CN114488303A - 一种有效的谱分解技术定量分辨率评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种有效的谱分解技术定量分辨率评价方法，包括：获取实际地震信号的时频分布图；根据时频分布图获取时频剖面任一点的能量密度；根据该点的能量密度获取该点的谱密度概率分布，并计算出沿时间方向的谱密度概率分布和沿频率方向上的谱密度概率分布；计算出时间域归一化标准差和频率域归一化标准差；根据时间域归一化标准差和频率域归一化标准差的乘积获取分辨率乘积；将分辨率乘积作为不同时频分析方法定量分辨率分析的度量标准。本发明采用不确定性乘积作为时频分析方法定量分辨率分析的度量方法得到的结论，与实际地震数据谱分解定量解释的结果相符合，能够适应地震资料处理和定量解释的需要。
Description
技术领域
本发明涉及时频分析技术领域，具体涉及一种有效的谱分解技术定量分辨率评价方法。
背景技术
地震信号本质上是非平稳信号，其频率成分含量随时间记录的变化而变化，蕴藏着丰富的地质信息。谱分解(也称为时频分析)可以将地震道转换到时间—频率域，以描述地震频率的时变特性与地震资料的特征，揭示与频率相关的地球物理响应，而这些响应通常与频率异常现象直接相关。时频分析方法计算出来的属性可用于描述地质体结构，如薄互层、河道、断层和构造异常等，其在地震资料去噪、直接油气指示，地震衰减测量，薄层反射率反演，地层非均质性测定，油藏相照明，和孔隙和渗透率分布映射等地震解释方面得到了广泛应用。
由于谱分解本质上是一个非唯一的过程，没有绝对的“对”或“错”。不同的谱方法有不同的时间和频谱分辨率。在实际地震勘探中使用了多种时频分析的方法，比较常见的包括：短时傅里叶变换，连续小波变换，S变换，匹配追踪分解，二次型时频分布方法魏格纳—威尔分布，经验模态分解，同步挤压变换，和正则化谱反演方法等。“高分辨率”是首选的时频分析的特性，然而它是一个相对的概念。需要定量的方法来评估不同谱分解技术的时间分辨率和频率分辨率。测量分辨率的方法有很多种，比如半极值处全宽度FWHM，或小波分解能力。但是目前这些评价方法都不适用于定量评价时间-频率域的分辨率。
海森堡不确定性原理和傅里叶相似定理告诉我们，对于给定的频谱分析时窗，时窗的大小和形状决定了时间和频率分辨率的乘积是常数。因此，在时间—频率域中，一个域的分辨率提高必然导致另一个域的分辨率相应降低；无法同时获得任意狭窄的时间和频率分辨率。然而，海森堡不确定性原理并没有告诉我们，所有的谱分解方法都有相同的测不准乘积。从理论上讲，有些方法能够比其他方法更好地结合时域和频域分辨率。由于海森堡不确定性原理的存在，一定程度上为实现时频分析方法的定量分辨率分析提供了可能。
因此，本发明提出了一种有效的谱分解技术定量分辨率评价方法。
发明内容
为解决上述问题，本发明在海森堡不确定性原理的基础上，通过概念方面的延伸来定义时频谱分辨率分析的定量评价方法。通过计算量化的时间-频率域分辨率参数，结合瞬时频率、带宽等属性分析手段，研究和比较常用的谱分解方法的分辨率。
为实现上述目的，本发明提供了如下的技术方案。
一种有效的谱分解技术定量分辨率评价方法，包括以下步骤：
获取实际地震信号的时频分布图；
根据时频分布图获取时频剖面任一点的能量密度G(t,f)(t表示时间，f表示频率)；
根据该点的能量密度G(t,f)，获取该点的谱密度概率分布P(t,f)，并计算出沿时间方向的谱密度概率分布Pt(t,f)和沿频率方向上的谱密度概率分布Pf(t,f)；
根据Pt(t,f)和Pf(t,f)计算出时间域归一化标准差和频率域归一化标准差；
根据时间域归一化标准差和频率域归一化标准差的乘积获取分辨率乘积；将分辨率乘积作为不同时频分析方法定量分辨率分析的度量标准。
优选地，所述沿时间方向的谱密度概率分布Pt(t,f)和沿频率方向上的谱密度概率分布Pf(t,f)计算公式为：
式中，G(t,f)为该点的能量密度，f0为起始频率，fNyq为奈奎斯特频率，t0为信号起始时间，tN为终止时间。
优选地，所述时间域归一化标准差和频率域归一化标准差的计算公式为：
式中，μt(t,f)为时间域归一化期望值，σt(t,f)为时间域归一化标准差，μf(t,f)为频率域归一化期望值，σf(t,f)为频率域归一化标准差。
优选的，所述分辨率乘积遵循测不准原理，且分辨率乘积值越低，时频分辨率越高。
优选的，所述获取实际地震信号的时频分布图包括以下步骤：
获取由8个等间距的雷克子波和8个等间距的高斯信号形成的合成信号；
通过正则化谱反演方法、短时傅里叶变换或连续小布变换对合成信号进行时频分析并得出不同时间下的时频分布图。
本发明有益效果：
本发明采用不确定性乘积作为时频分析方法定量分辨率分析的度量标准得到的结论与实际地震数据谱分解定量解释的结果相符合，证明了这种分辨率的评价方法是切实可行的，能够适应地震资料处理和定量解释的需要。
附图说明
图1是本发明的一种有效的谱分解技术定量分辨率评价方法的流程图；
图2是本发明实施例三种时频分析方法对合成信号进行时频分析得出的时频分布图；
图3是本发明实施例三种时频分析方法的定量分辨率分析图；
图4是本发明实施例三种时频分析算法应用到位于澳大利亚南部库珀盆地楔形沉积物的地震剖面的等频率体剖面图；
图5是本发明实施例三种时频分析方法对位于库珀盆地楔形沉积物CDP 430和CDP650两处的地震道的时频分布图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参照图1，一种有效的谱分解技术定量分辨率评价方法，包括以下步骤：
步骤1：获取实际地震信号的不同时频分析方法的时频分布图；
步骤2：根据时频分布图获取时频剖面任一点的能量密度G(t,f)；
步骤3：根据该点的能量密度G(t,f)，获取该点的谱密度概率分布P(t,f)，并计算出沿时间方向的谱密度概率分布Pt(t,f)和沿频率方向上的谱密度概率分布Pf(t,f)；
沿时间方向的谱密度概率分布Pt(t,f)和沿频率方向上的谱密度概率分布Pf(t,f)计算公式为：
式中，G(t,f)为该点的能量密度，f0为起始频率，fNyq为奈奎斯特频率，t0为信号起始时间，tN为终止时间。
步骤4：计算出时间域归一化标准差TSD和频率域归一化标准差FSD；
时间域归一化标准差TSD和频率域归一化标准差FSD的计算公式为：
式中，μt(t,f)为时间域归一化期望值，σt(t,f)为时间域归一化标准差，μf(t,f)为频率域归一化期望值，σf(t,f)为频率域归一化标准差。
步骤5、根据时间域归一化标准差TSD和频率域归一化标准差FSD的乘积获取分辨率乘积；将分辨率乘积作为不同时频分析方法定量分辨率分析的度量标准。
实施例一：参照图2-3，图2：(A)为由8个等间距的雷克子波(主频从10赫兹到80赫兹频率，以10Hz为增量)，和8个等间距的高斯信号(半极值处全宽度，即FWHM从80ms到10ms，以10ms宽度递减)构成的合成信号；(B)为10ms时窗内正则化谱反演方法(RSI)的时频分布；(C)为20ms时窗内RSI的时频分布；(D)为40ms时窗内RSI的时频分布；(E)为80ms时窗内RSI的时频分布；(F)为连续小波变换(CWT)的时频分布；(G)为STFT在10ms窗口内的时频分布；(H)为STFT在20ms窗口内的时频分布；(I)为STFT在40ms窗口内的时频分布；(J)为STFT在80ms窗口内的时频分布。本实施例由三种不同的时频分析方法对合成信号进行时频分析。图3：(A)为10Hz对应的时间域标准差(TSD)；(B)为10Hz对应的频率域标准差(FSD)；(C)为10Hz对应的分辨率乘积；(D)为50Hz对应的时间域标准差(TSD)；(E)为50Hz对应的频率域标准差(FSD)；(F)为50Hz对应的分辨率乘积；(G)为100Hz对应的时间域标准差(TSD)；(H)为100Hz对应的频率域标准差(FSD)；(I)为100Hz对应的分辨率乘积。获取由8个等间距的雷克子波(主频从10赫兹到80赫兹频率，以10Hz为增量)和8个等间距的高斯信号(半极值处全宽度，即FWHM从80ms与10ms，以10ms宽度递减)形成的合成信号，通过正则化谱反演(RSI)方法、短时傅里叶变换(STFT)或连续小布变换(CWT)对合成信号进行时频分析并得出不同时间下的时频分布，计算各个雷克子波和高斯信号的中心时刻的三种时频分析方法对应的不同频率下的时间域标准差TSD和频率域标准差FSD；基于海森堡不确定关系计算出各个雷克子波和高斯信号的中心时刻的不同频率下的对应的分辨率乘积；对三种时频分析方法进行定量分辨率分析并获得评价方法并得出以下结论：
正则化谱反演方法(RSI)具有最佳的频率分辨率，而且不依赖选取的时窗长度。相对于STFT频率分辨率，RSI的频率分辨率对窗口长度的依赖性较小。对于长时窗，STFT可以通过牺牲时间分辨率来获得比RSI更好的频率分辨率。在高频条件下，连续小波变换(CWT)的分辨率接近于RSI的分辨率。RSI在所有频率和所有时窗长度的分辨率最高，但低频(10Hz)和短窗口(20ms)除外。
实施例二：参照图4，图4为楔形沉积体地震剖面(波形部分)，以及10Hz(第一行)、40Hz(第二行)和70Hz(第三行)的等频率体剖面，采用40ms汉宁窗(第一列)的RSI等频率体剖面,采用40ms汉宁窗(第二列)的STFT等频率体剖面，CWT(第三列)的等频体剖面。本实施例将不同时频分析算法应用到位于澳大利亚南部的库珀盆地楔形沉积物的地震剖面上，计算等频率体剖面，与峰值频率、带宽等时频地震属性分析相结合，进行定性定量分辨率的比较。得出以下结论：
在沉积物中，楔形体沉积中的反射层被断层横向挤压和打断，并逐渐显示横向尖灭。反射层不规则的不连续性，以及可能存在的许多紧密间隔的断层使频谱变化更加复杂。在低频下(10Hz)的共频率体剖面中，正则化反演的谱分解方法(RSI)与短时傅里叶变换(STFT)和连续小波变换(CWT)相比，在时间上更清楚地分离了近距离反射层。在高频下，各种方法的时间分辨率相似。
实施例三，参照图5，图5采用40ms汉宁窗的RSI和STFT，以及连续小波变换CWT对楔形沉积体地震剖面中CDP 430和CDP 650的地震道进行时频分析。本实施例通过采用连续小波变换(CWT)，40ms窗口的正则化反演的谱分解方法(RSI)和短时傅里叶变换(STFT)对位于库珀盆地楔形沉积物CDP 430和CDP 650的地震道进行时频分析。可得出以下结论：
低频下，CWT由于子波之间的干涉，时频分布产生垂直条带，STFT存在频谱漏泄。RSI解决了这些问题，低频下能将近距离反射层分辨开。由于该数据在处理过程中应用了低切滤波，因此RSI或CWT时频频谱上的低频率是没有能量的，而STFT的时频频谱显示是由于时窗效应引起的低频能量。
通过以上三个实施例所得出的结论证明，以不确定原理乘积作为谱分解定量分辨率的评价方法是切实可行的，能够适应实际勘探的需要。
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种有效的谱分解技术定量分辨率评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取实际地震信号的时频分布图；
根据时频分布图获取时频剖面任一点的能量密度G(t,f)；
其中，t表示时间，f表示频率；
根据该点的能量密度G(t,f)，获取该点的谱密度概率分布P(t,f)，并计算出沿时间方向的谱密度概率分布Pt(t,f)和沿频率方向上的谱密度概率分布Pf(t,f)；
根据时间方向的谱密度概率分布Pt(t,f)和频率方向上的谱密度概率分布Pf(t,f)计算出时间域归一化标准差和频率域归一化标准差；
根据时间域归一化标准差和频率域归一化标准差的乘积获取分辨率乘积；将分辨率乘积作为不同时频分析方法定量分辨率分析的度量标准。
2.根据权利要求1所述的一种有效的谱分解技术定量分辨率评价方法，其特征在于，所述沿时间方向的谱密度概率分布Pt(t,f)和沿频率方向上的谱密度概率分布Pf(t,f)计算公式为：
式中，G(t,f)为该点的能量密度，f0为起始频率，fNyq为奈奎斯特频率，t0为信号起始时间，tN为终止时间。
3.根据权利要求2所述的一种有效的谱分解技术定量分辨率评价方法，其特征在于，所述时间域归一化标准差和频率域归一化标准差的计算公式为：
式中，μt(t,f)为时间域归一化期望值，σt(t,f)为时间域归一化标准差，μf(t,f)为频率域归一化期望值，σf(t,f)为频率域归一化标准差。
4.根据权利要求1所述的一种有效的谱分解技术定量分辨率评价方法，其特征在于，所述分辨率乘积遵循测不准原理，且分辨率乘积值越低，时频分辨率越高。
5.根据权利要求1所述的一种有效的谱分解技术定量分辨率评价方法，其特征在于，所述获取实际地震信号的时频分布图包括以下步骤：
获取由8个等间距的雷克子波和8个等间距的高斯信号形成的合成信号；
通过正则化谱反演方法、短时傅里叶变换或连续小布变换对合成信号进行时频分析并得出不同时间下的时频分布图。
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