KR940003791B1 - 폭측정장치 - Google Patents
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Abstract
내용 없음.
Description
제 1 도는 본 발명의 일실시예에 있어서의 폭측정장치의 구성도.
제 2 도는 동 폭측정장치에 있어서의 측정순서를 표시한 순서도.
제 3 도 (a)는 동 실시예에 있어서의 원화상과 창틀 설정상태를 표시한 설명도.
제 3 도 (b)는 측정대상물의 특징점 검출후의 화상을 표시한 도면.
제 3 도 (c)는 특징점의 존재 빈도분포도.
제 4 도는 종래예의 폭측정장치의 구성도.
제 5 도는 그 동작순서도.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명
2 : 측정대상물 4 : 텔레비젼 카메라
9 : 특징점 검출회로 12 : 관심영역 식별회로
13 : 특징점 존재빈도 분포 생성회로 14 : 특징부 산출회로
16 : 폭검출회로.
본 발명은 디스크의 자기헤드의 트랙폭 등을 화상입력장치에 의해 고속이고 고정밀도로 측정하는 폭측정장치에 관한 것이다.
최근, 고정밀도이고 비접촉의 폭측정장치로서, 텔레비젼 카메라에 의해 입수하는 화상데이터에 의해 행하는 것이 실용화되어 있다.
이하 도면을 참조하면서 상기한 종래의 화상데이터를 사용한 폭측정장치의 일예에 대해서 설명한다.
제 4 도, 제 5 도는 종래의 폭측정장치의 구성예와 그 동작을 표시한 순서도이다. 제 4 도에 있어서, 측정대(21)의 위에 놓여진 평행한 특징부를 가진 측정대상물(22)을 입력하기 위하여 조명장치(23)가 로보트 등의 작동기의 선단부(25)에 설치되고, 텔레비젼 카메라(24)가 측정대상물(22)에 수직으로 설치되어 있다. 여기서, 텔레비젼 카메라(24)는 카메라 제어회로(26)에 의해 제어되고 있다.
텔레비젼 카메라(24)에 의해 입력된 영상신호는 애널로그디지탈변환(이후 A/D변환이라 함)회로(27)에 입력되어 화상의 농도에 따라 0~255 등의 화상데이터로 수치화되고, CPU, ROM, RAM 및 입출력포오트 등으로 구성되는 마이크로 컴퓨터에 입력된다.
폭측정장치로서는 주제어기 혹은 조작만으로부터 지령이 주어지는 판정제어회로(CPU)(29), 특징점 검출회로(28), 메모리 제어회로(30), 특징부 산출회로(31), 파라미터 메모리회로(32), 그리고 폭검출회로(33) 메모리 제어회로(30), 특징부 산출회로(31), 피라미터 메모리회로(32), 그리고 폭검출회로(33)로 구성되어 있다. 측정결과는 주제어기에 송출된다.
이상과 같이 구성된 폭측정장치의 동작에 대해서 설명한다.
먼저 제 5 도의 순서도에서 표시한 바와같이, 측정해야 할 대상물(22)을 측정대(21)에 얹고 텔레비젼 카메라(24)의 주사선에 수직으로 대상물(22)의 평행한 특징부가 도입되도록 기계적인 위치결정을 행하여(스텝1), 카메라의 초점을 맞추고(스텝2), 일화면을 입력하여(스텝3), 측정대상물의 좌측 특징부에 대하여 직각 방향으로 설정한 복수의 주사라인과 상기 특징부와의 교차점을 검출하고(스텝4), 상기 특징점군의 X좌표의 평균을 구하고(스텝5), 우측에지에 대해서도 같은 동작을 행하여(스텝6), 좌우특징부로서 산출된 직선간의 거리를 구하여 측정대상물의 폭으로 한다(스텝7).
그러나 상기한 바와같은 구성에서는 특징부에 대하여 직각방향으로 설정한 각 라인마다 측정대상물 특징부의 특징점을 산출한 후, 상기 특징점군의 특징부에 대하여 수직인 축에 있어서의 하나의 평균을 취하여 측정대상물의 특징부를 표시하는 직선으로 하고 있고, 화상입력시의 조명얼룩에 의한 명암차, 먼지, 티끌 등의 외란에 의해, 좌우 에지상이 아닌 부분에 특징점이 구해진 경우 특징부 산출시에 외란에 의해 구해진 특징점이 계산에 사용되어 버리기 때문에 진짜의 에지위치와는 다른 위치로서 산출되어 버려, 신뢰성이 결여된다고 하는 문제를 가지고 있다.
이에 더하여 특징부의 특징점을 구하는 처리는 시간이 걸려 문제이다.
본 발명은 상기 문제점에 비추어 적합한 처리범위를 설정하여 불량 특징점을 제외, 즉 노이즈 등에 의한 불안정 데이터를 제외시키고, 노이즈영향 등의 불안정 요인을 포함하고 있지 않는 특징점에 의해 트랙폭을 측정하는 폭측정장치를 제공하는 것이다.
제 1 의 발명은, a. 평행한 특징부를 가진 측정대상물을 텔레비젼 카메라에 의해 도입하고, 화상신호를 얻는 화상입력수단, b. 상기 특징부에 대하여 직각방향으로 설정한 보수의 주사라인과 상기 특징부와의 교차점을 검출하는 특징점 검출수단, c. 상기 주사라인과 평행한 기준선인 X축과 이것에 수직인 Y축으로 이루어지는 평면을 생각하고, 상기 특징점군을 X축상에 투명하여, 양 특징부에 대하여 X축상에 있어서의 특징점의 존재하는 하나의 빈도분포 데이터의 집합 NL, NR
NL= { NLXi| i=1, 2, 3, ….m}
NR= { NRX| j=1, 2, 3, ….n}
을 구하는 특징점 존재 빈도분포작성수단, d. 상기 집합요소 NLXi, NRXj각각에 대해서, i 및 j를 1에서부터 m 및 n까지 순차 변화시켜, NLXi및 NRXj가 값 0에서부터 0이 아닌 값을 취할 때의 i, j의 값 iS1, jS1에서부터, 다음에 NLXi및 NRXj가 0으로 되는때의 i, j의 값이 ie1, je1까지의 NLXIS…NLXIE및 NRXJS…NRXJE를 각각 1개의 그루우프로서 인식하는 그루우핑수단, e. 상기 그루우핑수단에 있어서, NLX또는 NRX또는 그 쌍방에서 복수의 그루우프가 검출되었을 경우, 측정조건에 따라 그루우프를 선택하는 그루우프 선택수단, f. 상기 그루우프 선택수단에 의해서 선택된 그루우프의 구성요소의 총평균을 구하여 특징부의 임시중심 XL, XR로 하는 임시중심 산출수단, g. 상기 X좌표 XL, XR를 중심으로 하고, 미리 정해진 유효범위 ±σ내의 양 특징부의 각각의 특징점군의 X좌표, XL, XR
XL= { XLi|i-σ"f Xi"fi+σ}
XR= { XRj|j-σ"f Xj"fj+σ}
의 평균치를 취하여 상기 특징점군 X좌표에 있어서의 위치의 대표치로서 양 특징부를 표시하는 직선 X=a, X=b를 구하는 특징부 산출수단, h. 양 특징부를 표현하는 직선식으로부터 폭 h=b-a를 구하여 측정 대상물의 폭을 검출하는 폭검출수단을 구비한 것이다.
또 제 2의 발명은 상기 제 1의 발명에 있어서, 그루우프 선택수단이 NLi의 경우 i의 작은 쪽, NRj의 경우 j의 큰쪽의 그루우프를 선택하는 것임을 특징으로 한다.
본 발명의 작용은 상기 구성에 의해서 입력화상으로부터 측정대상물의 외형의 특징점을 특징부에 대하여 직각방향으로 설정한 각 라인마다 구한 후, 이 복수의 각 라인마다의 특징점의 존재빈도분포 작성수단과 특징부 산출수단에 의해 노이즈 등의 불안정 요인을 포함한 특징점을 제외시키고, 유효한 특징점만으로부터 신뢰성이 높은 특징부를 산출할 수 있어 정밀도가 높은 폭측정이 가능하다.
이하 본 발명의 일실시예에 있어서의 폭측정장치에 대해서 제 1 도~제 3 도를 참조하면서 설명한다.
제 1 도는 폭측정장치의 구성예를 표시하고 있다. 측정대(1)위에 놓여진 평행한 특징부를 가진 측정대상물 (2)을 입력하기 위하여 조명장치(3)가 설치되고, 텔레비전 카메라(4)가 측정대상물(2)에 수직으로 되게 로보트 등의 작동기의 선단부(5)에 설치되어 있다. 여기서 텔레비전 카메라(4)는 텔레비전 카메라 제어회로(6)에 의해 제어되고 있다.
텔레비전 카메라(4)에 의해 입력된 영상신호는 A/D변환회로(7)에 입력되어 화상의 농도에 따라 0~255등의 화상데이터로 수치화되고, CPU, ROM, RAM 및 입출력 포오트 등으로 구성되는 마이크로 컴퓨우터(CPU 칩은 80186)에 입력된다.
폭측정장치로서는 주제어기 혹은 조작반으로부터 지령이 주어지는 판정제어회로( CPU)(10), 창틀 제어회로(8), 특징점 검출회로(9), 메모리 제어회로(11), 관심영역 식별회로(12), 특징점 존재빈도 분포생성회로(13), 특징부 산출회로(14), 파라미터 메모리회로(15), 그리고 폭검출회로(16)로 구성되어 있다. 측정결과는 주제어기에 송출된다.
이상과 같이 구성된 폭측정장치의 동작에 대해서 설명한다.
먼저, 제 2 도의 순서도에서 표시한 바와 같이, 측정해야 할 대상물(2)을 측정대(1)에 얹고, 기계적인 위치 결정을 행하고(스텝1), 텔레비전 카메라(4)의 초점을 맞추고(스텝2), 일화면을 입력하여(스텝3)(이상화상입력수단), 평행인 양 특징부를 검출하는 것이나, 먼저 한쪽의 특징부로부터 시작한다. 제 3 도(a)와 같이 부분적인 처리를 행하는 범위를 복수, 예를 들면 3개, 창틀로서 설정하고(스텝4)(창틀설정 수단), 창틀내의 농담화상에 라프라시안, 고이에 필터 등의 필터를 걸어 2차 미분하여 화상을 강조하고, 제로크로싱법 등을 사용해서 제 3 도(b)와 같이 측정대상물의 특징부의 특징점을 상기 특징부에 대하여 직각방향으로 설정한 복수의 주사라인과 상기 특징부와의 교차점으로서 각 주사라인마다 구한다(스텝5)(특징점 검출수단).
다음에, 각 창틀마다 특징점의 위치의 평균을 구하고, 다른 2개의 창틀의 평균으로부터 밀 정해진 범위를 초과한 창틀은 제외하고(스텝6)(유효창틀 선택수단), 이후 나머지의 창틀내의 특징점에 대해서 처리해간다. 상기 특징부의 특징점군을 상기 주사라인과 평행한 기준선인 X축상에 투영하여 양 특징부에 대해서 이 기준선상에 있어서의 특징점이 존재하는 빈도분포 데이터의 집합
NL={NLXi|i=1, 2, 3, …m}
을 작성하고(스텝7)(특징점 존재빈도분포 작성수단), 상기 집합요소 NLxi, NRXj각각에 대해서 i 및 j를 1에서부터 m 및 n까지 순차 변환시켜 NLXi및 NRXj가 값 0에서부터 0이 아닌 값을 취할때의 i, j의 값 iS1, jS1에서부터, 다음에 NLXi및 NRXj가 값 0이 될 때의 i, j의 값 ie1, je1까지의 NLXls…NLXle및 NRxjs…NRxje를 각각 1개의 그루우프로서 인식하고(스텝8)(그루우핑수단), 상기 그루우핑수단에 있어서, NLX또는 NRX또는, 그 쌍방에서 복수의 그루우프가 검출되었을 경우에, 측정조건에 의해 그루우프를 선택하는 그루우프 선택을 하고(스텝9)(그루우프 선택수단), 상기 그루우프 선택수단으로 선택된 그루우프의 구성요소의 총 평균을 구하여 특징부의 임시중심XL,XR으로 하고(스텝10)(임시중심 산출수단), 미리 정해진 유효범위 ± σ내의 특징점군 XL
XL={ XLi | XL -σ"hXi"X1+-σ}
의 평균치 a를 취하여 상기 특징점군의 X좌표의 대표치로서 특징부를 표시하는 직선 X=a를 구한다(스텝11)(특징부 산출수단). 또 한쪽의 특징부에 대해서도 같은 동작을 행하여 특징부를 표시하는 직선 X=b를 구한다(스텝12). 마지막으로 양 특징부를 표현하는 직선식으로부터 폭 h=b-a를 구하여, 측정대상물의 폭을 검출한다(스텝13)(폭검출수단).
이상 설명한 바와 같이 본 발명에 의하면 화상입력시의 조명에 의한 명암, 먼지 등의 노이즈 등에 의한 데이터 불안정요인을 포함하지 않는 창틀을 유효창틀 선택수단에 의해 설정하고, 또 상기 데이터의 불안정 요인에 의해 본래의 측정대상물의 특징부의 특징점과는 먼곳에 구하게 되어 버린 특징점을 특징점 존재빈도 분포작성수단과 그루우핑수단과 그루우프 선택수단과 임시중심 산출수단과 특징부 산출수단에 의해 제외시키고, 유효하고 신뢰성이 높은 특징점군에 의해 특징부를 표시하는 직선식을 산출하는 일이 가능하게 되고, 고정밀도의 폭측정이 가능하고, 추가해서 창틀설정수단에 의해 고속의 폭측정으 실현할 수 있어 효과는 지대한 것이다.
Claims (2)
- 평행한 특징부를 가진 측정대상물을 텔레비전 카메라에 의해 도입하고, 화상신호를 얻는 화상입력수단과, 상기 특징부 대하여 직각방향으로 설정한 복수의 주사라인과 상기 특징부와의 교차점을 검출하는 특징점 검출수단과, 주사라인과 평행한 기준선 X축상에 상기 특징점군을 투영하여 양 특징부에 대하여 상기 X축상에 있어서의 특징점이 존재하는 위치의 빈도분포 데이터의 집합 NL및 NRNL={ NLXi|i = 1, 2, 3, … m}NR{ NRXj|j = 1, 2, 3, … n}을 구하는 특징점 존재 빈도분포작성수단과, 상기 집합요소 NLXi, NRXj각각에 대해서 i 및 j를 1에서부터 m 및 n까지의 순차 변환시켜, NLXi, NRXj가 값 0에서부터 0이 아닌 값을 취할 때의 i, j의 값 iS1, jS1에서부터 다음에 NLXi및 NRXj가 0으로 되는 때의 i, j의 값 ie1, je1까지의 NLXls…NLXle및 NRxjs…N|Rxje를 각각 1개의 그루우프로서 인식하는 그루우핑수단과, 상기 그루우핑수단에 있어서, NLX또는 NRX또는 그 쌍방에서 복수의 그루우프가 검출되었을 경우, 측정조건에 따라 그루우프를 선택하는 그루우프 선택수단과, 상기 그루우프 선택수단에 의해서 선택된 그루우프의 구성요소의 충평균을 구하여 특징부의 임시중심 XL,XR로 하는 임시중심 산출수단과, 상기 XL, XR를 중심으로 해서 미리 정해진 유효범위 ±σ내의 양 특징부의 각각의 특징점의 X좌표군 XL, XRXL= { XLi| Xi-σ"Xi"Xi+σ}XR= { XRj| Xj-σ"Xj"Xj+σ}의 평균치 a, b를 취하여 상기 특징점군의 X좌표에 있어서의 하나의 대표치로서 양 특징부를 표시하는 직선 X=a, X=b를 구하는 특징부 산출수단과, 양 특징부를 표현하는 직선식으로부터 폭 h=b-a를 구하고, 측정대상물의 폭을 검출하는 폭검출수단을 구비한 것을 특징으로 폭측정장치.
- 제 1 항에 있어서, 그루우프 선택수단은 NLi의 경우 i의 작은쪽, NRj의 경우 j의 큰쪽의 그루우프를 선택하는 것을 특징으로 하는 폭측정장치.
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Family Cites Families (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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DE3267548D1 (en) * | 1982-05-28 | 1986-01-02 | Ibm Deutschland | Process and device for an automatic optical inspection |
FR2549952B1 (fr) * | 1983-07-26 | 1986-12-19 | Guillaume Michel | Dispositif de mesure de la dimension bord a bord d'un objet par voie optique |
JPS61202103A (ja) * | 1985-03-06 | 1986-09-06 | Hitachi Ltd | 磁気ヘツドのヘツドギヤツプ検出方法 |
DE3621056A1 (de) * | 1986-06-24 | 1988-01-14 | Polygram Gmbh | Verfahren zum ausrichten der drehlage von drehbaren oder positionieren von verschieblichen gegenstaenden |
KR930005569B1 (ko) * | 1987-10-02 | 1993-06-23 | 도오교오 에레구토론 가부시끼가이샤 | 패턴 인식 방법 |
IE881234L (en) * | 1988-04-22 | 1989-10-22 | Westinghouse Electric Systems | Image processing system |
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