NL9101213A - Werkwijze voor het vullen van een ruimte met voorwerpen in de vorm van een rechthoekig parallelepipedum. - Google Patents

Description

Titel: Werkwijze voor het vullen van een ruimte met voorwerpen in de vorm van een rechthoekig parallelepipedum.

De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze voor het vullen van een in hoofdzaak de vorm van een rechthoekig parallelepipedum bezittende ruimte met voorwerpen die in hoofdzaak de vorm van een rechthoekig parallelepipedum bezitten.

Het plaatsen van voorwerpen in een ruimte, zoals het plaatsen van pakketten in bijvoorbeeld een door de posterijen gebruikte container of op een pallet, en het plaatsen van containers met verschillende afmetingen in een laadruimte van bijvoorbeeld een schip, geschiedt tot op heden in hoofdzaak handmatig, waarbij een bedieningspersoon op grond van zijn ervaring een optimale pakkingsdichtheid tracht te bereiken.

Het zal duidelijk zijn, dat het gewenst is om dit pakken ten minste gedeeltelijk te automatiseren, in het bijzonder wanneer dit gepaard zou gaan met een vergroting van de pakkingsdichtheid, dat wil zeggen een meer optimaal gebruik van de beschikbare ruimte. Een probleem hierbij is, dat het berekenen van de in een gedeeltelijk met voorwerpen gevulde ruimte, nog beschikbare vrije ruimten zeer complex is, in het bijzonder wanneer de reeds geplaatste voorwerpen verschillende afmetingen hebben. Bovendien moeten de berekeningen na het plaatsen van een nieuw voorwerp steeds opnieuw worden uitgevoerd.

In het artikel "A computer-based heuristic for packing pooled shipment containers" van H. Gehring et al in het European Journal of Operational Research 44 (1990), blz. 277-288, wordthet bovengenoemde probleem ook beschreven en wordt een eerste aanzet voor het langs heuristische weg vinden van een oplossing ervoor gegeven. Er wordt daartoe uitgegaan van de veronderstelling, dat alle te pakken voorwerpen rechthoekige dozen zijn waarvan de afmetingen bekend zijn, dat de dozen in iedere willekeurige positie van de zes mogelijke posities geplaatst mogen worden, dat iedere doos nabij iedere andere en ook op iedere andere doos en op iedere willekeurige plaats in de container geplaatst mag worden De afmetingen van alle te plaatsen dozen zijn opgeslagen in een geheugen en het artikel beoogt de vervoerder een lijst te verschaffen waarop de plaats van iedere doos in de container is aangegeven, zodat de vervoerder aan de hand van deze lijst kan pakken en niet langer op grond van zijn ervaring tot een optimale pakkings-dichtheid behoeft te komen. Volgens genoemd artikel worden de dozen in lagen gepakt, te beginnen met een laag of muur tegen de achterwand van de container en vervolgens laagsgewijs naar voren toe. In het artikel wordt onderkend, dat het een probleem qua benodigde rekentijd is om steeds na het plaatsen van een doos een actuele representatie van de resterende vrije ruimte te verkrijgen.

De uitvinding beoogt dit probleem zover te vereenvoudigen, dat het mogelijk is om met een acceptabele rekentijd de vrije ruimten in een gedeeltelijk met in hoofdzaak de vorm van een parallelepipedum bezittende voorwerpen gevulde, in hoofdzaak de vorm van een rechthoekig parallelepipedum bezittende ruimte te berekenen, waarbij ook de berekening van de vrije ruimten die steeds na het plaatsen van een nieuw voorwerp ontstaan, relatief eenvoudig is. Tevens beoogt de uitvinding de bekende werkwijze ook voor volledige automatisering geschikt te maken, doordat in een fysieke bufferruimte een tevoren bepaald aantal pakketten aanwezig is van welke pakketten de afmetingen ook in een geheugen zijn opgeslagen, uit deze voorraad wordt steeds volgens de onderstaand te beschrijven regels een te plaatsen pakket geselecteerd en dit pakket kan dan direct door bijvoorbeeld een robot in de container geplaatst worden, waarna uit de bulkvooraad te vervoeren pakketten een nieuw pakket aan de buffervoorraad wordt toegevoegd, van welk pakket dan tevens de afmetingen in het geheugen worden opgelagen.

De uitvinding voorziet hiertoe in een werkwijze van voornoemde soort waarbij de afmetingen van een tevoren bepaald aantal voorwerpen worden opgeslagen in een geheugen, waarbij de voorwerpen trapsgewijs worden geplaatst in de vorm van tenminste een tweetal muren, waarbij de binnenste en de buitenste muur met hun respectieve buitenzijden aanliggen tegen tegenovergelegen opstaande zijden van de te vullen ruimte en een maximaal toegestane breedte B hebben, waarbij, bij het plaatsen van een voorwerp in een buitenmuur, voorwerpen met een breedte w, met q.B < w < B en 0 < q < 1 een tevoren bepaalde factor, trapsgewijs worden gestapeld, waarbij bij het plaatsen van een voorwerp in een tussengelegen muur rekening wordt gehouden met de contour van de beide aangrenzende muren door deze contour in de richting van waaruit de voorwerpen worden geplaatst te berekenen en daarbij steeds een eenmaal berekende breedte van een aangrenzende muur tijdens de berekening als berekende contour te handhaven totdat een grotere breedte wordt gevonden.

De uitvinding zal in het hiernavolgende worden toegelicht aan de hand van een uitvoeringsvoorbeeld onder verwijzing naar de tekening, hierin toont:

Figuur 1: een bovenaanzicht van een te vullen container;

Figuur 2: een zijaanzicht van een gestapelde zijmuur langs de lijn II-II in figuur 1;

Figuur 3: een zijaanzicht van een tussenmuur langs de lijn III-III in figuur 2;

Figuur 4: een achteraanzicht van een tweetal gestapelde muren;

Figuur 5: een toelichting van het begrip minpak;

Figuur 6 a-c: een toelichting van het opstellen van een intervallijst voor een zijmuur;

Figuur 7 a-d: een toelichting van het opstellen van een intervallijst voor een tussenmuur;

Figuur 8: een stroomdiagram voor het plaatsen van een pakket in een zijmuur;

Figuur 9: een stroomdiagram voor het plaatsen van een pakket in een tussenmuur en

Figuur 10: een stroomdiagram voor het aanpassen van de in figuur 8 toegepaste intervallijst.

Ter wille van de duidelijkheid zal een uitvoeringsvoorbeeld worden beschreven waarbij slechts drie muren worden gestapeld, namelijk twee zijmuren tegen de zijwanden van een container en een tussenmuur. Het principe volgens de uitvinding is echter ook toepasbaar bij meerdere tussenmuren en in het geval van slechts twee buitenmuren. Tevens wordt in het hiernavolgende steeds gesproken over het plaatsen van pakketten in een container, maar de maatregelen zijn met hetzelfde effect toepasbaar bij het vullen van een pallet met pakketten.

Figuur 1 toont in bovenaanzicht een container 1 met een lengte L, een breedte W en een niet in de figuur getoonde hoogte H. De container wordt in het voorbeeld van boven af gevuld. In het hiernavolgende zullen de afmetingen van in de container 1 te plaatsen pakketten worden aangegeven met 1, w, en h voor resp. de lengte, breedte en hoogte.

Figuur 2 toont in een doorsnede langs de lijn II-ÏI in figuur 1 een mogelijke situatie die tijdens het pakken van de container 1 kan ontstaan. Bij het plaatsen is uitgegaan van, gezien in figuur 2, een plaatsing beginnende in de linker-onderhoek van de container. In figuur 2 is de situatie getoond, waarin reeds vijf pakketten I - V zijn geplaatst. Bij het plaatsen van pakketten in een buitenmuur worden de volgende regels gevolgd: -Een pakket voor een buitenmuur heeft een breedte w waarvoor geldt: qB < w < B, met B een tevoren bepaalde maximale breedte voor een zijmuur en q een tevoren bepaalde factor, bijv. q = 0,6. De waarde van B kan voor de beide zijmuren verschillend zijn. Door deze maatregel wordt voorkomen dat te smalle pakketten worden geplaatst, hetgeen de stabiliteit van de muur nadelig beïnvloedt.

-Bij het plaatsen van een pakket mag dit niet uitsteken boven de reeds geplaatste pakketten in de muur, opdat een aflopende trapvormige configuratie verkregen wordt en behouden blijft.

-In de trapvormige configuratie wordt 1) eerst gepoogd een volgend te plaatsen pakket op de hoogste (achterste) trede van de trap te plaatsen en indien dit niet mogelijk is wordt 2) gekeken of een pakket op de eerstvolgende lagere trede geplaatst kan worden. Indien 1) en 2) niet mogelijk blijken wordt gekeken of een pakket op de hoogste trede geplaatst kan worden met een oversteek van bijv. 30%. De mogelijkheden 1, 2 en 3 zijn schematisch in figuur 2 aangegeven. Indien geen van deze drie mogelijkheden tot een resultaat leidt, wordt het opbouwen van de desbetreffende muur gestopt. Het zou vanzelfsprekend mogelijk zijn nog andere criteria te proberen een pakket te plaatsen, maar dit vraagt onevenredig veel extra rekentijd, hetgeen in strijd is met het doel van de uitvinding .

Op de voorgaande wijze worden in het algemeen de buitenste muren min of meer gelijktijdig opgebouwd, door afwisselend een pakket in de linker en in de rechter muur te plaatsen. Vanzelfsprekend is het succes bij het opbouwen van zo compleet mogelijke muren afhankelijk van het aantal pakketten waarvan de afmetingen in een geheugen zijn opgeslagen. In het algemeen blijkt het opslaan van de afmetingen van 30 te plaatsen pakketten tot acceptabele resultaten te leiden. Echter ook de verdeling qua afmetingen binnen een groep te plaatsen pakketten is van groot belang. In het algemeen geldt bij pakketten met onderling verschillende afmetingen, dat hoe groter de verscheidenheid in afmetingen is, hoe beter de uiteindelijk te bereiken pakkingsdichtheid.

Bij het pakken van een tussenmuur, in het onderhavige voorbeeld een enkele muur tussen twee buitenmuren, wordt ook met de breedte w van pakketten rekening gehouden en met de contour van de aangrenzende muren, om te proberen de tussen de beide buitenmuren resterende vrije ruimten optimaal te vullen, hetgeen niet alleen gunstig is voor de pakkingsdichtheid, maar ook voor de stabiliteit van de pakking.

Het opbouwen van een tussenmuur wordt toegelicht aan de hand van de figuren 3 en 4. Ter wille van de eenvoud is in deze figuren uitgegaan van een enkele zijmuur 1 en een tussenmuur 2, omdat voor de andere zijmuur mutatis mutandis hetzelfde geld als voor zijmuur 1.

Bij het opbouwen van een tussenmuur gelden de volgende regels: -In een tussenmuur mag geen pakket op zodanige wijze geplaatst worden, dat dit uitsteekt boven het hoogste niveau van de aangrenzende muren. Indien dit criterium niet gold zou een over de grenzen van de zijmuren uitstekend pakket in de tussenmuur de verdere stapeling van de zijmuren ernstig kunnen belemmeren.

-Bij het plaatsen wordt de contour van de aangrenzende muren, gezien in de breedterichting in beschouwing genomen.

Voor het overige wordt ook een tussenmuur trapsgewijs, bijvoorkeur gelijktijdig met de buitenmuren gestapeld, waarbij voor het plaatsen van een pakket weer de bovenstaand genoemde drie mogelijkheden voor het plaatsen van een pakket achtereenvolgens worden bekeken

Figuur 4 toont een mogelijk zijaanzicht van een gestapelde zijmuur, waarbij wordt opgemerkt, dat dit een andere stapeling betreft dan de in figuur 2 getoonde. Omdat de pakketten van boven af in de container geplaatst worden, de zgn. toploading, kan slechts dan een pakket op een bepaalde hoogte in de tussenmuur geplaatst worden als dit, wat betreft de breedte, alle hoger gelegen pakketten in de zijmuren kan passeren. In figuur 4 is dit, bij het in de middenmuur 2, op de bodem van de container plaatsen van een pakket, voor de zijmuur 1 bepaald door de breedte van pakket XXIV. Bij het vanaf de voorzijde van de container pakken i.p.v. van boven af, dient een overeenkomstige contour te worden bepaald, maar nu gezien in de lengterichting van de container. In figuur 4 is de bedoelde contour met een dikke lijn aangegeven, voor het geval in de tussenmuur een pakket geplaatst wordt op een ondergelegen, reeds geplaatst pakket XXVIII.

Ter illustratie van de met de uitvinding verkregen resultaten worden in de onderstaande tabellen I en II de pakkings-dichtheden gegeven die verkregen werden bij verschillende waarden voor de breedte B van een zijmuur (tabel I) en bij verschillende aantallen pakketten waarvan de afmetingen in een geheugen zijn opgeslagen. De waarden voor de tabellen I en II werden verkregen voor een container met afmetingen L x W x H = 60 x 80 x 140 cm en met steeds eenzelfde set pakketten waarvan de twee grootste pakketten resp. de afmetingen 30 x 31 x 40 cm en 11 x 52 x 70 cm bezaten, het kleinste de afmetingen 5 x 10 x 13 cm en de overige tussengelegen waarden. De pakkings-dichtheid werd gedefinieerd als: {totale volume van de ge plaatste pakketten / totale volume van de container} x 100%. Ter wille van de eenvoud is bij het opstellen van de tabellen I en II uitgegaan van slechts twee muren, een zijmuur en een tussenmuur.

TABEL I

Muurbreedte B (cm) % % Muurbreedte B (cm) 62 45 62 44 i 16 31 71 43 17 21 71 42 18 31 58 41 19 52 70 40 20 48 72 39 21 65 74 38 22 45 74 37 23 50 74 36 24 71 66 35 25 52 61 34 26 63 58 33 27 71 28 32 28 38 65 31

29 59 61 30 T

Gemiddeld 64

TABEL II

Buffergrootte 20 30 40

Muurbreedte B (cm) % % % 30 07 61 70 31 55 65 73 32 23 28 46 33 47 58 57 34 60 61 61 35 47 66 59 36 65 74 69 37 65 74 72 38 64 74 68 39 64 72 60 40 56 70 63 41 52 58 74 42 39 71 67 43 39 71 70 44 49 62 71 45 73 62 70 gemiddelde per kolom 54 64 66

Ter verder verduidelijking wordt opgemerkt, dat bij de bovenbeschreven set pakketten en bij een container met de bovenbeschreven afmetingen een pakkingsdichtheid van 73% overeenkomt met 60 geplaatste pakketten.

Uit tabel I blijkt een grotere waarde voor B, bijv. B > 30 cm, in het algemeen tot een grotere pakkingsdichtheid te leiden, hetgeen te verklaren is uit het feit dat bij een grotere waarde voor B de keuze uit de beschikbare pakketten groter is. Bij een te grote waarde van B neemt de pakkingsdichtheid echter weer af doordat dan de mogelijkheden om de tussenmuur te stapelen afnemen.

Uit tabel II blijkt dat, zoals te verwachten viel de grootte van het buffergeheugen van grote invloed is en een groter buffergeheugen een grotere pakkingsdichtheid tot gevolg heeft. Er dient derhalve een afweging gemaakt te worden tussen enerzijds de kosten van een groot buffergeheugen en anderzijds het belang van een zo groot mogelijke pakkingsdichtheid. Zoals uit de tabel blijkt vormt een buffervoorraad van 30 pakketten een redelijk compromis, waarbij in de verschillende pakkings-dichtheden bij verschillende muurbreedten niet al te grote sprongen voorkomen.

Bij het stapelen van de muren kunnen kleine, gezien in de lengterichting van de muur ondiepe traptreden nadelige gevolgen hebben, omdat een dergelijke kleine trede de bovenstaand als 1 en 3 genoemde stapelmogelijkheden kan blokkeren, waardoor alleen mogelijkheid 2 als reëele mogelijkheid overblijft, hetgeen vanzelfsprekend de kans dat een geschikt pakket gevonden wordt aanzienlijk verkleint. Volgens een verdere uitvoeringsvorm van de uitvinding wordt daarom het begrip "minpak" ingevoerd. De waarde van minpak is ten hoogste gelijk aan de minimale afmeting van elk van de te plaatsen pakketten. Indien de lengte van een trede na het in de muur plaatsen van een pakket kleiner is dan minpak, dan wordt dit pakket tot aan het einde van de trede verschoven, waardoor een te korte trede wordt voorkomen. Dit is in figuur 5 schematisch getoond voor pakket X, dat op een door de pakketten VIII en IX gevormde trede wordt geplaatst; In figuur 5a is een te korte trede met een lengte 1 aanwezig, die in figuur 4b is geelimineerd. Doordat minpak kleiner is dan de kleinste pakketafmeting, wordt voorkomen dat bij het verder stapelen een pakket in de in figuur 6b met y aangeduide spleet valt. Bij de verdere berekeningen wordt de gevormde spleet buiten beschouwing gelaten en wordt gehandeld alsof de trede met daarop pakket X een volledig doorlopende trede is.

Tabel III toont de voor verschillende waarden van minpak in cm bij verschillende muurbreedten (B) verkregen pakkings-dichtheden. De waarden werden verkregen met steeds dezelfde set pakketten, waarbij echter in resp. set a, b en c de pakketten steeds in een verschillende volgorde werden toege voerd. In het algemeen kan gesteld worden dat het invoeren van een minpak-waarde de pakkingsdichtheid vergroot.

TABEL III

Set a a b b c

Buffergrootte 30 30 30 30 30

Minipak 03343

Muurbreedte B (cm) % % % % % Rijgemiddelde 30 44 55 59 61 50 56 31 60 64 65 65 42 62 32 53 28 28 28 35 36 33 52 55 46 58 45 52 34 38 59 42 61 50 52 35 56 70 65 66 53 62 36 53 74 72 74 51 66 37 38 56 70 74 51 60 38 44 56 73 74 58 62 39 54 59 68 72 66 64 40 38 69 62 70 72 62 41 39 14 63 58 59 51 42 24 16 70 71 38 48 43 64 24 70 71 38 56 44 64 63 56 62 50 61 45 53 73 56 62 69 64

Kolomgemiddelde 48 51 60 64 51 55

Bij de werkwijze volgens de uitvinding wordt voor het bepalen van de resterende vrij ruimte gebruik gemaakt van geneste lijsten met intervallen.

Figuur 6a toont in zijaanzicht een eenvoudige enkele muurstapeling met een in een dikke lijn aangegeven contour, welke de treden voor de mogelijke plaatsing van volgende pakketten aangeeft. Voor de muur zijn de voor het vormen van de intervallijst van belang zijnde afmetingen aangegeven. De in de figuur met Q aangegeven gebieden zijn lege ruimten die tengevolge van het toepassen van een minpak-waarde buiten beschouwing gelaten worden. Figuur 6 b toont de intervallen met de bijbehorende hoogten en figuur 6c de intervallijst. Zoals uit de figuur blijkt wordt voor een zijmuur, waarin de breedte geen rol speelt, een geneste intervallijst verkregen door groepsgewijs achtereenvolgends een lengte-traject van de contour te geven, gevolgd door de hoogte van de contour over dat traject.

Figuur 7 toont op welke wijze de intervallijsten voor een tussenmuur verkregen kunnen worden. De bovenstaand reeds besproken figuur 4 is een doorsnede langs de lijn IV-IV in figuur 7a. Figuur 7 toont nog twee in figuur 4 niet zichtbare pakketten XXIX en XXX, waarvan de eerstgenoemde een breedte w = 4 heeft. Figuur 7b toont het interval en de intervallijst voor de contour in figuur 7a, wanneer op dezelfde wijze als bij figuur 6 slechts de lengte en de hoogte van het interval in beschouwing genomen worden. Figuur 7c toont op welke wijze ook de in figuur 4 getoonde breedte-contour in intervallen wordt weergegeven. In deze figuur zijn een viertal sub-inter-vallen van het interval 3 -12 aangegeven, welke nodig zijn om de verschillende breedten van muur 1 in aanmerking te nemen. Voor ieder subinterval is aangegeven op welke hoogte de breedte van muur 1 een verandering ondergaat, waarbij van boven naar beneden gaande langs muur 1 slechts die hoogten worden aangegeven, waar de breedte van de muur toeneemt. Hiermee wordt het bovenstaand beschreven principe in acht genomen volgens hetwelk slechts de grootste breedte van de contour van muur 1 van belang is om te kunnen bepalen welk pakket d.m.v. toploading in de tussenmuur geplaatst kan worden. Figuur 7d toont tenslotte de m.b.v. figuur 7b en c verkregen intervallijst, waarmee de intervallen na het plaatsen van een nieuw pakket in een tussenmuur opnieuw berekend kunnen worden.De verschillende sub-intervallen zijn in figuur 7d met "{" tekens aangegeven.

De figuren 8 en 9 tonen een drietal stroomdiagrammen die aangeven op welke wijze bepaald wordt of een pakket volgens de bovenstaand gegeven voorschriften in resp. een zijmuur en een middenmuur geplaatst kan worden, terwijl figuur 10 toont volgens welke stappen in het stroomdiagram volgens figuur 9 de hoogte-breedte lijst kan worden aangepast na het plaatsen van een pakket.

In de stroomdiagrammen zijn de volende afkortingen gebruikt:

Bint = beginpunt interval;

Eint = eindpunt interval;

Hint = hoogte interval;

Bvoorg = beginpunt voorgaande interval;

Hvoorg = hoogte voorgaande interval; bp = beginpunt pakket; ep = eindpunt pakket; hp = hoogte pakket;

Wp = breedtepunt pakket.

Verder wordt in alle drie de stroomdiagrammen uitgegaan van een berekening van links naar rechts gezien in de container, zoals bijv. getoond is in figuur 6 en 7a en wordt steeds begonnen voorin de lijst met intervallen. In figuur 10 wordt een "element" bepaald door [hoogte,breedte].

Claims (7)

1. Werkwijze voor het vullen van een in hoofdzaak de vorm van een rechthoekig parallelepipedum bezittende ruimte met voorwerpen die in hoofdzaak de vorm van een rechthoekig parallelepipedum bezitten, met het kenmerk, dat de afmetingen van een tevoren bepaald aantal voorwerpen worden opgeslagen in een geheugen, dat de voorwerpen trapsgewijs worden geplaatst in de vorm van tenminste een tweetal muren, waarbij de buitenste muren met hun respectieve buitenzijden aanliggen tegen tegenovergelegen opstaande zijden van de te vullen ruimte en een maximaal toegestane breedte B hebben, dat, bij het plaatsen van een voorwerp in een buitenmuur, voorwerpen met een breedte w, met q.B < w < B en 0 <q< 1 een tevoren bepaalde factor, trapsgewijs worden gestapeld, dat bij het plaatsen van een voorwerp in een tussengelegen muur rekening wordt gehouden met de contour van de beide aangrenzende muren door deze contour in de richting van waaruit de voorwerpen worden geplaatst te berekenen en daarbij steeds een eenmaal berekende breedte van een aangrenzende muur tijdens de berekening als berekende contour te handhaven totdat een grotere breedte wordt gevonden.

2. Werkwijze volgens conclusie 1 , met het kenmerk, dat voor de berekeningen gebruik gemaakt wordt van geneste lijsten met intervallen, die dimensies binnen de ruimte representeren.

3. Werkwijze volgens conclusie 1 of 2, met het kenmerk, dat bij het plaatsen van een voorwerp op een door voorgaande trapsgewijze stapeling gevormde trede in een muur berekend wordt of het voorwerp na het plaatsen uitsteekt boven de reeds geplaatste voorwerpen in die muur, in welk geval het voorwerp niet wordt geplaatst.

4. Werkwijze volgens ten minste een der voorgaande conclusies, met het kenmerk, dat bij het plaatsen van een voorwerp op een trede in een tussenmuur berekend wordt of het voorwerp na het plaatsen uitsteekt boven de reeds geplaatste voorwerpen in de aangrenzende muren, in welk geval het voorwerp niet wordt geplaatst.

5. Werkwijze volgens ten minste een der voorgaande conclusies, met het kenmerk, dat bij het plaatsen van een voorwerp op een trede eerst berekend wordt of het te plaatsen voorwerp op de desbetreffende trede geplaatst kan worden en indien dit niet mogelijk is of het voorwerp op de eerstvolgende lagere trede geplaatst kan worden en indien ook dit niet mogelijk blijkt of het voorwerp op de eerstgenoemde trede geplaatst kan worden met een oversteek met een tevoren bepaalde percentage.

6. Werkwijze volgens ten minste een der voorgaande conclusies, met het kenmerk, dat wanneer bij het plaatsen van een voorwerp op een trede in een muur een trede resteert met een lengte die kleiner is dan een tevoren bepaalde waarde, het voorwerp op zodanige wijze wordt geplaatst dat de zijde van het voorwerp die vooraan de trede gelegen is, in één lijn komt te liggen met de voorrand van de trede waarop het voorwerp geplaatst wordt.

7. Werkwijze volgens conclusie 6, met het kenmerk, dat de tevoren bepaalde waarde ten hoogste gelijk is aan de kleinste afmeting van alle te plaatsen voorwerpen.