CN113221480B - 一种钠冷快堆堆芯解体事故堆容器失效分析方法 - Google Patents

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Abstract

一种钠冷快堆堆芯解体事故堆容器失效分析方法，步骤如下：1、采用欧拉方法对气‑液两相冷却剂建立质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程，采用拉格朗日方法对堆芯熔融物建立动量守恒方程和能量守恒方程；2、针对钠冷快堆堆芯建立流体计算区域和固体计算区域；3、步骤2中的固体计算区域和流体计算区域的接触面为耦合面；4、计算时根据步骤2中流体计算区域和固体计算区域初始时刻t0的参数，传递耦合面的参数，迭代计算得到流体计算区域下一时刻t1的状态参数，直到最后时刻，得到固体计算区域中堆容器的应力应变曲线。本发明的方法能综合评估钠冷快堆堆芯解体事故后，堆容器的失效情况，更加全面、有效地评估反应堆的安全性提供依据。

Description

一种钠冷快堆堆芯解体事故堆容器失效分析方法
技术领域
本发明涉及核反应堆快堆严重事故领域，具体涉及一种钠冷快堆堆芯解体事故堆容器失效的分析方法。
背景技术
作为第四代先进反应堆中研发较快、研究较深入的堆型之一，钠冷快堆具有核燃料增殖、长寿命放射性废物嬗变以及固有安全性的优势。池式的钠冷快堆设计减少了冷却剂泄漏，具有较大热惰性且气体覆盖系统相对简单。典型池式钠冷快堆结构包括钠池、一次侧钠泵、中间热交换器、控制棒驱动机构等由顶部屏蔽盖支撑。考虑液态金属钠化学性质活泼，包容边界功能与结构完整性属于池式钠冷快堆安全特性的核心问题。根据纵深防御原则，堆芯解体极限事故下反应堆边界对放射性物质的包容能力是关注重点。池式钠冷快堆在无保护事故瞬态下，温度飞升导致燃料元件迅速熔化且冷却剂急剧汽化，持续引入的正反应性造成堆芯瞬发临界并发生破坏性解体。燃料及结构材料在释放的巨大热量下剧烈汽化，在堆芯上部聚集形成高能气腔。高能气腔迅速膨胀扩张(小于200ms)并迅速推动上方液态金属钠，挤压并挟带钠池表面覆盖的保护性氩气冲击顶部屏蔽盖，该过程中液态金属钠动能转化为冲击压力。堆容器顶盖在高压冲击载荷下发生形变，导致贯穿件密封失效。高能冷却剂对堆容器顶部屏蔽盖的冲击，破坏了一次侧压力边界的包容性与完整性，严重威胁反应堆结构安全。现有冷却剂冲击堆容器顶盖研究关注地震载荷下近常压效应，采用的粒子法为二维不可压模型，无法分析堆芯解体事故后期流体的三维流场动态分布特性及流体温压瞬变引起的复杂机械载荷。因此，进行冲击失效机制的计算是池式钠冷快堆安全特性分析领域中的重要课题之一。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种钠冷快堆堆芯解体事故堆容器失效分析方法，为更加全面、有效地评估反应堆的安全性提供依据。
为了实现上述目的，本发明采取了以下技术方案予以实施：
一种钠冷快堆堆芯解体事故堆容器失效分析方法，包括如下步骤：
步骤1：采用欧拉方法对钠冷快堆气-液两相冷却剂建立质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程，
质量守恒方程为
Figure RE-BDA0003066747900000021
式中，t为时间，z为坐标位置，下标k为气相或者液相，ρk为气相或液相的密度，αk为气相或液相的份额，vk为气相或液相的速度，Γk为气相或液相的生成质量；
动量守恒方程为
Figure RE-BDA0003066747900000022
式中，vks为相界面上气相或液相的速度，Fwk为气相或液相与壁面之间的阻力，pk为气相或液相的压力，Fsk为气相和液相之间的阻力，g为重力加速度；
能量守恒方程为
Figure RE-BDA0003066747900000031
式中，
Figure RE-BDA0003066747900000032
为气相或液相的内能，
Figure RE-BDA0003066747900000033
为气相或液相的焓值，q′k′为气相或液相与壁面接触的热流密度，P为湿周，A为加热面积，Qsk为气相或液相的内能；
采用拉格朗日方法对钠冷快堆堆芯熔融物建立动量守恒方程和能量守恒方程；
动量守恒方程为
Figure RE-BDA0003066747900000034
式中，Mp为熔融物颗粒的质量，vp为熔融物颗粒的速度，Dgp为气相和熔融物颗粒间的阻力系数，vg为气相的速度，vl为液相的速度，Elp为液相和熔融物颗粒间的阻力系数。
能量守恒方程为
Figure RE-BDA0003066747900000035
式中，up为熔融物颗粒的内能，Tg为气相的温度，Tl为液相的温度，Tp为熔融物颗粒的温度，Tsat为液相的饱和温度，Tw为壁面温度，hlp为液相和熔融物颗粒间的换热系数，hgp为气相和熔融物颗粒间的换热系数，hip为气-液相界面和熔融物颗粒间的换热系数，hwp为壁面和熔融物颗粒间的换热系数，Qp为熔融物颗粒的内热源；
求解式(1.1)到式(1.5)，计算得到钠冷快堆堆芯气相，液相和熔融物颗粒的状态参数，包括气腔的压力，气腔的尺寸，气腔的温度，液态钠的温度，液态钠的压力，熔融物颗粒的温度，熔融物颗粒的质量；
步骤2：针对钠冷快堆堆芯建立流体计算区域和固体计算区域，流体计算区域由钠冷快堆堆芯熔融气腔、钠冷快堆堆芯熔融气腔周围和上方液态钠、覆盖钠池的惰性气体腔室组成，固体计算区域由堆容器侧壁及顶盖壁面、中心测量柱、泵和热交换器组成。流体计算区域中，钠冷快堆堆芯熔融气腔初始时刻t0的参数由步骤1中计算给出，由气腔的压力，气腔的尺寸和气腔的温度组成；钠冷快堆堆芯熔融气腔周围和上方液态钠初始时刻t0的参数由步骤1中计算给出，由液态钠的温度和压力组成；覆盖钠池的惰性气体腔室初始时刻t0的参数为运行的参数，由气腔的压力，气腔的温度和气腔的尺寸组成。固体计算区域初始时刻 t0的参数为运行的参数，包括堆容器的壁面、中心测量柱、泵和热交换器的几何尺寸和温度；
步骤3：步骤2中的固体计算区域和流体计算区域的接触面为耦合面，由固体计算区域(堆容器侧壁及顶盖壁面、中心测量柱、泵和热交换器)与液态钠或钠冷快堆堆芯熔融气腔的接触面组成；
步骤3-1：根据步骤2中流体计算区域和固体计算区域初始时刻t0的参数，计算得到流体计算区域下一时刻t1的状态参数，包括流体计算区域的温度，压力和换热系数；将耦合面上的流体温度Tfi，流体压力Pi，耦合面和流体间的换热系数Hi传递给固体计算区域；
步骤3-2：根据步骤3-1传递的三个参数(耦合面上的流体温度Tfi，流体压力Pi，耦合面和流体间的换热系数Hi)，和固体计算区域初始时刻t0的参数，计算得到固体计算区域下一时刻t1的状态参数，包括固体计算区域的温度，应力，位移和应变。将耦合面上的位移Si，耦合面的温度Twi传递给流体计算区域；
步骤3-3：根据步骤3-1中流体计算区域下一时刻t1的状态参数(流体计算区域的温度，压力和换热系数)和步骤3-2中传递的耦合面上的位移Si，耦合面的温度Twi重新计算，得到新的流体计算区域下一时刻t1的状态参数，将耦合面上的流体温度Tfi+1，流体压力Pi+1，耦合面和流体间的换热系数Hi+1传递给固体计算区域，随后依次重复步骤3-2，步骤3-3，步骤3-1；
步骤3-4：当两次迭代时耦合面上传递的参数(流体温度Tfi和Tfi+1，耦合面上的流体压力Pi和Pi+1，耦合面和流体间的换热系数Hi和Hi+1，耦合面上的位移 Si和Si+1，耦合面的温度Twi和耦合面的温度Twi+1)的百分误差小于10-5，则进行后一t2时刻的计算；
步骤3-5：依次重复步骤3-1，步骤3-2，步骤3-3，步骤3-4的计算，直到最后时刻，得到固体计算区域中堆容器的应力应变曲线，和堆容器的应力应变限值进行比较，评估冷却剂冲击下堆容器的安全性。
本发明具备如下优点：
本发明建立了三维流固耦合分析方法，能深入阐述冷却剂冲击顶盖过程热工特性与机械特性之间的相互作用，揭示一次侧冷却剂边界失效机制。从而为更加全面、有效地评估反应堆的安全性提供依据。
附图说明
图1为钠冷快堆堆芯几何模型示意图。
图2为钠冷快堆堆芯中间时刻的计算示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明方法作进一步详细说明：
本发明一种钠冷快堆堆芯解体事故堆容器失效分析方法，包括如下步骤：
步骤1：采用欧拉方法对钠冷快堆气-液两相冷却剂建立质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程，
质量守恒方程为
Figure RE-BDA0003066747900000061
式中，t为时间，z为坐标位置，下标k为气相或者液相，ρk为气相或液相的密度，αk为气相或液相的份额，vk为气相或液相的速度，Γk为气相或液相的生成质量。
动量守恒方程为
Figure RE-BDA0003066747900000062
式中，t为时间，z为坐标位置，下标k表示气相或者液相，ρk为气相或液相的密度，αk为气相或液相的份额，vk为气相或液相的速度，Γk为气相或液相的生成质量，vks为相界面上气相或液相的速度，Fwk为气相或液相与壁面之间的阻力，pk为气相或液相的压力，Fsk为气相和液相之间的阻力，g为重力加速度。
能量守恒方程为
Figure RE-BDA0003066747900000063
式中，t为时间，z为坐标位置，下标k表示气相或者液相，ρk为气相或液相的密度，
Figure RE-BDA0003066747900000064
为气相或液相的内能，αk为气相或液相的份额，vk为气相或液相的速度，
Figure RE-BDA0003066747900000071
为气相或液相的焓值，Γk为气相或液相的生成质量，pk为气相或液相的压力，q″k为气相或液相与壁面接触的热流密度，P为湿周，A为加热面积，g为重力加速度，Qsk为气相或液相的内能。
采用拉格朗日方法对钠冷快堆堆芯熔融物建立动量守恒方程和能量守恒方程。
动量守恒方程为
Figure RE-BDA0003066747900000072
式中，t为时间，Mp为熔融物颗粒的质量，vp为熔融物颗粒的速度，g为重力加速度，Dgp为气相和熔融物颗粒间的阻力系数，vg为气相的速度，vl为液相的速度，Elp为液相和熔融物颗粒间的阻力系数。
能量守恒方程为
Figure RE-BDA0003066747900000073
式中，t为时间，Mp为熔融物颗粒的质量，up为熔融物颗粒的内能，Tg为气相的温度，Tl为液相的温度，Tp为熔融物颗粒的温度，Tsat为液相的饱和温度，Tw为壁面温度，hlp为液相和熔融物颗粒间的换热系数，hgp为气相和熔融物颗粒间的换热系数，hip为气-液相界面和熔融物颗粒间的换热系数，hwp为壁面和熔融物颗粒间的换热系数，Qp为熔融物颗粒的内热源。
求解式(1.1)到式(1.5)，计算得到钠冷快堆堆芯气相，液相和熔融物颗粒的状态参数，包括气腔的压力，气腔的尺寸，气腔的温度，液态钠的温度，液态钠的压力，熔融物颗粒的温度，熔融物颗粒的质量。计算得到的气腔初始参数在图1中的冲击边界处给出，作为步骤2的边界条件；
步骤2：针对钠冷快堆堆芯建立流体计算区域和固体计算区域，流体计算区域由钠冷快堆堆芯熔融气腔、钠冷快堆堆芯熔融气腔周围和上方液态钠、覆盖钠池的惰性气体腔室组成，固体计算区域由堆容器侧壁及顶盖壁面、中心测量柱、泵和热交换器组成。流体计算区域中，钠冷快堆堆芯熔融气腔初始时刻t0的参数由步骤1中计算给出，由气腔的压力，气腔的尺寸和气腔的温度组成；钠冷快堆堆芯熔融气腔周围和上方液态钠初始时刻t0的参数由步骤1中计算给出，由液态钠的温度和压力组成；覆盖钠池的惰性气体腔室初始时刻t0的参数为运行的参数，由气腔的压力，气腔的温度和气腔的尺寸组成。固体计算区域初始时刻 t0的参数为运行的参数，包括堆容器的壁面、中心测量柱、泵和热交换器的几何尺寸和温度。
具体实例附图1所示，该实例中对钠冷快堆堆芯几何进行了简化，仅考虑堆容器侧壁及顶盖壁面，两侧和顶部为壁面，中间深色部分为液态钠，白色部分为初始的填充气体，主要关注顶部的4个测点处的应力变化。底部设置冲击边界，冲击边界的参数由步骤1中得到，根据气腔的压力，气腔的尺寸，气腔的温度计算得到冲击边界的压力和速度。
步骤3：步骤2中的固体计算区域和流体计算区域的接触面为耦合面，由固体计算区域(堆容器侧壁及顶盖壁面、中心测量柱、泵和热交换器)与液态钠或钠冷快堆堆芯熔融气腔的接触面组成；
步骤3-1：计算时根据步骤2中流体计算区域和固体计算区域初始时刻t0的参数，计算得到流体计算区域下一时刻t1的状态参数，包括流体计算区域的温度，压力和换热系数。将耦合面上的流体温度Tfi，流体压力Pi，耦合面和流体间的换热系数Hi传递给固体计算区域；
步骤3-2：根据步骤3-1传递的三个参数(耦合面上的流体温度Tfi，流体压力Pi，耦合面和流体间的换热系数Hi)，和固体计算区域初始时刻t0的参数，计算得到固体计算区域下一时刻t1的状态参数，包括固体计算区域的温度，应力，位移和应变。将耦合面上的位移Si，耦合面的温度Twi传递给流体计算区域；
步骤3-3：根据步骤3-1中流体计算区域下一时刻t1的状态参数(流体计算区域的温度，压力和换热系数)和步骤3-2中传递的耦合面上的位移Si，耦合面的温度Twi重新计算，得到新的流体计算区域下一时刻t1的状态参数，将耦合面上的流体温度Tfi+1，流体压力Pi+1，耦合面和流体间的换热系数Hi+1传递给固体计算区域，随后依次重复步骤3-2，步骤3-3，步骤3-1；
步骤3-4：当两次迭代时耦合面上传递的参数(流体温度Tfi和Tfi+1，耦合面上的流体压力Pi和Pi+1，耦合面和流体间的换热系数Hi和Hi+1，耦合面上的位移 Si和Si+1，耦合面的温度Twi和耦合面的温度Twi+1)的百分误差小于10-5，则进行后一t2时刻的计算。
步骤3-5：依次重复步骤3-1，步骤3-2，步骤3-3，步骤3-4的计算，直到最后时刻，得到固体计算区域中堆容器的应力应变曲线，和堆容器的应力应变限值进行比较，评估冷却剂冲击下堆容器的安全性。
具体实例中的耦合面为中间液态钠和壁面的接触面，在该耦合面上传递流体计算区域的温度，压力和换热系数，固体计算区域的位移和壁面温度。中间时刻的计算结果见图2所示，液钠在底部气腔的冲击下向上部运动，最终计算结果得到测点4处的应力值最大，在该实例中需要重点关注测点4处的失效情况。

Claims (1)

1.一种钠冷快堆堆芯解体事故堆容器失效分析方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：采用欧拉方法对钠冷快堆气-液两相冷却剂建立质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程，
质量守恒方程为
Figure FDA0003066747890000011
式中，t为时间，z为坐标位置，下标k为气相或者液相，ρk为气相或液相的密度，αk为气相或液相的份额，vk为气相或液相的速度，Γk为气相或液相的生成质量；
动量守恒方程为
Figure FDA0003066747890000012
式中，vks为相界面上气相或液相的速度，Fwk为气相或液相与壁面之间的阻力，pk为气相或液相的压力，Fsk为气相和液相之间的阻力，g为重力加速度；
能量守恒方程为
Figure FDA0003066747890000013
式中，
Figure FDA0003066747890000014
为气相或液相的内能，
Figure FDA0003066747890000015
为气相或液相的焓值，q″k为气相或液相与壁面接触的热流密度，P为湿周，A为加热面积，Qsk为气相或液相的内能；
采用拉格朗日方法对钠冷快堆堆芯熔融物建立动量守恒方程和能量守恒方程；
动量守恒方程为
Figure FDA0003066747890000021
式中，Mp为熔融物颗粒的质量，vp为熔融物颗粒的速度，Dgp为气相和熔融物颗粒间的阻力系数，vg为气相的速度，vl为液相的速度，Elp为液相和熔融物颗粒间的阻力系数；
能量守恒方程为
Figure FDA0003066747890000022
式中，up为熔融物颗粒的内能，Tg为气相的温度，Tl为液相的温度，Tp为熔融物颗粒的温度，Tsat为液相的饱和温度，Tw为壁面温度，hlp为液相和熔融物颗粒间的换热系数，hgp为气相和熔融物颗粒间的换热系数，hip为气-液相界面和熔融物颗粒间的换热系数，hwp为壁面和熔融物颗粒间的换热系数，Qp为熔融物颗粒的内热源；
求解式(1.1)到式(1.5)，计算得到钠冷快堆堆芯气相、液相和熔融物颗粒的状态参数，包括气腔的压力，气腔的尺寸，气腔的温度，液态钠的温度，液态钠的压力，熔融物颗粒的温度，熔融物颗粒的质量；
步骤2：针对钠冷快堆堆芯建立流体计算区域和固体计算区域，流体计算区域由钠冷快堆堆芯熔融气腔、钠冷快堆堆芯熔融气腔周围和上方液态钠、覆盖钠池的惰性气体腔室组成，固体计算区域由堆容器侧壁及顶盖壁面、中心测量柱、泵和热交换器组成；流体计算区域中，钠冷快堆堆芯熔融气腔初始时刻t0的参数由步骤1中计算给出，由气腔的压力，气腔的尺寸和气腔的温度组成；钠冷快堆堆芯熔融气腔周围和上方液态钠初始时刻t0的参数由步骤1中计算给出，由液态钠的温度和压力组成；覆盖钠池的惰性气体腔室初始时刻t0的参数为运行的参数，由气腔的压力，气腔的温度和气腔的尺寸组成；固体计算区域初始时刻t0的参数为运行的参数，包括堆容器的壁面、中心测量柱、泵和热交换器的几何尺寸和温度；
步骤3：步骤2中的固体计算区域和流体计算区域的接触面为耦合面，由固体计算区域与液态钠或钠冷快堆堆芯熔融气腔的接触面组成；
步骤3-1：根据步骤2中流体计算区域和固体计算区域初始时刻t0的参数，计算得到流体计算区域下一时刻t1的状态参数，包括流体计算区域的温度，压力和换热系数；将耦合面上的流体温度Tfi，流体压力Pi，耦合面和流体间的换热系数Hi传递给固体计算区域；
步骤3-2：根据步骤3-1传递的耦合面上的流体温度Tfi，流体压力Pi，耦合面和流体间的换热系数Hi，以及固体计算区域初始时刻t0的参数，计算得到固体计算区域下一时刻t1的状态参数，包括固体计算区域的温度，应力，位移和应变；将耦合面上的位移Si，耦合面的温度Twi传递给流体计算区域；
步骤3-3：根据步骤3-1中流体计算区域下一时刻t1的状态参数和步骤3-2中传递的耦合面上的位移Si，耦合面的温度Twi重新计算，得到新的流体计算区域下一时刻t1的状态参数；将耦合面上的流体温度Tfi+1，流体压力Pi+1，耦合面和流体间的换热系数Hi+1传递给固体计算区域，随后依次重复步骤3-2，步骤3-3，步骤3-1；
步骤3-4：当两次迭代时耦合面上传递的参数即流体温度Tfi和Tfi+1，耦合面上的流体压力Pi和Pi+1，耦合面和流体间的换热系数Hi和Hi+1，耦合面上的位移Si和Si+1，耦合面的温度Twi和耦合面的温度Twi+1的百分误差小于10-5，则进行后一t2时刻的计算；
步骤3-5：依次重复步骤3-1，步骤3-2，步骤3-3，步骤3-4的计算，直到最后时刻，得到固体计算区域中堆容器的应力应变曲线，和堆容器的应力应变限值进行比较，评估冷却剂冲击下堆容器的安全性。
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