KR20190129671A - 저손실 스파이럴 코일 - Google Patents

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KR20190129671A
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Abstract

저손실 스파이럴 코일이 개시된다. 스파이럴 코일은 N 회 턴 수로 감겨진 도선으로 구성되고, 상기 도선에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭은 상기 도선의 전체 폭을 M 개 구간의 도선의 폭으로 설정한 후, M 개 구간의 도선의 폭에 따라 형성된 스파이럴 코일의 저항이 최소가 되도록 결정될 수 있다.

Description

저손실 스파이럴 코일{LOW LOSS SPIRAL COIL}
본 발명은 저손실 스파이럴 코일에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 자기장을 생성하거나 수신하는 스파이럴 형태의 코일이 낮은 저항을 갖도록 설계하여 코일의 성능을 향상시키는 방법에 관한 것이다.
종래에 자기장을 생성하는 코일은 일정한 굵기를 가진 도선을 복수층 또는 복수 턴으로 감아서 구성하였다. 또한, 소형 기기에 코일을 내장할 경우 PCB(printed circuit board) 공정을 이용하여 매우 얇은 두께로 구성할 수 있다.
소형 코일의 경우 많은 자기장을 생성하기 위해 코일을 형성하는 도선의 전체 길이가 길어야 하지만, 코일의 저항이 도선의 길이에 비례하여 증가하므로 도선의 전체 길이가 길어질수록 품질 계수(Quality factor, Q-factor)가 나빠지고, 발열 정도가 심해져서 코일 주변에 다양한 문제를 일으킬 수 있다.
이에 따라, 코일을 형성하는 도선의 전체 길이는 길지만 코일의 품질 계수를 향상시키기 위한 연구가 계속되고 있다.
본 발명은 저손실 스파이럴 코일에 관한 것으로, 자기장을 생성하거나 수신하는 스파이럴 형태의 코일이 기존의 박막형 코일과 비교하여 동일한 외경과 턴 수를 가지고 있지만, 낮은 저항을 갖도록 설계하는 방법을 제공한다.
본 발명의 일실시예에 따른 스파이럴 코일은 N 회 턴 수로 감겨진 도선으로 구성되고, 상기 도선에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭은 상기 도선의 전체 폭을 M 개 구간의 도선의 폭으로 설정한 후, M 개 구간의 도선의 폭에 따라 형성된 스파이럴 코일의 저항이 최소가 되도록 결정될 수 있다.
상기 도선에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭은 상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭이 변경될 수 있다.
상기 도선에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭은 일정한 감소율에 따라 감소될 수 있다.
상기 저항이 최소가 되도록 도선의 폭이 결정된 스파이럴 코일은 인접한 두 구간에 대응하는 도선들 각각이 균일한 크기의 도선의 폭이 감소되어 상기 인접한 두 구간에 대응하는 도선들 사이의 간격이 형성될 수 있다.
상기 저항이 최소가 되도록 도선의 폭이 결정된 스파이럴 코일은 도선들 각각의 폭에 비례하여 상기 인접한 두 구간에 대응하는 도선들 각각의 도선의 폭이 감소되어 상기 인접한 두 구간에 대응하는 도선들 사이의 간격이 형성될 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 스파이럴 코일은 N 회 턴 수로 감겨진 도선으로 구성되고, 상기 도선에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭은 상기 스파이럴 코일의 저항이 최소가 되도록 상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 변경될 수 있다.
상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들의 폭이 증가하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭 차이가 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭이 증가하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 간격이 (i) 0 이거나 (ii) 일정하거나 (ii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하거나 (iii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소할 수 있다.
상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭이 감소하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭 차이가 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭이 감소하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 간격이 (i) 0 이거나 (ii) 일정하거나 (ii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하거나 (iii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 스파이럴 코일은 N 회 턴 수로 감겨진 도선으로 구성되고 상기 도선에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 간격은 상기 스파이럴 코일의 저항이 최소가 되도록 상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 변경될 수 있다.
상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 간격이 증가하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭이 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.하는 스파이럴 코일.
상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 간격이 증가하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭 차이가 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 간격이 감소하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭이 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 간격이 감소하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭 차이가 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 스파이럴 코일은 N 회 턴 수로 감겨진 도선으로 구성되고 상기 도선에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 폭 차이는 상기 스파이럴 코일의 저항이 최소가 되도록 상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 변경될 수 있다.
상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 폭 차이가 증가하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 간격이 (i) 0 이거나 (ii) 일정하거나 (ii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하거나 (iii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소할 수 있다.
상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 폭 차이가 감소하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 간격이 (i) 0 이거나 (ii) 일정하거나 (ii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하거나 (iii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 의하면, 자기장을 생성하거나 수신하는 스파이럴 형태의 코일이 낮은 저항을 갖도록 설계하여 코일의 성능을 향상시킬 수 있다.
도 1a 및 도 1b는 본 발명의 일실시예에 따른 스파이럴 코일의 구조를 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 스파이럴 코일의 단면 일부를 도시한 도면이다.
도 3a 내지 도 3c는 은 본 발명의 일실시예에 따른 스파이럴 코일의 도선 폭을 계산하기 위한 제1 방법을 도시한 도면이다.
도 4a 내지 도 4e는 본 발명의 일실시예에 따른 스파이럴 코일의 도선 폭을 계산하기 위한 제2 방법을 도시한 도면이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 도선이 5회 턴 수로 감겨진 스파이럴 코일의 구성 예를 도시한 도면이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 12분할한 도선의 정규 저항을 비교한 제1 결과를 도시한 도면이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 12분할한 도선의 정규 저항을 비교한 제2 결과를 도시한 도면이다.
이하에서, 첨부된 도면을 참조하여 실시예들을 상세하게 설명한다. 그러나, 실시예들에는 다양한 변경이 가해질 수 있어서 특허출원의 권리 범위가 이러한 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 실시예들에 대한 모든 변경, 균등물 내지 대체물이 권리 범위에 포함되는 것으로 이해되어야 한다.
실시예에서 사용한 용어는 단지 설명을 목적으로 사용된 것으로, 한정하려는 의도로 해석되어서는 안된다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 실시예가 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
또한, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 도면 부호에 관계없이 동일한 구성 요소는 동일한 참조부호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 실시예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 실시예의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
도 1a 및 도 1b는 본 발명의 일실시예에 따른 스파이럴 코일의 구조를 도시한 도면이다.
도 1a는 본 발명의 일실시예에 따른 스파이럴 코일의 구조를 나타낸다. 스파이럴 코일은 도선이 일정한 반경의 원으로 형성될 수 있으며, 출발점의 θ 각도를 이루는 지점에서 안쪽 턴에 대응하는 도선으로 넘어가지는 구조를 가질 수 있다. 이러한 구조의 스파이럴 코일은 도선의 길이가 늘어남으로써 인덕턴스를 향상 시킬 수 있으며, 반경이 서로 다른 도선으로 설계가 가능한 장점을 가질 수 있다.
다시 말하자면, 자기장의 세기를 증가시키기 위하여 동일한 도선을 동일한 직경으로 여러 번 감는 형태의 코일은 물리적으로 복수의 층을 가지는 헬리컬 구조로 형성됨으로써 소형 기기에 내장하기 어려운 문제가 있으나 본 발명의 도 1a에서 제시되는 구조의 스파이럴 코일은 도선을 서로 다른 반경을 가지도록 하여 단층 또는 2층 구조로 설계함으로써 이러한 문제를 해결할 수 있다. 이때, 도 1a와 같은 스파이럴 코일의 중심에서 첫번째 도선까지의 거리는 내경(Rin)을 나타내고, 마지막 도선까지의 거리는 외경(Rout)으로 나타낼 수 있다.
도 1b는 본 발명의 일실시예에 따른 스파이럴 코일의 단면 구조를 나타낸다. 구체적으로 도 1a에서 A-A'부분의 단면을 보면 N 회 턴 수로 감겨진 도선에서 복수의 구간들(도선1, 도선2, … 도선 N) 각각에 대응하는 도선이 간격을 두고 배치될 수 있다.
이와 같은 스파이럴 코일은 다양한 형태로 형성될 수 있는데 구체적인 형태는 다음과 같을 수 있다.
<제1 형태>
N 회 턴 수로 감겨진 도선을 구성된 스파이럴 코일에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭이 외경에서 중심을 향하는 방향을 변경되는 경우가 존재할 수 있다. 이때, 설명의 편의를 위해 스파이럴 코일인 4회 턴 수로 감겨진 도선이라고 가정한다.
(I) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4)의 폭(w1, w2, w3, w4)이 증가하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭 차이(x1, x2, x3)는 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
(II) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4)의 폭(w1, w2, w3, w4)이 증가하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 간격(p1, p2, p3)은 (i) 0 이거나 (ii) 일정하거나 (ii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하거나 (iii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소할 수 있다.
(III) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4)의 폭(w1, w2, w3, w4)이 감소하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭 차이(x1, x2, x3)는 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
(IV) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4)의 폭(w1, w2, w3, w4)이 감소하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 간격(p1, p2, p3)은 (i) 0 이거나 (ii) 일정하거나 (ii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하거나 (iii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소할 수 있다.
(V) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4)의 폭(w1, w2, w3, w4)이 증가 또는 감소되는 경우가 혼합된 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭 차이(x1, x2, x3)는 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
(VI) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4)의 폭(w1, w2, w3, w4)이 증가 또는 감소된 경우가 혼합된 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 간격(p1, p2, p3)은 (i) 0 이거나 (ii) 일정하거나 (ii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하거나 (iii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소할 수 있다.
<제2 형태>
N 회 턴 수로 감겨진 도선을 구성된 스파이럴 코일에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 간격이 외경에서 중심을 향하는 방향을 변경되는 경우가 존재할 수 있다.
(I) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4) 간의 간격(p1, p2, p3)이 0인 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭(w1, w3, w3, w4)은 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
(II) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4) 간의 간격(p1, p2, p3)이 0인 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭 차이(x1, x2, x3)는 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
(III) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4) 간의 간격(p1, p2, p3)이 일정한 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭(w1, w3, w3, w4)은 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
(IV) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4) 간의 간격(p1, p2, p3)이 일정한 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭 차이(x1, x2, x3)는 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
(V) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4) 간의 간격(p1, p2, p3)이 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭(w1, w3, w3, w4)은 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
(VI) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4) 간의 간격(p1, p2, p3)이 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭 차이(x1, x2, x3)는 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
(VII) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4) 간의 간격(p1, p2, p3)이 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭(w1, w3, w3, w4)은 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
(VIII) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4) 간의 간격(p1, p2, p3)이 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭 차이(x1, x2, x3)는 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소할 수 있다.
<제3 형태>
N 회 턴 수로 감겨진 도선을 구성된 스파이럴 코일에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 폭 차이가 외경에서 중심을 향하는 방향을 변경되는 경우가 존재할 수 있다.
(I) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4) 간의 폭 차이(x1, x2, x3)가 증가하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 간격(p1, p2, p3)은 (i) 0 이거나 (ii) 일정하거나 (ii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하거나 (iii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소할 수 있다.
(II) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4) 간의 폭 차이(x1, x2, x3)가 감소하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 간격(p1, p2, p3)은 (i) 0 이거나 (ii) 일정하거나 (ii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하거나 (iii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소할 수 있다.
(V) 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들(도선1, 도선2, 도선3, 도선4) 간의 폭 차이(x1, x2, x3)가 증가하거나 감소하는 경우가 혼합된 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 간격(p1, p2, p3)은 (i) 0 이거나 (ii) 일정하거나 (ii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하거나 (iii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 스파이럴 코일의 단면 일부를 도시한 도면이다.
도 1a 및 도 1b에서는 스파이럴 코일이 가질 수 있는 다양한 형태의 예를 나타낸다. 본 발명에서는 스파이럴 코일을 구성하는 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 직류저항을 최소화하는 방법을 통해 도선의 폭을 변경함으로써 스파이럴 코일의 전체 저항이 감소되는 방법을 제안한다.
이를 위해 본 발명은 N 회 턴 수로 감겨진 도선으로 구성된 스파이럴 코일에서 도선의 전체 폭을 M 개 구간의 도선의 폭으로 설정한 후, M 개 구간의 도선의 폭에 따라 형성된 스파이럴 코일의 저항이 최소가 되도록 결정될 수 있다.
이때, 스파이럴 코일에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭은 스파이럴 코일의 외경에서 중심으로 향하는 방향으로 변경될 수 있는데, 스파이럴 코일의 저항이 최소가 되도록 일정한 감소율에 따라 감소될 수 있다.
일례로, 스파이럴 코일을 구성하는 도선들의 간격(p)이 0(즉, 도선끼리 붙어있는 경우)이고, 도선의 두께(t)는 표피 깊이(skin depth)보다 작다고 가정한다. 이러한 경우 도선의 직류저항과 교류저항은 거의 비슷하므로 스파이럴 코일의 저항을 줄이기 위해선 직류저항만 고려하면 된다.
도 2를 참고하면, 스파이럴 코일에 대한 직류저항은 두 도선의 폭인 w1, w2의 함수가 될 수 있다. 이때, w=w1+w2인 관계가 있으므로, 직류저항은 w1 또는 w2 만의 함수로 정리될 수 있다. 여기서, 직류저항을 계산하는데 필요한 도선의 반경은 스파이럴 코일의 중심에서 방사방향으로 형성된 도선의 폭에 대한 중심점까지로 설정할 수 있다. 이와 같은 도선의 반경은 계산의 편의에 따라 도선의 폭에 대한 시작점 또는 끝점으로 정할 수도 있다.
예를 들면, 도선 1의 직류저항을 계산하기 위하여 도선 1의 반경은
Figure pat00001
중 하나를 택할 수 있다. 다만 이와 같은 기준은 다른 도선들에 대해서도 통일되어야 한다.
결국 스파이럴 코일을 구성하는 도선의 직류저항은 하기의 식 1과 같이 w1 또는 w2 만의 함수로 정리될 수 있다.
<식 1>
Figure pat00002
여기서 직류저항 R 은 도선 두께나 도전율에 따라 결정될 수 있다.
그리고 본 발명의 스파이럴 코일을 구성하는 도선의 직류저항은 하기의 식 2와 같이 최소 저항 조건을 만족하는 w1 또는 w2로 분할될 수 있다.
<식 2>
Figure pat00003
즉, 스파이럴 코일의 외경(Rout)과 내경(Rin)이 정해지고 턴 수가 2인 경우, 상기의 방법을 통해 각 도선의 폭(w1, w2)를 구함으로써 저손실 스파이럴 코일을 설계할 수 있다. 이러한 방법에 따른 도선의 분할체계를 이용하여 임의의 턴 수를 가지는 스파이럴 코일에 대한 각 도선의 폭을 결정할 수 있는데 보다 자세한 도선의 분할체계는 도 3 내지 도 4와 같을 수 있다. 이때, 도 3 내지 도 4에 제시된 도선의 분할체계는 도선을 분할하기 위한 경우의 수를 나열한 것으로써 기본적으로 도선비율의 차이가 큰 구간에 대해 도선의 직류 저항이 최소가 되도록 반복 분할함으로써 획득될 수 있다.
이와 같은 도선의 분할체계를 통해 도선의 폭이 결정된 경우, 본 발명은 스파이럴 코일을 형성하는 도선들 사이의 간격을 서로 다른 두 가지 방법을 통해 결정될 수 있다.
첫 번째로, 인접 도선들이 균일하게 도선 간격을 나누어 가지는 방법이 존재한다. 이를 위해 도선의 폭이 w1, w2로 나누어 지고, 도선들 사이의 간격이 p라면, w1는 w1-p/2, w2는 w2-p/2로 기존의 도선 폭에서 각 p/2를 줄일 수 있다.
두 번째로, 인접 도선들이 도선 폭에 비례하여 도선들 사이의 간격을 나누어 가지는 방법이 존재한다. 첫 번째 방법을 적용하여 도선 간격이 정해지는 경우 도선 폭이 큰 것과 작은 것이 같은 폭으로 줄어듦으로써 도 2에서 개시된 도선 폭 결정 논리와 맞지 않을 수 있다. 따라서, 인접한 도선들 사이의 간격은 w1는 w1-p*w1/(w1+W2), w2는 w2-p*w2/(w1+w2) 와 같이 도선폭에 비례하여 나누어 줄일 수 있다. 이때, 도선들 사이의 간격(p)이 매우 작을 경우 두 가지 방법의 차이는 거의 없을 수 있으나, 도선들 사이의 간격(p)이 큰 경우에는 두 가지 방법에 따라 저항의 차이 발생 할 수 있다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 도선이 5회 턴 수로 감겨진 스파이럴 코일의 구성 예를 도시한 도면이다.
도 2 내지 도 4를 이용하면 스파이럴 코일을 구성하는 도선들의 폭을 1차적으로 구할 수 있다. 그러나 이와 같은 방법은 도선이 2개로 구분되는 경우에 적용되지만 도선이 3개 이상인 경우는 상기의 방법을 1회만 적용하여서는 스파이럴 코일의 저항을 최소화하는 모든 도선들의 폭을 구할 수 없는 단점이 있다.
일례로, 도 5에 구현된 스파이럴 코일의 외경이 20mm이고, 내경이 10mm, 도선들 간의 간격(p)가 0, 턴 수가 5 회인 경우, 상기의 방법 중 도 4의 (e)를 통해 결정된 도선들의 폭을 나열하면 다음의 표 1과 같을 수 있다.
<표 1>
Figure pat00004
표 1를 살펴보면, 도선 4번과 5번의 경우에 도선 폭이 각각 2.05mm, 3.18m이다. 그러나, 14.77~20.00까지 구간을 2개의 도선으로 분할하는 경우로 가정한다면 본 발명의 도 2에 제시된 도선의 분할 방법을 적용하면 도선 4번과 5번 각각은 2.42mm, 2.81mm로 수정되어야 된다. 따라서, 각 구간 별로 도 2에 제시된 도선의 분할 방법에 따라 재계산하여 도선 폭을 수정하면 되고, 도선 5-도선 4, 도선 4-도선 3 순으로 마지막 도선 2-도선 1 구간까지 도 2에 제시된 도선의 분할 방법에 따라 재계산하면 다음의 표 2와 같이 정리될 수 있다.
<표 2>
Figure pat00005
표 2를 살펴보면, 동일한 도선 폭을 가지는 코일의 저항을 100%이라고 할 때, 최초 계산을 통해 분할된 도선 폭의 경우는 저항이 104.5%로 높았으나, 구간별로 재계산을 통해 도선 폭을 보정한 경우 저항이 98.7%로 줄어드는 것을 알 수 있다.
다음으로 본 발명은 도선 폭의 재계산을 위한 구간 설정을 순차적으로 하지 않고 도선별로 차이가 큰 순서로 도선 폭을 재계산할 수 있다. 도선 폭의 최초 계산 시 도선 3-도선 2 구간의 감소비율은 (2.62-1.13)/2.62=0.43으로 가장 큰 값을 가지는 것을 확인할 수 있다. 이에 본 발명은 도선 3-도선 2 구간의 도선 폭인 2.62와 1.13을 재계산하여 도선 2와 도선 3의 폭을 수정할 수 있다.
이와 같이 본 발명은 구간별 차이가 큰 부분은 식별하여 우선적으로 재계산하는 과정을 반복함으로써 도선 폭을 수정할 수 있다. 그 결과 구간 설정을 순차적으로 하여 재계산하는 방법(표 2)에 비해 구간별 차이가 큰 부분을 식별하여 우선적으로 재계산하는 방법이 보다 더 낮은 저항 값을 가지는 것을 표3을 통해 확인할 수 있다.
이때, 구간별 차이가 큰 부분을 식별하여 우선적을 재계산하는 방법을 통해 반복적으로 도선 폭을 수정하면 표 4와 같이 스파이럴 코일의 외경에서 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭이 일정한 감소율(86~87%)을 가지는 것을 알 수 있다.
<표 4>
Figure pat00006
이와 같이 구간별 도선 폭의 편차를 선별하여 반복적인 계산을 통해 최소 저항을 만족하는 도선 폭을 계산하는 방법은 편차가 큰 구간과 인접한 도선을 묶어서 계산하거나, 3개 이상의 도선을 하나로 묶어 도 3 내지 도 4에 개시된 도선의 분할체계를 이용함으로써 도선 폭을 재계산 할 수 있다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 12분할한 도선의 정규 저항을 비교한 제1 결과를 도시한 도면이다.
도 6은 구간별 도선 폭의 차이를 선별하고, 인접한 도선을 묶는 방법으로 반복계산을 통해 얻은 스파이럴 코일의 정규저항과 상용 전자기 시뮬레이터를 사용하여 획득한 스파이럴 코일의 정규저항을 비교한 결과를 보여주고 있다.
상기의 표 4를 참고하면 도선은 일정한 감소율로 감소할 때 스파이럴 코일의 저항이 줄어드는 성질이 있음을 알 수 있다. 따라서 스파이럴 코일을 구성하는 각 도선의 폭을 외부 도선에서 내부 도선으로 일정한 감소율로 줄어들도록 설계하는 경우 최소 저항을 가지는 스파이럴 코일을 설계할 수 있음을 알 수 있다.
그러나, 최소 저항을 가지는 스파이럴 코일을 설계하기 위해서는 도선의 외경, 내경, 턴 수에 따라 다를 수 있는 일정한 감소율과 최외각 도선의 폭이 중요한 파라미터로 작용할 수 있다. 본 발명에서는 도 3 내지 도 4에 제시된 도선의 분할체계를 이용함으로써 상기의 일정한 감소율과 최외각 도선의 폭을 정할 수 있다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 12분할한 도선의 정규 저항을 비교한 제2 결과를 도시한 도면이다.
도선의 두께(t)가 표피 깊이(skin depth)와 비슷하거나 그 이상인 경우는 스파이럴 코일의 교류저항이 직류저항보다 커지고 전체 저항이 증가하므로 상기한 방법만으로 저손실 스파이럴 코일을 설계하기는 어렵다. 따라서, 상기한 도선의 분할체계를 적용하되 각 계산 단계마다 스파이럴 코일의 모델을 얻고, 이것을 전자기 시뮬레이션을 사용하여 저항을 구한 후 그 특성을 분석하여 저손실 스파이럴 코일을 설계하는 방법을 생각할 수 있다.
가령, 도선의 두께가 표피 깊이와 비슷하고 외경이 40mm, 내경이 16mm, 도선간격이 0.2mm, 7턴인 스파이럴 코일을 예로 들어 상기한 방법으로 계산하고 각 계산단계에서 얻은 스파이럴 코일의 모델에 대한 저항을 계산하면 도 7과 같을 수 있다.
도 7을 참고하면, 스파이럴 코일의 저항은 10번째 계산결과에서 최소값을 얻을 수 있으며, 이후의 계산결과에서는 저항이 증가한다. 따라서, 각 계산 단계에서 얻은 스파이럴 코일 모델의 저항 특성으로 최적의 스파이럴 코일 모델을 선정할 수 있으며 저항의 증가와 감소 경향에 따라 불필요한 계산단계를 줄일 수 있다.
하기의 표 5는 도선의 분할 단계와 방법에 따른 스파이럴 코일의 저항을 비교한 결과를 보여주고 있다. 표 5에서와 같이 #10 코일의 저항이 최소가 되며 #40 코일과 도선 폭이 일정한 비율로 감소한 모델은 도선 폭이 서로 유사하여 비슷한 저항을 가지는 것을 확인할 수 있다. 그러나, 각 도선의 폭이 동일한 코일은 최소저항 대비 약 37%의 차이가 발생함을 알 수 있다. 따라서, 도선의 두께가 표피 깊이와 비슷하거나 그 이상을 가지는 스파이럴 코일의 경우에도 본 발명의 제공하는 코일의 설계 방법을 응용할 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장 매체 또는 장치, 또는 전송되는 신호 파(signal wave)에 영구적으로, 또는 일시적으로 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기를 기초로 다양한 기술적 수정 및 변형을 적용할 수 있다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 청구범위의 범위에 속한다.

Claims (18)

  1. 스파이럴 코일에 있어서,
    N 회 턴 수로 감겨진 도선으로 구성되고,
    상기 도선에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭은,
    상기 도선의 전체 폭을 M 개 구간의 도선의 폭으로 설정한 후, M 개 구간의 도선의 폭에 따라 형성된 스파이럴 코일의 저항이 최소가 되도록 결정되는 스파이럴 코일.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 도선에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭은,
    상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭이 변경되는 스파이럴 코일.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 도선에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭은,
    일정한 감소율에 따라 감소되는 스파이럴 코일.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 저항이 최소가 되도록 도선의 폭이 결정된 스파이럴 코일은,
    인접한 두 구간에 대응하는 도선들 각각이 균일한 크기의 도선의 폭이 감소되어 상기 인접한 두 구간에 대응하는 도선들 사이의 간격이 형성되는 스파이럴 코일.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 저항이 최소가 되도록 도선의 폭이 결정된 스파이럴 코일은,
    도선들 각각의 폭에 비례하여 상기 인접한 두 구간에 대응하는 도선들 각각의 도선의 폭이 감소되어 상기 인접한 두 구간에 대응하는 도선들 사이의 간격이 형성되는 스파이럴 코일.
  6. 스파이럴 코일에 있어서,
    N 회 턴 수로 감겨진 도선으로 구성되고,
    상기 도선에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭은,
    상기 스파이럴 코일의 저항이 최소가 되도록 상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 변경되는 스파이럴 코일.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들의 폭이 증가하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭 차이가 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소하는 스파이럴 코일.
  8. 제6항에 있어서,
    상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭이 증가하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 간격이 (i) 0 이거나 (ii) 일정하거나 (ii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하거나 (iii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소하는 스파이럴 코일.
  9. 제6항에 있어서,
    상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭이 감소하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭 차이가 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소하는 스파이럴 코일.
  10. 제6항에 있어서,
    상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선의 폭이 감소하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 간격이 (i) 0 이거나 (ii) 일정하거나 (ii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하거나 (iii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소하는 스파이럴 코일.
  11. 스파이럴 코일에 있어서,
    N 회 턴 수로 감겨진 도선으로 구성되고,
    상기 도선에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 간격은,
    상기 스파이럴 코일의 저항이 최소가 되도록 상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 변경되는 스파이럴 코일.
  12. 상기 제11항에 있어서,
    상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 간격이 증가하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭이 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소하는 스파이럴 코일.
  13. 상기 제11항에 있어서,
    상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 간격이 증가하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭 차이가 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소하는 스파이럴 코일.
  14. 상기 제11항에 있어서,
    상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 간격이 감소하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭이 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소하는 스파이럴 코일.
  15. 상기 제11항에 있어서,
    상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 간격이 감소하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 폭 차이가 (i) 일정하거나 (ii) 증가하거나 (iii) 감소하는 스파이럴 코일.
  16. 스파이럴 코일에 있어서,
    N 회 턴 수로 감겨진 도선으로 구성되고,
    상기 도선에서 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 폭 차이는,
    상기 스파이럴 코일의 저항이 최소가 되도록 상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 변경되는 스파이럴 코일.
  17. 제16항에 있어서,
    상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 폭 차이가 증가하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 간격이 (i) 0 이거나 (ii) 일정하거나 (ii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하거나 (iii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소하는 스파이럴 코일.
  18. 제16항에 있어서,
    상기 스파이럴 코일의 외경에서 상기 스파이럴 코일의 중심으로 향하는 방향으로 상기 복수의 구간들 각각에 대응하는 도선들 간의 폭 차이가 감소하는 경우, 인접한 두 구간에 대응하는 도선들의 간격이 (i) 0 이거나 (ii) 일정하거나 (ii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 증가하거나 (iii) 일정 비율 또는 임의의 비율로 감소하는 스파이럴 코일.
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