KR20210007275A - 오버레이 보정 방법, 및 그 보정 방법을 기초로 한 포토리소그라피 방법, 반도체 소자 제조방법 및 스캐너 시스템 - Google Patents

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KR20210007275A
KR20210007275A KR1020190083433A KR20190083433A KR20210007275A KR 20210007275 A KR20210007275 A KR 20210007275A KR 1020190083433 A KR1020190083433 A KR 1020190083433A KR 20190083433 A KR20190083433 A KR 20190083433A KR 20210007275 A KR20210007275 A KR 20210007275A
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KR1020190083433A
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이정진
강민석
이승윤
황찬
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삼성전자주식회사
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Abstract

본 발명의 기술적 사상은 스캐너 시스템의 스캐너의 보정 한계 내에서 오버레이의 보정을 최적화할 수 있는 오버레이 보정 방법, 및 그 보정 방법을 기초로 한 포토리소그라피 방법, 반도체 소자 제조방법 및 스캐너 시스템을 제공한다. 그 오버레이 보정 방법은 패턴에 대한 오버레이(overlay)를 측정하여 오버레이 데이터를 수집하는 단계; 상기 오버레이 데이터를 이용하여 규제가 있는 회귀(regularized regression)를 수행하여 스캐너의 보정 한계 이하의 오버레이에 대한 보정 파라미터들을 산출하는 단계; 및 상기 보정 파라미터들을 상기 스캐너로 제공하는 단계;를 포함한다.

Description

오버레이 보정 방법, 및 그 보정 방법을 기초로 한 포토리소그라피 방법, 반도체 소자 제조방법 및 스캐너 시스템{Overlay correcting method, and photo-lithography method, semiconductor device manufacturing method and scanner system based on the correcting method}
본 발명의 기술적 사상은 오버레이 보정 방법에 관한 것으로, 특히 회귀를 이용하는 오버레이 보정 방법, 및 방법을 기초로 한 포토리소그라피 방법, 반도체 소자 제조방법 및 스캐너 시스템에 관한 것이다.
최근 반도체 회로 선폭이 점차 미세화됨에 따라, 보다 짧은 파장의 광원이 사용되고 있다. 예컨대, 노광 광원으로 극자외선(EUV: Extreme Ultra-Violet)이 사용되고 있다. EUV의 흡수 특성으로 인해, 일반적으로 EUV 노광 공정에서는 반사형 EUV 마스크가 사용되고 있다. 또한, EUV를 EUV 마스크로 전달하기 위한 조명 광학계(illumination optics)와 EUV 마스크로부터 반사된 EUV를 노광 대상으로 투사하기 위한 투사 광학계(projection optics)는 다수의 미러들을 포함할 수 있다. 노광 공정의 난이도가 점점 증가함에 따라, EUV 마스크, 광학계, 스테이지 등에 의해 패터닝 대상, 예컨대, 웨이퍼 상의 서로 다른 층의 패턴들 간의 오버레이 에러가 유발될 수 있다.
본 발명의 기술적 사상이 해결하고자 하는 과제는, 스캐너 시스템의 스캐너의 보정 한계 내에서 오버레이의 보정을 최적화할 수 있는 오버레이 보정 방법, 및 그 보정 방법을 기초로 한 포토리소그라피 방법, 반도체 소자 제조방법 및 스캐너 시스템을 제공하는 데에 있다.
상기 과제를 해결하기 위하여, 본 발명의 기술적 사상은, 패턴에 대한 오버레이(overlay)를 측정하여 오버레이 데이터를 수집하는 단계; 상기 오버레이 데이터를 이용하여 규제가 있는 회귀(regularized regression)를 수행하여 스캐너의 보정 한계 이하의 오버레이에 대한 보정 파라미터들을 산출하는 단계; 및 상기 보정 파라미터들을 상기 스캐너로 제공하는 단계;를 포함하는 오버레이 보정 방법을 제공한다.
또한, 본 발명의 기술적 사상은, 상기 과제를 해결하기 위하여, 패턴에 대한 오버레이를 측정하여 오버레이 데이터를 수집하는 단계; 상기 오버레이 데이터를 이용하여 회귀를 수행하여 제1 보정 파라미터들을 산출하는 단계; 상기 제1 보정 파라미터들이 스캐너의 보정 한계보다 큰지 판단하는 단계; 상기 제1 보정 파라미터들 중 적어도 하나가 상기 스캐너의 보정 한계보다 큰 경우, 릿지 회귀를 수행하여 상기 스캐너의 보정 한계 이하의 제2 보정 파라미터들을 산출하는 단계; 및 상기 제2 보정 파라미터들을 상기 스캐너로 제공하는 단계;를 포함하는 오버레이 보정 방법을 제공한다.
더 나아가, 본 발명의 기술적 사상은, 상기 과제를 해결하기 위하여, 패턴에 대한 오버레이를 측정하여 오버레이 데이터를 수집하는 단계; 상기 오버레이 데이터를 이용하여 회귀를 수행하여 제1 보정 파라미터들을 산출하는 단계; 상기 제1 보정 파라미터들이 스캐너의 보정 한계보다 큰지 판단하는 단계; 상기 제1 보정 파라미터들 중 적어도 하나가 상기 스캐너의 보정 한계보다 큰 경우, 규제가 있는 회귀를 수행하여 상기 스캐너의 보정 한계 이하의 제2 보정 파라미터들을 산출하는 단계; 상기 제2 보정 파라미터들을 상기 스캐너로 제공하는 단계; 및 상기 스캐너가 상기 제2 보정 파라미터들에 기초하여 패터닝 대상에 포토리소그라피 공정을 수행하는 단계;를 포함하는 포토리소그라피 방법을 제공한다.
한편, 본 발명의 기술적 사상은, 상기 과제를 해결하기 위하여, 패턴에 대한 오버레이를 측정하여 오버레이 데이터를 수집하는 단계; 상기 오버레이 데이터를 이용하여 회귀를 수행하여 제1 보정 파라미터들을 산출하는 단계; 상기 제1 보정 파라미터들이 스캐너의 보정 한계보다 큰지 판단하는 단계; 상기 제1 보정 파라미터들 중 적어도 하나가 상기 스캐너의 보정 한계보다 큰 경우, 규제가 있는 회귀를 수행하여 상기 스캐너의 보정 한계 이하의 제2 보정 파라미터들을 산출하는 단계; 상기 제2 보정 파라미터들을 상기 스캐너로 제공하는 단계; 상기 스캐너가 상기 제2 보정 파라미터들에 기초하여 패터닝 대상에 포토리소그라피 공정을 수행하는 단계; 상기 패터닝 대상에 패턴을 형성하는 단계; 및 상기 패터닝 대상에 후속 반도체 공정을 수행하는 단계;를 포함하는 반도체 소자 제조방법을 제공한다.
끝으로, 본 발명의 기술적 사상은, 상기 과제를 해결하기 위하여, 규제가 있는 회귀를 통해 오버레이에 대한 보정 파라미터들을 산출하는 보정 파라미터 계산 장치; 및 상기 보정 파라미터들에 기초하여 패터닝 대상에 포토리소그라피 공정을 수행하는 스캐너;를 포함하는 스캐너 시스템을 제공한다.
본 발명의 기술적 사상에 의한 오버레이 보정 방법은 규제가 있는 회귀를 통해 오버레이의 보정 파라미터들을 산출하는 단계에서 스캐너 보정 한계 내에서 스캐너의 보정 능력을 극대화하는 보정 파라미터들을 산출할 수 있다. 구체적으로, 본 발명의 기술적 사상에 의한 오버레이 보정 방법은, 일반적인 회귀를 통해 산출된 오버레이의 보정 파라미터들 중 적어도 하나가 스캐너의 보정 한계를 초과한 경우, 규제가 있는 회귀를 통해 모두가 스캐너의 보정 한계 이하인 오버레이의 보정 파라미터들을 다시 산출할 수 있고, 다시 산출된 오버레이의 보정 파라미터들에 기초하여 스캐너의 오버레이 보정 능력을 극대화할 수 있다.
결과적으로, 본 발명의 기술적 사상에 의한 오버레이 보정 방법은, 스캐너의 오버레이 보정 능력을 극대화하고, 또한, 이러한 스캐너의 노광 공정을 통해 형성된 패터닝 대상의 패턴들의 오버레이를 크게 개선할 수 있다.
도 1a는 본 발명의 일 실시예에 따른 오버레이 보정 방법을 보여주는 흐름도이고, 도 1b는 도 1a의 제2 보정 파라미터들을 산출하는 단계를 좀더 구체적으로 보여주는 흐름도이다.
도 2a 내지 도 2c는 오버레이의 보정 파라미터들을 설명하기 위한 개념도들이다.
도 3a 내지 도 3c는 회귀를 통해 얻은 모델의 피팅의 개념을 설명하기 위한 그래프들이다.
도 4a 내지 도 4d는 측정된 오버레이, 및 다양한 오버레이 보정 방법들을 설명하기 위한 그래프들이다.
도 5a 및 도 5b는 도 4a의 오버레이에 대하여 스캐너의 보정 한계를 고려하지 않은 경우의 오버레이 보정 방법과 본 실시예에 따른 오버레이 보정 방법을 설명하기 위한 그래프들이다.
도 6a 및 도 6b는 본 실시예에 따른 오버레이 보정 방법에서 하이퍼 파라미터 α를 조절하여 오버레이의 보정 파라미터가 스캐너의 보정 한계 내에 포함되도록 하는 개념을 설명하는 그래프이다.
도 7은 도 4a, 도 4c, 도 4d, 도 5a, 및 도 5c에 나타난 오버레이의 3 시그마에 대한 그래프이다.
도 8a는 본 발명의 일 실시예에 따른 포토리소그라피 방법을 보여주는 흐름도이고, 도 8b는 도 8a의 포토리소그라피 공정을 수행하는 단계를 좀더 구체적으로 보여주는 흐름도이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 반도체 소자 제조방법을 보여주는 흐름도이다.
도 10a는 본 발명의 일 실시예에 따른 스캐너 시스템에 대한 블록 구조도이고, 도 10b는 도 10a의 스캐너 부분을 좀더 상세하게 보여주는 블록 구조도이다.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 상세히 설명한다. 도면 상의 동일한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 사용하고, 이들에 대한 중복된 설명은 생략한다.
도 1a는 본 발명의 일 실시예에 따른 오버레이 보정 방법을 보여주는 흐름도이고, 도 1b는 도 1a의 제2 보정 파라미터들을 산출하는 단계를 좀더 구체적으로 보여주는 흐름도이다.
도 1a를 참조하면, 본 실시예의 오버레이(overlay) 보정 방법은, 먼저, 패턴에 대한 오버레이를 측정하여 오버레이 데이터를 수집한다(S110). 여기서, 오버레이는 하부 층(under layer)의 패턴과 상부 층(upper layer)의 패턴 사이의 오버랩(overlap) 정도를 의미한다. 오버레이는 엄밀하게 말하면 오버레이 에러를 의미하나 이하에서 편의상 오버레이라고 한다. 일반적으로, 상부 층의 노광 공정 시에 하부 층의 오버레이 마크 등에 기초하여 최대한 하부 층에 맞춰 샷(shot)을 수행함으로써, 오버레이를 최소화하고자 한다. 그럼에도 불구하고 오버레이가 큰 경우, 즉, 하부 층의 패턴과 현재 층의 패턴 간의 상대적인 위치 차이가 큰 경우, 반도체 소자의 성능에 악영향을 미치고 결과적으로 반도체 소자의 불량으로 이어질 수 있다.
오버레이는 하부 층 상에 형성된 제1 오버레이 마크(overlay mark)와 상부 층 상에 형성된 제2 오버레인 마크를 측정하고, 위치에 대한 상대적인 차이를 계산함으로써 산출될 수 있다. 오버레이 마크는 박스 패턴 형태 또는 바아(bar) 패턴 형태로 형성되고 웨이퍼의 스크라이브 레인(scribe lane)에 형성될 수 있다. 그러나 오버레이 마크의 형태나 형성 위치가 전술한 내용에 한정되는 것은 아니다.
오버레이는 다양한 원인에 의해 발생할 수 있다. 예컨대, 오버레이의 한가지 원인으로 스캐너(scanner)에 의한 포토리소그라피 공정에서, 샷(shot)의 필드(field) 에러에 기초할 수 있다. 이러한 샷의 필드 에러에 기초한 오버레이는 해당 포토리소그라피 공정을 수행하는 스캐너의 오버레이 컨트롤 또는 오버레이 보정에 의해 해결될 수 있다. 예컨대, 스캐너의 오버레이 보정은 스테이지(stage)나 광학계 내의 렌즈(lens) 액추에이터(actuator)의 조절을 통해 이루어질 수 있다. 이와 같이 스캐너의 오버레이 보정을 통해 포토리소그라피 공정에서의 오버레이 보정, 즉 샷의 필드 보정을 할 수 있다.
참고로, 스캐너의 오버레이 보정에 대해 좀더 구체적으로 설명하면, 스캐너의 오버레이 보정은 스캐너에서의 물리적인 작동에 의해 수행될 수 있다. 여기서, 물리적인 작동은 렌즈에 압력이나 경사(tilt)를 주거나 렌즈를 빠르게 이동시키는 방법 등을 의미할 수 있다. 또한, 스테이지(도 10b의 240 참조)를 통해 패터닝 대상(도 10b의 W 참조)을 이동시키거나 패터닝 대상을 가열하는 방법도 스캐너의 오버레이 보정을 위한 물리적인 작동에 해당할 수 있다.
한편, 오버레이의 보정 파라미터들은 다양하게 구별될 수 있다. 또한, 오버레이의 보정 파라미터들에 따라 스캐너의 보정 한계가 다를 수 있다. 예컨대, EUV(Extreme Ultra Violet) 스캐너의 경우, 오버레이의 보정 파라미터들이 K1 내지 K20까지 존재할 수 있고, 오버레이의 보정 파라미터들에 대하여 EUV 스캐너의 보정 한계가 서로 다를 수 있다. EUV 스캐너에서, 오버레이의 보정 파라미터들이 20개에 한정되는 것은 아니다. 예컨대, EUV 스캐너에서, 오버레이의 보정 파라미터들은 20개 초과하여 존재할 수도 있다. 또한, 본 실시예의 오버레이 보정 방법은 EUV 스캐너에 한정되지 않고 다른 종류의 스캐너에도 적용될 수 있다. 예컨대, 본 실시예의 오버레이 보정 방법은 이머션(immersion) 스캐너, 확장된(Extended) 스캐너 등 다양한 종류의 스캐너에 적용될 수 있다. 오버레이의 보정 파라미터들에 대해서는 도 3a 내지 도 3c의 설명 부분에서 좀더 상세히 설명한다.
다음, 수집된 오버레이 데이터를 이용하여 오버레이 보정을 위한 회귀(regression)를 수행하여 제1 보정 파라미터들을 산출한다(S130). 회귀 또는 회귀 분석은 수집된 다수의 데이터에 대해 두 변수 사이의 모델을 구한 뒤 적합도를 측정하는 분석 방법을 의미할 수 있다.
회귀는 변수 간의 관계성에 따라 선형 회귀와 비선형 회귀로 나누며, 또한 변수의 수에 따라, 단순 회귀, 다중 회귀, 고차 회귀 등으로 분류될 수 있다. 가장 간단한 단순 선형 회귀를 가지고 회귀에 대해 설명하면 다음과 같다.
회귀 모델 또는 회귀식이
Figure pat00001
= ax + β로 나타낼 때, a를 기울기, 가중치(weight), 또는 계수(coefficient)라고 하고, β를 y 절편, 옵셋(offset), 또는 오차라고 한다. 단순 선형 회귀는 실제 값(y)과 회귀식에 의한 예측 값(
Figure pat00002
) 사이의 평균제곱오차를 최소화하는 a와 β를 찾는 과정이다. 즉, MSE(a, β) =
Figure pat00003
로 나타나는 식에서 MSE를 최소화하는 a와 β를 찾는 과정이다. 회귀에서, MSE를 비용(cost) 또는 비용 함수(cost function)라고 한다.
또한, 2개 이상의 독립 변수(x)를 갖는 다중 회귀에서 회귀식은
Figure pat00004
= a0x0 + a1x1 + ... + anxn + β과 같이 표현되고, 독립 변수(x)의 차수가 2차 이상인 고차 회귀에서 회귀식은
Figure pat00005
= axn + ... + bx + c와 같이 표현될 수 있다. 다중 회귀나 고차 회귀 역시 단순 선형 회귀와 마찬가지로 비용 함수인 MSE를 최소화하는 가중치들과 옵셋을 찾는 과정으로 수행될 수 있다. 본 실시예의 오버레이 보정 방법에서, 회귀는, 예컨대, 독립 변수(x)의 차수가 2차 이상인 고차 회귀일 수 있다.
한편, 회귀에서 오버피팅(over-fitting)이 종종 발생할 수 있다. 오버피팅은, 수집된 데이터 값들의 관계를 필요 이상으로 자세하고 복잡하게 분석하여 모델의 일반화 능력이 떨어진 것을 의미할 수 있다. 오버피팅과 관련해서는 도 3a 내지 도 3c의 설명 부분에서 좀더 상세히 설명한다.
제1 보정 파라미터들의 산출 후, 제1 보정 파라미터들이 스캐너의 보정 한계보다 큰지 판단한다(S150). 다시 말해서, 회귀를 통해 산출한 오버레이의 보정 파라미터들인 제1 보정 파라미터들이 스캐너의 보정 한계 내에 있는지 판단한다. 제1 보정 파라미터들이 스캐너의 보정 한계 내에 있는 경우, 해당 제1 보정 파라미터들을 스캐너로 제공하고, 스캐너는 제1 보정 파라미터들에 기초하여 노광 공정에서 오버레이 보정을 수행할 수 있다. 결과적으로 이러한 스캐너의 노광 공정을 통해 형성된 패턴에서 오버레이가 크게 개선될 수 있다.
반면에 제1 보정 파라미터들 중 적어도 하나라도 스캐너의 보정 한계를 초과한 경우, 해당 제1 보정 파라미터들에 기초한 스캐너의 오버레이 보정은 의도된 오버레이 보정을 수행하지 못할 수 있다. 결과적으로, 그러한 스캐너의 노광 공정을 통해 형성된 패턴에는 오버레이가 여전하거나, 또는 최악의 경우 오버레이 보정 전보다 더 큰 오버레이가 발생할 수도 있다.
좀더 상세히 설명하면, 오버레이의 보정 파라미터들 어느 하나가 스캐너의 보정 한계를 넘는 경우, 스캐너는 정해진 스펙에 따라, 해당 보정 파라미터에 대한 오버레이 보정을 생략하거나 또는 해당 보정 파라미터 값을 축소하여 보정 한계까지만 오버레이 보정을 수행하게 된다. 이와 같이, 해당 보정 파라미터에 대하여 스캐너가 정확하게 오버레이 보정을 수행하지 않게 되면, 해당 보정 파라미터 자체에 의한 에러가 발생할 뿐만 아니라, 보정 파라미터들 간의 공선성(collinearity)에 기초하여, 다른 보정 파라미터들에 의한 에러도 유발시킬 수 있다. 예컨대, 보정 파라미터 K7이 다른 보정 파라미터 K10의 억제 인자로 작용하는 공선성 관계가 있는 경우, K7에 대하여 계산된 값보다 축소하여 보정하게 되면, K10 자체에 대해서는 계산된 값대로 보정하더라도 K10에 기인한 에러가 여전히 발생하거나 더 증가할 수 있다.
그에 따라, 제1 보정 파라미터들 중 적어도 하나라도 스캐너의 보정 한계보다 큰 경우(Yes), 규제가 있는(regularized) 회귀를 수행하여 제2 보정 파라미터들을 산출한다(S170). 본 실시예의 오버레이 보정 방법에서, 규제가 있는 회귀는, 예컨대, 릿지(ridge) 회귀, 라쏘(LASSO: Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) 회귀, 및 엘라스틱넷(elastic net) 회귀 중 어느 하나일 수 있다. 물론, 규제가 있는 회귀가 상기 회귀들에 한정되는 것은 아니다.
규제가 있는 회귀에 대해 좀더 상세히 설명하면, 앞서 잠깐 언급한 오버피팅이 발생했을 때, 해결하는 방법은, 보다 많은 데이터를 수집하여 회귀를 수행하는 방법, 낮은 차수의 회귀 모델을 선택하거나 데이터 내의 변수를 줄이는 방법, 또는 모델에 규제(regularization)를 추가하는 방법 등이 있다.
규제는 여러 가지 종류가 있을 수 있다. 예컨대, 규제에는 L2 규제, L1 규제, drop out, max-nom 규제, data augmentation 등이 있다. 여기서, 본 실시예의 오버레이 보정 방법에 이용되는 L2 규제와 L1 규제에 대해서만 간단히 설명한다. L2 규제는 릿지 회귀에 이용되는 규제를 의미하며, 릿지 회귀의 비용 함수식(Jr(k))은 다음 식(1)과 같이 비용 함수인 MSE(k)에 규제항이 추가된 형태를 가질 수 있다.
Jr(k) = MSE(k) +
Figure pat00006
........................식(1)
여기서, k는 오버레이의 보정 파라미터이고, α는 릿지 회귀의 규제 강도를 조절하는 하이퍼 파라미터이다. 식(1)을 통해 알 수 있듯이, α이 0이 되면 규제가 없는 것에 해당하여, 릿지 회귀는 선형 회귀와 동일하게 된다. 반대로, α이 아주 크게 되면, 가중치들은 거의 0에 가까워져 모델은 결국 데이터의 평균을 지나는 수평선이 될 수 있다. 한편, 릿지 회귀에서 규제항이 놈(norm)의 제곱 형태로 나타나기 때문에 L2 규제라고 한다. 또한, k에 대한 편미분을 이용하여 릿지 회귀의 비용 함수식을 풀면, k = (X T·X + αA)-1·X T·y와 같은 정규 방정식의 해를 구할 수 있다. 여기서, X T는 X의 전치 행렬을 의미하고 M -1은 M의 역행렬을 의미하며, A는 단위행렬을 의미하며, α와 y는 벡터로 표시될 수 있다.
L1 규제는 라쏘 회귀에 이용되는 규제를 의미하며, 라쏘 회귀의 비용 함수식(Jl(k)) 역시 다음 식(2)와 같이 비용 함수인 MSE(k)에 규제항이 추가된 형태를 가질 수 있다.
Jl(k) = MSE(k) +
Figure pat00007
........................식(2)
여기서, k는 오버레이의 보정 파라미터이고, α는 라쏘 회귀의 규제 강도를 조절하는 하이퍼 파라미터이다. 라쏘 회귀에서 α의 값이 커지면 규제항의 영향력이 커지고, α의 값이 작아져서 거의 0이 되면 릿지 회귀와 마찬가지로 선형 회귀와 동일하게 된다. 라쏘 회귀의 중요한 특징은 상대적으로 덜 중요한 가중치를 제거할 수 있다는 점이다. 라쏘 회귀에서 규제항이 놈(norm)의 1차 형태로 나타나기 때문에 L1 규제라고 한다.
한편, 규제가 있는 회귀로서 릿지 회귀와 라쏘 회귀를 절충한 엘라스틱넷 회귀가 있다. 엘라스틱넷의 비용 함수식(Je(k)) 역시 다음 식(3)과 같이 비용 함수인 MSE(k)에 규제항들이 추가된 형태를 가질 수 있다.
Je(k) = MSE(k) +
Figure pat00008
..................식(3)
여기서, k는 오버레이의 보정 파라미터이고, α는 엘라스틱넷 회귀의 규제 강도를 조절하는 하이퍼 파라미터이며, r는 릿지 회귀와 라쏘 회귀의 혼합 비율을 의미할 수 있다. 예컨대, r이 0이면, 엘라스틱넷 회귀는 라쏘 회귀와 같고, r이 1이면 엘라스틱넷 회귀는 릿지 회귀와 같다.
참고로, 선형 회귀, 릿지 회귀, 라쏘 회귀, 엘라스틱넷의 사용 환경에 대해 간단히 설명하면, 규제가 있는 회귀를 사용하는 것이 좋으므로 평범한 선형 회귀의 사용은 되도록 피한다. 또한, 일반적으로 릿지 회귀가 기본이 되지만, 실제로 쓰이는 특성이 몇 개뿐이라고 의심되면 라쏘나 엘라스틱넷을 사용한다. 그러한 경우, 전술한 바와 같이, 라쏘나 엘라스틱넷은 불필요한 특성의 가중치를 0으로 만들므로 유리할 수 있다. 한편, 특성 수가 데이터 수보다 많거나 특성 몇 개가 강하게 연관되어 있을 때는 라쏘 회귀보다는 엘라스틱넷이 유리할 수 있다.
제2 보정 파라미터들의 산출은 한 번의 규제가 있는 회귀를 통해 이루어지지 않고, 하이퍼 파라미터 α를 조절하여 여러 번 수행을 통해 이루어질 수 있다. 다시 말해서, 하이퍼 파라미터 α를 조절하면서 규제가 있는 회귀를 여러 번 수행함으로써, 모두가 스캐너의 보정 한계 내에 속하는 제2 보정 파라미터들을 산출할 수 있다. 제2 보정 파라미터들의 산출 단계(S170)에 대해서는 하기 도 1b의 설명 부분에서 좀더 상세히 설명한다.
제2 보정 파라미터들의 산출 후, 제2 보정 파라미터들을 스캐너(도 10a 또는 도 10b의 200 참조)에 제공한다(S190). 다시 말해서, 스캐너의 보정 한계 내에 속하는 제2 보정 파라미터들을 스캐너에 제공한다. 이후, 스캐너는 제2 보정 파라미터들에 기초하여 노광 공정에서 오버레이 보정을 수행할 수 있다.
한편, 제1 보정 파라미터들이 스캐너의 보정 한계보다 큰지 판단하는 단계(S150)에서, 제1 보정 파라미터들 모두가 스캐너의 보정 한계 이하인 경우(No), 제1 보정 파라미터들을 스캐너에 제공한다(S190). 다시 말해서, 제1 보정 파라미터들 모두가 스캐너의 보정 한계 내에 속하는 경우에, 규제가 있는 회귀를 통해 제2 보정 파라미터들을 산출할 필요없이 제1 보정 파라미터들을 스캐너로 제공하면 된다. 그러한 경우, 스캐너는 제1 보정 파라미터들을 기초로 노광 공정에서 오버레이 보정을 수행할 수 있다.
도 1b를 참조하면, 제2 보정 파라미터들을 산출하는 단계(S170)는, 먼저, 규제가 있는 회귀에서 하이퍼 파라미터 α를 조절한다(S171). 전술한 바와 같이, 하이퍼 파라미터 α의 조절을 통해 규제 강도를 조절할 수 있다. 한편, 여기서 규제가 있는 회귀는 릿지 회귀, 라쏘 회귀 및 엘라스틱넷 회귀 중 어느 하나일 수 있다. 물론, 규제가 있는 회귀가 그에 한정되는 것은 아니다.
하이퍼 파라미터 α의 조절 후, 규제가 있는 회귀를 수행하여 초기 제2 보정 파라미터들을 산출한다(S173). 규제가 있는 회귀를 통해 초기 제2 보정 파라미터들을 산출하는 방법은 앞서 도 1a의 설명 부분에서 설명한 바와 같다. 이후, 초기 제2 보정 파라미터들이 스캐너의 보정 한계보다 큰지 판단한다(S175).
초기 제2 보정 파라미터들 중 적어도 하나가 스캐너의 보정 한계보다 큰 경우(Yes), 하이퍼 파라미터 α를 조절하는 단계(S171)로 이행하여 하이퍼 파라미터 α를 조절하고, 이후의 단계들을 다시 수행한다. 한편, 초기 제2 보정 파라미터들 모두가 스캐너의 보정 한계 이하인 큰 경우(No), 초기 제2 보정 파라미터들을 제2 보정 파라미터들로서 스캐너로 제공한다(S190).
본 실시예의 오버레이 보정 방법은, 규제가 있는 회귀를 통해 오버레이의 보정 파라미터들을 산출하는 단계에서 스캐너 보정 한계 내에서 스캐너의 보정 능력을 극대화하는 보정 파라미터들을 산출할 수 있다. 구체적으로, 본 실시예의 오버레이 보정 방법은, 일반적인 회귀를 통해 산출된 오버레이의 보정 파라미터들 중 적어도 하나가 스캐너의 보정 한계를 초과한 경우, 규제가 있는 회귀, 예컨대, 릿지 회귀, 라쏘 회귀, 또는 엘라스틱넷 회귀 등과 같은 규제가 있는 회귀를 통해 오버레이 보정 파라미터들을 다시 산출할 수 있다. 이러한 규제가 있는 회귀 분석을 통해 산출된 오버레이 보정 파라미터들은 모두 스캐너의 보정 한계 이하일 수 있다. 따라서, 본 실시예의 오버레이 보정 방법은, 스캐너의 보정 한계 이하의 오버레이 보정 파라미터들에 기초하여 스캐너의 오버레이 보정 능력을 극대화할 수 있다. 결과적으로, 본 실시예의 오버레이 보정 방법은, 스캐너의 오버레이 보정 능력을 극대화하고, 또한, 이러한 스캐너의 노광 공정을 통해 형성된 패터닝 대상의 패턴들의 오버레이를 크게 개선할 수 있다.
도 2a 내지 도 2c는 오버레이의 보정 파라미터들을 설명하기 위한 개념도들이다. 도 1a 및 도 1b의 설명 부부에서 이미 설명한 내용은 간단히 설명하거나 생략한다.
도 2a를 참조하면, 오버레이의 보정 파라미터들 중 1차(1st order)에 해당하는 선형(linear) 보정 파라미터들을 예시하고 있다. 구체적으로, 왼쪽 위쪽의 K1 보정 파라미터는 제1 방향(x 방향)의 한쪽으로 일정한 크기의 오버레이가 발생한 경우이고, K2 보정 파라미터는 제2 방향(y 방향)의 한쪽으로 일정한 크기의 오버레이가 발생한 경우를 의미할 수 있다. 제1 방향(x 방향)의 오버레이를 dx라고 하고, 제2 방향(y 방향)의 오버레이를 dy라고 할 때, K1 보정 파라미터는, dx = k1의 형태로 나타나고, K2 보정 파라미터는, dy = k2의 형태로 나타날 수 있다. 여기서, 제1 방향(x 방향)은 EUV 마스크(도 10b의 M 참조)의 하부에 배치된 슬릿이 연장되는 방향이고, 제2 방향(y 방향)은 EUV 노광 공정에서 스캔 방향에 해당하며, 제1 방향(x 방향)에 수직할 수 있다.
한편, 왼쪽 아래쪽의 K3 보정 파라미터는 제1 방향(x 방향)의 양쪽으로, 위치에 비례하는 크기의 오버레이 에러가 발생한 경우이고, 오른쪽 아래쪽의 K4 보정 파라미터는 제2 방향(y 방향)의 양쪽으로 위치에 비례하는 크기의 오버레이 에러가 발생한 경우를 의미할 수 있다. 그에 따라, K3 보정 파라미터는, dx = k3*x의 형태로 나타나고, K4 보정 파라미터는, dy = k4*y의 형태로 나타날 수 있다.
K1 내지 K4 보정 파라미터 이외의 선형 보정 파라미터들로 dx = k5*y로 나타나는 K5 보정 파라미터와 dy = k6*x로 나타나는 K6 보정 파라미터가 더 있을 수 있다.
도 2b를 참조하면, 오버레이의 보정 파라미터들 중 2차(2nd order)에 해당하는 보정 파라미터들을 예시하고 있다. 구체적으로, 왼쪽의 K7 보정 파라미터는 제1 방향(x 방향)의 양쪽으로, 위치의 제곱에 비례하는 크기의 오버레이 에러가 발생한 경우이고, 오른쪽의 K8 보정 파라미터는 제2 방향(y 방향)의 양쪽으로 위치의 제곱에 비례하는 크기의 오버레이 에러가 발생한 경우를 의미할 수 있다. 그에 따라, K7 보정 파라미터는, dx = k7*x2의 형태로 나타나고, K8 보정 파라미터는, dy = k8*y2의 형태로 나타날 수 있다.
K7 및 K8 보정 파라미터 이외의 2차 보정 파라미터들로 dx = k9*x*y로 나타나는 K9 보정 파라미터, dy = k10*y*x로 나타나는 K10 보정 파라미터, dx = k11*y2로 나타나는 K11 보정 파라미터, 및 dy = k12*x2로 나타나는 K12 보정 파라미터가 더 있을 수 있다.
도 2c를 참조하면, 오버레이의 보정 파라미터들 중 3차(3rd order)에 해당하는 보정 파라미터들을 예시하고 있다. 구체적으로, 왼쪽의 K13 보정 파라미터는 제1 방향(x 방향)의 양쪽으로, 위치의 세제곱에 비례하는 크기의 오버레이 에러가 발생한 경우이고, 오른쪽의 K14 보정 파라미터는 제2 방향(y 방향)의 양쪽으로 위치의 세제곱에 비례하는 크기의 오버레이 에러가 발생한 경우를 의미할 수 있다. 그에 따라, K13 보정 파라미터는, dx = k3*x3의 형태로 나타나고, K14 보정 파라미터는, dy = k14*y3의 형태로 나타날 수 있다.
K13 및 K14 보정 파라미터 이외의 3차 보정 파라미터들로 dx = k15*x2*y로 나타나는 K15 보정 파라미터, dy = k16*y2*x로 나타나는 K16 보정 파라미터, dx = k17*x*y2로 나타나는 K17 보정 파라미터, dy = k18*y*x2로 나타나는 K18 보정 파라미터, dx = k19*y3로 나타나는 K19 보정 파라미터, 및 dy = k20*x3로 나타나는 K20 보정 파라미터가 더 있을 수 있다.
전술한 바와 같이, 보정 파라미터들에 따라 스캐너의 보정 한계가 다를 수 있다. EUV 스캐너를 예로 들면, 선형 보정 파라미터들에 해당하는 K1 내지 K6의 경우, 보정 한계는 ㎝당 1000㎚ 이상으로, 거의 한계가 없는 것으로 볼 수 있다. 다시 말해서, 회귀를 통해 산출된 K1 내지 K6 값들은 비교할 필요도 없이 스캐너의 보정 한계 이하에 해당하므로 규제가 있는 회귀를 고려할 필요가 없다. 한편, 2차 또는 3차에 속하는 보정 파라미터들 중 K8, K10, K11, K14, K16, K19 등은 보정 한계가 ㎝2 또는 ㎝3당 1000㎚ 정도이므로 역시 보정 한계를 크게 고려할 필요가 없다. 한편, 나머지 고차 보정 파라미터들의 경우, 스캐너의 보정 한계는 ㎝2 또는 ㎝3당 10㎚ 내외이므로, 회귀를 통해 산출된 보정 파라미터들을 스캐너의 보정 한계와 비교하고 보정 한계를 초과한 경우, 규제가 있는 회귀를 수행하여 보정 파라미터들을 다시 산출할 수 있다.
한편, EUV 스캐너에 대해서 설명하였지만, 이머션 스캐너나 확장된 스캐너의 경우도 EUV 스캐너와 마찬가지로 고차 보정 파라미터들 중 몇몇 보정 파라미터들에 대하여 보정 한계가 매우 작고, 그에 따라 규제가 있는 회귀를 수행을 통해 보정 한계 내에 속하는 해당 보정 파라미터들을 산출할 수 있다.
도 3a 내지 도 3c는 회귀를 통해 얻은 모델의 피팅의 개념을 설명하기 위한 그래프들이다. 도 1a 내지 도 2c의 설명 부분에서 이미 설명한 내용은 간단히 설명하거나 생략한다.
도 3a를 참조하면, 회귀를 통해 최대한 데이터에 근접한 직선의 회귀 모델을 찾았지만 비용 함수의 값이 어느 정도 크게 나타날 수 있다. 이러한 회귀 모델을 언더피팅(underfitting) 또는 언더피팅 된 모델이라고 한다. 이러한 언더피팅은 너무 단순한 차원의 회귀 모델을 선택한 데 기인할 수 있다. 언더피팅을 해결하는 방법으로 차원이 높은 회귀 모델을 선택하는 방법, 회귀 모델의 제약을 줄이는 방법, 또는 오버피팅이 되기까지 충분히 학습시키는 방법 등이 있다.
도 3b는 곡선의 회귀 모델, 예컨대, 2차 곡선의 회귀 모델을 선택하여 회귀를 통해 어느 정도 적정(just right) 회귀 모델을 찾은 경우를 보여준다. 비용 함수의 값 역시 직선의 회귀 모델에 비해서 크게 감소함을 알 수 있다. 결국, 증가한 차수의 회귀 모델을 선택할수록, 즉, 가중치들의 개수를 증가할수록 데이터를 보다 잘 설명할 수 있는 회귀 모델을 찾을 수 있다. 여기서, 가중치는 다른 말로 각 차수의 계수에 해당할 수 있다.
도 3c는, 앞서 도 3b의 결과에 기초하여, 매우 높은 차수의 곡선의 회귀 모델을 선택하여 회귀를 통해 찾은 회귀 모델을 보여준다. 이러한 회귀 모델은 회귀에 사용된 모든 데이터를 정확하게 설명할 수 있고, 또한, 비용 함수의 값도 거의 0이 나오도록 할 수 있다. 그러나 이러한 회귀 모델은 일반성이 떨어져 차후의 다른 데이터를 정확히 예측할 수 없는 문제가 있다. 이와 같이, 수집한 데이터를 정확하계 설명하기 위하여 가중치들을 과도하게 포함시킨 회귀 모델을 오버피팅 또는 오버피팅 된 모델이라고 한다. 이러한 오버피팅을 해결하는 방법에 대해서는 전술한 바와 같다.
본 실시예의 오버레이 보정 방법은, 회귀를 통해 보정 파라미터들을 찾되, 찾은 보정 파라미터들의 일부, 예컨대, 고차 보정 파라미터들이 스캐너의 보정 한계를 초과한 경우, 오버피팅의 해결 방법에서와 유사하게 규제항을 추가함으로써, 스캐너의 보정 한계 내에 속하는 고차 보정 파라미터들을 산출하는 원리에 기초할 수 있다.
도 4a 내지 도 4d는 측정된 오버레이, 및 다양한 오버레이 보정 방법들을 설명하기 위한 그래프들로서, x축과 y축은 위치를 나타낸다. 도 1a 내지 도 3c의 설명 부분에서 이미 설명한 내용은 간단히 설명하거나 생략한다.
도 4a 내지 도 4d를 참조하면, 도 4a는 실제로 측정된 오버레이를 보여주는 그래프(raw)로서, 예컨대, 패터닝 대상인 웨이퍼의 에지 부분의 오버레이를 보여주고 있다. 측정된 오버레이들 모두를 보정 하면 이상적인 오버레이 보정이 되겠지만 여러 원인에 의해 그러한 보정은 불가능하다. 그에 따라, 일반적으로 회귀를 통해 오버레이의 보정 파라미터들을 구하고, 구해진 오버레이의 보정 파라미터들에 기초하여 스캐너가 오버레이 보정을 할 수 있다. 그러나 전술한 바와 같이, 회귀를 통해 산출한 오버레이의 보정 파라미터들이 스캐너의 보정 한계를 초과한 경우에 문제가 발생할 수 있다.
도 4b는 오버레이의 보정 파라미터들에 기초하여 스캐너가 오버레이 보정을 수행하되, 보정 한계를 초과한 보정 파라미터의 경우, 해당 보정 파라미터를 축소하여 보정 한계만큼만 보정하고 초과한 부분은 자른 경우(cut out)를 보여준다. 이러한, 보정 방법의 경우, 보정 파라미터들 간의 공선성 관계로 인해 문제가 발생할 수 있음은 전술한 바와 같다.
도 4c는 고차 보정 파라미터들에 대해서는 오버레이 보정을 하지 않고, 선형 보정 파라미터들만을 기초하여 스캐너가 오버레이 보정을 수행한 경우(linear)를 보여준다. 도 4d는 앞서 EUV 스캐너의 보정 한계에 대해 설명한 바와 같이, 보정 한계가 1000㎚ 이상으로 매우 큰 보정 파라미터들만을 기초로 하여 스캐너가 오버레이 보정을 수행한 경우(nolimit_par_only)를 보여준다.
도 4b 내지 도 4d의 오버레이 보정 방법은 보정 파라미터들 중 특정 보정 파라미터들을 합당한 이유없이 단순히 제외하거나 또는 축소하기 때문에, 바람직한 오버레이 보정 방법으로 볼 수 없다. 또한, 실제로도 그러한 오버레이 보정을 수행한 스캐너를 통해 형성된 패턴에는 오버레이가 여전하거나 다른 형태로 나타날 수 있다.
도 5a 및 도 5b는 도 4a의 오버레이에 대하여 스캐너의 보정 한계를 고려하지 않은 경우의 오버레이 보정 방법과 본 실시예에 따른 오버레이 보정 방법을 설명하기 위한 그래프들로서, x축과 y축은 위치를 나타낸다. 도 1a 내지 도 4c의 설명 부분에서 이미 설명한 내용은 간단히 설명하거나 생략한다.
도 5a는 스캐너의 보정 한계를 고려하지 않고, 회귀를 통해 구해진 보정 파라미터들에 기초하여 스캐너가 오버레이 보정을 한 경우(iHOC (no limit))를 보여준다. 다시 말해서, 스캐너에 보정 한계가 없어서, 보정 파라미터들 모두를 그대로 반영하여 스캐너가 오버레이 보정을 수행한 이상적인 경우에 해당할 수 있다. 그러나 전술한 바와 같이, 실제 스캐너는 몇몇 고차 보정 파라미터들에 대하여 보정 한계를 가지고 있다.
도 5b는 본 실시예에 따른 오버레이 보정 방법을 통해 구해진 보정 파라미터들에 기초하여 스캐너가 오버레이 보정을 한 경우(New_iHOC)를 보여준다. 전술한 바와 같이, 본 실시예에 따른 오버레이 보정 방법에서는, 규제가 있는 회귀를 추가적으로 수행함으로써, 스캐너의 보정 한계 내에서 스캐너의 오버레이 보정 능력을 극대화할 수 있는 보정 파라미터들만을 산출할 수 있다. 또한, 그러한 보정 파라미터들에 기초하여 스캐너가 오버레이 보정을 함으로써, 스캐너가 최적의 오버레이 보정을 수행할 수 있고, 따라서, 그러한 스캐너를 통해 형성된 패턴의 오버레이가 크게 개선될 수 있다.
도 6a 및 도 6b는 본 실시예에 따른 오버레이 보정 방법에서 하이퍼 파라미터 α를 조절하여 오버레이의 보정 파라미터가 스캐너의 보정 한계 내에 포함되도록 하는 개념을 설명하는 그래프들로서, x축은 선정된 포인트들을 나타내고 y축은 보정 파라미터의 크기를 나타낸다. 도 1a 내지 도 5b의 설명 부분에서 이미 설명한 내용은 간단히 설명하거나 생략한다.
도 6a 및 도 6b를 참조하면, 도 6a 및 도 6b에서 점선들이 각각 해당 스캐너의 보정 한계를 나타낸다고 하자. 예컨대, 도 6a의 점선은 A 스캐너의 보정 한계인 A1을 나타내고, 도 6b의 점선은 B 스캐너의 보정 한계인 B1을 나타내며, 예컨대, B1이 A1보다 더 클 수 있다.
도 6a의 경우, 본 실시예의 오버레이 보정 방법에서, 릿지 회귀의 규제항에 하이퍼 파라미터 α1를 적용한 경우, 각 포인트들에서 특정 보정 파라미터가 A 스캐너의 보정 한계인 A1 내에서 산출될 수 있음을 보여준다. 다시 말해서, 각 포인트들에서 오리지널 회귀를 통해 산출한 특정 보정 파라미터(음영 해칭 부분)는 A 스캐너의 보정 한계인 A1를 초과할 수 있다. 그에 반해, 본 실시예의 오버레이 보정 방법에서, 릿지 회귀를 통해 산출한 특정 보정 파라미터(빗금 해칭 부분)는 A 스캐너의 보정 한계인 A1 내에 수렴할 수 있다.
도 6b의 경우도 도 6a와 유사하게, 본 실시예의 오버레이 보정 방법에서, 릿지 회귀의 규제항에 하이퍼 파라미터 α2를 적용한 경우, 각 포인트들에서 특정 보정 파라미터가 B 스캐너의 보정 한계인 B1 내에서 산출될 수 있음을 보여준다.
참고로, 하이퍼 파라미터 α를 크게 하면, 보정 파라미터들을 억제하는 효과가 커지고 하이퍼 파라미터 α를 작게 하면, 보정 파라미터들을 억제하는 효과가 작을 수 있다. 예컨대, 하이퍼 파라미터 α를 0으로 하면, 보정 파라미터들을 억제하는 효과가 없어져 일반적인 회귀와 동일하게 될 수 있다. 반대로, 하이퍼 파라미터 α를 크게 하면, 보정 파라미터들의 억제하는 효과가 커지고, 라쏘 회귀의 경우, 중요하지 않은 보정 파라미터들은 제거될 수도 있다.
도 7은 도 4a, 도 4c, 도 4d, 도 5a, 및 도 5c에 나타난 오버레이의 3 시그마에 대한 그래프이다. 도 1a 내지 도 6b의 설명 부분에서 이미 설명한 내용은 간단히 설명하거나 생략한다.
도 7을 참조하면, 가장 왼쪽의 그래프는 오버레이 보정이 수행되지 않은 3 시그마에 대한 그래프로서 도 4a에 대응할 수 있다. 왼쪽에서 두 번째 그래프는 선형 보정 파라미터들에 대해서만 오버레이 보정이 수행된 3 시그마에 대한 그래프로서 도 4c에 대응할 수 있다. 왼쪽에서 세 번째 그래프는 보정 한계가 1000㎚ 이상으로 매우 큰 보정 파라미터들에 대해서만 오버레이 보정이 수행된 3 시그마에 대한 그래프로서 도 4d에 대응할 수 있다. 오른쪽에서 두 번째 그래프는 스캐너의 보정 한계를 고려하지 않고, 모든 보정 파라미터들에 대해 오버레이 보정이 수행된 3 시그마에 대한 그래프로서 도 5a에 대응할 수 있다. 마지막으로 가장 오른쪽 그래프는 본 실시예에 따른 오버레이 보정 방법을 통해 구해진 보정 파라미터들에 대해 오버레이 보정이 수행된 3 시그마에 대한 그래프로서 도 5b에 대응할 수 있다.
도 7을 통해서, 본 실시예에 따른 오버레이 보정 방법을 통해 구해진 보정 파라미터들에 대한 오버레이 보정의 3 시그마가 스캐너의 보정 한계를 고려하지 않은 이상적인 오버레이 보정인 도 5a의 오버레이 보정의 3 시그마에 가장 근접함을 확인할 수 있다.
도 8a는 본 발명의 일 실시예에 따른 포토리소그라피 방법을 보여주는 흐름도이고, 도 8b는 도 8a의 포토리소그라피 공정을 수행하는 단계를 좀더 구체적으로 보여주는 흐름도이다. 도 1a 내지 도 7의 설명 부분에서 이미 설명한 내용은 간단히 설명하거나 생략한다.
도 8a를 참조하면, 본 실시예의 포토리소그라피 방법은, 오버레이 데이터를 수집하는 단계(S110)부터 제1 또는 제2 보정 파라미터들을 스캐너에 제공하는 단계(S190)를 순차적으로 수행한다. 해당 단계들에 대한 구체적인 내용에 대해서는 도 1a 및 도 1b의 설명 부분에서 설명한 바와 같다.
이후, 스캐너(도 10b의 200 참조)가 패터닝 대상(도 10b의 W 참조)에 대해 포토리소그라피 공정을 수행한다(S210). 여기서, 스캐너(200)는 포토리소그라피 공정에서 제1 또는 제2 보정 파라미터들에 기초하여 오버레이 보정을 수행할 수 있다. 한편, 포토리소그라피 공정은 도 8b의 설명 부분에서 설명하는 바와 같이 몇 단계를 거쳐서 이루어질 수 있다.
도 8b를 참조하면, 포토리소그라피 공정은 먼저, 패터닝 대상(도 10b의 W 참조)에 포토레지스트(PotoResist: PR), 예컨대 EUV용 PR을 도포한다(S211). PR은 예컨대, 패터닝 대상(W)에 스핀 코팅을 통해 도포될 수 있다.
PR 도포 후, 스캐너(도 10b의 200 참조)를 통해 PR를 노광한다(S213). 스캐너(200)는 EUV 스캐너일 수 있고, PR은 EUV용 PR일 수 있다. 또한, 스캐너(200)는 제1 또는 제2 보정 파라미터들에 기초하여 노광 공정에서 오버레이 보정을 수행할 수 있다. 한편, 노광을 통해 PR의 화학적인 성질이 변하게 되는데, 이러한 PR의 화학적 성질의 변화를 통해, 차후 현상(develop)에 의해 노광된 부분 또는 비노광된 부분이 제거될 수 있다.
PR 노광 후, 현상을 통해 PR 패턴을 형성한다(S215). 현상 공정 전에 일반적으로 베이크(bake) 공정이 더 수행될 수 있다. 현상 공정에서 현상액을 PR로 분사 또는 디핑(dipping)하고 현상액이 골고루 퍼지도록 웨이퍼를 회전시킨 후 어느 정도의 시간이 경과하면, 전술한 바와 같이 노광된 부분 또는 비노광된 부분이 제거될 수 있다. 이후, 세정 공정과 베이크 공정 등이 더 수행될 수 있다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 반도체 소자 제조방법을 보여주는 흐름도이다. 도 8a 및 도 8b의 설명 부분에서 이미 설명한 내용은 간단히 설명하거나 생략한다.
도 9를 참조하면, 본 실시예의 반도체 소자 제조 방법은 오버레이 데이터를 수집하는 단계(S110)부터 패터닝 대상에 포토리소그라피 공정을 수행하는 단계(S210)를 순차적으로 수행한다. 해당 단계들에 대한 구체적인 내용에 대해서는 도 1a, 도 1b, 도 8a 및 도 8b의 설명 부분에서 설명한 바와 같다.
이후, 패터닝 대상(도 10b의 W 참조)에 패턴을 형성한다(S230). 패터닝 대상의 패턴은 앞서 포토리소그라피 공정을 통해 형성한 PR 패턴을 식각 마스크로 하여 식각 공정을 통해 형성될 수 있다. 식각 공정은 크게 건식 식각(dry etch)과 습식 식각(wet etch)로 구별될 수 있다.
패터닝 대상(W)에 패턴 형성 후, 패터닝 대상에 후속 반도체 공정을 수행한다(S250). 패터닝 대상(W)에 대한 후속 반도체 공정을 통해, 반도체 소자를 제조할 수 있다. 예컨대, 패터닝 대상(W)이 웨이퍼인 경우에, 웨이퍼에 대한 후속 반도체 공정을 수행하여 웨이퍼로부터 다수의 반도체 소자를 제조할 수 있다.
웨이퍼에 대한 후속 반도체 공정은 다양한 공정들을 포함할 수 있다. 예컨대, 웨이퍼에 대한 후속 반도체 공정은 증착 공정, 식각 공정, 이온 공정, 세정 공정 등을 포함할 수 있다. 또한, 웨이퍼에 대한 후속 반도체 공정은 웨이퍼 레벨의 반도체 소자의 테스트 공정을 포함할 수 있다. 더 나아가, 웨이퍼에 대한 후속 반도체 공정은 웨이퍼를 반도체 칩들로 개별화하는 공정, 및 반도체 칩들을 패키징하는 공정을 포함할 수 있다. 여기서, 패키징 공정은 반도체 칩들을 PCB 상에 실장하고 밀봉재로 밀봉하는 공정을 의미하며, PCB 상에 다수의 반도체를 다층으로 적층하여 스택 패키지를 형성하거나, 또는 스택 패키지 상에 스택 패키지를 적층하여 POP(Package On Package) 구조를 형성하는 것을 포함할 수 있다. 반도체 칩의 패키징 공정을 통해 반도체 소자 또는 반도체 패키지가 완성될 수 있다.
도 10a는 본 발명의 일 실시예에 따른 스캐너 시스템에 대한 블록 구조도이고, 도 10b는 도 10a의 스캐너 부분을 좀더 상세하게 보여주는 블록 구조도이다. 도 1a 내지 도 9의 설명 부분에서 이미 설명한 내용은 간단히 설명하거나 생략한다.
도 10a 및 도 10b를 참조하면, 본 실시예의 스캐너 시스템(1000)은 보정 파라미터 계산 장치(100)와 스캐너(200)를 포함할 수 있다.
보정 파라미터 계산 장치(100)는 회귀 또는 규제가 있는 회귀를 통해 오버레이 보정 파라미터를 산출할 수 있다. 보정 파라미터 계산 장치(100)는 앞서, 도 1a 및 도 1b의 설명 부분에서 설명한 바와 같이, 여러 단계를 거쳐 오버레이 보정 파라미터들을 산출할 수 있다. 예컨대, 보정 파라미터 계산 장치(100)는 입력된 오버레이 데이터에 기초하여 회귀를 수행하여 보정 파라미터들을 산출하고, 산출한 보정 파라미터들이 스캐너(200)의 보정 한계보다 큰지 판단하여 보정 파라미터들 중 적어도 하나가 스캐너(200)의 보정 한계보다 큰 경우, 규제가 있는 회귀를 수행하여 새로운 보정 파라미터들을 산출할 수 있다. 규제가 있는 회귀는 예컨대, 릿지 회귀, 라쏘 회귀, 및 엘라스틱넷 회귀 중 어느 하나일 수 있다. 물론, 규제가 있는 회귀가 그에 한정되는 것은 아니다.
한편, 오버레이 데이터는 계측 장치에 의해 측정되어 수집될 수 있다. 수집된 오버레이 데이터는 보정 파라미터 계산 장치(100)로 자동 또는 수동으로 입력될 수 있다. 예컨대, 보정 파라미터 계산 장치(100)는 오버레이 데이터가 자동으로 입력되어 동작하는 자동 공정 제어(APC: Automatic Process Control) 장치로 구현되거나, 또는 사용자에 의해 오버레이 데이터가 수동으로 입력되어 동작하는 개인 컴퓨터(personal computer) 등의 오프라인 툴로 구현될 수 있다. 보정 파라미터 계산 장치(100)가 APC 장치로 구현된 경우, 산출된 보정 파라미터들은 자동으로 스캐너(200)로 입력될 수 있다. 한편, 보정 파라미터 계산 장치(100)가 오프라인 툴로 구현된 경우, 산출된 보정 파라미터들을 사용자가 수동으로 스캐너(200)로 입력하거나, 오프라인 툴을 스캐너(200)로 연결하여 오프라인 툴의 결과가 자동으로 스캐너(200)로 입력되도록 할 수 있다.
스캐너(200)는 EUV 스캐너일 수 있다. 그러나 스캐너(200)가 EUV 스캐너에 한정되는 것은 아니다. 예컨대, 스캐너(200)는 이머젼 스캐너, 또는 확장된 스캐너일 수도 있다. 이하, 설명의 편의상 EUV 스캐너 위주로 설명한다. 스캐너(200)는 EUV 광원(210), 조명 광학계(220, Ill Optics), 투사 광학계(230, Pro Optics), 스테이지(240), 및 마스크 지지대(250)를 포함할 수 있다.
EUV 광원(210)은 5㎚ 내지 50㎚ 정도의 파장 범위 내에서 고 에너지 밀도의 EUV(L1)를 생성하여 출력할 수 있다. 예컨대, EUV 광원(210)은 13.5㎚ 파장의 고 에너지 밀도의 EUV(L1)를 생성하여 출력할 수 있다. EUV 광원(210)은, 플라즈마 기반의 광원이거나 또는 싱크로트론 방사(synchrotron radiation) 광원일 수 있다. 여기서, 플라즈마 기반의 광원은 플라즈마를 생성하고 플라즈마에 의해 방출된 광을 이용하는 방식의 광원을 의미하며, 레이저 생성 플라즈마(Laser-Produced Plasma: LPP) 광원, 또는 방전 생성 플라즈마(Discharge-Produced Plasma: DPP) 광원 등이 있다. 본 실시예의 스캐너 시스템(1000)에서, 스캐너(200)의 EUV 광원(210)은, 예컨대, 플라즈마 기반의 광원일 수 있다. 물론, 본 실시예의 스캐너 시스템(1000)에서, 스캐너(200)의 EUV 광원(210)이 플라즈마 기반 광원에 한정되는 것은 아니다. 한편, 플라즈마 기반의 광원의 경우, 조명 광학계(220)로 입사되는 조명용 광의 에너지 밀도를 증가시키기 위하여, EUV를 집중시키는 타원 미러 및/또는 구형 미러 등의 집광 미러를 포함할 수 있다.
조명 광학계(220)는 복수 개의 미러들을 포함하고, EUV 광원(210)으로부터의 EUV(L1)를 마스크 지지대(250) 상의 EUV 마스크(M)로 전달할 수 있다. 예컨대, EUV 광원(210)으로부터의 EUV(L1)는 조명 광학계(220) 내의 미러들에 의한 반사를 통해 마스크 지지대(250) 상에 배치된 EUV 마스크(M)로 입사될 수 있다.
EUV 마스크(M)는 반사 영역과 비반사 및/또는 중간 반사 영역을 구비한 반사형 마스크일 수 있다. EUV 마스크(M)는 쿼츠(quartz)와 같은 낮은 열팽창률 물질(Low Thermal Expansion Coefficient Material: LTEM)로 형성된 기판 상에 EUV를 반사하기 위한 반사 다층막과 반사 다층막 상에 형성된 흡수층 패턴을 포함할 수 있다. 반사 다층막은, 예컨대, 몰리브덴막(Mo layer)과 실리콘막(Si layer)이 번갈아 수십 층 이상으로 적층된 구조를 가질 수 있다. 흡수층은 예컨대, TaN, TaNO, TaBO, Ni, Au, Ag, C, Te, Pt, Pd, Cr 등으로 형성될 수 있다. 그러나 반사 다층막의 물질과, 흡수층의 물질이 전술한 물질들에 한정되는 것은 아니다. 여기서, 흡수층 부분은 앞서 비반사 및/또는 중간 반사 영역에 대응할 수 있다.
EUV 마스크(M)는 조명 광학계(220)를 통해 입사된 EUV(L1)를 반사하여 투사 광학계(230)로 입사시킬 수 있다. 좀더 구체적으로, EUV 마스크(M)는 기판 상의 반사 다층막과 흡수층으로 구성된 패턴의 형태에 기초하여 조명 광학계(220)로부터의 조명 광을 투사용 광으로 구조화하여 투사 광학계(230)로 입사시킬 수 있다. 투사용 광은 EUV 마스크(M) 상의 패턴에 기인하여 적어도 2차의 회절 차수를 통해 구조화될 수 있다. 이러한 투사용 광은 EUV 마스크(M) 상의 패턴의 형태 정보를 보유하면서 투사 광학계(230)로 입사되고, 투사 광학계(230)를 통과하여 패터닝 대상(W) 상에 EUV 마스크(M)의 패턴에 대응하는 이미지를 전사할 수 있다.
패터닝 대상(W)은 실리콘과 같은 반도체 물질을 포함하는 기판, 예컨대, 웨이퍼일 수 있다. 이하, 특별히 구별하지 않는 한, 패터닝 대상(W)과 웨이퍼는 동일한 개념으로 사용하고, 그에 따라, 웨이퍼에도 참조 부호 'W'를 사용한다. 덧붙여, 투사용 광에 의해 노광되는 대상은 패터닝 대상(W) 상에 도포된 PR일 수 있다.
패터닝 대상(W)은 스테이지(240) 상에 배치될 수 있다. 스테이지(240)는 x-y 평면 상에서 x 방향과 y 방향으로 이동할 수 있고, 또한, x-y 평면에 수직인 z 방향으로 이동할 수 있다. 그에 따라, 스테이지(240)의 이동에 의해, 패터닝 대상(W) 역시 x 방향, y 방향, 및 z 방향으로 이동할 수 있다.
투사 광학계(230)는 복수 개의 미러를 포함할 수 있다. 도 10b에서, 투사 광학계(230) 내에 2개의 미러, 즉, 제1 미러(232)와 제2 미러(234)만이 도시되고 있지만, 이는 도시의 편의를 위한 것으로, 투사 광학계(230)는 더 많은 미러를 포함할 수 있다. 예컨대, 투사 광학계(230)는 일반적으로 4개 내지 8개의 미러를 포함할 수 있다. 물론, 투사 광학계(230)에 포함된 미러의 개수가 상기 수치에 한정되는 것은 아니다.
본 실시예의 스캐너 시스템(1000)은 회귀 또는 규제가 있는 회귀를 통해 오버레이에 대한 보정 파라미터들을 산출할 수 있는 보정 파라미터 계산 장치(100)를 포함할 수 있다. 그에 따라, 본 실시예의 스캐너 시스템(1000)은 보정 파라미터 계산 장치(100)를 통해 스캐너(200)의 보정 한계 내에서, 스캐너(200)의 보정 능력을 극대화하는 보정 파라미터들을 산출할 수 있고, 그러한 보정 파라미터들에 기초하여 스캐너(200)가 오버레이 보정을 수행함으로써, 오버레이 보정을 최적화할 수 있다. 결과적으로, 본 실시예의 스캐너 시스템(1000)은, 보정 파라미터 계산 장치(100)를 통해 산출한 보정 파라미터들에 기초하여 스캐너(200)가 패터닝 대상에 노광을 수행함으로써, 패터닝 대상에 형성된 패턴의 오버레이를 크게 개선할 수 있다.
지금까지, 본 발명을 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명하였으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
100: 보정 파라미터 계산 장치, 200: 스캐너, 210: EUV 광원, 220: 조명 광학계, 230: 투사 광학계, 240: 스테이지, 250: 마스크 지지대, 1000: 스캐너 시스템

Claims (20)

  1. 패턴에 대한 오버레이(overlay)를 측정하여 오버레이 데이터를 수집하는 단계;
    상기 오버레이 데이터를 이용하여 규제가 있는 회귀(regularized regression)를 수행하여 스캐너의 보정 한계 이하의 오버레이에 대한 보정 파라미터들을 산출하는 단계; 및
    상기 보정 파라미터들을 상기 스캐너로 제공하는 단계;를 포함하는 오버레이 보정 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 보정 파라미터들을 산출하는 단계 전에,
    상기 오버레이 데이터를 이용하여 회귀를 수행하는 단계; 및
    상기 회귀를 통해 획득한 프리(pre)-보정 파라미터들이 상기 스캐너의 보정 한계보다 큰지 판단하는 단계;를 더 수행하고,
    상기 보정 파라미터들을 산출하는 단계는 상기 프리-보정 파라미터들 중 적어도 하나가 상기 스캐너의 보정 한계보다 큰 경우에 수행하는 것을 특징으로 하는 오버레이 보정 방법.
  3. 제2 항에 있어서,
    상기 보정 파라미터들은 2차 이상의 고차 보정 파라미터들인 것을 특징으로 하는 오버레이 보정 방법.
  4. 제2 항에 있어서,
    상기 규제가 있는 회귀는,
    릿지(ridge) 회귀, 라쏘(LASSO: Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) 회귀, 및 엘라스틱넷(elastic net) 회귀 중 어느 하나인 것을 특징으로 하는 오버레이 보정 방법.
  5. 제4 항에 있어서,
    상기 규제가 있는 회귀의 비용 함수식은 비용(cost) 함수항에 규제항이 추가된 형태를 가지며,
    상기 규제항은 릿지 회귀, 라쏘 회귀, 및 엘라스틱넷 회귀 중 어느 하나에 포함된 규제항인 것을 특징으로 하는 오버레이 보정 방법.
  6. 제2 항에 있어서,
    상기 스캐너는 EUV(Extreme Ultra Violet) 노광용 스캐너인 것을 특징으로 하는 오버레이 보정 방법.
  7. 제2 항에 있어서,
    상기 오버레이 보정 방법은, 데이터가 자동으로 입력되어 동작하는 자동 공정 제어(APC: Automatic Process Control) 시스템, 또는 사용자에 의해 데이터가 입력되어 동작하는 오프라인 툴을 통해 수행되는 것을 특징으로 하는 오버레이 보정 방법.
  8. 패턴에 대한 오버레이를 측정하여 오버레이 데이터를 수집하는 단계;
    상기 오버레이 데이터를 이용하여 회귀를 수행하여 제1 보정 파라미터들을 산출하는 단계;
    상기 제1 보정 파라미터들이 스캐너의 보정 한계보다 큰지 판단하는 단계;
    상기 제1 보정 파라미터들 중 적어도 하나가 상기 스캐너의 보정 한계보다 큰 경우, 릿지 회귀를 수행하여 상기 스캐너의 보정 한계 이하의 제2 보정 파라미터들을 산출하는 단계; 및
    상기 제2 보정 파라미터들을 상기 스캐너로 제공하는 단계;를 포함하는 오버레이 보정 방법.
  9. 제8 항에 있어서,
    상기 보정 파라미터들은 2차 이상의 고차 보정 파라미터들이고,
    상기 릿지 회귀의 비용 함수식은 MSE(k) +
    Figure pat00009
    로 나타나며,
    여기서, k는 상기 제2 보정 파라미터이고, α는 상기 릿지 회귀의 규제 강도를 조절하는 하이퍼 파라미터인 것을 특징으로 하는 오버레이 보정 방법.
  10. 패턴에 대한 오버레이를 측정하여 오버레이 데이터를 수집하는 단계;
    상기 오버레이 데이터를 이용하여 회귀를 수행하여 제1 보정 파라미터들을 산출하는 단계;
    상기 제1 보정 파라미터들이 스캐너의 보정 한계보다 큰지 판단하는 단계;
    상기 제1 보정 파라미터들 중 적어도 하나가 상기 스캐너의 보정 한계보다 큰 경우, 규제가 있는 회귀를 수행하여 상기 스캐너의 보정 한계 이하의 제2 보정 파라미터들을 산출하는 단계;
    상기 제2 보정 파라미터들을 상기 스캐너로 제공하는 단계; 및
    상기 스캐너가 상기 제2 보정 파라미터들에 기초하여 패터닝 대상에 포토리소그라피 공정을 수행하는 단계;를 포함하는 포토리소그라피 방법.
  11. 제10 항에 있어서,
    상기 제2 보정 파라미터들은 2차 이상의 고차 보정 파라미터들이고,
    상기 규제가 있는 회귀는,
    릿지 회귀, 라쏘 회귀, 및 엘라스틱넷 회귀 중 어느 하나인 것을 특징으로 하는 포토리소그라피 방법.
  12. 제10 항에 있어서,
    상기 스캐너는 EUV 노광 스캐너이고,
    상기 포토리소그라피 공정을 수행하는 단계는,
    상기 패터닝 대상에 EUV용 포토레지스트를 도포하는 단계;
    상기 스캐너를 이용하여 상기 EUV용 포토레지스트를 노광하는 단계; 및
    상기 EUV용 포토레지스트를 현상하여 포토레지스트 패턴을 형성하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 포토리소그라피 방법.
  13. 패턴에 대한 오버레이를 측정하여 오버레이 데이터를 수집하는 단계;
    상기 오버레이 데이터를 이용하여 회귀를 수행하여 제1 보정 파라미터들을 산출하는 단계;
    상기 제1 보정 파라미터들이 스캐너의 보정 한계보다 큰지 판단하는 단계;
    상기 제1 보정 파라미터들 중 적어도 하나가 상기 스캐너의 보정 한계보다 큰 경우, 규제가 있는 회귀를 수행하여 상기 스캐너의 보정 한계 이하의 제2 보정 파라미터들을 산출하는 단계;
    상기 제2 보정 파라미터들을 상기 스캐너로 제공하는 단계;
    상기 스캐너가 상기 제2 보정 파라미터들에 기초하여 패터닝 대상에 포토리소그라피 공정을 수행하는 단계;
    상기 패터닝 대상에 패턴을 형성하는 단계; 및
    상기 패터닝 대상에 후속 반도체 공정을 수행하는 단계;를 포함하는 반도체 소자 제조방법.
  14. 제13 항에 있어서,
    상기 제2 보정 파라미터들은 2차 이상의 고차 보정 파라미터들이고,
    상기 규제가 있는 회귀의 비용 함수식은 비용 함수항에 규제항이 추가된 형태를 갖는 것을 특징으로 하는 반도체 소자 제조방법.
  15. 제13 항에 있어서,
    상기 스캐너는 EUV 노광 스캐너이고,
    상기 포토리소그라피 공정을 수행하는 단계는,
    상기 패터닝 대상에 EUV용 포토레지스트를 도포하는 단계;
    상기 스캐너를 이용하여 상기 EUV용 포토레지스트를 노광하는 단계; 및
    상기 EUV용 포토레지스트를 현상하여 포토레지스트 패턴을 형성하는 단계;를 포함하며,
    상기 패턴을 형성하는 단계에서, 상기 포토레지스트 패턴을 식각 마스크로 이용하여 상기 패턴을 형성하는 것을 특징으로 하는 반도체 소자 제조방법.
  16. 제13 항에 있어서,
    상기 제2 보정 파라미터들은, 데이터가 자동으로 입력되어 동작하는 자동 공정 제어(APC) 장치, 또는 사용자에 의해 데이터가 입력되어 동작하는 오프라인 툴에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 반도체 소자 제조방법.
  17. 규제가 있는 회귀를 통해 오버레이에 대한 보정 파라미터들을 산출하는 보정 파라미터 계산 장치; 및
    상기 보정 파라미터들에 기초하여 패터닝 대상에 포토리소그라피 공정을 수행하는 스캐너;를 포함하는 스캐너 시스템.
  18. 제17 항에 있어서,
    상기 보정 파라미터 계산 장치는, 데이터가 자동으로 입력되어 동작하는 자동 공정 제어(APC) 장치, 또는 사용자에 의해 데이터가 입력되어 동작하는 오프라인 툴로 구현되는 것을 특징으로 하는 스캐너 시스템.
  19. 제17 항에 있어서,
    상기 보정 파라미터 계산 장치는,
    상기 규제가 있는 회귀를 수행하기 전에, 패턴에 대한 오버레이를 측정하여 획득한 오버레이 데이터를 이용하여 회귀를 통해 산출한 프리-보정 파라미터들이 상기 스캐너의 보정 한계보다 큰지 판단하고 상기 프리-보정 파라미터들 중 적어도 하나가 상기 스캐너의 보정 한계보다 큰 경우, 상기 오버레이 데이터를 이용하여 상기 규제가 있는 회귀를 수행하고,
    상기 규제가 있는 회귀는 상기 보정 파라미터들 모두가 상기 스캐너의 보정 한계 이하가 될 때까지 수행되는 것을 특징으로 하는 스캐너 시스템.
  20. 제19 항에 있어서,
    상기 규제가 있는 회귀의 비용 함수식은 비용 함수항에 규제항이 추가된 형태를 가지며,
    상기 비용 함수항은 상기 보정 파라미터들과 관련한 평균 제곱 오차인 MSE(k)이고,
    상기 규제항은 상기 릿지 회귀, 라쏘 회귀, 및 엘라스틱넷 회귀 중 어느 하나에 포함된 규제항인 것을 특징으로 하는 스캐너 시스템.
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