KR20200042374A - 초기 후보 감축에 기반한 심볼 검출을 위한 중첩 룩업 테이블 - Google Patents

초기 후보 감축에 기반한 심볼 검출을 위한 중첩 룩업 테이블 Download PDF

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KR20200042374A
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Abstract

직교 진폭 변조(quadrature amplitude modulation) 심볼(symbol)을 수신하는 시스템 및 방법이 제공된다. 본 발명의 몇몇의 실시예에서, 심볼은 복수의 비트를 구비하며 직교 진폭 변조 포인트(point)의 컨스텔레이션(constellation)의 일 포인트와 연관되고, 컨스텔레이션의 각각의 포인트는 바이너리 워드(binary word)와 연관되어 있다. 방법은 변조를 캐리(carry)하는 제1 아날로그 신호를 수신하고; 변조를 캐리하는 제1 아날로그 신호의 일 부분에 대해 초기 추정(initial estimation)을 수행하여, 제1 초기 변조 추정치(initial modulation estimate)을 생성하고; 제1 초기 변조 추정치에 기초하여, 초기 후보 룩업 테이블(initial candidate lookup table)의 행(row)을 식별하되, 행은 컨스텔레이션의 일 영역에 대응하고; 초기 후보 룩업 테이블의 행에서, 컨스텔레이션의 제1 복수의 초기 후보 포인트(initial candidate point)를 리드(read)하는 것을 포함한다.

Description

초기 후보 감축에 기반한 심볼 검출을 위한 중첩 룩업 테이블{NESTED LOOKUP TABLE FOR SYMBOL DETECTION WITH INITIAL CANDIDATE REDUCTION}
본 발명은 데이터를 수신하는 것, 더욱 구체적으로 직교 진폭 변조 수신기(quadrature amplitude modulation receiver)의 초기 후보 포인트의 일 세트(a set of initial candidate points)를 선택하는 시스템 및 방법에 관한 것이다.
최대 우도(likelihood) 추정을 위한 로그 우도 비(log-likelihood ratio)를 연산하는 것은, 특히 큰 직교 진폭 변조 컨스텔레이션(constellation)에 대해, 많은 연산 비용이 들 수 있다.
따라서, 로그 우도 비 또는 근사 로그 우도 비(approximate log-likelihood ratio)를 연산하기 위한 효율적인 시스템 및 방법이 필요하다.
본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는, 로그 우도 비 또는 근사 로그 우도 비를 효율적으로 연산할 수 있는 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 기술적 과제는 이상에서 언급한 기술적 과제로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제는 아래의 기재로부터 해당 기술 분야의 통상의 기술자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 직교 진폭 변조(quadrature amplitude modulation) 심볼(symbol)을 수신하는 방법에 있어서, 상기 심볼은 직교 진폭 변조 포인트(point)의 컨스텔레이션의 일 포인트와 연관되고, 상기 컨스텔레이션의 각각의 포인트는 바이너리 워드(binary word)와 연관되어 있고, 상기 방법은, 변조를 캐리(carry)하는 제1 아날로그 신호를 수신하고; 상기 제1 아날로그 신호의 일 부분에 대해 초기 추정(initial estimation)을 수행하여, 제1 초기 변조 추정치(initial modulation estimate)을 생성하되, 상기 제1 초기 변조 추정치는, 동 위상 성분(in-phase component) 및 직교 위상 성분(quadrature component)을 포함하고; 상기 제1 초기 변조 추정치에 기초하여, 초기 후보 룩업 테이블(initial candidate lookup table)의 행(row)을 식별하되, 상기 행은 상기 컨스텔레이션의 일 영역에 대응하고; 상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 행에서, 상기 컨스텔레이션의 제1 복수의 초기 후보 포인트(initial candidate point)를 리드(read)하는 것을 포함하되, 상기 초기 후보 포인트 각각은 상기 컨스텔레이션의 포인트에 해당하고, 상기 초기 후보 포인트 중 하나는, 상기 영역의 중앙으로부터, 상기 초기 후보 포인트에 속하지 않는 상기 컨스텔레이션의 포인트보다 더 먼 지점에 위치한다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치(bit position)에서: 상기 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 1을 포함하고, 상기 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 0을 포함할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치에서, 상기 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 1을 포함하고, 상기 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 0을 포함할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 변조를 캐리하는 제2 아날로그 신호를 수신하고; 상기 제2 아날로그 신호의 일 부분에 대해 초기 추정을 수행하여, 제2 초기 변조 추정치를 생성하되, 상기 제2 초기 변조 추정치는, 동 위상 성분 및 직교 위상 성분을 포함하고; 상기 제2 초기 변조 추정치에 기초하여, 상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 행을 식별하고; 상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 행에서, 상기 컨스텔레이션의 제2 복수의 초기 후보 포인트를 리드하는 것을 더 포함하되, 상기 제2 복수의 초기 후보 포인트는 상기 제1 복수의 초기 후보 포인트를 포함하고, 상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 각각은 상기 컨스텔레이션의 포인트에 해당할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 제1 복수의 초기 후보 포인트의 상기 초기 후보 포인트는: 상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 로우 내에서 연속적이고, 상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 로우의 일 단부(end)에 위치할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치에서: 상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 1을 포함하고, 상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 0을 포함할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치에서: 상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 1을 포함하고, 상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 0을 포함할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 방법은, 상기 제1 초기 변조 추정치가 제1 사분면에 위치하지 않는 것으로 결정하고; 상기 제1 초기 변조 추정치가 제1 사분면에 위치하지 않는 것으로 결정한 것에 대한 응답으로: 제1 변환을 이용하여 상기 제1 초기 변조 추정치를 상기 제1 사분면으로 변환하고, 상기 제1 복수의 초기 후보 포인트를 생성한 후, 상기 제1 변환의 역에 대응하는 변환을 이용하여 상기 초기 후보 포인트를 변환하는 것을 더 포함할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 제1 변환의 역에 대응하는 변환은, 상기 컨스텔레이션의 포인트에 대응하는 바이너리 워드의 2개의 최상위 비트(most significant bit) 중 하나, 또는 다른 하나, 또는 모두를 반전하는 것을 포함할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 방법은, 상기 초기 후보 포인트에 대해 상기 직교 진폭 변조 심볼의 비트에 대한 로그 우도 비를 연산하는 것을 더 포함할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 방법은, 상기 로그 우도 비를, 상기 초기 후보 포인트에 대한 제1 확률의 합과, 상기 초기 후보 포인트에 대한 제2 확률의 합 사이의 차분(difference)으로서 연산하는 것을 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 직교 진폭 변조 심볼을 수신하는 시스템에 있어서, 상기 심볼은 직교 진폭 변조 포인트의 컨스텔레이션의 일 포인트와 연관되고, 상기 컨스텔레이션의 각각의 포인트는 바이너리 워드와 연관되어 있고, 상기 시스템은, 아날로그 프론트 엔드(analog front end), 아날로그 디지털 변환기(analog to digital converter) 및 처리 회로를 포함하고, 상기 처리 회로는: 변조를 캐리하는 제1 아날로그 신호를 수신하고; 상기 제1 아날로그 신호의 일 부분에 대해 초기 추정을 수행하여, 제1 초기 변조 추정치을 생성하되, 상기 제1 초기 변조 추정치는, 동 위상 성분 및 직교 위상 성분을 포함하고; 상기 제1 초기 변조 추정치에 기초하여, 초기 후보 룩업 테이블의 행을 식별하되, 상기 행은 상기 컨스텔레이션의 일 영역에 대응하고; 상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 행에서, 상기 컨스텔레이션의 제1 복수의 초기 후보 포인트를 리드하되, 상기 초기 후보 포인트 각각은 상기 컨스텔레이션의 포인트에 해당하고, 상기 초기 후보 포인트 중 하나는, 상기 영역의 중앙으로부터, 상기 초기 후보 포인트에 속하지 않는 상기 컨스텔레이션의 포인트보다 더 먼 지점에 위치한다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치에서: 상기 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 1을 포함하고, 상기 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 0을 포함할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치에서, 상기 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 1을 포함하고, 상기 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 0을 포함할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 처리 회로는: 변조를 캐리하는 제2 아날로그 신호를 수신하고; 상기 제2 아날로그 신호의 일 부분에 대해 초기 추정을 수행하여, 제2 초기 변조 추정치를 생성하되, 상기 제2 초기 변조 추정치는, 동 위상 성분 및 직교 위상 성분을 포함하고; 상기 제2 초기 변조 추정치에 기초하여, 상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 행을 식별하고; 상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 행에서, 상기 컨스텔레이션의 제2 복수의 초기 후보 포인트를 리드하되, 상기 제2 복수의 초기 후보 포인트는 상기 제1 복수의 초기 후보 포인트를 포함하고, 상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 각각은 상기 컨스텔레이션의 포인트에 해당할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 제1 복수의 초기 후보 포인트의 상기 초기 후보 포인트는: 상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 로우 내에서 연속적이고, 상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 로우의 일 단부에 위치할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치에서: 상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 1을 포함하고, 상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 0을 포함할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치에서: 상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 1을 포함하고, 상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 0을 포함할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 상기 처리 회로는: 상기 제1 초기 변조 추정치가 제1 사분면에 위치하지 않는 것으로 결정하고; 상기 제1 초기 변조 추정치가 제1 사분면에 위치하지 않는 것으로 결정한 것에 대한 응답으로: 제1 변환을 이용하여 상기 제1 초기 변조 추정치를 상기 제1 사분면으로 변환하고, 상기 제1 복수의 초기 후보 포인트를 생성한 후, 상기 제1 변환의 역에 대응하는 변환을 이용하여 상기 초기 후보 포인트를 변환할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른직교 진폭 변조 심볼을 수신하는 시스템에 있어서, 상기 심볼은 직교 진폭 변조 포인트의 컨스텔레이션의 일 포인트와 연관되고, 상기 컨스텔레이션의 각각의 포인트는 바이너리 워드와 연관되어 있고, 상기 시스템은, 아날로그 프론트 엔드, 아날로그 디지털 변환기 및 처리 수단을 포함하고, 상기 처리 수단은: 변조를 캐리하는 제1 아날로그 신호를 수신하고; 상기 제1 아날로그 신호의 일 부분에 대해 초기 추정을 수행하여, 제1 초기 변조 추정치을 생성하되, 상기 제1 초기 변조 추정치는, 동 위상 성분 및 직교 위상 성분을 포함하고; 상기 제1 초기 변조 추정치에 기초하여, 초기 후보 룩업 테이블의 행을 식별하되, 상기 행은 상기 컨스텔레이션의 일 영역에 대응하고; 상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 행에서, 상기 컨스텔레이션의 제1 복수의 초기 후보 포인트를 리드하되, 상기 초기 후보 포인트 각각은 상기 컨스텔레이션의 포인트에 해당하고, 상기 초기 후보 포인트 중 하나는, 상기 영역의 중앙으로부터, 상기 초기 후보 포인트에 속하지 않는 상기 컨스텔레이션의 포인트보다 더 먼 지점에 위치한다.
기타 실시예들의 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 도면들에 포함되어 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 수신기를 설명하기 위한 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 초기 후보 포인트를 선택하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 중첩 룩업 테이블(nested lookup table)을 설명하기 위한 개략도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 컨스텔레이션을 나타낸 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 파라미터 테이블을 나타낸 도면이다.
도 6a는 본 발명의 일 실시예에 따른 컨스텔레이션을 나타낸 도면이다.
도 6b는 본 발명의 일 실시예에 따른 컨스텔레이션을 나타낸 도면이다.
도 6c는 본 발명의 일 실시예에 따른 컨스텔레이션을 나타낸 도면이다.
도 6d는 본 발명의 일 실시예에 따른 컨스텔레이션을 나타낸 도면이다.
첨부된 도면을 참조하여 이하에서 논의되는 상세한 설명은, 본 발명의 실시예들에 따라 제공되는 초기 후보 감축(initial candidate reduction, ICR)을 위한 시스템 및 방법에 대한 예시적인 실시예를 설명하기 위한 것이며, 본 발명이 구성되거나 이용될 수 있는 유일한 형태를 나타내기 위한 것이 아니다. 이하의 설명은 예시된 실시예와 관련하여 본 발명의 특징을 설명한다. 그러나, 동일한 또는 동등한 기능 및 구조가 본 발명의 범위 내에 포함되도록 의도된 다른 실시예에 의해 달성될 수 있다는 것을 이해해야 한다. 본 명세서의 다른 곳에서 언급된 바와 같이, 유사한 참조 부호는 유사한 요소 또는 특징을 나타내기 위한 것이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 몇몇의 실시예에서, 수신기는 수신 안테나(105), (저 잡음 증폭기(low-noise amplifier), 하나 이상의 믹서(mixer) 및 추가 증폭기를 포함할 수 있는) 아날로그 프론트 엔드(110), 아날로그 디지털 변환기(115) 및 (아래에서 상세히 후술하는) 처리 회로(120)를 포함한다. 수신기는 직교 진폭 변조(quadrature amplitude modulation)(QAM), 예컨대 64QAM, 256QAM, 또는 1024QAM을 캐리하는 무선 신호를 수신할 수 있다. 본 명세서에서 설명되는 몇몇의 실시예들은 특정 개념을 설명하기 위해 1024QAM을 예로 들지만, 본 발명의 범위가 이에 제한되는 것은 아니고, 임의의 사이즈의 QAM에 적용될 수 있다. 직교 진폭 변조된 데이터 스트림의 각각의 심볼은, 대응하는 컨스텔레이션의 일 포인트(예컨대, 32x32 1024QAM 컨스텔레이션의 1024개 포인트 중 하나)에 대응할(즉, 일 포인트의 좌표에 대응하는 동 위상 성분 및 직교 위상 성분을 가질) 수 있다. 컨스텔레이션의 각각의 포인트는 바이너리 워드와 연관될 수 있다. 예를 들어 1024QAM의 경우 10 비트 바이너리 워드와 연관될 수 있다. 처리 회로(120)의 출력은 수신된 심볼의 시퀀스(sequence)일 수 있고, 각각의 심볼은 예를 들어 (예컨대 1024QAM의 경우) 10 비트 바이너리 워드로 표현될 수 있다.
(처리 회로(120)에 구현될 수 있는) 수신기의 심볼 검출기는 수신된 신호의 코딩된 비트의 로그 우도 비(log-likelihood ratio, LLR)의 연산을 담당할 수 있다. 최대 우도(maximum likelihood, ML) 검출이 사용될 수 있고, 이러한 목적을 위해, 각 비트의 LLR은 다음과 같이 모든 컨스텔레이션 포인트에 대해 연산될 수 있다:
Figure pat00001
이와 같은 접근법은, 특히 1024QAM과 같은 큰 컨스텔레이션에 대해서는 계산적으로 부담이 될 수 있다.
초기 후보 감축은 컨스텔레이션 포인트의 서브셋(subset)을 선택하기 위해 사용될 수 있고, 그리고 낮은 계산 비용으로 근사 로그 우도 비를 연산하기 위해 이 사용될 수 있다. 그러면 로그 우도 비는 다음과 같이 연산될 수 있다:
Figure pat00002
여기서
Figure pat00003
는 수신된 신호에서 전송된 심볼의 초기 추정치(initial estimate)에 해당하고,
Figure pat00004
는 초기 후보 포인트의 세트에 해당한다. p(y|x)의 연산은 표준 방법에 따르고, AWGN(additive white Gaussian noise)의 가정에 의존할 수 있다. 특히, 이것은 p(y|x) ~ -|y-hx|^2로 감축될 수 있으며, 여기서 h는 채널을 나타낸다.
초기 후보 포인트의 세트는, 컨스텔레이션에 연관된 바이너리 워드에서의 각각의 비트 위치에 대해(예컨대, 1024QAM 컨스텔레이션에 연관된 10 비트 바이너리 워드의 10 비트 위치 각각에 대해), 초기 후보 포인트의 적어도 M 개(여기서 M은 양의 정수)의 바이너리 워드가 (그 비트 위치에서) 바이너리 1을 포함하고, 초기 후보 포인트의 적어도 M 개의 바이너리 워드가 (그 비트 위치에서) 바이너리 0을 포함하도록 컨스텔레이션에서 선택될 수 있다. 본 발명의 몇몇의 실시예에서, M은 1이 되도록 선택될 수 있다. 특정 비트의 LLR은 해당 비트가 0에 해당하거나 1에 해당할 확률을 비교함으로써 연산될 수 있으므로, 이러한 특징은 유리할 수 있다. 만일 합이 평가되는 포인트의 세트 중 하나(즉,
Figure pat00005
및
Figure pat00006
)가 공백(empty)인 경우, 그 대응하는 합은 0일 수 있고, 연산 결과는 0의 로그(logarithm)를 평가할 수 있다.
본 발명의 몇몇의 실시예에서, 초기 후보 포인트를 선택하는 방법은 도 2에 도시된 바와 같이 진행한다. 단계(205)에서 초기 변조 추정치를 생성하기 위해 초기 추정이 사용되며, 초기 변조 추정치는 복소수에 해당하며, (예를 들어, 무선 수신의 잡음 또는 간섭의 결과로서) 그것이 정확하게 컨스텔레이션 포인트에 해당할 필요는 없을 지라도 컨스텔레이션의 포인트들 사이에 있을 수 있다. 초기 변조 추정치는, 예를 들어, 2 개의 고정 소수점 수로 표현되어, 초기 변조 추정치의 실수부 및 허수부를 나타낼 수 있다. 다음으로 단계(210)에서, 초기 변조 추정치에 기초하여, 추정치 영역 매핑 방법(estimate-to-region mapping method)에 의해 컨스텔레이션의 영역이 선택될 수 있다. 그리고 단계(215)에서, 룩업 테이블의 로우에서 초기 후보 포인트가 리드될 수 있고, 여기서 로우는 선택된 영역에 대응한다. 이와 같은 영역은, 예를 들어, 도 4에 도시된 바와 같이 컨스텔레이션의 사각형 하위 영역일 수 있으며, 이에 대하여는 아래에서 상세하게 설명한다. 본 명세서에 개시된 초기 후보 포인트를 선택하는 방법은, 앞서 언급한 바와 같이, 근사 로그 우도 비를 낮은 비용으로 연산할 수 있도록 한다.
룩업 테이블은, 예를 들어, 각각의 로우가 서로 다른 사이즈의 초기 후보 포인트의 리스트를 포함한다는 의미에서 중첩될(nested) 수 있다. 예를 들어, 만일 16 개의 초기 후보 포인트의 세트가 사용될 경우, 영역에 대응하는 로우의 최초 16 개의 요소가 룩업 테이블에서 리드될 수 있고; 만일 32 개의 초기 후보 포인트의 세트가 사용될 경우, 영역에 대응하는 로우의 최초 32 개의 요소가 룩업 테이블에서 리드될 수 있다. 이러한 특성을 갖는 룩업 테이블을 구성할 수 있다는 것은, 각 세트가 그 안에 그 다음으로 더 작은 세트를 포함하는 것을 보장하는, 초기 후보 포인트의 세트를 생성하기 위한 방법을 이용하여 어레인지(arrange)될 수 있다. 이와 같은 방법은 아래에서 더욱 상세히 설명된다. 도 3은 중첩 룩업 테이블의 개념을 나타낸다. 여기서 K1은 각각의 초기 후보 포인트 세트에서 가장 적은 수의 포인트를 갖는 (예컨대 각각의 로우에 16 포인트를 포함하는) 룩업 테이블이고, K2는 (예컨대 각각의 로우에 32 포인트를 포함하는) K1 다음으로 큰 세트이고, K3는 (예컨대 각각의 로우에 64 포인트를 포함하는) K2 다음으로 큰 세트이고, K4는 (예컨대 각각의 로우에 128 포인트를 포함하는) 가장 큰 세트이다. 아래에서 더욱 상세히 설명되는 바와 같이, 각각의 중첩 테이블은 Q/(4L) 개의 로우를 포함할 수 있으며, 여기서 Q는 컨스텔레이션의 사이즈이고, L은 각각의 영역의 포인트의 개수이다.
로그 우도 비 연산에 사용될 초기 후보 포인트의 개수는 현재의 링크(link) 상태에 의존적일 수 있다. 예를 들어, 그것은 현재의 신호 대 잡음 비(signal-to-noise ratio)에 의존적일 수 있고, 신호 대 잡음 비가 상대적으로 양호한 경우 보다 작은 세트가 사용되고, 신호 대 잡음 비가 상대적으로 불량한 경우 보다 큰 세트가 사용될 수 있다.
추정치 영역 매핑 방법은, 예컨대 다음 식을 평가함으로써 초기 변조 추정치에 대응하는 영역을 식별할 수 있다:
Figure pat00007
여기서,
Figure pat00008
은 초기 변조 추정치이고,
Figure pat00009
는 j 번째 영역의 중앙 포인트이다. 이와 동등하게, 추정치 영역 매핑 방법은, 초기 변조 추정치가 속하는 영역을 식별할 수 있다.
각각의 중첩 룩업 테이블의 각각의 로우는 다음 파라미터를 이용하여 생성될 수 있다:
컨스텔레이션의 사이즈에 해당하는 Q, 예컨대 1024QAM의 경우 1024,
초기 후보 포인트의 개수에 해당하는 K, 즉, 룩업 테이블의 폭,
각각의 비트 위치에 대해, 대응하는 바이너리 워드가 바이너리 1을 갖는 초기 후보 포인트의 최소 개수 및 대응하는 바이너리 워드가 바이너리 0을 갖는 초기 후보 포인트의 최소 개수에 해당하는 M, 및
각각의 영역의 컨스텔레이션 포인트의 개수에 해당하는 L.
룩업 테이블은, 복소 평면의 하나의 사분면(예컨대 제1 사분면)에 위치하는 초기 변조 추정치에 대해 구성될 수 있고, 그것의 사용은, 아래에서 더욱 상세히 설명하는 바와 같이, 다른 사분면의 초기 변조 추정치에게도 일반화될 수 있다. 따라서 룩업 테이블이 구성되는 영역의 개수는 Q/(4L)이다.
초기 후보 포인트의 제1 세트(가장 작은 세트)는 공백의 초기 포인트 세트를 이용하여 생성될 수 있다:
Figure pat00010
. 다음으로, 각 세트가 그 안에 그 다음으로 더 작은 (이전에 생성된) 세트를 포함하는, 초기 후보 포인트의 보다 큰 세트가, 동일한 방법을 이용하여, 그리고,
Figure pat00011
에 대해, 방법에 대한 입력으로서, 이전에 생성된 초기 후보 포인트의 세트를 이용하여 생성될 수 있다.
상기 방법은 다음 단계들을 포함할 수 있고, 다음 단계들은 룩업 테이블의 Q/(4L) 개의 로우 각각에 대해, 즉 각각의
Figure pat00012
에 대해 반복될 수 있다. 제1 단계에서, 세트
Figure pat00013
은
Figure pat00014
(방법에 대한 입력)과 동일하도록 초기화될 수 있다. 제2 단계에서, 세트
Figure pat00015
은 생성되는 룩업 테이블 로우에 대응하는 영역의 컨스텔레이션 포인트를 모두 포함하도록 업데이트될 수 있다. 예를 들어,
Figure pat00016
인 경우, 세트는 영역 내에 위치하는 단일 포인트로 초기화될 수 있다. 제3 단계에서,
Figure pat00017
은 생성되는 룩업 테이블 로우에 대응하는 영역의 중앙이 되도록 정의될 수 있다. 제4 단계에서, 범위
Figure pat00018
의 각각의
Figure pat00019
에 대해(즉, 컨스텔레이션 포인트에 대응하는 바이너리 워드의 각각의 비트 위치에 대해) 다음의 하위 단계들이 수행될 수 있다: (i) 각각의 포인트에 대해
Figure pat00020
가 되도록 하는(여기서
Figure pat00021
는 포인트에 대응하는 바이너리 워드의 j 번째 비트 위치에서의 비트 값)
Figure pat00022
에 가장 근접한
Figure pat00023
의 M 개의 포인트가 선택될 수 있다. (ii) 각각의 포인트에 대해
Figure pat00024
이 되도록 하는
Figure pat00025
에 가장 근접한
Figure pat00026
의 M 개의 포인트가 선택될 수 있다. (iii) 세트
Figure pat00027
은
Figure pat00028
에 따라 업데이트될 수 있다. 제5 단계에서,
Figure pat00029
이면, 즉, 초기 후보 포인트 세트의 포인트의 개수가 K를 초과하면, 사이즈 K인 초기 후보 포인트 세트가 존재하지 않는다는 결론과 함께 본 절차는 중지될 수 있다. 이와 달리, 제6 단계에서,
Figure pat00030
이면,
Figure pat00031
인 동안,
Figure pat00032
에 추가적인 컨스텔레이션 포인트가 더 추가될 수 있고, 각각의 추가적인 컨스텔레이션 포인트는 (i) 세트
Figure pat00033
에 이미 존재하지 않으며
Figure pat00034
에 가장 근접한 포인트이거나 (ii) 만일 수 개의 동일하게 근접한 컨스텔레이션 포인트가 있는 경우, 동일하게 근접한 컨스텔레이션 포인트 중에서 무작위로 선택된 포인트일 수 있다. 제6 단계의 완료 시(또는
Figure pat00035
인 경우 제4 단계의 완료 시)
Figure pat00036
은 룩업 테이블에 기록될 초기 후보 포인트의 세트에 해당한다.
도 4는, 두꺼운 실선으로 강조된 영역에 대해 상술한 방법이 선택할 수 있는 64개의 초기 후보 포인트의 세트를 나타내며, M = 8인 경우, 1024QAM 컨스텔레이션이 64개 영역으로 분할되고(사분면마다 16개 영역을 포함, 즉, 룩업 테이블마다 16개 로우), 각각의 영역은 16 포인트를 포함하는 경우이다. 초기 후보 포인트가 생성되는 영역은 제1 사분면에 있고, 상기 방법은 제2 사분면 및 제4 사분면의 포인트를 선택하여, 2 개의 최상위 비트에 바이너리 0과 바이너리 1을 모두 포함하는 포인트를 획득하는 것으로 보일 수 있다. 또한, 도 4로부터, 상기 방법은 영역의 중앙에 가장 근접한 가용(available) 포인트가 아닌 초기 후보 포인트를 선택할 수 있는 것으로, 즉, 초기 후보 포인트 중 일부는 초기 후보 포인트가 아닌 일부 컨스텔레이션 포인트의 중앙으로부터 더 먼 지점에 위치하는 것으로 보일 수 있다.
도 5는
Figure pat00037
및 Q = 1024에 대해 가능한 파라미터 K, M 및 L에 대한 값들의 모든 조합을 나타낸다.
도 6a 내지 도 6d는, 두꺼운 실선으로 강조된 영역에 대해 상술한 방법이 선택할 수 있는 초기 후보 포인트의 세트를 나타내며, M = 1인 경우, 1024QAM 컨스텔레이션이 256개 영역으로 분할되고 각각의 영역은 4 포인트를 포함하는 경우로, 각각 K=16, 32, 64 및 128인 경우를 나타낸다. K=16, 32 및 64인 각각의 경우에 대해, 모든 포인트가 그 다음으로 큰 K 값의 초기 후보 포인트의 세트 안에 존재하는 것으로 보일 수 있다.
상술한 바와 같이, 룩업 테이블이 복소 평면 중 하나의 사분면(예컨대 제1 사분면)에 대해 초기 후보 포인트를 나열하는 것이 충분할 수 있다. 초기 변조 추정치가 다른 사분면에 속하는 경우, 그것은 제1 변환을 이용하여 룩업 테이블이 후보 포인트를 나열하는 사분면으로 변환될 수 있다. 이러한 변환은 초기 변조 추정치의 실수부의 부호를 변경하거나, 초기 변조 추정치의 허수부의 부호를 변경하거나, 초기 변조 추정치의 실수부 및 초기 변조 추정치의 허수부 전부의 부호를 변경하는 것을 포함할 수 있다. 일단 초기 후보 포인트가 룩업 테이블로부터 리드되면, 이들은 제1 변환의 역에 대응하는 제2 변환을 이용하여 초기 변조 추정치의 사분면으로 다시 변환될 수 있다. 제2 변환은, 각각의 초기 후보 포인트에 대해, 제1 변환에서 변경된 부호에 대응하는 (컨스텔레이션 포인트에 대응하는 바이너리 워드의 2 개의 최상위 비트 중) 하나의 비트 또는 여러 비트들을 반전(reversing) 또는 "플리핑(flipping)"하는 것을 포함할 수 있다.
본 명세서에서 사용된 기울임 글꼴(italic font)의 모든 수학 기호는 일반 글꼴의 같은 기호와 같은 의미를 갖는다. 본 명세서에서 사용된 두 포인트 사이의 "거리"는 복소 평면에서 유클리드 거리(Euclidean distance)를 의미한다.
"처리 유닛" 또는 "처리 수단"이라는 용어는, 데이터 또는 디지털 신호를 처리하는 하드웨어, 펌웨어 및 소프트웨어의 임의의 조합을 포함하는 것으로 본 명세서에서 사용된다. 처리 유닛 하드웨어는 예를 들어 ASIC(application specific integrated circuit), 범용 또는 특수 목적용 CPU(central processing unit), DSP(digital signal processor), GPU(graphics processing unit) 및, FPGA(field programmable gate array)와 같은 프로그램 가능한 로직 장치를 포함할 수 있다. 본 명세서에서 사용된 처리 유닛에서, 각각의 기능은, 해당 기능을 수행하도록 구성된, 즉 하드 와이어드(hard-wired) 하드웨어로, 또는 비 일시적 저장 매체에 저장된 인스트럭션을 실행하도록 구성된 CPU와 같은 범용 하드웨어로 수행될 수 있다. 처리 유닛은 단일 PCB(printed circuit board) 상에 제조되거나, 상호 연결된 여러 개의 PCB에 분산될 수 있다. 처리 유닛은 다른 처리 유닛을 포함할 수 있다. 예를 들어, 처리 유닛은 PCB 상에 상호 연결된 2 개의 처리 유닛, FPGA 및 CPU를 포함할 수 있다.
"제1", "제2", "제3"등의 용어는 본 명세서에서 다양한 요소들, 구성 요소들, 영역들, 층들 및/또는 섹션들을 설명하기 위해 사용될 수 있지만, 이들 요소들, 구성 요소들, 영역들, 층들 및/또는 섹션들은 이들 용어들에 의해 제한되어서는 안된다. 이들 용어들은 하나의 요소, 구성 요소, 영역, 층 또는 섹션을 다른 요소, 구성 요소, 영역, 층 또는 섹션으로부터 구별하기 위해서만 사용된다. 따라서, 본 명세서에서 논의되는 제1 요소, 구성 요소, 영역, 층 또는 섹션은 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않고 제2 요소, 구성 요소, 영역, 층 또는 섹션으로 지칭될 수 있다.
본 명세서에서 사용된 용어는 특정 실시예를 설명하기 위한 것이며, 본 발명의 개념을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서 사용되는 용어 "실질적으로", "약" 및 이와 유사한 용어는 근사 용어로 사용되며 정도(degree)의 용어로 사용되지 않으며, 해당 기술 분야의 통상의 기술자에 의해 이해될 수 있는, 측정되거나 연산된 값의 고유한 편차를 설명하기 위한 것이다. 본 명세서에서 사용된 바와 같이, "주요 성분(major component)"이라는 용어는 조성물 또는 생성물의 임의의 다른 단일 성분의 양보다 큰 양으로 조성물, 중합체 또는 생성물에 존재하는 성분을 지칭한다. 이와 대조적으로, "주 성분(primary component)"이라는 용어는 조성물, 중합체 또는 생성물의 50 중량% 이상을 구성하는 성분을 의미한다. 본 명세서에 사용된 바와 같이, "주요 부분(major portion)"이라는 용어는, 복수의 항목에 적용될 때, 항목의 적어도 절반 이상을 의미한다.
본 명세서에서 사용된 단수 형태는 문맥에 달리 명시되지 않는 한 복수 형태를 포함하는 것으로 의도된다. 본 명세서에서 사용되는 "포함하는(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"이라는 용어는 명시된 특징, 정수, 단계, 동작, 요소 및/또는 구성 요소의 존재를 나타내지만, 하나 이상의 다른 특징, 정수, 단계, 동작, 요소, 구성 요소 및/또는 그 그룹의 존재 또는 추가를 배제하지는 않는다는 점이 더 이해될 것이다. 본 명세서에 사용된 바와 같이, "및/또는"이라는 용어는 하나 이상의 관련된 열거된 항목의 임의 및 모든 조합을 포함한다. "적어도 하나"와 같은 표현식은 요소들의 목록 앞에서 요소의 전체 목록을 수정하며 목록의 개별 요소를 수정하지 않는다. 또한, 본 발명의 개념의 실시 예를 기술할 때 "할 수 있다"를 사용하는 것은 "본 발명의 하나 이상의 실시예"를 의미한다. 또한, "예시적인"이라는 용어는 예 또는 설명을 의미하기 위한 것이다. 본 명세서에 사용된 바와 같이, 용어 "사용", "사용하는" 및 "사용된"은 각각 용어 "이용", "이용" 및 "이용된"과 동의어로 간주될 수 있다.
요소 또는 층이 다른 요소 또는 층의 "위에", "연결된", "결합된" 또는 "인접한"으로 언급될 때, 그것은 직접 위에, 직접 연결된, 직접 결합된 또는 바로 인접한을 의미할 수 있거나, 하나 이상의 개재 요소 또는 층이 존재할 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 대조적으로, 요소 또는 층이 다른 요소 또는 층에 "직접적으로 위에", "직접 연결된다", "직접 결합된다" 또는 "바로 인접한"으로 언급될 때, 개재하는 요소 또는 층은 존재하지 않는다.
본 명세서에서 기재된 임의의 수치 범위는, 기재된 범위 내에 포함된 동일한 수치 정밀도의 모든 하위 범위를 포함하도록 의도된다. 예를 들어, "1.0 내지 10.0"의 범위는, 기재된 최소 값 1.0과 기재된 최대 값 10.0 사이(및 포함)의 모든 하위 범위를 포함하도록 의도되어, 상기 하위 범위는 예컨대 2.4 내지 7.6과 같이 1.0 이상의 최소 값과 10.0 이하의 최대 값을 가질 수 있다. 여기에 기재된 최대 수치 제한은 여기에 포함되는 더 낮은 모든 수치 제한을 포함하도록 의도되며, 본 명세서에 인용된 임의의 최소 수치 제한은 여기에 포함되는 모든 더 높은 수치 제한을 포함하도록 의도된 것이다.
본 명세서에서 초기 후보 감축을 위한 시스템 및 방법에 대한 예시적인 실시예들이 상세하게 설명되고 도시되었으나, 이에 대한 수많은 수정 및 변형은 해당 기술 분야의 통상의 기술자에게 자명할 것이다. 따라서, 본 개시의 원리에 따라 구성된 초기 후보 감축을 위한 시스템 및 방법은, 본 명세서에서 구체적으로 설명된 것과 다르게 구현될 수 있다.
이상 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 다양한 실시예들 및 특징들이 설명되었으나, 본 발명은 상기 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.
105: 수신 안테나 110: 아날로그 프론트 엔드
115: 아날로그 디지털 변환기 120: 처리 회로

Claims (20)

  1. 직교 진폭 변조(quadrature amplitude modulation) 심볼(symbol)을 수신하는 방법에 있어서, 상기 심볼은 직교 진폭 변조 포인트(point)의 컨스텔레이션(constellation)의 일 포인트와 연관되고, 상기 컨스텔레이션의 각각의 포인트는 바이너리 워드(binary word)와 연관되어 있고,
    상기 방법은,
    변조를 캐리(carry)하는 제1 아날로그 신호를 수신하고;
    상기 제1 아날로그 신호의 일 부분에 대해 초기 추정(initial estimation)을 수행하여, 제1 초기 변조 추정치(initial modulation estimate)을 생성하되, 상기 제1 초기 변조 추정치는, 동 위상 성분(in-phase component) 및 직교 위상 성분(quadrature component)을 포함하고;
    상기 제1 초기 변조 추정치에 기초하여, 초기 후보 룩업 테이블(initial candidate lookup table)의 행(row)을 식별하되, 상기 행은 상기 컨스텔레이션의 일 영역에 대응하고;
    상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 행에서, 상기 컨스텔레이션의 제1 복수의 초기 후보 포인트(initial candidate point)를 리드(read)하는 것을 포함하되,
    상기 초기 후보 포인트 각각은 상기 컨스텔레이션의 포인트에 해당하고, 상기 초기 후보 포인트 중 하나는, 상기 영역의 중앙으로부터, 상기 초기 후보 포인트에 속하지 않는 상기 컨스텔레이션의 포인트보다 더 먼 지점에 위치하는, 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치(bit position)에서:
    상기 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 1을 포함하고,
    상기 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 0을 포함하는, 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치에서,
    상기 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 1을 포함하고,
    상기 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 0을 포함하는, 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    변조를 캐리하는 제2 아날로그 신호를 수신하고;
    상기 제2 아날로그 신호의 일 부분에 대해 초기 추정을 수행하여, 제2 초기 변조 추정치를 생성하되, 상기 제2 초기 변조 추정치는, 동 위상 성분 및 직교 위상 성분을 포함하고;
    상기 제2 초기 변조 추정치에 기초하여, 상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 행을 식별하고;
    상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 행에서, 상기 컨스텔레이션의 제2 복수의 초기 후보 포인트를 리드하는 것을 더 포함하되,
    상기 제2 복수의 초기 후보 포인트는 상기 제1 복수의 초기 후보 포인트를 포함하고, 상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 각각은 상기 컨스텔레이션의 포인트에 해당하는, 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 제1 복수의 초기 후보 포인트의 상기 초기 후보 포인트는:
    상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 로우 내에서 연속적이고,
    상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 로우의 일 단부(end)에 위치하는, 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치(bit position)에서:
    상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 1을 포함하고,
    상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 0을 포함하는, 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치에서:
    상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 1을 포함하고,
    상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 0을 포함하는, 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 제1 초기 변조 추정치가 제1 사분면에 위치하지 않는 것으로 결정하고;
    상기 제1 초기 변조 추정치가 제1 사분면에 위치하지 않는 것으로 결정한 것에 대한 응답으로:
    제1 변환을 이용하여 상기 제1 초기 변조 추정치를 상기 제1 사분면으로 변환하고,
    상기 제1 복수의 초기 후보 포인트를 생성한 후, 상기 제1 변환의 역에 대응하는 변환을 이용하여 상기 초기 후보 포인트를 변환하는 것을 더 포함하는, 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 제1 변환의 역에 대응하는 변환은,
    상기 컨스텔레이션의 포인트에 대응하는 바이너리 워드의 2개의 최상위 비트(most significant bit) 중 하나, 또는 다른 하나, 또는 모두를 반전하는 것을 포함하는, 방법.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 초기 후보 포인트에 대해 상기 직교 진폭 변조 심볼의 비트에 대한 로그 우도 비(log-likelihood ratio)를 연산하는 것을 더 포함하는, 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 로그 우도 비를,
    상기 초기 후보 포인트에 대한 제1 확률의 합과, 상기 초기 후보 포인트에 대한 제2 확률의 합 사이의 차분(difference)으로서 연산하는 것을 더 포함하는, 방법.
  12. 직교 진폭 변조(quadrature amplitude modulation) 심볼(symbol)을 수신하는 시스템에 있어서, 상기 심볼은 직교 진폭 변조 포인트(point)의 컨스텔레이션(constellation)의 일 포인트와 연관되고, 상기 컨스텔레이션의 각각의 포인트는 바이너리 워드(binary word)와 연관되어 있고,
    상기 시스템은,
    아날로그 프론트 엔드(analog front end),
    아날로그 디지털 변환기(analog to digital converter) 및
    처리 회로를 포함하고,
    상기 처리 회로는:
    변조를 캐리(carry)하는 제1 아날로그 신호를 수신하고;
    상기 제1 아날로그 신호의 일 부분에 대해 초기 추정(initial estimation)을 수행하여, 제1 초기 변조 추정치(initial modulation estimate)을 생성하되, 상기 제1 초기 변조 추정치는, 동 위상 성분(in-phase component) 및 직교 위상 성분(quadrature component)을 포함하고;
    상기 제1 초기 변조 추정치에 기초하여, 초기 후보 룩업 테이블(initial candidate lookup table)의 행(row)을 식별하되, 상기 행은 상기 컨스텔레이션의 일 영역에 대응하고;
    상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 행에서, 상기 컨스텔레이션의 제1 복수의 초기 후보 포인트(initial candidate point)를 리드(read)하되,
    상기 초기 후보 포인트 각각은 상기 컨스텔레이션의 포인트에 해당하고, 상기 초기 후보 포인트 중 하나는, 상기 영역의 중앙으로부터, 상기 초기 후보 포인트에 속하지 않는 상기 컨스텔레이션의 포인트보다 더 먼 지점에 위치하는, 시스템.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치(bit position)에서:
    상기 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 1을 포함하고,
    상기 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 0을 포함하는, 시스템.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치에서,
    상기 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 1을 포함하고,
    상기 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 0을 포함하는, 시스템.
  15. 제12항에 있어서,
    상기 처리 회로는:
    변조를 캐리하는 제2 아날로그 신호를 수신하고;
    상기 제2 아날로그 신호의 일 부분에 대해 초기 추정을 수행하여, 제2 초기 변조 추정치를 생성하되, 상기 제2 초기 변조 추정치는, 동 위상 성분 및 직교 위상 성분을 포함하고;
    상기 제2 초기 변조 추정치에 기초하여, 상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 행을 식별하고;
    상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 행에서, 상기 컨스텔레이션의 제2 복수의 초기 후보 포인트를 리드하되,
    상기 제2 복수의 초기 후보 포인트는 상기 제1 복수의 초기 후보 포인트를 포함하고, 상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 각각은 상기 컨스텔레이션의 포인트에 해당하는, 시스템.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 제1 복수의 초기 후보 포인트의 상기 초기 후보 포인트는:
    상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 로우 내에서 연속적이고,
    상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 로우의 일 단부(end)에 위치하는, 시스템.
  17. 제15항에 있어서,
    상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치(bit position)에서:
    상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 1을 포함하고,
    상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 하나의 바이너리 워드는 0을 포함하는, 시스템.
  18. 제17항에 있어서,
    상기 직교 진폭 변조 심볼의 각각의 비트 위치에서:
    상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 1을 포함하고,
    상기 제2 복수의 초기 후보 포인트 중 2 개 각각의 바이너리 워드는 0을 포함하는, 시스템.
  19. 제12항에 있어서,
    상기 처리 회로는:
    상기 제1 초기 변조 추정치가 제1 사분면에 위치하지 않는 것으로 결정하고;
    상기 제1 초기 변조 추정치가 제1 사분면에 위치하지 않는 것으로 결정한 것에 대한 응답으로:
    제1 변환을 이용하여 상기 제1 초기 변조 추정치를 상기 제1 사분면으로 변환하고,
    상기 제1 복수의 초기 후보 포인트를 생성한 후, 상기 제1 변환의 역에 대응하는 변환을 이용하여 상기 초기 후보 포인트를 변환하는, 시스템.
  20. 직교 진폭 변조(quadrature amplitude modulation) 심볼(symbol)을 수신하는 시스템에 있어서, 상기 심볼은 직교 진폭 변조 포인트(point)의 컨스텔레이션(constellation)의 일 포인트와 연관되고, 상기 컨스텔레이션의 각각의 포인트는 바이너리 워드(binary word)와 연관되어 있고,
    상기 시스템은,
    아날로그 프론트 엔드(analog front end),
    아날로그 디지털 변환기(analog to digital converter) 및
    처리 수단을 포함하고,
    상기 처리 수단은:
    변조를 캐리(carry)하는 제1 아날로그 신호를 수신하고;
    상기 제1 아날로그 신호의 일 부분에 대해 초기 추정(initial estimation)을 수행하여, 제1 초기 변조 추정치(initial modulation estimate)을 생성하되, 상기 제1 초기 변조 추정치는, 동 위상 성분(in-phase component) 및 직교 위상 성분(quadrature component)을 포함하고;
    상기 제1 초기 변조 추정치에 기초하여, 초기 후보 룩업 테이블(initial candidate lookup table)의 행(row)을 식별하되, 상기 행은 상기 컨스텔레이션의 일 영역에 대응하고;
    상기 초기 후보 룩업 테이블의 상기 행에서, 상기 컨스텔레이션의 제1 복수의 초기 후보 포인트(initial candidate point)를 리드(read)하되,
    상기 초기 후보 포인트 각각은 상기 컨스텔레이션의 포인트에 해당하고, 상기 초기 후보 포인트 중 하나는, 상기 영역의 중앙으로부터, 상기 초기 후보 포인트에 속하지 않는 상기 컨스텔레이션의 포인트보다 더 먼 지점에 위치하는, 시스템.
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