KR20220137868A - 유리판의 제조 방법 - Google Patents

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KR20220137868A
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KR1020227015829A
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츠요시 오쿠노
히사토시 아이바
타카히데 후지이
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니폰 덴키 가라스 가부시키가이샤
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Abstract

본 방법에 있어서의 레이저 조사 공정은 머더 유리판(MG)의 할단 예정선(CL)의 적어도 일부에 있어서, 크랙(CR2)이 당해 할단 예정선(CL)을 따라 진전하도록 레이저광(L)을 당해 할단 예정선(CL)으로부터 이간한 위치(OSP)에 조사한다.

Description

유리판의 제조 방법
본 발명은 머더 유리판에 레이저광을 조사해서 할단함으로써, 소정 형상의 유리판을 제조하는 방법에 관한 것이다.
주지와 같이, 액정 디스플레이, 유기 EL 디스플레이 등의 패널 디스플레이, 유기 EL 조명, 태양 전지의 패널 등에 사용되는 각종 유리판은 머더 유리판을 절단하는 공정을 거쳐 소정 형상으로 구성된다.
예를 들면 특허문헌 1에는 머더 유리판을 절단하는 기술로서 레이저 할단이 개시되어 있다. 이 레이저 할단에서는 우선, 다이아몬드 커터 등의 크랙 형성 수단에 의해 머더 유리판(두께가 0.2mm 이하인 유리 필름)에 초기 크랙을 형성한다. 다음에 머더 유리판에 설정되는 할단 예정선을 따라 레이저광을 조사해서 당해 머더 유리판을 가열하고, 냉각 수단으로부터 분사되는 냉각수 등의 냉매에 의해 가열된 부분을 냉각한다. 이것에 의해, 머더 유리판에 열충격(열응력)을 발생시켜서 초기 크랙을 기점으로 해서 크랙을 할단 예정선(절단 예정선)을 따라 진전시킴으로써 당해 머더 유리판을 절단할 수 있다.
일본 특허공개 2011-116611호 공보
특허문헌 1에 따른 레이저 할단에서는 CO2 레이저를 사용하는 점에서 머더 유리판의 표층만이 가열된다. 이 때문에, 두께가 0.2mm 이하인 유리 필름을 대상으로 한다. 특허문헌 1에 따른 레이저 할단에 의해 두께가 0.2mm를 상회하는 머더 유리판을 할단하려고 하면, 두께 방향의 일부를 할단할 수 없어, 머더 유리판에 굽힘 응력을 부여해서 브레이킹하는 공정이 필요하게 되는 경우가 있다.
CO2 레이저 대신에, 예를 들면 CO 레이저를 사용하면, 머더 유리판의 표층에 추가해서 내부를 가열할 수 있다. 이 때문에, 가열에 따르는 열충격에 의해 크랙을 할단 예정선을 따라 진전시키면서, 머더 유리판의 두께 방향으로도 진전시킬 수 있다.
그러나, 레이저광의 조사에 의해 머더 유리판의 표층에 추가해서 내부를 가열하면, 레이저광을 할단 예정선을 따라 주사해도, 크랙이 당해 할단 예정선을 따라 진전되지 않는 경우가 있다. 이 경우에는 유리판의 절단을 정밀도 좋게 행하는 것이 곤란하게 된다.
본 발명은 상기 사정을 감안하여 이루어진 것이며, 레이저광에 의해 머더 유리판을 정밀도 좋게 할단하는 것을 기술적 과제로 한다.
본 발명은 상기 과제를 해결하기 위한 것이고, 머더 유리판에 초기 크랙을 형성하는 초기 크랙 형성 공정과, 상기 머더 유리판에 레이저광을 조사함으로써, 상기 초기 크랙을 기점으로 해서 크랙을 할단 예정선을 따라 진전시킴과 아울러 상기 머더 유리판의 두께 방향으로 진전시키고, 상기 머더 유리판을 제 1 유리판과 제 2 유리판으로 할단하는 레이저 조사 공정을 구비하는 유리판의 제조 방법에 있어서, 상기 레이저 조사 공정에서는 상기 할단 예정선의 적어도 일부에 있어서, 상기 크랙이 상기 할단 예정선을 따라 진전하도록, 상기 레이저광을 상기 할단 예정선으로부터 이간한 위치에 조사하는 것을 특징으로 한다.
상기 구성에 의하면, 레이저광을 할단 예정선을 따라 조사하지 않고, 당해 할단 예정선으로부터 떨어진 위치에 조사함으로써 할단 예정선으로부터의 크랙의 빗나감량을 저감시킬 수 있다. 이것에 의해, 머더 유리판을 정밀도 좋게 할단하는 것이 가능하게 된다.
본 방법에 있어서, 상기 제 1 유리판의 폭은 상기 제 2 유리판의 폭보다도 크게 되어 있고, 상기 레이저 조사 공정에서는 상기 할단 예정선의 중도부에 대해서 상기 레이저광을 상기 제 1 유리판에 상당하는 영역측으로 이간해서 상기 머더 유리판에 조사해도 좋다. 이러한 구성에 의하면, 폭이 큰 제 1 유리판측의 머더 유리판의 부위에 레이저광을 조사함으로써 크랙이 할단 예정선으로부터 제 2 유리판측으로 빗나가는 것을 억제할 수 있다.
본 방법에 있어서, 상기 머더 유리판은 직사각형상이며, 상기 할단 예정선은 직선형상으로 구성되어 있고, 상기 레이저 조사 공정에서는 상기 레이저광은 상기 할단 예정선에 대해서 오목형상으로 구성되는 궤적을 따라 상기 머더 유리판에 조사되어도 좋다. 이것에 의해, 크랙을 할단 예정선의 전체 길이에 걸쳐 정밀도 좋게 진전시킬 수 있다.
본 방법은 상기 레이저 조사 공정 전에 상기 머더 유리판에 대한 레이저광의 주사 궤적을 보정하는 보정 공정을 구비하고, 상기 보정 공정에서는 상기 레이저광을 상기 할단 예정선으로부터 이간시켜서 주사한 경우에, 상기 크랙의 진전 방향의 변화를 크랙 각도로서 측정하는 측정 공정과, 상기 측정 공정에 있어서 측정된 상기 크랙 각도에 의거하여 상기 레이저 조사 공정에 있어서의 상기 레이저광을 상기 할단 예정선으로부터 이간시키는 거리를 설정하는 보정 궤적 결정 공정을 구비해도 좋다.
이러한 구성에 의하면, 측정 공정에 있어서 크랙의 빗나감의 정도를 크랙 각도로서 측정하고, 크랙 각도에 따라, 보정 궤적 결정 공정에 의해 레이저광의 주사 궤적을 보정할 수 있다. 보정 궤적 결정 공정에 있어서 설정된 레이저광과 할단 예정선의 이간 거리에 의거하여 레이저광을 주사함으로써 크랙을 할단 예정선을 따라 정밀도 좋게 진전시키는 것이 가능하게 된다.
상기 레이저광으로서는 CO 레이저광을 사용할 수 있다. CO 레이저광은 출력이 높아 안정되게 머더 유리판에 조사할 수 있으므로, 할단 예정선을 따라 크랙을 안정적으로 진전시킬 수 있다.
본 발명에 따른 유리판의 제조 방법에서는 상기 레이저 조사 공정을, 이하의 수식 1로 산출되는 상기 머더 유리판의 열응력(σT)(MPa)이 이하의 수식 2를 만족하는 조건으로 실시해도 좋다.
Figure pct00001
단, E는 머더 유리판의 영률(MPa), α는 머더 유리판의 열팽창계수(/K), ν는 머더 유리판의 포와송비, ΔT는 머더 유리판에 대한 레이저광의 조사 위치에 있어서의 온도(K)와, 상기 조사 위치로부터 떨어진 위치에 있어서의 온도(K)의 차이다.
Figure pct00002
단, t는 머더 유리판의 두께(mm)이다.
본 발명에 의하면, 레이저광에 의해 머더 유리판을 정밀도 좋게 할단하는 것이 가능하게 된다.
도 1은 머더 유리판의 사시도이다.
도 2는 제 1 실시형태에 따른 초기 크랙 형성 공정을 나타내는 사시도이다.
도 3은 레이저 조사 공정을 나타내는 사시도이다.
도 4는 머더 유리판의 측면도이다.
도 5는 레이저 조사 공정 후의 유리판을 나타내는 사시도이다.
도 6은 레이저 조사 공정을 나타내는 사시도이다.
도 7은 레이저 조사 공정 후의 유리판을 나타내는 사시도이다.
도 8은 보정 공정에 따른 측정 공정을 설명하기 위한 머더 유리판의 평면도이다.
도 9는 측정 공정의 결과의 예를 나타내는 그래프이다.
도 10은 보정 공정에 따른 측정 공정을 설명하기 위한 머더 유리판의 평면도이다.
도 11은 보정 궤적 결정 공정을 설명하기 위한 머더 유리판의 평면도이다.
도 12는 제 2 실시형태에 따른 레이저 조사 공정을 나타내는 사시도이다.
도 13은 열응력과 유리판의 두께의 관계를 나타내는 그래프이다.
이하, 본 발명을 실시하기 위한 형태에 대해서, 도면을 참조하면서 설명한다. 도 1 내지 도 11은 본 발명에 따른 유리판의 제조 방법의 제 1 실시형태를 나타낸다.
본 방법은 레이저광의 조사에 의해 머더 유리판(MG)을 할단하는 할단 공정을 구비한다. 머더 유리판(MG)은 예를 들면 오버플로우 다운드로우법이라는 다운드로우법이나, 플로트법에 의해 띠상으로 연속 성형된 유리 리본을 폭방향으로 절단함으로써 직사각형상으로 구성된다. 머더 유리판(MG)의 두께는 0.05∼5mm로 할 수 있다. 머더 유리판(MG)의 두께는 0.1mm를 상회하는 것이 바람직하고, 0.2mm를 상회하는 것이 보다 바람직하고, 0.3mm 이상이 더 보다 바람직하다. 한편, 머더 유리판(MG)의 두께는 3mm 이하로 하는 것이 바람직하다.
머더 유리판(MG)의 재질로서는 규산염 유리, 실리카 유리, 붕규산 유리, 소다 유리, 소다 라임 유리, 알루미노 규산염 유리, 무알칼리 유리 등을 들 수 있다. 여기에서, 무알칼리 유리란 알칼리 성분(알칼리 금속산화물)이 실질적으로 포함되어 있지 않은 유리인 것으로서, 구체적으로는 알칼리 성분의 중량비가 3000ppm 이하인 유리인 것이다. 본 발명에 있어서의 알칼리 성분의 중량비는 바람직하게는 1000ppm 이하이며, 보다 바람직하게는 500ppm 이하이며, 가장 바람직하게는 300ppm 이하이다. 머더 유리판(MG)은 화학 강화 유리이어도 좋고, 이 경우, 알루미노실리케이트 유리를 사용할 수 있다.
도 1에 나타내듯이, 머더 유리판(MG)은 제 1 표면(MG1)과, 제 2 표면(MG2)과, 제 1 변(MGa) 내지 제 4 변(MGd)으로 이루어지는 가장자리부를 포함한다. 본 실시형태에서는 각 변(MGa∼MGd)의 길이 치수가 L1인 정방형의 머더 유리판(MG)을 예시하지만, 머더 유리판(MG)의 형상 및 치수는 본 실시형태에 한정되지 않는다.
할단 공정에서는 머더 유리판(MG)의 절단 위치에 따라, 사전에 레이저광의 주사 궤적(주사 예정선)의 보정을 요하는 경우와, 주사 궤적의 보정을 행하지 않고 머더 유리판(MG)을 절단할 수 있는 경우가 있다.
우선, 레이저광의 주사 궤적을 보정하지 않고 머더 유리판(MG)을 할단하는 경우에 대해서 설명한다.
할단 공정은 머더 유리판(MG)의 표면에 초기 크랙을 형성하는 초기 크랙 형성 공정과, 초기 크랙을 기점으로 해서 크랙을 할단 예정선을 따라 진전시킴과 아울러 머더 유리판(MG)의 두께 방향으로 진전시키는 레이저 조사 공정을 구비한다.
도 2에 나타내듯이, 초기 크랙 형성 공정에서는 정반(1)에 재치된 머더 유리판(MG)의 제 1 표면(MG1)의 일부에 크랙 형성 장치(2)에 의해 초기 크랙(CR1)을 형성한다. 크랙 형성 장치(2)는 소결 다이아몬드 커터 등의 첨단상의 스크라이버에 의해 구성되지만, 이것에 한정되지 않고, 다이아몬드 펜, 초경 합금 커터, 샌드페이퍼 등에 의해 구성되어도 좋다.
머더 유리판(MG)에는 직선형상의 할단 예정선(CL)이 설정되어 있다. 할단 예정선(CL)은 머더 유리판(MG)의 제 2 변(MGb) 또는 제 4 변(MGd)에 대해서 대략 평행하게 설정되는 직선이다. 할단 예정선(CL)에는 그 일단부에 할단 개시점(CLa)이 설정되고, 그 타단부에 할단 종료점(CLb)이 설정되어 있다. 할단 예정선(CL)의 할단 개시점(CLa)은 제 1 변(MGa)의 중도부에 설정된다. 할단 예정선(CL)의 할단 종료점(CLb)은 제 1 변(MGa)과 대략 평행한 제 3 변(MGc)의 중도부에 설정된다.
할단 예정선(CL)은 머더 유리판(MG)의 제 4 변(MGd)으로부터 소정의 거리(D1)로 떨어진 위치에 설정되어 있다. 제 4 변(MGd)과 할단 예정선(CL)의 이간 거리(D1)는 제 1 변(MGa)의 길이(L1)의 1/2의 길이와 같다(D1=L1/2).
초기 크랙 형성 공정에 있어서, 크랙 형성 장치(2)는 머더 유리판(MG)의 상방으로부터 하강해서 머더 유리판(MG)의 제 1 표면(MG1)측의 가장자리부, 즉 제 1 변(MGa)의 중도부에 접촉한다. 이것에 의해, 할단 예정선(CL)의 할단 개시점(CLa)에 초기 크랙(CR1)이 형성된다.
레이저 조사 공정에서는 레이저 조사 장치(3)에 의해 레이저광(L)을 제 1 표면(MG1)의 초기 크랙(CR1)에 조사함과 아울러, 할단 예정선(CL)을 따라 주사한다. 상세하게는 레이저 조사 장치(3)는 3차원적으로 이동 가능하게 구성되어 있고, 정반(1)에 재치된 머더 유리판(MG)의 상방을 소정의 방향으로 이동함으로써 레이저광(L)을 할단 예정선(CL)을 따라 할단 개시점(CLa)으로부터 할단 종료점(CLb)까지 주사한다. 이것에 의해, 도 3에 나타내듯이, 초기 크랙(CR1)을 기점으로 하는 크랙(CR2)이 할단 예정선(CL)을 따라 직선적으로 진전한다. 또한 크랙(CR2)은 머더 유리판(MG)의 두께 방향의 전체에 걸쳐 진전하고, 제 1 표면(MG1)의 반대측에 위치하는 제 2 표면(MG2)까지 진전한다.
레이저 조사 장치(3)로부터 조사되는 레이저광(L)은 CO 레이저, Er 레이저(Er:YAG 레이저), Ho 레이저(Ho:YAG 레이저) 또는 HF 레이저인 것이 바람직하다. 레이저광(L)은 펄스 레이저광이어도 좋고, 연속 레이저광이어도 좋다. 레이저광으로서 CO 레이저광을 사용할 경우, 그 파장은 5.25∼5.75㎛로 되는 것이 바람직하다.
도 3 및 도 4에 나타내듯이, 레이저 조사 장치(3)는 머더 유리판(MG)의 제 1 표면(MG1)에 대해서 원형의 레이저 스폿(SP)이 형성되도록 레이저광(L)을 조사한다. 레이저광(L)의 조사 지름(스폿 지름)은 1∼8mm가 바람직하고, 보다 바람직하게는 2∼6mm이다. 레이저광(L)은 디포커스된 상태로 머더 유리판(MG)에 조사되어도 좋다.
예를 들면 CO2 레이저광을 사용할 경우, 머더 유리판(MG)(제 1 표면(MG1))의 표층(SL)(예를 들면 제 1 표면(MG1)으로부터 깊이 10㎛ 정도까지의 범위)을 가열하는 것에 머물기 때문에, 할단에 요하는 열량을 부여하기 위해서, 당해 CO2 레이저광의 조사 양태를 할단 예정선(CL)을 따라 장척상(직선형상 또는 타원형상)으로 할 필요가 있다. 또한, 할단에 충분한 열충격을 발생시키기 위해서, 냉각수 등의 냉매에 의해 머더 유리판(MG)을 냉각할 필요가 있다.
이것에 대해서 본 실시형태에 따른 유리판의 제조 방법에서는 고출력으로 안정되게 조사 가능한 CO 레이저광(L) 등을 사용함으로써 원형의 레이저 스폿(SP)이어도 머더 유리판(MG)의 표층(SL) 뿐만 아니라 내부(IL)(예를 들면 깊이 10㎛ 정도로부터 깊이 3,000㎛ 정도까지의 범위)까지 가열할 수 있고, 크랙(CR2)을 두께 방향으로 진전시키는 열충격(열응력)을 발생시키기 위해서 충분한 열량을 부여할 수 있다. 또, 본 발명에 있어서, 머더 유리판(MG)의 표층(SL)이란 당해 머더 유리판(MG)의 제 1 표면(MG1)으로부터 10㎛의 깊이까지의 층을 말한다. 머더 유리판(MG)의 내부(IL)란 제 1 표면(MG1)으로부터 10㎛를 초과하는 깊이를 갖는 영역을 말한다(도 4 참조).
이하의 표 1 및 표 2는 소정의 두께를 갖는 복수종의 머더 유리판(MG)에 CO 레이저, CO2 레이저를 조사한 경우에 있어서의, 각 머더 유리판(MG)의 평균 투과율을 나타낸다.
Figure pct00003
Figure pct00004
표 1 및 표 2에 나타내듯이, CO 레이저의 파장은 5.25-5.75㎛ 부근에 피크가 있고, 이 파장에서의 각종 머더 유리판(MG)의 평균 투과율은 제로가 아니다. 즉, 조사된 CO 레이저는 머더 유리판(MG)의 표면에서 모두 흡수되지 않고, 그 일부가 유리판의 내부에서 흡수되고, 잔부가 머더 유리판(MG)을 투과한다. 이 때문에, CO 레이저에 의하면, 머더 유리판(MG)의 표면 뿐만 아니라, 머더 유리판(MG)의 내부까지 가열할 수 있다.
한편, CO2 레이저의 파장은 10.6㎛ 부근에 피크가 있고, 이 부근에서의 각종 머더 유리판(MG)의 평균 투과율은 제로이다. 이 경우, 조사된 CO2 레이저는 그 대부분이 머더 유리판(MG)의 표면에서 흡수되고, 머더 유리판(MG)의 내부에서 흡수되는 일이 없다. 이 때문에, CO2 레이저에서는 머더 유리판(MG)의 내부까지 가열할 수 없다.
본 실시형태에 따른 유리판의 제조 방법에서는 머더 유리판(MG)의 표층(SL) 뿐만 아니라 내부(IL)까지 가열해서 크랙(CR2)을 두께 방향으로 진전시킴으로써, 머더 유리판(MG)에 굽힘 응력을 부여하지 않고, 할단 예정선(CL)을 따라 머더 유리판(MG)을 분리할 수 있으므로, 브레이킹하는 공정을 생략할 수 있다. 또한 머더 유리판(MG)을 종래와 같이 냉매에 의해 냉각하지 않고 절단하는 것이 가능해진다. 또, 크랙(CR2)의 진전을 촉진하는 관점에서는 후술의 제 2 실시형태와 같이, 노즐로부터 냉매를 분사함으로써, 레이저광(L)의 조사 부위 및 그 주위를 냉각하는 것이 바람직하다. 레이저 조사 장치(3)의 구성을 간소화하는 관점에서는 냉매의 분사에 의한 레이저광(L)의 조사 부위 및 그 주위의 냉각을 실시하지 않고 절단하는 것이 바람직하다.
도 5에 나타내듯이, 레이저광(L)이 할단 개시점(CLa)으로부터 할단 종료점(CLb)까지 할단 예정선(CL)을 따라 주사됨으로써 크랙(CR2)은 당해 할단 예정선(CL)을 따라 진전한다. 이것에 의해, 1매의 머더 유리판(MG)으로부터 2매의 유리판(G1,G2)이 형성된다.
이하, 2매의 유리판(G1,G2) 중 한쪽의 유리판(G1)을 제 1 유리판이라고 하고, 다른쪽의 유리판(G2)을 제 2 유리판이라고 한다. 제 1 유리판(G1)은 가장자리부를 구성하는 제 1 변(G1a) 내지 제 4 변(G1d)을 갖는다. 제 2 유리판(G2)은 가장자리부를 구성하는 제 1 변(G2a) 내지 제 4 변(G2d)을 갖는다. 제 1 유리판(G1)과 제 2 유리판(G2)은 동일한 치수를 갖는 장방형상으로 구성된다. 제 1 유리판(G1)의 제 1 변(G1a)의 폭치수(W1)는 제 2 유리판(G2)의 제 1 변(G2a)의 폭치수(W2)와 같다(W1=W2=L1/2).
이상과 같이, 머더 유리판(MG)을 이등분하는 경우에는 레이저광(L)의 주사 궤적을 보정하지 않고, 당해 레이저광(L)을 할단 예정선(CL)을 따라 주사함으로써 당해 머더 유리판(MG)을 정밀도 좋게 절단할 수 있다.
다음에 레이저광(L)의 주사 궤적을 보정하는 경우에 대해서 설명한다. 레이저광(L)의 주사 궤적의 보정이 필요하게 된다는 것은 예를 들면 제 1 유리판(G1)과 제 2 유리판(G2)의 크기가 다른 경우이다.
도 6은 머더 유리판(MG)으로부터 대형의 제 1 유리판(G1)과 소형의 제 2 유리판(G2)을 잘라내는 경우를 예시한다. 이 예에서는 머더 유리판(MG)에 대해서 설정되는 직선형상의 할단 예정선(CL)을 따라 레이저광(L)을 주사하면, 크랙(CR2)이 할단 예정선(CL)과 일치하지 않고, 당해 할단 예정선(CL)으로부터 빗나가서 진전하는 경우가 있다.
본 발명자 등의 연구에 의하면, 머더 유리판(MG)의 제 4 변(MGd)과 할단 예정선(CL)의 거리(D1)가 머더 유리판(MG)의 제 1 변(MGa)의 길이 치수(L1)의 1/2 미만인 경우(D1<L1/2, 도 6 참조), 또는 1/2를 초과하는 경우(D1>L1/2)에 크랙(CR2)의 빗나감이 발생하는 것이 확인되고 있다. 도 6에 나타내는 예에서는 이 거리(D1)는 머더 유리판(MG)의 1변의 길이 치수(L1)에 대해서 L1/3으로 되어 있다. 머더 유리판(MG)을 절단하면, 도 7에 나타내듯이, 제 1 유리판(G1)의 단변(제 1 변(G1a))의 폭치수(W1)는 제 2 유리판(G2)의 단변(제 1 변(G2a))의 폭치수(W2)보다도 커진다(W1>W2).
할단 예정선(CL)에 대한 크랙(CR2)의 빗나감이 발생한 경우, 당해 할단 예정선(CL)의 중간 위치(MP)(할단 예정선(CL)의 절반의 길이의 위치)에 있어서, 그 빗나감량(할단 예정선(CL)으로부터 크랙(CR2)까지의 거리)(DV)가 가장 커지는 것도 확인되고 있다. 도 6에 있어서, 할단 예정선(CL)의 중간 위치(MP)에 대응하는 크랙(CR2)의 최대 빗나감량을 부호 DVmax로 나타낸다. 머더 유리판(MG)의 1변의 길이 치수(L1)가 150mm인 경우, 최대 빗나감량(DVmax)은 냉각 조건이나 주사 속도, 조사 지름에 의해 변화되지만, 예를 들면 0.3∼1.5mm 정도이다.
크랙(CR2)의 진전의 궤적은 직선형상의 할단 예정선(CL)에 대해서 곡선형상으로 구성된다. 도 7에 나타내듯이, 이러한 크랙(CR2)에 의해 머더 유리판(MG)이 할단되면, 제 1 유리판(G1)에서는 할단에 의해 형성된 제 4 변(G1d)은 볼록형상의 곡선에 의해 구성된다. 또한 제 2 유리판(G2)에서는 할단에 의해 형성된 제 4 변(G2d)은 오목형상의 곡선에 의해 구성된다.
상기와 같은 크랙(CR2)의 빗나감을 저감하기 위해서, 할단 공정을 실행하기 전에, 빗나감의 정도를 확인함과 아울러, 레이저광(L)의 주사 궤적을 보정하는 보정 공정(준비 공정)이 실시된다.
보정 공정은 레이저광(L)의 주사 궤적을 보정하기 위해서 필요한 측정을 행하는 측정 공정과, 레이저광(L)의 주사 궤적을 결정하는 보정 궤적 결정 공정을 구비한다.
측정 공정에서는 측정용의 머더 유리판(MG)의 제 1 표면(MG1)에 대해서 레이저광(L)을 조사함으로써, 당해 머더 유리판(MG)을 할단한다.
도 8은 측정 공정에 있어서 머더 유리판(MG)에 설정되는 레이저광(L)의 측정용 주사 궤적(ST)과, 크랙(CR2)의 진전의 궤적을 나타낸다. 레이저광(L)의 측정용 주사 궤적(ST)은 제 1 궤적(ST1)과, 제 2 궤적(ST2)과, 제 3 궤적(ST3)을 포함한다.
제 1 궤적(ST1)은 할단 개시점(CLa)으로부터 할단 예정선(CL)을 따라 형성되는 직선이다. 제 1 궤적(ST1)의 길이는 임의로 설정된다. 제 1 궤적(ST1)의 길이는 머더 유리판(MG)의 1변의 길이(L1)에 대해서 L1/3(2L1/6)으로 되어 있지만, 이것에 한정되지 않고, 예를 들면 L1/6, 3L1/6, 4L1/6, 5L1/6으로 설정되어도 좋다. 측정 공정에서는 제 1 궤적(ST1)의 길이를 바꿔서 복수매의 측정용 머더 유리판(MG)을 절단한다.
제 2 궤적(ST2)은 제 1 궤적(ST1)과 교차하는 직선이다. 제 2 궤적(ST2)과 제 1 궤적(ST1)의 교차 각도는 90°로 되어 있지만, 이 각도에 한정되는 것은 아니다. 제 2 궤적(ST2)의 길이는 제 3 궤적(ST3)을 할단 예정선(CL)으로부터 오프셋(이간)시키기 위해서 설정된다.
제 3 궤적(ST3)은 할단 예정선(CL)으로부터 오프셋(이간)된 위치에서 당해 할단 예정선(CL)과 대략 평행하게 연장되는 직선이다. 제 3 궤적(ST3)은 머더 유리판(MG)에 있어서 할단 종료점(CLb)이 설정되어 있는 제 3 변(MGc)으로까지 도달하고 있어도 좋다. 이하, 제 3 궤적(ST3)의 시점의 위치(OSP)를 오프셋 위치(이간 위치)라고 한다. 이 오프셋 위치(OSP)는 제 2 궤적(ST2)의 종점의 위치이기도 하다.
도 8에 나타내듯이, 측정 공정에서는 제 1 궤적(ST1)을 나아가도록 레이저광(L)을 주사함으로써 크랙(CR2)은 할단 예정선(CL)으로부터 벗어나도록 진전한다. 그 후에 제 2 궤적(ST2)을 통해 제 3 궤적(ST3)을 나아가도록 레이저광(L)을 주사함으로써 크랙(CR2)은 할단 예정선(CL)을 향해서 진전한다.
즉, 크랙(CR2)은 레이저광(L)이 제 1 궤적(ST1)을 따라 이동하는 동안, 할단 예정선(CL)으로부터 서서히 멀어지도록 곡선형상의 궤적을 그린다. 한편, 레이저광(L)이 제 3 궤적(ST3)을 따라 주사되면, 크랙(CR2)은 진전의 방향을 바꿔서 할단 예정선(CL)에 접근하도록 진전한다.
측정 공정에서는 제 2 궤적(ST2)에 의해 레이저광(L)을 할단 예정선(CL)으로부터 이간시킨 위치에 있어서, 방향 변경 후의 크랙(CR2)의 진전 방향을 크랙 각도(θ)로서 측정한다. 도 8에 나타내듯이, 크랙 각도(θ)는 크랙(CR2)이 진전 방향을 바꿨을 때에, 당해 크랙(CR2)이 이루는 궤적(곡선)의 기울기를 나타내는 직선과, 할단 예정선(CL)(본 실시형태에서는 머더 유리판(MG)에 대해서 설정되는 XY 직교 좌표계의 X축)이 이루는 각도이다. 예를 들면 크랙(CR2)의 기울기를 나타내는 직선은 소정의 피치(예를 들면 0.2mm)로 크랙(CR2)의 위치를 측정할 경우, 레이저광(L)을 할단 예정선(CL)으로부터 이간시킨 위치(MSP)와 그 직후의 측정점(MSP로부터 0.2mm X방향으로 이간한 위치)의 2점을 연결하는 직선에 의해 구성되어도 좋다.
측정 공정에서는 제 2 궤적(ST2)의 길이를 예를 들면 0∼1mm의 범위에서 변화시켜서 복수의 측정용 머더 유리판(MG)을 절단하고, 각 머더 유리판(MG)에 따른 크랙 각도(θ)가 측정된다. 또한, 측정 공정에서는 크랙 각도(θ)의 측정 위치(측정점)(MSP)와, 이 측정 위치(MSP)에 대응하는 레이저광(L)의 조사 위치의 Y축 방향에 있어서의 거리(이하, 「크랙과 레이저광의 거리」라고 한다)(D2)가 측정된다. 도 8에 나타내듯이, 이 거리(D2)는 크랙 각도(θ)의 측정 위치(MSP)로부터 할단 예정선(CL)까지의 거리(DV)와, 할단 예정선(CL)으로부터 레이저광(L)의 조사 위치까지의 거리(오프셋량)(D3)의 합이다(D2=DV+D3).
도 9는 크랙(CR2)과 레이저광(L)의 거리(D2)와, 크랙 각도(θ)의 관계(측정 결과)를 나타내는 그래프이다. 도면예에서는 3개의 제 1 측정 데이터(SMP1) 내지 제 3 측정 데이터(SMP3)를 나타낸다. 제 1 측정 데이터(SMP1)는 제 2 궤적(ST2)의 길이를 0(mm)으로 해서, 즉, 할단 예정선(CL)을 따라 레이저광(L)을 주사한 경우의 측정 데이터이다. 제 2 측정 데이터(SMP2) 및 제 3 측정 데이터(SMP3)는 제 2 궤적(ST2)의 길이를 다르게 해서 머더 유리판(MG)을 할단한 경우에 있어서의 측정 데이터이다. 구체적으로는 제 2 측정 데이터(SMP2)에 있어서의 제 2 궤적(ST2)은 제 3 측정 데이터(SMP3)에 있어서의 제 2 궤적(ST2)보다도 짧다.
이 측정 결과에 의거하여 측정 위치(MSP)에 대한 크랙(CR2)과 레이저광(L)의 거리(D2)와, 크랙 각도(θ)의 관계를 나타내는 이하의 근사식(1차 함수)이 작성된다.
θ=aD2+θb
측정 공정에서는 복수의 측정용 머더 유리판(MG)에 대해서 레이저광(L)의 오프셋 위치(OSP)를 다르게 해서 설정하고, 각 머더 유리판(MG)에 대한 할단을 실행한다. 예를 들면 도 10에 나타내듯이, X축 방향에 있어서 오프셋 위치(OSP)가 등간격이 되도록 각 머더 유리판(MG)에 대한 오프셋 위치(OSP)의 설정을 행하는 것이 바람직하다. 측정용 머더 유리판(MG)에 설정되는 오프셋 위치(OSP)의 수는 레이저광(L)의 궤적을 정밀도 좋게 설정하기 위해서, 가능한 한 많이 설정되는 것이 바람직하다.
각 오프셋 위치(OSP)에서의 레이저광(L)의 주사에 대응하는 크랙 각도(θ)가 측정되고, 각각의 측정 데이터에 따라, 도 9의 그래프 및 상기 근사식이 작성된다.
보정 궤적 결정 공정에서는 측정 공정의 결과에 의거하여 레이저광(L)의 주사 궤적이 결정된다. 구체적으로는 상기 근사식에 의거하여 크랙 각도(θ)가 0°가 되는 크랙(CR2)과 레이저광(L)의 거리(CDA)가 산출된다(도 9 참조). 이 계산은 측정 공정에 있어서 실시된 복수의 오프셋 위치(OSP)에 대한 측정 결과에 대해서 실행된다.
그 후에 산출된 거리(CDA)가 각 오프셋 위치(OSP)에 있어서 필요로 되는, 할단 예정선(CL)으로부터의 레이저광(L)의 보정 오프셋량(보정 이간 거리)(CDB)으로 된다(CDB=CDA).
도 11에 나타내듯이, 머더 유리판(MG)의 할단 예정선(CL)에 설정되어 있는 각 기준 위치(BP1∼BP5)에 대해서 보정 오프셋량(보정 이간 거리)(CDB1∼CDB5)을 반영시킨 보정 오프셋 위치(COSP1∼COSP5)가 설정된다.
보정 궤적 결정 공정에서는 각 보정 오프셋 위치(COSP1∼COSP5)를 통과하는 레이저광(L)의 보정 궤적(CST)이 설정된다. 구체적으로는 이 보정 궤적(CST)은 할단 개시점(CLa)으로부터 할단 종료점(CLb)까지, 각 보정 오프셋 위치(COSP1∼COSP5)를 연결하는 복수의 직선형상 궤적(CST1∼CST6)의 조합에 의해 구성된다.
이 보정 궤적(CST)의 시점은 할단 예정선(CL)의 할단 개시점(CLa)과 일치한다. 또한 보정 궤적(CST)의 종점은 할단 예정선(CL)의 할단 종료점(CLb)과 일치한다. 즉, 보정 궤적(CST)의 보정 오프셋 위치(COSP1∼COSP5)는 할단 개시점(CLa) 및 할단 종료점(CLb)을 제외한 할단 예정선(CL)의 중도부에 대해서 머더 유리판(MG)의 제 1 유리판(G1)에 상당하는 영역측에, 당해 할단 예정선(CL)으로부터 이간해서 설정되게 된다. 또한 보정 궤적(CST)은 머더 유리판(MG)의 제 1 유리판(G1)에 상당하는 영역에 있어서, 할단 예정선(CL)에 대해서 오목형상으로 구성된다.
상기 보정 궤적 결정 공정 후에, 제품용 머더 유리판(MG)에 대한 할단 공정이 실행된다. 레이저 조사 공정에서는 머더 유리판(MG)에 대해서 설정된 보정 궤적(CST)을 따라 레이저광(L)을 조사함으로써 크랙(CR2)을 할단 예정선(CL)을 따라 진전시킬 수 있다. 이것에 의해, 머더 유리판(MG)을 정밀도 좋게 절단할 수 있다. 예를 들면 머더 유리판(MG)의 1변의 길이 치수(L1)가 150mm임과 아울러 보정 없음에서의 최대 빗나감량(DVmax)이 0.6mm인 경우, 상기 보정을 실시함으로써 최대 빗나감량(DVmax)을 0.2mm 미만(DVmax<0.2mm)으로 할 수 있다.
또, 측정 공정에 있어서의 그래프의 작성, 근사식의 작성이나 계산, 및 보정 궤적 결정 공정에 있어서의 각종 계산은 컴퓨터에 의해 실행되어도 좋고, 측정자 자신이 행해도 좋다. 크랙 각도(θ), 및 크랙(CR2)과 레이저광(L)의 거리(D2)는 해석에 의해 산출해도 좋고, 예를 들면 전열 해석으로 온도분포를 구한 후, 그 온도분포를 사용하는 열응력 해석으로 응력분포를 구하고, 그 후에 그 응력분포를 사용하는 균열 진전 해석을 행함으로써 산출할 수 있다.
도 12는 본 발명에 따른 유리판의 제조 방법의 제 2 실시형태를 나타낸다. 이 예에서는 할단 공정에 있어서, 레이저광(L)의 조사 부위(레이저 스폿(SP))의 주위를 냉각 장치(4)로부터 분사되는 냉매(R)(예를 들면 공기)에 의해 냉각한다.
냉각 장치(4)는 레이저 조사 장치(3)에 추종해서 이동하도록 구성된다. 냉각 장치(4)는 그 노즐로부터 냉매(R)를 레이저광(L)의 조사 부위(레이저 스폿(SP)) 및 그 주위를 향해서 분사한다. 냉매(R)로서는 공기 이외에 He, Ar 등의 불활성 가스나 산화되지 않는 N2 가스가 적합하게 사용된다. 본 실시형태에서는 레이저광(L)의 조사 부위 및 그 주위를 냉매(R)에 의해 냉각함으로써 크랙(CR2)을 진전시키기 위한 열충격을 한층 현저하게 발생시킬 수 있다. CO 레이저를 사용할 경우, CO 레이저광은 수분을 흡수하므로, 수분에 의해 CO 레이저의 출력이 감쇠된다. 따라서, 물은 냉매(R)로서 사용하지 않는 편이 좋다. 단, 출력의 감쇠를 유효 이용할 경우에는 이것에 한정되는 것은 아니다.
또, 레이저 조사 장치(3)와 냉각 장치(4)는 일체로 구성되어 있어도 좋다. 예를 들면 냉각 장치(4)의 노즐의 분사구를 환상으로 하고, 그 환상의 분사구의 내측에 레이저 조사 장치(3)를 배치해도 좋다.
레이저광(L)의 조사 부위(레이저 스폿(SP))의 주위를 냉각함으로써 크랙(CR2)의 할단 예정선(CL)으로부터의 빗나감량을 저감할 수 있다. 냉각은 레이저광(L)의 조사 부위(레이저 스폿(SP))의 후방, 전방 및 측방으로부터 행할 수 있지만, 빗나감을 더 저감하는 관점에서는 도 12와 같이 후방으로부터 행하는 것이 바람직하다. 또, 전방, 후방 및 측방은 레이저광(L)의 주사 방향(진행 방향)을 기준으로 한다. 예를 들면 전방으로부터 냉각을 행한다란 레이저 스폿(SP)(레이저 조사 장치(3))보다도 할단 종료점(CLb)측에 배치된 냉각 장치(4)를 사용해서 냉각을 행하는 것을 의미한다. 또한 후방으로부터 냉각을 행한다란 레이저 스폿(SP)(레이저 조사 장치(3))보다도 할단 개시점(CLa)측에 배치된 냉각 장치(4)를 사용해서 냉각을 행하는 것을 의미한다.
냉각 장치(4)의 노즐에 의한 냉매(R)의 분사 범위는 레이저 스폿(SP)과 중복되지 않아도 좋다. 즉, 냉매(R)는 레이저 스폿(SP)으로부터 떨어진 위치에 분사되어도 좋다. 크랙(CR2)의 빗나감을 더 저감하는 관점에서는 냉각 장치(4)의 노즐에 의한 냉매(R)의 분사 범위와 레이저 스폿(SP)의 거리는 짧을수록 바람직하고, 냉매(R)의 분사 범위는 레이저 스폿(SP)과 일부 또는 전부가 중복되어 있는 것이 보다 바람직하다. 여기에서, 노즐에 의한 냉매(R)의 분사 범위(냉각 범위)는 노즐로부터 분사된 냉매(R)가 머더 유리판(MG)에 직접 도달해서 냉각하는 범위를 의미하고, 머더 유리판(MG)과 접촉해서 흐름 방향이 바뀐 냉매(R)가 간접적으로 레이저 스폿(SP)에 도달해서 냉각하는 경우를 제외한다.
또, 본 발명은 상기 실시형태의 구성에 한정되는 것은 아니고, 상기한 작용 효과에 한정되는 것도 아니다. 본 발명은 본 발명의 요지를 일탈하지 않는 범위에서 여러가지 변경이 가능하다.
상기 실시형태에서는 머더 유리판(MG)의 제 1 표면(MG1)에 초기 크랙(CR1)을 형성하고, 제 1 표면(MG1)에 레이저광(L)을 조사함으로써, 당해 머더 유리판(MG)을 절단하는 예를 나타냈지만, 본 발명은 이 구성에 한정되는 것은 아니다. 예를 들면 제 1 표면(MG1)(한쪽의 표면)에 초기 크랙(CR1)을 형성하고, 제 2 표면(MG2)(다른쪽의 표면)에 레이저광(L)을 조사함으로써도, 머더 유리판(MG)을 절단할 수 있다.
상기 실시형태에서는 할단 개시점(CLa) 및 할단 종료점(CLb)을 제외한 할단 예정선(CL)의 일부에 대해서 당해 할단 예정선(CL)으로부터 이간한 위치에 레이저광(L)을 조사하는 레이저 조사 공정을 예시했지만, 본 발명은 이 구성에 한정되는 것은 아니다. 예를 들면 레이저 조사 공정에서는 할단 개시점(CLa)으로부터 이간한 위치, 할단 종료점(CLb)으로부터 이간한 위치에 레이저광(L)을 조사해도 좋다.
상기 실시형태에서는 측정 공정에서 크랙(CR2)과 레이저광(L)의 거리(D2)와 크랙 각도(θ)의 관계를 구하고, 보정 궤적 결정 공정에서 크랙 각도(θ)가 0°가 되는 거리(D2)(CDA)를 보정 오프셋량 (보정 이간 거리)(CDB)으로 하는 구성을 예시했지만, 본 발명은 이 구성에 한정되는 것은 아니다. D2=DV+D3이므로, 측정 공정에서 오프셋량(D3)과 크랙 각도(θ)의 관계를 구하고, 보정 궤적 결정 공정에서 크랙 각도(θ)가 0°가 되는 오프셋량(D3)에 크랙 각도(θ)의 측정 위치(MSP)와 할단 예정선(CL)의 거리(DV)를 가산한 값을 보정 오프셋량(보정 이간 거리)(CDB)으로 해도 좋다(CDB=D3+DV).
상기 실시형태에서는 크랙 각도(θ) 등에 의거하여 레이저광(L)의 주사 궤적을 보정하는 구성을 예시했지만, 본 발명은 이 구성에 한정되는 것은 아니다. 예를 들면 보정 궤적(CST)을 원호상이나 포물선상으로 해도 좋다. 보정 궤적(CST)을 원호상으로 할 경우, 곡률반경은 최대 빗나감량(DVmax)에 따라 적당하게 설정하면 좋다.
실시예
이하, 본 발명의 열응력(σT)의 조건에 따른 실시예에 대해서 설명하지만, 본 발명은 이 실시예에 한정되는 것은 아니다.
본 발명자 등은 레이저 조사 장치를 사용해서 유리판의 절단 시험을 행했다. 이 시험은 두께가 다른 복수의 머더 유리판에 다른 조건(출력, 주사 속도, 조사 지름)으로 연속적으로 CO 레이저광을 조사했다. 오목형상으로 구성되는 보정 궤적을 따라 레이저광을 조사함으로써 직선형상의 할단 예정선을 따라 머더 유리판을 작은 조각의 유리판으로 할단했다. 이 절단 시험에 있어서, 머더 유리판의 시료로서는 무알칼리 유리, 소다 유리, 붕규산 유리가 사용되었다. 절단 시험에서는 CO 레이저광을 사용함으로써, 모든 머더 유리판을 양호하게 할단할 수 있었다.
또한 예를 들면 두께가 0.5mm인 머더 유리판을 절단한 경우에 있어서의 열응력(σT)(MPa)을 하기의 수식 1에 의해 산출했다. 계산 결과를 표 3에 나타낸다.
Figure pct00005
단, E는 머더 유리판의 영률(MPa), α는 머더 유리판의 열팽창계수(/K), ν는 머더 유리판의 포와송비, ΔT는 머더 유리판에 대한 레이저광의 조사 위치에 있어서의 온도(K)와, 상기 조사 위치로부터 떨어진 위치에 있어서의 온도(K)의 차이다.
Figure pct00006
표 3에 나타내듯이, 두께가 0.5mm 정도인 머더 유리판에서 양호한 절단면을 얻기 위해서는 유리의 종류에 의하지 않고, 절단시에 약 100MPa 정도의 열응력(σT)을 머더 유리판에 작용시키는 것이 바람직하다.
적절한 절단면을 얻기 위한 열응력(σT)은 머더 유리판의 두께마다 다르다. 본 발명자 등은 두께가 다른 복수의 머더 유리판을 CO 레이저에 의해 절단하는 시험을 행하고, 머더 유리판의 두께와 열응력의 관계를 확인했다. 이 절단 시험은 머더 유리판의 시료로서, 무알칼리 유리, 소다 유리, 붕규산 유리에 대해서 실시되었다. 절단 시험에 있어서의 머더 유리판의 두께와 열응력의 관계를 도 13에 나타낸다. 도 13에 나타내는 시험 조건으로는 모두 양호한 절단면을 얻을 수 있었다.
이 시험 결과로부터, 본 발명자 등은 CO 레이저로 머더 유리판을 절단하는 경우에, 양호한 절단면을 얻기 위해서는 상기 수식 1에 의해 산출되는 머더 유리판의 열응력(σT)(MPa)이 하기의 수식 2를 만족하도록 레이저 조사 공정을 실시하는 것이 바람직하다고 하는 것을 찾아냈다.
Figure pct00007
단, t는 머더 유리판의 두께(mm)이다.
또, 머더 유리판의 온도측정에 대해서는 레이저광의 조사 위치와, 당해 조사 위치로부터 전방으로 10mm 만큼 벗어난 이간 위치에 있어서, 당해 머더 유리판의 상면온도를 유리 온도 측정용 서모그래피(Optris사제 PI450G7)로 각각 측정했다. 레이저광의 조사 위치에 있어서의 온도와, 당해 조사 위치로부터 떨어진 이간 위치에 있어서의 온도의 차를 상기 온도차(ΔT)로 했다. 레이저광의 조사중에 있어서의 머더 유리판의 온도는 출력과 가공 속도 조건을 변경함으로써 변화시켰다. 이간 위치의 온도는 실온과 같은 정도였다.
CL 할단 예정선
CR1 초기 크랙
CR2 크랙
CST 보정 궤적
G1 제 1 유리판
G2 제 2 유리판
W1 제 1 유리판의 폭
W2 제 2 유리판의 폭
L 레이저광
MG 머더 유리판
MG1 머더 유리판의 표면(제 1 표면)
MG2 머더 유리판의 표면(제 2 표면)

Claims (6)

  1. 머더 유리판에 초기 크랙을 형성하는 초기 크랙 형성 공정과, 상기 머더 유리판에 레이저광을 조사함으로써, 상기 초기 크랙을 기점으로 해서 크랙을 할단 예정선을 따라 진전시킴과 아울러 상기 머더 유리판의 두께 방향으로 진전시키고, 상기 머더 유리판을 제 1 유리판과 제 2 유리판으로 할단하는 레이저 조사 공정을 구비하는 유리판의 제조 방법에 있어서,
    상기 레이저 조사 공정에서는 상기 할단 예정선의 적어도 일부에 있어서, 상기 크랙이 상기 할단 예정선을 따라 진전하도록, 상기 레이저광을 상기 할단 예정선으로부터 이간한 위치에 조사하는 것을 특징으로 하는 유리판의 제조 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 유리판의 폭은 상기 제 2 유리판의 폭보다도 크게 되어 있고,
    상기 레이저 조사 공정에서는 상기 할단 예정선의 중도부에 대해서 상기 레이저광을 상기 제 1 유리판에 상당하는 영역측으로 이간해서 상기 머더 유리판에 조사하는 유리판의 제조 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 머더 유리판은 직사각형상이며,
    상기 할단 예정선은 직선형상으로 구성되어 있고,
    상기 레이저 조사 공정에서는, 상기 레이저광은 상기 할단 예정선에 대해서 오목형상으로 구성되는 궤적을 따라 상기 머더 유리판에 조사되는 유리판의 제조 방법.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 레이저 조사 공정 전에 상기 머더 유리판에 대한 레이저광의 주사 궤적을 보정하는 보정 공정을 구비하고,
    상기 보정 공정은 상기 레이저광을 상기 할단 예정선으로부터 이간시켜서 주사한 경우에, 상기 크랙의 진전 방향의 변화를 크랙 각도로서 측정하는 측정 공정과,
    상기 측정 공정에 있어서 측정된 상기 크랙 각도에 의거하여 상기 레이저 조사 공정에 있어서의 상기 레이저광을 상기 할단 예정선으로부터 이간시키는 거리를 설정하는 보정 궤적 결정 공정을 구비하는 유리판의 제조 방법.
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 레이저광은 CO 레이저광인 유리판의 제조 방법.
  6. 제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 레이저 조사 공정을, 이하의 수식 1로 산출되는 상기 머더 유리판의 열응력 σT(MPa)가 이하의 수식 2를 만족하는 조건으로 실시하는 유리판의 제조 방법.
    Figure pct00008

    단, E는 머더 유리판의 영률(MPa), α는 머더 유리판의 열팽창계수(/K), ν는 머더 유리판의 포와송비, ΔT는 머더 유리판에 대한 레이저광의 조사 위치에 있어서의 온도(K)와, 상기 조사 위치로부터 떨어진 위치에 있어서의 온도(K)의 차이다.
    Figure pct00009

    단, t는 머더 유리판의 두께(mm)이다.
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