KR20160114089A - 연료 요소 변형을 위한 모델링 - Google Patents

Abstract

그 열기계적 성능을 결정하기 위해 원자로 연료 요소 및 연료 설계를 모델링하기 위한 전산화 시스템은 메모리에 결합된 프로세서로서, 메모리는 연료 요소 분석을 실행하기 위해 프로세서를 구성하는 것인, 프로세서 및 연료 요소 성능 분석에 기초하여 연료 요소 및 연료 설계의 열기계적 성능을 기술하는 데이터를 통신하도록 구성된 출력을 포함한다. 프로세서는 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분을 위한 개별 변수를 생성하고, 연료의 현재 상태를 처리하고 개방 및 폐쇄 다공도의 각각의 현재 상태 및 힘을 업데이트하는 개방 및 폐쇄 다공도의 모두를 위한 루틴을 수행하고, 가중에 따라 현재 상태 및 힘을 위한 업데이트를 조합함으로써 연료의 기계적 거동을 추정하고, 클래딩의 크리프 및 팽윤 거동을 추정하도록 구성된다.

Description

연료 요소 변형을 위한 모델링 {MODELING FOR FUEL ELEMENT DEFORMATION}

관련 출원의 상호 참조

본 출원은 본 명세서에 그대로 참조로서 합체되어 있는 2014년 1월 27일 출원된 미국 가출원 제61/932,145호의 이익 및 우선권을 주장한다.

증식 연소형 원자로(breed-and-burn reactors)는 평형에 도달하기 위해 높은 번업(burn-up) 연료 사이클을 이용한다. 높은 번업 사이클 중에, 진행파 원자로(traveling wave reactors)의 연료 요소는 높은 조사선량(irradiation doses)을 경험한다. 조사(irradiation)는 조사 크리프(irradiation creep) 및 팽윤(swelling)을 유발할 수 있어, 연료 요소의 왜곡 및 치수 변화를 야기한다. 설계 한계를 넘는 왜곡은 연료 재장전(fuel shuffling)의 방지를 야기할 수도 있다. 부가적으로, 열 크리프(thermal creep)가 연장된 기간 동안 고온에서 동작하는 연료 요소에 대한 설계 한계일 수도 있다.

개시된 실시예는 그 열기계적 성능을 결정하기 위해 원자로 연료 핀 및 연료 설계를 모델링하기 위한 전산화 시스템 및 전산화 방법을 포함한다.

일 실시예에 따르면, 그 열기계적 성능을 결정하기 위해 원자로 연료 요소 및 연료 설계를 모델링하기 위한 전산화 시스템은 메모리에 결합된 프로세서로서, 메모리는 연료 요소 성능 분석을 실행하기 위해 프로세서를 구성하는 것인, 프로세서 및 연료 요소 성능 분석에 기초하여 연료 요소 및 연료 설계의 열기계적 성능을 기술하는 데이터를 통신하도록 구성된 출력을 포함한다. 프로세서는 (a) 연료의 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분을 위한 개별 변수를 생성하고, (b) 연료의 현재 상태를 처리하고 연료의 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분의 각각의 현재 상태 및 힘을 업데이트하는 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분의 모두를 위한 루틴을 수행하고, (c) 가중에 따라 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분의 처리로부터 연료의 현재 상태 및 힘을 위한 업데이트를 조합함으로써 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분을 갖는 연료의 기계적 거동을 추정하고; 클래딩의 크리프 및 팽윤 거동을 추정하도록 구성된다. 추정된 파라미터는 연료 요소 성능 분석에 이용된다.

다른 실시예에 따르면, 그 열기계적 성능을 결정하기 위해 원자로 연료 요소 및 연료 설계를 모델링하기 위한 전산화 시스템은 메모리에 결합된 프로세서로서, 메모리는 연료 요소 성능 분석을 실행하기 위해 프로세서를 구성하는 것인, 프로세서 및 연료 요소 성능 분석에 기초하여 연료 요소 및 연료 설계의 열기계적 성능을 기술하는 데이터를 통신하도록 구성된 출력을 포함한다. 프로세서는 (a) 연료의 개방 다공도 성분을 위한 변수를 생성하고, (b) 연료의 현재 상태를 처리하고 연료의 개방 다공도 성분의 각각의 현재 상태 및 힘을 업데이트하는 개방 다공도 성분을 위한 루틴을 수행하고, (c) 가중에 따라 개방 다공도 성분의 처리로부터 연료의 현재 상태 및 힘을 위한 업데이트를 조합함으로써 개방 다공도를 갖는 연료의 기계적 거동을 추정하고; 클래딩의 크리프 및 팽윤 거동을 추정하도록 구성된다. 추정된 파라미터는 연료 요소 성능 분석에 이용된다.

다른 실시예에 따르면, 그 열기계적 성능을 결정하기 위해 원자로 연료 요소 및 연료 설계를 모델링하기 위한 전산화 시스템은 메모리에 결합된 프로세서로서, 메모리는 연료 요소 성능 분석을 실행하기 위해 프로세서를 구성하는 것인, 프로세서 및 연료 요소 성능 분석에 기초하여 연료 요소 및 연료 설계의 열기계적 성능을 기술하는 데이터를 통신하도록 구성된 출력을 포함한다. 프로세서는 (a) 연료의 폐쇄 다공도 성분을 위한 변수를 생성하고, (b) 연료의 현재 상태를 처리하고 연료의 폐쇄 다공도 성분의 각각의 현재 상태 및 힘을 업데이트하는 폐쇄 다공도 성분을 위한 루틴을 수행하고, (c) 가중에 따라 폐쇄 다공도 성분의 처리로부터 연료의 현재 상태 및 힘을 위한 업데이트를 조합함으로써 폐쇄 다공도를 갖는 연료의 기계적 거동을 추정하고; 클래딩의 크리프 및 팽윤 거동을 추정하도록 구성된다. 추정된 파라미터는 연료 요소 성능 분석에 이용된다.

다른 실시예에 따르면, 그 열기계적 성능을 결정하기 위해 원자로 연료 요소 및 연료 설계를 모델링하기 위한 전산화 방법은 (a) 연료의 기계적 거동, 및 (b) 클래딩의 크리프 및 팽윤 거동을 추정하는 것; 원자로 연료 요소 및 연료 설계를 모델링하기 위해 연료 요소 성능 분석에 추정된 파라미터를 통과하는 것; 및 연료 요소 성능 분석에 기초하여 연료 요소 및 연료 설계의 열기계적 성능을 기술하는 데이터를 통신하는 것을 포함한다.

상기 설명은 요약이고, 따라서 상세의 개략, 보편, 포함 및/또는 생략을 포함할 수도 있고; 따라서 당 기술 분야의 숙련자들은 이 요약이 단지 예시적인 것이고, 결코 한정으로 의도된 것은 아니라는 것을 이해할 수 있을 것이다. 전술된 임의의 예시적인 양태, 실시예, 및 특징에 추가하여, 추가의 양태, 실시예, 및 특징이 도면 및 이하의 상세한 설명을 참조하여 명백하게 될 것이다. 본 명세서에 설명된 디바이스 및/또는 프로세스 및/또는 다른 요지의 다른 양태, 특징, 및 장점이 본 명세서에 설명된 교시에서 명백하게 될 것이다.

도 1은 일 실시예에 따른, 핵분열성 원자로(nuclear fission reactor)의 부분 절결 사시도이다.
도 2는 일 실시예에 따른, 핵분열성 원자로용 원자로 노심의 평면 단면도이다.
도 3a 및 도 3b는 일 실시예에 따른, 연료 요소 및 핵연료 조립체의 부분 절결 사시도이다.
도 4는 일 실시예에 따른, 연료 요소의 단면도이다.
도 5는 일 실시예에 따른, 연료 요소의 열기계적 성능을 추정하는 데 사용될 수도 있는 프로세서를 포함하는 연료 요소 분석 시스템의 개략도이다.
도 6은 일 실시예에 따른, 연료 요소 내의 연료의 거동을 도시하고 있는 연료 모델의 도면이다.
도 7a 및 도 7b는 일 실시예에 따른, 연료 요소 및 메시형(meshed) 연료 요소의 부분 절결 사시도이다.
도 8a 내지 도 8i는 일 실시예에 따른, 그 열기계적 성능을 결정하기 위해 원자로 연료 요소 및 연료 설계를 모델링하기 위한 방법의 개략도이다.
도 9는 일 실시예에 따른, 연료 요소의 연료의 기계적 거동을 추정하기 위한 방법의 개략도이다.

서론

이하의 상세한 설명에서, 명세서의 부분을 형성하는 첨부 도면을 참조한다. 도면에서, 상이한 도면에서 유사한 또는 동일한 도면 부호의 사용은 통상적으로, 문맥상 달리 지시되지 않으면, 유사한 또는 동일한 아이템을 지시한다.

상세한 설명, 도면, 및 청구범위에 설명된 예시적인 실시예는 한정이 되도록 의도된 것은 아니다. 여기에 제시된 요지의 사상 또는 범주로부터 벗어나지 않고, 다른 실시예가 이용될 수도 있고, 다른 변경이 이루어질 수도 있다.

당 기술 분야의 숙련자는 본 명세서에 설명된 구성요소(예를 들어, 동작), 디바이스, 객체, 및 이들을 수반하는 설명이 개념적인 명료화를 위해 예로서 사용되고, 다양한 구성 수정이 고려된다는 것을 인식할 수 있을 것이다. 따라서, 본 명세서에 사용될 때, 특정 표본(exemplar)이 설명되고 첨부 도면은 이들의 더 일반적인 부류를 대표하도록 의도된다. 일반적으로, 임의의 특정 표본의 사용은 그 부류를 대표하도록 의도되고, 특정 구성요소(예를 들어, 동작), 디바이스, 및 객체의 불포함은 한정으로서 취해져서는 안된다.

본 출원은 제시의 명료화를 위해 형식적인 개략 표제를 사용한다. 그러나, 개략 표제는 제시의 목적이고, 상이한 유형의 요지가 본 출원 전체에 걸쳐 설명될 수도 있다는 것이 이해되어야 한다[예를 들어, 디바이스(들)/구조체(들)는 프로세스(들)/동작 표제(들) 하에서 설명될 수도 있고 그리고/또는 프로세스(들)/동작은 구조체(들)/프로세스(들) 표제 하에서 설명될 수도 있고; 단일 주제의 설명은 2개 이상의 주제 표제에 걸칠 수도 있음]. 따라서, 형식적인 개략 표제의 사용은 결코 한정이 되도록 의도된 것은 아니다.

개요

개요로서 제공되어, 예시적인 실시예는 그 열기계적 성능을 결정하기 위해 원자로 연료핀 및 연료 설계를 모델링하기 위한 시스템; 및 그 열기계적 성능을 결정하기 위해 원자로 연료핀 및 연료 설계를 모델링하기 위한 방법을 포함한다.

컴퓨터 시스템은 설계값 및 설계 요건을 설정하거나 분석하는 데 사용을 위해 열기계적 성능을 결정하기 위해 핵원자로(nuclear reactor) 내의 연료 요소의 거동의 해결책을 추정한다. 일 실시예에서, 유한 요소법이 연료의 거동 및 연료 요소의 클래딩(cladding)을 결정하는 데 사용된다. 제1 서브루틴은 연료의 기계적 거동을 모델링하고, 제2 서브루틴은 클래딩의 크리프 및 팽윤 거동을 모델링한다.

본 출원인은 연료 요소의 열기계적 성능을 정확하게 결정하는 신규한 시스템 및 방법을 확인하였다. 시스템 및 방법은 (i) 핵분열성 가스의 생성 및 온도로부터의 내부 가압; (ii) 연료의 개방 및 폐쇄 다공도; 및 (iii) 연료 주위의 클래딩의 기계적 거동을 고려한다. 모델은 이들 연료 요소 모델링 프로세스의 각각을 수행하는 데 사용을 위해 생성되어 왔다. 모델은 연료 요소의 성능의 더 정확한 근사가 결정되도록 분석을 위한 전산화 시스템에 의해 수신된다.

핵분열성 원자로

도 1 내지 도 2를 참조하면 비한정적인 개요로서 제공되면, 핵분열성 원자로(10)로서 도시되어 있는 예시적인 핵원자로가 한정이 아니라 예시로서 설명될 것이다. 일 실시예에서, 핵분열성 원자로(10)는 진행파 원자로(TWR)이다. TWR은 연료의 진행중인 공급을 필요로 하지 않고 증식하고 이어서 연소하는 파동이 연료에 대해 진행할 수도 있는 증식 연소 및/또는 증식 연소 평형 원자로의 유형이다. TWR은 정재파 원자로(standing wave reactors)를 비한정적으로 포함한다. 다른 실시예에서, 핵분열성 원자로(10)는, 경수 원자로(light water reactors), 중수 원자로(heavy water reactors), 흑연 변조 원자로(graphite modulated reactors), 고속 증식기 원자로(fast breeder reactors), 액체 금속 고속 증식기 원자로(liquid metal fast breeder reactors) 등을 비한정적으로 비롯하여, 응력을 경험하고 연료의 개방 및/또는 폐쇄 다공도 성분을 갖는 연료 및 클래딩을 갖는 다른 유형의 원자로, 또는 다른 디바이스이다.

도 1에 도시되어 있는 바와 같이, 핵분열성 원자로(10)는 원자로 용기(14) 내에 배치된 핵분열성 원자로 노심(12)을 포함한다. 일 실시예에 따르면, 핵분열성 원자로 노심(12)은 연료 영역(16) 내에 핵연료를 수납하도록 구성된 도관을 각각 갖는 복수의 핵연료 조립체를 포함한다. 복수의 핵연료 조립체는 원자로 용기(14) 내에 배치될 수도 있다. 도 2에 도시되어 있는 바와 같이, 핵분열성 원자로 노심(12)은 핵연료 조립체(20)를 포함한다. 일 실시예에서, 핵분열성 원자로 노심(12)의 핵연료 조립체(20)는 핵분열성 핵연료 조립체(즉, 시동기 연료 조립체의 세트 등)를 포함한다. 부가적으로 또는 대안적으로, 핵연료 조립체(20)는 핵원료성(fertile) 핵연료 조립체(즉, 공급 연료 조립체의 세트 등)를 포함한다. 핵분열성 핵연료 조립체는 핵분열 반응을 시작하기 위해 U-235를 포함할 수도 있다. 핵원료성 핵연료 조립체는 U-238을 포함할 수도 있다. 일 실시예에 따르면, 핵분열성 원자로(10)는 용기내 취급 시스템(in-vessel handling system)을 포함한다. 용기내 취급 시스템은 핵분열성 핵연료 조립체의 것들과 핵원료성 핵연료 조립체의 것들을 재장전하도록 구성될 수도 있다. 도 1에 도시되어 있는 바와 같이, 핵분열성 원자로(10)는 원자로 냉각제 시스템(30)을 또한 포함한다.

도 1을 계속 참조하면, 핵분열성 원자로(10)의 실시예는 원하는 바에 따라 임의의 용례를 위해 치수 설정될 수도 있다. 예를 들어, 핵분열성 원자로(10)의 다양한 실시예는 원하는 바에 따라, 저전력(50 MWe 미만, 대략 300 MWe 내지 대략 500 MWe) 용례, 중전력(대략 500 MWe 내지 대략 1000 MWe) 용례, 및 고전력(대략 1000 MWe 이상) 용례에서 사용될 수도 있다.

핵분열성 원자로(10)의 실시예는 경수 원자로(LWR)와 전통적으로 연계된 물 유도된 중성자 임피던스 없이 액체 금속 냉각식 고속 원자로 기술(예를 들어, 높은 번업 금속 우라늄 연료 사이클을 이용하는 나트륨 냉각식 고속 원자로 설계 등)의 요소에 기초한다. 다양한 실시예에서, 원자로 냉각제 시스템(30)은 원자로 용기(14) 내에 배치된 액체 나트륨의 풀(pool)을 포함한다. 이러한 경우에, 핵분열성 원자로 노심(12)은 원자로 용기(14) 내의 나트륨 냉각제의 풀 내에 침지된다. 원자로 용기(14)는 원자로 용기(14)로부터의 누설의 드문 경우에 나트륨 냉각제의 손실을 방지하는 것을 돕는 격납 용기(containment vessel)(32)에 의해 둘러싸인다.

다양한 실시예에서, 원자로 냉각제 시스템(30)은 펌프(34)로서 도시되어 있는 원자로 냉각제 펌프를 포함한다. 도 1에 도시되어 있는 바와 같이, 원자로 냉각제 시스템(30)은 2개의 펌프(34)를 포함한다. 펌프(34)는 원하는 바에 따라 임의의 적합한 펌프(예를 들어, 전기기계적 펌프, 전자기 펌프 등)일 수도 있다. 원자로 냉각제 시스템(30)은 열교환기(36)를 또한 포함한다. 열교환기(36)는 액체 나트륨의 풀 내에 배치된다. 열교환기(36)는 일 실시예에 따르면, 열교환기(36)의 다른 측에서 비방사능 중간물 나트륨 냉각제를 갖는다. 이를 위해, 열교환기(36)는 중간 열교환기로 고려될 수도 있다. 일 실시예에 따르면, 증기 발생기가 열교환기(36)와 열 유통 상태(thermal communication)에 있다. 임의의 수의 펌프(34), 열교환기(36), 및 증기 발생기가 원하는 바에 따라 사용될 수도 있다는 것이 이해될 수 있을 것이다.

펌프(34)는 핵분열성 원자로 노심(12)을 통해 1차 나트륨 냉각제를 순환한다. 펌핑된 1차 나트륨 냉각제는 핵분열성 원자로 노심(12)의 상부에서 핵분열성 원자로 노심(12)을 나오고, 열교환기(36)의 일 측을 통해 통과한다. 일 실시예에 따르면, 가열된 중간물 나트륨 냉각제는 중간물 나트륨 루프(38)를 거쳐 증기 발생기로 순환된다. 증기 발생기는 터빈 및 발전기를 구동하기 위해 증기를 발생할 수도 있다. 다른 실시예에 따르면, 가열된 중간물 나트륨 냉각제는 또 다른 사용을 위해 열교환기로 순환된다.

핵원자로의 작동 및 구성은 그 내용이 본 명세서에 그대로 참조로서 합체되어 있는, 2010년 12월 30일 출원된, 찰스 이. 알펠드(Charles E. Ahlfeld), 토마스 엠. 버크(Thomas M. Burke), 타일러 에스. 엘리스(Tyler S. Ellis), 존 로저스 길랜드(John Rogers Gilleland), 조나단 헤츨러(Jonatan Hejzlar), 페이블 헤츨러(Pavel Hejzlar), 로데릭 에이. 하이드(Roderick A. Hyde), 데이빗 지. 맥칼리스(David G. McAlees), 존 디. 맥훠터(Jon D. McWhirter), 애쉬혹 오데드라(Ashok Odedra), 로버트 씨. 페트로스키(Robert C. Petroski), 니콜라스 더블유. 투란(Nicholas W. Touran), 조슈아 씨. 월터(Joshua C. Walter), 케반 디. 위버(Kevan D. Weaver), 토마스 앨런 위버(Thomas Allan Weaver), 찰스 휘트머(Charles Whitmer), 로웰 엘. 우드 2세(Lowell L. Wood, Jr.), 및 조지 비. 짐머맨(George B. Zimmerman)을 발명자로 하는, 발명의 명칭이 "정재파 핵분열성 원자로 및 방법(Standing Wave Nuclear Fission Reactor and Methods)"인 미국 특허 출원 제12/930,176호에 예시로서 비한정적으로 설명되어 있다.

핵연료 조립체

도 3b는 일 실시예에 따른 핵연료 조립체(20)의 부분도를 제공하고 있다. 핵연료 조립체(20)는 핵분열성 핵연료 및/또는 핵원료성 핵연료를 포함할 수도 있다. 도 3b에 도시되어 있는 바와 같이, 핵분열성 연료 조립체(20)는 연료 요소(22)로서 도시되어 있는 연료 요소(예를 들어, 연료 성분, 연료봉, 연료핀 등)를 포함한다. 도 4에 도시되어 있는 바와 같이, 연료 요소(22)는 클래딩층(26)으로서 도시되어 있는 클래딩을 포함한다. 부가적으로 또는 대안적으로, 연료 요소(22)는 다른 유형의 클래딩을 포함할 수도 있다. 연료 요소(22)는 연료 슬러그(slug)(28)로서 도시되어 있는 연료(예를 들어, 연료 슬러그, 연료 펠릿 등)를 더 포함한다. 연료 슬러그(28)는 클래딩층(26)에 의해 형성된 캐비티 내에 밀봉될 수도 있다. 몇몇 실시예에서, 다수의 연료 슬러그(28)는 도 4에 도시되어 있는 바와 같이 축방향으로 적층되지만, 이는 필수적인 것은 아니다. 다른 실시예에서, 연료 요소(22)는 연료 재료의 일 연속체로서 구조화되는 연료 슬러그(28)를 포함한다.

몇몇 실시예에서, 도 4에 도시되어 있는 바와 같이, 연료 요소(22)는 적어도 하나의 간극(27)을 포함한다. 일 실시예에서, 하나 이상의 간극(27)은 연료 슬러그(28)와 클래딩층(26) 사이에 존재한다. 다른 실시예에서, 간극(들)(27)은 존재하지 않는다. 일 실시예에서, 간극(27)은 적어도 부분적으로는 가압 분위기로 충전된다. 예로서, 가압 분위기는 헬륨 분위기를 포함할 수도 있다. 다른 실시예에서, 간극(27)은 적어도 부분적으로 액체와 같은 냉각제로 충전된다. 부가적으로 또는 대안적으로, 연료 요소(22)는 연료 슬러그(28)와 클래딩층(26) 사이에 배치된 라이너를 포함한다. 일 실시예에서, 라이너는 다수의 층을 포함한다.

연료 슬러그(28)는 임의의 핵분열성 재료를 포함할 수도 있다. 핵분열성 재료는 금속 및/또는 금속 합금을 포함할 수도 있다. 일 실시예에서, 연료는 금속 연료이다. 금속 연료는 종종 매우 무거운 금속 부하 및 우수한 중성자 경제를 제공할 수도 있는 데, 이는 핵분열성 원자로의 증식 연소 프로세스를 위해 바람직하다. 용례에 따라, 연료 슬러그(28)는 우라늄(U), 토륨(Th), 아메리슘(Am), 넵투늄(Np) 및 플루토늄(Pu)을 포함하는 원소의 그룹으로부터 선택된 적어도 하나의 원소를 포함할 수도 있다. 일 실시예에서, 연료 슬러그(28)는 적어도 약 90 중량 %(wt %) U(예를 들어, 적어도 89 wt %, 95 wt %, 98 wt %, 99 wt %, 99.5 wt %, 99.9 wt %, 99.99 wt%, 또는 그 이상의 U 등)를 포함할 수도 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 연료 슬러그(28)는 내화 재료를 포함할 수도 있다. 내화 재료는 니오브(Nb), 몰리브덴(Mo), 탄탈(Ta), 텅스텐(W), 레늄(Re), 지르코늄(Zr), 바나듐(V), 티타늄(Ti), 크롬(Cr), 루테늄(Ru), 로듐(Rh), 오스뮴(Os), 이리듐(Ir), 및 하프늄(Hi)을 포함하는 원소의 그룹으로부터 선택된 적어도 하나의 원소를 포함할 수도 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 연료 슬러그(28)는 가연성 독물질을 포함한다. 가연성 독물질은 다른 재료 중에서도, 붕소, 가돌리늄, 및 인듐을 포함한다.

일 실시예에서, 연료 슬러그(28)는 지르코늄과 합금된 금속 연료를 포함한다. 예로서, 금속 연료는 약 3 wt % 내지 약 10 wt %의 지르코늄을 포함할 수도 있다. 지르코늄은 조사 중에 합금 금속을 치수적으로 안정화할 수도 있고, 클래딩층(26)의 저온 공융(eutectic) 및 부식 손상을 저지한다. 일 실시예에서, 나트륨 열 본드(thermal bond)가 합금 연료 슬러그(28)와 클래딩층(26)의 내부벽 사이에 존재하는 간극(27)을 충전한다. 나트륨 열 본드는 연료 팽윤을 허용하고 효율적인 열전달을 제공할 수도 있는 데, 이는 연료 온도를 유리하게 감소시킬 수도 있다. 일 실시예에서, 연료 요소(22)는 클래딩층(26)의 원주 주위에 나선형으로 권취된 와이어(24)와 같은 얇은 와이어를 포함한다. 예로서, 와이어(24)는 약 0.8 mm 내지 약 1.6 mm의 직경을 가질 수도 있다. 와이어(24)는 핵연료 조립체(20)의 하우징 내의 연료 요소(22) 사이에 냉각제 공간 및 기계적 분리를 제공할 수도 있다. 일 실시예에서, 클래딩층(26) 및/또는 와이어(24)는 그 조사 성능 때문에 페라이트-마르텐사이트강으로부터 제조된다.

연료 요소

도 3a 내지 도 4에 도시되어 있는 바와 같이, 전력 발생 원자로의 연료 조립체 내에 사용된 연료 요소(22)와 같은 연료 요소는 일반적으로 원통형 봉의 형태를 취할 수도 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 연료 요소(22)는 다른 형상의 형태를 취한다. 연료 요소(22)는 핵발전소의 부분인 도 1에 도시되어 있는 핵분열성 원자로(10)와 같은 전력 발생 원자로의 부분일 수도 있다. 용례에 따라, 연료 요소(22)는 그 길이, 폭, 직경 등과 관련하여 임의의 적합한 치수를 가질 수도 있다.

연료 슬러그(28)는 임의의 기하학적 구조를 가질 수도 있다. 일 실시예에서, 연료 슬러그(28)는 환형 형상을 갖는다. 이러한 실시예에서, 환형 형태의 연료 슬러그(28)는 특정 레벨의 번업 후에 바람직한 레벨의 연료 밀도가 성취되게 할 수도 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 이러한 환형 구성은 열 운반을 촉진하기 위해 연료 슬러그(28)와 클래딩층(26) 사이에 압축력을 유지할 수도 있다. 일 실시예에서, 연료 요소(22)의 연료 슬러그(28)는 핵연료를 포함한다. 몇몇 실시예에서, 핵연료는 환형 형상을 갖는다. 연료 슬러그(28)는 용례에 따라 다양한 특성(예를 들어, 특징, 밀도, 다공도 등)을 갖도록 적합될 수도 있다. 예를 들어, 연료 슬러그(28)는 임의의 레벨의 밀도 또는 다공도를 가질 수도 있다. 일 실시예에서, 연료 슬러그(28)는 우라늄의 이론 밀도에 실질적으로 근접한 밀도와 같은 큰 밀도를 갖는다[연료 슬러그(28)가 우라늄을 포함하는 비한정적인 예에서]. 다른 실시예에서, 연료 슬러그(28)는 비교적 낮은 밀도를 갖는다. 낮은 밀도(즉, 높은 다공도 등)를 갖는 연료는 조사 중에 독립적인 및/또는 상호연결된(개방 및/또는 폐쇄된) 공동의 형성을 갖고 그리고/또는 촉진할 수도 있어, 핵연료와 동작 중에 클래딩층(26)과 같은 구조 재료 상의 연료 압력 감소시킨다. 연료와의 동작은 핵분열성 생성물을 형성하는 데, 따라서 본 명세서에서 연료의 임의의 언급은 핵분열성 생성물을 포함한다.

클래딩층(26)을 위한 클래딩 재료는 용례에 따라, 임의의 적합한 재료일 수도 있거나 임의의 적합한 재료를 포함할 수도 있다. 일 실시예에서, 클래딩층(26)은 금속, 금속 합금, 및 세라믹을 포함하는 그룹으로부터 선택된 적어도 하나의 재료를 포함한다. 부가적으로 또는 대안적으로, 클래딩층(26)은 내화 재료를 포함한다. 내화 재료는 Nb, Mo, Ta, W, Re, Zr, V, Ti, Cr, Ru, Rh, Os, Ir, Nd, 및 Hf을 포함하는 그룹으로부터 선택된 적어도 하나의 내화 금속을 포함할 수도 있다. 다른 실시예에서, 클래딩 재료는 세라믹 재료를 포함한다. 세라믹 재료는 다른 재료 중에서도, 실리콘 카바이드 및 알루미늄 산화물(알루미나)을 포함한다.

클래딩층(26) 내의 금속 합금은 일 예시적인 실시예에서 강일 수도 있다. 강은 오스테나이트강, 페라이트-마르텐사이트강, 산화물 분산강, T91강, T92강, HT9강, 316강, 및 304강을 포함하는 그룹으로부터 선택될 수도 있다. 강은 임의의 유형의 마이크로구조를 가질 수도 있다. 예를 들어, 강은 마르텐사이트 상태, 페라이트 상태, 및/또는 오스테나이트 상태의 하나 이상의 영역을 포함할 수도 있다. 일 실시예에서, 실질적으로 모든 강이 마르텐사이트 상태, 페라이트 상태, 및 오스테나이트 상태를 포함하는 그룹으로부터 선택된 적어도 하나의 상태를 갖는다. 용례에 따라, 마이크로구조는 하나 이상의 특정 상태를 갖도록 적합될 수도 있다. 다른 실시예에서, 클래딩층(26)은 철계 조성물을 포함한다.

연료 요소의 거동

연료 요소(22)의 연료 요소 성능 모델링은 다양한 구성요소의 복합 거동을 고려한다. 복합 거동은 다른 것들 중에서도, 조사 하에서 연료 슬러그(28)와 같은 재료의 기계적 응답, 연료 요소(22) 내에 존재하는 큰 온도 구배, 연료 슬러그(28)로부터 고체 및 기체 핵분열성 생성물의 축적 및 운반, 클래딩층(26) 내로 핵분열성 생성물의 확산, 및 클래딩층(26)의 크리프 및 팽윤을 포함할 수도 있지만, 이들에 한정되는 것은 아니다.

예로서, 약 75%의 희석 밀도(smear density)를 갖고 저팽윤 HT9 클래딩을 갖는 연료 요소(22)의 거동(예를 들어, 전력 사이클 중에, 연료 요소의 수명에 걸쳐 등)은 이하와 같이 요약될 수도 있는 데: (i) 금속 연료 슬러그(28)는 다공성이 될 수도 있고 또는 연료 슬러그(28) 내의 개별 입자의 이방성 성장과 연계된 인열 메커니즘(tear mechanism) 및 핵분열성 가스 기포의 핵형성에 기인하여 더 다공성이 될 수도 있고; (ii) 1 내지 2 원자 퍼센트의 번업에서, 다공성 연료 슬러그(28)는 클래딩층(26)에 접촉할 수도 있고; (iii) 8 내지 10 원자 퍼센트의 번업까지, 연료 요소(22)의 팽윤은 최소로 유지될 수도 있는 데, 이는 연료 슬러그(28)의 다공도가 고체 핵분열성 생성물의 축적에 의해 감소되는 것을 필수적으로 암시하고; (iv) 10 원자 퍼센트 번업을 지나, 연료 요소(22)는 클래딩층(26)이 조사 크리프에 기인하여 변형하기 시작하는 임계치로 핵분열성 가스 압력이 증가함에 따라 팽윤하기 시작한다.

연료 및 연료 조립체 전개에서 가장 중요한 제약 중 하나는 클래딩층(26) 및 핵연료 조립체(20)의 도관 재료의 성능이다. 조사 크리프 및 팽윤은 클래딩층(26)의 왜곡 및/또는 치수 변화를 야기할 수도 있다. 클래딩층(26)의 왜곡 및/또는 치수 변화는 냉각제 채널을 폐쇄하거나 제한할 수도 있어, 국부 온도 증가를 야기한다. 설계 한계를 넘는 왜곡은 핵연료 조립체(20)[예를 들어, 교착된(stuck) 연료 조립체 등] 내의 연료 재장전을 방지할 수도 있다. 게다가, 국부 온도 증가에 의해 유발된 열 크리프는 긴 수명 동안 고온에서 작동하는 연료 요소에 대한 설계 제한일 수도 있다.

예시적인 실시예에 따르면, 유한 요소 시스템은 연료 요소(22)의 열 기계적 성능을 결정하는 데(예를 들어, 추정, 예측, 모니터링 등) 이용된다. 일 실시예에서, 유한 요소 시스템은 연료 슬러그(28)의 기계적 거동을 결정한다. 부가적으로 또는 대안적으로, 유한 요소 시스템은 클래딩층(26)의 크리프 및 팽윤 거동을 결정한다.

일 실시예에서, 연료 슬러그(28) 및/또는 클래딩층(26)의 서브루틴(예를 들어, 모델 등)은 유한 요소 시스템 내에 통합되고 그리고/또는 유한 요소 시스템에 보충 지원을 제공한다. 모델은 연료 슬러그(28)의 기계적 거동 및/또는 클래딩층(26)의 크리프 및 팽윤 거동을 결정하기 위해 유한 요소 시스템의 예측 능력을 보조할 수도 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 모델은 연료 요소(22)의 거동의 주요 경향을 식별하는 것을 보조할 수도 있다. 유한 요소 시스템으로부터의 결과(예를 들어, 변형 거동, 연료 요소 성능 데이터 등)는 연료 요소(22)의 성능에 대한 식견을 제공하기 위해 설계값 및 설계 요건을 설정하거나 분석하는 데 사용될 수도 있다.

연료 모델링

연료 성능 모델은 연료 슬러그(28)의 거동을 고려한다. 연료 슬러그(28)의 기계적 응답을 설명하는 모델은, 핵분열성 가스 기포가 핵형성됨에 따라 연료 슬러그(28)가 다공성이 되고, 고체 핵분열성 제품이 연료 슬러그(28)에 고체 체적을 연속적으로 추가할 뿐만 아니라 연료 슬러그(28)의 조성을 변경하고, 결국에는 다공부의 부분이 함께 연결되어 플레넘(plenum)에 연결되고, 연료 성분이 시간 경과에 따라 재분배되게 되는 사실에 의해 복잡해질 수도 잇다. 완전히 기본적인 관점으로부터 이들 현상의 임의의 것의 상세한 거동을 이해하는 것은 어려울 뿐만 아니라, 연료 요소(22)의 매우 기본 거동이 불명료해지는 이러한 복잡성의 모델을 야기할 수도 있다. 게다가, 기본적인 모델은 종종 더 많은 수의 미결정된 계수를 갖는다.

연료 슬러그(28)의 변형을 위한 모델은 이하의 요소: (i) 핵분열성 가스 거동 및 핵분열성 생성물의 축적의 표현; (ii) 핵분열성 가스 방출의 관찰 및 모델링: (iii) 외부 부하의 작용 하에서 내부 압축된 다공성 고체의 크리프 거동을 설명하는 표현; (iv) 폐쇄 다공도를 갖는 연료 슬러그(28)를 위한 모델; (v) 개방 다공도를 갖는 연료 슬러그(28)를 위한 모델; (vi) 폐쇄 및 개방 다공도를 갖는 연료 슬러그(28)의 조합된 효과를 추정하는 모델; 및 (vii) 연료 슬러그(28)로부터 냉각제(예를 들어, 액체 금속, 물 등)로 열에너지의 운반을 위한 모델을 포함할 수도 있다.

연료 요소(22)(적어도 저팽윤 클래딩 재료를 사용하는 요소를 위한)의 변형을 구동하는 기본 메커니즘은 연료 슬러그(28) 내의 핵분열성 생성물의 축적이다. 일 실시예에서, 연료 요소(22)는 페라이트-마르텐사이트강(예를 들어, HT9 등) 클래딩층(26)을 갖는 우라늄 합금 연료 슬러그(28)를 포함한다. 형성되는 핵분열성 생성물 원자, 석출물, 및 상태는 이들이 대체하는 우라늄 원자보다 더 큰 체적을 점유한다(우라늄을 포함하는 연료 슬러그(28)의 비한정적인 예에서). 이는 클래딩층(26)에 압력을 인가하는 연료 슬러그(28) 및 핵분열성 생성물을 생성할 수도 있다. 가스 방출은 연료 희석 밀도 및 플레넘 크기의 선택에 사용될 수도 있고[예를 들어, 또는 연료 요소(22)를 통기해야 하는지 여부의 결정 등에 사용됨], 연료 요소(22)의 수명의 예측에 실질적으로 영향을 미칠 수도 있다.

연료 슬러그(28)의 기계적 거동은, 총 변형율 텐서(rate-of-deformation tensor)의 성분이 탄성, 열팽창, 및 비탄성 변형율의 합을 포함하는 구성적 모델(constitutive model)에 의해 표현될 수도 있다.

(1)

여기서,

는 연료의 총 스트레인율이고

는 연료의 탄성 스트레인율이고

는 연료의 비탄성 스트레인율이고

는 소성 성분 및/또는 크리프 스트레인율 등의 임의의 조합을 포함할 수도 있는 연료의 열팽창 스트레인율이다.

응력의 속도(rate of stress)[예를 들어, 코시(Cauchy) 또는 진응력의 야만율(Jaumann rate) 등]은 강성 텐서를 통한 탄성 변형율 텐서에 관련된다:

(2)

여기서,

는 연료 슬러그(28)를 위한 응력 속도이고, C_f는 연료 슬러그(28)를 위한 탄성 강성 텐서(또는 접선 강도 행렬)를 표현한다.

연료 슬러그(28)를 위한 모델은 외부 부하[예를 들어, 연료 요소(22)의 클래딩층(26)으로부터 등의] 및 내부 부하로부터(예를 들어, 핵분열성 가스에 기인하는 압력 등으로부터의)의 모델링의 모두를 포함할 수도 있다. 이하의 식이 연료 슬러그(28)에 대한 핵분열성 가스 압력 및 그 비탄성 효과를 고려하는 데 사용될 수도 있다.

(3)

여기서,

는 기준 크리프 속도이고, σ₀는 기준 응력이고, σ_eff는 유효 응력이고, n은 응력 지수와 같은 재료 파라미터이고, v_f는 고체(예를 들어, 연료 등) 내의 기공의 체적 분율이고, S는 편차 응력(stress deviator)이고, σ_H는 정수 응력이고, P는 핵분열 가스 압력이고, δ는 크로네커 델타(Kronecker delta)이고, a 및 b는 v_f 및 n의 함수이다.

연료 거동의 모델은 기공 체적 분율, 핵분열 밀도(또는 등가적으로 번업), 및 온도의 함수로서 핵분열성 가스 압력을 추정할 수도 있다. 폐쇄 다공도에서, 소정의 기공 내의 핵분열성 가스는 기공을 둘러싸는 연료로부터 직접 온다. 따라서, 국부 기공 체적 분율, 핵분열 밀도, 및 온도가 폐쇄 다공도의 영역에서 핵분열성 가스 압력을 결정하는 데 사용될 수도 있다. 대조적으로, 개방 다공부 및 플레넘 내의 핵분열성 가스 압력은 본질적으로 비국부적이다[즉, 핵분열성 가스 압력은 어떻게 핵분열 밀도, 변형, 및 온도가 전체 연료 요소(22) 전체에 걸쳐 전개하는지 등에 의존함]. 일 실시예에서, 본 명세서에서 연속체 요소(continuum elements)라 칭하는 새로운 부류의 유한 요소가 개방 다공도의 영역을 통한 핵분열성 가스의 운반을 시뮬레이션하고, 합산 핵분열성 가스 압력을 추정하고, 전체 연료 요소(22)에 걸친 핵분열성 가스 압력을 인가하는 데 사용된다. 대안 실시예에서, 개방 다공도 체적은 연료 슬러그(28)의 개방 다공도를 추정하기 위해 초기 체적 및 평균 번업을 사용하여 근사된다.

개방 및 폐쇄 다공도의 모두를 갖는 연료 슬러그(28)의 거동이 균질화될 수도 있다. 개방 및 폐쇄 다공도의 영역 내의 응력의 전개는 개방 및/또는 폐쇄 다공도를 갖는 연료 내의 응력의 가중 평균으로서 쓰여질 수도 있는 데:

(4)

여기서,

는 개방 다공도의 영역에서 응력 속도이고,

는 폐쇄 다공도의 영역에서 응력 속도이고, Γ는 가스 방출 분율이다. 식 (2)는 연료 슬러그(28)의 개방 및 폐쇄 다공도의 모두를 고려하도록 수정될 수도 있다. 자코비안 행렬(Jacobian matrix) 등을 비한정적으로 포함하여, 개방 및 폐쇄 다공도 중 어느 하나 또는 모두를 고려하는 응력 속도의 임의의 평가가 사용될 수도 있다는 것이 이해되어야 한다.

연료 모델을 완료하는 것은 연료 슬러그(28)의 열탄성 거동을 설명하는 것을 포함한다. 연료 슬러그(28)의 열팽창과 연계된 스트레인 속도(strain rate)는 이하의 식에 의해 정의될 수도 있는 데:

(5)

여기서, α_f는 연료 슬러그(28)의 열팽창 계수이고,

는 연료 슬러그(28)의 온도의 변화율이고, δ는 크로네커 델타이다.

클래딩 모델링

연료 요소(22)의 변형을 위한 모들을 전개하는 데 있어서의 다른 과제는 클래딩층(26) 및 핵연료 조립체(20)의 거동을 설명하는 관계의 세트를 지정하는 것이다. 핵연료 조립체(20)는 높은 선량[예를 들어, 원자당 변위(dpa) 등의]에 대한 나타낸 팽윤 저항, 뿐만 아니라 적절한 열 크리프 강도를 갖는 클래딩 재료에 의존한다. 예에 따르면, HT9 강이 우수한 팽윤 및 스트레인 성능을 나타내기 때문에, 클래딩층(26)을 위한 클래딩 재료로서 사용된다. 다른 실시예에서, 전술된 클래딩 재료 중 임의의 것이 클래딩층에 대해 사용될 수도 있다.

HT9 강은 화석 연료 발전소에서 사용을 위한 다른 더 진보된 강 합금에 의해 대체되는 12Cr-1Mo-W-V 페라이트-마르텐사이트강이다. HT9강은 HT9강의 기계적 특성에 대한 상당한 조사 성능 데이터베이스에 기인하여, 뿐만 아니라 조사 유도 팽윤에 대한 HT9강의 저항에 기인하여 나트륨 냉각식 고속 원자로와 함께 사용된다. 클래딩층(26)을 위한 모델을 개발하는 것은 HT9강을 위한 다양한 변형 메커니즘에 대한 데이터를 조합하고 대조하는 것 및 그 데이터를 물리적으로 일관적인 수학적 모델과 피팅하는 것을 요구한다. 구성적 모델은 열, 조사, 및 점소성 크리프, 뿐만 아니라 무응력 및 응력 향상된 팽윤과 같은 파라미터를 포함한다.

클래딩층(26)(예를 들어, HT9 클래딩 재료 등)의 총 스트레인 속도는 상이한 변형 메커니즘과 연계된 기여 스트레인 속도의 합이다. 클래딩층(26)을 위한 완전한 구성적 모델은 이하의 식으로서 표현될 수도 있는 데

(6)

여기서,

는 클래딩을 위한 총 스트레인 속도이고

는 클래딩을 위한 탄성 스트레인 속도이고

는 클래딩을 위한 점소성 스트레인 속도이고

는 클래딩을 위한 열 크리프 스트레인 속도이고

는 클래딩을 위한 조사 크리프 스트레인 속도이고

는 클래딩을 위한 응력 향상된 팽윤 스트레인 속도이고

는 클래딩을 위한 무응력 팽윤 스트레인 속도이고

는 클래딩을 위한 열팽창 스트레인 속도이다.

응력 속도 및 탄성 스트레인 속도는 이하의 식이 되도록 탄성 강성 행렬을 통해 선형으로 관련되는 데

(7)

이 식은 이하와 같이 고쳐쓸 수 있고,

(8)

여기서,

는 클래딩층(26)을 위한 응력 속도이고, C_c는 클래딩층(26)을 위한 탄성 강성 텐서(강성 행렬)이다.

클래딩층(26)의 열팽창과 연계된 응력 속도는 이하의 식에 의해 정의될 수도 있고

(9)

여기서 α_c(T)는 클래딩층(26)의 열팽창 계수이고,

는 클래딩층(26)의 온도의 변화의 속도이고, δ는 크로네커 델타이다. 재료의 열팽창 계수는 원자 결합 강도 및 결정 구조에 관련된다. 클래딩층(26)의 결합 강도 및 결정 구조는 통상적으로 조사에 의해 영향을 받지 않기 때문에(예를 들어, 원소 변성이 낮으면 등), 팽창 계수는 조사에 의해 영향을 받지 않는 것으로 예측된다.

열, 조사, 및 점소성 크리프를 위한 정상 상태 크리프 속도는 일반식에서 최소 3개의 실험적으로 결정된 파라미터를 포함하는 모델을 사용하여 설명될 수도 있다. 파라미터는 실험 데이터로의 피팅에 따라, 다른 파라미터 또는 1(unity)을 포함하는 수의 함수일 수도 있다. 유효 단축 스트레인 속도(

)는 이하의 함수에 의해 유효 응력(

)에 관련될 수도 있는 데

(10)

여기서

는 기준 스트레인 속도이고,

는 기준 응력이고, n은 응력 지수이다. 이들 파라미터는 온도, 항복 강도, 경도 등의 함수일 수도 있다. 유효 단축 스트레인 속도(

)는 이하의 식에 의해 스트레인 속도 텐서(

)에 관련될 수도 있는 데

(11)

여기서 S는 편차 응력을 표현한다. 식 (10) 및 (11)은 열 크리프(

), 조사 크리프(

) 및/또는 점소성 크리프(

)를 모델링하는 데 사용될 수도 있다.

열 크리프 모델은, 열 크리프가 부분적으로 조사 손상의 레벨에 의존하는 것을 제외하고는, 정상 상태 거듭제곱 법칙(power law) 크리프를 가정한다. 조사 크리프는 고에너지 중성자가 클래딩층(26)에 충돌하여 클래딩 입자를 변위시킴에 따라 발생한다. 용어 점소성은 인장 시험(예를 들어, 10^-3s^-1의 차수 등)에 통상적으로 사용되는 것들의 차수인 스트레인 속도에서 재료 유동 거동을 위해 확보되어 있다. 유동 거동은 몇몇 경우에, 응력, 온도, 및 조사 손상의 함수이다.

조사 유도된 무응력 팽윤은 3개의 현저한 특징을 갖는 데: (i) 배양 선량(incubation dose)이 팽윤이 개시되기 전에 요구되고, (ii) 배양 후에, 팽윤은 선량에 따라 대략 선형으로 증가하고, (iii) 배양후 팽윤은 온도 민감성이 있다. 이들 특징에 기초하여, 무응력 팽윤 스트레인 속도는 이하의 형태를 취하는 데

(12)

여기서,

는 무응력 팽윤 기준 스트레인 속도이고, R은 조사 선량이고, R_incubation은 배양 조사 선량이고,

은 조사 선량 속도이고,

는 기준 선량 속도이고, h(x)는 헤비사이드 계단 함수(Heaviside step function)이고, f(T)는 온도의 함수이다.

대부분의 다른 구성적 모델과는 달리, 본 발명의 클래딩 모델은 팽윤이 조사 크리프의 향상을 야기하는 것을 가정하는 데 대조적으로, 팽윤 속도에 대한 응력 상태의 효과를 고려하는 항을 포함한다. 인장 응력의 인가는 배양 선량을 넘는 팽윤 속도의 증가를 야기한다. 정수 응력이 체적 팽윤에 일-공액(work-conjugate)이면, 응력 향상된 팽윤과 연계된 스트레인 속도는 이하의 형태를 취하고

(13)

여기서,

는 선형 응력 향상된 팽윤 크리프 기준 스트레인 속도이고, σ_se는 선형 응력 향상된 팽윤 크리프 기준 응력이고, σ_H는 정수 응력이다.

유한 요소 분석

이제, 도 5를 참조하면, 일 실시예에 따른 연료 요소 분석 시스템(100)의 개략도가 도시되어 있다. 연료 요소 분석 시스템(100)은 제어기(102)를 포함하는 것으로 도시되어 있다. 일 실시예에서, 제어기(102)는 입출력(I/O) 디바이스(160)에 통신적으로 결합된다. 부가적으로 또는 대안적으로, 연료 요소 분석 시스템(100)은 원자로 모니터링 시스템(108) 및 원자로 제어기(114)를 포함한다. 도 5에 도시되어 있는 바와 같이, 원자로 모니터링 시스템(108) 및/또는 원자로 제어기(114)는 적어도 하나의 핵분열성 원자로(10)에 통신적으로 결합된다. 핵분열성 원자로(10)는 진행파 원자로와 같은, 도 1을 참조하여 전술된 것과 동일할 수도 있다. 예시적인 실시예에 따르면, 연료 요소 분석 시스템(100)은 유한 요소 시스템이거나 유한 요소 시스템의 부분이다. 일 실시예에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 연료 요소(22)와 같은 연료 요소의 열기계적 성능을 예측하는 데 사용된다. 부가적으로 또는 대안적으로, 연료 요소 분석 시스템(100)은 각각의 핵분열성 원자로(들)(10)의 연료 요소(22)의 성능을 모니터링하기 위해 적어도 하나의 핵분열성 원자로(10)에 관한 원자로 모니터링 시스템(108)으로부터 데이터(예를 들어, 연료 요소 작동 데이터 등)를 수신한다. 다른 실시예에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 다른 소스로부터 데이터/입력을 포함하고 그리고/또는 수신할 수도 있다.

제어기(102)는 통신 인터페이스(104)를 포함하는 것으로 도시되어 있다. 통신 인터페이스(104)는 다양한 시스템, 디바이스, 또는 네트워크와의 데이터 통신을 행하기 위해 유선 또는 무선 인터페이스(예를 들어, 잭, 안테나, 송신기, 수신기, 송수신기, 유선 단자 등)를 포함할 수도 있다. 예를 들어, 통신 인터페이스(104)는 이더넷 기반 통신 네트워크를 거쳐 데이터를 송신하고 수신하기 위한 이더넷 카드 및 포트 및/또는 무선 통신 네트워크를 거쳐 통신하기 위한 와이파이 송수신기를 포함할 수도 있다. 통신 인터페이스(104)는 근거리 통신망 또는 광대역 통신망(예를 들어, 인터넷, 빌딩 WAN 등)을 거쳐 통신하도록 구성될 수도 있고, 다양한 통신 프로토콜(예를 들어, BACnet, IP, LON 등)을 사용할 수도 있다.

통신 인터페이스(104)는 제어기(102)와 다양한 외부 시스템 또는 디바이스[예를 들어, 원자로 모니터링 시스템(108), 핵분열성 원자로(10), 원자로 제어기(114), I/O 디바이스(160) 등] 사이의 전자 데이터 통신을 용이하게 하도록 구성된 네트워크 인터페이스일 수도 있다. 예로서, 제어기(102)는 I/O 디바이스(160)로부터 하나 이상의 입력을 수신할 수도 있다. 다른 예로서, 제어기(102)는 핵분열성 원자로(10)의 하나 이상의 작동 조건(예를 들어, 온도, 부하 등) 및/또는 연료 요소(22)의 하나 이상의 작동 조건(예를 들어, 온도, 스트레인, 응력 등)을 지시하는 데이터(예를 들어, 정보, 연료 요소 작동 데이터 등)를 원자로 모니터링 시스템(108)으로부터 수신할 수도 있다.

도 5를 계속 참조하면, 제어기(102)는 처리 회로(106)를 포함한다. 도 5에 도시되어 있는 바와 같이, 처리 회로(106)는 프로세서(110)를 포함한다. 프로세서(110)는 범용 또는 특정 용도 프로세서, 응용 주문형 집적 회로(application specific integrated circuit: ASIC), 하나 이상의 필드 프로그램가능 게이트 어레이(field programmable gate arrays: FPGAs), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor: DSP), 처리 구성요소의 그룹, 또는 다른 적합한 처리 구성요소일 수도 있다. 프로세서(110)는 메모리(112) 내에 저장되거나 또는 다른 컴퓨터 판독가능 매체(예를 들어, CDROM, 네트워크 저장 장치, 원격 서버 등)로부터 수신된 컴퓨터 코드 또는 명령을 실행하도록 구성될 수도 있다. 메모리(112)는 본 명세서에 설명된 다양한 프로세스를 완성하고 그리고/또는 용이하게 하기 위해 데이터 및/또는 컴퓨터를 저장하기 위한 하나 이상의 디바이스(예를 들어, 메모리 유닛, 메모리 디바이스, 저장 디바이스 등)를 포함할 수도 있다. 메모리(112)는 랜덤 액세스 메모리(random access memory: RAM), 판독 전용 메모리(read-only memory: ROM), 하드 드라이브 저장 장치, 일시적 저장 장치, 비일시적 휘발성 메모리 또는 비휘발성 메모리, 플래시 메모리, 광학 메모리, 또는 소프트웨어 객체 및/또는 컴퓨터 명령을 저장하기 위한 임의의 다른 적합한 메모리를 포함할 수도 있다. 메모리(112)는 데이터베이스 구성요소, 객체 코드 구성요소, 스크립트 구성요소, 또는 본 명세서에 설명된 다양한 액티비티 및 정보 구조를 지원하기 위한 임의의 다른 유형의 정보 구조를 포함할 수도 있다. 메모리(112)는 처리 회로(106)를 거쳐 프로세서(110)에 통신적으로 접속될 수도 있고, 본 명세서에 설명된 하나 이상의 프로세스를 실행하기 위한[예를 들어, 프로세서(110) 등에 의해] 컴퓨터 코드를 포함할 수도 있다.

도 5에 도시되어 있는 바와 같이, 메모리(112)는 본 명세서에 설명된 액티비티를 완성하기 위한 다양한 모듈을 포함한다. 더 구체적으로, 메모리(112)는 연료 요소(22)의 열기계적 성능을 결정하도록 구성된 모듈을 포함한다. 특정 기능성을 갖는 다양한 모듈이 도 5에 도시되어 있지만, 제어기(102) 및 메모리(112)는 본 명세서에 설명된 기능을 완성하기 위한 임의의 수의 모듈을 포함할 수도 있다는 것이 이해되어야 한다. 예를 들어, 부가의 기능성을 갖는 부가의 모듈이 포함될 수도 있는 등이기 때문에, 다수의 모듈의 액티비티는 단일 모듈로서 조합될 수도 있다. 또한, 제어기(102)는 본 발명의 범주를 넘어 다른 액티비티를 또한 제어할 수도 있다.

본 명세서에 설명된 제어기(102)의 특정 작동은 하나 이상의 파라미터/모델을 해석하고 그리고/또는 결정하기 위한 작동을 포함한다. 해석하는 것 또는 결정하는 것은 본 명세서에 이용될 때, 적어도 데이터 링크 또는 네트워크 통신으로부터 값을 수신하는 것, 값을 지시하는 전자 신호(예를 들어, 전압, 주파수, 전류, 또는 PWM 신호)를 수신하는 것, 값을 지시하는 컴퓨터 발생된 파라미터를 수신하는 것, 비일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체 상의 메모리 위치로부터 값을 판독하는 것, 당 기술 분야에 공지된 임의의 수단에 의해 실행시간 파라미터로서 값을 수신하는 것을 포함하는 당 기술 분야에 공지된 임의의 방법에 의해, 그리고/또는 해석된 파라미터가 계산될 수 있는 값을 수신함으로써, 그리고/또는 파라미터값이 되도록 해석되는 디폴트값을 참조함으로써 값을 수신하는 것을 포함한다.

도 5에 도시되어 있는 바와 같이, 제어기(102)는 입력 모듈(120)을 포함한다. 입력 모듈(120)은 I/O 디바이스(160)에 통신적으로 결합될 수도 있고, 연료 요소 분석 시스템(100)의 사용자로부터 하나 이상의 입력을 수신하도록 구성된다. I/O 디바이스(160)는 연료 요소 분석 시스템(100)의 사용자가 연료 요소 분석 시스템(100) 및 제어기(102)와 통신하는 것을 가능하게 한다. 예로서, I/O 디바이스(160)는 대화식 디스플레이, 터치스크린 디바이스, 하나 이상의 버튼 및 스위치, 음성 명령 수신기, 키보드 등을 포함할 수도 있지만, 이들에 한정되는 것은 아니다. 일 실시예에서, I/O 디바이스(160)는 그래픽 사용자 인터페이스(graphical user interface: GUI)를 포함한다. I/O 디바이스(160)를 거쳐, 사용자는 연료 요소(22)에 관한 다양한 파라미터 및/또는 데이터를 입력할 수도 있다. 예를 들어, 파라미터 및/또는 데이터는 클래딩층(26)의 재료 특성, 연료 슬러그(28)의 재료 특성, 연료 요소(22)의 경계 조건, 유한 요소법의 반복 사이의 원하는 시간 단계, 연료 요소(22)의 컴퓨터 지원 설계(computer-aided design: CAD) 파일 등을 포함할 수도 있다.

도 5를 계속 참조하면, 제어기(102)는 연료 요소 성능 분석 모듈(130)을 포함한다. 연료 요소 성능 분석 모듈(130)은 다양한 파라미터에 기초하여 연료 슬러그(28)의 기계적 거동 및 클래딩층(26)의 크리프 및 팽윤 거동을 추정하기 위해 연료 요소(22) 상에 성능 분석을 수행하도록 구성된다. 파라미터는 연료 모델, 클래딩 모델, 및 다양한 입력[예를 들어, 입력 모듈(120) 등으로부터]을 포함할 수도 있다. 입력은 연료 요소(22)의 CAD 파일/모델, 연료 요소(22)를 위한 기계적 및/또는 열적 경계 조건, 초기 부하 조건, 원하는 시간 단계, 수렴 공차, 메시 요소 유형, 메시 요소 크기 등을 포함할 수도 있지만, 이들에 한정되는 것은 아니다. 초기 부하 조건 및 경계 조건은 소정 자유도를 제약할 수도 있는 데, 이는 유한 요소 분석에 사용된 미분식에 고유 해결책을 허용할 수도 있고 또는 폐쇄 형태 해결책 또는 유한 요소 분석 이외의 다른 수치 방법에 입력을 제공할 수도 있다.

도 5에 도시되어 있는 바와 같이, 연료 요소 성능 분석 모듈(130)은 메시 모듈(132)을 포함한다. 메시 모듈(132)은 복수의 요소를 형성하는 연료 모듈(22)의 모델(예를 들어, CAD 모델 등)을 위한 메시를 발생하도록 구성된다. 이제, 도 7a 내지 도 7b를 참조하면, 연료 요소(22)의 모델(예를 들어, CAD 모델 등)은 메시 모듈(132)이 연료 요소(22)를 위한 메시를 발생하기 전후에 도시되어 있다. 도 7b에 도시되어 있는 바와 같이, 메시 모듈(132)은 메시형 연료 요소(40)를 발생한다. 메시형 연료 요소(40)는 클래딩층(26)을 위한 클래딩 메시(50) 및 연료 요소(22)의 연료 슬러그(28)를 위한 연료 메시(60)를 포함한다. 클래딩 메시(50)는 크래딩층(26)을 노드(54)를 각각 포함하는 복수의 연결된 요소(52)로 이산화한다(discretizes). 유사하게, 연료 메시(60)는 연료 슬러그(28)를 노드(64)를 각각 포함하는 복수의 요소(62)로 이산화한다. 도 7b에 도시되어 있는 바와 같이, 메시형 연료 요소(40)를 구성하는 요소(52) 및 요소(62)는 사면체 형상이다. 다른 실시예에서, 메시형 연료 요소(40)는 임의의 유형의 기하학적 이산화(예를 들어, 표면 요소, 다른 3차원 형상 등)를 포함할 수도 있다. 예로서, 요소(52) 및/또는 요소(62)는 축대칭 기하학적 형상을 가질 수도 있고 또는 사변형 형상일 수도 있다. 몇몇 실시예에서, 요소(52)는 요소(62)와는 상이한 기하학적 형상을 갖는다. 상이한 기하학적 형상은 연료 요소 분석 시스템(100)에 의한 연료 요소(22)의 연료 요소 성능 분석 중에 연료 메시(60)의 요소(62)로부터 클래딩 메시(50)의 요소(52)를 식별하는 것을 도울 수도 있다. 예시적인 실시예에 따르면, 요소(52) 및/또는 요소(62)는 연료 요소 분석 시스템(100)의 사용자에 의해 설계되고 메시 모듈(132) 내에 입력된다. 다른 실시예에서, 요소(52) 및/또는 요소(62)는 연료 요소 분석 시스템(100) 내의 사전규정된 요소로부터 선택된다. 요소의 유형은 해결될 미분식의 유형(예를 들어, 고체 역학, 열전달 확산 등) 및 연료 요소(22)를 위한 자유도(예를 들어, 변위의, 온도의 등)를 효과적으로 설명할 수도 있다.

도 5를 계속 참조하면, 연료 요소 성능 분석 모듈(130)은 부하 모듈(134) 및 경계 조건 모듈(136)을 포함한다. 부하 모듈(134)은 연료 슬러그(28) 및/또는 클래딩층(26)에 관한 초기 부하 조건을 수신하도록 구성된다. 부하 모듈(134)은 또한 연료 요소 성능 분석의 각각의 반복 후에 부하 조건을 위한 업데이트를 수신하도록 구성된다. 경계 조건 모듈(136)은 연료 슬러그(28) 및/또는 클래딩층(26)에 관한 경계 조건을 수신하도록 구성된다. 일 실시예에서, 부하 및 경계 조건은 연료 슬러그(28)를 위한 열기계적 모델(또한 열변위 모델이라 칭할 수도 있음)의 열적 및 기계적 변수이다. 부가적으로 또는 대안적으로, 부하 및 경계 조건은 클래딩층(26)을 위한 열기계적 모델의 열적 및 기계적 변수를 포함한다. 부하 및 경계 조건은 자유도의 수를 감소시키고 연료 및/또는 클래딩 모델 내의 미지수의 수를 최소화하는 것을 보조할 수도 있다.

도 5를 재차 참조하면, 연료 요소 성능 분석 모듈(130)은 유한 요소 분석의 메시 발생 중에 규정된 메시형 연료 요소(40)의 모든 요소[예를 들어, 요소(52), 요소(62) 등]를 위한 강성 파라미터(예를 들어, 영률, 포와송비 등)를 설명하는 전역 강성 행렬(예를 들어, C_c 또는 C_f 등과 같은 탄성 강성 텐서)을 구성하기 위해 감시 루틴을 실행한다. 연료 요소 성능 분석 모듈(130)은 전역 강성 행렬, 경계 조건, 부하 조건, 클래딩 모델, 및 연료 모델 중 적어도 하나에 기초하여 메시형 연료 요소(40)의 각각의 요소를 가로질러 분석을 수행함으로써 클래딩층(26)의 크리프 및 팽윤 및 연료 슬러그(28)의 기계적 거동을 추정하도록 구성된다.

도 5에 도시되어 있는 바와 같이, 연료 요소 성능 분석 모듈(130)은 연료 모델 모듈(138) 및 연료 모듈(140)을 포함한다. 연료 모델 모듈(138)은 연료 슬러그(28)의 특성(예를 들어, 기공 체적 분율, 재료 특성, 열팽창 계수, 재료 조성, 핵분열성 가스 특성 등)이 연료 요소 분석 시스템(100)의 사용자로부터 수신될 수도 있도록 입력 모듈(120)에 통신적으로 결합된다. 몇몇 실시예에서, 연료 슬러그(28)의 특성은 사전규정되어 메모리(112) 내에 저장될 수도 있다. 이러한 경우에, 사용자는 연료 및 그 연료에 관한 특성을 선택하는 것이 가능할 수도 있는 데, 이들은 연료 모델 모듈(138) 또는 메모리(112)의 다른 부분 내로부터 로딩된다. 예로서, 연료 모델 모듈(138)은 연료 슬러그(28)의 특성을 규정하는 데 사용된 다양한 정보 구조를 포함할 수도 있다. 정보 구조는 이들에 한정되는 것은 아니지만, 룩업 테이블, 관계 데이터베이스, 신경망, 결정 행렬, 노드 트리, 수학적 알고리즘 등을 포함할 수도 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 연료 모델 모듈(138)은 다른 대안들 중에서도, 컴파일링된 소프트웨어, 특정 순서로 실행된 함수의 세트, 및/또는 재귀 함수의 세트를 포함하거나 또는 이들로서 구성된다. 연료 모델 모듈(138)은 연료 슬러그(28)의 성능을 모델링하기 위해 연료 슬러그(28)에 관한 연료 특성을 수신하도록 구성된다. 부가적으로 또는 대안적으로, 식 (1) 내지 (5)는 연료 모델 모듈(138) 내에 저장될 수도 있다. 연료 모델 모듈(138)은 연료 슬러그(28)의 기계적 거동을 모델링하고 연료 슬러그(28)를 위한 스트레인 속도 텐서를 규정하기 위해 연료 특성 및 식 (1) 내지 (5)를 사용할 수도 있다.

이제, 도 6을 참조하면, 연료 요소(22)와 같은 연료 요소를 위한 연료 모델(70)의 도면이 도시되어 있다. 일 실시예에서, 연료 모델 모듈(138)은 다공성 고체(예를 들어, 다공성 연료 등)의 구성적 거동을 고려하기 위해 연료 슬러그(28)의 기계적 거동을 모델링한다. 도 6에 도시되어 있는 바와 같이, 다공성 연료 슬러그(28)는 개방 다공도 성분 및 폐쇄 다공도 성분 중 적어도 하나를 포함할 수도 있다. 몇몇 실시예에서, 연료 모델(70)은 또한 냉각제(예를 들어, 액체 나트륨 등) 및/또는 클래딩층(26)으로부터 열에너지의 전달 및 핵분열성 가스 압력의 해제를 고려한다. 또 다른 실시예에서, 연료 모델(70)은 연료 슬러그(28)의 조사 및 열 크리프를 고려한다. 연료 모델(70)은 본 명세서에 더 완전히 설명되는 바와 같이, 연료 슬러그(28)의 기계적 거동을 추정하기 위해 연료 모듈(140)에 의해 사용될 수도 있다.

연료 모델 모듈(138)은 연료 슬러그(28)의 개방 및 폐쇄 다공도 성분의 모두를 위한 스트레인 속도 텐서를 규정하도록 구성된다. 연료 모델 모듈(138)은 이와 같이 행하기 위해 다공도 균질화를 위한 모델을 사용할 수도 있다. 다공도 균질화를 위한 모델은 연료 슬러그(28)의 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분을 위한 개별 변수를 생성한다. 개방 및 폐쇄 다공도부를 분리한 후에, 연료 모델 모듈(138) 및 연료 모듈(140)은 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분의 모두를 위한 루틴을 수행한다. 연료 모델 모듈(138)은 연료 특성, 초기 부하, 응력, 경계 조건 등에 기초하여 스트레인 속도 텐서 및 도함수를 추정한다. 열팽창 및 고체 핵분열성 생성물 팽윤에 기인하는 직접 스트레인이 계산된다. 크리프 메커니즘에 있어서, 스트레인은 스트레인 텐서 구성요소의 각각에 대해 계산된다.

연료 모듈(140)은 연료 모델 모듈(138)로부터 연료 슬러그(28)(즉, 연료 모델 등)의 개방 및 폐쇄 다공도 성분의 모두에 대한 스트레인 속도 텐서를 수신하도록 구성된다. 연료 모듈(140)은 다공도 균질화를 위한 모델로부터 스트레인 속도 텐서에 기초하여 연료 슬러그(28)의 기계적 거동을 추정한다. 루틴의 부분으로서, 유한 요소 분석에 의해 구현되면, 연료 모듈(140)은 연료 슬러그(28)를 위한 사전규정된 증분/반복(예를 들어, 사용자 규정된 증분, 사전설정된 증분 등)의 종료시에 국부 응력 텐서를 추정한다. 연료 모듈(140)은 연료 슬러그(28)의 현재 상태를 처리하고 분석의 현재 반복에 대한 핵분열성 가스 방출에 기초하여 연료 슬러그(28)에 기인하여 또는 연료 슬러그(28)를 위한 현재 상태 및 응력 또는 힘을 업데이트한다. 예를 들어, 핵분열성 가스 압력은 폐쇄 다공도 또는 개방 다공도에 기초하여 계산될 수도 있다. 폐쇄 다공도에 대해, 핵분열성 가스 압력은 연료 슬러그(28)의 밀도 및 국부 온도에 기초한다. 개방 다공도에 대해, 핵분열성 가스 압력은 총 개방 다공도 체적 내의 총 가스 원자, 플레넘 온도, 및 총 개방 다공도 체적에 기초한다. 개방 다공도 체적은 초기 개방 체적, 핵분열성 가스 방출, 및 평균 번업에 의해 결정될 수도 있는 고체 핵분열성 생성물에 기초하여 추정될 수도 있다. 개방 다공도 핵분열성 가스 압력을 추정하는 대안적인 방법이 또한 사용될 수도 있다.

부가적으로, 연료 모듈(140)은 다공도 및 그 도함수를 규정한다. 암시적 방법(implicit method)[예를 들어, 뉴턴-랩슨법(Newton-Raphson Method) 등] 또는 명시적 방법[예를 들어, 포워드 오일러법(forward Euler's Method) 등]이 사전 규정된 증분의 종료시의 연료에 기인하는 국부 응력 텐서 또는 힘 및 규정된 스트레인 속도 텐서 및 다공도를 추정하는 데 사용될 수도 있다. 예를 들어, 반복적인 방법이 소정의 시간 증분 내에 2개의 연속적인 반복 사이에 연료 파라미터의 변화를 결정할 수도 있다. 프로세스는 전술된 바와 같이, 2개의 연속적인 반복의 해 근사치들 사이의 차이가 몇몇 출구 기준(예를 들어, 해 수렴 임계치 등) 미만일 때까지 프로세스가 계속하도록 루프로 수행될 수도 있다. 해 수렴 기준이 부합되면, 해 근사치는 수락된다. 반복의 수가 실질적으로 초과되면(예를 들어, 반복 임계치 초과, 시간 임계치 초과 등), 해는 해결될 수 없고(즉, 해가 발산하는 것으로 나타나는 등) 또는 효율적으로 해결될 수 없고 초기 파라미터가 세밀화될(refined) 수도 있는 것으로 가정된다. 대안적으로, 파라미터의 명시적 증분은 시간 증분의 종료시에 값이 반복 없이 수락되는 경우에 사용될 수 있다.

일단 출구 기준이 부합되면, 유한 요소 분석의 맥락에서, 결정된 변화(예를 들어, 해 근사치 등)는 자코비안 행렬을 형성하도록 연료 모듈(140)에 의해 이용된다. 자코비안 행렬은 핵분열성 가스 방출에 의해 가중된 연료 슬러그(28)를 위한 응력 및 다공도 및 구성적 행렬에 대해 스트레인 속도의 도함수에 기초하여 형성된다. 연료 슬러그(28)를 위한 자코비안 행렬, 업데이트된 응력, 및 업데이트된 상태 변수(예를 들어, 다공도, 압력, 스트레인 속도 등)는 가중된 조합에 대해 반환되고 이후에 연료 요소 성능 분석 모듈(130)에 통과한다. 개방 및 폐쇄 다공도 성분의 처리로부터 연료에 대한 자코비안 행렬, 현재 상태, 및 응력은 가중에 따라 조합된다. 가중은 핵분열성 가스 방출 파라미터[예를 들어, 가스 방출 분율(Γ) 등]에 의해 지배된다.

도 5를 재차 참조하면, 연료 요소 성능 분석 모듈(130)은 클래딩 모델 모듈(142) 및 클래딩 모듈(144)을 포함한다. 일 실시예에서, 클래딩 모델 모듈(142)은 클래딩층(26)의 특성(예를 들어, 재료 특성, 열팽창 계수, 재료 조성 등)이 연료 요소 분석 시스템(100)의 사용자로부터 수신될 수도 있도록 입력 모듈(120)에 통신적으로 결합된다. 몇몇 실시예에서, 클래딩층(26)의 특성은 사전규정되어 메모리(112) 내에 저장될 수도 있다. 이러한 경우에, 사용자는 클래딩층(26)의 재료 및 클래딩 모델 모듈(142) 내로부터 클래딩 재료 부하에 관한 특성을 선택하는 것이 가능할 수도 있다. 예로서, 클래딩 모델 모듈(142)은 클래딩층(26)의 특성을 규정하고 이들의 성능을 모델링하는 데 사용되는 다양한 정보 구조를 포함할 수도 있다. 정보 구조는 이들에 한정되는 것은 아니지만, 룩업 테이블, 관계 데이터베이스, 신경망, 결정 행렬, 노드 트리, 수학적 알고리즘 등을 포함할 수도 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 클래딩 모델 모듈(142)은 다른 대안들 중에서도, 컴파일링된 소프트웨어, 특정 순서로 실행된 함수의 세트, 및/또는 재귀 함수의 세트를 포함하거나 또는 이들로서 구성된다. 부가적으로, 식 (6) 내지 (13)은 클래딩 모델 모듈(142) 내에 저장될 수도 있다. 클래딩 모델 모듈(142)은 클래딩층(26)의 크리프 및 팽윤을 모델링하고 클래딩층(26)을 위한 스트레인 속도 텐서 및 도함수를 규정하기 위해 클래딩 특성 및 식 (6) 내지 (13)을 사용할 수도 있다. 클래딩 모델은 본 명세서에 더 완전히 설명되는 바와 같이, 클래딩층(26)의 크리프 및 팽윤을 추정하기 위해 클래딩 모듈(144)에 의해 사용될 수도 있다.

클래딩 모델 모듈(142) 및 클래딩 모듈(144)은 클래딩층(26)의 크리프 및 팽윤을 추정하기 위해 루틴을 수행한다. 클래딩 모듈(144)은 클래딩 모델[예를 들어, 식 (6) 내지 (13) 등], 부하(예를 들어, 압력, 응력, 온도 등), 및 클래딩층(26)에 대한 스트레인 텐서를 사용하여, 클래딩층(26)의 크리프 및 팽윤 거동을 추정하도록 구성된다. 클래딩층(26)의 크리프 및 팽윤 거동은 복수의 변형 파라미터와 연계된 기여 스트레인 속도를 합산함으로써 계산된다. 복수의 변형 파라미터는 점소성 스트레인, 열 크리프 스트레인, 조사 크리프 스트레인, 응력 향상된 팽윤 스트레인, 무응력 팽윤 스트레인, 및 열팽창 스트레인에 의해 유도된 크리프 및 팽윤 거동을 포함한다.

클래딩 모듈(144)은 클래딩층(26)에 의해 경험된 복수의 변형 파라미터를 위한 스트레인 텐서, 또는 유효 크리프 스트레인 증분 및 체적 스트레인 증분, 및 그 도함수를 수신하도록 구성된다. 클래딩 모듈(144)은 클래딩층(26)을 위한 사전규정된 증분/반복의 종료시에 국부 응력 텐서를 추정한다. 클래딩 모듈(144)은 클래딩층(26)의 현재 상태를 처리하고, 클래딩층(26)에 대한 현재 상태 및 응력 또는 힘을 업데이트한다. 사전규정된 증분의 종료시에 국부 응력 텐서 및 규정된 스트레인 텐서 또는 스트레인 증분의 추정은 사전규정된 증분에 걸쳐 클래딩 파라미터의 변화를 결정하기 위해 암시적 또는 명시적 방법으로 통과된다. 암시적 방법에서, 해 수렴 기준이 부합되면, 해 근사치가 수락된다. 반복의 수가 실질적으로 초과되면, 해는 해결될 수 없고 파라미터가 세밀화될 수도 있는 것으로 가정된다. 일단, 출구 기준이 부합되면, 결정된 변화(예를 들어, 해 근사치 등)가 자코비안 행렬을 형성하는 데 이용될 수도 있다. 자코비안 행렬은 응력에 대한 스트레인 속도의 도함수 및 클래딩층(26)을 위한 구성적 행렬[예를 들어, 식 (8) 등]에 기초하여 형성된다. 클래딩층(26)을 위한 자코비안 행렬, 업데이트된 응력, 및 업데이트된 상태 변수(예를 들어, 다공도, 압력, 스트레인 속도 등) 및/또는 클래드 스트레인은 이어서 구현예에 따라, 연료 요소 성능 분석 모듈(130)로 통과된다.

연료 요소 성능 분석 모듈(130)은 클래딩층(26) 및 연료 슬러그(28)의 모두에 대한 자코비안 행렬, 업데이트된 응력, 및/또는 업데이트된 상태 변수를 수신하여, 이에 의해 유한 요소 분석 또는 다른 방법의 실행 및 완료를 용이하게 한다. 연료 요소 성능 분석에 기초하여 연료 설계 및 연료 요소(22)의 열기계적 성능을 설명하는 최종 데이터(예를 들어, 연료 요소 성능 데이터 등)는 I/O 디바이스(160)에 통신될 수도 있다. 최종 데이터는 연료 요소 분석 시스템(100)이 설계된 연료 요소(22)의 성능을 정량화하고 결과 데이터에 기초하여 설계값 및 설계 요구를 설정하거나 분석하는 것을 허용할 수도 있다. 몇몇 실시예에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 설계 제약이 최종 데이터에 의해 만족되었는지 여부를 결정한다. 설계 제약은 I/O 디바이스(160)를 거쳐 사전설정되거나 또는 사용자 정의될 수도 있다. 예로서, 연료 요소 성능 데이터가 연료 요소(22) 상의 부하가 상당한 왜곡 및/또는 치수적 변화를 유발할 수도 있는 것을 전달하면, 상이한 연료 요소 설계가 탐구될 수도 있다. 예를 들어, 클래딩층(26)의 두께 또는 클래딩 재료의 재료 특성은 변화될 수도 있고, 또는 핵연료 조립체(20)가 이들의 수명 중에 핵분열성 원자로 노심(12) 주위로 재장전될 때의 타이밍이 조정될 수도 있다.

대안 실시예에서, 입력 모듈(120)은 전술된 바와 같이, 핵분열성 원자로(10) 및 연료 요소(22)의 실시간 성능에 관한 원자로 모니터링 시스템(108)으로부터의 경보를 수신하도록 구성된다. 원자로 모니터링 시스템(108)은 연료 요소(22)의 작동 조건과 같은, 핵분열성 원자로(10) 내의 조건을 모니터링하도록 구성될 수도 있다. 예로서, 원자로 모니터링 시스템(108)은 핵분열성 원자로(10) 전체에 걸쳐 그리고/또는 연료 요소(22) 둘레에 분포된 다양한 센서(예를 들어, 온도 센서, 스트레인 게이지, 압력 센서 등)로부터 입력을 수신할 수도 있다. 입력은 연료 요소(22)의 현재 상태 및 작동 조건에 관한 연료 요소 작동 데이터를 포함할 수도 있다. 일 실시예에서, I/O 디바이스(160)는 핵분열성 원자로(10) 및/또는 연료 요소(22)를 위한 작동 파라미터의 설정을 용이하게 하도록 구성된다. 다른 실시예에서, 작동 파라미터는 원자로 모니터링 시스템(108) 내에 사전설정된다. 작동 파라미터는 다른 것들 중에서도, 온도 임계치, 압력 임계치, 스트레인 임계치, 및/또는 응력 임계치를 포함할 수도 있다. 원자로 모니터링 시스템(108)은, 연료 요소(22) 또는 핵분열성 원자로(10)가 작동 파라미터에 기초하여 연료 요소 작동 데이터에 응답하는 고장 또는 원하지 않는 작동 조건을 지시하는 작동 레벨에 접근하는 것으로 결정할 수도 있다. 이 경우에, 원자로 모니터링 시스템(108)은 경고 메시지 또는 지시기 램프와 같은 경고로 I/O 디바이스(160)를 거쳐 사용자에 통지할 수도 있다. 경보는 연료 요소(22)에 연료를 추가하고, 연료 요소(22)로부터 연료를 제거하고, 연료 요소(22)를 추가/제거/교체하고, 그리고/또는 핵분열성 원자로 노심(12) 주위에 핵연료 조립체를 재장전하는 것과 같은 정보를 포함할 수도 있다.

다른 실시예에서, 제어기(102)는 원자로 모니터링 시스템(108)으로부터 수신된 연료 요소 작동 데이터를 사용하여 연료 요소(22) 및/또는 핵분열성 원자로(10)의 상황/상태를 모니터링할 수도 있다. 연료 요소 작동 데이터는 열 요소(22)에 관한 열 부하, 기계적 부하, 왜곡/손상 등을 지시할 수도 있다. 제어기(102)는 연료 요소(22)에 인가된 열적 및 기계적 부하에 기초하여 연료 요소(22)의 예상 수명을 추정하도록 구성될 수도 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 제어기(102)는 연료 요소(22)가 손상되었는지 여부를 결정하여, 이에 의해 하나 이상의 연료 요소(22)가 교체될 필요가 있을 수도 있는지의 결정을 용이하게 한다. 일 실시예에서, 제어기(102)는 현재 작동 조건 및 연료 요소(22)의 수명에 걸친 추정된 성능에 관하여 조작자에게 통지/통보하기 위해 연료 요소 성능 데이터를 결정하여 I/O 디바이스(160)에 통신한다(예를 들어, 연료 요소 작동 데이터 등에 기초하여). 부가적으로 또는 대안적으로, 제어기(102)는 얼마나 많은 부가의 에너지가 연료 요소(22)로부터 추출될 수도 있는지의 추정을 통신할 수도 있다. 예를 들어, 조절된 작동 조건 내에 남아 있으면서, 부가의 에너지가 더 높은 번업 사이클에 핵분열성 원자로(10)를 실행함으로써 추출될 수도 있다.

다른 실시예에서, 통신 인터페이스(104)는 제어기(102)에 의해 결정된 연료 요소 성능 데이터를 원자로 제어기(114)에 전송한다. 원자로 제어기(114)는 연료 요소 성능 데이터에 기초하여 핵분열성 원자로(10)에 원자로 명령을 제공하도록 구성된다. 일 실시예에서, 원자로 제어기(114)는 연료 요소 성능 데이터에 기초하여 액추에이터에 명령을 제공한다. 명령은 연료 요소(22)에 연료를 추가하고, 연료 요소(22)로부터 연료를 제거하고, 연료 요소(22)를 추가/제거하고, 그리고/또는 핵분열성 원자로 노심(12) 주위에 핵연료 조립체(20)를 재충전하도록 액추에이터에 명령할 수도 있다. 액추에이터는 용기내 취급 시스템일 수도 있고 또는 제어할 수도 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 원자로 제어기(114)는 연료 요소(22)에 관한 연료 요소 성능 데이터 및 I/O 디바이스(160)의 조작자에 의해 설정된 또는 원자로 모니터링 시스템(108) 내에 사전설정된 작동 파라미터에 기초하여 핵분열성 원자로(10)를 위한 온/오프 명령을 발생할 수도 있다. 몇몇 실시예에서, 원자로 모니터링 시스템(108) 및/또는 원자로 제어기(114)는 개별 핵분열성 원자로(10)에 로컬이다. 다른 실시예에서, 원자로 모니터링 시스템(108) 및/또는 원자로 제어기(114)는 복수의 핵원자로(10)를 모니터링하는 전역 시스템의 부분이다. 예시적인 실시예에 따르면, 제어기(102)는 단일 컴퓨터(예를 들어, 하나의 서버, 하나의 하우징 등) 내에 일체화된다. 다양한 다른 실시예에서, 제어기(102)는 다수의 서버 또는 컴퓨터를 가로질러 분산될 수도 있다. 다른 예시적인 실시예에서, 제어기(102)는 원자로 모니터링 시스템(들)(108) 및/또는 제어기(들)(114)와 조합될 수도 있다.

예시적인 방법

도 8a 내지 도 8i 및 도 9는 구현예를 도시하고 있는 일련의 흐름도이다. 용이한 이해를 위해, 흐름도는 초기 흐름도가 예시적인 구현예를 거쳐 구현예를 제시하고 그 후에 후속의 흐름도가 하나 이상의 이전에 제시된 흐름도 상에 구성된 서브구성요소 동작 또는 부가의 구성요소 동작으로서 초기 흐름도(들)의 다른 구현예 및/또는 확장을 제시하도록 편성되어 있다. 당 기술 분야의 숙련자들은 본 명세서에 이용된 제시의 방식[예를 들어, 예시적인 구현예를 제시하는 흐름도(들)의 제시로 시작하고 그 후에 후속의 흐름도에 부가물 및/또는 추가의 상세를 제공하는 것]이 일반적으로 다양한 프로세스 구현예의 신속하고 용이한 이해를 허용한다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 게다가, 당 기술 분야의 숙련자들은 본 명세서에 사용된 제시의 방식이 모듈형 및/또는 객체 지향성 프로그램 설계 패러다임에 또한 양호하게 이바지한다는 것을 또한 이해할 수 있을 것이다.

도 8a 내지 도 8i는 일 실시예에 따른, 방법(800)으로서 도시된 그 열기계적 성능을 결정하기 위해 원자로 연료 요소 및 연료 설계를 모델링하기 위한 방법을 위한 예시적인 흐름도를 제공한다. 방법은 예시적인 목적으로 단계의 시퀀스로서 제시되어 있지만, 이 시퀀스는 청구된 방법의 범주를 한정하는 것은 아니고, 당 기술 분야의 숙련자들은 시퀀스에 이루어질 수도 있는 수정 및 변형을 인식할 수 있을 것이다.

도 8a를 참조하면, 방법(800)은 블록 802에서 시작한다. 블록 804에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 연료의 기계적 거동을 추정한다. 블록 806에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 클래딩층의 크리프 및 팽윤 거동을 추정한다. 블록 808에서, 추정된 파라미터는 연료 요소의 열기계적 성능을 모델링하기 위한 연료 요소 성능 분석으로 통과된다. 블록 810에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 연료 요소 성능 분석에 기초하여 연료 요소의 열기계적 성능을 설명하는 데이터를 통신한다. 일 실시예에서, 방법(800)은 블록 812에서 정지한다. 다른 실시예에서, 방법(800)이 계속된다. 부가의 방법 단계가 비한정적인 예로서 이하에 설명된다.

도 8b를 참조하면, 몇몇 실시예에서, 연료의 기계적 거동을 추정하는 것은 블록 814에서 개방 및 폐쇄 다공도 성분을 갖는 다공성 고체의 구성적 거동을 고려하는 모델을 이용하여 연료의 기계적 거동을 추정하는 것을 포함한다. 도 8c를 참조하면, 몇몇 실시예에서, 연료의 기계적 거동을 추정하는 것은 블록 816에서 연료 요소 성능 분석의 모든 요소를 위한 강성 파라미터(예를 들어, 영률, 포아송비 등)를 설명하는 강성 행렬을 구성하는 것을 포함한다. 도 8d를 참조하면, 몇몇 실시예에서, 연료의 기계적 거동을 추정하는 것은 블록 818에서 연료 요소 성능 분석의 각각의 요소를 위한 연료의 기계적 거동을 추정하는 것을 포함한다. 도 8e를 참조하면, 몇몇 실시예에서, 개방 및 폐쇄 다공도 성분을 갖는 다공성 고체의 구성적 거동을 고려하는 모델을 이용하여 연료의 기계적 거동을 추정하는 것은 블록 820에서 연료의 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분을 위한 개별 변수를 생성하는 것, 블록 822에서 연료의 현재 상태를 처리하고 연료의 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분의 각각의 현재 상태 및 힘을 업데이트하는 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 연료 구성요소의 모두를 위한 루틴을 수행하는 것, 및 블록 824에서 가중에 따라 개방 및 폐쇄 다공도 성분의 처리로부터 연료의 현재 상태 및 힘에 대한 업데이트를 조합하는 것을 포함한다. 가중은 핵분열성 가스 방출 파라미터에 의해 지배될 수도 있다. 부가적으로, 연료의 조합된 상태 및 응력은 연료 요소 성능 분석으로 반환된다. 도 8f를 참조하면, 몇몇 실시예에서, 연료의 현재 상태를 처리하기 위한 루틴을 수행하는 것은 블록 826에서 시간 증분의 종료시에 국부 응력 텐서의 추정치를 생성하고, 스트레인 속도 텐서 및 그 도함수를 규정하고, 다공도 및 그 도함수를 추정하는 것을 포함한다. 도 8f를 참조하면, 몇몇 실시예에서, 연료의 현재 상태를 처리하기 위한 루틴을 수행하는 것은 연료 요소에 의해 부여된 힘의 추정치를 생성하는 것을 포함한다. 도 8g를 참조하면, 몇몇 실시예에서, 시간 증분의 종료시에 국부 응력 텐서 및 규정된 스트레인 속도 텐서 및 다공도 변수를 추정하는 것은 블록 828에서 시간 증분에 걸쳐 연료 파라미터의 변화를 결정하기 위해 암시적 방법 또는 명시적 방법 내에서 추정된다. 도 8h를 참조하면, 연료 파라미터의 결정된 변화는 블록 830에서 연료 모델의 자코비안 행렬을 형성하는 데 이용되고, 자코비안 행렬, 업데이트된 응력, 및 업데이트된 상태 변수 중 적어도 하나는 가중된 조합을 위해 반환되고 이어서 연료 요소 성능 분석으로 통과한다. 도 8i를 참조하면, 몇몇 실시예에서, 클래딩층의 크리프 및 팽윤 거동을 추정하는 것은 블록 832에서 복수의 변형 파라미터와 연계된 기여 응력 속도를 합산함으로써 크리프 및 팽윤 거동을 계산하는 것을 포함한다.

몇몇 실시예에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 연료 요소의 모델[예를 들어, 연료 요소(22)의 CAD 모델 등] 및 연료 요소에 관한 파라미터를 수신한다. 전술된 바와 같이, 사용자는 경계 조건, 재료 특성, 초기 부하 조건 등과 같은 I/O 디바이스(160)를 거쳐 다양한 파라미터를 입력할 수도 있다. 연료 요소 및 파라미터의 모델에 의해, 연료 요소 분석 시스템(100)은 연료[예를 들어, 연료 슬러그(28) 등]의 기계적 거동 및/또는 연료 요소의 클래딩층의 크리프 및 팽윤을 모델링한다. 부가적으로, 연료 요소 분석 시스템(100)은 연료 요소를 노드로 구성된 구역(즉, 요소 등)으로 이산화하는 연료 요소를 위한 메시를 발생한다.

도 9는 일 실시예에 따른, 방법(900)으로서 도시되어 있는, 연료 요소의 연료의 기계적 성능을 추정하기 위한 방법을 위한 예시적인 흐름도를 제공하고 있다. 방법은 예시적인 목적으로 단계의 시퀀스로서 제시되어 있지만, 이 시퀀스는 청구된 방법의 범주를 한정하는 것은 아니고, 당 기술 분야의 숙련자들은 시퀀스에 이루어질 수도 있는 수정 및 변형을 인식할 수 있을 것이다.

도 9를 참조하면, 방법(900)은 블록 902에서 시작한다. 블록 904에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 연료의 핵분열성 가스 방출을 계산한다. 블록 906에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 연료의 개방 및 폐쇄 다공도 성분을 분리한다. 블록 908에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 연료의 개방 다공도 성분을 위한 초기 응력에 기초하여 응력 속도 텐서 및 도함수를 추정한다. 블록 910에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 연료의 개방 다공도 성분을 위한 추정된 스트레인 속도 텐서 및 도함수에 기초하여 연료의 응력 및 다공도를 추정한다. 블록 912에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 제1 반복 동안 연료의 개방 다공도 성분을 위한 응력 및 다공도의 변화가 출구 기준 임계치 미만인지를 결정한다. 연료 요소 분석 시스템(100)은 단계 908 내지 912를 반복하여, 출구 기준 임계치가 만족될 때까지(예를 들어, 반복들 사이의 응력 및 다공도의 변화가 출구 기준 임계치 미만인 등) 개방 다공도 성분 내의 응력을 각각의 반복에 업데이트한다. 출구 기준 임계치가 부합될 때, 연료 요소 분석 시스템(100)은 연료의 개방 다공도 성분을 위한 자코비안 행렬을 형성한다(블록 914).

블록 916에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 연료의 폐쇄 다공도 성분을 위한 초기 응력에 기초하여 스트레인 속도 텐서 및 도함수를 추정한다. 블록 918에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 연료의 폐쇄 다공도 성분을 위한 추정된 스트레인 속도 텐서 및 도함수에 기초하여 연료의 응력 및 다공도를 추정한다. 블록 920에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 제1 반복 동안 연료의 폐쇄 다공도 성분을 위한 응력 및 다공도의 변화가 출구 기준 임계치 미만인지를 결정한다. 연료 요소 분석 시스템(100)은 단계 916 내지 920을 반복하여, 출구 기준 임계치가 만족될 때까지(예를 들어, 반복들 사이의 응력 및 다공도의 변화가 출구 기준 임계치 미만인 등) 폐쇄 다공도 성분 내의 응력을 각각의 반복에 업데이트한다. 출구 기준 임계치가 부합될 때, 연료 요소 분석 시스템(100)은 연료의 폐쇄 다공도 성분을 위한 자코비안 행렬을 형성한다(블록 922). 블록 924에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 계산된 핵분열성 가스 방출에 기초하여 핵분열성 가스 방출 파라미터에 의해 가중된 연료의 개방 및 폐쇄 다공도 성분의 각각을 위한 응력 행렬과 자코비안 행렬을 조합한다. 블록 924에서, 연료 요소 분석 시스템(100)은 연료 요소의 연료의 기계적 거동을 추정하기 위해 조합된 행렬을 사용할 수도 있다.

본 명세서에서 실질적으로 임의의 복수 및/또는 단수 용어의 사용과 관련하여, 당 기술 분야의 숙련자들은 문맥 및/또는 용례에 적절한 바와 같이, 복수로부터 단수로 그리고/또는 단수로부터 복수로 번역할 수 있다. 다양한 단수/복수 치환은 명료화를 위해 본 명세서에 명시적으로 설명되지 않는다.

본 명세서에 설명된 요지는 때대로 상이한 다른 구성요소 내에 포함된 또는 연결된 상이한 구성요소를 예시한다. 이러한 도시되어 있는 아키텍처는 단지 예시적인 것이고, 실제로 동일한 기능성을 성취하는 다수의 다른 아키텍처가 구현될 수도 있다는 것이 이해되어야 한다. 개념적으로, 동일한 기능성을 성취하기 위한 구성요소의 배열은 원하는 기능성이 성취되도록 효과적으로 "연계된다". 따라서, 특정 기능성을 성취하도록 조합된 임의의 2개의 구성요소는 아키텍처 또는 중간 구성요소에 무관하게 원하는 기능성이 성취되도록 서로 "연계되는" 것으로서 보여질 수 있다. 마찬가지로, 이와 같이 연계된 임의의 2개의 구성요소는 또한 원하는 기능성을 성취하기 위해 서로 "작동적으로 연결된" 또는 "작동적으로 결합된" 것으로서 보여질 수 있고, 이와 같이 연계되는 것이 가능한 임의의 2개의 구성요소는 또한 원하는 기능성을 성취하기 위해 서로 "작동적으로 결합 가능한" 것으로서 보여질 수 있다. 작동적으로 결합 가능한 것의 특정 예는 물리적으로 정합 가능한 그리고/또는 물리적으로 상호작용하는 구성요소, 및/또는 무선 상호작용 가능한 그리고/또는 무선 상호작용하는 구성요소, 및/또는 논리적으로 상호작용하는 그리고/또는 논리적으로 상호작용 가능한 구성요소를 포함하지만, 이들에 한정되는 것은 아니다.

몇몇 경우에, 하나 이상의 구성요소는 "~하도록 구성된", "~에 의해 구성된", "~하도록 구성 가능한", "~하도록 작동 가능한/작동하는", "~하도록 채택된/채택 가능한", "~하는 것이 가능한", "~하도록 합치 가능한/합치되는" 등으로서 본 명세서에 언급될 수도 있다. 당 기술 분야의 숙련자들은 이러한 용어(예를 들어, "~하도록 구성된")가 문맥상 달리 요구되지 않으면, 일반적으로 활성 상태 구성요소 및/또는 비활성 상태 구성요소 및/또는 정상 상태 구성요소를 포함할 수 있다는 것을 인식할 수 있을 것이다.

본 명세서에 설명된 본 발명의 요지의 특정 양태가 도시되고 설명되었지만, 본 명세서의 교시에 기초하여, 변경 및 수정이 본 명세서에 설명된 요지 및 그 더 넓은 양태로부터 벗어나지 않고 이루어질 수도 있고, 따라서 첨부된 청구범위는 본 명세서에 설명된 진정한 사상 및 범주 내에 있는 바와 같은 모든 이러한 변경 및 수정을 이들의 범주 내에 포함하기 위한 것이라는 것이 당 기술 분야의 숙련자들에게 명백할 것이다. 일반적으로, 본 명세서에, 특히 첨부된 청구범위에(예를 들어, 첨부된 청구항의 본문) 사용된 용어는 일반적으로 "개방" 용어로서 의도된다는 것이 당 기술 분야의 숙련자들에 의해 이해될 수 있을 것이다(예를 들어, 용어 "구비하는"은 "구비하지만 이에 한정되는 것은 아닌"으로서 해석되어야 하고, 용어 "갖는"은 "적어도 갖는"으로서 해석되어야 하고, 용어 "구비한다"는 "구비하지만 이에 한정되는 것은 아니다"로서 해석되어야 하는 등임). 특정 수의 소개된 청구항 상술이 의도되면, 이러한 의도는 청구항에 명시적으로 상술될 것이고, 이러한 상술의 부재시에 이러한 의도는 존재하지 않는다는 것이 당 기술 분야의 숙련자들에 의해 또한 이해될 수 있을 것이다. 예를 들어, 이해를 위한 보조로서, 이하의 첨부된 청구범위는 청구항 상술을 소개하기 위해 소개 구문 "적어도 하나" 및 "하나 이상"의 사용을 포함할 수도 있다. 그러나, 이러한 구문의 사용은, 동일한 청구항이 소개 구문 "하나 이상" 또는 "적어도 하나" 및 단수 표현의 용어(예를 들어, 단수 표현은 통상적으로 "적어도 하나" 또는 "하나 이상"을 의미하도록 해석되어야 함)를 포함할 때에도, 단수 표현의 용어에 의한 청구항 상술의 소개가 단지 하나의 이러한 상술을 포함하는 청구항에 이러한 소개된 청구항 상술을 포함하는 임의의 특정 청구항을 한정하는 것을 암시하도록 해석되어서는 안되고; 동일한 것이 청구항 상술을 소개하는 데 사용되는 다른 단수 표현의 용어의 사용에도 성립한다. 게다가, 특정 수의 소개된 청구항 상술이 명시적으로 상술되더라도, 당 기술 분야의 숙련자들은 이러한 상술이 통상적으로 적어도 상술된 수를 의미하도록 해석되어야 한다는 것을 인식할 수 있을 것이다(예를 들어, 다른 수식어가 없는 "2개의 상술"의 있는 그대로의 상술은 통상적으로, 적어도 2개의 상술, 또는 2개 이상의 상술을 의미함). 더욱이, "A, B, 및 C 등 중 적어도 하나"와 유사한 규약이 사용되는 이들 경우에, 일반적으로 이러한 구성은 당 기술 분야의 숙련자가 규약을 이해할 수 있을 것인 개념에서 의도된다(예를 들어, "A, B, 및 C 중 적어도 하나를 갖는 시스템"은 A만, B만, C만, A와 B를 함께, A와 C를 함께, B와 C를 함께, 그리고/또는 A, B, 및 C를 함께 등을 갖는 시스템을 포함하지만, 이들에 한정되는 것은 아닐 것임). "A, B, 또는 C 등 중 적어도 하나"와 유사한 규약이 사용되는 이들 경우에, 일반적으로 이러한 구성은 당 기술 분야의 숙련자가 규약을 이해할 수 있을 것인 개념에서 의도된다(예를 들어, "A, B, 또는 C 중 적어도 하나를 갖는 시스템"은 A만, B만, C만, A와 B를 함께, A와 C를 함께, B와 C를 함께, 그리고/또는 A, B, 및 C를 함께 등을 갖는 시스템을 포함하지만, 이들에 한정되는 것은 아닐 것임). 통상적으로 상세한 설명, 청구범위, 또는 도면에 있건간에, 2개 이상의 대안적인 용어를 제시하는 이접적 단어 및/또는 구문은 문맥상 달리 지시하지 않으면, 용어 중 하나, 용어 중 어느 하나, 또는 모두를 포함하는 가능성을 고려하도록 이해되어야 한다는 것이 당 기술 분야의 숙련자들에 의해 또한 이해될 수 있을 것이다. 예를 들어, 구문 "A 또는 B"는 통상적으로 "A" 또는 "B" 또는 "A 및 B"의 가능성을 포함하는 것으로 이해될 수 있을 것이다.

첨부된 청구범위와 관련하여, 당 기술 분야의 숙련자들은 거기에 언급된 동작이 일반적으로 임의의 순서로 수행될 수도 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 또한, 다양한 동작 흐름이 시퀀스(들)로 제시되지만, 다양한 동작은 도시되어 있는 것들 이외의 다른 순서로 수행될 수도 있고, 또는 동시에 수행될 수도 있다는 것이 이해되어야 한다. 이러한 대안적인 순서화의 예는 문맥상 달리 지시하지 않으면, 중첩, 삽입, 중단, 재순서화, 증분, 준비, 보충, 동시, 역전, 또는 다른 변형 순서화를 포함할 수도 있다. 더욱이, "~에 응답하는", "~에 관련된" 또는 다른 과거 시제 형용사와 같은 용어는 일반적으로 문맥상 달리 지시하지 않으면 이러한 변형예를 배제하도록 의도되지 않는다.

당 기술 분야의 숙련자들은 상기 특정 예시적인 프로세스 및/또는 디바이스 및/또는 기술이 본 출원과 동시에 출원된 청구범위 및/또는 다른 위치에서와 같은, 본 명세서의 다른 위치에 교시된 더 일반적인 프로세스 및/또는 디바이스 및/또는 기술을 대표한다는 것을 이해할 수 있을 것이다.

다양한 양태 및 실시예가 본 명세서에 개시되어 있지만, 다른 양태 및 실시예가 당 기술 분야의 숙련자들에게 명백할 것이다. 본 명세서에 개시된 다양한 양태 및 실시예는 예시를 위한 것이고, 한정이 되도록 의도된 것은 아니며, 진정한 범주 및 사상은 이하의 청구범위에 의해 지시된다.

10: 원자로 12: 원자로 노심
14: 원자로 용기 16: 연료 영역
20: 핵연료 조립체 22: 연료 요소
26: 클래딩층 28: 연료 슬러그
30: 원자로 냉각제 시스템 32: 격납 용기
34: 펌프 36: 열교환기
100: 연료 요소 분석 시스템 102: 제어기
108: 원자로 모니터링 시스템 114: 원자로 제어기

Claims (20)

1. 열기계적 성능을 결정하기 위해 원자로 연료 요소(reactor fuel element) 및 연료 설계를 모델링하기 위한 전산화 시스템에 있어서,
   메모리에 결합된 프로세서로서, 상기 메모리는 연료 요소 성능 분석을 실행하기 위해 상기 프로세서를 구성하고, 상기 프로세서는,
   (a) 상기 연료의 개방 다공도(porosity) 및 폐쇄 다공도 성분에 대한 개별 변수를 생성하고, (b) 상기 연료의 현재 상태를 처리하고 상기 연료의 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분의 각각의 현재 상태 및 힘을 업데이트하는 상기 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분의 둘 다에 대한 루틴을 수행하고, (c) 가중(weighting)에 따라 상기 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분의 처리로부터 상기 연료의 현재 상태 및 힘에 대한 업데이트를 조합함으로써, 상기 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분을 갖는 연료의 기계적 거동을 추정하고;
   클래딩의 크리프(creep) 및 팽윤 거동을 추정하도록 구성되고, 상기 추정된 파라미터는 상기 연료 요소 성능 분석에 이용되는 것인, 상기 프로세서와;
   상기 연료 요소 성능 분석에 기초하여 상기 연료 요소 및 연료 설계의 열기계적 성능을 기술(describe)하는 데이터를 통신하도록 구성된 출력
   을 포함하는 전산화 시스템.
2. 제1항에 있어서, 상기 연료의 기계적 거동은, 상기 개방 다공도 및 폐쇄 다공도를 갖는 연료의 구성적 거동을 고려하는 모델을 이용하여 추정되는 것인 전산화 시스템.
3. 제1항에 있어서, 상기 가중은 핵분열성 가스 방출 파라미터에 의해 지배되는(governed) 것인 전산화 시스템.
4. 제1항에 있어서, 상기 시스템의 감시 루틴은 상기 연료 요소 성능 분석의 모든 요소에 대한 강성(stiffness) 파라미터를 기술하는 강성 행렬을 구축하는 것인 전산화 시스템.
5. 제4항에 있어서, 상기 프로세서는, 상기 연료 요소 성능 분석의 각각의 요소에 대하여 연료의 기계적 거동의 추정을 수행하도록 구성되는 것인 전산화 시스템.
6. 제5항에 있어서, 상기 연료의 현재 상태를 처리하기 위한 루틴은 시간 증분의 종료시에 국부 응력 텐서의 추정치를 생성하고, 스트레인 속도 텐서 및 그의 도함수를 규정하고, 다공도 및 그의 도함수를 추정하는 것인 전산화 시스템.
7. 제6항에 있어서, 상기 시간 증분의 종료시의 국부 응력 텐서의 추정치 및 상기 규정된 스트레인 속도 텐서 및 다공도 파라미터는, 상기 시간 증분에 걸쳐 연료 파라미터의 변화를 결정하기 위해 암시적 방법 또는 명시적 방법 내에서 추정되는 것인 전산화 시스템.
8. 제7항에 있어서, 상기 결정된 변화는 모델의 자코비안(Jacobian) 행렬을 형성하는데 이용되고, 상기 자코비안 행렬, 업데이트된 응력, 및 업데이트된 상태 변수 중 적어도 하나는 가중된 조합을 위해 반환되는 것인 전산화 시스템.
9. 제1항에 있어서, 상기 클래딩의 크리프 및 팽윤 거동은, 복수의 변형 파라미터와 연계된 기여 스트레인 속도를 합산함으로써 계산되는 것인 전산화 시스템.
10. 제1항에 있어서, 상기 원자로 연료 요소 및 연료 설계는, 설계 제약이 부합되지 않은 것을 표시하는 상기 연료 요소 성능 분석으로부터의 연료 요소 성능 데이터에 기초하여 변경되는 것인 전산화 시스템.
11. 제1항에 있어서, 상기 프로세서는 상기 연료 요소에 관한 연료 요소 작동 데이터를 수신하도록 구성되고, 상기 프로세서는 상기 연료 요소 작동 데이터에 기초하여, 상기 연료 요소가 교체되거나 제거되거나 복원되거나 또는 재장전되어야 하는 것을 결정하는 것인 전산화 시스템.
12. 제11항에 있어서, 상기 프로세서는 상기 연료 요소 작동 데이터에 기초하여 연료 요소 성능 데이터를 결정하도록 구성되고, 상기 연료 요소 성능 데이터는 상기 연료 요소의 연료로부터 추출되는 것이 가능한 부가의 에너지량의 표시를 포함하는 것인 전산화 시스템.
13. 열기계적 성능을 결정하기 위해 원자로 연료 요소 및 연료 설계를 모델링하기 위한 전산화 방법에 있어서,
    (a) 연료의 기계적 거동, 및 (b) 클래딩의 크리프 및 팽윤 거동을 추정하는 단계와;
    상기 원자로 연료 요소 및 연료 설계를 모델링하기 위해 연료 요소 성능 분석에 상기 추정된 파라미터를 전달하는 단계를 포함하고,
    상기 연료의 기계적 거동의 추정은,
    상기 연료의 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분에 대한 개별 변수를 생성하는 것,
    상기 연료의 현재 상태를 처리하고 상기 연료의 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분의 각각의 현재 상태 및 힘을 업데이트하는 상기 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분의 둘 다에 대한 루틴을 수행하는 것, 및
    가중에 따라 상기 개방 다공도 및 폐쇄 다공도 성분의 처리로부터 상기 연료의 현재 상태 및 힘에 대한 업데이트를 조합하는 것을 포함하며, 상기 연료의 조합된 현재 상태 및 힘이 계산되고,
    상기 방법은 상기 연료 요소 성능 분석에 기초하여 상기 연료 요소 및 연료 설계의 열기계적 성능을 기술하는 데이터를 통신하는 단계를 더 포함하는 전산화 방법.
14. 제13항에 있어서, 상기 연료 요소 성능 분석의 모든 요소에 대한 강성 파라미터를 기술하는 강성 행렬을 구축하는 단계를 더 포함하는 전산화 방법.
15. 제14항에 있어서, 상기 연료 요소 성능 분석의 각각의 요소에 대하여 연료의 기계적 거동의 추정을 수행하는 단계를 더 포함하고, 상기 연료 성능 분석은 유한 요소 분석인 것인 전산화 방법.
16. 제13항에 있어서, 상기 가중은 핵분열성 가스 방출 파라미터에 의해 지배되는 것인 전산화 방법.
17. 제13항에 있어서, 상기 연료의 현재 상태를 처리하기 위한 루틴은 시간 증분의 종료시에 국부 응력 텐서의 추정치를 생성하고, 스트레인 속도 텐서 및 그의 도함수를 규정하고, 다공도 및 그의 도함수를 추정하는 것인 전산화 방법.
18. 제17항에 있어서, 상기 시간 증분의 종료시의 국부 응력 텐서의 추정치 및 상기 규정된 스트레인 속도 텐서 및 다공도 파라미터는, 상기 시간 증분에 걸쳐 연료 파라미터의 변화를 결정하기 위해 암시적 방법 또는 명시적 방법 내에서 추정되는 것인 전산화 방법.
19. 제18항에 있어서, 상기 결정된 변화는 모델의 자코비안 행렬을 형성하는데 이용되고, 상기 자코비안 행렬, 업데이트된 응력, 및 업데이트된 상태 변수 중 적어도 하나는 가중된 조합을 위해 반환되고 이후에 상기 연료 요소 성능 분석으로 전달되는 것인 전산화 방법.
20. 제13항에 있어서, 상기 클래딩의 크리프 및 팽윤 거동은 복수의 변형 파라미터와 연계된 기여 스트레인 속도를 합산함으로써 계산되는 것인 전산화 방법.

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