KR20180107166A - 광-스폿 분포 구조, 표면 형상 측정 방법, 및 노출 시야 제어 값을 계산하는 방법 - Google Patents

광-스폿 분포 구조, 표면 형상 측정 방법, 및 노출 시야 제어 값을 계산하는 방법 Download PDF

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Abstract

광-스폿 분포 구조, 표면 형상 측정 방법, 및 노출 시야 제어 값을 계산하는 방법. 광-스폿 분포 구조는 직교 라인 세그먼트의 하나의 세트를 적어도 형성하는 다수의 측정 광 스폿(100)을 포함하고, 직교 라인 세그먼트 상의 측정 광 스폿(100)은 방사형으로 배열되고, 각각의 라인 세그먼트 상의 측정 광 스폿(100)의 수는 적어도 4 개이고, 측정 광 스폿(100)은 플레이너 표면 형태를 측정하기 위해 사용된다. 방사형 광 스폿 분포 구조의 수단으로 적어도 직교 라인 세그먼트의 하나의 세트를 포함하고, 다수의 광 스폿(100)의 판독은 실시간으로 측정될 수 있고, 기판(200)의 표면 형태는 평면 피팅(plane fitting)으로써 획득되고, 실-시간 포커싱, 레벨링 및 노출이 그에 따라서 수행된다. 또한, 효율적인 광-스폿 판독은 워크피스 스테이지(workpiece stage)(300)의 스캔 모션에 의해 취득되고, 기판(200)의 원본 표면 형태 데이터로 변환되고, 원본 표면 형태 데이터는 워크피스 스테이지(300)의 노출 시야 제어 값을 획득하기 위해 프로세싱되고, 레벨링 및 포커싱이 그에 따라서 수행된다.

Description

광-스폿 분포 구조, 표면 형상 측정 방법, 및 노출 시야 제어 값을 계산하는 방법
본 발명은 포토리소그래피 기술 분야에서의 사용을 위한, 광 스폿 배열, 표면 프로파일 측정 방법 및 노출 필드에 대한 제어 데이터를 계산하는 방법에 관한 것이다.
프로젝션 포토리소그래피 머신(projection photolithography machine)은 프로젝션 대물렌즈(projection objective)를 사용함으로써 웨이퍼의 표면 상에 포토마스크 상의 패턴을 프로젝팅하는 디바이스이다. 포토리소그래피 머신에 의해 수행되는 노출 프로세스의 성능은 대물렌즈의 초점면으로부터 웨이퍼의 기울기 또는 편향으로 인하여 노출 필드 내 웨이퍼 표면의 일부 영역이 포커스의 유효 깊이(DOF) 내에 없을 경우 심각하게 손상된다. 이 이유로, 포커싱 및 레벨링 시스템이 정확한 제어를 위해 요구된다. 포커싱 및 레벨링을 위해 사용 가능한 2 개의 일반적인 방식이 있다. 첫번째 방식으로, 특정 광 스폿 배열이 측정 결과에 기초하여 웨이퍼 스테이지 상의 수행되는 포커싱 및 레벨링 제어를 동반하는 노출 프로세스 동안 웨이퍼 스테이지의 실시간 높이 및 기울기 측정에 사용된다. 두번째 방식으로, 노출 프로세스 이전에, 다수의 광 스폿이 노출 필드 내 웨이퍼의 표면 프로파일을 측정하기 위해 사용되고, 노출 프로세스 동안 모션 제어에 대한 값이 측정되는 표면 프로파일을 기초하여 계산된다.
첫 번째 방식에서, 특정 광 스폿 배열은 특정 노출 필드에 대하여 주로 설계되고 상이한 사이즈의 다양한 노출 필드에 적응성이 없다. 부가적으로, 특정 광 스폿 배열은 웨이퍼의 에지의 노출 동안 작동하지 않는다. 상기 방법은 표면 프로파일 스캔에 대해 적합하지도 않고, 따라서 비교적 낮은 효율을 가진다.
두 번째 방식에서, 광 스폿은 선형 패턴으로 배열된다- 최외부의 2 개의 스폿은 웨이퍼 스테이지의 높이를 측정하기 위해 사용되어 웨이퍼 스테이지는 유효 DOF 범위 내에서 유지되고, 다른 광 스폿은 웨이퍼의 표면 프로파일을 측정 및 스캔하기 위해 사용된다. 제어 데이터는 상기 측정에 기초하여 계산되고 노출이 수행된다. 에지 노출 동안, 시스템은 최외부 스폿이 웨이퍼 에지 위로 움직이는 것을 방지하도록 감속되어야 하고 따라서 유효하지 않게 된다. 하지만, 이 방식은, 실-시간 포커싱 및 레벨링을 허용하는 불능 및 낮은 효율성, 긴 사이클 시간, 더 낮은 스캔 속도를 겪는다.
노출 제어 동안, 광 스폿은 웨이퍼 밖으로 이동할 경우 유효하지 않게 될 것이다. 다수의 광 스폿은 에지 필드의 노출을 직접적으로 제어하기 위해 사용될 수 없으므로- 이 경우 레퍼런스 필드가 보통 채택됨 -, 내부적으로 인접한 필드로부터 획득되는 노출 제어 데이터는 에지 필드에 대한 노출 제어 데이터로서 사용된다. 하지만, 이 접근법은, 에지 워페이지(warpage)와 같은, 인접 부분 및 에지 사이에서의 표면 컨디션에서의 상당한 차를 가지는 웨이퍼를, 스몰 DOF를 이용하여, 노출시키는 데 사용하기에 적합하지 않다- 디포커스가 이러한 경우에 에지 노출 동안 발생하는 경향이 있기 때문임 -.
실제 애플리케이션 시나리오에서, 다양한 포토리소그래피 머신이 크기가-상이한 노출 필드를 일반적으로 가지는 상이한 크기의 웨이퍼를 노출하기 위해 사용된다. 따라서, 실-시간 표면 프로파일 측정 및 스캔 표면 프로파일 측정 모두에 적용할 수 있고 더 많은 포토리소그래피 컨디션에 적응하는, 노출 필드에 대한 제어 데이터를 계산하는 방법 및 표면 프로파일 측정 방법, 광 스폿 배열이 필요하므로, 그것들을 사용하는 광 스폿-기반 측정 디바이스는 보다 다양성 및 적용 가능성을 가질 수 있다.
본 발명의 목적은, 스캔 효율성을 향상시키고, 실-시간 표면 프로파일 측정에서 및 스캔 표면 프로파일 측정에서 모두 적합하고 다양한 사이즈의 노출 필드에 적응적인, 노출 필드에 대한 제어 데이터를 계산하는 방법 및 광 스폿 배열, 표면 프로파일 측정 방법(a light spot arrangement, a surface profile measuring method and a method for calculating control data for an exposure field,)을 제공하는 것이다.
이를 위해, 본 발명의 주제는 다음에 놓인다:
광 스폿 배열은, 직교 라인 세그먼트의 적어도 하나의 세트를 정하는 복수의 측정 광 스폿을 포함하고, 상기 직교 라인 세그먼트 상에 위치하는 상기 측정 광 스폿은 중심에서 밖으로 방출한다- 상기 직교 라인 세그먼트의 각각은 적어도 4 개의 측정 광 스폿에 의해 정해짐(a light spot arrangement, comprising a plurality of measuring light spots which define at least one set of orthogonal line segments, wherein the measuring light spots lying on the orthogonal line segments radiate outward from a center, with each of the orthogonal line segments defined by at least four measuring light spots). 상기 측정 광 스폿은 플레이너 표면의 프로파일을 측정하기 위해 사용된다(The measuring light spots are used to measure a profile of a planer surface).
바람직하게는, 상기 측정 광 스폿은 슬래시(/), 백슬래시(\), 그리스 십자가, 유니언 잭 또는 문자 X의 패턴을 구성하고, 상기 유니언 잭의 상기 패턴은 서로 교차하는 직교 라인 세그먼트의 2 개의 세트로 구성된다(the measuring light spots constitute a pattern of a slash (/), a backslash (\), a greek cross, the union jack or the letter X, wherein the pattern of the union jack is made up of two sets of orthogonal line segments intersecting each other).
바람직하게는, 상기 측정 광 스폿은 회전되는 십자가의 패턴을 구성한다(the measuring light spots constitute a pattern of a rotated cross).
바람직하게는, 상기 회전되는 십자가는 18°에서 35°까지의 범위의 각도로 시계 반대 방향으로 회전되는 그리스 십자가이다(the rotated cross is a greek cross that is rotated counterclockwise by an angle ranging from 18° to 35°).
바람직하게는, 상기 측정 광 스폿은 등거리 방식으로 상기 중심에서 밖으로 방출한다(the measuring light spots radiate outward from the center in an equidistant manner).
상기에서 정해지는 바와 같은 상기 광 스폿 배열을 사용하는, 표면 프로파일 측정 방법은, 다음의 단계를 포함한다(A surface profile measuring method, using the light spot arrangement as defined above, comprises the steps of):
(1) 웨이퍼 스테이지가 노출 스캔 동작을 수행하도록 야기시키고, 상기 광 스폿 배열 내 상기 측정 광 스폿의 각각의 판독을 획득하고, 및 상이한 시기에 상기 측정 광 스폿의 각각의 수평 위치 및 높이 값을 수집하는 단계(causing a wafer stage to perform an exposure scan movement, obtaining readings of each of the measuring light spots in the light spot arrangement, and collecting height values and horizontal positions of each of the measuring light spots at different time instants); 및
(2) 상기 측정 광 스폿의 각각의 상기 판독을 상기 웨이퍼 스테이지의 좌표계 내 좌표 값으로 변환하고, 및 상기 측정 광 스폿을 이용하여 스캔 측정으로부터 획득되는 원본 표면 프로파일 데이터로서 상기 좌표 값을 취득하는 단계(converting the readings of each of the measuring light spots into coordinate values in a coordinate system of the wafer stage, and taking the coordinate values as original surface profile data obtained from a scan measurement using the measuring light spots).
바람직하게는, 상기 측정 광 스폿의 일부 또는 전체는 각각의 측정 광 스폿의 유효성에 기초하여 유효 광 스폿으로서 지정되고, 측정 광 스폿의 상기 판독은 상기 유효 광 스폿으로부터 획득된다(some or all of the measuring light spots are designated as valid light spots based on a validity of each measuring light spot, wherein the readings of measuring light spots are obtained from the valid light spots).
바람직하게는, 상기 측정 광 스폿의 상기 유효성은 하드웨어 또는 소프트웨어 방식으로 지정된다(the validity of the measuring light spot is designated in a hardware or software manner).
바람직하게는, 단계(1)에서, 상기 스캔은 변경되지 않도록 유지하고 곡선 세그먼트 또는 스타버스트 패턴으로 구성되는 패턴, 그리드-형 패턴을 채택하는 경로를 따르는 상기 웨이퍼 스테이지의 기울기 및 높이로써 수행된다(in step 1, the scan is performed with a height and a tilt of the wafer stage remaining unchanged and following a path adopting a grid-like pattern, a pattern consisting of curved line segments or a starburst pattern).
바람직하게는, 단계(2)에서, 상기 측정 광 스폿의 상기 판독 내 상기 수평 위치는 다음의 수학식 1 및 2에 따라 상기 웨이퍼 스테이지의 상기 좌표계 내 수평 좌표 값으로 변환된다(in step 2, the horizontal positions in the readings of the measuring light spots are converted to horizontal coordinate values in the coordinate system of the wafer stage according to following Equations 1 and 2):
X[n][i]=XWS [n]+Xspot [i] (수학식 1(Eqn. 1))
Y[n][i]=YWS [n]+Yspot [i] (수학식 2(Eqn. 2))
이때, XWS [n] 및 YWS[n]는 n-번째 시기에서의 노출 필드의 중심의 수평 X-위치 및 Y-방향을 각각 나타내고, Xspot [i] 및 Yspot[i]는 상기 노출 필드의 상기 중심과 연관되는 i-번째 광 스폿의 수평 X-위치 및 Y-위치를 각각 나타내고, X[n][i] 및 Y[n][i]는 상기 n-번째 시기에서의 상기 웨이퍼 스테이지의 상기 좌표계 내 상기 i-번째 광 스폿의 수평 좌표 값을 각각 나타내고, n 및 i는 모두 자연수이다(where, XWS [n] and YWS [n] respectively denote horizontal X- position and Y-direction of a center of an exposure field at n-th time instant, Xspot [i] and Yspot [i] respectively represent horizontal X-position and Y-position of i-th light spot relative to the center of the exposure field, X[n][i] and Y[n][i] respectively denote horizontal coordiate values of the i-th light spot in the coordinate system of the wafer stage at the n-th time instant, wherein n and i are both natural numbers).
바람직하게는, 단계(2)에서, 상기 측정 광 스폿의 상기 판독 내 상기 높이 값은 다음의 수학식 3 또는 4에 따라 상기 웨이퍼 스테이지의 상기 좌표계 내 수직 좌표 값으로 변환된다(in step 2, the height values in the readings of the measuring light spots are converted to vertical coordinate values in the coordinate system of the wafer stage according to following Equation 3 or Equation4):
Z[n][i]=ZWS [n]+ Z[n]spot[i] (수학식 3)
- 상기 웨이퍼 스테이지가 단계(1)에서 기울지 않을 경우(if the wafer stage does not tilt in step 1) -; 또는
Z[n][i]=ZWS [n]+Z[n]spot[i]+RxWS [n]ХYspot [i]-RyWS [n]ХXspot [i] (수학식 4)
- 단계(1)에서 상기 웨이퍼 스테이지의 기울기가 있을 경우(if there is a tilt of the wafer stage in step 1) -,
이때, ZWS[n]는 상기 n-번째 시기에서의 노출 필드의 상기 중심의 수직 위치를 나타내고, Z[n]spot[i]는 상기 n-번째 시기에서의 i-번째 측정 광 스폿의 측정되는 높이 값을 나타내고, RxWS [n] 및 RyWS[n]는 상기 n-번째 시기에서의 상기 노출 필드의 중심의 X-기울기 및 Y-기울기를 각각 나타내고, Xspot [i] 및 Yspot[i]는 상기 노출 필드의 상기 중심과 연관되는 상기 i-번째 광 스폿의 수평 X-위치 및 Y-위치를 각각 나타내고, Z[n][i]는 상기 n-번째 시기에서의 상기 웨이퍼 스테이지의 상기 좌표계 내 상기 i-번째 광 스폿의 높이 좌표 값을 나타내고, n 및 i는 모두 자연수이다(where, ZWS [n] denotes a vertical position of the center of an exposure field at the n-th time instant, Z[n]spot[i] denotes a measured height value of i-th measuring light spot at the n-th time instant, Rx WS [n] and RyWS [n] respectively denote X-tilt and Y-tilt of a center of the exposure field at the n-th time instant, Xspot [i] and Yspot [i] respectively denote horizontal X-position and Y-position of the i-th light spot relative to the center of the exposure field, Z[n][i] denotes a height coordiate value of the i-th light spot in the coordinate system of the wafer stage at the n-th time instant, wherein n and i are both natural numbers).
노출 필드에 대한 제어 데이터를 계산하는 방법은, 상기 원본 표면 프로파일 데이터를 획득하기 위해 상기 정해지는 바와 같은 상기 표면 프로파일 측정 방법을 이용하는 단계, 및 상기 웨이퍼 스테이지에 대한 상기 노출 필드의 상기 제어 데이터를 획득하도록 상기 원본 표면 프로파일 데이터를 프로세싱하는 단계를 포함한다(A method for calculating control data for an exposure field, comprising using the surface profile measuring method as defined above to obtain the original surface profile data, and processing the original surface profile data to obtain the control data of the exposure field for the wafer stage). 상기 프로세싱하는 단계는 다음의 단계를 포함한다:
(3) 허용되는 허용 오차 범위 내에 있는 고밀도 포인트 표면 프로파일 데이터를 획득하기 위해 수학적 피팅 모델을 사용하여 상기 원본 표면 프로파일 데이터를 피팅하는 단계(fitting the original surface profile data using a mathematical fitting model to obtain dense pointsurface profile data that are within an allowable tolerance range); 및
(4) 미리 결정되는 임계 값에 따라 상기 고밀도 포인트 표면 프로파일 데이터에 기초하여 표면 피팅을 수행하는 단계- 상기 노출 필드 내의 유효 고밀도 포인트의 수가 상기 임계 값보다 클 경우, 표면 피팅은 상기 대응하는 고밀도 포인트 표면 프로파일 데이터에 기초하여 바로 수행됨; 그렇지 않으면, 상기 노출 필드 내의 유효 고밀도 포인트의 수가 상기 임계 값보다 작을 경우, 표면 피팅이 상기 대응하는 고밀도 포인트 표면 프로파일 데이터에 기초하여 수행되기 이전에, 상기 노출 필드는 내부로 점진적으로 시프트되거나 인접 후보 데이터 포인트로 보충되고 각각의 보충은 유효 고밀도 포인트의 수가 상기 임계 값에 도달할 때까지 상기 수학적 피팅 모델을 이용하여 상기 원본 표면 프로파일 데이터를 피팅하는 것이 후속됨 -(performing surface fitting based on the dense point surface profile data according to a predetermined threshold, wherein if the number of valid dense points within the exposure field is greater than the threshold, surface fitting is directly performed based on the corresponding dense point surface profile data; otherwise, if the number of valid dense points within the exposure field is smaller than the threshold, before surface fitting is performed based on the corresponding dense point surface profile data, the exposure field is incrementally shifted inward or supplemented with adjacent candidate data points and each supplementation is followed by fitting the original surface profile data with the mathematical fitting model until number of valid dense points reaches the threshold).
바람직하게는, 노출 필드에 대한 제어 데이터를 계산하는 상기 방법은, 단계(3) 이전에, 상기 원본 표면 프로파일 데이터를 전-처리하는 단계를 더 포함하고, 상기 전-처리하는 단계는 극값을 제거하는 단계를 포함한다(the method for calculating control data for an exposure field further comprises, prior to step 3, pre-processing of the original surface profile data, wherein the pre-processing includes removal of extreme values).
바람직하게는, 단계(3)에서, 상기 수학적 피팅 모델은 선형 보간 모델, 고차 표면 피팅 모델 또는 제르니케 모델이다(in step 3, the mathematical fitting model is a linear interpolation model, a high-order surface fitting model or a Zernike model).
바람직하게는, 단계(4)에서 상기 표면 피팅은 다음에 의해 제공된다(the surface fitting in step 4 is given by):
Z=Z0-RyХX+RxХY
이때, X, Y 및 Z는 고밀도 포인트 표면 프로파일 데이터를 나타내고; Z0는 상기 노출 필드 내 상기 표면 프로파일의 높이 값을 나타내고; Rx는 상기 노출 필드 내 상기 표면 프로파일의 X-기울기를 나타내고; Ry는 상기 노출 필드 내 상기 표면 프로파일의 Y-기울기를 나타내고; 및 Z0, Rx 및 Ry는 적합 변환으로부터 도출되는 상기 노출 필드에 대한 제어 데이터를 나타낸다(where, X, Y and Z denote a dense point surface profile data; Z0 denote a height value of the surface profile in the exposure field; Rx denote a X-tilt of the surface profile in the exposure field; Ry denote a Y- tilt of the surface profile in the exposure field; and Z0, Rx and Ry denote control data for the exposure field derived from proper conversion).
종래 해결책과 비교하여, 본 발명에 따른 직교 라인 세그먼트의 적어도 하나의 세트를 포함하는 광 스폿 배열의 사용은 실시간으로 획득될 내부의 복수의 광 스폿의 판독을 측정하게 할 뿐만 아니라 표면 피팅 절차로부터 획득되는 기울기 데이터 및 높이를 포함하는 웨이퍼의 표면 프로파일을 기초로 실-시간 포커싱 및 레벨링을 이용하여 수행될 상기 노출을 할 수 있게도 한다(use of the light spot arrangement comprising at least one set of orthogonal line segments according to the present invention not only allows measure readings of a plurality of light spots therein to be acquired in real time but also enables the exposure to be performed with real-time focusing and leveling based on a surface profile of the wafer containing height and tilt data obtained from a surface fitting procedure). 또한, 광 스폿 배열 내 각각의 개별 광 스폿은 필요에 따라 유효하거나 유효하지 않도록 설정될 수 있고, 상이한 사이즈의 노출 필드에 적응하는 배열을 생성한다(each individual light spot in the light spot arrangement can be set to be valid or invalid as desired, making the arrangement adaptive to exposure fields of different sizes). 웨이퍼 스테이지에 의해 수행되는 스캔 동작 동안, 유효 광 스폿의 판독이 획득되고 웨이퍼 스테이지의 좌표계 내 좌표 값- 웨이퍼 스테이지의 스캔 측정의 원본 표면 프로파일 데이터로서 취득됨 -으로 변환된다(During a scan movement performed by the wafer stage, readings of valid light spots are obtained and converted into coordinate values in the coordinate system of the wafer stage, which are taken as original surface profile data of scanning measurement of the wafer stage). 원본 표면 프로파일 데이터는, 포커싱 및 레벨링을 이용하는 노출에 대한 근거로서 제공되는, 웨이퍼 스테이지의 노출 필드에 대한 제어 데이터를 도출하도록 프로세싱된다. 이 프로세스에서, 웨이퍼 에지의 스캔 동안 모든 광 스폿의 판독이 유효한지 여부를 고려하는 것은 불필요하므로, 스캔은 더 높은 속도에서 수행될 수 있고, 스캔 효율성이 향상된다. 따라서, 본 발명은 표면 프로파일의 스캔 측정 및 실-시간 측정 둘 모두를 허용하고 따라서 보다 변화적이고 적응적이다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 유니언 잭(union jack)의 형태(shape)를 채택하는 광 스폿 배열(light spot arrangement)의 개략도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 유니언 잭의 형태를 채택하는 광 스폿 배열의 다른 개략도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 표면 프로파일 측정 방법(surface profile measuring method)을 그래픽적으로 도시하는 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 광 스폿-기반 측정 시스템(light spot-based measuring system)에 의해 표면 프로파일 데이터가 측정되는 방식을 개략적으로 도시한다.
도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 그리드-형 패턴(grid-like pattern)을 채택하는 스캔 경로의 개략도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 곡선 세그먼트(curved line segments)로 구성되는 패턴을 채택하는 스캔 경로(scan path)의 개략도이다.
도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 스타버스트 패턴(starburst pattern)을 채택하는 스캔 경로의 개략도이다.
도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 광-스폿 기반 측정 시스템(light-spot based measuring system)에 의해 획득되는 원본 표면 프로파일 데이터의 3-차원 표현을 도시하는 도면이다.
도 9는 본 발명의 일 실시 예에 따른 원본 표면 프로파일 데이터가 프로세싱되는 방식을 그래픽적으로 도시하는 흐름도이다.
도 10은 프로세싱되는 원본 표면 프로파일 데이터의 3-차원 표현(three-dimensional representation of original surface profile data)을 도시하는 도면이다.
도 11은 본 발명의 일 실시 예에 따른 그리스 십자가(greek cross)의 형태를 채택하는 광 스폿 배열의 개략도이다.
도 12는 본 발명의 일 실시 예에 따른 그리스 십자가의 형태를 채택하는 광 스폿 배열의 다른 개략도이다.
도 13은 본 발명의 일 실시 예에 따른 문자 "X"의 형태를 채택하는 광 스폿 배열의 개략도이다.
도 14는 본 발명의 일 실시 예에 따른 문자 "X"의 형태를 채택하는 광 스폿 배열의 다른 개략도이다.
도 15는 본 발명의 일 실시 예에 따른 회전되는 십자가(rotated cross)의 형태를 채택하는 광 스폿 배열의 개략도이다.
도 16은 본 발명의 일 실시 예에 따른 회전되는 십자가의 형태를 채택하는 광 스폿 배열의 다른 개략도이다.
도에서: 100은 광 스폿; 101은 노출 필드; 102는 광 스폿 프로젝터의 조명 필드; 103은 스캔 경로; 111은 제1 노출 필드; 112은 제2 노출 필드; 113은 제3 노출 필드; 200은 웨이퍼; 300은 웨이퍼 스테이지; 및 400은 광 스폿 프로젝터.
본 발명은 첨부되는 도면을 참조하여 아래에서 상세히 설명된다.
도 1 및 4를 참조하면, 본 발명은 직교 라인 세그먼트의 적어도 하나의 세트를 정하는 복수의 측정 광 스폿을 포함하는 광 스폿 배열을 제공한다. 적어도 4 개에 의해 정해지는 각각의 직교 라인 세그먼트를 이용하여, 직교 라인 세그먼트 상에 놓인 측정 광 스폿의 그것들은 중심에서 밖으로 방출한다. 특정 애플리케이션 예로서, 광 스폿-기반 측정 시스템은 아래에서 도시된다.
구체적으로, 광 스폿-기반 측정 시스템- 본 발명에 따른 광 스폿 배열이 적용됨 -은 광 스폿 프로젝터(400), 광 스폿 수신기 및 신호 프로세싱 유닛을 포함할 수 있다. 광 스폿 프로젝터(400)는 웨이퍼(200) 상에 노출 필드(101)로 광선을 프로젝팅한다(projects). 상기 광선은 광 스폿 배열을 형성하고 반사된다. 광 스폿 배열은 중심에서 밖으로 방출하는 광 스폿에 의해 정해지는 직교 라인 세그먼트의 적어도 하나의 세트를 포함한다. 적어도 4 개의 광 스폿(100)은 각각의 직교 라인 세그먼트 상에 놓인다. 상기 광 스폿 수신기는 상기 반사되는 광선을 수신하고 전기 신호를 생성한다. 상기 신호 프로세싱 유닛은 상기 전기 신호를 프로세싱하고 따라서 웨이퍼(200)의 표면 프로파일을 나타내는 위치 정보를 획득한다.
바람직하게는, 광 스폿 배열 내 각각의 개별 광 스폿(100)은 유효한지 아닌지를 선택될 수 있다. 이 방식으로, 그것들 중 원하는 하나는 유효 광 스폿으로서 지정될 수 있다. 지정은 하드웨어 또는 소프트웨어 방식으로 달성될 수 있다. 광 스폿 배열 내 광 스폿(100)은 등거리 방식으로 중심으로부터 밖으로 방출할 수 있다.
구체적으로, 하드웨어 구성에 따라, 광 스폿 배열은 "유니언 잭"(도 1 및 2), 그리스 십자가(도 11 및 12), 문자 "X"(도 13 및 14) 또는 회전되는 십자가(도 15 및 16)의 형태를 채택할 수 있다. 다른 말로, 상이한 실질적인 필요에 기초하여, 상이한 광 스폿 프로젝터(400)는 다양한 장면의 요구 사항을 충족하도록 구비될 수 있다. 도 1 내지 2, 5 내지 8 및 10 내지 16 내 도시되는 치수는 구조적 특성 상의 임의의 특정 제한을 부과함 없이 도시의 목적을 위해 단순히 의도된 것임을 알아야 한다. 모든 광 스폿(100)은 광 스폿 프로젝터의 조명 필드(102) 내에 분산될 수 있다.
유니언 잭 패턴은 소프트웨어 방식으로 유효 광 스폿 내에서와 같은 유니언 잭 패턴 내 광 스폿(100)의 일부를 지정함으로써 문자 "X" 또는 그리스 십자가로 변형될 수 있다. 따라서, 유니언 잭 패턴은 보다 좋은 적용 가능성을 가진다.
바람직하게는, 광 스폿 배열은 18°-35°의 각도로 회전되는 그리스 십자가인 회전되는 십자가의 형태를 채택할 수 있다.
위에서 열거되는 패턴은 단지 본 발명의 광 스폿 배열의 몇 개의 바람직한 실시 예이고, 더 많은 실시 예는 본 발명의 범위 내에서 적절하게 변형함으로써 획득될 수 있다.
바람직하게는, 각각의 라인 세그먼트 상에 놓인 측정 광 스폿의 수는 상이한 사이즈의 실제적인 노출 필드(101)의 필요를 다루는 하드웨어 또는 소프트웨어 방식으로 광 스폿 배열 내 측정 광 스폿의 밖의 유효한 하나를 지정함을 통해 변경될 수 있다(예를 들어, 도 2, 12, 14 및 16의 제1 노출 필드(111), 제2 노출 필드(112) 및 제3 노출 필드(113)).
본 발명에 따른 표면 프로파일 측정 방법은 위에서 정해지는 바와 같이 광 스폿 배열을 사용하고 다음의 단계를 포함한다: 1) 웨이퍼 스테이지가 이동함으로써 노출 스캔을 수행하고, 광 스폿 배열 내 유효 광 스폿의 판독을 획득하고, 및 상이한 시기에 광 스폿(100)의 수평 위치 및 높이 값을 수집하는 단계; 및 2) 광 스폿의 판독을 웨이퍼 스테이지의 좌표계 내 좌표 값으로 변환하는 단계. 상기 좌표 값은 원본 표면 프로파일 데이터로서 취득된다.
예로서, 실-시간 포커싱 및 레벨링은 이 실시 예에서 노출 동안 수행될 수 있다. 구체적으로, 직교 라인 세그먼트의 적어도 하나의 세트를 포함하는 광 스폿 배열이 웨이퍼(200) 상의 노출 필드(101) 내 형성된 이후, 광 스폿 배열 내 유효 광 스폿의 판독은 실시간으로 획득될 수 있다. 피팅 프로세스는 노출이 포커싱 및 레벨링을 이용하여 수행되는 것을 기초로, 웨이퍼(200)의 표면의 기울기 데이터 및 높이를 도출하도록 수행될 수 있다.
예로서, 웨이퍼(200)의 원본 표면 프로파일 데이터는 복수의 광 스폿(100)을 사용함으로써 먼저 측정되고, 원본 표면 프로파일 데이터는 모션 제어 데이터를 획득하도록 프로세싱되고; 이후에, 포커싱 및 레벨링이 수행된다. 도 3에 도시되는 바와 같이, 상기 방법은 다음을 포함할 수 있다:
도 4를 참조하면, 단계(1)은, 웨이퍼(200) 상의 노출 필드(101) 내 직교 라인 세그먼트의 적어도 하나의 세트를 포함하는 광 스폿 배열을 형성하고; 웨이퍼 스테이지(300)가 높이 및 기울기의 조건 내 유지되는 동안 스캔 동작을 수행하도록 야기시키고; 및 다양한 시기에 광 스폿(100)의 수평 위치 및 높이 값을 도출하도록 광 스폿 배열 내 광 스폿의 판독을 획득함. 스캔은 그리드-형 패턴(도 5)을 채택하는 경로(103)를 따를 수 있고, 패턴은 곡선 세그먼트(도 6), 스타버스트 패턴(도 7) 등으로 구성된다. 그리드-형 패턴의 경우, 웨이퍼 스테이지(300)는 노출될 웨이퍼(200)의 모든 노출 필드(101)가 트래버스(traversed)될 때까지 그리드의 라인을 따라 전진한다. 곡선 세그먼트로 구성되는 패턴의 경우, 웨이퍼 스테이지(300)는 노출될 웨이퍼(200)의 모든 노출 필드(101)가 트래버스될 때까지 구불구불하게 전진한다(advances tortuously). 스타버스트 패턴의 경우, 웨이퍼 스테이지(300)는 노출될 웨이퍼(200)의 모든 노출 필드(101)가 트래버스될 때까지 어슷하게(obliquely) 전진한다.
판독이 획득되는 광 스폿은 소프트웨어 또는 하드웨어 방식으로 측정 광 스폿(100)의 밖에서 지정되는 유효 광 스폿이다.
단계(2)는, 광 스폿의 판독을 웨이퍼 스테이지의 좌표계 내 좌표 값으로 변환함. 좌표 값은 광 스폿(100)을 사용하여 스캔 측정의 원본 표면 프로파일 데이터로서 취해진다. 도 8은 웨이퍼(200)의 원본 표면 프로파일 데이터의 3-차원 표현을 도시하는 도면이다.
광 스폿의 판독 내 나타내는 수평 위치는 다음 수학식(수학식 1 및 2)에 따라 웨이퍼 스테이지의 좌표계 내 수평 좌표 값으로 변환될 수 있다:
Figure pct00001
Figure pct00002
이때, XWS [n] 및 YWS[n]은 n-번째 시기에서의 노출 필드의 중심의 수평 X-위치 및 수평 Y-위치를 각각 나타내고; Xspot [i] 및 Yspot[i]은 노출 필드의 중심과 연관되는 i-번째 광 스폿의 수평 X-위치 및 수평 Y-위치를 각각 나타내고; 및 X[n][i] 및 Y[n][i]는 n-번째 시기에서의 웨이퍼 스테이지의 좌표계 내 i-번째 광 스폿의 수평 좌표 값을 나타낸다.
또한, 광 스폿의 판독 내 높이 값은 다음 수학식(수학식 3 또는 4)에 따른 웨이퍼 스테이지의 좌표계 내 수직 좌표 값으로 변환될 수 있다:
웨이퍼 스테이지가 단계(1)에서 기울지 않을 경우,
Figure pct00003
; 또는 단계(1)에서 웨이퍼 스테이지의 기울기가 있을 경우,
Figure pct00004
이때, ZWS[n]는 n-번째 시기에서의 노출 필드의 중심의 수직 위치를 나타내고; Z[n]spot[i]는 n-번째 시기에서의 i-번째 광 스폿의 측정되는 높이 값을 나타내고; RxWS [n] 및 RyWS[n]는 n-번째 시기에서의 웨이퍼 스테이지 상의 노출 필드의 X-기울기 및 Y-기울기를 각각 나타내고; Xspot [i] 및 Yspot[i]는 노출 필드의 중심과 연관되는 i-번째 광 스폿의 수평 X-위치 및 수평 Y-위치를 각각 나타내고; 및 Z[n][i]는 n-번째 시기에서의 웨이퍼 스테이지의 좌표계 내 i-번째 광 스폿의 측정되는 높이 값을 나타낸다.
이 표면 프로파일 측정 방법을 이용하여, 광 스폿(100)의 판독이 유효한지 여부를 고려하는 것이 불필요하다. 따라서, 스캔은 더 높은 스캔 속도에서 웨이퍼 에지 너머로부터 내측으로 수행되도록 허용될 수 있다. 또한, 웨이퍼 에지에 근접한 제로 속도까지의 감속은 필요하지 않는다. 결과적으로, 프로파일 측정 효율성이 향상되고 다양한 에지 조건에의 적응이 달성된다(adaptation to various edge conditions is achieved).
단계(3)은, 웨이퍼 스테이지(300)의 노출 필드(101)에 대한 제어 데이터를 도출하도록 원본 표면 프로파일 데이터를 프로세싱하고 노출 필드(101)에 대한 제어 데이터를 기초로 포커싱 및 레벨링을 이용하여 노출을 수행함.
구체적으로, 도 9를 참조하면, 원본 표면 프로파일 데이터를 프로세싱함으로써 웨이퍼 스테이지(300)의 노출 필드(101)에 대한 제어 데이터의 도출은 다음을 포함할 수 있다:
1) 극값 등의 제거를 포함하여, 원본 표면 프로파일 데이터를 전-처리(pre-processing of the original surface profile data, including removal of extreme values and the like);
2) 허용되는 허용 오차 범위 내에 있는 고밀도 포인트 표면 프로파일 데이터를, 원본 표면 프로파일 데이터로부터, 획득하도록 수학적 피팅 모델을 사용하여 원본 표면 프로파일 데이터를 피팅- 허용되는 허용 오차는 표면 프로파일 사이에서의 편차가 이 방법으로 획득된 것을 의미하도록 의도되고 실제 고밀도 샘플링으로부터 결정되는 표면 프로파일은 허용 가능한 범위 내에 있고(fitting the original surface profile data using a mathematical fitting model to obtain, from the original surface profile data, dense point surface profile data that are within an allowable tolerance range, wherein the allowable tolerance is intended to mean that a deviation between the surface profile obtained in this method and a surface profile determined from actual dense sampling is within an allowable range),
수학적 피팅 모델은 선형 보간 모델, 고차 표면 피팅 모델 또는 제르니케 모델일 수 있음(wherein the mathematical fitting model may be a linear interpolation model, high-order surface fitting model or a Zernike model);
3) 주어지는 임계 값에 따라 고밀도 포인트 표면 프로파일 데이터에 기초하여 표면 피팅을 수행함. 노출 필드(101) 내의 유효 고밀도 포인트의 수가 임계 값보다 더 클 경우, 노출 필드(101)은 내부 영역에 인접해 있는 에지 필드 또는 내부 필드인 것으로 결정되고, 표면 피팅은 대응하는 고밀도 포인트 표면 프로파일 데이터에 기초하여 바로 수행된다. 그렇지 않으면, 노출 필드(101) 내의 유효 고밀도 포인트의 수가 임계 값보다 작을 경우, 노출 필드(101)는 웨이퍼 에지에 있는 것으로 결정된다. 이 경우에, 노출 필드는 내부로 점진적으로 시프트되거나 인접 후보 데이터 포인트로 보충되고 각각의 보충은 유효 고밀도 포인트의 수가 임계 값에 도달할 때까지 수학적 피팅 모델을 이용하여 원본 표면 프로파일 데이터를 피팅하는 것이 후속된다. 이후, 표면 피팅은 대응하는 고밀도 포인트 표면 프로파일 데이터에 기초하여 수행된다(performing surface fitting based on the dense point surface profile data according to a given threshold. If the number of valid dense points within an exposure field 101 is greater than the threshold, it is determined that the exposure field 101 is an internal field or an edge field that is adjacent to the internal area, and surface fitting is directly performed based on the corresponding dense point surface profile data. Otherwise, if the number of valid dense points within an exposure field 101 is smaller than the threshold, it is determined that the exposure field 101 is at the wafer edge. In this case, the exposure field is incrementally shifted inward or supplemented with adjacent candidate data points and each supplementation is followed by fitting the original surface profile data with the mathematical fitting model until the number of valid dense points reaches the threshold. After that, a surface fitting is performed based on the corresponding dense point surface profile data).
표면 피팅은 다음에 의해 주어진다:
Z=Z0-RyХX+RxХY
X, Y 및 Z는 고밀도 포인트 표면 프로파일 데이터를 나타내고; Z0는 노출 필드 내 표면 프로파일의 수직 위치를 나타내고; Rx는 노출 필드 내 표면 프로파일의 X-기울기를 나타내고; Ry는 노출 필드 내 표면 프로파일의 Y-기울기를 나타내고; 및 Z0, Rx 및 Ry는 적합 변환으로부터 도출되는 노출 필드에 대한 제어 데이터를 나타낸다.
도 10은 상기 방법에 의해 프로세싱된 원본 표면 프로파일 데이터의 3-차원 표현을 도시하는 도면이다.
상기 방법에 따라, 웨이퍼 스테이지(300)의 노출 필드(101)에 대한 제어 데이터는 원본 표면 프로파일 데이터를 사용하여 바로 획득되지 않는다. 오히려, 수학적 피팅 모델은 원본 표면 프로파일 데이터에 기초하여 더 세분화되는 표면 프로파일을 획득하도록 사용된다. 이는 공간 샘플의 고르지 않은 분포로 인한 오류를 효과적으로 감소시킬 수 있고, 제어 데이터의 계산에서 더 작은 편차를 허용한다. 또한, 표면 프로파일 측정에 대한 스캔 경로의 선택에서 더 많은 자유가 허용되고 따라서 더 효율적인 스캔 경로를 사용 가능할 수 있다. 결과적으로, 디포커스는 제한되는 사용 가능한 DOF 또는 에지 워페이지의 조건 하에서 웨이퍼 에지의 프로세싱을 위해 노출 필드(101) 내 감소되거나 방지될 것이다. 따라서, 강화되는 적응성, 향상되는 노출 일관성 및 안정성 및 더 높은 프로세스 적응성을 가지는 웨이퍼 표면 프로파일 측정은 달성될 수 있다.
본 발명에 따르면, 직교 라인 세그먼트의 적어도 하나의 세트를 포함하는 광 스폿 배열의 사용은 실시간으로 획득될 내부의 광 스폿(100)의 판독을 허용할 뿐만 아니라 표면 피팅 절차로부터 획득되는 기울기 데이터 및 높이를 포함하는 웨이퍼(200)의 표면 프로파일에 기초하여 실-시간 포커싱 및 레벨링을 이용하여 수행될 노출을 가능하게 할 수도 있다. 또한, 광 스폿 배열 내 각각의 개별 광 스폿(100)은 원하는 대로 유효하거나 유효하지 않도록 설정될 수 있고, 상이한 사이즈의 노출 필드(101)에 적응하는 배열을 생성한다. 웨이퍼 스테이지(300)에 의해 수행되는 스캔 동작 동안, 유효 광 스폿의 판독이 획득되고 웨이퍼 스테이지의 스캔 측정의 원본 표면 프로파일 데이터로서 취득되는 웨이퍼 스테이지의 좌표계 내 좌표 값으로 변환된다. 원본 표면 프로파일 데이터는 포커싱 및 레벨링을 이용한 노출에 대한 근거(basis)로서 제공되는, 웨이퍼 스테이지(300)의 노출 필드(101)에 대한 제어 데이터를 도출하도록 프로세싱된다. 이 프로세스에서, 웨이퍼 에지의 스캔 동안 모든 광 스폿(100)의 판독이 유효한지 여부를 고려하는 것은 불필요하므로, 스캔은 더 높은 속도에서 수행될 수 있고, 스캔 효율성이 향상된다. 따라서, 본 발명은 실-시간 측정 및 표면 프로파일의 스캔 측정 둘 모두 허용되고 따라서 보다 변화적이고 적응적(versatile and adaptive)이다.

Claims (15)

  1. 광 스폿 배열에 있어서,
    직교 라인 세그먼트의 적어도 하나의 세트를 정하는 복수의 측정 광 스폿을 포함하고, 상기 직교 라인 세그먼트 상에 위치하는 상기 측정 광 스폿은 중심에서 밖으로 방출하고- 상기 직교 라인 세그먼트의 각각은 적어도 4 개의 측정 광 스폿에 의해 정해짐 -, 상기 측정 광 스폿은 플레이너 표면의 프로파일을 측정하기 위해 사용되는 광 스폿 배열.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 측정 광 스폿은 슬래시, 백슬래시, 그리스 십자가, 유니언 잭 또는 문자 X의 패턴을 구성하고, 상기 유니언 잭의 상기 패턴은 서로 교차하는 직교 라인 세그먼트의 2 개의 세트로 구성되는 광 스폿 배열.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 측정 광 스폿은 회전되는 십자가의 패턴을 구성하는 광 스폿 배열.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 회전되는 십자가는 18°에서 35°까지의 범위의 각도로 시계 반대 방향으로 회전되는 그리스 십자가인 광 스폿 배열.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 측정 광 스폿은 등거리 방식으로 상기 중심에서 밖으로 방출하는 광 스폿 배열.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 따른 상기 광 스폿 배열을 사용하는, 표면 프로파일 측정 방법에 있어서,
    (1) 웨이퍼 스테이지가 노출 스캔 동작을 수행하도록 야기시키고, 상기 광 스폿 배열 내 상기 측정 광 스폿의 각각의 판독을 획득하고, 및 상이한 시기에 상기 측정 광 스폿의 각각의 수평 위치 및 높이 값을 수집하는 단계; 및
    (2) 상기 측정 광 스폿의 각각의 상기 판독을 상기 웨이퍼 스테이지의 좌표계 내 좌표 값으로 변환하고, 및 상기 측정 광 스폿을 이용하여 스캔 측정으로부터 획득되는 원본 표면 프로파일 데이터로서 상기 좌표 값을 취득하는 단계
    를 포함하는 표면 프로파일 측정 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 측정 광 스폿의 일부 또는 전체는 각각의 측정 광 스폿의 유효성에 기초하여 유효 광 스폿으로서 지정되고, 상기 측정 광 스폿의 상기 판독은 상기 유효 광 스폿으로부터 획득되는 표면 프로파일 측정 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 측정 광 스폿의 상기 유효성은 하드웨어 또는 소프트웨어 방식으로 지정되는 표면 프로파일 측정 방법.
  9. 제6항에 있어서,
    단계(1)에서, 상기 스캔은 변경되지 않도록 유지하고 곡선 세그먼트 또는 스타버스트 패턴으로 구성되는 패턴, 그리드-형 패턴을 채택하는 경로를 따르는 상기 웨이퍼 스테이지의 기울기 및 높이로써 수행되는 표면 프로파일 측정 방법.
  10. 제6항에 있어서,
    단계(2)에서, 상기 측정 광 스폿의 상기 판독 내 상기 수평 위치는 다음의 수학식 1 및 2:
    X[n][i]=XWS [n]+Xspot [i] (수학식 1)
    Y[n][i]=YWS [n]+Yspot [i] (수학식 2)
    에 따라 상기 웨이퍼 스테이지의 상기 좌표계 내 수평 좌표 값으로 변환되고,
    XWS [n] 및 YWS[n]는 n-번째 시기에서의 노출 필드의 중심의 수평 X-위치 및 수평 Y-위치를 각각 나타내고, Xspot [i] 및 Yspot[i]는 상기 노출 필드의 상기 중심과 연관되는 i-번째 광 스폿의 수평 X-위치 및 수평 Y-위치를 각각 나타내고, X[n][i] 및 Y[n][i]는 상기 n-번째 시기에서의 상기 웨이퍼 스테이지의 상기 좌표계 내 상기 i-번째 광 스폿의 수평 좌표 값을 각각 나타내고, n 및 i는 모두 자연수인 표면 프로파일 측정 방법.
  11. 제6항에 있어서,
    단계(2)에서, 상기 측정 광 스폿의 상기 판독 내 상기 높이 값은 다음의 수학식 3 또는 4:
    Z[n][i]=ZWS [n]+ Z[n]spot[i] (수학식 3)
    - 상기 웨이퍼 스테이지가 단계(1)에서 기울지 않을 경우 -; 또는
    Z[n][i]=ZWS [n]+Z[n]spot[i]+RxWS [n]ХYspot [i]-RyWS [n]ХXspot [i] (수학식 4)
    - 단계(1)에서 상기 웨이퍼 스테이지의 기울기가 있을 경우 -
    에 따라 상기 웨이퍼 스테이지의 상기 좌표계 내 수직 좌표 값으로 변환되고,
    ZWS[n]는 n-번째 시기에서의 상기 노출 필드의 중심의 수직 위치를 나타내고, Z[n]spot[i]는 상기 n-번째 시기에서의 i-번째 측정 광 스폿의 측정되는 높이 값을 나타내고, RxWS [n] 및 RyWS[n]는 상기 n-번째 시기에서의 상기 노출 필드의 상기 중심의 X-기울기 및 Y-기울기를 각각 나타내고, Xspot [i] 및 Yspot[i]는 상기 노출 필드의 상기 중심과 연관되는 상기 i-번째 광 스폿의 수평 X-위치 및 Y-위치를 각각 나타내고, Z[n][i]는 상기 n-번째 시기에서의 상기 웨이퍼 스테이지의 상기 좌표계 내 상기 i-번째 광 스폿의 측정되는 높이 값을 나타내고, n 및 i는 모두 자연수인 표면 프로파일 측정 방법.
  12. 노출 필드에 대한 제어 데이터를 계산하는 방법에 있어서,
    상기 원본 표면 프로파일 데이터를 획득하기 위해 제6항 내지 제11항 중 어느 한 항에 따른 상기 표면 프로파일 측정 방법을 이용하는 단계, 및 상기 웨이퍼 스테이지에 대한 상기 노출 필드의 상기 제어 데이터를 획득하도록 상기 원본 표면 프로파일 데이터를 프로세싱하는 단계를 포함하고, 상기 프로세싱하는 단계는:
    (3) 허용되는 허용 오차 범위 내에 있는 고밀도 포인트 표면 프로파일 데이터를 획득하기 위해 수학적 피팅 모델을 사용하여 상기 원본 표면 프로파일 데이터를 피팅하는 단계; 및
    (4) 미리 결정되는 임계 값에 따라 상기 고밀도 포인트 표면 프로파일 데이터에 기초하여 표면 피팅을 수행하는 단계- 상기 노출 필드 내의 유효 고밀도 포인트의 수가 상기 임계 값보다 클 경우, 상기 표면 피팅은 상기 대응하는 고밀도 포인트 표면 프로파일 데이터에 기초하여 바로 수행됨; 그렇지 않으면, 상기 노출 필드 내의 유효 고밀도 포인트의 수가 상기 임계 값보다 작을 경우, 상기 표면 피팅이 상기 대응하는 고밀도 포인트 표면 프로파일 데이터에 기초하여 수행되기 이전에, 상기 노출 필드는 내부로 점진적으로 시프트되거나 인접 후보 데이터 포인트로 보충되고 각각의 보충은 유효 고밀도 포인트의 상기 수가 상기 임계 값에 도달할 때까지 상기 수학적 피팅 모델을 이용하여 상기 원본 표면 프로파일 데이터를 피팅하는 것이 후속됨 -
    를 포함하는 노출 필드에 대한 제어 데이터를 계산하는 방법.
  13. 제12항에 있어서,
    단계(3) 이전에, 상기 원본 표면 프로파일 데이터를 전-처리하는 단계를 더 포함하고, 상기 전-처리하는 단계는 극값을 제거하는 단계를 포함하는 노출 필드에 대한 제어 데이터를 계산하는 방법.
  14. 제12항에 있어서,
    단계(3)에서, 상기 수학적 피팅 모델은 선형 보간 모델, 고차 표면 피팅 모델 또는 제르니케 모델인 노출 필드에 대한 제어 데이터를 계산하는 방법.
  15. 제12항에 있어서,
    단계(4)에서, 상기 표면 피팅은:
    Z=Z0-RyХX+RxХY
    에 의해 제공되고,
    X, Y 및 Z는 고밀도 포인트 표면 프로파일 데이터를 나타내고; Z0는 상기 노출 필드 내 상기 표면 프로파일의 상기 수직 위치를 나타내고; Rx는 상기 노출 필드 내 상기 표면 프로파일의 X-기울기를 나타내고; Ry는 상기 노출 필드 내 상기 표면 프로파일의 Y-기울기를 나타내고; 및 Z0, Rx 및 Ry는 적합 변환으로부터 도출되는 상기 노출 필드에 대한 제어 데이터를 나타내는 노출 필드에 대한 제어 데이터를 계산하는 방법.

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