CN107408223A - 用于量子信息处理的振荡器控制的技术以及相关系统和方法 - Google Patents

用于量子信息处理的振荡器控制的技术以及相关系统和方法 Download PDF

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Abstract

根据一些方面，提供一种操作电路量子电动力学系统的方法，该电路量子电动力学系统包括分散地耦接至量子力学振荡器的物理量子比特，该方法包括：基于量子力学振荡器的数态向物理量子比特施加第一电磁脉冲，其中，第一电磁脉冲引起量子力学振荡器的状态的变化；以及在施加第一电磁脉冲之后，向量子力学振荡器施加第二电磁脉冲，第二电磁脉冲相干地向量子力学振荡器添加能量或者从量子力学振荡器移除能量。

Description

用于量子信息处理的振荡器控制的技术以及相关系统和方法
相关申请的交叉引用
本申请根据35U.S.C.§119(e)要求2015年2月27日提交的题为“UniversalControl of an Oscillator for Quantum Information Processing”的美国临时专利申请第62/126,130号的权益，其全部内容通过引用被合并到本文中。
关于联邦资助的研究和开发的声明
本发明是在美国政府的支持下由美国陆军研究部授予的第W911NF-14-1-0011号授权。美国政府对本发明有一定的权利。
技术领域
本申请涉及用于控制量子力学系统的状态的装置和方法。
背景技术
制备和控制量子系统的量子态的能力对于量子信息处理很重要。正如传统的计算机存储器应当具有对位进行初始化并实现将位的状态从零变成一或者从一变成零的门的能力，量子计算机应当能够对用于存储量子信息的量子系统的状态进行初始化，并且量子系统应当能够被控制成实现改变量子系统的量子态的逻辑门。
量子信息可以被存储在各种量子力学系统中的任何量子力学系统中。通常，量子信息可以使用量子比特(quantum bit)，其被称为“量子比特(qubit)”来存储，这些量子比特通常是两态量子力学系统。然而，诸如量子力学振荡器的多态量子系统也可以用于存储量子信息。
发明内容
一些方面涉及一种操作电路量子电动力学系统的方法，该电路量子电动力学系统包括分散地耦接至量子力学振荡器的物理量子比特，该方法包括：基于量子力学振荡器的数态向物理量子比特施加第一电磁脉冲，其中，第一电磁脉冲引起量子力学振荡器的状态的变化；以及在施加第一电磁脉冲之后，向量子力学振荡器施加第二电磁脉冲，第二电磁脉冲相干地向量子力学振荡器添加能量或者从量子力学振荡器移除能量。
根据一些实施方式，该方法还包括：在施加第一电磁脉冲之前，将物理量子比特驱动成基态；以及在施加第一电磁脉冲之后，将物理量子比特驱动成基态。
根据一些实施方式，该方法还包括：通过基于量子力学振荡器的数态向物理量子比特施加第三电磁脉冲来测量量子力学振荡器的奇偶性。
根据一些实施方式，该方法还包括：通过向物理量子比特施加第四电磁脉冲来测量量子力学振荡器的数态。
根据一些实施方式，第一电磁脉冲的频率基于量子力学振荡器的数态。
根据一些实施方式，第一电磁脉冲的幅度小于在物理量子比特与量子力学振荡器之间的分散耦接的幅度。
根据一些实施方式，由第一电磁脉冲引起的量子力学振荡器的状态的变化是量子力学振荡器的一个或多个Fock态分量的量子相位变化。
根据一些实施方式，量子力学振荡器中的每个光子的量子比特频移大于量子比特跃迁线宽。
根据一些实施方式，第一电磁脉冲包括第一频率分量，并且量子力学振荡器在与第一频率不同的第二频率处谐振。
根据一些实施方式，第二电磁脉冲的频率是量子力学振荡器的谐振频率。
根据一些实施方式，第二电磁脉冲至少部分地基于第一电磁脉冲。
根据一些实施方式，物理量子比特包括约瑟夫逊结。
根据一些实施方式，物理量子比特是超导传输线并联等离子体振荡量子比特。
根据一些实施方式，量子力学振荡器是辐射腔。
根据一些实施方式，量子力学振荡器是微波带状线腔。
根据一些实施方式，第一电磁脉冲包括微波频率。
一些方面涉及一种电路量子电动力学系统，包括：物理量子比特、分散地耦接至物理量子比特的量子力学振荡器、以及至少一个电磁辐射源，至少一个电磁辐射源被配置成通过以下向量子比特和振荡器独立地施加电磁脉冲：基于量子力学振荡器的数态向物理量子比特施加第一电磁脉冲，以引起量子力学振荡器的状态的变化，以及向量子力学振荡器施加第二电磁脉冲，以相干地向量子力学振荡器添加能量或者从量子力学振荡器移除能量。
根据一些实施方式，量子力学振荡器是第一量子力学振荡器，该系统还包括耦接至物理量子比特的第二量子力学振荡器，并且第二量子力学振荡器的品质因数低于第一量子力学振荡器的品质因数。
根据一些实施方式，由第一电磁脉冲引起的量子力学振荡器的状态的变化是量子力学振荡器的一个或多个Fock态分量的量子相位变化。
根据一些实施方式，量子力学振荡器中的每个光子的量子比特频移大于量子比特跃迁线宽。
根据一些实施方式，第一电磁脉冲包括第一频率分量，并且其中，量子力学振荡器在与第一频率不同的第二频率处谐振。
根据一些实施方式，物理量子比特包括约瑟夫逊结。
根据一些实施方式，物理量子比特是超导传输线并联等离子体振荡量子比特。
根据一些实施方式，量子力学振荡器是辐射腔。
根据一些实施方式，量子力学振荡器是微波带状线腔。
根据一些实施方式，第一电磁脉冲被配置成包括微波频率。
附图说明
将参照以下附图对各个方面和实施方式进行描述。应当理解，附图不一定按比例绘制。在附图中，各个图所示出的每个相同或几乎相同的部件由相同的附图标记表示。为了清楚起见，并非每个部件都在每个图中标注。
图1是根据一些实施方式的量子力学系统的框图；
图2描绘了根据一些实施方式的耦接至量子力学振荡器的量子比特的示例性频谱；
图3描绘了根据一些实施方式的操纵量子力学振荡器的状态的示例性过程；
图4A至图4C描绘了根据一些实施方式的可以施加于量子比特的示例性量子门；
图5描绘了根据一些实施方式的分别施加于量子比特和量子力学振荡器的选择性数量相关的任意相位(SNAP)门和位移操作的组合；
图6描绘了根据一些实施方式的在量子力学振荡器内产生Fock态|1>的状态操纵的示例性序列；
图7描绘了根据一些实施方式的向量子力学系统施加SNAP门和一个或多个位移操作的方法；
图8示出了根据一些实施方式的可以施加以产生特定Fock态|n>的SNAP门的数量；以及
图9是根据一些实施方式的包括多个量子力学振荡器的量子力学系统的框图。
具体实施方式
常规的量子信息处理方案与多个二级(two-level)量子系统(即“量子比特”)耦接以对信息进行编码。然而，量子信息往往易损坏且易受噪声和去相干过程的影响。因此，经常采用误差校正协议(protocol)，目的是延长可以可靠存储量子信息的时间量。
一些量子校正协议利用从物理量子比特的集合构建的单个逻辑量子比特。例如，逻辑量子比特的量子态|ψ>可以由两个状态|0>和|1>的叠加来表示，例如|ψ>＝α|0>+β|1>，其中，α和β是分别表示逻辑量子比特处于状态|0>和|1>的概率幅的复数。在一些误差校正方案中，可以以多个物理量子比特对逻辑量子比特的量子态物理地进行编码，例如通过使处于具有与逻辑量子比特相同的概率幅的状态的三个物理量子比特纠缠：|ψ>＝α|000>+β|111)，这表示三个物理量子比特的纠缠量子态。
其他量子误差校正方案利用量子力学振荡器对量子信息的位进行编码，因为这样的振荡器往往表现出比从例如约瑟夫森结构建的量子比特更长的去相干时间。这样的振荡器具有线性能谱，然而，由于产生状态跃迁(state transition)的简并(degeneracy)而难以进行振荡器状态的量子控制。通常，量子比特可以谐振地耦接至量子力学振荡器，其产生具有可控的非线性的组合系统。
发明人已经认识并领会到形成其中量子比特非谐振地(far off-resonantly)或分散地耦接至量子力学振荡器的系统有优势。具体地，可以选择物理量子比特和量子力学振荡器之间的分散耦接，使得可以实现对组合的量子比特振荡器系统的通用控制(即，实现任意的幺正操作(unitary operation))。物理量子比特可以用电磁脉冲(例如微波脉冲)驱动，这引起分散地耦接至量子比特的振荡器的一个或多个Fock态的变化。施加于物理量子比特的这些脉冲(在本文中被称为选择性数量相关的任意相位或“SNAP”门)可以被组合以在振荡器上产生任意的幺正操作。
根据一些实施方式，可以在向物理量子比特施加SNAP门之后，向分散地耦接至量子比特的量子力学振荡器施加位移算符。当施加于量子比特时SNAP门会改变振荡器的一个或更多个Fock态的相位。随后，施加于振荡器的位移算符可以改变振荡器的一个或更多个Fock态的布居数(population)。这两种操作的组合可以一起允许对振荡器进行任意的幺正操作。根据一些实施方式，在施加SNAP门之前和/或之后，量子比特可以被驱动成基态，以减少在不被处理时对振荡器的量子态的不利影响的可能性。在某些情况下，在SNAP门之后将量子比特驱动成基态，然后可以施加位移算符。
如上所述，用于本文描述的通用控制的技术利用其中物理量子比特非谐振地或分散地耦接至量子力学振荡器的系统。根据一些实施方式，量子比特和振荡器之间的耦接可以使得量子力学振荡器中的每个光子的量子比特频移大于量子比特和振荡器跃迁线宽。非谐振地或分散地耦接使振荡器的数态|n>解析为量子比特的不同频率。因此，具有与振荡器的特定数态相关联的频率的电磁脉冲可以被施加于量子比特，从而引起振荡器的数态的变化(例如相位变化)。
以下是对用于控制量子力学系统的状态的技术有关的各种概念和实施方式的更详细的描述。应当理解，本文描述的各个方面可以以多种方式中的任一种来实现。仅出于说明目的，本文提供了具体实施方式的示例。此外，以下实施方式中描述的各个方面可以单独使用或以任何组合使用，而不限于本文明确描述的组合。
图1是根据一些实施方式的量子力学系统的框图。系统100包括物理量子比特110和量子力学振荡器120。在图1的示例中，量子比特和振荡器分散地耦接，即，量子比特-振荡器失谐比量子比特与振荡器之间的耦接强度大得多(例如，大于一个数量级)。电磁信号Ω(t)被施加于物理量子比特110，并且电磁信号∈(t)被施加于量子力学振荡器120。通常在下面的论述中，这样的电磁信号或脉冲的施加也可以被称为量子比特或振荡器的“驱动”。
在图1的示例中，振荡器120的状态可以由分量的叠加表示，每个分量包括激励数本征态(也称为Fock态)|n>和相应的概率幅cn：
根据一些实施方式，量子力学振荡器120可以包括诸如微波腔的谐振腔。在这样的实施方式中，系统100可以使用哈密顿量(Hamiltonian)来描述：
其中，省略了高阶项。
在式2中，ωq是量子比特的基态|g>与激发态|e>之间的量子比特跃迁频率；ωc是腔的谐振频率；χ是量子比特与振荡器之间的分散耦接常数；和分别是腔中的光子的创建和湮灭算符。由于分散耦接，当将光子添加到腔时，量子比特跃迁频率变化了χ。因此，SNAP门可以通过在频率ωq+nχ下驱动量子比特(即，通过对量子比特施加电磁脉冲)来修改振荡器的特定Fock态|n>。根据一些实施方式，这样的SNAP门可以通过改变状态的相位来修改Fock态|n>。
根据一些实施方式，可以使用叠加多个SNAP门信号的电磁脉冲来向多个Fock态施加多个SNAP门。例如，SNAP算符可以被表示为：
其对振荡器的数态|n>给出(impart)相位θn，同时保持振荡器的激励数。因此，可以同时驱动多个频率分量，如由用于量子比特的时间相关驱动信号所表示的：
驱动信号的每个分量使得每个激励数态累积不同的相位θn，从而导致广义的SNAP门算符：
其中是与每个激励数相关联的相位列表。由于每个θn可以由n的任意函数确定，所以SNAP门可以模拟保持(conserve)振荡器的激励数的任何非线性效应。例如，在一些实施方式中，θn可以被选择为腔的激励数的平方的函数，以有效地引起对振荡器的二阶克尔效应。
如上所述，位移算符D(∈)可以提供对量子力学振荡器120的Fock态的额外控制。虽然SNAP门可以改变振荡器的一个或更多个Fock态的相位，但是位移算符可以调整Fock态布居数(即，调整振荡器的激励)。根据一些实施方式，位移操作可以相干地将能量泵送至振荡器或从振荡器移除能量。
根据一些实施方式，位移算符可以由以下表示：
其中，位移的大小α＝i∫∈(t)dt，并且其中，∈(t)是施加于振荡器的时间相关信号。
在一些实施方式中，可以通过在混合的量子比特振荡器系统上设置某些约束来获得振荡器的精确控制。例如，可以实现以下三个约束：
1)振荡器和量子比特不被同时驱动(即，对于所有t，Ω(t)∈(t)＝0)；
2)每当振荡器驱动开启时(当∈(t)≠0时)，量子比特处于基态；以及3)量子比特驱动相对于分散耦接较弱(即，|Ω(t)|＜＜χ)。
在一些实施方式中，物理量子比特与振荡器之间的“弱”耦接意味着量子比特驱动比分散耦接小至少一个数量级。
至少在这些约束下，发明人已经认识并领会到，可以通过适当地施加如上所述的SNAP门和位移的两种操作来实现对振荡器状态的通用控制。
为了表明算符和足以用于振荡器的量子态的通用控制，被识别为实数α的的生成器，被识别为的生成器。这两个生成器的转换器(commutator)为：
其能够选择性地耦接激励数|n>和|n+1>。对于小的ε，转换器可以被识别为SO(2)旋转群的生成器：
对于任意整数N>0，和足以生成由{|n>|n＜N}跨越的截顶的(truncated)数量空间上的李代数u(N)，这意味着对振荡器的通用控制。
在一些实施方式中，会期望在操纵振荡器的状态时避免克尔效应。克尔效应造成光子数相关相位演化并导致振荡器的相干状态的“扩展”。在一些实施方式中，SNAP门可以用于消除由克尔效应导致的相位。在一些实施方式中，可以周期性地施加SNAP门以消除来自克尔效应的量子态演化。例如，可以使用由叠加边带调制高斯组成的脉冲来每微秒施加一次SNAP门。
根据一些实施方式，物理量子比特110可以包括约瑟夫逊结，虽然其通常可以是包括陷获的离子量子比特和/或里德伯(Rydberg)原子的任何非线性二级量子系统。根据一些实施方式，物理量子比特110可以包括传输线并联等离子体振荡(“transmon”)量子比特。根据一些实施方式，量子力学振荡器120可以包括辐射腔，例如微波腔。这样的腔可以是带状线腔或三维腔。
作为示例性但非限制性示例，量子比特可以具有5GHz与10GHz之间的跃迁频率ωq，例如7GHz与8GHz之间或大约7.6GHz；量子力学振荡器可以具有6GHz与11GHz之间的跃迁频率ωc，例如8GHz与9GHz之间或大约8.2GHz；分散偏移χ可以在1MHz与10MHz之间，例如在4MHz与9MHz之间，或者例如大约8.2MHz。
图2至图6示出了上面概述的通用控制的各个方面，在一些实施方式中每个方面利用图1的系统来执行对振荡器的通用控制。应当理解，图2至图6仅作为说明性示例而被提供，而通用控制技术不限于这些具体示例。
图2描绘了根据一些实施方式的耦接至量子力学振荡器的量子比特的示例性频谱。如上所述，物理量子比特和量子力学振荡器之间的分散耦接使振荡器的数态|n>解析成量子比特的不同频率。这种配置有时被称为“数量分割制度(number-split regime)”。
图2是分散地耦接至具有布居数的谐振腔的量子比特的量子比特频谱的示例。图的横轴表示耦接的谐振腔的不同的Fock态的激励的量子比特跃迁频率的偏移。换句话说，该图示出了量子比特跃迁频率取决于腔中的光子的数量。
在图2的示例中，振荡器|0>，|1>，|2，|3>，|4>和|5>的不同Fock态各自与量子比特的特定不同跃迁频率相关联。例如，腔中没有光子的量子比特的跃迁频率被定义为0MHz的失谐(并且等于虚假的量子比特跃迁频率，在一些实施方式中如上所述可以在5GHz与10GHz之间)。当腔包括单个光子时，量子比特的跃迁频率将失谐约10MHz；当腔包括两个光子时，量子比特的跃迁频率将失谐约17MHz；当腔包括三个光子时，量子比特的跃迁频率将失谐约26MHz；当腔包括四个光子时，量子比特的跃迁频率将失谐约34MHz；而当腔包括五个光子时，量子比特的跃迁频率将失谐约43MHz。跃迁频率的数量相关的失谐可以近似为nχ失谐，其中，n是腔的激励数，χ是每光子失谐数。例如，χ可以为大约8.3MHz。
基于量子比特的跃迁频率的数量相关的失谐，可以使用具有窄的频谱宽度和被调谐以匹配特定激励数的失谐的跃迁频率的中心频率的驱动脉冲来选择性地处理量子比特。例如，以具有10MHz的失谐的频率驱动量子比特会导致腔的量子态仅在腔中存在单个光子时才改变。因此，可以通过选择与目标状态匹配的合适的频率来施加SNAP门，以调整振荡器的特定Fock态的量子相位。如上所述，SNAP门还可以包括多个脉冲，每个脉冲针对同一信号内的不同的Fock态；由于每个脉冲可以具有不同的频率，所以脉冲可以被组合到单个信号中。
图3描绘了根据一些实施方式的操纵量子力学振荡器的状态的示例性过程。在图300中，包括针对振荡器的|1>和|2>Fock态的两个脉冲的SNAP门被施加于分散地耦接至振荡器的量子比特。初始状态下的每个圆的面积表示振荡器的测量结果将产生相关联的测量结果的概率。例如，相比于|1>和|2>状态，振荡器的测量结果将更有可能测量|0>状态。
提供图3以示出以下概念，在包围量子比特的布洛赫(Bloch)球中的立体角的量子比特将向耦接的振荡器给出等于对角(subtended angle)的几何相位时，执行的两次旋转。在图3的示例中，通过以特定方式驱动量子比特来对量子比特进行两次旋转。在该示例中，使用两个π脉冲(引起围绕布洛赫球的π弧度的旋转的脉冲)以使量子比特的状态跟随布洛赫球上的与腔的每个激励数相关联的轨迹。例如，轨迹310跟随布洛赫球上的第一路径从|g>到|e>，然后跟随布洛赫球上相同路径从|e>回到|g>。因此，轨迹110不与立体角对向(subtended)，并且不将几何相位引入振荡器的|0>分量。
相反，轨迹311跟随布洛赫球上的第一路径从|g>到|e>，然后跟随布洛赫球上的第二路径从|e>回到|g>。因此，轨迹311与第一立体角对向，因此，将第一几何相位引入振荡器的|1>分量。轨迹312跟随布洛赫球上的第一路径从|g>到|e>，然后跟随布洛赫球的第二路径从|e>回到|g>。因此，轨迹112与第二立体角对向，因此将第二几何相位引入振荡器的|2>分量。在一些实施方式中，第一立体角与第二立体角不同，导致不同的几何相位被引入振荡器的每个分量。如图所示，与轨迹312对向的立体角大于轨迹311的立体角，因此在前者情况下施加于振荡器的相关联的状态的相位大于在后者情况下施加于振荡器的相关联的状态的相位。
在一些实施方式中，使用π脉冲来生成布洛赫球上的轨迹的第一路径和布洛赫球上的轨迹的第二路径。量子比特的量子态采取的确切路径可以取决于施加π脉冲的轴。以这种方式，可以使第一路径和第二路径不同，从而使轨迹在布洛赫球上对向立体角。因此，可以向量子比特振荡器系统的量子态引入几何相位。
在一些实施方式中，如轨迹310至312所示，在SNAP门期间量子比特的量子态以基态开始和结束。这种类型的轨迹可以在执行SNAP门之前和/或之后减小弛豫时间和去相位时间对振荡器的量子态的影响。
图3的最右边的框示出了在引入相应的几何相位之后每个相量的最终状态。与n＝0相关联的相量320不会发生相移，因为量子比特的量子态不对向立体角。与n＝1相关联的相量321获得由虚线示出的第一相移。与n＝2相关联的相量322获得由虚线示出的第二相移。在一些实施方式中，第二相移与第一相移不同，例如，第二相移大于或小于第一相移。这些施加的相移可以被表示为：其中，θn是被施加在量子态的与振荡器的激励数n相关联的分量上的相移。
图4A至图4C描绘了根据一些实施方式的能够施加于量子比特的示例性量子门。在图4A的示例中，包括两个π脉冲的SNAP门被施加于量子比特。这可以是例如图3所示的上述示例性SNAP门，然而也可以是任何其他合适的SNAP门。在图4A至图4C中，符号Ry|n(φ)应当被读作“在振荡器中存在n个光子的y条件下旋转φ角度”。因此，图4A所示的示例性SNAP门以取决于在振荡器中存在n个光子的方式在量子比特的布洛赫球的两个不同的轴周围施加角度π的两次旋转(即，两个脉冲都可以具有针对上面关于图2所论述的特定振荡器状态的频率)。
图4B示出了使用SNAP门来测量振荡器的布居数的示例。在一些实施方式中，以激励数相关的方式驱动量子比特以将量子比特状态从基态变成激发态可以被用作腔的测量技术。例如，如果在腔中存在三个光子，则通过以与n＝3相关联的失谐的跃迁频率施加π脉冲将引起量子比特从基态跃迁至激发态。然后，通过执行量子比特的状态的常规读出，可以确定腔中是否存在三个光子。图4B描绘了这样的过程，在该过程中，将SNAP门施加于量子比特，然后测量量子比特的状态，而不存在将量子比特驱动成基态的中间步骤。这提供了振荡器的状态n的布居数的估计，其中，基于状态n(例如，以基于该状态的量子比特频谱的频率)施加SNAP门。
图4C示出了使用SNAP门来测量振荡器的奇偶性的示例。根据一些实施方式，通过选择性地将脉冲施加于针对具有偶数(奇数)状态的Fock态的量子比特，然后通过执行量子比特的标准测量，可以确定以下估计：振荡器的奇偶性是否是偶数(奇数)。
图5描绘了根据一些实施方式的分别施加于量子比特和量子力学振荡器的选择性数量相关的任意相位(SNAP)门和位移操作的组合。如上所述，根据一些实施方式，影响振荡器的一个或更多个Fock态的量子相位的SNAP门与影响振荡器的Fock态布居数的位移操作的组合可以产生对振荡器的任何任意的幺正操作，从而实现对振荡器的通用控制。图5示出了用于测量Fock态之间的作为时间的函数的相位差的SNAP门和位移操作的组合。
在图5的示例中，通过以下执行相位测量：首先，使用SNAP门501施加可变相位θ。SNAP门将相移θ添加至与状态|n>相关联的概率幅cn。然后，将小的位移算符502施加于振荡器。通过在位移算符之前施加SNAP门，可以确定使cn和cn+1相量彼此平行的相位。以这种方式，可以确定两个分量之间的相移。最后，测量状态|n>的布居数(步骤503)以确定p(n)。
图6描绘了根据一些实施方式的在量子力学振荡器内产生Fock态|1>的状态操纵的示例性序列。使用上述量子态制备技术，可以使用SNAP门和位移操作的组合在振荡器中产生Fock态。借助于示例，图6示出了通过施加包括大小为β1的第一位移操作、SNAP门的合成算符，然后施加大小为β2的第二位移操作、组合门来创建Fock态|1>。在该示例中，位移量数值上被优化，而被固定为(π，0，0，...)。
图6以三种不同的方式示出了腔的状态。首先，横跨顶行是激励数n＝0、1、2、3和4的振荡器的量子态的相量表示。箭头表示与每个分量相关联的相位，并且圆的面积与在振荡器的相关联的状态下检测到n个光子的概率成比例。第二，横跨中间行是振荡器的基于耦接至振荡器的量子比特的光子数量相关的谐振频率的量子态的频谱表示。第三，横跨底行是量子态的Wigner函数表示。
在图6的第一列中示出了在第一位移操作之后的振荡器的状态。由于腔的状态最初是真空状态，所以位移β1(在该示例中大约等于1.14)以相干状态填充腔。在图6的第二列中示出了在SNAP门之后的振荡器的状态。SNAP门向|0>分量施加π相位偏移，并且还对其他分量的克尔引发的相位进行克尔校正。所产生的量子态是位移的Fock态。因此，为了将位移的Fock态变换成实际的Fock态，它应当被移回原点。在图6的第三列中示出了在第二位移操作之后的振荡器的状态。通过位移β2(在该示例中大约等于-0.58)朝向原点移回状态，从而产生Fock态|1>。实验性地，在这样一个序列中已记录了0.90的保真度，而模拟结果表明，施加的脉冲序列可以产生高达0.98的保真度。
在一些实施方式中，可以通过连续应用三级方案对三级位移-相-位移方案进行扩展以构建Fock态的爬梯的算符。在一些实施方式中，这会导致一个接一个地施加两个位移算符。在这种情况下，两个位移算符可以收缩成单个位移算符，从而减少施加于系统以产生目标量子态的量子门的数量。
图7描绘了根据一些实施方式的向量子力学系统施加SNAP门和一个或更多个位移操作的方法。方法700可以应用于例如图1所示的上述系统100，然而也可以应用于其中量子比特非谐振地或分散地耦接至量子力学振荡器的任何合适的量子系统。
方法700开始于向振荡器施加第一位移操作的动作702。这可以通过例如以振荡器的谐振频率向振荡器引入辐射(例如微波辐射)来执行。
在动作704处，施加SNAP门。如上所述，这可以通过控制耦接至振荡器的量子比特以使得数量相关的相位被施加于振荡器的量子态来实现。在一些实施方式中，相位可以是通过使量子比特的量子态穿过布洛赫球上的与立体角对向的轨迹而施加的几何相位。例如，可以使用一系列微波脉冲使量子比特的状态沿着布洛赫球上的路径移动。在一些实施方式中，沿着第一轴施加的第一π脉冲将导致量子比特状态沿着第一测地路径从布洛赫球的北极移动至布洛赫球的南极。在第一π脉冲之后施加的第二π脉冲将导致量子比特状态沿着第二测地路径从布洛赫球的南极移回至布洛赫球的北极。布洛赫球上的第一路径和第二路径的位置取决于沿其施加π脉冲的轴。
在动作706中，向振荡器施加另一位移操作。在一些情况下，可以基于在动作704中施加的SNAP门来选择位移操作(例如其幅度)。在动作708中，确定是否将施加另外的门或者方法700结束或返回到动作704以施加另一SNAP门。
如上所述，在一些情况下，可以一个接一个地执行多个位移操作和/或SNAP门，因此方法700的特定顺序可以不代表使用本文所讨论的用于通用控制的技术的操作的所有可能的顺序。
图8示出了根据一些实施方式的可以施加以产生特定Fock态|n>的SNAP门的数量。如上所述，SNAP算符和位移算符可以用于对振荡器的状态的通用控制。在一些实施方式中，为了构建任意目标量子态，可以确定具有用于制备目标量子态的有限数量的步骤的控制序列。振荡器的任意量子态由等式(1)所示的概率幅cn定义。
首先，等式1中的状态可以使用SNAP算符重写为：
其中，是SNAP门，以及因此，如果可以构建激励数基仅具有非负幅度的状态则可以通过另外使用SNAP门来构建状态|ψ>HO。
其次，幅度可以通过中间状态的序列“展开(unrolled)”，其中，以及其连接初始状态和目标状态在由{|n>，|n+1>}，跨越的子空间中不平常地行动的旋转导致并因此对于n＝0，1，…，N，
因此，在一些实施方式中，为了将光子布居数从|ψinit>＝|n>变换成|ψfinal>＝|n+1>，，通过有效的实现，可以使用下面的复合算符：
其中，是用于具有不超过n次激励的数态的具有π相移的SNAP门。为了使状态制备保真度最大化，可以选择性地或任意地选择位移(α1，α2，α3)。此外，可以优化用于针对从|ψinit>＝|n>到|ψfinal>＝sin(θ)|n+1>+cos(θ)|n>的相干转移，其中保真度优于0.999。出于本申请的目的，构建保真度大于0.95的最终量子态被视为成功构建期望的目标状态。
使用这些构建块，可以构建一系列算符这些算符作用于子空间{|n>，|n+1>}，使得其中乘积提供状态制备的初步猜测。然后，将从的位移和从的位移组合，以减少参数数量。最后，基于先前“局部”优化的结果，对具有初始猜测的所有2N+1个位移参数执行优化。执行完整的过程需要对3个参数进行N次优化，以及对2N+1个参数进行一次优化。
上述采用SO(2)旋转来制备振荡器的任意状态的方案通常适用于任何状态，并且在该状态下与最高激励数线性成比例。然而，通过使用位移算符，可以更有效地制备激励数分布较窄的某些状态，例如激励数状态|n>。通过比较，使用制备激励数状态|n>的一般技术需要从状态|0>进行状态连续的SO(2)次旋转，而如果状态|0>通过位移算符首先被移位至状态其中状态则导致以|n>状态为中心的具有扩展的相干状态，只需要次旋转将相干状态|α>转换为数态|n>。因此，使用位移算符首先产生“次线性”状态制备方案。该次线性方案通过将|n>(例如，|n-Δn>…|n+Δn>)周围的光子数状态的光子布居数“折叠”成激发数状态|n>来对相干状态进行操作。随着大的Δn被折叠成|n>，可以实现更高的保真度，但是以要求更多的SNAP门为代价。
图8对具有各种目标保真度的通用线性方案(具有O(n)个操作)与为从|0>到|n>的制备而设计的专用次线性方案(具有个操作)之间所需的SNAP门的数量进行比较。线性方案(菱形线)和具有不同的目标保真度的专用次线性方案的从|0>到|n>制备的SNAP门的数量(具有保真度的固定下界)为：F>0.999(圆形线)、F>0.9999(三角形线)和F>0.99999(正方形线)。图8示出了对于使用专用次线性方案替代通用方案变得有优势。
图9是根据一些实施方式的包括多个量子力学振荡器的量子力学系统的框图。在系统900中，物理量子比特910和振荡器920可以作为上面关于图1所描述的量子比特110和振荡器120来操作。此外，第二量子力学振荡器930可以被提供耦接至量子比特910。在操作中，振荡器930可以操作为快速“读出”振荡器，而振荡器920可以操作为“存储”振荡器。功能的差异可以与其去相干时间相对应；读出振荡器可以具有比存储振荡器较短的去相干时间(和较低的品质因数)。当系统的状态由外部观察者或装置读取时，可以访问读出振荡器，使得存储振荡器的状态保持不受测量的干扰。
因此，已经描述了本发明的至少一个实施方式的若干方面，应当理解，本领域技术人员将容易想到各种改变、修改和改进。
这样的改变、修改和改进旨在成为本公开内容的一部分，并且旨在落入本发明的精神和范围内。此外，尽管指出了本发明的优点，但是应当理解，并不是本文描述的技术的每个实施方式都将包括每个所述优点。一些实施方式可能不实现在本文中被描述为有利的任何特征，并且在一些情况下，可以实现一个或更多个所描述的特征以实现其他实施方式。因此，上述描述和附图仅作为示例。
本发明的各个方面可以单独使用，组合使用，或者在前面所述的实施方式中没有具体讨论的各种布置中使用，因此在其应用中不限于在前面的描述中所阐述的或在附图中示出的部件的细节和布置。例如，一个实施方式中描述的方面可以以任何方式与其他实施方式中描述的方面组合。
此外，本发明可以被实施为一种方法，已经提供了该方法的示例。作为方法的一部分执行的动作可以以任何合适的方式排序。因此，即使在示例性实施方式中被示出为顺序动作，也可以构造以不同于所示的顺序执行动作的实施方式，该实施方式可以包括同时执行某些动作。
在权利要求中使用诸如“第一”、“第二”、“第三”等的序数词来修改权利要求元素本身并不意味着一个权利要求要素相对于另一个权利要求要素的任何优先级、优先或顺序或执行方法的动作的时间顺序，而仅仅用作将具有某个名称的一个权利要求要素与具有相同名称的另一要素(但是使用序数词)区分开的标记以区分权利要求要素。
此外，本文使用的措辞和术语是为了描述的目的，而不应被视为是限制性的。本文中的“包括”、“含有”或“具有”、“包含”、“含”及其变型的使用意在包括其后列出的项目及其等同物以及附加项目。

Claims (26)

1.一种操作电路量子电动力学系统的方法，所述电路量子电动力学系统包括分散地耦接至量子力学振荡器的物理量子比特，所述方法包括：
基于所述量子力学振荡器的数态向所述物理量子比特施加第一电磁脉冲，其中，所述第一电磁脉冲引起所述量子力学振荡器的状态的变化；以及
在施加所述第一电磁脉冲之后，向所述量子力学振荡器施加第二电磁脉冲，以相干地向所述量子力学振荡器添加能量或者从所述量子力学振荡器移除能量。
2.根据权利要求1所述的方法，还包括：
在施加所述第一电磁脉冲之前，将所述物理量子比特驱动成基态；以及
在施加所述第一电磁脉冲之后，将所述物理量子比特驱动成基态。
3.根据权利要求1所述的方法，还包括：通过基于所述量子力学振荡器的数态向所述物理量子比特施加第三电磁脉冲来测量所述量子力学振荡器的奇偶性。
4.根据权利要求1所述的方法，还包括：通过向所述物理量子比特施加第四电磁脉冲来测量所述量子力学振荡器的数态。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一电磁脉冲的频率基于所述量子力学振荡器的数态。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一电磁脉冲的幅度小于所述物理量子比特与所述量子力学振荡器之间的分散耦接的幅度。
7.根据权利要求1所述的方法，其中，由所述第一电磁脉冲引起的所述量子力学振荡器的状态的变化是所述量子力学振荡器的一个或更多个Fock态分量的量子相位变化。
8.根据权利要求1所述的方法，其中，所述量子力学振荡器中的每个光子的量子比特频移大于量子比特跃迁线宽。
9.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一电磁脉冲包括第一频率分量，并且其中，所述量子力学振荡器在与所述第一频率不同的第二频率处谐振。
10.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第二电磁脉冲的频率是所述量子力学振荡器的谐振频率。
11.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第二电磁脉冲至少部分地基于所述第一电磁脉冲。
12.根据权利要求1所述的方法，其中，所述物理量子比特包括约瑟夫逊结。
13.根据权利要求12所述的方法，其中，所述物理量子比特是超导传输线并联等离子体振荡量子比特。
14.根据权利要求1所述的方法，其中，所述量子力学振荡器是辐射腔。
15.根据权利要求14所述的方法，其中，所述量子力学振荡器是微波带状线腔。
16.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一电磁脉冲包括微波频率。
17.一种电路量子电动力学系统，包括：
物理量子比特；
量子力学振荡器，其分散地耦接至所述物理量子比特；以及
至少一个电磁辐射源，其被配置成通过以下向所述量子比特和所述振荡器独立地施加电磁脉冲：
基于所述量子力学振荡器的数态向所述物理量子比特施加第一电磁脉冲，以引起所述量子力学振荡器的状态的变化；以及
向所述量子力学振荡器施加第二电磁脉冲，以相干地向所述量子力学振荡器添加能量或者从所述量子力学振荡器移除能量。
18.根据权利要求17所述的系统，其中，
所述量子力学振荡器是第一量子力学振荡器；
所述系统还包括耦接至所述物理量子比特的第二量子力学振荡器；以及
所述第二量子力学振荡器的品质因数低于所述第一量子力学振荡器的品质因数。
19.根据权利要求17所述的系统，其中，由所述第一电磁脉冲引起的所述量子力学振荡器的状态的变化是所述量子力学振荡器的一个或更多个Fock态分量的量子相位变化。
20.根据权利要求17所述的系统，其中，所述量子力学振荡器中的每个光子的量子比特频移大于量子比特跃迁线宽。
21.根据权利要求17所述的系统，其中，所述第一电磁脉冲包括第一频率分量，并且其中，所述量子力学振荡器在与所述第一频率不同的第二频率处谐振。
22.根据权利要求17所述的系统，其中，所述物理量子比特包括约瑟夫逊结。
23.根据权利要求22所述的系统，其中，所述物理量子比特是超导传输线并联等离子体振荡量子比特。
24.根据权利要求17所述的系统，其中，所述量子力学振荡器是辐射腔。
25.根据权利要求24所述的系统，其中，所述量子力学振荡器是微波带状线腔。
26.根据权利要求17所述的系统，其中，所述第一电磁脉冲被配置成包括微波频率。
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