KR20200090116A

KR20200090116A - 출발 위치로부터 도착 위치로의 적어도 하나의 여정을 계산하는 방법

Info

Publication number: KR20200090116A
Application number: KR1020200005234A
Authority: KR
Inventors: 바실리사 르우-르바케; 크리스텔 로이오디스
Original assignee: 네이버 주식회사
Priority date: 2019-01-18
Filing date: 2020-01-15
Publication date: 2020-07-28
Also published as: JP7250713B2; US11803785B2; JP2020118686A; EP3683742A1; US20200234203A1; KR102323280B1

Abstract

방법 및 시스템은 출발 위치로부터 도착 위치로의 적어도 하나의 여정을 생성하고, 각 여정은 출발 위치로부터 소정의 스테이션들 중 멀티모달 운송 네트워크의 초기 스테이션으로의 시작 부분, 멀티모달 운송 네트워크의 스테이션으로부터 다른 스테이션으로의 각 변위들의 시퀀스로서 정의된, 멀티모달 운송 네트워크 내의 메인 부분, 및 멀티모달 운송 네트워크의 최종 스테이션으로부터 도착 위치로의 종단 부분을 가진다.

Description

출발 위치로부터 도착 위치로의 적어도 하나의 여정을 계산하는 방법{METHOD FOR COMPUTING AT LEAST ONE ITINERARY FROM A DEPARTURE LOCATION TO AN ARRIVAL LOCATION}

우선권 정보

35 U.S.C.§119(a)에 따라, 본 출원은 2019년 1월 18일자로 출원된 유럽 특허 출원 번호 EP 19305064.8에 대한 선출원일 및 우선권의 이익을 주장하며, 이에 따라 그 내용 전체가 본 명세서에 참고로 통합된다.

행로 플래너(트립 플래너라고도 함)는 하나 이상의 운송 모드, 특히 대중 교통 모드들(지하철, 전차, 버스 등 - 플래너는 여러 개의 운송 모드를 커버하고 모드간 연결, 즉 하나의 모드로부터 다른 모드로의 환승을 가능하게 할 때 "멀티모달"이라고 지칭됨)을 이용하는, 출발 위치(원점)로부터 도착 위치(목적지)로의 최적의 여정을 결정하는 데 사용되는 솔버(solver)이다. 검색은 상이한 기준들, 예를 들어 가장 빠름, 가장 짧음, 최소 변경, 최소 비용에 따라 최적화될 수 있다. 검색은 예를 들어 소정 시간에서의 출발 또는 도착, 소정 중간 지점의 회피 등으로 제한될 수 있다.

일반적으로, 대중 교통 모드들은 공개된 스케줄들에 따라 동작하며; 대중 교통 서비스들은 (임의 시간에 출발할 수 있는 운전하기, 걷기 또는 자전거 타기와 같은 사적인 운송 모드들과 달리) 특정 시간들에만 출발한다는 점에서, 알고리즘은 목적지로의 경로를 찾아야 할 뿐만 아니라, 이러한 시간 의존적인 환경에서 도착 시간을 최소화하기 위해 경로를 최적화하려고 시도해야 한다.

이를 위해 사용되는 하나의 알고리즘은 "트립 기반 대중 교통 라우팅" 알고리즘이며, 이 알고리즘은 그래프에서의 너비 우선 검색과 유사한, 반복들에 기초하는 방법이고, 하나의 반복은 트립 취하기에 대응한다. 이것은 문헌 Sacha Witt. "Trip-based public transit routing." In N. Bansal and I. Finocchi, editors, ESA 2015, volume 9294 of Lecture Notes in Computer Science, Berlin, Heidelberg, 2015. Springer에 개시되어 있다.

트립 기반 대중 교통 라우팅 알고리즘은 원점, 목적지 및 시작 시간을 고려하여 스테이션들 사이의 운송 및 걷기로 제한된 멀티모달 네트워크들에서의 2개의 기준에 대해 파레토 프론트(Pareto front) 및 파레토 프론트에서의 가격별 파레토 경로를 계산하기 위한 알고리즘이다. 고려되는 두 가지 기준은 (1) 최소 도착 시간(즉, 시작 시간을 고려하는 가장 빠른 도착 시간); 및 (2) 환승들의 최소 수(즉, 연결들, 즉 동일한 네트워크 내에서의, 예를 들어 하나의 지하철 라인으로부터 다른 지하철 라인으로의 또는 모드 간의 운송 모드의 변경들의 최소 수)이다.

트립 기반 대중 교통 라우팅 알고리즘은 트립들 사이의 가능한 환승들의 전처리 및 프루닝(pruning)에 기초한다. 그 목적은 각각의 트립에 대해 가능한 한 적은 도착 가능 트립들의 인근(neighborhood)을 형성하는 것이다. 알고리즘이 정확하기 위해서는, 임의의 질의의 파레토 프론트에서의 가격별 적어도 하나의 최적 경로에 속하는 트립들 사이의 모든 환승들이 계산된 인근들에 존재하여야 한다. 기사에서 제안된 모든 가능한 환승 트립들의 프루닝은 정확성을 보장하지만, 최소 인근을 계산하지 못한다.

또한, 가장 빠른 도착 시간 질의는, 트립들이 정점들이고 가능한 원호들을 환승하는(즉, 다음 깊이 레벨에서 트립들로 이동하기 전에 현재 깊이에서 그래프 상의 모든 인근 트립들을 답사하는) 시간 독립적인 네트워크에서의 답사와 같은 간단한 너비 우선 검색에 상응할 것이다.

따라서, 각각의 반복에서, 목적지를 시험하고 그에 도착하기 위한 각각의 해결책에서 하나의 추가적인 트립이 취해진다.

설명된 바와 같이, 현재의 트립 기반 대중 교통 라우팅 알고리즘은 스테이션들 사이의 운송 및 걷기로 제한되며, 택시와 같은 추가적인 사적 운송 모드들과의 조합을 허용하지 않는다. 공지된 플래너들에서, 제안될 수 있는 유일한 택시 타기는 택시만을 이용하는 도어 투 도어(door-to-door) 택시 타기이다.

그럼에도, 택시를 이용하는 것은 대다수의 도시들에서 불편하고 비용이 많이 들지만, 일부 상황들에서 사용자들은 기꺼이 택시를 이용할 수 있다. 예를 들어, 사용자들이 대중 교통으로부터 멀리 떨어져 있는 경우에 또는 시간 제약이 강하고 대중 교통이 충분히 빠르지 않은 경우에 그러할 것이다.

택시 및 다른 운송 모드들을 이용하는 혼합 여정들은 교외 상황에서 매우 효율적일 수 있다. 예를 들어, 경로의 시작에서 택시를 이용하여 대중 교통에 도달한 후에 목적지까지 지하철을 탐으로써 도시의 혼잡을 회피하는 여정은 도어 투 도어 택시 경로보다 사용자에게 더 빠르고 더 저렴할 수 있다.

그러나, 택시와 대중 교통을 조합하는 양호한 여정들을 형성하는 것은 계산적으로 비싸다. 환경들에 따라, 택시는 임의의 장소 또는 주어진 택시 스테이션들에서 당신을 픽업할 수 있고, 이어서 네트워크 내의 소정 지점에 또는 당신의 목적지에 당신을 놓을 수 있다. 이것은 대중 교통 네트워크에 도착하거나 그로부터 출발하는 데 사용될 수 있는 다른 모드들에 비해 복잡성을 크게 증가시키는데, 이는 걷거나 자전거를 타는 동안 최대 이동 거리가 훨씬 짧기 때문이다.

경로의 시작에 또는 끝에 택시를 통합하기 위한 간단한 해결책은 걷기와 같이 택시 타기를 고려하는 것일 것이다.

사실상, 트립 기반 대중 교통 라우팅 알고리즘(그리고 RAPTOR와 같은 다른 알고리즘들, 문헌 Daniel Delling, Julian Dibbelt, Thomas Pajor, Dorothea Wagner, and Renato F. Werneck. Computing multimodal journeys in practice. In Experimental Algorithms - Proceedings of the 12th International Symposium, SEA 2013, volume 7933 of Lecture Notes in Computer Science, pages 260-271, Springer Berlin Heidelberg, 2013 참조 - 트립 기반 대중 교통 라우팅과 관련하여, RAPTOR에서 너비 우선 검색은 트립들이 아니라 도착한 스테이션들을 라벨링하여, 각각의 라운드에서 하나의 라인을 취함)은 초기화 단계로부터 시작하며, 이 단계에서는 목적지에 도착할 수 있는 스테이션들(즉, 정거장들) 및 원점으로부터 걸어서 도착할 수 있는 스테이션이 결정된다.

트립 기반 대중 교통 라우팅 알고리즘의 환경들에서, "원점/목표" 트립들은 최대 한계, 예를 들어 10분 내지 20분보다 적은 지속기간 또는 거리의 걷기 경로가 존재하는 스테이션들로부터의/로의 트립들이다.

실제로, 이러한 한계는 다수의 원점/목표 스테이션을 허용할 수 없다. 경로의 시작 또는 끝에서 걷기 대신 택시가 고려될 때, 심지어 10분 이내에 도착할 수 있는 스테이션들의 수는 매우 많을 수 있다.

도 2의 예에서는, 라이온 메트로폴리스의 모든 스테이션들이 표시되며, 6,000개보다 많은 스테이션이 있다. 이것은 택시 지속기간이 제3 기준으로 간주되는 경우에 매우 큰 파레토 세트들 및 질의 시간들을 유발할 것이다.

따라서, 경로의 시작에서 또는 끝에서 택시들을 이용하는 적절하고 다양한 여정들을 계산하는 방법이 바람직하다.

도면들은 다양한 실시예들을 예시하는 목적들을 위한 것일 뿐, 제한적인 것으로 해석되지 않아야 한다. 도면들에서:
도 1은 출발 위치로부터 도착 위치로의 여정을 계산하는 시스템의 구조의 예를 예시한다.
도 2는 실세계 예에서의 가능한 스테이션들을 나타낸다.
도 3은 초기 스테이션들의 가능한 세트 구성을 나타낸다.
도 4 및 도 5는 가능한 초기/최종 스테이션들의 제2 세트들의 2개의 연속적인 프루닝 스테이지를 나타낸다.
도 6은 출발 위치로부터 도착 위치로의 여정을 계산하는 데 사용되는 타원을 나타낸다.
도 7 내지 도 10은 초기/최종 스테이션들이 출발 위치로부터 도착 위치로의 여정을 계산하는 데에 어떻게 고려되는지를 예시한다.

일반적인 이해를 위해, 도면들이 참조된다. 도면들 전반에서, 동일하거나 동등한 요소들을 표시하기 위해 동일한 참조 부호들이 사용되었다. 또한, 도면들은 축척으로 그려지지 않았을 수 있으며, 특징들 및 개념들이 적절하게 예시될 수 있도록 소정 영역들은 의도적으로 불균형적으로 그려졌을 수 있다는 점에 유의한다.

출발 위치로부터 도착 위치로의 적어도 하나의 여정을 계산하는 방법이 아래에서 설명될 것이다.

이하의 설명에서, 출발 및 도착 위치들은 지리적 위치들, 통상적으로는 주소, 관심 지점, 좌표 등에 의해 정의되는 바와 같은 지도 상의 위치들이다.

이하의 설명에서, 결정되는 여정들은 바람직하게는 (더 빨라야 하는) 도착 시간, (가장 짧아야 하는) 여정의 지속기간, (가장 늦어야 하는) 출발 시간, (가장 짧아야 하는) 여정의 길이, (가장 적어야 하는) 환승들의 수, (가장 낮아야 하는) 가격 등과 같은 적어도 하나의 기준에 따른 최적의 여정들(또는 적어도 최적에 가까운 여정들, 즉 최적의 여정들의 근사치들)이다.

일반적으로 말하면, 여정의 "비용"은 주어진 비용 함수에 따라 계산될 수 있고, 비용은 최소화될 수 있다.

이하의 설명에서 상세하게 설명되는 트립 기반 대중 교통 라우팅 알고리즘의 바람직한 예에서는, 2개의 기준: (1) 도착 시간 및 (2) 환승들의 수가 함께 고려된다.

또한, 각각의 여정은 (1) 출발 위치로부터 소정의 스테이션들의 멀티모달 운송 네트워크의 초기 스테이션으로의 시작 부분; (2) 멀티모달 운송 네트워크의 하나의 스테이션으로부터 다른 스테이션으로의 각 변위들의 시퀀스로서 정의된, 멀티모달 운송 네트워크 내의 메인 부분, 및 (3) 멀티모달 운송 네트워크의 최종 스테이션으로부터 도착 위치로의 종단 부분을 포함한다.

멀티모달 운송 네트워크는 바람직하게는 대중 교통 모드들, 특히 "스케줄링된" 운송 모드들, 즉 하나의 라인(스테이션들의 소정의 시퀀스)을 따르고 시간표들이 알려져 있는 운송 모드들의 네트워크이다.

스케줄링된 대중 교통 모드들의 예는 버스, 메트로(metro), 전차 선로, 기차, 수상 왕복선, 카풀링(carpooling) 등을 포함한다. 멀티모달 운송 네트워크는 주문형 버스, 라이드-헤일링(ride-hailing) 또는 심지어 바이크 공유(사용자들은 어떠한 제한도 없이 하나의 스테이션으로부터 다른 스테이션으로 가기 위해 간단히 바이크를 탈 수 있음)와 같은 스케줄링되지 않은 운송 모드들을 추가로 포함할 수 있지만, 유리하게는 스케줄링된 대중 교통 모드들만이 멀티모달 운송 네트워크와 관련된다는 점에 유의해야 한다.

스테이션 또는 "정거장"은 멀티모달 운송 네트워크의 운송 모드들 중 적어도 하나가 승객들을 태우거나 내리도록 정기적으로 정지하는 주어진 위치의 시설, 예를 들어 버스 스테이션, 메트로 스테이션, 기차 스테이션 등을 의미한다.

설명된 바와 같이, 여정의 메인 부분, 즉 멀티모달 운송 네트워크 내의 부분은 멀티모달 운송 네트워크의 하나의 스테이션으로부터 다른 스테이션으로의 각 트립들의 시퀀스로서 정의된다. 메인 부분은 현재 여정에 대한 멀티모달 운송 네트워크의 입구 지점인 초기 스테이션("소스 정거장"이라는 문구가 발견될 수 있음)으로부터 멀티모달 운송 네트워크의 출구 지점인 최종 스테이션("목표 정거장"이라는 문구가 발견될 수 있음)까지이다.

"트립"은 버스 트립과 같이 운송 모드들 중 단일 운송 모드를 사용하는 변위, 즉 하나의 라인을 따르는 변위를 의미한다. 일반적으로, 메인 부분은 2개의 연속적인 트립 사이에 환승을 포함한다(즉, 메인 부분은 트립들과 환승들의 교대로서 간주될 수 있다).

"환승"은 하나의 운송 모드로부터 다른 운송 모드로의 연결, 특히 트립이 종료된 스테이션과 새로운 트립이 시작되는 스테이션 사이의 변위를 의미한다. 이러한 환승은 네트워크의 대중 교통 모드들 중 어느 것도 아닌 "제1 운송 모드", 일반적으로 걷기, 그러나 또한 아마도 킥 스쿠터 또는 스케이트에 따라 수행된다. 제1 운송 모드는 어떠한 제한도 없이 사용자에 의해 자유롭게 사용 가능한 스케줄링되지 않은, 스테이션 없는 모드이다.

이하의 설명에서, 제1 운송 모드가 걷기인, 즉 여정의 메인 부분이 스테이션들 사이의 운송 및 걷기로 제한되는 바람직한 실시예가 고려될 것이다.

여정의 시작 부분 및 종단 부분은 사용자를 네트워크의 스테이션들에 "연결"하는 것을 허용한다. 여정의 시작 부분 및 종단 부분은 특히 출발/도착 위치가 고립된 스테이션인 경우에 "널(null)"일 수 있고, 그러면 이 스테이션은 초기/최종 스테이션으로서 사용될 수 있다. 그럼에도 불구하고, 이러한 경우에도, 사용자는 다른 스테이션으로 걸을 가능성을 갖는다.

시작 부분 및 종단 부분은 제1 운송 모드(즉, 걷기)에 따라 또는 여전히 멀티모달 운송 네트워크의 모드들 중 하나가 아닌 제2 운송 모드에 따라 수행된다.

제2 운송 모드는 제1 운송 모드보다 더 긴 범위를 갖는 임의의 스케줄링되지 않은, 스테이션 없는 모드이다. 이것은 통상적으로 택시이지만, 임의의 동등한 운송 모드, 특히 자동차 타기(통상적으로 친구에 의한 리프트, 환승 주차장, 라이드-헤일링 등), 모터사이클 타기 또는 심지어 헬리콥터 타기와 같은 임의의 사적인 차량 타기일 수 있다. 이하의 설명에서, 택시의 바람직한 예가 사용될 것이지만, 설명되는 방법은 이러한 예로 제한되지 않는다.

통상적으로, 제1 운송 모드는 보편적이고, 어떠한 차량(또는 최악의 경우에는 스케이트와 같이 "가볍고" 운송 가능한 것)도 필요로 하지 않는 반면, 제2 운송 모드는 더 멀고 더 빠른 타기들을 허용하지만, 더 무거운 차량을 필요로 한다.

제1 및 제2 운송 모드들 둘 다는 지도 제작, 즉 길들(특히, 도로들), 진입로들 등의 존재에 의해서만 제한되며, 소정의 스테이션들의 리스트에 의존하는 멀티모달 운반 네트워크의 모드들과 달리 임의의 위치에 도착할 수 있는 것으로 간주된다는 것을 이해해야 한다.

요약하면, 임의의 고려되는 여정은 아마도 택시(제2 운송 모드)를 이용하여 사용자를 출발 위치로부터 초기 스테이션으로 인도하는 시작 부분으로부터 시작되며, 이어서 사용자는 메인 부분에서 다양한 대중 교통 모드들(멀티모달 운송 네트워크) 및 환승을 위한 걷기(제1 운송 모드)을 이용하여 네트워크 내로 이동하고, 아마도 다시 택시(제2 운송 모드)를 이용하여 최종 스테이션으로부터 도착 위치로 사용자를 인도하는 종단 부분으로 여정을 끝내기 위해 최종 스테이션까지 이동한다.

전술한 방법은 도 1에 예시된 것과 같은 아키텍처 내에서 서버(1) 및/또는 클라이언트(2)에 의해 구현된다.

이러한 디바이스들(1, 2) 각각은 통상적으로 데이터 교환을 위해 인터넷과 같은 확장 네트워크(20)로 인해 연결된다. 각각의 디바이스는 데이터 프로세서들(11, 21) 및 옵션으로서 하드 디스크와 같은 메모리(12, 22)를 포함한다.

더 정확하게는, 사용자는 일반적으로 여정들에 대한 요청을 입력(출발 위치, 도착 위치 및 출발 시간이 입력됨)하기 위한 스마트폰 타입의 클라이언트 디바이스(2)를 소유한다. 요청은 클라이언트(2)에 의해 직접 처리되거나, 서버(1)로 전송되어 그곳에서 처리될 수 있다. 설명된 방법은 임의의 특정 구현으로 제한되지 않는다.

방법은 클라이언트 디바이스(2)에 의해 수행되지만, 서버(1)는 여전히 예를 들어 도로 데이터에 기초하여 여정의 시작 및 종단 부분들에서의 택시 경로 및 경로의 지속기간을 결정하기 위해 호출될 수 있다.

이미 설명된 바와 같이, 트립 기반 대중 교통 라우팅 알고리즘(또는 RAPTOR과 같은 임의의 다른 적합한 라우팅 알고리즘)은 목적지에 도착할 수 있는 라인들의 세트(L) 및 원점으로부터 도착할 수 있는 가장 빠른 트립들의 세트(RAPTOR에서 이들은 바로 스테이션들임)를 계산하는 초기화 단계로부터 시작된다. 따라서, 방법은 "초기/최종 스테이션들의 선택" 단계로부터 시작된다.

최초 또는 최종 마일을 위해 걷기 대신 택시가 고려될 때, 20분 이내에 도착할 수 있는 스테이션들의 수는 매우 클 수 있다.

관찰에 따르면, 모든 경로들이 사용자들에게 논리적으로 보이지는 않는다. 이러한 관찰은 다른 해결책들이 존재하는 경우에 일부 여정들이 사용자에 의해 선택될 가능성이 낮다는 사실에 기초한다.

예를 들어, 택시가 사람을 거의 목적지로 인도하고, 이어서 사람이 10분 동안 걷는 것에 의해 경로를 마무리하게 하는 여정은 논리적으로 보이지 않을 수 있으며: 사용자는 택시가 (예를 들어, 보행자 영역 내의) 목적지에 접근하는 것이 허용되지 않는 경우에는 목적지에서 직접 출발하기를 선호할 것이다.

여기서, 사용자 관점에서 그러한 해결책을 생성하는 것이 흥미로울 수 있는 사례들의 몇 가지 예: (1) 여정의 시작 및/또는 끝에서 다른 모드들을 갖는 해결책이 발견되지 않은 사례; (2) 택시 없이 생성된 모든 대안들이 매우 긴 대기 시간 또는 매우 긴 환승 시간을 갖는 사례; (3) 환승들의 최소 수가 매우 큰 사례; (4) 택시를 이용하지 않는 최단 여정의 지속기간이 매우 긴 사례; 및/또는 (5) 택시 없는 해결책들에서의 환승들의 일부를 관리할 수 없는 감소된 이동성을 갖는 사람의 사례가 있다.

택시를 타는 것이 상황들에 따라서는 흥미로울 수 있지만, 이것은 일반적인 사례에서 여러 이유로 불편하다. 첫째, 사용자는 택시를 예약하고, 아마도 택시의 도착을 기다려야 할 수 있다. 둘째, 택시는 상당히 비쌀 수 있고, 결제 모드에 대한 제약이 있을 수 있다. 셋째, 택시는 항상 빠르지는 않으며, 예를 들어 혼잡한 경우에는 대중 교통보다 훨씬 느릴 수 있다.

본 방법은 택시를 이용하지만 사용자가 받아들일 수 있을 것처럼 보이는 단지 몇 가지 추가적인 해결책을 제안한다.

이러한 목표에 도달하기 위해, 사용자가 받아들일 것 같지 않은 일부 경로들을 회피하는 해결책들을 생성하기 위해 여정들의 구성에 대해 몇 가지 규칙이 설정된다. 이것은 또한 기준들 중 일부에 따라 일부 최적 해결책들을 제거할 수 있지만, (특히, 기준이 가장 빠른 도착 시간일 때) 확률이 낮다고 가정할 수 있으며, 따라서 위험이 취해질 수 있다는 점에 유의한다.

아이디어는 택시 여정들의 가능한 초기 및 최종 스테이션들의 "프루닝"이다.

프루닝 규칙들의 예는 (R1) 걷을 때 가까운 스테이션들에 도착하기 위해 여정의 시작(또는 끝)에서 택시를 타지 않는 것; (R2) 걷기에 의해 목적지에 가까운 스테이션에 도착하기 위해 여정의 시작에서 택시를 타지 않거나, 목적지에 도착하기 위해 원점으로부터 걷기에 의해 가까운 스테이션으로부터 택시를 타지 않는 것; 및/또는 (R3) 여정의 택시 부분이 목표로 지향되게 하기 위해, 제약들의 세트를 따르는 스테이션들만을 고려하는 것이다. 이하의 설명에서, 제약들의 세트는 일반적으로 (기하학적 형상, 예를 들어 타원 내에 포함되는 것과 같은) 기하학적 제약으로서 정의된다. 특정 기하학적 제약의 예는 출발 위치 및 도착 위치에 대한 제약들의 경계 매핑이다.

처음 2개의 규칙을 뒷받침하는 아이디어는 원점으로부터 네트워크에 또는 네트워크로부터 목적지에 도착하기 위해 사용자가 기꺼이 걷는 최대 지속기간을 나타내는 사용자 정의 경계를 사용하는 것이다. 사용자가 10분 동안 또는 1km를 걷는 것이 수용 가능하다고 생각하는 경우, 여정의 해당 부분에 대해 택시를 사용하는 해결책은 아마도 사용자에게 부적절하다.

따라서, 규칙 R1 및 R2에 따라, 출발 위치(31) 및 도착 위치(32)에 가장 가까운 영역들(33, 34) 내의 스테이션들이 각각 도 4에 도시된 바와 같이 알고리즘에 대한 가능한 초기 및 최종 스테이션들의 결정을 위해 제거된다.

규칙 R3의 제약들의 세트(기하학적 제약)는 출발 위치(31)로부터 도착 위치(32)의 일반적인 방향에 있는 스테이션들을 유지하면서 최적화에 사용되는 스테이션들의 수를 제한한다.

예를 들어, 기하학적 제약은 도 5에 예시된 바와 같이 기하학적 형상(41) 내에 포함되는 것으로 정의될 수 있다.

즉, 이러한 형상은 (비용에 기초하여 - 아래 참조 -) 구성되고, 이러한 형상 내의 스테이션들은 기하학적 제약을 충족시키는 것으로 간주되는 반면, 이러한 형상의 밖의 스테이션들은 기하학적 제약을 충족시키지 않는 것으로 간주된다. 기하학적 형상은 바람직하게는 타원이지만, 직사각형, 마름모, 다이아몬드, 삼각형, 이들의 조합 등과 같은 다각형일 수도 있고, 심지어는 분리되거나 구멍들을 가질 수 있다. 설명된 방법은 제약들의 세트에 관한 것이지만, 제약들의 세트를 정의하기 위해 도면들에 의해 표현된 타원 형상과 같은 특정 형상으로 제한되지 않는다. 일반적인 아이디어는 기하학적 형상이 바람직하지 않은 여정들을 유발하는 스테이션들을 고려하는 것을 회피하기 위해 출발 위치(31)와 도착 위치(32) 사이에 "레인(lane)"을 정의하는 것이다.

기하학적 제약을 따르지 않는, 예를 들어 기하학적 형상(41) 밖에 있는 스테이션들이 제거되며, 도 5를 참조한다.

예를 들어, 도 3은 도착 위치(32)를 고려할 때(즉, 도착 위치는 최종 스테이션들의 제2 세트를 구성함) 전술한 규칙들을 따르는 도 2로부터의 스테이션들을 도시한다. 도 3의 스테이션들의 수는 도 2의 수로부터 현저하게 감소된 것을 알 수 있다.

실제로, 초기화 단계는 상기 멀티모달 운송 네트워크 내의 가능한 초기 스테이션들의 제1 세트, 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트, 가능한 최종 스테이션들의 제1 세트 및 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트를 결정하여, (1) 가능한 초기 스테이션들의 제1 세트의 가능한 초기 스테이션들이 주어진 제1 최대 비용으로 제1 운송 모드를 사용하여 출발 위치로부터 도착 가능한 상기 멀티모달 운송 네트워크의 (모든) 스테이션들이고; (2) 가능한 최종 스테이션들의 제1 세트의 가능한 최종 스테이션들이 주어진 제1 최대 비용으로 제1 운송 모드를 사용하여 도착 위치에 도착 가능한 상기 멀티모달 운송 네트워크의 (모든) 스테이션들이고; (3) 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트의 가능한 초기 스테이션들이 (a) 주어진 제2 최대 비용으로 제2 운송 모드를 사용하여 출발 위치로부터 도착 가능하고, (b) 가능한 초기 스테이션들의 제1 세트 또는 가능한 최종 스테이션들의 제1 세트에 속하지 않고, (c) 출발 위치 및 도착 위치에 의해 정의된 기하학적 제약을 따르는 스테이션들이고; (4) 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트의 가능한 최종 스테이션들이 (a) 주어진 제2 최대 비용으로 제2 운송 모드를 사용하여 도착 위치에 도착 가능하고, (b) 가능한 초기 스테이션들의 제1 세트 또는 가능한 최종 스테이션들의 제1 세트에 속하지 않고, (c) 출발 위치 및 도착 위치에 의해 정의된 상기 기하학적 제약을 따르는 스테이션들이게 하는 단계 (a)에 의해 정의될 수 있다.

바람직하게는, 제2 세트들은 주어진 제2 최대 비용으로 제2 운송 모드를 사용하여 출발 위치로부터 도착 가능한/도착 위치에 도착 가능한 모든 스테이션들로 초기화되며, 이어서 이러한 세트들은 프루닝된다.

여기서, 세트들은 "비용 한계"를 가지며, 이는 스테이션들에 도착하기 위한 비용이 한계, 즉 최대 비용보다 낮다는 것을 의미하고, 비용은 특히 지속기간, 이동 거리(즉, 대응하는 운송 모드를 사용하는 "실제" 거리), 유클리드 거리(즉, "일직선" 거리), 택시 요금, 방출 CO₂ 등 중에서 선택된다. 제1 세트들(걷기에 의해 도착 가능한 스테이션들)에 대해, 제1 최대 비용은 10분 또는 1km(이동 거리)일 수 있다. 제2 세트들(택시에 의해 도착 가능한 스테이션들)에 대해, 제2 최대 비용은 20분 또는 25km(이동 거리)일 수 있다.

최대 비용 B의 모든 스테이션들은 예를 들어 출발/도착 위치로부터 순방향/역방향 다익스트라 검색(forward/backward 다익스트라 search)을 시작하고 한계에 도달했을 때 검색을 중지함으로써 획득될 수 있다. 이어서, 도착된 모든 스테이션들은 한계 내에 있을 것이고, 각각의 스테이션에 대한 정확한 비용이 알려질 것이다.

최대 비용 B를 계산하기 위한 다른 방법은 위치 주위의 거리 반경을 고려하여, 한계를 따르는 어떠한 스테이션도 반경 밖에 있지 않게 하는 것이다. 거리 한계들에 대해, 한계와 동일한 반경을 고려하는 것으로 충분하다. 지속기간 한계들에 대해, 반경들은 자동차에 대한 최대 평균 속도를 설정함으로써 획득될 수 있다. 이어서, 획득된 스테이션들의 세트는 반경 내의 각 스테이션에 대한 실제 지속기간 또는 거리를 계산함으로써 프루닝될 수 있다.

기하학적 제약을 평가할 때 비용이 또한 고려될 수 있다. 더 정확하게는, 기하학적 제약은 제2 운송 모드를 사용하여 출발 위치로부터 스테이션에 그리고 이 스테이션으로부터 도착 위치에 도착(최소 비용 경로들)하기 위한 비용들과 관련될 수 있는데; 즉 스테이션은 제2 운송 모드를 사용하여 출발 위치로부터 이 위치에 그리고 도착 위치에 도착하기 위한 비용들의 합이 제2 운송 모드를 사용하여 출발 위치로부터 도착 위치에 도착하기 위한 비용의 가치 함수 아래인 경우에 상기 기하학적 제약을 따른다.

예를 들어, 시간 의존적 원호들을 갖는 택시 도로 네트워크에서의 도착 시간이 고려되는 경우, 각각의 스테이션에 대해 시간 t에서 시작하는 경로: (1) 먼저 t에서 시작하는 출발 위치 o로부터 스테이션 s에서의 도착 시간 a(o, s, t); (2) a(s, d, a(o, s, t))에서 스테이션 s로부터 시작하는 도착 위치 d에서의 도착 시간 a(s, d, a(o, s, t)); 및 (3) t에서 출발 위치 o로부터 시작하는 도착 위치 d에서의 도착 시간 a(o, d, t)가 계산될 수 있다.

다음에, 기하학적 제약은 다음과 같이 정의될 수 있다.

a(o, s, t) + a(s, d, a(o, s, t)) ≤ α.a(o, d, t)

여기서, α는 1보다 큰 실수인데, 즉 출발 위치에서 도착 위치에 도착하기 위한 비용의 함수는 α에 의해 곱해진다.

함수가 출발 위치로부터 도착 위치에 도착하기 위한 비용에 소정의 비용을 더한 값이고, 비용이 수학적 의미에서 거리인 경우, 이것은 타원의 직관적인 정의와 일치하며, 이는 기하학적 제약이 타원 내에 포함되는 것과 동등하다는 것을 의미한다.

즉, 타원은 바람직하게는 타원 내의 모든 위치에 대해 제2 운송 모드를 사용하여 출발 위치로부터 이 위치에 그리고 도착 위치에 도착하기 위한 비용들의 합이 제2 운송 모드를 사용하여 출발 위치(31)로부터 도착 위치(32)에 도착하기 위한 비용에 소정의 비용을 더한 값 이하이게 하며: u는 C(출발, u) + C(u, 도착) ≤ C(출발, 도착) + 2Δ일 경우에 타원에 속하며, 도 6을 참조한다.

수학적으로, 타원은 출발 위치 및 도착 위치를 초점들로서 갖는 비용 타원이다. 비용이 유클리드 거리인 경우, 타원은 지도 상에 직접 그려질 수 있으며, 프루닝이 기하학적으로 수행할 수 있다. 대안적으로, 예를 들어 출발 위치로부터의 순방향 다익스트라 검색 및 도착 위치로부터의 역방향 다익스트라 검색을 사용하여 정확한 지속기간 또는 이동 거리에 대해 동일한 프루닝이 수행될 수 있다. 이어서, 기하학적 형상은 정확히 타원의 기하학적 형상이 아닐 것인데, 이는 그러한 비용들이 일반적으로 비대칭이기 때문이다.

일부 실시예에서, (택시 스테이션, 또는 환승 주차장/주차장과 같은) 제2 운송 모드에 대한 현재 네트워크에서 유용한 일부 특정 이동성 지점들이 제2 세트들에 역으로 추가될 수 있다.

가능한 초기 또는 최종 스테이션들의 제2 세트들을 결정할 때(그리고/또는 이어지는 질의 단계에서), 택시 타기의 시작 및/또는 끝에서 대기 시간이 유리하게 고려된다는 점에 유의하여야 한다. 사실상, 타기를 시작하기 전에 택시가 사용자에게 도착하고 주차하기 위해 수 분이 필요하고(이것은 질의가 지금 시작하는 여행과 관련되는 경우에 택시가 오는 시간을 포함할 수 있음), 타기를 끝낸 후에 택시가 주차하고 사용자가 결제하기 위해 수 분이 또한 필요하다. 상기 대기 시간은 비용들을 계산할 때 고려될 수 있다.

다음 단계 (b)에서, 가능한 초기 및 최종 스테이션들의 제1 및 제2 세트들에 기초하여, 트립 기반 대중 교통 라우팅 또는 RAPTOR과 같은 적합한 공지된 라우팅 최적화 알고리즘이 수행될 수 있다. 즉, 적어도 하나의 기준에 따른 적어도 하나의 최적의 여정이 가능한 초기 또는 최종 스테이션들의 제1 또는 제2 세트들에 각각 속하는 초기 스테이션으로부터 최종 스테이션으로의 메인 부분을 갖는 여정들 중에서 선택된다.

바람직하게는 택시는 복수의 최적의 여정: (1) 가능한 초기 또는 최종 스테이션들의 제1 세트들에 각각 속하는 초기 스테이션으로부터 최종 스테이션으로의 메인 부분을 갖는, 즉 택시를 이용하지 않는 여정들 중 적어도 하나; 및 (2) 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트에 속하는 초기 스테이션으로부터 (가능한 최종 스테이션들의 제1 또는 제2 세트들에 속하는 임의의 최종 스테이션으로의) 메인 부분을 갖는 또는 (가능한 초기 스테이션들의 제1 또는 제2 세트들에 속하는 임의의 초기 스테이션으로부터) 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트에 속하는 최종 스테이션으로의 메인 부분을 갖는, 즉 적어도 하나의 택시 트립을 이용하는 여정들 중 적어도 하나를 선택하기 위해 여러 요청이 수행될 수 있도록 옵션을 유지해야 한다는 점에 유의해야 한다.

선택된 여정들은 기준, 바람직하게는 도착 시간 및/또는 환승들의 수에 대한 최적의 여정들이다. 최소 도착 시간이 고려될 때, 최적의 여정들을 요청하는 것은 "가장 빠른 도착 시간 질의"로서 지칭된다.

예를 들어, 트립 기반 대중 교통 라우팅 알고리즘에서, 각각의 초기 스테이션에 대해, 그 옆을 통과하는 각각의 라인이 스캐닝되고, 시작 시간 + 지속기간(출발 위치 -> 초기 스테이션)(즉, 제1 세트의 초기 스테이션들에 대한 시작 시간 + 지속기간(도보 경로) 및 제2 세트의 초기 스테이션들에 대한 시작 시간 + 지속기간(택시 경로)) 후의 가장 빠른 가능한 트립만이 고려된다.

여러 스테이션이 동일 라인 옆을 지날 때, 각각의 가장 빠른 트립은 트립의 스테이션 시퀀스 내의 더 낮은 인덱스의 스테이션으로부터 시작하여 한 번만 고려된다. 각각의 반복에 대해, 최종 스테이션을 시험하고 그에 도착하기 위해 각각의 해결책에서 하나의 추가적인 트립이 취해진다.

제1 실시예에 따르면, 제1 세트들 및 제2 세트들로부터의 스테이션들은 동등하게 취급된다. 따라서, 알고리즘은 편파적이지 않고, 최상의 종합적인 결과들이 출력될 수 있다.

이러한 실시예에서, 트립 기반 대중 교통 라우팅 알고리즘은 어떠한 수정도 없이 그와 같이 사용될 수 있다. 특히, 다음의 알고리즘이 사용될 수 있다.

택시 리프트(및 일반적으로 임의의 차량 타기)는 가격을 갖고, 이 가격은 트립의 지속기간 또는 킬로미터 수에 따라 증가할 것이다.

따라서, 제2 실시예에 따르면, 초기 스테이션 또는 최종 스테이션이 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트 또는 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트에 속하는 여정을 고려할 때 택시를 타는 불편함은 바람직하게는 적어도 하나의 추가적인 환승으로서 모델링된다.

추가적인 환승들은 페널티, 즉 간접비로서 간주될 수 있는데; 즉 사용자가 택시를 탈 때, 이것은 사용자가 이미 트립을 행한 것과 같다. 하나의 환승을 추가하는 것은 사실상 하나의 더 많은 트립을 카운팅하는 것과 동등하다.

바람직하게는, "변수" 불편은 택시의 가격의 함수로서 포함될 수 있다(즉, 스테이션이 더 가까운 경우, 택시를 타는 불편은 더 낮은 것으로 간주된다). 바람직하게는, 이러한 가격은 이러한 추가 기준을 갖는 모든 파레토 해결책들을 생성하는 것 - 이는 계산 비용이 많이 들고 일반적으로 많은 수의 해결책을 유발함 -이 아니라 암시적으로만 고려되어야 한다.

이를 위해, 바람직하게는 스테이션들의 세트들이 출발 위치로부터 도착하기 위한 그들의 비용에 따라 클러스터링되는, 즉 서브세트들로 분리되는 모델링이 고려된다. 즉, 제2 세트들은 특히 제2 최대 비용 아래의 적어도 하나의 소정의 비용 임계치의 함수로서 여러 서브세트로 분리되며, 각각의 서브세트는 (상이한) 수의, 특히 증가하는 수의 추가적인 환승과 관련된다.

비용 임계치들은 서브세트들의 경계들을 정의하는 데 사용될 수 있으며, n개의 비용 임계치는 n+1개의 서브세트를 정의할 수 있게 한다. 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트의 예에서, 세트는 다음과 같이 클러스터링되는데(기술자는 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트에 대해 동일한 클러스터링을 수행할 수 있음): (1) 제1 서브세트는 제1 임계치 아래의 비용으로 출발 위치로부터 도착 가능한 초기 스테이션들을 포함하고; (2) 제2 서브세트는 제1 및 제2 임계치들 사이의 비용으로 출발 위치로부터 도착 가능한 초기 스테이션들을 포함하고; (3) ...; 그리고 (4) n+1 번째 서브세트는 n 번째 임계치와 제2 최대 비용 사이의 비용으로 출발 위치로부터 도착 가능한 초기 스테이션들을 포함한다.

예를 들어, 초기 스테이션들에 대해,

은 제1 세트이고,

은 제2 세트들의 서브세트들인데, 즉

는 제2 세트이다. 2개의 서브세트

및

를 갖는 가능한 초기 스테이션들의 세트를 예시하는 도 7-9의 예들을 참고한다. 도 7-9에서, 비용은 단지 유클리드 거리이며, 따라서 원들이 간단히 그려진다. 다시, 이동 거리 또는 지속기간이 사용될 수 있다.

페널티는 인덱스 서브세트와 함께 유리하게 증가하고, 바람직하게는 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트의 또는 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트의 n 번째 서브세트는 n개의 추가적인 환승의 페널티와 관련된다. 예를 들어, 초기 스테이션의 예에서(동일한 함수가 최종 스테이션들에 대해 사용될 수 있음), (1) 제1 세트

내의 초기 스테이션들(걷기로 도착 가능한 스테이션들)에 대한 추가적인 환승이 없을 수 있고, 즉 그러한 초기 스테이션들에 도착하는 것은 0개의 트립을 취하는 것과 동등하고, (2) 제2 세트의 n 번째 서브세트

내의 초기 스테이션들(택시로 도착 가능한 스테이션들)에 대한 n개의 추가적인 환승이 존재할 수 있는데, 즉 그러한 초기 스테이션들에 도착하는 것은 n개의 트립을 취하는 것과 동등하다.

제1 세트

을 고려하지 않는 경우, 추가적인 환승들의 수가 1만큼 감소할 수 있는데(따라서, 0에서 시작됨), 즉 필요한 여정이 택시 트립으로부터 시작된다는 점에 유의한다.

페널티로서 환승들의 수가 증가하는 것은 환승들의 각각의 수에 대해 n개의 환승 후에 도착한 트립 세그먼트들의 n 번째 큐

이 정의되는 트립 기반 대중 교통 라우팅과 같은 알고리즘들에 매우 효율적이다. 특히, (도착 비용 및 아마도 다수의 환승을 갖는 스테이션들을 포함하는) 초기 스테이션들의 큐를 사용하여, 실제로 (트립들, 스테이션 또는 스테이션 인덱스)의 큐인 알고리즘의 실제 큐

을 초기화하거나 수정할 수 있지만, 기술자는 그의 요구에 알고리즘을 적응시킬 수 있다.

0 번째 큐

은 일반적으로 출발 위치로부터 직접 도착할 수 있는 트립들로 초기화되며(위의 트립 기반 대중 교통 라우팅 알고리즘의 라인 9-13 참조), 모든 다른 큐

,

등은 처음에 비어 있다.

각각의 반복에 대해, 알고리즘은 현재 큐에서 트립들을 스캐닝한다. 각각의 트립은 차례로 스캐닝된다. 트립이 목표 라인들에 속하는 경우(즉, 최종 스테이션으로 가는 경우), 트립은 현재 해결책 세트와 비교된다. 이어서, 이 트립으로부터의 환승들은 다음 반복의 큐에 추가된다(위 알고리즘의 라인 23 참조).

본 사례에서는, 트립 기반 대중 교통 라우팅 알고리즘을 약간 수정하여, 큐

,

등이 1개, 2개 등의 환승의 페널티를 갖는 초기 스테이션들로부터 시작하는 트립들로 초기화되게 하는 반면, 큐

이 제1 세트

의 초기 스테이션으로부터 시작하는 트립들로만 초기화되게 할 수 있다.

이어서, 코어 알고리즘은 정지 조건을 약간 수정하면 되고, 알고리즘은 다음 큐뿐만 아니라 더 높은 인덱스의 모든 큐들이 비어 있는 경우에만 정지할 수 있다.

최종 스테이션들과 관련하여, 택시를 타는 경우에 여정의 끝에 페널티들을 추가하기 위해 동일한 절차를 사용할 수 있으며, 도 10의 예를 참고한다.

공지된 트립 기반 대중 교통 라우팅 알고리즘(상기 참조)에서, 최종 스테이션들은 라인의 스테이션 s로부터 도착 위치까지의 지속기간

를 나타내는 트리플

로 정의된다. 페널티들을 고려하기 위해, 환승들의 추가적인 수 nbt가 제4 파라미터로서 트리플에 추가될 수 있다.

이어서, 질의 단계는 유사하지만, 지금까지 가장 빠른 도착 시간 (

을 유지하는 대신, 환승들의 각각의 수 (family

)에 대해 가장 빠른 도착 시간이 유지되며, 따라서 현재 반복에 대한 최소값이 이전 반복으로부터 업데이트될 수 있으며, 아래의 수정된 알고리즘을 참고한다.

본 프로세스는 트립 기반 대중 교통 라우팅 기반 알고리즘에 한정되지 않는다는 점에 유의한다. 따라서, RAPTOR와 같은 다른 라우팅 최적화 알고리즘에 대해 유사한 수정들이 제안될 수 있고, 여정의 시작에서의 택시에 대해, 반복 횟수당 하나의 큐(일반적으로 (라인, 스테이션 또는 스테이션 인덱스)의 큐)를 생성할 필요가 있고, 끝에서의 택시에 대해, 추가되는 환승들의 수는 올바른 최소 도착 시간을 업데이트하기 위해 목표들 내에서 지정되어야 한다. RAPTOR에 대해, 통상의 구현은 큐 내에 환승들의 각각의 수에 대한 스테이션 및 최소 도착 시간, 그리고 목표 스테이션들의 세트에 대해 목적지에 대한 비용 및 아마도 환승들의 추가적인 수를 갖는다.

또한, 택시의 불편함을 모델링하기 위한 본 해결책은 제2 세트들이 전술한 것과 다른 방식으로(즉, 기하학적 형상을 반드시 사용하지는 않고) 프루닝되는 경우에도 사용될 수 있다.

이러한 경우에, 본 프로세스는 출발 위치로부터 도착 위치로의 적어도 하나의 여정을 계산하기 위한 방법에 관한 것일 수 있으며, 각각의 여정은 연속적으로 (1) 출발 위치로부터 소정의 스테이션들의 멀티모달 운송 네트워크의 초기 스테이션으로의 시작 부분; (2) 멀티모달 운송 네트워크의 하나의 스테이션으로부터 다른 스테이션으로의 각 변위들의 시퀀스로서 정의된, 멀티모달 운송 네트워크 내의 메인 부분; 및 (3) 멀티모달 운송 네트워크의 최종 스테이션으로부터 도착 위치로의 종단 부분을 포함한다. 방법은 (a) 상기 멀티모달 운송 네트워크에서 가능한 초기 스테이션들의 제1 세트(가능한 초기 스테이션들의 제1 세트의 가능한 초기 스테이션들은 주어진 제1 최대 비용으로 제1 운송 모드를 사용하여 출발 위치로부터 도착 가능한 상기 멀티모달 운송 네트워크의 스테이션들임), 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트(가능한 초기 스테이션들의 제2 세트의 가능한 초기 스테이션들은 주어진 제1 최대 비용으로 제2 운송 모드를 사용하여 출발 위치로부터 도착 가능한 상기 멀티모달 운송 네트워크의 스테이션들임), 가능한 최종 스테이션들의 제1 세트(가능한 최종 스테이션들의 제1 세트의 가능한 최종 스테이션들은 주어진 제1 최대 비용으로 제1 운송 모드를 사용하여 도착 위치에 도착 가능한 상기 멀티모달 운송 네트워크의 스테이션들임), 및 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트(가능한 최종 스테이션들의 제2 세트의 가능한 최종 스테이션들은 주어진 제2 최대 비용으로 제2 운송 모드를 사용하여 도착 위치에 도착 가능한 상기 멀티모달 운송 네트워크의 스테이션들임)를 결정하는 단계 - 상기 제2 세트들은 주어진 프루닝 함수에 따라 프루닝됨 -; 및 (b) 가능한 초기 스테이션들의 또는 가능한 최종 스테이션들의 제1 세트들 또는 제2 세트들에 각각 속하는 초기 스테이션으로부터 최종 스테이션으로의 메인 부분을 갖는 적어도 하나의 여정을 계산하기 위해 기준들의 세트에 따라 라우팅 최적화 알고리즘을 수행하는 단계의 디바이스(1, 2)의 데이터 프로세서(11, 21)에 의한 구현을 포함하는 것을 특징으로 한다. 라우팅 최적화 알고리즘은 정확하거나(기준들의 세트와 관련하여 최적의 해결책들의 세트를 반환하거나) 발견적일 수 있다(실현 가능하지만 반드시 최적은 아닌 여정들의 세트를 반환함). 기준들의 세트 내의 하나의 기준은 환승들의 수이며, 초기 스테이션 또는 최종 스테이션이 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트 또는 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트에 각각 속하는 여정을 고려할 때 적어도 하나의 추가적인 환승이 환승 기준의 값의 수에 추가된다.

본 방법은 라이온 메트로폴리스 영역에서 20개의 생성된 여정에 대해 테스트되었다. 이러한 여정들은 교외로부터 시작되어 라이온 다운타운에 도착한다.

평균적으로, 1개의 서브세트(단지 프루닝)를 사용할 때 출발/도착 위치 쌍마다 1.6개의 해결책, 4개의 서브세트를 사용할 때 1.95개의 해결책 그리고 택시를 타는 불편함을 모델링하기 위해 6개의 서브세트를 사용할 때 2.8개의 해결책이 생성된다.

생성된 해결책들은 일반적으로 (제2 세트의) 상이한 서브세트들에 속하는 스테이션들에서 시작(또는 종료)되며, 이는 사용자가 다양한 대안들의 세트로부터 자신의 해결책을 선택할 수 있게 한다.

여정의 시작 또는 끝에 택시를 추가하는 것은 알고리즘의 복잡성을 증가시키지만, 질의 시간은 실시간 응답을 위해 관리 가능하게 유지된다(택시 부분에 대한 도로 네트워크에서의 시간 의존적 라우팅을 위해 내부 서버를 호출하는 평균 개인용 컴퓨터 상에서의 요청당 0.7초).

제3 및 제4 양태들에서, 본 프로세스는 출발 위치로부터 도착 위치로의 적어도 하나의 여정을 계산하기 위한 본 발명의 제1 양태에 따른 방법을 (특히, 서버(1) 또는 클라이언트(2)의 데이터 프로세서(11, 21) 상에서) 실행하기 위한 코드 명령어들을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품, 및 이러한 컴퓨터 프로그램 제품을 구비하는 컴퓨터 장비에 의해 판독 가능한 저장 수단(서버(1) 또는 클라이언트(2)의 메모리(12, 22))와 관련된다.

위에 개시된 실시예들 및 다른 특징들 및 기능들의 변형들 또는 이들의 대안들은 많은 다른 상이한 시스템 또는 응용으로 바람직하게 조합될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 또한, 본 기술 분야의 기술자들에 의해 다양한 현재 예측되지 않거나 예상되지 않는 대안들, 수정들, 변형들 또는 개량들이 후속하여 이루어질 수 있고, 이들은 또한 상기의 설명 및 다음의 청구범위에 포함되도록 의도된다.

Claims

출발 위치로부터 도착 위치로의 적어도 하나의 여정을 계산하기 위한 방법으로서,
각각의 여정은 연속적으로, 상기 출발 위치로부터 소정의 스테이션들의 멀티모달 운송 네트워크의 초기 스테이션으로의 시작 부분, 상기 멀티모달 운송 네트워크의 하나의 스테이션으로부터 다른 스테이션으로의 각 변위들의 시퀀스로서 정의된, 상기 멀티모달 운송 네트워크 내의 메인 부분, 및 상기 멀티모달 운송 네트워크의 최종 스테이션으로부터 상기 도착 위치로의 종단 부분을 포함하고, 상기 방법은:
(a) 상기 멀티모달 운송 네트워크에서 가능한 초기 스테이션들의 제1 세트, 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트, 가능한 최종 스테이션들의 제1 세트 및 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트를 결정하는 단계 - 상기 결정된 가능한 초기 스테이션들의 제1 세트는 제1 운송 모드를 사용하여 제1 최대 비용보다 낮은 비용으로 상기 출발 위치로부터 도착 가능한 상기 멀티모달 운송 네트워크의 스테이션들이고, 상기 결정된 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트는 제2 운송 모드를 사용하여 제2 최대 비용보다 낮은 비용으로 상기 출발 위치로부터 도착 가능한 스테이션들이고, 상기 결정된 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트 내의 상기 스테이션들은 상기 결정된 가능한 초기 스테이션들의 제1 세트에 속하지 않고, 상기 결정된 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트 내의 상기 스테이션들은 상기 결정된 가능한 최종 스테이션들의 제1 세트에 속하지 않고, 상기 결정된 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트는 기하학적 제약을 따르는 스테이션들이고, 상기 결정된 가능한 최종 스테이션들의 제1 세트는 상기 제1 운송 모드를 사용하여 상기 제1 최대 비용보다 낮은 비용으로 상기 도착 위치에 도착 가능한 상기 멀티모달 운송 네트워크의 스테이션들이고, 상기 결정된 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트는 상기 제2 운송 모드를 사용하여 상기 제2 최대 비용보다 낮은 비용으로 상기 도착 위치에 도착 가능한 스테이션들이고, 상기 결정된 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트 내의 상기 스테이션들은 상기 결정된 가능한 초기 스테이션들의 제1 세트에 속하지 않고, 상기 결정된 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트 내의 상기 스테이션들은 상기 결정된 가능한 최종 스테이션들의 제1 세트에 속하지 않고, 상기 결정된 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트는 기하학적 제약을 따르는 스테이션들임 -; 및
(b) 적어도 하나의 여정을 생성하기 위해 환승들의 수인 적어도 하나의 기준을 갖는 기준들의 세트에 따라 라우팅 최적화를 수행하는 단계
를 포함하고, 상기 적어도 하나의 여정은 초기 스테이션으로부터 최종 스테이션으로의 메인 부분을 갖고, 상기 초기 스테이션은 상기 가능한 초기 스테이션들의 제1 세트 또는 상기 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트에 속하고, 상기 최종 스테이션은 상기 가능한 최종 스테이션들의 제1 세트 또는 상기 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트에 속하는, 방법.
제1항에 있어서, 상기 기하학적 제약은 상기 출발 위치 및 상기 도착 위치에 의해 정의되는, 방법.
제1항에 있어서, 상기 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트는 주어진 제2 최대 비용으로 상기 제2 운송 모드를 사용하여 상기 출발 위치로부터 도착 가능한 모든 스테이션들로 초기화되고, 상기 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트는 주어진 제2 최대 비용으로 상기 제2 운송 모드를 사용하여 상기 도착 위치에 도착 가능한 모든 스테이션들로 초기화되는, 방법.
제2항에 있어서, 스테이션은 상기 출발 위치 및 상기 도착 위치에 의해 정의되는 기하학적 형상 내에 포함되는 경우에 상기 기하학적 제약에 따르는, 방법.
제4항에 있어서, 상기 출발 위치 및 상기 도착 위치에 의해 정의되는 상기 기하학적 형상은 타원인, 방법.
제2항에 있어서, 스테이션은 상기 제2 운송 모드를 사용하여 상기 출발 위치로부터 상기 스테이션에 도착하기 위한 비용과 상기 제2 운송 모드를 사용하여 상기 도착 위치에 도착하기 위한 비용의 합이 상기 제2 운송 모드를 사용하여 상기 출발 위치로부터 상기 도착 위치에 도착하기 위한 비용의 가치 함수 아래인 경우에 상기 기하학적 제약을 따르는, 방법.
제1항에 있어서, 상기 제1 및 제2 운송 모드들은 스케줄링되지 않은, 스테이션 없는 모드들이고, 상기 제2 운송 모드는 상기 제1 운송 모드보다 더 긴 범위를 갖는, 방법.
제1항에 있어서, 상기 제1 운송 모드는 걷기인, 방법.
제1항에 있어서, 상기 제2 운송 모드는 택시인, 방법.
제1항에 있어서, 상기 제1 운송 모드는 걷기하고, 상기 제2 운송 모드는 택시인, 방법.
제1항에 있어서, 상기 멀티모달 운반 네트워크의 하나의 스테이션으로부터 다른 스테이션으로의 각 변위들의 상기 시퀀스는 상기 멀티모달 운송 네트워크의 운송 모드를 사용하는 트립들과 상기 제1 운송 모드를 사용하는 환승들의 교대를 포함하는, 방법.
제1항에 있어서, 상기 라우팅 최적화를 수행하는 단계는 트립 기반 대중 교통 라우팅 최적화를 사용하는, 방법.
제1항에 있어서, 상기 라우팅 최적화를 수행하는 단계는 RAPT0R 라우팅 최적화를 사용하는, 방법.
제1항에 있어서, 상기 초기 스테이션 또는 상기 최종 스테이션이 각각 상기 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트 또는 상기 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트에 속하는 여정을 고려할 때 적어도 하나의 추가적인 여정이 상기 환승들의 수에 추가되는, 방법.
제14항에 있어서, 상기 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트의 서브세트들은 상기 제2 최대 비용 아래의 적어도 하나의 소정의 비용 임계치의 함수로서 결정되고, 각각의 서브세트는 추가될 추가적인 환승들의 수와 관련되는, 방법.
제14항에 있어서, 상기 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트의 서브세트들은 상기 제2 최대 비용 아래의 적어도 하나의 소정의 비용 임계치의 함수로서 결정되고, 각각의 서브세트는 추가될 추가적인 환승들의 수와 관련되는, 방법.
제14항에 있어서, 상기 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트의 서브세트들 및 상기 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트의 서브세트들은 상기 제2 최대 비용 아래의 적어도 하나의 소정의 비용 임계치의 함수로서 결정되고, 각각의 서브세트는 추가될 추가적인 환승들의 수와 관련되는, 방법.
제15항에 있어서, 상기 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트의 n 번째 서브세트는 n개의 추가적인 환승과 관련되는, 방법.
제16항에 있어서, 상기 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트의 n 번째 서브세트는 n개의 추가적인 환승과 관련되는, 방법.
제17항에 있어서, 상기 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트의 상기 n 번째 서브세트 및 상기 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트의 상기 n 번째 서브세트는 n개의 추가적인 환승과 관련되는, 방법.
제18항에 있어서, 상기 라우팅 최적화는 상기 환승들의 수에 대해 반복적이고, 반복마다 스테이션들의 하나의 큐가 사용되고, 0 번째 큐는 상기 가능한 초기 스테이션들의 제1 세트(
)의 상기 초기 스테이션들로 초기화되고, n 번째 큐는 상기 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트의 n 번째 서브세트(
)의 상기 초기 스테이션들로 초기화되는, 방법.
제19항에 있어서, 상기 라우팅 최적화는 상기 환승들의 수에 대해 반복적이고, 반복마다 스테이션들의 하나의 큐가 사용되고, 0 번째 큐는 상기 가능한 초기 스테이션들의 제1 세트(
)의 상기 초기 스테이션들로 초기화되고, n 번째 큐는 상기 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트의 n 번째 서브세트(
)의 상기 초기 스테이션들로 초기화되는, 방법.
제20항에 있어서, 상기 라우팅 최적화는 상기 환승들의 수에 대해 반복적이고, 반복마다 스테이션들의 하나의 큐가 사용되고, 0 번째 큐는 상기 가능한 초기 스테이션들의 제1 세트(
)의 상기 초기 스테이션들로 초기화되고, n 번째 큐는 상기 가능한 초기 스테이션들의 제2 세트의 n 번째 서브세트(
)의 상기 초기 스테이션들로 초기화되는, 방법.
제14항에 있어서, 상기 기준들의 세트는 도착 시간을 더 포함하고, 환승들의 각각의 수에 대한 가장 빠른 도착 시간은 상기 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트에 속하는 최종 스테이션을 고려할 때 상기 추가적인 환승들을 고려하도록 유지되는, 방법.
제17항에 있어서, 상기 기준들의 세트는 도착 시간을 더 포함하고, 환승들의 각각의 수에 대한 가장 빠른 도착 시간은 상기 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트에 속하는 최종 스테이션을 고려할 때 상기 추가적인 환승들을 고려하도록 유지되는, 방법.
제21항에 있어서, 상기 기준들의 세트는 도착 시간을 더 포함하고, 환승들의 각각의 수에 대한 가장 빠른 도착 시간은 상기 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트에 속하는 최종 스테이션을 고려할 때 상기 추가적인 환승들을 고려하도록 유지되는, 방법.
제23항에 있어서, 상기 기준들의 세트는 도착 시간을 더 포함하고, 환승들의 각각의 수에 대한 가장 빠른 도착 시간은 상기 가능한 최종 스테이션들의 제2 세트에 속하는 최종 스테이션을 고려할 때 상기 추가적인 환승들을 고려하도록 유지되는, 방법.
제1항에 있어서,
(c) 다수의 최적의 여정이 생성될 때, 출발 시간에 기초하여 상기 다수의 최적의 여정을 필터링하는 단계를 더 포함하는, 방법.
제1항에 있어서,
(c) 다수의 최적의 여정이 생성될 때, 상기 멀티모달 운송 네트워크 내의 환승들의 수에 기초하여 상기 다수의 최적의 여정을 필터링하는 단계를 더 포함하는, 방법.
제1항에 있어서,
(c) 다수의 최적의 여정이 생성될 때, 추정된 금전 비용에 기초하여 상기 다수의 최적의 여정을 필터링하는 단계를 더 포함하는, 방법.