KR20180028845A

KR20180028845A - 전동기 제어 방법

Info

Publication number: KR20180028845A
Application number: KR1020160116760A
Authority: KR
Inventors: 신제호
Original assignee: (주)다인큐브
Priority date: 2016-09-09
Filing date: 2016-09-09
Publication date: 2018-03-19

Abstract

본 발명은 전동기 제어 방법에 관한 것으로, 전동기의 회전 속도 혹은 회전 위치를 검출하고, 상기 전동기의 회전 속도 혹은 상기 전동기의 회전 위치의 미분 신호를 비례 배가 된 신호를 바탕으로 생성된 토크 지령 신호에 의해 상기 전동기의 회전 토크를 제어하고, 전동기의 회전 속도 혹은 회전 위치를 제어하는 전동기 제어 방법에 있어서 상기 전동기의 회전 속도 혹은 상기 전동기의 회전 위치의 미분 신호를 비례 배가 된 신호를 바탕으로 토크 지령 신호를 생성하는 속도비례 피드백 회로의 전체의 게인을 Kv로 하고, 상기 전동기의 회전 토크로 구동하는 기계계의 총 관성 J의 추정치인 추정 관성을 Je, 상기 기계계의 가장 작은 반공진주파수ωz의 추정치인 추정 반공진주파수를 ωze, 2 관성계 최적 게인을 Kopt로 했을 때, Kopt=nㅧJeㅧωze 단, n는 소정의 상수에 의해 기술되는 2 관성계 최적 게인 Kopt를 이용해 상기 속도비례 피드백 회로의 전체의 게인 Kv를 조정하는 것을 특징으로 한다.

Description

전동기 제어 방법{METHOD FOR CONTROLLING ELECTRIC MOTOR}

본 발명은 전동기 제어 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 전동기에 의해 구동되는 기계계가 공진 특성을 가질 경우에 안정성을 확보한 다음의 진동 억제와 고속의 외란 억제를 하고, 기계계에 무리를 주지 않는 범위에서의 동작의 지령치에 대한 고속 응답을 얻는 제어계의 자동조정이 가능한 전동기 제어 장치를 얻는 것을 목적으로 하는 전동기 제어 방법에 관한 것이다.

종래의 전동기 위치 제어 장치의 일례(제1의 종래 예)로 「계측과 제어」vol.32,No12Dec.1993, p1010~1013에 기재된 전동기 제어 장치의 블럭도이다. 도에 있어서 101은 전동기 토크τM에 의해 회전하는 전동기, 102는 전동기에 의해 구동되는 부하 기계, 103은 전동기 101과 부하 기계 102를 잇는 토크 전달부, 104는 전동기 회전 위치 xM 및 전동기 회전 속도 vM를 검출하는 회전 검출기, 105는 전동기 1과 부하 기계 102와 토크 전달부 103과 회전 검출기 104를 합친 기계계, 106은 전동기 토크τM를 토크 지령 신호τr에 일치시키는 토크 제어회로, 107은 기계계 105와 토크 제어 회로 106을 합친 제어 대상, 108은 전동기 101 및 부하 기계 102에 대한 위치지령 신호 xr를 발생시키는 위치 지령 신호 발생 회로, 109 a는 속도 보상 회로, 110 a는 위치 보상 회로, 111 a는 속도 보상 회로 109 a와 위치 보상 회로 110 a를 포함한 피드백 보상 회로, 112 a는 위치 지령 신호 xr를 입력으로 하고 , 피드포워드 토크 신호τf와 응답 목표 위치 신호 xf와 응답 목표 속도 신호 vf를 출력하는 피드포워드 회로, 113 a는 피드백 보상 회로 111 a와 피드포워드 회로 112 a를 포함한 전체의 위치 제어 회로, 114는 부하 기계 102에 입력하는 부하외란토크τd, 115는 기계계 105의 총 관성을 추정하는 관성 추정 회로, 116 a는 위치 제어 회로 113 a의 제어파라미터를 조정하기 위한 제어 파라미터 조정 신호이다.

다음으로 도 16은 도 15 중 피드포워드 회로 112 a의 상세내용을 나타내는 블럭도이다. 도 15와 동일 부호는 동일부분을 나타낸다. 117 a는 기계계 105의 동작을 모의해 모델 속도 신호 va를 출력하는 강체 관성 모델 회로, 118은 모델 속도 신호 va를 적분해 모델 위치 신호 xa를 출력하는 적분회로, 119 a는 모델 속도 신호 va를 모의적으로 제어하는 모델 속도 제어 회로, 120 a는 모델 위치 신호 xa를 모의적으로 제어하는 모델 위치 제어 회로이다.

다음으로 제1의 종래 기술의 동작에 대해서 설명한다. 우선 제어 대상 107과 위치 제어 회로 113 a로 구성되는 제어계의 동작에 대해서 설명한다. 위치 지령 신호 발생 회로 108은 위치 지령 신호 xr를 발생시킨다. 피드포워드 회로 112 a는 위치 지령 신호 xr를 입력해, 위치 지령 신호 xr에 대한 전동기의 동작의 응답 목표 신호로서 응답 목표 위치 신호 xf와 응답 목표 속도 신호 vf와 전동기 101의 동작이 응답 목표 신호에 일치하도록 피드포워드적으로 연산되는 토크 신호를 피드포워드 토크 신호τf로서 출력한다. 피드포워드 회로 112 a에서는 위치 지령 신호 xr에 대해서 강체 관성 모델 회로 117 a의 동작을 모의적으로 제어하고 있어, 강체 관성 모델 회로 117 a는 모델 토크τa를 입력해, 기계계 105의 관성 추정치 Je를 이용해 다음(식 1)의 연산에 의해 모델 속도 신호 va를 출력해, 적분 회로118은 모델 속도 신호 va를 입력해 적분한 모델 위치 신호 xa를 출력함으로써, 기계계 105의 동작을 모의한다.

(식 1)에 있어서 s는 laplace 연산자를 나타내고 va(s), τa(s)는 각각 va, τa의 라플라스 변환을 나타내, 이하의 식에 있어서도 이와 같이 표기한다.

다음으로 모델 위치 제어 회로 120 a는 위치 지령 신호 xr와 모델 위치 신호 xa의 차신호를 입력해, 모델 위치 게인 Krp를 곱해 모델 속도 지령 신호 vra를 출력한다. 모델 속도 제어 회로 119 a는 모델 속도 지령 신호 vra와 모델 속도 신호 va의 차신호를 입력해, 모델 속도 게인 Krv를 곱해 모델 토크 신호τa를 출력함으로써, 모델 위치 신호xa는 위치 지령 신호 xr에 대해서 바람직한 응답을 하도록 제어된다. 피드포워드 회로 112 a는 위치 지령 신호 xr에 대한 전동기의 응답 목표 신호로서 모델 속도 신호 va를 응답 목표 속도 신호 vf로서 모델 위치 신호 xa를 응답 목표위치 신호 xf로서 출력함과 동시에, 제어 대상 107의 전달 특성이 관성 추정치 Je에 동일한 관성의 강체 기계와 같은 경우는 전동기 101이 응답 목표 신호와 같은 동작을 하기 위한 토크 지령 신호로서 모델 토크 신호τa를 피드포워드 토크 신호τf로서 출력한다.

다음으로 위치 제어 회로 113 a에서는 응답 목표 위치 신호 xf와 실제의 전동기 회전 위치 xM와의 차신호를 보상 위치 신호 xc로서 또한 응답 목표 속도 신호 vf와 실제의 전동기 회전 속도 vM와의 차신호를 보상 속도 신호vc로서 각각 피드백 보상 회로 111 a에 입력한다.

피드백 보상 회로 111 a는 위치 보상 회로 110 a는 보상 위치 신호 xc를 입력해, 위치 게인 Kp, 위치 적분게인 KpI를 이용하고 다음(식 2)으로 표시되는 PI연산을 함으로써 위치 보상 속도 신호 vcx를 출력해, 속도 보상 회로 109 a는 위치 보상 속도 신호 vcx와 보상 속도 신호 vc의 화신호를 입력해, 속도 게인 Kv를 곱해 보상 토크 신호τc를 출력한다.

다음으로 위치 제어 회로 113 a는 피드포워드 토크 신호τf와 보상 토크 신호τc의 화신호를 토크 지령 신호 τr로서 토크 제어 회로 106에 입력해, 토크 제어 회로 105는 전동기 토크τM가 토크 지령 신호τr에 일치하도록 제어함으로써 전동기의 동작을 제어한다.

여기서 이 제1의 종래 기술의 전동기 제어 장치에서는 제어 대상 107의 전달 특성이 관성 추정치 Je와 동일한 관성의 강체 기계와 일치하고 있을 경우에는 위치 지령 신호 xr에 대해서는 피드포워드 토크 신호τf만이 작용해 전동기를 구동해, 보상 토크 신호τc는 부하외란토크τd나 제어 대상 107과 강체 관성 모델 회로 117 a의 오차에 대한 보상만을 수행하는 역할을 한다. 따라서, 이 제1의 종래 기술은 위치 지령 신호 xr에 대한 응답에 대해서는 피드포워드 회로 112 a를 조정해서 하고, 외란이나 모델의 오차를 보상하는 응답에 대해서는 피드백 보상 회로 111 a를 조정하는 2자유도 제어 장치가 되어 있다.

다음으로 이 종래의 전동기 제어 장치의 조정 방법에 대해서 설명한다. 우선 피드포워드 회로 112 a의 조정방법은 위치 지령 신호 xr에 대한 응답 목표 위치 신호 xf와 전동기 회전 위치 xM의 응답 가능한 한 일치하도록 강체관성 모델 회로 117 a의 파라미터인 관성 추정치 Je를 기계계 105의 총 관성에 일치시킨다.

다음으로 위치 지령 신호 xr에 대한 응답 목표 위치 신호 xf의 응답이 양호하게 되도록 모델 위치 제어 회로 120 a의 모델 위치 게인 Krp와 모델속도 제어 회로 119 a의 모델 속도 게인 Krv를 조정한다.

여기서 강체 관성모델 회로 117 a의 입력점에서 열어지는 루프를 모델 제어 루프라고 부른다. 이 때, 위치 지령 신호 xr에 대한 목표값 응답의 속도를 결정하기 위한 조정 파라미터 즉 목표값 응답 속도 조정 파라미터로서 모델 제어 루프의 교차 주파수 ωcr［rad/sec］를 결정되었다고 하면,

상기 Krv와 상기 Krp를 다음(식 3), (식 4)와 같이 조정하면, 위치 지령 신호 xr에서 모델 위치 신호 xa까지의 전달특성은(식 5)과 같이 실중근을 가지는 형태가 되어 오버슈트가 없는 양호한 응답을 한다.

여기서 위치 지령 신호 xr에 대한 목표값 응답 속도 조정 파라미터인 모델 제어 루프의 교차 주파수ωcr의 결정 방법으로서는 빠른 응답을 얻고 싶은 경우는 가능한 한 큰 값으로 조정되지만, 기계계 105가 기계 공진 특성을 가질 경우에는 진동을 여기하지 않고, 기계계 105에 무리를 주지 않는 범위에서 가능한 한 빠른 응답을 얻을 수 있는 시행착오를 필요로 한다.

다음으로 피드백 보상 회로 111 a의 조정 방법에 대해서 설명한다. 여기서 제어 대상 107의 입력점에서 열어지는 루프를 피드백 루프라고 부른다. 외란에 대한 응답의 속도를 결정하기 위한 조정 파라미터로서 피드백 루프의 교차 주파수 ωc［rad/sec］가 결정되었다고 하면, 제어 대상 107의 전달 특성이 강체 기계에 근사 가능하게 해, 그 관성 J를 알고 있다고 하면, 속도 보상 회로 109 a의 속도 게인 Kv 및 위치 보상회로의 위치 게인 Kp,위치 적분 게인KpI를 예를 들면 이하의(식 6) (식 7), (식 8)와 같이 조정함으로써 양호한 외란 응답의 형태를 얻을 수 있다.

여기서 피드백 루프의 교차 주파수ωc는 기계계 105가 완전한 강체의 경우에는 토크 제어 회로 106이나 제어 장치의 계산기 샘플링에 의한 위상 지연 등의 모델 오차에 대해서 응답이 불안정하게 안 되는 범위에서 크게 선택되는 것이며 상기의 위상 지연의 특성을 알 수 있고 있으면 자동으로 설정하는 것도 가능하다. 그렇지만 기계계 105가 기계 공진 특성을 가질 경우에는 정밀한 응답을 얻기 위해서는 기계계 105의 진동을 억제할 필요가 있고, 그러기 위해서는 다른 조정이 필요하다. 또한 기계계 105가 기계 공진 특성을 가질 경우에는 강체의 경우에 비해 고주파수 영역에서 게인 특성이 증대하는 모델 오차가 있기 때문에, 강체의 경우와 같이 속도 게인 Kv를 크게 하면 제어계가 불안정하게 된다. 따라서, 기계계 105가 기계 공진 특성을 가질 경우의 조정은 일손으로 시행 착오적으로 수행할 필요가 있지만, 모델 오차에 대한 안정을 유지하면서 진동을 억제해 외란에 대한 응답을 빠르게 하는 조정은 일손이라 도 어렵다.

다음으로 이 제1의 종래 기술의 자동조정 방법에 대해서 설명한다. 관성 추정 회로 115는 피드포워드 토크신호τf와 보상 속도 신호 vc를 입력해, 보상 속도 신호 vc가 정이라면 실제의 기계계 105의 총 관성 J가 관성 추정치Je보다 크다고 판단해 관성 추정치 Je를 크게 해, 반대로 보상 속도 신호 vc가 음의 경우에는 실제의 기계계 105의 총 관성 J가 관성 추정치 Je보다 작다고 판단해 관성 추정치 Je를 작게 함으로써, 보상 속도 신호 vc가 영에 가까워지도록 관성 추정치 Je를 보정해, 추정된 관성 추정치 Je만을 제어 파라미터 조정 신호 116 a로서 출력해, 피드포워드 회로 112 a의 강체 관성 모델 회로 117 a가 내장하는 관성 추정치 Je를 조정한다. 또한 속도 보상 회로 109 a의 속도게인 Kv를 계산하는(식 6)에 있어서의 관성 J 대신에 관성 추정치 Je를 이용해 조정하는 것도 가능하다. 그렇지만 특히 기계계 105가 기계 공진 특성을 가질 경우에는 위치 지령 신호 xr에 대한 응답의 속도를 조정하는 파라미터인 상기모델 제어 루프의 교차 주파수ωcr와 외란에 대한 응답의 속도를 조정하는 파라미터인 상기 피드백 루프의 교차 주파수ωc는 일손에 의해 조정할 필요가 있기 때문에, 모델 속도 제어 회로 119 a, 모델 위치 제어 회로 120 a, 속도 보상회로 109 a, 위치 보상 회로 110 a는 일손에 의해 조정할 필요가 있다.

이와 같이 종래에는 기계계 105의 관성만을 추정하고 자동조정을 하기 때문에, 기계계 105가 기계 공진 특성을 가질 경우에는 자동으로 안정적이고 고속 정밀한 응답을 얻는 조정을 하는 것은 불가능하다.

다음으로 제2의 종래 기술로서 기계계 105가 기계 공진 특성을 가질 경우에 기계 진동을 억제하는 기능을 가진 전동기의 속도를 제어하는 전동기 제어 장치에 대해서 설명한다. 도 17은 헤세이 6년 전기 학회 산업 응용 부문 전국대회 강연 논문집 S.311~S.314에 기재된 전동기의 속도를 제어하는 전동기 제어 장치의 블럭도이다. 도에 있어서101~107, 114는 제1의 종래 기술과 같으므로 설명을 생략한다. 121은 속도 지령 신호 발생 회로이다. 122는 속도 제어 회로이다. 123은 기계계 105가 강체 기계에 근사할 수 있다고 가정해 부하 외란토크τd를 추정하는 외란 추정회로이다. 124는 외란추정 회로 123의 출력을 계수배해 토크 지령 신호τr에 가산하는 추정 외란 증폭기이다.

125는 속도 제어 회로의 출력인 속도 제어 토크 신호τv의 위상을 등가적으로 진행하는 효과를 가지는 위상 진행해 증폭기이다.

다음으로 동작에 대해서 설명한다. 우선 속도 지령 신호 발생 회로 108은 속도 지령 신호 vr를 출력한다. 다음으로 속도 제어 회로 122는 속도 지령 신호 vr와 전동기 회전 속도 vM와의 차신호를 입력해, PI제어 등이 적당한 연산에 의해 속도 제어 토크 신호τv를 출력해, 속도 제어 토크 신호τv를 토크 지령 신호τr에 더함으로써 전동기 속도vM를 제어한다.

다음으로 우선 외란 추정 회로 123의 동작을 위상 진행해 증폭기 125의 게인 k2는 영이라고 가정해 그 효과를 무시해 설명한다. 외란 추정 회로 123은 전동기 회전 속도 vM와 전동기 토크τM를 입력해, 기계계 105 전체의 관성 추정치 Je와 외란 추정 회로 123의 추정 대역ωo를 파라미터로 했다(식 9)의 연산에 의해 기계계 105가 강체에 근사 가능과 가정경우의 부하외란토크τd를 추정해, 추정외란신호τde로서 출력한다.

다음으로 추정외란증폭기 124는 추정외란신호τde를 입력해, 0 내지 1의 상수 k1를 곱한 신호를 출력해 토크 지령 신호τr에 더함으로써 외란에 대한 전동기 속도 vM의 변동을 억제하는 효과를 가진다. 여기서 외란 추정 회로123의 추정 대역ωo는 기계계 105가 강체에 근사 가능한 주파수로서 가장 낮은 반공진주파수보다 작은 값이 선택됨으로써, 기계계 105가 가지는 기계 공진 특성에 대해서 진동을 억제하는 효과를 가진다.

다음으로 상기의 추정외란신호τde를 k1 배가 된 신호와 속도 제어 토크 신호τv의 화신호를 토크 지령 신호τr로서 제어 대상 107에 입력함으로써, 진동을 억제하면서 전동기 회전 속도 vM를 제어하는 것이, 이 제2의 종래 기술의 목적이지만 외란 추정 회로 123을 이용해 기계계 105의 기계 공진 특성에 감쇠를 부여한 결과, 속도 제어 토크신호τv에서 전동기 회전 속도 vM까지의 전달 특성이 외란 추정 회로 123을 이용하지 않는 경우에 비해 공진 주파수보다 저주파수에서의 위상 지연이 커진다. 그 결과, 속도 제어 회로 122와 외란 추정 회로 123을 그대로 동시에 이용하면 문제를 일으키기 때문에, 위상 진행해 증폭기 125의 게인 k2를 0보다 크게 함으로써, 등가적으로 속도 제어 토크 신호τv의 위상을 진행시켜 위상 진행해 증폭기 125의 게인 k2를 조정해 상기의 위상 지연을 보상할 필요가 있다.

이와 같이 제2의 종래 기술에서는 제어 파라미터로서 진동을 억제하는 목적에서 외란 추정 회로 123의 관성 추정치 Je와 추정 대역ωo와 추정외란증폭기 124의 게인 k1를 조정해, 전동기 회전 속도 vM의 응답을 조정하기 위해 속도 제어 회로 122의 제어 파라미터를 조정해, 외란 추정 회로 123과 속도 제어 회로 122의 양쪽을 이용하기 위해 위상 진행해 증폭기 125의 게인 k2를 조정할 필요가 있지만, 상기의 제어 파라미터 중 관성 추정치 Je와 추정 대역ωo 이외에는 파라미터의 조정 방법은 명확하지 않다. 또한 전동기 회전 속도 vM가 진동을 억제하는 목적이고 외란추정 회로 123을 통해 피드백되는 것과 동시에 전동기 속도 vM를 제어하는 목적이고 속도 제어 회로 122를 통해 피드백되어 있지만, 이들의 효과는 각각 독립적이라 할 수 없다. 따라서, 진동의 억제와 외란에 대한 응답의 고속성과 모델 오차에 대한 안정성을 동시에 고려한 최적의 제어 파라미터의 조정을 하려면, 복수의 파라미터를 시행 착오적으로 조정할 필요가 있기 때문에, 전부의 제어 파라미터를 자동으로 조정하는 것은 어렵다.

상기와 같이 제1의 종래 기술에서는 제어 대상이 강체 기계로 했을 때의 관성만을 추정하는 것이며 기계계가 기계 공진 특성을 가지는 것이 충분히 고려되어 있지 않기 때문에 기계계가 기계 공진 특성을 가질 경우에는 모델 오차에 대한 안정을 유지하면서 진동을 억제하고 외란에 대한 응답을 빠르게 하는 조정은 수작업에 의해 시행 착오적으로 수행할 필요가 있어 어렵다고 한 문제가 있었다. 또한 위치 지령 신호에 대한 응답의 속도도 기계계의 진동을 여기하지 않고 기계계에 무리를 주지 않도록 일손에 의해 시행 착오적으로 조정할 필요가 있다고 하는 문제가 있었다.

또한 제2의 종래 기술은 진동 억제를 목적으로 한 특정 구조를 가지는 제어 장치의 예이지만 진동 억제를 목적으로 한 외란 추정 회로와 속도 제어를 목적으로 한 속도 제어 회로가 별개에 있는 구조를 하고 있어 이들은 독립적이지 않기 때문에 진동의 억제와 외란이나 지령 신호에 대한 응답의 고속성과 모델 오차에 대한 안정성을 동시에 고려한 최적의 조정 방법은 명확하지 않다. 또한 조정 파라미터도 많기 때문에 제어 파라미터의 전부를 자동으로 조정하는 것은 어렵다고 하는 문제가 있었다.

본 발명의 일 측면에 따르면, 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 창작된 것으로서, 전동기에 의해 구동되는 기계계가 기계 공진 특성을 가질 경우에도 제어 장치의 구조에는 의존하지 않고, 강체를 제어할 때와 같은 간단한 구조의 제어 장치라도, 진동의 억제와 외란에 대한 응답의 고속성과 모델 오차에 대한 안정성과 진동을 여기하지 않고 기계계에 무리를 주지 않는 범위에서 동작의 지령 신호에 대한 응답의 고속성을 동시에 고려한, 최적의 제어 파라미터의 조정을 자동으로 수행하는 전동기 제어 방법 및 전동기 제어 장치를 얻는 것을 목적으로 한다.

본 발명의 일 측면에 따른 전동기 제어 방법은, 전동기의 회전 속도 혹은 회전 위치를 검출하고, 상기 전동기의 회전 속도 혹은 상기 전동기의 회전 위치의 미분 신호를 비례 배가 된 신호를 바탕으로 생성된 토크 지령 신호에 의해 상기 전동기의 회전 토크를 제어하고, 전동기의 회전 속도 혹은 회전 위치를 제어하는 전동기 제어 방법에 있어서 상기 전동기의 회전 속도 혹은 상기 전동기의 회전 위치의 미분 신호를 비례 배가 된 신호를 바탕으로 토크 지령 신호를 생성하는 속도비례 피드백 회로의 전체의 게인을 Kv로 하고, 상기 전동기의 회전 토크로 구동하는 기계계의 총 관성 J의 추정치인 추정 관성을 Je, 상기 기계계의 가장 작은 반공진주파수ωz의 추정치인 추정 반공진주파수를 ωze, 2 관성계 최적 게인을 Kopt로 했을 때, Kopt=nㅧJeㅧωze 단, n는 소정의 상수에 의해 기술되는 2 관성계 최적 게인 Kopt를 이용해 상기 속도비례 피드백 회로의 전체의 게인 Kv를 조정하는 것을 특징으로 한다.

본 발명의 일 측면에 따르면, 이 발명과 관련된 전동기 제어 방법 및 전동기 제어 장치는 전동기 토크로 구동하는 기계계의 총 관성과 가장 작은 반공진주파수를 추정하는 기계 파라미터 추정 수단을 구비하고, 속도 게인을 피드백 루프의 일순 전달 함수의 게인 특성 반공진주파수의 노치 특성이 0 [dB] 보다 조금 하측에 있는 2 관성계 최적 게인으로 조정하도록한 것이며 기계계의 진동을 억제하고 외란에 대한 응답을 가능한 한 빠르게 하는 조정을 할 수 있는 효과를 가진다.

또한 이 발명과 관련된 전동기 제어 방법 및 전동기 제어 장치는 전동기에 대한 토크 지령 신호에서 전동기 회전 속도까지의 제어 대상의 주파수 응답을 추정하는 주파수 응답 추정 수단을 구비하고, 추정된 제어 대상의 주파수 응답의 위상이―180［deg］이하가 되어 있는 주파수 영역의 제어 대상의 최대 게인 Gmax를 구해 속도 게인을 Gmax의 역수 이하의 값인 한계 게인으로 조정하는 것이며 모델 오차에 대한 안정성을 확보한 범위로 이루어지기 위해 속도 게인을 크게 하는 조정을 할 수 있는 효과를 가진다.

또한 이 발명과 관련된 전동기 제어 방법 및 전동기 제어 장치는 전동기 토크로 구동하는 기계계의 총 관성과 가장 작은 반공진주파수를 추정하는 기계 파라미터 추정 수단과 전동기에 대한 토크 지령 신호에서 전동기 회전속도까지의 제어 대상의 주파수 응답을 추정하는 주파수 응답 추정 수단을 구비하고, 속도 게인을 상기의 2 관성계 최적 게인과 상기의 한계 게인의 작은 쪽으로 조정하는 것이며 모델 오차에 대한 안정성을 확보한 범위로 이루어지기 위해 기계계의 진동을 억제하고 외란에 대한 응답을 빠르게 하는 조정을 할 수 있는 효과를 가진다.

또한 이 발명과 관련된 전동기 제어 방법 및 전동기 제어 장치는 전동기 토크로 구동하는 기계계의 가장 작은 반공진주파수를 추정하는 기계 파라미터 추정 수단을 구비하고, 전동기의 동작의 지령 신호에 대한 응답 속도를 조정하는 피드포워드 회로의 목표값 응답 조정 파라미터를 반공진주파수의 정수배로 조정하는 것이며 전동기로 구동하는 기계계의 동작의 지령 신호에 대한 응답을 기계계에 부담을 주지 않는 범위로 이루어지기 위해 빠르게 하는 조정을 할 수 있는 효과를 가진다.

도 1은 본 발명의 실시 형태 1에 이용되는 전동기 제어 장치의 구성을 나타내는 블럭도이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 전동기 제어 방법의 일 실시예를 설명한다.

이 과정에서 도면에 도시된 선들의 두께나 구성요소의 크기 등은 설명의 명료성과 편의상 과장되게 도시되어 있을 수 있다. 또한, 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 이러한 용어들에 대한 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.

실시 형태 1.이 발명의 일실시의 형태를 도면을 이용해 설명한다. 도 1은 본 발명의 실시 형태 1에 의한 전동기 제어장치의 구성을 나타낸 블럭도이다. 도에 있어서 1은 전동기 토크τM에 의해 회전하는 전동기, 2는 전동기에 의해 구동되는 부하 기계, 3은 전동기 1과 부하 기계 2를 잇는 토크 전달부, 4는 전동기 회전 위치 xM 및 전동기 회전 속도vM를 검출하는 회전 검출기, 5는 전동기 1과 부하 기계 2와 토크 전달부 3과 회전 검출기 4를 합친 기계계, 6은 전동기 토크τM를 토크 지령 신호τr에 일치시키는 토크 제어 회로, 7은 기계계 5와 토크 제어 회로 6을 합친 제어 대상, 8은 전동기 1 및 부하 기계 2에 대한 위치 지령 신호 xr를 발생시키는 위치 지령 신호 발생 회로,

9 b는 속도 보상 회로, 10 b는 위치 보상 회로, 11 b는 속도 보상 회로 9 b와 위치 보상 회로 10 b를 포함한 피드백 보상 회로, 12 b는위치 지령 신호 xr를 입력으로 하고, 피드포워드 토크 신호τf와 응답 목표 위치 신호 xf와 응답 목표 속도 신호 vf를 출력하는 피드포워드 회로,

13 b는 피드백 보상 회로 11 b와 피드포워드 회로 12 b를 포함한 전체의 위치 제어 회로, 14는 부하 기계 2에 입력하는 부하외란토크τd이다.

여기서 9 b, 10 b, 11 b, 12 b, 13 b는 각각 제1의 종래 기술의 도 15의 109a, 110a, 111a, 112a, 113a와 제어계의 구성은 동일하지만 그 조정 방법은 다르다.

16b는 제어 파라미터 조정 신호이다. 26은 스위치, 27은 구동 시험용 토크 지령 신호 발생 회로, 28 a는 자동조정 회로이다.

다음으로 도 2는 피드포워드 신호 연산 회로 12 b의 상세 내용을 나타내는 블럭도이다. 피드포워드 회로 12b는 제1의 종래 기술의 피드포워드 회로 112 a와 제어계의 구성은 동일하지만 조정 방법은 다르다. 도1과 동일 부호는 동일부분을 나타낸다. 17 b는 기계계 5의 동작을 모의해 모델 속도 신호 va를 출력하는 강체 관성 모델 회로, 18은 적분 회로, 19 b는 모델 속도 신호 va를 모의적으로 제어하는 모델 속도 제어 회로, 20 b는 모델 위치 xa를 모의적으로 제어하는 모델 위치 제어 회로이다. 여기서 17 b, 18, 19 b, 20 b는 각각 제1의 종래 기술의 도 16의 117 a, 118, 119 a, 120 a와 제어계의 구성은 동일하지만 그 조정 방법은 다르다.

다음으로 도 3은 자동조정 회로 28 a의 상세 내용을 나타내는 도이다. 도 1과 동일 부호는 동일부분을 나타낸다. 29는 고차 모델 식별부, 30 a는 기계계 5의 총 관성 J와 반공진주파수ωz를 추정하는 기계 파라미터 추정부, 31은 2 관성계 최적 게인 계산부, 32는 주파수 응답 추정부, 33은 한계 게인 추정부, 34 a는 제어 파라미터 결정부이다.

상기와 같이 본 발명에 있어서는 장치 구성 상, 자동조정 회로를 이용하여 각 파라미터를 연산한다고 하는 점이 특징이다.

다음으로 동작을 설명한다. 우선 전동기 1의 위치를 제어할 때는 스위치 26을 a)로 전환해 위치 지령 신호발생 회로 8 및 위치 제어 회로 13 b를 이용해 제어 대상 7을 제어한다. 위치 지령 신호 발생 회로 8은 위치 지령 신호xr를 발생시킨다. 피드포워드 회로 12 b는 위치 지령 신호 xr를 입력해, 위치 지령 신호 xr에 대한 전동기의 동작의 응답 목표 신호로서 응답 목표 위치 신호 xf와 응답 목표 속도 신호 vf와 전동기 1의 동작이 응답 목표 신호에 일치하도록 피드포워드적으로 연산되는 토크 신호를 피드포워드 토크 신호τf로서 출력한다. 피드포워드 회로 12 b에서는 위치 지령 신호 xr에 대해서 강체 관성 모델 회로 17 b의 동작을 모의적으로 제어하고 있어, 강체 관성 모델 회로 17b는 모델 토크τa를 입력해, 기계계 5의 관성 추정치 Je를 이용해 다음(식 10)의 연산에 의해 모델 속도 신호 va를 출력해, 적분 회로 18은 모델 속도 신호 va를 입력해 적분한 모델 위치 신호 xa를 출력함으로써, 기계계 5의 동작을 모의한다.

다음으로 모델 위치 제어 회로 20 b는 위치 지령 신호 xr와 모델 위치 신호 xa의 차신호를 입력해, 모델 위치 게인 Krp를 곱해 모델 속도 지령 신호 vra를 출력한다. 모델 속도 제어 회로 19 b는 모델 속도 지령 신호 vra와 모델 속도 신호 va의 차신호를 입력해, 모델 속도 게인 Krv를 곱해 모델 토크 신호τa를 출력함으로써, 모델 위치 신호xa는 위치 지령 신호 xr에 대해서 바람직한 응답을 하도록 제어된다. 피드포워드 회로 12 b는 위치 지령 신호 xr에 대한 전동기의 응답 목표 신호로서 모델 속도 신호 va를 응답 목표 속도 신호 vf로서 모델 위치 신호 xa를 응답 목표 위치 신호 xf로서 출력함과 동시에, 제어 대상 7의 전달 특성이 관성 추정치 Je에 동일한 관성의 강체 기계와 같은 경우는 전동기 1이 응답 목표 신호와 같은 동작을 하기 위한 토크 지령 신호로서 모델 토크 신호τa를 피드포워드 토크 신호τf로서 출력한다.

다음으로 위치 제어 회로 13 b에서는 응답 목표 위치 신호 xf와 실제의 전동기 회전 위치 xM와의 차신호를 보상 위치 신호 xc로서 또한 응답 목표 속도 신호 vf와 실제의 전동기 회전 속도 vM와의 차신호를 보상 속도 신호vc로서 각각 피드백 보상 회로 111 a에 입력한다.

피드백 보상 회로 111 a는 위치 보상 회로 110 a는 보상 위치 신호 xc를 입력해, 위치 게인 Kp, 위치 적분게인 KpI를 이용하고 다음(식 11)으로 표시되는 PI연산을 함으로써 위치 보상 속도 신호 vcx를 출력해, 속도 보상 회로 109 a는 위치 보상 속도 신호 vcx와 보상 속도 신호 vc의 화신호를 입력해, 속도 게인 Kv를 곱해 보상 토크 신호τc를 출력한다.

다음으로 위치 제어 회로 13 b는 피드포워드 토크 신호τf와 보상 토크 신호τc의 화신호를 토크 지령 신호τr로서 토크 제어 회로 6에 입력해, 토크 제어 회로 5는 전동기 토크τM가 토크 지령 신호τr에 일치하도록 제어함으로써 전동기의 동작을 제어한다.

다음으로 기계계 5가 기계 공진 특성을 가질 경우의 위치 제어 회로 13 b의 조정 방법에 대해서 설명한다.

기계계 5가 기계 공진 특성을 가질 때, 전동기 토크τM에서 전동기 회전 속도 vM까지의 전달 함수는 저주파 측에서 반공진 특성과 공진 특성이 교대로 나타나는 특성을 가진다. 통상은 가장 저주파에 있는 공진 특성 진동이 가장 문제가 되기 때문에 기계계 5가 공진 특성이 하나만 있는 2 관성계일 경우를 대표로 해 설명한다. 즉 기계계 5로서 관성 JM의 전동기 1과 관성 JL의 부하 기계 2가 관성이 이상적으로 영으로 감쇠가 없는 스프링인 토크 전달부 3으로 연결되고 있다고 하여 설명한다. 이 때, 기계계 5의 전동기 토크τM에서 전동기 회전 속도 vM까지의 전달 함수를 GM(s), 전동기 토크τM에서 부하 기계 2의 회전 속도까지의 전달 함수를 GL(s)와 표기하면, GM(s) 및 GL(s)는 각각 다음(식12), (식 13)로 표시된다.

여기서 ωz는 반공진주파수, ωp는 공진 주파수이다. J는 기계계의 총 관성이며 2 관성계의 경우는 전동기1의 관성 JM와 부하 기계 2의 관성 JL의 합이다.

다음으로 기계계 5가 상기의 2 관성계로 하고, 또한 토크 제어 회로 6의 전달 특성은 이상적으로 1이다고하여 설명한다. 우선 제1의 종래 기술과 같이 총 관성 J를 이용해 다음(식 14)으로 피드백 루프의 교차 주파수ωc를 정의해 둔다.

도 4는 기계계 5가 상기와 같이 2 관성계일 경우에 피드백 보상 회로 11 b에 발명의 조정 방법을 실시한 경우의 피드백 루프의 일순 전달 함수의 게인 선도를 꺾인 선 근사로 나타낸다. 2 관성계의 진동을 억제하는 것을 목적으로 하면, 전동기 회전 속도 vM를 비례 피드백함으로써 진동 성분이 피드백되어 진동을 감쇠시키는 효과가 있다.

그렇지만 속도비례 게인을 무한대에 크게 하면 전동기의 움직임을 고정하게 되어, 부하 기계만이 진동하는 현상을 일으킨다. 따라서 진동을 감쇠시키려면 속도비례 게인이 너무 작지 않고, 너무 또한 큰 있어 범위에 있을 필요가 있다.

그 범위는 피드백 루프의 일순 전달 함수의 게인 특성에 있어서 공진 주파수 부근의 피크 특성이 0［dB］보다 크고, 반공진주파수 부근의 노치 특성이 0［dB］보다 작아지는 범위이다.

도 5는 간단을 위해서 위치 게인 Kp와 위치 적분 게인 KpI를 0으로 해 속도 게인 Kv를 변화시켰을 때의 진동의 감쇠율을 나타내고 있다. 도 5에서는 횡축으로서 피드백 루프의 교차 주파수ωc의 반공진주파수ωz에 대한 비(ωc/ωz)를 새, 부하 기계 2의 관성 JL의 전동기 1의 관성 JM에 대한 관성비r(=JL/JM)를 바꾸어 나타내고 있다.

도5에 있어서ωc/ωz가 1일 때는 반공진의 노치의 근원이 0［dB］가 될 때이며 도면 중에서○을 교부한 점은 공진 피크의 근원이 0［dB］가 되는 점이다. 도 5보다 진동의 감쇠가 최대가 되는 것은ωc가ωz의 1배보다 작은 범위인 것을 안다. 또한 관성비r가 큰 경우에는 반공진주파수ωz와 공진 주파수ωp의 거리가 커지기 때문에 진동의 감쇠를 크게 얻어진 범위도 넓어지지만, ωc를 ωz의 0.5배보다 작게 해도 진동의 감쇠가 더욱 커지지 않는다 것을 안다. 또한 외란에 대한 응답을 생각하면ωc는 가능한 한 큰 것이 좋다. 따라서, 진동 억제와 외란에 대한 응답의 양쪽을 고려하면, 속도

보상 회로 9의 속도 게인 Kv는 0.5 이상 1 이하의 상수 nω를 이용해 다음(식 15)의 2 관성계 최적 게인 Kopt로 조정함으로써, 진동 억제와 외란에 대한 응답의 고속성을 동시에 고려한 조정이 이루어진다.

또한 nω의 값에 관해서는 관성비r가 2보다 작은 경우에도, 가능한 한 큰 감쇠를 얻을 수 있는 범용성, 또한 외란에 대한 응답을 가능한 한 빠르게 하는 것을 고려하면, 도 5보다 0.7 이상, 1 미만의 값이 바람직하다. 이 때문에 본 실시의 형태에서는 nω를 0.8으로 하고, 이 Kopt를 2 관성계 최적 게인이라고 부르는 것과 같다.

또한 위치 보상 회로의 제어 파라미터인 위치 게인 Kp와 위치 적분 게인 KpI의 조정 방법은 제1의 종래 기술과 같이 해, 다음(식 16)(식 17)를 이용한다고 한다.

다음으로 상기의 설명에서는 토크 제어 회로 6의 전달 특성이 이상적으로 1이라고 했지만, 실제로는 위상지연 등의 모델 오차가 존재하기 때문에 상기의 2 관성계 최적 게인을 선택하면 불안정하게 될 경우도 있다. 따라서, 안정적인 제어를 하기 위해서는 위상 지연의 영향으로 불안정하게 안 되기 위한 한계를 확인할 필요가 있다.

nyquist의 안정 정리보다 피드백 루프의 일순 전달 함수의 주파수 응답에 있어서 위상이―180［deg］이하가 되는 주파수 영역에서 게인이 0［dB］이하라면 안정은 보증된다. 따라서 제어 대상 7의 토크 지령 신호τr에서 전동기 회전속도 vM까지의 전달 함수를 G(s)와 표기해, G(s)의 주파수 응답을 알 수 있었다고 하면, 미리 설정한 0 이상의 설정위상 여유θm와 1 이상의 설정 게인 여유 Gm를 이용하여 상기 G(s)의 위상이―180＋θm［deg］가 되는 가장 낮은 주파수를 안정 한계 주파수ωst라고 부른다고 해, 안정 한계 주파수ωst보다 고주파 영역의 G(s)의 최대 게인 Gmax를 이용하여 속도비례 게인이 다음(식 18)으로 표시되는 한계 게인 Kmax보다 작으면 제어계의 안정은 보증된다.

따라서 상기 2 관성계 최적 게인 Kopt와 한계 게인 Kmax를 비교해, 작은 쪽을 속도 게인 Kv에 선택함으로써, 모델 오차에 대한 안정이 유지되는 범위로 이루어지기 위해 진동 억제 효과와 외란에 대한 응답의 고속성을 얻을 수 있는 제어의 조정이 가능하게 된다.

다음으로 피드포워드 회로 12 b의 조정 방법에 대해서 설명한다. 피드포워드 회로 12 b의 제어계의 구성은 제1의 종래 기술과 완전히 동일한 것으로 피드포워드 회로 12 b는 강체 관성 모델 회로 17 b를 가지며, 제어 대상7의 전달 특성이 강체 기계와 일치할 경우에 전동기 회전 위치 xM를 위치 지령 신호 xr에 대해서 임의로 조정한 속도로 양호한 형태에 응답시키는 것이 가능한 것이지만 기계계 5가 2 관성계의 경우에도 피드포워드 회로 12 b로 관성 추정치 Je에 기계계 5의 총 관성 J를 이용하면, 부하 기계 2의 동작을 위치 지령 신호 xr에 추종시키는 것을 목적으로 하면, 피드포워드 회로 12 b를 그대로 이용하고, 반공진주파수ωz보다 높은 주파수대역까지 부하 기계 2를 비교적 양호하게 추종시키는 것이 가능하다. 또한 어떠한 제어 장치를 이용해도, 부하 기계 2의 동작을 반공진주파수ωz보다 높은 주파수대역까지 추종 시키려고 하면, 전동기 1과 부하 기계 2와의 동작의 차이 즉 토크 전달부 3의 비틀림을 크게 여기해 버려, 기계계 5에 무리를 주게 되는 문제를 일으킨다. 따라서, 피드포워드 회로 12 b에 의해 조정하는 위치 지령 신호 xr에 대한 목표값 응답의 속도는 반공진주파수ωz를 기준으로 설정하는 것이 좋다. 따라서 본 실시의 형태에서는 위치 지령 신호 xr에 대한 응답의 속도를 결정하기 위한 목표값 응답 속도 조정 파라미터인 모델 제어 루프의 교차 주파수ωcr를 미리 설정한 상수 nr를 이용해 다음(식 19)에 따라 반공진주파수의 정수배로 조정해, 피드포워드 회로 12 b의 다른 조정 파라미터인 모델 속도 게인 Krv와 모델 위치 게인 Krp는 제1의 종래 기술의 피드포워드 회로 12a와 같이 다음(식 20), (식 21)로 조정한다.

단(식 19)에 있어서 본 실시의 형태에서는 nr=1으로 하고 있다.

상기와 같은 피드포워드 회로 12 b의 조정에 의해 토크 전달부 3의 비틀림을 크게 여기하지 않는 즉 기계계5에 무리를 주지 않는 범위에서 위치 지령 신호 xr에 대한 전동기 회전 위치 xM 및 부하 기계 2의 회전 위치의 응답을 빠르게 제어하는 것이 가능하게 된다.

다음으로 본 실시의 형태의 자동조정 회로 28 a의 동작에 대해서 상기에서 설명한 도 1, 도 2, 도 6, 도 7을 이용해 설명한다. 도 6, 도 7은 기계 공진 특성을 가지는 2 관성계에 근사할 수 있는 기계를 사용해, 이 실시 형태 1의 자동조정을 실제로 실험을 했을 때의 동작과 효과를 설명하는 도이다.

우선 자동조정을 할 때는 스위치 26을 b)로 전환해 구동 시험용 토크 지령 신호 발생 회로 27이 예를 들면 유사 랜덤 신호 등의 토크 지령 신호τr를 제어 대상 7에 출력해 구동 시험을 하고, 그 때의 토크 지령 신호τr와 전동기회전 속도 vM를 자동조정 회로 28 a에 입력한다.

다음으로 자동조정 회로 28 a에서는 고차 모델 식별부 29에 토크 지령 신호τr와 전동기 회전 속도 vM를 입력해, 내장하고 있는 고차의 전달 함수 모델의 파라미터를 예를 들면 최소 이승법을 이용해 계산함으로써 제어 대상7의 토크 지령 신호τr에서 전동기 속도 vM까지의 전달 함수 G(s)의 상세한 동정을 하고, 고차 모델 식별부 29는 분류결과의 고차 모델을 출력한다.

다음으로 기계 파라미터 추정부 30 a에서는 고차 모델 식별부 29가 출력한 고차 모델을 입력해, 가장 작은 복소영하의 절대치를 추정 반공진주파수ωze로서 선택해, 고차 모델의 저주파 영역의 게인 특성에서 총 관성 J를 추정해 추정 관성 Je로 하고, 상기의 추정 반공진주파수ωze와 추정 관성 Je를 출력한다.

다음으로 2 관성계 최적 게인 계산부 31은 상기의 추정 반공진주파수ωze와 추정 관성 Je를 입력해, 상기(식 15)에 있어서 반공진주파수ωz, 총 관성 J의 대신에 상기의 각각의 추정치ωze, Je를 이용해 2 관성계 최적 게인Kopt를 계산해 출력한다.

다음으로 주파수 응답 추정부 32에서는 상기 분류 결과의 고차 모델을 입력해, 그 주파수 응답을 계산해 출력한다. 다음으로 한계 게인 추정부 33에서는 주파수 응답 추정부 32가 출력한 주파수 응답을 입력해, 미리 설정한 0 이상의 설정 위상 여유θm와 1 이상의 설정 게인 여유 Gm를 이용해 상기 방법에 기초해 상기의 최대 게인 Gmax를 구하고 상기 (식 18)를 이용해 한계 게인 Kmax를 계산해 출력한다. 도 6은 상기의 실험에 있어서 주파수 응답 추정부 32가 출력한 분류 결과의 고차 모델의 주파수 응답과 기계 파라미터 추정부 30 a로 추정된 추정 관성 Je의 강체의 특성을 나타내는 게인 특성, 추정 반공진주파수ωze 및 상기의 안정 한계 주파수ωst 및 최대 게인 Gmax를 나타낸다.

다음으로 제어 파라미터 결정부 34 a에서는 상기 2 관성계 최적 게인 Kopt와 상기 한계 게인 Kmax와 상기의 추정 관성 Je 및 상기의 추정 반공진주파수ωze를 입력해, Kopt와 Kmax 중 작은 쪽을 속도 보상 회로 9 b의 속도게인 Kv로서 결정해, 상기 피드백 루프의 교차 주파수ωc를 상기 (식 14)에서 총 관성 J 대신에 추정 관성 Je를 이용해 구해 피드백 보상 회로 11 b의 제어 파라미터, 즉 위치 보상 회로 10 b의 위치 게인 Kp 및 위치 적분 게인 KpI는(식16) 및(식 17)을 이용해서 결정한다. 또한 피드포워드 회로 12 b의 조정 파라미터는 강체 관성 모델 회로 17 b의 파라미터에 추정 관성 Je를 이용해 모델 속도 제어 회로 19 b의 모델 속도 게인 Krv는 반공진주파수ωz의 대신에 그 추정 반공진주파수ωze를 이용하고(식 19)(식 20)를 이용해서 결정해, 모델 위치 제어 회로 20 b의 모델 위치 게인 Krp는(식 21)을 이용해서 결정한다. 다음으로 적당한 조정 수단을 이용해 피드포워드 회로 12 b의 제어 파라미터를 상기의 자동조정 회로 28 a로 결정한 조정 파라미터로 조정한다.

상기와 같은 자동조정 회로 28 a의 동작에 의해 모델 오차에 대해서 안정을 유지하는 범위에서 진동 억제와 외란에 대한 응답의 고속성을 얻는 조정과 기계계 5에 무리를 주지 않는 것 같은 범위에서 위치 지령 신호 xr에 대한 전동기 회전 위치 xM 및 부하 기계 2의 회전 위치의 응답을 고속화하는 제어의 조정을 자동으로 수행하는 것이 가능하게 된다.

도 7은 상술한 실험에 있어서 이 실시 형태 1에 의해 자동 조정된 결과를 이용한 경우의 위치 지령 신호 xr에 대한 전동기 회전 위치 xM의 응답과 제1의 종래 기술을 이용해 기계계 5의 총 관성 J를 정확하게 추정한 후, 피드백 루프의 교차 주파수ωc, 모델 제어 루프의 교차 주파수ωcr를 적당하게 조정한 경우의 응답을 나타낸다. 도 7에 나타낸 예에서는 자동으로 상기의 2 관성계 최적 게인이 선택되어 있어 제1의 종래 기술과 비교하여 진동이 억제되고 응답이 너무 늦어 지지 않고 , 양호한 응답을 나타내고 있는 것을 알 수 있다.

상기와 같이 본 실시의 형태에 있어서는 복잡한 제어 파라미터를 설정하지 않고 기계계의 진동을 억제하고 외란에 대한 응답을 가능한 한 빠르게 조정을 할 수 있는 효과를 가진다. 또한 모델 오차에 대한 안정성을 확보한 범위로 이루어지기 위해 속도 게인을 크게 하는 조정을 할 수 있는 효과를 가진다. 또한 모델 오차에 대한 안정성을 확보한 범위로 이루어지기 위해 기계계의 진동을 억제하고 외란에 대한 응답을 빠르게 하는 조정을 할 수 있는 효과를 가진다. 또한 전동기로 구동하는 기계계의 동작의 지령 신호에 대한 응답을 기계계에 부담을 주지 않는 범위로 이루어지기 위해 빠르게 하는 조정을 할 수 있는 효과를 가진다.

실시 형태 2.이하, 본 발명의 다른 실시 형태를 도면을 이용해 설명한다. 상기 실시 형태 1의 전동기 제어 장치는 전동기의 위치를 제어하는 것이었지만 전동기의 속도를 제어하는 전동기 제어 장치에 있어서 자동조정 회로를 이용해도 좋다. 또한 실시 형태 1에서는 피드포워드 회로 12 b를 이용해 목표값 응답의 속도를 독립적으로 조정할 수 있는 2 자유도 제어 장치를 이용하고 있었지만, 목표값 응답의 속도를 완전하게 독립적으로는 조정할 수 없는 예를 들면 통상의 PI제어 장치나 2 자유도 PI제어 장치를 이용해도 좋다.

도 8에 본 실시의 형태 2에 이용되는, 2 자유도 PI제어 장치로 불리는 제어 장치의 구조를 한, 속도를 제어하는 전동기 제어 장치의 구성의 블럭도를 나타낸다. 도 8에 있어서 도 1과 동일 부호는 동일부분을 나타낸다. 16c는 제어 파라미터 조정 신호, 28 b는 자동조정 회로, 21은 속도 지령 신호 발생 회로, 35는 제1의 분배 계수기, 36은 제2의 분배 계수기, 37은 속도비례 회로, 38은 속도 적분 회로, 39는 제1의 분배 계수기 35와 제2의 분배 계수기 36과 속도비례 회로 37과 속도 적분 회로 38을 포함한 속도 제어 회로이다.

다음으로 도 9는 자동조정 회로 28 b의 상세 내용을 나타내는 블럭도이다. 도 9에 있어서 도 3 및 도 8과 동일 부호는 동일부분을 나타내고 그 설명을 생략한다. 34 b는 제어 파라미터 결정부이다.

다음으로 속도 제어 회로 39의 동작에 대해서 설명한다. 우선 전동기 회전 속도 vM를 제어할 때는 스위치 26을 a)에 접속한다. 속도 제어 회로 39는 2 자유도 PI제어기로 불리는 구성을 하고 있어 속도 지령 신호 발생 회로 8이 출력한 속도 지령 신호 Vr와 전동기 속도 vM와의 차신호를 제1의 분배 계수기 35와 속도 적분 회로 38에 입력한다. 다음으로 제1의 분배 계수기 35는 그 입력에 0 내지 1의 상수인 분배 계수α를 곱한 신호를 출력한다. 다음으로 속도 적분 회로 39는 그 입력을 적분해 속도 적분 게인 KvI를 곱한 신호를 출력한다. 다음으로 전동기 회전 속도 vM를 제2의 분배 계수기 36에 입력해, 제2의 분배 계수기 36은 그 입력에 상기의 분배 계수α를 이용해(1-α)를 곱한 신호를 출력한다. 다음으로 상기 제1의 분배 계수기 35의 출력과 상기 제2의 분배 계수기 36의 출력의―1배의 신호와 상기 속도 적분 회로 38의 출력의 화신호를 속도비례 회로 37에 입력해, 속도비례 회로 37은 그 입력에 속도 게인 Kv승한 신호를 토크 지령 신호τr로서 토크 제어 회로 6에 출력한다. 다음으로 토크 제어 회로 6은 전동기 토크τM가 토크 지령 신호τr에 일치하도록 제어함으로써 전동기 회전 속도 vM가 속도 지령 신호 vr에 일치하도록 제어한다.

여기서 전동기 회전 속도 vM는 제1의 분배 계수기 35와 제2의 분배 계수기 36의 두 개의 회로를 통해 토크지령τr에 피드백되어 있지만, 제1의 분배 계수기 35의 게인α와 제2의 분배 계수기 36의 게인(1-α)의 합은 1이기 때문에 속도비례 회로 37의 속도 게인 Kv가 피드백 루프 전체의 속도 게인이 된다.

다음으로 속도 제어 회로 39의 조정 방법을 설명한다. 우선 제어 대상 7의 특성이 관성 J의 강체 기계에 근사 가능한 경우에는 피드백 루프의 교차 주파수 ωc［rad/sec］를 결정되었다고 하면, 속도 제어 회로 39의 제어 파라미터는 다음(식 22), (식 23)와 같이 조정함으로써 양호한 외란 응답의 형태를 얻을 수 있다.

또한 속도 지령 신호 vr에 대한 목표값 응답에 관해서는 제1의 분배 계수기 35와 제2의 분배 계수기 36에 공통 조정 파라미터α를 다음(식 24)과 같은 상수에 선택함으로써, 피드백 루프의 속도 게인 Kv와 속도 지령 신호에 대한 목표값 응답의 속도를 독립적으로 조정하는 것은 할 수 없지만 오버슈트가 없는 조속한 응답을 한다.

다음으로 기계계 5가 기계 공진 특성을 가질 경우의 조정 방법은 토크 제어 회로 6의 전달 특성이 이상적으로 1이다고 하여 기계계 5가 2 관성계에 근사할 수 있다고 하면, 속도비례 회로 37의 속도 게인 Kv는 상기 실시 형태1의 속도 보상 회로 9 b의 속도 게인 Kv와 완전히와 같이(식 15)의 2 관성계 최적 게인 Kopt로 조정해, 이 때의 것(식14)으로 표시되는 피드백 루프의 교차 주파수ωc를 이용해 상기의 속도 적분 게인 KvI와 제1 및 제2의 분배 계수기의 조정 파라미터α를 (식 23) (식 24)와 같이 조정함으로써 진동 억제와 외란에 대한 응답의 고속성과 목표값 응답 특성이 양호한 응답을 얻을 수 있다.

도 10은 계산기 시뮬레이션으로 기계계 5를 2 관성계로 하고, 토크 제어 회로 6의 전달 특성이 이상적으로 1이라고 했을 때, 본 실시의 형태 2를 이용해 조정한 경우의 스텝형 속도 지령 신호 vr에 대한 전동기 회전 속도 vM와 부하 기계 2의 회전 속도의 시간 응답을 나타낸다. 도 10보다 기계계 5는 진동하지 않고, 회전 속도가 양호하게 제어되는 것을 안다.

또한 실제로는 토크 제어 회로 6에 위상 지연 등의 모델 오차가 있기 때문에 안정의 한계의 파악을 할 필요가 있지만, 그 방법은 실시 형태 1의 한계 게인 Kmax와 같이 구해 상기의 Kopt와 Kmax의 작은 쪽을 속도 게인Kv로 하고,(식 14) (식 23)(식 24)를 이용해 조정하면, 모델 오차에 대한 안정이 유지되는 범위에서 진동 억제와 외란에 대한 응답의 고속성을 얻을 수 있는 제어의 조정이 가능하게 된다.

다음으로 도 9의 자동조정 회로 28 b의 동작은 도 3에 나타내는 실시 형태 1의 자동조정 회로 28 a에 있어서 제어 파라미터 결정부 34 b 이외의 부분은 같으며 그 설명을 생략한다. 제어 파라미터 결정부 34 b는 상기의 추정 관성 Je와 추정 반공진주파수ωze와 2 관성계 최적 게인 Kmax와 한계 게인 Kmax를 입력해, 2 관성계 최적 게인 Kmax와 한계 게인 Kmax의 작은 쪽을 속도 게인 Kv로 하고, 기계계 5의 총 관성 J 대신에 추정 관성 Je를 이용해 상기의 속도 적분 게인을(식 14) (식 23)에 따라 조정한다. 또한 제1 및 제2의 분배 계수기의 조정 파라미터α는(식24)과 같이 고정하고 있다.

상기와 같이 본 실시의 형태에 있어서는 모델 오차에 대해서 안정적인 범위에서 진동 억제와 외란에 대한 응답의 고속성을 얻는 조정을 자동으로 수행하는 것이 가능해진다. 여기서 본 실시의 형태에서는 2 자유도 PI제어라고 불리는 간단한 제어계의 구성을 하고 있어 속도 지령 신호 vr에 대한 응답의 속도를 완전하게는 독립적으로 조정할 수 없기 때문에 모델 오차에 대한 안정성을 위해서 한계 게인 Kmax가 속도 게인 Kv로 선택된 경우는 상기 실시 형태 1과는 달리 목표값 응답 즉 속도 지령 신호 vr에 대한 응답도 늦어진다.

실시 형태 3.이하, 본 발명의 다른 실시 형태를 도면을 이용해 설명한다. 상기 실시 형태 1의 전동기 제어 장치의 피드포워드 회로 12 b는 제어 대상 7의 전달 특성이 강체 기계와 같은 경우에 위치 지령 신호 xr에 대한 전동기 회전 위치 xM가 이상적으로 응답하도록 피드포워드 토크 신호τf를 연산하고 있었지만, 기계계 5가 기계 공진 특성을 가지는 2 관성계일 경우에 부하 기계 2의 회전 위치가 이상적인 응답하도록 피드포워드 토크 신호τf를 연산하는 구성으로 해도 좋다.

도 11에 실시 형태 3에 이용되는 전동기 제어 장치의 전체의 블록 구성도를 나타낸다. 도 1과 동일 부호는 동일부분을 나타내고 그 설명은 생략한다. 12 c는 피드포워드 회로, 13 c는 피드포워드 회로 12 c와 피드백 보상 회로 11 b를 포함한 위치 제어 회로, 28 c는 자동조정 회로, 16 d는 제어 파라미터 조정 신호이다. 도 11은 도 1과 비교해서 피드포워드 회로 12 c의 구성이 달라, 제어 파라미터 조정 신호 16 d와 자동조정 회로 28 c의 동작이 일부 다른 것이다.

도 12는 피드포워드 회로 12 c의 상세 내용을 나타내는 블럭도이다. 도 11과 동일 부호는 동일부분을 나타낸다. 40은 응답 목표 부하 위치 신호 생성 필터, 41은 피드포워드 토크 신호 생성 필터, 42는 응답 목표 전동기 위치신호 생성 필터, 43은 미분 회로이다.

도 13은 자동조정 회로 28 c의 상세 내용을 나타내는 블럭도이며 도 3 및 도 11과 동일 부호는 동일부분을 나타낸다. 30 b는 기계계 5의 총 관성 J와 반공진주파수ωz와 공진 주파수ωp를 추정하는 기계 파라미터 추정부이다. 34 c는 제어 파라미터 결정부이다.

다음으로 위치 제어 회로 13 c와 제어 대상 7으로 구성되는 제어계의 동작 및 조정 방법에 대해서 설명한다. 도 11의 제어계의 구성에 있어서 상기의 도 1의 제어계의 구성과 피드포워드 회로 이외의 부분은 완전히 동일하고 설명을 생략해, 피드포워드 회로 12 c의 동작과 그 조정 방법에 대해서 설명한다.

다음으로 피드포워드 회로 12 c의 동작을 설명한다. 우선 위치 지령 신호 xf를 피드포워드 회로 12 c에 입력한다. 피드포워드 회로 12 c는 토크 제어 회로 6의 전달 특성이 이상적으로 1으로 기계계 5의 전달 특성이 상기의(식 12) (식 13)와 같은 감쇠를 무시할 수 있는 2 관성계일 때 위치 지령 신호 xr에 대해서 부하 기계 2의 회전 위치를

이상적으로 응답시키는 피드포워드 토크 신호τf 및 그 때가 예상되는 전동기 회전 위치 xM의 응답을 응답 목표 위치신호 xf, 예상되는 전동기 회전 속도 vM의 응답을 응답 목표 속도 신호 vf로서 출력하는 회로이다. 피드포워드 회로 12 c에서는 응답 목표 부하 위치 신호 생성 필터 40이 위치 지령 신호 xr를 입력해, 부하 기계 2의 회전 위치의 이상적인 응답으로서 위치 지령 신호 xf에 대한 응답의 속도를 조정하는 목표값 응답 속도 조정 파라미터ωr를 이용해 다음

(식 25)의 연산을 하고, 응답 목표 부하 위치 신호 xLf를 출력한다. (식 25)에서는 전달 함수가 상기의ωr의 4 중근을 가지도록 구성하고 있어 위치 지령 신호 xr에 대해서 응답 목표 부하 위치 신호 xLf가 오버슈트 없고 양호한 형태로 응답하도록 구성하고 있다.

다음으로 기계계 5에 있어서 전동기 토크τM에서 전동기 회전 속도 vM까지의 전달 함수 및 전동기 토크τM에서 부하 기계 2의 회전 속도까지의 전달 함수가 기계계 5의 총 관성 J, 반공진주파수ωz, 공진 주파수ωp를 이용하여 각각 상기의(식 12) (식 13)로 표시되는 2 관성계의 경우는 피드포워드 토크 신호 생성 필터 41은 응답 목표 부하 위치 신호 xLf를 입력해, 총 관성 J의 추정치인 관성 추정치 Je 및 공진 주파수ωp의 추정치인 추정 공진 주파수ωpe를 이용해(식 13)의 역함수의 미분에 상당하는 다음(식 26)의 연산에 의해 피드포워드 토크 신호τf를 출력한다.

다음으로 응답 목표 전동기 위치 신호 생성 필터 42는 응답 목표 부하 위치 신호 xLf를 입력해, 기계계 5의 반공진주파수ωz의 추정치ωze를 이용하여(식 12)(식 13)의 우변의 비에 상당하는 다음(식 27)의 연산에 의해 전동기 회전 위치 xM의 응답 목표 신호인 응답 목표 위치 신호 xf를 출력해, 미분 회로 43은 응답 목표 위치 신호 xf를 입력하고 미분 동작을 함으로써 응답 목표 속도 신호 vf를 출력한다.

상기와 같이 피드포워드 회로 12 c가 위치 지령 신호 xr를 입력해 피드포워드 토크 신호τf와 응답 목표 위치신호 xf와 응답 목표 속도 신호 vf를 출력함으로써, 토크 제어 회로 6의 전달 특성이 이상적으로 1으로 기계계 5의 특성이(식 12) 및(식 13)에 일치해, 상기의 기계 파라미터의 추정치 Je, ωze, ωpe가 정확하게 추정되고 있을 경우는 피드포워드 토크 신호τf를 토크 지령 신호τr로서 제어 대상 7을 구동함으로써, 전동기 회전 위치 xM는 응답 목표 위치신호 xf에 전동기 회전 속도 vM는 응답 목표 속도 신호 vf에 부하 기계 회전 위치 xL는 응답 목표 부하 위치 신호 xLf에 일치한다. 따라서 위치 지령 신호 xf에 대해서 부하 기계 회전 위치 xL는 오버슈트 없고 양호한 형태로 응답해, 또한 그 응답의 속도는 목표값 응답 속도 조정 파라미터ωr의 조정에 의해 임의로 바꿀 수 있다.

다음으로 피드포워드 회로 12 c의 조정 방법에 대해서 설명한다. 피드포워드 토크 신호 생성 필터 41의 조정 파라미터인 추정 관성 Je, 추정 반공진주파수ωze, 추정 공진 주파수ωpe에는 각각 기계계 5의 총 관성 J, 반공진주파수ωz, 공진 주파수ωp의 추정치를 이용한다. 기계계 5가 2 관성계로 상기의 추정치가 정확하면, 응답 목표 부하 위치 신호 생성 필터 40의 조정 파라미터인 목표값 응답 속도 조정 파라미터ωr를 조정함으로써, 위치 지령 신호에 대한 부하 기계의 회전 위치의 응답을 이론적으로는 임의의 속도로 조정 가능하다. 그러나 상기의 실시 형태 1의 설명으로 말한 것처럼, 부하 기계 2의 동작을 반공진주파수ωz보다 높은 주파수대역까지 추종 시키려고 하면, 전동기 1과 부하 기계 2와의 동작의 차이 즉 토크 전달부 3의 비틀림을 크게 여기해 버려, 기계계 5에 무리를 주게 되는 문제를 일으킨다. 따라서, 목표값 응답 속도 조정 파라미터ωr를 미리 설정한 상수 nr2를 이용해 다음(식 28)에 따라 반공진주파수의 정수배로 조정함으로써, 기계계 5에 부담을 주지 않는 범위에서 빠른 응답을 얻는 효과를 얻을 수 있다.

도 14는 계산기 시뮬레이션으로 기계계 5를 2 관성계로 하고, 토크 제어 회로 6의 전달 특성이 이상적으로 1이라고 한 경우에 본 실시의 형태 3을 이용해 조정했을 때의 스텝형 위치 지령 신호 xr에 대한 전동기 회전 위치xM와 부하 기계 2의 회전 위치의 시간 응답을 나타낸다. 여기서 도 14의 예에서는 (식 28)에 있어서의 설정 상수nr2는 2.7으로 하고 있다. 도 14보다 위치 지령 신호 xM에 대해서 전동기 회전 위치 xM의 응답을 흔듬으로써, 부하기계 2의 회전 위치는 이상적인 응답이 되어 있는 것을 알 수 있다. 덧붙여 상기의 상수 nr2를 더 이상 큰 값으로 하면, 부하 기계 2의 회전 위치는 오버슈트가 없는 이상적인 형 빨라지지만, 전동기 회전 위치 xM의 응답이 크게 오버슈트시킨 후로 돌아오게 되어, 즉 토크 전달부 3의 비틀림이 커져 기계계 5에 무리를 부여하기 때문에, nr2는 2.7보다 작은 값을 선택하는 분이 좋은 것을 안다.

다음으로 자동조정 회로 28 c의 동작에 대해서 설명한다. 자동조정 회로 28 c의 기계 파라미터 추정부 30b와 제어 파라미터 결정부 34 c 이외의 부분은 실시 형태 1의 도 3과 같고 그 설명을 생략한다.

기계 파라미터 추정부 30 b에서는 고차 모델 식별부 29로 동정된 고차 모델을 입력해, 예를 들면 가장 작은 복소영하의 절대치를 추정 반공진주파수ωze, 가장 작은 복소극의 절대치를 추정 공진 주파수ωpe로 하고, 또한 저주파 영역의 고차 모델의 게인 특성에서 기계계 5의 총 관성 J를 추정 관성 Je로서 추정해, 추정 관성 Je와 추정 반공진주파수ωze와 추정 공진 주파수ωpe를 출력한다.

다음으로 제어 파라미터 결정부 34 c에서는 추정 관성 Je와 추정 반공진주파수ωze와 추정 공진 주파수ωpe와 2 관성계 최적 게인 Kopt와 한계 게인 Kmax를 입력해, 피드백 보상 회로 11 b의 제어 파라미터는 상기 실시형태 1과 같이 결정해, 피드포워드 보상 회로 12 c의 제어 파라미터는 추정 관성 Je와 추정 반공진주파수ωze와 추정공진 주파수ωpe를 이용해 또한 미리 설정된 상수 nr2와 반공진주파수ωz의 대신에 추정 반공진주파수ωze를 이용해(식 28)의 연산에 의해 목표값 응답 속도 조정 파라미터ωr를 결정한다.

상기와 같이 모델 오차에 대해서 안정을 유지하는 범위에서 진동 억제와 외란에 대한 응답의 고속성을 얻는 조정과 기계계 5에 무리를 주지 않는 것 같은 범위에서 위치 지령 신호 xr에 대해서 특히 부하 기계 2의 회전 위치의 응답을 고속 또한 정확하게 제어하는 조정을 자동으로 수행하는 것이 가능하게 된다.

덧붙여 상기 설명에서는 전동기 속도를 비례 배가 되어 피드백하는 루프의 게인을 속도 게인 Kv로서 조정했지만, 그 루프에 로우패스 필터 등이 삽입되고 있는 것 같은 제어 장치에 있어서도 가장 작은 반공진주파수 부근의 특성이 비례 피드백에 가까우면과 같이 이용할 수 있는 것은 말할 필요도 없다.

이상으로 본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 하여 설명되었으나, 이는 예시적인 것에 불과하며, 당해 기술이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 기술적 보호범위는 아래의 특허청구범위에 의해서 정하여져야 할 것이다.

Claims

전동기의 회전 속도 혹은 회전 위치를 검출하고, 상기 전동기의 회전 속도 혹은 상기 전동기의 회전 위치의 미분 신호를 비례 배가 된 신호를 바탕으로 생성된 토크 지령 신호에 의해 상기 전동기의 회전 토크를 제어하고, 전동기의 회전 속도 혹은 회전 위치를 제어하는 전동기 제어 방법에 있어서 상기 전동기의 회전 속도 혹은 상기 전동기의 회전 위치의 미분 신호를 비례 배가 된 신호를 바탕으로 토크 지령 신호를 생성하는 속도비례 피드백 회로의 전체의 게인을 Kv로 하고, 상기 전동기의 회전 토크로 구동하는 기계계의 총 관성 J의 추정치인 추정 관성을 Je, 상기 기계계의 가장 작은 반공진주파수ωz의 추정치인 추정 반공진주파수를 ωze, 2 관성계 최적 게인을 Kopt로 했을 때, Kopt=nㅧJeㅧωze 단, n는 소정의 상수에 의해 기술되는 2 관성계 최적 게인 Kopt를 이용해 상기 속도비례 피드백 회로의 전체의 게인 Kv를 조정하는 것을 특징으로 하는 전동기 제어 방법.
청구항 1에 있어서 2 관성계 최적 게인 Kopt를 기술하는 상수 n가 0.7n＜1인 것을 특징으로 하는 전동기 제어 방법.
전동기의 회전 속도 혹은 회전 위치를 검출해, 상기 전동기의 회전 속도 혹은 상기 전동기의 회전 위치의 미분 신호를 비례(배가)된 신호를 바탕으로 생성된 토크 지령 신호에 의해 상기 전동기의 회전 토크를 제어하고, 전동기의 회전 속도 혹은 회전 위치를 제어하는 전동기 제어 방법에 있어서 상기 전동기의 회전속도 혹은 상기 전동기의 회전 위치의 미분 신호를 비례 배가 된 신호를 바탕으로 토크 지령 신호를 생성하는 속도비례 피드백 회로의 전체의 게인을 Kv로 할 때, 상기 토크 지령 신호에서 상기 전동기의 회전속도 혹은 상기 전동기의 회전 위치의 미분 신호까지의 제어 대상의 주파수 응답을 추정해, 0 이상의 상수인 설정 위상 여유 θm와 1 이상의 상수인 설정 게인 여유Gm를 이용하여 상기 추정된 제어 대상의 주파수 응답의 위상이(-180＋θm)［deg］가 되는 가장 낮은 주파수보다 고주파수 영역의 상기 제어 대상의 주파수 응답의 최대 게인 Gmax를 구해 다음으로 상기 최대 게인 Gmax와 상기 설정 게인 여유 Gm의 곱의 역수에서 한계 게인 Kmax를 구해 상기 속도비례 피드백 회로의 전체의 게인 Kv를 상기 한계 게인 Kmax를 이용해 조정하는 것을 특징으로 하는 전동기 제어 방법.
전동기의 회전 속도 혹은 회전 위치를 검출해, 상기 전동기의 회전 속도 혹은 상기 전동기의 회전 위치의 미분 신호를 비례 배가 된 신호를 바탕으로 생성된 토크 지령 신호에 의해 상기 전동기의 회전 토크를 제어하고, 전동기의 회전 속도 혹은 회전 위치를 제어하는 전동기 제어 방법에 있어서 상기 전동기의 회전 속도 혹은 상기 전동기의 회전 위치의 미분 신호를 비례 배가 된 신호를 바탕으로 토크 지령 신호를 생성하는 속도비 예피드백 회로의 전체의 게인을 Kv로 하고, 상기 전동기의 회전 토크로 구동하는 기계계의 총 관성 J의 추정치인 추정 관성을 Je, 상기기계계의 가장 작은 반공진주파수ωz의 추정치인 추정 반공진주파수를 ωze, 2 관성계 최적 게인을 Kopt로 했을 때, Kopt=nㅧJeㅧωze 단, n는 소정의 상수에 의해 2 관성계 최적 게인 Kopt를 구해 상기 토크 지령 신호에서 상기 전동기의 회전 속도 혹은 상기 전동기의 회전 위치의 미분 신호까지의 제어 대상의 주파수 응답을 추정해, 0 이상의 상수인 설정 위상 여유θm와 1 이상의 상수인 설정 게인 여유 Gm를 이용하여 상기 추정된 제어 대상의 주파수 응답의 위상이(-180＋θm)［deg］가 되는 가장 낮은 주파수보다 고주파수 영역의 상기 제어 대상의 주파수 응답의 최대 게인 Gmax를 구해 다음으로 상기 최대 게인 Gmax와 상기 설정 게인 여유 Gm와의 곱의 역수에서 한계 게인 Kmax를 구해 상기 구해진 Kopt와 Kmax를 비교하여 작은 쪽을 이용해 상기 속도비례 피드백회로의 전체의 게인 Kv를 조정하는 것을 특징으로 하는 전동기 제어 방법 .