CN115550994A - 一种与源址无关的分布式状态监测方法 - Google Patents

一种与源址无关的分布式状态监测方法 Download PDF

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CN115550994A CN202211201368.5A CN202211201368A CN115550994A CN 115550994 A CN115550994 A CN 115550994A CN 202211201368 A CN202211201368 A CN 202211201368A CN 115550994 A CN115550994 A CN 115550994A
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张朝阳
车竞择
刘明
邓志吉
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Zhejiang University ZJU
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Zhejiang University ZJU
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    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04W—WIRELESS COMMUNICATION NETWORKS
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Abstract

本发明公开了一种与源址无关的分布式状态监测方法。本发明基于与源址无关的随机接入协议，所有传感器共享一个公共码本，融合中心只需恢复传输的消息序列而不关心活跃传感器的身份信息。首先，激活传感器观测部分状态变量并将观测结果上行传输至融合中心，融合中心对观测信息进行处理、估计全局状态向量并广播关于状态变量估计的可靠性指标，然后传感器根据可观测状态变量估计的可靠性指标决定在下一个时隙内的激活概率，直到对系统中所有状态变量的估计都可靠则任务完成。本方案实现了利用少量时隙传输，高效地完成对系统全局状态向量的准确观测。

Description

一种与源址无关的分布式状态监测方法
技术领域
本发明涉及无线通信领域，尤其涉及一种与源址无关的分布式状态监测方法。
背景技术
随着物联网的快速发展，物联网设备的数量有了大幅增长。大量的物联网设备可以支持多样的物联网应用，关键是要提供快速、可靠的接入。传统的免授权随机接入技术不适用于物联网场景。这是由于在免授权随机接入方案中，每个潜在用户都被分配了一个特定的导频序列且潜在用户数量庞大，这样的导频开销是不可接受的。为了解决这一问题，一种与源址无关的随机接入技术被提出。在该方案中，所有潜在用户共享一个公共码本，基站端只需恢复传输的消息序列而不关心活跃用户的身份。由于用户无需传输导频序列，该方案可以避免高昂的导频开销，满足了物联网场景的关键需求。
在物联网场景下有多样的物联网应用，其中一个应用是分布式状态监测。在分布式状态监测任务中，多个传感器在不同位置观测系统的输出并将观测结果发送至融合中心，估计全局的系统状态向量。对于一个典型的线性系统，每个传感器只能获取对全局状态向量中部分状态变量的观测，融合中心只关注于嵌入在观测中的状态信息而不是哪个传感器发送的。由于传感器传输的无源性，可以以基于与源址无关的随机接入协议进行上行传输。然而，由于一个传感器只能获取对部分状态变量的观测且同一时刻只有少量传感器激活，仅通过一个时隙的传输对全局状态向量的观测存在不充分性。另外，由于检测过程可能存在漏检、误检，会导致对全局状态向量观测的不准确性。对状态变量观测的不充分性和不准确性使得需要多个时隙的观测才能获取对系统全局状态向量的准确观测。然而，在现有的与源址无关的随机接入协议中，为了解决公共码本维度过高的问题，用户先将信息序列分为若干个子块，然后添加校验比特建立不同信息子块间的校验关系。在接收端先检测所有传输的信息子块，然后使用树形译码器进行译码、拼接恢复出原始的信息序列。这样做需要大量的校验比特保证译码的准确性，使得传输码率较低。由于传输码率较低且需要多个时隙的观测，使得完成分布式状态监测任务的效率低下。因此，如何设计一种方案使得传感器能快速、准确地完成对系统全局状态向量的估计成为了关键性问题。
发明内容
本发明的目的是为物联网场景下的分布式状态监测任务提出了一种高效的与源址无关的分布式状态监测方法。
本发明所采用的具体技术方案如下：
一种与源址无关的分布式状态监测方法，其特征在于包括如下步骤：
S1、激活传感器，获取对整个监测区系统状态的观测并生成状态索引，把获取到的每个状态的观测结果和状态索引拼接成信息子块，将信息子块进行编码后通过无线信道发送至融合中心；
S2、融合中心从接收信号中检测、估计出传感器传输的码字对应的信息子块和相应的叠加信道增益值；
S3、融合中心根据每个状态变量由多个传感器观测的若干观测值和每个观测值的信道增益，得到该状态变量的估计值以及该估计值的可靠性指标；当该状态变量的可靠性指标大于设定的可靠性阈值时，则表明对该状态变量的观测是可靠的；
S4、将整个监测区分为不同的区域，融合中心广播每个状态变量估计值的可靠性指标，如果一个区域内对所有可观测状态变量的估计都是可靠的，那么对这个区域的状态变量估计已完成；融合中心指示那些未完成状态估计区域内的传感器在下一个时隙内激活，所有传感器根据可观测状态变量的可靠性指标决定在下一次传输过程中的激活概率；
S5、不断执行步骤S1至步骤S4的过程直到融合中心获取了对监测区系统所有状态变量的可靠估计。
步骤S1中所述的编码方法为：
设置码本
Figure BDA0003872167630000021
其中
Figure BDA0003872167630000022
代表复数域，A的每一列都表示一个码字，码字共有
Figure BDA0003872167630000023
个，每个码字的长度为Lc；整个系统共有No个状态，第j个状态向量用
Figure BDA0003872167630000024
表示，长度为bs比特；该状态的索引向量用
Figure BDA0003872167630000025
表示，长度为bI比特；信息子块
Figure BDA0003872167630000026
长度为Nm＝bI+bs比特。将一个时隙分为T个子时隙；对于其中的第t个子时隙，第k个激活传感器，将要发送的Nm比特信息子块映射成取值范围为1到
Figure BDA0003872167630000027
的整数
Figure BDA0003872167630000028
第k个激活传感器将码本A中的第
Figure BDA0003872167630000029
列表示的码字发送至融合中心。
步骤S2中所述的检测、估计方法为：
在物联网场景中，共有Ktotal个传感器，一次传输过程中仅Ka个传感器激活，即Ka＜＜Ktotal；接收信号可以表示为Y＝AΔH+Z＝AX+Z，其中
Figure BDA00038721676300000210
表示所有传感器的信道；
Figure BDA00038721676300000211
表示选择矩阵，Δ矩阵中的元素δn,k表示第k个传感器是否传输了第n个码字；Z为噪声且服从均值为0的复高斯分布；向量
Figure BDA00038721676300000212
的每一个非零元素表示传输这个码字的传感器到融合中心的信道增益；
使用压缩感知方法从接收信号Y中恢复出向量X，得到传感器传输的码字和相应的信道增益幅值集合；然后根据码字索引，将其转化为二进制向量，此二进制向量为用户发送的信息子块；在第l个时隙内的第t个子时隙，对于第n个码字，将其转化为二进制向量得到信息子块
Figure BDA0003872167630000031
该码字相应的信道增益幅值为
Figure BDA0003872167630000032
其中|·|表示取幅值，角标(l,t)表示第l个时隙内的第t个子时隙；令检测到的码字索引集合为
Figure BDA0003872167630000033
检测到的信息子块集合为
Figure BDA0003872167630000034
叠加信道增益集合为
Figure BDA0003872167630000035
步骤S3中所述的可靠性指标计算方法为：
在第l个时隙内，能够获得T个子时隙内的
Figure BDA0003872167630000036
和
Figure BDA0003872167630000037
从
Figure BDA0003872167630000038
中的一个元素能够获得对第j个状态变量的第b个观测值
Figure BDA0003872167630000039
其中角标(l)表示第l个时隙；若第j个状态变量被不同的传感器观测到，将同一个观测值对应的不同信道增益幅值叠加得到相应的叠加信道增益幅值
Figure BDA00038721676300000310
最终经过第l个时隙的观测，对于第j个状态变量的所有观测值构成一个观测值集合
Figure BDA00038721676300000311
每个观测值对应的叠加信道增益幅值构成叠加信道增益幅值集合
Figure BDA00038721676300000312
其中|·|c表示一个集合的元素个数；
将对第j个状态变量的估计视为一个分类问题；将叠加信道增益幅值集合中的所有元素拼接为一个向量后作为softmax函数的输入，然后输出得到对第j个状态变量估计值的索引
Figure BDA00038721676300000313
Figure BDA00038721676300000314
表示为
Figure BDA00038721676300000315
其中f(x)为sigmoid函数的截断和放缩，可以表示为
Figure BDA00038721676300000316
其中x的定义域为0≤x≤1，参数p为放缩因子；
Figure BDA00038721676300000317
表示对每一个g对应的
Figure BDA00038721676300000318
取使
Figure BDA00038721676300000319
最大的g；估计值可以表示为
Figure BDA00038721676300000320
令
Figure BDA00038721676300000321
表示对第j个状态变量估计值的可靠性指标，并设定观测次数的阈值和可靠性阈值；
Figure BDA00038721676300000322
可以表示为
Figure BDA00038721676300000323
其中
Figure BDA00038721676300000324
表示经过第l时隙的传输后，获得对第j个状态的观测次数，c为观测次数的阈值，
Figure BDA0003872167630000041
表示第j个状态变量的第qj个观测值所对应的信道增益幅值；∈为可靠性阈值，则
Figure BDA0003872167630000042
表示对第j个状态的观测是可靠的。
步骤S4中所述的过程为：
令
Figure BDA0003872167630000043
则第k个传感器在第l+1个时隙内的激活概率
Figure BDA0003872167630000044
Figure BDA0003872167630000045
可以表示为
Figure BDA0003872167630000046
其中Ok表示第k个传感器能够观测到的状态变量索引集合，即
Figure BDA0003872167630000047
Figure BDA0003872167630000048
表示Ok是{1,2,...,No}的子集；
Figure BDA0003872167630000049
表示第j个状态变量的可靠性指标对第k个传感器在第l+1个时隙内激活概率的贡献权重
Figure BDA00038721676300000410
整个待观测区域被分为Na个区域，第na个区域内传感器能观测到的状态索引集合为
Figure BDA00038721676300000411
以一个区域为单位进行状态变量估计，如果一个区域内对所有可观测状态变量的估计都是可靠的，那么可以认为对这个区域的状态变量估计已完成；
融合中心只需指示那些分布在其他区域内的传感器在下一个时隙内激活；在下一个时隙的传输中，希望尽可能少的区域激活就能使得所有待观测的状态变量被覆盖；将这个问题建模为一个集合覆盖的最佳化问题，如下所示：
Figure BDA00038721676300000412
Figure BDA00038721676300000413
Figure BDA00038721676300000414
矩阵
Figure BDA00038721676300000415
表示不同区域内能观测到的状态变量；
Figure BDA00038721676300000416
为矩阵B的元素，
Figure BDA00038721676300000417
表示第na个区域内的传感器是否能获取对第j个状态变量的观测；
Figure BDA00038721676300000418
表示选择第na个区域的代价，
Figure BDA00038721676300000419
的值被设置为1；
Figure BDA00038721676300000420
表示是否选择第na个区域；
Figure BDA00038721676300000421
表示至少一个激活区域内的传感器获取对第j个状态变量的观测；
采用贪婪算法求解这个集合覆盖的最佳化问题，令
Figure BDA00038721676300000422
表示一个集合，该集合内的元素为在第l+1个时隙内需要继续观测的状态变量的索引；令
Figure BDA00038721676300000423
表示一个集合，该集合内的元素为含有经过第l个时隙观测后不可靠状态变量估计区域的索引；在集合
Figure BDA00038721676300000424
内，每次选取第na个区域,其中na可以表示为
Figure BDA00038721676300000425
Figure BDA00038721676300000426
表示第na个区域内传感器能观测到的状态索引集合；然后将索引na从集合
Figure BDA00038721676300000427
中移除并加入集合
Figure BDA00038721676300000428
其中集合
Figure BDA0003872167630000051
表示在第l+1个时隙内需要激活区域的索引集合；重复上述选择过程直到
Figure BDA0003872167630000052
其中
Figure BDA0003872167630000053
表示所有的na属于
Figure BDA0003872167630000054
∪·表示对所有的
Figure BDA0003872167630000055
取并集；最终
Figure BDA0003872167630000056
将包含在第l+1个时隙内需要激活区域的索引；
在一个传输时隙内，激活传感器的数量将被控制；分布在第
Figure BDA0003872167630000057
个区域内的第
Figure BDA0003872167630000058
个传感器的激活概率为
Figure BDA0003872167630000059
Figure BDA00038721676300000510
表示第na个区域内的传感器索引集合，其中p0表示在第一个时隙内传感器的激活概率，具体数值要根据场景的情况设定；
Figure BDA00038721676300000511
表示第l+1个时隙内第k个传感器的激活概率，根据
Figure BDA00038721676300000512
得到；除了第na个区域之外的其他区域内的传感器在下一个传输时隙内保持休眠。
本发明具有的有益效果是：本发明提出的与源址无关的分布式状态观测方法，采用多个时隙传输的方案，解决了一个时隙传输使得对全局状态向量观测的不充分和不准确的问题。另外，还解决了现有方法使用大量校验比特，码率较低，完成分布式状态监测任务效率低下的问题。本方案实现了利用少量时隙传输，高效地完成对系统全局状态向量的准确观测。
附图说明
图1是本发明实施例提供的分布式状态监测的场景示意图；
图2是本发明实施例提供的状态变量数处于不同值下分布式状态监测方法与基线方法比较时，平均传输时隙数与信噪比的关系图；
图3是本发明实施例提供的状态变量数处于不同值下分布式状态监测方法与基线方法比较时，状态变量估计的最小均方误差与最大允许传输时隙数的关系图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明具体实施方式作进一步详细说明。
本实施例中，分布式状态监测的场景图如图1所示。场景中有一个融合中心，分布着多个传感器。每个时隙内，仅有少量传感器激活，获取对系统状态向量的观测，并以与源址无关的随机接入协议将观测结果上传至融合中心。融合中心对接收信号进行处理、估计系统的全局状态向量，并将每个状态变量估计的可靠性指标广播给所有传感器。传感器根据可观测状态变量估计的可靠性指标决定在下一个传输时隙内的激活概率。传输过程持续直到融合中心获取了对系统所有状态变量的可靠估计。
本实施例提供了一种与源址无关的分布式状态监测方法，其包括如下步骤：
1)在物联网场景中，激活设备获取对系统状态的观测后，把对每个状态的观测结果和状态索引拼接成信息子块，将信息子块进行编码后通过无线信道发送至融合中心。
在本步骤中，编码方法为：
设置码本
Figure BDA0003872167630000061
其中
Figure BDA0003872167630000062
代表复数域，A的每一列都表示一个码字，码字共有
Figure BDA0003872167630000063
个，每个码字的长度为Lc；整个系统共有No个状态，第j个状态向量用
Figure BDA0003872167630000064
表示，长度为bs比特；该状态的索引向量用
Figure BDA0003872167630000065
表示，长度为bI比特；信息子块
Figure BDA0003872167630000066
长度为Nm＝bI+bs比特；将一个时隙分为T个子时隙；对于其中的第t个子时隙，第k个激活传感器，将要发送的Nm比特信息子块映射成取值范围为1到
Figure BDA0003872167630000067
的整数
Figure BDA0003872167630000068
第k个激活传感器将码本A中的第
Figure BDA0003872167630000069
列表示的码字发送至融合中心。
2)融合中心从接收信号中检测、估计出传感器传输的码字对应的信息子块和相应的叠加信道增益值。
在本步骤中，检测、估计方法为：
在物联网场景中，共有Ktotal个传感器，一次传输过程中仅Ka个传感器激活，即Ka＜＜Ktotal；接收信号可以表示为Y＝AΔH+Z＝AX+Z，其中
Figure BDA00038721676300000610
表示所有传感器的信道；
Figure BDA00038721676300000611
表示选择矩阵，Δ矩阵中的元素δn,k表示第k个传感器是否传输了第n个码字；Z为噪声且服从均值为0的复高斯分布；向量
Figure BDA00038721676300000612
的每一个非零元素表示传输这个码字的传感器到融合中心的信道增益；
使用压缩感知方法从接收信号Y中恢复出向量X，得到传感器传输的码字和相应的信道增益幅值集合；然后根据码字索引，将其转化为二进制向量，此二进制向量为用户发送的信息子块；在第l个时隙内的第t个子时隙，对于第n个码字，将其转化为二进制向量得到信息子块
Figure BDA00038721676300000613
该码字相应的信道增益幅值为
Figure BDA00038721676300000614
其中|·|表示取幅值，角标(l,t)表示第l个时隙内的第t个子时隙；令检测到的码字索引集合为
Figure BDA00038721676300000615
检测到的信息子块集合为
Figure BDA00038721676300000616
叠加信道增益集合为
Figure BDA00038721676300000617
3)融合中心根据每个状态变量的若干个观测值和每个观测值的信道增益得到该状态变量的估计值以及该估计值的可靠性指标。
在本步骤中，可靠性指标计算方法为：
在第l个时隙内，能够获得T个子时隙内的
Figure BDA00038721676300000618
和
Figure BDA00038721676300000619
从
Figure BDA00038721676300000620
中的一个元素能够获得对第j个状态变量的第b个观测值
Figure BDA00038721676300000621
其中角标(l)表示第l个时隙；若第j个状态变量被不同的传感器观测到，将同一个观测值对应的不同信道增益幅值叠加得到相应的叠加信道增益幅值
Figure BDA0003872167630000071
最终经过第l个时隙的观测，对于第j个状态变量的所有观测值构成一个观测值集合
Figure BDA0003872167630000072
每个观测值对应的叠加信道增益幅值构成叠加信道增益幅值集合
Figure BDA0003872167630000073
其中|·|c表示一个集合的元素个数；
将对第j个状态变量的估计视为一个分类问题；将叠加信道增益幅值集合中的所有元素拼接为一个向量后作为softmax函数的输入，然后输出得到对第j个状态变量估计值的索引
Figure BDA0003872167630000074
Figure BDA0003872167630000075
表示为
Figure BDA0003872167630000076
其中f(x)为sigmoid函数的截断和放缩，可以表示为
Figure BDA0003872167630000077
其中x的定义域为0≤x≤1，参数p为放缩因子；
Figure BDA0003872167630000078
表示对每一个g对应的
Figure BDA0003872167630000079
取使
Figure BDA00038721676300000710
最大的g；估计值可以表示为
Figure BDA00038721676300000711
令
Figure BDA00038721676300000712
表示对第j个状态变量估计值的可靠性指标，并设定观测次数的阈值和可靠性阈值；
Figure BDA00038721676300000713
可以表示为
Figure BDA00038721676300000714
其中
Figure BDA00038721676300000715
表示经过第l时隙的传输后，获得对第j个状态的观测次数，c为观测次数的阈值，
Figure BDA00038721676300000716
表示第j个状态变量的第qj个观测值所对应的信道增益幅值；∈为可靠性阈值，则
Figure BDA00038721676300000717
表示对第j个状态的观测是可靠的。
4)融合中心广播每个状态变量估计值的可靠性指标，所有传感器根据可观测状态变量的可靠性指标决定在下一次传输过程中的激活概率。
在本步骤中，传感器决定激活概率的方法为：
令
Figure BDA00038721676300000718
则第k个传感器在第l+1个时隙内的激活概率
Figure BDA00038721676300000719
Figure BDA00038721676300000720
可以表示为
Figure BDA00038721676300000721
其中Ok表示第k个传感器能够观测到的状态变量索引集合，即
Figure BDA00038721676300000722
Figure BDA00038721676300000723
表示Ok是{1,2,...,No}的子集；
Figure BDA00038721676300000724
表示第j个状态变量的可靠性指标对第k个传感器在第l+1个时隙内激活概率的贡献权重
Figure BDA00038721676300000725
整个待观测区域被分为Na个区域，第na个区域内传感器能观测到的状态索引集合为
Figure BDA0003872167630000081
以一个区域为单位进行状态变量估计，如果一个区域内对所有可观测状态变量的估计都是可靠的，那么可以认为对这个区域的状态变量估计已完成；
融合中心只需指示那些分布在其他区域内的传感器在下一个时隙内激活；在下一个时隙的传输中，希望尽可能少的区域激活就能使得所有待观测的状态变量被覆盖；将这个问题建模为一个集合覆盖的最佳化问题，如下所示：
Figure BDA0003872167630000082
Figure BDA0003872167630000083
Figure BDA0003872167630000084
矩阵
Figure BDA0003872167630000085
表示不同区域内能观测到的状态变量；
Figure BDA0003872167630000086
为矩阵B的元素，
Figure BDA0003872167630000087
表示第na个区域内的传感器是否能获取对第j个状态变量的观测；
Figure BDA0003872167630000088
表示选择第na个区域的代价，
Figure BDA0003872167630000089
的值被设置为1；
Figure BDA00038721676300000810
表示是否选择第na个区域；
Figure BDA00038721676300000811
表示至少一个激活区域内的传感器获取对第j个状态变量的观测；
采用贪婪算法求解这个集合覆盖的最佳化问题，令
Figure BDA00038721676300000812
表示一个集合，该集合内的元素为在第l+1个时隙内需要继续观测的状态变量的索引；令
Figure BDA00038721676300000813
表示一个集合，该集合内的元素为含有经过第l个时隙观测后不可靠状态变量估计区域的索引；在集合
Figure BDA00038721676300000814
内，每次选取第na个区域,其中na可以表示为
Figure BDA00038721676300000815
Figure BDA00038721676300000816
表示第na个区域内传感器能观测到的状态索引集合；然后将索引na从集合
Figure BDA00038721676300000817
中移除并加入集合
Figure BDA00038721676300000818
其中集合
Figure BDA00038721676300000819
表示在第l+1个时隙内需要激活区域的索引集合；重复上述选择过程直到
Figure BDA00038721676300000820
其中
Figure BDA00038721676300000821
表示所有的na属于
Figure BDA00038721676300000822
∪·表示对所有的
Figure BDA00038721676300000823
取并集；最终
Figure BDA00038721676300000824
将包含在第l+1个时隙内需要激活区域的索引；
在一个传输时隙内，激活传感器的数量将被控制；分布在第
Figure BDA00038721676300000825
个区域内的第
Figure BDA00038721676300000826
个传感器的激活概率为
Figure BDA00038721676300000827
Figure BDA00038721676300000828
表示第na个区域内的传感器索引集合，其中p0表示在第一个时隙内传感器的激活概率，具体数值要根据场景的情况设定；
Figure BDA00038721676300000829
表示第l+1个时隙内第k个传感器的激活概率，根据
Figure BDA0003872167630000091
得到；除了第na个区域之外的其他区域内的传感器在下一个传输时隙内保持休眠。
5)不断执行步骤1)至步骤4)的过程直到融合中心获取了对系统所有状态变量的可靠估计。
通过计算机仿真可以看出：如图2所示，本发明的分布式状态监测方案相较于基线的随机激活方案，在相同的信噪比条件下，完成对系统全局状态观测所需的平均传输时隙数有明显的下降。图3表明本发明提出的分布式状态监测方案，相较于基线的随机激活方案，可以使得经过少量的时隙传输，状态变量估计的最小均方误差有明显下降。这些优势主要是是因为本文方案利用了每个时隙对全局状态向量估计的结果指导传感器在下一个时隙内的传输。因此，本发明提出的与源址无关的分布式状态监测方案提供了一种高效的系统全局状态向量估计方法。
上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种与源址无关的分布式状态监测方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、激活传感器，获取对整个监测区系统状态的观测并生成状态索引，把获取到的每个状态的观测结果和状态索引拼接成信息子块，将信息子块进行编码后通过无线信道发送至融合中心；
S2、融合中心从接收信号中检测、估计出传感器传输的码字对应的信息子块和相应的叠加信道增益值；
S3、融合中心根据每个状态变量由多个传感器观测的若干观测值和每个观测值的信道增益，得到该状态变量的估计值以及该估计值的可靠性指标；当该状态变量的可靠性指标大于设定的可靠性阈值时，则表明对该状态变量的观测是可靠的；
S4、将整个监测区分为不同的区域，融合中心广播每个状态变量估计值的可靠性指标，如果一个区域内对所有可观测状态变量的估计都是可靠的，那么对这个区域的状态变量估计已完成；融合中心指示那些未完成状态估计区域内的传感器在下一个时隙内激活，所有传感器根据可观测状态变量的可靠性指标决定在下一次传输过程中的激活概率；
S5、不断执行步骤S1至步骤S4的过程直到融合中心获取了对监测区系统所有状态变量的可靠估计。
2.根据权利要求1所述的一种与源址无关的分布式状态监测方法，其特征在于，所述步骤S1中的编码方法具体步骤为：
S1.1、设置码本
Figure FDA0003872167620000011
其中
Figure FDA0003872167620000012
代表复数域，A的每一列都表示一个码字，码字共有
Figure FDA0003872167620000013
个，每个码字的长度为Lc；整个系统共有No个状态，第j个状态向量用
Figure FDA0003872167620000014
表示，长度为bs比特；该状态的索引向量用
Figure FDA0003872167620000015
表示，长度为bI比特；信息子块
Figure FDA0003872167620000016
长度为Nm＝bI+bs比特；
S1.2、将一个时隙分为T个子时隙；对于其中的第t个子时隙，第k个激活传感器，将要发送的Nm比特信息子块映射成取值范围为1到
Figure FDA0003872167620000017
的整数
Figure FDA0003872167620000018
S1.3、第k个激活传感器将码本A中的第
Figure FDA0003872167620000019
列表示的码字发送至融合中心。
3.根据权利要求2所述的一种与源址无关的分布式状态监测方法，其特征在于，所述步骤S2中所述的检测、估计方法为：
在物联网场景中，共有Ktotal个传感器，一次传输过程中仅Ka个传感器激活，即Ka＜＜Ktotal；接收信号可以表示为Y＝AΔH+Z＝AX+Z，其中
Figure FDA00038721676200000110
表示所有传感器的信道；
Figure FDA0003872167620000021
表示选择矩阵，Δ矩阵中的元素δn,k表示第k个传感器是否传输了第n个码字；Z为噪声且服从均值为0的复高斯分布；向量
Figure FDA0003872167620000022
的每一个非零元素表示传输这个码字的传感器到融合中心的信道增益；
使用压缩感知方法从接收信号Y中恢复出向量X，得到传感器传输的码字和相应的信道增益幅值集合；然后根据码字索引，将其转化为二进制向量，此二进制向量为用户发送的信息子块；在第l个时隙内的第t个子时隙，对于第n个码字，将其转化为二进制向量得到信息子块
Figure FDA0003872167620000023
该码字相应的信道增益幅值为
Figure FDA0003872167620000024
其中|·|表示取幅值，角标(l,t)表示第l个时隙内的第t个子时隙；令检测到的码字索引集合为
Figure FDA0003872167620000025
检测到的信息子块集合为
Figure FDA0003872167620000026
叠加信道增益集合为
Figure FDA0003872167620000027
4.根据权利要求3所述的一种与源址无关的分布式状态监测方法，其特征在于，所述步骤S3中所述的可靠性指标计算方法为：
在第l个时隙内，能够获得T个子时隙内的
Figure FDA0003872167620000028
和
Figure FDA0003872167620000029
从
Figure FDA00038721676200000210
中的一个元素能够获得对第j个状态变量的第b个观测值
Figure FDA00038721676200000211
其中角标(l)表示第l个时隙；若第j个状态变量被不同的传感器观测到，将同一个观测值对应的不同信道增益幅值叠加得到相应的叠加信道增益幅值
Figure FDA00038721676200000212
最终经过第l个时隙的观测，对于第j个状态变量的所有观测值构成一个观测值集合
Figure FDA00038721676200000213
每个观测值对应的叠加信道增益幅值构成叠加信道增益幅值集合
Figure FDA00038721676200000214
其中|·|c表示一个集合的元素个数；
将对第j个状态变量的估计视为一个分类问题；将叠加信道增益幅值集合中的所有元素拼接为一个向量后作为softmax函数的输入，然后输出得到对第j个状态变量估计值的索引
Figure FDA00038721676200000215
表示为
Figure FDA00038721676200000216
其中f(x)为sigmoid函数的截断和放缩，可以表示为
Figure FDA00038721676200000217
其中x的定义域为0≤x≤1，参数p为放缩因子；
Figure FDA00038721676200000218
表示对每一个g对应的
Figure FDA00038721676200000219
取使
Figure FDA00038721676200000220
最大的g；估计值可以表示为
Figure FDA00038721676200000221
令
Figure FDA00038721676200000222
表示对第j个状态变量估计值的可靠性指标，并设定观测次数的阈值和可靠性阈值；
Figure FDA0003872167620000031
可以表示为
Figure FDA0003872167620000032
其中
Figure FDA0003872167620000033
表示经过第l时隙的传输后，获得对第j个状态的观测次数，c为观测次数的阈值，
Figure FDA0003872167620000034
表示第j个状态变量的第qj个观测值所对应的信道增益幅值；∈为可靠性阈值，则
Figure FDA0003872167620000035
表示对第j个状态的观测是可靠的。
5.根据权利要求4所述的一种与源址无关的分布式状态监测方法，其特征在于，步骤S4具体包括：
令
Figure FDA0003872167620000036
则第k个传感器在第l+1个时隙内的激活概率
Figure FDA0003872167620000037
Figure FDA0003872167620000038
可以表示为
Figure FDA0003872167620000039
其中Ok表示第k个传感器能够观测到的状态变量索引集合，即
Figure FDA00038721676200000310
Figure FDA00038721676200000311
表示Ok是{1,2,...,No}的子集；
Figure FDA00038721676200000312
表示第j个状态变量的可靠性指标对第k个传感器在第l+1个时隙内激活概率的贡献权重
Figure FDA00038721676200000313
整个待观测区域被分为Na个区域，第na个区域内传感器能观测到的状态索引集合为
Figure FDA00038721676200000314
以一个区域为单位进行状态变量估计，如果一个区域内对所有可观测状态变量的估计都是可靠的，那么可以认为对这个区域的状态变量估计已完成；
融合中心只需指示那些分布在其他区域内的传感器在下一个时隙内激活；在下一个时隙的传输中，希望尽可能少的区域激活就能使得所有待观测的状态变量被覆盖；将这个问题建模为一个集合覆盖的最佳化问题，如下所示：
Figure FDA00038721676200000315
矩阵
Figure FDA00038721676200000316
表示不同区域内能观测到的状态变量；
Figure FDA00038721676200000317
为矩阵B的元素，
Figure FDA00038721676200000318
表示第na个区域内的传感器是否能获取对第j个状态变量的观测；
Figure FDA00038721676200000319
表示选择第na个区域的代价，
Figure FDA00038721676200000320
的值被设置为1；
Figure FDA00038721676200000321
表示是否选择第na个区域；
Figure FDA00038721676200000322
表示至少一个激活区域内的传感器获取对第j个状态变量的观测；
采用贪婪算法求解这个集合覆盖的最佳化问题，令
Figure FDA0003872167620000041
表示一个集合，该集合内的元素为在第l+1个时隙内需要继续观测的状态变量的索引；令
Figure FDA0003872167620000042
表示一个集合，该集合内的元素为含有经过第l个时隙观测后不可靠状态变量估计区域的索引；在集合
Figure FDA0003872167620000043
内，每次选取第na个区域,其中na可以表示为
Figure FDA0003872167620000044
Figure FDA0003872167620000045
表示第na个区域内传感器能观测到的状态索引集合；然后将索引na从集合
Figure FDA0003872167620000046
中移除并加入集合
Figure FDA0003872167620000047
其中集合
Figure FDA0003872167620000048
表示在第l+1个时隙内需要激活区域的索引集合；重复上述选择过程直到
Figure FDA0003872167620000049
其中
Figure FDA00038721676200000410
表示所有的na属于
Figure FDA00038721676200000411
∪·表示对所有的
Figure FDA00038721676200000412
取并集；最终
Figure FDA00038721676200000413
将包含在第l+1个时隙内需要激活区域的索引；
在一个传输时隙内，激活传感器的数量将被控制；分布在第
Figure FDA00038721676200000414
个区域内的第
Figure FDA00038721676200000415
个传感器的激活概率为
Figure FDA00038721676200000416
Figure FDA00038721676200000417
表示第na个区域内的传感器索引集合，其中p0表示在第一个时隙内传感器的激活概率，具体数值要根据场景的情况设定；
Figure FDA00038721676200000418
表示第l+1个时隙内第k个传感器的激活概率，根据
Figure FDA00038721676200000419
得到；除了第na个区域之外的其他区域内的传感器在下一个传输时隙内保持休眠。
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