CN112313677A - 用于实现量子门的通用控制 - Google Patents

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Abstract

用于在一个或多个量子比特上实现幺正量子门的方法，系统和装置。在一个方面，所述方法包括设计用于幺正量子门的控制脉冲的动作，包括：定义通用量子控制代价函数，控制代价函数包括量子比特泄漏惩罚项，量子比特泄漏惩罚项代表在实现所述幺正量子门的时变哈密顿演化中所有频率分量上的i)相干量子比特泄漏和ii)非相干量子比特泄漏；根据控制代价函数调整时变哈密顿演化的参数，以改变控制代价，从而减少泄漏误差；使用调整的参数生成控制脉冲；将控制脉冲施加到一个或多个量子比特以实施幺正量子门。

Description

用于实现量子门的通用控制
背景技术
本说明书涉及量子计算。
大规模量子计算机具有为某些类型的难题提供快速解决方案的潜力。在门模型量子计算机中，计算任务是通过实现通用量子门序列来执行的，每个量子门都指定了量子计算机演化的轨迹。量子门执行得越快，给定的量子设备拥有的计算能力就越大。
发明内容
本说明书描述了在实现任意量子逻辑门时用于通用控制的方法和系统。
通常，本说明书中所描述的主题的一个创新性方面可以通过一种在一个或多个量子比特上实现幺正(unitary)量子门的方法来实现，该方法包括以下动作：设计用于幺正量子门的控制脉冲，包括：定义通用量子控制代价函数，其中控制代价函数包括量子比特泄漏惩罚项，量子比特泄漏惩罚项代表在实现幺正量子门的时变哈密顿演化(Hamiltonianevolution)过程中所有频率分量上的i)相干量子比特泄漏和ii)非相干量子比特泄漏；根据所述控制代价函数调整所述时变哈密顿演化的参数，以改变控制代价，从而减少所述泄漏误差；使用调整的参数生成控制脉冲；将控制脉冲施加到一个或多个量子比特以实现幺正量子门。
该方面的其他实施方式包括记录在一个或多个计算机存储设备上的相应的经典或量子计算机系统、装置和计算机程序，所述计算机系统、装置和计算机程序中的每一个被配置以执行所述方法的动作。一个或多个计算机的系统可以配置为通过在系统上安装的软件，固件，硬件或其组合来执行特定的操作或动作，该软件、固件、硬件或其组合在操作中导致或致使系统执行这些动作。一个或多个计算机程序可以被配置为凭借包括指令来执行特定的操作或动作，所述指令在由数据处理装置执行时使该装置执行这些动作。
前述实施方式和其他实施方式可各自可选地以单独或组合的方式包括以下特征中的一个或多个。在一些实施方式中，通用控制代价函数还包括控制约束惩罚项。
在一些实施方式中，通用控制代价函数还包括总运行时间惩罚项。
在一些实施方式中，调整时变哈密顿演化的参数包括根据控制代价函数调整时变哈密顿演化的参数，以改变控制代价，从而减少总的量子门运行时间。
在一些实施方式中，通用控制代价函数还包括门保真度惩罚项。
在一些实施方式中，调整时变哈密顿演化的参数包括根据控制代价函数调整时变哈密顿演化的参数，以改变控制代价，从而提高量子门保真度。
在一些实施方式中，定义通用量子控制代价函数包括生成具有被抑制到任意给定二阶的直接耦合泄漏误差的有效哈密顿量的块非对角(block-off-diagonal)分量；使用生成的有效哈密顿量的块非对角分量确定相干量子比特泄漏惩罚子项；使用生成的有效哈密顿量的块非对角分量确定非相干量子比特泄漏惩罚子项；以及定义量子比特泄漏惩罚项为共振频率分量和非共振频率分量的相干量子比特泄漏惩罚子项和非相干量子比特泄漏惩罚子项之和。
在一些实施方式中，生成有效哈密顿量的块非对角分量包括：扩大时变施里弗-沃尔夫(Schrieffer-Wolff)变换，以将直接耦合量子比特泄漏抑制到任意给定二阶，包括：将表征一个或多个量子比特的哈密顿量分解成多个分量，所述分量包括表示不同量子比特能量子空间之间的时变耦合的第一分量，其中，哈密顿量根据多个基被表达；通过进行施里弗-沃尔夫变换转动哈密顿量基来定义有效哈密顿量，该有效哈密顿量包括反厄米(anti-Hermitian)转动算符；以及确定转动算符的给定的二阶解，以生成具有被抑制到给定二阶的直接耦合泄漏误差的有效哈密顿量的块非对角分量，可选地，该给定阶为二阶。
在一些实施方式中，多个分量还包括代表哈密顿量不时变部分的第二分量和代表每个量子比特能量子空间内的时变耦合的第三分量。
在一些实施方式中，每个量子比特能量子空间都以足够大的能隙(energy gap)彼此分隔。
在一些实施方式中，所确定的转动算符的给定的二阶解包含微扰解。
在一些实施方式中，使用生成的有效哈密顿量的块非对角分量来确定相干量子比特泄漏惩罚子项包括：确定由于有效哈密顿量的块非对角分量导致的计算能量子空间外所有量子比特态的振幅之和。
在一些实施方式中，相干量子比特泄漏惩罚子项的上界在非共振假设下由有效哈密顿量的块非对角分量的弗罗贝纽斯范数(Frobenius norm)所决定。
在一些实施方式中，使用生成的有效哈密顿量的块非对角分量来确定非相干量子比特泄漏惩罚子项包括：将绝热定理(adiabatic theorem)的适用性从纯态扩展到能量子空间，使得时变哈密顿演化能够在不同的能量子空间之内和之间进行；并使用扩展的绝热定理确定非相干量子比特泄漏惩罚子项。
在一些实施方式中，相干量子比特泄漏惩罚子项在非共振频率状态下占主导地位，而非相干量子比特泄漏惩罚子项在共振频率状态下占主导地位。
在一些实施方式中，非相干泄漏包括在时变哈密顿演化期间由于绝热性的破坏而导致的泄漏。
在一些实施方式中，相干泄漏包括由量子比特的计算能态与较高能态之间的直接耦合导致的泄漏。
在一些实施方式中，相干泄漏和非相干泄漏包括共振频率泄漏和非共振频率泄漏。
在一些实施方式中，根据控制代价函数来调整时变哈密顿演化的参数以改变控制代价，从而减少泄漏误差，包括应用优化技术。
在一些实施方式中，一个或多个量子比特包括超导量子比特。
本说明书中描述的主题可以以特定方式实施，以实现以下一个或多个优点。
如本说明书所述，实现具有通用控制的量子门的系统可以提高量子计算设备或经典-量子混合计算设备的功能性和计算效率。例如，执行此处描述的技术的量子计算设备可以实现误差和所需的运行时间减少的以及量子门保真度增加的量子门。作为另一示例，可以确定量子门运行时间和保真度之间的最佳平衡。此外，通过在缩短的门运行时间中实施高保真量子门，目前的量子计算设备可以用于解决传统计算机无法解决的难题。此外，本说明书描述的技术的普遍性为量子设备提供了改进的可控制性。
如本说明书所述，实现具有通用控制的量子门的系统实现高保真量子门只要求较少的计算资源和时间。例如，设计一种通用代价函数来惩罚使用控制脉冲实现量子门的形式，可以大大简化相关的量子控制优化过程，因为最小化标量函数需要较少的计算资源，并且比直接优化由时变量子系统及其环境的薛定谔方程支配的高维幺正演化要快。
如本说明书中所述，实现具有通用控制的量子门的系统可以在一般的时变哈密顿演化过程中抑制不同频率范围内的所有泄漏误差，并且不限于抑制来自单个源的泄漏误差。此外，无需对哈密顿演化的允许形式施加损害量子控制的通用性的硬约束，所有类型的泄漏误差就都可以的到抑制。
如本说明书中所述，实现具有通用控制的量子门的系统可以实现任意的幺正单量子比特门和多量子比特门。
为了方便，本说明书中描述的技术被描述为在一个或多个量子比特上实现单个量子门。然而，所描述的系统和技术的适用性是完全可扩展的，并且可以扩展到量子门序列的实现，其中用于实现门序列的各个控制可以合并到一个控制中，使得计算提速，同时增加门序列的保真度。
本说明书中描述的技术包括绝热定理从纯态到能量子空间的扩展，从而允许时变哈密顿演化在不同子空间之内和之间发生。扩展的绝热定理可能具有应用到该扩展的绝热性的需要计算不同子空间之间的布居转移的各种应用，包括泄漏估计，隧穿率计算和绝热量子算法设计。
本说明书的主题的一种或多种实施方式的细节在附图和以下描述中阐述。从描述、附图和权利要求，所述主题的其他特征、方面和优点将变得明晰。
附图说明
图1示出实现高保真量子门的示例设备。
图2示出在一个或多个量子比特上实现幺正量子门的示例过程的流程图。
图3示出在通用量子控制代价函数中定义量子比特泄漏惩罚项的示例过程的流程图。
图4示出扩展时变施里弗-沃尔夫变换以将直接耦合量子比特泄漏抑制到任何给定阶的示例过程的流程图。
各图中相同的附图标记指示相同的元件。
具体实施方式
由于普遍存在的噪声和耗散，现有的量子计算机只能在出现不可纠正的错误而破坏嵌入的量子信息前的短时间内运行。在门模型量子计算中，计算任务是通过一系列通用量子门执行的，每个通用量子门都指定了量子计算机演化的轨迹。通常，量子门或量子门序列执行得越快，量子计算机拥有的计算能力就越大。
阻碍量子门拥有较短执行时间的主要障碍是泄漏误差。泄漏误差可以被定义为是以量子比特的状态编码的量子信息从预定义的计算子空间向较高维度子空间的泄漏。
泄漏误差有两种不同的源：相干泄漏误差和非相干泄漏误差。相干泄漏误差是由量子比特所在的计算子空间与较高维子空间之间的直接耦合导致的。非相干泄漏误差是由在短于绝热条件所允许的时间间隔内的系统哈密顿量的调制导致的。例如，超导量子比特架构通常通过对相应系统哈密顿量的连续调制来实现量子门。一种实现更快速的量子门的直观方法是增加量子系统的调制。然而，增加调制会导致泵入更多的能量到量子计算机里，这将更有可能将量子系统的量子态激发到预定义计算子空间之外的较高能态，从而导致非相干泄漏误差的引入。根据相应频率分量是(共振)否(非共振)等于量子比特的态与较高激发态之间的能隙，可以将泄漏误差的两个来源进一步分为共振频率贡献和非共振频率贡献。
用于表征和消除泄漏误差的常规技术会分别考虑两种不同的泄漏误差源。例如，用于表征和消除相干和非相干泄漏误差的已知技术包括将硬约束施加在哈密顿量调制允许的形式上。为了避免共振非相干泄漏，可以为实现量子门的控制脉冲选择特定的功能基础，以将不需要的频率分量归零。为了避免直接耦合泄漏，当实行双量子比特纠缠门时，可以关闭将计算子空间与相邻较高能级耦合的微波控制。然而，这些技术削弱了量子控制的通用性：使得单一的受控时变哈密顿演化不再能够模拟任意幺正门。用于抑制相干或非相干泄漏误差的另一种已知技术基于应用施里弗-沃尔夫变换(SWT)或时变SWT(TSWT)的对系统哈密顿量的微扰对角化。
泄漏误差难以消除，不仅因为难以把握量子门保真度和量子操作运行时间之间的基本权衡，还因为当前缺乏一种评估两个来源引起的总泄漏误差的统一度量。如果没有这种总泄漏误差的通用度量，直接设计用于高保真度快速量子门的理想的量子控制方案是个挑战。
本说明书描述用于减少量子门时间和不同频率范围内的来自两个源的泄漏误差同时增加量子门保真度的方法和系统。特别涉及一种通用控制代价函数，所述代价函数以惩罚项的形式对总泄漏误差、量子门时间和量子门失真施加了软约束，同时保证用于模拟任意幺正门的量子控制的通用性。
通用控制代价函数限制了总泄漏误差。通过发展扩展的时变施里弗-沃尔夫变换(TSWT)，建立了一种总泄漏界，在本文中称为基于时变施里弗-沃尔夫变换的泄漏界(TSWTLB)。TSWTLB充分利用了计算子空间与不需要的较高能子空间之间的有益的虚跃迁，同时在时变哈密顿演化过程中提供了由共振和非共振耦合引起的直接耦合(相干)泄漏误差和非绝热(非相干)泄漏误差的上界。
为了导出所述泄漏界，建立了一般的时变施里弗-沃尔夫变换(TSWT)，其解可以给到任意给定阶，例如二阶。扩展的TSWT提供了在更高维子空间中能够被支持的转动的基，更高维子空间中直接耦合泄漏误差被抑制到给定阶。在量子控制过程的开始和结束时，这种转动的基与量子比特的基一致，以实现方便的状态初始化和读出。使用扩展的TSWT来建立对应于直接耦合泄漏的第一泄漏界。
通过将绝热定理从纯态扩展到能量子空间，来形成第二泄漏界。这允许时变哈密顿演化在不同子空间之内和之间发生。扩展的绝热定理在一般时变哈密顿演化过程中，以TSWT为基础提供了非绝热(非相干)泄漏误差的上界。
由于直接耦合泄漏误差由非共振频率分量决定，而非绝热泄漏误差由共振频率分量决定，所以第一和第二泄漏界可以在通用代价函数中结合，为由共振和非共振泄漏的贡献引起的所有泄漏误差源提供上界。
通用代价函数提供了对量子系统的增强的可控制性，并且使得任意幺正变换能够通过单个对哈密顿演化的连续控制来模拟。因此，对应于量子门序列的多个控制可以合并为一个控制，以加速量子计算，同时提高整体的保真度。
示例操作环境
图1示出根据本发明实施例的利用通用控制实现任意量子门的示例系统100。示例系统100是实现为处在一个或多个位置上的一个或多个经典计算机或量子计算设备上的经典或量子计算机程序的系统的示例，如下所述的系统、组件和技术可以在其中被实现。
系统100包括与经典处理器104进行数据通信的量子硬件102。系统100被配置为使用经典处理器104和量子硬件102来结合执行量子计算和经典计算。
量子硬件102包括一个或多个量子比特106。量子比特106可以包括被高效地制备到初态，并可以应用量子门对其操作的量子比特。量子硬件102中包括的量子比特的物理实现类型可以变化。例如，在一些实施方式中，量子硬件102可包含超导量子比特，例如超导电荷量子比特，超导磁通量子比特或超导相位量子比特。在其他一些实施方式中，量子硬件102可以包括通过自旋，例如电子自旋，原子核自旋或原子自旋实现的量子比特。通常，量子比特106可以是频率可调的。
量子比特106被充能，以至于每个量子比特的能量子空间以足够大的能隙分隔，细节参考如下图4所示。
量子硬件102可以包括一组量子比特频率控制线，例如，每个量子比特频率控制线对应一个单独的量子比特。量子比特频率控制线控制量子比特106的频率，例如，每个量子比特频率控制线控制其对应的量子比特的频率。
量子硬件102可以包括一条或多条激励传输线。为了方便，在图1中示出了一个传输线，例如，传输线108，但是在一些实施方式中，量子硬件可以包括多个传输线，例如，对应于每个量子比特106的一条传输线。一条或多条激励传输线提供对量子比特106的激励控制。一条或多条激励传输线可以被配置为以在不同频率中的不同的量子门来运行激励脉冲(在此也称为控制脉冲)，例如，控制脉冲108。每个量子比特可以被调为靠近或远离一条或多条激励传输线上的频率。
量子硬件102可以包括一组耦合器。这组耦合器中的每个耦合器将相应的量子比特与一条激励传输线耦合。耦合器可以是任何类型的耦合器，例如电容耦合器。为了实现电容性耦合，微波线可以延伸到量子比特电容器附近。
量子硬件102包括量子比特控制设备110。控制设备110包括被配置为在一个或多个量子比特106上操作的设备。例如，控制设备110可以包括用于实现量子逻辑门的硬件，例如，控制脉冲生成器112，控制脉冲生成器生成激励脉冲以在一条或多条激励传输线传送。在一些实施方式中，控制脉冲生成器112可以是微波控制设备。另外，控制设备112可包含用于对一个或多个量子比特106执行测量的硬件，例如，振子。
经典处理器104被配置为执行量子控制的最优程序。特别地，经典处理器104被配置为构建用于实现各个量子门的控制脉冲。例如，经典处理器104可以接收指定了特定幺正量子门或多个幺正量子门的序列的数据，例如输入数据114。然后经典处理器104可以设计控制脉冲，该控制脉冲可以由量子比特控制设备110，例如控制脉冲生成器112生成，并且被施加到一个或多个量子比特106。
由经典处理器104设计的控制脉冲可以用于实现泄漏误差减小的任意幺正量子门。在某些情况下，经典处理器104构建的控制脉冲也可以用于实现泄漏误差减小、同时保真度提高或总的门时间减少中一个或多个的任意幺正量子门。
为了构建这样的控制脉冲，经典处理器104包括通用代价函数生成器118，其为对应的量子门或量子门序列定义通用量子控制代价函数。通用量子控制代价函数包含关于将用于实现幺正量子门的控制脉冲的形式的惩罚项。惩罚项包括量子比特泄漏惩罚项，表示在实现幺正量子门的一个或多个量子比特的时变哈密顿演化过程中的相干量子比特泄漏和非相干量子比特泄漏。惩罚项可以进一步包括控制约束惩罚项，总的门运行时间惩罚项或门失真项。下面将参考图2-4对这样的通用量子控制代价函数的形式进行详细描述。
经典处理器104根据定义的通用量子控制代价函数来调整时变哈密顿演化的参数以改变控制代价，以减少泄漏误差，还可选地减少门失真和总的门时间。例如，经典处理器104可以包括一个或多个优化工具箱，优化工具箱在满足约束的同时提供极大化或极小化的功能，例如求解线性编程、二次编程、非线性编程、约束线性最小二乘法、非线性最小二乘法、或非线性方程。
由这种优化过程产生的调节参数指定了控制脉冲。经典处理器104将指定设计的控制脉冲的数据，例如输出数据116，发送到量子硬件102。下面将参考图2-4对用于在一个或多个量子比特上实现幺正量子门的示例过程进行详细的描述。
硬件编程
图2是用于在一个或多个量子比特上实现幺正量子门的示例过程200的流程图。为了方便，过程200将描述为被位于一个或多个位置的一个或多个经典或量子计算设备的系统执行。例如，根据本说明书适当编程的图1的系统100可以执行过程200。
上述系统为幺正量子门设计一个控制脉冲(步骤202)。幺正量子门可以是操作单个量子比特的单量子比特门或者操作多个量子比特的多量子比特门。如上述参考图1所述，为了实现幺正量子门，控制脉冲可以根据以下等式(1)给出的幺正变换U(T)来调制表征一个或多个量子比特的哈密顿量。
Figure BDA0002587245400000091
在等式(1)中，
Figure BDA0002587245400000097
为时序，T为总门时间，并且
Figure BDA0002587245400000092
为表征一个或多个量子比特的哈密顿量，这里也称为系统哈密顿量。例如，使用过程200在超导量子比特，例如gmon超导量子比特，中实现任意单量子比特门的情况下，量子比特的哈密顿量(经过应用旋转波近似后)可以由如下等式(2)给出
Figure BDA0002587245400000093
在等式(2)中，η为约瑟夫逊结(Josephsonjunction)的非简谐性系数，
Figure BDA0002587245400000094
为粒子数算符，
Figure BDA0002587245400000095
为湮灭算符，δ(t)表示量子比特失调量，f(t)为振幅，并且φ(t)为控制脉冲的相位，其中δ(t)，f(t)和φ(t)可以被连续调制。用每个振子的两个最低能级所张成的子空间被选为量子比特逻辑子空间
Figure BDA0002587245400000096
其中|n>表示在给定模中处于n级激发的福克态(Fock state)。
当根据幺正变换U(T)，通过对系统哈密顿量的调制来实现幺正量子门时有可能会引入泄漏误差。所谓泄漏误差描述量子信息泄漏到预定义计算子空间之外的较高能态。如参考上述图1所述，泄漏误差有两种来源——由量子比特的计算能态与较高能态直接耦合导致的相干泄漏误差和在时变哈密顿演化过程中绝热性的破坏导致的非相干泄漏误差。两种类型的泄漏误差都可以进一步分为共振频率泄漏和非共振频率泄漏。
继续上面的例子，可以通过将哈密顿量
Figure BDA0002587245400000101
分解为三个单独的分量
Figure BDA0002587245400000102
Figure BDA0002587245400000103
来确定调制哈密顿量
Figure BDA0002587245400000104
时泄漏误差的主要来源，其中第一项代表哈密顿量的不时变部分：
Figure BDA0002587245400000105
第二项表示量子比特计算子空间中的时变哈密顿量耦合：
Figure BDA0002587245400000106
第三项表示量子比特计算子空间耦合的控制脉冲，例如微波控制，、
Figure BDA0002587245400000107
泄漏误差的主要来源是第三项中的非零微波控制。这一项对总激发数不守恒且将计算态|1>|1＞与高能态|2>耦合。
由于上述泄漏误差，幺正变换U(T)的结果可能与在一个或多个量子比特上的幺正量子门的预期动作Utarget不同。一个或多个量子比特上的幺正量子门的预期动作Utarget与模拟的幺正变换U(T)之间的差异可以用Utarget和U(T)之间的保真度来表示，更大的保真度表示通过幺正变换实现的量子门更接近于幺正量子门的理想实现。保真度由如等式(3)所示
Figure BDA0002587245400000111
系统定义通用量子控制代价函数(步骤202a)，通用量子控制代价函数包含关于控制脉冲形式的惩罚项。这样的惩罚项在简化量子优化程序的同时，加强了系统中一个或多个量子门的可控性以及为幺正量子门的实现提供了便利，同时简化了量子控制优化程序，因为极小化标量函数的计算要求比直接优化由时变量子系统及其环境的薛定谔方程支配的高维幺正演化低。
为了抑制导致量子信息丢失到环境中的总泄漏误差，通用量子代价函数包括量子比特泄漏惩罚项LTSWTLB，代表实现幺正量子门的时变哈密顿演化的过程中的相干量子比特泄漏和非相干量子比特泄漏。以下通过参考图3详细描述量子比特泄漏惩罚项LTSWTLB的具体形式。
为了在每个哈密顿演化的开始和结束时方便地在计算基中制备和测量量子比特，要求代表量子比特计算子空间内时变哈密顿量耦合的项以及代表量子计算子空间与较高能子空间之间的控制脉冲耦合的项，例如，在gmon哈密顿量的情况下，项
Figure BDA0002587245400000112
和
Figure BDA0002587245400000113
在两边界消失，从而使得下述经TSWT转换的基与原量子比特的基一致。可以通过将边界控制约束惩罚项添加到总代价函数来实施这种控制约束。例如，在以上等式(2)中给出的gmon哈密顿量的情况下，系统可以将通用量子控制代价函数定义为包括边界控制约束惩罚项[δ(t)2|t＝0.T+f(t)2|t＝0.T]。
为了减少总的幺正量子门运行时间T，目前希望量子设备具有的理想特性，通用量子控制代价函数可以进一步包括总运行时间惩罚项。
为了减小门的失真，即实际的门保真度与其最大值之差，通用量子控制代价函数可以进一步包括门的保真度惩罚项1-F(U(T))。
继续上面的gmon哈密顿量的例子，由系统定义的总通用量子代价函数可以由下面的等式(4)给出。
C(α，β，γ，κ)＝α[1-F(U(T)]+βLTSMTLB+γ[δ(t)2|t＝0.T+f(t)2|t＝0.T]+κT (4)
在(4)式中，α惩罚门失真，β惩罚来自泄漏界LTSMTLB的所有泄漏误差源(以下参考图3进行更详细的描述)，γ惩罚零边值约束的破坏，κ惩罚长门时间。
系统例如通过调整微波脉冲振幅和相位或跨约瑟夫逊结的通量偏移来调整对时变哈密顿演化的参数的控制，以根据定义的通用量子控制代价函数来改变控制代价，从而减少泄漏误差(步骤202b)。例如，系统可以应用优化技术，例如那些可在常规优化工具箱中找到的(如随机梯度下降，差分演化，动态规划，退火算法，蒙特卡洛(Monte Carlo)方法和其他机器学习技术)，以确定定义了可实现具有最小泄漏误差幺正量子门的控制脉冲的时变哈密顿演化的最优参数。
在控制代价函数包括总运行时间惩罚项的情况下，系统根据控制代价函数调整时变哈密顿演化的参数，以改变控制代价，从而减少泄漏误差和总门时间。例如，系统可以应用优化技术来确定定义了可实现泄漏误差减小和门时间缩短的幺正量子门的控制脉冲的时变哈密顿演化的最优参数。
在控制代价函数包括门失真惩罚项的情况下，系统根据控制代价函数调整时变哈密顿演化的参数，以改变控制代价，从而减少泄漏误差和门失真(提高门保真度)。例如，系统可以应用优化技术来确定定义了可实现泄漏误差减小和门保真度提高的幺正量子门的控制脉冲的时变哈密顿演化的最优参数。
在一些情况下，系统可以应用优化技术来确定定义了可实现泄漏误差减小、门失真减小和门时间缩短的幺正量子门的控制脉冲的时变哈密顿演化的最优参数。
系统使用调整后的参数生成控制脉冲(步骤204)。生成控制脉冲可包括将哈密顿量上的所需控制脉冲转换为控制应用于量子系统的电子设备的电/磁信号。
系统将控制脉冲施加到一个或多个量子比特以实现幺正量子门(步骤206)。
通过将系统哈密顿量的控制的硬约束替代为总泄漏误差的软约束，以相应量子控制优化的通用代价函数的惩罚项的形式控制边界条件、总门时间和门失真，量子比特的可控性得到了提高。另外，过程200允许通过对哈密顿演化的单个连续控制来模拟任意幺正变换。因此，在一些实施方式中，系统可以将用于一系列量子门的许多控制合并为单个控制，以在提高整体保真度的同时加快系统正在执行的量子计算。
惩罚量子比特泄漏
图3是用于在通用量子控制代价函数中定义量子比特泄漏惩罚项的示例过程300的流程图。为了方便起见，过程300被描述为由位于一个或多个位置的一个或多个经典或量子计算设备的系统执行。例如，根据本说明书适当编程的图1的系统100可以执行过程300。
系统生成直接耦合泄漏误差被抑制到任何给定的阶数(步骤302)的有效哈密顿量的块非对角分量。如下参考图4更详细地描述生成直接耦合泄漏误差被抑制到任何给定的阶数的有效哈密顿量的块非对角分量
Figure BDA0002587245400000131
系统使用生成的有效哈密顿量的块非对角分量确定相干量子比特泄漏惩罚子项Ldirect(步骤304)。相干量子比特泄漏是由有效哈密顿量的块非对角分量引起的，因为有效哈密顿量的块非对角分量直接将量子比特计算能量子空间与较高能量子空间耦合。因此，为了确定相干量子比特泄漏惩罚子项Ldirect，系统评估由于直接耦合
Figure BDA0002587245400000132
导致的跃迁出计算子空间的布居，其中Δ表示考虑相互作用绘景时两最低本征态之间的能隙，相互作用绘景中量子态基
Figure BDA0002587245400000133
与薛定谔绘景基的初态|ψ(0)>通过对角块哈密顿演化
Figure BDA0002587245400000134
联系，其中
Figure BDA0002587245400000137
代表时序。相互作用绘景中的薛定谔方程由下面的等式(5)给出。
Figure BDA0002587245400000135
Figure BDA0002587245400000136
在等式(5)中，使用初始条件|ψ(0)>I＝|ψ(0)>t并且执行时序积分的一阶泰勒展开(Taylor expansion)，因为
Figure BDA0002587245400000141
属于O(∈3/Δ2)阶。因为计算子空间对Ud(t)守恒，系统通过确定由有效哈密顿量的块非对角分量导致的计算能量子空间之外的所有激发态的振幅之和来确定相干量子比特泄漏惩罚子项Ldirect，如下等式(6)所示。
Figure BDA0002587245400000142
通过使用传播子关系
Figure BDA0002587245400000143
以不时变能隙给出的幺正对角演化的主要部分作为幺正对角演化自身的近似、将等式(5)插入等式(6)，从而系统对确定的相干量子比特泄漏惩罚子项作出界定。然后，在非共振假设下，系统使用有效哈密顿量的块非对角分量的弗罗贝纽斯范数(Frobenius norm)来限制Ldirect。有界相干量子比特泄漏惩罚子项在下式(7)中给出。
Figure BDA0002587245400000144
在以下参考图4示出的给定阶TSWT之后将对角块哈密顿量代入等式(8)式中，提供了一个泄漏边界，该泄漏边界取决于系统哈密顿量的一阶和二阶导数。
系统使用生成的有效哈密顿量的块非对角分量确定非相干量子比特泄漏惩罚子项Lnon-adiabatic(步骤306)。非相干量子比特泄漏是由于在时变哈密顿演化过程中绝热性的破坏引起的，其中
Figure BDA0002587245400000151
在该系统中，为了确定非相干量子比特泄漏惩罚子项Lnon-adiabatic，系统将绝热定理的适用性从纯态扩展到能量子空间，从而实现了时变哈密顿演化发生在不同的能量子空间之内和之间。然后，系统使用扩展的绝热定理确定非相干量子比特泄漏惩罚子项。
扩展的绝热定理可以表示如下。使得由无量纲重标度时间s∈[0，1]参数化的二阶可微哈密顿量
Figure BDA0002587245400000152
包含三个部分：
Figure BDA0002587245400000153
其中
Figure BDA0002587245400000154
Figure BDA0002587245400000155
确保最低能量子空间Ω0与其他较高能量子空间之间有足够大的恒定能隙，
Figure BDA0002587245400000156
是一个表征每个非简并子空间Ωα中的耦合的时变项，以及
Figure BDA0002587245400000157
表征不同子空间之间的耦合。能隙与子空间之间/之内耦合之间的间隔由
Figure BDA0002587245400000158
Figure BDA0002587245400000159
给出。由
Figure BDA00025872454000001510
表示在物理时间sT处最低能量子空间Ω0中的瞬时本征态。让|ψ(s)>表示在总哈密顿量
Figure BDA00025872454000001511
下，时间s＝0到时间s，从相同初态|φ0(0)>演化而来的态。然后，以下不等式限制了末时间T上这两个态之间的差异：
Figure BDA00025872454000001512
对非相干量子比特泄漏惩罚子项Lnon-adiabatic的主要贡献由以下等式(8)给出
Figure BDA0002587245400000161
由于相干量子比特泄漏惩罚子项Ldirect在非共振频率状态
Figure BDA0002587245400000162
下占主导地位，而非相干量子比特泄漏惩罚子项Lnon-adiabatic在共振频率状态
Figure BDA0002587245400000163
Figure BDA0002587245400000164
下占主导地位，因此系统将量子比特泄漏惩罚项LTSWTLB定义为相干量子比特泄漏惩罚子项Ldirect和非相干量子泄漏惩罚子项Lnon-adiabatic之和(步骤308)。在以下等式(9)中给出了量子比特泄漏惩罚项LTSWTLB。
Figure BDA0002587245400000165
泄漏惩罚项LTSWTLB使得对系统哈密顿量形式的硬约束可以放宽为通用量子控制代价函数中的软惩罚项。直接优化通用量子控制代价函数可以在提高门保真度而不会牺牲量子系统的可控制性的同时减少泄漏误差和总门时间。
时变施里弗-沃尔夫变换的扩展
图4示出推广时变施里弗-沃尔夫变换以将直接耦合量子比特泄漏抑制到任何给定阶的示例过程400的流程图。为了方便起见，过程400被描述为由位于一个或多个位置的一个或多个经典或量子计算设备的系统执行。例如，根据本说明书适当编程的图1的系统100可以执行过程400。
系统将表征一个或多个量子比特的哈密顿量分离为多个分量(步骤402)。多个分量包括表示不同量子比特能量子空间之间的时变耦合的第一分量，其中，哈密顿量以多个基来表示。多个分量还可以包括表示哈密顿量不时变部分的第二分量和表示每个量子比特能量子空间内的时变耦合的第三分量。例如，上面等式(2)中给出的哈密顿量可分为以下三个分量：
Figure BDA0002587245400000171
Figure BDA0002587245400000172
Figure BDA0002587245400000173
Figure BDA0002587245400000174
其中
Figure BDA0002587245400000175
表示哈密顿量的与调谐无关的部分，
Figure BDA0002587245400000176
表示每个量子比特能量子空间内的时变耦合，在这里称为“对角块项”，而
Figure BDA0002587245400000177
表示不同量子比特能量子空间之间的时变耦合，在这里称为“块非对角项”。等式(10)中，有α∈{0，1，2，...}的Ωα表示不同的能量子空间，|m>表示用于张成每个相同能量子空间的正交基。假定对于所有贯穿时变哈密顿演化的m，m′∈Ωα，l∈Ωα′，α≠α′，多个分量中每个分量的大小都满足：
Figure BDA0002587245400000178
其中Δ和∈代表满足∈/Δ＜＜1的不同能量尺度。
在此假设下，每个量子比特能量子空间Ωα都以足够大的能隙彼此隔开，该能隙比子空间内耦合大得多，
系统通过执行施里弗-沃尔夫变换以将哈密顿量基从|ψ>转动到
Figure BDA0002587245400000179
(步骤404)来定义有效哈密顿量
Figure BDA00025872454000001710
在这个转动的基上，有效哈密顿量由以下等式(11)给出：
Figure BDA0002587245400000181
Figure BDA0002587245400000182
在等式(11)中，反厄米转动算符
Figure BDA0002587245400000183
在不同能量子空间之间包含非零项，因此也是对角块。
系统确定转动算符
Figure BDA0002587245400000184
的给定阶解，以生成直接耦合泄漏误差被抑制到给定阶(步骤406)的有效哈密顿量
Figure BDA00025872454000001811
的块非对角分量
Figure BDA0002587245400000185
特别地，系统确定将哈密顿量
Figure BDA0002587245400000186
对角块化的转动算符
Figure BDA0002587245400000187
的微扰解，从而有效的哈密顿量的块非对角项被抑制到
Figure BDA0002587245400000188
的微扰解的O(∈n+1/Δn)的n阶。
在二阶TSWT之后，耦合被抑制到O(∈4/Δ3)阶的有效哈密顿量的块非对角分量
Figure BDA0002587245400000189
由以下等式(12)给出
Figure BDA00025872454000001810
在本说明书中描述的数字和/或量子主题、数字功能操作和量子操作的实施方式可以在数字电子电路、合适的量子电路或更一般地在量子计算系统、有形体现的数字和/或量子计算机软件或固件、数字和/或量子计算机硬件中(包含本说明书中公开的结构及其结构等效物)，或它们中的一个或多个的组合中实现。术语“量子计算系统”可以包括但不限于量子计算机，量子信息处理系统，量子密码系统或量子模拟器。
在本说明书中描述的数字和/或量子主题的实施方式可以被实现为一个或多个数字和/或量子计算机程序，即，编码在有形非易失性存储介质上供数据处理装置执行或用于控制数据处理装置的操作的数字和/或量子计算机程序指令的一个或多个模块。数字和/或量子计算机可读介质可以是计算机可读存储设备、机器可读存储基础结构、随机的或串行的存取存储设备、一个或多个量子比特或其中一者或多者的组合。可替换地或附加地，可将程序指令编码于人工生成的能够编码数字和/或量子信息的传播信号(例如，机器生成的电、光或电磁信号)上，所述传播信号被生成以对传输到合适的接收器装置以由数据处理装置执行的数字和/或量子信息进行编码。
术语量子信息和量子数据是指由量子系统携带，保持或存储的信息或数据，其中最小的非平庸系统是量子比特，即定义量子信息的单位的系统。应当理解，术语“量子比特”涵盖所有在相应场景中可以适当地近似为两能级系统的量子系统。这样的量子系统可以包括例如具有两能级或更多能级的多能级系统。举例来说，这样的系统可以包括原子，电子，光子，离子或超导量子比特。在许多实施方式中，用基态和第一激发态来选定计算基，但是应当理解，用较高的激发态来选定计算态的其他设置也是可能的。术语“数据处理装置”指数字和/或量子数据处理硬件并且涵盖用于处理数字和/或量子数据的所有种类的装置、设备和机器，以举例的方式来说包括可编程数字处理器、可编程量子处理器、数字计算机、量子计算机或多个数字和量子处理器或计算机，以及前述的组合。所述装置还可是或进一步包括专用逻辑电路，例如，FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路)或量子模拟器，例如设计用于模拟或产生有关特定量子系统的信息的量子数据处理装置。特别地，量子模拟器是一种专用的量子计算机，它不具有执行通用量子计算的能力。除了硬件之外，所述装置还可以可选地包括创建用于数字和/或量子计算机程序的执行环境的代码，例如，构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或它们中的一个或多个的组合的代码。
可以以任何形式的编程语言来编写数字计算机程序(其也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码)，编程语言包括编译或解释语言或者声明或过程语言，并且可以以任何形式来部署它，该任何形式包括作为单独程序或作为模块、组件、子例程或适合于在数字计算环境中使用的其他单元。可以以任何形式的编程语言来编写量子计算机程序(其也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码)，编程语言包括编译或解释语言或者声明或过程语言，并转译成合适的量子编程语言，或者可以用量子编程语言，例如QCL或Quipper来编写。
数字和/或量子计算机程序可以但不必对应于文件系统中的文件。可将程序存储在保存其他程序或数据的一部分文件中(例如，存储在标记语言文档中的一个或多个脚本)、存储在专用于所讨论的程序的单个文件中、或者存储在多个协同的文件中(例如，存储一个或多个模块、子程序或部分代码的文件)。可将数字和/或量子计算机程序部署为在一个数字和/或量子计算机上执行，或者在位于一个地点或分布在多个地点上、并且由通信网络互联的多个数字和/或量子计算机上执行。量子数据通信网络被理解为可以使用量子系统(例如量子比特)来传输量子数据的网络。通常，数字数据通信网络不能传输量子数据，但是量子数据通信网络可以传输量子数据和数字数据。
本说明书中描述的过程和逻辑流程可以由适当地执行一个或多个数字和/或量子计算机程序来通过对输入数据进行操作并生成输出而执行功能的由数字和/或量子处理器操作的一个或多个可编程数字和/或量子计算机来执行。所述过程和逻辑流程还可由专用逻辑电路(例如FPGA、或ASIC、或量子模拟器、或专用逻辑电路或量子模拟器与一个或多个编程的数字和/或量子计算机的组合)来执行，并且还可以将装置实现为上述逻辑电路。
对于一个或多个数字和/或量子计算机的系统，要对其进行“配置”以执行特定的操作或动作，意味着在该系统上安装了在运行期间使得系统执行这些操作或动作的软件，固件，硬件或它们的组合。对于配置为要执行特定操作或动作的一个或多个数字和/或量子计算机程序来说，意味着所述一个或多个程序包括指令，所述指令在被数字和/或量子数据处理装置执行时使得所述装置执行所述操作或动作。量子计算机可以从数字计算机接收指令，该指令在由量子计算装置执行时使该装置执行操作或动作。
适用于执行数字和/或量子计算机程序的数字和/或量子计算机可以基于通用或专用数字和/或量子处理器或兼两者，或任何其他种类的中央数字和/或量子计算机处理单元。通常，中央数字和/或量子处理单元将从诸如只读存储器、随机存储器、或适合于传输量子数据(例如，光子)的量子系统，或其组合中接收指令以及数字和/或量子数据。
数字和/或量子计算机的基本元件是用于运行或执行指令的中央处理单元以及用于存储指令和数字和/或量子数据的一个或多个存储设备。中央处理单元和存储器可以由专用逻辑电路或量子模拟器补充或并入其中。一般来讲，数字和/或量子计算机将还包括或操作性地耦接到用于存储数字和/或量子数据的一个或多个大容量存储设备(例如磁盘、磁光盘、光盘或适用于存储量子信息的量子系统)以从其接收数字和/或量子数据或向其传送数字和/或量子数据或两者兼之。但是，数字和/或量子计算机不需要具有这样的设备。
适合于存储数字和/或量子计算机程序指令和数字和/或量子数据的数字和/或量子计算机可读介质包括所有形式的非易失性数字和/或量子存储器、介质和存储器设备(例如包括半导体存储器设备(例如EPROM、EEPROM和闪存设备)；磁盘(例如内部硬盘或者可拆卸盘)；磁光盘；以及CD-ROM和DVD-ROM盘)；以及量子系统(例如被捕获的原子或电子)。可以理解的是，量子存储器是可以高保真、高效率、长时间存储量子数据的设备，例如光-物质界面，其中光用于传输，物质用于存储和保存量子数据的量子特性，例如叠加性或量子相干性。
对本说明书中描述的各种系统或其一些部分的控制可在数字和/或量子计算机程序产品中实现，该计算机程序产品包括存储在一个或多个非暂时性机器可读存储介质上并且可在一个或多个数字和/或量子处理设备上执行的指令。本说明书中描述的系统或其一些部分均可被实现为装置、方法、或电子系统，其可包括一个或多个数字和/或量子处理设备和用于存储可执行指令的存储器以执行本说明书中描述的操作。
虽然本说明书包含许多具体实现细节，但是这些细节不应当被解释为对于可能要求保护的内容的范围的限制，而是应被解释为对特定实现方式所可能特有的特征的描述。也可以在单个实施方式中组合地实现本说明书中在独立的实施方式的语境中所描述的特定特征。反之，也可以在多个实施方式中独立地实现或以任何适当的子组合来实现在单个实施方式的语境中所描述的各种特征。而且，虽然以上可以将各特征描述为以特定的组合进行动作、甚至初始声称各特征以特定的组合进行动作，但是可以在一些情况下从所声称的组合中去除来自该组合的一个或多个特征，并且，所声称的组合可以涉及子组合或子组合的变化形式。
类似地，虽然在附图中以特定的顺序描述了操作，但是这不应当被理解为，为了实现期望的结果，要求以所示的特定顺序或顺序地执行这些操作或者执行所说明的所有操作。在特定的情况下，多任务和并行处理可能是有益的。而且，上述实施方式中的各个系统模块和部件的分离不应当被理解为所有实施方式中均要求这样的分离，并且应当明白，所述的程序组件和系统通常可以一起集成在单个软件产品中或封装到多个软件产品内。
已经描述了主题相关的特定实施方式。其他实施方式在所附的权利要求的范围内。例如，可以以不同的顺序来执行权利要求中所描述的行为，而仍然可以实现期望的结果。例如，附图中所描述的处理并不必然要求所示的特定顺序或次序来实现期望的结果。在一些情况中，多任务和并行处理可能是有益的。

Claims (21)

1.一种在一个或多个量子比特上实现幺正量子门的方法，其特征在于，所述方法包括：
为所述幺正量子门设计控制脉冲，包括：
定义通用量子控制代价函数，所述控制代价函数包括量子比特泄漏惩罚项，所述量子比特泄漏惩罚项表示在实现所述幺正量子门的时变哈密顿演化中所有频率分量上的i)相干量子比特泄漏和ii)非相干量子比特泄漏；
根据所述控制代价函数调整所述时变哈密顿演化的参数，以改变控制代价，从而减少所述泄漏误差；
使用调整的所述参数生成所述控制脉冲；
将所述控制脉冲施加到所述一个或多个量子比特以实现所述幺正量子门。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通用控制代价函数还包括控制约束惩罚项。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述通用控制代价函数还包括总运行时间惩罚项。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，调整所述时变哈密顿演化的参数包括：根据所述控制代价函数调整所述时变哈密顿演化的参数，以改变所述控制代价，从而减少总量子门运行时间。
5.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其特征在于，所述通用控制代价函数还包括门保真度惩罚项。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，调整所述时变哈密顿演化的参数包括：根据所述控制代价函数调整所述时变哈密顿演化的参数，以改变所述控制代价，从而提高量子门保真度。
7.根据前述任一项权利要求所述的方法，其特征在于，定义所述通用量子控制代价函数包括：
生成有效哈密顿量的块非对角分量，并将直接耦合泄漏误差抑制到任意给定阶；
使用所述有效哈密顿量的生成的所述块非对角分量来确定相干量子比特泄漏惩罚子项；
使用所述有效哈密顿量的生成的所述块非对角分量来确定非相干量子比特泄漏惩罚子项；
将所述量子比特泄漏惩罚项定义为共振频率分量和非共振频率分量的所述相干量子比特泄漏惩罚子项和所述非相干量子比特泄漏惩罚子项之和。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，生成所述有效哈密顿量的所述块非对角分量包括：推广时变施里弗-沃尔夫变换，以将直接耦合量子比特泄漏抑制到任意给定阶，包括：
将表征所述一个或多个量子比特的所述哈密顿量分解成多个分量，所述分量包括表示不同量子比特能量子空间之间的时变耦合的第一分量，其中，所述哈密顿量以多个基来表示；
通过进行所述施里弗-沃尔夫变换转动哈密顿量基来定义所述有效哈密顿量，所述有效哈密顿量包括反厄米转动算符；以及
确定所述转动算符的给定阶的解，以生成所述有效哈密顿量的块非对角分量，其中所述直接耦合泄漏误差被抑制到所述给定阶，可选地，其中，所述给定阶为第二阶。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述多个分量还包括表示所述哈密顿量的时变部分的第二分量和表示每个量子比特能量子空间内的时变耦合的第三分量。
10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，每个所述量子比特能量子空间以足够大的能隙彼此分隔。
11.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所确定的所述转动算符的给定阶的解包含微扰解。
12.根据权利要求7-11中任一项所述的方法，其特征在于，使用所述有效哈密顿量的所生成的块非对角分量来确定所述相干量子比特泄漏惩罚子项包括：
确定由于所述有效哈密顿量的所述块非对角线分量导致的计算能量子空间外的所有量子比特状态的振幅之和。
13.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，所述相干量子比特泄漏惩罚子项的上界由所述有效哈密顿量的所述块非对角分量的弗罗贝纽斯范数(Frobenius norm)所决定。
14.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，使用所述有效哈密顿量的所生成的所述块非对角分量来确定所述非相干量子比特泄漏惩罚子项包括：
将绝热定理的适用性从纯态推广到能量子空间，使得所述时变哈密顿演化能够在不同的能量子空间之内和之间进行；以及
使用推广的所述绝热定理确定所述非相干量子比特泄漏惩罚子项。
15.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述相干量子比特泄漏惩罚子项在所述非共振频率状态下占主导地位，而所述非相干量子位泄漏惩罚子项7在所述共振频率状态下占主导地位。
16.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述非相干泄漏包括在所述时变哈密顿演化过程中由于绝热性的破坏而导致的泄漏。
17.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述相干泄漏包括由量子比特的计算能态与较高能态之间的直接耦合导致的泄漏。
18.根据权利要求14和15所述的方法，其特征在于，所述相干泄漏和所述非相干泄漏包括共振频率泄漏和非共振频率泄漏。
19.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述控制代价函数来调整所述时变哈密顿演化的参数以改变所述控制代价、从而减少所述泄漏误差包括：应用优化技术。
20.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述一个或多个量子比特包括超导量子比特。
21.一种用于实现单量子比特幺正量子门的装置，其特征在于，所述装置包括：
一个或多个经典处理器；
与所述一个或多个经典处理器进行数据通信的量子设备，所述量子设备包括：
一个或多个量子比特；
一条或多条控制脉冲传输线；
一个或多个耦合器，每个耦合器将对应的量子比特耦合到控制脉冲传输线；
控制脉冲生成器，所述控制脉冲生成器被配置为在所述一条或多条传输线上生成控制脉冲；
其中，所述装置被配置为进行权利要求1-20中的任一项所述的方法。
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Cited By (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113269325A (zh) * 2021-06-07 2021-08-17 清华大学 基于指令重排的量子程序执行方法及装置
CN115169567A (zh) * 2022-07-29 2022-10-11 西安微电子技术研究所 一种超导Fluxonium量子比特相干性的保护方法
WO2022217854A1 (zh) * 2021-04-15 2022-10-20 深圳市腾讯计算机系统有限公司 量子门的优化方法、装置、设备及存储介质
CN115481744A (zh) * 2022-09-26 2022-12-16 北京大学 一种基于模拟量子器件获取待测系统本征态的方法及装置
CN115564051A (zh) * 2022-09-26 2023-01-03 北京大学 一种基于量子门获取待测系统本征态的方法及装置
CN116011580A (zh) * 2022-12-07 2023-04-25 阿里巴巴达摩院(杭州)科技有限公司 等效电感的确定方法及计算机设备
CN116151378A (zh) * 2021-11-19 2023-05-23 合肥本源量子计算科技有限责任公司 量子比特的初始化方法和装置、量子控制系统
CN116167449A (zh) * 2022-11-24 2023-05-26 阿里巴巴达摩院(杭州)科技有限公司 量子处理器中比特量子门的保真度的确定方法和存储介质
WO2023107240A1 (en) * 2021-12-09 2023-06-15 Intel Corporation Apparatus and method for error reduction in distributed quantum systems via fusing-and-decomposing gates
CN116702915A (zh) * 2023-08-07 2023-09-05 深圳量旋科技有限公司 一种多量子比特量子脉冲控制方法、装置和系统
US12124923B2 (en) 2021-04-15 2024-10-22 Shenzhen Tencent Computer Systems Company Limited Quantum gate optimization method and apparatus, device, and storage medium

Families Citing this family (30)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8153064B2 (en) 2007-03-22 2012-04-10 Doebler Ii Robert W Systems and devices for isothermal biochemical reactions and/or analysis
JP5711227B2 (ja) 2009-06-26 2015-04-30 クレアモント バイオソリューソンズ エルエルシー 試料破壊用ビーズを利用した生物検体の捕捉および溶出
EP3746954B1 (en) * 2018-01-31 2023-09-06 Google LLC Universal control for implementing quantum gates
US20190392352A1 (en) * 2018-06-25 2019-12-26 Intel Corporation Adaptive programming of quantum dot qubit devices
US10333503B1 (en) 2018-11-26 2019-06-25 Quantum Machines Quantum controller with modular and dynamic pulse generation and routing
US10454459B1 (en) 2019-01-14 2019-10-22 Quantum Machines Quantum controller with multiple pulse modes
US10505524B1 (en) 2019-03-06 2019-12-10 Quantum Machines Synchronization in a quantum controller with modular and dynamic pulse generation and routing
US11164100B2 (en) 2019-05-02 2021-11-02 Quantum Machines Modular and dynamic digital control in a quantum controller
US10931267B1 (en) 2019-07-31 2021-02-23 Quantum Machines Frequency generation in a quantum controller
US10862465B1 (en) 2019-09-02 2020-12-08 Quantum Machines Quantum controller architecture
US11245390B2 (en) 2019-09-02 2022-02-08 Quantum Machines Software-defined pulse orchestration platform
US11775854B2 (en) 2019-11-08 2023-10-03 International Business Machines Corporation Characterizing crosstalk of a quantum computing system based on sparse data collection
US10997522B1 (en) * 2019-12-10 2021-05-04 Honeywell International Inc. Suppressing/transforming leakage errors in hyperfine qubits
US11507873B1 (en) 2019-12-16 2022-11-22 Quantum Machines Highly scalable quantum control
US11853731B2 (en) * 2020-03-24 2023-12-26 IonQ, Inc. Pulse generation
US11043939B1 (en) 2020-08-05 2021-06-22 Quantum Machines Frequency management for quantum control
CN112019193B (zh) * 2020-09-01 2021-10-22 北京百度网讯科技有限公司 用于实现量子门的控制脉冲的生成方法、装置
US20240296360A1 (en) * 2020-09-15 2024-09-05 IonQ, Inc. Fast two-qubit gates on a trapped-ion quantum computer
CN113890513B (zh) * 2020-09-28 2022-06-03 北京百度网讯科技有限公司 量子硬件的控制方法及装置
US11281524B1 (en) 2020-11-11 2022-03-22 International Business Machines Corporation Stretch factor error mitigation enabled quantum computers
US11960970B2 (en) 2020-11-12 2024-04-16 International Business Machines Corporation Strategic pausing for quantum state leakage mitigation
CN112488317B (zh) * 2020-11-27 2021-09-21 北京百度网讯科技有限公司 量子控制中的仿真方法、装置、经典计算机及存储介质
CN112819170B (zh) * 2021-01-22 2021-11-05 北京百度网讯科技有限公司 控制脉冲生成方法、装置、系统、设备及存储介质
CN112819169B (zh) * 2021-01-22 2021-11-23 北京百度网讯科技有限公司 量子控制脉冲生成方法、装置、设备及存储介质
US20220329237A1 (en) * 2021-04-08 2022-10-13 Quantum Machines System and method for pulse generation during quantum operations
US11671180B2 (en) 2021-04-28 2023-06-06 Quantum Machines System and method for communication between quantum controller modules
CN113487035B (zh) * 2021-08-03 2022-05-27 北京百度网讯科技有限公司 量子门的控制脉冲确定方法、装置及电子设备
CN114528999B (zh) * 2022-01-21 2024-07-12 苏州大学 对系综量子比特进行高保真度操控的光脉冲生成方法
US12111352B2 (en) 2022-01-24 2024-10-08 Quantum Machines Machine learning for syncing multiple FPGA ports in a quantum system
WO2023169680A1 (en) * 2022-03-10 2023-09-14 Michele Reilly Methods and devices for continuous time quantum computing

Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2264653A1 (en) * 2009-06-19 2010-12-22 Hitachi Ltd. Qubit device
US20140280404A1 (en) * 2013-03-14 2014-09-18 Microsoft Corporation Method and system that produces non-stabilizer quantum states that are used in various quantum circuits and systems
CN104217262A (zh) * 2014-09-28 2014-12-17 东南大学 一种智能微电网能量管理量子优化方法
CN104850752A (zh) * 2015-05-29 2015-08-19 桂林电子科技大学 一种基于自适应随机共振的参数搜索范围确定方法
US20160125311A1 (en) * 2014-11-03 2016-05-05 Newsouth Innovations Pty Limited Apparatus and method for quantum processing
CN105637514A (zh) * 2013-10-14 2016-06-01 微软技术许可有限责任公司 将单量子位量子门高效分解成斐波那契任意子编结电路的方法和系统
CN107077641A (zh) * 2014-09-11 2017-08-18 微软技术许可有限责任公司 具有回退的概率性量子电路的有效综合
CN107408223A (zh) * 2015-02-27 2017-11-28 耶鲁大学 用于量子信息处理的振荡器控制的技术以及相关系统和方法
US20170351967A1 (en) * 2016-06-02 2017-12-07 Google Inc. Training quantum evolutions using sublogical controls
US20170372218A1 (en) * 2016-06-28 2017-12-28 Hitachi, Ltd. Quantum leakage

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7655850B1 (en) * 2008-08-26 2010-02-02 University Of Seoul Industry Cooperation Foundation Universal quantum gate
EP4354357A3 (en) 2015-11-06 2024-07-10 Google LLC Controller for individual qubit excitation control
US10311370B2 (en) * 2016-08-17 2019-06-04 International Business Machines Corporation Efficient reduction of resources for the simulation of Fermionic Hamiltonians on quantum hardware
KR102657471B1 (ko) * 2018-01-31 2024-04-15 구글 엘엘씨 강화된 학습을 통한 양자 계산
EP3746954B1 (en) * 2018-01-31 2023-09-06 Google LLC Universal control for implementing quantum gates

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2264653A1 (en) * 2009-06-19 2010-12-22 Hitachi Ltd. Qubit device
US20140280404A1 (en) * 2013-03-14 2014-09-18 Microsoft Corporation Method and system that produces non-stabilizer quantum states that are used in various quantum circuits and systems
CN105637514A (zh) * 2013-10-14 2016-06-01 微软技术许可有限责任公司 将单量子位量子门高效分解成斐波那契任意子编结电路的方法和系统
CN107077641A (zh) * 2014-09-11 2017-08-18 微软技术许可有限责任公司 具有回退的概率性量子电路的有效综合
CN104217262A (zh) * 2014-09-28 2014-12-17 东南大学 一种智能微电网能量管理量子优化方法
US20160125311A1 (en) * 2014-11-03 2016-05-05 Newsouth Innovations Pty Limited Apparatus and method for quantum processing
CN107408223A (zh) * 2015-02-27 2017-11-28 耶鲁大学 用于量子信息处理的振荡器控制的技术以及相关系统和方法
CN104850752A (zh) * 2015-05-29 2015-08-19 桂林电子科技大学 一种基于自适应随机共振的参数搜索范围确定方法
US20170351967A1 (en) * 2016-06-02 2017-12-07 Google Inc. Training quantum evolutions using sublogical controls
US20170372218A1 (en) * 2016-06-28 2017-12-28 Hitachi, Ltd. Quantum leakage

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
FENG-YANG ZHANG: ""Controllable quantum information network with a superconducting system"", 《ANNALS OF PHYSICS》, vol. 346, pages 103 - 112 *
WAN-HSUAN LIN: ""Domain-Specific Quantum Architecture Optimization"", 《IEEE JOURNAL ON EMERGING AND SELECTED TOPICS IN CIRCUITS AND SYSTEMS》, vol. 12, no. 3, pages 624 - 637, XP011922736, DOI: 10.1109/JETCAS.2022.3202870 *
吴楠: ""通用量子计算机：理论、组成与实现"", 《计算机学报》, vol. 39, no. 12, pages 2429 - 2445 *

Cited By (17)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2022217854A1 (zh) * 2021-04-15 2022-10-20 深圳市腾讯计算机系统有限公司 量子门的优化方法、装置、设备及存储介质
US12124923B2 (en) 2021-04-15 2024-10-22 Shenzhen Tencent Computer Systems Company Limited Quantum gate optimization method and apparatus, device, and storage medium
CN113269325B (zh) * 2021-06-07 2022-11-25 清华大学 基于指令重排的量子程序执行方法及装置
CN113269325A (zh) * 2021-06-07 2021-08-17 清华大学 基于指令重排的量子程序执行方法及装置
CN116151378A (zh) * 2021-11-19 2023-05-23 合肥本源量子计算科技有限责任公司 量子比特的初始化方法和装置、量子控制系统
CN116151378B (zh) * 2021-11-19 2024-08-13 本源量子计算科技（合肥）股份有限公司 量子比特的初始化方法和装置、量子控制系统
US11954563B2 (en) 2021-12-09 2024-04-09 Intel Corporation Apparatus and method for error reduction in distributed quantum systems via fusing-and-decomposing gates
WO2023107240A1 (en) * 2021-12-09 2023-06-15 Intel Corporation Apparatus and method for error reduction in distributed quantum systems via fusing-and-decomposing gates
CN115169567A (zh) * 2022-07-29 2022-10-11 西安微电子技术研究所 一种超导Fluxonium量子比特相干性的保护方法
CN115169567B (zh) * 2022-07-29 2024-08-09 西安微电子技术研究所 一种超导Fluxonium量子比特相干性的保护方法
CN115481744A (zh) * 2022-09-26 2022-12-16 北京大学 一种基于模拟量子器件获取待测系统本征态的方法及装置
CN115564051A (zh) * 2022-09-26 2023-01-03 北京大学 一种基于量子门获取待测系统本征态的方法及装置
CN115564051B (zh) * 2022-09-26 2023-05-30 北京大学 一种基于量子门获取待测系统本征态的方法及装置
CN116167449A (zh) * 2022-11-24 2023-05-26 阿里巴巴达摩院(杭州)科技有限公司 量子处理器中比特量子门的保真度的确定方法和存储介质
CN116011580A (zh) * 2022-12-07 2023-04-25 阿里巴巴达摩院(杭州)科技有限公司 等效电感的确定方法及计算机设备
CN116702915B (zh) * 2023-08-07 2023-11-03 深圳量旋科技有限公司 一种多量子比特量子脉冲控制方法、装置和系统
CN116702915A (zh) * 2023-08-07 2023-09-05 深圳量旋科技有限公司 一种多量子比特量子脉冲控制方法、装置和系统

Also Published As

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CN112313677B (zh) 2024-06-07
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US20230274172A1 (en) 2023-08-31

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