KR20230170814A - 양자 정보 처리를 위한 발진기 제어 기술 그리고 관련 시스템 및 방법 - Google Patents

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KR20230170814A
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레이니어 히어스
브라이언 블라스태키스
빅터 알버트
스테판 크라스타노브
리앙 지앙
3세 로버트 제이. 숄코프
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예일 유니버시티
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Abstract

일부 양태에 따르면, 양자 역학 발진기에 분산적으로 결합된 물리적 큐비트를 포함하는 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법이 제공되되, 상기 방법은, 상기 양자 역학 발진기의 수 상태에 기초하여 상기 물리적 큐비트에 제1 전자기 펄스를 인가하는 단계로서, 상기 제1 전자기 펄스는 상기 양자 역학 발진기의 상태의 변화를 야기하는, 상기 제1 전자기 펄스를 인가하는 단계; 및 상기 제1 전자기 펄스의 인가 후에, 상기 양자 역학 발진기에 그리고 상기 양자 역학 발진기로부터 에너지를 결맞음 상태로 추가하거나 제거하는 제2 전자기 펄스를 상기 양자 역학 발진기에 인가하는 단계를 포함한다.

Description

양자 정보 처리를 위한 발진기 제어 기술 그리고 관련 시스템 및 방법{TECHNIQUES OF OSCILLATOR CONTROL FOR QUANTUM INFORMATION PROCESSING AND RELATED SYSTEMS AND METHODS}
관련 출원에 대한 상호 참조
본 출원은, 전체 내용이 본 명세서에 병합된, 2015년 2월 27일자로 출원된, 발명의 명칭이 "Universal Control of an Oscillator for Quantum Information Processing"인 미국 가특허 출원 번호 62/126,130의 35 U.S.C.§119(e) 하의 이익을 주장한다.
연방 정부에서 후원한 연구 및 개발에 관한 진술
본 발명은 미 육군 연구국(U.S. Army Research Office)에서 수여한 허가 번호 W911NF-14-1-0011 하에서 미국 정부의 지원에 따라 이루어진 것이다. 미국 정부는 본 발명에 대해 특정 권리를 가질 수 있다.
기술 분야
본 출원은 양자 역학 시스템(quantum mechanical system)의 상태를 제어하기 위한 장치 및 방법에 관한 것이다.
양자 시스템의 양자 상태를 준비하고 제어하는 능력은 양자 정보를 처리하는데 중요하다. 고전 컴퓨터 메모리가 비트를 초기화하고 비트의 상태를 0으로부터 1로 또는 그 반대로 변화시키도록 게이트를 구현하는 능력을 가져야 하는 것처럼 양자 컴퓨터는 양자 정보를 저장하는 데 사용되는 양자 시스템의 상태를 초기화할 수 있어야 하고, 양자 시스템은 양자 시스템의 양자 상태를 변화시키는 논리 게이트를 구현하도록 제어될 수 있어야 한다.
양자 정보는 다양한 양자 역학 시스템들 중 임의의 시스템에 저장될 수 있다. 종래 양자 정보는 통상적으로 2-상태 양자 역학 시스템인 "큐비트(qubit)"라고 지칭되는 양자 비트를 사용하여 저장될 수 있다. 그러나, 양자 역학 발진기와 같은 다수의-상태의 양자 시스템이 또한 양자 정보를 저장하는 데 사용될 수 있다.
일부 양태는, 양자 역학 발진기에 분산적으로 결합된 물리적 큐비트(qubit)를 포함하는 회로 양자 전기역학 시스템(circuit quantum electrodynamics system)을 동작시키는 방법으로서, 상기 양자 역학 발진기의 수 상태(number state)에 기초하여 상기 물리적 큐비트에 제1 전자기 펄스를 인가하는 단계로서, 상기 제1 전자기 펄스는 상기 양자 역학 발진기의 상태의 변화를 야기하는, 상기 제1 전자기 펄스를 인가하는 단계; 및 상기 제1 전자기 펄스의 인가 후에, 상기 양자 역학 발진기에 그리고 상기 양자 역학 발진기로부터 에너지를 결맞음 상태로(coherently) 추가하거나 제거하는 제2 전자기 펄스를 상기 양자 역학 발진기에 인가하는 단계를 포함하는 방법에 관한 것이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 방법은 상기 제1 전자기 펄스의 인가 전에, 상기 물리적 큐비트를 기저 상태(ground state)로 구동하는 단계; 및 상기 제1 전자기 펄스의 인가 후에 상기 물리적 큐비트를 상기 기저 상태로 구동하는 단계를 더 포함한다.
일부 실시예에 따르면, 상기 방법은 상기 양자 역학 발진기의 상기 수 상태에 기초하여 제3 전자기 펄스를 상기 물리적 큐비트에 인가함으로써 상기 양자 역학 발진기의 패리티(parity)를 측정하는 단계를 더 포함한다.
일부 실시예에 따르면, 상기 방법은 상기 물리적 큐비트에 제4 전자기 펄스를 인가함으로써 상기 양자 역학 발진기의 상기 수 상태를 측정하는 단계를 더 포함한다.
일부 실시예에 따르면, 상기 제1 전자기 펄스의 주파수는 상기 양자 역학 발진기의 상기 수 상태에 기초한다.
일부 실시예에 따르면, 상기 제1 전자기 펄스의 진폭은 상기 물리적 큐비트와 상기 양자 역학 발진기 사이의 분산 결합의 크기보다 더 작다.
일부 실시예에 따르면, 상기 제1 전자기 펄스에 의해 야기된 상기 양자 역학 발진기의 상태의 변화는 상기 양자 역학 발진기의 하나 이상의 포크 상태(Fock state) 성분들의 양자 위상 변화이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 양자 역학 발진기 내 광자에 따른 큐비트 주파수 시프트는 큐비트 전이 라인 폭보다 더 크다.
일부 실시예에 따르면, 상기 제1 전자기 펄스는 제1 주파수 성분을 포함하고, 상기 양자 역학 발진기는 상기 제1 주파수와는 상이한 제2 주파수에서 공진한다.
일부 실시예에 따르면, 상기 제2 전자기 펄스의 주파수는 상기 양자 역학 발진기의 공진 주파수이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 제2 전자기 펄스는 상기 제1 전자기 펄스에 적어도 부분적으로 기초한다.
일부 실시예에 따르면, 상기 물리적 큐비트는 조셉슨 접합(Josephson junction)을 포함한다.
일부 실시예에 따르면, 상기 물리적 큐비트는 초전도 트랜스몬 큐비트(superconducting transmon qubit)이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 양자 역학 발진기는 복사선 공동(radiation cavity)이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 양자 역학 발진기는 마이크로파 스트립라인 공동(microwave stripline cavity)이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 제1 전자기 펄스는 마이크로파 주파수를 포함한다.
일부 양태는, 회로 양자 전기역학 시스템으로서, 물리적 큐비트; 상기 물리적 큐비트에 분산적으로 결합된 양자 역학 발진기; 및 적어도 하나의 전자기 복사선 소스를 포함하고, 상기 적어도 하나의 전자기 복사선 소스는, 상기 양자 역학 발진기의 상태의 변화를 야기하기 위해 상기 양자 역학 발진기의 수 상태에 기초하여 상기 물리적 큐비트에 제1 전자기 펄스를 인가하고; 상기 양자 역학 발진기로 그리고 상기 양자 역학 발진기로부터 에너지를 결맞음 상태로 추가하거나 또는 제거하는 제2 전자기 펄스를 상기 양자 역학 발진기에 인가하는 것에 의해 상기 큐비트 및 상기 발진기에 전자기 펄스들을 독립적으로 인가하도록 구성된, 상기 회로 양자 전기역학 시스템에 관한 것이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 양자 역학 발진기는 제1 양자 역학 발진기이고; 상기 시스템은 상기 물리적 큐비트에 결합된 제2 양자 역학 발진기를 더 포함하고; 상기 제2 양자 역학 발진기의 품질 인자(quality factor)는 상기 제1 양자 역학 발진기의 품질 인자보다 더 낮다.
일부 실시예에 따르면, 상기 제1 전자기 펄스에 의해 야기된 상기 양자 역학 발진기의 상태의 변화는 상기 양자 역학 발진기의 하나 이상의 포크 상태 성분들의 양자 위상 변화이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 양자 역학 발진기 내 광자에 따른 큐비트 주파수 시프트는 큐비트 전이 라인 폭보다 더 크다.
일부 실시예에 따르면, 상기 제1 전자기 펄스는 제1 주파수 성분을 포함하고, 상기 양자 역학 발진기는 상기 제1 주파수와는 상이한 제2 주파수에서 공진한다.
일부 실시예에 따르면, 상기 물리적 큐비트는 조셉슨 접합을 포함한다.
일부 실시예에 따르면, 상기 물리적 큐비트는 초전도 트랜스몬 큐비트이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 양자 역학 발진기는 복사선 공동이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 양자 역학 발진기는 마이크로파 스트립라인 공동이다.
일부 실시예에 따르면, 상기 제1 전자기 펄스는 마이크로파 주파수를 포함하도록 구성된다.
다양한 양태 및 실시예는 다음의 도면들을 참조하여 설명될 것이다. 도면들은 반드시 축척에 맞게 도시된 것은 아님을 이해해야 한다. 도면들에서, 다양한 도면에 도시된 각 동일하거나 거의 동일한 구성 요소는 동일한 번호로 표시된다. 명확하게 하기 위해 모든 구성 요소가 모든 도면에 표시된 것은 아닐 수 있다.
도 1은 일부 실시예에 따라 양자 역학 시스템의 블록도;
도 2는 일부 실시예에 따라 양자 역학 발진기에 결합된 큐비트의 예시적인 스펙트럼을 도시한 도면;
도 3은 일부 실시예에 따라 양자 역학 발진기의 상태를 조작하는 예시적인 프로세스를 도시한 도면;
도 4a 내지 도 4c는 일부 실시예에 따라 큐비트에 적용될 수 있는 예시적인 양자 게이트를 도시한 도면;
도 5는 일부 실시예들에 따라 큐비트 및 양자 역학 발진기에 각각 적용되는 선택된 수에-의존하는 임의의 위상(Selective Number-Dependent Arbitrary Phase)(SNAP) 게이트 및 변위 연산(displacement operation)의 조합을 도시한 도면;
도 6은 일부 실시예에 따라 양자 역학 발진기 내 포크 상태(|1〉)를 발생시키는 상태 조작의 예시적인 시퀀스를 도시한 도면;
도 7은 일부 실시예에 따라 양자 역학 시스템에 SNAP 게이트(들) 및 하나 이상의 변위 연산을 적용하는 방법을 도시한 도면;
도 8은 일부 실시예에 따라 특정 포크 상태(|n〉)를 발생시키도록 적용될 수 있는 SNAP 게이트의 수를 도시한 도면; 및
도 9는 일부 실시예에 따라 다수의 양자 역학 발진기를 포함하는 양자 역학 시스템의 블록도.
종래 양자 정보 처리 구조(scheme)는 정보를 인코딩하기 위해 다수의 2-레벨 양자 시스템(즉, "큐비트")을 결합한다. 그러나 양자 정보는 깨지기 쉬운 경향이 있고, 잡음(noise) 및 결어긋남(decoherence) 프로세스에 취약하다. 따라서, 양자 정보가 신뢰성 있게 저장될 수 있는 시간의 양을 연장시키기 위하여 에러 정정 프로토콜이 자주 사용된다.
일부 양자 에러 정정 프로토콜은 물리적 큐비트의 집합(collection)으로 구축된 단일 논리 큐비트를 사용한다. 예를 들어, 논리 큐비트의 양자 상태(|ψ〉)는 2개의 상태, 즉 |0〉 및 |1〉를 중첩시키는 것에 의해, 예를 들어, |ψ〉= α|0〉 + β|1〉로 표현될 수 있는데, 여기서 α와 β는 각각 상태 |0〉과 |1〉인 논리 큐비트의 확률 진폭을 나타내는 복소수이다. 일부 에러 정정 구조에서, 논리 큐비트의 양자 상태는 예를 들어 3개의 물리적 큐비트의 얽힌(entangled) 양자 상태를 나타내는 논리적 큐비트, 즉 |ψ〉=α|000〉 + β|111〉와 동일한 확률 진폭을 갖는 상태로 3개의 물리적 큐비트를 얽히게 하는 것에 의해 복수의 물리적 큐비트로 물리적으로 인코딩될 수 있다.
다른 양자 에러 정정 구조는 양자 역학 발진기가 예를 들어 조셉슨 접합으로 구축된 큐비트보다 더 긴 결어긋남 시간을 나타내는 경향이 있기 때문에 양자 정보의 비트를 인코딩하기 위해 이 양자 역학 발진기를 사용한다. 이러한 발진기는 선형 에너지 스펙트럼을 가지지만 결과적으로 상태 전이의 축퇴(degeneracy)로 인해 발진기 상태의 양자 제어를 어렵게 만든다. 종래, 큐비트는 양자 역학 발진기에 공진 결합될 수 있으며, 이는 제어 가능한 비선형성을 갖는 결합된 시스템을 생성한다.
본 발명자들은 큐비트가 양자 역학 발진기에 원 이탈-공진(far off-resonantly)으로 또는 분산적으로(dispersively) 결합된 시스템을 형성하는 장점이 있다는 것을 인식하고 이해하였다. 특히, 물리적 큐비트와 양자 역학 발진기 사이의 분산 결합은 조합된 큐비트-발진기 시스템의 보편적 제어(universal control)(즉, 임의의 유니터리 연산(unitary operation)의 구현)가 실현될 수 있도록 선택될 수 있다. 물리적 큐비트는 전자기 펄스(예를 들어, 마이크로파 펄스)로 구동되어, 큐비트에 분산적으로 결합된 발진기의 하나 이상의 포크 상태로 변화된다. 본 명세서에서 선택된 수에-의존하는 임의의 위상 또는 "SNAP" 게이트로 지칭되는 물리적 큐비트에 적용된 이들 펄스는 발진기에 임의의 유니터리 연산을 생성하도록 조합될 수 있다.
일부 실시예에 따르면, SNAP 게이트가 물리적 큐비트에 적용된 뒤에는, 변위 연산자(displacement operator)가 큐비트에 분산적으로 결합된 양자 역학 발진기에 적용되는 것이 뒤따를 수 있다. SNAP 게이트는, 큐비트에 적용될 때, 발진기의 하나 이상의 포크 상태의 위상을 변경(alter)할 수 있다. 이후, 발진기에 적용된 변위 연산자는 발진기의 하나 이상의 포크 상태의 집단(population)을 변경할 수 있다. 이들 2가지 연산을 조합하면 함께 발진기에 임의의 유니터리 연산이 가능할 수 있다. 일부 실시예에 따르면, 큐비트는, 어드레스되지 않을 때 발진기의 양자 상태에 악영향을 미칠 가능성을 감소시키기 위해, SNAP 게이트의 적용 전에 및/또는 적용 후에 기저 상태로 구동될 수 있다. 일부 경우에, SNAP 게이트 후에 큐비트를 기저 상태로 구동한 뒤에는 변위 연산자를 적용하는 것이 뒤따를 수 있다.
전술한 바와 같이, 본 명세서에 설명된 보편적 제어 기술은, 물리적 큐비트가 양자 공진 발진기에 원 이탈-공진으로 또는 분산적으로 결합된 시스템을 사용한다. 일부 실시예에 따르면, 튜비트와 발진기 사이의 결합은, 양자 역학 발진기 내의 광자에 따른 큐비트 주파수 시프트가 큐비트 및 발진기 전이 라인-폭보다 더 크도록 이루어질 수 있다. 원 이탈-공진 또는 분산 결합은 발진기의 수 상태(|n〉)가 큐비트의 상이한 주파수들로 분해(resolve)하도록 한다. 따라서, 발진기의 특정 수 상태와 관련된 주파수를 갖는 전자기 펄스가 큐비트에 인가될 수 있고, 이에 의해 발진기의 수 상태에 변화(예를 들어, 위상 변화)를 야기할 수 있다.
다음은 양자 역학 시스템의 상태를 제어하는 기술과 관련된 다양한 개념 및 실시예에 대한 보다 상세한 설명이다. 본 명세서에 설명된 다양한 양태가 다양한 방식 중 임의의 방식으로 구현될 수 있다는 것을 이해해야 한다. 특정 구현의 예는 설명의 목적으로만 본 명세서에 제공된다. 또한, 이하의 실시예에서 설명된 다양한 양태는 단독으로 또는 임의의 조합으로 사용될 수 있으며, 본 명세서에 명시적으로 설명된 조합들로 제한되지 않는다.
도 1은 일부 실시예에 따른 양자 역학 시스템의 블록도이다. 시스템(100)은 물리적 큐비트(110) 및 양자 역학 발진기(120)를 포함한다. 도 1의 예에서, 큐비트 및 발진기는 분산적으로 결합된다 - 즉, 큐비트-발진기 디튜닝(detuning)은 큐비트와 발진기 사이의 결합 강도(coupling strength)보다 훨씬 더 크다(예를 들어, 10의 1승만큼 더 크다). 전자기 신호(Ω(t))는 물리적 큐비트(110)에 인가되고, 전자기 신호(ε(t))는 양자 역학 발진기(120)에 인가된다. 일반적으로 이하의 논의에서, 이러한 전자기 신호 또는 펄스를 인가하는 것은 큐비트 또는 발진기를 "구동"하는 것이라고도 지칭될 수 있다.
도 1의 예에서, 발진기(120)의 상태는 성분들의 중첩으로 표현될 수 있고, 각 성분이 여기 수(excitation number)의 고유 상태(eigenstate)(포크 상태라고도 알려짐)(|n〉) 및 대응하는 확률 진폭(c n )을 포함한다:
(수식 1).
일부 실시예에 따르면, 양자 역학 발진기(120)는 마이크로파 공동과 같은 공진기 공동을 포함할 수 있다. 이러한 실시예에서, 시스템(100)은 해밀토니안(Hamiltonian)을 사용하여 기술될 수 있다:
(수식 2)
여기서 고차항은 생략된다.
수식 2에서, ω q 는 큐비트의 기저 상태(|g〉)와 여기 상태(|e〉) 사이의 큐비트 전이 주파수이고: ω c 는 공동의 공진 주파수이고; χ는 큐비트와 발진기 사이의 분산 결합 상수이고; 및 는 각각 공동 내 광자의 생성 연산자 및 소멸 연산자이다. 분산 결합의 결과 광자가 공동에 추가될 때 큐비트 전이 주파수는 χ만큼 변화된다. 이에 의해, SNAP 게이트는 주파수(ω q + nχ)에서 큐비트를 구동함으로써(즉, 큐비트에 전자기 임펄스를 인가함으로써) 발진기의 특정 포크 상태(|n〉)를 수정(modify)할 수 있다. 일부 실시예에 따르면, 이러한 SNAP 게이트는 상태의 위상을 변경함으로써 포크 상태(|n〉)를 수정할 수 있다.
일부 실시예에 따르면, 다수의 SNAP 게이트는 다수의 SNAP 게이트 신호를 중첩시키는 전자기 펄스를 사용하여 다수의 포크 상태에 적용될 수 있다. 예를 들어, SNAP 연산자는 다음 수식으로 나타낼 수 있다:
(수식 3)
이는 발진기의 여기 수를 보존하면서 발진기의 수 상태(|n〉)에 위상(θ n )을 부여한다. 따라서, 큐비트에 대한 시간에-의존하는 구동 신호로 나타낸 바와 같이, 다수의 주파수 성분이 동시에 구동될 수 있다:
(수식 4).
구동 신호의 각 성분은 각 여기 수 상태(excitation number state)가 상이한 위상(θ n )을 누적하게 하여 일반화된 SNAP 게이트 연산자를 생성한다:
(수식 5)
여기서 는 각 여기-수와 관련된 위상 목록이다. 각 θ n 은 n의 임의의 함수로 결정할 수 있기 때문에 SNAP 게이트는 발진기의 여기 수를 보존하는 임의의 비-선형 효과를 시뮬레이션할 수 있다. 예를 들어, 일부 실시예들에서, θ n 은 발진기에 대해 제2차 커(second order Kerr) 효과를 효과적으로 유도하기 위해 공동의 여기-수의 제곱의 함수로 선택될 수 있다.
변위 연산자(D(ε))는, 전술한 바와 같이, 양자 역학 발진기(120)의 포크 상태에 대해 추가적인 제어를 제공할 수 있다. SNAP 게이트는 발진기의 하나 이상의 포크 상태의 위상을 변경할 수 있지만, 변위 연산자는 포크 상태 집단을 조정(즉, 발진기의 여기를 조정)할 수 있다. 일부 실시예에 따르면, 변위 연산은 발진기로/발진기로부터 에너지를 결맞음 상태로 펌핑하거나 제거할 수 있다.
일부 실시예에 따르면, 변위 연산자는 다음 수식으로 표현될 수 있다:
(수식 6)
여기서 변위의 크기는 α=i∫ε(t)dt이고, 여기서 ε(t)는 발진기에 적용되는 시간에-의존하는 신호이다.
일부 실시예에서, 발진기의 정밀한 제어는 하이브리드(hybrid) 큐비트-발진기 시스템에 특정 제약 조건을 둠으로써 획득될 수 있다. 예를 들어, 다음 3개의 제약 조건이 구현될 수 있다:
1) 발진기와 큐비트는 동시에 구동되지 않음(즉, 모든 t에 대해 Ω(t)ε(t) = 0).
2) 큐비트는 발진기 구동이 온(on)일 때마다(ε(t) ≠ 0일 때) 기저 상태에 있음; 그리고
3) 큐비트 구동은 분산 결합에 비해 약함(즉, |Ω(t)| << χ).
일부 실시예에서, 물리적 큐비트와 발진기 사이의 "약한" 결합은 큐비트 구동이 분산 결합보다 적어도 10의 1승보다 더 작은 것을 의미할 수 있다.
적어도 이러한 제약 조건 하에서, 본 발명자들은 발진기의 상태의 보편적인 제어가 전술한 바와 같이 SNAP 게이트 및 변위의 2개의 연산을 적절히 적용하는 것에 의해 달성될 수 있다는 것을 인식하고 이해하였다.
연산자( 및 )가 발진기의 양자 상태를 보편적으로 제어하기에 충분하다는 것을 보여주기 위해, 는 실수(α)에 대해 의 생성자(generator)로서 식별되고, 은 의 생성자로서 식별된다. 이 두 생성자의 정류자(commutator)는 다음 수식과 같다:
(수식 7)
이는 여기 수(|n〉)와 여기 수(|n+1〉)를 선택적으로 결합시킬 수 있다. 정류자()은 SO(2)의 회전 그룹(rotation group)의 생성자로서 식별될 수 있다: 작은 ε에 대해
(수식 8) .
임의의 정수 N 〉 0에 대해, 은 {|n〉| n < N}에 의해 걸쳐 있는 잘린 수 공간(number space)에 걸쳐 라이 대수(Lie algebra)(u(N))를 생성하는 데 충분하며, 이는 발진기의 보편적인 제어를 의미한다.
일부 실시예에서, 발진기의 상태를 조작할 때 커 효과를 피하는 것이 바람직할 수 있다. 커 효과는 광자 수에-의존하는 위상 진화를 생성하여, 발진기의 결맞음 상태(coherent state)를 "확산(spread)"시킨다. 일부 실시예에서, SNAP 게이트는 커 효과에 기인하는 위상을 상쇄하는데 사용될 수 있다. 일부 실시예에서, SNAP 게이트는 커 효과로부터 양자 상태 진화를 상쇄하기 위해 주기적으로 적용될 수 있다. 예를 들어, SNAP 게이트는 중첩된 측대역-변조된 가우시안(sideband-modulated Gaussian)들로 구성된 펄스를 사용하여 매 마이크로초마다 한 번 적용될 수 있다.
일부 실시예에 따르면, 물리적 큐비트(110)는 조셉슨 접합을 포함할 수 있지만, 일반적으로 트랩된 이온 큐비트 및/또는 리드버그 원자(Rydberg atom)를 포함하는 임의의 비-선형 2-레벨 양자 시스템일 수 있다. 일부 실시예에 따르면, 물리적 큐비트(110)는 전송 라인 분로식(shunted) 플라즈마 발진("트랜스몬(transmon)") 큐비트를 포함할 수 있다. 일부 실시예에 따르면, 양자 역학 발진기(120)는 마이크로파 공동과 같은 복사선 공동을 포함할 수 있다. 이러한 공동은 스트립라인 공동 또는 3차원 공동일 수 있다.
예시적이고 비-제한적인 예로서, 큐비트는 5㎓ 내지 10㎓, 예를 들어, 7㎓ 내지 8㎓의 전이 주파수(ω q ), 또는 약 7.6㎓의 전이 주파수를 가질 수 있고; 양자 역학 발진기는 6㎓ 내지 11㎓, 예를 들어, 8㎓ 내지 9㎓, 또는 약 8.2㎓의 전이 주파수(ω c )를 가질 수 있고; 분산 시프트(χ)는 1㎒ 내지 10㎒, 예를 들어, 4㎒ 내지 9㎒, 또는 예를 들어 약 8.2㎒일 수 있다.
도 2 내지 도 6은 상기 설명된 보편적 제어의 다양한 양태를 도시하며, 각 양태는 일부 실시예에서 도 1의 시스템을 사용하여 발진기의 보편적인 제어를 수행할 수 있다. 도 2 내지 도 6은 단지 예시적인 실시예로서 제공되며, 보편적인 제어 기술은 이러한 특정 예들로 제한되지 않는 것으로 이해된다.
도 2는, 일부 실시예에 따르면, 양자 역학 발진기에 결합된 큐비트의 예시적인 스펙트럼을 나타낸다. 전술한 바와 같이, 물리적 큐비트와 양자 역학 발진기 사이의 분산 결합은 발진기의 수 상태(|n〉)가 큐비트의 상이한 주파수들로 분해되도록 한다. 이 구성은 때로는 "수-분할된 체계(number-split regime)"라고 지칭된다.
도 2는 집단 를 갖는 공진 공동에 분산적으로 결합된 큐비트에 대한 큐비트 스펙트럼의 일례이다. 이 도면의 수평 축은 결합된 공진 공동의 상이한 포크 상태들을 여기시키는 큐비트 전이 주파수의 시프트를 나타낸다. 다시 말해, 이 도면은 큐비트 전이 주파수가 공동 내 광자 수에 의존하는 것을 보여준다.
도 2의 예에서, 발진기의 상이한 포크 상태(|0〉, |1〉, |2〉, |3〉, |4〉 및 |5〉)들은 각각 큐비트의 특정 상이한 전이 주파수들과 연관된다. 예를 들어, 공동에 광자가 존재하지 않는 큐비트의 전이 주파수는 디튜닝의 0㎒로 정의된다(그리고 전술한 바와 같이 일부 실시예에서 5㎓ 내지 10㎓일 수 있는 표면적인(ostensible) 큐비트 전이 주파수와 동일하다). 공동이 단일 광자를 포함할 때, 큐비트의 전이 주파수는 대략 10㎒만큼 디튜닝된다; 공동이 2개의 광자를 포함할 때, 큐비트의 전이 주파수는 대략 17㎒만큼 디튜닝된다; 공동이 3개의 광자를 포함할 때, 큐비트의 전이 주파수는 대략 26㎒만큼 디튜닝된다; 공동이 4개의 광자를 포함할 때, 큐비트의 전이 주파수는 약 34㎒만큼 디큐닝된다; 그리고 공동이 5개의 광자를 포함할 때, 큐비트의 전이 주파수는 약 43㎒만큼 디튜닝된다. 이 전이 주파수의 이러한 수에-의존하는 디튜닝은 nχ 디튜닝으로 근사될 수 있고, 여기서 n은 공동의 여기 수이고, χ는 광자 수에 따른 디튜닝이다. 예를 들어, χ는 약 8.3㎒일 수 있다.
큐비트의 전이 주파수의 이러한 수에-의존하는 디튜닝에 기초하여, 큐비트는 특정 여기 수에 대해 디튜닝된 전이 주파수와 매칭(match)되도록 튜닝된 중심 주파수들, 및 좁은 스펙트럼 폭을 갖는 구동 펄스들을 사용하여 선택적으로 어드레싱될 수 있다. 예를 들어, 10㎒ 디튜닝을 갖는 주파수에서 큐비트를 구동하면 공동에 단일 광자가 있는 경우에만 공동의 양자 상태가 변화되게 한다. 따라서, SNAP 게이트는 목표 상태(targeted state)와 매칭되도록 적절한 주파수를 선택함으로써 발진기의 특정 포크 상태의 양자 위상을 조정하도록 적용될 수 있다. 전술한 바와 같이, SNAP 게이트는 또한 동일한 신호 내 상이한 포크 상태들을 각각 목표로 하는 다수의 펄스를 포함할 수 있고; 각 펄스는 상이한 주파수일 수 있기 때문에, 펄스들은 단일 신호로 조합될 수 있다.
도 3은 일부 실시예에 따라 양자 역학 발진기의 상태를 조작하는 예시적인 프로세스를 도시한다. 차트(300)에서, 발진기의 |1〉및 |2〉 포크 상태를 목표로 하는 2개의 펄스를 포함하는 SNAP 게이트는 발진기에 분산적으로 결합된 큐비트에 적용된다. 초기 상태에서 각 원의 면적은 발진기의 측정이 관련 측정을 생성할 확률을 나타낸다. 예를 들어, 발진기의 측정은 |1〉 상태 또는 |2〉 상태보다는 |0〉 상태를 측정할 가능성이 더 크다.
도 3은 큐비트의 블로흐 구체(Bloch sphere)에서 입체각(solid angle)을 둘러싸는 큐비트에 수행되는 2개의 회전에 의해 이루어지는 각도와 동일한 결합된 발진기에 기하학적 위상을 부여한다는 개념을 설명하기 위해 제공된다. 도 3의 예에서, 큐비트를 특정 방식으로 구동함으로써 2개의 회전이 큐비트에 수행된다. 이 예에서, 2개의 π-펄스(블로흐 구체 주위에 π 라디안의 회전을 일으키는 펄스)는 큐비트의 상태가 공동의 각 여기 수와 관련된 블로흐 구체의 궤적을 따라 가게 하는 데 사용된다. 예를 들어, 궤적(310)은 블로흐 구체 상의 제1 경로를 따라 |g〉로부터 |e〉로 간 다음, 블로흐 구체 상의 동일한 경로를 따라 |e〉로부터 |g〉로 되돌아간다. 그 결과, 궤적(110)이 이루는 입체각이 없고, 기하학적 위상이 발진기의 |0〉 성분에 도입되지 않는다.
이와 대조적으로, 궤적(311)은 블로흐 구체 상의 제1 경로를 따라 |g〉로부터 |e〉로 간 다음, 블로흐 구체 상의 제2 경로를 따라 |e〉로부터 |g〉로 되돌아간다. 그 결과, 궤적(311)은 제1 입체각을 이루고, 그리하여 제1 기하 위상을 발진기의 |1〉성분에 도입한다. 궤적(312)은 블로흐 구체 상의 제1 경로를 따라 |g〉로부터 |e〉로 간 다음, 블로흐 구체 상의 제2 경로를 따라 |e〉로부터 |g〉로 되돌아간다. 그 결과, 궤적(112)은 제2 입체각을 이루고, 그리하여 제2 기하 위상을 발진기의 |2〉성분에 도입한다. 일부 실시예에서, 제1 입체각은 제2 입체각과 상이하여, 상이한 기하 위상들이 발진기의 각 성분에 도입되게 한다. 도시된 바와 같이, 궤적(312)이 이루어지는 입체각은 궤적(311)이 이루는 입체각보다 더 크고, 이에 따라 발진기의 관련 상태에 부여된 위상은 궤적(311)에서보다 궤적(312)에서 더 크다.
일부 실시예에서, 블로흐 구체 상의 궤적의 제1 경로와 블로흐 구체 상의 궤적의 제2 경로는 π-펄스를 사용하여 생성된다. 큐비트의 양자 상태가 취해진 정확한 경로는 π-펄스가 인가되는 축에 의존할 수 있다. 이러한 방식으로, 제1 경로와 제2 경로는 상이하게 이루어질 수 있고, 이에 의해 궤적이 블로흐 구체 상에 입체각을 이루게 한다. 그 결과, 기하 위상이 큐비트-발진기 시스템의 양자 상태에 도입될 수 있다.
일부 실시예에서, SNAP 게이트 동안 큐비트의 양자 상태는 궤적(310 내지 312)으로 도시된 바와 같이 기저 상태에서 시작하고 종료한다. 이러한 유형의 궤적은 SNAP 게이트가 수행되기 전에 및/또는 후에 발진기의 양자 상태에 대해 이완(relaxation) 시간 및 디페이징(dephasing) 시간의 영향을 감소시킬 수 있다.
도 3의 가장 오른쪽 박스는 각 기하 위상을 도입한 후의 각 페이저의 최종 상태를 도시한다. n = 0과 연관된 페이저(320)는 큐비트의 양자 상태에 의해 이루어지는 입체각이 없기 때문에 위상 시프트를 나타내지 않는다. n = 1과 관련된 페이저(321)는 점선으로 도시된 제1 위상 시프트를 획득한다. n = 2와 관련된 페이저(322)는 점선으로 도시된 제2 위상 시프트를 획득한다. 일부 실시예에서, 제2 위상 시프트는 제1 위상 시프트와 상이한데, 예를 들어, 제2 위상 시프트는 제1 위상 시프트보다 더 크거나 더 작다. 이러한 부여된 위상 시프트는 수식 으로 표현될 수 있고, 여기서, θ n 은 발진기의 여기 수(n)와 관련된 양자 상태의 성분에 부여된 위상 시프트이다.
도 4a 내지 도 4c는 일부 실시예에 따라 큐비트에 적용될 수 있는 예시적인 양자 게이트를 도시한다. 도 4a의 예에서는, 2개의 π-펄스를 포함하는 SNAP 게이트가 큐비트에 적용된다. 이것은, 예를 들어, 도 3에 도시되고 위에서 논의된 예시적인 SNAP 게이트일 수 있으나, 임의의 다른 적절한 SNAP 게이트일 수도 있다. 도 4a 내지 도 4c에서, 표기법 Ry|n(φ)은 "발진기에서 n개의 광자가 존재할 때 y 주위로 각도(φ)만큼 회전하는 것"으로 읽혀져야 한다. 따라서, 도 4a에 도시된 예시적인 SNAP 게이트는 발진기에 n개의 광자가 존재하는 것에 의존하는 방식으로 큐비트의 블로흐 구체의 2개의 다른 축 주위로 각도(π)의 2개의 회전을 적용한다(예를 들어, 2개의 펄스는 도 2와 관련하여 전술한 특정 발진기 상태를 목표로 하는 주파수를 가질 수 있다).
도 4b는 발진기의 집단을 측정하기 위해 SNAP 게이트를 사용하는 일례를 도시한다. 일부 실시예에서, 여기-수에 의존하는 방식으로 양자 상태를 기저 상태로부터 여기 상태로 시프트하기 위해 큐비트를 구동하는 것은 공동을 측정하는 기술로서 사용될 수 있다. 예를 들어, n = 3과 관련된 디튜닝된 전이 주파수에서 π-펄스를 인가하는 것에 의해 공동 내에 3개의 광자가 존재하면 큐비트가 기저 상태로부터 여기 상태로 전이하게 된다. 이후, 큐비트의 상태를 종래와 같이 판독함으로써, 공동 내에 3개의 광자가 존재하는지의 여부를 결정할 수 있다. 도 4b는 큐비트를 기저 상태로 구동하는 중간 단계 없이 SNAP 게이트를 큐비트에 적용하고 나서 큐비트의 상태를 측정하는 그러한 프로세스를 도시한다. 이것은 발진기의 상태(n)의 집단의 추정을 제공하며, 여기서 SNAP 게이트는 (예를 들어, 그 상태에서의 큐비트 스펙트럼에 기초한 주파수를 갖는) 상태(n)에 기초하여 적용되었다.
도 4c는 발진기의 패리티를 측정하기 위해 SNAP 게이트를 사용하는 일례를 도시한다. 일부 실시예에 따르면, 짝수(홀수)의 수 상태를 갖는 포크 상태를 목표로 하는 큐비트에 펄스를 선택적으로 인가하고 나서, 큐비트의 표준 측정을 수행함으로써, 발진기의 패리티가 짝수(홀수)인지의 여부의 추정이 결정될 수 있다.
도 5는 일부 실시예에 따라 큐비트 및 양자 역학 발진기에 각각 적용된 선택된 수에-의존하는 임의의 위상(SNAP) 게이트 및 변위 연산의 조합을 도시한다. 전술한 바와 같이, 발진기의 하나 이상의 포크 상태의 양자 위상에 영향을 미치는 SNAP 게이트와, 발진기의 포크 상태 집단에 영향을 미치는 변위 연산자의 조합은, 일부 실시예에 따르면, 발진기에 임의의 유니터리 연산을 생성하여, 발진기의 보편적 제어를 수행할 수 있다. 도 5는 시간의 함수로서 포크 상태들 사이의 위상차를 측정하기 위해 SNAP 게이트와 변위 연산자의 조합을 도시한다.
도 5의 예에서, 위상 측정은 SNAP 게이트()(501)을 사용하여 가변 위상(θ)을 먼저 적용함으로써 수행된다. SNAP 게이트는 상태(|n〉)와 관련된 확률 진폭(cn)에 위상 시프트(θ)를 추가한다. 그런 다음, 작은 변위 연산자()(502)가 발진기에 적용된다. 변위 연산자 전에 SNAP 게이트를 적용함으로써, cn 페이저와 cn+1 페이저가 서로 평행하게 하는 위상이 결정될 수 있다. 이러한 방식으로, 2개의 성분 사이의 위상 시프트가 결정될 수 있다. 마지막으로, p(n)을 결정하기 위해 상태(|n〉)의 집단이 측정된다(단계 503).
도 6은 일부 실시예에 따라 양자 역학 발진기 내에 포크 상태(|1〉)를 발생시키는 상태 조작의 예시적인 시퀀스를 도시한다. 전술한 양자 상태 준비 기술을 사용하여, SNAP 게이트 및 변위 연산의 조합을 사용하여 발진기에서 포크 상태를 생성하는 것이 가능하다. 예로서, 도 6은 크기(β1)를 갖는 제1 변위 연산, SNAP 게이트, 그리고 나서, 크기(β2)를 갖는 제2 변위 연산을 포함하는 복합 연산자를 적용함으로써 포크 상태(|1〉)를 생성하는 것을 도시하며, 여기서 결합된 게이트는 이다. 이 예에서 는 (π, 0, 0, ...)으로 고정된 동안 변위의 양을 수치적으로 최적화하였다.
도 6은 3개의 상이한 방식으로 공동의 상태를 도시한다. 먼저, 상부 행(top row)에 걸쳐 여기 수(n = 0, 1, 2, 3 및 4)에 대한 발진기의 양자 상태의 페이저 표현이 제시된다. 화살표는 각 성분과 관련된 위상을 나타내며 원의 면적은 발진기의 관련된 상태에서 n개의 광자가 검출될 확률에 비례한다. 둘째, 중간 행에 걸쳐 발진기에 결합된 큐비트의 광자 수에-의존하는 공진 주파수에 기초하여 발진기의 양자 상태의 스펙트럼 표현이 제시된다. 셋째, 하부 행에 걸쳐 양자 상태의 위그너 함수(Wigner function) 표현이 제시된다.
제1 변위 연산 후 발진기의 상태는 도 6의 제1 열(column)에 도시된다. 공동의 상태는 초기에 진공 상태이기 때문에, β1만큼의 변위(이는 이 예에서는 대략 1.14이다)는 공동을 결맞음 상태로 채운다(populate). SNAP 게이트 후 발진기의 상태는 도 6의 제2 열에 도시된다. SNAP 게이트는 π-위상 시프트를 |0〉 성분에 적용하고 또한 다른 성분들의 커(Kerr) 유도된 위상에 커-보정(Kerr-correction)을 수행한다. 그 결과 양자 상태는 변위된 포크 상태이다. 따라서 변위된 포크 상태를 실제 포크 상태로 변환하려면 이것은 원점을 향해 다시 변위되어야 한다. 제2 변위 연산 후 발진기의 상태는 도 6의 제3 열에 도시된다. β2만큼의 변위(이는 이 예에서는 대략 -0.58임)는 그 상태를 원점을 향해 다시 변위시켜 포크 상태(|1〉)를 생성한다. 실험적으로 0.90의 충실도(fidelity)가 이러한 시퀀스로 기록되었으나 시뮬레이션 결과는 적용된 펄스 시퀀스가 최대 0.98의 충실도를 생성할 수 있는 것을 보여준다.
일부 실시예에서, 3-스테이지 변위-위상-변위 구조는 3-스테이지 구조를 연속적으로 적용하는 것에 의해 포크 상태의 사다리(ladder)를 오르는 연산자를 구성하도록 확장될 수 있다. 일부 실시예에서, 이것은 2개의 변위 연산자가 차례로 적용된 것을 초래할 수 있다. 이러한 상황에서, 2개의 변위 연산은 단일 변위 연산으로 붕괴될 수 있고, 이에 의해 목표 양자 상태를 생성하기 위해 시스템에 적용되는 양자 게이트의 수를 감소시킨다.
도 7은 일부 실시예에 따라 SNAP 게이트(들) 및 하나 이상의 변위 연산을 양자 역학 시스템에 적용하는 방법을 도시한다. 방법(700)은 예를 들어 도 1에 도시되고 전술한 시스템(100)에 적용될 수 있으나, 큐비트가 이탈-공진으로 또는 분산적으로 양자 역학 발진기에 결합된 임의의 적절한 양자 시스템에도 적용될 수 있다.
방법(700)은 제1 변위 연산을 발진기에 적용하는 동작(702)에서 시작한다. 이것은, 예를 들어, 발진기의 공진 주파수를 갖는 복사선(예를 들어, 마이크로파 복사선)을 발진기에 도입함으로써 수행될 수 있다.
동작(704)에서, SNAP 게이트가 적용된다. 전술한 바와 같이, 이것은 발진기에 결합된 큐비트를 제어하여 수-의존적인 위상이 발진기의 양자 상태에 부여되도록 함으로써 달성될 수 있다. 일부 실시예에서, 위상은 큐비트의 양자 상태가 입체각을 이루는 블로흐 구체 상의 궤적을 횡단하게 함으로써 부여되는 기하 위상일 수 있다. 예를 들어, 일련의 마이크로파 펄스는 큐비트의 상태가 블로흐 구체 상의 경로를 따라 이동하게 하는 데 사용될 수 있다. 일부 실시예에서, 제1 축을 따라 인가된 제1 π-펄스는 큐비트 상태가 블로흐 구체의 북극으로부터 제1 측지선 경로(geodesic path)를 따라 블로흐 구체의 남극으로 이동하게 할 것이다. 제1 π-펄스 이후에 적용된 제2 π-펄스는 큐비트 상태가 블로흐 구체의 남극으로부터 제2 측지선 경로를 따라 블로흐 구체의 북극으로 다시 이동하게 할 것이다. 블로흐 구체 상의 제1 경로 및 제2 경로의 위치는 π-펄스들이 적용되는 축에 의존한다.
동작(706)에서, 또 다른 변위 연산이 발진기에 적용된다. 일부 경우에, 변위 연산(예를 들어, 그 진폭)은 동작(704)에서 적용된 SNAP 게이트에 기초하여 선택될 수 있다. 동작(708)에서, 추가적인 게이트들이 적용될지의 여부가 결정되고, 방법(700)은 종료되거나 동작(704)으로 복귀하여 다른 SNAP 게이트가 적용된다.
전술한 바와 같이, 일부 경우에, 다수의 변위 연산 및/또는 SNAP 게이트들이 차례로 수행될 수 있어서, 방법(700)의 특정 시퀀스는 본 명세서에서 논의된 보편적 제어 기술을 사용하는 모든 가능한 동작 시퀀스를 나타내지 않을 수 있다.
도 8은 일부 실시예에 따라 특정 포크 상태(|n〉)를 생성하도록 적용될 수 있는 SNAP 게이트의 수를 도시한다. 위에서 논의된 것처럼 SNAP 연산자와 변위 연산자는 발진기의 상태를 보편적으로 제어하는 데 사용될 수 있다. 일부 실시예에서, 임의의 목표 양자 상태를 구성하기 위해, 목표 양자 상태를 준비하기 위한 유한한 개수의 단계들을 갖는 제어 시퀀스가 결정될 수 있다. 발진기의 임의의 양자 상태는 수식 (2)에 제시된 확률 진폭(cn)에 의해 정의된다.
첫째, 수식 1에서의 상태는 SNAP 연산자를 사용하여 다음 수식으로 다시 쓸 수 있다:
(수식 9)
여기서 는 SNAP 게이트이고, 이다. 따라서 여기-수에 기초하여 음(negative)이 아닌 진폭만을 갖는 상태()가 구성될 수 있는 경우, |ψ〉HO 상태가 SNAP 게이트를 추가적으로 사용하여 구성될 수 있다.
다음으로, 진폭은 초기 상태()와 목표 상태()를 연결하는 중간 상태()(여기서, )의 시퀀스를 통해 "언롤링(unrolled)"될 수 있다. 에 의해 걸쳐 있는 부분 공간(subspace)에서 사소하지 않은 역할을 하는 회전()에 의해 이 초래되고 그 결과 n = 0, 1, ..., N에 대해 이 초래된다.
따라서, 일부 실시예에서, 효율적인 구현예에 따라 광자 집단을 으로부터 로 전달하기 위해, 다음의 복합 연산자가 사용될 수 있다:
(수식 10)
여기서 은 n개 이하의 여기를 갖는 수 상태에 대해 π 위상 시프트를 갖는 SNAP 게이트이다. 상태 준비 충실도()를 최대화하기 위해, 변위는 선택적으로 또는 임의적으로 선정될 수 있다. 또한, 은 0.999보다 더 나은 충실도로 에 대해 으로부터 으로 결맞음 상태로 전달되도록 최적화될 수 있다. 이러한 적용을 위해, 0.95보다 더 좋은 충실도로 최종 양자 상태를 구성하는 것은 원하는 목표 상태를 성공적으로 구성하는 것으로 고려된다.
이 구축 블록을 사용하여, 부분 공간()에 작용하여 (여기서 )를 생성하는 일련의 연산자()를 구성할 수 있다. 곱()은 상태 준비를 위한 초기 추측을 제공한다. 이후 으로부터의 변위()는 로부터의 변위()와 결합되어 파라미터의 수를 감소시킨다. 마지막으로, 이전의 "국부적" 최적화의 결과에 기초하여 초기 추측을 갖는 모든 2N+1개의 변위 파라미터에 대한 최적화가 수행된다. 전체 절차를 수행하려면 3개의 파라미터에 대해 N개의 최적화가 필요하고 2N+1개의 파라미터에 대해 하나의 최적화가 필요하다.
발진기의 임의의 상태를 준비하기 위해 SO(2) 회전을 사용하는 상기 구조는 일반적으로 임의의 상태에 적용되고, 이 상태에서 가장 높은 여기 수로 선형적으로 스케일링된다. 그러나, 여기 수 상태(|n〉)와 같이 여기 수의 분포가 좁은 특정 상태들이 변위 연산자를 사용하는 것에 의해 보다 효율적으로 준비될 수 있다. 비교에 의해, 여기 수 상태(|n〉)를 준비하기 위해 일반적인 기술을 사용하려면 │0〉 상태로부터 순차 SO(2) 회전이 필요한 반면, 상태(|0〉)은 먼저 변위 연산자에 의해 상태()(여기서, 상태 )로 변위되어서, 이에 의해 확산 을 갖는 |n〉에 중심을 둔 결맞음 상태가 생성되며, 결맞음 상태(|α〉)를 수 상태(|n〉)로 변환하기 위해서는 회전만이 필요하다. 따라서, 변위 연산자를 사용하면 먼저 "서브 선형" 상태 준비 구조가 생성된다. 이 서브 선형 구조는 |n〉를 둘러싸는 광자 수 상태들(예를 들어, |n-Δn〉 .... |n+Δn〉)로부터 여기 수 상태(|n〉)로 광자 집단을 "접는(folding)" 것에 의해 결맞음 상태에서 동작한다. 큰 Δn이 |n〉로 접히면 더 높은 충실도가 달성될 수 있지만 더 많은 SNAP 게이트가 필요하다.
도 8은 다양한 목표 충실도로 |0〉으로부터 |n〉까지 준비하기 위해 설계된 (연산을 갖는) 일반적인 선형 구조와 ( 연산을 갖는) 특수한 서브 선형 구조 사이에 필요한 SNAP 게이트의 수를 비교한다. 상이한 목표 충실도로 선형 구조(다이아몬드 라인) 및 특수한 서브 선형 구조에 대해 |0〉으로부터 |n〉까지 준비하기 위해 (고정된 충실도 하한을 갖는) SNAP 게이트의 수는 F > 0.999 (원형 라인), F > 0.9999 (삼각형 라인), 및 F > 0.99999 (정사각형 라인)이다. 도 8은 에 대해 일반적인 구조 대신에 특수한 서브 선형 구조를 사용하는 것이 유리한 것을 도시한다.
도 9는 일부 실시예에 따라 다수의 양자 역학 발진기를 포함하는 양자 역학 시스템의 블록도이다. 시스템(900)에서, 물리적 큐비트(910) 및 발진기(920)는 도 1과 관련하여 전술한 큐비트(110) 및 발진기(120)로서 동작될 수 있다. 또한, 제2 양자 역학 발진기(930)는 큐비트(910)에 연결되어 공급될 수 있다. 동작시 발진기(930)는 빠른 "판독" 발진기로서 동작할 수 있는 반면, 발진기(920)는 "저장" 발진기로서 동작될 수 있다. 기능의 차이는 결어긋남 시간에 대응할 수 있고; 판독 발진기는 저장 발진기보다 더 짧은 결어긋남 시간(및 더 낮은 품질 인자)을 가질 수 있다. 시스템의 상태가 외부 관찰자 또는 장치에 의해 판독될 때, 저장 발진기의 상태가 측정에 의해 방해받지 않은 상태로 유지되도록 판독 발진기에 액세스될 수 있다.
본 발명의 적어도 하나의 실시예의 일부 양태를 설명하였으므로, 다양한 변경, 수정 및 개선이 이 기술 분야에 통상의 지식을 가진 자에게 용이하게 일어날 수 있는 것으로 이해된다.
이러한 변경, 수정 및 개선은 본 명세서의 일부인 것으로 의도되고, 본 발명의 사상과 범위 내에 있는 것으로 의도된다. 또한, 본 발명의 장점이 제시되었지만, 본 명세서에 설명된 기술의 모든 실시예가 설명된 모든 장점을 포함하는 것은 아닐 수 있는 것으로 이해된다. 일부 실시예는 본 명세서에서 유리한 것으로 설명된 임의의 특징을 구현하지 않을 수도 있고, 일부 경우에 설명된 특징들 중 하나 이상을 구현하여 추가적인 실시예를 달성할 수도 있을 것이다. 따라서, 전술한 설명 및 도면은 단지 예시일 뿐이다.
본 발명의 다양한 양태는 단독으로, 조합으로, 또는 전술한 실시예들에서 구체적으로 논의되지 않은 다양한 배열로 사용될 수 있으며, 따라서 그 적용이 상기 설명에 제시되거나 도면에 도시된 구성 요소들의 상세 및 배열로 제한되지 않는다. 예를 들어, 일 실시예에서 설명된 양태들은 다른 실시예에서 설명된 양태들과 임의의 방식으로 결합될 수 있다.
또한, 본 발명은 일례가 예시로서 제공된 방법으로서 구현될 수 있다. 방법의 일부로 수행된 동작은 임의의 적절한 방법으로 정렬될 수 있다. 따라서, 예시적인 실시예에서는 순차적인 동작인 것으로 도시되어 있으나, 예시된 것과는 상이한 순서로 동작들이 수행되는 실시예, 예를 들어, 일부 동작을 동시에 수행하는 것을 포함할 수 있는 실시예를 구성할 수 있다.
청구범위에서 "제1", "제2", "제3" 등과 같은 서수 용어를 사용하여 청구항 구성 요소를 수식하는 것은 그 자체가 방법 동작이 수행되는 시간적 순서 또는 하나의 청구항 구성 요소에 대해 다른 청구항 구성 요소의 우선 순위, 우선권 또는 순서를 나타내는 것이 아니고, 단지 특정 명칭을 갖는 하나의 청구항 구성 요소를 동일한 명칭을 갖는 (그러나 서수 용어를 사용하는) 다른 청구항 구성 요소와 구별하여 청구항 구성 요소들을 구별하기 위한 라벨로서 사용된 것이다.
또한, 본 명세서에서 사용된 어구 및 용어는 설명의 목적을 위한 것이며 본 발명을 제한하는 것으로 고려되어서는 안 된다. 본 명세서에서 "포함하는", "구비하는" 또는 "갖는", "함유하는", "수반하는"이라는 용어와 그 파생어는 그 이후 열거된 항목 및 그 등가물뿐만 아니라 추가적인 항목을 포함하는 것을 의미한다.

Claims (26)

  1. 양자 역학 발진기에 분산적으로 결합된 물리적 큐비트(qubit)를 포함하는 회로 양자 전기역학 시스템(circuit quantum electrodynamics system)을 동작시키는 방법으로서,
    상기 양자 역학 발진기의 수 상태(number state)에 기초하여 상기 물리적 큐비트에 제1 전자기 펄스를 인가하는 단계로서, 상기 제1 전자기 펄스는 상기 양자 역학 발진기의 상태의 변화를 야기하는, 상기 제1 전자기 펄스를 인가하는 단계; 및
    상기 제1 전자기 펄스의 인가 후에, 상기 양자 역학 발진기에 그리고 상기 양자 역학 발진기로부터 에너지를 결맞음 상태로(coherently) 추가하거나 제거하는 제2 전자기 펄스를 상기 양자 역학 발진기에 인가하는 단계를 포함하는, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제1 전자기 펄스의 인가 전에 상기 물리적 큐비트를 기저 상태(ground state)로 구동하는 단계; 및
    상기 제1 전자기 펄스의 인가 후에 상기 물리적 큐비트를 상기 기저 상태로 구동하는 단계를 더 포함하는, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 양자 역학 발진기의 상기 수 상태에 기초하여 제3 전자기 펄스를 상기 물리적 큐비트에 인가함으로써 상기 양자 역학 발진기의 패리티(parity)를 측정하는 단계를 더 포함하는, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 물리적 큐비트에 제4 전자기 펄스를 인가함으로써 상기 양자 역학 발진기의 상기 수 상태를 측정하는 단계를 더 포함하는, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 제1 전자기 펄스의 주파수는 상기 양자 역학 발진기의 상기 수 상태에 기초하는, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 제1 전자기 펄스의 진폭은 상기 물리적 큐비트와 상기 양자 역학 발진기 사이의 분산 결합의 크기보다 더 작은, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  7. 제1항에 있어서, 상기 제1 전자기 펄스에 의해 야기된 상기 양자 역학 발진기의 상태의 변화는 상기 양자 역학 발진기의 하나 이상의 포크 상태(Fock state) 성분들의 양자 위상 변화인, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  8. 제1항에 있어서, 상기 양자 역학 발진기 내 광자에 따른 큐비트 주파수 시프트는 큐비트 전이 라인 폭보다 더 큰, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  9. 제1항에 있어서, 상기 제1 전자기 펄스는 제1 주파수 성분을 포함하고, 상기 양자 역학 발진기는 상기 제1 주파수와는 상이한 제2 주파수에서 공진하는, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  10. 제1항에 있어서, 상기 제2 전자기 펄스의 주파수는 상기 양자 역학 발진기의 공진 주파수인, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  11. 제1항에 있어서, 상기 제2 전자기 펄스는 상기 제1 전자기 펄스에 적어도 부분적으로 기초하는, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  12. 제1항에 있어서, 상기 물리적 큐비트는 조셉슨 접합(Josephson junction)을 포함하는, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  13. 제12항에 있어서, 상기 물리적 큐비트는 초전도 트랜스몬 큐비트(superconducting transmon qubit)인, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  14. 제1항에 있어서, 상기 양자 역학 발진기는 복사선 공동(radiation cavity)인, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  15. 제14항에 있어서, 상기 양자 역학 발진기는 마이크로파 스트립라인 공동(microwave stripline cavity)인, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  16. 제1항에 있어서, 상기 제1 전자기 펄스는 마이크로파 주파수를 포함하는, 회로 양자 전기역학 시스템을 동작시키는 방법.
  17. 회로 양자 전기역학 시스템으로서,
    물리적 큐비트;
    상기 물리적 큐비트에 분산적으로 결합된 양자 역학 발진기; 및
    적어도 하나의 전자기 복사선 소스를 포함하되, 상기 적어도 하나의 전자기 복사선 소스는,
    상기 양자 역학 발진기의 상태의 변화를 야기하기 위해 상기 양자 역학 발진기의 수 상태에 기초하여 상기 물리적 큐비트에 제1 전자기 펄스를 인가하고; 그리고
    상기 양자 역학 발진기로 그리고 상기 양자 역학 발진기로부터 에너지를 결맞음 상태로 추가하거나 또는 제거하는 제2 전자기 펄스를 상기 양자 역학 발진기에 인가하는 것에 의해
    상기 큐비트 및 상기 발진기에 전자기 펄스들을 독립적으로 인가하도록 구성된, 회로 양자 전기역학 시스템.
  18. 제17항에 있어서,
    상기 양자 역학 발진기는 제1 양자 역학 발진기이고;
    상기 시스템은 상기 물리적 큐비트에 결합된 제2 양자 역학 발진기를 더 포함하며;
    상기 제2 양자 역학 발진기의 품질 인자(quality factor)는 상기 제1 양자 역학 발진기의 품질 인자보다 더 낮은, 회로 양자 전기역학 시스템.
  19. 제17항에 있어서, 상기 제1 전자기 펄스에 의해 야기된 상기 양자 역학 발진기의 상태의 변화는 상기 양자 역학 발진기의 하나 이상의 포크 상태 성분들의 양자 위상 변화인, 회로 양자 전기역학 시스템.
  20. 제17항에 있어서, 상기 양자 역학 발진기 내 광자에 따른 큐비트 주파수 시프트는 큐비트 전이 라인 폭보다 더 큰, 회로 양자 전기역학 시스템.
  21. 제17항에 있어서, 상기 제1 전자기 펄스는 제1 주파수 성분을 포함하고, 상기 양자 역학 발진기는 상기 제1 주파수와는 상이한 제2 주파수에서 공진하는, 회로 양자 전기역학 시스템.
  22. 제17항에 있어서, 상기 물리적 큐비트는 조셉슨 접합을 포함하는, 회로 양자 전기역학 시스템.
  23. 제22항에 있어서, 상기 물리적 큐비트는 초전도 트랜스몬 큐비트인, 회로 양자 전기역학 시스템.
  24. 제17항에 있어서, 상기 양자 역학 발진기는 복사선 공동인, 회로 양자 전기역학 시스템.
  25. 제24항에 있어서, 상기 양자 역학 발진기는 마이크로파 스트립라인 공동인, 회로 양자 전기역학 시스템.
  26. 제17항에 있어서, 상기 제1 전자기 펄스는 마이크로파 주파수를 포함하도록 구성된, 회로 양자 전기역학 시스템.
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