LU503815B1 - Verfahren und Mess-Anordnung zur Messung der Stromstärke eines durch einen Leiter fließenden elektrischen Stroms - Google Patents

Abstract

Die Erfindung sieht ein Verfahren zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter (200) fließenden elektrischen Stroms vor, wobei der wenigstens eine Leiter in einem vorgegebenen Messbereich einer Mess-Anordnung (100) positioniert ist, und wobei die Mess-Anordnung (100) eine Mehrzahl Magnetfeldsensoren (101-108) aufweist, wobei die Stromstärke mit Hilfe eines Optimierungs-Algorithmus ermittelt wird. Ferner sieht die Erfindung eine zum Ausführen des Verfahrens ausgebildete Mess- Anordnung (100) vor.

Description

Verfahren und Mess-Anordnung zur Messung der Stromstärke eines durch einen

Leiter fließenden elektrischen Stroms

Beschreibung

Die Erfindung betrifft allgemein ein Verfahren sowie eine Mess-Anordnung zur

Messung der Stromstärke eines durch einen Leiter fließenden elektrischen Stroms, wobei die Messung insbesondere kontaktlos erfolgt.

Um den in einem Leiter fließenden Strom zu ermitteln, sind verschiedene

Messverfahren bekannt. Beispielsweise kann der Spannungsabfall über einem

Widerstand wie zum Beispiel einem Shunt-Widerstand ermittelt werden und mit dem bekannten Widerstandswert auf den fließenden Strom gemäß dem Ohm‘schen Gesetz geschlossen werden. Darüber hinaus sind Strommessanordnungen mit einem ferromagnetischen Kern bekannt, die nach dem Transformator-Prinzip arbeiten. Dabei wird der Leiter mit dem zu messenden Strom durch einen Kern hindurchgeführt. Der

Leiter mit dem zu messenden Strom bildet dabei den Primärleiter eines Transformators.

Über eine Sekundärwicklung, die auf den Kern gewickelt wird, kann durch den durch einen an der Sekundärwicklung angeschlossenen, als Bürde bezeichneten Widerstand fließenden Strom auf den Primärstrom geschlossen werden. Der Sekundärstrom ist proportional zu dem Primärstrom und über das Windungsverhältnis zwischen der

Sekundärwicklung und der Primärwicklung gegeben. Das Transformator-Prinzip ist jedoch in seiner Anwendung auf das Messen von Wechselströmen beschränkt.

Ferner ist es möglich, beispielsweise mittels Hall-Sensoren das durch einen Strom verursachte Magnetfeld zu messen und daraus auf den verursachenden Strom zu schließen. Auf diese Weise können Ströme, auch Gleichströme, kontaktlos gemessen werden. Insbesondere sind hierbei Verfahren bekannt, die keinen ferromagnetischen

Kern zur Bündelung des magnetischen Feldes erfordern.

Insbesondere kann eine Auswertung der magnetischen Feldstärke nach dem

Ampère‘ schen Gesetz erfolgen, wonach der gemessene Strom auf der Lösung eines

Wegintegrals des magnetischen Feldes beruht. Dazu kann die Formel I, = $, Hd3 verwendet werden, wobei In den zu messenden elektrischen Strom bezeichnet, S einen geschlossenen Weg im Raum beschreibt, der den Strom einschließt, und wobei H die vektorielle magnetische Feldstärke und d§ das Differential des Integrationsweges bezeichnet. Wird die magnetische Flussdichte mit Hilfe von Sensoren punktuell in einer

Raumrichtung erfasst, ergibt sich als Approximation die Formel ma = El B;s;, wobei Ima den approximierten zu messenden Strom und po die Permeabilität des

Vakuums bezeichnen und i einen Zählindex, der von 1 bis N läuft, wobei N die Anzahl der Magnetfeldsensoren ist und B; die von dem i-ten Sensor erfasste magnetische

Flussdichte in Richtung des Wegelements mit der Lange s; ist. Die Wegelemente s; müssen dabei so angeordnet sein, dass sie einen geschlossenen Weg im Raum bilden, der den zu messenden Leiter einschließt. Die Approximation des Stroms ist dann exakt, wenn die Anzahl der Magnetfeldsensoren gegen unendlich strebt. Ist die Anzahl der

Sensoren endlich, kann sich ebenfalls eine exakte Losung ergeben, wenn beispielsweise die Magnetfeldsensoren auf einer kreisfôrmigen Bahn äquidistant angeordnet und tangential zu ihr ausgerichtet sind und der zu messende Strom genau senkrecht durch die Fläche hindurchtritt, in der sich die Kreisbahn befindet und durch die der Strom exakt durch den Mittelpunkt der Kreisbahn hindurchtritt. Jedoch sind die Bedingungen für eine exakte Lösung in der Praxis meist nicht erfüllt.

Messanordnungen, die das oben beschriebene Messprinzip auf Basis des Ampere schen

Gesetzes verwenden, werden beispielsweise in EP 3 589 961 B1, US 11,150,272 B2,

EP 3 958 003 A1 und EP3259603B1 beschrieben.

Mechanismen zur Kompensation von störenden Magnetfeldern werden beispielsweise in US 11029342 B2 und US 2021/0231709 A1 beschrieben. In EP 3948310 A1 wird ferner eine Messanordnung beschrieben, die zu diesem Zweck eine Filtereinheit zum

Homogenisieren von externen Magnetfeldern umfasst, d.h. von Magnetfeldern, welche nicht durch den zu messenden elektrischen Strom hervorgerufen werden.

Um aufgrund eines von einem stromdurchflossenen Leiter erzeugten Magnetfeldes durch Messen des Magnetfeldes mittels Magnetfeldsensoren auf die Stromstärke des durch den Leiter fließenden elektrischen Stroms zu schließen, ohne das oben beschriebene Messprinzip auf Basis des Ampere‘schen Gesetzes zu verwenden, muss die Lage des stromdurchflossenen Leiters relativ zu den Magnetfeldsensoren bekannt sein.

Bei den beispielsweise in WO 2022030287 A1, EP 2821798 B1, EP 2921864 B1 und

EP 3106884 B1 beschriebenen Messanordnungen ist zu diesem Zweck jeweils vorgesehen, den zu messenden elektrischen Leiter in einer vorgegebenen Position zu fixieren. In WO 2010/096344 A1 wird eine Strommessvorrichtung zur Messung eines

Wechselstroms in einem Leiter beschrieben, in welcher eine Mehrzahl von Mess-Spulen vorgesehen sind, mittels derer die Lage des Leiters bestimmt wird.

Aus EP 3761044 A1 ist ferner eine Strommessvorrichtung mit zwei Magnetfeld- sensoren bekannt, wobei aus den Messwerten der Magnetfeldsensoren auf die

Leiterposition und die Leiterorientierung und den zu messenden Strom geschlossen werden, wobei zu diesem Zweck aufwändige Triaxial-Magnetfeldsensoren eingesetzt werden, d.h. Magnetfeldsensoren, die das Magnetfeld in allen drei Raumachsen messen.

Ein Messfehler ergibt sich bei dem in EP 3761044 A1 beschriebenen Verfahren nachteilig daraus, dass bei der Berechnung angenommen wird, dass sich die durch den jeweiligen Triaxial-Sensor in den drei Raumrichtungen erfassten Komponenten des

Magnetfeldes auf einen identischen Raumpunkt beziehen, wobei dies konstruktions- bedingt nur näherungsweise der Fall ist, da ein Triaxial-Sensor aus getrennten, räumlich benachbarten Sensoren für die jeweilige Raumrichtung aufgebaut ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Weg aufzuzeigen, wie die Stromstärke eines durch einen Leiter fließenden elektrischen Stroms auf vereinfachte und/oder verbesserte Weise ermittelt werden kann, wobei insbesondere ein kontaktloses Messen sowohl von Gleich- als auch von Wechselströmen ermöglichet werden soll, und wobei insbesondere ein entsprechendes Messverfahren und eine Mess-Anordnung angegeben werden sollen, die ein Nachrüsten, d.h. ein Retrofit, an bestehenden Leitungen für unterschiedliche Leitungsquerschnitte erlauben, und die auf eine Verwendung eines ferromagnetischen Kerns verzichten.

Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst.

Vorteilhafte Ausführungsformen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche, wobei die angegebenen Merkmale und Vorteile im Wesentlichen für alle unabhängigen Ansprüche gelten können.

Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung ist dementsprechend ein Verfahren zur

Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen

Stroms vorgesehen, wobei der wenigstens eine Leiter in einem vorgegebenen

Messbereich einer Mess-Anordnung positioniert ist, und wobei die Mess-Anordnung eine Mehrzahl Magnetfeldsensoren aufweist. Das Verfahren umfasst dazu die folgenden

Schritte: a) Messen, zu einem ersten Zeitpunkt, durch jeden der Magnetfeldsensoren, jeweils eines Wertes für die magnetische Flussdichte entlang wenigstens einer Raumrichtung am Ort des jeweiligen Magnetfeldsensors, b) Festlegen der Werte für eine Mehrzahl von Leiter-Variablen auf jeweilige Startwerte, wobei die Leiter-Variablen Variablen umfassen, welche die Lage und Orientierung des wenigstens einen stromdurchflossenen Leiters relativ zur Mess-Anordnung repräsentieren, c) Berechnen von erwarteten Werten bezüglich der von den Magnetfeldsensoren gemessenen Werte in Abhängigkeit der Werte der Mehrzahl von Leiter-Variablen, d) Ermitteln eines Wertes einer vorgebbaren ersten Gütefunktion in Abhängigkeit der in

Schritt c) berechneten Werte und der in Schritt a) gemessenen Werte, e) solange ein vorgebbares erstes Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Variieren der

Werte der Mehrzahl von Leiter-Variablen in Abhängigkeit eines vorgebbaren ersten

Optimierungs-Algorithmus und Wiederholen der Schritte c) und d), f) bei Erfüllen des ersten Abbruchkriteriums, Ermitteln eines Wertes für die Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter fließenden Stroms in Abhängigkeit der Werte der

Leiter-Variablen.

Gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung ist eine zum Ausführen des Verfahrens ausgebildete Mess-Anordnung zur Messung der Stromstärke eines durch einen Leiter fließenden elektrischen Stroms vorgesehen, die wenigstens eine Verarbeitungseinheit 5 und eine Mehrzahl mit der Verarbeitungseinheit verbundene Magnetfeldsensoren umfasst, wobei die Verarbeitungseinheit zum Ausführen des oben beschriebenen

Verfahrens ausgebildet ist.

Ein Kerngedanke der Erfindung kann darin gesehen werden, ein Verfahren sowie eine

Mess-Anordnung zur Verfügung zu stellen, die eine Messung der Stromstärke eines durch einen Leiter fließenden Stroms mittels einer Mess-Anordnung mit einer Mehrzahl von Magnetfeldsensoren ermöglicht, wobei die Lage und Orientierung des Leiters relativ zur Mess-Anordnung mit Hilfe eines Optimierungs-Algorithmus ermittelt wird, so dass der Leiter relativ zu der Mess-Anordnung innerhalb eines vorgegebenen

Messbereiches beliebig positioniert und orientiert sein kann.

Das Verfahren ermöglicht vorteilhaft eine kontaktlose Messung von AC- und DC-

Strömen mit Hilfe von Magnetfeldsensoren ohne Verwendung eines ferromagnetischen

Kerns und ermöglicht ferner ein Retrofit an bestehenden Leitungen und ist für verschiedene Leiterquerschnitte nutzbar, ohne dass der Leiter an einer exakt bekannten

Position fixiert werden muss. Es ist darüber hinaus nicht notwendig, die

Magnetfeldsensoren so zu positionieren, dass sich ein geschlossener Messweg bildet, der den Leiter einschließt. Besonders vorteilhaft können die Magnetfeldsensoren in einer Vielzahl möglicher Anordnungen eingesetzt werden, wobei vorzugsweise eine von der Anzahl der Leiter-Variablen abhängige Mindestanzahl von Magnetfeldsensoren vorgesehen ist. Zudem können bei dem Verfahren vorteilhaft kostengünstige Sensoren verwendet werden, die das Magnetfeld in nur einer Raumrichtung erfassen.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Figur 1 eine schematische Darstellung einer bevorzugten Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Mess-Anordnung in Draufsicht,

Figur 2 eine schematische perspektivische Darstellung der in Fig. 1 dargestellten

Mess-Anordnung,

Figur 3 ein schematisches Blockdiagramm einer bevorzugten Ausführungsform einer Messkette der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Mess-

Anordnung,

Figur 4 ein beispielhaftes schematisches Ablaufdiagramm von Schritten eines

Verfahrens zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen

Leiter fließenden elektrischen Stroms,

Figur 5 ein beispielhaftes schematisches Ablaufdiagramm von Schritten eines

Verfahrens zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen

Leiter fließenden elektrischen Stroms, die das Ermitteln eines

Prognosewertes für den Wert der Stromstärke umfassen,

Figur 6 ein beispielhaftes schematisches Ablaufdiagramm von Schritten eines

Kalibrierungsverfahren zur Ermittlung von Parametern bezüglich der

Magnetfeldsensoren der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Mess-

Anordnung,

Figur 7 schematisch eine beispielhafte Kalibrieranordnung zur Durchführung des in Figur 6 dargestellten Kalibrierverfahrens in Draufsicht,

Figur 8 schematisch eine beispielhafte Schaltungsanordnung zur selektiven

Auswahl stromführender Kalibrierleiter der in Figur 7 dargestellten

Kalibrieranordnung,

Figur 9 schematisch den Einfluss eines stromführenden Nachbarleiters auf die

Messung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms mit der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Mess-

Anordnung, und

Figur 10 schematisch den Einfluss eines stromführenden Nachbarleiters auf die

Messung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms mit der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Mess-

Anordnung, welche zusätzlich eine Abschirmung aufweist.

Fig. 1 zeigt in Draufsicht eine schematische Darstellung einer bevorzugten

Ausführungsform einer erfindungsgemäBen Mess-Anordnung 100 zur Messung der

Stromstärke eines durch einen Leiter 200 fließenden elektrischen Stroms. Die

Messanordnung umfasst eine Verarbeitungseinheit 130 und eine Mehrzahl mit der

Verarbeitungseinheit verbundene Magnetfeldsensoren 101-108, wobei die

Verarbeitungseinheit zum Ausführen des oben beschriebenen Verfahrens zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms ausgebildet ist. In der in Fig. 1 dargestellten Ausführungsform umfasst die

Verarbeitungseinheit einen Mikrocontroller 130, welcher zum Ausführen des

Verfahrens vorteilhaft dazu ausgebildet ist, in einem Speicher gespeicherte Befehle auszuführen. Statt eines Mikrocontrollers kann die Verarbeitungseinheit beispielsweise alternativ auch einen Mikroprozessor bzw. eine CPU (Central Processing Unit) umfassen.

Das in Fig. 1 dargestellte Ausführungsbeispiel zeigt die Mess-Anordnung 100 mit 8 auf einer Leiterplatte 110 angeordneten Magnetfeldsensoren 101-108 in der Draufsicht, und

Fig.2 zeigt eine perspektivische Ansicht derselben Mess-Anordnung 100. Als

Magnetfeldsensor kann ein beliebiger magnetisch empfindlicher Sensor dienen, insbesondere ein Hall-Sensor, ein Fluxgate-Sensor, ein magneto-resistiver Sensor oder ein magneto-optischer Sensor. Die in den Figuren 1 und 2 dargestellten

Magnetfeldsensoren 101-108 sind dazu ausgebildet, die magnetische Flussdichte in einer, jeweils mit Pfeilen angedeuteten Raumrichtung zu erfassen. Die Leiterplatte 110 hat einen U-förmige Kontur, die es ermöglicht, einen Leiter 200, der einen zu messenden Strom führt, in den Bereich zwischen den Sensoren 101-108 einzubringen, wobei dieser Bereich den Messbereich definiert.

Der stromführende Leiter 200 durchtritt dabei nicht exakt den Mittelpunkt des Bereichs, sondern der Durchtrittspunkt hat eine Verschiebung x; in einer ersten Raumrichtung, in

Fig. 1 als x-Achse dargestellt, und eine Verschiebung ys in einer zweiten Raumrichtung, in Fig. 1 als y-Achse dargestellt. Im dargestellten Ausführungsbeispiel sind die

Magnetfeldsensoren in einer Ebene angeordnet, wobei der Leiter 200 nicht senkrecht durch die Ebene tritt, in der sich die Sensoren befinden, sondern einen Richtungswinkel a und einen Kippwinkel ß gegenüber der Ebene aufweist, wobei im dargestellten

Ausführungsbeispiel beide Winkel ungleich 90° sind. Es sei angemerkt, dass der

Kippwinkel B darstellungsbedingt nur in Fig. 2 sichtbar ist.

Fig. 3 zeigt ein schematisches Blockdiagramm einer Mess-Anordnung wie der in den

Figuren dargestellten Mess-Anordnung 100. Die analogen Ausgangssignale einer

Mehrzahl Magnetfeldsensoren 101-10n, beispielsweise der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Magnetfeldsensoren 101-108, werden an einen Analog- zu

Digitalumsetzer 120 angeschlossen und dort in einen digitalen Datenstrom umgesetzt.

Der digitale Datenstrom repräsentiert dabei die zu diskreten Zeitschritten abgetasteten

Sensorsignale in digitaler Form. Der digitale Datenstrom wird an einen Mikrocontroller 130 geleitet. Der Prozessor des Mikrocontrollers 130 berechnet aus dem digitalen

Datenstrom einen Wert für die Stromstärke des elektrischen Stroms, der in dem Leiter 200 fließt, wobei bei der Berechnung ein Optimierungs-Algorithmus eingesetzt wird, der nachfolgend noch im Detail beschrieben wird. Aus dem berechneten Wert für die

Stromstärke wird ein Signal erzeugt, das mit Hilfe einer Ausgabeeinheit 140 ausgegeben wird. Die Ausgabeneinheit 140 gibt z.B. eine analoge Spannung im Bereich von 0-10V nach dem NAMUR-Standard aus, wobei der ausgegebene Spannungswert proportional zu dem ermittelten Wert der Stromstärke ist (z.B. OV=0A, 10V=1000A).

Es ist aber auch môglich, einen zum Strom im Leiter proportionalen Strom auszugeben, z.B. im Bereich von 0 bis 20mA. Die Ausgabeeinheit 140 kann den ermittelten Strom aber auch in digitaler Form, beispielsweise über einen Feldbus wie Modbus, Profinet etc. ausgeben.

Die Ausgabeeinheit 140 kann auch eine Auswertung des berechneten Wertes der

Stromstärke durchführen und z.B. bei Erreichen eines Schwellwerts ein Warnsignal ausgeben. Es ist auch möglich, dass eine Analog- zu Digitalumsetzung und ein

Magnetfeldsensor in einer Komponente integriert sind. In dem Fall werden von jedem

Magnetfeldsensor mit integriertem Analog zu Digitalumsetzer jeweils ein digitaler

Datenstrom an den Prozessor geleitet.

Das in den Figuren 1 und 2 gezeigte Ausführungsbeispiel umfasst 8 Sensoren, die jeweils das Magnetfeld in einer Raumrichtung erfassen. Es sind aber auch andere

Ausgestaltungen denkbar, bei denen eine andere Anzahl von Sensoren in einer anderen

Anordnung positioniert sind, die die magnetische Flussdichte in einer, zwei oder drei

Raumrichtungen erfassen.

Das durch den zu messenden Strom verursachte Magnetfeld wird mit Hilfe mehrerer

Sensoren an unterschiedlichen Positionen und Raumrichtungen gemessen. Die Sensoren sind in einer festen Anordnung fixiert, im dargestellten Ausführungsbeispiel auf einer

Leiterplatte 110. Die Anordnung hat eine Offnung, die es ermôglicht, Stromleiter in den

Messbereich zu bringen, ohne den Stromkreis aufzutrennen. Es ist dabei nicht notwendig, den Stromleiter an einer bestimmten Position oder einer bestimmten

Orientierung zu fixieren, sondern es ist ausreichend, wenn sich der Leiter an irgendeiner

Position in beliebiger Orientierung innerhalb eines definierten Messbereichs befindet.

Der definierte Messbereich wird dabei insbesondere durch die Bauform der Mess-

Anordnung 100 vorgegeben, wobei die Bauform der Mess-Anordnung 100 je nach

Einsatzzweck variieren kann.

In der in Fig. 1 dargestellten Ausführungsform umfasst die Mess-Anordnung 100 eine

Leiterplatte 110, auf welcher die Verarbeitungseinheit und die Mehrzahl der

Magnetfeldsensoren 101-108 angeordnet sind, wobei die Leiterplatte 110 durch eine in der Leiterplatte vorgesehene Aussparung eine U-Form aufweist, wobei durch die

Aussparung zwei Leiterplatten-Arme gebildet werden, zwischen denen der vorgegebene

Messbereich der Mess-Anordnung liegt, und wobei auf jedem der zwei Leiterplatten-

Arme wenigstens einer der Mehrzahl der Magnetfeldsensoren 101-108 angeordnet ist.

Im dargestellten Ausführungsbeispiel sind auf jedem der zwei Leiterplatten-Arme jeweils vier der Magnetfeldsensoren in einer Reihe entlang der Erstreckungsrichtung des jeweiligen Leiterplatten-Arms angeordnet.

Die Sensorsignale werden mittels Analog-zu-Digitalumsetzung in einen digitalen

Datenstrom umgewandelt, der mit Hilfe eines Prozessors des Mikrocontrollers bzw. der

CPU verarbeitet werden kann, um schlussendlich den zu messenden Strom auszugeben.

Ein Kernaspekt der Erfindung ist in der Verwendung eines Optimierungsalgorithmus für die Messdatenauswertung zu sehen. Der Algorithmus hat die Aufgabe, diejenige

Kombination von Werten für Leiter-Variablen zu finden, die die vorhandenen

Messwerte der Magnetfeldsensoren bestmöglich „erklärt“, wobei die Leiter-Variablen insbesondere die Position und Orientierung des Leiters im Messbereich und optional die zu messende Stromstärke umfassen.

Optimierungsalgorithmen erfordern eine Kosten- bzw. Gütefunktion, die die Güte eines

Schätzwerts in einer Zahl ausdrücken. Der Schätzwert wird dann variiert, um denjenigen Wert zu finden, der die hôchste Güte bzw. die niedrigsten Kosten erreicht.

Der Optimierungsalgorithmus kann nach einer vorgegebenen Zahl von

Optimierungsdurchläufen abgebrochen werden oder wenn das Gütekriterium eine vordefinierte Grenze unterschreitet.

Bei dem vorliegend eingesetzten Optimierungs-Algorithmus besteht der Schätzwert aus der Kombination der Werte der Leiter-Variablen und stellt somit einen N-dimensionalen

Vektor dar, wobei N durch die Anzahl der Leiter-Variablen definiert ist. Als weitere

Einflussfaktoren kônnen die Querschnittsform des Leiters sowie Position, Ausrichtung und Stromstärke von gegebenenfalls vorhandenen benachbarten Stromleitern berücksichtigt werden. Die Position und Ausrichtung des Leiters sind dabei im Grunde nur HilfsgrôBen, die als Nebenprodukt des Optimierungsalgorithmus anfallen, um die

Genauigkeit der zu messenden Stromstärke zu erhöhen. Eine Ausgabe dieser Werte ist typischerweise nicht vorgesehen.

Um die Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter 200 flieBenden elektrischen

Stroms zu ermitteln, welcher in einem vorgegebenen Messbereich einer Mess-

Anordnung 100 mit einer Mehrzahl Magnetfeldsensoren 101-108 positioniert ist, sieht das Verfahren folgende Schritte vor: a) Messen, zu einem ersten Zeitpunkt, durch jeden der Magnetfeldsensoren 101-108, jeweils eines Wertes für die magnetische Flussdichte entlang wenigstens einer

Raumrichtung am Ort des jeweiligen Magnetfeldsensors 101-108,

b) Festlegen der Werte für eine Mehrzahl von Leiter-Variablen auf jeweilige Startwerte, wobei die Leiter-Variablen Variablen umfassen, welche die Lage und Orientierung des wenigstens einen stromdurchflossenen Leiters 200 relativ zur Mess-Anordnung repräsentieren, c) Berechnen von erwarteten Werten bezüglich der von den Magnetfeldsensoren 101- 108 gemessenen Werte in Abhängigkeit der Werte der Mehrzahl von Leiter-Variablen, d) Ermitteln eines Wertes einer vorgebbaren ersten Gütefunktion in Abhängigkeit der in

Schritt c) berechneten Werte und der in Schritt a) gemessenen Werte, e) solange ein vorgebbares erstes Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Variieren der

Werte der Mehrzahl von Leiter-Variablen in Abhängigkeit eines vorgebbaren ersten

Optimierungs-Algorithmus und Wiederholen der Schritte c) und d), f) bei Erfüllen des ersten Abbruchkriteriums, Ermitteln eines Wertes für die Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter fließenden Stroms in Abhängigkeit der Werte der

Leiter-Variablen.

Es sei angemerkt, dass der wenigstens eine Leiter vorteilhaft genau einen Leiter umfasst. Der wenigstens eine Leiter kann aber auch mehrere Leiter umfassen, die jeweils unabhängig voneinander in beliebiger Lage und Orientierung in dem vorgegebenen Messbereich der Mess-Anordnung 100 positioniert sind. In diesem Fall erhöht sich dementsprechend die Anzahl der zu optimierenden Leiter-Variablen und damit gegebenenfalls auch die Anzahl erforderlicher Magnetfeldsensoren. Der wenigstens eine Leiter kann ferner auch mehrere Leiter umfassen, deren Lage und

Orientierung und gegebenenfalls Stromstärke durch Leiter-Variablen repräsentiert werden können, die bekannten Randbedingungen genügen, wenn zum Beispiel in einem

Kabel mit mehreren Leitern bekannt ist, dass die Leiter die gleiche Orientierung und einen festen Abstand zueinander aufweisen und gegebenenfalls auch die gleiche

Stromstärke aufweisen. Diese bekannten Randbedingungen können vorteilhaft bei der

Ausführung des Verfahrens berücksichtigt werden. Ferner kann der wenigstens eine

Leiter auch mehrere Leiter umfassen, die jedoch als ein einziger Leiter behandelt werden, zum Beispiel im Fall eines eine Mehrzahl Einzelleiter umfassenden Bündel-

Leiters. Der Übersichtlichkeit und besseren Verständlichkeit halber ist in den Figuren 1 und 2 jeweils nur ein Leiter 200 gezeigt.

In Fig. 4 wird der Strombestimmungsalgorithmus gemäB dem oben beschriebenen

Verfahren in Form eines schematischen Ablaufdiagramms gezeigt. Zunächst werden in

Schritt 300 die Messwerte der Magnetfeldsensoren 101-108 zu einem ersten Zeitschritt erfasst. Anschließend werden in Schritt 310 Parameter eines Stromleiters, für den die

Stromstärke bestimmt werden soll, initial vorgegeben, d.h. es werden Werte für eine

Mehrzahl entsprechender Leiter-Variablen auf jeweilige Startwerte gesetzt. Die Leiter-

Variablen umfassen Variablen, welche die Lage und Orientierung des wenigstens einen stromdurchflossenen Leiters 200 relativ zur Mess-Anordnung 100 repräsentieren. In dem in den Figuren 1 und 2 dargestellten Ausführungsbeispiel sind als Leiter-Variablen, welche die Lage und Orientierung des Leiters repräsentieren, die Durchtrittsposition in x-Richtung, d.h. xs, die Durchtrittsposition in y-Richtung, d.h. ys, sowie der

Richtungswinkel a und der Kippwinkel B vorgesehen. Optional kann vorteilhaft auch die zu ermittelnde Stromstärke als weitere Leiter-Variable berücksichtigt werden.

Beispielsweise kônnen als Startwerte die Durchtrittsposition xs=0, ys=0, die

Stromstärke IF100A, der Richtungswinkel a=0° und einen Kippwinkel gegenüber der

Ebene B=90° initial vorgegeben werden.

AnschlieBend werden in Schritt 320 die mit den vorgegebenen Werten der Leiter-

Variablen erwarteten Sensorwerte der Magnetfeldsensoren berechnet, wobei für diese

Berechnung vorteilhaft das Gesetz von Biot-Savart angewendet wird. Vorteilhaft kann vereinfachend das Gesetz von Biot-Savart für einen unendlich langen geradlinigen

Leiter angewendet werden. Dieses lautet in Zylinderkoordinaten: = I,

B(T) = ep Eq

Die Berechnung erfolgt zusätzlich in Abhängigkeit von Informationen bzw. Parametern der Magnetfeldsensoren, wobei die Parameter insbesondere die Position, die

Orientierung und/oder messtechnische Eigenschaften des jeweiligen Magnetfeldsensors repräsentieren. Beispielsweise werden für jeden Magnetfeldsensor Informationen bezüglich der jeweiligen Position, der Ausrichtung, z.B. als Wert eines Kippwinkels, dem Gain, d.h. der Proportionalität zwischen vorliegender magnetischer Flussdichte und

Sensorausgangswert, und dem Offset, d.h. einer Nullpunktabweichung berücksichtigt.

Diese Parameter kônnen vorteilhaft durch ein nachfolgend noch näher beschriebenes

Kalibrierverfahren vorab bestimmt werden und in einem Speicher der Mess-Anordnung 100, zum Beispiel einem Speicher des Mikrocontrollers 130 abgelegt werden.

Vorteilhaft kônnen die bei der Berechnung berücksichtigten Parameter der

Magnetfeldsensoren an die Umgebungsbedingungen angepasst werden, indem die jeweiligen Parameterwerte angepasst werden, um zum Beispiel eine

Temperaturkompensation und/oder eine Kompensation von Versorgungsspannungs- schwankungen zu erzielen. In diesem Fall weist die Mess-Anordnung vorteilhaft eine entsprechende Sensoren zur Temperaturmessung und/oder zur Spannungsmessung auf.

Das Bereitstellen der Parameter der Magnetfeldsensoren ist in Fig. 4 als Schritt 330 dargestellt.

Daran anschlieBend wird in Schritt 340 ein Wert einer vorgebbaren ersten Güte- oder

Kostenfunktion in Abhängigkeit der in Schritt 320 berechneten Werte und der in Schritt 300 gemessenen Werte ermittelt, wobei insbesondere die erfassten Sensorwerte mit den berechneten Werten verglichen werden, um den Wert der Güte- bzw. Kostenfunktion zu bestimmen.

Es sind verschiedene Kostenfunktionen denkbar. Eine bevorzugte Möglichkeit besteht darin, zu berechnen, welches Magnetfeld sich bei Vorliegen der geschätzten Leiter-

Variablen an den Positionen der einzelnen Magnetfeldsensoren einstellen würde, insbesondere unter Anwendung des Biot-Savart-Gesetzes, wobei sich in diesem Fall die

Kosten aus den Differenzen zwischen den berechneten und den tatsächlich gemessenen

Feldstärken ergeben, wobei zum Beispiel eine Standardabweichung oder eine Differenz zwischen Minimum und Maximum berechnet werden kann. In dieser Variante wird die zu messende Stromstärke als eine der Leiter-Variablen berücksichtigt. Bei dem in Fig. 4 beispielhaft dargestellten Ablaufdiagramm wird eine solche Kostenfunktion eingesetzt und dementsprechend die zu messende Stromstärke als eine der Leiter-Variablen berücksichtigt.

Eine andere Möglichkeit zur Bestimmung der Stromstärke besteht darin, aus der geschätzten geometrischen Anordnung des wenigstens einen Leiters 200, d.h. aus den jeweils aktuellen Schätzwerten der Leiter-Variablen für jeden der Magnetfeldsensoren 101-108 einen Verstärkungsfaktor zu bestimmen, mit dessen Hilfe aus der tatsächlich gemessenen Feldstärke eine geschätzte Stromstärke berechnet wird. Wenn die geschätzte Anordnung des wenigstens einen Leiters 200 der Realität entspricht, ergibt sich auf diese Weise aus jedem Messwert die gleiche Stromstärke. Dementsprechend kônnen die Abweichungen der geschätzten Werte für die Stromstärke als

Kostenfunktion genutzt werden. Der jeweilige Verstärkungsfaktor wird dabei wiederum vorteilhaft unter Anwendung des Gesetzes von Biot-Savart berechnet, wobei die

Berechnung der Verstärkungsfaktoren auf Basis normierter Magnetfeldmesswerte erfolgt, wobei die Normierung beispielsweise vorsehen kann, die Messwerte jeweils durch den größten der Messwerte zu teilen, wobei dann die normierten Werte unabhängig von der Stromstärke sind und nur noch Informationen über die Lage und

Orientierung des Leiters enthalten, so dass die die zu messende Stromstärke in diesem

Fall nicht als eine der Leiter-Variablen berücksichtigt werden muss.

AnschlieBend wird in Schritt 350 analysiert, ob ein Abbruchkriterium erreicht ist. Als

Abbruchkriterium kann der Betrag der von der Kostenfunktion berechneten Kosten analysiert werden, wobei als Abbruchkriterium zum Beispiel das Uber- oder

Unterschreiten eines Schwellwertes vorgesehen sein kann. Ein anderes

Abbruchkriterium kann die Anzahl an vorhergehenden Optimierungsdurchläufen sein.

Wird eine Grenze erreicht, wird das Bestimmungsverfahren abgebrochen und der ermittelte Wert der zu messenden Stromstärke in Schritt 370 abgespeichert.

Wird das Abbruchkriterium nicht erreicht, werden die Stromleiterparameter, d.h. die

Leiter-Variablen, in Schritt 360 mit Hilfe eines vorgebbaren ersten Optimierungs-

Algorithmus optimiert, d.h. es werden die Werte der Mehrzahl von Leiter-Variablen in

Abhängigkeit des vorgebbaren ersten Optimierungs-Algorithmus variiert, wobei insbesondere der Wert wenigstens einer der Leiter-Variablen geändert wird. Für die

Optimierung können verschiedene, aus der Literatur bekannte Optimierungs-

Algorithmen, zum Beispiel das Simplex-Verfahren nach Nelder und Mead, die Partikel-

Swarm-Optimierung, das Trust-Region Verfahren, das Powell-Verfahren, u.v.m., eingesetzt werden.

Bei der beispielhaft beschriebenen Verwendung von insgesamt 5 Leiter-Variablen, die

Stromstärke, Durchtrittsposition x, Durchtrittsposition y, Richtungswinkel a und

Kippwinkel B repräsentieren, ist eine Mindestanzahl von 5 Messwerten der magnetischen Flussdichte für eine Optimierung erforderlich. Werden zum Beispiel

Magnetfeldsensoren vorgesehen, die jeweils nur eine Komponente der magnetischen

Flussdichte erfassen, sind dementsprechend vorteilhaft mindestens 5

Magnetfeldsensoren vorgesehen. Vorzugsweise ist eine Anzahl an Magnetfeldsensoren vorgesehen, die größer oder gleich der Anzahl der bei der Optimierung berücksichtigten

Leiter-Variablen ist. Eine Erhöhung der Anzahl an Magnetfeldsensoren führt zu einer

Verbesserung der Genauigkeit, da das Bestimmungsverfahren dann überbestimmt ist und Stôreinflüsse wie beispielsweise Sensor-Rauschen, Stôrfelder durch benachbarte

Leiter und ähnliches einen geringeren Einfluss auf die Genauigkeit der zu ermittelnden

Stromstärke hat.

Die Anordnung der Magnetfeldsensoren wird vorteilhaft so gewählt, dass der

Strombestimmungsalgorithmus, d.h. insbesondere der Optimierungs-Algorithmus, gut und schnell konvergiert. Bei der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Anordnung der

Magnetfeldsensoren und bei einer Vielzahl anderer von den Erfindern untersuchten

Anordnungen von Magnetfeldsensoren ergeben sich konvexe Optimierungsprobleme, die mit den meisten Optimierungsalgorithmen gelôst werden kônnen, wobei sich der

Einsatz des Powell-Verfahrens zur Optimierung diesbezüglich als besonders vorteilhaft gezeigt hat. Das Powell-Verfahren wird beispielsweise beschrieben in „An efficient method for finding the minimum of a function of several variables without calculating derivatives.”, M. J. D. Powell, Computer Journal, 7:155 - 162, 1964.

Als Leiter-Variablen können vorteilhaft weitere Einflussfaktoren mitgeschätzt werden, wie zum Beispiel die Lage, Orientierung und Stromstärke eines benachbarten stromführenden Leiters. Dementsprechend kann das Verfahren vorteilhaft vorsehen, dass die Mehrzahl von Leiter-Variablen zum Beispiel Variablen umfasst, welche die

Stromstärke und/oder die Lage und Orientierung wenigstens eines auBerhalb des vorgegebenen Messbereiches angeordneten Leiters repräsentieren.

Dadurch erhôht sich die Anzahl der zu optimierenden Leiter-Variablen. Abhängig von der jeweiligen geometrischen Anordnung der Magnetfeldsensoren kônnte sich ein nicht- konvexes Optimierungsproblem einstellen, das durch eine Kostenfunktion mit mehreren lokalen Minima charakterisiert ist, bei denen die Gefahr besteht, dass ein

Optimierungsverfahren ein lokales Optimum anstrebt und dabei das globale Optimum verfehlt, sodass ein Fehler in der zu bestimmenden Stromstärke verbliebe. Dies kann vorteilhaft durch den Einsatz komplexerer Optimierungsalgorithmen, die robust gegenüber nicht konvexen Kostenfunktonen sind, vermieden werden, beispielsweise durch den Einsatz genetischer Algorithmen oder stochastischer Verfahren. Da ein solches Problem jedoch schon während der Entwicklung ersichtlich ist, kann auch vorteilhaft die Anzahl und die Anordnung der Magnetfeldsensoren, die zu berücksichtigenden Leiter-Variablen und der zu verwendende Optimierungs-

Algorithmus jeweils so gewählt werden, dass sich ein konvexes Optimierungsproblem ergibt.

Denkbar ist auch eine Schätzung der Leiter-Variablen, d.h. zum Beispiel der

Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms, sowie der Leiterposition und Orientierung, mit Hilfe von künstlicher Intelligenz mittels neuronaler Netze. Ein neuronales Netz kann zu diesem Zweck zum Beispiel mit Hilfe synthetisch erzeugter, d.h. simulierter, oder realer Messdaten trainiert werden. Als

Bewertungskriterium kann ein in der Simulation oder Messung eingeprägter Strom als

Label verwendet werden.

Wieder bezugnehmend auf Fig. 4, werden die mit dem Optimierungsverfahren angepassten Leiter-Variablen anschließend in Schritt 320 genutzt, um die sich nun neu ergebenden Magnetfeldsensorwerte zu berechnen und die bereits zuvor beschriebenen daran anschließenden Schritte auszuführen. Nachdem das Abbruchkriterium erreicht und die geschätzte Stromstärke abgespeichert wurde, wird ein Warteschritt 380 ausgeführt, in dem der Schätzalgorithmus verharrt, bis Sensorwerte des nächsten

Zeitschritts vorliegen. Wenn die Stromstärke nicht Bestandteil der Leitervariablen ist, wird die Stromstärke vor dem Abspeichern zunächst durch eine ,Entnormierung“” berechnet, wobei dies durch Multiplikation der Sensorwerte mit dem Kehrwert des

Normierungswertes erfolgt. Nachdem die in Schritt 390 zum nächsten Zeitschritt erfassten Magnetfeldsensorwerte vorliegen, wird in Schritt 340 wiederum ein Wert der vorgebbaren ersten Güte- oder Kostenfunktion in Abhängigkeit der in Schritt 390 gemessenen Sensorwerte und der zuletzt in Schritt 320 berechneten Werte ermittelt, wobei wiederum insbesondere die erfassten Sensorwerte mit den berechneten Werten verglichen werden, um den Wert der Güte- bzw. Kostenfunktion zu bestimmen. Sind die gemessenen und berechneten Sensorwerte in guter Übereinstimmung, wird das

Abbruchkriterium erfüllt und die geschätzte Stromstärke abgespeichert. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn sich die realen Leiterparameter, welche durch die

Leiter-Variablen repräsentiert werden, im Vergleich zum vorherigen Zeitschritt nicht bzw. nur geringfügig geändert haben. Wird das Abbruchkriterium nicht erfüllt, wird wie oben beschrieben die Optimierung der Leiter-Variablen fortgeführt.

Die Optimierung, und damit die Schätzung der Leiter-Variablen, wird also im laufenden

Messbetrieb dauerhaft durchgeführt. Als Startwert kann dabei jeweils vorteilhaft das letzte Optimierungsergebnis aus dem vorhergehenden Zeitschritt genutzt werden. Aus diesem Grund sind vorteilhaft keine groBen Konvergenzgeschwindigkeiten notwendig und in der Regel wenige Iterationsschritte pro Zeitschritt ausreichend.

Das Verfahren kann vorteilhaft vorsehen, zu einem zweiten Zeitpunkt durch jeden der

Magnetfeldsensoren jeweils einen Wert für die magnetische Flussdichte entlang wenigstens einer Raumrichtung am Ort des jeweiligen Magnetfeldsensors zu messen, und eine jeweiligen Prognosewert für den Wert der Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter fließenden Stroms für den zweiten Zeitpunkt aus dem jeweiligen für den ersten Zeitpunkt ermittelten Wert der Stromstärke und den zum ersten und zweiten Zeitpunkt durch die Magnetfeldsensoren ermittelten Messwerte zu ermitteln.

Das Ermitteln eines solchen Prognosewertes stellt eine nebenläufige Schätzung der

Stromstärke für den Fall dar, dass die zur Verfügung stehende Zeit zwischen zwei

Abtastschritten mittels der Magnetfeldsensoren nicht ausreicht, um eine Schätzung der

Leiter-Variablen durchzuführen, d.h. das erste Abbruchkriterium zu erfüllen bzw. die

Optimierung der Leiter-Variablen abzuschlieBen.

In Fig. 5 ist ein beispielhaftes schematisches Ablaufdiagramm von Schritten eines

Verfahrens zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter flieBenden elektrischen Stroms, die das Ermitteln eines Prognosewertes für den Wert der Stromstärke, d.h. eine solche nebenläufige Schätzung der Stromstärke, umfassen, dargestellt.

In dem in Fig. 5 dargestellten Ausführungsbeispiel werden in Schritt 400

Gewichtungsfaktoren aio initial vorgegeben und als Gewichtungsfaktoren a; in Schritt 405 gespeichert, wobei i einen Zählindex von 1 bis n bezeichnet, wobei n die Anzahl der Magnetfeldsensoren ist. In den in den Figuren 1 und 2 dargestellten

Ausführungsbeispiel ist dementsprechend n=8. Mit Hilfe der Gewichtungsfaktoren kann die Stromstärke Ix des in dem wenigstens einen Leiter 200 fließenden elektrischen

Stroms zu einem Abtastzeitpunkt k, wie folgender Gleichung prognostiziert werden: n

Ink = > Qix * Uir i=1

In der angegebenen Gleichung bezeichnet uix das Messsignal des 1’ten

Magnetfeldsensors zum Zeitschritt k und aix den Gewichtungsfaktor des i’ten

Magnetfeldsensors zum Zeitschritt k, wobei bei Finsatz von Hall-Sensoren als

Magnetfeldsensoren das Messsignal beispielsweise als Spannungswert vorliegt.

Die initialen Gewichtungsfaktoren kônnen zum Beispiel mittels einer vorhergehenden

Kalibrierung mit einem Leiter mit einem elektrischen Strom bekannter Stromstärke vorgegeben werden. Anschließend werden in Schritt 410 die Magnetfeldsensorwerte uix zum aktuellen Zeitschritt erfasst. Darauffolgend wird in Schritt 415 überprüft, ob eine môglicherweise zuvor gestartete Stromschätzung bereits abgeschlossen ist, wobei

Stromschätzung an dieser Stelle ein Durchführen des im Zusammenhang mit Fig. 4 beschriebenen Verfahrens zum Ermitteln der Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter flieBenden elektrischen Stroms für einen Zeitschritt bezeichnet.

Ist dies der Fall, wird in Schritt 420 der Wert der zuvor geschätzten Stromstärke abgespeichert und die zuvor bestimmten Gewichtungsfaktoren in Schritt 425 aktualisiert und in Schritt 430 gespeichert. Daran anschließend wird in Schritt 435 eine neue

Stromschätzung gestartet. Der Stromschätzungsprozess kann nebenläufig, also parallel zum Durchlaufen des restlichen in Fig. 5 dargestellten Ablaufes, erfolgen, wobei dies in

Fig. 5 als Schritt 440 dargestellt ist.

Da zum Ausführen der beschriebenen Verfahren vorteilhaft in einem Speicher gespeicherte Befehle von einem Prozessor des Mikrocontrollers 130 ausgeführt werden, d.h. insbesondere ein Programmcode ausgeführt wird, kann zum nebenläufigen

Ausführen des Stromschätzungsprozesses vorteilhaft ein Multitasking-Betriebssystem vorgesehen sein, oder es kann eine ereignisgesteuerte Unterbrechung des

Programmablaufs, d.h. eine Interrupt-basierte Programmausführung, vorgesehen sein.

Ein Ereignis kann dabei zum Beispiel das Eintreffen eines neuen Abtastwertes sein.

Es wird dann erneut in Schritt 415 überprüft, ob eine möglicherweise zuvor gestartete

Stromschätzung bereits abgeschlossen ist. Ist die Stromschätzung noch nicht abgeschlossen, wird in Schritt 450 ein Prognosewert für die Stromstärke in dem aktuellen Zeitschritt k in Abhängigkeit der aktuell gespeicherten und in Schritt 445 abgerufenen Gewichtungsfaktoren ai bestimmt und ein Warteschritt 455 ausgeführt, bis

Magnetfeldsensorwerte des nächsten Zeitschritts vorliegen.

Der Gewichtungsfaktor aix des i’ten Magnetfeldsensors zum k‘ten Zeitschritt kann mit

Hilfe der folgenden Gleichung ermittelt werden:

Air = es n- ug

Dabei beschreibt uis das Messignal des i‘ten Magnetfeldsensors, das zum Zeitpunkt s der letzten Stromschätzung vorlag und n die Anzahl an Magnetfeldsensoren. Der Strom

Ies kennzeichnet den aktuellen mit Hilfe der Stromschätzung ermittelten Wert der

Stromstärke, der zum Zeitpunkt des s’ten Zeitschritts vorliegt.

Auf diese Weise kann zu jedem Abtastzeitschritt ein Wert für die Stromstärke prognostiziert werden, auch wenn die Stromschätzung eine Zeitspanne von mehreren

Zeitschritten erfordert. Eine zeitliche Anderung der zu messenden Stromstärke wird dabei durch die zeitliche Anderung der Magnetfeldsensorwerte berücksichtigt. Die beschriebene Prognose stellt somit im Grunde eine Extrapolation dar, welche jedoch nur eine Änderung der Stromstärke in dem zu messenden Stromleiter, nicht aber eine

Positions- oder Richtungsänderung berücksichtigt. Da die Positions- und

Richtungsänderung des Leiters in der Prognose nicht berücksichtigt werden, liefert die

Prognose insbesondere dann zuverlässige Werte, wenn sich die Position und

Orientierung des Leiters zwischen zwei Stromschätzungen nur in geringem Maße ändert. Untersuchungen haben gezeigt, dass mit handelsüblichen Mikrocontrollern eine

Stromschätzung vielfach innerhalb einer Sekunde ausgeführt werden kann, so dass

Veränderungen der Lage und Ausrichtung eines Stromleiters hinreichend gut nachgeführt werden können.

Vorteilhaft kann der für die Stromstärke ermittelte Prognosewert zudem als Startwert für die Leiter-Variable, welche die Stromstärke repräsentiert, bei dem oben beschriebenen Verfahren zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen

Leiter fließenden elektrischen Stroms verwendet werden.

Für den Fall, dass der zu messende wenigstens eine Leiter mehrere Leiter umfasst, kann vorteilhaft vorgesehen sein, für jeden Leiter einen separaten Prognosewert zu ermitteln, insbesondere wenn die einzelnen Leiter jeweils unabhängig voneinander in beliebiger

Lage und Orientierung in dem vorgegebenen Messbereich der Mess-Anordnung 100 positioniert sind, wobei dies nur dann zuverlässige Werte liefert, wenn sich die

Stromstärke in den mehreren Leitern zwischen dem ersten und dem zweiten Zeitpunkt um den gleichen oder einen ähnlichen Faktor ändert. Alternativ kann auch ein

Prognosewert für die Stromstärke des resultierenden Gesamtstroms ermittelt werden, beispielsweise im Fall eines Bündel-Leiters.

Wie bereits oben beschrieben, sind für den Strombestimmungsalgorithmus, der in Fig. 4 beschrieben wurde, Informationen zu den Magnetfeldsensoren erforderlich, die insbesondere Position, Ausrichtung, Offset und Gain des jeweiligen Magnetfeldsensors umfassen. Diese Informationen kônnen beispielsweise aus Konstruktionsdaten der

Leiterplatte und Sensoren und aus technischen Datenblättern der Sensoren entnommen werden. Alternativ kônnen diese Parameter messtechnisch an vorliegender Hardware, beispielsweise im Zuge eines Serien-Abgleichs in einer Fertigungsendkontrolle, bestimmt werden. Eine messtechnische Erfassung der Sensoreigenschaften kann aufwändig sein und einige Sensoreigenschaften sind messtechnisch nur schwierig bis gar nicht erfassbar. So kann die Position eines magnetfeldempfindlichen Elements wie z.B. einer Hall-Platte innerhalb eines Sensor-Bausteingehäuses Exemplar-Streuungen aufweisen, so dass für eine eindeutige Bestimmung der Position und Ausrichtung des

Sensors zerstôrungsfreie Prüfverfahren wie zum Beispiel Rôntgenanalyse mit hoher ôrtlicher Auflôsung durchgeführt werden müsste.

Das vorliegende Verfahren sieht alternativ dazu vorteilhaft vor, die Sensorparameter mit einem Kalibriermessverfahren zu ermitteln. Dementsprechend umfasst das Verfahren vorteilhaft ein Ermitteln von Parametern der Mehrzahl von Magnetfeldsensoren, wobei die Parameter insbesondere die Position, die Orientierung und/oder messtechnische

Eigenschaften des jeweiligen Magnetfeldsensors repräsentieren, mit Hilfe eines

Kalibrierungsverfahrens, wobei das in Schritt c) des oben beschriebenen Verfahrens vorgesehene Berechnen von erwarteten Werten bezüglich der von den

Magnetfeldsensoren gemessenen Werte in Abhängigkeit der Werte der Mehrzahl von

Leiter-Variablen in Abhängigkeit der für die Mehrzahl von Magnetfeldsensoren mit

Hilfe des Kalibrierungsverfahrens ermittelten Parameter der Mehrzahl von

Magnetfeldsensoren erfolgt.

Das Kalibrierungsverfahren sieht vorteilhaft vor, wenigstens einen Kalibrierungs-Leiter, durch den ein Strom vorgebbarer Stromstärke fließt, nacheinander in unterschiedlichen

Anordnungen in den vorgegebenen Messbereich einzubringen, und für jede Anordnung jeweils die folgenden Schritte auszuführen:

A) Messen durch jeden der Magnetfeldsensoren, jeweils eines Wertes für die magnetische Flussdichte entlang wenigstens einer Raumrichtung am Ort des jeweiligen

Magnetfeldsensors,

B) Festlegen der Werte für eine Mehrzahl von Sensor-Variablen und Kalibrierungs-

Leiter-Variablen auf jeweilige Startwerte, wobei die Sensor-Variablen die Parameter der

Mehrzahl von Magnetfeldsensoren repräsentieren und die Kalibrierungs-Leiter-

Variablen Variablen umfassen, welche die Lage und Orientierung des wenigstens einen

Kalibrierungs-Leiters relativ zur Mess-Anordnung repräsentieren,

C) Berechnen von erwarteten Werten für die von den Magnetfeldsensoren gemessenen

Werte in Abhängigkeit der Werte der Mehrzahl von Sensor-Variablen und

Kalibrierungs-Leiter-Variablen,

D) Ermitteln eines Wertes einer vorgebbaren zweiten Gütefunktion in Abhängigkeit der in Schritt C) berechneten Werte und der in Schritt A) gemessenen Werte,

E) solange ein vorgebbares zweites Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Variieren der Werte der Kalibrierungs-Leiter-Variablen in Abhängigkeit eines vorgebbaren zweiten Optimierungs-Algorithmus und Wiederholen der Schritte C) und D),

F) bei Erfüllen des zweiten Abbruchkriteriums, Speichern der Werte der Kalibrierungs-

Leiter-Variablen,

G) Berechnen von erwarteten Werten für die von den Magnetfeldsensoren gemessenen

Werte in Abhängigkeit der Werte der Sensor-Variablen und der gespeicherten

Kalibrierungs-Leiter-Variablen,

H) Ermitteln eines Wertes einer vorgebbaren dritten Gütefunktion in Abhängigkeit der in Schritt G) berechneten Werte und der in Schritt A) gemessenen Werte,

I) solange ein vorgebbares drittes Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Variieren der

Werte der Sensor-Variablen in Abhängigkeit eines vorgebbaren dritten Optimierungs-

Algorithmus und Wiederholen der Schritte G) und H),

J) bei Erfüllen des dritten Abbruchkriteriums, Speichern der Werte der Sensor-

Variablen,

K) solange ein vorgebbares viertes Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Wiederholen der Schritte C) bis J) mit den gespeicherten Werten der Sensor-Variablen und

Kalibrierungs-Leiter-Variablen als Startwerte,

L) bei Erfüllen des vierten Abbruchkriteriums, Verwenden der gespeicherten Werte der

Sensor-Variablen als Parameter der Magnetfeldsensoren bei der Berechnung der erwarteten Werte in Schritt c).

Für die Schritte des Kalibrierungs-Verfahrens werden GroBbuchstaben verwendet, um diese von den oben mit Kleinbuchstaben bezeichneten Schritten zu unterscheiden.

Vorteilhaft kônnen die Kalibrierungs-Leiter-Variablen wenigstens eine Variable umfassen, welche die Stromstärke des durch den wenigstens einen Kalibrierungs-Leiter flieBenden Stromes repräsentieren, wobei insbesondere der Startwert für die

Stromstärke der vorgebbaren Stromstärke entspricht.

Ein beispielhaftes Kalibrierungsverfahren bzw. Kalibriermessverfahren ist als schematisches Ablaufdiagramm in Fig. 6 dargestellt.

Das beispielhaft dargestellte Kalibriermessverfahren lässt sich in drei Abschnitte unterteilen. In einem ersten Abschnitt 510 wird die Kalibrierung initialisiert. In einem zweiten Abschnitt 520 werden die Parameter der Magnetfeldsensoren, d.h. Werte für die

Mehrzahl von Sensor-Variablen, bestimmt und im dritten Abschnitt 530 werden die

Lage und Orientierung des wenigstens einen Kalibrierungs-Leiters relativ zur Mess-

Anordnung, d.h. Werte für die Mehrzahl von Kalibrierungs-Leiter-Variablen, ermittelt.

Im ersten Abschnitt wird zunächst in Schritt 511 ein Zähler m auf 1 gesetzt, der angibt, um welche Kalibriermessung es sich handelt. Anschließend wird in Schritt 512 der wenigstens eine Kalibrierungs-Leiter im Messbereich der Mess-Anordnung positioniert und vorzugsweise eine Stromstärke des durch den wenigstens einen Kalibrierungs-

Leiter fließenden elektrischen Stroms vorgegeben, wobei sich, wie oben beschrieben, die Anordnung des wenigstens einen Kalibrierungs-Leiters relativ zur Mess-Anordnung für jede Kalibriemessung unterscheidet.

Der Strom kann beispielsweise aus einer Stromquelle mit bekannter Stromstärke vorgegeben werden oder es kann ein unbekannter Strom vorgegeben werden, dessen

Stromstärke mit einem geeigneten Messverfahren, beispielsweise mittels einer Shunt-

Messung, einem Stromwandler oder einer Rogowski-Spule, ermittelt wird. Es ist dabei unerheblich, an welcher Position der wenigstens eine Kalibrierungs-Leiter platziert wird und welche Ausrichtung der Kalibrierungs-Leiter hat. Der Durchtrittspunkt des wenigstens einen Kalibrierungs-Leiters durch die Fläche, die durch die

Magnetfeldsensoren bestimmt wird, insbesondere der Durchtrittspunkt durch eine

Ebene, in welcher die Magnetfeldsensoren angeordnet sind, muss dabei lediglich in einem erlaubten Bereich liegen, der sich zwischen den Magnetfeldsensoren befindet, insbesondere innerhalb des oben in Zusammenhang mit den Figuren 1 und 2 beschriebenen vorgegebenen Messbereichs. Unter Anwesenheit des vorgegebenen

Stroms werden in Schritt 513 die Sensorsignale der Magnetfeldsensoren erfasst, entsprechend dem obigen Schritt A).

Anschließend werden in Schritt 514 die Werte für die Mehrzahl von Sensor-Variablen und die Werte für die Mehrzahl von Kalibrierungs-Leiter-Variablen initial vorgegeben, entsprechend dem obigen Schritt B). Die Sensorpositionen und -ausrichtungen können dabei beispielsweise aus Konstruktionsdaten der Leiterplatte 110 angenommen werden und Gain aus dem Datenblatt entnommen werden. Der Offset kann zunächst mit 0 angenommen werden.

Analog zu dem oben im Zusammenhang mit dem Verfahren zur Ermittlung der

Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms beschriebenen Optimierungsalgorithmus können nun in Schritt 515 die Werte für die

Kalibrierungs-Leiter-Variablen ermittelt werden, entsprechend den obigen Schritten C),

D) und E). Es sei angemerkt, dass dementsprechend in Schritt 515 zunächst nur die

Kalibrierungs-Leiter-Variablen bei konstanten Sensor-Variablen optimiert werden. In

Schritt 516 werden die ermittelten Kalibrierungs-Leiter-Variablen abgespeichert, entsprechend dem obigen Schritt F). Die beschriebene Initialisierung wird für alle

Kalibriermessungen wiederholt, wobei zu diesem Zweck der Zähler m in Schritt 517 inkrementiert wird und in Schritt 518 geprüft wird, ob der Zähler m einen Maximalwert

Mmax Überschritten hat, wobei der Wert Mmax der Anzahl der Kalibriermessungen entspricht. Solange dies nicht der Fall ist, werden die Schritte 512 bis 517 wiederholt.

Jeder Magnetfeldsensor wird vorteilhaft durch eine Sensorposition x, eine

Sensorposition y, einen Sensor-Kippwinkel, einen Sensor-Rotationswinkel, ein Sensor-

Offset und ein Sensor-Gain charakterisiert, wobei für diesen Fall jeder

Magnetfeldsensor 6 Freiheitsgrade aufweist und daher für jeden Magnetfeldsensor jeweils 6 entsprechende Sensor-Variablen vorgesehen sind. Die Sensorposition x und die Sensorposition y beziehen sich vorzugsweis auf ein definiertes Koordinatensystem, welches beispielsweise in Abhängigkeit der Bauform der Leiterplatte 110 gewählt ist.

Der Sensor-Kippwinkel und Sensor-Rotationswinkel geben vorzugsweise die jeweiligen

Winkel relativ zu einer insbesondere durch die Leiterplatte 110 definierten Ebene an, wobei der Durchtritt des Leiters 200 durch diese Ebene in den Figuren 1 und 2 jeweils als Kreis 210 angedeutet ist. Da, wie nachfolgend beschrieben wird, die Sensor-

Variablen für jeden Magnetfeldsensor separat ermittelt werden, ergeben sich insgesamt 6 Freiheitsgrade, so dass für diesen Fall für eine Optimierung der Sensor-Variablen mindestens Mmax=6 Kalibriermessungen erforderlich sind. Eine größere Zahl von

Kalibriermessungen erhöht die Robustheit gegenüber externen Einflüssen, wie z.B.

Rauschen. Bevorzugt unterscheidet sich die Positionierung bzw. die Anordnung des wenigstens einen Kalibrierungs-Leiters in den einzelnen Kalibriermessungen möglichst stark voneinander, um eine konvexe Kostenfunktion der Sensorparameteroptimierung zu gewährleisten. Für eine genaue Bestimmung des Offsets ist es vorteilhaft, eine der

Kalibriermessungen bei Abwesenheit eines elektrischen Stroms durchzuführen.

Die der Initialisierungsphase anschließende Phase 520 der Ermittlung der

Sensorparameter wird nun für jeden der n Magnetfeldsensoren nacheinander durchgeführt, wobei für die in den Figuren 1 und 2 dargestellte Mess-Anordnung 100 n=8 ist. Hierzu wird in Schritt 521 ein Sensorzählindex 1 zunächst auf 1 gesetzt.

Anschließend werden in Schritt 522 die Sensor-Variablen mit Hilfe eines geeigneten

Optimierungsverfahrens angepasst, entsprechend den obigen Schritten G), H) und D.

Hierzu werden die zuvor bestimmten Werte der Kalibrierungs-Leiter-Variablen und die erfassten Magnetfeldsensorwerte für den jeweiligen Magnetfeldsensor 1 vorgegeben und die entsprechenden, dem Magnetfeldsensor i zugeordneten Sensor-Variablen, beispielsweise Position x;, Position yi, Rotationswinkel a;, Kippwinkel ß;, OFFSET; und GAIN; so angepasst, dass die berechneten Sensorsignale mit den gemessenen

Sensorsignalen für alle durchgeführten Kalibriermessungen m in môglichst guter

Übereinstimmung sind. Die ermittelten Sensorparameter werden in Schritt 523 abgespeichert, entsprechend dem obigen Schritt J).

Die beschriebene Optimierung der Sensor-Variablen wird für alle Magnetfeldsensoren durchgeführt, wobei zu diesem Zweck der Sensorzählindex 1 in Schritt 524 inkrementiert wird und in Schritt 525 geprüft wird, ob der Sensorzählindex i die Anzahl n der Magnetfeldsensoren überschritten hat. Solange dies nicht der Fall ist, werden die

Schritte 522 bis 524 wiederholt.

Anschließend wird in Schritt 526 überprüft, ob ein Abbruchkriterium erfüllt wird, welches insbesondere dem im obigen Schritt K) definierten vierten Abbruchkriterium entspricht. Als Abbruchkriterium kann zweckmäßigerweise ein Überschreiten einer vorgegebenen Anzahl an durchgeführten Iterationen zwischen Optimierung der Sensor-

Variablen und Optimierung der Kalibrierungs-Leiter-Variablen oder ein Unterschreiten eines vorgebbaren Restfehlers bezüglich der optimierten Werte der Kalibrierungs-

Leiter-Variablen und Sensor-Variablen vorgesehen sein. Ist das Abbruchkriterium in

Schritt 526 erfüllt, wird das Kalibrierverfahren in Schritt 527 beendet und die abgespeicherten Sensor-Variablen können als Sensorparameter für eine spätere

Stromermittlung, wie oben beschrieben, verwendet werden, entsprechend dem obigen

Schritt L).

Ist das Abbruchkriterium in Schritt 526 nicht erfüllt, können mit den ermittelten Sensor-

Variablen die Werte der Kalibrierungs-Leiter-Variablen für die einzelnen

Kalibriermessungen erneut optimiert werden, wobei in dem in Fig. 6 dargestellten

Ablaufdiagramm zunächst in Schritt 528 der Zähler m wieder auf 1 gesetzt wird und anschließend die gespeicherten Sensor-Variablen in Schritt 531 abgerufen und zur

Berechnung der erwarteten Magnetfeldsensorwerte in Schritt 532 verwendet werden.

Mit Hilfe der neu ermittelten Werte der Kalibrierungs-Leiter-Variablen kônnen danach wiederum die Sensor-Variablen erneut optimiert werden, entsprechend dem obigen

Schritt K). Wie in Fig. 6 dargestellt, werden zum erneuten Ermitteln der Werte der

Kalibrierungs-Leiter-Variablen die Schritte 533, 534, 535 und 536 ausgeführt, wobei diese den Schritten 515 bis 518 entsprechen.

Untersuchungen der Erfinder haben gezeigt, dass bei geeigneter Platzierung und

Orientierung der Sensoren, zum Beispiel gemäß der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Anordnung, mit 10 Kalibriermessungen mit unterschiedlichen

Anordnungen des wenigstens einen Kalibrierungs-Leiters, umfassend Anordnungen, in denen ein Kalibrierungs-Leiter im Mittelpunkt der U-fôrmigen Aussparung der

Leiterplatte 110 positioniert ist, und solche, in denen ein Kalibrierungs-Leiter an anderen, innerhalb der Aussparung verteilten Positionen angeordnet ist, und mit 4

Iterationen von Optimierungen der Sensor-Variablen und der Kalibrierungs-Leiter-

Variablen eine Kalibrierung der Sensorparameter mit einer hinreichenden Genauigkeit erreicht wird.

Wie oben beschrieben, ist für die Kalibrierung vorzugsweise die Vorgabe von Mmax unterschiedlichen Konfigurationen bezüglich der Anordnung des wenigstens einen

Kalibrierungs-Leiters vorgesehen. Hierzu kann ein Kalibrierungs-Leiter im Messbereich manuell oder automatisiert, zum Beispiel mit Hilfe von mechanischen Aktuatoren, bewegt werden. Alternativ kann für die Kalibrierung eine Kalibrieranordnung vorgesehen werden, wie sie schematisch in Fig. 7 dargestellt ist.

In der in Fig. 7 schematisch in Draufsicht dargestellten Kalibrieranordnung sind als der wenigstens eine Kalibrierungs-Leiter Kalibrierleiter K1 bis K9 dargestellt, die innerhalb des Messbereichs der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Mess-Anordnung 100 positioniert sind, wobei in der dargestellten Kalibrieranordnung ferner ein Rückleiter

KR vorgesehen ist. Die Kalibrierleiter K1 bis K9 sind im Bereich zwischen den

Magnetfeldsensoren 101 bis 108 positioniert, der Rückleiter KR ist außerhalb des

Messbereichs positioniert und alle Kalibrierleiter verlaufen im dargestellten

Ausführungsbeispiel senkrecht zu der Darstellungsebene. Fine môgliche Verschiebung in x- und y-Richtung und eine nicht senkrecht zu der Darstellungsebene verlaufende

Stromrichtung, d.h. eine Verkippung und/oder Verdrehung, der Kalibrierleiter sind möglich aber nicht dargestellt, um die Darstellung übersichtlich zu halten. Die Richtung der Strôme in den Kalibrierleitern K1 und K3 bis K9 verläuft in die Darstellungsebene hinein, der Strom im Kalibrierleiter K2 fließt aus der Darstellungsebene heraus. Es sind verschiedene Kalibrierkonfigurationen mit unterschiedlicher Anzahl von

Kalibrierleitern und anderen als den dargestellten Stromrichtungen denkbar. Es ist vorzugsweise vorgesehen, dass sich die Position, die Verkippung und die Verdrehung der einzelnen Kalibrierleiter während der Kalibrierung nicht ändert. Dazu kann eine mechanische Fixierung der Kalibrierleiter vorgesehen werden. Die einzelnen

Kalibrierleiter können mit einem Strom In bestromt werden.

Hierzu ist in Fig. 8 ein exemplarisches Schaltbild dargestellt. Fine steuerbare

Stromquelle 620 kann für die jeweilige Kalibrierkonfiguration m mit m € {1, ..., Mmax} über einen Steuereingang 610 konfiguriert werden und damit der Kalibrierstrom In vorgegeben werden. Über eine steuerbare Schaltmatrix 630 kann der Kalibierstrom über die Schalter S1,1 bis Sn,1, S1,2 bis Sn,2 und SR den Kalibrierleitern K1 bis Kn und dem Kalibrierrückleiter KR, der sich auBerhalb des Messbereichs befindet, zugeführt werden. Dabei ist möglich, dass gar kein Kalibrierleiter, ein Kalibrierleiter und der

Kalibrierrückleiter, ein Kalibrierleiterpaar oder mehrere Kalibrierleiter und/oder der

Rückleiter mit der steuerbaren Stromquelle verbunden werden. Auf diese Weise kônnen mittels Permutationen für eine geringe Anzahl von Kalibrierleitern eine große Anzahl an Kalibrierkonfigurationen bereitgestellt werden. Es ist auch môglich, dass der Strom in den einzelnen Kalibrierleiterpaaren gleich groß ist, indem die Kalibrierleiterpaare in

Reihe geschaltet werden kônnen. Der einfacheren Darstellbarkeit halber ist in Fig. 8 nur eine môgliche Parallelschaltung dargestellt. Um, wie oben beschrieben, die 6

Freiheitsgrade der einzelnen Magnetfeldsensoren, d.h. Sensor-Parameter bzw. die Werte der Sensor-Variablen, zu bestimmen, kann so mit Hilfe von 3 Kalibrierleitern K1, K2,

K3, dem Rückleiter KR und der Schaltmatrix die in folgender Tabelle dargestellten

Kalibrierkonfigurationen bereitgestellt werden. Dabei bedeutet der Eintrag „0“, dass kein Strom in den betreffenden Kalibrierleiter fließt, + deutet einen positiven Strom,

d.h. in die Darstellungsebene der Fig. 7 hinein, und — einen negativen Strom, d.h. aus der Darstellungsebene der Fig. 7 heraus, an. Die in den Konfigurationen 2, 3 und 4 ermittelten Leiterparameter, d.h. die Werte der entsprechenden Kalibrierungs-Leiter-

Variablen, können dabei vorteilhaft in den Konfigurationen 5 bis 10 unter

Berücksichtigung der Stromrichtung und der Stromamplitude Im wiederverwendet werden.

Konfiguration | Strom | Strom | Strom | Strom Schalter geschlossen

TT | TTT

EE | 84919) 2 pe po) ses 13 | CO | 8 | 0 | 7 CL 4 | 8 | O9 | 8 | Ses 0s | TO | 7 | 0% | 0 Sse 6 | CO | | 7 | 0 Sse 7 pe | 7 | 0 sess 8 | TO | 8 | 7 | 0 St Sa Sa 1 O9 EE | 7 | 7 | 0 (BeeSrSe 1 O0 | $ | $ | $ | 7 Dt Sa Sa SR

Es sind also mit Hilfe von 3 Kalibrierleitern und einem Rückleiter bereits 10

Kalibriermessungen realisierbar. Bei den Konfigurationen 8-10 wird vorzugsweise der

Strom in den einzelnen Kalibrierleitern gemessen, da es aufgrund von ungleichen

Leiter-Widerständen, Kontaktwiderständen etc. zu einer nicht exakt gleichen Aufteilung der parallel fließenden Ströme kommen kann. Es können neben den oben beschriebenen

Sensorparametern Position x, Position y, Kipp- und Neigungswinkel, Offset und Gain auch noch weitere Parameter, wie z.B. die Sensor-Nichtlinearität, temperaturabhängiger

Gain und Offset usw. durch geeignete Anpassung des Optimierungsverfahrens und

Hinzunahme von weiteren Kalibrierbedingungen, wie z.B. der Temperatur, bestimmt werden. Außerdem ist es möglich, Sensorparameter, die keine großen Abweichungen aufweisen, beispielsweise die Sensorausrichtung, d.h. den Rotationswinkel, als fest anzunehmen, wodurch sich die Anzahl an erforderlichen Messungen reduziert bzw. die

Robustheit gegenüber Rauschen bei gegebener Anzahl von Messungen erhôht.

Wie oben beschrieben, erlaubt die Ermittlung der Stromstärke eines in einem Leiter flieBenden Stroms mit Hilfe der Optimierung der Leiterparameter bzw. entsprechender

Leiter-Variablen eine beliebige Positionierung und Orientierung der

Magnetfeldsensoren. Dies wird vorzugsweise ausgenutzt, um den Einfluss von

Stôrfeldern, verursacht beispielsweise durch benachbarte stromführende Leiter, zu reduzieren.

Zur Veranschaulichung ist in Fig. 9 wiederum die gleiche Mess-Anordnung dargestellt, wie sie bereits in den Figuren 1 und 2 gezeigt wurde. In dem durch die Aussparung der

Leiterplatte 110 vorgegebenen Messbereich ist ein Leiter L1 dargestellt, der einen

Strom führt, der in die Darstellungsebene hinein verläuft. Der Leiter L1 ist von konzentrischen Magnetfeldlinien umgeben, die sich um den Leiter herum, auch in den

Bereich der Magnetfeldsensoren, ausbilden. Die Magnetfeldlinien des Leiters L1 sind als durchgezogene Linien 710 dargestellt. Befindet sich ein Leiter L2 außerhalb des

Messbereichs, aber in der Nähe der Messanordnung 100, so können sich die

Magnetfeldlinien, als gestrichelte Linien 720 um den Leiter L2 dargestellt, bis in den

Bereich der Magnetfeldsensoren erstrecken. In vielen Anwendungen sind die Leiter L1 und L2 in einer gemeinsamen horizontalen Ebene angeordnet. Beispiele sind hierfür

Leitungs- und Stromschienenanordnungen in Schaltschränken und

Verdrahtungsinstallationen auf einer Platte. Die Magnetfeldsensoren können, wie in

Fig. 9 dargestellt, so angeordnet werden, dass die Magnetfeldlinien des Leiters L1 überwiegend in der Empfindlichkeitsrichtung der Sensoren verlaufen, während die

Magnetfeldlinien des Nachbarleiters L2 vorwiegend senkrecht, also in einem 90°

Winkel auf die Magnetfeldlinien auftreffen. Das Ausgangssignal der

Magnetfeldsensoren wird dadurch stärker von dem Leiter L1 beeinflusst als von dem

Leiter L2. Mit anderen Worten ist der Messfehler bei der Messung der Stromstärke des in Leiter L1 fließenden Stroms bei Vernachlässigung benachbarter Leiter in dieser

Konfiguration geringer als in einer Konfiguration, bei der die Sensororientierung nicht wie dargestellt gewählt wird.

Das Verfahren sieht dementsprechend vorzugsweise vor, dass die Magnetfeldsensoren die Magnetfeldstärke in einer Raumrichtung messen, wobei die Magnetfeldsensoren auf den Leiterplatten-Armen derart angeordnet sind, dass sie die Magnetfeldstärke im

Wesentlichen entlang der Erstreckungsrichtung der Leiterplatten-Arme messen, so dass der Finfluss eines Magnetfeldes, welches durch einen stromdurchflossenen Leiter, der zu dem zu messenden Leiter im Wesentlichen parallel angeordnet ist, auf die von den

Magnetfeldsensoren gelieferten Messwerte minimiert wird.

Ist der Abstand zwischen Leiter L1 und L2 bekannt, kann diese Information genutzt werden, um die Position von L1 und L2 gemeinsam zu schätzen und dadurch den Fehler weiter zu verringern.

In einer vorteilhaften Ausführungsform umfasst die Mess-Anordnung 100 ferner

Abschirmungselemente zum Homogenisieren externer magnetischer Felder innerhalb des vorgegebenen Messbereichs. Dies ist in Fig. 10 schematisch dargestellt, wobei in

Fig. 10 die gleiche Anordnung, wie sie in Fig. 9 gezeigt wurde, dargestellt ist, wobei aber zusätzlich zwei neben der Mess-Anordnung 100 angeordnete Schirmplatten 810 und 820 als Abschirmungselemente vorgesehen sind. Die Schirmplatten 810 und 820 bestehen vorzugsweise aus einem ferromagnetischen Material mit hoher relativer

Permeabilität ur, beispielsweise ein Blechpaket aus Stahlblech oder Mu-Metallblech mit einem jy von ungefähr 1000 bis 50000, Ferritblôcke mit einem jy von ungefähr 100 bis 5000 oder einem mit Ferritpartikeln versetzten Kunststoff mit einem jy von ungefähr 10 bis 500. Bei einem Material mit hoher relativer Permeabilität treten die magnetischen

Feldlinien senkrecht auf die Grenzflächen zwischen der Umgebung mit niedriger

Permeabilität, wie zum Beispiel Luft oder Kunststoff mit uw=1, und dem Material mit hoher Permeabilität auf. Hierdurch verlaufen die Feldlinien 720° des benachbarten

Leiters L2 näherungsweise senkrecht zwischen den Schirmplatten 810 und 820. Auch die Magnetfeldlinien 710° des zu messenden Leiters L1 werden durch die Anwesenheit der Schirmplatten 810 und 820 verzerrt.

Es sei angemerkt, dass die Magnetfeldsensoren vorzugsweise derart angeordnet und ausgebildet sind, dass diese die Magnetfeldstärke in einer Raumrichtung senkrecht zur

Richtung der Magnetfeldlinien 720° des zwischen den Schirmplatten 810 und 820 homogenisierten externen magnetischen Feldes messen, so dass kein Einfluss auf die von den Magnetfeldsensoren gelieferten Messwerte besteht.

Das Verfahren kann vorteilhaft vorsehen, dass die durch die Abschirmungselemente verursachte Änderung des durch den wenigstens einen stromdurchflossenen Leiter erzeugten Magnetfeldes bei der Berechnung der erwarteten Werte in Schritt c) berücksichtigt wird. Die Verzerrung kann bei der Berechnung der erwarteten

Sensorwerte der Magnetfeldsensoren zum Beispiel durch Stromspiegelverfahren berücksichtigt werden. Alternativ kann die Verzerrung durch eine geeignete

Positionierung der Schirmplatten 810 und 820 auf ein vernachlässigbares Niveau reduziert werden, wobei dann je nach Anwendung ein Kompromiss aus geringer

Verzerrung, die auftritt, wenn die Schirmplatten 810 und 820 weit weg von der Mess-

Anordnung positioniert werden, und einer guten Schirmwirkung, die auftritt, wenn die

Schirmplatten 810 und 820 möglichste nah zueinander angeordnet werden, geeignet festgelegt wird.

Die Schirmplatten 810 und 820 werden vorzugsweise derart dimensioniert und positioniert, dass das ferromagnetische Material nicht in Sättigung gerät, d.h. es wird vorzugsweise eine für die jeweilige Anwendung ausreichend große Dicke der Platten 810 und 820 vorgesehen. Sättigungseffekte treten auf, wenn die magnetische

Flussdichte in dem ferromagnetischen Material einen Grenzwert, der als

Sättigungsflussdichte bezeichnet wird, überschreitet, wobei das Material bei Erreichen der Sättigungsflussdichte seine Schirmwirkung verliert. Zudem kann eine starke

Erwärmung des Materials bei Durchlaufen der Hysterese-Schleife bis hin zur Sättigung auftreten. Dies ist besonders bei Wechselströmen in den Leitern L1 und/oder L2 zu berücksichtigen. Zudem wird die Länge und Breite der Schirmplatten vorzugsweise so gewählt, dass die Schirmwirkung ausreichend bei möglichst geringem Materialeinsatz und damit geringen Herstellkosten und Gewicht ist.

Claims (14)

Patentansprüche

1. Verfahren zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter (200) fließenden elektrischen Stroms, wobei der wenigstens eine Leiter in einem vorgegebenen Messbereich einer Mess-Anordnung (100) positioniert ist, und wobei die Mess-Anordnung (100) eine Mehrzahl Magnetfeldsensoren (101-108) aufweist, umfassend die Schritte: a) Messen, zu einem ersten Zeitpunkt, durch jeden der Magnetfeldsensoren (101- 108), jeweils eines Wertes für die magnetische Flussdichte entlang wenigstens einer Raumrichtung am Ort des jeweiligen Magnetfeldsensors (300), b) Festlegen der Werte für eine Mehrzahl von Leiter-Variablen auf jeweilige Startwerte, wobei die Leiter-Variablen Variablen umfassen, welche die Lage und Orientierung des wenigstens einen stromdurchflossenen Leiters relativ zur Mess- Anordnung repräsentieren (310), c) Berechnen von erwarteten Werten bezüglich der von den Magnetfeldsensoren gemessenen Werte in Abhängigkeit der Werte der Mehrzahl von Leiter-Variablen (320), d) Ermitteln eines Wertes einer vorgebbaren ersten Gütefunktion in Abhängigkeit der in Schritt c) berechneten Werte und der in Schritt a) gemessenen Werte (340), e) solange ein vorgebbares erstes Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist (350), Variieren der Werte der Mehrzahl von Leiter-Variablen in Abhängigkeit eines vorgebbaren ersten Optimierungs-Algorithmus (360) und Wiederholen der Schritte c) und d), f) bei Erfüllen des ersten Abbruchkriteriums, Ermitteln eines Wertes für die Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter fließenden Stroms in Abhängigkeit der Werte der Leiter-Variablen (370).

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Leiter-Variablen wenigstens eine Variable umfassen, welche die Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter (200) fließenden Stroms repräsentiert, und wobei in Schritt c) erwartete Werte für die von den Magnetfeldsensoren (101-108) gemessenen Werte berechnet werden, und wobei das Ermitteln eines Wertes für die Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter (200) flieBenden Stroms in Schritt f) ein Festlegen des Wertes der jeweiligen Variable, welche die Stromstärke repräsentiert, als für den ersten Zeitpunkt ermittelten Wert der Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter (200) fließenden Stroms.

3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei die Mehrzahl von Leiter- Variablen ferner Variablen umfasst, welche die Stromstärke und/oder die Lage und Orientierung wenigstens eines außerhalb des vorgegebenen Messbereiches angeordneten Leiters repräsentieren.

4. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei zum Berechnen der erwarteten Werte in Schritt c) das Gesetz von Biot-Savart für einen unendlich langen geradlinigen Leiter verwendet wird.

5. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, umfassend - Ermitteln von Parametern der Mehrzahl von Magnetfeldsensoren (101-108), wobei die Parameter insbesondere die Position, die Orientierung und/oder messtechnische Eigenschaften des jeweiligen Magnetfeldsensors (101-108) repräsentieren, mit Hilfe eines Kalibrierungsverfahrens, wobei die erwarteten Werte in Schritt c) in Abhängigkeit der ermittelten Parameter berechnet werden.

6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei das Kalibrierungsverfahren vorsieht, wenigstens einen Kalibrierungs-Leiter (K1-K9), durch den ein Strom vorgebbarer Stromstärke fließt, nacheinander in unterschiedlichen Anordnungen in den vorgegebenen Messbereich einzubringen, und für jede Anordnung jeweils die folgenden Schritte auszuführen: A) Messen durch jeden der Magnetfeldsensoren (101-108), jeweils eines Wertes für die magnetische Flussdichte entlang wenigstens einer Raumrichtung am Ort des jeweiligen Magnetfeldsensors (101-108), B) Festlegen der Werte für eine Mehrzahl von Sensor-Variablen und Kalibrierungs-Leiter-Variablen auf jeweilige Startwerte, wobei die Sensor- Variablen die Parameter der Mehrzahl von Magnetfeldsensoren (101-108)

repräsentieren und die Kalibrierungs-Leiter-Variablen Variablen umfassen, welche die Lage und Orientierung des wenigstens einen Kalibrierungs-Leiters (K1-K9) relativ zur Mess-Anordnung (100) repräsentieren, C) Berechnen von erwarteten Werten für die von den Magnetfeldsensoren (101- 108) gemessenen Werte in Abhängigkeit der Werte der Mehrzahl von Sensor-

Variablen und Kalibrierungs-Leiter-Variablen, D) Ermitteln eines Wertes einer vorgebbaren zweiten Gütefunktion in Abhängigkeit der in Schritt C) berechneten Werte und der in Schritt A) gemessenen Werte,

E) solange ein vorgebbares zweites Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Variieren der Werte der Kalibrierungs-Leiter-Variablen in Abhängigkeit eines vorgebbaren zweiten Optimierungs-Algorithmus und Wiederholen der Schritte C) und D), F) bei Erfüllen des zweiten Abbruchkriteriums, Speichern der Werte der

Kalibrierungs-Leiter-Variablen, G) Berechnen von erwarteten Werten für die von den Magnetfeldsensoren (101- 108) gemessenen Werte in Abhängigkeit der Werte der Sensor-Variablen und der gespeicherten Kalibrierungs-Leiter-Variablen, H) Ermitteln eines Wertes einer vorgebbaren dritten Gütefunktion in

Abhängigkeit der in Schritt G) berechneten Werte und der in Schritt A) gemessenen Werte, I) solange ein vorgebbares drittes Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Variieren der Werte der Sensor-Variablen in Abhängigkeit eines vorgebbaren dritten Optimierungs-Algorithmus und Wiederholen der Schritte G) und H),

J) bei Erfüllen des dritten Abbruchkriteriums, Speichern der Werte der Sensor- Variablen, K) solange ein vorgebbares viertes Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Wiederholen der Schritte C) bis J) mit den gespeicherten Werten der Sensor- Variablen und Kalibrierungs-Leiter-Variablen als Startwerte,

L) bei Erfüllen des vierten Abbruchkriteriums, Verwenden der gespeicherten Werte der Sensor-Variablen als Parameter der Magnetfeldsensoren (101-108) bei der Berechnung der erwarteten Werte in Schritt c).

7. Verfahren nach Anspruch 6, wobei die Kalibrierungs-Leiter-Variablen wenigstens eine Variable umfassen, welche die Stromstärke des durch den wenigstens einen Kalibrierungs-Leiter (K1-K9) fließenden Stromes repräsentieren, wobei insbesondere der Startwert für die Stromstärke der vorgebbaren Stromstärke entspricht.

8. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, ferner umfassend die Schritte: - Messen, zu einem zweiten Zeitpunkt, durch jeden der Magnetfeldsensoren (101- 108), jeweils eines Wertes für die magnetische Flussdichte entlang wenigstens einer Raumrichtung am Ort des jeweiligen Magnetfeldsensors (101-108), - Ermitteln eines jeweiligen Prognosewertes für den Wert der Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter fließenden Stroms für den zweiten Zeitpunkt aus dem jeweiligen für den ersten Zeitpunkt ermittelten Wert der Stromstärke und den zum ersten und zweiten Zeitpunkt durch die Magnetfeldsensoren (101-108) ermittelten Messwerte.

9. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Mess-Anordnung (100) eine Leiterplatte (110) umfasst, auf welcher die Mehrzahl der Magnetfeldsensoren (101-108) angeordnet sind, wobei die Leiterplatte (110) durch eine in der Leiterplatte (110) vorgesehene Aussparung eine U-Form aufweist, wobei durch die Aussparung zwei Leiterplatten-Arme gebildet werden, zwischen denen der vorgegebene Messbereich der Mess-Anordnung (100) liegt, und wobei auf jedem der zwei Leiterplatten-Arme wenigstens einer der Mehrzahl der Magnetfeldsensoren (101-108) angeordnet ist.

10. Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Magnetfeldsensoren (101-108) die Magnetfeldstärke in einer Raumrichtung messen, und wobei die Magnetfeldsensoren (101-108) auf den Leiterplatten-Armen derart angeordnet sind, dass sie die Magnetfeldstärke im Wesentlichen entlang der Erstreckungsrichtung (y) der Leiterplatten-Arme messen, so dass der Einfluss eines Magnetfeldes (720), welches durch einen stromdurchflossenen Leiter (L2), der zu dem zu messenden Leiter (L1) im Wesentlichen parallel angeordnet ist, auf die von den Magnetfeldsensoren (101-108) gelieferten Messwerte minimiert wird.

11. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Mess-Anordnung Abschirmungselemente (810, 820) zum Homogenisieren externer magnetischer Felder innerhalb des vorgegebenen Messbereichs umfasst.

12. Verfahren nach Anspruch 11, wobei die durch die Abschirmungselemente (810, 820) verursachte Anderung des durch den wenigstens einen stromdurchflossenen Leiter erzeugten Magnetfeldes bei der Berechnung der erwarteten Werte in Schritt c) berücksichtigt wird.

13. Mess-Anordnung (100) zur Messung der Stromstärke eines durch einen Leiter fließenden elektrischen Stroms, umfassend - eine Verarbeitungseinheit (130), und - eine Mehrzahl mit der Verarbeitungseinheit (130) verbundene Magnetfeldsensoren (101-108), wobei die Verarbeitungseinheit (130) zum Ausführen eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 12 ausgebildet ist.

14. Mess-Anordnung (100) nach Anspruch 13, wobei die Mess-Anordnung (100) eine Leiterplatte (110) umfasst, auf welcher die Verarbeitungseinheit (130) und die Mehrzahl der Magnetfeldsensoren (101-108) angeordnet sind, wobei die Leiterplatte (110) durch eine in der Leiterplatte (110) vorgesehene Aussparung eine U-Form aufweist, wobei durch die Aussparung zwei Leiterplatten-Arme gebildet werden, zwischen denen ein vorgegebener Messbereich der Mess- Anordnung (100) liegt, und wobei auf jedem der zwei Leiterplatten-Arme wenigstens einer der Mehrzahl der Magnetfeldsensoren (101-108) angeordnet ist.