CN116636145A - 量子电路的完全随机化基准测试的方法和系统 - Google Patents

量子电路的完全随机化基准测试的方法和系统 Download PDF

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Abstract

一种量子电路的完全随机化基准测试的方法、装置和系统包括：基于量子门的参数，生成m1个随机幺正量子门的表示；确定与恒等算子等价的第一量子门序列的表示；确定与恒等算子等价的第二量子门序列的表示；向量子计算设备发送第一量子门序列的表示对应的硬件指令和第二量子门序列的表示对应的硬件指令；在量子计算设备将第一量子门序列应用于量子位达第一次数之后，从量子计算设备接收对量子位的第一次数的测量，以及在量子计算设备将第二量子门序列应用于量子位达第二次数之后，从量子计算设备接收对量子位的第二次数的测量；以及基于第一概率和第二概率确定量子门的保真度值。

Description

量子电路的完全随机化基准测试的方法和系统
技术领域
本公开涉及量子计算技术领域，具体涉及量子电路的完全随机化基准测试的方法、系统和非易失性计算机可读介质。
背景技术
量子计算机可以执行一些经典计算机无法完成的任务。这些任务可以为众多工程学科带来巨大的进步和实现有价值的目标，如发现新材料、合成更好的药物和制造更多的高能量密度的电池。量子计算机的性能可以基于各种指标进行评估，其过程可以被称为“基准测试”。然而，现有的量子计算机基准测试技术具有局限性，不能普遍应用于任意量子电路。
发明内容
本公开用于对量子电路进行基准测试的方法、系统和非易失性计算机可读介质。在一个示例性实施例中，提供了一种非易失性计算机可读介质，其存储可由设备的至少一个处理器执行以使设备执行方法的指令集。该方法包括：基于量子门的参数，生成m1个随机幺正量子门的表示，m1是整数；通过在所述m1个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入所述量子门，并将所述量子门和第一恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门，使得所述第一量子门序列等价于恒等算子，来确定第一量子门序列的表示；通过连接所述m1个随机幺正量子门并将第二恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门以使得所述第二量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第二量子门序列的表示；向量子计算设备发送所述第一量子门序列的表示对应的硬件指令和所述第二量子门序列的表示对应的硬件指令；在所述量子计算设备将所述第一量子门序列应用于所述量子位达所述第一次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第一次数的测量，以及在所述量子计算设备将所述第二量子门序列应用于所述量子位达所述第二次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第二次数的测量；以及基于所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第一次数的测量上不变的第一概率和所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第二次数的测量上不变的第二概率来确定所述量子门的保真度值。
在另一方面，提供了一种用于视频处理的设备。所述设备包括存储器，配置为存储指令集，以及一个或多个处理器，与所述存储器通信耦合并配置为执行所述指令集以使所述设备执行：基于量子门的参数，生成m1个随机幺正量子门的表示，m1是整数；通过在所述m1个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入所述量子门，并将所述量子门和第一恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门，使得所述第一量子门序列等价于恒等算子，来确定第一量子门序列的表示；通过连接所述m1个随机幺正量子门并将第二恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门以使得所述第二量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第二量子门序列的表示；向量子计算设备发送所述第一量子门序列的表示对应的硬件指令和所述第二量子门序列的表示对应的硬件指令；在所述量子计算设备将所述第一量子门序列应用于所述量子位达所述第一次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第一次数的测量，以及在所述量子计算设备将所述第二量子门序列应用于所述量子位达所述第二次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第二次数的测量；以及基于所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第一次数的测量上不变的第一概率和所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第二次数的测量上不变的第二概率，来确定所述量子门的保真度值。
在另一示例性实施例中，提供了一种方法。该方法包括：基于量子门的参数，生成m1个随机幺正量子门的表示，m1是整数；通过在所述m1个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入所述量子门，并将所述量子门和第一恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门，使得所述第一量子门序列等价于恒等算子，来确定第一量子门序列的表示；通过连接所述m1个随机幺正量子门并将第二恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门以使得所述第二量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第二量子门序列的表示；向量子计算设备发送所述第一量子门序列的表示对应的硬件指令和所述第二量子门序列的表示对应的硬件指令；在所述量子计算设备将所述第一量子门序列应用于所述量子位达所述第一次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第一次数的测量，以及在所述量子计算设备将所述第二量子门序列应用于所述量子位达所述第二次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第二次数的测量；以及基于所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第一次数的测量上不变的第一概率和所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第二次数的测量上不变的第二概率，来确定所述量子门的保真度值。
附图说明
在以下详细描述和附图中示出了本公开的实施例和相应方面，图中所示的各种特征没有按比例绘制。
图1示出了根据本公开一些实施例的在布洛赫球中表示的量子位的示意图；
图2示出了根据本公开一些实施例的量子门序列的示意图；
图3示出了根据本公开一些实施例的又一个量子门序列的示意图；
图4示出了根据本公开一些实施例的另一个量子门序列的示意图；
图5示出了根据本公开一些实施例的再一个量子门序列的示意图；
图6示出了根据本公开一些实施例的用于操作量子电路的系统的结构框图；
图7示出了根据本公开一些实施例的用于操作量子电路的量子控制器的示意图；
图8示出了根据本公开一些实施例的用于操作量子电路的方法的流程图。
具体实施方式
现在将详细参考示例性实施例，其示例在附图中示出。以下描述参考附图，除非另有表示，否则其中不同附图中的相同数字表示相同或相似的元件。在示例性实施例的以下描述中阐述的实现方式并不代表与本发明一致的所有实现方式。相反，它们仅仅是与所附权利要求中列举的与本发明相关的方面一致的设备和方法的示例。下面更详细地描述本公开的特定方面。如果与通过引用并入的术语和/或定义相冲突，则以此处提供的术语和定义为准。
本文中使用的“计算机”是指能够执行指令、计算、计算过程或算法的机器，用于执行一系列旨在解决任务的有序程序或操作。计算机在现代社会无处不在，包括直接参与(如智能手机和笔记本电脑)和间接参与(如汽车中的微控制器或净水厂中的控制系统)。计算机必须在某种类型的硬件上实现(例如，物质的物理配置)，受制于物理学施加的各种限制，这对计算机的性能特征(例如，可用内存量或每秒允许的操作数)生成了上限。此外，为了解决一个任务，计算机必须提供指令集，当遵循这些指令时，可以使计算机完成任务。
本公开使用的量子计算机是指能够执行量子计算的计算机。本公开中的量子计算是指通过量子计算机的量子现象(例如，叠加或纠缠)的计算。相反，本公开中的经典计算机指的是不能执行量子计算的计算机，例如电子计算机。量子计算机可以执行某些被认为是经典计算机难以解决的任务，并具有独特的优势。例如，量子计算机可以用于模拟分子动力学(本质上受量子物理控制)，因式分解整数(这是许多密码学理论的基础)，搜索非结构化数据，优化量子退火和绝热过程，加速机器学习算法，或执行许多经典计算机难以处理的计算任务。这种技术优势可以使多种行业和研究受益，如新材料的创造、新型药物的合成或高能电池的开发。
经典的计算机是基于数字逻辑运行的。本公开使用的数字逻辑是指对信息单元(称为“比特”)进行操作的逻辑系统。作为最小的信息单位，一个比特(位)可以为两个数值中的一个，通常用“0”和“1”表示。数字逻辑可以使用数字逻辑门来创建、移除或修改比特值。数字逻辑门可以使用晶体管来构造，其中位(比特)可以表示为连接晶体管的导线的电压电平。数字逻辑门可以将一个或多个位作为输入，并给出一个或多个位作为输出。例如，逻辑“与”门可以将两个位作为输入，并给出一个位作为输出。如果两个输入的值都是“1”，则“与”门的输出可以是“1”，否则输出则为“0”。通过以特定的方式将各种数字逻辑门的输入和输出连接在一起，经典计算机可以实现任意复杂的算法来完成各种计算任务。
从表面上看，量子计算机运行的方式与经典计算机相似。量子计算机是以量子逻辑运行。本文使用的量子逻辑是指对被称为“量子位”或简称为“量子位”的信息单位进行操作的逻辑系统。量子位是量子计算机中最小的信息单位，且可以是具有两个值的任意线性组合，通常表示为|0>和|1>。量子位的值可以表示为|ψ>。与可以具有“0”或“1”值的数字位不同，|ψ>可以具有α|0>+β|1>的值，其中α和β是复数(称为“振幅”)，不受除|α|2+|β|2＝1之外的任何约束的限制。量子位可以以各种形式构建，并且可以表示为量子计算机组件的量子状态。例如，量子位可以使用光子(例如，在激光器中)以其偏振态作为量子状态，也可以使用电子或离子(例如，被困在电磁场中的电子或离子)以自旋态作为量子状态，也可以使用约瑟夫逊结(例如，在超导量子系统中)以电荷、电流通量或相位作为量子状态，或者使用量子点(例如，在半导体结构中)以其点自旋作为量子状态，以及拓扑量子系统，或者任何可以提供两个或更多量子状态的系统来物理实现。量子逻辑可以使用量子逻辑门(简称为“量子门”)来创建、移除或修改量子位。
从数学上讲，量子门是作用于量子状态的传播者。在物理上，量子门可以生成激光脉冲、电磁波(例如，微波脉冲)、电磁场或用于改变、维持或控制量子位的量子状态的任何手段的硬件设备。量子门可以接受一个或多个量子位作为输入，并给出一个或多个量子位作为输出，因此可以将其表示为一个矩阵。与经典逻辑门(例如，“与”门)不同，量子门具有一个特性，即其输入可以根据其输出和其应用的变换信息来确定，这种特性被称为“可逆性”。这种可逆特性要求量子门的输出数量等于或超过其输入数量，以确保在给定量子门输出的情况下，可以构造出已知量子门的输入。
量子计算机的优势源于它们能够降低一些经典计算机难以处理的任务(例如，数学上可能实现，但物理上无法实现的任务)的计算复杂性。通常，计算任务可以概念化为确定代表计算任务的一些数学对象(例如，图形、数字或字符串)的实例的特定属性，并且数学对象的实例通常可以概念化为比特序列(例如，1和0)。一般来说，较大的实例需要更多的时间或空间来解决。解决计算任务所需的时间或空间取决于实例的大小，而实例的大小通常被认为是以位为单位的实例输入的大小。例如，实例的输入长度可以是n。在这种情况下，计算任务的计算复杂度可以定义为运用较优算法确定数学对象实例的特定属性所需的资源。
典型地，这种计算复杂度是随着n的变化而变化的。例如，对于一个大小为n的输入，算法可以采用5n3+12n2+2n+log n+113的步骤。然而，一般情况下，只对算法的渐近复杂度进行评估，上述评估通常使用大O标记系统来进行。大O标记系统评估的是当n趋向无穷大时计算复杂度的增长率，在这种情况下，只考虑n增长最快的因子。例如，在大O标记系统中，上述算法中(即5n3+12n2+2n+log n+113)使用的项数为O(n3)。如果算法的渐近复杂度为O(nk)(k为有限数)，那么它通常被认为是可应用的，如果其渐近复杂度为O(kn)(例如，具有超过多项式的增长)，则通常被认为是不可实行的。一项计算任务如果其较优算法的渐近复杂度为O(kn)或更高，则该项计算任务则被认为是难以解决的。
对于不同的经典计算机，解决相同计算任务的计算复杂度仅相差一个常数系数。相比之下，通过运用量子力学，量子计算机可以在多项式步数中解决某些计算任务，而经典计算机只能用指数级的方法解决。对于这些计算任务，量子计算机的计算复杂度可以与其输入的多项式的大小有关，而经典计算机的计算复杂度可以是指数级的。
量子计算机的这些特点源于量子位可以处于量子状态(其可以代表无限多个值)的叠加中。例如，一个量子位|ψ>可以是量子状态|0>和|1>的叠加，表示为α|0>+β|1>，其中α和β可以是任意复数且|α|2+|β|2＝1，并可以使|ψ>的值不像数字位那样被约束为“0”或“1”。此外，一组量子位可以扩展量子位可以表示的值的维度。例如，双态量子位系统可以包括第一量子位|ψ1>＝α|0>+β|1>和第二量子位|ψ2>＝γ|0>+δ|1>。这种双态量子位系统中的量子位可以表示两种量子状态(例如|0>和|1>)的组合。当第一和第二量子位纠缠在一起时，它们可以形成一个四态量子位系统，其中这种四态量子位系统中的量子位可以表示为(其中|αγ|2+|αδ|2+|βγ|2+|βδ|2＝1)。这种四态量子位系统中的量子位可以表示四个量子状态(例如，|00>，|01>，|10>，|11>的组合，称为“乘积态”)。一般来说，n个纠缠双态量子位(例如，具有二进制基础，如|0>和|1>)组成的系统可以表示2n个量子状态，其可以表示为量子位：
(其中|x1|2+|x1|2+…+|xn|2＝1)。信息可以被编码并存储在振幅中(例如，x1，x2，...，xn)。通过用量子门操作量子位，量子计算机可以同时操作任意数量的振幅，这对于某些计算任务来说比经典计算机(只能同时操作有限数量的值)具有很大的速度优势。
可视化量子位值的方法是将量子位呈现为布洛赫球面上的一个点。作为示例，图1是示出了与本公开的一些实施例一致的布洛赫球100中表示的量子位的图。布洛赫球100可以被概念化为存在于分别具有坐标轴x、y和z的三维(3D)空间中。它需要取两个值(例如，纬度和经度，或者图1中的角度和θ)来表示布洛赫球100表面上的一个点。在图1中，z轴的正极和负极分别对应于|0>和|1>。对于量子位|ψ>＝α|0>+β|1>，因为α和β是受|α|2+|β|2＝1约束的复数，|ψ>可以表示为复数a+bi。a和b的值可以映射到布洛赫球100中的方位角和赤道角/>和θ，这又可以表示为图1中块球100表面上的一点。
通常，量子算法可以用基础的量子电路来表示。一个量子电路包括一个或多个量子门。因为量子门可以以无限多种方式转换量子位(例如，通过改变量子位α|0>+β|1>中α和β的值)，所以可以存在无穷种量子门类型。例如，有无穷种量子门用于对量子位执行幺正变换，因为有无穷种方法来执行幺正变换。一种称为“保利算子”或“保利门”的量子门也可用于对量子位执行幺正变换。有四个保利算子，分别称为I、X、Y和Z，其中I是恒等算子，而X、Y和Z分别表示在3D空间中绕X轴、Y轴和Z轴180°旋转。例如，在双态量子位系统中，泡利门可以表示为矩阵以及/>以及/>n个量子位上的保利算子集可以定义为/> 且/>其中下标表示运算符作用的量子位。对于一组n个量子位，有4n个保利矩阵，每个用于σi∈[I，X，Y，Z]的可能的张量积(以/>的形式)。例如，在包括三个量子位|ψ1>，|ψ2>和|ψ3>的三量子位系统中，作用于|ψ1>的泡利X门和作用于|ψ2>的泡利Z门可以表示为/>
保利门可以理解为围绕布洛赫球的三个主轴的旋转。作为示例，参考图1，保利X门、保利Y门和保利Z门可以理解为使代表|ψ>的点分别围绕布洛赫球100中的X轴、Y轴和Z轴旋转180°。
一些量子门可以用来实现其他量子门。在某些情况下，这种量子门可以形成一组，该组内的量子门可以用于实现该组中任意精度的其他量子门(如果提供了足够数量的量子门)。这种量子门组的一个示例是包括一组保利门的克利福德(Clifford)组。克利福德组中的量子门可以被称为“克利福德门”。当克利福德组中的保利门在左边乘以克利福德门(称为“左乘”)并在右边乘以克利福德门的厄米伴随(称为“右乘”)时，得到的量子门仍然是存在于克利福德组中的保利门。在n个量子位(表示为Cn)上操作的克利福德组包括克利福德门，即
在一些实施例中，可以使用哈达玛德(Hadamard)门，即和相位门，即/>的组合来生成可以在一个量子位上操作的克利福德组(例如，C1)。在一些实施例中，可以通过哈达玛德门、相位门和受控的非(CNOT)门，即/> 的组合来生成对两个或更多个可以在量子位操作的克利福德组(例如，C2)。例如，由哈达玛德门、相位门和非门的组合生成的克利福德组可以形成幺正的2-设计。为了实现通用量子计算机，克利福德门可以与T门(也称为“π/4门”)，即/> 一起使用。例如，T门可以被设置为围绕单量子位保利Z门的π/4相位旋转：/>哈达玛德门、相位门、CNOT门和T门的量子电路(例如，对于量子电路中的任何量子门U∈[H，S，CNOT，T])可以用于实现通用量子计算机。这种电路可以被称为“克利福德+T电路”。
量子计算机面临的一个挑战是，很难创建量子位并将量子位维持在可操作状态(例如，与其他量子位纠缠)。量子电路的精度取决于量子位的精度和量子电路的状态准备和测量误差(SPAM误差)。然而，量子位的本质是模拟设备，所以非常容易受到来自周围环境或量子门操作的噪声的影响。一旦量子位由于噪声的干扰而变得非相干，量子位的计算就会丢失并且不能恢复。现有的量子计算系统只能准备和纠缠有限数量的量子位，并在纠缠被噪声破坏之前对这些量子位执行有限数量的操作。
由于量子位的易受影响性，量子门的总保真度是量子电路的重要性能指标。如本文所使用的，量子门的总保真度或总不保真度分别是指正确或不正确的结果相对于量子门的结果总数的比例。量子门的总不保真度可能有两个来源：量子门应用引起的量子位非相干和量子门的操作(如准备、校准或测量)(被称为“状态准备和测量误差”或“SPAM误差”)。例如，量子位的非相干可能是在量子位上应用量子门的意外和不期望的结果，而SPAM误差可能影响总不保真度，而不会影响量子位的非相干。虽然总不保真度的来源可能和上述两个来源都有关，但量子计算机的发展更多地受量子位非相干的影响，因为量子位非相干可以反映量子电路硬件的性能。
本文使用的基准测试是指评估包括一个或多个量子门的量子计算系统的保真度的程序或过程。基于上述基准测试结果，量子纠错可以应用于量子计算系统，以提高其保真度。例如，对于基于超导量子位构建的量子电路(例如，使用约瑟夫森结的跨子量子位)，量子电路的量子特性来自库珀电子对的特性(例如，超导金属中的束缚电子对)。库珀对是符合玻色-爱因斯坦分布的玻色子，其量子状态呈现出宏观的电学特性。在宏观尺度上，超导量子位器件的量子状态可以由超导量子位器件的电特性(例如，电荷、相位或电流通量)来表示，并且可以由施加到超导量子位器件的电磁信号(例如，由振荡器电路生成的微波脉冲)来修改或控制。具有特定频率的电磁信号可以导致超导量子位在不同能级之间跳跃(例如，在基态和激发态之间)。通过调谐电磁信号(例如，改变其频率、振幅或波形)和超导量子位的参数(例如，跨子量子位的电容)，可以对量子电路进行量子纠错。
检查量子电路保真度的一种方法是对在量子电路的硬件组件上实现的量子位应用幺正运算，并在应用幺正运算后测量量子位，以确定量子位是否仍处于相同的量子状态。如果量子位的量子状态发生变化，则表明量子电路中发生了非保真度错误，这可能是由于量子位的非相干或者在量子位上操作的量子门的SPAM误差。在一些实施例中，上述幺正运算可以通过保利门或克利福德门来实现，因为它们是可逆的。例如，幺正门可以实现为串联连接的保利门(例如X)和保利门的赫米特伴随(例如X+)。
现有的量子电路基准测试技术要么仅适用于特定类型的量子门，要么无法识别量子位非相干造成的总不保真度(例如，不是由SPAM误差引起的)。例如，基于克利福德组的随机基准测试技术可用于克利福德门的基准测试。随机基准测试技术可以从克利福德组中随机选择m个(m为整数)克利福德门U1，U2，...，Um，通过将克利福德组中的m个克利福德门串接形成门U＝U1·U2·...·Um。并形成逆门 例如，U和U+可以通过构建相应的量子电路硬件来构建。然后，门U和U+可以应用于一个或多个基态量子位(例如，|0>)，并可以测量生成的量子位。例如，U和U+在基态量子位上的应用可以是U+·U|0>。通过重复随机选择m个克利福德门、可以生成和应用m个幺正门的生成并测量产生的量子位，可以确定克利福德组中量子门的保真度。如果在m的许多值上执行这种重复操作，则可以确定克利福德门的保真度和m的值之间的关系(例如，通过拟合)。例如，如果这种关系可以拟合为指数衰减，那么衰减率可以用作衡量克利福德组中的量子门的平均保真度。然而，基于克利福德组的随机基准测试技术不能用于其他类型的量子门。在某些情况下，在量子电路中实现的量子门可以包括非克利福德量子门(例如，作为一个单一的物理设备实现)，其不能由克利福德门的组合生成。如果在这些情况下使用基于克利福德组的随机基准测试技术，量子电路的编译性能会受到损耗。
作为另一个示例，量子过程层析成像(QPT)技术可以用于对非克利福德量子门进行基准测试。对于一个特定的量子计算系统，它的量子位可以形成一个希尔伯特空间。QPT技术可以提供一组可以跨越希尔伯特空间的输入状态，并在每个输入状态上应用幺正门。基于幺正门的输出，可以重构对应于每个输入状态的输出密度矩阵。然后，基于输入状态和输出密度矩阵，可以确定表示输入状态和输出之间映射的过程矩阵(例如，通过最大似然估计)。过程矩阵和代表幺正门的矩阵之间的差可以用来表示非克利福德量子门的保真度。然而，QPT技术不能区分由量子位的退相干引起的非保真度和由非克利福德量子门的SPAM误差引起的非保真度。
在又一个示例中，交叉熵基准测试(XEB)技术可以用于基准测试费米子模拟(“fSim”)量子门。XEB技术可以随机生成一系列量子门，包括fSim量子门和在单个量子位上操作的某种类型的量子门(称为“单量子位门”)，并循环交错fSim量子门和单量子位门。通过与模拟结果的比较，可以计算出一系列量子门的交叉熵，并在此基础上确定其保真度。然而，XEB技术仅适用于fSim型量子门，并且只能确定生成的量子门系列中所有fSim量子门的平均保真度。也就是说，XEB技术不能确定单个fSim量子门的保真度。
本公开提供了使用被称为“完全随机化基准测试”的技术对量子电路进行基准测试的技术解决方案。完全随机化基准测试技术可用于对任何类型的量子门(例如，包括但不限于克利福德门)进行基准测试，以将由量子位退相干导致的量子门非保真度和由量子门的操作(例如，准备、校准或测量)的导致的量子门非保真度分开。基于完全随机化基准测试的结果，可以校正对应于量子电路的硬件(例如，通过调整物理参数)以实现更好的性能。上述所提供的方法、设备和系统适用于任何类型的量子计算系统进行基准测试，因此增强了其在编译中的通用性和优势。
本公开涉及量子电路的完全随机化基准测试，包括系统、装置、方法和非易失性计算机可读介质。为了便于描述，以下描述的方法，同样适用于系统、设备和非易失性计算机可读介质。例如，这种方法的一些方面可以由系统、设备实现，或者作为存储在非易失性计算机可读介质中的程序代码或计算机指令来实现。在最广泛的意义上，该方法不限于任何特定的物理或电子工具，而是可以使用许多不同的工具来实现。
与本公开的一些实施例一致，用于操作(例如，基准测试、控制用于计算的量子位、控制用于编译的量子位或量子位的任何操纵)量子电路的方法可以包括使计算机(例如，经典计算机)基于量子门的参数生成m1(m1是整数)个随机幺正量子门的表示(例如，矩阵或张量)。幺正量子门可以对量子位进行幺正变换。量子位可以使用光子(如在激光器中)以其偏振态作为量子状态，电子或离子(如被困在电磁场中)以自旋态作为量子状态的，约瑟夫逊结(如在超导量子系统中)以电荷、电流通量或相位作为量子状态、量子点(例如，在半导体结构中)以其点自旋作为量子状态，拓扑量子系统，或任何其他可以提供两个或更多量子状态的系统来物理实现。量子门可以实现为能够生成激光脉冲、电磁波(例如，微波脉冲)、电磁场或用于改变、维持或控制量子位的量子状态的任何手段的硬件设备。在一些实施例中，量子位可以实现为超导量子位，且量子门可以实现为电磁信号(例如，由外部振荡器生成的微波脉冲信号)。在这种情况下，量子门的参数可以包括电磁信号的长度、振幅或形状中的至少一个。
在一些实施例中，为了生成m1个随机幺正的表征量子门，该方法可以包括使计算机根据Haar测量生成m1个随机幺正量子门的表示。本公开中的哈尔(Haar)测量指的是所有量子状态或所有幺正算子上的均匀概率分布。例如，计算机可以从符合Haar测量的一组幺正矩阵中随机采样一个幺正矩阵m1次，以生成m1个随机幺正量子门。在一些实施例中，为了生成m1个随机幺正量子门，该方法可以包括通过均匀概率分布对幺正算子空间进行伪随机采样，使计算机生成m1个随机幺正量子门。应当注意的是，所生成的m1个随机幺正量子门不限于克利福德门或任何其他类型的量子门。
与本公开的一些实施例一致，用于操作量子电路的方法还可以包括通过在m1个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入量子门，并将(例如，通过连接到末端)量子门和第一恢复量子门应用到m1个随机幺正量子门使得第一量子门序列等价于恒等算子，从而使计算机确定第一量子门序列(例如矩阵或张量)。本公开中的量子门序列是指以顺序排列的一组量子门。第一量子门序列包括m1个随机幺正量子门和m1个插入量子门，它们排列在每个m1个随机幺正量子门之后以形成替代或交错方式，其中第一量子门序列包括总共2m1+1个量子门(包括附加的第一恢复量子门)。
如本文所使用的，对应于量子门的恢复量子门可以执行量子位的变换，以将量子门执行的变换反转到量子位上。在量子位上应用量子门，然后应用其恢复量子门的净效果相当于在量子位上应用识别运算符(例如，识别保利门I)。与经典逻辑门不同，量子门由于其可逆特性，因此存在一个恢复量子门。例如，如果量子门可以将量子位从0.6|0>+0.8|1>修改为0.8|0>+0.6|1>，则量子门的恢复量子门可以将量子位从0.8|0>+0.6|1>修改回0.6|0>+0.8|1>。在一些实施例中，第一量子门序列中的第一(2m1-1)个量子门可以被认为是组合量子门(例如，作为(2m1-1)矩阵的乘积矩阵)，并且恢复量子门为对应于组合量子门的恢复量子门。
作为示例，图2是示出与本公开的一些实施例一致的示例量子门序列200的图。量子门序列200可以是如上所述的第一量子门序列。如图2所示，量子门序列200包括m1个随机幺正量子门U1，U2，...，Um1。此外，通过在m1个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门Ui和Ui+1(i＝1，2，...，m1)之间插入量子门G，并通过将量子门G和第一恢复量子门R1附加(例如，通过连接到Um1)到m1个随机幺正量子门来生成量子门序列200。R1是组合量子门U1·G·U2·...·G·Um1·G的恢复量子门。实际上，量子门序列200等价于恒等算子，也就是说，U1·G·U2·...·G·Um1·G·R1＝I·R1。R1可以是如上所述的第一恢复量子门。在图2中，量子门序列200被应用于输入量子位QI(例如，|0>)并输出一个输出量子位QO。量子门序列200的量子门可以有序地应用于输入量子位QI，每个量子门的输出量子位是后续量子门的输入量子位。如果在该过程中不存在非保真度，则在应用量子门序列200中的所有量子门之后，QI的量子状态可以与Qo相同。
与本公开的一些实施例一致，用于操作量子电路的方法还可以包括通过连接m1个随机幺正量子门并将第二恢复量子门附加到m1个随机幺正量子门(例如，通过连接到其末尾)使得第二量子门序列等价于恒等算子，从而使计算机确定第二量子门序列的表示(例如，矩阵或张量)。第二恢复量子门可以执行到量子位的变换，以将由第二量子门序列执行的变换反转到量子位上。在量子位上应用第二量子门序列，其中，第二恢复量子门的净效果相当于在量子位上应用识别算子(例如，识别保利门I)。
作为示例，图3是示出与本公开的一些实施例一致的示例量子门序列300的图。量子门序列300可以是如上所述的第二量子门序列。如图3所示，量子门序列300包括n1个随机幺正量子门U′1，U′2，...，U′n1其中n1是整数。例如，n1可以是与m1相同或不同的整数。在一些实施例中，U′i＝(i＝1，2，...，n1)可以与图2描述的幺正量子门U1，U2，...，Um1相同或不同。此外，量子门序列300是通过连接n1个随机幺正量子门，以及通过将第二恢复量子门R′1附加(例如，通过连接到Un1)到n1个随机幺正量子门来生成的。R′1是组合量子门U′1·U′2·...，U′n1·R′1的恢复量子门。如上所述，R′1可以是第一恢复量子门。实际上，量子门序列300相当于恒等算子，即U′1·U′2·...，U′n1·R′1＝1。在图3中，量子门序列300被应用于输入量子位QI(例如，|0>)并输出一个输出量子位Q′O。量子门序列300的量子门可以有序地施加到输入量子位QI，其中每个量子门的输出量子位是后续量子门的输入量子位。如果在该过程中没有非保真度，在应用量子门序列300中的所有量子门之后，QI的量子状态可以与Q′O相同。
与本公开的一些实施例一致，用于操作量子电路的方法可以进一步包括使计算机向量子计算设备发送对应于第一量子门序列的表示的硬件指令和对应于第二量子门序列的表示的硬件指令。在一些实施例中，计算机可以通过有线或无线连接向量子计算设备发送硬件指令(例如，表示为编码以携带信息的电子信号)。在一些实施例中，量子计算设备可以是物理设备，其被配置为根据所提供的硬件指令存储量子位，将量子门应用于量子位以对其量子状态进行操作，并且在应用量子门之后测量量子位。在一些实施例中，计算机可以将表示法(例如，矩阵或张量)编码或编译成硬件指令。
例如，量子计算设备可以是存储一个或多个超导量子位(例如，跨子量子位)并耦合到外部电磁信号振荡器以接收用于改变超导量子位的量子状态的微波脉冲信号的超导量子计算设备。举例来说，参考图1，这种量子计算设备中的超导量子位可以表示为布洛赫球100中表示的量子位|ψ>。如果计算机(例如，经典计算机)向量子计算设备发送对应于保利X门的硬件指令，则量子计算设备可以使电磁信号振荡器根据硬件指令生成微波脉冲信号，并且微波脉冲信号可以使量子位|ψ>围绕块状球体100的X轴翻转180°。
在一些实施例中，量子计算设备可以是独立于发送硬件指令的计算机(例如，经典计算机)。在一些实施例中，量子计算设备可以是计算机的整体部分(例如，集成经典计算设备和量子计算设备的计算机系统)。
与本公开的一些实施例一致，用于操作量子电路的方法可以进一步包括在量子计算设备将第一量子门序列应用于量子位第一次之后，计算机对量子位(例如，超导量子位)的第一数量的测量，以及在量子计算设备将第二量子门序列应用于量子位第二次之后，计算机对量子位的第二数量的测量。可选地，第一数量和第二数量可以是相同或不同的次数。在一些实施例中，计算机可以经由有线或无线连接从量子计算设备接收第一数量的测量和第二数量的测量(例如，两者都表示为编码以携带信息的电子信号)。
作为示例，参考图2，量子计算设备可以根据硬件指令将第一量子门序列(例如，量子门序列200)中的每个量子门应用于输入量子位QIN次(N是整数)。在应用第一量子门序列的每次中，每个量子门的输出量子位(例如U1，G，U2，G，...，G，Um1，G)是后续量子门的输入量子位。在应用第一量子门序列之后，量子计算设备可以测量输出量子位QO以获得测量值(例如，QO的确定状态)。在测量之后，量子计算设备可以重新准备输入量子位QI，对其应用量子门序列200，并测量输出量子位QO，以再次获得新的测量结果。量子计算设备可以将这样的过程迭代N次，最终生成QO的N次测量。如果在迭代中没有非保真度存在，则该迭代的QO的测量值应该具有与输入量子位QI相同的量子状态。如果在迭代中出现误差，则该迭代的QO测量值应该具有不同于输入量子位QI的量子状态。
作为示例，参考图3，量子计算设备可以根据硬件指令将第二量子门序列(例如，量子门序列300)中的每个量子门应用于输入量子位QIM次(M是整数，与N相同或不同)。在每一次应用第二量子门序列时，每个量子门的输出量子位(例如U1，U2，...，Um1)是后续量子门的输入量子位。在应用第二量子门序列之后，量子计算设备可以测量输出量子位Q′O以获得测量值(例如，Q′O的确定状态)。在测量之后，量子计算设备可以重新准备输入量子位QI，对其应用量子门序列300，并测量输出量子位Q′O以再次获得新的测量。量子计算设备可以将这样的过程迭代N次，最终生成Q′O的N次测量。如果在迭代中没有非保真度发生，则该迭代的Q′O的测量值应该具有与输入量子位QI相同的量子状态。如果在迭代中出现误差，则该迭代的Q′O的测量值应该具有不同于输入量子位QI的量子状态。
与本公开的一些实施例一致，用于操作量子电路的方法可以进一步使计算机基于量子位的量子状态在量子位的第一次数的测量中不变的第一概率和量子位的量子状态在量子位的第一数量的测量中保持不变的第二概率来确定量子门的保真度值。本公开中的保真度值可以包括表示量子门的保真度的值。可选地，保真度值可以是百分比值(例如，概率本身)。在一些实施例中，计算机可以将量子门的保真度值确定为第一概率值与第二概率值之比。
举例来说，如果计算机接收量子位的100次第一测量，其中96次指示在将第一量子门序列(例如，图2中的量子门序列200)应用于量子位(例如，图2中的QI)100次之后，量子位的量子状态没有改变，则第一概率可以被确定为96％。如果计算机接收量子位的200次第二测量，其中196次指示在将第二量子门序列(例如，图2中的量子门序列300)应用于量子位(例如，图3中的QI)200次之后，量子位的量子状态没有改变，那么第二概率可以被确定为98％。基于第一概率96％和第二概率98％，量子门的保真度值(例如，图2中的G)可以是97.96％＝96％/98％。
与本公开的一些实施例一致，在确定保真度值之后，用于操作量子电路的方法可以进一步使计算机基于量子门的保真度值来更新量子门的参数。在一些实施例中，基于确定量子位是超导量子位，量子门是电磁信号(例如，微波脉冲信号)，以及量子门的参数是电磁信号的长度、振幅或形状中的至少一个，计算机可以通过修改电磁信号的长度、振幅或形状中的至少一个来更新参数。在一些实施例中，计算机可以更新参数以优化量子门，使得其如果在有效的情况下应用新参数，则保真度值可以增加。
与本公开的一些实施例一致，用于操作量子电路的方法可以进一步包括使用具有不同长度的生成随机幺正量子门的不同量子门序列来确定保真度值的操作。在一些实施例中，该方法可以使计算机基于量子门的参数生成m2(m2是不同于m1的整数)个随机幺正量子门(例如，矩阵或张量)。上述方法还可以通过在m2个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入量子门，并将量子门和第三恢复量子门附加到m2个随机幺正量子门，使得第三量子门序列等价于恒等算子，从而使计算机确定第三量子门序列的表示(例如，矩阵或张量)。
在一些实施例中，为了生成m2个随机幺正量子门，该方法可以包括使计算机根据Haar测量生成m2个随机幺正量子门。例如，计算机可以从一组符合Haar测量的幺正矩阵中随机采样幺正矩阵m2次，以生成m2个随机幺正量子门。在一些实施例中，为了生成m2随机幺正量子门，该方法可以包括通过均匀概率分布对幺正算子空间进行伪随机采样，使计算机生成m2个随机幺正量子门。应当注意的是，所生成的m2个随机幺正量子门不限于克利福德门或任何其他类型的量子门。
作为示例，图4是示出与本公开的一些实施例一致的示例量子门序列400的图。量子门序列400可以是如上所述的第三量子门序列。如图4所示，量子门序列400包括基于量子门G的参数生成的m2个随机幺正量子门V1，V，...，Vm2。此外，量子门序列400是通过在m个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门Vi和Vi+1(i＝1，2，...，m2)之间插入量子门G，并通过将量子门G和第三恢复量子门R2附加到m2个随机幺正量子门(例如，通过连接到Vm2)来生成的。R2是组合量子门V1·G·V2·...·G·Vm2·G的恢复量子门。实际上，量子门序列400等价于恒等算子，即V1·G·V2·...·G·Vm2·G·R2＝I。在图4中，量子门序列400被应用于输入量子位QI并输出一个输出量子位SO。量子门序列400的量子门可以有序地应用于输入量子位QI，其中每个量子门的输出量子位是后续量子门的输入量子位。如果在该过程中不存在非保真度，在应用量子门序列400中的所有量子门之后，QI的量子状态可以与SO相同。
在一些实施例中，该方法还可以通过连接m2个随机幺正量子门并将第四恢复量子门附加到m2个随机幺正量子门，使得第四量子门序列等价于恒等算子，从而使计算机确定第四量子门序列(例如，矩阵或张量)。
作为示例，图5是示出与本公开的一些实施例一致的示例量子门序列500的图。量子门序列500可以是如上所述的第四量子门序列。如图5所示，量子门序列500包括n2个随机幺正量子门V1′，V′2，...，V′n2，其中n2是整数。在一些实施例中，n2可以是与m2相同或不同的整数。在一些实施例中，Vi′＝(i＝1，2，...，n2)可以与图4所示的幺正量子门V1，V，...，Vm2相同或不同。此外，量子门序列500通过连接n2个随机幺正量子门V1′，V′2，...，V′n2并将第四恢复量子门R′2附加(例如，通过连接到Vn2)到n2个随机幺正量子门来生成。R′2是组合量子门V1′·V1′...·V′n2的恢复量子门。实际上，量子门序列500等价于恒等算子，即，V1′·V′2·...，V′n2·R2＝I。在图5中，量子门序列500应用于输入量子位QI并输出一个输出量子位SO。量子门序列500的量子门可以有序地应用于输入量子位QI，其中每个量子门的输出量子位是用于后续量子门的输入量子位。如果在该过程中不存在非保真度，则在应用量子门序列500中的所有量子门之后，QI的量子状态可以与SO相同。
在一些实施例中，该方法还可以使计算机向量子计算设备发送对应于第三量子门序列的表示的硬件指令和对应于第四量子门序列的表示的硬件指令。之后，该方法还可以使计算机在量子计算设备将第三量子门序列应用于量子位第三次之后，从量子计算设备接收第三次量子位的测量结果，以及在量子计算设备将第四量子门序列应用于量子位第四次之后，从量子计算设备接收第四次量子位的测量结果。可选地，第一次和第三次可以是相同或不同的次数。在另一个示例中，第三次和第四次可以是相同或不同的次数。在一些实施例中，计算机可以经由有线或无线连接从量子计算设备接收第三次的测量值(例如，表示为编码以携带信息的电子信号)。在一些实施例中，量子计算设备可以在类似于分别确定第一次的测量和第二次的测量的操作中确定第三次的测量和第四次的测量，这已经描述过，并且在下文中将不再重复。
在接收到量子位的第三次的测量结果和第四次的测量结果之后，该方法可以进一步使计算机确定量子位的量子状态在量子位的第三次的测量中不变的第三概率和量子位的量子状态在量子位的第四次的测量中不变的第四概率。在一些实施例中，计算机可以通过类似于分别确定第一概率和第二概率的操作来确定第三概率和第四概率，这已经描述过，并且在下文中将不再重复。
在确定第三概率和第四概率之后，该方法可以进一步使计算机基于第一概率、第二概率、第三概率和第四概率来确定量子门的平均保真度值。在一些实施例中，为了确定平均保真度值，计算机可以将第一平均概率确定为第一概率和第三概率的平均值，且将第二平均概率确定为第二概率和第四概率的平均值，并将平均保真度值确定为第一平均概率与第二平均概率的比率。
举例来说，如果计算机接收量子位的100次第一测量，其中96次指示在将第一量子门序列(例如，图2中的量子门序列200)应用于量子位(例如，图2中的QI)100次之后，量子位的量子状态没有改变，则第一概率可以被确定为96％。如果计算机接收量子位的200次第二测量，其中196次指示在将第二量子门序列(例如，图2中的量子门序列300)应用于量子位(例如，图3中的QI)200次之后，量子位的量子状态没有改变，那么第二概率可以被确定为98％。如果计算机接收到量子位的300次第三测量，其中285次指示在将第三量子门序列(例如，图4中的量子门序列400)应用于量子位(例如，图4中的QI)300次之后，量子位的量子状态没有改变，则第三概率可以被确定为95％。如果计算机接收到量子位的400次第四次测量，其中388次指示在将第四量子门序列(例如，图5中的量子门序列500)应用于量子位(例如，图5中的QI)388次之后，量子位的量子状态没有改变，则第四概率可以被确定为97％。基于第一概率96％、第二概率98％、第三概率95％和第四概率97％，计算机可以确定第一平均概率为95.5％＝(96％+95％)/2，且第二平均概率为97.5％＝(98％+97％)/2。然后，计算机可以确定量子门的保真度值(如图2和图4中的G)为97.95％＝95.5％/97.5％。
在一些实施例中，计算机可以使用指数衰减回归来确定量子门的平均保真度值。计算机可以通过使用m1和m2作为独立变量，并且使用第一概率和第三概率作为响应变量来执行第一指数衰减回归来确定第一保真度值。然后，计算机可以通过使用独立变量m1和m2及第二概率和第四概率作为响应变量来执行第二指数衰减回归以确定第二保真度值。计算机还可以将平均保真度值确定为第一保真度值与第二保真度值之比。
举例来说，计算机可以通过拟合等式(1)来执行第一指数衰减回归：
p(m)＝Aum+B (1)
在等式(1)中，m表示量子门序列中的随机量子门的数目(例如，对于第一量子门序列为m1+1，对于第三量子门序列为m2+1)，p(m)表示量子位(例如，图2或图4中的QI)的量子状态在具有m(例如，m1+1或m2+1)个随机量子门的量子门序列(例如，图2中的量子门序列200或图4中的量子门序列400)的多次测量(例如，第一次的测量或第三次的测量)下不变的概率(例如，第一概率或第三概率)。量u表示量子门序列作为一个整体的保真度值。参数A和B可以获取SPAM误差的信息。拟合等式(1)后，使用m和p(m)的多个值，计算机可以确定变量u的值。
举例来说，计算机可以通过拟合等式(2)来执行第一指数衰减回归：
p′(m)＝A′vm+B′ (2)
在等式(2)中，m与等式(1)中的m具有相同的含义。p′(m)表示量子位(例如，图3或图5中的QI)的量子状态在具有m(例如，m1+1或m2+1)个随机量子门的量子门序列(例如，图3中的量子门序列300或图5中的量子门序列500)的多次测量(例如，第二次的测量或第四次的测量)下不变的概率(例如，第二概率或第四概率)。变量v表示量子门序列作为一个整体的保真度值。参数A′和B′可以获取SPAM误差的信息。拟合等式(2)后，使用m和p′(m)的多个值，计算机可以确定量v的值。在确定量u和v之后，计算机可以进一步确定平均保真度值为
在一些实施例中，在确定量子门的平均保真度值之后，用于操作量子电路的方法可以进一步使计算机基于量子门的平均保真度值来更新量子门的参数。
与本公开的一些实施例一致，图6是与本公开的一些实施例一致的用于操作量子电路的示例系统600的框图。在一些实施例中，系统600可以包括被配置为执行用于操作如结合图1-5所描述的量子电路的操作的计算机(例如，经典计算机)。如图6所示，系统600包括可以与存储器604、输入/输出(I/O)模块606和网络接口控制器(NIC)610可操作连接的处理器602。
当处理器602执行本文描述的指令时，系统600可以变成用于对量子电路进行基准测试的专用机器。处理器602可以是能够操纵或处理信息的任何类型的电路。例如，处理器602可以包括任意数量的中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、神经处理单元(NPU)、微控制器单元(MCU)、光学处理器、可编程逻辑控制器、微控制器、微处理器、数字信号处理器、知识产权(IP)核、可编程逻辑阵列(PLA)、可编程阵列逻辑(PAL)、通用阵列逻辑(GAL)、复杂可编程逻辑器件(CPLD)、现场可编程门阵列(FPGA)、片上系统(SoC)、专用集成电路(ASIC)等的任意组合。在一些实施例中，处理器602也可以是分组为单个逻辑组件的一组处理器(图6中未示出)。
存储器604可以包括单个存储器或多个存储器，其可以被配置为存储数据606(例如，指令集、计算机代码、中间数据或用于输出的数据)。存储器604可以包括高速随机存取存储设备或非易失性存储设备。在一些实施例中，存储器604可以包括任意数量的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、光盘、磁盘、硬盘驱动器、固态驱动器、闪存驱动器、安全数字(SD)卡、记忆棒、紧凑型闪存(CF)卡等的任意组合。存储器604也可以是分组为单个逻辑组件的一组存储器(图6中未示出)。处理器602可以访问程序指令和数据606，并执行程序指令以对数据606执行操作或操纵。如图6所示，存储器604可以存储操作系统612和基准测试执行器614。例如，基准测试执行器614可以包括用于实现结合图1-5描述的方法以对量子电路进行基准测试的指令。
为了便于解释而不引起歧义，处理器602和其他数据处理电路在本公开中统称为“数据处理电路”。数据处理电路可以完全实现为硬件，或者实现为软件、硬件或固件的组合。此外，数据处理电路可以是单个独立模块，或者可以全部或部分地组合到系统600的任何其他组件中。
输入/输出模块(I/O)608可以向数据库616存储数据并从数据库616检索数据。例如，数据库616可以包括描述量子电路的数据结构和描述量子门的数据结构。NIC 610可以提供系统600和网络(例如，互联网618、内部网、局域网、移动通信网络等)之间的有线或无线通信。系统600可以使用NIC 610通过网络接收数据和指令，并且可以使用NIC 610通过网络发送数据和指令。在一些实施例中，NIC 610可以包括射频(RF)模块、转发器、收发器、调制解调器、路由器、网关、有线网络适配器、无线网络适配器、蓝牙适配器、红外适配器、近场通信(NFC)适配器或蜂窝网络芯片的任何组合。
如图6所示，系统600还可以与量子计算设备620通信耦合(例如，经由I/O 608或NIC 610)。在一些实施例中，系统600可以是独立于量子计算设备620的经典计算机(例如，台式计算机、膝上型计算机或平板计算机)。在一些实施例中，系统600可以包括经典计算设备(例如，处理器602、存储器604、I/O 608、NIC 610或数据库616)和量子计算设备(例如，包括量子计算设备620)。量子计算设备620可以包括用于在量子位上操作的任何数量的任何类型量子电路(包括量子门)以及用于维护和支持量子电路的外围设备(例如，低温恒温器、激光发生器、电振荡器)。在一些实施例中，量子计算设备620可以包括硬件组件，用于准备和存储量子位的量子数据平面、用于对量子位执行操作并测量所得量子位的控制和测量平面，以及用于基于算法或测量结果确定操作和测量序列的控制处理器平面。当系统600是经典计算机时，它可以辅助量子计算设备620进行网络访问(例如，经由NIC 610)、大型存储(例如，使用数据库610)和用户交互(例如，经由I/O 608)。
与本公开的一些实施例一致，图7是示出用于操作(例如，基准测试、控制用于计算的量子位、控制用于编译的量子位或量子位的任何操纵)量子电路(例如，如图所示的量子电路702)的示例量子控制器722的示意图。量子电路702可以包括一个或多个量子位。在图7所示的非限制性示例中，量子电路702可以包括量子位704和706。例如，量子位704和706可以是氟离子量子位。为了继续该示例，量子位704和706中的每一个可以使用由电容器(例如，电容器712或714)和电感器(例如，电感器716或718)分流的约瑟夫森结(例如，约瑟夫森结708或710)来实现。电感器716和718中的每一个都可以通过约瑟夫森结阵列(图7中未示出)来实现。量子位706和706中的每一个可以被构造成相对于偏置磁通量以局部最小频率操作。在该非限制性示例中，量子位704和706可以使用电容器720耦合，实现量子位706和706之间的横向共振耦合(例如，电荷耦合等)。这种耦合可能需要对齐量子位频率。当量子电路702不工作时，量子位704和706可以保持为不同的频率。
在一些实施例中，量子电路702可以使用包含量子位704和706以及它们之间的耦合的芯片来实现。在一些实施例中，量子电路702可以实现为图6中量子计算设备620中的芯片。
在一些实施例中，芯片可以包括到量子控制器722的一个或多个耦合。量子控制器722可以是数字计算设备(例如，包括中央处理单元、图形处理单元、专用集成电路、现场可编程门阵列或其他合适处理器的计算设备)。量子控制器722可以配置量子电路702用于计算(例如，通过操纵量子位704和706)，提供计算门，或者从量子电路702读取状态信息。
与本公开的一些实施例一致，量子控制器722可以通过使能对电路量子702的一个或多个量子位(例如，包括量子位704和706)执行门操作来配置量子电路702。在一些实施例中，量子电路702可以通过提供一个或多个偏置驱动器来配置，以将两个量子位移动到共振状态。量子控制器722可以直接向电路702提供一个或多个偏置驱动，或者可以向偏置驱动源(例如，波形发生器等)提供指令，使得偏置驱动源向电路702提供偏置驱动。在一些实施例中，提供偏置驱动可以包括使电流通过电路702外部的线圈。在各种实施例中，提供偏置驱动可以包括使电流通过芯片上的线圈。所公开的实施例不限于提供偏置驱动的特定方法或偏置量子位的特定方法。
与本公开的一些实施例一致，量子控制器722可以在电路702上实现计算门。量子控制器722可以通过向电路702中的相应量子位提供一个或多个计算驱动，或者通过向计算驱动源(例如，波形发生器等)提供指令，使计算驱动源向电路702提供一个或多个计算驱动，来实现这种门。这种计算驱动器可以包括微波驱动器。计算驱动可以包括正弦波、方波、脉冲串或具有由量子控制器722选择的参数的其他量子门驱动，以在量子位上实现量子门。通过使用耦合到对应量子位的一个或多个线圈，可以将一个或多个计算驱动提供给对应量子位。线圈可以在电路702的外部或者在包含电路702的芯片上。
与本公开的一些实施例一致，量子控制器722可以被配置为确定量子电路702的状态信息。在一些实施例中，量子控制器722可以测量电路702的一个或多个量子位的状态。该状态可以在一个或多个量子操作序列完成时测量。在一些实施例中，量子控制器722可以向电路702的耦合谐振器提供探测信号(例如，微波探测音)，或者向提供探测信号的读出设备(例如，任意波形发生器)提供指令。在各种实施例中，量子控制器722可以包括检测器，或者被配置为从检测器接收信息，检测器被配置为响应于微波探测音来确定从耦合谐振器接收的输出信号的幅度和相位。输出信号的振幅和相位可用于确定被探测量子位的状态。所公开的实施例不限于测量量子位状态的任何特定方法。
所公开的实施例不限于量子控制器722控制单个量子电路的实施例。在一些实施例中，量子控制器722可以控制多个量子电路(其可以在实现上相同或者可以在实现上不同)。例如，量子控制器722可以控制第一基于fluxonium量子位的量子电路和第二基于通量子量子位的量子电路。在一些实施例中，量子控制器722能够独立地控制多个量子电路。例如，在一些情况下，多个量子电路中的每一个可以执行不同的同时发生的计算。在各种情况下，多量子电路可以参与相同的计算(例如，并行计算等)。
与本公开的一些实施例一致，量子控制器722可以配置量子电路702，并且可以至少部分地基于所获得的状态信息向电路702提供计算门。在一些实施例中，量子控制器722可以被作为图6中计算设备620的一部分。
作为示例，图8示出了与本公开的一些实施例一致的用于操作量子电路的示例方法800的流程图。方法800可以由至少一个数据处理电路(例如，图6中的处理器602)来执行。在一些实施例中，方法800可以被实现为计算机程序产品(例如，体现在计算机可读介质中)，其包括要由计算机(例如，图6中的系统600)执行的计算机可执行指令(例如，程序代码)。在一些实施例中，方法800可以被实现为存储计算机可执行指令(例如，程序代码)的硬件产品(例如，图6中的基准测试执行器614)，并且硬件产品可以是任何系统600的独立或集成部分。
参考图8，在步骤802，数据处理电路(例如，经典计算机的数据处理电路)可以基于量子门(例如，图2中的量子门G)的参数来生成m1(m1为整数)个随机幺正量子门(例如，图2中的幺正量子门U1，U2，...，Um1)的表示(例如，矩阵或张量)。在一些实施例中，量子门可以实现为电磁信号(例如，由外部振荡器生成的微波脉冲信号)。在这种情况下，量子门的参数可以包括电磁信号的长度、振幅或形状中的至少一个。
在一些实施例中，为了生成m1个随机幺正量子门的表示，数据处理电路可以根据Haar测量生成m1个随机幺正量子门的表示。在一些实施例中，数据处理电路可以根据均匀概率分布对幺正算子空间进行伪随机采样来生成m1个随机幺正量子门的表示。应当注意，所生成的m1个随机幺正量子门不限于Clifford门或任何其他类型的量子门。
在步骤804，数据处理电路可以通过将量子门(例如，图2中的量子门G)插入m1个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门(例如，图2的幺正量子门Ui和Ui+1其中i＝1，2，...，m1)之间，并将量子门和第一恢复量子门(例如，图2中的第一恢复量子门R1)附加(例如，通过连接到图2中的Um1)到m1个随机幺正量子门，来确定第一量子门序列(例如，图2中的量子门序列200)的表示(例如，矩阵或张量)，使得第一量子门序列等价于恒等算子(例如，单位保利门I)。作为示例，如图2所示，R1可以是组合量子门U1·G·U2·...·G·Um1·G的恢复量子门。实际上，图2中的量子门序列200可以等价于恒等算子，即U1·G·U2·...·G·Um1·G·R1＝I。
在步骤806，数据处理电路可以通过连接m1个随机幺正量子门并将第二恢复量子门(例如，图3中的第二恢复量子门R′1)附加(例如，通过连接到图3中的U′m1)到m1个随机幺正量子门来确定第二量子门序列(例如，图3中的量子门序列300)的表示(例如，矩阵或张量)，使得第二量子门序列等价于恒等算子(例如，单位保利门I)。举例来说，如图3所示，R′1可以是组合的量子门U′1·U′2·...，U′n1的恢复量子门。有效地，图3中的量子门序列300可以等效于恒等算子，即U′1·U′2·...，U′n1·R′1＝1。
在步骤808，数据处理电路可以(例如，经由图6中的NIC 610)向量子计算设备(例如，图6中的量子计算设备620)发送对应于第一量子门序列的表示的硬件指令。在一些实施例中，量子计算设备可以包括量子电路(例如，图7中的量子电路702)和被配置为操作量子电路的量子控制器(例如，图7中的量子控制器722)。量子电路可以包括量子位(例如，图7中的量子位704或706)。
在步骤810，数据处理电路可以在量子计算设备将第一量子门序列(例如，量子门序列200)应用于量子位(例如，图2中的输入量子位QI)第一次数之后，从量子计算设备接收(例如，经由图6中的NIC 610)量子位(例如，图2中的输出量子位QO)的第一次数的测量。在一些实施例中，量子位可以实现为超导量子位。
在步骤812，数据处理电路可以基于量子位的量子状态在量子位的第一次数的测量上不变的概率来确定量子门的保真度值。
与本公开的一些实施例一致，在确定保真度值之后，数据处理电路可以进一步基于量子门的保真度值更新量子门的参数。在一些实施例中，计算机可以更新参数以优化量子门，使得如果量子门应用有效的新参数，则保真度值可以增加。
与本公开的一些实施例一致，在确定保真度值之后，数据处理电路可以进一步基于量子门(例如，图4中的量子门G)的参数生成m2(m2是不同于m1的整数)个随机幺正量子门(例如，图4中的幺正量子门V1，V，...，Vm2)的表示(例如，矩阵或张量)。然后，数据处理电路可以通过在m2个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门(例如，图4中的幺正量子门Vi和Vi+1其中i＝1，2，...，m2)之间插入量子门(例如，图4中的量子门G)，并且将量子门和第二恢复量子门(例如，图4中的第二恢复量子门R2)附加(例如，通过连接到图4中的Vm2)到m2个随机幺正量子门，使得第二量子门序列等价于恒等算子(例如，恒等式保利门I)来确定第二量子门序列(例如，图4中的量子门序列400)的表示(例如，矩阵或张量)。作为示例，如图4所示，R2可以是组合量子门V1·G·V2·...·G·Vm2·G的恢复量子门。实际上，图4中的量子门序列400等效于恒等算子，即，V1·G·V2·...·G·Vm2·G·R2＝I。
在一些实施例中，为了生成m2个随机幺正量子门的表示，该方法可以包括使计算机根据Haar测量生成m2个随机幺正量子门的表示。在一些实施例中，为了生成m2个随机幺正量子门的表示，该方法可以包括通过根据均匀概率分布对幺正算子空间进行伪随机采样，使计算机生成m2随机幺正量子门的表示。应当注意，所生成的m2随机幺正量子门不限于Clifford门或任何其他类型的量子门。
在确定第二量子门序列的表示之后，数据处理电路可以进一步向量子计算设备(例如，图6中的量子计算设备620)发送(例如，经由图6中的NIC 610)对应于第二量子门序列的表示的硬件指令。之后，在量子计算设备将第二量子门序列(例如，量子门序列400)应用于量子位(例如，图4中的输入量子位QI)第二次数之后，数据处理电路可以从量子计算设备接收(例如，经由图6中的NIC 610)量子位的第二次数的测量(例如，图4中的输出量子位QO)。在接收到量子位的第二次数的测量之后，数据处理电路可以基于量子位的量子状态在量子位的第二次数的测量中不变的概率来确定量子门的第二保真度值。
在确定第二保真度值之后，数据处理电路可以基于保真度值和第二保真度值来确定量子门的平均保真度值。在一些实施例中，计算机可以将平均保真度值确定为保真度值和第二保真度值的平均值。在一些实施例中，数据处理电路可以通过执行指数衰减回归来确定量子门的平均保真度值，其中m1和m2是独立变量，且保真度值和第二保真度值是响应变量。计算机可以进一步确定平均保真度值作为指数衰减回归的衰减率。
在一些实施例中，在确定量子门的平均保真度值之后，数据处理电路可以基于量子门的平均保真度值进一步更新量子门的参数。
在一些实施例中，还提供了包括指令的非易失性计算机可读存储介质，并且这些指令可以由用于执行上述方法的设备(例如公开的编码器和解码器)来执行。非易失性介质的常见形式包括，例如，软盘、柔性磁盘、硬盘、固态驱动器、磁带或任何其他磁性数据存储介质、光盘只读存储器(CD-ROM)、任何其他光学数据存储介质、任何具有孔图案的物理介质、随机存取存储器(RAM)、可编程只读存储器(PROM)和可擦除可编程只读存储器(EPROM)、闪存(FLASH)-EPROM或任何其他闪存、易失性随机存取存储器(NVRAM)、高速缓存、寄存器、任何其他存储芯片或盒式磁带以及它们的网络版本。该设备可以包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输出接口、网络接口和/或存储器。
可以使用以下条款进一步描述实施例：
1.一种存储指令集的非易失性计算机可读介质，所述指令集可由设备的至少一个处理器执行以使所述设备执行方法，所述方法包括：
基于量子门的参数，生成m1个随机幺正量子门的表示，m1是整数；
通过在所述m1个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入所述量子门，并将所述量子门和第一恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门，使得所述第一量子门序列等价于恒等算子，来确定第一量子门序列的表示；
通过连接所述m1个随机幺正量子门并将第二恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门以使得所述第二量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第二量子门序列的表示；
向量子计算设备发送所述第一量子门序列的表示对应的硬件指令和所述第二量子门序列的表示对应的硬件指令；
在所述量子计算设备将所述第一量子门序列应用于所述量子位达所述第一次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第一次数的测量，以及在所述量子计算设备将所述第二量子门序列应用于所述量子位达所述第二次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第二次数的测量；以及
基于所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第一次数的测量上不变的第一概率和所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第二次数的测量上不变的第二概率，来确定所述量子门的保真度值。
2.根据条款1所述的非易失性计算机可读介质，其中，可由所述设备的所述至少一个处理器执行的所述指令集使所述设备还执行：
基于所述量子门的所述保真度值更新所述量子门的参数。
3.根据条款1所述的非易失性计算机可读介质，其中，可由所述设备的所述至少一个处理器执行的所述指令集使所述设备还执行：
基于所述量子门的所述参数，生成m2个随机幺正量子门的表示，m2是不同于m1的整数；
通过在所述m2个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入所述量子门，并将所述量子门和第三恢复量子门附加到所述m2个随机幺正量子门，使得所述第三量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第三量子门序列的表示；
通过连接所述m2个随机幺正量子门并将第四恢复量子门附加到所述m2个随机幺正量子门，使得所述第四量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第四量子门序列的表示；
向所述量子计算设备发送所述第三量子门序列的表示对应的硬件指令和所述第四量子门序列的表示对应的硬件指令；
在所述量子计算设备将所述第三量子门序列应用于所述量子位达所述第三次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第三次数的测量，以及在所述量子计算设备将所述第四量子门序列应用于所述量子位达所述第四次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第四次数的测量；
确定所述量子位的所述量子状态在所述量子位的所述第三次数的测量上不变的第三概率和所述量子位的所述量子状态在所述量子位的所述第四次数的测量上不变的第四概率；以及
基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率，确定所述量子门的平均保真度值。
4.根据条款3所述的非易失性计算机可读介质，其中，基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率，确定所述量子门的所述平均保真度值包括：
确定将所述第一概率和所述第三概率的平均值作为第一平均概率，以及将所述第二概率和所述第四概率的平均值作为第二平均概率；以及
将所述平均保真度值确定为所述第一平均概率与所述第二平均概率之间的比值。
5.根据条款3所述的非易失性计算机可读介质，其中，基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率，确定所述量子门的所述平均保真度值包括：
通过使用m1和m2作为独立变量，并使用所述第一概率和所述第三概率作为响应变量，执行第一指数衰减回归来确定第一保真度值；
通过使用m1和m2作为独立变量，并使用所述第二概率和所述第四概率作为响应变量，执行第二指数衰减回归来确定第二保真度值；以及
将所述平均保真度值确定为所述第一保真度值与所述第二保真度值之间的比值。
6.根据条款3所述的非易失性计算机可读介质，其中，可由所述设备的所述至少一个处理器执行的所述指令集使得所述设备还执行：
基于所述量子门的所述平均保真度值，更新所述量子门的所述参数。
7.根据条款1至6中任一个所述的非瞬时计算机可读介质，其中，所述m1个随机幺正量子门的表示包括矩阵。
8.根据条款1至7中任一个所述的非易失性计算机可读介质，其中，生成m1个随机幺正量子门的所述表示包括：
根据Haar测量生成m1个随机幺正量子门的所述表示。
9.根据条款1至7中任一个所述的非易失性计算机可读介质，其中，生成m1个随机幺正量子门的所述表示包括：
通过对幺正算子空间进行伪随机采样并结合均匀概率分布，生成m1个随机幺正量子门的所述表示。
10.根据条款1至9中任一个所述的非易失性计算机可读介质，其中，所述量子位包括超导量子位。
11.根据条款10所述的非瞬时计算机可读介质，其中，所述量子门包括电磁信号，并且所述量子门的所述参数包括所述电磁信号的长度、幅度或形状中的至少一个。
12.根据条款1至11中任一个所述的非易失性计算机可读介质，其中，确定所述量子门的保真度值包括：
将所述量子门的保真度值确定为所述第一概率与所述第二概率之间的比值。
13.根据条款1至12中任一项所述的非易失性计算机可读介质，其中，所述量子计算设备包括量子电路和配置为操作所述量子电路的量子控制器，并且所述量子电路包括所述量子位。
14.一种设备，包括：
存储器，配置为存储指令集；以及
一个或多个处理器，与所述存储器通信耦合并配置为执行所述指令集以使所述设备执行：
基于量子门的参数，生成m1个随机幺正量子门的表示，m1是整数；
通过在所述m1个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入所述量子门，并将所述量子门和第一恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门，使得所述第一量子门序列等价于恒等算子，来确定第一量子门序列的表示；
通过连接所述m1个随机幺正量子门并将第二恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门以使得所述第二量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第二量子门序列的表示；
向量子计算设备发送所述第一量子门序列的表示对应的硬件指令和所述第二量子门序列的表示对应的硬件指令；
在所述量子计算设备将所述第一量子门序列应用于所述量子位达所述第一次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第一次数的测量，以及在所述量子计算设备将所述第二量子门序列应用于所述量子位达所述第二次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第二次数的测量；以及
基于所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第一次数的测量上不变的第一概率和所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第二次数的测量上不变的第二概率来确定所述量子门的保真度值。
15.根据条款14所述的设备，其中，所述一个或多个处理器还配置为执行所述指令集以使所述设备执行：
基于所述量子门的所述保真度值更新所述量子门的所述参数。
16.根据条款14所述的设备，其中，所述一个或多个处理器还配置为执行所述指令集以使所述设备执行：
基于所述量子门的所述参数，生成m2个随机幺正量子门的表示，m2是不同于m1的整数；
通过在所述m2个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入所述量子门，并将所述量子门和第三恢复量子门附加到所述m2个随机幺正量子门，使得所述第三量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第三量子门序列的表示；
通过连接所述m2个随机幺正量子门并将第四恢复量子门附加到所述m2个随机幺正量子门，使得所述第四量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第四量子门序列的表示；
向所述量子计算设备发送所述第三量子门序列的表示对应的硬件指令和所述第四量子门序列的表示对应的硬件指令；
在所述量子计算设备将所述第三量子门序列应用于所述量子位达所述第三次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第三次数的测量，以及在所述量子计算设备将所述第四量子门序列应用于所述量子位达所述第四次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第四次数的测量；
确定所述量子位的所述量子状态在所述量子位的所述第三次数的测量上不变的第三概率和所述量子位的所述量子状态在所述量子位的所述第四次数的测量上不变的第四概率；以及
基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率确定所述量子门的平均保真度值。
17.根据条款16所述的设备，其中，基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率，确定所述量子门的所述平均保真度值包括：
确定将所述第一概率和所述第三概率的平均值作为第一平均概率，以及将所述第二概率和所述第四概率的平均值作为第二平均概率；以及
将所述平均保真度值确定为所述第一平均概率与所述第二平均概率之间的比值。
18.根据条款16所述的设备，其中，基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率，确定所述量子门的所述平均保真度值包括：
通过使用m1和m2作为独立变量，并使用所述第一概率和所述第三概率作为响应变量，执行第一指数衰减回归来确定第一保真度值；
通过使用m1和m2作为独立变量，并使用所述第二概率和所述第四概率作为响应变量，执行第二指数衰减回归来确定第二保真度值；以及
将所述平均保真度值确定为所述第一保真度值与所述第二保真度值之间的比值。
19.根据条款16所述的设备，其中，所述一个或多个处理器还配置为执行所述指令集以使所述设备执行：
基于所述量子门的所述平均保真度值，更新所述量子门的所述参数。
20.根据条款14-19中任一项所述的设备，其中，m1个随机幺正量子门的表示包括矩阵。
21.根据条款14-20中任一项所述的设备，其中，生成m1个随机幺正量子门的表示包括：
根据Haar测量生成m1个随机幺正量子门的表示。
22.根据条款14-20中任一项所述的设备，其中，生成m1个随机幺正量子门的表示包括：
通过对幺正算子空间进行伪随机采样并结合均匀概率分布，生成m1个随机幺正量子门的所述表示。
23.根据条款14-22中任一项所述的设备，其中，所述量子位包括超导量子位。
24.根据条款23所述的设备，其中，所述量子门包括电磁信号，并且所述量子门的参数包括所述电磁信号的长度、振幅或形状中的至少一个。
25.根据条款14-24中任一项所述的设备，其中确定所述量子门的保真度值包括：
将所述量子门的保真度值确定为所述第一概率与所述第二概率之间的比值。
26.根据条款14-25中任一项所述的设备，其中，所述量子计算设备包括量子电路和配置为操作所述量子电路的量子控制器，并且所述量子电路包括所述量子位。
27.一种计算机实现的方法，包括：
基于量子门的参数，生成m1个随机幺正量子门的表示，m1是整数；
通过在所述m1个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入所述量子门，并将所述量子门和第一恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门，使得所述第一量子门序列等价于恒等算子，来确定第一量子门序列的表示；
通过连接所述m1个随机幺正量子门并将第二恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门以使得所述第二量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第二量子门序列的表示；
向量子计算设备发送所述第一量子门序列的表示对应的硬件指令和所述第二量子门序列的表示对应的硬件指令；
在所述量子计算设备将所述第一量子门序列应用于所述量子位达所述第一次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第一次数的测量，以及在所述量子计算设备将所述第二量子门序列应用于所述量子位达所述第二次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第二次数的测量；以及
基于所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第一次数的测量上不变的第一概率和所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第二次数的测量上不变的第二概率，来确定所述量子门的保真度值。
28.根据条款27所述的计算机实现的方法，还包括：
基于所述量子门的保真度值更新所述量子门的参数。
29.根据条款27所述的计算机实现的方法，还包括：
基于所述量子门的所述参数，生成m2个随机幺正量子门的表示，m2是不同于m1的整数；
通过在所述m2个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门后插入所述量子门，并将第三恢复量子门附加到所述m2个随机幺正量子门，使得所述第三量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第三量子门序列的表示；
通过连接所述m2个随机幺正量子门并将第四恢复量子门附加到所述m2个随机幺正量子门，使得所述第四量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第四量子门序列的表示；
向所述量子计算设备发送所述第三量子门序列的表示对应的硬件指令和所述第四量子门序列的表示对应的硬件指令；
在所述量子计算设备将所述第三量子门序列应用于所述量子位达所述第三次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第三次数的测量，以及在所述量子计算设备将所述第四量子门序列应用于所述量子位达所述第四次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第四次数的测量；
确定所述量子位的所述量子状态在所述量子位的所述第三次数的测量上不变的第三概率和所述量子位的所述量子状态在所述量子位的所述第四次数的测量上不变的第四概率；以及
基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率确定所述量子门的平均保真度值。
30.根据条款29所述的计算机实现的方法，其中，基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率，确定所述量子门的所述平均保真度值包括：
确定将所述第一概率和所述第三概率的平均值作为第一平均概率，以及将所述第二概率和所述第四概率的平均值作为第二平均概率；以及
将所述平均保真度值确定为所述第一平均概率与所述第二平均概率之间的比值。
31.根据条款29所述的计算机实现的方法，其中，基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率，确定所述量子门的所述平均保真度值包括：
通过使用m1和m2作为独立变量，并使用所述第一概率和所述第三概率作为响应变量，执行第一指数衰减回归来确定第一保真度值；
通过使用m1和m2作为独立变量，并使用所述第二概率和所述第四概率作为响应变量，执行第二指数衰减回归来确定第二保真度值；以及
将所述平均保真度值确定为所述第一保真度值与所述第二保真度值之间的比值。
32.根据条款29所述的计算机实现的方法，还包括：
基于所述量子门的平均保真度值，更新所述量子门的参数。
33.根据条款27-32中任一项所述的计算机实现的方法，其中，m1个随机幺正量子门的表示包括矩阵。
34.根据条款27-33中任一项所述的计算机实现的方法，其中，生成m1个随机幺正量子门的表示包括：
根据Haar测量生成m1个随机幺正量子门的表示。
35.根据条款27-33中任一项所述的计算机实现的方法，其中，生成m1个随机幺正量子门的表示包括：
通过对幺正算子空间进行伪随机采样并结合均匀概率分布，生成m1个随机幺正量子门的表示。
36.根据条款27-35中任一项所述的计算机实现的方法，其中，所述量子位包括超导量子位。
37.根据条款36所述的计算机实现的方法，其中，所述量子门包括电磁信号，并且所述量子门的参数包括所述电磁信号的长度、振幅或形状中的至少一个。
38.根据条款27-37中任一项所述的计算机实现的方法，其中，确定所述量子门的保真度值包括：
将所述量子门的保真度值确定为所述第一概率与所述第二概率之间的比值。
39.根据条款27-38中任一项所述的计算机实现的方法，其中，所述量子计算设备包括量子电路和配置为操作所述量子电路的量子控制器，并且所述量子电路包括所述量子位。
应该注意的是，这里的关系术语例如“第一”和“第二”仅用于将一个实体或操作与另一个实体或操作区分开来，并不要求或暗示这些实体或操作之间的任何实际关系或顺序。此外，词语“包括”、“具有”、“包含”和“包括”以及其他类似形式旨在在含义上等同，并且是开放式的，因为在这些词语中的任何一个之后的一个或多个项目并不意味着是这种项目或多个项目的详尽列表，或者意味着仅限于所列出的一个或多个项目。如本文所用，不定冠词“一”和“一个”意味着“一个或多个”。类似地，复数术语的使用不一定表示复数，除非它在给定的上下文中是明确的。
如本文所使用的，除非特别说明，否则术语“或”包括所有可能的组合，除非不可行。例如，如果声明组件可以包括A或B，那么，除非特别声明或不可行，否则该组件可以包括A、或B、或A和B。作为第二个示例，如果声明组件可以包括A、B或C，那么，除非特别声明或不可行，否则该组件可以包括A、或B、或C、或A和B、或A和C、或B和C、或A和B和C。
应当理解，上述实施例可以通过硬件或软件(程序代码)或硬件和软件的组合来实现。如果由软件实现，它可以存储在上述计算机可读介质中。当由处理器执行时，软件可以执行所公开的方法。本公开中描述的计算单元和其他功能单元可以通过硬件或软件或硬件和软件的组合来实现。本领域普通技术人员还将理解，上述模块/单元中的多个模块/单元可以组合为一个模块/单元，并且上述模块/单元中的每一个可以进一步划分为多个子模块/子单元。
在前述说明书中，已经参考许多具体细节描述了实施例，这些具体细节可以因实施方式而异。可以对所描述的实施例进行某些改编和修改。考虑到本文公开的本发明的说明书和实践，其他实施例对于本领域技术人员来说是显而易见的。说明书和实施例仅被认为是示例，本发明的真实范围和精神由以下权利要求书指示。图中所示的步骤序列还旨在仅用于说明目的，而不旨在限于任何特定的步骤序列。因此，本领域技术人员可以理解，这些步骤可以在实现相同方法的同时以不同的顺序执行。
考虑到这里公开的实施例的规格和实践，其他实施例将是显而易见的。说明书和示例旨在仅被视为示例，所公开的实施例的真实范围和精神由以下权利要求书指示。

Claims (20)

1.一种存储指令集的非易失性计算机可读介质，所述指令集可由设备的至少一个处理器执行以使所述设备执行方法，所述方法包括：
基于量子门的参数，生成m1个随机幺正量子门的表示，m1是整数；
通过在所述m1个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入所述量子门，并将所述量子门和第一恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门，使得所述第一量子门序列等价于恒等算子，来确定第一量子门序列的表示；
通过连接所述m1个随机幺正量子门并将第二恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门以使得所述第二量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第二量子门序列的表示；
向量子计算设备发送所述第一量子门序列的表示对应的硬件指令和所述第二量子门序列的表示对应的硬件指令；
在所述量子计算设备将所述第一量子门序列应用于所述量子位达所述第一次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第一次数的测量，以及在所述量子计算设备将所述第二量子门序列应用于所述量子位达所述第二次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第二次数的测量；以及
基于所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第一次数的测量上不变的第一概率和所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第二次数的测量上不变的第二概率，来确定所述量子门的保真度值。
2.根据权利要求1所述的非易失性计算机可读介质，其中，可由所述设备的所述至少一个处理器执行的所述指令集使所述设备还执行：
基于所述量子门的所述保真度值更新所述量子门的参数。
3.根据权利要求1所述的非易失性计算机可读介质，其中，可由所述设备的所述至少一个处理器执行的所述指令集使所述设备还执行：
基于所述量子门的所述参数，生成m2个随机幺正量子门的表示，m2是不同于m1的整数
通过在所述m2个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入所述量子门，并将所述量子门和第三恢复量子门附加到所述m2个随机幺正量子门，使得所述第三量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第三量子门序列的表示；
通过连接所述m2个随机幺正量子门并将第四恢复量子门附加到所述m2个随机幺正量子门，使得所述第四量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第四量子门序列的表示；
向所述量子计算设备发送所述第三量子门序列的表示对应的硬件指令和所述第四量子门序列的表示对应的硬件指令；
在所述量子计算设备将所述第三量子门序列应用于所述量子位达所述第三次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第三次数的测量，以及在所述量子计算设备将所述第四量子门序列应用于所述量子位达所述第四次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第四次数的测量；
确定所述量子位的所述量子状态在所述量子位的所述第三次数的测量上不变的第三概率和所述量子位的所述量子状态在所述量子位的所述第四次数的测量上不变的第四概率；以及
基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率，确定所述量子门的平均保真度值。
4.根据权利要求3所述的非易失性计算机可读介质，其中，基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率，确定所述量子门的所述平均保真度值包括：
确定将所述第一概率和所述第三概率的平均值作为第一平均概率，以及将所述第二概率和所述第四概率的平均值作为第二平均概率；以及
将所述平均保真度值确定为所述第一平均概率与所述第二平均概率之间的比值。
5.根据权利要求3所述的非易失性计算机可读介质，其中，基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率，确定所述量子门的所述平均保真度值包括：
通过使用m1和m2作为独立变量，并使用所述第一概率和所述第三概率作为响应变量，执行第一指数衰减回归来确定第一保真度值；
通过使用m1和m2作为独立变量，并使用所述第二概率和所述第四概率作为响应变量，执行第二指数衰减回归来确定第二保真度值；以及
将所述平均保真度值确定为所述第一保真度值与所述第二保真度值之间的比值。
6.根据权利要求3所述的非易失性计算机可读介质，其中，可由所述设备的所述至少一个处理器执行的所述指令集使得所述设备还执行：
基于所述量子门的所述平均保真度值，更新所述量子门的所述参数。
7.根据权利要求1所述的非瞬时计算机可读介质，其中，所述m1个随机幺正量子门的表示包括矩阵。
8.根据权利要求1所述的非易失性计算机可读介质，其中，生成m1个随机幺正量子门的所述表示包括：
根据Haar测量生成m1个随机幺正量子门的所述表示。
9.根据权利要求1所述的非易失性计算机可读介质，其中，生成m1个随机幺正量子门的所述表示包括：
通过对幺正算子空间进行伪随机采样并结合均匀概率分布，生成m1个随机幺正量子门的所述表示。
10.根据权利要求1所述的非易失性计算机可读介质，其中，所述量子位包括超导量子位。
11.根据权利要求10所述的非瞬时计算机可读介质，其中，所述量子门包括电磁信号，并且所述量子门的所述参数包括所述电磁信号的长度、幅度或形状中的至少一个。
12.根据权利要求1所述的非易失性计算机可读介质，其中，确定所述量子门的保真度值包括：
将所述量子门的所述保真度值确定为所述第一概率与所述第二概率之间的比值。
13.一种设备，包括：
存储器，配置为存储指令集；以及
一个或多个处理器，与所述存储器通信耦合并配置为执行所述指令集以使所述设备执行：
基于量子门的参数，生成m1个随机幺正量子门的表示，m1是整数；
通过在所述m1个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入所述量子门，并将所述量子门和第一恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门，使得所述第一量子门序列等价于恒等算子，来确定第一量子门序列的表示；
通过连接所述m1个随机幺正量子门并将第二恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门以使得所述第二量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第二量子门序列的表示；
向量子计算设备发送所述第一量子门序列的表示对应的硬件指令和所述第二量子门序列的表示对应的硬件指令；
在所述量子计算设备将所述第一量子门序列应用于所述量子位达所述第一次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第一次数的测量，以及在所述量子计算设备将所述第二量子门序列应用于所述量子位达所述第二次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第二次数的测量；以及
基于所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第一次数的测量上不变的第一概率和所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第二次数的测量上不变的第二概率，来确定所述量子门的保真度值。
14.根据权利要求13所述的设备，其中，所述一个或多个处理器还配置为执行所述指令集以使所述设备执行：
基于所述量子门的所述保真度值更新所述量子门的所述参数。
15.根据权利要求13所述的设备，其中，所述一个或多个处理器还配置为执行所述指令集以使所述设备执行：
基于所述量子门的所述参数，生成m2个随机幺正量子门的表示，m2是不同于m1的整数；
通过在所述m2个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入所述量子门，并将所述量子门和第三恢复量子门附加到所述m2个随机幺正量子门，使得所述第三量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第三量子门序列的表示；
通过连接所述m2个随机幺正量子门并将第四恢复量子门附加到所述m2个随机幺正量子门，使得所述第四量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第四量子门序列的表示；
向所述量子计算设备发送所述第三量子门序列的表示对应的硬件指令和所述第四量子门序列的表示对应的硬件指令；
在所述量子计算设备将所述第三量子门序列应用于所述量子位达所述第三次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第三次数的测量，以及在所述量子计算设备将所述第四量子门序列应用于所述量子位达所述第四次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第四次数的测量；
确定所述量子位的所述量子状态在所述量子位的所述第三次数的测量上不变的第三概率和所述量子位的所述量子状态在所述量子位的所述第四次数的测量上不变的第四概率；以及
基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率确定所述量子门的平均保真度值。
16.根据权利要求15所述的设备，其中，基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率，确定所述量子门的所述平均保真度值包括：
确定将所述第一概率和所述第三概率的平均值作为第一平均概率，以及将所述第二概率和所述第四概率的平均值作为第二平均概率；以及
将所述平均保真度值确定为所述第一平均概率与所述第二平均概率之间的比值。
17.根据权利要求15所述的设备，其中，基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率，确定所述量子门的所述平均保真度值包括：
通过使用m1和m2作为独立变量，并使用所述第一概率和所述第三概率作为响应变量，执行第一指数衰减回归来确定第一保真度值；
通过使用m1和m2作为独立变量，并使用所述第二概率和所述第四概率作为响应变量，执行第二指数衰减回归来确定第二保真度值；以及
将所述平均保真度值确定为所述第一保真度值与所述第二保真度值之间的比值。
18.根据权利要求15所述的设备，其中，所述一个或多个处理器还配置为执行所述指令集以使所述设备执行：
基于所述量子门的所述平均保真度值，更新所述量子门的所述参数。
19.一种计算机实现的方法，包括：
基于量子门的参数，生成m1个随机幺正量子门的表示，m1是整数；
通过在所述m1个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入所述量子门，并将所述量子门和第一恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门，使得所述第一量子门序列等价于恒等算子，来确定第一量子门序列的表示；
通过连接所述m1个随机幺正量子门并将第二恢复量子门附加到所述m1个随机幺正量子门以使得所述第二量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第二量子门序列的表示；
向量子计算设备发送所述第一量子门序列的表示对应的硬件指令和所述第二量子门序列的表示对应的硬件指令；
在所述量子计算设备将所述第一量子门序列应用于所述量子位达所述第一次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第一次数的测量，以及在所述量子计算设备将所述第二量子门序列应用于所述量子位达所述第二次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第二次数的测量；以及
基于所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第一次数的测量上不变的第一概率和所述量子位的量子状态在所述量子位的所述第二次数的测量上不变的第二概率，来确定所述量子门的保真度值。
20.根据权利要求19所述的计算机实现的方法，还包括：
基于所述量子门的所述参数，生成m2个随机幺正量子门的表示，m2是不同于m1的整数；
通过在所述m2个随机幺正量子门的每个相邻幺正量子门之间插入所述量子门，并将所述量子门和第三恢复量子门附加到所述m2个随机幺正量子门，使得所述第三量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第三量子门序列的表示；
通过连接所述m2个随机幺正量子门并将第四恢复量子门附加到所述m2个随机幺正量子门，使得所述第四量子门序列等价于所述恒等算子，来确定第四量子门序列的表示；
向所述量子计算设备发送所述第三量子门序列的表示对应的硬件指令和所述第四量子门序列的表示对应的硬件指令；
在所述量子计算设备将所述第三量子门序列应用于所述量子位达所述第三次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第三次数的测量，以及在所述量子计算设备将所述第四量子门序列应用于所述量子位达所述第四次数之后，从所述量子计算设备接收对所述量子位的第四次数的测量；
确定所述量子位的所述量子状态在所述量子位的所述第三次数的测量上不变的第三概率和所述量子位的所述量子状态在所述量子位的所述第四次数的测量上不变的第四概率；以及
基于所述第一概率、所述第二概率、所述第三概率和所述第四概率，确定所述量子门的平均保真度值。
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