NL2030071A

NL2030071A - Werkwijze voor het bepalen van een afbeeldingskwaliteit van een afbeeldingsysteem, inrichting

Info

Publication number: NL2030071A
Application number: NL2030071A
Authority: NL
Inventors: Schellhorn Uwe
Original assignee: Zeiss Carl Smt Gmbh
Priority date: 2020-12-09
Filing date: 2021-12-08
Publication date: 2022-07-08
Also published as: NL2030071B1; DE102020215540A1; DE102020215540B4

Abstract

Er wordt een werkwijze beschreven voor het bepalen van een afbeeldingskwaliteit van een afbeeldingsysteem (2). De afbeeldingskwaliteit van het afbeeldingsysteem wordt typisch gekenmerkt door het effect ervan op een golffront. Er worden richtingsafgeleiden van het golffront bepaald in deelopnames, respectievelijk in deelmetingen. Het golffront wordt echter verkeerd uit de richtingsafgeleiden gereconstrueerd wanneer het tijdens de deelopnames ongemerkt wijzigt. Deze fout wordt vermeden wanneer in nietorthogonale richtingen gemeten wordt of het vectorveld ontbonden wordt in het gradi'entveld en het rotatieveld.

Description

P131670NL00 Werkwijze voor het bepalen van een afbeeldingskwaliteit van een afbeeldingsysteem, inrichting Vakgebied van de uitvinding De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze voor het bepalen van een afbeeldingskwaliteit van een afbeeldingsysteem.

Daarenboven heeft de uitvinding betrekking op een inrichting voor het bepalen van een afbeeldingskwaliteit van een afbeeldingsysteem.

Stand der techniek

In vele gebieden van de techniek en van het onderzoek worden optische afbeeldingsystemen gebruikt waaraan grote eisen gesteld worden, en dan in het bijzonder eisen op het vlak van de afbeeldingskwaliteit ervan.

Een voorbeeld daarvan is de met behulp van microlithografie uitgevoerde productie van halfgeleidercomponenten en van andere fijn-gestructureerde componenten, waarbij met behulp van optische afbeeldingsystemen in de vorm van projectieobjectieven structuren gerealiseerd kunnen worden in het sub-micrometerbereik.

Dergelijke afbeeldingsystemen hebben een complexe optische opbouw, en omvatten een veelheid aan optische elementen, wat het gewoonlijk onmogelijk maakt om de werkelijke optische eigenschappen af te leiden uit theoretische berekeningen.

Daarvoor dienen de optische eigenschappen van afbeeldingsystemen op betrouwbare wijze bepaald, respectievelijk gemeten te kunnen worden.

Hiervoor worden dikwijls op interferometrie gebaseerde meetwerkwijzen gebruikt.

Een volgens het principe van een afschuifinterferometer werkende inrichting voor het opnemen van een golffront, waarmee een snelle en zeer nauwkeurige meting van fotolithografische projectieobjectieven met zeer hoge resolutie mogelijk wordt gemaakt, wordt beschreven in het gepubliceerde octrooi EP 1 257 882 B1. Bij deze inrichting wordt in een objectvlak van een op te meten optisch afbeeldingsysteem een masker opgesteld. Het masker omvat een starre en transparante structuurdrager waarop een tweedimensionaal objectpatroon is aangebracht. Het masker wordt voor de meting bestraald met incoherente straling. In een beeldvlak van het optische afbeeldingsysteem is een als buigraster uitgevoerd referentiepatroon aangebracht. Door het objectpatroon wordt een coherentie van de door het afbeeldingsysteem gaande straling ingesteld. Door een superpositie van de door het buigen van het buigraster geproduceerde golven ontstaat er een superpositiepatroon in de vorm van een interferogram dat met behulp van een daarvoor geschikte detector, in het bijzonder met een resolutie in de ruimte, kan opgenomen en vervolgens geëvalueerd worden. Om uit het interferogram een tweedimensionale faseverdeling te kunnen berekenen, worden meerdere interferogrammen met verschillende faseposities gedetecteerd. Volgens een voorstel uit het document EP 1 257 882 B1 vertoont het buigraster bij voorkeur telkens een buigende periodieke structuur voor verschillende richtingen. Zodoende kunnen uit een enkel, door de detector met de ruimtelijke resolutie opgenomen interferogram fasegradiënten, respectievelijk golffrontgradiënten in meer dan een enkele richting bepaald worden. Wanneer deze richtingen onderling orthogonaal zijn, zoals bijvoorbeeld bij een in de vorm van een schaakbordraster of van een kruisraster uitgevoerd buigraster, dan wordt in de zin van de theorie van de laterale afschuifinterferometer de door het buigraster veroorzaakte afschuiving tegelijkertijd in een eerste richting, bijvoorbeeld in de X-richting, en in een orthogonaal ten opzichte ervan aanwezige tweede richting, bijvoorbeeld in de Y-richting, geproduceerd. Uit de m de X- en in de Y-richtingen geproduceerde golffrontgradiënten wordt dan het golffront gereconstrueerd.

Naast de hierboven beschreven soort inrichting voor het bepalen van een afbeeldingskwaliteit van een optisch afbeeldingsysteem, werkend volgens het principe van de afschuifinterferometer, wordt dikwijls een tweede soort gebruikt, waarbij deze tweede soort gebaseerd 1s op het principe van de pupildeling volgens Schack-Hartmann. In het gepubliceerde octrooi US

5.978.085 A wordt een dergelijke, op het principe van Shack-Hartmann gebaseerde werkwijze voor het analyseren van een optisch afbeeldingsysteem, in het bijzonder een afbeeldend lenzensysteem, door het meten van golffrontaberraties beschreven. Bij deze werkwijze wordt een masker, respectievelijk een dradenkruis met een structuur uit meerdere kleine openingen in een objectvlak aangebracht. Op een geschikte afstand daarvan wordt een diafragma met ten minste een opening gepositioneerd.

Het dradenkruis wordt door het diafragma op een beeldvlak van het afbeeldingsysteem afgebeeld waarin daardoor een veelheid aan lichtvlekken ontstaat. In een dergelijke uitvoeringsvorm wordt een structuur van de lichtvlekken met behulp van een met een fotolak gecoate wafer opgetekend. Door het vergelijken van voornoemde structuren op de wafer met een daarmee in superpositie gebrachte referentieplaat, die met referentiestructuren belicht werd, worden de verschuivingen van de gemeten ten opzichte van de ideale, door de buiging begrensde posities van de zwaartepunten van de lichtvlekken bepaald. Uit deze verschuivingen wordt een golffrontgradiënt in de pupil van het op te meten lenzensysteem, en daaruit de aberratie van het golffront bepaald. Een probleem bestaat uit het feit dat men de beschikking wenst te hebben over een betrouwbare manier voor het bepalen van de afbeeldingskwaliteit van het afbeeldingsysteem, wanneer zich tijdens een bepaling van een dergelijke afbeeldingskwaliteit het golffront wijzigt, of wanneer tijdens de bepaling van de afbeeldingskwaliteit het golffront of in het bijzonder een scherpstelling van het atbeeldingsysteem onderhevig is aan een drift of verschuiving. Wanneer bijvoorbeeld bij de hierboven beschreven afschuifinterferometer de golffrontgradiënt in de eerste en in de ten opzichte daarvan orthogonale tweede richting componentgewijs, in de tijd achter elkaar bepaald worden, dan treedt er in het resultaat van de bepaling van de afbeeldingskwaliteit een astigmatische golffrontfout op in een in functie van de eerste en van de tweede golffrontgradiënten gereconstrueerd golffront in gevallen waarin de scherpstelling onderhevig was aan een drift of aan een verschuiving. Bijkomende inrichtingen voor het opmeten van een golffront zijn bijvoorbeeld terug te vinden in het document WO 2005/069 079 Al. Opgave van de uitvinding In het licht van het bovenstaande is het dan ook een doel van de onderhavige uitvinding om te voorzien in een werkwijze en in een inrichting waarmee de hiervoor vermelde problemen vermeden of opgelost kunnen worden, in het bijzonder een werkwijze en een inrichting waarmee een betrouwbare bepaling van de afbeeldingskwaliteit ook kan plaatsvinden of uitgevoerd kan worden wanneer tijdens de bepaling van de afbeeldingskwaliteit het golffront zich wijzigt of wanneer tijdens de bepaling van de afbeeldingskwaliteit de scherpstelling onderhevig is aan een drift of verschuiving.

Deze opgave wordt gerealiseerd aan de hand van de kenmerken van de onafhankelijke conclusies. Beschrijving van de uitvinding Volgens de uitvinding wordt voorzien om de werkwijze voor het bepalen van de afbeeldingskwaliteit van het in het bijzonder optische afbeeldingsysteem uit te voeren met de volgende stappen: a) het instralen van een golffront in het afbeeldingsysteem; b) het opnemen van het golffront nadat het golffront het afbeeldingsysteem doorlopen heeft, waarbij het opnemen van het golffront een eerste deelopname van het golffront voor het bepalen van een eerste golffrontgradiënt in een eerste richting, en ten minste een tweede deelopname van het golffront voor het bepalen van een tweede

J golffrontgradiént in een tweede richting omvat, waarbij het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname onderling verschillend zijn, en waarbij de eerste richting en de tweede richting niet onderling orthogonaal utgelijnd zijn; c) het reconstrueren van het golffront in functie van de eerste golffrontgradiënt en van de tweede golffrontgradiënt. “Onderling verschillend” betekent in de onderhavige context dat het golffront bij de eerste deelopname in vergelijking met het golffront van de tweede deelopname in het bijzonder ongewild en/of ongemerkt gewijzigd is of werd.

De werkwijze volgens de uitvinding met de kenmerken van conclusie 1 biedt het voordeel dat, in het kader van de reconstructie van het golffront, golffrontfouten, in het bijzonder astigmatische golffrontfouten, in het geval van een zich, in het bijzonder tijdens een meting, wijzigend golffront, in het bijzonder in functie van een zich wijzigende brandpuntpositie of van een drift of verschuiving van de scherpstelling, niet mee in beschouwing dienen genomen te worden, maar te bepalen en te elimineren zijn.

Dit maakt een bijzonder betrouwbare bepaling mogelijk van de afbeeldingskwaliteit van het afbeeldingsysteem, vermits een foute bepaling van het golffront, en zodoende van de afbeeldingskwaliteit, door het veinzen van golffrontfouten geminimaliseerd,

respectievelijk uitgesloten wordt.

De betrouwbare bepaling van de afbeeldingskwaliteit wordt in het bijzonder verzekerd doordat de reconstructie in functie van in niet onderling orthogonale richtingen bepaalde golffrontgradiënten plaatsvindt.

Hierdoor wordt in het bijzonder verzekerd dat een systeem van vergelijkingen op basis waarvan de reconstructie plaatsvindt, kan opgelost worden.

Het systeem van vergelijkingen wordt in het bijzonder oplosbaar omdat ten minste een in het bijzonder numeriek op te lossen of te elimineren variabele toegevoegd wordt of is, waarbij deze variabele de drift of de verschuiving vertegenwoordigt.

Het golffront wordt zodoende op correcte wijze uit de golffrontgradiënten of uit de richtingsafgeleiden gereconstrueerd, zelfs wanneer het tussen de deelopnames ongemerkt gewijzigd 1s of werd.

Volgens een uitvoeringsvorm van de uitvinding is voorzien dat de tweede deelopname in de tijd na de eerste deelopname wordt uitgevoerd. Het voordeel daarvan is dat, in vergelijkmg met een gelijktijdige eerste en tweede deelopname, bijzonder nauwkeurige methodes gebruikt kunnen worden voor het bepalen van de respectievelijke golffrontgradiënten. Bij voorkeur is een afstand in de tijd tussen de eerste deelopname en de tweede deelopname naar keuze te kiezen. Als alternatief vinden de eerste deelopname en de tweede deelopname tegelijkertijd plaats.

Volgens een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname onderling van elkaar verschillen doordat tussen de eerste deelopname en de tweede deelopname een verschuiving van een scherpstelling van het afbeeldingsysteem plaatsvindt. Het golffront wijzigt zodoende tussen de eerste deelopname en de tweede deelopname in functie van een verschuiving van de scherpstelling van het afbeeldingsysteem. “Drift” of “verschuiving” betekent in deze context een wijziging in de tijd van de scherpstelling, in het bijzonder een zich wijzigende systematische afwijking van de scherpstelling ten opzichte van een voorgaande waarde. Een dergelijke drift vindt in het bijzonder ongewenst en/of ongemerkt plaats tijdens een werking van het afbeeldingsysteem of tijdens een uitgevoerde meting, in het bijzonder in functie van een wijziging of van een plaatswijziging van een met het afbeeldingsysteem werkzaam verbonden golffront-vormende eenheid en/of een wijziging van ten minste een optisch element van het afbeeldingsysteem. Equivalent daaraan kan ook een brandpuntpositie langs de ingangszijde van het afbeeldingsysteem of van het meetsysteem onderhevig zijn geweest aan een verschuiving of aan een drift.

Volgens een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat meetfouten die in het bijzonder veroorzaakt worden door een ongewenste drift van de scherpstelling, door het reconstrueren van het golffront numeriek geëlimineerd worden. Het voordeel daarvan is dat in het kader van de reconstructie van het golffront golffrontfouten, in het bijzonder astigmatische golffrontfouten geëlimineerd worden.

De reconstructie van het golffront vindt zodoende bijzonder nauwkeurig plaats.

De numerieke eliminatie vindt in het bijzonder plaats door het oplossen van een overeenstemmend systeem van vergelijkingen dat aan de basis ligt van de reconstructie. “Numeriek geëlimineerd worden” betekent in deze context dat het systeem van vergelijkingen op basis waarvan de reconstructie plaatsvindt, op een zodanige wijze opgelost wordt dat ten minste een variabele van het systeem van vergelijkingen, waarbij deze variabele astigmatische componenten of astigmatische golffrontfouten vertegenwoordigt, geëlimineerd wordt of nul wordt gemaakt.

Volgens nog een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat de eerste deelopname en de tweede deelopname plaatsvinden na een wisselwerking van het golffront met een diffractief element, waarbij het diffractieve element een eerste raster met een eerste rastervector, en ten minste een tweede raster met een tweede rastervector omvat, waarbij de eerste rastervector langs de eerste richting uitgelijnd is, terwijl de tweede rastervector langs de tweede richting uitgelijnd is.

Het voordeel daarvan is dat met behulp van een enkel element de eerste en de tweede golffrontgradiënten kunnen bepaald worden.

Dit verzekert een eenvoudige en in het bijzonder tijd- en kostenefficiënte uitvoering van de werkwijze.

Het diffractieve element is bij voorkeur als buigraster of als diafragma uitgevoerd.

Bij voorkeur wordt het diffractieve element in een beeldvlak van het afbeeldingsysteem opgesteld.

Volgens nog een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat de eerste deelopname plaatsvindt na een wisselwerking van het golffront met een eerste diffractief element, terwijl de tweede deelopname plaatsvindt na een wisselwerking van het golffront met ten minste een tweede diffractief element, waarbij het eerste diffractief element een eerste raster met een eerste rastervector, waarbij de eerste rastervector is uitgelijnd langs de eerste richting, terwijl het tweede diffractieve element een tweede raster met een tweede rastervector omvat, waarbij de tweede rastervector langs de tweede richting is uitgelijnd.

Volgens nog een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat de eerste rastervector een zodanige wijze langs de eerste richting is uitgelijnd, en dat de tweede rastervector op een zodanige wijze langs de tweede richting is uitgelijnd dat de eerste rastervector en de tweede rastervector een hoek van 45° of 135° insluiten. Met andere woorden betekent dit dat de eerste rastervector en de tweede rastervector een hoek van 45° of 135° vormen. Het voordeel daarvan is dat in het kader van de reconstructie van het golffront golffrontfouten op bijzonder efficiënte wijze geëlimineerd of opgelost kunnen worden.

Volgens nog een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat de eerste en de tweede golffrontgradiënten in functie van een interferentiepatroon of van een puntpatroon opgenomen worden. Voor het produceren van het interferentiepatroon wordt bij voorkeur een buigraster gebruikt, terwijl voor het produceren van het puntpatroon een diafragma gebruikt wordt.

Volgens nog een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat het opnemen van het golffront ten minste een derde deelopname van het golffront voor het bepalen van een derde golffrontgradiënt in een derde richting omvat, waarbij de eerste richting, de tweede richting, en de derde richting telkens ten opzichte van elkaar verschillend uitgelijnd zijn. Optioneel omvat het opnemen van het golffront willekeurig veel deelopnames voor het bepalen van willekeurig veel golffrontgradiënten in willekeurig veel richtingen. Volgens nog een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat de eerste deelopname, de tweede deelopname en de derde deelopname plaatsvinden na een wisselwerking van het golffront met een diffractief element, waarbij het diffractieve element een eerste raster met een eerste rastervector, een tweede raster met een tweede rastervector, en ten minste een derde raster met een derde rastervector omvat, waarbij de eerste rastervector langs de eerste richting uitgelijnd is, de tweede rastervector langs de tweede richting uitgelijnd is, en de derde rastervector langs de derde richting uitgelijnd is.

Optioneel omvat het diffractieve element willekeurig veel rasters met willekeurig veel rastervectoren, waarbij de respectievelijke rastervectoren telkens langs verschillende richtingen uitgelijnd zijn.

Nog volgens een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat de eerste, tweede, en derde deelopnames in de tijd na elkaar uitgevoerd worden. Daarenboven heeft de uitvinding betrekking op een inrichting voor het bepalen van een afbeeldingskwaliteit van een in het bijzonder optisch afbeeldingsysteem, omvattende: a) een stralingsbron voor het produceren van straling; b) een golffront-vormende eenheid voor het produceren van een golffront uit de straling, waarbij het golffront door het afbeeldingsysteem loopt; c) een detectoreenheid voor het opnemen van het golffront nadat het golffront door het afbeeldingsysteem is gegaan, waarbij het opnemen van het golffront een eerste deelopname van het golffront voor het bepalen van een eerste golffrontgradiënt in een eerste richting, en ten minste een tweede deelopname van het golffront voor het bepalen van een tweede golffrontgradiént in een tweede richting omvat, waarbij het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname onderling verschillend zijn, en waarbij de eerste richting en de tweede richting onderling niet orthogonaal uitgelijnd zijn; d) een reconstructie-eenheid voor het reconstrueren van het golffront in functie van de eerste golffrontgradiënt en van de tweede golffrontgradiënt. Hierdoor worden de reeds vermelde voordelen gerealiseerd. Bijkomende voordelen en te verkiezen kenmerken zullen duidelijk worden uit het hiervoor beschrevene, alsook uit de bijgevoegde conclusies.

Volgens een bijkomende uitvoeringsvorm van de meetinrichting is voorzien dat de mrichting geschikt is om de tweede deelopname in de tijd na de eerste deelopname uit te voeren.

Nog volgens een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname onderling verschillend zijn doordat tussen de eerste deelopname en de tweede deelopname een drift of een verschuiving van een scherpstelling van het afbeeldingsysteem heeft plaatsgevonden.

Nog volgens een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat de inrichting een diffractief element omvat, waarbij het diffractieve element een eerste raster met een eerste rastervector, en ten minste een tweede raster met een tweede rastervector omvat, waarbij de eerste rastervector langs de eerste richting is uitgelijnd, terwijl de tweede rastervector langs de tweede richting is uitgelijnd.

Nog volgens een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat de inrichting een eerste diffractief element en een tweede diffractief element omvat, waarbij het eerste diffractieve element een eerste raster met een eerste rastervector omvat, waarbij de eerste rastervector langs de eerste richting is uitgelijnd, en waarbij het tweede diffractieve element een tweede raster omvat met een tweede rastervector die langs de tweede richting 1s uitgelijnd.

Nog volgens een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat de inrichting een aanstuurapparaat omvat dat voorzien is om een werkwijze volgens een der conclusies 1 tot en met 11 uit te voeren. Op deze wijze kunnen de reeds vermelde voordelen gerealiseerd worden. Bijkomende voordelen en te verkiezen kenmerken zullen duidelijk worden uit het hiervoor beschrevene alsook uit de bijgevoegde conclusies.

Daarenboven heeft de uitvinding betrekking op een werkwijze voor het bepalen van een afbeeldingskwaliteit van een in het bijzonder optisch afbeeldingsysteem, met de volgende stappen: a) het instralen van een golffront in het afbeeldingsysteem; b) het opnemen van het golffront nadat het golffront door het afbeeldingsysteem is gegaan, waarbij het opnemen van het golffront een eerste deelopname van het golffront voor het bepalen van een eerste golffrontgradiënt in een eerste richting, en ten minste een tweede deelopname van het golffront voor het bepalen van een tweede golffrontgradiënt in een tweede richting omvat, waarbij het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname onderling verschillend zijn; c) het bepalen van een vectorveld in functie van de eerste golffrontgradiënt en van de tweede golffrontgradiént; d) het bepalen van een gradiëntveld en van een rotatieveld in functie van het vectorveld; e) het bepalen van een drift van het golffront in functie van het rotatieveld; f) het reconstrueren van het golffront in functie van het gradiëntveld en van de drift.

Het voordeel van deze werkwijze is dat in het kader van de reconstructie van het golffront golffrontfouten, in het bijzonder astigmatische golffrontfouten, in het geval van een zich wijzigend golffront, in het bijzonder in functie van een zich wijzigende scherpstelpositie of van een drift van de scherpstelling niet op de koop toe moeten genomen worden maar bepaalbaar en in het bijzonder geëlimineerd kunnen worden.

In het onderhavige geval zijn de eerste en de tweede richtingen al of niet orthogonaal, dat wil zeggen onderling willekeurig uitgelijnd.

Het voordeel is zodoende dat, in het geval van een zich tussen de deelopnames ongemerkt wijzigend of gewijzigd golffront, het golffront zowel correct gereconstrueerd kan worden wanneer de eerste en de tweede richting orthogonaal ten opzichte van elkaar uitgelijnd zijn, maar eveneens wanneer de eerste en de tweede richting niet orthogonaal ten opzichte van elkaar uitgelijnd zijn.

Volgens nog een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat de tweede deelopname in de tijd na de eerste deelopname uitgevoerd wordt.

Volgens nog een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat de eerste deelopname en de tweede deelopname plaatsvinden na een wisselwerking van het golffront met een diffractief element dat een eerste raster met een eerste rastervector, en ten minste een tweede raster met een tweede rastervector omvat, waarbij de eerste rastervector langs de eerste richting uitgelijnd is, terwijl de tweede rastervector langs de tweede richting uitgelijnd is.

Nog volgens een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat de eerste deelopname plaatsvindt na een wisselwerking van het golffront met een eerste diffractief element, terwijl de tweede deelopname plaatsvindt na een wisselwerking van het golffront met ten minste een tweede diffractief element, waarbij het eerste diffractieve element een eerste raster met een eerste rastervector die langs de eerste richting uitgelijnd is, omvat, terwijl het tweede diffractieve element een tweede raster omvat met een tweede rastervector die langs de tweede richting uitgelijnd is.

Nog volgens een bijkomende uitvoeringsvorm is voorzien dat de eerste en de tweede golffrontgradiënten in functie van een interferentiepatroon of van een puntpatroon opgenomen worden.

Daarenboven heeft de uitvinding betrekking op een inrichting voor het bepalen van een afbeeldingskwaliteit van een in het bijzonder optisch afbeeldingsysteem, omvattende: a) een stralingsbron voor het produceren van straling; b) een golffront-vormende eenheid voor het produceren van een golffront wit de straling, waarbij het golffront door het afbeeldingsysteem loopt; c) een detectoreenheid voor het opnemen van het golffront nadat het golffront door het atbeeldingsysteem is gegaan, waarbij het opnemen van het golffront een eerste deelopname van het golffront voor het bepalen van een eerste golffrontgradiënt in een eerste richting, en ten minste een tweede deelopname van het golffront voor het bepalen van een tweede golffrontgradiënt in een tweede richting omvat, waarbij het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname onderling verschillend zijn; d) een evaluatie-eenheid voor het bepalen van een vectorveld in functie van de eerste golffrontgradiënt en van de tweede golffrontgradiënt, alsook voor het bepalen van een gradiëntveld en van een rotatieveld in functie van het vectorveld, en e) een reconstructie-eenheid voor het reconstrueren van het golffront in functie van het gradiëntveld en van een in functie van het rotatieveld bepaalde drift van het golffront.

Hierdoor kunnen de reeds vermelde voordelen gerealiseerd worden.

Bijkomende voordelen en te verkiezen kenmerken zullen duidelijk worden uit het hiervoor beschrevene, alsook uit de bijgevoegde conclusies.

Daarenboven heeft de uitvinding betrekking op een projectiebelichtingsinstallatie voor de microlithografie, omvattende een projectieobjectief, waarbij het projectieobjectief een inrichting volgens een der conclusies 12 tot en met 17 omvat en/of een inrichting volgens conclusie 19 omvat.

Hierna zal, aan de hand van de bijgevoegde tekeningen, de uitvinding nader in detail verklaard worden.

Daarbij is:

Figuur 1 een schematische weergave van een inrichting voor het bepalen van een afbeeldingskwaliteit van een optisch afbeeldingsysteem volgens een utvoeringsvoorbeeld; Figuur 2 een weergave van een stroomdiagram van een werkwijze voor het bepalen van de afbeeldingskwaliteit van het optische afbeeldingsysteem volgens een eerste uitvoeringsvoorbeeld; Figuur3 een weergave van een stroomdiagram van een werkwijze voor het bepalen van de afbeeldingskwaliteit van het optische afbeeldingsysteem volgens een tweede uitvoeringsvoorbeeld; Figuur4A een schematische weergave van een diffractief element volgens een eerste uitvoeringsvoorbeeld;

Figuur4B een schematische weergave van een diffractief element volgens een tweede utvoeringsvoorbeeld; Figuur 5A een schematische weergave van een diffractief element volgens een derde uitvoeringsvoorbeeld; Figuur5B een schematische weergave van een diffractief element volgens een vierde uitvoeringsvorm; Figuur6A een schematische weergave van een diffractief element volgens een vijfde uitvoeringsvorm; Figuur 6B een schematische weergave van een diffractief element volgens een zesde uitvoeringsvoorbeeld; Figuur 7 een schematische weergave van het basisprincipe van de afschuifinterferometrie; Figuur 8 een eerste tabel waarin de vectorpotentialen in bronvrije en wervelvrije aandelen met stijgende rang d gegroepeerd zijn;

Figuur 9 een tweede tabel waarin vector-Zernikes in bronvrije en wervelvrije velden onderverdeeld zijn; Figuur 10 een derde tabel waarin lage vector-Zernikes in de vorm van vectorpolynomen vermeld zijn; en Figuur 11 een vierde tabel waarin (scalaire) Zernikes in de vorm van polynomen vermeld zijn.

Figuur 1 geeft een weergave van een inrichting 1 voor het bepalen van een afbeeldingskwaliteit van een optisch afbeeldingsysteem 2, met een stralingsbron 3 voor het produceren van straling, bijvoorbeeld elektromagnetische straling of deeltjesstraling, en een golffront-vormende eenheid 4 voor het produceren van een golffront uit de straling.

Het afbeeldingsysteem 2 is bij voorkeur een projectieobjectief of een onderdeel of component van een projectieobjectief van een hier niet nader in detail weergegeven projectiebelichtingsinstallatie voor de microlithografie.

Als alternatief voor het optische afbeeldingsysteem 2 kan het afbeeldingsysteem 2 een elektronen-optisch afbeeldingsysteem of een ander afbeeldingsysteem zijn dat bij voorkeur ten minste een lens en/of ten minste een spiegel voor een optische afbeelding omvat.

De golffront-vormende eenheid 4 omvat een in een objectvlak 5 van het afbeeldingsysteem 2 opgesteld of op te stellen optisch element 6 dat langs de zijde van het object in het bijzonder een periodieke structuur omvat die door de straling belicht wordt.

Het optische element 6 is in het bijzonder als coherentiemasker of als dradenkruis voor het vormen van de coherentie van de straling voorzien.

Het met behulp van de golffront-vormende eenheid 4 geproduceerde golffront gaat door het afbeeldingsysteem 2. Daarenboven omvat de inrichting 1 een detectoreenheid 7 voor het opnemen van het golffront nadat het golffront door het afbeeldingsysteem 2 is gegaan.

De detectoreenheid 7 is in of ten minste in de nabijheid van een beeldvlak 8,

respectievelijk pupilvlak of daarmee geconjugeerd vlak van het afbeeldingsysteem 2 opgesteld.

De detectoreenheid 7 omvat in het onderhavige geval een diffractief element 9, in het bijzonder een diffractief optisch element met een langs de zijde van het beeld in het bijzonder periodieke structuur, en bovendien een detectorelement 10 of een sensor voor het opnemen van een gesuperponeerd patroon, bijvoorbeeld een interferentiepatroon of een puntpatroon, van de afgebeelde objectzijdige structuur en van de beeldzijdige structuur.

Het detectorelement 10 is in of ten minste in de buurt van het beeldvlak 8 of pupilvlak of een daarmee geconjugeerd vlak van het afbeeldingsysteem 2 opgesteld.

Bij voorkeur omvat het detectorelement 10 een beeldsensor met een detectoroppervlak voor het uitlezen van het gesuperponeerde patroon.

Het detectorelement 10 is bij voorkeur uitgevoerd in de vorm van een camera.

Als alternatief daarop kan het diffractieve element 9 een van de detectoreenheid 7 onafhankelijk element zijn.

Daarenboven omvat de inrichting een reconstructie-eenheid 11 voor het reconstrueren van het golffront, alsook optioneel bijkomend een evaluatie- eenheid 12 voor het evalueren van het gesuperponeerde patroon. Figuur 2 geeft een weergave van een stroomdiagram van een werkwijze voor het bepalen van de afbeeldingskwaliteit van het optische afbeeldingsysteem 2 volgens een eerste uitvoeringsvoorbeeld. De werkwijze wordt in het bijzonder door een aanstuurapparaat uitgevoerd.

Het aanstuurapparaat 1s bij voorkeur voorzien om elke van de werkwijzestappen of slechts een aantal van de werkwijzestappen uit te voeren. Het aanstuurapparaat maakt een integraal of afzonderlijk onderdeel uit van de inrichting 1. Bij voorkeur is het aanstuurapparaat met de reconstructie-eenheid 11 en/of met de evaluatie-eenheid 12 draadloos of bekabeld werkzaam verbonden. In een eerste stap S1 wordt het diffractieve element 9 in het beeldvlak 8 of in het pupilvlak van het afbeeldingsysteem 2 opgesteld. Het diffractieve element 9 omvat een eerste raster met een eerste rastervector p_1, en ten minste een tweede raster met een tweede rastervector p_2, waarbij de eerste rastervector langs een eerste richting utgelijnd is, terwijl de tweede rastervector langs een tweede richting uitgelijnd is. De eerste richting en de tweede richting zijn niet orthogonaal ten opzichte van elkaar uitgelijnd. De term “niet orthogonaal” betekent dat de hoek tussen de eerste en de tweede richting niet gelijk is aan 90°. Bij voorkeur is de eerste rastervector op een zodanige wijze langs de eerste richting uitgelijnd, en is de tweede rastervector op een zodanige wijze langs de tweede richting uitgelijnd, dat de eerste rastervector en de tweede rastervector met elkaar een hoek van 45° of van 135° insluiten. Met andere woorden betekent dit dat de eerste rastervector en de tweede rastervector een hoek van 45° of van 135° vormen. Optioneel omvat het diffractieve element 9 een micro-lenzengeheel.

In een tweede stap S2 wordt een golffront in het afbeeldingsysteem 2 ingestraald. Het golffront wordt, nadat het het afbeeldingsysteem 2 doorlopen heeft, in het bijzonder na een wisselwerking met het diffractieve element, door het detectorelement 10 opgenomen. De opname omvat daarbij een eerste en ten minste een tweede deelopname.

In een derde stap S3 wordt door de detectoreenheid 7 de eerste deelopname van het golffront uitgevoerd voor het bepalen van een eerste golffrontgradiënt in de eerste richting. De golffrontgradiënt wordt in functie van een interferentiepatroon of van een puntpatroon bepaald. In een vierde stap S4 wordt door de detectoreenheid 7, in het bijzonder door het detectorelement 10, de ten minste tweede deelopname van het golffront uitgevoerd voor het bepalen van een tweede golffrontgradiënt in de tweede richting. Zoals hierboven beschreven, zijn de eerste richting en de tweede richting niet orthogonaal ten opzichte van elkaar uitgelijnd. De eerste deelopname en de tweede deelopname vinden in het bijzonder in de tijd na elkaar plaats. Dit verzekert dat bijzonder nauwkeurige methodes voor het bepalen van de respectievelijke golffrontgradiënten kunnen gebruikt worden. Daarenboven kan zodoende een wijziging van het golffront in de tijd bij het doorlopen van het afbeeldingsysteem in beschouwing genomen of gedetecteerd worden. Het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname zijn zodoende onderling verschillend naar aanleiding van een wijziging in de tijd van het golffront tussen de eerste en de tweede deelopname. In het bijzonder zijn het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname onderling verschillend doordat tussen de eerste deelopname en de tweede deelopname een in het bijzonder ongewenste en/of onbemerkte drift van een scherpstelling van het afbeeldingsysteem 2 plaatsvindt. De term “ongewenste en/of onbemerkte drift van de scherpstelling” betekent in het bijzonder dat de verschuiving niet met opzet veroorzaakt of geproduceerd wordt. De drift van de scherpstelling wordt in het bijzonder in functie van een wijziging of positiewijziging ten opzichte van de golffront-vormende eenheid 4 en/of ten opzichte van het ten minste optische element, bijvoorbeeld een lens of een spiegel, van het afbeeldingsysteem 2 veroorzaakt. Optioneel worden de eerste deelopname en de tweede deelopname tegelijkertijd uitgevoerd. Het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname onderscheiden zich onderling in het geval van de gelijktijdige deelopnames in het bijzonder vanwege een verschillende onderlinge ruimtelijke propagatie van de golffrontgradiënten.

In een vijfde stap S5 wordt het golffront in functie van de eerste golffrontgradiënt en van de tweede golffrontgradiënt gereconstrueerd. De reconstructie vindt bij voorkeur op een zodanige wijze plaats dat zodoende meetfouten, die in het bijzonder door het verschuiven van de scherpstelling veroorzaakt werden, numeriek geëlimineerd worden. De reconstructie vindt in het bijzonder plaats door gebruik te maken van een numerieke werkwijze, waarbij een systeem van vergelijkingen opgelost wordt. In het bijzonder wordt het systeem van vergelijkingen op een zodanige wijze opgelost dat ten minste een variabele of meerdere variabelen van het systeem van vergelijkingen, die meetfouten, in het bijzonder astigmatische componenten of astigmatische golffrontfouten vertegenwoordigt of vertegenwoordigen, numeriek geëlimineerd wordt of worden. Meetfouten worden in het bijzonder veroorzaakt doordat bij een drift of verschuiving van de scherpstelling de golffrontgradiënt, in het bijzonder van de focus verkeerd bepaald of opgemeten wordt, waarbij in functie van de verkeerd opgemeten golffrontgradiënten het astigmatisme verkeerd gereconstrueerd wordt. Het systeem van vergelijkingen wordt in het bijzonder oplosbaar doordat ten minste een in het bijzonder numeriek op te lossen of te elimineren variabele aan het systeem van vergelijkingen toegevoegd wordt, waarbij deze variabele de drift of de verschuiving vertegenwoordigt.

Optioneel vindt de eerste deelopname plaats na een wisselwerking van het golffront met een hier niet weergegeven, eerste diffractief element 13, terwijl de tweede deelopname wordt uitgevoerd na een wisselwerking van het golffront met ten minste een hier niet weergegeven, tweede diffractief element 14, waarbij het eerste diffractieve element 13 een eerste raster met een eerste rastervector omvat, waarbij de eerste rastervector langs de eerste richting uitgelijnd is, en waarbij het tweede diffractieve element 14 een tweede raster met een tweede rastervector omvat, waarbij de tweede rastervector langs de tweede richting uitgelijnd is. In dit optionele geval is voorzien dat in stap S1 het eerste diffractieve element 13 in het beeldvlak 8 van het afbeeldingsysteem 2 opgesteld wordt, en dat in een intermediaire stap tussen S3 en S4 het tweede diffractieve element 14 als vervanging voor het eerste diffractieve element 13 in het beeldvlak 8 van het afbeeldingsysteem 2 opgesteld wordt.

Optioneel omvat het opnemen van het golffront ten minste een derde deelopname van het golffront voor het bepalen van een derde golffrontgradiënt in een derde richting, waarbij de eerste richting, de tweede richting, en de derde richting telkens onderling verschillend uitgelijnd zijn.

Bij voorkeur vinden de eerste deelopname, de tweede deelopname, en de derde deelopname plaats na een wisselwerking van het golffront met een hier niet weergegeven diffractief element 15, waarbij het diffractieve element 15 een eerste raster met een eerste rastervector, een tweede raster met een tweede rastervector, en ten minste een derde raster met een derde rastervector omvat, waarbij de eerste rastervector langs de eerste richting uitgelijnd 1s, de tweede rastervector langs de derde richting uitgelijnd is, en de derde rastervector langs de derde richting uitgelijnd is. Een dergelijk diffractief element 15 omvat bijvoorbeeld een trigonaal of hexagonaal raster. Als alternatief omvat het diffractieve element een niet-kwadratisch rechthoekig raster. Bij voorkeur worden de eerste, de tweede, en de ten minste derde deelopnames in de tijd na elkaar uitgevoerd.

Figuur 3 geeft een weergave van een stroomdiagram van een werkwijze voor het bepalen van de afbeeldingskwaliteit van het optische afbeeldingsysteem 2 volgens een tweede uitvoeringsvoorbeeld.

Ook deze werkwijze wordt in het bijzonder door een aanstuurapparaat uitgevoerd. Het aanstuurapparaat is bij voorkeur voorzien om elke van de werkwijzestappen of slechts een aantal van de werkwijzestappen uit te voeren. Het aanstuurapparaat maakt een integraal of afzonderlijk deel uit van de inrichting 1.

In een eerste stap S1 wordt een diffractief element 17 in het beeldvlak 8 van het afbeeldingsysteem 2 opgesteld. Het diffractieve element 17 omvat een eerste raster met een eerste rastervector, en ten minste een tweede raster met een tweede rastervector, waarbij de eerste rastervector langs een eerste richting uitgelijnd is, terwijl de tweede rastervector langs een tweede richting uitgelijnd is. De eerste richting en de tweede richting zijn al of niet onderling orthogonaal, en zijn in het bijzonder willekeurig ten opzichte van elkaar uitgelijnd.

In een tweede stap S2 wordt een golffront in het afbeeldingsysteem 2 ingestraald. Het golffront wordt na het doorlopen van het afbeeldingsysteem 2, in het bijzonder na een wisselwerking met het diffractieve element 17, door de detectoreenheid 7, in het bijzonder door het detectorelement 10, opgenomen. De opname omvat daarbij een eerste en ten minste een tweede deelopname. In een derde stap S3 wordt door de detectoreenheid 7, in het bijzonder door het detectorelement 10, de eerste deelopname uitgevoerd van het golffront voor het bepalen van een eerste golffrontgradiënt in de eerste richting. De golffrontgradiént wordt bepaald in functie van een interferentiepatroon of van een puntpatroon.

In een vierde stap S4 wordt door de detectoreenheid 7, in het bijzonder door het detectorelement 10, de ten minste tweede deelopname van het golffront uitgevoerd voor het bepalen van een tweede golffrontgradiënt in de tweede richting. Zoals hierboven reeds werd vermeld, zijn de eerste richting en de tweede richting al of niet onderling orthogonaal ten opzichte van elkaar uitgelijnd. De eerste deelopname en de tweede deelopname vinden in het bijzonder na elkaar 1n de tijd plaats. Dit verzekert dat bijzonder nauwkeurige methodes voor het bepalen van de respectievelijke golffrontgradiënten gebruikt kunnen worden. Daarenboven kan op deze wijze een wijziging in de tijd van het golffront bij het doorlopen van het afbeeldingsysteem 1n beschouwing genomen worden of gedetecteerd worden. Het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname zijn zodoende onderling verschillend vanwege een wijziging in de tijd van het golffront tussen de eerste en de tweede deelopname. In het bijzonder onderscheiden het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname zich van elkaar doordat tussen de eerste deelopname en de tweede deelopname een in het bijzonder ongewenste en/of ongemerkte drift van een scherpstelling van het afbeeldingsysteem 2 plaatsvindt. Het verschuiven van de scherpstelling wordt in het bijzonder in functie van een wijziging of van een positiewijziging ten opzichte van de golffront-vormende eenheid 4, respectievelijk een dradenkruis, of ten opzichte van ten minste een optisch element, bijvoorbeeld een lens of een spiegel, van het afbeeldingsysteem 2 veroorzaakt. Optioneel worden de eerste deelopname en de tweede deelopname tegelijkertijd uitgevoerd. Het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname onderscheiden zich in het geval van de gelijktijdige deelopnames in het bijzonder van elkaar door een verschillende ruimtelijke propagatie van de golffrontgradiënten.

In een vijfde stap S5 wordt een vectorveld in functie van de eerste golffrontgradiënt en van de tweede golffrontgradiënt bepaald. Vervolgens worden een in het bijzonder wervelvrij gradiëntveld en een in het bijzonder bronvrij rotatieveld in functie van het vectorveld bepaald. In functie van het rotatieveld wordt een wijziging in de tijd of een drift van het golffront bepaald.

In een zesde stap S6 wordt het golffront in functie van het gradiëntveld en van de drift gereconstrueerd. De reconstructie vindt bij voorkeur op een zodanige wijze plaats dat daardoor meetfouten, die in het bijzonder door de drift of door de verschuiving van de scherpstelling of van het golffront veroorzaakt werden, numeriek geëlimineerd worden. In het bijzonder wordt daarbij een systeem van vergelijkingen, op basis waarvan de reconstructie plaatsvindt, op een zodanige wijze opgelost dat ten minste een variabele of meerdere variabelen van het systeem van vergelijkingen, die meetfouten, in het bijzonder astigmatische aandelen of astigmatische golffrontfouten, vertegenwoordigt of vertegenwoordigen, geëlimineerd wordt of worden. Het systeem van vergelijkingen wordt in het bijzonder oplosbaar doordat ten minste een in het bijzonder numeriek op te lossen of te elimineren variabele aan het systeem van vergelijkingen wordt toegevoegd, waarbij deze variabele de drift vertegenwoordigt.

Het diffractieve element 17 is te vormen of gevormd volgens elke van de beschreven diffractieve elementen 9, 13, 14, of 15. Als alternatief is het diffractieve element 17 op een zodanige wijze uitgevoerd dat het een eerste rastervector die langs de eerste richting utgelijnd is, en een tweede rastervector die langs de tweede richting uitgelijnd is, omvat, waarbij de eerste rastervector en de tweede rastervector onderling orthogonaal zijn uitgelijnd.

Optioneel kan zodoende, zoals hierboven reeds werd beschreven, de eerste deelopname plaatsvinden na een wisselwerking van het golffront met het eerste diffractieve element 13, terwijl de tweede deelopname kan plaatsvinden na een wisselwerking van het golffront met ten minste het tweede diffractieve element 14.

Daarenboven kan optioneel voorzien zijn dat de opname van het golffront, zoals hierboven reeds werd beschreven, ten minste een derde deelopname van het golffront omvat voor het bepalen van een derde golffrontgradiënt in een derde richting.

Bij voorkeur vinden de eerste deelopname, de tweede deelopname, en de derde deelopname plaats na een wisselwerking van het golffront met het diffractieve element 15. Figuur 4A geeft een weergave van een diffractief element, in het bijzonder van de structuur van het diffractieve element, volgens een eerste uitvoeringsvorm, waarbij de eerste richting en de tweede richting orthogonaal ten opzichte van elkaar uitgelijnd zijn.

Met andere woorden betekent dit dat de eerste rastervector ¢_3 langs de eerste richting uitgelijnd 1s, terwijl de tweede rastervector _4 langs een tweede richting uitgelijnd is die orthogonaal staat op de eerste richting.

Het diffractieve element is in het bijzonder een orthogonaal afschuifraster dat in het bijzonder geschikt is als diffractief element 17 voor het wtvoeren van de in figuur 3 beschreven werkwijze.

Figuur 4B geeft een weergave van een diffractief element, in het bijzonder van de structuur van het diffractieve element, volgens een tweede uitvoeringsvorm, waarbij de rastervectoren ¢_1 en ¢_2, respectievelijk van de eerste richting en van de tweede richting, orthogonaal ten opzichte van elkaar uitgelijnd zijn.

In tegenstelling tot het diffractieve element dat is terug te vinden in figuur 4A, zijn in het onderhavige geval de rastervectoren over 45° verdraaid.

Figuur 5A geeft een weergave van een diffractief element, in het bijzonder van de structuur van het diffractieve element, volgens een derde uitvoeringsvorm, waarbij de eerste richting en de tweede richting niet orthogonaal ten opzichte van elkaar uitgelijnd zijn.

Met andere woorden betekent dit dat de eerste rastervector p_3 langs de eerste richting uitgelijnd is, terwijl de tweede rastervector p_4 langs de tweede richting uitgelijnd is, waarbij de tweede richting orthogonaal staat op de eerste richting. Het diffractieve element heeft in het bijzonder een niet-orthogonaal afschuifraster. In het bijzonder het diffractieve element 9 is uitgevoerd in overeenstemming met het hiervoor beschreven diffractieve element.

Figuur 5B geeft een weergave van een diffractief element volgens een vierde uitvoeringsvorm, waarbij de rastervectoren p_1 en ¢_2, respectievelijk de eerste richting en de tweede richting niet orthogonaal ten opzichte van elkaar uitgelijnd zijn. In tegenstelling tot het diffractieve element uit figuur 5A zijn in het onderhavige geval de rastervectoren over 90° verdraaid. In het bijzonder is het diffractieve element 9 uitgevoerd in overeenstemming met het hiervoor beschreven diffractieve element. Figuur 6A geeft een weergave van een diffractief element volgens een vijfde uitvoeringsvorm, waarbij de eerste rastervector ¢_1, de tweede rastervector @_2, en de ten minste derde rastervector _3, respectievelijk de eerste richting, de tweede richting, en de ten minste derde richting niet orthogonaal ten opzichte van elkaar uitgelijnd zijn. Het diffractieve element is in het bijzonder een niet-orthogonaal afschuifraster met een hexagonaal raster. In het bijzonder 1s het diffractieve element 15 witgevoerd in overeenstemming met het hiervoor beschreven diffractieve element. Figuur 6B geeft een weergave van een diffractief element volgens een zesde uitvoeringsvorm, waarbij de eerste rastervector ¢_1, de tweede rastervector @_2, en de ten minste derde rastervector @_3, respectievelijk de eerste richting, de tweede richting, en de ten minste derde richting niet orthogonaal ten opzichte van elkaar uitgelijnd zijn. Het diffractieve element is in het bijzonder een niet-orthogonaal afschuifraster met een driehoekig of trigonaal raster. In het bijzonder is het diffractieve element 15 uitgevoerd in overeenstemming met het hiervoor beschreven diffractieve element.

Verwijzend naar figuur 7 zal hier een meting of een bepaling van de afbeeldingskwaliteit beschreven worden, waarbij een eerste deelopname en een tweede deelopname in de tijd na elkaar wmitgevoerd worden.

Zoals hiervoor reeds beschreven, kan het voorkomen dat een dergelijke meting, of een golffrontmeting, niet te reproduceren onderhevig is aan een meetfout, in het bijzonder een astigmatische golffrontfout, wanneer het golffront wijzigt tussen de eerste en de tweede deelopname, bijvoorbeeld door een ongewenste en/of onopgemerkte drift van de scherpstelling van het afbeeldingsysteem 2. Hierna wordt beschreven hoe het mogelijk is om, door gebruik te maken van een geschikte combinatie van verschillende deelopnames en evaluaties daarvan, deze drift en zodoende de meetfouten te elimineren.

Hierna wordt een en ander aan de hand van een qua sterkte onbekende drift van de scherpstelling nader in detail beschreven.

De werkwijze kan in principe echter op welk type drift of verschuiving dan ook toegepast worden.

Ter verklaring is in figuur 7 het basisprincipe terug te vinden van de afschuifinterferometrie.

Een golf WE met een golffront W is in het te controleren afbeeldingsysteem 2, bij voorkeur een projectieobjectief van een projectiebelichtingsinstallatie, onderhevig aan een golffrontfout.

In het beeldpunt BP van het afbeeldingsysteem wordt de golf W(£), in het onderhavige geval de eerste golf, opgesplitst en over 9% verschoven tot een tweede golf W(£+9%). De beide golven worden gesuperponeerd en geven aanleiding tot een interferogram, waarbij het faseverschil W(£+9% - W(E) tussen de eerste golf en de tweede golf evenredig is met de golffrontgradiënt M_§ = oW/65. Voor de afschuiving wordt een diffractief optisch element 9, 13, 14, 15, 17 met een in het bijzonder periodiek raster in het beeldvlak 8 of het pupilvlak gebruikt.

Om redenen van eenvoud is in het onderhavige geval enkel het diffractieve element 9 weergegeven.

In deze context dient erop gewezen te worden dat elk van de diffractieve optische elementen 9, 13, 14, 15, of 17, in het bijzonder in combinatie met de detectoreenheid 7, in of ten minste in de buurt van het beeldvlak 8 of het pupilvlak kan opgesteld worden. De uitvinder heeft vastgesteld dat bij de gebruikelijke metingen tot hiertoe onopgemerkte problemen kunnen ontstaan. Er worden oplossingen aangeboden om dergelijke problemen te vermijden. Bij de hier in beschouwing genomen afschuifinterferometer worden de componenten van de gradiënt van het golffront W(E, 1) in de tijd na elkaar opgemeten. Indien tussen de beide metingen of deelopnames Mg en M, de scherpstelling f over Az verschuift, of het golffront onderhevig is aan een wijziging, is er sprake van een astigmatische golffrontfout AW tussen de beide richtingen § en n. Het diagonale astigmatisme beïnvloedt de drift van de scherpstelling niet.

Vanut wiskundig standpunt dient een systeem van differentiaalvergelijkingen voor het onbekende golffront W uit de metingen M geïntegreerd te worden. De volgende formules (1) beschrijven de afschuif- basisvergelijkingen voor de gradiënt en van het golffront W met in het bijzonder ongekende amplitude Az van de drift f van de verschuiving van de scherpstelling: mien EE (1) dW Az df ME “on 2 an {2} ee TIRE DHE RY f=n- yin {ng =) Ee NR! (oe ) Dan (EER (Ep) SE +) Tom TT ew 7 tems 7 azem

Bovenstaande formule (2) beschrijft het golffront van een bolvormige golf in een immersiemedium met brekingsindex n, en zodoende de golffrontfouten voor een scherpstelfout. Zoals vermeld, wordt de drift beschreven door Az. De functie f(£,n) beschrijft het patroon in het golffront dat door de drift ontstaat. In eerste benadering f = (£2+n2)/2n wordt de drift als astigmatisme zin de golffrontfout AW geïntegreerd DT] Voor de hogere ordes dient eerst het vectorveld (Mg, My) volgens de regels van de vectoranalyse ontbonden te worden in een wervelvrij veld of gradiéntveld, en in een bronvrij veld of rotatieveld. Het eerste deel kan tot een hoger astigmatisme (bijvoorbeeld als combinatie van Z12en van Zs) geïntegreerd worden, terwijl het tweede deel weliswaar als rotatie van een vectorpotentiaal V weergegeven kan worden, maar als residu in het kader van deze aanvrage geen verdere betekenis heeft.

Voor de volgende hogere orde f = (§2+12)/8n3 vindt men zodoende BY ay er oe) aw òf dy z 6 and 1Zn® Zin) GAW OV Az af Az Az x = Áz LL on Tw 2m Tw Tw B&F +00) Verga En +R") De problematiek kan op elk type golffrontdrift f of gradiëntdrift daarvan (+af/at, - of/on) toegepast worden.

De drift-problematiek kan bijvoorbeeld als volgt aangepakt worden: de overspraak van de Za4-drift op het Zs-astigmatisme wordt in een over 45° verdraaid coördinatenstelsel vermeden, waarin de rollen van Zs en Ze omgewisseld zijn. Zo is het bijvoorbeeld mogelijk om het golffront over 45° verdraaid nogmaals op te meten. Door middel van een combinatie van de vier deelopnames (0° — en 90° — met 45°- en 135°-richting) kunnen de beide delen van het astigmatisme, Zs en Zs, ondanks een lichte drift van de scherpstelling Za, correct bepaald worden.

In een eerste variante kan het te testen objectief over 45° ten opzichte van de afschuifinterferometer verdraaid worden. Een alternatief daarop is het verdraaien van de opbouw van de interferometer.

Bij een veldparallelle meting (gelijktijdige meting 1n meerdere veldpunten) stemmen de veldpunten van de beide verdraaide posities niet met elkaar overeen. De veldverlopen dienen dan in een gemeenschappelijk raster geïnterpoleerd te worden. In een tweede variante wordt het objectief niet gedraaid, maar wordt er een tweede afschuiving in diagonale richting doorgevoerd. Daarvoor kan in de meetkop, net zoals in de belichting, in de plaats van een eerste orthogonaal afschuifraster, zoals is terug te vinden in figuur 4B, een tweede, over 45° gedraaid afschuifraster, zoals is terug te vinden in figuur 4A, opgenomen worden dat dan met behulp van een schuifplateau in een meetpositie kan geplaatst worden. Deze werkwijze is met name geschikt voor niet- cirkelvormige veldbereiken waarin enkel een (gewoonlijke rechthoekig) uitgesneden deel gebruikt wordt. Men heeft vastgesteld dat alleen met orthogonale afschuifrasters met loodrecht ten opzichte van elkaar uitgelijnde rastervectoren, p 1 Lg 2, of p_3L @_4, zoals is terug te vinden in de figuren 4B en 4A, het niet mogelijk is om een onderscheid te maken tussen focusdrift en astigmatisme. Enkel met behulp van een combinatie van beide slaagt men erin om alle golffrontfouten te bepalen, in het bijzonder ook de Z4-, Z:-, en Zg-aandelen.

Deze werkwijze heeft een aantal nadelen. Naast het feit dat er een dubbele meettijd (vier in de plaats van twee afschuivingen) vereist is, is er sprake van een complexe opbouw van de meetinstallatie. Zo wordt meer plaats vereist voor de beide afschuifrasters, wat niet enkel gepaard gaat met een groter optisch relaissysteem, maar ook meer ruimte vereist voor de camera.

Grotere beeldsensoren zijn moeilijker te vervaardigen, wat een effect heeft op de prijs ervan.

Hierna wordt beschreven hoe de nadelen van de bekende en hierboven geschetste werkwijzen kunnen vermeden worden.

Bij een afschuiving van de pupil (£,n) onder een willekeurige hoek kunnen uit de fase van het afschuifinterferogram, in het bijzonder door een inschaling met de rasterconstanten, de richtingsafgeleiden van het golffront W bepaald worden. Wanneer de focus f over Az verschuift, komt daar nog bovenop de richtingsafgeleide van de focus. De volgende formule (3a) beschrijft een afschuifinterferogram langs een eerste richting, 1n het bijzonder langs een eerste rastervector, met een focusdrift Az: / GW Bf AW BA | ; p= ij ie 7. — + Az, — Vsin Mn) { 7 +âz 5) cosg + 4 77 + Azy 5) sin en {32} Om het golffront te reconstrueren, is nog een afschuifinterferogram in ten minste een tweede richting vereist, waar de focus op een andere manier onderhevig geweest kan zijn aan een drift. De onderstaande formule (3b) beschrijft een afschuifinterferogram langs de tweede richting of langs een tweede rastervector met focusdrift Az:: wen aw afy ow afy M (Eq) = Ge + Az, 5) Cos, + (5 + Az, a) sin @, {3b} Zonder het algemene karakter te willen beperken, heeft het golffront betrekking op de gemiddelde driftpositie van de scherpstelling, dat wil zeggen, in het geval van twee metingen: } = As » Az Az 0 = Az, + Az, Az, = += ho = ==

De focusdrift of beeldschaal Za: en het astigmatisme Zs en Zs geven aanleiding tot lineaire verlopen in het interferogram. De volgende formule (4) beschrijft gelineariseerde afschuifinterferogrammen die uit de kwadratische verlopen van het golffront afgeleid kunnen worden: My = mig + my Ey £3} (4) My =m, TM De volgende formule 5 beschrijft kwadratische termen van het golffront naast hun (lineaire) gradiënten: TE 2 ri 52 SE : ZE + dn 1) in 257 Waz — ijt: +8. * ( NA? j Naz "NA? OW (42, + 2 ) rg Zg TT 5} a¢ (va Nat) naz’ (5) OW (42 Zo) dz an Ava wan wart alsook de laagste orde van de focusdrift uit formule (2): 6 nl ze + ie fT Zn af £

ER df x mon Een coéfficiéntenvergelijking van de lineaire verlopen in § en n levert vier vergelijkingen op voor de vier onbekenden za, zs, ze, en Az: on {4 22g AR JZ | mi = (a +a + 2) 0s os HgEsines my” = (7 + Taz 7m) O50 Hsin ee oy {424 dig + =a | NN 27, mil ——= + — sing + —= COS @. = ar war 2a) Ss + pga cos mi = (2 23 -Ê sin 4/6 COS4 Ve TANaz NAT 29/72 7 Naz the Een geschikte lineaire combinatie elimineert de Zernike-coéfficiénten za tot en met zg, zoals kan teruggevonden worden in de volgende formule (6):

mi cos @, m5 cos, + mV sing, - mV sing, = = cost, —@) (6a) Met een gekende focusdrift Az kunnen zonder problemen de astigmatische golffrontfouten of astigmatismen zs en zg berekend worden, zoals is terug te vinden in de volgende formules (6b) en (6c): mH sg — mi sing, + me COS Py — mi) COS {Jy Az dz. (6b) =—sinlg, +o) + msinle: 1) (60) mi? cosy mi cos, — mY sing, +m” sing, = ~ cost, +g) — sin: fp} De (gemiddelde) focus za verkrijgt men dan uit de volgende formule (6d): mt sing, — mi” sing, — mi cosy, + min cos, = PE sino, — 0) {6d} In ieder geval leidt het standaard geval met orthogonale afschuivingen, waarbij dus de eerste afschuifrichting loodrecht staat op de tweede afschuifrichting, tot een dilemma, vermits in dat geval het systeem van vergelijkingen vanwege cos(@z-¢1) = 0 in formule (6a) singulier wordt. Er bestaat dan geen (eenduidige) oplossing meer. Meer in het bijzonder wordt z5 onoplosbaar bij een meting waarin de eerste richting en de tweede richting met de assen § en n van het pupilcoördinatensysteem overeenstemmen.

Voor het asparallelle afschuifraster (91 [3 en 2 | n) kan vanwege cos(g:+91) = 0 ten minste ze uit formule (6c) afgeleid worden, of voor het diagonale afschuifraster, zoals is terug te vinden in figuur 4B, kan vanwege sin(g:+q1) = 0 ten minste z; uit formule (6b) afgeleid worden. Voor willekeurige orthogonale afschuivingen kan men dan ten minste de volgende lineaire combinatie berekenen: Zscos(p2 + 91) — Ze sings + 1)

In ieder geval wordt het systeem van vergelijkingen onoplosbaar voor colineaire afschuivingen met sin(92-q1) = 0. Volgens een aspect van de m deze aanvrage beschreven uitvinding wordt voorgesteld om het golffront met niet-orthogonale rastervectoren af te schuiven. Met andere woorden betekent dit dat het golffront opgenomen wordt nadat het het afbeeldingsysteem doorlopen heeft, waarbij de opname van het golffront een eerste deelopname van het golffront omvat voor het bepalen van een eerste golffrontgradiënt in een eerste richting, en ten minste een tweede deelopname van het golffront voor het bepalen van een tweede golffrontgradiënt in een tweede richting, waarbij het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname onderling verschillend zijn, en waarbij de eerste richting en de tweede richting onderling niet orthogonaal uitgelijnd zijn. In dat geval kunnen de beide astigmatismen uit de beide richtingsafgeleiden bepaald worden, zelfs wanneer tussen de beide afschuifmetingen de scherpstellingpositie gewijzigd is. Voorbeelden van diffractieve elementen die overeenstemmende rasterstructuren omvatten, dat wil zeggen een eerste raster met een eerste rastervector, en ten minste een tweede raster met een tweede rastervector, waarbij de eerste rastervector langs de eerste richting uitgelijnd is, terwijl de tweede rastervector langs de tweede richting uitgelijnd is, en waarbij de tweede richting niet orthogonaal is ten opzichte van de eerste richting, zijn, zonder daartoe beperkt te zijn, terug te vinden in de figuren 5A en 5B. Door het gebruik van ten minste een dergelijk diffractief element wordt verzekerd dat ook ondanks een eventuele wijziging van het golffront of van een eventuele focusdrift een volledige reconstructie van het golffront mogelijk wordt gemaakt.

Ook het gebruik van een diffractief element volgens figuur 4A of 4B is mogelijk, waarbij dan niet alle vier de golffrontafleidingen opgemeten worden, maar slechts twee ervan, en dan meer bepaald in twee niet- orthogonale richtingen (i en 9; of 2 en @4), verdeeld over de beide rasterstructuren.

Het voordeel hierbij is in het bijzonder een besparing op het vlak van de meettijd.

Optioneel kunnen met de rasters volgens de figuren 5A en 5B ook alle vier de richtingen opgemeten worden.

Optioneel kunnen ook andere diffractieve elementen of type rasters gebruikt worden, bijvoorbeeld trigonale afschuifrasters, zoals is terug te vinden in de figuren GA en 6B.

Enkel met twee richtingen kan het golffront reeds volledig gereconstrueerd worden, zelfs wanneer het golffront tussen de eerste en de tweede deelopname onderhevig is aan een wijziging of indien de scherpstelling verandert.

Met de derde richting kan de golffrontgradiënt isotroop opgemeten worden.

Terwijl het diffractieve element met het raster met hexagonale structuurelementen volgens figuur 6A gekenmerkt wordt door minder en zwakkere bovengolven, laat het diffractieve element met het raster met driehoekige structuurelementen volgens figuur 6B meer licht door.

Zelfs indien hier alle drie de richtingsafgeleiden van het golffront opgemeten worden, dan zijn de voordelen terug te vinden op het vlak van een compacte ontwerprumte (ten opzichte van het dubbelraster) en van een beperkte meetduur (ten opzichte van vier richtingen). Hierna wordt een uitvoeringsvorm besproken waarbij een berekening of een reconstructie van het golffront op basis van Zernike-coëfficiënten, zoals hierboven reeds werd beschreven, niet nodig is.

In het bijzonder wordt daarbij het golffront opgenomen nadat het het afbeeldingsysteem 2 heeft doorlopen, waarbij de opname van het golffront een eerste deelopname van het golffront omvat voor het bepalen van een eerste golffrontgradiënt in een eerste richting, alsook ten minste een tweede deelopname van het golffront voor het bepalen van een tweede golffrontgradiënt in een tweede richting, waarbij het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname onderling verschillend zijn, en waarbij een vectorveld in functie van de eerste golffrontgradiént en van de tweede golffrontgradiént bepaald wordt, en waarbij een gradiëntveld en een rotatieveld in functie van het vectorveld bepaald worden, waarbij een drift of een wijziging in de tijd van het golffront in functie van het rotatieveld bepaald wordt, en waarbij het golffront in functie van het gradiëntveld en van de drift gereconstrueerd wordt. In dat geval is de reconstructie van het golffront zelfs uit te voeren wanneer de eerste en de tweede richting orthogonaal ten opzichte van elkaar uitgelijnd zijn.

Het systeem van vergelijkingen dat bestaat uit de formules 6a tot en met 6d, is gebaseerd op de gelineariseerde vorm van de interferogrammen volgens de formules 3a en/of 3b, die algemeen in de beide oorspronkelijke richtingen § en 1 gescheiden kunnen worden. De volgende formule (7) beschrijft een omgevormd systeem van vergelijkingen voor de golffrontgradiënten onder schuine afschuivingen en een wijziging van het golffront, in het bijzonder een drift van de scherpstelling: (7) M, sing, — Mosing, = ow sing, g+ 229 sin(g: + gi} + Az in ©, Sing, jé 2 DÈ an © M‚cosp, — M cos, = ow sing, — pd — 2297 sag, Fop)” Ar cos © COS Py an 2 dn ai In plaats van te trachten lineaire verlopen volgens formule (4) te fitten, bepaalt men bij voorkeur met de afleidingen 9M:/8% en 0M i/dn, alsook 9M:/9% en dMy/on de focusdrift Az als amplitude van pupilverlopen. De volgende formule (8) geeft de bepalende vergelijking voor de focusdrift uit interferogram-differentiaalquotiënten onder een schuine afschuiving: {8} DM, aM, aM, am, Az(Df fy a COS Py — a cosy, + 9 sing — In 39 Py = = (ae + a7) cos{@; — wy) + ie — =) cos(p, +g;} + 2 (552) sin{gs + ©)

De exacte laplaciaan van de focusdrift in de pupil (zie formule (2) is bekend af af u en? _ £2 — n° aot mpg net zoals de gemengde tweede afgeleiden ag: an? JEE en 20°F én agan Jn? -#2- 7 Volgens een aspect van de in deze aanvrage beschreven uitvinding wordt voorgesteld om de gemeten afschuifinterferogrammen Mi($,n) en M:(&1) voor (Error! Reference source not found.) numeriek naar 3/9% en 0/1 af te leiden, en vervolgens met behulp van formule (8) de ongekende focusdrift Az te fitten, en witeindelijk het golffront met behulp van de gebruikelijke methodes uit formule (7) te reconstrueren. In tegenstelling tot het lineaire geval wordt de bepalende vergelijking volgens formule (8) voor orthogonale afschuifrasters niet singulier, vermits de overige termen, naast cos(9:-q1) niet tegelijkertijd verdwijnen.

Analoog aan de gelineariseerde benadering kunnen de vier afleidingen getransformeerd worden tot equivalente vergelijkingen die de tweede afgeleiden van het golffront scheiden, zodra de focusdrift Az bepaald is.

aM, DM, aM, ad, UW AW ) i —— sin Ey ———— sing + COR he sind — go + 3 Pz a8 Wi an we an © [ JE dn Pa Pu Az (2 fate { Ld ead a . ++ sing +a) + —1 —— Jeanie, — ©) TAREE a) ER 2 er, mR AR, AM, AM, a, AW ) SUSE So COS Bip sing ow ~ (Sra jin, gi) + as Ps AF Di an Pi Sn Wi , as dn J A Pi As (7 fF f , 3 ax {df A , +— lists HOR bd tlio ns Ee — @ 2 a? On} WT Es 2 (7 u} FORE T Pa, dM, BEN JM, dM, EW AW } — shige, — sing Cus gy bons @y = i ——— + —— Isin{e, — pd + A7 Paggi, a + gy SP ( act om) {gg = pa a (2 f 31) 3 3 N Az (20°) Ka - doe isin +} esi + py) 2 lar apr TNR TEI (sean, Va Wi De tweede afgeleiden van het golffront dienen echter tweemaal geïntegreerd te worden om het gewenste golffront te verkrijgen.

Deze numerieke bewerking houdt numeriek een duidelijk grotere inspanning in, behalve in het gelineariseerde geval volgens formule (5) waar ze rechtstreeks met de Zernike-coëfficiënten overeenstemmen: VW DW Bz, a= and NAS TW DW 4x Ee NAR IW deg afoy NA?

Anderzijds kunnen de coëfficiënten van machtreeksen vergeleken worden: 52g 42 SEL a EEEN a FER a on gre? 342 EE 2d df Sf EE tz GO ER en + no) ee + wee AEE Dg Le (2E Toon u Ans 2n7 vj :

= _ = a GE _ DD Goer 4 ge! ‚IE RE] SE +t Bin Lei Zn) seks STE Tes Hee ant Sn” ) In zeer open systemen komen, zoals hiervoor reeds werd vermeld, beduidend hogere termen voor in de afschuifinterferogrammen, die niet allemaal toe te schrijven zijn aan een golffrontfout. Uit hun signatuur in de niet te integreren bestanddelen (9M:/9n # 9M,/8%) kan de focusdrift Az bepaald worden indien de brekingsindex n met voldoende nauwkeurigheid bekend 1s. De pupicoördinaten (£,n) — in het bijzonder de inschaling ervan, dat wil zeggen de numerieke apertuur NA — moeten sowieso via andere wegen bepaald worden. Zodra de focusdrift Az bepaald is, kan de fout AW ervan numeriek van het op te meten golffront W afgetrokken worden. Het resultaat is dat, zonder bijkomende afschuivingen, zowel diagonaal als trigonaal, ondanks een wijziging van het golffront of focusdrift het astigmatisme kan opgemeten worden, ook de laagste orde z;5. Hoe groter de numerieke apertuur JET +n? — n, hoe gunstiger de foutvoortplanting ~1/NAZ van de hogere termen, waaruit Az kan bepaald worden, in de laagste die z; omvat. Enkel bij een kleine numerieke apertuur zijn de niet- orthogonale afschuivingen vereist om de meetnauwkeurigheid voor zs of zg te behouden.

In een bijkomende uitvoeringsvorm worden de beide afschuifinterferogrammen (Mg, M.) uit formule (1) in een wervelvrij gradiëntveld (8M:/9, = 9M,/97) en in een bronvrij rotatieveld (9M;/9; + 9M,/9;) ontbonden. Met andere woorden betekent dit dat in functie van de eerste golffrontgradiënt en van de tweede golffrontgradiént een vectorveld bepaald wordt, waarbij in functie van het vectorveld een gradiëntveld en een rotatieveld bepaald worden.

Dezelfde ontbinding of bepaling wordt op de wijziging van het golffront, bijvoorbeeld op de focusdrift toegepast.

Met. andere woorden betekent dit dat een drift of een wijziging van het golffront in functie van het rotatieveld bepaald wordt: az 8F Az : sw av az 8F As % JAW AY 2 dy 2 Jot = EE gt dd De amplitude Az van de drift wordt bepaald door het gelijkstellen van de bronvrije delen: dv asf Zn of anti EN { dy Àà tT FEET ed {an — = 7) dn 2 {IEEE vaii gj “+ 28° i.

HPP pind = ed 3 dz I & Ind — EF re f 453 & af Z 135° + Bee 5, vn? — £2 a wit 5° + Lr 29° 3E? + Bain? — £2 en we Met de aldus gekende amplitude Az worden vervolgens de bijbehorende wervelvrije delen van de afschuivingen uit formule (1) afgetrokken: DAW Az ant f Int Im my fi ZET ad z IME +t Jat tg £5 4g |J E24 397 | / HE) a AAW Az[ Ze (2 Int — Ft ) (i 25% ~ 1) TGS Ho + an 2 IE + pi) A £2497 Hin jj BER + yn? Int

Vervolgens wordt uit de meetgegevens, in het bijzonder in functie van het gradiëntveld en van de drift, het golffront gereconstrueerd door gebruik te maken van gebruikelijke methodes.

Als alternatief is het mogelijk om de golffrontfout AW van de bepaalde focusdrift Az af te trekken, nadat het golffront vooraf rechtstreeks uit de gemeten afschuivingsinterferometer gereconstrueerd werd, dat wil zeggen: AW = aid Qe Ee op Et ~q%) 2 IE + pty In het eindige gebied is de bovenstaande ontbinding echter niet eenduidig, vermits uit de gradiënt van elke harmonische functie Z vanwege 02Z/082 + 92Z/0n2 = 0 zowel wervels als bronnen ontbreken. Binnen de groep van de scalaire Zernike-polynomen, waarmee uiteindelijk het golffront beschreven wordt, zijn enkel de telkens hoogste golfordes van een radiale orde harmonisch, dat wil zeggen Z»3; Zs; Zi 11; Z171s; Zes.27, enzovoort (zie de in de volgende figuur 11 weergegeven tabel). De Laplace-bewerkingen van alle andere Zernike-polynomen zijn lineair onafhankelijk, en kunnen om deze reden niet tot 0 gecombineerd worden.

Vanwege de symmetrie komt de focusdrift voor als dubbelgolvige fout. Van alle harmonische Zernike-polynomen zijn enkel de kwadratische astigmatismen Zs en Zs dubbelgolvig. De bovenstaande ontbinding wordt dan ook in het kader van de focusdrift eenduidig wanneer de lineaire termen in de afschuifinterferogrammen afgezonderd worden. Zoals reeds werd vermeld, zijn de lineaire delen met de hogere ordes in het geval van een gekende brekingsindex vast met elkaar verbonden. Wanneer de apertuur genoeg geopend is, verschijnen ten minste de kwadratische termen uit de meetonnauwkeurigheid Algemeen is het mogelijk om, 1n de plaats van de analytische formules, de relevante polynomen uit de Taylor-reeks te gebruiken. Uiteindelijk wordt het golffront ook in (Zernike-)polynomen ontbonden.

Concreet betekent dit voor het bronvrije deel van de focusdrift: 3 COE + (24 + Un ay HE + 2+ ined es Fm Ar py MERI TAKT LL ee ee dy “da (K+ DE uy GA) An 7 ” ze av GENER + DE +0 - = AZ: f N - 5 SD oe - ve - 8 + ie jz bek (RAF 23 Zn} dst ’ * respectievelijk voor de eerste machten: HY 42e 1 £2 +39 . JE + 8a TE Nn — me LAF —_——— 3— FE + m1 + — ij Zap an am zed fant © TWIT TWIT | av 1 Bie SF ant TER + A Ee | Or | Zz 4 Zx _ Fed ENE be ace ag = Taen 5 rs Hg Og Tate

Nadat de amplitude Az van de focusdrift uit het bronvrije deel van het afschuifinterferogram (Mz, M,)) uit formule (1) is afgeleid, in het bijzonder zonder lineaire term, dienen nog de bijbehorende wervelvrije delen van de focusdrift, in het bijzonder met lineaire term, afgetrokken te worden: AAW SS (ZE) [Ce + ER Ce 1nd) Aa or RRM 1 ~~) Le ars =A y EN AS TART dep + pty? as fot (k + pF {anor Katt ’ i . wo 3 a saw , 5 {TER = 18 ~ (b+ 19] (57 4 zyn By ok (ht + Tiki? (2025 J

Voor de laagste machten betekent dit: aaw ry 28 IEF ey Ee wm pA Ed A I (ag rE B¢ ’ EC ien? b$n” & Pe In 4 be ; JAW a 1 & Zn: Ei (349%) dnt — 247 Eg ms OE re dj 4n Tnt Gans azn’ Als alternatief kan men de geintegreerde Taylor-ontwikkeling van het gereconstrueerde golffront aftrekken, namelijk:

A = (24)! ia . AH . VIS me FEE dy me rrd ZE AW = (EF =n) Ges Dk (oma +) Emy * met de laagste machten: Az / mw 3 FR 4} pz (#2 + nee (2 + BES | — ei a3 LC 2 4n dn Sd4n> 320 Ter volledigheid wordt ook nog de vectorpotentiaal van de bronvrije Taylor- ontwikkeling gegeven: dr x {2k ya Vom BE Ni hers re + Pt z 9 Loa Ck + DYE (2m) Wa met de laagste machten: Az {1 xe + 9% (2: 4 FA (2? +95} A Vai 4 LO —— + ~~ 4... a 57 5 120? ö4n5 Zin’ Volgens een uitvoeringsvorm worden volgens de gebruikelijke werkwijzen de hogere machten ten opzichte van de lagere georthogonaliseerd. Details daarvan zijn terug te vinden in de volgende tabellen 1 tot en met 4. Voor een reconstructie van de door de focusdrift veroorzaakte golffrontfout is dit echter niet noodzakelijk.

Figuur 8 geeft een eerste tabel waarin de vectormachten in bronvrije en wervelvrije delen met toenemende graad d gegroepeerd zijn, waarbij de harmonische delen terug te vinden zijn in de middelste kolom “d+1”; de golfordes zijn in kolommen gesorteerd; rotatiesymmetrisch (referentie w0), eengolvig (referentie wl), tweegolvig (referentie w2), driegolvig (referentie w3), viergolvig (referentie w4); door verdraaiing gaan de velden paarsgewijs in functie van de golforde in elkaar over, het linker paar is symmetrisch ten opzichte van de £-as, het rechter paar 1s symmetrisch ten opzichte van de n- as; de rotatiesymmetrische delen blijven ongepaard; de verschillende golfordes zijn per se orthogonaal op de cirkel; machten van verschillende graden zijn hier niet achteraf georthogonaliseerd, zodat ze gemakkelijker met bovenstaande Taylor-reeks met sommatie-index k = (d-1)/2 geassocieerd kunnen worden.

Figuur 9 geeft een weergave van een tweede tabel. Daaruit blijkt dat, na het orthogonaliseren van de vectormachten, de vectorpolynomen verder in bronvrije, harmonische, en wervelvrije delen ingedeeld kunnen worden; om redenen van overzichtelijkheid worden ze in een derde tabel, terug te vinden in figuur 10, in de vorm van vector-Zernikes weergegeven. De hoogste macht van de polynomen stemt overeen met de in figuur 8 weergegeven eerste tabel.

Figuur 10 geeft een weergave van de derde tabel: de vector-Zernikes zijn gesorteerd volgens graad en rang; de rang (tweede kolom) heeft betrekking op de afzonderlijke vectorcomponenten die overeenstemmen met de scalaire Zernikes uit de vierde tabel die is terug te vinden in figuur 11. De golforde is voor vectorvelden (= sensoren van eerste orde) één lager. Bij een negatieve golforde transformeren de paren zich in negatieve draairichting; de lengte van de vectoren zijn op de eenheidscirkel tot 1 genormeerd. De respectievelijke referentiecijfers hebben betrekking op een volledige lijn (dat wil zeggen op beide kolommen “verticaal symmetrisch” en “horizontaal symmetrisch”).

Figuur 11 geeft een weergave van de vierde tabel: de scalaire Zernike- polynomen zijn gesorteerd volgens graad en rang — dat wil zeggen anders dan de gebruikelijke volgorde in de optica; voor scalaire velden (dat wil zeggen tensoren van orde nul) stemt de golforde met de rang overeen. Het linker paar neemt de waarde +1 aan in het randpunt (£,n) = (1,0).

Door de scalaire vector-Zernikes uit de vierde tabel (zie figuur 11) af te leiden, verkrijgt men de vectorpolynomen in de tweede tabel (zie figuur 9).

De golforde wijzigt niet.

De gradiënt is per se wervelvrij, bijvoorbeeld (9/98, dlon)Ziz = 4(Z31. - 23.3.) + 27. Analoog is de rotatie bronvrij, bijvoorbeeld (8/an, -8/08)Zg = -8Z31. - 12711. Uit de harmonische Zernike (golforde = graad) kunnen tegelijkertijd bron- en wervelvrije velden afgeleid worden, bijvoorbeeld (9/8%, 8/0m)Z10 = (@/9n, -0/08)Z11 = 3Z2 2 +

Claims

Conclusies

1. Werkwijze voor het bepalen van een afbeeldingskwaliteit van een afbeeldingsysteem (2), met de volgende stappen: a) het instralen van een golffront in het afbeeldingsysteem (2), b) het opnemen van het golffront nadat het golffront door het afbeeldingsysteem (2) is gegaan, waarbij het opnemen van het golffront een eerste deelopname van het golffront voor het bepalen van een eerste golffrontgradiënt in een eerste richting, en ten minste een tweede deelopname van het golffront voor het bepalen van een tweede golffrontgradiënt in een tweede richting omvat, waarbij het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname onderling verschillend zijn, en waarbij de eerste richting en de tweede richting niet onderling orthogonaal zijn, c) het reconstrueren van het golffront in functie van de eerste golffrontgradiënt en van de tweede golffrontgradiënt.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, gekenmerkt doordat de tweede deelopname in de tijd na de eerste deelopname wordt doorgevoerd.

3. Werkwijze volgens conclusie 1 of 2, gekenmerkt doordat het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname van elkaar verschillen doordat tussen de eerste deelopname een drift van het afbeeldingsysteem (2) plaatsvindt.

4. Werkwijze volgens conclusie 3, gekenmerkt doordat meetfouten die door de drift van de scherpstelling veroorzaakt worden, door het reconstrueren van het golffront rekenkundig geëlimineerd worden.

5. Werkwijze volgens een der conclusies, gekenmerkt doordat de eerste deelopname en de tweede deelopname plaatsvinden na een wisselwerking van het golffront met een diffractief element (9), waarbij het diffractieve element (9) een eerste raster met een eerste rastervector, en ten minste een tweede raster met een tweede rastervector omvat, waarbij de eerste rastervector utgelijnd is langs de eerste richting, terwijl de tweede rastervector uitgelijnd is langs de tweede richting.

6. Werkwijze volgens een der voorgaande conclusies 1 tot en met 4, gekenmerkt doordat de eerste deelopname plaatsvindt na een wisselwerking van het golffront met een eerste diffractief element (13), en de tweede deelopname plaatsvindt na een wisselwerking van het golffront met ten minste een tweede diffractief element (14), waarbij het eerste diffractieve element (13) een eerste raster met een eerste rastervector omvat die is uitgelijnd langs de eerste richting, en waarbij het tweede diffractieve element (14) een tweede raster met een tweede rastervector omvat die is uitgelijnd langs de tweede richting.

7. Werkwijze volgens een der voorgaande conclusies 5 of 6, gekenmerkt doordat de eerste rastervector op een zodanige wijze langs de eerste richting uitgelijnd is, en de tweede rastervector op een zodanige wijze langs de tweede richting uitgelijnd is, dat de eerste rastervector en de tweede rastervector een onderlinge hoek van 45° of van 135° vormen.

8. Werkwijze volgens een der voorgaande conclusies, gekenmerkt doordat de eerste en de tweede golffrontgradiénten in functie van een interferentiepatroon of van een puntpatroon bepaald worden.

9. Werkwijze volgens een der voorgaande conclusies, gekenmerkt doordat het opnemen van het golffront ten minste een derde deelopname van het golffront omvat voor het bepalen van een derde golffrontgradiënt 1n een derde richtmg, waarbij de eerste richting, de tweede richting, en de derde richting telkens verschillend ten opzichte van elkaar uitgelijnd zijn.

10. Werkwijze volgens conclusie 9, gekenmerkt doordat de eerste deelopname, de tweede deelopname, en de derde deelopname plaatsvinden na een wisselwerking van het golffront met een diffractief element (15), waarbij het diffractieve element (15) een eerste raster met een eerste rastervector, een tweede raster met een tweede rastervector, en ten minste een derde raster met een derde rastervector omvat, waarbij de eerste rastervector uitgelijnd is langs de eerste richting, de tweede rastervector uitgelijnd is langs de tweede richting, en de derde rastervector uitgelijnd is langs de derde richting.

11. Werkwijze volgens een der voorgaande conclusies 9 of 10, gekenmerkt doordat de eerste, de tweede, en de derde deelopnames na elkaar in de tijd doorgevoerd worden.

12. Inrichting (1) voor het bepalen van een afbeeldingskwaliteit van een afbeeldingsysteem (2), omvattende: 2) een stralingsbron (3) voor het produceren van straling, b) een golffront-vormingseenheid (4) voor het produceren van een golffront ut de straling, waarbij het golffront door het afbeeldingsysteem (2) gaat, Cc) een detectoreenheid (7) voor het opnemen van het golffront nadat het golffront door het afbeeldingsysteem (2) is gegaan, waarbij het opnemen van het golffront een eerste deelopname van het golffront omvat voor het bepalen van een eerste golffrontgradiënt in een eerste richting, en ten minste een tweede deelopname van het golffront omvat voor het bepalen van een tweede golffrontgradiënt in een tweede richting, waarbij het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname onderling verschillend zijn, en waarbij de eerste richting en de tweede richting onderling niet orthogonaal zijn, d) een reconstructie-eenheid (11) voor het reconstrueren van het golffront in functie van de eerste golffrontgradiént en van de tweede golffrontgradiënt.

13. Inrichting volgens conclusie 12, gekenmerkt doordat de inrichting (1) voorzien is om de tweede deelopname in de tijd na de eerste deelopname door te voeren.

14. Inrichting volgens een der voorgaande conclusies 12 of 13, gekenmerkt doordat het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname van elkaar verschillen doordat tussen de eerste deelopname en de tweede deelopname een drift van een scherpstelling van het afbeeldingsysteem (2) plaats heeft gevonden.

15. Inrichting volgens een der voorgaande conclusies 12 tot en met 14, gekenmerkt door een diffractief element (9), waarbij het diffractieve element (9) een eerste raster met een eerste rastervector, en ten minste een tweede raster met een tweede rastervector omvat, waarbij de eerste rastervector langs de eerste richting uitgelijnd is, en de tweede rastervector langs de tweede richting uitgelijnd is.

16. Inrichting volgens een der voorgaande conclusies 12 tot en met 14, gekenmerkt door een eerste diffractief element (13), waarbij het eerste diffractieve element een eerste raster met een eerste rastervector omvat, waarbij de eerste rastervector langs de eerste richting uitgelijnd is, en door ten minste een tweede diffractief element (14), waarbij het tweede diffractieve element een tweede raster met een tweede rastervector omvat, waarbij de tweede rastervector langs de tweede richting uitgelijnd is.

17. Inrichting volgens een der voorgaande conclusies 12 tot en met 16, gekenmerkt door een aanstuurapparaat dat voorzien is om een werkwijze volgens een der conclusies 1 tot en met 11 uit te voeren.

18. Werkwijze voor het bepalen van een afbeeldingskwaliteit van een afbeeldingsysteem (2), met de volgende stappen: a) het instralen van een golffront in het afbeeldingsysteem (2),

b) het opnemen van het golffront nadat het golffront door het afbeeldingsysteem (2) is gegaan, waarbij het opnemen van het golffront een eerste deelopname van het golffront omvat voor het bepalen van een eerste golffrontgradiënt in een eerste richting, en ten minste een tweede deelopname van het golffront voor het bepalen van een tweede golffrontgradiënt in een tweede richting omvat, waarbij het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname onderling verschillend zijn, Cc) het bepalen van een vectorveld in functie van de eerste golffrontgradiént en van de tweede golffrontgradiënt, d) het bepalen van een gradiëntveld en van een rotatieveld in functie van het vectorveld, e) het bepalen van een drift van het golffront in functie van het rotatieveld, 1) het reconstrueren van het golffront in functie van het gradiéntveld en van de drift.

19. Inrichting voor het bepalen van een afbeeldingskwaliteit van een afbeeldingsysteem (2), omvattende: a) een stralingsbron (3) voor het produceren van straling, b) een golffront-vormende eenheid (4) voor het produceren van een golffront ut de straling, waarbij het golffront door het afbeeldingsysteem (2) loopt, Cc) een detectoreenheid (7) voor het opnemen van het golffront nadat het golffront door het afbeeldingsysteem (2) is gegaan, waarbij het opnemen van het golffront een eerste deelopname van het golffront omvat voor het bepalen van een eerste golffrontgradiënt in een eerste richting, en ten minste een tweede deelopname van het golffront omvat voor het bepalen van een tweede golffrontgradiënt in een tweede richting, waarbij het golffront van de eerste deelopname en het golffront van de tweede deelopname onderling verschillend zijn,

d) een evaluatie-eenheid (12) voor het bepalen van een vectorveld in functie van de eerste golffrontgradiënt en van de tweede golffrontgradiënt, alsook voor het bepalen van een gradiëntveld en van een rotatieveld in functie van het vectorveld, en ©) een reconstructie-eenheid (11) voor het reconstrueren van het golffront in functie van het gradiëntveld en van een in functie van het rotatieveld bepaalde drift van het golffront.

20. Projectiebelichtingsinstallatie voor de microlithografie, omvattende een projectieobjectief, gekenmerkt doordat het projectieobjectief een inrichting volgens een der conclusies 12 tot en met 17, en/of een inrichting (1) volgens conclusie 19 omvat.