NO330193B1 - Fremgangsmate for fremvisning av data - Google Patents

Description

Oppfinnelsen relaterer seg til en fremgangsmåte for fremvisning av data der de tilgjengelige data i det minste i en dimensjon består av sampler Pi med i=l,...Nr, der fremvisningsanordningen er i stand til å reprodusere et nummer Ns sampler, de Ns<Nr, hvor settene av de enkelte numrene av Nc=Nr/Nssampler blir dannet og hvert sett av Ncsampler blir redusert til en enkeltverdi for å justeres til mengden av sampler som kan vises Ns.

I mange bildeskapende teknikker, slik som sonar, radar, seismologi, tomografi etc. vil det være situasjoner der mengden data som blir oppnådd er mye større enn mengden av data som kan fremvises på for eksempel en grafisk skjerm, slik som en monitor. Slike grafiske skjermer for eksempel er i stand til å vise frem 1024 piksler i en horisontal retning og 768 piksler i en vertikal retning.

Innenfor moderne bildefremvisningsteknikk er det mulig å ha for eksempel 60000 sampler eller pikseldata som skal plottes langs en akse og for ikke å miste relevant informasjon er det nødvendig å redusere de oppnådde data på en slik måte at på den ene side relevante data blir fremvist i en eller annen form og på den annen side at antallet data blir begrenset til det antallet som kan håndteres av fremvisningsanordningen.

Selv om dette problemet er til stede innenfor mange fremvisningsteknikker som ovenfor nevnte vil i det etterfølgende problemet med nåværende teknikk for reduksjon av data som skal fremvises bli forklart med eksempler fra sonarteknikk der lydpulser blir sendt og mulig refleksjoner av disse pulsene fra objekter blir mottatt. En slik emittert lydpuls og alle ekko som mottas fra den blir generelt kalt "ping".

Nåværende sonarer kan sende pulser med en båndbredde på i det minste B=500Hz. Rekkeviddeoppløsningen for slike pulser er c/2B=l,5m (c er hastigheten for lyd i vann = 1500 m/sek). For sonarer er det ganske vanlig å fremvise utgangen fra en komplett ping på skjermen. I en slik fremvisning vil den akustiske energien bli vist i forhold til rekkevidden (dvs. tiden etter utsending) og retningsvinkel. Antallet retningsvinkler er typisk størrelsesorden av noen få 100 (for eksempel 0-360 grader på intervaller av 1-2 grader). Imidlertid kan antallet rekkeviddesampler bli me-get stort. For det ovenfor nevnte eksemplet om ping repetisjonstidene er et minutt og samplingsfrekvensene er 1000 Hz vil antallet rekkeviddesampler bli 1000 x 60 = 60000. Dette er mye mer enn noen grafisk skjerm kan håndtere. Ved kun å plotte disse dataene på skjermen vil flesteparten av rekkeviddesamplene ikke bli vist og en vil ikke ha kjennskap til hvilke sampler som ikke blir vist. Om en deteksjon skul- le vise seg å være av en slik type ikke viste rekkeviddesampler vil den ikke være synlig, noe som kan ha alvorlige konsekvenser.

En skal også huske at problemet som fremlagt i det foregående er et fremvisnings-problem for å visualisere dataene så godt som mulig for operatøren. Alle bereg-ninger slik som bestemmelse av ekkonivå, ekkolengde og rekkeviddeberegningen kan utføres på de ikke reduserte rådata og ingen datamaskinskjerm er involvert i dette.

En vanlig måte å omgå dette problemet med å fremvise bilder som omfatter for mye data for fremvisningsskjermen involverer det følgende:

1. For hver ping, bestemme antallet sampler, Nr.

2. Bestemme antallet sampler som skjermen kan håndtere, Ns.

3. Bestemme antallet sampler som skal kombineres til sett av sampler Nc=[Nr/Ns], der [x] betegner den minste heltallsverdien større enn x. 4. Erstatte hvert sett av Ncsampler med en 'karakteristisk verd' innenfor det aktuelle sett av sampler.

5. Fremvise denne karakteristiske verdi.

Problemet vil nå være å definere en karakteristisk verdi for hvert sett av Ncsampler. Enkelte muligheter er rett frem: middelverdi, eller maksimumsverdi.

Tabell 1 viser en oversikt over enkelte ekkonivåer (for enkelthets skyld elementene 1, 2 og 3) og bakgrunnsstøy, på 4 forskjellige metoder for å redusere dataene med Nc=64. Elementene som er vurdert er listet opp i kolonne 1, nivåene uten reduksjon er vist i kolonne 2 (for referanse). I kolonne 3 blir maksimalverdien for hver 64 sample valgt. I kolonne 4 vil middelverdien for hver 64 sample valgt. I kolonne 5 blir først middelverdien over 4 sampler beregnet og deretter maksimum for 16 sampler som blir kombinert på denne måten. Alle verdier er middelverdier over 15 ping og verdien i parentes er standardavvik for disse 15 ping.

Ved å velge maksimum vil den virkelige toppverdien (slik som for element 1 og 2) bli bevart, men middelverdistøynivået økes signifikant med hensyn til nivået når det ikke anvendes datareduksjon. Signalstøyforholdet (SNR - Signal to Noice Ratio) avtar ved omtrent 7 dB. Dette blir illustrert i kolonne 2 og 3 for tabell 1 der nivåene for elementene 1, 2, 3 og støyen blir vist for det vurderte eksperimentet.

En tar middelverdien av hvert sett av Nc = 64 sampler så gir dette det rette støyni-vået, men den (skarpe) toppen blir svakere og kan til og med bli usynlig som igjen reduserer signalstøyforholdet med omtrent 10 dB som indikert i kolonne 4 for tabell 1. Ingen av disse to metodene gir således det ønskede resultat.

Reduksjonen for støynivået som følge av at man velger middelverdi eller maksimumsverdi kan illustreres med en veldig enkel simulering, der 1000 Gaussiske distribusjoner av Nc= 64 punkter blir generert, absoluttverdien blir valgt for alle Nc= 64 punkter og maksimum- og middelverdien blir så beregnet. Over 1000 iterasjo-ner vil middelforskjellen mellom maksimum og minimum bli omtrent 10 dB.

En allerede foreslått fremgangsmåte for å forbedre de to konvensjonelle fremgangsmåter for å redusere datamengde er å kombinere dem: først ta middelverdien over et antall sampler og så ta maksimum over et antall av slike kombinerte sampler. Hovedsakelig korresponderer det første trinnet til en etterintegrering av dataene og antallet sampler som en skal ta gjennomsnittsverdien for skal korrespondere til den forventede elementstørrelse. Den andre trinn, å velge maksimumsverdien, skal så utføres over 64/4=16sampler.

Kolonne 5 i tabell 1 viser resultater for dette. Det gjennomsnittlige signalstøyfor-hold er bedre enn om signalstøyforholdet for kun gjennomsnittsverdien eller kun maksimumsverdien blir valgt, men fremdeles nesten 7 dB lavere enn den uten å anvende utvelgelse av data. Om gjennomsnittsverdien blir valgt over 2 eller 8 sampler og så maksimumsverdien over 32 eller 8 sampler, henholdsvis, vil signal-støyforholdet for element 1 bli 52,7 og 52,6 dB, henholdsvis, og de for elementene 3, henholdsvis 9,3 og 9,6 dB.

En hensikt med foreliggende oppfinnelse er å forbedre de kjente fremgangsmåter for å redusere data som skal fremvises der relevante data, slik som refleksjoner

innenfor sonarteknikken blir vist med et bedre signalstøyforhold enn kjent innenfor alminnelig datareduksjonsteknikk. For å oppnå denne hensikten vil fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen blikarakterisert veddet at ethvert sett av Ncsampler Xi blir erstattet av enkeltverdien xt=maks[(l-Ci)yi+CiZi]i=l,2,...Ncder:

1. Vi blir bestemt etter følgende trinn:

a) beregne en lineær tilpasning til settene av Ncsampler fordelaktig ved bruk av minstekvadraters metode,

b) beregne standardavviket a med hensyn til denne tilpasningen,

c) forkaste samplingsverdier Xi som avviker med enn 2-3 gangerer fra tilpasningen bestemt i trinn a), og d) beregne en lineær tilpasning Vi til settet av ikke forkastede sampler fordelaktig ved anvendelse av den minste kvadraters metode,

2.Z| beregnes ved:

Zi<=>^ - yi;

3. standardavviket a av zi blir beregnet,

4. for hver verdi zi vil verdien — bli beregnet,

<j

5. signifikansen ci for alle Nc sampler blir beregnet med q e (0,1) der q» det normaliserte integrale av f(M) mellom M=-a> og z,/ a med f(M)= sannsynlighetstett hetsfunksjonen for maksimale M for den forventede bakgrunnsfordelingen med Ncsampler, og

6. xtblir bestemt ved xt= maks[(l-Ci)yi+CiZi].

Om maksimalverdien av Xi er stor (sammenlignet med middelverdien), skal verdien av Q være nær 1 og om maksimalverdien er sammenlignbar med middelverdien vil verdien av q bli nær 0 (og har liten effekt).

For fagfolk på området vil det være opplagt at den minste kvadraters metode er enkelt og pålitelig metode for å oppnå en lineær tilpasning til et sett av data for eksempel sampler, men det er også mange andre velkjente metoder for å bestemme en lineær tilpasning til et sett av data som også kan anvendes for foreliggende fremgangsmåte.

I mange tilfeller vil bakgrunnssamplene inneha en Gaussisk fordeling. Det kan vises at for en Gaussisk distribusjon av Ncsampler med middelverdien m og standardavviket s vil sannsynlighetstetthetsfunksjonen for maksimalverdien M være

(se vedlegg A), hvor erf(u) er feilfunksjonen definert ved

Et eksempel på denne distribusjonen blir vist i figur 1 for en Gaussisk fordeling med middelverdien m=50og standardavvik s=5. Middelverdien for distribusjonen av

maksima f(M) med Nc= 64 blir 61,7 og standardavviket blir 3,5. Dette indikerer at selv for en tilfeldig Gaussisk distribusjon (støy) vil maksimum kunne forventes å bli større enn noen få ganger x. For at en maksimalverdi innenfor et spesifikt intervall-område skal være virkelig signifikant skal den i det minste være så stor som en typisk verdi av f(M).

Om den normaliserte integral for f(M) er, for eksempel, 0,9 ved M = M0vil dette bety at sannsynligheten for at maksimum for bakgrunnsfordelingen er mindre enn

M0er 0,9. Sannsynligheten for at det identifiserte maksimum M = M0skyldes at bakgrunnsstøyen er 0,1 eller mindre, eller, sannsynligheten for at den ikke skal være en del av 'bakgrunnen' er i det minste 0,9. Dette forklarer metodene i trinn 5.

Nivåene for de distinkte elementene som oppnådd etter reduksjon av data med den ovenfor beskrevne metoden er opplistet i kolonne 5 for tabell 1. Det er klart at nivåene for elementene 1, 2 og 3 fremdeles er lavere enn de for de ikke reduserte dataene med 3-4 dB, men bakgrunnsstøynivået er nesten identisk. Spesielt for lavere signalstøyforhold vil fremgangsmåten fungere bedre enn de ovenfor beskrevne konvensjonelle middel- og maksimumsmetoder. Algoritmen i henhold til oppfinnelsen er ikke perfekt, men dette er også umulig: ved å forkaste 63 av hvert 64 sample vil en alltid miste informasjon. Signalstøyforholdet er imidlertid 3,5 dB høyere enn de som brukes for maksreduksjon og 7,1 dB bedre enn de som brukes for middelsreduksjon, og metoden i henhold til oppfinnelsen er således klart bedre enn de to konvensjonelle metoder. Den er også bedre enn den utvidede konvensjonelle metode, ved 3,0 dB i dette tilfellet.

En skal huske på at den beskrevne fremgangsmåte kun skal anvendes for fremvisning av samplingsdata: enhver virkelig måling, slik som (automatisk) deteksjon, klassifisering, signalstøyforholdsberegning, evaluering av ekkolengder etc, skal alltid utføres ved ikke reduserte datamengder. Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen er imidlertid svært verdifull fordi generelt ønsker en operatør selv å se et element fremfor kun å få en alarm fra datamaskinen.

Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen kan enkelt utvides til også å gjelde for ikke Gaussisk fordeling. Den eneste forskjellen vil være fordelingen over maxima, f(M), for likning 1. Vedlegg B gir beregningen av f(M) for, for eksempel en Raleigh fordeling med parameteren a.

For å illustrere forskjellen mellom de forskjellige fremgangsmåter for å redusere dataene mer synlig vil en endimensjonal datavektor på 5000 sampler bli generert.

Denne vektoren omfatter kun støy generert i henhold en Gaussisk fordeling med en middelverdi 0 og et standardavvik på 5 (i tilfeldige enheter). En sample, # 2,500 vil gis et utgangssignal tilsvarende 25 som representerer en sant element (korrespon-derende til et signalstøyforhold for 14 dB). Disse dataene blir vist i figur 2a som linje 1. I figur 2b indikerer linje 2 redusert ved å ta maksimum over hvert sett av Nc= 100 sampler, linje 3 viser dataene redusert ved å ta middelverdien over hvert sett av Nc=100sampler, linje 4 viser dataene redusert ved fremgangsmåten i hen hold til oppfinnelsen. Det er klart at linje 2 følger maksima i forhold til de originale dataene, mens linje 3 er nærmest konstant null (middelverdien). Linje 4 er en mel-lomting mellom de to, den går noen ganger til null, men velger også enkelte ganger ut maksima. Det skal noteres at figurene 2a og b i virkeligheten skal vises som en enkelt figur, men at linjene 2, 3, 4 vil være usynlig imot bakgrunnen for figur 2a i tilfellet av en slik enkelt figur.

En videre simulering blir brukt for å evaluere forskjellene mellom forskjellige reduk-sjonsmetoder. En sekvens på 1000 punkter blir generert 100 ganger, punktene er Gaussisk distribuert med middelverdi 0 og en varians cr tilsvarende 5 dB (figur 3a,b) eller 10 dB (figur 3c,d). En enkel piksel blir så satt til en verdi mellom 5 og 30 dB som skal representere en deteksjon. Da vil det sanne signalstøyforholdet bli beregnet for maksimum av sekvensen minus middelverdien, og det reduserte signal-støyforholdet blir beregnet på den samme måten, men etter reduksjon av sekvensen med en faktor 20 (figur 3a,c) eller 100 (figur 3b,d). I figur 3 betegner linjen 1 resultatet etter reduksjon ved å anvende maksimum, linjen 2 reduksjon etter å anvende middelsmetoden, og linje 3 etter reduksjon etter fremgangsmåten i henhold til foreliggende oppfinnelse.

'Middelverdireduksjonen' viser klart dårligste resultat og linje 2 (representerer det minste kvadraters tilpasning) som nærmest horisontal. Dette indikerer at signal-støyforholdet etter reduksjon ikke har noen relasjon til det virkelige signalstøyfor-holdet og dette er høyst uønsket. Linjene 1 og 3 viser en vesentlig bedret ytelse, og er nærmest parallelle i tilfelle av en reduksjonsfaktor på 100 (figur 3d).

Parameterne for minste kvadraters tilpasning blir gitt i tabell 2. Disse tilpasninger reflekterer konklusjonene for figur 3 en gang til: den nye fremgangsmåten er bedre enn bare å ta maksimalverdi og er mye bedre enn å velge middelverdien. Tapet er fremdeles 5 dB for en reduksjonsfaktor på 20 og 10 dB for en reduksjonsfaktor på 100 og en r.m.s.(root mean square)-spredning i støyen på 5 dB (som er en realis-tisk verdi innenfor sonaroperasjoner). Disse tallene er omtrent tilsvarende til 10<10>og (^reduksjonsfaktor), som hovedsakelig betyr at ved å redusere en faktor N, vil en faktor med informasjon vil gå tapt.

For en fagmann på området vil det således være klart at fremgangsmåten i henhold til foreliggende oppfinnelse også kan utføres i flere dimensjoner, for eksempel når en på en fremvisningsanordning også ønsker å fremvise data i y-retningen som omfatter flere data enn det er piksler tilgjengelige på fremvisningsanordningen.

Vedlegg A

I dette vedlegg vil fordelingen f(M) over maksima for Gaussisk distribuering bli ut-ledet. Dvs. gitt et stort antall Gaussiske distribusjoner hver med middelverdi \ i og standardavvik a, hva er sannsynlighetsfordelingen for en maksimalverdi av en slik Gaussisk distribusjon.

Vi definerer

som er den Gaussiske distribusjonen med middelverdien n og standardavviket a. Definer så den kumulative distribusjonen Fx(x) som hvor u=(t-^)/aV2ble erstattet. Om maksimalverdien av x og y er z, så vil Fz(z)=Fx(x)Fy(z) eller mer generelt dersom maks I foreliggende tilfelle

Så vil sannsynlighetsfordelingen fz(z) tilsvare den partielt deriverte av Fz(z) med hensyn til z:

Vedlegg B

Om fx(x) er Raleigh fordeling, kan samme type derivering kunne utføres som for vedlegg A. Raleigh fordelingen med parameteren a blir gitt ved:

Så vil den kumulative fordeling, Fx(x) være lik Så vil den kumulative fordelingen over maksimalverdien z for fx(x) være lik

Så vil sannsynlighetsfordelingen fz(z) over maksimalverdien være lik

Claims (5)

1. En fremgangsmåte for fremvisning av data der de tilgjengelige data i det minste i en dimensjon består av sampler Pi med i=l,...Nr, der fremvisningsanordningen er i stand til å reprodusere et antall Ns sampler, med Ns<Nr, hvor settene av de enkelte numrene av Nc=Nr/Nssampler blir dannet og hvert sett av Ncsampler blir redusert til en enkeltverdi for å justeres til mengden av sampler som kan vises Ns karakterisert vedat hvert sett av NcsamplerXjblir erstattet av enkeltverdien xt=maks[(l-Ci)yi+CiZi]i=l,2,...Ncder: 1. Vi blir bestemt etter følgende trinn: a) beregne en lineær tilpasning til settene av Ncsampler fordelaktig ved bruk av minstekvadraters metode, b) beregne standardavviket a med hensyn til denne tilpasningen, c) forkaste samplingsverdier Xi som avviker med enn 2-3 ganger a fra tilpasningen bestemt i trinn a), og d) beregne en lineær tilpasning Vi til settet av ikke forkastede sampler fordelaktig ved anvendelse av den minste kvadraters metode, 2. Zi beregnes ved: Zi<=>^ - yi; 3. standardavviket a av zi blir beregnet, 4. for hver verdi zi vil verdien — bli beregnet, cr 5. signifikansen q for alle Ncsampler blir beregnet med q e (0,1) der q» det normaliserte integrale av f(M) mellom M=-a> og z,/ a med f(M)= sannsynlighetstetthetsfunksjonen for maksimale M for den forventede bakgrunnsfordelingen med Ncsampler, og 6. xtblir bestemt ved xt= maks[(l-q)yi+qzi].

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, der den lineære tilpasning i trinn la og d blir bestemt ved anvendelse av de minste kvadraters metode.

3. Fremgangsmåte for krav 1 eller 2, der forhåndsbestemte antallet ganger er i trinn lc er 2 til 3.

4. Fremgangsmåte i henhold til kravene 1,2 eller 3,karakterisert vedat der:

5. Fremgangsmåte i henhold til kravene 1,2 eller 3,karakterisert vedat