KR890001930B1 - 단일 모우드 파이버의 스폿 사이즈 측정방법 - Google Patents

Abstract

내용 없음.

Description

단일 모우드 파이버의 스폿 사이즈 측정방법

제1(a)도는, 종래의 NFP 측정법의 구성예를 표시한 도면.

제1(b)도는, 이 측정법에 의한 측정예를 표시한 도면.

제2도는 NFP와 FFP의 관계를 모식적으로 표시한 도면.

제3도는 스텝형 단일 모우드 파이버의 FFP의 계산예를 표시한 그래프.

제4도는 FFP 측정시의 최대 방사각을 바꾸었을 때의 스폿 사이즈의 계산 오차와 FFP 최소값과의 관계를 표시한 그래프로서, 제4(a)도는, 동최대 방사각을 바꾸었을때의 FFP 최소 파우어 값을 표시한 그래프 제4(b)도는 동 최대 방사각을 바꾸었을때의 스폿 사이즈 계산 오차를 표시한 그래프.

제5도는 본 발명 방법의 측정계 구성예를 표시한 도면.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

8 : 파이버 9 : 코어

10 : 파이버의 출사 단부면 11 : FFP의 관측면

12 : 광원 13 : 광학계

14 : 피측정 파이버 15 : Ge-APD

16 : 신호 증폭부 17 : 계산기

본 발명은 단일 모우드 파이버의 스폿 사이즈(혹은 모우드계 반경)의 측정 방법에 관한 것이다.

종래, 스폿 사이즈의 측정법은 여러가지 제안되어 있다. 그 하나는, 제1(a)에 표시한 바와같이, 광원(1)으로부터 광학계(2)를 개재해서 광파이버(3)에 측정광을 입사시켜서, 이 광파이버단에 있어서의 근단계 강도분포(Near Field Pattbrn : 이하 NFP라고 약칭함)를 직접 광학계(4) 및 적외선 비디콘 카메라(5)를 사용해서 측정하고 (측정예를 제1(b)도에 표시함), 어떤 정의식 예를들면, i) NFP가 최대값으로부터 1/e²으로 저하할때까지의 반경 방향 거리(ωo₂)(단, e는 자연 개수의 밑) 혹은

로써 정의되는 스폿 사이즈(ωo₂)를 구하는 것이다.

(단 │R(γ)│²은 NFP, γ는 파이버 중심으로부터의 반경). 또한 도면중 (6)은 카메라 제어부, (7)은 계산기를 표시한다.

그러나, 이 방법은 적외선 비디콘 카메라의 광전변화 특성의 비직선성이나 비디콘 감도의 불균일성에 의해서 측정 오차를 일으키기 쉽고, 또 광학계(5)로써 상을 확대하기 위한 렌즈계가 불가결하기 때문에 렌즈와 수차에 의한 측정오차도 피할 수 없고, 정밀도가 좋은 측정을 할 수 없는 결점이 있다. 한편 원방계 강도 분포(Far Field Pattern : 이하 FFP라고 약칭함)로 부터 스폿 사이즈를 구하는 방법으로써 간행물 "영국 전기학회 마이크로파 광파 음파저어널" (제 1 권, 13페이지, 1976년)에 기재된 갬블링들에 의한 방법이 알려져 있다. 그러나, 이 방법은 NFP가 가우스 분포라고 가정했을 경우의 간편법이고, 실제로 제조되는 단일 모우드 파이버의 NFP는 파이버 횡단면내의 굴절률 분포에 의해서 변화되어 가우스 분포로부터 벗어나는 일이 않기 때문에 커다란 측정 오차를 일으킬 위험이 있다. 또, 이 방법은 NFP를 직접 구하는 것이 아니므로 식 [1] 등으로 표시된 정의식으로 스폿 사이즈를 구할 경우에는 원리적으로 적용할 수 없다는 결점을 가지고 있다.

본 발명은 상기 종래의 결점을 제거하기 위하여 이루어진 것으로서, 이 때문에 본 발명은 단일 모우드 파이버의 파이버 단부로부터 방사된 광파의 원방계강도 분포를 그 최대값을 표시하는 방사각으로부터 25dB이상 저하되는 방사각까지의 범위에 걸쳐서 측정하고, 이 측정된 원방계 강도 분포로부터 한켈(Hankel) 변환을 이용해서 근단계 강도 분포를 계산하여, 이 근단계 강도 분포로부터 소정의 정의식에 의해 스폿 사이즈를 구함으로서 광전 변환특성의 비직선성이나 비디콘 감도의 불균일성등의 여러가지 문제점을 가진 적외선 비디콘 카메라나 수차가 문제로 되는 렌즈계를 사용하지 않고, 고정밀도의 측정을 가능하게 하고, 더우기 모든 스폿 사이즈의 정의식에도 적용가능하도록 한 것을 특징으로 한다.

이하, 본 발명의 구체적인 예에 대해서 설명한다.

단일 모우드 파이버의 NFP와 FFP의 전계분포의 함수는 키르히호프의 회절 이론을 이용하면 다음 식과 같이 표현된다.

F(θ)α₀R(γ)J₀(Kr sinθ)rdr....................................[2]

단, 여기서 F(θ),R(γ)는 각각 FFP, NFP의 전계분포 K=2π/λ (λ : 파장), (J₀)는 0차의 베쎌함수, (θ)는 방사각을 표시한다.

이들 관계를 모식적으로 나타낸 것이 제2도이다. 또한 동도면에 있어서 (8)은 파이버, (9)는 코어, (10)은 파이버의 출사단부면, (11)은 FFP의 관측면을 표시한다.

상기 식[2]로부터 한켈 변환을 이용해서 다음 식이 유도된다.

R(γ)α₀F(θ)J₀(Kr sinθ)sin 2θdθ............................[3]

즉, F(θ)를 구함으로서 R(γ)을 구할 수가 있다.

따라서, FFP인 │F(θ)│²을 측정함으로서 F(θ)가 구해지고, 식[3]을 이용함으로서 R(γ)이 구해지며 NFP인 │R(γ)│²이 계산에 의해 얻어지고, 이 NFP로부터 여러가지 정의에 의한 스폿 사이즈, 특히 식[1]로 정의되는 스폿 사이즈(

o)를 구할 수가 있다.

단 FFP(│F(θ)│²⁾의 측정은 측정계의 수신 감도의 관게로부터 유한의 방사각(θ)의 범위에서 밖에 측정할 수가 없다.

따라서 식 [3]으로부터 분명한 바와같이 R(γ) 즉 NFP(│R(γ)│²)는 완전히 역산할 수가 없다. 그래서 본 발명에서는 유한의 방사각(θ) 범위(0

θ

θmax)에서 측정한 FFP로부터 NFP를 역산하고, 스폿 사이즈(ωo)를 구했을 때의 측정오차에 대해서 검토를 행하고, 이 스폿 사이즈의 측정 오차가 허용범위내에 들어가도록 FFP의 측정범위를 정한다. 이것을 제3도 내지 제4도에 대해서 설명하면, 제3도는 비굴절율차^D=0.3%, 코어직경 2a=9.0㎛의 단일 모우드 파이버의 파장λ=1.30㎛의 측정광을 적용한 경우의 FFP의 계산값을 표시한다.

이 계산은 다음의 스칼라 파동 방정식

에 의해 R(γ)을 구하고, 다시 상기 식[2]를 이용해서 F(θ)를 구함으로서 FFP(│F(θ)│²)를 얻을 수가 있다.

이 제3도에서 FFP 측정 범위 0

θ

θmax중 θmax를 여러가지로 변화시킨 경우의 스폿 사이즈(ωo)를 역산한다.

즉, 먼저 제3도에 표시된 값 θ에 대응하는 │F(θ)│²를 구하고, 이것으로부터 F(θ)를 구하며, 다시 상기 식[3]에 의해 R(γ)을 구하고, 이것으로부터 │R(γ)²│을 구하여, 이 (│R(γ)²│)을 정의식[1]에 대입해서 (ωο)를 구한다. 이 순서를 여러가지의 θmax 값에 대해서 행한다.

한편, 스폿 사이즈의 엄밀한 값(ωο')는 상기 스칼라 파동 방정식 [4]에 의해 R(γ)을 구하고, 이것으로부터 │R(γ)²│을 구하며, 이 │R(γ)²│을 정의식 [1]에 대힙함으로서 얻어진다.

제4(b)도는, 상기 θmax를 여러가지로 변화시킨 경우의 ωο를 엄밀한 값 ωο'와 비교해서 이것을 스폿 사이즈 계산 오차(%)로 표시한 것이다. 또, 제4(a)도는 θmax를 변화시킨 경우의 FFP의 상대 강도 최소값을 스폿 사이즈 계산 오차와 대응해서 표시한 것이다.

이렇게해서 스폿 사이즈의 측정오차로써는 통상 약 ±2% 이내인 것이 필요하므로, 따라서 FFP로부터 스폿 사이즈를 역산할때에 발생하는 계산 오차는 약 2% 이내로 할 필요가 있다.

제4(a)도에서 FFP의 최대치를 표시한 방사각으로부터 25dB이상 저하하는 방사각까지 범위에 걸쳐서 FFP를 측정함으로서, 스폿 사이즈의 계산 오차를 ±2%이내로 억제할 수 있음을 알 수 있다.

제5도에 본 발명 방법에 의한 측정계의 구성예를 표시한다. 도면에 있어서, (12)는 광원, (13)은 광학계, (14)는 피측정 파이버, (15)는 Ge-APP, (16)은 신호 증폭부, (17)은 계산기를 각각 표시한다. 광원(12)으로써는 측정계의 다이나믹 레인지를 올리기 위하여, 가능한 한 고출력이며 또한 안정된 출력을 가진 광원을 사용하는 것이 바람직하고, 이러한 점에서 레이저 광원이 바람직하다. 광원으로써 반도체 레이저를 사용한 구성예에서는 36dB의 다이나믹 레인지를 얻을 수가 있었다. 계산기(17)에서는, 상술한 바와같이, FFP의 최대값을 나타낸 방사각으로부터 25dB이 이상 저하하는방사각까지의 범위에 걸친FFP(│F(θ)│²)로부터 F(θ)를 구하고, 식[3]에 의해 R(γ)을 구하고, 식[3]에 의해 R(γ)을 구하며 다시 NFP인 │R(γ)²│을 구하고, 또한 예를들면 식[1]과 같은 정의식을 이용해서 스폿 사이즈(ωο)를 계산한다.

다음에, 본 발명의 측정예에 대해서 설명한다. 제 1 표는, 제1(a)도에 표시된 종래법에 의한 측정결과와 제5도에 표시된 본 발명의 구성예에 의한 측정 결과를 비교해서 표시한 것이다.

이 측정에서는 2개의 단일 모우드 파이버의 스폿 사이즈를 각 측정법에 의해 각각 10회 측정하여, 그 평균값과 표준편차(σ)를 구했다. 제 1 표에서 명백한 바와같이 본 발명 방법에 의하면 종래법에 비해서 표준편차(σ)를 약 1/3∼1/4로 작게 할 수 있고, 측정 오차를 대폭 감소시킬 수 있는 것이 명백하다.

[제 1 표]

이상과 같이, 본 발명에 의하면 광전변환 특성의 비직선성이나 비디콘 감도의 불균일성 등의 문제를 가진 적외선 비디콘 카메라나 수차가 문제가 되는 렌즈계를 필요로 하지 않으므로, 고정밀도의 측정이 가능하게 되고, 또한 NFP를 계산에 의해서 구하므로 어떠한 스폿 사이즈의 정의식에도 적용할 수 있다는 이점이 얻어진다.

Claims (2)

1. 단일 모우드 파이버의 파이버단부로부터 방사된 광파의 원방게 강도분포를, 그 최대값을 나타내는 방사각으로부터 25dB이상 저하하는 방사각까지의 범위에 걸쳐서 측정하고, 이 측정된 원방계 강도분포로부터 한켈 변환을 이용해서 근단계 강도분포를 계산하고, 이 근단계 강도분포로부터

   

   (이 식에서 ω₀는 스폿 사이즈, │R(γ)²│은 NFP, γ는 파이버 중심으로부터의 반결)에 의해 스폿 사이즈를 구하는 단일 모우드 파이버의 스폿 사이즈 측정방법.
2. 제 1 항에 있어서, 측정용 광원으로써 반도체 레이저를 사용하는 것을 특징으로 하는 단일 모우드 파이버의 스폿 사이즈 측정방법.

Images