MX2013001022A - Metodo para determinar de manera optima las caracteristicas y arreglo de un conjunto de sensores para monitorear un area. - Google Patents

Abstract

Método iterativo, implementado por computadora, de diseño de un sistema para monitorear una zona geográfica que comprende una pluralidad de sensores de diferentes tipos y características representas por un vector S, cada componente de los mismos indica el tipo y las características de un sensor y su posición en dicha zona, dicho sistema exhibe una pluralidad de restricciones técnicas absolutas.

Description

METODO PARA DETERMINAR DE MANERA OPTIMA LAS CARACTERISTICAS Y ARREGLO DE UN CONJUNTO DE SENSORES PARA MONITOREAR UN ÁREA CAMPO DE LA INVENCION El tema de la presente invención es un método para determinar las características y arreglo de un conjunto de dispositivos o sensores para monitorear una zona de interés.

ANTECEDENTES DE LA INVENCION Esto aplica notablemente para ayudar en el diseño de un sistema para monitorear una zona de interés a través de una red de sensores fijos y para determinar la posición óptima y el ajuste óptimo de estos sensores en la zona bajo un conjunto de restricciones determinadas.

La invención aplica a cualquier tipo de dispositivo o sensor en particular una cámara, un radar, un sensor sísmico o acústico o incluso un dispositivo de detección de movimiento .

SUMARIO DE LA INVENCION El problema técnico en el cual se enfoca la presente invención se refiere a la asignación automática de un conjunto de sensores, operando en una red, en una manera adaptada para el monitoreo de una zona de interés predefinida. Este problema puede ser encontrado notablemente por un diseñador del sistema de monitoreo o un usuario de dicho sistema. Este consiste, sobre la base de un conjunto de sensores, cada uno con características especificas de acuerdo con tecnologías particulares, de un conjunto de restricciones absolutas con las que se va a cumplir y de un conjunto de propiedades ""que se desea optimizar, al determinar la combinación, en términos de número y tipo de entre aquellos disponibles, de sensores haciendo posible satisfacer estas restricciones absolutas y optimizar estas propiedades. También se trata un segundo problema al determinar la posición óptima y el ajuste óptimo de los sensores determinados previamente dentro de la zona de monitoreo para optimizar el rendimiento para recursos restringidos.

La red de sensores elegidos debe cumplir con una o más restricciones absolutas, por ejemplo, un presupuesto máximo, máxima reserva de energía, máximo transporte o rendimiento de detección mínimo.

Las propiedades que se van a optimizar son, por ejemplo, el precio total del sistema, una probabilidad de detección de objetivo, una precisión de la ubicación en dos o tres dimensiones. Las propiedades son clasificadas empíricamente por significación relativa.

El problema técnico en el cual está enfocada la presente invención es un problema de optimización de multi-criterio restringida de un conjunto de funciones de costo heterogéneas de complejidad arbitraria. Estas funciones pueden ser de diversa naturaleza, analíticas o no analíticas, continuas o no continuas, diferenciables o no diferenciables . Algunas restricciones pueden ser expresadas por funciones simples. Por ejemplo, el precio total del sistema corresponde a una suma, simple de los precios de sus constituyentes. De igual manera, el peso total del sistema también se obtiene mediante la suma de los pesos de cada sensor. Por otra parte, otras restricciones están modeladas por funciones más complejas. Por lo tanto, la probabilidad de detectar un objetivo puede depender de una densidad de probabilidad a priori de la presencia del objetivo, la distancia objetivo-sensor o de hecho la intervisibilidad. La precisión de la ubicación basada en la fusión entre sensores puede involucrar las probabilidades de detección, las precisiones de mediciones elementales y las posiciones relativas mutuas de los sensores.

Las soluciones de la técnica anterior que corrigen el problema de la optimización de redes de sensor se refieren esencialmente al despliegue de redes de dispositivos inalámbricos y están enfocadas a la optimización de los medios de comunicación. El área problema entonces abordada se refiere en particular al mantenimiento del servicio y la autonomía de las antenas y no la optimización de la cobertura de una zona de monitoreo como una función de diversas restricciones en los sensores.

Con referencia al área problema del posicionamiento óptimo de los sensores de monitoreo, la solicitud de patente US 7395195 propone un dispositivo que permite la representación de una red de dispositivos, la asignación de recursos de cálculo y el posicionamiento de dichos sensores. La solicitud de patente US 7693049 implementa una técnica de optimización estocástica esencialmente enfocada en la conservación de recursos de energía.

Además del hecho de que las dos solicitudes de patente antes mencionadas están enfocadas solamente a parte del problema mayor que la presente invención propone resolver, éstas también muestran limitaciones en relación a las restricciones de optimización que pueden tomar en cuenta. Generalmente, los esquemas conocidos implementan esquemas de optimización convencionales tales como el esquema de gradiente. Dichos esquemas muestran los siguientes inconvenientes. Estos soportan una solución al problema de optimización global solamente si las restricciones de optimización son moldeadas por funciones diferenciables, esto representa una limitación significativa que la presente invención pretende eliminar. Además, estos esquemas no hacen posible evitar el fenómeno del mínimo o máximo local que representa soluciones insatisfactorias . También es posible utilizar esquemas basados en un algoritmo genético, pero éstos no son aplicables a todos los factores funcionales de costo, y no garantizan la convergencia en una solución válida en todos los casos.

La presente invención hace posible remover las limitaciones de la técnica anterior proponiendo una solución completamente automatizada para determinar los sensores en términos de número, tipo y posición.

Para este propósito, el tema de la invención es un método iterativo, implementado por computadora, de diseño optimizado de un sistema para monitorear una zona geográfica que comprende una pluralidad de sensores de diferentes tipos y características representadas por un vector S donde cada componente indica el tipo y las características de un sensor y su posición en dicha zona, dicho sistema exhibiendo una pluralidad de restricciones técnicas absolutas, dicho método se caracteriza porque comprende al menos los siguientes pasos: • un paso de inicializar el vector S a una solución So» • un paso de perturbar los sensores que constituyen la solución Sn en la iteración del índice n, para obtener una nueva solución candidato sn+i en la iteración del índice n+1, dicha perturbación conlleva el cambio del tipo o una característica de al menos uno de dichos sensores, los posibles tipos de sensor también incluyendo un tipo maqueta cuyas características no tienen impacto sobre el costo global de la solución S, • un paso de evaluar el costo de dicha solución sn+i sobre la base de una función de costo global C(S) determinada como una combinación de una pluralidad de sub-criterios Ck(S) para optimizar al menos una característica de dichos sensores de los cuales está compuesta la solución S, • un paso de seleccionar la nueva solución actual Sn+i en la iteración n+1 sobre la base de una probabilidad de transición Are„itó(Sn= (C(S,»),C(s„+1)) la cual disminuye como una función de (C( s„+l ) - C(Sn)) culminando en la selección de la nueva solución candidato Sn+i= sn+i o en . la retención de la solución previa Sn+i=Sn, • un paso de almacenar, en cada iteración, la mejor solución Smejor obtenida la cual satisface la relación: • un paso de prueba para detener o continuar las iteraciones de dicho método, • cuando la prueba de detención es positiva, un paso final de producir la solución óptima Smej0r q e contiene el número, el tipo, las características y la posición de los sensores convenientes para monxtorear dicha zona geográfica.

En una modalidad variante de la invención, el método además comprende un paso de desplegar las posiciones de dichos sensores que constituyen la solución óptima Smejor en la zona geográfica en una interfaz de usuario.

En otra modalidad variante de la invención, el paso de inicialización comprende al menos los siguientes sub-pasos: • selección aleatoria del tipo de cada uno de dichos sensores de entre los tipos disponibles, incluyendo el tipo magueta, • selección aleatoria de la posición de cada uno de dichos sensores, • verificación del cumplimiento, mediante la solución So, con todas las restricciones absolutas.

En otra modalidad variante de la invención, dichos sensores son de tipo pasivo y son tomados al menos del siguiente conjunto: una cámara, un radar, un sensor sísmico, un sensor acústico, un dispositivo de detección de movimiento, un dispositivo de detección basado en contacto eléctrico, un dispositivo para detectar fuentes radioeléctricas, un dispositivo para detectar fuentes nucleares, un dispositivo de detección magnético, capacitivo, inductivo, químico o bactereologico.

En otra modalidad variante de la invención, dichos sensores son de tipo activo y son al menos tomados del siguiente conjunto: un radar, un detector acústico activo, un detector LIDAR, un detector basado en activación por neutrones, un detector basado en barrera activa.

En otra modalidad variante de la invención, una restricción técnica absoluta es una restricción de peso máximo o precio máximo o de precisión de ubicación mínima sobre una zona geográfica determinada.

En otra modalidad variante de la invención, una característica de un sensor comprende su peso, su precio, su probabilidad de detección de un objetivo, su radio de detección .

En otra modalidad variante de la invención, un sub-criterio de optimización es el peso global del conjunto de dichos sensores o el precio global del conjunto de dichos sensores o el grado de cobertura de la zona monitoreada o la precisión de la ubicación de un objetivo en la zona monitoreada, dicho sub-criterio puede ser calculado numéricamente para el conjunto de sensores que constituyen solución S.

En otra modalidad variante de la invención, menos uno de los sub-criterios depende de un mapa de significado el cual asigna para cada celda de malla, con coordenadas i,j, de la zona geográfica que se va a monitorear, un valor de significación relativo que incrementa con el requerimiento de monitoreo de dicha celda de malla.

En otra modalidad variante de invención, aplica al menos uno de los siguientes acuerdos al sub-criterio : • la optimización de los sub-criterios es ya sea una minimización o una maximización, • el valor de cada sub-criterio es normalizado entre 0 y 1.

En otra modalidad variante de la invención, la función de costo global de la solución S se expresa con la ayuda de la siguiente relación: donde k es un coeficiente de ponderación, ß y ak son parámetros determinados.

En otra modalidad variante de la invención, la probabilidad de transición es expresada con la ayuda de las siguientes relaciones: 77(C(S„),C(5n+1)) = l, si C(sn <C(Sn) C(S„)-C(sn+í) (C(S„),C(sn+l)) = e T(n , si C{sn+l)=C(S„) , con T(n) un parámetro cuyo efecto es hacer menos probable la aceptación de una peor solución en la iteración n y cumplir con la siguiente relación T (n+1) =pT (n) , donde p es un parámetro determinado cuyo valor es menor que 1 y sustancialmente cercano a 1.

El tema de la invención es también un producto de programa de computadora, caracterizado porque comprende instrucciones de código de programa para la implementación del método de acuerdo con la invención. ¦ BREVE DESCRIPCION DE LAS FIGURAS Otras características serán aparentes al leer la descripción detallada no . limitativa a continuación, proporcionada a manera de ejemplo y en relación a los dibujos anexos los cuales representan: La figura 1 es un mapa de significación ejemplar de acuerdo con la invención, La figura 2 es un gráfico de flujo que ilustra los pasos de implementar el método de acuerdo con la invención, La figura 3 es una ilustración de los resultados obtenidos para una zona de monitoreo uniforme cuadrada y un solo tipo de sensor, La figura 4 es una ilustración de los resultados obtenidos para una zona de monitoreo uniforme cuadrada y cuatro tipos de sensores, La figura 5 es una ilustración de los resultados obtenidos para la zona de monitoreo de la figura 1 y un tipo de sensor, La figura 6 es una ilustración de los resultados obtenidos para la zona de monitoreo de la figura 1 y dos tipos de sensor.

DESCRIPCION DETALLADA DE LA INVENCION Ahora se describe una modalidad particular de la invención. Esta se refiere a la optimización de un sistema para monitorear una zona de geometría definida por un rectángulo. La invención aplica en una manera idéntica a cualquier tipo de zona de interés de geometría arbitraria. La zona de monitoreo de forma rectangular es cortada hasta en una pluralidad de celdas de malla elementales de igual manera en forma rectangular. El conjunto de celdas de malla constituye una rejilla. Cada celda de malla de la rejilla es identificada por sus coordenadas i y j . Sin apartarse del alcance de la invención, la forma de una celda de malla puede ser arbitraria.

La figura 1 representa un mapa de significación ejemplar de acuerdo con la invención. La función de un mapa de significación es la identificación de zonas de relativa significación dentro de la zona que se va a monitorear. Algunas restricciones de optimización de sensor dependen de la zona cubierta. Ahora, esta zona puede ser, por una parte, delimitada por perímetros que son complejos a explicar analíticamente y, por otra parte, no ser de significación uniforme en términos operativos. En un paso previo, el método de acuerdo con la invención consiste en construir él mapa de significación 10 asociado con la zona de monitoreo al que está dirigido. Para cada celda de malla del mapa de significación etiquetado por sus propias coordenadas i y j, se asigna un valor de significación C(i,j). Este valor es cero para los elementos de la zona que no se pretenden monitorear. De esta manera, las áreas que se van a monitorear pueden ser de una forma arbitrariamente compleja. El valor C(i,j) es no cero y su valor es el valor más grande según el interés de la zona que se va a monitorear. En particular, el interés en el monitoreo de una zona es determinado como una función de la probabilidad de encontrar un objetivo en el mismo o de la sensibilidad de la zona desde el punto de vista del monitoreo. Si no hay información asociada con una zona, su valor de significación C(i,j) es igual a un valor uniforme, por ejemplo el valor 1. Una vez que el conjunto de valores C(i,j) ha sido determinado para todas las celdas de malla, dichos valores son normalizados por la suma de todos los valores C(i, j) . El mapa de significación de acuerdo con la invención asi determinado proporciona, para cada celda de malla, información referente a la significación relativa en relación a su monitoreo. La escala 11 de los valores de C(i,j) varia de 0 a 1. La zona de monitoreo 10 comprende sectores no monitoreados 101, 103, zonas secundarias de significación 105, 106 y zonas de prioridad de significación 102,104,107.

Sensores El objetivo del método de acuerdo con la invención es notablemente producir una solución a un problema de optimización bajo varias restricciones. Para este propósito, una solución consiste de un conjunto de Nmax sensores representados por un vector. Estos sensores son de tipo variable y posición. Los sensores de tipo fijo y posición también pueden ser considerados pero no forman parte del vector de solución producido por el método de acuerdo con la invención. Sin embargo, entran en el cálculo de los factores de costo funcionales desarrollados adicionalmente corriente arriba de la descripción. A manera de ejemplo, la siguiente lista incluye un número grande de sensores compatibles con el método de acuerdo con la invención. Sin apartarse del alcance de la invención, se puede concebir cualquier sensor equivalente. La invención aplica igualmente bien a sensores pasivos como detectores activos.

Los sensores pasivos incorporan cámaras notablemente visibles o infrarrojas con detección de movimiento, fechado o de otra manera, ubicación angular o reconocimiento de escena, detectores acústicos tales como micrófonos o hidrófobos los cuales pueden · detectar una presencia, ejecutar localización angular y/o a nivel de distancia y ejecutar reconocimiento de sonido, detectores sísmicos a nivel de puntos, tal como un geófono, detectores lineales tal como un cable piezoeléctrico . Dichos detectores sísmicos pueden o no ejecutar detección fechada junto con reconocimiento de ruido sísmico. Los sensores pasivos compatibles con la presente invención también abarcan sensores de tipo PIR (Infrarrojo Pasivo) los cuales también tienen la capacidad para ejecutar la localización, detectores basados en contacto eléctrico o rotura de contacto, detectores de movimiento de tipo acelerómetro o inclinómetro, detectores de fuentes radioeléctricas , de fuentes nucleares, radares pasivos junto con cualquier equipo que implemente detección magnética, capacitiva, inductiva, química o bacteriológica.

Los detectores activos abarcan notablemente radares, detectores acústicos activos de tipo aéreo y sonar, detectores basados en láser vía aérea de tipo LIDAR ("Detección y Localización por Medio de Luz) y , equipo que ejecuta detección con base en activación de neutrones o infrarrojo, barrera activa acústica o visible.

T denota el número de distintos tipos > de sensor. Cada tipo de sensor posee características intrínsecas que caen dentro del criterio para evaluar la calidad de una solución obtenida por el método. Las características de un sensor están definidas por el conjunto de parámetros describiendo totalmente un tipo de sensor en el sentido de una función de costo global. Estas características pueden ser fijas cuando se lidia con parámetros intrínsecos al sensor tal como la abertura angular ¦ de una cámara o funciones de cálculo interno tal como el modo de cálculo para inter-visibilidad entre el sensor y el punto monitoreado. Las características de un sensor también pueden ser ajustables por medio de un método. Este es el caso, por ejemplo, para el eje de mira de una cámara.

El tipo de un sensor designa una clase de sensores que poseen características fijas comunes. Varios casos de uno y el mismo tipo de sensor difieren solamente por sus características variables.

El tipo de un sensor puede ser, pero no solamente, una cámara, un radar, un sensor sísmico o acústico o incluso un dispositivo de detección de movimiento. Las características de dichos sensores pueden ser fijas, tal como es el caso para el peso o para el volumen de un sensor y también para su campo de observación angular o la naturaleza de las mediciones elementales llevadas a cabo. Dichas mediciones incluyen el nivel de energía absoluto o aquél en términos de relación señal-a-ruido, mediciones de ángulos de Euler o de elevación, mediciones de velocidad, de distancias, de espectro de frecuencia o incluso de de clase de objetivo detectado.

Otras características pueden evolucionar como una función de la solución. Este es el caso para el precio el cual puede irse reduciendo tal como una función de la cantidad de sensores del mismo tipo que son utilizados en la solución. Algunos sensores se caracterizan por una curva de desempeño. Tal es el caso notablemente para la probabilidad de detectar un objetivo como una función de la distancia entre el sensor y el objetivo y también la precisión de la medición de un sensor como una función de su rango y de la relación señal-a-ruido. Cada tipo de sensor disponible entonces es definido como una función de una o más características para constituir un conjunto de sensores disponibles el cual sirve como dato inmediato de entrada para el método de acuerdo con la invención. Para este conjunto de T tipos de sensores reales se añade un sensor de tipo maniquí identificado por el tipo 0. Este sensor no tiene impacto en el criterio de costo global, es decir sus características son neutrales. Por ejemplo, su precio, su peso y su rango son cero. Una solución proporcionada por el método de optimización de acuerdo con la invención consiste de un vector de Nmax sensores que son representados por su tipo indexado por un valor que varía de 0 a T. Un tipo incorpora todas las características intrínsecas del sensor. La solución también comprende para cada uno de dichos sensores información relacionada con su posición (coordenadas en el plano o en espacio) y/o su orientación (dirección de señalamiento del sensor) . En lo sucesivo, S denotará el vector de solución producido por el método de acuerdo con la invención.

Restricciones absolutas La red de sensores es determinada, notablemente, como una función de un conjunto de M restricciones absolutas con las que se debe cumplir, lo cual constituye otro dato inmediato de entrada del método de acuerdo con la invención. Las restricciones absolutas con las que se va a cumplir a través de la red de sensores elegidos son tomadas del siguiente conjunto: un peso total mínimo o máximo del conjunto de sensores que constituye la red, un precio total mínimo o máximo, un límite en la posición del despliegue de un tipo de sensor determinado, un número mínimo o máximo de sensores de un tipo determinado, una distancia mínima o máxima entre dos sensores de uno y el mismo tipo, una duración de vida mínima o máxima de un sensor, una reserva de energía máxima de un sensor, un límite en la orientación de un sensor, un límite en el retardo de la transmisión de la información a un puesto de comando, una restricción de despliegue tal como una distancia mínima de un tipo de sensor con respecto a un elemento del terreno o incluso desempeño mínimo de la red en términos de rango de detección, localización o clasificación. El conjunto de restricciones enlistadas por supuesto es completamente no limitativo y cualquier otra restricción absoluta relacionada con un sensor que sea equivalente es concebible sin apartarse del alcance de la invención. Generalmente, cada restricción absoluta está modelada por una función, por ejemplo una función booleana, VmiS) hacienda posible verificar si cada restricción m es o no es satisfecha para la solución S. La solución S es aceptable si y solamente si, cualquier m varia de 1 a M, ?>?(3) = ] . A manera de ejemplo, la función ??, asociada con la restricción de peso iguala 0 si la suma de los pesos de todos los sensores que constituyen la solución S es mayor que un peso máximo determinado. ?? iguala 1 en el caso contrario. En una manera análoga, cualquier restricción absoluta puede ser modelada por una función ?? .

Criterios de optimización La solución óptima S es determinada como una función de un número K de sub-criterios los cuales constituyen otro conjunto de datos de entrada del método de acuerdo con la invención. Un sub-criterio corresponde a una característica o una combinación de características de uno o más sensores que constituyen la solución S. Un sub-criterio es una función numéricamente evaluable que contribuye al cálculo de una función de costo global a la red de sensores. Esto es interpretable por el usuario del método de acuerdo con la invención, con' el objetivo de ponderar la significación relativa del mismo en el costo global que se va a optimizar. Los ejemplos de los sub-criterios a continuación son aplicables al método de acuerdo con la invención, asi como cualquier equivalente a uno de estos sub-criterios. Este involucra el peso total de la solución, el costo total de la solución, la probabilidad de detección máxima sobre una zona, la probabilidad de detección media sobre toda la zona, el error de localización mínimo sobre una zona, el error de localización medio sobre toda la zona, la suma de las distancias entre sensores, la trayectoria mínima entre un punto fijo del mapa y cada sensor, el retardo en transmitir la información de detección para el conjunto de sensores de una zona, el consumo total del conjunto de sensores y también las restricciones compuestas que involucran elementos arbitrariamente complejos tales como la minimización de la altitud media de los sensores situaos a una distancia determinada desde una parte de la zona monitoreada.

Este sub-criterio debe ser optimizado, por ejemplo, minimizado o maximizado. El término optimización es utilizado para designar la búsqueda de un extremo, máximo o mínimo.

A manera de ejemplo no limitativo, la modalidad elegida aquí utiliza K=4 sub-criterios. Un primer sub-criterio corresponde al peso global del conjunto de sensores que constituyen la solución S. Esté primer sub-criterio es modelado por la siguiente función: donde peso (n) es el peso de cada sensor de la solución S. EL método de acuerdo con la invención está enfocado a obtener una solución S la cual minimice el sub-criterio C'i(S).

Un segundo sub-criterio corresponde al precio global de la solución S adoptada. Este puede ser modelado por la siguiente función: donde precio (n) es el precio por unidad de cada sensor de la solución S. El método de acuerdo con la invención está enfocado a obtener una solución S la cual minimice el sub-criterio C2 (S) .

Un tercer sub-criterio corresponde al grado de cobertura de la zona realmente monitoreada por la red de sensores constituida por la solución S. El grado de cobertura es definido, por ejemplo, como siendo la fracción de la zona monitoreada la cual garantice una probabilidad de detección mayor que un valor determinado6. Este tercer sub-criterio es modelado por la siguiente función: donde NCNL es el número de celdas de malla del mapa de significación de dimensión R y <^(z',/)=l si la probabilidad de detección PD(i,j) de un objetivo situado en la celda de malla con coordenadas i,j, del mapa de significación es estrictamente mayor que T y <Xz,/)=0 en el caso contrario.

CI(i,j) representa el valor de significación del mapa de significación en el punto con las coordenadas i,j. La probabilidad de detección PD{i,j) es determinada como una función' de la probabilidad de detección de unidad y de la posición de cada sensor. A manera de ejemplo, para un sensor optrónico, la probabilidad de detección se puede obtener moldeando haces desde la posición del sensor hasta que son interceptados por una máscara o llegan a un rango de uso. Para un sensor acústico, la probabilidad de detección puede ser calculada aplicando la ecuación conocida del sonar a un modelo de ruido irradiado por el objetivo. El sub-criterio C'3(S) depende en un momento y al mismo tiempo de las características de cada sensor y también el valor de significación CI(i,j) asociado con cada celda de malla del mapa de significación correspondiente a la zona de monitoreo. Se pueden contemplar otros criterios de este tipo sin apartarse del alcance de la invención.

Un cuarto sub-criterio corresponde a la precisión de la ubicación de un objetivo que puede ser definido como siendo el error de ubicación medio sobre toda la zona de cobertura. La localización de un objetivo se obtiene combinando varias mediciones entregadas por varios sensores. Este sub-criterio entonces en si mismo depende del tercer sub-criterio relacionado con el grado de cobertura. j Este se construye sobre la base de un estimado local del error de localización con la ayuda del limite Cramer Rao teórico conocido y depende, notablemente, de la posición relativa del conjunto de sensores en términos de rango de detección en el punto con las coordenadas i,j. Este ejemplo muestra que varios sub-criterios pueden ser interdependientes . El sub-criterio relacionado con la precisión de la localización se puede moldear mediante la siguiente relación: <(ij)>0 Errorloc(i,j)CI(i,j) Se puede asignar un error muy grande en cualquier punto donde la localización sea imposible.

Los ejemplos antes mencionados de sub-criterios ilustran su diversidad. Los primeros dos sub-criterios son simples sumas mientras que el tercer sub-criterio depende del arreglo de los sensores y también, opcionalmente, los obstáculos entre el sensor y el objetivo. Finalmente, el cuarto sub-criterio ilustra la posibilidad de subordinar el cálculo de un sub-criterio a otro.

En una modalidad de la invención, se establecen convenios para el modelado de los sub-criterios. Un primer convenio consiste en vislumbrar los sub-criterios en una manera que la optimización sea una minimización para todos los sub-criterios o una maximización para todos los sub-criterios. Si la optimización es una minimización, el tercer sub-criterio previamente descrito debe ser reemplazado con C3 = l-C'3. Un segundo convenio consiste en normalizar entre 0 y 1 cada sub-criterio para volverlos homogéneos. El primer, segundo y cuarto sub-criterios entonces pueden ser reescritos en la siguiente manera: donde PesoMax y PrecioMax son el peso y el precio que no se van a exceder. ErrorMax es el error de localización máximo admisible para garantizar el desempeño razonable para el-sistema. Un tercer convenio consiste en asignar un valor arbitrario grande a un sub-criterio en caso que éste corresponda a una restricción absoluta con la que no se cumpla, en el caso donde la optimización es una minimización.

Sobre la base de los K sub-criterios Ck(S), uno de los pasos que constituyen el método de acuerdo con la invención está enfocado en determinar una función de costo global la cual se pueda escribir con la ayuda de la siguiente relación: Los coeficientes ak permiten una modulación no lineal del impacto de un sub-criterio de acuerdo con su valor. Los coeficientes positivos k permiten la ponderación relativa de cada sub-criterio con respecto a los otros. Entre los casos particulares, si ß = ak = 1 cualquier k entonces C(S) corresponde a una combinación lineal de los sub-criterios C)c(S). Por el contrario si ß = ak tiende a infinito, el criterio global C(S) tiende al máximo de los sub-criterios Ck(S) .

La relación (5) es un modelado ejemplar del criterio global. Sin apartarse del alcance de la invención, cualquier relación C(S) determinada como una combinación de los sub-criterios Ck (S) es compatible con la invención. En particular, la función C(S) no es necesariamente continua o diferenciable en cada punto donde está definida.

El método de acuerdo con la invención está notablemente dirigido a determinar la solución S que minimice (o maximice) la función de costo global C(S) mientras se cumple con las restricciones absolutas previamente definidas. Los esquemas conocidos basados en el empleo de gradientes no son compatibles con funciones de costo que son no-diferenciables y que pueden exhibir un extremo local. Para resolver estas limitaciones, la invención consiste en adaptar el denominado algoritmo "recocido simulado" conocido para resolver el problema de optimización asociado con la función de costo C ( S ) .

La figura 2 representa un gráfico de flujo de los pasos para llevar a cabo el método de acuerdo con la invención .

En un primer paso de inicialización 201, se selecciona una solución candidato inicial So. Esta comprende, al igual que cualquier solución S, un conjunto de Nmax sensores definidos por su tipo, su posición y sus características técnicas. Algunos entre los Nmax sensores pueden ser sensores de tipo maniquí cuyo peso relativo es cero en relación a las restricciones de optimización. La presencia de sensores de tipo maniquí en una solución S también hace posible determinar el número óptimo de sensores debido a que un sensor de maniquí sirve solamente para resolver el problema pero no corresponde a un sensor que esté realmente desplegado en el campo.

La solución inicial So es determinada, por ejemplo, como estando compuesta únicamente de sensores maniquí. Esta solución es válida debido a que mediante la construcción, los sensores maniquí cumplen con las restricciones absolutas predefinidas. Las posiciones de los sensores maniquí son trazadas de manera aleatoria en la zona de monitoreo. Alternativamente, la solución inicial So también puede ser determinada por selección aleatoria de cada tipo y posición de los Nmax sensores' incluyendo el sensor maniquí como una de las posibilidades. La solución S0 obtenida es probada en relación a las restricciones absolutas. Si la solución no es aceptable desde este punto de vista, se extrae una nueva solución de manera aleatoria hasta que se obtiene una solución que sea compatible con las restricciones absolutas.

Posteriormente, la solución S0 es almacenada como siendo, temporalmente, la solución Smejor que corresponde a la mejor optimización posible del problema. En paralelo con este paso de inicialización, se ejecuta un paso de ajuste inicial 202 de los parámetros del algoritmo de optimización. Para un denominado algoritmo de "recocido simulado", esto conlleva una convergencia positiva denominada parámetro de temperatura T(0) el cual es iniciálmente fijo, por ejemplo, en 1 y un denominado parámetro de "enfriamiento" p, el cual es positivo y menor que o igual a 1. Los valores de estos parámetros tienen influencia directamente sobre la velocidad de convergencia del algoritmo y su capacidad para encontrar el óptimo global. Una temperatura inicial y. parámetro de enfriamiento inicial que son demasiado bajos conducen a una convergencia muy rápida al mínimo o máximo local. Por el contrario, valores altos de estos parámetros hacen posible converger en el óptimo global pero los tiempos de cálculo son más prolongados.

EL método de acuerdo con la invención es posteriormente iterativo. Una iteración consiste en llevar a cabo los siguientes pasos.

En un paso 203 se busca una solución Sn+i que difiere de la solución actual Sn. Por consiguiente, la solución actual Sn es perturbada para deducir a partir de la misma una solución intermedia s'n+i para cada sensor de índice i variando de 1 a Nmax constituyendo la solución Sn.

En un primer sub-paso 203-1, se provoca una perturbación del tipo de cada sensor. Por consiguiente, se genera un valor aleatorio uniforme que se ubica entre 0 y 1.

Si el valor obtenido es menor que una probabilidad determinada de cambio de tipo del sensor, un nuevo tipo de sensor Tipo (i), sacado de manera aleatoria de entre el conjunto de tipos disponibles de sensor, es sustituido por el tipo anterior. La probabilidad de cambio de tipo es un parámetro del método.

En un segundo sub-paso . 203-2, todas las características asociadas con el sensor de índice i son perturbadas de acuerdo con el esquema del paso 203-1. Por ejemplo, la posición del sensor es perturbada mediante la adición a éste de un valor aleatorio, por ejemplo de tipo Gaussiano. La posición del sensor es perturbada solamente a una frecuencia determinada por un parámetro de probabilidad de cambio de posición del sensor. Si existe una restricción absoluta en esta cantidad, por ejemplo, que la posición del sensor esté restringida a una zona determinada, la perturbación es aplicada solamente en el caso de cumplimiento con esta restricción. Este paso de "perturbación también se aplica a los sensores del tipo maniquí.

En un tercer sub-paso 203-3, se determina la aceptabilidad de la solución s'n+i obtenida después de perturbar la solución Sn. Si la solución s'n+i no es aceptable en relación a las restricciones absolutas y si no se alcanza el número de extracciones extracción de una solución candidato, se regresa al paso 203-1 para determinar una nueva solución candidato s'n+i la cual cumpla con las restricciones absolutas. Si ninguna solución aceptable es determinada después de las Nextracción extracciones, entonces la última solución s'n+i obtenida es retenida como la solución actual, sn+l = S ' n+i .

En un segundo paso 204, la función de costo global C(S) es evaluada para la solución sn+i. Esta evaluación se lleva a cabo sobre la base de la evaluación previa 204-1 del conjunto de sub-criterios Ck(S) tal como fue previamente descrito. Algunos de estos sub-criterios requieren la generación de un mapa de significación 10.

En un tercer paso 205, la nueva solución actual es seleccionada aplicando una adaptación, de acuerdo con la invención, del denominado algoritmo de "recocido simulado". Una probabilidad de aceptación de la nueva solución, también denominada la probabilidad de transición, es evaluada como una función ? de los costos de las soluciones Sn-y sn+i: P transición = (C(S„ ), C(Sfí+l )) Cualquier función ? que conduce a una probabilidad más grande para una mejor solución es aceptable, esto corresponde a decir que la probabilidad de transición debe disminuir como una función de (C(sn+l ) - C(Sn)) . Por ejemplo, para un denominado algoritmo de recocido simulado convencional, esta función puede ser escrita con la ayuda de las siguientes relaciones: 7(C(S„),C(s„+1)) =l, si C(sn+])<C(S„) El paso 205 entonces consiste en generar una variable aleatoria uniforme u(n) que yace entre 0 y 1 y en comparación con el umbral ^C(Sn),C(sn+)) . Si u(n) es menor que dicho umbral, entonces la nueva solución sn+1 se convierte en la solución actual. En el caso contrario, la solución Sn es retenida : si u(n)<^C(Sn),C(s^)),Sn+]=sn+ Si u(n)= (C(S„),C(Sn+t)),Sn+l=Sn En un paso adicional 206, la mejor de las soluciones obtenidas es almacenada: si C(sn+l) < C(Sbesl),Shesl = Sn+i En cada iteración, el parámetro de temperatura es modificado para hacer menos probable la aceptación de una solución más pobre en la siguiente iteración. Para un denominado algoritmo de recocido simulado convencional, esto se obtiene a través de la siguiente relación: T(n+l)=p T(n) con p un valor menor que 1. Típicamente un valor muy cercano a 1 produce buenos resultados .

Una prueba de detención 207 es ejecutada en cada iteración para decidir si se detiene la búsqueda de una mejor solución. Si la condición de detención no se cumple, se continúa con las iteraciones. A manera de ejemplo no limitativo, la prueba de detención puede consistir en verificar si la mejor solución Smej0r ha estado sin cambios durante al menos Ndetención iteraciones, en cuyo caso la prueba de detención es positiva y el método, de _ acuerdo con la invención, entrega la mejor solución obtenida. La prueba de detención también puede consistir en fijar, un número máximo de iteraciones.

El método de acuerdo con la invención es implementado a manera de un programa de computadora. Una interfaz de despliegue puede ser utilizada para ver la posición de los sensores formando la solución Smejor obtenida sobre la zona de monitoreo determinada. También se pueden desplegar otras características de dichos sensores tal como el rango o la orientación cuando se tiene que lidiar con un sensor de dirección.

La figura 3 ilustra los resultados obtenidos mediante el método de acuerdo con la invención en el caso donde la zona de monitoreo es de forma cuadrada y uniforme en términos de significación. Un solo tipo de sensor está disponible y muestra una probabilidad de detección de objetivo igual a 1 para una distancia entre el sensor y el objetivo de menos de un radio de detección determinado D e igual a 0 en el caso contrario. Las restricciones tomadas en cuenta son la maximizacion de la zona monitoreada con un mapa de significación uniforme con un peso y presupuesto determinados máximos. La partes superior de la figura 3 ilustra la posición de cada sensor en la zona de monitoreo con su zona de cobertura representada por un circulo centrado en la posición del sensor y del radio igual al radio de detección. La parte inferior de la figura 3 muestra la evolución, en el curso de las iteraciones del método de acuerdo con la invención, de las funciones de costo C(S) y C(Smejor) de las soluciones actuales y de la mejor solución respectivamente. Cuando el método se detiene, se obtiene el número de sensores óptimo teórico, el cual en el ejemplo de la figura 3 es igual a 25. La posición de los sensores no es regular debido a que la constante impuesta es la maximización de la zona de cobertura sin algún criterio de regularidad.

La figura 4 ilustra los resultados obtenidos para la misma zona de monitoreo como en la figura 3 pero con cuatro tipos de diferentes dispositivos presentando diferentes probabilidades de detección. Se observa que en este caso el grado de cobertura no es probado.

La figura 5 ilustra los resultados obtenidos para la colocación automática de sensores para una zona de monitoreo asociada con el mapa de significación de la figura 1. Se toma en cuenta un solo tipo de sensor, concretamente el mismo que aquél utilizado para el ejemplo de la figura 3.

La figura 6 ilustra los resultados obtenidos, todavía para el mapa de significación de la figura 1, pero utilizando dos tipos de sensores, uno de los cuales muestra un radio de '.detección sustancialmente más significativo que el otro.

La invención aplica notablemente al monitoreo de sitios industriales, de centros de ciudad, de un edificio o de cualquier otra zona de interés. Esta hace posible determinar una solución óptima en términos de tipo, número y posición de un conjunto de sensores con características determinadas bajo un conjunto de restricciones expresadas en la forma de sub-criterios numéricamente evaluables. La solución óptima es determinada mejorando, en cada iteración del método, la solución actual. El método de acuerdo con la invención utiliza, en parte, el denominado esquema de "recocido simulado" conocido que generalmente es utilizado para describir la evolución de un sistema termodinámico . Este esquema es utilizado aquí en un dominio distinto que es aquél de la optimización de la elección y del posicionamiento de un conjunto de sensores convenientes para monitorear una zona geográfica determinada.

El método de acuerdo con la invención presenta notablemente la ventaja de permitir que se obtenga una solución incluso cuando el factor funcional del costo C(S) utilizado no es una función que sea diferenciable en cada punto. También se hace posible evitar la selección de una solución en un extremo local de esta función.

Claims (13)

NOVEDAD DE LA INVENCION Habiendo descrito el presente invento, se considera como una novedad y, por lo tanto, se reclama como prioridad lo contenido en las siguientes: REIVINDICACIONES

1.- Un método iterativo, implementado por computadora, de diseño optimizado de un sistema para monitorear una zona geográfica que comprende una pluralidad de sensores de diferentes tipos y características representadas por un vector S, cada componente del cual indica el tipo y las características de un sensor y su posición en dicha zona, dicho sistema exhibe una pluralidad de restricciones técnicas absolutas, dicho método caracterizado porque comprende al menos uno de los siguientes pasos : • un paso (201) de inicialización del vector S para una solución So, • un paso (203) de perturbar los sensores que constituyen la solución Sn en la iteración del índice n, para obtener una nueva solución candidato sn+i en la iteración del índice n+1, dicha perturbación conlleva cambiar el tipo o una característica de al menos uno de dichos sensores, los tipos posibles de sensor también incluyen un tipo maniquí cuyas características no tienen impacto sobre el costo global de la solución S, • un paso (204) de evaluar el costo de dicha solución sn+i sobre la base de una función de costo global C(S) determinada como una combinación de una pluralidad de sub-criterios Ck(S) para optimizar al menos una característica de dichos sensores de los cuales se compone la solución S, • un paso (205) de seleccionar la nueva solución actual Sn+i en la iteración n+l sobre la base de una probabilidad de transición lransición=n(C(Sn ),C(sn+l )) que disminuye como una función de (C(sn+ ) - C(Sn)) culminando en la selección de la nueva solución candidato Sn+i= sn+i o en la retención de la solución previa Sn+i=Sn, • un paso (206) de almacenar, en cada iteración, la mejor solución Smejor obtenida la cual satisface la relación: Si C(sn+, ) < C(SmeJor),Smejor = Sn+] • un paso de prueba (207) para detener o continuar las iteraciones de dicho método, • cuando la prueba de detención es positiva, un paso final de producir la solución óptima Smejor conteniendo el número, el tipo, las características y la posición de los sensores convenientes para el monitoreo de dicha zona geográfica.

2. - El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque éste además comprende un paso de desplegar las posiciones de dichos sensores constituyendo la solución óptima Smejor en la zona geográfica sobre una interfaz de usuario.

3. - El método de conformidad con una de las reivindicaciones 1 o 2, caracterizado porque el paso de inicialización (201) comprende al menos los siguientes sub-pasos: • selección aleatoria del tipo de cada uno de dichos sensores de entre los tipos disponibles, incluyendo el tipo maniquí, • selección aleatoria de la posición de cada uno de dichos sensores, • verificación de cumplimiento, a través de la solución S0, con todas las restricciones absolutas.

4. - El método de conformidad con una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque dichos sensores son de tipo pasivo y son tomados al menos del siguiente conjunto: una cámara, un radar, un sensor sísmico, un sensor acústico, un dispositivo de detección de movimiento, un dispositivo de detección basado en contacto eléctrico, un dispositivo para detectar fuentes radioeléctricas, un dispositivo para detectar fuentes nucleares, un dispositivo de detección magnético, capacitivo, inductivo, químico o bacteriológico.

5. - El método de conformidad con una de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado porque dichos sensores son de tipo activo y son al menos tomados del siguiente conjunto: un radar, un detector acústico activo, un detector LIDAR, un detector basado en activación por neutrones, un detector basado en barrera activa.

6. - El método de conformidad con una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque una restricción técnica absoluta es una restricción de peso máximo o precio máximo o de precisión mínima de localización sobre una zona geográfica determinada.

7. - El método de conformidad con una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque una característica de un sensor comprende su peso, su precio, su probabilidad de detectar un objetivo, su radio de detección.

8. - El método de conformidad con una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque un sub-criterio de optimización es el peso global del conjunto de dichos sensores o el precio global del conjunto de dichos sensores o el grado de cobertura de la zona monitoreada o la precisión de la localización de un objetivo en la zona monitoreada, dicho sub-criterio puede ser calculado numéricamente para el conjunto de sensores que constituyen la solución S.

9. - El método de conformidad con la reivindicación 8, caracterizado porque al menos uno de los sub-criterios depende de un mapa de significación el cual asigna para cada celda de malla, con coordenadas i,j, de la zona geográfica que se va a monitorear, un valor de significación relativo que aumenta con el requerimiento de monitoreo de dicha celda de malla.

10. - El método de conformidad con una de las reivindicaciones 8 y 9, caracterizado porque al menos uno de los siguientes convenios se aplica a los sub-criterios: • la optimización de los sub-criterios es ya sea una minimización o una maximización, • el valor de cada sub-criterio es normalizado entre 0 y 1.

11. - El método de conformidad con una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque la función de costo global de la solución S se expresa con la ayuda de la siguiente relación: donde ?¾ es un coeficiente de ponderación, ß y ak son parámetros determinados.

12. - El método de conformidad con una de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque la probabilidad de transición se expresa con la ayuda de las siguientes relaciones: i7(C(S„),C(v,)) =l, si C(sn+l)<C(Sn) C(S„)-C(*„÷1) (C(Sn),C(sn ) = e ™ , si C(sn =C(Sn), con T(n) un parámetro cuyo efecto es hacer menos probable la aceptación de una solución más pobre en la iteración n y cumplir con la siguiente relación T (n+1) =pT (n) , donde p es un parámetro determinado cuyo valor es menor que 1 y sustancialmente cercano a 1.

13. - Un producto de programa de computadora, caracterizado porque comprende instrucciones de código de programa para la implementación del método de conformidad con una de las reivindicaciones 1 a 12.