CN103793551B - 三维空间中的大规模rfid阅读器的部署方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种三维空间中大规模RFID阅读器的部署算法，其特征在于，该算法采取量化的方法，将三维空间中的读写器模型和待覆盖区域模型分别转化为三维矩阵，然后利用矩阵理论，将读写器部署问题转换成三维矩阵的部署问题。同时针对阅读器天线有传播方向的差异问题，提出了使用旋转矩阵来构建读写器三维覆盖模型矩阵组的方法，以此来映射读写器天线的摆放。并且给出了该部署策略中计算部署性能指标：覆盖率和重叠率的方法。最后针对RFID阅读器的部署，该算法提出了一种基于淘汰规则的粒子群算法的改进型策略，该策略加入了阅读器越界检测和淘汰机制，对标准粒子群算法做出了改进。

Description

三维空间中的大规模RFID阅读器的部署方法

技术领域

本发明涉及一种三维空间中大规模RFID阅读器的部署方法。首先该方法对RFID阅读器进行三维建模，将RFID阅读器在三维空间中的部署这个NP-hard问题转化为三维矩阵的部署问题，依据常见的超高频RFID阅读器的电磁传播模型，建立了三维矩阵化的阅读器模型，该模型在部署仿真中实现简单、计算复杂度低，同时提出了一种基于淘汰规则的改进型粒子群优化算法，该算法加入了阅读器覆盖的越界检测和对种群中不良粒子的舍弃，相比标准粒子群优化算法，该算法不仅可以检测出部署在覆盖区域外的无效阅读器，将其重新纳入目标区域内，而且还能避免种群陷入局部最优解，保持粒子的活性。

背景技术

RFID是英文Radio Frequency Identification的缩写，即无线射频识别。是一种非接触式的自动识别技术，它利用交变电磁场进行数据、信息的传递，具有其他自动识别技术所不具备的优势，如快速、可靠、安全性强、可同时读取多个目标等。目前被广泛应用于仓储、物流、门禁、图书管理、交通运输等领域。

阅读器是RFID系统中最重要和关键的部分，同时也是最复杂的一个组件。它的作用是通过发射无线射频信号来查询和修改标签信息的设备，是RFID系统数据采集的终端。阅读器一方面通过网口RJ45、RS232串口或USB接口同计算机相连，另一方面通过天线与RFID标签进行通信。RFID阅读器可以和天线封装在一起，也可以外接天线，它分为手持式和固定式两种。

RFID阅读器根据射频模块发出的载波的频率的不同，可以划分为低频阅读器、高频阅读器、超高频阅读器和微波频段阅读器等。一般常见的RFID系统工作频率有：125kHz、134.2kHz(低频)；13.56MHz(高频)；960MHz(超高频)。

超高频RFID阅读器是目前应用较多的阅读器，该类天线大多使用微带天线(Microstrip Antenna)[26]，是由底层的导体接地板、中间的介质基片和上面贴加的导体薄片组成。所以也称为贴片天线(Patch Antenna)。典型超高频RFID阅读器的空间电磁辐射模型由主瓣、副瓣组成，其中主瓣是其主要传播方向。该传播模型的主瓣是一个近似椭球体，我们称之为锥球体，它代表了阅读器在三维空间的电磁传播模型。与规则球体在空间中的覆盖不同，锥球体在空间中的部署是有方向性的，随着天线摆放角度的不同，锥球体的辐射方向也不同。

目前RFID网络中对阅读器的部署主要集中在二维平面的研究，有少量针对三维RFID网络的规划也是将三维覆盖转换为到二维平面再进行解决；而目前研究较多的三维无线传感器网络覆盖问题，大部分方法是在确定性部署的前提下，将节点按一定的规则进行排列，如简单堆积、体心立方堆积、面心立方堆积等。该方法仅适用于解决节点覆盖模型为简单球型的情况。

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是美国科学家JamesKennedy和Russell Eberhart受鸟类觅食行为启发提出的一种群集智能算法。PSO类似于著名的遗传算法(GA)，也是一种基于群体智能的优化算法，与遗传算法相比，它没有遗传算法中基因和染色体的交叉(crossover)、变异(mutation)等操作，因此相比GA，PSO具有简单、易实现的优点，在科学研究、工程计算领域得以广泛应用。

由于RFID阅读器天线电磁传播模型是不规则的，而且在有些部署场景中存在覆盖区域不规则或不连续的情况。因此我们无法将RFID阅读器的部署位置严格限定在覆盖区域的内部；或者即使将阅读器限制在覆盖区域内部也无法获得好的覆盖效果。这种阅读器叫做越界阅读器。

标准PSO是一种随机搜索型算法，其优点是算法在迭代的初期能够快速收敛，但是到了算法迭代的后期，所有的粒子都向群体中的最优粒子靠拢，粒子与粒子之间位置的差异逐渐减小，且粒子的速度由初始时的速度逐渐趋于零，此时的粒子由于缺乏活性，失去了探索新空间的能力，算法很容易就陷入到局部极值中。而且这种现象不能随算法迭代次数的增加获得明显改善。因此很多标准粒子群算法的改进研究出现了，目前对粒子群算法的改进主要有四类：参数选择、粒子群初始化、领域拓扑和混合策略。淘汰机制就是针对标准粒子群算法在迭代后期容易陷入局部最优解的现象而建立的。

发明内容

本发明提出了一种三维空间中大规模RFID阅读器的部署方法，通过对不同三维部署场景进行的仿真实验结果表明，该算法具有良好的部署效果。

首先将阅读器覆盖模型放入一个立方体区域，然后通过对这个区域进行量化，将该区域变换成一个每维长度都为n的(0、1)矩阵，矩阵中1的部分代表阅读器覆盖区域，0的部分代表没有被覆盖到的区域。同理再将需要覆盖的区域也装入一个更大的长方体中，并将其量化成一个每维长度分别为长方体长、宽、高的三维矩阵，矩阵中元素值为1的点表示需要覆盖的区域、矩阵中元素值为0的点表示不需要覆盖的区域，通过上述步骤，即完成了RFID阅读器及覆盖区域的矩阵化工作。

由于阅读器辐射场在空间中的传播是有方向的，因此，为了真实反映出这一特质，在对阅读器矩阵进行部署时，就必须考虑到这一参数对阅读器覆盖模型矩阵的影响。鉴于上述特点，采取了对三维阅读器覆盖矩阵M沿一条平行于z轴的直线旋转的方法，该直线定义为：通过阅读器矩阵M的中心点，且平行于z轴。阅读器的方向对应于阅读器覆盖矩阵M沿直线的旋转方向，根据阅读器方向的不同，可以生成新的矩阵，这些矩阵组合起来就是按不同角度摆放的三维阅读器覆盖矩阵组M(θ)。

在RFID读写器和覆盖区域分别进行量化并得到自己的三维矩阵后，通过矩阵叠加的方式，将阅读器矩阵循环叠加到部署矩阵中，将读写器部署问题转化为三维矩阵部署问题。利用该策略，可以大大简化阅读器部署环节中目标区域的覆盖率、重叠率等指标的计算难度，有利于快速评估RFID系统的覆盖性能。

覆盖率和重叠率是衡量无线传感器网络、RFID网络及其它无线网络覆盖性能的重要指标。在多个阅读器的三维覆盖中，用传统方法计算覆盖率和重叠率是相当困难和不现实的。因此提出了一种将三维空间量化，并计算离散覆盖率和重叠率的策略，该策略计算简单，实现容易。覆盖率σ为：覆盖了一次和一次以上的点占所有覆盖到的点的比值。重叠率为：覆盖了两次和两次以上的点占所有覆盖到的点的比值。

由于粒子群算法的初始化是随机生成每个粒子的初始位置的，如果待覆盖区域又是不规则模型，在阅读器个数比较多的情况下，出现这种越界阅读器的可能性就会很高。而PSO在迭代过程中没有将这些阅读器更新到覆盖区域。因此我们在迭代过程中需要对阅读器的覆盖进行越界检测。针对上述问题，我们对部署策略在部署过程中出现的某些阅读器覆盖到的区域体积太小或者是完全没有覆盖到任何区域的情况进行判断，具体方法是设定一个阈值，如果算法在迭代过程中检测到阅读器没有覆盖到任何有效区域或者覆盖的区域面积小于该阈值，则对阅读器的参数进行相应的处理。具体处理思路是：将阅读器矩阵与覆盖矩阵上大小等同于阅读器矩阵的矩阵进行点乘，目的是通过点乘，保留下覆盖矩阵中元素值1的元素，如果结果矩阵中有1，说明该区域被阅读器覆盖到了，如果结果矩阵全部为0，则说明该区域完全没有被覆盖到，通过这种方法，我们就可以判断阅读器矩阵部署的有效性了。

我们提出了一种基于淘汰规则的粒子群优化算法，针对标准粒子群算法在迭代后期容易陷入局部最优解的现象，建立了一种淘汰机制：假如粒子群的全局极值在累积一定的迭代次数后没有提升，则通过对所有粒子适应值的计算，选择其中适应值最小的若干个粒子将其舍弃，再随机初始化新的粒子加入到粒子群中，与适应值较大的优秀粒子协作、更新，这样经过不断的优胜劣汰，整个粒子群既保持了粒子的多样性，又保存了群体中的优秀粒子。

附图说明

图1典型RFID阅读器三维电磁辐射模型；

图2 RFID阅读器三维覆盖矩阵；

图3长方体覆盖区域的三维矩阵；

图4球型覆盖区域的三维矩阵；

图5单个阅读器在覆盖区域中部署的三维矩阵；

图6实验参数表；

图7粒子群优化算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作详细说明。

该部署方法采用了目前应用较多的超高频RFID阅读器作为研究对象，该类天线大多使用微带天线(Microstrip Antenna)，是在带有导体接地板的介质基片上贴加导体薄片而形成的天线，也称为贴片天线(Patch Antenna)。贴片天线与普通天线相比，具有体积小、重量轻、结构简单等优点，被广泛运用于无线通信领域，尤其适合在RFID系统中的应用。根据天线相关理论，该模型研究的典型超高频RFID阅读器的空间电磁辐射模型如图1所示。该模型由主瓣、副瓣组成，其中主瓣是其主要传播方向。从图中可以看出该传播模型的主瓣是一个近似椭球体，我们称之为锥球体，它代表了阅读器在三维空间的电磁传播模型。

假设我们将图1中辐射模型R放置在一个边长为L的立方体A内(L>阅读器的最远覆盖距离)。同时我们将立方体A的每条边划分成n等分，每段的长度即为l，则L＝nl。那么上述立方体A即可看成是由n×n×n个体积为l³的小立方体组成。这样，阅读器辐射模型R就可以近似看成由若干个体积为l³的立方体重叠堆积而成。可以看出，当l取值越小时，阅读器模型R就被划分得越细，误差就越小。

当l＝1时，即l的取值为单位长度时，立方体A中可以用矩阵M(L,W,H)表示，其中L代表矩阵的行、W代表矩阵的列、H代表矩阵的页。令立方体A中阅读器模型R覆盖到的位置取值为1，则R可以表示为矩阵M中取值为1的点的组成的集合{R|M(L,W,H)＝1}。读写器辐射模型的三维矩阵模型如图2所示，其中蓝色点阵部分即为阅读器三维模型。

可以看出当立方体体积n×n×n l³固定时，l³越小，则n×n×n越大，即模型的准确率越高，越能逼真反映现实阅读器的覆盖模型。因此在建模过程中可以根据需要选择合适的n值。

待覆盖区域的形状根据实际应用的不同，可以分为规则和不规则两种，需要对不同的待覆盖区域进行三维量化，下面给出覆盖区域为长方体和球体的矩阵化过程。

先假定待覆盖区域是一个长、宽、高分别为a、b、c的长方体区域，上述区域可以表示成a×b×c个单位体积的立方体。将该立方体装入行、列、页分别为a,b,c的部署矩阵M_d(a,b,c)中，其中覆盖区域部分置为1，即图中淡蓝色部分，表示需要全部覆盖，矩阵模型如图3所示。

若待定覆盖区域为直径为r的球体区域，采用阅读器越界检测方法，即设定一个阀值；假设阅读器矩阵在覆盖矩阵上相应的位置进行部署，那么就将阅读器矩阵与覆盖矩阵上大小等同于阅读器矩阵的矩阵进行点乘，点乘的目的是判读阅读器位置的有效性。如果结果矩阵中有1，说明该区域被阅读器覆盖到了，如果结果矩阵全部为0，则说明覆盖矩阵完全没有被覆盖到，球型覆盖区域的三维矩阵如图4所示。在对阅读器进行越界判断时，只需与阈值作比较，大于阈值，该阅读器就是有效的，小于阈值，就必须对该阅读器进行重新部署。

得到RFID读写器和覆盖区域三维矩阵后，就可以利用矩阵理论，将读写器部署问题转化为三维矩阵部署问题，部署策略如下：

(1)首先初始化部署矩阵M_d，即将M_d矩阵中的有色区域内元素值置为1，用以表示待覆盖的区域。

(2)将图2所示的若干个阅读器三维矩阵M根据天线摆放位置的不同和天线传播方向的不同，逐一叠加到部署矩阵M_d(a1,b1,c1)上。假设阅读器矩阵M(L,W,H)初始化时被随机放置在部署矩阵M_d(a1,b1,c1))里的点(r,c,pa)上,则单个阅读器在M_d中部署的公式如下：

M_d(r:r+L-1,c:c+W-1,pa:pa+H-1)＝M_d(r:r+L-1,c:c+W-1,pa:pa+H-1)+M(1:L,1:W,1:H)

其中r，c，pa三个参数根据矩阵不同加以边界限制，单个阅读器在覆盖区域中的部署矩阵图4所示。

(3)计算出上述部署过程中的各项数据，并根据适应值大小评估部署效果

(4)利用本文提出的改进型粒子群优化算法对叠加后的矩阵进行优化，最后得出部署效果最好的解。

在实际部署中，考虑到阅读器方向对部署效果的影响，则每个阅读器有4个参数，分别为：阅读器在部署区域中的X轴坐标、Y轴坐标、Z轴坐标和阅读器辐射方向θ。用一个四元组来表示即为：R(x,y,z,θ)。本实验仅考虑阅读器在水平面进行旋转，理论上阅读器的θ值可以在[0,2π]的范围内任意取值，但是为了计算方便，便于放置，我们对阅读器的旋转方向进行量化，可以令阅读器的方向参数取值θ＝k(π/8)，k的取值范围为[0,15]，即θ在水平方向上有16个旋转方向供其选择，这样可以比较真实的反映出现实部署中的阅读器方向变换。变换过程如下：

首先将图3-2所示矩阵M根据k的取值不同，沿通过阅读器矩阵M的中心点，且平行于z轴的直线分别旋转θ，并将矩阵中元素值为1的点的坐标做如下处理：

$\left(\begin{array}{cccc}{x}^{/}& y^{/}& z^{/}& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}x& y& z& 1\end{array}\right)\left[\begin{array}{cccc}cos\mathrm{\θ}& sin\mathrm{\θ}& 0& 0\\ -sin\mathrm{\θ}& cos\mathrm{\θ}& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

然后将旋转后得到的新坐标x′,y′,z′所指向的元素全部置为1，由此，便得到了根据θ不同，而生成的新的矩阵，这些矩阵组合起来就是16个按不同角度摆放的三维阅读器覆盖矩阵组M(θ)。这里θ＝k(π/8)，k∈[0,15]。而参数θ则是这些矩阵的索引。

对于覆盖率和重叠率的具体计算，假设阅读器矩阵为M(θ)，覆盖区域矩阵M_d，阅读器个数为n，首先将n个阅读器矩阵随机逐个叠加到覆盖区域矩阵M_d上，这里根据θ的不同，阅读器矩阵M(θ)也是随机的。利用Matlab仿真工具中提供的length()，find()函数，可以方便得求出本次随机部署的覆盖率σ：

$\mathrm{\σ}=\frac{length\left(find\right(\left(M_d\right)\≥1\left)\right)}{length\left(find\right(\left(M_d\right)\≥1\left)\right)}$

其中，length()表示统计元素的个数，find()表示查找矩阵中满足条件的元素，length(find())则表示统计矩阵M_d中满足条件的元素的个数。上式中右边分子部分为统计矩阵M_d中元素值大于和等于1的元素个数，分母部分则统计矩阵M_d中元素值等于1的元素的个数。元素值大于1，即该点被覆盖了两次或两次以上；元素值等于1，即该点仅被覆盖了一次。通过这种方法，我们很容易就能求得矩阵的覆盖率，相比传统求解方法，该算法的性能确实有极大的飞跃。

类似于覆盖率的计算，重叠率的计算也可以利用Matlab提供的函数来直接实现：

$\∂=\frac{length\left(find\right(\left(M_d\right)\≥2\left)\right)}{length\left(find\right(\left(M_d\right)=1\left)\right)}$

其中，代表三维部署矩阵M_d在经过阅读器矩阵组M(θ)的叠加后，生成的新矩阵M′_d中元素值大于2的元素的个数与元素值等于1的元素的个数的比值。

RFID阅读器在三维空间中的部署问题实际上是一个最大优化的问题。算法从各种参数组成的众多备选方案中，寻找出能够达到最大化覆盖的一种部署，因此，在阅读器个数、阅读器覆盖模型、部署场景、阅读器方向等参数给定的条件下，我们将初始化后的部署矩阵利用粒子群算法进行优化，算法将在众多解空间中寻找满足给定条件下的最优部署或近似最优部署。在经过多次交替、迭代后，算法最终将得到满足覆盖率最大条件下的阅读器近似最优部署方案。该方案包括各个阅读器的坐标、天线摆放方向，覆盖率和重叠率的变化曲线图等相关数据。

在得到阅读器三维覆盖矩阵和覆盖区域三维模型矩阵之后，我们就可以需要把阅读器矩阵部署到覆盖矩阵上，这里我们定义了反映阅读器部署特性的若干参数，分别是RFID阅读器在覆盖区域中的位置、RFID阅读器的覆盖模型、RFID阅读器天线的方向等参数。由于本文考虑的是最大覆盖，因此在对RFID阅读器进行建模时，我们考虑阅读器天线功率最大时的情况。

通过上述分析，我们在阅读器部署策略中，提取了四个阅读器特征参数来反映阅读器的覆盖问题。假设阅读器用R来表示，那么第i个阅读器可以表示为数组：R(x,y,z,θ)，其中x表示阅读器在部署区域中位置的横坐标；y表示阅读器在部署区域中位置的纵坐标；z表示阅读器在部署区域中位置的垂直坐标；θ表示阅读器的摆放方向。理论上θ可以在水平面和竖直平面上任意宣战，但是考虑到沿任意方向旋转会使阅读器矩阵组变得很庞大，影响算法性能，所以目前的研究中，我们只考虑天线在水平方向上的旋转，且对旋转角度进行量化，这样我们不仅可以简化问题，也能在一定程度上反映了阅读器的放置特点。而且在实际应用中，天线垂直地平面朝上放置的情况较少。因此只考虑阅读器天线的水平方向变换，可以基本模拟出真实阅读器部署的特点

在粒子群优化算法中，粒子群的规模决定了解空间的大小，粒子越多，解的空间就越大，粒子越少，解的空间就越小。在本文的RFID阅读器三维部署问题中，一个粒子就是部署，包括所有阅读器的位置和方向。一个种群有N个粒子就表示算法对阅读器做了N次部署。假设部署中所有阅读器的数量为n，那么该粒子群Ps可以表示为：

P_s＝{P₁,P₂,……,P_N}

上式右边表示该粒子群有N个粒子即N次部署组成。

粒子P表示每次部署所包含的所有参数，在本应用中P就是n个阅读器的x，y，z轴坐标和方向θ，用二维数组P表示即为：

$P=\left\{\begin{array}{c}{x}_1,y_1,z_1,{\mathrm{\θ}}_1\\ x_2,y_2,z_2,{\mathrm{\θ}}_2\\ \mathrm{......}\\ x_n,y_n,z_n,{\mathrm{\θ}}_n\end{array}\right\}$

以上是阅读器的相关参数，本算法中用到的其它部署参数如图6所示。其中UB和LB是粒子搜索空间的上限和下限，即在部署区域中每个RFID阅读器横坐标、纵坐标、垂直坐标和天线传播方向这四个参数的取值范围，假设部署中用到了n个阅读器，那么：

$LB=\left\{\begin{array}{cccc}{x}_{r1min}& y_{r1min}& z_{r1min}& {\mathrm{\θ}}_{r1min}\\ x_{r2min}& y_{r2min}& z_{r2min}& {\mathrm{\θ}}_{r2min}\\ ...& ...& ...& ...\\ x_{rnmin}& y_{rnmin}& z_{rnmin}& {\mathrm{\θ}}_{rnmin}\end{array}\right\}$

$UB=\left\{\begin{array}{cccc}{x}_{r1\max }& y_{r1\max }& z_{r1\max }& {\mathrm{\θ}}_{r1\max }\\ x_{r2\max }& y_{r2\max }& z_{r2\max }& {\mathrm{\θ}}_{r2\max }\\ ...& ...& ...& ...\\ x_{rn\max }& y_{rn\max }& z_{rn\max }& {\mathrm{\θ}}_{rn\max }\end{array}\right\}$

PSO算法在提出的RFID阅读器三维部署策略中应用的流程如下图7所示。

这里，我们提出了部署矩阵M_d和覆盖矩阵M_c的概念。覆盖矩阵M_c即需要覆盖的目标矩阵，它代表了需要覆盖的区域。部署矩阵M_d是一个维度等同于覆盖矩阵M_c的矩阵，不同的是它在初始化的时候是一个全零矩阵，接着我们在阅读器矩阵组中按θ值的不同，选取不同θ值对应阅读器矩阵，循环叠加到M_d矩阵上，直到将所有的阅读器矩阵叠加完毕。我们构建这个矩阵的目的是为了使用矩阵点乘的思想过滤掉目标矩阵中不需要覆盖的区域，而上述设计恰好实现了这一思想。如公式4-2所示，矩阵M_d′就是把M_d中超出覆盖区域的部分过滤后得到的最终部署矩阵，重叠率、覆盖率的计算都是基于这个矩阵的。M_d'＝M_d.*M_c

假设Reader_M为阅读器覆盖矩阵，Coverage_M为目标区域覆盖矩阵，Deploy_M为部署矩阵，N为粒子个数。

考虑到越界阅读器的问题，我们在迭代过程中对阅读器的覆盖进行了越界检测。解决阅读器越界的方法是：如果判断出阅读器是越界阅读器，则将该阅读器位置、速度随机重置，直至越界检测判断出该阅读器为有效阅读器为止。

针对标准粒子群算法在迭代后期容易陷入局部最优解的现象，我们建立了一种淘汰机制：假如粒子群的全局极值在累积一定的迭代次数后没有提升，则通过对所有粒子适应值的计算，选择其中适应值最小的若干个粒子将其舍弃，再随机初始化新的粒子加入到粒子群中，与适应值较大的优秀粒子协作、更新，这样经过不断的优胜劣汰，整个粒子群既保持了粒子的多样性，又保存了群体中的优秀粒子。

Claims (1)

1.三维空间中的大规模RFID阅读器的部署方法，其特征在于：

(1)该方法提出了一种矩阵化的量化方法，将阅读器电磁覆盖模型和覆盖区域模型映射为阅读器三维矩阵和覆盖区域三维矩阵；具体实现如下：首先将阅读器电磁覆盖模型放入一个立方体区域，然后通过对这个区域进行量化，将该区域变换成一个每维长度都为n的(0、1)矩阵，矩阵中1的部分代表阅读器覆盖区域，0的部分代表没有被覆盖到的区域，从而完成阅读器的矩阵化，形成阅读器三维矩阵；同理再将覆盖区域模型也装入一个更大的长方体中，并将其量化成一个每维长度分别为长方体长、宽、高的三维矩阵，矩阵中元素值为1的点表示需要覆盖的区域、矩阵中元素值为0的点表示不需要覆盖的区域，从而完成覆盖区域的矩阵化，形成覆盖区域三维矩阵；

(2)阅读器电磁覆盖模型使用旋转矩阵来构建阅读器三维覆盖模型矩阵组，以此来映射读写器天线的摆放，真实反映出读写器辐射场在空间中的传播具有方向性；具体实现如下：对阅读器三维矩阵M沿一条平行于z轴的直线旋转，该直线定义为：通过阅读器三维矩阵M的中心点，且平行于z轴；阅读器的方向对应于阅读器三维矩阵M沿直线的旋转方向，根据阅读器方向的不同生成新的矩阵，这些矩阵组合起来就是按不同角度摆放的阅读器三维覆盖矩阵组M(θ)；

(3)该方法提出了一种三维矩阵的部署策略，通过采样、量化的方法，将三维空间中的读写器部署问题转化为三维矩阵部署问题；具体实现如下：

在阅读器电磁覆盖模型和覆盖区域模型分别进行量化并得到各自的三维矩阵后，通过矩阵叠加的方式，将阅读器三维矩阵循环叠加到部署矩阵中，若干个阅读器三维矩阵M根据天线摆放位置的不同和天线传播方向的不同，逐一叠加到部署矩阵Md(a1,b1,c1)上，假设阅读器三维矩阵M(L,W,H)初始化时被随机放置在部署矩阵Md(a1,b1,c1)里的点(r,c,pa)上,则将单个阅读器循环叠加到部署矩阵Md，形成新的部署矩阵Md的公式如下：

Md(r:r+L-1,c:c+W-1,pa:pa+H-1)＝Md(r:r+L-1,c:c+W-1,pa:pa+H-1)+M(1:L,1:W,1:H)；其中r，c，pa三个参数根据矩阵不同加以边界限制；

(4)该方法提出了一种新的计算覆盖率和重叠率的策略，该策略计算简单，实现容易；具体计算方法如下：覆盖率σ为：覆盖了一次和一次以上的点占所有覆盖到的点的比值；重叠率为覆盖了两次和两次以上的点占所有覆盖到的点的比值；

(5)该方法提出了一种基于淘汰规则的粒子群算法的改进型策略，该策略加入了阅读器越界检测和淘汰机制，对标准粒子群算法做出了改进；

阅读器越界检测具体方法是设定一个阈值，如果在迭代过程中检测到阅读器没有覆盖到任何有效区域或者覆盖的区域面积小于该阈值，则对阅读器的参数进行相应的处理；具体是将阅读器矩阵与覆盖矩阵上大小等同于阅读器矩阵的矩阵进行点乘，通过点乘，保留下覆盖矩阵中元素值1的元素，如果结果矩阵中有1，则该区域被阅读器覆盖到了，如果结果矩阵全部为0，则该区域完全没有被覆盖到，通过这种方法判断阅读器矩阵部署的有效性，如果判断出阅读器是越界阅读器，则将该阅读器位置、速度随机重置，直至越界检测判断出该阅读器为有效阅读器为止；

针对标准粒子群算法在迭代后期容易陷入局部最优解的现象，淘汰机制具体为：假如粒子群的全局极值在累积一定的迭代次数后没有提升，则通过对所有粒子适应值的计算，选择其中适应值最小的若干个粒子将其舍弃，再随机初始化新的粒子加入到粒子群中，与适应值较大的优秀粒子协作、更新，经过不断的优胜劣汰，整个粒子群既保持了粒子的多样性，又保存了群体中的优秀粒子。