KR20200085804A - 금속 부품의 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위한 전자 디바이스 및 방법, 관련 시험 전자 시스템 및 방법 및 컴퓨터 프로그램 - Google Patents

Abstract

금속 부품의 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위한 방법은 전자 시뮬레이팅 디바이스에 의해 수행되고, 본 방법은:
- 부품을 향한 초음파 여기에 응답하여, 결함 없는 부품에 대한 초음파들의 제1 분포를 계산하는 단계;
- 상기 구역(S₃ ^k)을 향한 초음파 여기의 방출에 응답하여, 결함(20)을 포함하는 부품의 사전 규정된 구역(S₃ ^k)에 대한 초음파들의 제2 분포를 계산하는 단계로서, 기본 분포들의 계산은 상기 구역의 경계(F)에 위치된 수신기에 의해 수신된 초음파 응답에 각각 대응하는, 제2 분포를 계산하는 단계;
- 제1 계산된 분포 및 제2 계산된 분포로부터 결함을 갖는 부품에 대한 초음파들의 결과적인 분포를 결정하는 단계로서, 결과적인 분포는 부품을 향한 초음파 여기에 응답하여, 결함(20)을 포함하는 부품으로부터 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성하는, 결정하는 단계;를 포함한다.

Description

금속 부품의 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위한 전자 디바이스 및 방법, 관련 시험 전자 시스템 및 방법 및 컴퓨터 프로그램

본 발명은 금속 부품(metal part)의 초음파 응답(ultrasonic response)을 시뮬레이팅하기 위한 방법에 관한 것으로, 본 방법은 전자 시뮬레이팅 디바이스에 의해 수행된다.

본 발명은 또한 컴퓨터에 의해 실행될 때 이러한 시뮬레이팅 방법을 구현하는 소프트웨어 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램에 관한 것이다.

본 발명은 또한 금속 부품을 검사하기 위한 방법에 관한 것으로, 적어도 하나의 초음파 송신기 및 적어도 하나의 초음파 수신기를 포함하는 검사 시스템을 통한 금속 부품의 초음파 응답의 결정; 이러한 시뮬레이션 방법의 구현을 통한 금속 부품의 초음파 응답의 시뮬레이션; 및 금속 부품의 결정되고 시뮬레이팅된 초음파 응답의 비교에 의해 금속 부품의 임의의 결함의 식별을 포함한다. 이러한 결함은 금속 부품 내에 포함된 결함, 코어 결함이라고도 칭하는 결함, 또는 금속 부품의 내부 또는 외부 표면에 나타나는 결함일 수 있다.

본 발명은 또한 금속 부품의 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위한 전자 디바이스에 관한 것이다. 본 발명은 또한 금속 부품을 검사하기 위한 전자 시스템에 관한 것이다.

특히, 본 발명은 금속 부품이 원자로 코어의 핵연료 펠릿을 둘러싸도록 의도된 클래딩(cladding)인 경우에 관한 것이며, 이어서 핵연료 조립체의 제조에 관한 것이다.

본 발명은 예를 들어, 가압된 물을 사용하든 끓는 물을 사용하든 경수 원자로에 적용된다.

이러한 원자로들 중 다수가 현재 전 세계에서 사용되고 있다.

핵연료 조립체에서, 핵분열 물질이 밀봉된 금속 튜브에 포함된다. 이 튜브는 안전 측면에서 중요한 요소이며; 따라서 각 튜브는 몇몇 품질 검사를 거친다. 제조 종료시 수행되는 검사 중 하나는 튜브의 기하학적 결함을 찾는 자동화된 초음파 검사이다. 이러한 비파괴 검사는 시행중인 국제 표준에 따라 수행되며, 검사의 선택성을 개선하는 것, 즉, 사전 규정된 기준을 초과하는 결함을 갖는 튜브만을 거부하고 다른 모든 튜브를 수용하는 것이 바람직하다. 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위한 방법의 사용은 검사의 이러한 선택성을 향상시키는 것을 목표로 한다.

오늘날, 대부분의 경우, 산업용 초음파 시험 결과의 분석은 일반적으로 초음파 센서(들)에 의해 수신된 신호를 결함의 기하학적 구조에 연결할 수 없게 하는 정성적 정보를 제공한다. 결과적으로, 결함의 실제 기하학적 구조가 알려진 경우 위험한 것으로 간주되지 않더라도 튜브가 거부될 수 있다.

금속 부품의 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위한 방법이 존재한다. 이러한 시뮬레이션 방법은 예를 들어, 레일리(Rayleigh) 적분 또는 펜슬(pencil) 방법과 같은 반-분석적 방법 또는 유한 차분법 또는 유한 요소법과 같은 이산적인 방법을 사용한다.

그러나, 이러한 시뮬레이션 방법의 제한 요소는 임의의 3차원 기하학적 결함을 갖는 금속 부품의 시뮬레이팅된 응답을 얻기 위한 계산 시간이다.

본 발명의 하나의 목적은 금속 부품의 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위한 방법 및 전자 디바이스를 제공하여 필요한 계산 시간을 단축시킬 수 있게 함으로써 이 문제를 해결하는 것이다.

이를 위해, 본 발명은 금속 부품의 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위한 방법에 관한 것으로, 본 방법은 전자 시뮬레이팅 디바이스에 의해 수행되며 다음 단계들을 포함한다:

- 결함 없는 금속 부품에 대한 초음파들의 제1 분포(a first distribution)를 계산하는 단계로서, 제1 분포는 상기 부품을 향한 펄스화된 초음파 여기의 방출에 응답하여, 금속 부품이 어떠한 결함도 포함하지 않을 때 금속 부품으로부터 초음파 센서에 의해 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성하는, 제1 분포를 계산하는 단계;

- 금속 부품과 연관된 사전 규정된 구역에 대한 초음파들의 제2 분포(a second distribution)를 계산하는 단계로서, 사전 규정된 구역은 금속 부품의 결함을 포함하고, 제2 분포는 상기 구역을 향한 초음파 여기의 방출에 응답하여, 사전 규정된 구역으로부터 초음파 센서에 의해 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성하고,

제2 분포의 계산은 복수의 기본 분포의 계산을 포함하고, 각각의 기본 분포는 사전 규정된 구역의 경계에 위치된 기본 소스로부터의 펄스화된 초음파 여기의 방출에 응답하여, 사전 규정된 구역의 경계에 위치된 수신기에 의해 수신된 초음파 응답에 대응하는, 제2 분포를 계산하는 단계;

- 제1 계산된 분포 및 제2 계산된 분포로부터 결함을 갖는 금속 부품을 향한 초음파들의 결과적인 분포를 결정하는 단계로서, 결과적인 분포는 결함을 포함하는 상기 부품을 향한 초음파 여기의 방출에 응답하여, 결함을 포함하는 금속 부품으로부터 초음파 센서에 의해 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성하는, 결정하는 단계.

본 발명의 다른 유리한 양태에 따르면, 시뮬레이션 방법은 단독으로 고려되거나 기술적으로 가능한 임의의 조합에 따라 다음 특징 중 하나 이상을 포함한다:

- 각각의 기본 분포는 사전 규정된 구역으로 제한되고 이에 대해 소스 및 수신기가 상기 구역의 경계에 위치되는 계산 영역에 대해 그린(Green)의 전달 함수로부터 계산된다;

- 각각의 기본 분포는:

의 식을 검증하고,

여기서, v_i ^B(r, t)는 결함의 존재 하에서 상태 B의 지점 r에서 특정 속도의 방향 i의 성분을 나타내고,

F는 사전 규정된 구역의 경계를 나타내고,

H_ni(r', r, t)는 지점 r에서 방향 n을 갖는 속도 펄스 소스로부터의 여기에 의해 생성된 지점 r'에서 경계 F에 대한 트랙션(traction) 벡터의 방향 i의 성분을 나타내고,

v_n ^A(r', t)는 상태 A의 지점 r'에서 특정 속도의 방향 n의 성분을 나타내고,

t_n ^A(r', t)는 결함이 없는 상태 A에서 지점 r'에서 경계 F에 대한 트랙션의 방향 n의 성분을 나타내고,

G_ni(r', r, t)는 지점 r에서 방향 n을 갖는 속도 펄스 소스로부터 여기에 의해 생성된 지점 r'에서의 속도의 방향 i의 성분을 나타내는 그린의 전달 함수이고,

'*' 부호들은 시간 컨벌루션 연산자를 나타낸다;

- 결과적인 분포는 제1 계산된 분포 및 제2 계산된 분포에 올드의 상호 관계(Auld's reciprocity relation)를 적용함으로써 결정된다;

- 결과적인 분포는:

의 식을 검증하며,

여기서,

는 센서에 의해 수신된 신호에 대한 결함의 기여를 나타내고,

R^B(t)는 결함이 존재할 때 상태 B에서 금속 부품에 대해 센서에 의한 수신시 측정된 전기 신호를 나타내고,

hR^A(t)는 결함이 없는 상태 A에서 수신된 전기 신호의 펄스 응답을 나타내고,

E(t)는 센서의 여기 전기 신호를 나타내고,

ht_i ^A(r', t)는 상태 A에서, 지점 r'에서 경계 F에 대한 트랙션의 방향 i의 성분에 대한 펄스 응답을 나타내고,

v_i ^B(r', t)는 상태 B에서, 지점 r'에서 특정 속도의 방향 i의 성분을 나타내고,

t_i ^B(r', t)는 상태 B에서, 지점 r'에서 경계 F에 대한 트랙션의 방향 i의 성분을 나타내고,

hv_i ^A(r', t)는 상태 A에서, 지점 r'에서 특정 속도의 방향 i의 성분에 대한 펄스 응답을 나타내고,

I₀는 센서 및 신호의 증폭 시스템에 특정한 정규화 상수를 나타내고,

'*' 부호들은 시간 컨벌루션 연산자를 나타낸다;

- 본 방법은 금속 부품의 복수의 결함 및 펄스 초음파 여기 방출의 배향들에 대한 제2 분포들의 라이브러리를 생성하는 단계로서, 각각의 제2 분포는 금속 부품의 각각의 결함에 대해 계산되는, 생성하는 단계를 더 포함한다;

- 금속 부품은 원자로 코어에서 핵연료 펠릿(pellet)들을 둘러싸도록 설계된 클래딩(cladding)이다.

본 발명은 또한 컴퓨터에 의해 실행될 때, 위에 규정된 시뮬레이션 방법을 구현하는 소프트웨어 명령들을 포함하는 컴퓨터 프로그램에 관한 것이다.

본 발명은 또한 금속 부품을 검사하기 위한 방법에 관한 것으로:

- 초음파 센서를 통해 금속 부품의 초음파 응답을 결정하는 단계;

- 위에 규정된 시뮬레이팅 방법의 구현을 통해, 금속 부품의 초음파 응답을 시뮬레이팅하는 단계; 및

- 금속 부품의 결정되고 시뮬레이팅된 초음파 응답들의 비교에 의해 금속 부품의 임의의 결함을 식별하는 단계를 포함한다.

본 발명은 또한 금속 부품의 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위한 전자 디바이스에 관한 것으로, 전자 시뮬레이팅 디바이스는:

- 결함 없는 금속 부품에 대한 초음파들의 제1 분포를 계산하도록 구성된 제1 계산 모듈로서, 제1 분포는 상기 부품을 향한 초음파 여기의 방출에 응답하여, 금속 부품이 어떠한 결함도 포함하지 않을 때 금속 부품으로부터 초음파 센서에 의해 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성하는, 제1 계산 모듈;

- 금속 부품과 연관된 사전 규정된 구역에 대한 초음파들의 제2 분포를 계산하도록 구성된 제2 계산 모듈로서, 사전 규정된 구역은 금속 부품의 결함을 포함하고, 제2 분포는 상기 구역을 향한 초음파 여기의 방출에 응답하여, 사전 규정된 구역으로부터 초음파 센서에 의해 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성하고,

제2 계산 모듈은 복수의 기본 분포를 계산하도록 구성되고, 각각의 기본 분포는 사전 규정된 구역의 경계에 위치된 기본 소스로부터의 초음파 여기의 방출에 응답하여, 사전 규정된 구역의 경계에 위치된 수신기에 의해 수신된 초음파 응답에 대응하는, 제2 계산 모듈;

- 제1 계산된 분포 및 제2 계산된 분포로부터 결함을 갖는 금속 부품을 향한 초음파들의 결과적인 분포를 결정하도록 구성된 결정 모듈로서, 결과적인 분포는 결함을 포함하는 상기 부품을 향한 초음파 여기의 방출에 응답하여, 결함을 포함하는 금속 부품으로부터 초음파 센서에 의해 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성하는, 결정 모듈을 포함한다.

본 발명은 또한 금속 부품을 검사하기 위한 전자 시스템에 관한 것으로, 전자 검사 시스템은:

- 초음파 센서로부터 금속 부품의 초음파 응답을 결정하도록 구성된 전자 결정 디바이스;

- 금속 부품의 초음파 응답을 시뮬레이팅하도록 구성된 전자 시뮬레이팅 디바이스;

- 금속 부품의 결정되고 시뮬레이팅된 초음파 응답들의 비교에 의해 금속 부품의 임의의 결함을 식별하도록 구성된 전자 식별 디바이스를 포함하고,

전자 시뮬레이팅 디바이스 위에 규정된 바와 같다.

본 발명의 이러한 특징 및 이점은 단지 비제한적인 예로서 제공되고 첨부 도면을 참조하여 후술하는 설명을 읽을 때 보다 명확하게 나타날 것이다.

- 도 1은 금속 부품을 검사하기 위한 전자 디바이스의 개략도이고, 시스템은 초음파 센서로부터 금속 부품의 초음파 응답을 결정하기 위한 전자 디바이스, 금속 부품의 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위한 전자 디바이스 및 금속 부품의 결정되고 시뮬레이팅된 초음파 응답을 비교함으로써 금속 부품의 임의의 결함을 식별하기 위한 전자 디바이스를 포함한다;
- 도 2는 가압수 원자로를 나타내는 개략도이며, 예를 들어, 도 1의 검사 시스템에 의해 검사된 금속 부품은 원자로 코어의 핵연료 펠릿을 둘러싸도록 설계된 클래딩이다;
- 도 3은 도 2의 원자로의 코어의 연료 조립체의 횡방향 개략도이다;
- 도 4는 금속 부품을 검사하기 위한 본 발명에 따른 방법의 흐름도이며, 초음파 센서를 통한 금속 부품의 초음파 응답의 결정, 금속 부품의 초음파 응답의 시뮬레이션, 및 금속 부품의 결정되고 시뮬레이팅된 초음파 응답의 비교에 의한 금속 부품의 임의의 결함의 식별을 포함한다;
- 도 5는 금속 부품의 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위한 본 발명에 따른 방법의 흐름도이며, 시뮬레이팅 방법은 초음파 응답의 도 4의 시뮬레이션에 사용된다;
- 도 6 및 도 7은 금속 부품이 어떠한 결함도 포함하지 않을 때 금속 부품으로부터 수신된 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위해, 건강한 금속 부품에 대한 초음파의 제1 분포의 계산을 나타내는 2차원 도면이다;
- 도 8 및 도 9는 결함을 포함하는 구역으로부터 수신된 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위해 금속 부품과 연관된 사전 규정된 구역에 대한 초음파의 제2 분포의 계산을 나타내는 2차원 도면이며, 사전 규정된 구역은 결함을 포함한다;
- 도 10 및 도 11은 각각 제1 분포 및 제2 분포를 계산하기 위해 한편으로는 전압, 다른 한편으로는 속도에서 더블 메시(double mesh)를 사용하는 것을 나타내는 2차원 도면이다.

도 1에서, 전자 검사 시스템(10)은 금속 부품(12)을 검사하도록 구성되고, 초음파 센서(15)로부터 금속 부품(12)의 초음파 응답을 결정하도록 구성된 전자 결정 디바이스(14)를 포함한다.

전자 제어 시스템(10)은 금속 부품(12)의 초음파 응답을 시뮬레이팅하도록 구성된 전자 시뮬레이션 디바이스(16) 및 금속 부품(12)의 결정되고 시뮬레이팅된 초음파 응답의 비교에 의해 금속 부품(12)에서 임의의 결함(20)을 식별하도록 구성된 전자 식별 디바이스(18)를 추가로 포함한다.

전자 제어 시스템(10)은 특히 도 2 및 도 3에 비추어 보다 상세히 설명될 바와 같이, 원자로(26) 코어(24)에서 핵연료 펠릿을 둘러싸도록 설계된 클래딩(22)을 제어하도록 구성된다. 본 기술 분야의 통상의 기술자는 이 경우에 검사 시스템(10)에 의해 검사된 금속 부품(12)이 클래딩(22)이라는 것을 이해할 것이다.

금속 부품(12)은 예를 들어, 튜브, 바 또는 금속 플레이트와 같은 원통형 또는 평면형이다. 금속 부품(12)은, 금속 부품(12)이 실질적으로 동일한 형상 및 기계적 특성을 갖는 서브-볼륨 S₃ ^j, S₃ ^k로 분해될 수 있다는 점에서 규칙적인 기하학적 구조 갖는 것이 바람직하다. 도 7 내지 도 9에 보이는 각각의 서브-볼륨 S₃ ^j, S₃ ^k는 각각의 경계 F에 의해 구분된다.

금속 부품(12)은 초음파 센서(15)를 향해 배향된 외부 표면(28) 및 내부 경계(30)를 포함한다. 도 1의 예에서, 외부 표면(28)은 물과 같은 액체(32)와 접촉하고, 내부 표면(30)은 공기와 같은 다른 액체 또는 기체 유체(34)와 접촉한다.

도 1의 예에서, 전자 결정 디바이스(14)는 상기 금속 부품(12)을 향한 초음파 여기의 방출에 응답하여 금속 부품(12)을 향해 펄스화된 초음파 여기를 전송하고 금속 부품(12)으로부터 초음파 응답을 수신하기에 모두 적합한 초음파 센서(15)에 연결된다. 나타내지 않은 변형 예에서, 전자 결정 디바이스(14)는 한편으로는 초음파 수신기만을 형성하는 초음파 센서(15)에 연결되고, 다른 한편으로는 초음파 센서(15)와 별도로 초음파 송신기에 연결된다.

전자 결정 디바이스(14)는 금속 부품(12)을 향한 펄스화된 초음파 여기의 송신을 명령한 다음, 금속 부품(12)으로부터 초음파 센서(15)를 통해 수신된 초음파 응답을 획득하기 위해 구성된다. 본 기술 분야의 통상의 기술자는, 전자 결정 디바이스(14)가 금속 부품(12)의 부분 구역을 향한 펄스화된 초음파 여기의 전송을 제어할 때, 금속 부품(12)의 상기 부분 구역으로부터 초음파 센서(15)를 통해 수신된 초음파 응답을 획득하고, 전자 결정 디바이스(14)는 금속 부품(12)의 전체 초음파 응답을 결정하기 위해, 금속 부품(12)의 개별 부분 구역으로부터 초음파 응답을 조립하도록 추가로 구성된다는 것을 추가로 이해할 것이다. 예로서, 전체 초음파 응답은 금속 부품(12)의 각각의 부분 구역의 초음파 응답의 최대값의 표현과 같은 맵의 형태이다.

도 1의 예에서, 초음파 센서(15), 또는 심지어 추가로 초음파 송신기는 액체(32)에 배치된다.

전자 시뮬레이팅 디바이스(16)는 금속 부품이 어떠한 결함도 포함하지 않을 때 금속 부품(12)의 수신된 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위하여, 결함 없는 금속 부품(12)에 대한 초음파의 제1 분포를 계산하도록 구성된 제1 계산 모듈(40)을 포함한다.

전자 시뮬레이팅 디바이스(16)는 결함(20)을 포함하는 사전 규정된 구역 S₃ ^k의 수신된 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위해, 금속 부품(12)과 연관된 사전 규정된 구역 S₃ ^k에 대한 초음파의 제2 분포를 계산하도록 구성된 제2 계산 모듈(42)을 포함하며, 사전 규정된 구역 S₃ ^k(도 8 및 도 9에서 볼 수 있음)는 금속 부품(12)의 결함(20)을 포함한다.

전자 시뮬레이팅 디바이스(16)는 금속 부품이 결함(20)을 포함할 때 금속 부품(12)의 수신된 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위해, 계산된 제1 분포 및 제2 분포로부터 결함을 갖는 금속 부품(12)에 대한 초음파의 결과적인 분포를 결정하도록 구성된 결정 모듈(44)을 포함한다.

선택적인 추가로서, 전자 시뮬레이팅 디바이스(16)는 금속 부품(12)의 복수의 결함(20) 및 펄스 초음파 여기 방출의 배향에 대한 제2 분포의 라이브러리(48)를 생성하도록 구성된 생성 모듈(46)을 포함하며, 각각의 제2 분포는 금속 부품(12)의 각각의 결함(20)에 대해 계산된다.

도 1의 예에서, 전자 시뮬레이팅 디바이스(16)는 예를 들어, 프로세서(54)와 연관된 메모리(52)로 구성된 정보 프로세싱 유닛(50)을 포함한다.

도 1의 예에서, 제1 계산 모듈(40), 제2 계산 모듈(42), 결정 모듈(44) 및 선택적인 추가로서, 생성 모듈(46)은 각각 프로세서(54)에 의해 실행 가능한 소프트웨어의 형태로 만들어진다. 메모리(52)는 결함 없는 금속 부품(12)의 제1 초음파 분포를 계산하기 위한 제1 소프트웨어, 금속 부품(12)의 결함(20)을 포함하는 사전 규정된 구역 S₃ ^k에 대한 제2 초음파 분포를 계산하기 위한 제2 소프트웨어, 계산된 제1 분포 및 제2 분포로부터 결함 있는 금속 부품(12)에 대한 초음파의 결과적인 분포를 결정하기 위한 소프트웨어, 및 선택적인 추가로서 금속 부품(12)의 복수의 결함(20) 및 초음파 여기 방출에 대한 배향에 대한 제2 분포의 라이브러리(48)를 생성하기 위한 소프트웨어를 저장할 수 있다. 정보 프로세싱 유닛(50)의 프로세서(54)는 제1 계산 소프트웨어, 제2 계산 소프트웨어, 결정 소프트웨어 및 선택적으로 그리고 추가적으로 생성 소프트웨어를 실행할 수 있다.

나타내지 않은 변형 예에서, 제1 계산 모듈(40), 제2 계산 모듈(42), 결정 모듈(44), 및 선택적으로 그리고 추가적으로 생성 모듈(46)은 각각 FPGA(Field Programmable Gate Array)와 같은 프로그램 가능한 논리 구성 요소의 형태 또는 ASIC(Application-Specific Integrated Circuit)와 같은 전용 집적 회로 형태로 이루어진다.

전자 식별 디바이스(18)는 특히 사전 결정된 결함(20)에 대한 시뮬레이팅된 초음파 응답을 전자 결정 디바이스(14)에 의해 결정된 초음파 응답과 상관시키기 위해, 금속 부품(12)의 결정되고 시뮬레이팅된 초음파 응답의 비교에 의해 금속 부품(12)의 임의의 결함(20)을 식별하도록 구성된다.

즉, 전자 식별 디바이스(18)는 초음파 센서(15)에 의해 수신된 초음파 응답을 결함(20)의 기하학적 구조와 연관시킬 수 있으며, 초음파 응답은 본 발명에 따른 전자 시뮬레이팅 디바이스(16)에 의해 시뮬레이팅되었다.

결함(20)은 금속 부품(12)의 코어, 즉, 금속 부품(12) 내부에 위치되거나 금속 부품(12)에 대해 발생한다.

제1 계산 모듈(40)은 결함 없는 금속 부품(12)에 대한 초음파의 제1 분포를 계산하도록 구성되며, 제1 분포는 상기 부품(12)을 향한 초음파 여기의 방출에 응답하여, 금속 부품이 어떠한 결함도 포함하지 않을 때 금속 부품(12)으로부터 초음파 센서(15)에 의해 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성한다.

제1 계산 모듈(40)에 의한 제1 분포의 계산은 그 자체로 알려져 있으며, 이하 도 6 및 도 7에 비추어 더욱 상세히 설명될 것이다.

제2 계산 모듈(42)은 금속 부품(12)과 연관된 사전 규정된 구역 S₃ ^k에 대한 초음파의 제2 분포를 계산하도록 구성되고, 제2 분포는 상기 구역 S₃ ^k를 향한 초음파 여기의 방출에 응답하여 사전 규정된 구역 S₃ ^k로부터 초음파 센서(15)에 의해 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성한다.

제2 계산 모듈(42)은 복수의 기본 분포를 계산하도록 구성되며, 각각의 기본 분포는 이하 도 8 및 도 9에 비추어 더욱 상세히 설명될 바와 같이, 사전 규정된 구역 S₃ ^k의 경계 F에 위치된 기본 소스

로부터의 초음파 여기의 방출에 응답하여, 사전 규정된 구역 S₃ ^k의 경계 F에 위치된 수신기에 의해 수신된 초음파 응답에 대응한다. 본 개시의 나머지 부분에서, 기본 소스는 r 또는

로 상호 교환되게 표기될 것이다.

제2 계산 모듈(42)은 사전 규정된 구역 S₃ ^k로 제한되고 이에 대해 기본 소스 r 및 수신기 r'가 상기 구역 S₃ ^k의 경계 F에 위치된 계산 영역에 대해 그린(Green)의 전달 함수로부터 각각의 기본 분포를 계산하도록 구성된다.

제2 계산 모듈(42)은 예를 들어, 이하의 식을 통해 각각의 기본 분포를 계산하도록 구성된다:

(1)

여기서, v_i ^B(r, t)는 결함의 존재 하에서 상태 B의 지점 r에서 특정 속도의 방향 i의 성분을 나타내고,

F는 사전 규정된 구역 S₃ ^k의 경계를 나타내고,

H_ni(r', r, t)는 지점 r에서 방향 n을 갖는 속도 펄스 소스로부터의 여기에 의해 생성된 지점 r'에서 경계 F에 대한 트랙션(traction) 벡터의 방향 i의 성분을 나타내고,

v_n ^A(r', t)는 상태 A의 지점 r'에서 특정 속도의 방향 n의 성분을 나타내고,

t_n ^A(r', t)는 결함이 없는 상태 A에서 지점 r'에서 경계 F에 대한 트랙션의 방향 n의 성분을 나타내고,

G_ni(r', r, t)는 지점 r에서 방향 n을 갖는 속도 펄스 소스로부터 여기에 의해 생성된 지점 r'에서의 속도의 방향 i의 성분을 나타내는 그린의 전달 함수이고,

'*' 부호는 시간 컨벌루션 연산자를 나타낸다.

결정 모듈(44)은 제1 계산된 분포 및 제2 계산된 분포로부터 결함(20)을 갖는 금속 부품(12)을 향한 초음파의 결과적인 분포를 결정하도록 구성되고, 결과적인 분포는 결함(20)을 포함하는 상기 부품(12)을 향한 초음파 여기의 방출에 응답하여, 결함(20)을 포함하는 금속 부품(12)로부터 초음파 센서(15)에 의해 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성한다.

결정 모듈(44)은 제1 계산된 분포 및 제2 계산된 분포에 올드의 상호 관계(Auld's reciprocity relation)를 적용함으로써 결과적인 분포를 결정하도록 구성되는 것이 바람직하다.

결정 모듈(44)은 예를 들어, 이하의 식에 따라 결과적인 분포 R^B(t)을 결정하도록 구성된다:

(2)

(3)

여기서,

는 초음파 센서(15)에 의해 수신된 신호에 대한 결함(20)의 기여를 나타내고,

R^B(t)는 결함(20)이 존재할 때 상태 B에서 금속 부품(12)에 대해 초음파 센서(15)에 의한 수신시 측정된 전기 신호를 나타내고,

hR^A(t)는 결함이 없는 상태 A에서 수신된 전기 신호의 펄스 응답을 나타내고,

E(t)는 초음파 센서(15)의 여기 전기 신호를 나타내고,

ht_i ^A(r', t)는 상기 상태 A에서, 지점 r'에서 경계 F에 대한 트랙션의 방향 i의 성분에 대한 펄스 응답을 나타내고,

v_i ^B(r', t)는 상태 B에서, 지점 r'에서 특정 속도의 방향 i의 성분을 나타내고,

t_i ^B(r', t)는 상태 B에서, 지점 r'에서 경계 F에 대한 트랙션의 방향 i의 성분을 나타내고,

hv_i ^A(r', t)는 상태 A에서, 지점 r'에서 특정 속도의 방향 i의 성분에 대한 펄스 응답을 나타내고,

I₀는 초음파 센서(15) 및 신호의 증폭 시스템에 특정한 정규화 상수를 나타내고,

'*' 부호는 시간 컨벌루션 연산자를 나타낸다.

생성 모듈(46)은 금속 부품(12)의 복수의 결함(20) 및 펄스 초음파 여기 방출의 복수의 방향에 대한 제2 분포의 라이브러리(48)를 생성하도록 구성되며, 각각의 제2 분포는 각각의 결함(20)에 대해 그리고 각각의 방출 배향에 대해 계산된다. 각각의 방출 배향은 초음파 센서(15)에 의해, 또는 변형 예에서 초음파 센서(15)와 별개의 초음파 송신기에 의해 방출되는 대응하는 펄스화된 초음파 여기의 방출 방향의 배향이다.

도 2에서, 가압수 원자로와 같은 원자로(26)는 자체로 알려진 바와 같이, 코어(24), 증기 발생기(63), 전기 에너지 발생기(65)에 커플링된 터빈(64) 및 응축기(66)를 포함한다.

원자로(26)는 펌프(69)가 장착되고 도 2의 화살표에 의해 구현된 경로를 따라 가압수가 순환하는 1차 회로(68)를 포함한다. 이 물은 특히 코어(24)를 통해 상승하여 가열되면서 코어(24)의 냉각을 제공한다.

1차 회로(68)는 1차 회로(68)에서 순환하는 물을 가압할 수 있게 하는 가압기(70)를 추가로 포함한다.

1차 회로(68)의 물은 또한 증기 발생기(63)를 공급하고, 여기서 2차 회로(72)에서 순환하는 물의 기화를 제공하면서 냉각된다.

증기 발생기(63)에 의해 생성된 증기는 2차 회로(72)에 의해 터빈(64)을 향한 다음 응축기(66)를 향해 보내어지고, 여기서 이 증기는 응축기(66)에서 순환하는 냉각수와의 간접적인 열 교환에 의해 응축된다.

2차 회로(72)는 응축기(66)의 하류에서 펌프(73) 및 히터(74)를 포함한다.

통상적으로, 코어(24)는 로딩 패턴에 따라 용기(78)에 로딩되는 연료 조립체(76)를 포함한다. 단일 연료 조립체(76)가 도 2에 나타내어져 있지만, 코어(24)는 예를 들어, 157개의 연료 조립체(76)를 포함한다.

원자로(26)는 특정 연료 조립체(76) 위의 용기(78)에 위치되는 제어 클러스터(80)를 포함한다. 단일 제어 클러스터(80)가 도 2에 나타내어져 있지만, 코어(24)는 예를 들어, 약 60개의 제어 클러스터(80)를 포함한다.

제어 클러스터(80)는 달려 있는 연료 조립체(76) 내로 삽입되도록 메커니즘(82)에 의해 이동할 수 있다.

통상적으로, 각각의 제어 클러스터(80)는 봉(rod)을 포함하고, 그 중 적어도 일부는 중성자를 흡수하는 재료를 포함한다.

따라서, 각각의 제어 클러스터(80)의 수직 이동은 반응기(26)의 핵 반응성을 조절하는 것을 가능하게 하고, 연료 조립체(76)로의 제어 클러스터(80)의 푸싱(pushing)의 함수로 무 전력으로부터 공칭 전력 PN까지 코어(24)에 의해 공급되는 전체 전력 P의 변동을 허용한다.

도 3에 나타낸 바와 같이, 각각의 연료 조립체(76)는 통상적으로 핵연료봉(84)의 어레이 및 연료봉(84)에 대한 지지 골격(86)을 포함한다.

골격(86)은 통상적으로 하단부(88), 상단부(90), 2개의 단부(88 및 90)를 연결하고 제어 클러스터(80)의 봉을 수용하고 연료봉(84)의 어레이 및 가이드 튜브(91)를 위치시키기 위해 스페이서-형성 그리드(92)를 위치시키도록 설계된 가이드 튜브(91)의 어레이를 포함한다.

각각의 연료봉(84)은 통상적으로 하위 스토퍼(stopper)(94)에 의해 그 하단에서, 그리고 상위 스토퍼(95)에 의해 그 상단에서 폐쇄된 튜브 형태의 클래딩(22)을 포함한다. 연료봉(84)은 나타내지 않고 클래딩(22)의 내측에 적층되고 하위 스토퍼(94)에 대해 지지하는 일련의 펠릿을 포함한다. 나타내지 않은 유지 스프링이 클래딩(22)의 상위 세그먼트에 위치되어 상위 스토퍼(95)에 대해 그리고 상위 펠릿에 대해 지지한다.

통상적으로, 펠릿은 핵분열 재료, 예를 들어, 우라늄 산화물의 베이스를 가지며, 클래딩(22)은 지르코늄 합금으로 이루어진다.

본 발명에 따른 전자 검사 시스템(10)의 동작이 금속 부품(12)을 검사하기 위해 본 발명에 따른 방법의 조직 차트를 나타내는 도 4를 사용하여 이제 설명될 것이다.

초기 단계(100) 동안, 전자 검사 디바이스(10)는 그 결정 디바이스(14) 및 초음파 센서(15)를 통해 검사되고 있는 금속 부품(12)의 초음파 응답을 결정한다. 검사된 금속 부품(12)의, 초음파 센서(15)에 의해 수신된 초음파 응답의 이러한 결정은 자체로 알려져 있다.

전자 검사 시스템(10)은 다음 단계(110) 동안 그리고 그 시뮬레이팅 디바이스(16)를 통해 금속 부품(12)의 초음파 응답을 시뮬레이팅하며, 이러한 시뮬레이션은 도 5를 사용하여 이하 더욱 상세하게 설명되는, 본 발명에 따른 시뮬레이션 방법의 구현을 통해 수행된다.

전자 검사 시스템(10)은 단계(120) 동안 그리고 식별 디바이스(18)를 통해 단계(100) 동안 결정된 초음파 응답과 단계(110) 동안 시뮬레이팅된 초음파 응답의 비교에 의해 금속 부품(12)의 임의의 결함(20)을 최종적으로 식별한다.

임의의 결함(20)의 이러한 식별 단계(120)는 예를 들어, 검사된 금속 부품(12)으로부터 결정된 초음파 응답이 결함(20)으로 시뮬레이팅된 초음파 응답에 대응하는 여부를 이로부터 추론하기 위해, 단계(110) 동안 시뮬레이팅된 초음파 응답과 단계(100) 동안 결정된 초음파 응답의 상관에 의해 수행된다. 즉, 이러한 식별 단계(120)는 단계(100) 동안 초음파 센서(15)에 의해 수신된 초음파 응답을 단계(110) 동안 그 초음파 응답이 시뮬레이팅된 결함(20)의 기하학적 구조에 연결하려고 한다.

본 발명에 따른 전자 시뮬레이팅 디바이스(16)의 시뮬레이션 단계(110) 및 동작이 이제 금속 부품(12)의 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위한, 본 발명에 따른 방법의 흐름도를 나타내는 도 5를 사용하여 설명될 것이다.

서브-단계(200) 동안, 전자 시뮬레이팅 디바이스(16)는 결함 없는 금속 부품(12)에 대한 초음파의 제1 분포를 그 제1 계산 모듈(40)을 통해 계산한다.

건강한 금속 부품(12)에 대한 초음파의 제1 분포의 이러한 계산은 예를 들어, Mr. Aniss BENDJOUDI에 의한, 제목 "Contr

le Non Destructif ultrasonore de tubes m

talliques : Mod

lisation, simulation, confrontation

l'exp

rience et

tudes param

triques　≫ [금속 튜브의 비파괴 초음파 검사(Nondestructive Ultrasonic Inspection of Metal Tubes): 경험 및 파라미터 연구에 의한 모델링, 시뮬레이션, 비교(Modeling, Simulation, Comparison with Experience and Parametric Studies)]에 의한 논문으로부터 그 자체로 알려져 있다.

초음파의 제1 분포의 이러한 계산은 도 6에 나타낸 바와 같이, 가상 표면 S2 상에 물과 같은 액체(32)에서 초음파의 전파의 제1 계산을 포함하며, 여기서 초음파 센서(15)의 활성 표면은 표면 S1에 의해 나타내어진다.

다음으로, 초음파의 제1 분포의 계산은 도 7에 나타낸 바와 같이, 금속 부품(12)에서 초음파의 전파의 제2 계산을 포함하며, 이 경우 가상 표면 S2는 초음파를 송신 및 수신한다.

이러한 제2 계산을 위해, 금속 부품(12)은 바람직하게는 연속적이고 인접한 구역 S₃ ¹, S₃ ²,..., S₃ ^N로, 즉, 연속적인 구역 S₃ ^j로 분해되며, 여기서 j는 1과 N 사이의 정수 인덱스이고, 제2 계산은 각각의 연속적인 구역 S₃ ^j에 대해 단일 방식으로 수행된다.

그 후, 초음파의 제1 분포의 계산이 액체(32)에서의 초음파의 전파의 제1 계산과 금속 부품(12)에서의 초음파의 전파의 제2 계산의 조합에 의해 획득되며, 제1 계산은 빠른 준-분석 방법을 통해 수행되고 제2 계산은 유한 차분 시간 영역(FDTD: Finite Difference Time Domain) 유형의 이산 방법을 통해 수행된다.

도 10 및 도 11의 예에서, 한편으로는 제약 또는 전압의 제1 메시 M1 및 다른 한편으로는 속도의 제2 메시 M2를 갖는 더블 메시가 이러한 FDTD 방법을 구현하는 데 사용되며, 이러한 더블 메시는 상이한 기계적 특성을 갖는 매체 간 계면의 경우(예를 들어 물/금속 또는 금속/공기 계면), 특히 적합하고 효과적이다. 도 10 및 도 11에서, 제약 또는 전압은 전압 T₁₁ 및 T₂₂에 대한 흰색 정방형의 형태로 나타내어지고, 여기서 1은 제1 방향과 연관된 인덱스이고 2는 제2 방향과 연관된 인덱스이며, 전압 T₁₂에 대해 절반의 흰색과 절반의 회색 정방형의 형태이다. 이러한 도 10 및 도 11에서, 속도는 속도 v₁의 경우 방향 1 및 속도 v₂의 경우 방향 2의 양방향 화살표의 형태로 나타내어진다. 그 후, 제1 메시 M1은 도 10 및 도 11의 정방형에 대응하고, 제2 메시 M2는 양방향 화살표에 대응한다.

도 10은 굵은 양방향 화살표의 형태로 중심점 C로부터 기본 분포를 계산하는 데 필요한 여기를 추가로 나타낸다. 그 후, 각각의 기본 분포의 계산은 제2 속도 메시 M2의 몇몇 지점에 걸쳐 확산된다.

도 11에 비추어 이하 설명되는 바와 같이, 2개의 인터리빙된 서브네트워크(interleaved subnetworks)(96, 98)를 백업할 필요가 있으며, 각각의 서브네트워크의 백업은 바이너리 파일의 세트의 형태를 가정하며, 예를 들어, 각각의 기본 표면에 대한 6개 파일의 백업은 구역 S₃ ^j의 경계 F에 대응하며, 즉, 전압에 대해 3개의 파일 및 속도에 대해 3개의 파일이다.

다음으로, 전자 시뮬레이팅 디바이스(16)는 서브-단계(210) 동안 그리고 그 제2 계산 모듈(42)을 통해 금속 부품(12)과 연관된 사전 규정된 구역 S₃ ^k에 대한 초음파의 제2 분포를 계산하고, 사전 규정된 구역 S₃ ^k는 도 8에 나타낸 바와 같이 금속 부품(12)의 결함(20)을 포함한다.

그 후, 제2 분포(210)를 계산하기 위한 서브-단계는 도 9에 나타낸 바와 같이, 복수의 기본 분포를 계산하는 단계를 포함하며, 각각의 기본 분포는 사전 규정된 구역 S₃ ^k의 경계 F에 위치된 기본 소스

로부터의 펄스화된 초음파 여기의 방출에 응답하여, 사전 규정된 구역 S₃ ^k의 경계에 위치된 수신기에 의해 수신된 초음파 응답에 대응한다. 각각의 기본 분포는 예를 들어, 유한 차분 시간 영역(FDTD) 방법을 통해 계산된다.

제2 분포(210)를 계산하기 위한 이러한 서브-단계는 제1 분포(200)를 계산하기 위한 서브-단계와 독립적이다. 제2 분포의 계산은 예를 들어, 선행 식(1)을 통해 수행된다.

본 기술 분야의 통상의 기술자는 경계 F에 위치된 기본 소스

의 위치가 하나의 계산된 기본 분포로부터 다른 계산된 기본 분포까지 다르며, 사전 규정된 구역 S₃ ^k의 경계 F에 위치된 수신기의 위치는 반대로 하나의 계산된 기본 분포로부터 다른 계산된 기본 분포까지 변하지 않음을 이해할 것이다. 즉, 복수의 기본 분포의 이러한 계산은 작은 영역, 즉, 결함(20)을 포함하는 금속 부품(12)의 사전 규정된 구역 S₃ ^k에 대한 일련의 기본 시뮬레이션을 수행하는 것에 상당하다. 각각의 기본 시뮬레이션은 상이한 소스에 대응하지만, 기록은 동일 위치에 있다.

2개의 인터리빙된 서브네트워크(96, 98)를 갖는 도 11의 예에서, 제1 서브네트워크(96)는 대표 서브네트워크라고 칭하며, 특히 선행 식(1)을 적용하는 데 사용되는 서브네트워크이다. 제2 서브네트워크(98)는 상호 서브네트워크라고 칭하며, 특히 선행 식 (2) 및 (3)에 따라 결과적인 분포 R^B(t)을 계산하는 데 사용되는 서브네트워크이다. 제1 서브네트워크(96) 또는 대표 서브네트워크는 내부 다이아몬드를 갖는 정방형의 형태로 나타내어지고, 제2 서브네트워크(98) 또는 상호 서브네트워크는 내부 정방형을 갖는 정방형의 형태로 나타내어진다.

도 11에서, 제1 서브네트워크(96) 또는 대표 서브네트워크는 대표 박스라고도 칭하는 제1 박스의 형태이며, 모든 기본 여기를 포함해야 한다. 기본 여기의 서브네트워크이고 상호 박스라고도 칭하는 제2 박스의 형태인 제2 서브네트워크(98) 또는 상호 서브네트워크는 예를 들어, 대표 박스에서 인터리빙된다.

복수의 기본 분포를 계산하기 위한 기본 소스

은 상호 서브네트워크의 지점이고 수신기는 대표 서브네트워크의 지점이다. 각각의 기본 소스

에 대해, 예를 들어, 6개의 기본 시뮬레이션이 수행되며, 즉, 방향 i를 갖는 속도 소스를 시뮬레이팅하기 위한 3개의 기본 시뮬레이션이 있고, 여기서 인덱스 i는 3개의 공간 방향을 연속적으로 지정하여, 성분 H_ni 및 그린의 함수 G_ni를 획득하는 것으로 이어지며, 방향 i를 갖는 전압 소스를 시뮬레이팅하기 위한 3개의 기본 시뮬레이션이 있으며, 여기서 인덱스 i는 3개의 공간 방향을 연속적으로 지정하여, 속도 소스가 아니라 전압 소스에 대해 성분 H_ni 및 그린의 함수 G_ni와 유사한 함수를 획득하는 것으로 이어진다. 소스의 위치와 소스의 특성뿐만 아니라 수신기의 위치 및 특성은 각각의 기본 시뮬레이션과 연관된다.

다음으로, 전자 시뮬레이팅 디바이스(16)는 후속하는 서브-단계(220) 동안 그리고 그 결정 모듈(44)을 통해 제1 계산된 분포 및 제2 계산된 분포로부터 결함(20)을 갖는 금속 부품(12)에 대한 초음파의 결과적인 분포(R^B(t))를 계산한다. 이러한 결과적인 분포 R^B(t)는 예를 들어, 선행 식(2) 및 (3)으로부터 결정된다.

선택적인 추가로서, 선행 식(1) 내지 (3)에 대응하는 계산은 병렬로 수행되며, 이는 다수의 연산을 분해할 수 있게 한다. 데이터의 로딩이 또한 바람직하게 최적화된다: 건강한 금속 부품(12)의 데이터는 메모리에 완전히 로딩되고, 성분 H_ni 및 그린의 함수 G_ni에 대응하는 데이터는 시간이 지남에 따라 로딩된다. 각각의 파일은 한번만 판독되며, 상술한 순서는 성분 H_ni 및 그린의 함수 G_ni에 대해 루프의 대규모 병렬화를 허용한다. 컨벌루션은 푸리에(Fourier) 영역에서 수행되는 것이 바람직하며, 이는 또한 연산의 일부를 분해하면서 계산을 가속화한다.

선택적인 추가로서, 전자 시뮬레이팅 디바이스(16)는 서브-단계(230) 동안 그리고 그 생성 모듈(46)을 통해 금속 부품(12)의 복수의 결함(20) 및 펄스 초음파 여기 방출의 복수의 방향에 대한 제2 분포의 라이브러리(48)를 생성한다. 이 라이브러리(48)는 본 발명에 따른 전자 검사 시스템(10)에 의해 검사될 때 금속 부품(12)의 임의의 결함(20)의 보다 효과적인 식별을 허용한다.

따라서, 본 발명에 따른 시뮬레이팅 방법 및 전자 시뮬레이팅 디바이스(16)는 종래 기술의 시뮬레이팅 방법 및 시뮬레이팅 디바이스보다 금속 부품(12)의 시뮬레이팅된 초음파 응답을 계산하는 데 훨씬 더 효과적이다. 예로서, 본 발명에 따른 시뮬레이팅 방법으로, 그리고 2 x 26 코어를 갖는 워크스테이션에서 ASTM 표준의 표준에 따라 규정된 검사 구성 및 시험 노치에 대해, 정상적인 부품에 대한 제1 분포는 약 30 시간 동안 계산되었고, 결함(20) 주위의 기본 분포는 제2 분포 전 4 일 동안 계산되었고, 그 후 결과적인 분포 R_B(t)는 12 x 15 위치의 스캐닝으로 약 2 시간 동안 결정되었다. 종래 기술의 시뮬레이팅 방법과 2 x 26 코어를 가진 동일한 워크스테이션에서, 금속 부품(12)의 등가 초음파 응답의 시뮬레이션은 12 x 15 x 30 시간의 지속 시간, 즉, 225일의 계산일을 필요로 하거나, 본 발명에 따른 시뮬레이팅 방법에서 필요한 것보다 40배 초과의 지속 시간을 필요로 한다.

본 발명에 따른 시뮬레이팅 방법은 금속 부품(12), 특히 핵 분야에서 핵연료 펠릿을 둘러싸도록 설계된 클래딩(22)과 같은 지르코늄 합금으로 이루어진 제품의 검사를 개선할 수 있게 한다.

따라서, 본 발명에 따른 시뮬레이팅 방법 및 전자 시뮬레이팅 디바이스(16)는 금속 부품(12)의 초음파 응답을 계산하는 데 필요한 시간을 감소시킬 수 있음을 알 수 있다.

본 기술 분야의 통상의 기술자는 특히 본 발명에 따른 제2 분포의 계산이 부품의 일부에 대해서만 수행되며, 이 부분은 상기 부품보다 엄밀하게 더 작다는 것을 이해할 것이다. 실제로, 부품의 이 부분은 제2 분포의 계산과 연관된 사전 규정된 구역이고, 앞서 나타낸 바와 같이, 이 사전 규정된 구역은 예를 들어, 서브-볼륨 S₃ ^k에 대응한다. 또한, 이 사전 규정된 구역은 통상적으로 금속 부품(12)의 작은 영역이라는 것이 또한 표시된다.

즉, 본 발명에 따른 제2 분포의 계산은 예를 들어, 유한 요소 방법을 통해 전체 부품에 대해 글로벌로 수행되는 계산과 엄밀하게 상이하다.

또한, 본 기술 분야의 통상의 기술자는 식 (2) 및 식 (3)의 변형 예에서 결과적인 분포를 계산하기 위한 다른 방법을 고려할 수 있다.

예를 들어, 식 (2) 및 (3)의 변형 예에서, 결과적인 분포 R^B(t)는 후속 식에 따라 계산된다:

　

여기서 A는 센서에 특정한 정규화 상수이고.

S_c는 센서의 활성 표면이며,

v₁ ^B(t)는 정규 속도이다.

다른 예로서, 그리고 식 (2) 및 (3)의 다른 변형 예에서, 결과적인 분포 R^B(t)는 이하 식에 따라 계산된다:

　

여기서, X1h는 센서와 부품 간 가상 선이며,

적분의 특성은 이 라인에 수직인 구성 요소이다.

또 다른 예로서, 그리고 식 (3)의 변형 예에서, 식 (2)를 유지하면서, 초음파 센서에 의해 수신된 신호에 대한 결함(20)의 기여 R^Diff(t)는 대안적으로 후속 식에 따라 계산되며, 항 A 및 항 B는 대체되며, 그 역도 가능하다:

　상술한 예에서, 사전 규정된 구역 S₃ ^k의 경계 F에 위치된 기본 소스

의 위치는 하나의 계산된 기본 분포로부터 다른 계산된 기본 분포까지 다르지만, 사전 규정된 구역 S₃ ^k의 경계 F에 위치된 수신기의 위치는 반대로 하나의 계산된 기본 분포로부터 다른 계산된 기본 분포까지 변하지 않는다.

본 기술 분야의 통상의 기술자는 몇몇 수신기를 추가한 것으로서, 사전 규정된 구역 S₃ ^k의 경계에 위치된 기본 소스

의 위치는 하나의 계산된 기본 분포로부터 다른 계산된 기본 분포까지 다르지만, 사전 규정된 구역 S₃ ^k의 경계 F에 위치된 몇몇 수신기의 위치는 하나의 계산된 기본 분포로부터 다른 계산된 기본 분포까지 변하지 않는다는 것을 이해할 것이다.

변형 예에서, 제2 계산 모듈(42)은 사전 규정된 구역 S₃ ^k의 경계 F에서 서로 나란히 배열된 몇몇 기본 소스 및 사전 규정된 구역 S₃ ^k의 경계 F에 위치된 단일 수신기를 구현한다. 사전 규정된 구역 S₃ ^k의 경계 F에 위치된 기본 소스

의 위치는 하나의 계산된 기본 분포로부터 다른 계산된 기본 분포까지 변하지 않지만, 사전 규정된 구역 S₃ ^k의 경계 F에 위치된 단일 수신기의 위치는 하나의 계산된 기본 분포로부터 다른 계산된 기본 분포까지 다르다.

Claims (11)

1. 금속 부품(12)의 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위한 방법으로서,
   상기 방법은 전자 시뮬레이팅 디바이스(16)에 의해 수행되며, 다음의 단계들을 포함하는, 방법:
   ㆍ결함 없는 금속 부품(12)에 대한 초음파들의 제1 분포를 계산하는 단계(200) -상기 제1 분포는 부품(12)을 향한 펄스화된 초음파 여기(pulsed ultrasonic excitation)의 방출(emission)에 응답하여, 금속 부품(12)이 어떠한 결함도 포함하지 않을 때 금속 부품(12)으로부터 초음파 센서(15)에 의해 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성함-;
   ㆍ 금속 부품(12)과 연관된 사전 규정된 구역(S₃ ^k)에 대한 초음파들의 제2 분포를 계산하는 단계(210) -상기 사전 규정된 구역(S₃ ^k)은 금속 부품(12)의 결함(20)을 포함하고, 상기 제2 분포는 상기 구역(S₃ ^k)을 향한 초음파 여기의 방출에 응답하여, 상기 사전 규정된 구역(S₃ ^k)으로부터 상기 초음파 센서(15)에 의해 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성하고, 상기 제2 분포의 계산(210)은 복수의 기본 분포의 계산을 포함하고, 각각의 기본 분포는 상기 사전 규정된 구역(S₃ ^k)의 경계(F)에 위치된 기본 소스(

   

   )로부터의 펄스화된 초음파 여기의 방출에 응답하여, 상기 사전 규정된 구역(S₃ ^k)의 상기 경계(F)에 위치된 수신기에 의해 수신된 초음파 응답에 대응함-;
   ㆍ상기 제1 계산된 분포 및 상기 제2 계산된 분포로부터 결함(20)을 갖는 금속 부품(12)을 향한 초음파들의 결과적인 분포(R^B(t))를 결정하는 단계(220) -상기 결과적인 분포(R^B(t))는 결함(20)을 포함하는 부품(12)을 향한 초음파 여기의 방출에 응답하여, 결함(20)을 포함하는 금속 부품(12)으로부터 상기 초음파 센서(15)에 의해 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성함-.
2. 제1항에 있어서,
   각각의 기본 분포는 상기 사전 규정된 구역(S₃ ^k)으로 제한되고 이에 대해 상기 소스 및 상기 수신기가 상기 구역의 상기 경계(F)에 위치되는 계산 영역에 대해 그린(Green)의 전달 함수(G_ni(r', r't))로부터 계산되는, 방법.
3. 제2항에 있어서,
   각각의 기본 분포는:
   

   

   
   의 식을 검증하고,
   v_i ^B(r, t)는 결함(20)의 존재 하에서 상태 B의 지점 r에서 특정 속도의 방향 i의 성분을 나타내고,
   F는 상기 사전 규정된 구역(S₃ ^k)의 상기 경계를 나타내고,
   H_ni(r', r, t)는 지점 r에서 방향 n을 갖는 속도 펄스 소스로부터의 여기에 의해 생성된 지점 r'에서 경계 F에 대한 트랙션(traction) 벡터의 방향 i의 성분을 나타내고,
   v_n ^A(r', t)는 상태 A의 지점 r'에서 특정 속도의 방향 n의 성분을 나타내고,
   t_n ^A(r', t)는 결함(20)이 없는 상태 A에서 지점 r'에서 상기 경계 F에 대한 트랙션의 방향 n의 성분을 나타내고,
   G_ni(r', r, t)는 지점 r에서 방향 n을 갖는 속도 펄스 소스로부터 여기에 의해 생성된 지점 r'에서의 상기 속도의 방향 i의 성분을 나타내는 그린의 전달 함수이고,
   상기 '*' 부호들은 시간 컨벌루션 연산자를 나타내는, 방법.
4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 결과적인 분포(R^B(t))는 상기 제1 계산된 분포 및 상기 제2 계산된 분포에 올드의 상호 관계(Auld's reciprocity relation)를 적용함으로써 결정되는, 방법.
5. 제4항에 있어서,
   상기 결과적인 분포(R^B(t))는
   

   

   
   의 식을 검증하며,
   

   

   는 상기 센서에 의해 수신된 신호에 대한 결함(20)의 기여를 나타내고,
   R^B(t)는 결함(20)이 존재할 때 상태 B에서 금속 부품(12)에 대해 상기 센서에 의한 수신시 측정된 전기 신호를 나타내고,
   hR^A(t)는 결함이 없는 상태 A에서 수신된 전기 신호의 펄스 응답을 나타내고,
   E(t)는 상기 센서의 여기 전기 신호를 나타내고,
   ht_i ^A(r', t)는 상기 상태 A에서, 지점 r'에서 상기 경계 F에 대한 상기 트랙션의 방향 i의 성분에 대한 펄스 응답을 나타내고,
   v_i ^B(r', t)는 상기 상태 B에서, 지점 r'에서 특정 속도의 방향 i의 성분을 나타내고,
   t_i ^B(r', t)는 상기 상태 B에서, 지점 r'에서 상기 경계 F에 대한 상기 트랙션의 방향 i의 성분을 나타내고,
   hv_i ^A(r', t)는 상기 상태 A에서, 지점 r'에서 특정 속도의 방향 i의 성분에 대한 펄스 응답을 나타내고,
   I₀는 상기 센서 및 상기 신호의 증폭 시스템에 특정한 정규화 상수를 나타내고,
   상기 '*' 부호들은 시간 컨벌루션 연산자를 나타내는, 방법.
6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
   금속 부품(12)의 복수의 결함(20) 및 상기 펄스 초음파 여기 방출의 배향들에 대한 제2 분포들의 라이브러리(48)를 생성하는 단계(230);를 더 포함하며,
   각각의 제2 분포는 금속 부품(12)의 각각의 결함(20)에 대해 계산되는, 방법.
7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
   금속 부품(12)은 원자로(26) 코어(24)에서 핵연료 펠릿(pellet)들을 둘러싸도록 설계된 클래딩(cladding)(22)인, 방법.
8. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 따른 방법을 수행하는 소프트웨어 명령들을 포함하는, 컴퓨터 프로그램.
9. 금속 부품(12)을 검사하기 위한 방법으로서,
   ㆍ초음파 센서(15)를 통해 금속 부품(12)의 초음파 응답을 결정하는 단계(100);
   ㆍ제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 따른 시뮬레이팅 방법의 구현을 통해, 금속 부품(12)의 초음파 응답을 시뮬레이팅하는 단계(110); 및
   ㆍ금속 부품(12)의 결정되고 시뮬레이팅된 초음파 응답들의 비교에 의해 금속 부품(12)의 임의의 결함(20)을 식별하는 단계(120);를 포함하는, 방법.
10. 금속 부품(12)의 초음파 응답을 시뮬레이팅하기 위한 전자 디바이스(16)로서,
    ㆍ결함 없는 금속 부품(12)에 대한 초음파들의 제1 분포를 계산하도록 구성된 제1 계산 모듈(40) -상기 제1 분포는 부품(12)을 향한 초음파 여기의 방출에 응답하여, 금속 부품(12)이 어떠한 결함도 포함하지 않을 때 금속 부품(12)으로부터 초음파 센서(15)에 의해 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성함-;
    ㆍ금속 부품(12)과 연관된 사전 규정된 구역(S₃ ^k)에 대한 초음파들의 제2 분포를 계산하도록 구성된 제2 계산 모듈(42) -상기 사전 규정된 구역(S₃ ^k)은 금속 부품(12)의 결함(20)을 포함하고, 상기 제2 분포는 상기 구역(S₃ ^k)을 향한 초음파 여기의 방출에 응답하여, 상기 사전 규정된 구역(S₃ ^k)으로부터 상기 초음파 센서(15)에 의해 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성하며, 상기 제2 계산 모듈(42)은 복수의 기본 분포를 계산하도록 구성되고, 각각의 기본 분포는 상기 사전 규정된 구역(S₃ ^k)의 경계(F)에 위치된 기본 소스(

    

    )로부터의 초음파 여기의 방출에 응답하여, 상기 사전 규정된 구역(S₃ ^k)의 상기 경계(F)에 위치된 수신기에 의해 수신된 초음파 응답에 대응함-;
    ㆍ상기 제1 계산된 분포 및 상기 제2 계산된 분포로부터 결함(20)을 갖는 금속 부품(12)을 향한 초음파들의 결과적인 분포(R^B(t))를 결정하도록 구성된 결정 모듈(44) -상기 결과적인 분포(R^B(t))는 결함(20)을 포함하는 부품(12)을 향한 초음파 여기의 방출에 응답하여, 결함(20)을 포함하는 금속 부품(12)으로부터 상기 초음파 센서(15)에 의해 수신된 초음파 응답의 시뮬레이션을 형성함-;을 포함하는, 전자 디바이스(16).
11. 금속 부품(12)을 검사하기 위한 전자 시스템(10)으로서:
    ㆍ초음파 센서(15)로부터 금속 부품(12)의 초음파 응답을 결정하도록 구성된 전자 결정 디바이스(14);
    ㆍ금속 부품(12)의 초음파 응답을 시뮬레이팅하도록 구성된 전자 시뮬레이팅 디바이스(16);
    ㆍ금속 부품(12)의 결정되고 시뮬레이팅된 초음파 응답들의 비교에 의해 금속 부품(12)의 임의의 결함(20)을 식별하도록 구성된 전자 식별 디바이스(18);를 포함하고,
    상기 전자 시뮬레이팅 디바이스(16)는 제10항에 따르는 것을 특징으로 하는, 전자 시스템(10).

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