksess under nokså forskjellige leteforhold. Imidlertid er disse kalibreringsmetoder basert på amplitude og tid svært avhengig av omhyggelig seismisk prosessering for å etablere den korrekte småbølgefase og å kontrollere de relative amplituder mellom trasene. Fagfolk på området seismisk prosessering vet imidlertid hvor vanskelig det kan være å frembringe en seismisk seksjon som nøyaktig opprettholder relative amplituder hele veien. Videre er de kalibrerings-baserte metoder beskrevet ovenfor ikke godt egnet for undersøkelse av responser fra tynne lag over en stor 3-D undersøkelse: metodene virker best når de kan benyttes på en isolert reflektor på en enkelt seismisk linje. Det er vanskelig nok å utvikle kalibreringskurven for en enkelt linje: det er mye vanskeligere å finne en kalibreringskurve som vil virke pålitelig gjennom et helt 3-D nett av seismiske data. Endelig blir refleksjonseffekter fra tynne lag noen ganger funnet i sammenheng med AVO-effekter, en opptreden som kompliserer tolkningen av tynne lag meget. Til nå, som det er velkjent på området seismisk prosessering og seismisk tolkning, har det vært behov for en fremgangsmåte som ekstraherer nyttig informasjon om tynne lag fra konvensjonelt innsamlede seismiske data som ikke er utsatt for problemet ovenfor. Videre bør metoden også fortrinnsvis tilveiebringe seismiske attributter for etterfølgende seismisk stratigrafisk og strukturell analyse. Endelig bør metoden tilveiebringe en måte å analysere AVO-effekter på, og særlig de effekter som opptrer i sammenheng med refleksjoner fra tynne lag.

Følgelig bør det nå gjenkjennes, som det ble gjenkjent av foreliggende oppfinnere, at det eksisterer, og har eksistert i noen tid, et meget reelt behov for en fremgangsmåte for prosessering av seismiske data som adresserer og løser de ovenfor beskrevne problemer.

Før man går videre til en beskrivelse av foreliggende oppfinnelse, bør det imidlertid legges merke til og legges på minne at den beskrivelse av oppfinnelsen som følger, sammen med de medfølgende tegninger, ikke må oppfattes å begrense oppfinnelsen til de eksempler (eller foretrukne utførelser) som er vist og beskrevet. Dette skyldes fordi fagfolk på området som oppfinnelsen vedrører vil være i stand til å tenke ut andre former av denne oppfinnelse innen omfanget av de vedføyde krav. Endelig, selv om oppfinnelsen som beskrevet her kan illustreres med henvisning til forskjellige aspekter av konvolverings-modellen, er ikke fremgangsmåtene beskrevet nedenfor basert på noen bestemt modell av den registrerte seismiske trase og virker like godt under brede avvik fra standard konvolveringsmodell.

Fra internasjonal patentsøknad W098/25161 er det kjent en fremgangsmåte for spektral dekomponering av seismiske data, spesielt med hensyn til kvantifisering og visualisering av tynne lag i undergrunnen.

Sammenfatning av oppfinnelsen

Foreliggende oppfinnere har oppdaget en ny måte å utnytte den diskrete Fourier-transformen til å avbilde og kartlegge utstrekningen av tynne lag og andre laterale bergartsdiskontinuiteter i konvensjonelle 2-D og 3-D seismiske data. Nærmere bestemt er den her beskrevne oppfinnelse motivert ved observasjonen at refleksjonen fra et tynt lag har et karakteristisk uttrykk i frekvensdomenet som indikerer tykkelsen av laget: et homogent tynt lag introduserer en periodisk sekvens av spalter i amplitude-spekteret av den sammensatte refleksjon, idet nevnte spalter er atskilt med en avstand som er invers proporsjonal med den temporære tykkelse av det tynne lag. Videre, når Fourier-transformasjonskoeffisientene blir korrekt fremvist kan dette karakteristiske uttrykk utnyttes av tolkeren til å spore refleksjoner fra tynne lag gjennom et 3-D volum og estimere deres tykkelser og utstrekning i en grad som ikke har vært mulig før. Mer generelt kan metoden beskrevet her benyttes til å detektere og identifisere vertikale og laterale diskontinuiteter i den lokale bergartsmasse. Nytten av foreliggende oppfinnelse blir også fremhevet ved en ny fremgangsmåte for hvitting i frekvensdomene som fremhever den geologiske informasjon tilstede i spekteret.

I tillegg kan de foreliggende fremgangsmåter benyttes til å avdekke AVO-effekter i ustakkede seismiske data. Endelig er foreliggende oppfinnelse generelt rettet mot å avdekke seismiske attributter som kan korreleres med strukturelle og stratigrafiske trekk av interesse i undergrunnen og derved tilveiebringe kvantitative verdier som kan kartlegges av utforskeren og kan benyttes til å predikere hydrokarboner eller andre mineralakkumulasjoner i undergrunnen.

Omfanget av oppfinnelsen fremgår av de etterfølgende patentkrav.

Nærmere bestemt omfatter oppfinnelsen, slik den fremgår av krav 1, en fremgangsmåte for geofysisk undersøkelse, omfattende trinnene: (a) å tilveiebringe en representasjon av et sett av ikke stakkede seismiske traser fordelt over et forhåndsbestemt volum av jorden inneholdende trekk i undergrunnen som fører til generering, migrering, akkumulasjon eller tilstedeværelse av hydrokarboner, idet hver av nevnte ikke stakkede seismiske traser er assosiert med en CMP-lokasjon og inneholder digitale sampler, og nevnte digitale sampler er særpreget ved minst en tid, en posisjon og en amplitude, (b) å velge minst en del av nevnte volum og de ikke stakkede seismiske traser og digitale sampler inneholdt deri for å definere en sone av interesse innen nevnte volum, (c) å transformere minst en del av nevnte valgte seismiske traser på nevnte valgte digitale sampler innen nevnte sone av interesse ved bruk av en diskret ortonormal transformasjon, idet nevnte diskrete ortonormale transformasjon

(cl) er særpreget ved en rekke ortonormale grunnfunksjoner, og

(c2) frembringer en rekke transformasjons-koeffisienter assosiert med nevnte ortonormale grunnfunksjoner fra hver av nevnte valgte ikke stakkede seismiske traser,

(d) å velge en CMP-lokasjon som har en rekke ikke stakkede traser assosiert

derved,

(e) å velge en forhåndsbestemt ortonormal grunnfunksjon,

(f) å identifisere innen hver av nevnte valgte rekke av ikke stakkede seismiske traser en transformasjons-koeffisient assosiert med nevnte valgte forhåndsbestemte ortonormale grunnfunksjon, (g) å bestemme en innfallsvinkel for hver av nevnte identifiserte

transformasjons-koeffisienter,

(h) å numerisk tilpasse en funksjon særpreget ved en rekke konstante koeffisienter til nevnte innfallsvinkler og nevnte identifiserte transformasjons-koeffisienter, og derved frembringe en rekke koeffisient-esti mater,

(i) å beregne et seismisk attributt fra et eller flere av nevnte rekke av

koeffisient-estimater,

(j) å utføre trinnene (e) til (i) et forhåndsbestemt antall ganger, og derved frembringe et forhåndsbestemt antall AVO-koeffisient-estimater ved nevnte valgte CMP-lokasjon,

(k) å utføre trinnene (d) til og med (j) et forhåndsbestemt antall ganger, og derved frembringe AVO-koeffisient-estimater ved et forhåndsbestemt antall CMP-lokasjoner, og (I) å benytte nevnte AVO-koeffisient-estimater til å identifisere et eller flere av nevnte trekk i undergrunnen som bidrar til generering, migrering, akkumulasjon eller tilstedeværelse av hydrokarboner innen nevnte forhåndsbestemte volum av jorden.

Oppfinnelsen innebærer å tolke seismiske data inneholdende hendelser i tynne lag, hvor dataene dekomponeres til en serie av Fourier-transformasjon 2D-linjer eller 3D-volumer og derved tilveiebringes fremhevede avbildninger av utstrekningen av nevnte tynne lag. I sammenfatning benytter foreliggende utførelse et enkelt Fourier-transformasjonsvindu som separat benyttes på den del av hver seismisk trase som skjærer en sone av interesse for å beregne en spektral dekomponering som organiseres i en fremvisning som har en karakteristisk respons i tilstedeværelsen i tynne lag. Denne utførelse blir generelt illustrert i figur 5 benyttet på 3D seismiske data, men fagfolk vil innse at den samme fremgangsmåte også kan utøves med fordel på et nett eller en annen kolleksjon av 2D seismiske traser for å fremheve synligheten av refleksjoner fra tynne lag inneholdt deri.

Et første generelt trinn i den foreliggende utførelse er å velge en sone av interesse innen den seismiske datalinje eller volum, hvor sonen av interesse spesifiserer den omtrentlige laterale utstrekning og tids- eller dybde-intervallet hvor de søkte tynne lag kan være lokalisert. Deretter brukes Fourier-transformasjonen til å frembringe en spektral dekomponering av hver seismisk trase som skjærer den aktuelle sone. Som det er velkjent for fagfolk på området, består hver spektral dekomponering av et antall komplekse Fourier-transformasjonskoeffisienter, hvor hver koeffisient representerer effekten og fasen av en bestemt frekvenskomponent i dataene.

Når de spektrale dekomponeringer er blitt beregnet og lagret er de ferdig til bruk i den geofysiske leting etter tynne lag. Legg merke til at det er kritisk at når dataene deretter fremvises, må hvert spektrum organiseres og betraktes i det samme romlige forhold med andre spektra som trasene fra hvilke de ble beregnet. Det vil si at romlige forhold som er til stede i de utransformerte data må beholdes i arrangementene av transformasjonskoeffisientene. Den i dag foretrukne fremgangsmåte for å fremvise transformasjonskoeffisientene er å begynne ved å danne de til et "3D-volum" (avstemningskube), forutsatt selvfølgelig at inngangsdataene ble tatt fra et 3D-volum. Legg imidlertid merke til at den vertikale ("z") akse ikke lenger er "tid" som den var før transformasjonen, men nå i stedet representerer, ved konvensjon, enheter av frekvens, ettersom Fourier-transformasjonskoeffisienter blir lagret deri.

Avstemningskuben, som illustrert i siste trinn i figur 5, kan nå fremvises på enhver måte som kan brukes til å fremvise et konvensjonelt 3D-volum av seismiske data. Når det er sagt, har foreliggende oppfinnelse oppdaget at fremvisning av suksessive horisontale skiver gjennom volumet av koeffisienter er en foretrukket måte å lokalisere og visualisere effekter i tynne lag. Legg merke til at i avstemningskubearrangementet representerer en horisontal skive alle koeffisientene korresponderende til en enkelt Fourier-frekvens, og er derfor et konstant frekvenstverrsnitt. Videre, som et hjelpemiddel i analysen av dataene inneholdt i dette volumet, vil oppfinnerne fortrinnsvis animere en serie av horisontale fremvisninger gjennom volumet. I det tilfellet at den aktuelle sone er en del av en individuell seismisk linje i stedet for et volum, vil den resulterende fremvisning, som er en kolleksjon av romlig relaterte Fourier-transformasjonsspektra av seismiske traser fremvist i deres opprinnelige romlige forhold, her fremdeles referert til som en avstemningskube, selv om den teknisk ikke kan være en "kube" av data.

Animering av suksessive horisontale skiver gjennom det spektrale volum er den foretrukne fremgangsmåte for fremvisning og analyse av

transformasjonskoeffisientene, idet nevnte animasjon fortrinnsvis skjer på dataskjermen i en høyhastighets-arbeidsstasjon. Som det er velkjent for fagfolk, er animasjon i form av interaktiv panorering gjennom volumet en rask og effektiv måte å betrakte store mengder data. Datavolumet kan betraktes i horisontale, vertikale eller skrå skiver, som hver gir et unikt bilde av dataene. Viktigere er det imidlertid i sammenheng med foreliggende oppfinnelse hurtig å fremvise suksessive horisontale skiver som gir et diagnostisk middel til å undersøke et stort volum av data og identifisere refleksjonene fra tynne lag i dette, hvor detaljene vil bli diskutert nedenfor. Legg merke til at det er å foretrekke for fremgangsmåten som er beskrevet her at skivene organiseres etter frekvens (enten strengt økende eller minskende) når de animeres og fremvises.

Fremgangsmåten for seismisk utforskning skissert ovenfor kan suppleres med det ytterligere trinn å benytte en fremgangsmåte for skalering i frekvens-domenet før dataene dannes til en avstemningskube for betraktning. Som illustrert generelt i figur 10, har oppfinnerne funnet at det er å foretrekke separat å skalere hver frekvensskive i utgangsvolumet til å ha den samme midlere verdi før den betraktes. Denne skalering er bare en av mange som kan benyttes, men oppfinnerne foretrekker denne fremgangsmåte fordi den tenderer til å fremheve det geologiske innhold av de lagrede frekvensspektra på bekostning av den vanlige småbølgeinformasjon.

Ifølge et annet aspekt ved foreliggende oppfinnelse, kan de seismiske data dekomponeres i en serie av Fourier-transformasjon 2D-linjer eller 3D-volumer ved å bruke en serie av overlappende kortvindu Fourier-transformasjoner, og derved tilveiebringe fremhevet avbildning av tynne lag. Denne utførelse er generelt illustrert i figur 6 som benyttet på 3D-seismiske data, men fagfolk vil innse at den samme fremgangsmåte også kan praktiseres med fordel på en 2D-seismisk linje for å fremheve muligheten av refleksjoner av tynne lag inneholdt deri. Som illustrert i figur 1, og tidligere beskrevet, involverer det første trinn i foreliggende utførelse at tolkeren kartlegger de temporære avgrensninger av den aktuelle seismiske sone. Som det ble beskrevet tidligere, kan kartleggingen resultere i en seismisk datakube eller et rektangulært stykke av en individuell seismisk linje.

I stedet for å benytte en enkeltvindu Fourier-transformasjon på hver trase, blir i stedet en serie av overlappende kortvindu Fourier-transformasjoner benyttet. Lengden av vinduet og mengden overlapp varierer med den bestemte applikasjon, men igjen behøver ikke vinduslengden være lik et multiplum av " 2", men bør i stedet velges for best å avbilde den underliggende ideologi. Legg merke til at en vekt kan valgfritt benyttes på dataene innen hvert korte vindu før transformasjonen, og som før er gaussisk vekt det foretrukne valg.

Som indikert i figur 6, ettersom hver kortvindu Fourier-transformasjon blir beregnet, blir koeffisientene som resulterer derfra lagret separat innen en individuell avstemningskube som forblir assosiert med kortvinduet som var opphavet til den. Legg merke til at i det foreliggende tilfellet vil det frembringes så mange avstemningskuber som det var overlappende vinduer i analysen. Hvis det benyttes skalering, blir den benyttet separat på hvert frekvensplan i hver avstemningskube.

Hver kortvindu-avstemningskube frembrakt av et glidende vindu kan nå individuelt undersøkes på eksakt samme måte som tidligere foreslått for den første utførelse. Igjen blir hver kube fortrinnsvis betraktet i horisontale skiver eller konstantfrekvensbiIder, hvorved det tilveiebringes et middel for å visualisere geologiske endringer med frekvens. Videre, siden det nå er en kolleksjon av avstemningskuber beregnet ved forskjellige tidspunkt i trasen, har det i virkeligheten blitt frembrakt en kolleksjon av avstemnings-kuber som spenner over et område av dybder i undergrunnen.

De seismiske dataene kan også dekomponeres i en serie av Fourier-transformasjon 2D-linjer eller 3D-volumer ved å bruke en kortvindu Fourier-transformasjon. De blir da reorganisert i enkeltfrekvens- avstemningskuber, hvorved det frembringes fremhevede bilder av tynne lag.

Som det generelt er illustrert i figur 7, avspeiler de første trinn i denne foreliggende utførelse den i de tidligere to utførelser: dataene blir først tolket og så reorganisert. Deretter blir en serie av overlappende kortvindu Fourier-transformasjoner beregnet fra de seismiske data innen den aktuelle sone, eventuelt med forangående bruk av en vekt eller avtakende funksjon (taper) innen hvert vindu før beregning av transformasjon-en. Som i den foregående utførelse, blir koeffisientene fra hver kortvindutransformasjon akkumulert. I det foreliggende tilfellet blir imidlertid i stedet for betraktning av de beregnede Fourier-transformasjonskoeffisienter som avstemningskuber, dataene reorganisert i enkeltfrekvens-energikuber som deretter kan eksamineres enten i et horisontalt eller vertikalt plan for tegn på effekter fra tynne lag.

Nærmere bestemt vil reorganiseringen overveiet av de foreliggende oppfinnere konseptuelt involvere ekstraksjon fra alle avstemningskuber hver horisontal skive som korresponderer til en bestemt frekvens. Deretter blir disse individuelle skiver med samme frekvens "stakket" sammen, idet den øverste skive inneholder koeffisienter beregnet fra det øverste glidende vindu, den neste skive inneholder koeffisienter beregnet fra det første glidende vindu under toppen også videre. Legg merke til at etter reorganisering, blir volumet av koeffisienter organisert i enheter av "x-y" og tid. Dette skyldes at den vertikale akse er ordnet ved "tiden" av det glidende vindu som var opphav til en bestemt koeffisient.

For å benytte informasjonen med enkeltfrekvens avstemnings-kubene konstruert av det foregående trinn, ville en seismisk tolker velge en frekvens og det seismiske volum som korresponderte til dette (for eksempel kan han eller hun velge koeffisientvolumet korresponderende til 10 Hz, og/eller volumet for 11 Hz og så videre). Hver konstant-frekvenskube kan betraktes i plan eller horisontale bilder, eller på enhver annen måte, og gir derved et middel for å visualisere geologiske endringer med lateral utstrekning for en bestemt frekvens.

Endelig har de foreliggende oppfinnere oppdaget at disse samme teknikker kan benyttes til seismiske attributter beregnet fra ustakkede seismiske samlinger (fra enten 2D eller 3D seismiske undersøkelser) for å tilveiebringe en ny fremgangsmåte for analysering av frekvensavhengig AVO-effekter i ustakkede seismiske traser. I en foretrukket utførelse blir en kolleksjon av ustakkede seismiske traser samlet sammen som korresponderer til samme CMP (dvs. "felles midtpunkt" som dette uttrykk er kjent som for fagfolk - også CDP, "felles dybdepunkt"). Som før blir en sone av interesse valgt, og minst en del av denne sone på hver ustakkede trase blir transformert via en Fourier-transformasjon til frekvensdomenet. Deretter utføres en separat AVO-analyse på hver frekvens, hvor hver AVO-analyse resulterer i (minst) ett seismisk attributt som representerer AVO-effektene ved denne bestemte frekvens. Slik frembringer hver CMP-samling en frekvensavhengig attributtrase som kan behandles for fremvisningsformål nøyaktig som et profesjonelt frekvensspektrum tilveiebrakt fra en stakket trase. Ved å utføre denne analyse på mange CMP-samlinger i en 2D-linje eller 3D-volum, kan en kolleksjon av "AVO-spektra" utvikles som kan dannes til avstemningskuber for betraktnings- og analyseformål.

Det er viktig å legge merke til at, i alle de ovenfor beskrevne utførelser, det faktum at de opprinnelig utransformerte traser var romlig relaterte gir tilleggs-effekt til oppfinnelsen beskrevet heri. Nærmere bestemt er det velkjent at kortvindu Fourier-transformasjons-koeffisienter er nokså støyende av natur og har dårligere frekvensoppløsning sammenlignet med en lengre vindus-transformasjon. En fremgangsmåte som foreliggende oppfinnere har benyttet til å forbedre påliteligheten av de transformerte verdier er det å benytte en gaussisk vektfunksjon på de førtransformerte dataverdier. Imidlertid er et annet like viktig trinn tatt av foreliggende oppfinnere å fremvise koeffisientene innen et volum i det samme romlige forhold som i inngangsdataene. Siden trasene slik beskrevet inneholder romlig korrelert informasjon, tillater det å fremvise dem ved siden av hverandre observatøren til visuelt å "glatte ut" støyen og oppfatte den underliggende koherente signalinformasjonen.

Selv om de her beskrevne utførelsesformer er blitt presisert i form av seismiske traser med "tid" som en vertikal akse, er det velkjent for fagfolk på området at seismiske traser med vertikale akser som ikke er i tidsenheter (for eksempel traser som er blitt dybdemigrert for å endre den vertikale akse til dybde) ville funksjonere like godt med henblikk på de her beskrevne fremgangsmåter. Tilsvarende vil fagfolk innse at teknikkene her beskrevet også kan benyttes med fordel for leting etter andre, ikke hydrokarbon, ressurser i undergrunnen.

Kortfattet beskrivelse av tegningene

Figur 1 er et skjematisk diagram som generelt illustrerer naturen av det tynne lags problem. Figur 2 fremviser en typisk seismisk trase og sammenligner lang og kortvindusspektra beregnet derfra. Figur 3A illustrerer spekteret av en typisk seismisk kilde småbølge og figur 3B illustrerer spekteret av den samme småbølge etter refleksjon av et tynt lag. Figur 4 inneholder en enkel seismisk utløpsmodell (pinch out model), konvoi veri ngsresponsen til denne og representasjonen i frekvensdomenet av nevnte konvolveringsrespons. Figur 5 er et skjematisk diagram som illustrerer den generelle fremgangsmåte i en for tiden foretrukket utførelse. Figur 6 inneholder en skjematisk illustrasjon av hvordan en fortiden foretrukket utførelse av foreliggende oppfinnelse benyttes i en undersøkelsessituasjon. Figur 7 er en skjematisk illustrasjon av en annen for tiden foretrukket utførelse.

Figur 8 er et flytskjema som illustrerer en for tiden foretrukket utførelse.

Figur 9A, 9B og 9C er skjematiske illustrasjoner som beskriver utseendet til et tynt lag under animasjon av konstantfrekvensskiver. Figur 10 illustrerer den generelle fremgangsmåte benyttet til å skalere konstantfrekvensskivene for å fremheve det geologiske innhold av de transformerte data. Figur 11 er en skjematisk illustrasjon av en annen for tiden foretrukket utførelse. Figur 12 illustrerer en typisk oppgavesekvens i lete/seismisk prosessering som begynner med datainnsamling og fortsetter gjennom prospektgenerering. Figur 13A og 13B inneholder en skjematisk representasjon av hovedtrinnene assosiert med en AVO-utførelse av den foreliggende oppfinnelse. Figur 14 illustrerer generelt hvordan en toppfrekvens- avstemningskube kan beregnes. Figur 15A og 15B er skjematiske illustrasjoner av en foretrukket utførelse av foreliggende oppfinnelse for bruk i beregning av attributter til flertrase-avstemningskuber. Figur 16 inneholder en illustrasjon av hovedtrinnene assosiert med beregningen av et flertrase-avstemningskube- attributt.

Detaljert beskrivelse av de foretrukne utførelser

Det brede mål med foreliggende oppfinnelse er å tilveiebringe en fremgangsmåte for prosessering av seismiske data ved bruk av en diskret Fourier-transformasjon, hvorved dens nytte som en detektor for tynne lag og AVO-effekter i undergrunnen blir fremhevet.

Generell bakgrunn

Som generell bakgrunn bruker foreliggende oppfinnelse fortrinnsvis en relativt kort diskret Fourier-transformasjon for å bestemme frekvenskomponentene i en seismisk trase. Som det er velkjent for fagfolk, resulterer beregningen av en Fourier-transformasjon av en tidsserie, selv en som eksklusivt inneholder reelle verdier, i en kolleksjon av Fourier-transformasjonskoeffisienter som er komplekse dataverdier av formen "A+Bi", hvor i representerer det "imaginære" tall eller kvadratroten av en negativ én. Videre er det velkjent at uttrykket A+Bi kan skrives som: hvor,

Kvantiteten 9 er kjent som fasevinkelen (eller bare "fasen") av den komplekse kvantitet A+Bi, kvantiteten " r" dets størrelse, og uttrykket |A+Bi| er den matematiske notasjon for størrelsen av en kvantitet med kompleks verdi, også kalt dens absolutte verdi. Et frekvensspektrum blir tilveiebrakt fra Fourier-transformasjonskoeffisientene ved å beregne den komplekse størrelse av hver transformasjons-koeffisient. Videre er den numeriske størrelse av hver koeffisient i frekvensspekteret proporsjonal med styrken av denne frekvens i opprinnelige data. Endelig etter bruk av en Fourier-transformasjon på en bestemt tidsserie, blir den resulterende serie av komplekse koeffisienter sagt å være i frekvensdomenet mens de utransformerte data refereres til å være i tidsdomenet.

Vi vender nå til en diskusjon av den foreliggende oppfinnelse, hvor den her beskrevne oppfinnelse baserer seg på den generelle observasjon at et frekvensspektrum beregnet fra en hel trase Fourier-transformasjon tenderer til å ligne spekteret av kildesmåbølgen, mens kortere vindusspektre tenderer til å reflektere mer av den underliggende geologiske informasjon. Dette er fordi langanalysevinduer omfatter en stor del av geologisk variasjon, idet nevnte variasjoner i det lange løp tenderer til å utvise en "hvit" (eller slumpartet og ukorrelert) reflektivitetsfunksjon, som har et "flatt" amplitude-spektrum. Slik er formen av et frekvensspektrum beregnet fra en hel seismisk trase for en stor del avhengig av frekvensinnholdet i kildesmåbølgen. (Se for eksempel kapittel 2.2.1 i Seismic Data Processing av Ozdogan Yilmaz, Society fo Exploration Geophysicists, 1987). På den annen side vil det resulterende Fourier-spektrum inneholde både påvirkninger av småbølgen og den lokale geologi der hvor analysevinduet er så kort at jordens reflektivitetsfunksjon er ikke-hvit. Over slike små vinduer virker geologien som et filter som demper spekteret av kilde-småbølgen og derved skaper ikke-stasjonære kortvindus-spektra.

De foregående ideer er generelt illustrert i figur 2, hvor en typisk seismisk trase og noen frekvensspektra beregnet fra denne er blitt plottet. På toppen av denne figur er frekvensspekteret av Fourier-transformasjonen for den fullstendige seismiske trase vist. Utseendet av dette spekteret er generelt det til en typisk småbølge i felten. Imidlertid er spektrene beregnet over kortere vinduer, avbildet nederst på figur 2, ikke-stasjonære og tenderer til å reflektere den underliggende geologi som potensielt kan endre seg dramatisk over nokså korte intervaller.

Reflektivitet av tynne lag

Betydningen av den foregående observasjon av den foreliggende oppfinnelse er illustrert i figur 3 hvor to representative spektra er generisk avbildet. Det venstre frekvensspekteret (figur 3A) representerer en typisk kildesmåbølge med bred båndbredde. Det høyre spekteret (figur 3B) representerer imidlertid på en generell måte uttrykket i frekvensdomenet av en sammensatt refleksjon av et tynt lag. I dette siste tilfellet har geologien av det tynne lag tendert til å virke som et frekvensdomenefilter og har satt sitt eget merke på frekvensinnholdet av den reflekterte småbølge. Som det er generelt illustrert i figur 3B, har de foreliggende oppfinnere oppdaget at et homogent tynt lag påvirker amplitudespekteret av refleksjonshendelsen ved å introdusere "spalter" (notches), eller smale bånd av dempede frekvenser i dette, og derved frembringer et karakteristisk utseende. Et homogent lag er et som har en konstant hastighet og tetthet gjennom dens utstrekning. Videre er avstanden mellom de slik introduserte spalter lik den inverse av den "temporære tykkelse" av det tynne lag, hvor temporær tykkelse er tidslengden som det tar for en småbølge å krysse laget i én retning (tykkelsen av laget delt på dens hastighet). Slik kan dempede frekvenser i amplitudespekteret benyttes til å identifisere en tynnlagsrefleksjon og å måle dets tykkelse.

Det vises nå til figur 4 hvor resultatene antydet i det foregående avsnitt er utvidet til analysen av en forenklet 2D geologisk modell, hvor uttrykket i frekvensdomenet av et tynt lag blir undersøkt. I figur 4 A blir det presentert en typisk "pinch out" reflektivitetsfunksjon (geologisk modell). Figur 4C inneholderen gråskalafremvisning av amplitudene av Fourier-transformasjonsfrekvensspekteret beregnet fra denne modellen. Denne fremvisning ble frembrakt ved å skape en diskret tidsserie i femti likt atskilte posisjoner over modellen, som hver bare har to ikke-nullverdier; én korresponderende til refleksjons-koeffisienten ved toppen av laget, og den annen til refleksjonskoeffisienten ved dets basis. Hver av de ikke-null verdier plasseres innen den ellers null-fylte trase i posisjoner som reflekterer lokasjonene i tid ved toppen og bunnen av reflektoren, respektivt. En standard diskret Fourier-transformasjon ble deretter beregnet for tidsserien, etterfulgt av beregning av den komplekse størrelse av hver koeffisient.

I figur 4C korresponderer de lysere deler til større verdier av amplitudespektraene, mens de mørkere deler representerer små verdier. Slik er "spalter" i amplitudespektraene representert ved de mørkere verdier i plottet. Denne figur viser bokstavelig talt Fourier-transformasjon av geologien og nærmere bestemt den karakteristiske signatur som påtrykkes småbølgen av denne hendelse. Det som er mest viktig med dette plottet i forhold til den foreliggende oppfinnelse er at ettersom tykkelsen av modellen minsker, vil avstanden mellom spaltene øke. Videre, for en gitt modelltykkelse, er spaltene periodiske, med en periode lik den resiproke verdi av den temporære tykkelse av laget. Hvis denne signatur - periodiske spalter i frekvensdomenet - kan lokaliseres innen en seismisk undersøkelse, er det et sterkt bevis på at et tynt lag er tilstede.

Forberedende prosessering

Som et første trinn, og som generelt illustrert i figur 12, blir en seismisk undersøkelse utført over en bestemt del av jorden. I den foretrukne utførelse vil undersøkelsen være 3D, imidlertid ville en 2D undersøkelse også være passende. Dataene som samles inn, består av ustakkede (dvs. ikke-summerte) seismiske traser som inneholder digital informasjon som representerer volumet av jorden som ligger under undersøkelsen. Metoder ved hvilke slike data blir tilveiebrakt og prosessert til en form egnet for bruk av seismiske prosessorer og tolkere, er velkjent for fagfolk på området. I tilegg vil fagfolk innse at prosesseringstrinnet illustrert i figur 12 bare er rett representative for den type trinn som seismiske data normalt ville gå gjennom før de tolkes: valget og rekkefølgen av prosesseringstrinnene, og de bestemte algoritmer som er involvert kan variere markert avhengig av den bestemte seismiske prosessor, signalkilden (dynamitt, vibrator osv.), undersøkelseslokasjonen (land, sjø osv.) av dataene og selskapet som prosesserer dataene.

Målet med en seismisk undersøkelse er å oppnå en kolleksjon av romlig relaterte seismiske traser over et mål i undergrunnen av en potensiell økonomisk viktighet. Data som er egnede for en analyse ved fremgangsmåtene her beskrevet, kan bestå av, bare for illustrasjonsformål, én eller flere skuddregistreringer, en konstant offsetsamling, en CMP-samling, en VSP-undersøkelse, en 2D-stakket seismisk linje, en 2D-stakket seismisk linje ekstrahert fra en 3D-seismisk undersøkelse eller fortrinnsvis en 3D-del av en 3D seismisk undersøkelse. I tillegg blir migrerte versjoner (enten i dybde eller tid) av enhver av dataene listet opp ovenfor foretrukket over deres ikke-migrerte motstykker). Imidlertid kan ethvert 3D volum av de digitale data potensielt prosesseres med fordel ved fremgangsmåtene her beskrevet. Imidlertid er den her beskrevne oppfinnelse mest effektiv når den benyttes på en gruppe seismiske traser som har et underliggende romlig forhold til et geologisk trekk i undergrunnen. Igjen bare for illustrasjonsformål, vil diskusjonen som følger behandlet i form av traser inneholdt i en stakket og migrert 3D-undersøkelse, selv om enhver sammensatt gruppe av romlig relaterte seismiske traser antas å kunne brukes.

Etter at de seismiske data er samlet innbringes de typisk tilbake til prosesseringssenteret hvor noen innledningsvise eller forberedende prosesseringstrinn blir benyttet på den. Som illustrert i figur 12 er et vanlig tidlig trinn spesifikasjonen av geometrien av undersøkelsen. Som del av dette trinn blir hver seismisk trase assosiert med både den fysiske mottager (eller rekke) på jordoverflaten som registrerte den bestemte trase og "skuddet" )eller det genererte seismiske signal) som ble registrert. Posisjonsinformasjon vedrørende både skuddoverflateposisjon og mottageroverflateposisjon gjøres da til en permanent del av "overskriften" til den seismiske trase, et lagringsområde for generell bruk som vedfølger hver seismisk trase. Denne informasjon for skudd-mottagerposisjon brukes senere til å bestemme posisjonen av de "stakkede" seismiske traser.

Etter at den innledende prestakkprosessering er fullført er det vanlig å behandle det seismiske signal på de ustakkede seismiske traser før det skapes et stakket (eller summert) datavolum. I figur 12 foreslår trinnet

"signalprosessering/behandling/avbildning" en typisk prosesseringssekvens, selv om fagfolk på området vil innse at mange alternative prosesser kan brukes i stedet for de som er listet i figuren. I alle fall er det endelige mål vanligvis å fremskaffe et stakket seismisk volum, eller selvfølgelig, en stakket seismisk linje i tilfelle av 2-D data. De stakkede data vil fortrinnsvis ha blitt migrert (i enten tid eller dypde) før bruk av den foreliggende oppfinnelse (migrering er en "avbildnings"-prosess). Når det er sagt blir AVO-utførelsen som her diskuteres fortrinnsvis benyttet på ustakkede konvensjonelt prosesserte seismiske data.

Som foreslått i figur 2 blir enhver digital sample innen det stakkede seismiske volum unikt identifisert ved en

(X, Y, TID) triplet: X- og Y-koordinatene representerer en posisjon på jordoverflaten, og tidskoordinatet måler en distanse nedover de seismiske traser. For å spesifisere dette nærmere, vil det bli antatt at X-retningen korresponderer til "i-linje"-retningen og Y-målingen korresponderer til "kryss-linje"-retningen,

ettersom betydningen av uttrykkene "i-linje" og "kryss-linje" generelt er forstått på området. Selv om tid er den foretrukne og mest vanlige vertikale akseenhet, vil fagfolk på området forstå at andre enheter som selvfølgelig er mulige kan inkludere, for eksempel, dybde eller frekvens. Når det er sagt vil diskusjonen som følger eksklusivt bli ført med "tid" som et vertikalt aksemål, men at dette valg ble gjort for klarhets skyld, heller enn med noen intensjon til å begrense fremgangsmåtene som her er diskutert.

Som et neste trinn kan utforskeren utføre en innledende tolkning på det resulterende volum, hvor han eller hun lokaliserer og identifiserer hoved reflektorene og forkastningene hvor de opptrer i datasettet. Legg imidlertid merke til at i noen tilfeller kan tolkeren i stedet velge å bruke den foreliggende oppfinnelse til å assistere ham eller henne i denne innledningsvise tolkning. Derfor kan punktet innen det generaliserte prosesseringsopplegg illustrert i figur 2 hvor den foreliggende oppfinnelse kan benyttes, avvike fra det som er forslått i figuren, avhengig av et antall faktorer.

Seleksjon av seismisk trase

Som et første trinn og som generelt illustrert i figurene 11 og 12, blir det satt sammen en samling av romlig relaterte seismiske traser innsamlet over et trekk i undergrunnen av interesse for utforskningen. Disse traser kan, bare for illustrasjonsformål, være en eller flere skuddregistreringer, en konstant offsetsamling, en CMP-samling, en VSP-undersøkelse, en todimensjonal seismisk linje, en todimensjonal stakket seismisk linje ekstrahert fra en 3-D seismisk undersøkelse eller fortrinnsvis en 3-D del av en 3-D seismisk undersøkelse. Videre kan foreliggende oppfinnelse også benyttes på en 2-D eller 3-D undersøkelse hvor dataene er blitt transponert, det vil si hvor en "offset" eller romlig akse ("X"-, "Y"-akser for 3-D data) er blitt orientert for å erstatte den vertikale eller "tids"-aksen. Mer generelt kan ethvert 3-D volum av digitale data prosesseres ved fremgangsmåtene som her beskrives. Når det er sagt, vil for klarhets skyld den vertikale akse kalles "tids"-aksen i det etterfølgende, selv om fagfolk på området vil forstå at de digitale sampler ikke kan separeres ved tidsenheter. Uansett valg er oppfinnelsen som her er beskrevet mest effektiv når den benyttes på en gruppe seismiske traser som har en underliggende romlig relasjon i forhold til et geologisk trekk i undergrunnen. Igjen, bare for illustrasjonsformål, vil den etterfølgende diskusjon bli ført i form av traser inneholdt i en stakket 3-D undersøkelse, selv om enhver sammensatt gruppe av romlig relaterte seismiske traser muligens kunne benyttes.

Definisjon av aktuell sone

Som generelt illustrert i figurene 5 og 12 blir en sone av interesse nødvendigvis selektert innen en bestemt prosessert 2-D linje eller 3-D volum. Den aktuelle sone kan for eksempel være den undulerende region avgrenset av to plukkede reflektorer som vist i figur 5. I dette tilfellet blir reflektoren fortrinnsvis utflatet eller datumisert (det vil si gjort flat ved å flytte individuelle traser opp eller ned i tid) før analyse, og muligens også palinspastikalt rekonstruert. Mer konvensjonelt kan et spesifikt avgrenset tidsintervall (for eksempel fra 2200 ms til 2400 ms) bli spesifisert og derved definere en "kube", eller mer nøyaktig, en "boks" av seismiske data innen 3-D volumet: et delvolum. I tillegg kan den laterale utstrekning av den aktuelle sone begrenses ved å spesifisere avgrensende "i-linje" og "krysslinje" trasegrenser. Andre fremgangsmåter for å spesifisere den aktuelle sone er visselig mulig og er blitt overveid av oppfinnerne.

I praksis velger utforskeren eller den seismiske tolker en aktuell sone innen 3-D volumet ved for eksempel å digitalisere tidsplukkinger ("plukking") av seismiske hendelser enten på et digitaliseringsbord, eller mer vanlig, ved en seismisk arbeidsstasjon. Når en hendelse blir plukket, prøver utforskeren å bestemme det samme reflektortrekk (det vil si topp, dal, kryssing av null osv.) på hver seismiske trase hvor det opptrer, idet det endelige mål er å frembringe en datafil som inneholder tids- og overflateposisjonsinformasjon som sporer hendelsen over en 2-D seksjon eller gjennom et 3-D volum. Som illustrert i figur 11, gitt denne informasjon kan et dataprogram innrettes til å lese plukkingene og finne den aktuelle sone for enhver trase innen datavolumet, og/eller utføre fremgangsmåten ifølge foreliggende oppfinnelse. Nevnte program kan transporteres inn i datamaskinen, for eksempel ved å benytte en magnetisk disk, ved tape, ved optisk disk, CD-ROM eller DVD, ved å lese det over et nettverk, eller ved å lese det direkte fra instruksjon lagret i RAM eller ROM, ettersom disse uttrykk er kjent og forstått på området.

Alternativt kan tolkeren simpelthen spesifisere konstante start- og sluttider som avgrenser den aktuelle hendelse gjennom hele volumet og derved frembringe en "kube" av interesse, hvor "kuben" brukes i generisk forstand for å representere et 3-D delvolum av det originale 3-D undersøkelsesvolum. Bare for illustrasjonsformål vil diskusjonen som følger anta at en 3-D delkube er blitt ekstrahert, selv om fagfolk på området vil innse at de samme teknikker diskutert nedenfor lett kan innrettes til et vindu som ikke er konstant i tid. Igjen, bare for å illustrere den beskrevne teknikk, vil den temporære sone av interesse etter ekstraksjon bli forutsett å strekke seg fra det første samplet i 3-D delvolumet, til det siste samplet, samplet nummer "N" i det etterfølgende. Tilsvarende vil det også heretter bli forutsatt at den aktuelle sone er tilstede på hver trase i delvolumet, selv om fagfolk på området vil innse at det ofte er tilfelle at den aktuelle sone utstrekker seg bare på en del av 3-D volumet.

Seleksjonen og ekstra heri ngen av dataene korresponderende til den aktuelle sone er kjent som "subsetting" av dataene (figur 5). Et kriterium som veileder valget av den aktuelle sone er ønsket om å holde sonen så kort (i tid) som mulig. Dette er i samsvar med den generelle filosofi avdekket ovenfor vedrørende tendensen til langvindu Fourier-transformasjonsspekteret til å ligne småbølge og kortvindu Fourier-transformasjonsspekteret for å inneholde mer geologisk relatert informasjon. Legg merke til at det er en "skjult" vindusforstørrelse som ofte benyttes automatisk og uten tanke for Fourier-transformvinduer: utstrekning av vindusstørrelsen til en lengde som er et multiplum av to. Denne forlengelse av vinduet gjøres med den hensikt å øke beregningseffektiviteten, ettersom vinduslengder som er multiplum av to er kandidater for Fast Fourier-transform (FFT) algoritmen. Imidlertid er foreliggende oppfinnere bestemt imot denne vanlige praksis i industrien og foretrekker å bruke en mer generelt, om mindre beregningseffektiv, diskret Fourier-transformasjons-algoritme, og derved holde lengden av analysevinduet til dens minimum mulige verdi. Gitt beregningskraften av dagens datamaskiner er det lite grunn til ikke å transformere bare dataene innen den aktuelle sone.

Transformasjon til frekvensdomenet

I figur 5 består "BEREGNINGS"-trinnet, som benyttes i foreliggende utførelse, av minst én operasjon: å beregne en diskret Fourier-transformasjon over den aktuelle sone. De resulterende koeffisienter, den spektrale dekomposisjon av den aktuelle sone, blir da lagret som del av det utgangsspektrale dekomposisjonsvolum ("avstemningskuben") for etterfølgende betraktning. Legg merke til at det vil være en trase (det vil si kolleksjonen av Fourier-transformasjonskoeffisienter) i utgangsvolumet av avstemningskuben for hver seismisk trase prosessert som del av inngangen. Legg også merke til at i dette for tiden foretrukne utgangsarrangement, inneholder horisontale plane skiver gjennom volumet koeffisienter korresponderende til en enkelt felles Fourier-frekvens.

Som illustrert generelt i figur 5, la x(k,j,nt) representere et 3-D seismiske datavolum hvor k=l, K, og j=l, J, representerer indekser som indikerer en spesifikk trase innen et gitt 3-D volum. Bare som eksempel kan disse indekser være i-linje og kryss-linje posisjonstall, selv om andre lokaliseringsopplegg også er mulige. Variabelen "nt" vil bli benyttet til å representere tids- (eller dybde-) posisjonen innen hver seismisk trase, nt=0, NTOT-1, det totale antall sampler i hver individuelle trase. Tidssepa rasjonen mellom suksessive verdier av x(k,j,nt)

(det vil si samplingshastigheten) vil bli betegnet At, hvor t vanligvis måles i millisekunder. Hver trase i 3-D volumet inneholder derfor en registrering av (NTOT)<*>At millisekunder av data, hvor det første samplet konvensjonelt tas å opptre ved "null" tid. Når det er sagt, vil fagfolk på området forstå at noen seismiske data som er eminent egnet for analyse ved oppfinnelsen som her er beskrevet, ikke er ordnet etter "tid". Bare som eksempel blir seismiske datasampler som er blitt prosessert med et dybdemigreringsprogram lagret innen en seismisk trase etter økende dybde, Az. Den foreliggende oppfinnelse kan og er imidlertid blitt benyttet på nøyaktig samme måte på denne type data. Slik vil i den etterfølgende tekst At (og "tid") bli benyttet i den brede mening og vise til separasjonen mellom suksessive datasampler, uansett hvilken form av mål denne separasjonen kan ha.

Gitt en sone av interesse er det neste trinn å selektere en vinduslengde for Fourier-transformasjonen heretter kalt " L". Generelt sett bør lengden av transformasjonen ikke være lenger enn absolutt nødvendig for å omfatte sonen av interesse. Konvensjonelt selekteres lengden av Fourier-transformasjonen for å oppnå beregningseffektivitet og er vanligvis begrenset til å være et heltalls multiplum av 2 (for eksempel 32, 64, 128 osv.), hvorved det tillates å bruke den meget effektive FFT-beregningsalgoritmen, i stedet for en noe mindre effektiv blandet grunntall Fourier-transformasjon eller en mye mindre effektiv generell diskret Fourier-transformasjon. Innen sammenhengen av foreliggende oppfinnelse vil imidlertid oppfinnerne spesifikt fraråde utvidelse av den valgte vinduslengde, som det konvensjonelt gjøres, til et heltalls multiplum av to: en generell diskret Fourier-transformasjon bør i stedet benyttes. Når det er sagt vil i den etterfølgende diskusjon fagfolk på området forstå at når det er behov for en diskret Fourier-transformasjon, vil en FFT bli beregnet hvis passende. Ellers vil det bli valgt en generell diskret Fourier-transformasjon, eller en blandet grunntallsvariant, hvis den valgte vinduslengde ikke er et heltalls multiplum av 2.

Før man begynner med Fourier-transformasjonene må det etableres et hjelpelagervolum (auxiliary storage volum) for å lagre de beregnede Fourier-koeffisienter. Det må tilveiebringes et hjelpelager minst så stort som L dataord i utstrekning for hver trase for å lagre de beregnede transformasjonskoeffisienter, og det kreves til og med mer lagerplass hvis de seismiske dataverdier eller de transformerte resultater skal beholdes som dobbel (eller høyere) presisjon. Som en forklaring, en Fourier-transformasjon av en reell tidsserie av lengde L, L er et partall, krever lagring for L/2 komplekse dataverdier, som hver normalt krever to dataord av lagring. (Det er i virkeligheten bare [(L/2)-l] unike komplekse dataverdier, i stedet for L, fordi for en reell tidsserie er Fourier-transformasjonskoeffisientene korresponderende til positive og negative frekvenser direkte relatert: de er komplekse konjugerte par. I tillegg er det to reelle verdier: koeffisientene ved null ("dc") hertz og koeffisientene ved Nyquist-frekvensen, som begge kan lagres i en enkel kompleks dataverdi. Endelig, hvis L er et oddeheltall, er antallet unike dataverdier (L+l)/2. Hvis det er totalt J ganger X seismiske traser innen den aktuelle sone (kube) vil den totale mengde nødvendig hjelpelager være lik minimumproduktet av L, J og K målt i dataord. La rekken A(k,j,nt) representere et hjelpelagerområde for foreliggende utførelse.

Som et første beregningstrinn, og som illustrert i figur 8, blir dataverdiene innen den aktuelle sone ekstrahert fra en inngangstrase x(j,k,nt) tatt fra delvolumet: og vektfunksjonen blir opsjonelt benyttet: hvor rekken y(nl) er et temporært lagringsområde. (Legg merke til at i foreliggende utførelse er lengden av analysevinduet lik lengden av den aktuelle sone). Vektfunksjonen w(t) eller datavinduet som det kalles av noen, kan ha et antall former. Noen av de mer populære datavinduer er Hamming, Hanning, Parzen, Bartlett og Blackman vinduer. Hver vindusfunksjon har visse fordeler og ulemper. Hensikten med vektfunksjonen er å avsmalne eller glatte ut dataene innen Fourier-analysevinduet og derved minske forstyrrelsene i frekvensdomenet som kan oppstå med et firkantet ("box-car") type analysevindu. Bruken av en vektfunksjon før transformasjon er velkjent for fagfolk på området. Foreliggende oppfinnere har imidlertid oppdaget at bruken av et Gauss-vindu på mange måter er optimalt for denne applikasjon.

Den Gaussiske vektfunksjon er definert ved det følgende uttrykk:

Generelt bør imidlertid vektfunksjonen være en reell funksjon og ikke-null over dens område.

Etter at vektfunksjonen er blitt benyttet blir den diskrete Fourier-transformasjonen deretter beregnet ifølge det etterfølgende standarduttrykk: hvor X(n) representerer den komplekse Fourier-transformasjonskoeffisient ved frekvensen fn, nevnte frekvens er avhengig av lengden av vinduet L. Generelt er det velkjent at Fourier-transformasjon produserer koeffisienter som kan gi estimater av den spektrale amplitude i de følgende Fourier-frekvenser:

Underveis bør det legges merke til at den nominelle samplingshastighet av en seismisk trase, At, ikke behøver være den samme samplingshastighet med hvilken dataene ble innsamlet i felten. For eksempel er det vanlig praksis å resample (for eksempel desimere) en seismisk trase til en lavere samplingshastighet for å spare lagring når det er lite nyttig informasjon ved de høyeste registrerte frekvenser. På den annen side, ved tilfellet kan en seismisk trase resamples til et mindre samplingsintervall (det vil si en høyere samplingshastighet) når den for eksempel skal kombineres med andre - høyere samplingshastighet - linjer. I hvert tilfelle vil ikke den nominelle samplingshastighet av dataene nøyaktig reflektere dens sanne spektrale båndbredden. En enkel modifikasjon av den foregående ligning vil ta vare på denne omstendighet:

hvor Fmaxer den høyeste frekvens inneholdt i dataene.

Siden en seismisk trase er en "reell" funksjon (det vil si ikke-imaginær), er dens Fourier-transformasjon symmetrisk og Fourier-koeffisientene korresponderende til de positive og negative frekvenser er relatert som følger:

Hvor RE[z] er en funksjon som ekstraherer den reelle del av den komplekse verdi z, og IM[z] ekstraherer den imaginære del. Som en konsekvens av dette forhold blir bare L/ 2+ 1 unike verdier frembrakt innen hvert Fourier-transformasjonsvindu. For helhetens skyld vil derfor bare de positive frekvenser bli betraktet i den etterfølgende diskusjon, selv om fagfolk på området vil forstå at de samme resultater kunne blitt oppnådd ved å benytte bare de negative frekvenser.

Et neste trinn i prosessen involverer å plassere de beregnede komplekse frekvensverdier i hjelpelagerrekken. Disse traser fylles med de beregnede komplekse Fourier-koeffisienter som indikert nedenfor:

hvor ")" og "k" stemmer overens med indeksene korresponderende til den originale datatrase. I praksis vil aldri rekken A(j,k,i) faktisk kunne holdes fullstendig i RAM (random access memory) samtidig, men kan være plassert, fullstendig eller delvis, på teip, disk, optisk disk eller andre lagringsinnretninger.

Opsjonelt kan "BEREGNINGS"-trinnet i figur 5 inneholde ytterligere operasjoner som har som potensial å fremheve kvaliteten av utgangsvolumet og etterfølgende analyse. For eksempel, siden det vanligvis er amplitudespekteret som er av størst interesse for utforskeren, kan amplitudespekteret beregnes fra transformasjonskoeffisientene ettersom de flyttes inn i et hjelpelagerområde. Fordi den for tiden foretrukne tynnlagsfremvisning krever bruk av frekvensspekteret i stedet for de komplekse verdier, vil det være bekvemt samtidig å beregne den komplekse størrelse ettersom koeffisienten plasseres inn i hjelpelagerrekken:

Imidlertid er det mange tilfeller hvor de komplekse koeffisienter ville være nødvendige og nyttige. Som indikert i figur 8 blir da de komplekse koeffisienter fortrinnsvis lagret i hjelpelagerområdet.

Alternativt kan et fasespekter, eller en annen utledet attributt, beregnes fra transformasjonskoeffisientene før lagring, og disse typer beregninger er faktisk blitt utført av foreliggende oppfinnere. Legg merke til at i den etterfølgende tekst vil de vertikale traser i rekken "A"(det vil si A(j,k,i), i=0,L/2) bli kalt spektra, selv om de faktisk ikke behøver være Fourier-transformasjons-spektra, men i stedet en annen beregnet verdi.

Rekken A(j,k,i) vil heretter kalles en avstemningskube. Hovedtrekket ved denne rekke er at den består av en samling romlig relaterte frekvenssorterte numeriske verdier beregnet fra seismiske data, for eksempel Fourier-trasespektra. I tillegg må hvert trasespekter organiseres og betraktes i det samme romlige forhold med henblikk på de andre spektra som de romlige relasjoner av trasene fra hvilke de ble beregnet.

Dannelse av avstemningskuben

Ifølge et første aspekt ved foreliggende oppfinnelse er det blitt tilveiebrakt en fremgangsmåte for fremheving og betraktning av tynnlagseffekter ved bruk av en diskret Fourier-transformasjon hvor en enkel Fourier-transformasjon beregnes for et vindu som omfatter den aktuelle sone og koeffisientene som derved tilveiebringes blir deretter fremvist på en ny måte. Etter at alle trasene er blitt prosessert som beskrevet tidligere og plassert i hjelpelager, kan horisontale

(konstant frekvens) amplitudeskiver, Si(j,k), korresponderende den "ith" frekvens ekstraheres fra A(j,k,i) for betraktning og/eller animasjon:

Når disse skiver blir animert (det vil si betraktet sekvensielt i hurtig rekkefølge) vil tynne lag være gjenkjennelige som de hendelser som suksessivt alternerer mellom høye og lave amplitudeverdier. Videre vil det for mange typer tynne lag være et karakteristisk mønster av bevegelige spalter som klart signaliserer at en hendelse genereres av et tynt lag. Legg merke til at det er å foretrekke for fremgangsmåten her diskutert at skivene organiseres etter frekvens (enten strengt økende eller avtagende) når de animeres og betraktes.

Figur 9 illustrerer kilden av dette diagnostiske bevegelige mønster. Figur 9a inneholder en linsetype geologisk tynnlagsmodell og figur 9b en stylisert Fourier-transformasjon av nevnte modell: hvor bare spaltene er blitt tegnet. Som diskutert tidligere er spaltene periodiske med perioder lik det inverse av den temporære tykkelse av modellen i dette punkt. Betrakt nå modellen i figur 9a som representerer et 2-D tverrsnitt av en 3-D (disktype) radial symmetrisk modell, og figur 9b som en tilsvarende radialt symmetrisk samling av endimensjonale Fourier-transformasjoner av nevnte 3-D modell. Hvis konstantfrekvensplanet merket plan 1 passeres gjennom volumet som indikert, vil planfremvisning av nevnte plan avdekke et lavamplitudesirkulært område korresponderende til den første spalte. Plan 2 passerer gjennom to spalter og fremviser to lavamplitudesirkulære områder. Endelig inneholder plan 3 tre lavamplitude sirkulære områder korresponderende til de tre spalter som det skjærer. Når nå disse skiver betraktes i hurtig rekkefølge etter økende frekvens, vil det være et visuelt inntrykk av et voksende blinkmønster("bulls eye") hvor ringene beveger seg utover fra sentrum. Dette mønster av bevegelige spalter er diagnostisk for tynne lag.

Når det tynne lag ikke er sirkulært observeres et beslektet mønster. I stedet for konsentriske sirkler vil det imidlertid fremstå en serie av bevegelige spalter som forplanter seg vekk fra de tykkere områder og mot de tynnere. For eksempel, betrakt modellen i figur 9 som et tverrsnitt av en linseformet strømningskanal. Når den betraktes i suksessive plane frekvensskiver, vil det langs dens lengde observeres et mønster av utoverbevegende spalter - som beveger seg fra sentrum av kanalen mot dens periferi.

Legg merke til at hvis det tynne lag ikke er homogent, for eksempel hvis det inneholder en gradvis hastighetsøkning eller minskning, vil det kanskje ikke fremvise det karakteristiske "spaltemønster" av det homogene tynne lag, men i stedet ha et annet frekvensdomeneuttrykk. I disse tilfellene er den foretrukne metode for å identifisere den karakteristiske respons å frembringe en modell av hendelsen og beregne dens Fourier-transformasjon, som ble illustrert tidligere i figur 4b. Utstyrt med denne informasjon kan en utforsker da eksaminere en animert avstemningskube for tilfeller av den predikerte respons.

Ikke bare er mønsteret av spalter en kvalitativ indikasjon på et homogent tynt lag, men gir også et kvantitativt mål på utstrekningen av det tynne lag. Det vises igjen til figur 9, legg merke til at spalter er begrenset i lateral utstrekning ved de ytterste kanter av modellen. Derfor, ved å søke gjennom en stabel av frekvensskiver og legge merke til de ytterste grenser for bevegelse av spaltene, kan et kvantitativt estimat av utstrekningen av laget tilveiebringes.

Det foregående er en slående visuell effekt som enkelt kan observeres i faktiske seismiske datavolumer. Siden den typiske hendelse for et ikke-tynt lag vil ha et noe konsistent og sakte endrende amplitudespektrum, er responsen for det tynne lag distinkt og lett å identifisere. Legg merke til at i foreliggende utførelse hvor et enkelt vindu beregnes for hele den aktuelle sone, er den faktiske tidsposisjon (det vil si dybde) av det tynne lag innen den aktuelle sone ikke særlig viktig. Hvis det tynne lag er lokalisert innen den temporære sone av interesse, vil spekteret for dette vindu fremvise det karakteristiske bevegelige spaltemønster. Fagfolk på området vil forstå at å bevege lokasjonen av en hendelse i tid ikke endrer dens amplitudespektrum. I stedet introduserer det bare en endring i fasen som ikke vil være synlig hvis amplitudespekteret beregnes og betraktes.

Skalering i frekvensdomenet

Ifølge en annen foretrukket utførelse tilveiebringes det en fremgangsmåte for seismisk utforskning vesentlig som beskrevet ovenfor, men hvor nytten av den foreliggende oppfinnelse er blitt fremhevet ved å skalere avstemningskuben før den fremvises. Nærmere bestemt blir dataene fortrinnsvis skalert på en ny måte, hvorved den geologiske informasjon innen transformasjonskoeffisientene fremheves i forhold til bidraget av kildesmåbølgen. Denne generelle fremgangsmåte involvert i denne frekvensdomene-skalering er skjematisk illustrert i figur 10. I sammen-fatning er skaleringsmetoden beskrevet her innrettet til å utligne den midlere spektrale amplitude i hver frekvens-skive, idet denne prosess tenderer til å frembringe et hvittet småbølgespektrum. Som illustrert i noe detalj i figur 8, blir som et første trinn den midlere spektrale amplitude innen en gitt frekvensskive beregnet ifølge den følgende foretrukne formel:

hvor rekken T(j,k,i) representerer en temporær lagringsrekke i hvilken en hel avstemningskube er blitt lagret. Den spektrale størrelse er blitt beregnet fordi T(j/k,i) potensielt er en kompleks verdi. Som et neste trinn blir verdiene i denne bestemte frekvensskive justert slik at deres middel er lik en brukerspesifisert konstantverdi, representert ved variabelen av AVG: hvor den merkede notasjon er blitt benyttet til å indikere at T(j,k,i)-rekker har blitt modifisert. I praksis vil AVG bli satt til en spesifikk numerisk verdi, for eksempel 100. Denne skaleringsoperasjon gjentas separat for hver frekvensskive (i=0,L/2) i avstemningskubevolumet. Ved avslutningen av denne operasjon har hver skive den samme midlere amplitude og en form for spektral balansering er blitt utført. Legg merke til at denne form for enkelt-frekvensskalering er bare en skaleringsalgoritme som kunne benyttes på avstemningskubedataene og de foreliggende oppfinnere har overveiet at andre fremgangsmåter også kunne benyttes med fordel. Som eksempel, i stedet for å beregne det aritmetiske middel av enhetene i skiven, kunne et annet mål for sentral tendens eller enhver annen statistikk blitt utlignet i stedet, for eksempel medianen, modusen, geometrisk middel, varians, eller et Lp normert middel, dvs

hvor Re(«) og Im(«)ekstraherer respektivt de reelle og imaginære deler av deres argumenter og "p" er enhver positiv reell verdi. Som et annet eksempel, i stedet for å sette den midlere verdi i hver frekvensskive lik den samme konstant, kunne hver skive bli satt lik en annen konstant midlere verdi, og derved fremheve noen frekvenser i spekteret og undertrykke andre.

Hvis de skalerte avstemningskubedata nå inverteres tilbake til tidsdomenet ved bruk av en standard invers Fourier-transformasjon, vil det oppnås en spektralt balansert versjon av de originale inngitte seismiske traser. La X(k) representere en skalert samling av transformasjonskoeffisienter oppnådd ved den tidligere beskrevne prosess og tatt fra lokasjon (j,k) innen den skalerte avstemningskuberekke. Da kan en spektralt hvittet versjon av inngangsdataene oppnås ved hjelp av den følgende ligning:

hvor x'(j,k,nl) representerer den nå modifiserte (spektralt balanserte) versjon av inngangsdataene x(j,k,nl). Dividenden w(nl) er der for å fjerne effektene av vektfunksjonen som ble benyttet før transformasjonen. Dette uttrykk kan utelates hvis ingen vekt ble benyttet i den fremadrettede transformasjonen.

4-D spektral dekomponering

Ifølge et annet aspekt av foreliggende oppfinnelse er det blitt tilveiebrakt en fremgangsmåte for å fremheve effekter i tynne lag ved bruk av en diskret Fourier-transformasjon hvor en serie av glidende, kortvindus Fourier-transforma-sjoner beregnes over et vindu som spenner over den aktuelle sone og deretter fremvises på en ny måte. Denne fremgangsmåte er illustrert generelt i figur 6 og i nærmere detalj i figur 8. Begrepsmessig kan foreliggende oppfinnelse oppfattes som å frembringe en serie av avstemningskuber av den type tidligere beskrevet, en avstemningskube for hver posisjon i Fourier-transforma-sjonsvinduet spesifisert av brukeren.

La igjen x(k,j,n) representere et 3-D seismisk datavolum og "L" lengden av den valgte glidende vindu Fourier-transformasjonen. I denne foreliggende utførelse vil "L" generelt være vesentlig kortere enn lengden av den aktuelle sone N. Som før skal lengden av Fourier-transformasjons-vinduet velges, ikke på basis av beregningseffektivitet, men i stedet med den hensikt å avbilde bestemte klasser av tynnlagshendelser i undergrunnen. Som eksempel er et brukbart startpunkt for transformasjonslengden en som er bare lang nok til å spenne over det "tykkeste" tynne lag i den aktuelle sone. Legg merke til at det kan være nødvendig å øke denne minimumslengde i de tilfeller hvor for eksempel bølgeformen ikke er særlig kompakt. I dette siste tilfellet kan minimums vinduslengde økes med så mye som lengden av småbølgen målt i sampler.

Heltallsvariabelen, NS, vil bli benyttet til å representere økningen i sampler som påføres suksessive vinduer. For eksempel, hvis NS er lik 1, vil en kortvindus Fourier-transformasjon bli beregnet i hver mulige startposisjon innen den aktuelle sone, med suksessive glidende vinduer som avviker med bare en enkelt sample. Hvis NS er lik 2, vil suksessive vinduer dele alle unntatt to av de samme dataverdier og transformasjoner vil beregnes i hver annen startposisjon innen den aktuelle sone.

Fourier-transformasjonskoeffisientene i de foreliggende utførelser beregnes som følger. Man begynner ved toppen av den aktuelle sone for en bestemt seismisk trase og beregner en serie av glidende vindus-Fourier-transformasjoner av lengde L for hver egnet posisjon innen den aktuelle sone. Som illustrert i figur 8, la heltallsvariabelen "M" være en tellevariabel som representerer nummeret på det gjeldende glidende vindu. M settes innledningsvis lik enhet for å betegne den første posisjon av det glidende vindu.

For trasen i lokasjon (j,k) innen det seismiske datasubvolum x(j,k,i), kan nå dataene for det Mte glidende vindu ekstraheres og beveges til kortvarig lagring, idet nevnte glidende vindu starter ved sample nummer (M-1)<*>NS:

og deretter transformert via en Fourier-transformasjon. Som diskutert tidligere, kan en vektfunksjon velges og benyttes på dataene før transformasjonen. For en fast verdi av M vil bruk av tidligere beregning på hver trase i subvolumet frembringe en avstemningskube for denne bestemte vindus-posisjon. På samme måte: økning av M og passering av hele datavolumet gjennom algoritmen vil igjen resultere i en annen fullstendig avstemningskube, denne beregnet for en vinduslokasjon som begynner NS-sampler under det foregående vindu.

Fourier-koeffisientene kan nå plasseres i hjelpelager inntil de skal betraktes. Rotasjonen utviklet ovenfor må modifiseres litt for å ta hånd om det faktum at flere vinduer muligens kan benyttes på hver individuelle trase. La AM(j,k,i) representere volumet av innsamlede Fourier-transformasjonskoeffisienter tatt fra alle traser i den aktuelle sone for den "M"te beregnede vindusposisjon. Legg merke til at mengden av lagring som må allokeres for denne rekke har økt markert. Nå vil den totale mengde lagring avhenge av antallet glidende vinduer beregnet for hver trase, si NW, og må være minst så mange lagringsord som produktet av en NW L,J og K:

Som tidligere nevnt, er det fullt ut mulig at AM(j,k,i) aldri kan holdes fullstendig i RAM, men i stedet holdes delvis i RAM og resten på disk.

Bruk av rekkenotasjonen introdusert ovenfor og igjen forutsettende at Fourier-transformasjonen av de vektede data lagres i X(i), blir

transformasjonskoeffisientene for det Mte vindu av trase (i,j) lagret i rekkeposisjon:

Igjen blir de individuelle frekvensskiver innen de mange avstemningskuber lagret i AM(j,k,i) fortrinnsvis skalert ved prosedyren vist i figur 8 før de eksamineres for tynnlageffekter. I hvert tilfelle blir de horisontale frekvensskiver individuelt skalert slik at deres midlere verdi settes til en bestemt konstant og derved hvitter spektret.

Etter prosessering av de seismiske traser innen den aktuelle sone kan hver avstemningskube individuelt eksamineres for indikasjon på tynnlagseffekter. Som før kan tynnlagseffekter identifiseres i amplitudespekteret ved å betrakte en serie av horisontale skiver korresponderende til forskjellige frekvenser. Videre kan dette gjøres separat for avstemningskuben korresponderende til hver vindusposisjon og derved oppnå en generell indikasjon når den gjelder den temporære og romlige utstrekning av en bestemt tynnlagshendelse.

Diskrete frekvensenergivolumkuber

Ifølge enda et annet aspekt ved foreliggende oppfinnelse er det blitt tilveiebrakt en fremgangsmåte for å fremheve tynnlagseffekter ved bruk av en diskret Fourier-transformasjon på den måte beskrevet ovenfor for den andre utførelse, men inneholdende de ytterligere trinn å organisere Fourier-transformasjonskoefflsientene i enkeltfrekvensvolumer før fremvisning og analyse. Denne fremgangsmåte er generelt illustrert i figur 7. Som beskrevet ovenfor i sammenheng med den andre utførelse, vil hjelpelagerrekken AM(j,k,i) bli fylt med Fourier-transformasjonskoeffisienter og vil fortrinnsvis bli skalert.

La F(j,k,m) representere et enkeltfrekvensvolum ekstrahert fra AM(j,k,i). Det vil være L/2 + 1 forskjellige volumer ((L+l)/2 verdier hvis L er odde), en for hver Fourier-frekvens frembrakt ved en transformasjon av lengde "L". Et volum korresponderende til den "i"te Fourier-frekvens ekstraheres fra AM(j,k,i) som følger:

I virkeligheten kan rekken F(j,k,m) betraktes begrepsmessig som konstruert ved å ta horisontale skiver fra hvert volum av glidende vinduer og stable dem i rekkefølge av økende kortvindusteller, M.

Fordelen med denne foreliggende dataorganisering for gjenkjennelse av tynne lag er at den gir et middel ved hvilket lokasjonen av tynnlagshendelsen i tid og rom kan bestemmes. Som en forklaring vil den temporære lokasjon av det tynne lag innen den aktuelle sone ikke påvirke dens respons som indikert tidligere: tynne lag nær toppen av den aktuelle sone av tynne lag nær bunnen frembringer de samme karakteristiske amplitudespektra. Dette er fordelaktig fra det ståsted å identifisere tynne lag, men er en ulempe når det gjelder å bestemme deres potensiale for hydrokarbonakummulering - høyere lagelevasjoner er generelt å foretrekke siden hydrokarboner, som er lettere enn vann, har en tendens til å migrere oppover i undergrunnen.

I foreliggende utførelse har imidlertid volumet av skiver med samme frekvens "tid" som sin vertikale akse: Variabelen M er en teller som grovt sett korresponderer til avstand nedover dens seismiske trase. Denne organisering gir ytterligere nytte idet at en omtrentlig tidsvarighet av en tynnlagshendelse kan etableres.

For illustrasjonsformål, anta at en gitt tynnlagshendelse har en spalte i frekvensdomenet ved 10 hertz. Da vil hver kortvindu-Fourier-transformasjon som inkluderer dette lag fremvise den samme spalte. Hvis et 10 hertzvolum av skiver blir undersøkt, vil det være et område av skiver som inneholder spalten. Derfor er det ved å betrakte suksessive skiver i konstantfrekvensvolumet mulig å lokalisere i tid den aktuelle reflektor. Viktigere er det at hvis det er kjent at en bestemt spalte opptrer ved, si, 10 hertz, kan 10 hertzavstemningskuben animeres og betraktes som en hjelp i å bestemme den laterale utstrekning av det tynne lag: grensene av spalten som observert ved denne frekvensavstemningskube definerer avslutningen av laget.

Alternative fremvisninger av attributter for avstemningskube

Det forutses av de foreliggende oppfinnere at avstemnings-kubeteknologien her beskrevet kan gi ytterligere innsikt i seismiske refleksjonsdataer utover deteksjon og analyse av tynne lag som diskutert tidligere. Særlig kan seismiske attributter - annet enn spektrale amplituder - dannes til en avstemningskube og animeres. Videre kan Fourier-transformasjonsverdier lagret i avstemningskuben ytterligere manipuleres til å generere nye seismiske attributter som kan være nyttige i undersøkelses-situasjoner. Bare som et eksempel, attributter som kan beregnes fra Fourier-transformasjonsverdier for avstemningskuben inkluderer den midlere spektrale størrelse eller fase, og ethvert antall andre attributter. Endelig kan avstemningskuben dannes fra Fourier-spektra beregnet fra ustakkede seismiske datatraser.

Generelt vil seismiske attributter som er blitt formet til en avstemningskube fremvises og undersøkes for empiriske korrelasjoner med bergartsinnhold i undergrunnen, bergartsegenskaper, struktur i undergrunnen eller lagstratigrafi. Viktigheten av dette aspekt ved foreliggende oppfinnelse beskrives best som følger. Det er velkjent på området seismisk tolkning at romlige variasjoner i en seismisk reflektors karakter ofte kan empirisk korreleres med endringer i reservoarlitologi eller fluidinnhold. Siden den nøyaktige fysiske mekanisme som gir opphav til denne variasjon i refleksjonskarakter ikke er godt forstått, er det vanlig praksis for tolkere å beregne et utvalg seismiske attributter og deretter plotte eller kartlegge dem, mens man ser etter et attributt som har en prediktiv verdi. Attributtene frembrakt fra beregningene av avstemningskuben representerer lokaliserte analyser av reflektoregenskaper (ettersom de er beregnet fra et kort vindu) og er slik sett potensielt av betraktelig viktighet for utviklingen av tolkningsområdet.

Avstemningskuben for fasespektra

Som et alternativ til å fremvise amplitudespektrene i animert planvisning, kan foreliggende utførelse også benyttes med ethvert antall andre attributter beregnet fra de komplekse verdier lagret i avstemningskuben. Som et eksempel gir fasen av de komplekse transformasjons-koeffisienter et annet middel for å identifisere tynnlagshendelser og mer generelt, laterale diskontinuiteter i bergartsmassen. Faseavstemningskuben beregnes som følger:

hvor P(j,k,i) inneholder fasedelen av de komplekse Fourier-transformasjonskoeffisienter for hvert punkt i den originale avstemningskube. Faseseksjoner er lenge blitt benyttet av fagfolk på området til å assistere i plukking av indistinkte reflektorer, idet en faseseksjon tenderer til å fremheve kontinuiteter i de seismiske data. I den foreliggende utførelse er det imidlertid laterale diskontinuiteter i den spektrale faserespons som indikerer lateral variabilitet i den lokale bergartsmasse, av hvilke trunkering av tynne lag er et hovedeksempel. Når de betraktes i animert planvisning, vil faseverdiene i nærheten av en lateral kant tendere til å være relativt "ustabile": tendere til å ha en første derivert med dårlig oppførsel. Derfor vil kanter av tynne lag, og mer generelt, laterale diskontinuiteter i bergartsmassen (for eksempel forkastninger, sprekker, ikke-konformiteter, ukonformiteter osv. tenderer til å ha en fase som kontrasterer med omgivende faseverdier og derfor vil være relativt lette å identifisere. Denne oppførsel kan brukes enten alene til å identifisere laterale grenser eller i tandem med amplitudespektrumavstemningskuben som en bekreftelse av tilstedeværelsen av lokal variabilitet i bergartsmassen.

AVO-avstemningskuben

Som et eksempel på et mer komplekst seismisk attributt som er egnet for avstemningskubemetoden for fremvisning og analyse, har de foreliggende oppfinnere oppdaget at frekvensdomenet AVO-effekter kan behandles for fremvisning og analyseformål tilsvarende de spektrale verdier diskutert tidligere. Nærmere bestemt, ved å forme frekvensavhengige AVO-effekter til en avstemningskube og animere fremvisningen av denne, kan unik undersøkelsesinformasjon ekstraheres som ellers ikke kunne oppnås. Noe generell bakgrunn relatert til deteksjonen og tolkningen av AVO-effekter kan som eksempel finnes i "AVO Analysis - Tutorial and Review" av John P. Castagna, publisert i Offset- Dependent Reflectivity - Theory and Practice of AVO Analysis, editert av Castagna og Backus, Society of Exploration Geophysicists, 1993, s. 3-36.

Det vises nå til figur 13 hvor de foretrukne generelle trinn involvert i denne utførelse av den foreliggende oppfinnelse er illustrert, som et første trinn blir en kolleksjon av romlig relaterte ustakkede seismiske traser korresponderende til det samme CMP samlet. Som velkjent for fagfolk på området kan denne kolleksjon av samme CMP-traser (til vanlig kalt en samling eller "gather") komme fra en 2-D seismisk linje eller et 3-D volum. I figur 13 har et CMP fra en 3-D "binge" blitt illustrert. Generelt bakgrunnsmateriale vedrørende en 3-D datainnsamling og prosessering kan finnes i kapittel 6, sidene 384-427 av Seismic Data Processing av Ozdogan Yilmaz, Society of Exploration Geophysicists, 1987.

Som et neste trinn blir offset av hver ustakket trase i samlingen fra skuddet som gav opphav til den bestemt. Dette vil mest sannsynlig oppnås ved henvisning til informasjonen lagret i hver traseoverskrift som del av geometri-prosesseringstrinnet nevnt tidligere. Traseoffset-informasjonen vil typisk enten brukes direkte som ordinatet i et kurvetilpasningsprogram eller den vil bli levert som inngang til et annet program som bestemmer en omtrentlig innfallsvinkel for hvert digitalt sample innen den aktuelle sone. Som en forklaring, er det velkjent at AVO-effekter i virkeligheten oppstår som en funksjon av "innfallsvinkel" i stedet for traseoffset, selv om de to konsepter er nært relatert. I noen tilfeller, i stedet for å arbeide med de originale seismiske traser, blir "vinkeltraser" beregnet fra de ustakkede traser, idet hver vinkeltrase representerer en kolleksjon av seismiske verdier som alle opptrer ved omtrent den samme innfallsvinkel. For eksempel kan trasene i den originale samling erstattes med et nytt sett traser, hvor én inneholder energi reflekterende med en innfallsvinkel på omtrent 0° - 5°, en annen dekker vinkelområdet 5°-10°, osv. I den etterfølgende tekst vil uttrykket "samling" imidlertid benyttes til kollektivt å referere til "offsetsamling", "innfallsvinkelsamling" eller enhver annen type ustakket samling som er egnet for AVO-analyser.

Som før må den aktuelle sone spesifiseres. Denne gang vil imidlertid digitale sampler omgitt av den aktuelle sone bli funnet innen den ustakkede datasamling. En Fourier-transformasjon vil da beregnes fra de digitale sampler innen hver av trasene i samlingen for å frembringe en kolleksjon av Fourier-transformasjonskoefflsienter, én for hver trase i samlingen.

Som et neste foretrukket trinn vil amplitudespekteret bli beregnet fra Fourier-transformasjonskoefflsientene. Dette er imidlertid ikke et påkrevet trinn, og selve de komplekse koeffisienter, eller en annen matematisk transformasjon av de samme, kan alternativt være nyttig i de trinn som følger. For fullstendighetens skyld vil de verdier som brukes i det etterfølgende imidlertid bli omtalt som spektrale verdier, selv om de i virkeligheten kan være en annen kvantitet beregnet fra Fourier-transformasjons-koeffisientene. La G[i,j] være rekken som inneholder de spektrale verdier av Fourier-transformasjonen (eller andre alternative verdier oppnådd fra det foregående trinn), i=l,L,j=l,NG, hvor "NG" er antallet traser i samlingen og "L" er vinduslengden i Fourier-transformasjonen.

Det vises nå til illustrasjonen i figurene 13A og B, idet et neste foretrukket trinn involverer bestemmelsen av en innfallsvinkel for hvert sett av Fourier-transformasjon-spektralverdier. En foretrukket måte å utføre dette er via strålesporing, selvfølgelig forutsatt at i det minste én rudimentær hastighetsmodell for undergrunnen er blitt spesifisert. Strålesporingsmetodologi og andre metoder ved hvilke innfallsvinkelen i ethvert punkt på den seismiske trase kan bestemmes er velkjent for fagfolk på området. En generell diskusjon av noen av de basale teoretiske overveielser involvert i strålesporing kan for eksempel finnes i Keiiti Aki og Paul Richards, Quantitative Seismology Theory and Methods, Freeman Press 1980, og de referanser som er angitt deri. Uansett, det vil bli antatt heretter at en innfallsvinkel tilveiebringes for hver samling Fourier-transformasjonskoeffisienter. Legg merke til at det er et subtilt punkt her i det at Fourier-transformasjonskoefflsientene beregnes over et vindu av "L" forskjellige digitale sampler, som hvert potensielt kan ha en litt forskjellig innfallsvinkel. For enkelhetens skyld vil det imidlertid bli forutsatt at innfallsvinkelen beregnes i midten av analysevinduet, selv om mange andre arrangementer visselig er mulige.

Som illustrert i figur 13B fortsetter nå fremgangsmåten til å evaluere, ett frekvensbånd om gangen, AVO-karakteristikk-ene av de spektrale data. Dette gjøres fortrinnsvis på samme måte som praktisert med konvensjonelle amplitude-baserte AVO-analyser, hvor en funksjonkarakterisert vedkonstanter tilpasses en kolleksjon av (x,y)-par av dataverdier. I foreliggende tilfelle er "x" og "y" aksevariablene respektivt innfallsvinkel og spektral amplitude. I form av ligninger, for den "ite" frekvens, la

hvor 9j er innfallsvinkelen korresponderende til den "j'te" trase i sentrum av det gjeldende Fourier-tranformasjons-vindu. Fagfolk på området vil innse at i mange tilfeller blir en alternativ funksjonell definisjon for xAvo(j)= 8j benyttet:

Det er også mulig at xAvokan tas for å være en funksjon av traseoffset eller en annen verdi relatert til offset, tid, og/eller innfallsvinkel. Imidlertid blir trinnene som følger implementert tilsvarende i hvert tilfelle og det er godt innen evnene til fagfolk på området å modifisere disse trinn for å ta hånd om enhver bestemt definisjon av variabelen xAVo. I den etterfølgende tekst vil derfor "innfallsvinkel" bli benyttet i en bred forstand til å bety enhver funksjon av tid, innfallsvinkel, hastighet og/eller traseoffset som kan benyttes til å frembringe et sett av numeriske verdier omtrentlig representative for innfalls-vinkel, og dette gir en numerisk verdi per ustakket trase i hvert tidsnivå.

Gitt verdiene ekstrahert i det foregående trinn, fortsetter fremgangsmåten nå til å tilpasse forholdet mellom "xAvo" og "yAVo" ved bruk en funksjonkarakterisert veden eller flere konstantkoeffisienter, idet konstantene som derved bestemmes er seismiske attributter som er representative for AVO-effektene i dataene. Som et neste trinn i den foreliggende oppfinnelse vil derfor en funksjon bli valgt og en beste tilpasset representasjon av denne funksjon vil bli benyttet til å approksimere forholdet mellom amplitude og offset/innfallsvinkel. Nærmere bestemt, betrakt ligningen

hvor F er en funksjon som erkarakterisert vedkonstantene

a0,ai'a2,...,aK- Bare som illustrasjon, har en slik funksjon vist seg å være nyttig i AVO-undersøkelse av en første ordenslineær ligning, hvor det følgende uttrykk tilpasses amplitudeverdiene:

hvor symbolet "=" har vært benyttet til å indikere at de ukjente konstanter (alfaer) skal velges slik at venstre og høyre sider av ligningen er så like som mulig.

Legg merke til at strengt tatt skulle <x0og ai bli skrevet som a0(fn) og a3(f3) fordi forskjellige parameterestimater oppnås for hver Fourier-frekvens, fn. Imidlertid, for å forenkle notasjonen som følger vil den eksplisitte avhengighet av alfaene på valget av Fourier-frekvensen bli undertrykt unntatt der hvor denne notasjon er særlig nyttig.

Den foregående lineære funksjon kan løses numerisk for enhver bestemt kombinasjon av x(i) og y(i)-verdier ved bruk av standard minste kvadraters metoder, hvilket gir i prosessen numeriske estimater a0og ai for respektivt a0og ai. Videre vil fagfolk på området innse at minste kvadraters minimalisering bare er én av mange normer som kan benyttes til å begrense problemet og derved gi en løsning i form av de ukjente alfa, hvor noen alternative normer er, bare som eksempel, U eller minste absolutte deviasjonsnorm, Lp eller "p" effektnorm, og mange andre hybridnormer slik som de foreslått i den statistiske litteratur på robuste estimatorer. Se for eksempel Peter J. Huber, Robust Statistics, Wiley 1981.

Det foretrukne middel for kartlegging og analyse av attributtene frembrakt ved de foregående trinn er å forme dem til en avstemningskube. Legg merke til at hvis tilpasningstrinnet gjentas på et antall forskjellige frekvenser, vil det genereres

koeffisientestimater som korresponderer til hver av disse frekvenser. Videre vil hver samling analysert ved den foregående fremgangsmåte resultere i en attributt-trase korresponderende til dette CMP. Endelig, ved å akkumulere multiple attributt-traser inneholdende de beregnede koeffisienter/seismiske attributter, kan en avstemningskube konstrueres som tidligere beskrevet.

Koeffisientene som frembringes ved denne prosess gir en potensiell mengde av seismiske attributter som enkelt kan kartlegges og analyseres. Noen eksempler gis heretter av hvordan disse koeffisienter er blitt benyttet i praksis, men forslagene diskutert detaljert nedenfor representerer bare noen få av de mange måter som disse koeffisienter kan benyttes på.

Som et første eksempel har de foreliggende oppfinnere gjenkjent at a0representerer et estimat av "null offset" (vertikal innfallsvinkel) spektral respons innen det gjeldende vindu ved hver frekvens. Hvis de forskjellige a0-estimater som beregnes i hver Fourier-frekvens blir akkumulert, vil derfor en idealisert spektral respons bli dannet som approksimerer spekteret som ville ha blitt observert hvis skuddet og mottaker var lokalisert i det samme punkt på overflaten. Når en samling av disse attributtspektra formes til en avstemningskube og animeres, skulle den resulterende fremvisning gi en tynnlagsanalyse (inkludert frekvensspalter, hvis til stede) som er uforstyrret av AVO-effekter.

I tillegg måler koeffisienten ai avtrapningen eller endring i spektral amplitude ved offset. Når spektrale amplituder tenderer til å minske med offset vil derfor den beregnede verdi ai tendere til å være negativ i verdi; mens når amplitudene ved en bestemt frekvens generelt øker med offset, vil ai være positiv. Den estimerte verdi av ai er derfor en indikator på tilstedeværelsen eller fraværet av en tradisjonell amplitudebasert AVO-respons - ved denne bestemte frekvens.

Videre er det vanlig blant de som bedriver AVO-analyse å skape ytterligere attributter gjennom kombinasjoner av parameterestimatene. Foreksempel blir en populær AVO-fremvisning tilveiebrakt ved å beregne og fremvise produktet av de estimerte verdier a0og a±, dvs a0<*>ai. Denne fremvisning har visse egenskaper som gjør den attraktiv for bruk av noen på området. Når et seismisk attributt etterlyses i den etterfølgende tekst, vil derfor dette uttrykk også tas å inkludere, ikke bare enhver enkelt attributt, men også alle matematiske kombinasjoner av de samme.

Legg merke til at tolkningen av a0og ai-parametrene representert tidligere er analog til deres tolkning i konvensjonelle AVO-prosesseringsstudier. Imidlertid har de foreliggende oppfinnere forbedret praksisen ifølge den kjente teknikk ved å basere sin AVO-beregning på frekvensdomeneverdier, mens andre generelt har begrenset deres innsats til tidsdomenet seismiske amplituder. Som et neste foretrukket trinn blir alle de beregnede verdier korresponderende til den samme koeffisient - for eksempel enten alle a0(fn) eller ai(fn), n=l,L- organisert i rekkefølge etter økende frekvens, korresponderende til de forskjellige Fourier-frekvenser fra hvilke de ble beregnet. Legg merke til at den resulterende rekke av numeriske verdier, heretter kalt et "attributtspektrum", for alle praktiske formål kan behandles nøyaktig på samme måte som et amplitudespektrum, ettersom det er en endimensjonal frekvensordnet rekke av numeriske verdier, idet de multiple spektra fra de ustakkede traser i samlingen har kollapset ved den foreliggende fremgangsmåte til en enkel, endimensjonal rekke. For enkelhets skyld vil i tillegg et attributtspektrum bli gitt "X" og "Y" overflatelokasjon korresponderende til CMP-et for samlingen som ble benyttet i beregningen, selv om andre valg visselig er mulig.

Ved å gjenta trinnene ovenfor for mange forskjellige CMP-samlinger kan et antall attributtspektra beregnes i forskjellige punkter gjennom den seismiske linje eller volum, fortrinnsvis ved hvert CMP i undersøkelsen. Derfor kan disse attributtspektra formes til en avstemningskube og betraktes nøyaktig som diskutert tidligere for konvensjonelle seismiske data.

Selvfølgelig vil fagfolk på området innse at en lineær regresjon er bare en av ethvert antall funksjoner som kan benyttes til å tilpasse en samling av (x,y)- koordinater. For eksempel kan høyere ordenspolynomer tilpasses (foreksempel et kubisk polynom i "xAvo");rned estimatene av alfa koeffisientene tilveiebrakt derfra underkastet en tilsvarende tolkning. På den annen side kan ethvert antall ikke-lineære funksjoner, slik som for eksempel

muligens kunne benyttes i noen tilfeller. Uansett hvilken funksjonell form som passer, er i ethvert tilfelle de resulterende koeffisientestimater seismiske attributter potensielt representative for enda flere aspekter av de seismiske data.

En fordel ved foreliggende fremgangsmåte for AVO-analyse over konvensjonelle fremgangsmåter (for eksempel en tidsdomene "gradientstakk" seksjon eller volum) er at den tillater utforskeren å undersøke frekvensavhengig AVO-effekter - og deres samvirkninger med tynne lag - som kan være diagnostiske for noen typer undersøkelsesmål. Fagfolk på området vet at AVO-analyse ved tilstedeværelse av tynne lag kan være en vanskelig operasjon på grunn av et antall kompliserende fysiske og soniske faktorer. For eksempel, siden et tynt lag til slutt virker som en differensiator av et seismisk signal som reflekteres derifra, kan det forårsake endringer i det samlede frekvensinnhold av den seismiske småbølge. På grunn av NMO-strekking, transmisjonseffekter osv. er det videre også en generell tendens til å finne høye frekvenser noe dempet på de fjerne traser, de traser som vanligvis er viktigst i AVO-analyser. I tillegg kompliseres AVO-analyser av tynne lag ved det faktum at den tilsynelatende tykkelse av et tynt lag "øker" ved høyere (i forhold til vertikalen) innfallsvinkler. Derfor kan evnen til å undersøke offsetavhengig reflektivitet som en funksjon av frekvens være en uvurderlig hjelp for utforskeren som forsøker å gjenkjenne hydrokarbonrelaterte AVO-effekter i nærvær av disse forskjellige andre effekter.

I praksis vil utforskeren etter at AVO-attributtspektrene er beregnet og formet til en avstemningskube skanne igjennom volumet mens han ser etter bevis på amplitudeendringer med offset. De mest lovende undersøkelsesprospekter vil bli funnet i de deler av avstemningskuben som fremviser en konsistent AVO-respons over alle frekvenser. Legg til slutt merke til at denne metode er nyttig selv om koeffisientene ikke organiseres til en avstemningskube, selv om det er en foretrukket fremgangsmåte.

Vinkeltraseavstemningskuber

Selv om den foreliggende avstemningskubemetodologi fortrinnsvis benyttes på stakkede seismiske data, kan 3-D volumer og 2-D linjer av ustakkede seismiske data også benyttes. Som eksempel, en type avstemningskubefremvisning som oppfinnerne har funnet å være særlig nyttig i situasjoner ved seismiske undersøkelser, er én beregnet fra vinkeltrasevolumer og linjer.

Som indikert tidligere, dannes vinkeltraser fra en ustakket seismisk samling ved å beregne en ny trase som (i det minste teoretisk) er komponert av seismiske refleksjonsdata fra et begrenset område av innfallsvinkler (for eksempel 5°, 10° eller lO^-lS<0>, osv). For ethvert spesifikt vinkelområde frembringer hver ustakket samling én enkelt trase. Derfor gir et ustakket 3-D volum eller 2-D linje opphav til en samme størrelse begrenset vinkel 3-D volum eller 2-D linje. Det begrensede vinkeltrasevolum kan da formes til en avstemningskube ved bruk av nøyaktig de samme trinn som ble beskrevet tidligere i sammenheng med CMP-linjer og volumer. Legg imidlertid merke til at en annen avstemningskube kan beregnes for hvert vinkelområde. Derfor gir et ustakket seismisk datasett opphav til så mange forskjellige begrensede vinkelavstemningskuber som det er vinkelområder, som hver kan animeres og undersøkes for tynne lag eller AVO-responser.

Attributter for frevensrelaterte avstemningskuber

Som et siste eksempel på et seismisk attributt som kan beregnes fra eller fremvises som en avstemningskube, har de foreliggende oppfinnere funnet at en fremvisning av toppfrekvensene beregnet fra en 4-D spektral dekomponering gir enda en fremvisning som er nyttig i undersøkelsessituasjoner. Som det ble diskutert tidligere, frembringes en 4-D spektral dekomponering ved å bevege et glidende vindu gjennom den aktuelle sone og beregne en avstemningskube ved hver vindusposisjon. Fortrinnsvis vil de suksessive vindusposisjoner være overlappende, med hvert vindu avvikende med bare én sampleposisjon fra det foregående (og etterfølgende) vindu.

Den foretrukne fremgangsmåte ved hvilken en toppfrekvensavstemningskube beregnes blir generelt fremvist i fig. 4. Som et første trinn blir en aktuell sone og vinduslengden av Fourier-transformasjonen valgt. Det forventes at Fourier-transformasjonens vinduslengde vanligvis vil være kortere enn den aktuelle sone, men dette er ikke et krav. En første vindusposisjon for transformasjonen blir da spesifisert og en avstemningskube beregnet fra dataene innen dette vindu. Hvis Fourier-transformasjonsvinduet er kortere enn den aktuelle sone, kan ytterligere - fortrinnsvis overlappende - vindusposisjoner selekteres og en ytterligere avstemningskube beregnes i hver av disse vindusposisjoner. Inni enhver avstemningskube blir hver av frekvensspektrene da separat avsøkt for å bestemme frekvensen ved hvilken maksimal amplitude opptrer. For hver avstemningskube vil det være en maksimal frekvensverdi per inngangsseismiske trase. De maksimale frekvensverdier blir da samlet og plassert, i tilfelle av en 3-D inngang, i et 2-D plan av attributter i den samme relative posisjon som trasen som leverte spekteret. Åpenbart, ved å akummulere et antall 2-D plan fra attributter beregnet ved forskjellige tider, kan et 3-D volum konstrueres (fig. 14). Selvfølgelig kan den samme teknikk benyttes på en 2-D seismisk linje, hvor det endelige produkt i dette tilfellet er en 2-D attributtfremvisning.

Fagfolk på området vil innse at det seismiske attributt "lokasjon av maksimal frekvens" bare er en av mange som kan beregenes fra verdiene i en avstemningskube. For eksempel kan lokasjonen av den maksimale frekvens eller amplituden ved den maksimale eller minimale frekvens beregnes. I tillegg den midlere spektrale amplitude (inkludert det aritmetiske middel, geometriske middel, Lp middel, osv), eller den midlere frekvens inne et analysevindu:

Videre kan forholdet mellom de maksimale og minimale frekvenser, forholdet mellom amplituden ved toppfrekvensen og amplituden ved to ganger denne frekvens, eller enhver annen kvantitet beregnet fra en eller flere av Fourier-transformasjonsverdiene benyttes for å frembringe utgangsattributtplanene. Fremdeles videre, kan Hilbert-transformasjonsrelaterte attributter slik som den øyeblikkelige fase, øyeblikkelige amplitude, amplitude-omhylling, analytisk signal osv. beregnes fra de fremviste avstemningskubeverdier, idet alle disse kvantiteter er velkjente for fagfolk på området.

Som et siste eksempel er endringen av spektrale amplituder eller fase med frekvens en annen seismisk attributt som kan beregnes fra en avstemningskube og kan være til nytte i noen undersøkelsessituasjoner. La Fourier-transformasjonen av en seismisk trase, X(f,t) skrives som følger: hvor "u(f,t)" og "v(f,t)" respektivt er de reelle og imaginære komponenter av den komplekse Fourier-transformasjonen av data innen et vindu sentrert ved tid "t". Endringen av fase i forhold til frekvens blir fortrinnsvis beregnet som følger:

hvor aj(f,t) er kvadratet av størrelsen av X(f,t). Legg merke til at ved å beregne den deriverte på denne måte, er det mulig å unngå faseutpakkingsproblemene som kan oppstå i andre fremgangsmåter. Fremdeles er den bestemte fremgangs-måte for å uttrykke fasen ikke et essensielt trekk ved denne utførelse, og andre fremgangsmåter for beregning av den deriverte - selv de som ville kreve faseutpakking - kan også benyttes. De frekvensderiverte av u(f,t) og v(f,t) i den foregående ligning blir fortrinnsvis beregnet numerisk ifølge fremgangsmåter som er velkjent for fagfolk på området.

Beregning av dette attributt vil tendere å opplyse de områder av avstemningskuben hvor fasen endres hurtigst. I mange tilfeller vil den mest hurtige endring i fase opptre ved frekvensspalter korresponderende til tynnlagsavstemning. Derfor gir dette attributt enda en annen måte å opplyse og identifisere tilstedeværelsen av spalter i frekvensspekteret som kan assosieres med avstemningseffekter.

Multitraseseismiske attributter

Selv om den foregående diskusjon har tendert til å fokusere på enkelttraseseismiske attributter, kan multitrase-attributter også beregnes fra dataene innen én eller flere avstemningskuber. Bare som et eksempel kan attributter slik som direksjonale (romlige) deriverte av amplituden og fasen i avstemnigskuben gi mange nyttige innsikter i undergrunnsstrukturen og strategrafien innen området dekket av undersøkelsen.

Selv om det er mange fremgangsmåter for å beregne multitraseseismiske attributter slik som direksjonale deriverte, bruker den foretrukne fremgangsmåte koeffisienter beregnet fra en trendoverflatetilpasning av attributter tatt fra flere traser i avstemningskuben. Nærmere bestemt, som et første trinn prepareres en avstemningskube ifølge fremgangsmåtene diskutert tidligere. Denne avstemningskube kan inneholde komplekse Fourier-transformasjonskoeffisienter, Fourier-transformasjons-størrelser eller ethvert attributt som kan beregnes fra disse verdier. Som før vil det også bli spesifisert en sone av interesse og et analysevindu, selv om den aktuelle sone i mange tilfeller vil være hele avstemningskuben. Analysevinduet vil typisk bli definert som funksjon av frekvens (i stedet for tid), selv om andre variasjoner også er mulige. I tillegg blir det spesifikt overveiet at analysevinduet kan være så smalt at det bare omfatter et enkelt sample (dvs en enkel frekvens), og derved definerer et konstant frekvensplan gjennom avstemningskuben.

Som illustrert i fig. 16, gitt en avstemningskube, en sone av interesse og et analysevindu av lengde "L", begynner den foreliggende fremgangsmåte ved å etablere et naboskap om den for tiden aktive, eller "mål"-trasen. Alternativt kan en "mållokasjon" spesifiseres og analysen fortsetter som indikert i det etterfølgende, men uten en spesifikk måltrase. Hensikten med naboskapet er å velge blant trasene innen avstemningskubevolumet eller linjen, de traser som er "nær" i noen forstand til målet. Alle trasene som er nærmere mållokasjonen enn den ytre perimeter av naboskapet velges for det neste prosesseringstrinn. Dette naboskapsområdet kan defineres ved en form som er rektangulær, som illustrert i figurene 15A og 16, eller sirkulær, elliptisk eller mange andre former. La variabelen "nb" være antall traser - inkludert måltrasen hvis det er en - som er blitt inkludert innen naboskapet. Oppfinnerne har funnet at ved bruk av 25 traser, hvor måltrasen er sentrum av et fem ganger fem traserektangulært naboskap, frembringer tilfredsstillende resultater i de fleste tilfeller. Det burde imidlertid være klart for fagfolk på området at disse fremgangsmåtene potensielt kan benyttes på ethvert antall naboskapstraser.

Som et neste trinn, og som illustrert i fig. 15A, blir avstemningskubetraser innen naboskapet identifisert og ekstrahert. Selv om diskusjonen som følger forutsetter at en faktisk ekstrahering er blitt utført, vil fagfolk på området innse at trasene ikke må flyttes fysisk, men at det i stedet er mulig med beregningseffektive implementeringer av den her beskrevne oppfinnelse som ikke krever en fysisk relokasjon av de seismiske verdier, for eksempel ved å markere disse traser og lese dem fra disk etter behov. La variableneXjog yjj=l,nb, representere offset av hver naboskapstrase fra mållokasjonen. Hvis X0og Y0representerer koordinatorene av den faktiske overflateposisjon av måltrasen/mållokasjonen og Xjog Yjoverflateposisjonen av den "jte" trase i naboskapet, blir da offsetdistansene beregnet som følger:

Slik erXi=Yi=0 hvis måltrasen - og dens assosierte X og Y koordinater - lagres i den første rekkelokasjon. Hvis det ikke er noen måltrase, vil Xi og yi representere offsetdistansene fra den første trase til mållokasjonen og vil ikke nødvendigvis være lik null.

De passende L-sampler blir deretter ekstrahert fra hver naboskapstrase som skjærer den aktuelle sone. Det er særlig overveiet av de foreliggende oppfinnere at analysevinduet kan være bare en enkelt sample i utstrekning og at totalt "nb" - verdier (nb er antallet avstemningskubetraser i naboskapet) kan ekstraheres: en per naboskapstrase. Når det er sagt, er det intet i den foreliggende fremgangsmåte som krever at hver trase bidrar med en enkelt verdi. I virkeligheten ville fremgangsmåten virke på nøyaktig samme måte hvis flere verdier - hver med vesentlig de samme X og Y overflatekoordinater - ble ekstrahert fra hver avstemningskubetrase.

Imidlertid, i det tilfellet at lengden av analysevinduet er større enn 1, foretrekkes det at en type datareduksjon benyttes før man går videre til det neste trinn. Blant de mange mulige måter å kombinere L-verdiene fra hver trase er: å midle dem, ta medianen av dem, beregne standardavviket av verdiene, osv. Kort sagt, enhver funksjon som opererer på en eller flere sampler for å frembringe en utgangsattributtverdi per trase blir foretrukket. I den etterfølgende tekst vil vektorkvantiteten d[«]bli benyttet til å representere de ekstraherte attributtverdier og "di" de individuelle verdier fra denne vektor.

Når nå hvert ekstrahert attributt fremviser i en lokasjon representativ for den korresponderende overflateposisjon av avstemningstrasen, blir en 3-D overflate avdekket, som generelt illustrert i figur 16. Basert på denne observasjon har de

foreliggende oppfinnere oppdaget at hvis en funksjon erkarakterisert veden eller flere konstante koeffisienter tilpasses til denne 3-D overflate, er de konstanter som derved bestemmes seismiske attributter som i mange tilfeller er representative for trekk i undergrunnen av interesse. Som et neste trinn i den foreliggende

oppfinnelse vil derfor en funksjon bli valgt og en beste tilpasset representasjon av nevnte funksjon vil bli benyttet til å approksimere denne avstemningskubeattributt elementbestemte overflate. Nærmere bestemt, overvei ligningen:

hvor H er en funksjon som erkarakterisert vedkonstantene P0,Pi,P2,---,Pm , "d" står generisk for enhver attributtverdi ekstrahert fra avstemningskuben, og x og y representerer de korresponderende offsetdistanser som definert tidligere. Bare som illustrasjon, en slik funksjon som har vist seg å være særlig nyttig i undersøkelser etter hydrokarboner er en andre ordenstrendoverflateligning, hvor det følgende uttrykk tilpasses avstemningskubeverdiene: en foregående funksjon kan omskrives i matriksform ved bruk av kjente kvantiteter som følger: eller i form av matriser,

hvor symbolet = er blitt benyttet til å indikere at de ukjente konstanter (betaer) skal velges slik at venstre og høyre sider av ligningen er så nær like som mulig; hvor matrisen av overflateposisjonsinformasjonen er blitt representeret som "A" og hvor vektoren av ukjente koeffisienter er blitt betegnet som "p". Det er velkjent for

fagfolk på området at under standard minste kvadraters teori, er valget av betavektoren b som minimaliserer differansen mellom d og Ap:

hvor eksponenten "-1" indikerer at en matriseinvertering skal utføres. I tillegg representerer kvantiteten i nb ganger nb identitetsmatrisen og e er et lite positivt tall som er blitt introdusert - som det vanligvis gjøres - med den hensikt å stabilisere matriseinverteringen. Endelig vil fagfolk på området se at den minste kvadraters minimalisering av trendoverflatematriseligningen er bare en av mange normer som kan brukes til å begrense problemet og derved gi en løsning i form av de ukjente betaer, idet noen alternative normer, bare gitt som eksempler, er U eller minste absolutte avviksnorm, Lp eller minste "p" effektnorm, eller mange andre hybridnormer slik som de foreslått i den statistiske litteratur på robuste estimatorer. Se foreksempel Peter J. Huber, Robust Statistics, Wiley 1981.

De beregnede b koeffisienter kan fremvises individuelt eller i funksjonelle kombinasjoner av flere koeffisienter. En anvendelse for disse beregnede koeffisienter vil være å bygge opp - typisk en skive eller plan om gangen - hele volumer av de estimerte koeffisienter, deres summer, differanser, forhold osv, for bruk som seismiske attributter i geofysiske undersøkelser (figurene 15B og 16). I det tilfellet at inngangsdataene er fra en avstemningskube, vil hver beregnet attributtskive korrespondere til en annen frekvens (eller frekvensområde). Så når planene blir kombinert (figur 15B), frembringer de et seismisk volum som i seg selv er en avstemningskube som består av seismiske attributter.

Den bestemte kombinasjon av de b-koeffisientene som foretrekkes benyttet av de foreliggende oppfinnere involverer beregningen av de direksjonale deriverte av den spektrale amplitude og fase. La de reelle og imaginære avstemningskubekomponenter være separat tilpasset i hver mållokasjon ved bruk av fremgangsmåten beskrevet tidligere. Det vil si separat tilpasset de parabolske ligninger:

som gir estimerte trensoverflatekoeffisienter 110,111,112,113,114, og h5, og b0,bi,b2,b3,b4, og b5, respektivt.

For eksempel kan et estimat dannes av den spektrale amplitude i sentrum av naboskapet (x=y=0) og analysevinduet ifølge det følgende uttrykk: Åpenbart ville et foretrukket estimat for det foregående uttrykk bli oppnådd ved å bruke koeffisientene estimert fra dataene:

Den spektrale amplitude i punktet (x,y) blir da definert å være:

Så ved å substituere de parabolske trendoverflateuttrykk for u(x,y) og v(x,y) inn i den foregående ligning, kan direksjonale deriverte beregnes via kjederegelen. For eksempel kan amplitudegradienten ved sentrum av naboskpet (dvs. x=y=0) i x-retningen lett vises å være:

Tilsvarende er den deriverte av den spektrale amplitude i y-retningen:

hvor i den foretrukne utførelse parameterestimater ville bli benyttet i stedet for disse teoretiske verdier for å frembringe seismiske attributter for fremvisning. De andre deriverte i x og y retningene er respektivt:

Lapalsen av amplituden kan beregnes ved hjelp av de foregående to ligninger:

som er et nyttig mål for den overordnede mengde endring i avstemningskubeamplituden i dette punkt.

Vi ser nå på faserelaterte attributter, hvor det som nevnt tidligere er fordelaktig å skrive fasen i form av arkustangent for å unngå å måtte folde ut fasen. Avstemningskubefase innen naboskapet kan derfor skrives som:

Minste kvadraters estimat av fasen i sentrum av analysevinduet kan da skrives som:

Da er x og y derivatene med henblikk på fasen:

med andre deriverte beregnet som følger: Endelig når man behandler romlig fasederiverte, er det ofte nyttig å omformulere fasekomponenten for å få av fallet målt i millisekund/meter i stedet for radianer/median. En foretrukken måte å gjøre dette på er å uttrykke fasen pa ra metrisk form som

Da kan i-linjefallet, p, krysslinjefallet, q, i-linjekurvaturen,^i, og krysslinjekurvaturen, v, skrives som:

Endelig kan den totale kurvatur (eller Lapalsen)av fasen beregnes som:

Det bør igjen legges merke til at hver av kvantitetene ovenfor kan beregnes fra den seismiske verdi innen et naboskap ved å erstatte de estimerte trendoverflatekoeffisientverdier h0/hi,h2/h3,h4og h5og b0/bi,b2/b3,b4og b5med deres korresponderende teoretiske verdier, r|-ene og p-ene.

I praksis vil utforskeren bruke de forskjellige direksjonale deriverte av fasen og amplituden beskrevet ovenfor for å lokalisere de områder av avstemningskuben eller andre seismiske datasett som endrer seg hurtigst idet store verdier av de deriverte indikerer slike områder. Denne type effekt finnes ofte i sammenheng med refleksjoner fra tynne lag, ettersom differensieringseffekten av tynne lag kan resultere i hurtige endringer, særlig av fasen, av det seismiske spektrum.

Det er unødvendig å si at dette bare er et fåtall av de mange flertraseattributter som potensielt kan beregnes fra dataene i avstemningskuben. Imidlertid er disse attributter blant de som foretrekkes av de foreliggende oppfinnere.

Fagfolk på området vil se at en trendoverflateanalyse bare er én av mange metoder for å tilpasse en funksjon til en samling av (x,y,z)-tripletter, idet "z"-komponenten korresponderer til verdier av det valgte attributt. Som eksempel kan høyere ordenspolynomer tilpasses (for eksempel et polynom i x<3>og y<3>) med betaene derved tilveiebrakt underkastet en tilsvarende tolkning. På den annen side kan mange ikke-lineære funksjoner slik som for eksempel

også benyttes. Ikke-lineær kurvetilpasning vil gi koeffisienter (betaene) som er seismiske attributter representative for enda flere fasetter av de seismiske data.

Endelig bør det legges merke til at disse attributter - selv om de fortrinnsvis benyttes på en avstemningskube inneholdende tynnlagsrelatert informasjon - også kan benyttes på andre typer seismiske trasedata. Nærmere bestemt kan de foreliggende fremgangsmåter enkelt benyttes på ethvert 3-D datasett, enten det er organisert gjennom en avstemningskube eller ikke. Den avgjørende egenskap er at de seismiske attributter beregnes fra rolige, relaterte seismiske traser, uansett kilden for den seismiske informasjonen.

Andre grunnfunksjoner

Endelig, selv om foreliggende oppfinnelse her diskuteres i form av den diskrete Fourier-transformasjonen, er i realiteten Fourier-transformasjonen bare en av mange diskrete tidsdatatransformasjoner som kan benyttes på nøyaktig samme måte. De generelle trinn av (1) å beregne kortvindu-transformasjon, (2) å organisere de resulterende transformasjonskoeffisienter til et volum, og (3) undersøke volumet fortegn på tynnlagseffekter, kan oppnås med et bredt utvalg av diskrete datatransformasjoner annet enn Fourier. Hvis transformasjonen er en annen enn en Fourier, bør avstemningsvolumene formes ved å gruppere sammen koeffisienter korresponderende til den samme grunnfunksjon.

Fagfolk vil forstå at en diskret Fourier-transformasjon er kun en av mange diskrete lineære unitære transformasjoner som tilfredsstiller de følgende egenskaper: (1) de er lineære operatorer som (2) er nøyaktig inverterbare, og (3) at deres grunnfunksjoner danner et ortonormalt sett. I form av ligninger, hvis x(k),k=l, L, representerer en tidsserie, og X(n) dens "nte" transformerte verdi, n=l,L, kan da den fremadgående transformasjon av serien generelt skrives for denne klasse av transformasjoner som:

hvor A(k;n) representerer den fremadgående transformasjons-kjerne eller kolleksjon av basisfunksjoner. Videre er det en inverstransformasjon som kartlegger de transformerte verdier tilbake på de originale dataverdier: hvor B(k;n) er invers transformasjonskjerne. Kravet om å oppnå normalitet impliserer at det indre produkt mellom to forskjellige basisfunksjoner må være lik null, og at størrelsen av hver basisfunksjon må være lik enhet. Dette krav kan konsist sammenfattes ved de følgende ligninger:

og A<*>(k;n) representerer det komplekse konjugat av A(k;n). For den diskrete

Fourier-transformasjon blir grunn-funksjonene korresponderende til en fremadgående transformasjon av lengde L konvensjonelt valgt til å være settet av komplekse eksponenter:

Der er L grunnfunksjoner (eller grunnvektorer i dette tilfellet) med en grunnfunksjon for hver verdi av "n".

Som sammenfatning: Hver transformasjonskoeffisient X(n) er beregnet fra et datavindu korresponderende til en bestemt grunnfunksjon, og et avstemningsvolum formet ved å samle alle transformasjonskoeffisientene korresponderende til en bestemt sone av interesse og samle disse koeffisienter i et hjelpelagervindu i det samme romlige arrangement som trasene fra hvilke hvert vindu ble beregnet.

Som et annet spesifikt eksempel vil fagfolk forstå at en diskret Walsh-transformasjon kan benyttes i stedet for Fourier-transformasjonen og Walsh-koeffisientene kan grupperes, fremvises og analyseres på en tilsvarende måte. På den måte diskutert ovenfor kan en Walsh-transformasjon beregnes innen en overlappende serie av glidende vinduer og de derfra eksisterende koeffisienter organiseres og lagres i avstemningskuber. I stedet for at de beregnede transformasjonskoeffisienter reflekterer frekvens, representerer selvfølgelig disse koeffisienter i stedet en tilsvarende kvantitet kalt "sekvens" av fagfolk. Derfor kan "enkeltsekvens" avstemningskuber dannes fra Welsh-transformasjonskoeffisientene på en nøyaktig analog måte til den benyttet i konstruksjonen av Fourier-avstemnings-kuber.

Selv om den diskrete Fourier-transformasjonen er en transformasjon som erkarakterisert vedet sett av ortonormale grunnfunksjoner, vil bruk av en ikke-triviell vektfunksjon på grunnfunksjonene før beregning av en transformasjon ødelegge deres ortonormalitet. Ifølge konvensjonell teori blir en vektfunksjon som benyttes inne et vindu betraktes som benyttet på grunnfunksjonene i stedet for dataene, og ivaretar dermed integriteten av de underliggende data. Imidlertid vil grunnfunksjoner som var ortogonale før bruk av vektfunksjonen generelt ikke lenger være så deretter. Når det er sagt, er det faktisk slik at om vektfunksjonen benyttes på dataene eller grunnfunksjon-ene, vil det beregnede sluttprodukt etter transformasjonen være nøyaktig det samme.

Et middel for å unngå det mindre teoretiske dilemma som oppstår når en vektfunksjon benyttes med en diskret ortonormal transformasjon, er å velge en ortonormal transformasjon/vektkombinasjon som ikke påvirkes slik. Som eksempel er den lokale kosinus (og lokale sinus)-transformasjon en diskret og ortonormal transformasjon hvor den foretrukne vektfunksjon er en glatt, spesielt uformet avtrapping (taper) som beholder ortonormaliteten av grunnfunksjonene på bekostning av noe tap i frekvens-oppløsning. Videre gir den underliggende logiske begrunnelse for den lokale kosinus/sinus-transformasjon en naturlig teoretisk bro til området generelle småbølge-transformasjoner.

Konklusjoner

I den foregående diskusjon har det hele tiden blitt snakket om operasjoner utført på profesjonelle seismiske data. Men er det å forstå av fagfolk på området at oppfinnelsen som her er beskrevet med fordel kan benyttes på andre subjektområder, og benyttet til å lokalisere andre mineraler i undergrunnen ved siden av hydrokarboner. Bare som et eksempel kan den samme fremgangsmåte her beskrevet benyttes til å presisere og/eller analysere flerkomponent seismiske data, skjærebølgedata, konverterte modusdata, magnetotelluriske data, kryssbrønnundersøkelsesdata, full bølgeform soniske logger, eller modellbaserte digitale simuleringer av enhver av de foregående. I tillegg kan fremgangsmåtene som kreves i det etterfølgende benyttes på matematisk transformerte versjoner av de samme datatraser inkludert for eksempel: Frekvensdomene Fourier-transformerte data, transformasjoner ved diskrete ortonormale transformasjoner, øyeblikkelige fasetraser, øyeblikkelige frekvenstraser, kvadraturtraser og analytiske traser osv. Kort sagt kan den her beskrevne prosess potensielt benyttes på enhver geofysisk tidsserie, men den blir fortrinnsvis benyttet på en samling av romlig relaterte tidsserier inneholdende reflekshendelser i tynne lag eller AVO-effekter. De med ferdigheter på området vil derfor forstå at i den etterfølgende tekst brukes "seismisk trase" i en generisk forstand for å omfatte geofysiske tidsserier generelt.

Claims (3)

1. Fremgangsmåte for geofysisk undersøkelse, omfattende trinnene: (a) å tilveiebringe en representasjon av et sett av ikke stakkede seismiske traser fordelt over et forhåndsbestemt volum av jorden inneholdende trekk i undergrunnen som fører til generering, migrering, akkumulasjon eller tilstedeværelse av hydrokarboner, idet hver av nevnte ikke stakkede seismiske traser er assosiert med en CMP-lokasjon og inneholder digitale sampler, og nevnte digitale sampler er særpreget ved minst en tid, en posisjon og en amplitude, (b) å velge minst en del av nevnte volum og de ikke stakkede seismiske traser og digitale sampler inneholdt deri for å definere en sone av interesse innen nevnte volum, (c) å transformere minst en del av nevnte valgte seismiske traser på nevnte valgte digitale sampler innen nevnte sone av interesse ved bruk av en diskret ortonormal transformasjon, idet nevnte diskrete ortonormale transformasjon (cl) er særpreget ved en rekke ortonormale grunnfunksjoner, og (c2) frembringer en rekke transformasjons-koeffisienter assosiert med nevnte ortonormale grunnfunksjoner fra hver av nevnte valgte ikke stakkede seismiske traser, karakterisert ved(d) å velge en CMP-lokasjon som har en rekke ikke stakkede traser assosiert derved, (e) å velge en forhåndsbestemt ortonormal grunnfunksjon, (f) å identifisere innen hver av nevnte valgte rekke av ikke stakkede seismiske traser en transformasjons-koeffisient assosiert med nevnte valgte forhåndsbestemte ortonormale grunnfunksjon, (g) å bestemme en innfallsvinkel for hver av nevnte identifiserte transformasjons-koeffisienter, (h) å numerisk tilpasse en funksjon særpreget ved en rekke konstante koeffisienter til nevnte innfallsvinkler og nevnte identifiserte transformasjons-koeffisienter, og derved frembringe en rekke koeffisient-estimater, (i) å beregne et seismisk attributt fra et eller flere av nevnte rekke av koeffisient-estimater, (j) å utføre trinnene (e) til (i) et forhåndsbestemt antall ganger, og derved frembringe et forhåndsbestemt antall AVO-koefflsient-estimater ved nevnte valgte CMP-lokasjon, (k) å utføre trinnene (d) til og med (j) et forhåndsbestemt antall ganger, og derved frembringe AVO-koeffisient-estimater ved et forhåndsbestemt antall CMP-lokasjoner, og (I) å benytte nevnte AVO-koeffisient-estimater til å identifisere et eller flere av nevnte trekk i undergrunnen som bidrar til generering, migrering, akkumulasjon eller tilstedeværelse av hydrokarboner innen nevnte forhåndsbestemte volum av jorden.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor trinn (I) omfatter trinnet: (II) å organisere nevnte AVO koeffisient-estimater i en avstemningskube for bruk i seismisk undersøkelse, hvorved nevnte avstemningskube kan brukes for å identifisere én eller flere av nevnte trekk i undergrunnen som fører til generering, migrering, akkumulasjon eller tilstedeværelse av hydrokarboner innen nevnte forhåndsbestemte volum av jorden, idet nevnte avstemningskube er dannet av avstemningskubetraser, og hver av nevnte avstemningskubetraser inneholder minst en del av nevnte organiserte transformasjons-koeffisienter, og hver av nevnte avstemningskubetraser er assosiert med en overflatelokasjon over nevnte forhåndsbestemte volum av jorden.

3. Anordning innrettet for bruk av en digital datamaskin hvor det er kodet inn en rekke datamaskininstruksjoner som definerer fremgangsmåten ifølge krav 1, hvor nevnte anordning kan leses av nevnte digitale datamaskin, nevnte datamaskininstruksjoner programmerer nevnte datamaskin til å utføre fremgangsmåten ifølge krav 1, og hvor nevnte anordning er valgt fra gruppen bestående av datamaskin-RAM, datamaskin-ROM, et magnetisk bånd, en magnetisk disk, en magneto-optisk disk, en optisk disk, en DVD-disk, eller en CD-ROM.