NL1010311C2

NL1010311C2 - Werkwijze en inrichting voor het corrigeren van nabijheidseffecten.

Info

Publication number: NL1010311C2
Application number: NL1010311A
Authority: NL
Inventors: Dirk Ernest Maria Van Dyck; Piotr Tomasz Jedrasik
Original assignee: Dirk Ernest Maria Van Dyck
Priority date: 1998-06-16
Filing date: 1998-10-13
Publication date: 1999-12-20
Also published as: ES2199576T3; US6920368B1; DE69907452D1; EP1088328A1; DE69907452T2; EP1088328B1; JP2002518840A; AU4354199A; WO1999066530A1

Description

WERKWIJZE EN INRICHTING VOOR HET CORRIGEREN VAN NABIJHEIDSEFFECTEN

De onderhavige uitvinding heeft betrekking op een werkwijze en inrichting voor het bepalen van de voor verkrijging van een gewenst patroon in een deklaag op een ondergrond per patroonpositie benodigde blootstellingsdo-5 sis van een elektronenbundel.

Bij het vervaardigen van de nieuwste generaties van geïntegreerde schakelingen wordt bij voorkeur gebruik gemaakt van gefocusseerde elektronenbundels in lithografische processen in plaats van gebruik te maken van de 10 gebruikelijke optische lithografie-technieken, aangezien deze laatste technieken beperkingen met betrekking tot resolutie als gevolg van diffractie van het gebruikte laserlicht ondervinden. De resolutie van de geïntegreerde schakeling die verkregen wordt met een dergelijke elek-15 tronenbundellithografie is groter, doch wordt beperkt door verstrooiing van de elektronen in de deklaag. Er zijn werkwijzen bekend van het minimaliseren van ver-strooiingseffecten of van het vooraf hiervoor compenseren en het daardoor verbeteren van de resolutie van de ver-20 kregen geïntegreerde schakelingen.

De bekende werkwijzen hebben echter als bezwaar dat verstrooiingseffecten zelf slechts in beperkte mate te minimaliseren zijn, terwijl een compensatie vooraf volgens de bekende werkwijze veel berekeningen vergt en 25 derhalve een lange berekeningstijd nodig heeft. Voor het vervaardigen van geïntegreerde schakelingen dient bijvoorbeeld een zeer groot aantal patroonpunten, vaak in de orde van grootte van 1010 patroonpunten, "geschreven" te worden, terwijl het aantal hiervoor benodigde bereke-30 ningen een veelvoud daarvan bedraagt. Hierdoor is een nagenoeg onvertraagde ("real time") precompensatie voor de versmeringseffecten niet uitvoerbaar.

»1010311 2

Het doel van de onderhavige uitvinding is dit bezwaar te ondervangen en tevens aanvullende voordelen te verschaffen.

De onderhavige uitvinding heeft derhalve be-5 trekking op een werkwijze voor het bepalen van de voor verkrijging van een gewenst patroon in een deklaag op een ondergrond per patroonpositie benodigd geprecompenseerd patroon van blootstellingsdoses van een elektronenbundel, omvattende: 10 - het bepalen van de versmeringsfunctie van de elektronenbundel; - het met de versmeringsfunctie en het gewenst patroon bepalen van het geprecompenseerde patroon, waarbij het bepalen zodanig wordt uitgevoerd, dat de 15 blootstellingsdoses vrijwel uitsluitend positieve waarden bevatten en dat de blootstellingsdoses ten opzichte van elkaar ten minste in enige mate glad zijn.

Aangezien een negatieve waarde voor de bloot-stellingsdosis van een elektronenbundel geen fysische 20 betekenis heeft en derhalve niet realiseerbaar, is, wordt de bepaling van de blootstellingsdoses van het geprecompenseerde patroon zodanig uitgevoerd dat deze (vrijwel) uitsluitend positieve waarden aannemen. Bovendien wordt een gladde oplossing verkregen aangezien hevige oscilla-25 ties in de versmeringsfunctie geen fysische grondslag hebben, doch slechts veroorzaakt worden door mathematische instabiliteit van de berekeningen.

In een voorkeursuitvoeringsvorm van de uitvinding omvat de werkwijze de stappen: 30 a) het schatten van een regularisatie parame ter; b) het met alle patroonpunten van het gewenst patroon behalve een bepaald patroonpunt bepalen van een geprecompenseerd patroon; 35 c) het met de versmeringsfunctie opnieuw ver smeren van het geprecompenseerd patroon voor het voorspellen van de dosis van het bepaalde patroonpunt; t 1010311 3 d) het voor elk patroonpunt herhalen van stappen b en c; e) het herhalen van stappen a tot en met d met aangepaste regularisatie parameter totdat een eindwaarde 5 van een regularisatie parameter bereikt is; f) het bepalen van het geprecompenseerde patroon met de eindwaarde van de regularisatie parameter.

Volgens een verdere uitvoeringsvorm van de uitvinding omvat stap b) de volgende iteratieve bepaling: 10 dll) = d{1-1) + (K*K+XB(iD))-1K*rtl-1) rll) = a-Kdll) met d(01 =' 0 en r(0) « a waarbij a een vector met als elementen de doses van het gewenste patroon, d een vector met de blootstellingsdoses 15 van het geprecompenseerde patroon, K de versmeringsfunctie in matrixvorm is, K* de hermitisch geconjugeerde van de versmeringsfunctie K is, B een operator, en λ een regularisatieparameter.

Volgens een verdere uitvoeringsvorm van de 20 uitvinding is operator B als volgt gedefinieerd: i ®tot ®tot waarin de sommatie plaatsvindt over alle patroonpunten, dA het i* element van de vector d is, en d de sommatie over 25 alle elementen van de vector d voorstelt.

Volgens een verdere uitvoeringsvorm van de uitvinding is in bovengenoemde stap e) de eindwaarde van de regularisatie parameter de regularisatie parameter waarbij <ak- {Kdta)]k)* 30 • p10103 11 4 waarin N het totaal aantal patroonpunten, a een vector met als elementen de doses van het gewenste patroon, d een vector met de blootstellingsdoses van het geprecom-penseerde patroon, en K de versmeringsfunctie in matrix-5 vorm is.

Volgens een verdere uitvoeringsvorm van de uitvinding is in stap e) de eindwaarde van de regularisatie parameter de regularisatie parameter waarbij sÉ <a* - [^(ΧΠ,)2νω(λ) ^*-1 10 waarin N het totaal aantal patroonpunten, a een vector met als elementen de doses van het gewenste patroon, d een vector met de blootstellingsdoses van het geprecom-penseerde patroon, K de versmeringsfunctie in matrixvorm en wkk gedefinieerd is als: ,. /^\ _ r 12

wkk^> - I-Jj-J

Η*έ-*<*> iVJ· 1 15 met akk de elementen van de matrix A = K (ΚτΚ+λΐι (D) TL (D) ) _1KT en L de discrete Laplace-transformatie, minimaal is.

Volgens een verdere uitvoeringsvorm van de uitvinding worden na stap e) de stap uitgevoerd van het 20 trainen van een neuraal netwerk met behulp van één of meer gewenste eerste patronen en de daarbij behorende geprecompenseerde patronen.

Volgens een verdere uitvoeringsvorm van de uitvinding is met het getrainde neurale netwerk het 25 geprecompenseerde patroon behorend bij een tweede gewenst patroon te bepalen, waarbij in een verdere uitvoeringsvorm het eerste gewenste patroon een relatief eenvoudig trainingspatroon is en het tweede gewenste patroon het deelpatroon van een geïntegreerde schakeling is en waar-30 bij in een verdere uitvoeringsvorm twee of meer deelpa- . p1010 3 1 1 5 tronen tot een samengesteld patroon van de geïntegreerde schakeling te combineren zijn.

Door een bekend eerste gewenst patroon, dat bij voorkeur eenvoudig is, het bijbehorende geprecompenseerde 5 patroon van blootstellingsdosis te bepalen en vervolgens het verband tussen de weegfactoren van een neuraal netwerk vast te leggen, wordt verzekerd dat voor een tweede gewenst patroon, dat gecompliceerder kan zijn, het verkrijgen van het verband tussen dit patroon en de daarbij 10 behorende blootstellingsdosis op zeer efficiënte en snelle wijze door het neurale netwerk wordt bepaald. Het eerste patroon is een over het algemeen relatief eenvoudig trainingspatroon, terwijl het tweede patroon, bijvoorbeeld het patroon van een zeer gecompliceerde, 15 geïntegreerde schakeling is.

In een voorkeursvorm van de uitvinding is het bovengenoemde neurale netwerk in hardware geïmplementeerd, waardoor het bepalen van het verband tussen een patroon en de daardoor bijbehorende blootstellingsdosis 20 op snellere wijze wordt bepaald, bij voorkeur binnen 60 ns voor elk patroonpunt en voor een patroon van 1010 binnen de 10 minuten.

Volgens een voorkeursvorm van de uitvinding is de versmeringsfunctie opgebouwd uit ten minste twee 25 Gaussische functies, waaraan eventueel een exponentiële functie is toegevoegd. Parameters van de Gaussische functies en eventueel de exponentiële functie zijn te bepalen door middel van statistische simulatie van het systeem van elektronenbundelzendapparatuur en de betref-30 fende deklaag en ondergrond van de te vervaardigen geïntegreerde schakeling.

In een andere uitvoeringsvorm van de uitvinding worden parameters bepaald door metingen te verrichten aan het systeem van elektronenbundelzendapparatuur en de 35 betreffende deklaag met ondergrond.

De onderhavige uitvinding heeft tevens betrekking op een inrichting voor het bepalen van de voor het verkrijgen van een gewenst patroon in een deklaag op een 1*1010 311 6 ondergrond per patroonpositie benodigde blootstellingsdo-sis van een elektronenbundel, omvattende een elektronische schakeling voor het implementeren van het bovengenoemde neurale netwerk met weegfactoren die op de boven-5 genoemde wijze zijn bepaald.

De uitvinding zal hierna aan de hand van een voorkeursuitvoeringsvorm daarvan verduidelijkt worden, waarbij gebruik wordt gemaakt van de bijgevoegde tekeningen, waarin: 10 - figuur 1 een schematisch overzicht is van een voorkeursvorm van een inrichting volgens de uitvinding; - figuren 2a-2c een schematische overzicht geven van de bepaling van een geprecompenseerde patroon van 3x3 p'atroonpunten; 15 - figuur 3 een gewenst trainingspatroon van 256x256 patroonpunten weergeeft; - figuur 4 het trainingspatroon van figuur 3 na versmering weergeeft; - figuur 5 een grafiek weergeeft waarin voor 20 het trainingspatroon van figuur 3 de voorspellingsfout als functie van de gekozen regularisatieparameter is uitgezet; - figuur 6 het trainingspatroon van figuur 3 na precompensatie weergeeft; 25 - figuur 7 het geprecompenseerde patroon van figuur 6 na versmering weergeeft; en - figuur 8 een schematische voorstelling van een neuraal netwerk voor de bepaling van geprecompenseerde patronen weergeeft.

30 In een opstelling van apparatuur voor het zenden van een elektronenbundel en een te behandelen ondergrond 1 met deklaag 2 wordt een bundel elektronen 3 gericht op een positie of patroonpunt van een deklaag 2 op een ondergrond 1. De interactie van de invallende 35 elektronenstraal 3 met de deklaag of resistfilm 2 en de onderlaag of het substraat 1 heeft een verstrooiing van de elektronen in de deklaag 2 tot gevolg hetgeen versme-rings- ofwel nabijheidseffecten veroorzaakt. Wanneer 1010311 7 bijvoorbeeld een primair elektron de deklaag binnendringt, wordt een deel van zijn energie overgebracht op elektronen van de atomen van de deklaag, hetgeen ioni-satie of excitatie daarvan veroorzaakt. Een botsing 5 tussen elektronen met een grote overdracht van energie genereert een secundair elektron, dat in het algemeen een verplaatsingsrichting loodrecht op die van een primair elektron heeft.

Meer in het algemeen hebben versmeringseffecten 10 in elektronenbundellithografie betrekking op het proces waardoor de resolutie van het blootgestelde patroon verlaagd wordt door primaire elektronenverstrooiing (forward scattering) en secundaire elektronopwekking (backward scattering) in de deklaag en de ondergrond van 15 een te vervaardigen geïntegreerde schakeling. Scherpe kenmerken zoals hoeken in het gewenste patroon worden afgerond, lijndiktes en tussenruimtes worden aangepast en in bepaalde extreme gevallen verdwijnen zelfs sommige kenmerken geheel of worden zij op incorrecte wijze samen-20 gevoegd met naastliggende kenmerken.

De versmeringseffecten of nabijheidseffecten zijn te beschrijven door een versmeringsfunctie, die het verband weergeeft tussen enerzijds de blootstellingsdoses van een bepaald patroonpunt van een te vervaardigen 25 patroon in de deklaag en anderzijds de door dit patroonpunt en door naburige patroonpunten daadwerkelijk geabsorbeerde doses. Het effect van de versmering wordt derhalve vastgelegd in de versmeringsfunctie.

Ervan uitgaande dat de blootstelling en versme-30 ring lineair en spatieel invariant zijn en dat voor een numerieke oplossing een discrete representatie de voorkeur heeft kan het bovenstaande als volgt in matrixvorm tot uiting worden gebracht: A = KD, waarin A een kolom-vector is waarvan elk element aA de totale energiedosis is 35 die daadwerkelijk in het bijbehorende patroonpunt is geabsorbeerd, K een versmeringsmatrix is waarvan elk mn-de element het gedeelte van de energiedosis is dat geabsorbeerd is in patroonpunt m vanaf een eenheidsbloot- 1010311 8 stellingsdosis die wordt geleverd aan patroonpunt n, en D een kolomvector is die is opgebouwd uit elementen d. die de blootstellingsdoses representeren die per patroonpunt door de elektronenbundelapparatuur wordt afgegeven.

5 Aangezien het versmeringseffect onvermijdelijk is, is het zaak om de blootstellingsdoses d± van de verschillende pa-troonpunten zodanig aan te passen dat de daadwerkelijk in een patroonpunt geabsorbeerde dosis al zodanig is dat toch het gewenste patroon verkregen wordt.

10 Deze zogenoemde precompensatie van de bloot- stellingsdosis van de elektronenbundel kan volgens de huidige stand van de techniek worden uitgevoerd door bepaling van de inverse van de versmeringsmatrix K. Er zijn velé manieren om een matrix in het algemeen te 15 inverteren. Deze manieren houden vaak echter geen rekening met fysieke beperkingen, zoals in dit geval bijvoorbeeld die van de elektronenbundelzendapparatuur. Zo zijn er bijvoorbeeld geen negatieve blootstellingsdoses mogelijk. Bovendien is een bezwaar van dergelijke inversieme-20 thodes dat de geïnverteerde matrix veel oscillaties vertoont. Bovendien dient voor inversie van de versmeringsmatrix voor een deelpatroon van bijvoorbeeld 256x256 patroonpunten al de inversie van een versmeringsmatrix met dimensies van 65536x65536 berekend te worden, hetgeen 25 een enorme hoeveelheid rekentijd vergt.

In figuren 2a t/m 2c is een gewenst patroon (A) weergegeven. Het patroon is opgebouwd uit een 9-tal patroonpunten ai waarbij i varieert van 1 tot 9. Dit gewenst patroon dient geprecompenseerd te worden teneinde 30 na blootstelling aan de versmerende elektronenbundel het gewenste patroon te kunnen verschaffen, dat wil zeggen dat de waarden van d., met i variërend van 1 tot 9, bepaald dienen te worden.

Allereerst wordt het geprecompenseerde patroon 3 5 bepaald gebruik makend van de doses ax met i van 2 tot 9, waarbij derhalve patroonpunt 1 buiten beschouwing wordt gelaten (figuur 2a). Dit geprecompenseerde patroon wordt bepaald aan de hand van de volgende uitdrukking: p1 0103 11' i 9 dU) = d(J_1, + (K*K+kB(D)) -ijc*r(J_1) r{1) = a-Kd{1) met d(0) = 0 en r,0> = a waarbij a een vector met als elementen de doses van het gewenste patroon, d een vector met de blootstellingsdoses 5 van het geprecompenseerde patroon, K de versmeringsfunc-tie in matrixvorm is, K* de hermitisch geconjugeerde van de versmeringsfunctie K is, B een operator is, en λ een regularisatieparameter is. De waarde van de regularisa-tieparameter kan willekeurig gekozen worden, in dit geval 10 bijvoorbeeld λ = 0.

De operator B legt een beperking op en kan als volgt gedefinieerd worden: Ύ dtot dtot 15 waarin de sommatie plaatsvindt over alle patroönpunten, dA het ie element van de vector d is, en d , de sommatie over tot alle elementen van de vector d voorstelt.

Het aldus bepaalde geprecompenseerde patroon wordt vervolgens aan de hand van de bekende versmerings-20 functie opnieuw versmeerd, waarmee de voorspelde dosis Kd van patroonpunt 1 wordt bepaald.

Vervolgens wordt de bovenstaande procedure achtereenvolgend herhaald (figuren 2b en 2c) voor het tweede tot en met negende patroonpunt (i=2,..,9), waarbij 25 telkens alle patroonpunten met uitzondering van één patroonpunt gebruikt worden.

Aan de hand van de bovenstaande resultaten wordt de kleinste kwadraten voorspellingsfout over alle patroonpunten bepaald, hetgeen later nader zal worden 30 verklaard.

Vervolgens wordt de bovenstaande procedure herhaald met andere waarden voor de regularisatieparameter λ, bijvoorbeeld λ2= 0,001, λ= 0,002, etc. Gekozen »1010311' 10 wordt uiteindelijk de regularisatieparameter waarbij de kleinste kwadraten voorspellingsfout over alle patroon-punten minimaal is. Deze regularisatieparameter wordt dan gekozen als de optimale regularisatieparameter λ . Aan de 5 hand van deze optimale regularisatieparameter λ wordt dan het uiteindelijke geprecompenseerde patroon bepaald.

Hiertoe wordt het minimum bepaald van de uitdrukking: jff 10 waarin N het totaal aantal patroonpunten, a een vector waarin N het totaal aantal patroonpunten, a een vector met als elementen de doses van het gewenste patroon, d een vector met de blootstellingsdoses van het geprecom-15 penseerde patroon, K de versmeringsfunctie in matrixvorm en wkk gedefinieerd is als: •4.«) = I I2 met akk de elementen van de matrix A = K (KTK+XL (D) TL (D) ) ^K1" en L de Laplace-operator.

De versmeringsfunctie als gevolg van forward 20 scattering en backward scattering van de elektronen van de elektronenbundel kan op verschillende wijzen worden bepaald. Zij kan worden bepaald aan de hand van metingen van de impulsresponsie van de apparatuur voor het zenden van de elektronenbundel op een testobject. De versme-25 ringsfunctie kan ook worden bepaald met behulp van diverse Monte Carlo technieken. In de eerstgenoemde bepalings-wijze wordt rekening gehouden met alle fysische aspecten van de gebruikte apparatuur. In de later genoemde bepa-lingswijze wordt slechts een model van de werkelijkheid 30 gebruikt, de bepaling is echter wel eenvoudiger uit te voeren zonder uitgebreide metingen te vergen.

, p1 010 3 11 11

Als benadering voor de op een van de boven beschreven wijzen bepaalde versmeringsfuncties zijn bij voorkeur Gaussische functies te gebruiken. De versme-ringsfunctie wordt in dit geval bijvoorbeeld "gefit" met 5 een scattering fit model van een dubbele Gaussische functie (voor zowel forward als backward scattering eigenschappen van de elektronen), een driedubbele Gaussische functie of een dubbele Gaussische functie met een dalende exponentiële functie. De keuze van het scattering 10 fit model is afhankelijk van de afmetingen van de te onderscheiden onderdelen van het testobject (resolutie). Bij afmetingen kleiner dan 100 nm wordt de keuze hiervan kritisch; bij dergelijke kleine afmetingen hebben de driedubbele Gaussische functies of dubbele Gaussische 15 functies met dalende exponentiële functie de voorkeur.

Een versmeringsfunctie met dubbele Gaussische functies is met 3 parameters te beschrijven, terwijl de overige twee genoemde scattering fit modellen met 4 parameters te beschrijven zijn, hetgeen een grote reductie in de hoe-20 veelheid te verwerken gegevens impliceert.

In figuur 3 is een gewenst patroon van 256x256 patroonpunten weergegeven. Na versmering met een versmeringsfunctie in de vorm van een dubbele Gaussische functie met a= 50 nm, β= 3,45 en n= 1,36 levert het versmeer-25 de patroon van figuur 4. Duidelijk zichtbaar is, dat veel detail in het patroon verloren is gegaan, hetgeen een beperking betekent van de te bereiken resolutie van het te vervaardigen patroon. Toepassing van de werkwijze volgens de uitvinding levert een optimale regularisatie-30 parameter van Aopt= 0,07042, hetgeen in figuur 5 is aangegeven, waarin bij deze waarde van λ de fout in het patroon minimaal is. Het met deze waarde van λ berekende geprecompenseerde patroon en het bijbehorende versmeerde patroon zijn weergegeven in respectievelijk figuren 6 en 35 7. Uit vergelijking van de resultaten van figuur 7 met die van figuur 3 blijkt, dat het precompensatie van het patroon een gewenst patroon een versmeerd patroon oplevert waarvan de resolutie sterk is verbeterd. Hiermee *1010311' 12 zijn te onderscheiden onderdelen met afmetingen van minder dan 100 nm, bijvoorbeeld in een geïntegreerde schakeling, realiseerbaar. Een vergelijking van de resultaten van de hierin beschreven werkwijze met die van 5 andere correctiemethoden is opgenomen in tabel 1. De foutmaat van de correctiemethoden is hier gedefinieerd als de sommatie van het verschil tussen de berekende blootstellingsdoses en de ideale geprecompenseerde bloot-stellingsdoses gedeeld door het aantal patroonpunten.

10

Correctiemethode foutmaat in %

Ongecorrigeerd 10,2 %

Afkappen 10,2 %

Verschuiven en opschalen 12,2 % 15 Onderhavige methode 4,9 %

Uit het bovenstaande blijkt, dat de onderhavige methode van bepaling van een geprecompenseerd patroon in vergelijking tot de overige gangbare methoden veruit de klein-20 ste foutmaat oplevert.

Het geprecompenseerde patroon en het gewenste patroon worden vervolgens gebruikt als trainingsset of t trainingspatronen voor een neuraal netwerk. Een deel van een dergelijk netwerk is schematisch weergegeven in 25 figuur 8 en wordt gerepresenteerd door de uitdrukking 9 aie jC wiihij dat wil zeggen dat dosis at uitgedrukt is in een verzameling van 9 basisfuncties h1J, in dit geval radiële functies .

30 Na training van het neurale netwerk kan voor een ander willekeurig gewenst patroon op zeer snelle wijze een geprecompenseerd patroon worden bepaald. Een , willekeurig patroon kan bijvoorbeeld een patroon van 512 1010311 13 bij 512 patroonpunten zijn die een deelpatroon van een geïntegreerde schakeling vormen. Verscheidene deelpatro-nen worden vervolgens gecombineerd (geclusterd) tot één patroon dat de gehele geïntegreerde schakeling of ten 5 minste een deel daarvan omvat.

Het boven beschreven neurale netwerk kan geïmplementeerd worden in hardware, en bij voorkeur in analoge hardware aangezien de rekensnelheid van op derge-lijke wijze geïmplementeerde neurale netwerken zeer groot 10 is. Zo bedraagt de rekentijd voor precompensatie van een patroon minder dan 60 ns per patroonpunt. Precompensatie van patroon van een geïntegreerde schakeling van circa 1010 patroonpunten vergt in dit geval op de huidige personal 'computers derhalve slechts circa 10 minuten.

15 De uitvinding wordt voorts beschreven in het niet-vóórgepubliceerde proefschrift met tekst "Proximity effects correction in electron beam nanolithography", waarvan de gehele inhoud als hierbij ingelast dient te worden beschouwd.

pil 0 10 3 1 1

Claims

1. Werkwijze voor het bepalen van de voor verkrijging van een gewenst patroon in een deklaag op een ondergrond per patroonpositie benodigd geprecompenseerd patroon van blootstellingsdoses van een elektronenbundel, 5 omvattende: - het bepalen van de versmeringsfunctie van de elektronenbundel; - het met de versmeringsfunctie en het gewenst patroon bepalen van het geprecompenseerde patroon, 10 waarbij het bepalen zodanig wordt uitgevoerd, dat de blootstellingsdoses vrijwel uitsluitend positieve waarden bevatten en dat de blootstellingsdoses ten opzichte van elkaar ten minste in enige mate glad zijn.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, omvattende de 15 stappen: a) het schatten van een regularisatie parameter; b) het met alle patroonpunten van het gewenst patroon behalve een bepaald patroonpunt bepalen van een 20 geprecompenseerd patroon; c) het met de versmeringsfunctie opnieuw versmeren van het geprecompenseerd patroon voor het voorspellen van de dosis van het bepaalde patroonpunt; d) het voor elk patroonpunt herhalen van stap- 25 pen b en c; e) het herhalen van stappen a tot en met d met aangepaste regularisatie parameter totdat een eindwaarde van een regularisatie parameter bereikt is,· f) het bepalen van het geprecompenseerde pa- 30 troon met de eindwaarde van de regularisatie parameter.

3. Werkwijze volgens conclusie 2, waarbij stap b) de volgende iteratieve bepaling omvat: p1010 3 11 d{i) = d^'U + UTK+XBlD) l^rr"·11 r(J) = a-Kd{1) met d(0> = O en r(0) = a waarbij a een vector met als elementen de doses van het gewenste patroon, d een vector met de blootstellingsdoses 5 van het geprecompenseerde patroon, K de versmeringsfunc-tie in matrixvorm is, K* de hermitisch geconjugeerde van de versmeringsfunctie K is, B een operator, en λ een regularisatieparameter.

4. Werkwijze volgens conclusie 3, waarbij de 10 operator B als volgt is gedefinieerd: B(D) =T Ύ dtot dtot waarin de sommatie plaatsvindt over alle patroonpunten, dA het ie element van de vector d is, en d t de sommatie over tot 15 alle elementen van de vector d voorstelt.

5. Werkwijze volgens conclusie 2, waarbij in stap e) de eindwaarde van de regularisatie parameter de regularisatie parameter is waarbij i it iV*«i 20 waarin N het totaal aantal patroonpunten, a een vector met als elementen de doses van het gewenste patroon, d een vector met de blootstellingsdoses van het geprecompenseerde patroon, en K de versmeringsfunctie in matrix-25 vorm is.

6. Werkwijze volgens conclusie 2, waarbij in stap e) de eindwaarde van de regularisatie parameter de regularisatie parameter is waarbij 30 1010311 -sÉ (¾ - [*a*tt)],)lw„tt) "jt-l waarin N het totaal aantal patroonpunten, a een vector met als elementen de doses van het gewenste patroon, d een vector met de blootstellingsdoses van het geprecom-penseerde patroon, K de versmeringsfunctie in matrixvorm 5 en wkk gedefinieerd is als: «ι*α> = t 1~"“a> -iz met akk de elementen van de matrix A = K(KTK+XL(D)TL(D))' 1KT. en L de Laplace-operator, minimaal is.

7. Werkwijze volgens een der voorgaande conclusies, waarbij na stap e) de stappen omvattende van het 10 trainen van een neuraal netwerk met behulp van één of meer gewenste eerste patronen en de daarbij behorende geprecompenseerde patronen.

8. Werkwijze volgens conclusie 7, waarbij met het getrainde neurale netwerk het geprecompenseerde 15 patroon behorend bij een tweede gewenst patroon te bepalen is.

9. Werkwijze volgens conclusie 7 en 8, waarbij het eerste gewenste patroon een relatief eenvoudig trai-ningspatroon is en het tweede gewenste patroon het deel- 20 patroon van een geïntegreerde schakeling is.

10. Werkwijze volgens conclusie 9, waarbij twee of meer deelpatronen tot een samengesteld patroon van de geïntegreerde schakeling te combineren zijn.

11. Werkwijze volgens een van de conclusies 7- 25 10, waarbij het neurale netwerk een radiële basis functie netwerk is.

12. Werkwijze volgens een der conclusies 7-11, waarbij het neurale netwerk in hardware geïmplementeerd is.

13. Werkwijze volgens conclusie 12, waarbij het neurale netwerk in analoge hardware geïmplementeerd is. »1010311 «

14. Werkwijze volgens één van de voorgaande conclusies, waarbij de versmeringsfunctie ten minste is opgebouwd uit twee Gaussische functies.

15. Werkwijze volgens conclusie 14, waarbij aan 5 de versmeringsfunctie een exponentiële functie is toegevoegd .

16. Werkwijze volgens conclusie 14 of 15, waarbij de parameters van de Gaussische functies bepaalbaar zijn met behulp van statistische simulaties.

17. Werkwijze volgens conclusie 14 of 15, waarbij de parameters van de Gaussische functies bepaalbaar zijn door metingen.

18. Werkwijze voor het bepalen van de voor verkrijging van een gewenst patroon in een deklaag op een 15 ondergrond per patroonpositie benodigde blootstellingsdo-sis van een elektronenbundel, omvattende: - het invoeren van een trainingspatroon en de daarbij behorende blootstellingsdoses in een neuraal netwerk ter training daarvan; 20. het bepalen van de weegfactoren vap het neurale netwerk; - het met het neurale netwerk bepalen van de voor verkrijging van een gewenst patroon in een deklaag op een ondergrond benodigde blootstellingsdoses.

19. Inrichting voor het bepalen van de voor verkrijging van een gewenst patroon in een deklaag op een ondergrond per patroonpositie benodigde blootstellingsdo-sis van een elektronenbundel, omvattende elektronische schakelmiddelen voor het implementeren van een neuraal 30 netwerk met weegfactoren die bepaald zijn volgens een der voorgaande conclusies.

20. Geïntegreerde schakelingen die zijn vervaardigd met de inrichting van conclusie 19 of volgens de werkwijze van een der conclusies 1-18. *1010311