JP2020118686A - 出発位置から到着位置への少なくとも１つの旅程を計算する方法 - Google Patents

Abstract

【課題】到着時間及び乗り換え回数をともに考慮する出発位置から到着位置への旅程を計算する方法を提供する。【解決手段】方法は、出発位置から到着位置への少なくとも１つの旅程を生成する。各旅程は、出発位置から所定のステーションのうちのマルチモーダル運送ネットワークの初期ステーションへの開始部分、マルチモーダル運送ネットワークのステーションから他のステーションへの各変位のシーケンスとして定義された、マルチモーダル運送ネットワーク内のメイン部分及びマルチモーダル運送ネットワークの最終ステーションから到着位置への終端部分を有する。【選択図】図１

Description

（関連出願の参照）
本出願は、３５Ｕ．Ｓ．Ｃ．§１１９（ａ）にしたがい、２０１９年１月１８日付で出願された欧州特許出願番号ＥＰ１９３０５０６４．８に対する先出願日および優先権の利益を主張し、この内容すべてが本明細書に参考として統合される。

旅程プランナー（トリッププランナーとも呼ばれる）とは、１つ以上の運送モード、その中でも特に公共交通モード（地下鉄、電車、バスなどのように、複数の運送モードをカバーしたモード間の連結、すなわち、１つのモードから他のモードへの乗り換えを可能にするときには「マルチモーダル」と呼ばれる）を利用する、出発位置（原点）から到着位置（目的地）までの最適な旅程を決定するために利用されるソルバー（ｓｏｌｖｅｒ）である。検索の最適化は、それぞれの基準、例えば、最速、最短、最小乗り換え、最低費用に基づいて行われる。検索は、例えば、所定の出発時間または到着時間、所定の中間地点の回避などによって制限されることもある。

一般的に、公共交通モードは、公開されたスケジュールに基づいて動く上に、（任意の時間に出発することのできる自家用車、徒歩、または自転車のような私的な運送モードとは異なり）決められた時間にしか出発することができないという点において、アルゴリズムは、目的地までの経路を探索するだけでなく、このような時間依存的な環境において到着時間を最小化するために経路を最適化する必要がある。

このために「トリップ基盤公共交通ルーティング」アルゴリズムが利用されることがあるが、このアルゴリズムは、グラフの幅優先検索と同じように、繰り返しに基づく方法であり、１つの繰り返しはトリップの採択に対応する。これは、文献Ｓａｃｈａ Ｗｉｔｔ．“Ｔｒｉｐ−ｂａｓｅｄ ｐｕｂｌｉｃ ｔｒａｎｓｉｔ ｒｏｕｔｉｎｇ．”ＩｎＮ．Ｂａｎｓａｌ ａｎｄ Ｉ．Ｆｉｎｏｃｃｈｉ，ｅｄｉｔｏｒｓ，ＥＳＡ ２０１５，ｖｏｌｕｍｅ ９２９４ ｏｆ Ｌｅｃｔｕｒｅ Ｎｏｔｅｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｂｅｒｌｉｎ，Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ，２０１５．Ｓｐｒｉｎｇｅｒに開示されている。

トリップ基盤公共交通ルーティングアルゴリズムは、原点、目的地、および開始時間を考慮しながら、各ステーション間の運送および徒歩に制限されたマルチモーダルネットワークにおける２つの基準に対し、パレートフロント（Ｐａｒｅｔｏ ｆｒｏｎｔ）およびパレートフロントにおける費用別のパレート経路を計算するためのアルゴリズムである。考慮される２つの基準とは、（１）最速到着時間（すなわち、開始時間から最も早い到着時間）、および（２）乗り換えの最小回数（すなわち、連結、すなわち、同じネットワーク内における、例えば、ある地下鉄ラインから他の地下鉄ラインへの最小乗り換え回数、または別の運送モードへの最小乗り換え回数）である。

トリップ基盤公共交通ルーティングアルゴリズムは、トリップ中に可能な乗り換えの前処理およびプルーニング（ｐｒｕｎｉｎｇ）を基盤とする。その目的とは、それぞれのトリップに対して出来るだけ少ない到着可能トリップの近隣（ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ）を形成することである。アルゴリズムの正確性を高めるためには、任意の検索のパレートフロントにおいて、費用別の少なくとも１つの最適経路に属する各トリップのすべての乗り換えが計算された近隣に位置する必要がある。このように提案された乗り換え可能なすべてのトリップのプルーニングは、正確性は保障するが、最小近隣を計算しない。

さらに、最も早い到着時間の検索は、トリップが頂点であって可能な円弧を乗り換えする（すなわち、次の深さレベルからトリップに移動する前に、現在の深さからグラフ上のすべての近隣トリップを探索する）、時間独立的なネットワークでの探索のような単純な幅優先検索に相応するであろう。

したがって、それぞれの繰り返しにおいて目的地を試験し、そこに到着するためのそれぞれの解決策から１つの追加的なトリップが採択される。

説明したように、現在のトリップ基盤公共交通ルーティングアルゴリズムは、各ステーション間の運送と徒歩に制限されており、タクシーのような追加の私的運送モードとの組み合わせは許容されていない。公知のプランナーにおいて唯一提案されているタクシーは、タクシーだけを利用するドアツードア（ｄｏｏｒ−ｔｏ−ｄｏｏｒ）タクシー乗車を意味するものである。

タクシーの利用は、多くの都市では不便であるとともに費用も多くかかるが、一部の状況ではタクシーの利用が有利になることもある。例えば、利用者が公共交通機関などから遠く離れた場所にいる場合、あるいは時間的な制約によって公共交通の速度が不十分である場合などがこれに該当するであろう。

タクシーおよび他の運送モードを利用する、いわゆる混合旅程は、郊外では極めて効率的であると言える。例えば、旅程の開始時点ではタクシーを利用し、公共交通機関に着いてからは目的地まで地下鉄などを利用することにより、都市の交通混雑を避けながら、ドアツードアのタクシー旅程よりも迅速であり、費用削減にも繋がる。

しかし、タクシーと公共交通とを組み合わせた、優れた旅程を形成するには、高い計算性が伴う。環境によっては、タクシーは、任意の場所または特定のタクシー乗り場で利用者を乗せ、特定のネットワーク内の所定の地点または利用者が希望する目的地まで送り届けることができる交通手段である。これは、公共交通ネットワークに到着したり、そこから出発したりするのに利用される他のモードに比べて複雑性を大幅に増加させるが、これは徒歩や自転車の最大移動距離は極めて短いことに起因する。

旅程の開始や最後にタクシーを統合させるための簡単な解決策は、徒歩と同じようにタクシー乗車を考慮することにある。

事実上、トリップ基盤公共交通ルーティングアルゴリズム（または、ＲＡＰＴＯＲのような他のアルゴリズム、文献Ｄａｎｉｅｌ Ｄｅｌｌｉｎｇ，Ｊｕｌｉａｎ Ｄｉｂｂｅｌｔ，Ｔｈｏｍａｓ Ｐａｊｏｒ，Ｄｏｒｏｔｈｅａ Ｗａｇｎｅｒ，ａｎｄ Ｒｅｎａｔｏ Ｆ．Ｗｅｒｎｅｃｋ．Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｍｕｌｔｉｍｏｄａｌ ｊｏｕｒｎｅｙｓ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ．Ｉｎ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ−Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １２ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ，ＳＥＡ ２０１３，ｖｏｌｕｍｅ ７９３３ ｏｆ Ｌｅｃｔｕｒｅ Ｎｏｔｅｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，ｐａｇｅｓ２６０−２７１，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｂｅｒｌｉｎ Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ，２０１３参照。トリップ基盤公共交通ルーティングに関し、ＲＡＰＴＯＲの幅優先検索は、トリップではなく到着したステーションをラベリングし、それぞれのラウンドで１つのラインを採択）は、初期化段階から始まり、この段階で目的地に到着することのできるステーション（すなわち、停留所）および原点から徒歩で到着することのできるステーションが決定される。

トリップ基盤公共交通ルーティングアルゴリズムの環境における「原点／目標」トリップは、最大限界、例えば、１０〜２０分よりも短い持続期間または距離の徒歩経路が存在するステーションから（またはステーションへの）トリップである。

実際に、このような限界は、多数の原点／目標ステーションを許容することができない。経路の開始または最後で徒歩の代わりにタクシーが考慮されるようになれば、１０分以内に到着することのできるステーションの数は極めて多くなるはずである。

図２の例では、ライオンメトロポリスのすべてのステーションが表示されており、６，０００ヶ所以上のステーションが存在する。これは、タクシーの持続期間が第３基準と見なされる場合に、極めて大きなパレートセットおよび検索時間を誘発するであろう。

したがって、経路の開始または最後にタクシーを利用するための適切かつ多様な旅程を計算する方法が求められている。

図面は多様な実施形態を例示することだけを目的としており、制限的なものとして解釈されてはならない。図面において、
出発位置から到着位置への旅程を計算するシステムの構造の示した例示図である。 実世界の例において可能なステーションを示した図である。 初期ステーションとして可能なセット構成を示した図である。 初期／最終ステーションとして第２セットの２つの連続するプルーニングステージを示した図である。 初期／最終ステーションとして第２セットの２つの連続するプルーニングステージを示した図である。 出発位置から到着位置への旅程を計算するために使用される楕円を示した図である。 初期／最終ステーションが、出発位置から到着位置への旅程を計算するのにどのように考慮されるかを示した例示図である。 初期／最終ステーションが、出発位置から到着位置への旅程を計算するのにどのように考慮されるかを示した例示図である。 初期／最終ステーションが、出発位置から到着位置への旅程を計算するのにどのように考慮されるかを示した例示図である。 初期／最終ステーションが、出発位置から到着位置への旅程を計算するのにどのように考慮されるかを示した例示図である。

一般的な理解のために図面を参照する。図面全般において、同一あるいは同等の要素を表示するために同一の参照符号を使用した。また、図面は、縮尺で描かれていない場合もあるし、特徴および概念が適切に示されるように所定の領域を意図的に不均衡に描く場合もあるという点に留意する必要がある。

出発位置から到着位置への少なくとも１つの旅程を計算する方法について、以下のように説明する。

以下の説明において、出発および到着位置とは、地理的位置、通常は住所や関心地点、座標などとして定義されるような地図上の位置を意味する。

以下の説明において、決定される旅程とは、好ましくは（より早まった）到着時間、（最も短い）旅程の持続期間、（最も遅い）出発時間、（最も短い）旅程の長さ、（最も少ない）乗り換え回数、（最も低い）費用などのような、少なくとも１つの基準による最適な旅程（または、少なくとも最適に近い旅程、すなわち、最適な旅程の近似値）を意味する。

一般的に旅程の「費用」は、与えられた費用関数によって計算されてよく、費用は最小化されてよい。

以下で詳細に説明するトリップ基盤公共交通ルーティングアルゴリズムの好ましい例では、２つの基準、すなわち（１）到着時間、および（２）乗り換え回数がともに考慮される。

また、それぞれの旅程は、（１）出発位置から所定のステーションのマルチモーダル運送ネットワークの初期ステーションへの開始部分、（２）マルチモーダル運送ネットワークの１つのステーションから他のステーションへの各変位のシーケンスとして定義された、マルチモーダル運送ネットワーク内のメイン部分、および（３）マルチモーダル運送ネットワークの最終ステーションから到着位置への終端部分を含む。

マルチモーダル運送ネットワークとは、好ましくは、公共交通モード、特に「スケジューリングされた」運送モード、すなわち、１つのライン（ステーションの所定のシーケンス）に基づいて運行時間が公開されている運送モードのネットワークを意味する。

スケジューリングされた公共交通モードの例としては、バス、地下鉄（ｍｅｔｒｏ）、電車線路、汽車、水上往復船、自動車の相乗り（ｃａｒｐｏｏｌｉｎｇ）などを含む。また、マルチモーダル運送ネットワークは、貸し切りバス、ライドヘイリング（ｒｉｄｅ−ｈａｉｌｉｎｇ）、またはレンタルバイク（利用者が制限なく、１つのステーションから他のステーションまで手軽に移動できるバイク）のように、スケジューリングされていない運送モードを追加で含んでもよいが、有利にスケジューリングされた公共交通モードだけがマルチモーダル運送ネットワークと関連するという点に留意する必要がある。

ステーションまたは「停留場」とは、マルチモーダル運送ネットワークの運送モードのうちの少なくとも１つが利用者を乗せたり降ろしたりするために定期的に停車するために与えられた位置の施設、例えば、バス停や地下鉄の各駅、汽車駅などを意味する。

説明したように、旅程のメイン部分、すなわち、マルチモーダル運送ネットワーク内の部分は、マルチモーダル運送ネットワークの１つのステーションから他のステーションへの各トリップのシーケンスとして定義される。メイン部分は、現在の旅程に対するマルチモーダル運送ネットワークの入口地点である初期ステーション（「ソース停留場」という用語が発見される）からマルチモーダル運送ネットワークの出口地点である最終ステーション（「目標停留場」という用語が発見される）までに該当する。

「トリップ」とは、バストリップのように、運送モードのうちの単一の運送モードを使用する変位、すなわち、１つのラインによる変位を意味する。一般的にメイン部分は、２つの連続する各トリップの乗り換えを含む（すなわち、メイン部分は、トリップと乗り換えの交互として見なされてよい）。

「乗り換え」とは、１つの運送モードから他の運送モードへの連結、特に、トリップが終わったステーションと新たなトリップが始まるステーションとの変位を意味する。このような乗り換えは、ネットワークの公共交通モードのいずれにも該当しない「第１運送モード」、一般的には徒歩、あるいはスクータやスケートによって実行される。第１運送モードは、いずれの制限もなく、利用者が自由に使用することのできる、スケジューリングされていない、ステーションのないモードである。

以下の説明では、第１運送モードが徒歩である、すなわち、旅程のメイン部分がステーション間の運送および徒歩に制限される好ましい実施形態が考慮されるであろう。

旅程の開始部分および終端部分は、利用者をネットワークのステーションに「連結」することを許容する。旅程の開始部分および終端部分は、特に、出発／到着位置が孤立するステーションである場合は「ヌル（ｎｕｌｌ）」であってよく、これにより、このステーションは、初期／最終ステーションとして使用されてよい。しかし、このような場合にも、利用者は他のステーションまで歩いていく可能性がある。

開始部分および終端部分は、第１運送モード（すなわち、徒歩）によってまたは依然として、マルチモーダル運送ネットワークのモードのうちの１つではない、第２運送モードによって実行される。

第２運送モードは、第１運送モードよりも長い範囲を有する、任意のスケジューリングされていない、ステーションのないモードである。これは、通常はタクシーであるが、任意の同等な運送モード、特に、自動車（通常は、友だちとの相乗り、乗り換え駐車場、ライドヘイリングなど）、モーターサイクル、または場合によってはヘリコプターのような任意の私的な乗り物であってよい。以下の説明において、タクシーを好ましい例として説明するが、説明する方法がこのような例に制限されることはない。

通常、第１運送モードは普遍的であり、いずれの車両（または、最悪の場合にはスケートのように「手軽に」運送可能なもの）も必要としない反面、第２運送モードは、より遠くまでより迅速な乗り物を許容し、より重い車両を必要とする。

第１および第２運送モードは両者ともに地図製作、すなわち、道（特に、道路）、進入路などの有無によって制限され、所定のステーションのリストに依存するマルチモーダル運送ネットワークのモードとは異なり、任意の位置に到着することのできるものと見なされなければならない。

要するに、任意の考慮される旅程は、恐らくタクシー（第２運送モード）を利用しながら利用者を出発位置から初期ステーションまで導く開始部分から始まり、その後、利用者はメイン部分で多様な公共交通モード（マルチモーダル運送ネットワーク）および乗り換えのための徒歩（第１運送モード）によってネットワーク内を移動し、その後、恐らくはタクシー（第２運送モード）を利用して最終ステーションから到着位置まで利用者を導く終端部で旅程を終わらせるために最終ステーションまで移動する。

上述した方法は、図１に示したアーキテクチャ内で、サーバ１および／またはクライアント２によって実現される。

このようなデバイス１、２は、それぞれ、通常はデータ交換のためにインターネットのような拡張ネットワーク２０を介して連結される。それぞれのデバイスは、データプロセッサ１１、２１、およびオプションとしてハードディスクのようなメモリ１２、２２を含む。

より詳しく説明すると、利用者は、一般的に、旅程に対する要求を入力（出発位置、到着位置、および出発時間を入力）するためのスマートフォンタイプのクライアントデバイス２を所有する。要求は、クライアント２によって直接処理されてもよいし、サーバ１に送信されてそこで処理されてもよい。説明した方法は、任意の特定される実現によって制限されない。

方法はクライアントデバイス２によって実行されるが、サーバ１は、例えば、道路データに基づいて旅程の開始および終端部分におけるタクシー経路および経路の持続期間を決定するために呼び出されてよい。

上述したように、トリップ基盤公共交通ルーティングアルゴリズム（または、ＲＡＰＴＯＲのような任意の他の適切なルーティングアルゴリズム）は、目的地に到着することのできるラインのセットＬ、および原点から到着することのできる最も早いトリップのセット（ＲＡＰＴＯＲではステーションに該当する）を計算する初期化段階から始まる。したがって、方法は、「初期／最終ステーションの選択」段階から始まる。

最初または最終マイルのために徒歩の代わりにタクシーが考慮されるとき、２０分以内に到着することのできるステーションの数は極めて多くなる。

観察によると、すべての経路が利用者に論理的であるとは言えない。このような観察は、他の解決策が存在する場合、一部の旅程は利用者によって選択される可能性が低いという事実に基づく。

例えば、タクシーが利用者を目的地までほぼ導いた後、１０分間の徒歩によって経路を終える旅程は論理的であると見なすことはできず、利用者は、タクシーが（例えば、歩行領域内の）目的地に近付くことが許容されない場合を除いて、目的地に直接残されることを好むであろう。

ここで、利用者の観点において、このような解決策の生成に対するいくつかの興味深い事例として、（１）旅程の開始および／または終りで他のモードを有する解決策が見当たらない事例、（２）タクシーを除いて生成されたすべての代案が時間、または極めて長い待機時間、または極めて長い乗り換え時間を有する事例、（３）乗り換えの最小回数が極めて大きい事例、（４）タクシーを利用しない最短旅程の持続期間が極めて長い事例、および／または（５）タクシーを除いた解決策において、乗り換えの一部を管理することができない減少した移動性を有する利用者が挙げられる。

タクシーに乗ることが状況によっては興味深い場合もあるが、これは一般的な事例において、いくつかの理由によって不便である。１つ目に、利用者はタクシーを予約し、恐らくタクシーの到着を待たなければならない。２つ目に、タクシー費用が極めて高い上に、支払いモードに制約がある場合もある。３つ目に、タクシーは常に迅速ではなく、例えば、道路が混んでいる場合は公共交通よりも遥かに遅い場合もある。

本方法は、タクシーは利用するが、利用者によって受け入れられると思われるいくつかの追加の解決策を提案する。

このような目標を達成するために、利用者によって受け入れられないと思われる一部の経路を回避する解決策を生成するために、旅程の構成に対していくつかの規則が設定される。これは、基準の一部に基づいて一部の最適解決策を取り除いてよいが、（特に、基準が「最も早い到着時間」であるとき）確率は低いと仮定され、したがって危険が伴うという点に留意する必要がある。

提案としては、タクシー旅程の可能な初期および最終ステーションの「プルーニング」である。

プルーニング規則の例としては、（Ｒ１）徒歩で近くのステーションに到着するために旅程の開始（または終り）でタクシーに乗らないこと、（Ｒ２）徒歩で目的地に近いステーションに到着するために旅程の開始でタクシーに乗らないか、目的地に到着するために原点から徒歩で近くのステーションからタクシーに乗らないこと、および／または（Ｒ３）旅程のタクシー部分が目標に向かうようにするために、制約のセットに従うステーションだけを考慮することである。以下の説明において、制約のセットは、一般的に、（幾何学的形状、例えば、楕円内に含まれるような）幾何学的制約として定義される。特定の幾何学的制約の例としては、出発位置および到着位置に対する制約の境界マッピングが挙げられる。

初めの２つの規則を裏付ける提案は、原点からネットワークに、またはネットワークから目的地に到着するために利用者が自主的に歩く最大持続期間を示す利用者定義境界を使用するものである。利用者が１０分間または１ｋｍの徒歩が受け入れい可能であると思われる場合、旅程の該当の部分に対してタクシーを利用する解決策は、恐らく利用者にとって不適切である。

したがって、規則Ｒ１およびＲ２にしたがい、出発位置３１および到着位置３２に最も近い領域３３、３４内のステーションは、それぞれ、図４に示すように、アルゴリズムに対する可能な初期および最終ステーションの決定のために除かれる。

規則Ｒ３の制約のセット（幾何学的制約）は、出発位置３１から到着位置３２の一般的な方向に存在するステーションを維持しながら、最適化に使用されるステーションの数を制限する。

例えば、幾何学的制約は、図５に示すように、幾何学的形状４１内に含まれるものとして定義されてよい。

すなわち、このような形状が（費用に基づいて（以下を参照））構成されるが、このような形状内のステーションは幾何学的制約を満たすと見なされる反面、このような形状外のステーションは幾何学的制約を満たさないものと見なされる。幾何学的形状は、好ましくは楕円形であるが、長方形、ひし形、ダイヤモンド、三角形、これらの組み合わせなどのような多角形であってもよく、分離した形状や孔を有してもよい。説明した方法は制約のセットに関するものであるが、制約のセットの定義が、図面によって表現した楕円形状のような特定の形状に制限されることはない。一般的な提案は、幾何学的形状が好ましくない旅程を誘発するステーションを回避するために出発位置３１と到着位置３２の間に「レーン（ｌａｎｅ）」を定義することである。

幾何学的制約によらない、例えば、幾何学的形状４１外にあるステーションは除かれるが、これについては図５に示すとおりである。

例えば、図３は、到着位置３２を考慮するとき（すなわち、到着位置は最終ステーションの第２セットを構成する）、上述した規則による、図２に基づいたステーションを示している。図３のステーションの数は、図２に示すものよりも著しく減少していることが分かる。

実際に、初期化段階は、（１）可能な初期ステーションの第１セットの可能な初期ステーションが、所与の第１最大費用で第１運送モードを使用して出発位置から到着可能な前記マルチモーダル運送ネットワークの（すべての）ステーションであり、（２）可能な最終ステーションの第１セットの可能な最終ステーションが、所与の第１最大費用で第１運送モードを使用して到着位置に到着可能な前記マルチモーダル運送ネットワークの（すべての）ステーションであり、（３）可能な初期ステーションの第２セットの可能な初期ステーションが、（ａ）所与の第２最大費用で第２運送モードを使用して出発位置から到着可能であり、（ｂ）可能な初期ステーションの第１セットまたは可能な最終ステーションの第１セットに属さず、（ｃ）出発位置および到着位置として定義された幾何学的制約に従うステーションであり、（４）可能な最終ステーションの第２セットの可能な最終ステーションが、（ａ）所与の第２最大費用で第２運送モードを使用して到着位置に到着可能であり、（ｂ）可能な初期ステーションの第１セットまたは可能な最終ステーションの第１セットに属さず、（ｃ）出発位置および到着位置によって定義された前記幾何学的制約に従うステーションであるように、前記マルチモーダル運送ネットワーク内の可能な初期ステーションの第１セット、可能な初期ステーションの第２セット、可能な最終ステーションの第１セットおよび可能な最終ステーションの第２セットを決定する段階（ａ）によって定義されてよい。

好ましくは、第２セットは、所与の第２最大費用で第２運送モードを使用して出発位置から到着可能な／到着位置に到着可能なすべてのステーションに初期化された後、このようなセットはプルーニングされる。

ここで、セットは「費用限界」を有するが、これは、ステーションに到着するための費用が限界、すなわち、最大費用よりも低いということを意味し、費用は、特に、持続期間、移動距離（すなわち、対応する運送モードを使用する「実際の」距離）、ユークリッド距離（すなわち、「直線」距離）、タクシー料金、放出ＣＯ_２などのうちから選択される。第１セット（徒歩によって到着可能なステーション）に対し、第１最大費用は１０分または１ｋｍ（移動距離）であってよい。第２セット（タクシーによって到着可能なステーション）に対し、第２最大費用は２０分または２５ｋｍ（移動距離）であってよい。

最大費用Ｂのすべてのステーションは、例えば、出発／到着位置から順方向／逆方向ダイクストラ検索（ｆｏｒｗａｒｄ／ｂａｃｋｗａｒｄ ｄｉｋｓｔｒａ ｓｅａｒｃｈ）を開始し、限界に達したときに検索を中止することによって取得される。その場合、到着したすべてのステーションは限界内に存在するはずであり、それぞれのステーションに対する正確な費用が知らされるであろう。

最大費用Ｂを計算するための他の方法は、限界に関するいずれのステーションも半径外に存在しないように、位置周辺の距離半径を考慮することである。距離限界については、限界と等しい半径を考慮することで十分である。持続期間の限界について、半径は、自動車に対する最大平均速度を設定することによって取得可能である。次に、取得したステーションのセットは、半径内の各ステーションに対する実際の持続期間または距離を計算することによってプルーニングされてよい。

幾何学的制約を評価するとき、費用がさらに考慮されてよい。より詳細には、幾何学的制約は、第２運送モードを利用して出発位置からステーションに、そしてこのステーションから到着位置に到着（最小費用経路）するための費用と関連してよい。すなわち、ステーションは、第２運送モードを利用して出発位置からこの位置に、そして到着位置に到着するための費用の合計が、第２運送モードを利用して出発位置から到着位置に到着するための費用の価値関数以下である場合に前記幾何学的制約に従う。

例えば、時間依存的円弧を有するタクシー道路ネットワークで到着時間が考慮される場合、それぞれのステーションに対して時間ｔから始まる経路、（１）先ず、ｔで始まる出発位置ｏからのステーションｓでの到着時間ａ（ｏ、ｓ、ｔ）、（２）ａ（ｓ、ｄ、ａ（ｏ、ｓ、ｔ））でステーションｓから始まる到着位置ｄでの到着時間ａ（ｓ、ｄ、ａ（ｏ、ｓ、ｔ））、および（３）ｔで出発位置ｏから始まる到着位置ｄでの到着時間ａ（ｏ、ｄ、ｔ）が計算されてよい。

次に、幾何学的制約は、次のように定義されてよい。

ａ（ｏ、ｓ、ｔ）＋ａ（ｓ、ｄ、ａ（ｏ、ｓ、ｔ））≦α．ａ（ｏ、ｄ、ｔ）
ここで、αは１よりも大きい実数であり、すなわち、出発位置から到着位置に到着するための費用の関数はαによって乗算される。

関数が出発位置から到着位置に到着するための費用に所定の費用を加えた値であり、費用が数学的意味において距離である場合、これは楕円の直観的な定義と一致し、幾何学的制約が楕円内に含まれることと同等であることを意味する。

すなわち、楕円は、好ましくは、楕円内のすべての位置について、第２運送モードを利用して出発位置からこの位置に、そして到着位置に到着するための費用の合計が、第２運送モードを利用して出発位置３１から到着位置３２に到着するための費用に所定の費用を加えた値よりも下であるような楕円であり、ｕはＣ（出発、ｕ）＋Ｃ（ｕ、到着）≦Ｃ（出発、到着）＋２Δである場合に楕円に属する。これについては図６に示すとおりである。

数学的に、楕円は、出発位置および到着位置を焦点として有する費用楕円である。費用がユークリッド距離である場合、楕円は地図上に直接描かれてよく、プルーニングが幾何学的に実行されてよい。代案として、例えば、出発位置からの順方向ダイクストラ検索および到着位置からの逆方向ダイクストラ検索を利用して正確な持続期間または移動距離に対して同じプルーニングが実行されてよい。次に、幾何学的形状は、正確には楕円の幾何学的形状でないこともあるが、これは、このような費用は一般的に非対称であるためである。

一部の実施形態において、（タクシー乗り場、または乗り換え駐車場／あるいは駐車場のような）第２運送モードに対する現在のネットワークで有用な一部の特定の移動性地点が、第２セットに逆に追加されてよい。

可能な初期または最終ステーションの第２セットを決定するとき（そして／または、続くクエリ段階において）、タクシー乗車の開始および／または終りで待機時間が有利に考慮されるという点に留意する必要がある。事実上、タクシーに乗る前には、利用者の前にタクシーを停めるのに数分が必要となるし（これは、クエリが今から始まる旅行と関連する場合に、タクシーが来るまでの時間を含んでよい）、タクシー乗車が終って運転手が車を停め、利用者が支払いをするための数分も必要となる。このような待機時間は、費用を計算するときに考慮されてよい。

次の段階（ｂ）において、可能な初期および最終ステーションの第１および第２セットに基づき、トリップ基盤公共交通ルーティングまたはＲＡＰＴＯＲのような適切な公知のルーティング最適化アルゴリズムが実行されてよい。すなわち、少なくとも１つの基準による少なくとも１つの最適な旅程が可能な初期または最終ステーションの第１または第２セットにそれぞれ属する初期ステーションから最終ステーションへのメイン部分を有する旅程のうちから選択される。

好ましくは、タクシーは、複数の最適な旅程、（１）可能な初期または最終ステーションの第１セットにそれぞれ属する初期ステーションから最終ステーションへのメイン部分を有する、すなわちタクシーを利用しない、旅程のうちの少なくとも１つ、および（２）可能な初期ステーションの第２セットに属する初期ステーションから（可能な最終ステーションの第１または第２セットに属する任意の最終ステーションへの）メイン部分を有する、または（可能な初期ステーションの第１または第２セットに属する任意の初期ステーションから）可能な初期ステーションの第２セットに属する最終ステーションへのメイン部分を有する、すなわち、少なくとも１つのタクシートリップを利用する、旅程のうちから少なくとも１つを選択するために様々な要求が実行されるようにオプションを維持しなければならないという点に留意する必要がある。

選択された旅程は、基準、好ましくは、到着時間および／または乗り換えの回数に関して最適な旅程である。最短到着時間が考慮されるとき、最適な旅程の要求は、「最も早い到着時間クエリ」と呼ばれる。

例えば、トリップ基盤公共交通ルーティングアルゴリズムでは、それぞれの初期ステーションについて、その横を通過するそれぞれのラインがスキャンされ、開始時間＋持続期間（出発位置→初期ステーション）（すなわち、第１セットの初期ステーションについての開始時間＋持続期間（徒歩経路）、および第２セットの初期ステーションについての開始時間＋持続期間（タクシー経路））以降の最も早い可能なトリップだけが考慮される。

多数のステーションが同一ラインを通過するとき、それぞれの最も早いトリップは、トリップのステーションシーケンス内でもより低いインデックスのステーションから始めて１度だけ考慮される。それぞれの繰り返しに対して最終ステーションを試験し、これに到着するためにそれぞれの解決策で１つの追加のトリップが採択される。

第１実施形態によると、第１セットおよび第２セットからのステーションは同等に取り扱われる。したがって、アルゴリズムは偏頗的でなく、最上の総合結果が出力されるようになる。

このような実施形態において、トリップ基盤公共交通ルーティングアルゴリズムは、いずれの修正もなく、そのように使用されてよい。特に、次のアルゴリズムが使用されてよい。

タクシー乗車（および、一般的な任意の車両乗車）は価格を有するが、この価格はトリップの持続期間またはキロメートルによって増加する。

したがって、第２実施形態によれば、初期ステーションまたは最終ステーションが可能な初期ステーションの第２セットまたは可能な最終ステーションの第２セットに属する旅程を考慮するとき、タクシー乗車の不便は、好ましくは、少なくとも１つの追加の乗り換えとしてモデリングされる。

追加の乗り換えはペナルティ、すなわち、間接費として見なされてよく、すなわち、利用者がタクシーに乗るとき、これは利用者がすでにトリップを行ったことと同じである。１つの乗り換えを追加することは、事実上、１つのより多くのトリップをカウントすることと同じである。

好ましくは、「変数」不便は、タクシーの価格の関数として含まれてよい（すなわち、ステーションがより近い場合、タクシー乗車の不便はより低いものと見なされる）。好ましくは、この価格は、この追加の基準を有するすべてのパレート解決策を生成すること（これには計算費用が多くかかり、一般的に多くの解決策を誘発する）ではなく、暗示的なものとして考慮されなければならない。

このために、好ましくは、ステーションのセットが出発位置から到着するための費用によってクラスタリングされる、すなわち、サブセットとして分離されるモデリングが考慮される。すなわち、第２セットは、特に、第２最大費用以下の少なくとも１つの所定の費用閾値の関数として複数のサブセットに分離され、それぞれのサブセットは（相違する）数の、特に、増加する数の追加的な乗り換えと関連する。

費用閾値は、サブセットの境界を定義するために使用されてよく、ｎ個の費用閾値はｎ＋１個のサブセットを定義してよい。可能な初期ステーションの第２セットの例において、セットは次のようにクラスタリングされるが（当業者は、可能な最終ステーションの第２セットに対して同一クラスタリングを実行することが可能）、（１）第１サブセットは、第１閾値以下の費用で出発位置から到着可能な初期ステーションを含み、（２）第２サブセットは、第１および第２閾値の間の費用で出発位置から到着可能な初期ステーションを含み、（３）・・・、そして（４）ｎ＋１番目のサブセットは、ｎ番目の閾値と第２最大費用の間の費用によって出発位置から到着可能な初期ステーションを含む。

例えば、初期ステーションに対し、Ｓ_０は第１セットであり、Ｓ_ｉ＞０は２セットのサブセット、すなわち、ＵＳ_ｉは第２セットである。２つのサブセットＳ_１およびＳ_２を有する可能な初期ステーションのセットは、図７〜９に示すとおりである。図７〜９において、費用はユークリッド距離であり、したがって、円が簡単に描かれる。再び、移動距離または持続期間が使用されてよい。

ペナルティは、インデックスサブセットとともに有利に増加し、好ましくは、可能な初期ステーションの第２セットのまたは可能な最終ステーションの第２セットのｎ番目のサブセットは、ｎ個の追加的な乗り換えのペナルティと関連する。例えば、初期ステーションの例において（同一の関数が最終ステーションに対して使用される）、（１）第１セットＳ_０内の初期ステーション（徒歩で到着可能なステーション）について追加の乗り換えがなくてよく、すなわち、このような初期ステーションに到着することは、０個のトリップを採択することと同じであり、（２）第２セットのｎ番目のサブセットＳ_ｎ＞０内の初期ステーション（タクシーで到着可能なステーション）についてｎ個の追加的な乗り換えがあってよいが、すなわち、このような初期ステーションに到着することは、ｎ個のトリップを採択することと同じである。

第１セットＳ_０を考慮しない場合、すなわち、必要な旅程がタクシートリップから始まるとき、追加の乗り換え回数が１だけ減少し得る（したがって、０から始まり得る）点に留意する必要がある。

ペナルティによって乗り換えの回数が増加することは、乗り換えのそれぞれの回数について、ｎ個の乗り換え後に到着したトリップセグメントのｎ番目のキューＱ_ｎが定義される、トリップ基盤公共交通ルーティングのようなアルゴリズムに極めて効率的である。特に、（到着費用、および恐らく複数の乗り換えを有するステーションを含む）初期ステーションのキューを使用し、実際に（トリップ、ステーション、またはステーションインデックス）のキューであるアルゴリズムの実際のキューＱ_ｎを初期化したり修正したりできるが、当業者であれば、この要求にアルゴリズムを適応させることが可能であろう。

０番目のキューＱ_０は、一般的に、出発位置から直接到着することのできるトリップに初期化され（上述したトリップ基盤公共交通ルーティングアルゴリズムのライン９〜１３を参照）、すべての他のキューＱ_１、Ｑ_２などは、初めは空である。

それぞれの繰り返しについて、アルゴリズムは、現在のキューでトリップをスキャニングする。それぞれのトリップは順にスキャンされる。トリップが目標ラインに属する場合（すなわち、最終ステーションに行く場合）、トリップは現在の解決策セットと比較される。次に、このトリップからの乗り換えは、次の繰り返しのキューに追加される（上述したアルゴリズムのライン２３を参照）。

本事例では、トリップ基盤公共交通ルーティングアルゴリズムを少し修正し、キューＱ_１、Ｑ_２などが１〜２つなどの乗り換えのペナルティを有する初期ステーションから始まるトリップに初期化されるようにする反面、キューＱ_０が第１セットＳ_０の初期ステーションから始まるトリップだけに初期化されるようにしてよい。

続いて、コアアルゴリズムは停止条件を少し修正すればよく、アルゴリズムは、次のキューだけでなく、より高いインデックスのすべてのキューが空である場合にのみ停止してよい。

最終ステーションと関連し、タクシーに乗車する場合には旅程の最後にペナルティを追加するために同じ手順を利用してよいが、これについては図１０を参照する。

公知のトリップ基盤公共交通ルーティングアルゴリズム（上述を参照）において、最終ステーションは、ラインのステーションｓから到着位置までの持続期間△τを示すトリプル（ｓ、ｌ、△τ）として定義される。ペナルティを考慮するために、乗り換えの追加的な数ｎｂｔが第４パラメータとしてトリプルに追加されてよい。

続いて、クエリ段階は類似するが、今までで最も早い到着時間（τ_ｍｉｎ）を維持する代わりに乗り換えのそれぞれの数

について最も早い到着時間が維持され、したがって、現在の繰り返しに対する最小値が以前の繰り返しからアップデートされてよく、これについては以下の修正されたアルゴリズムを参考とする。

本プロセスは、トリップ基盤公共交通ルーティング基盤アルゴリズムに限定されないという点に留意する必要がある。したがって、ＲＡＰＴＯＲのような他のルーティング最適化アルゴリズムについても類似の修正が提案されてよく、旅程の開始におけるタクシーについては、繰り返しの回数あたり１つのキュー（一般的に（ライン、ステーション、またはステーションインデックス）のキュー）を生成する必要があり、終りにおけるタクシーについては、追加の乗り換えの回数は、正しい最短到着時間をアップデートするために目標内で指定されなければならない。ＲＡＰＴＯＲに対する通常の実現は、キュー内に、乗り換えのそれぞれの数に対するステーションおよび最短到着時間、さらに目標ステーションのセットに対し、目的地に対する費用、および恐らくは乗り換えの追加の回数を有する。

また、タクシーの不偏をモデリングするための本解決策は、第２セットが上述したものとは異なる方式（すなわち、幾何学的形状を必ずしも使用しない方式）でプルーニングされる場合に使用されてもよい。

このような場合に、本プロセスは、出発位置から到着位置への少なくとも１つの旅程を計算するための方法に関するものであってよく、それぞれの旅程は、連続的に、（１）出発位置から所定のステーションのマルチモーダル運送ネットワークの初期ステーションへの開始部分、（２）マルチモーダル運送ネットワークの１つのステーションから他のステーションへの各変位のシーケンスとして定義された、マルチモーダル運送ネットワーク内のメイン部分、および（３）マルチモーダル運送ネットワークの最終ステーションから到着位置への終端部分を含む。方法は、デバイス１、２のデータプロセッサ１１、２１による、（ａ）前記マルチモーダル運送ネットワーク内の可能な初期ステーションの第１セット（可能な初期ステーションの第１セットの可能な初期ステーションは、所与の第１最大費用で第１運送モードを使用して出発位置から到着可能な前記マルチモーダル運送ネットワークのステーションである）、可能な初期ステーションの第２セット（可能な初期ステーションの第２セットの可能な初期ステーションは、所与の第１最大費用で第２運送モードを使用して出発位置から到着可能な前記マルチモーダル運送ネットワークのステーションである）、可能な最終ステーションの第１セット（可能な最終ステーションの第１セットの可能な最終ステーションは、所与の第１最大費用で第１運送モードを使用して到着位置に到着可能な前記マルチモーダル運送ネットワークのステーションである）、および可能な最終ステーションの第２セット（可能な最終ステーションの第２セットの可能な最終ステーションは、所与の第２最大費用で第２運送モードを使用して到着位置に到着可能な前記マルチモーダル運送ネットワークのステーションである）を決定する段階であって、前記第２セットは、所与のプルーニング関数によってプルーニングされる、段階、および（ｂ）可能な初期ステーションのまたは可能な最終ステーションの第１セットまたは第２セットにそれぞれ属する初期ステーションから最終ステーションへのメイン部分を有する少なくとも１つの旅程を計算するために、基準のセットによってルーティング最適化アルゴリズムを実行する段階の実施を含むことを特徴とする。ルーティング最適化アルゴリズムは、正確であるか（基準のセットと関連して最適な解決策のセットを返すか）あるいは発見的であってよい（実現可能ではあるが必ずしも最適ではない旅程のセットを返す）。基準のセット内の１つの基準は乗り換えの回数であり、初期ステーションまたは最終ステーションが可能な初期ステーションの第２セットまたは可能な最終ステーションの第２セットにそれぞれ属する旅程を考慮するとき、少なくとも１つの追加の乗り換えが、乗り換え基準の値の数に追加される。

本方法は、ライオンメトロポリス領域で生成された２０件の旅程に対してテストされた。このような旅程は、郊外から始まってライオンダウンタウンに到着する。

平均的に、１つのサブセット（プルーニング）を使用するときは出発／到着位置のペアごとに１．６件の解決策、４つのサブセットを使用するときは１．９５件の解決策、さらにタクシー乗車の不偏をモデリングするために６つのサブセットを使用するときは２．８件の解決策が生成された。

生成された解決策は、一般的に（第２セットの）相違するサブセットに属するステーションで開始（または終了）するが、これにより、利用者が多様な代案のセットから自身の解決策を選択することができるようにする。

旅程の開始または終わりにタクシーを追加することは、アルゴリズムの複雑性を増加させるが、クエリ時間はリアルタイム応答のために管理可能に維持される（タクシー部分に対する道路ネットワークにおける時間依存的ルーティングのために内部サーバを呼び出す個人用コンピュータ上の要求あたり平均０．７秒）。

第３および第４実施形態において、本プロセスは、出発位置から到着位置への少なくとも１つの旅程を計算するための本発明の第１実施形態に係る方法を（特に、サーバ１またはクライアント２のデータプロセッサ１１、２１上で）実行するためのコード命令語を含むコンピュータプログラム製品、およびこのようなコンピュータプログラム製品を備えるコンピュータ装備で読み取り可能な記録手段（サーバ１またはクライアント２のメモリ１２、２２）と関連する。

上述のように開示した実施形態および他の特徴および機能の変形またはこれらの代案は、多くの相違する他のシステムまたは応用として好ましい組み合わせが可能であるということが理解されるであろう。また、本技術分野の技術者によっては、現在は予測されていない多様な代案、修正、変形、または改良が後続してなされてよく、これらも上述した説明および添付の特許請求の範囲に含まれるように意図される。

Claims (30)

1. 出発位置から到着位置への少なくとも１つの旅程を計算するための方法であって、
   それぞれの旅程は、連続的に、前記出発位置から所定のステーションのマルチモーダル運送ネットワークの初期ステーションへの開始部分、前記マルチモーダル運送ネットワークの１つのステーションから他のステーションへの各変位のシーケンスとして定義された、前記マルチモーダル運送ネットワーク内のメイン部分、および前記マルチモーダル運送ネットワークの最終ステーションから前記到着位置への終端部分を含み、当該方法は、
   （ａ）前記マルチモーダル運送ネットワーク内の可能な初期ステーションの第１セット、可能な初期ステーションの第２セット、可能な最終ステーションの第１セットおよび可能な最終ステーションの第２セットを決定する段階であって、前記決定された可能な初期ステーションの第１セットは、第１運送モードを使用して第１最大費用よりも低い費用で前記出発位置から到着可能な前記マルチモーダル運送ネットワークのステーションであり、前記決定された可能な初期ステーションの第２セットは、第２運送モードを使用して第２最大費用よりも低い費用で前記出発位置から到着可能なステーションであり、前記決定された可能な初期ステーションの第２セット内の前記ステーションは、前記決定された可能な初期ステーションの第１セットに属さず、前記決定された可能な初期ステーションの第２セット内の前記ステーションは、前記決定された可能な最終ステーションの第１セットに属さず、前記決定された可能な初期ステーションの第２セットは、幾何学的制約に従うステーションであり、前記決定された可能な最終ステーションの第１セットは、前記第１運送モードを使用して前記第１最大費用よりも低い費用で前記到着位置に到着可能な前記マルチモーダル運送ネットワークのステーションであり、前記決定された可能な最終ステーションの第２セットは、前記第２運送モードを使用して前記第２最大費用よりも低い費用で前記到着位置に到着可能なステーションであり、前記決定された可能な最終ステーションの第２セット内の前記ステーションは、前記決定された可能な初期ステーションの第１セットに属さず、前記決定された可能な最終ステーションの第２セット内の前記ステーションは、前記決定された可能な最終ステーションの第１セットに属さず、前記決定された可能な最終ステーションの第２セットは、幾何学的制約に従うステーションである、段階、および
   （ｂ）少なくとも１つの旅程を生成するために、乗り換えの回数である少なくとも１つの基準を有する基準のセットに従ってルーティング最適化を実行する段階であって、前記少なくとも１つの旅程は、初期ステーションから最終ステーションへのメイン部分を有し、前記初期ステーションは、前記可能な初期ステーションの第１セットまたは前記可能な初期ステーションの第２セットに属し、前記最終ステーションは、前記可能な最終ステーションの第１セットまたは前記可能な最終ステーションの第２セットに属する、段階を含む、
   方法。
2. 前記幾何学的制約は、前記出発位置および前記到着位置によって定義される、請求項１に記載の方法。
3. 前記可能な初期ステーションの第２セットは、所与の第２最大費用で前記第２運送モードを使用して前記出発位置から到着可能なすべてのステーションに初期化され、前記可能な最終ステーションの第２セットは、所与の第２最大費用で前記第２運送モードを使用して前記到着位置に到着可能なすべてのステーションに初期化される、請求項１に記載の方法。
4. ステーションが、前記出発位置および前記到着位置によって定義される幾何学的形状内に含まれる場合に前記幾何学的制約に従う、請求項２に記載の方法。
5. 前記出発位置および前記到着位置によって定義される前記幾何学的形状は楕円である、請求項４に記載の方法。
6. ステーションは、前記第２運送モードを使用して前記出発位置から前記ステーションに到着するための費用と前記第２運送モードを使用して前記到着位置に到着するための費用との合計が、前記第２運送モードを使用して前記出発位置から前記到着位置に到着するための費用の価値関数より下である場合に前記幾何学的制約に従う、請求項２に記載の方法。
7. 前記第１および第２運送モードは、スケジューリングされていない、ステーションのないモードであり、前記第２運送モードは、前記第１運送モードよりも長い範囲を有する、請求項１に記載の方法。
8. 前記第１運送モードは徒歩である、請求項１に記載の方法。
9. 前記第２運送モードはタクシーである、請求項１に記載の方法。
10. 前記第１運送モードは徒歩であり、前記第２運送モードはタクシーである、請求項１に記載の方法。
11. 前記マルチモーダル運送ネットワークの１つのステーションから他のステーションへの各変位の前記シーケンスは、前記マルチモーダル運送ネットワークの運送モードを使用するトリップと前記第１運送モードを使用する乗り換えの交互を含む、請求項１に記載の方法。
12. 前記ルーティング最適化を実行する段階は、トリップ基盤公共交通ルーティング最適化を使用する、請求項１に記載の方法。
13. 前記ルーティング最適化を実行する段階は、ＲＡＰＴ０Ｒルーティング最適化を使用する、請求項１に記載の方法。
14. 前記初期ステーションまたは前記最終ステーションがそれぞれ前記可能な初期ステーションの第２セットまたは前記可能な最終ステーションの第２セットに属する旅程を考慮するときに、少なくとも１つの追加の取り換えが前記乗り換えの回数に追加される、請求項１に記載の方法。
15. 前記可能な初期ステーションの第２セットのサブセットは、前記第２最大費用より下の少なくとも１つの所定の費用閾値の関数として決定され、それぞれのサブセットは、追加される追加の乗り換えの回数と関連付けられる、請求項１４に記載の方法。
16. 前記可能な最終ステーションの第２セットのサブセットは、前記第２最大費用より下の少なくとも１つの所定の費用閾値の関数として決定され、それぞれのサブセットは、追加される追加の乗り換えの回数と関連付けられる、請求項１４に記載の方法。
17. 前記可能な初期ステーションの第２セットのサブセットおよび前記可能な最終ステーションの第２セットのサブセットは、前記第２最大費用より下の少なくとも１つの所定の費用閾値の関数として決定され、それぞれのサブセットは、追加される追加の乗り換えの回数と関連付けられる、請求項１４に記載の方法。
18. 前記可能な初期ステーションの第２セットのｎ番目のサブセットは、ｎ個の追加の乗り換えと関連付けられる、請求項１５に記載の方法。
19. 前記可能な最終ステーションの第２セットのｎ番目のサブセットは、ｎ個の追加の乗り換えと関連付けられる、請求項１６に記載の方法。
20. 前記可能な初期ステーションの第２セットのｎ番目のサブセットおよび前記可能な最終ステーションの第２セットの前記ｎ番目のサブセットは、ｎ個の追加の乗り換えと関連付けられる、請求項１７に記載の方法。
21. 前記ルーティング最適化は、前記乗り換えの回数に対して繰り返し的であり、繰り返しごとにステーションの１つのキューが使用され、０番目のキューは、前記可能な初期ステーションの第１セット（Ｓ_０）の前記初期ステーションで初期化され、ｎ番目のキューは、前記可能な初期ステーションの第２セットのｎ番目のサブセット（Ｓ_ｎ）の前記初期ステーションで初期化される、請求項１８に記載の方法。
22. 前記ルーティング最適化は、前記乗り換えの回数に対して繰り返し的であり、繰り返しごとにステーションの１つのキューが使用され、０番目のキューは、前記可能な初期ステーションの第１セット（Ｓ_０）の前記初期ステーションで初期化され、ｎ番目のキューは、前記可能な初期ステーションの第２セットのｎ番目のサブセット（Ｓ_ｎ）の前記初期ステーションで初期化される、請求項１９に記載の方法。
23. 前記ルーティング最適化は、前記乗り換えの回数に対して繰り返し的であり、繰り返しごとにステーションの１つのキューが使用され、０番目のキューは、前記可能な初期ステーションの第１セット（Ｓ_０）の前記初期ステーションで初期化され、ｎ番目のキューは、前記可能な初期ステーションの第２セットのｎ番目のサブセット（Ｓ_ｎ）の前記初期ステーションで初期化される、請求項２０に記載の方法。
24. 前記基準のセットは到着時間をさらに含み、乗り換えのそれぞれの回数についての最も早い到着時間は、前記可能な最終ステーションの第２セットに属する最終ステーションを考慮するときに、前記追加の乗り換えを考慮するように維持される、請求項１４に記載の方法。
25. 前記基準のセットは到着時間をさらに含み、乗り換えのそれぞれの回数についての最も早い到着時間は、前記可能な最終ステーションの第２セットに属する最終ステーションを考慮するときに、前記追加の乗り換えを考慮するように維持される、請求項１７に記載の方法。
26. 前記基準のセットは到着時間をさらに含み、乗り換えのそれぞれの回数についての最も早い到着時間は、前記可能な最終ステーションの第２セットに属する最終ステーションを考慮するときに、前記追加の乗り換えを考慮するように維持される、請求項２１に記載の方法。
27. 前記基準のセットは到着時間をさらに含み、乗り換えのそれぞれの回数についての最も早い到着時間は、前記可能な最終ステーションの第２セットに属する最終ステーションを考慮するときに、前記追加の乗り換えを考慮するように維持される、請求項２３に記載の方法。
28. （ｃ）複数の最適な旅程が生成されるときに、出発時間に基づいて前記複数の最適な旅程をフィルタリングする段階をさらに含む、請求項１に記載の方法。
29. （ｃ）複数の最適な旅程が生成されるときに、前記マルチモーダル運送ネットワーク内の乗り換えの回数に基づいて前記複数の最適な旅程をフィルタリングする段階をさらに含む、請求項１に記載の方法。
30. （ｃ）複数の最適な旅程が生成されるときに、推定された金銭費用に基づいて前記複数の最適な旅程をフィルタリングする段階をさらに含む、請求項１に記載の方法。