KR20160048666A - 이차 전지의 충전 상태 추정 장치 및 그 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은, 이차 전지의 충전 상태 추정 장치 및 방법을 개시한다. 본 발명에 따른 장치는, 시간 간격을 두고 상기 이차 전지의 전압과 전류를 측정하는 센서 유닛; 및 상기 센서 유닛과 전기적으로 연결되고, 상기 이차 전지의 충전 상태와 상기 이차 전지의 분극 전압을 포함하는 상태 변수를 시간 업데이트시키는 상태 방정식과, 상기 충전 상태에 따른 개방 전압, 상기 분극 전압 및 상기 이차 전지의 내부 저항에 의해 생기는 내부 저항 전압을 이용하여 이차 전지의 전압을 예측하는 출력 방정식을 사용하여 확장 칼만 필터의 알고리즘을 반복적으로 실행함으로써 상기 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 제어 유닛;을 포함하고, 상기 제어 유닛은 상기 측정된 전류를 이용하여 상기 이차 전지가 키오프 상태인 것을 확인하고, 상기 확장 칼만 필터의 알고리즘을 실행할 때 상기 충전 상태에 관한 충전 상태 노이즈와 상기 분극 전압에 관한 분극 전압 노이즈의 차이를 증가시키는 것을 특징으로 한다.

Description

이차 전지의 충전 상태 추정 장치 및 그 방법 {Apparatus for estimating state of charge for secondary battery and Method thereof}
본 발명은 확장 칼만 필터(Extended Kalmann Filter)를 이용하여 이차 전지의 충전 상태를 추정할 수 있는 방법 및 장치에 관한 것이다.
이차 전지는 반복적인 충전과 방전이 가능하므로 다양한 분야에서 전력 소스로 사용된다.
예를 들어, 이차 전지는, 휴대 전화, 랩탑 컴퓨터, 디지털 카메라, 비디오 카메라, 태블릿 컴퓨터, 전동 공구 등과 같이 사람의 손에 휴대할 수 있는 장치에 사용된다.
또한, 이차 전지는, 전기 자전거, 전기 오토바이, 전기 자동차, 하이브리드 자동차, 전기 배, 전기 비행기 등과 같은 각종 전기구동 동력 장치에 사용된다.
또한, 이차 전지는, 신재생 에너지를 통해 발전된 전력이나 잉여 발전 전력을 저장하는데 사용되는 전력 저장 장치 또는 서버 컴퓨터와 통신용 기지국을 비롯한 각종 정보 통신 장치에 전력을 안정적으로 공급하기 위한 무정전 전원 공급 장치(UPS; Uninterruptible Power System) 등에 이르기까지 사용 영역이 점차 확대되고 있다.
이차 전지의 충전 상태(State Of Charge)는 전지가 완전히 충전되었을 때의 용량을 기준으로 현재 남아 있는 용량의 상대적 비율을 의미하고, 퍼센트 또는 0에서 1사이의 이하의 수로 나타낸다.
상기 충전 상태는 이차 전지에 남아 있는 에너지의 량을 나타내므로 이차 전지의 충전과 방전을 제어할 때 반드시 필요한 파라미터이다. 만약, 충전 상태가 100%이면 충전을 중단해야 하고, 충전 상태가 0%이면 방전을 중단해야 한다. 또한, 충전 상태는 이차 전지의 출력을 제어하거나 이차 전지의 퇴화도(State Of Health)를 추정할 때에도 활용된다.
상기 충전 상태는, 전류 적산법(Ampere counting)에 의해 추정할 수 있다. 여기서, 전류 적산법은 충전 전류와 방전 전류를 시간에 따라 적분하여 충전 상태를 결정한다. 그런데, 전류 적산법은 시간이 경과할수록 정확도가 떨어진다. 시간이 경과하면서 전류를 측정하는 센서의 오차가 누적되기 때문이다.
한편, 수학적인 알고리즘들이 전지의 충전 상태를 추정하기 위해 활용되고 있다. 대부분의 수학적 알고리즘은 회로 모델로부터 유도된다. 하지만 전지의 비선형 동작 특성(non-linear operational characteristics)들을 정확하게 모사할 수 있는 전지 모델의 완벽한 유도는 어렵다.
최근 들어, 확장 칼만 필터가 전지의 충전 상태를 추정하는 도구로서 활용되고 있다. 확장 칼만 필터는 측정 가능한 파라미터를 이용하여 시스템 내부의 상태를 추정하는 확률 통계적인 기법이다. 그런데, 확장 칼만 필터는 이차 전지가 퇴화될수록 정확도가 점점 떨어진다. 이차 전지가 퇴화되면 확장 칼만 필터의 파라미터들이 변하기 때문이다.
예를 들어, 대부분의 확장 칼만 필터는 이차 전지의 용량과 저항을 파라미터로서 포함하고 있다. 이차 전지가 퇴화되면 용량이 떨어지고 저항이 증가하는데, 이러한 변화의 정확한 업데이트가 어렵다.
따라서 확장 칼만 필터는 이차 전지의 퇴화도에 따라 적응적으로 갱신할 필요가 있다. 문제는, 이차 전지가 사용되고 있는 동안에는 이차 전지의 퇴화도를 정확하게 추정하기 어렵다는 것이다. 또한 퇴화도는 이차 전지의 사용 환경에 의해 영향을 받는다. 예를 들어, 확장 칼만 필터의 파라미터들이 퇴화도에 따라서 갱신되더라도 이차 전지가 통상적인 경우보다 가혹한 조건에서 사용되었다면 확장 칼만 필터가 갱신되어도 확장 칼만 필터의 정확도가 보장되지 않는다.
본 발명은 위와 같은 종래 기술의 배경하에 창안된 것으로서, 이차 전지의 퇴화에 따른 용량 변화나 저항 변화 등에 상관 없이 정확하게 이차 전지의 충전 상태를 추정할 수 있는 확장 칼만 필터의 사용 방법을 개발하고, 해당 사용 방법을 활용하여 이차 전지의 충전 상태를 정확하게 추정할 수 있는 장치 및 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상기 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명에 따른 확장 칼만 필터를 이용하여 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 장치는, 시간 간격을 두고 상기 이차 전지의 전압과 전류를 측정하는 센서 유닛; 및 상기 센서 유닛과 전기적으로 연결되고, 상기 이차 전지의 충전 상태와 상기 이차 전지의 분극 전압을 포함하는 상태 변수를 시간 업데이트시키는 상태 방정식과, 상기 충전 상태에 따른 개방 전압, 상기 분극 전압 및 상기 이차 전지의 내부 저항에 의해 생기는 내부 저항 전압을 이용하여 이차 전지의 전압을 예측하는 출력 방정식을 사용하여 확장 칼만 필터의 알고리즘을 반복적으로 실행함으로써 상기 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 제어 유닛;을 포함한다.
바람직하게, 상기 제어 유닛은 상기 측정된 전류를 이용하여 상기 이차 전지가 키오프 상태인 것을 확인하고, 상기 확장 칼만 필터의 알고리즘을 실행할 때 상기 충전 상태에 관한 노이즈(이하, 충전 상태 노이즈)와 상기 분극 전압에 관한 노이즈(이하, 분극 전압 노이즈)의 차이를 증가시킨다.
일 측면에 따르면, 상기 제어 유닛은, 상기 충전 상태 노이즈는 증가시키고, 상기 분극 전압 노이즈는 고정시킬 수 있다.
다른 측면에 따르면, 상기 제어 유닛은, 상기 충전 상태 노이즈는 고정 시키고, 상기 분극 전압 노이즈는 감소시킬 수 있다.
또 다른 측면에 따르면, 상기 제어 유닛은, 상기 충전 상태 노이즈는 증가시키고, 상기 분극 전압 노이즈는 감소시킬 수 있다.
또 다른 측면에 따르면, 상기 제어 유닛은, 상기 확장 칼만 필터의 알고리즘을 실행할 때, 상기 전류 및/또는 상기 전압에 대한 센서 노이즈를 감소시킬 수 있다.
본 발명에 있어서, 상기 상태 방정식은, 전류 적산법에 의해 상기 충전 상태를 시간에 따라 업데이트시키는 충전 상태 업데이트 방정식을 포함할 수 있다.
또한, 상기 상태 방정식은, RC 회로를 이용하여 상기 분극 전압을 시간에 따라 업데이트시키는 분극 전압 업데이트 방정식을 포함할 수 있다.
바람직하게, 상기 출력 방정식은, 상기 개방 전압, 상기 분극 전압 및 상기 내부 저항 전압의 합에 의해 상기 이차 전지의 전압을 출력 변수로서 나타낸다.
일 측면에 따르면, 본 발명에 따른 이차 전지의 충전 상태 추정 장치는, 상기 제어 유닛과 연결된 저장 유닛을 더 포함하고, 상기 제어 유닛은, 상기 이차 전지에 대한 키오프 시점 이후에 추정된 충전 상태의 수렴치를 상기 이차 전지의 현재 충전 상태로서 상기 저장 유닛에 저장할 수 있다.
다른 측면에 따르면, 본 발명에 따른 이차 전지의 충전 상태 추정 장치는, 상기 제어 유닛과 연결된 디스플레이 유닛을 더 포함하고, 상기 제어 유닛은, 상기 이차 전지에 대한 키오프 시점 이후에 추정된 충전 상태의 수렴치를 상기 이차 전지의 현재 충전 상태로서 그래픽 유저 인터페이스(GUI)로 상기 디스플레이 유닛에 표시할 수 있다.
또 다른 측면에 따르면, 본 발명에 따른 이차 전지의 충전 상태 추정 장치는, 상기 제어 유닛과 연결된 통신 인터페이스를 더 포함하고, 상기 제어 유닛은, 상기 통신 인터페이스를 통해 상기 이차 전지에 대한 키오프 시점 이후에 추정된 충전 상태의 수렴치를 상기 이차 전지의 현재 충전 상태로서 상기 통신 인터페이스를 통해 외부로 출력할 수 있다.
선택적으로, 상기 제어 유닛은, 상기 이차 전지에 대한 키오프 시점 이후에 추정된 충전 상태의 수렴치를 상기 이차 전지의 현재 충전 상태로서 추정하고, 추정된 현재 충전 상태의 변화를 이용하여 이차 전지의 퇴화도를 추정할 수 있다.
상기 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명에 따른 이차 전지의 충전 상태 추정 방법은, 확장 칼만 필터를 이용하여 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 방법으로서, 시간 간격을 두고 상기 이차 전지의 전압과 전류를 측정하는 단계; (b) 상기 확장 칼만 필터의 알고리즘으로서, 상기 이차 전지의 충전 상태와 상기 이차 전지의 분극 전압을 포함하는 상태 변수를 시간 업데이트시키는 단계; 상기 상태 변수의 오차 공분산을 시간 업데이트하는 단계; 상기 충전 상태에 따른 개방 전압, 상기 분극 전압 및 상기 이차 전지의 내부 저항에 의한 내부 저항 전압을 이용하여 출력 변수에 해당하는 이차 전지의 전압을 예측하는 단계; 상기 확장 칼만 필터의 게인(gain)을 추정하는 단계; 상기 예측된 전압과 상기 측정된 전압 사이의 오차와 상기 게인을 이용하여 상기 상태 변수를 추정하는 단계; 및 상기 게인을 이용하여 상기 상태 변수의 오차 공분산(error covariance)을 보정하는 단계를 반복적으로 실행하는 단계; (c) 상기 측정된 전류를 이용하여 상기 이차 전지가 키오프 상태에 있는지 여부를 결정하는 단계; 및 (d) 상기 이차 전지가 키오프 상태에 있으면 상기 확장 칼만 필터의 알고리즘을 실행할 때 상기 충전 상태에 관한 충전 상태 노이즈와 상기 분극 전압에 관한 분극 전압 노이즈의 차이를 증가시키는 단계;를 포함할 수 있다.
바람직하게, 상기 (d) 단계에 있어서, 상기 충전 상태 노이즈는 증가시키고, 상기 분극 전압 노이즈는 고정시킬 수 있다. 대안적으로, 상기 충전 상태 노이즈는 고정 시키고, 상기 분극 전압 노이즈는 감소시킬 수 있다. 대안적으로, 상기 충전 상태 노이즈는 증가시키고, 상기 분극 전압 노이즈는 감소시킬 수 있다.
보다 바람직하게, 상기 (d) 단계에 있어서, 상기 확장 칼만 필터의 알고리즘을 실행할 때, 상기 전류 및/또는 상기 전압에 대한 센서 노이즈를 감소시킬 수 있다.
일 측면에 따르면, 본 발명은 상기 이차 전지에 대한 키오프 시점 이후에 추정된 충전 상태의 수렴치를 상기 이차 전지의 현재 충전 상태로서 추정하는 단계;를 더 포함할 수 있다.
다른 측면에 따르면, 본 발명은 상기 현재 충전 상태를 저장, 표시 또는 출력하는 단계;를 더 포함할 수 있다.
본 발명에 따르면, 확장 칼만 필터를 이용하여 이차 전지의 충전 상태를 추정할 때 이차 전지의 퇴화에 의해 용량이나 저항과 같은 파라미터가 변화하더라도 이차 전지의 충전 상태를 정확하게 추정할 수 있고, 추정된 충전 상태를 활용하여 이차 전지의 동작을 신뢰성 있게 제어할 수 있다.
본 명세서에 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 한 실시예를 예시하는 것이며, 후술하는 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석되어서는 아니 된다.
도 1은, 본 발명의 실시예에 따른 이차 전지의 충전 상태 추정 장치에 대한 구성을 나타낸 블록 다이어그램이다.
도 2는, 본 발명의 실시 예에 따른 확장 칼만 필터의 상태 방정식과 출력 방정식을 유도하기 위한 회로 모델의 구성도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 이차 전지의 충전 상태 추정 방법에 대한 순서도이다.
도 4는, 본 발명의 실시예에 따른 충전 상태 추정 장치에 의해 추정된 충전 상태의 오차가 이차 전지의 키오프 시점 이후에 빠르게 감소하는 것을 보여주는 실험 데이터이다.
도 5는, 본 발명의 실시예에 따른 충전 상태 추정 장치가 이차 전지의 용량 변화에 대해 강인성(robustness)을 가진다는 것을 보여주는 실험 결과이다.
도 6은, 도 5의 점선 박스 영역을 확대 도시한 그래프이다.
도 7은, 본 발명의 실시예에 따른 충전 상태 추정 장치가 이차 전지의 용량 변화 및 저항 변화에 대해 강인성을 가진다는 것을 보여주는 실험 결과이다.
도 8은, 도 7의 점선 박스 영역을 확대 도시한 그래프이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니 되며, 발명자는 그 자신의 출원을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 발명시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형 예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
이하에서 설명되는 실시 예에 있어서, 이차 전지는 리튬 이차 전지를 일컫는다. 여기서, 리튬 이차 전지라 함은 충전과 방전이 이루어지는 동안 리튬 이온이 작동 이온으로 작용하여 양극과 음극에서 전기화학적 반응을 유발하는 이차 전지를 총칭한다.
한편, 리튬 이차 전지에 사용된 전해질이나 분리막의 종류, 이차 전지를 포장하는데 사용된 포장재의 종류, 리튬 이차 전지의 내부 또는 외부의 구조 등에 따라 이차 전지의 명칭이 변경되더라도 리튬 이온이 작동 이온으로 사용되는 이차 전지라면 모두 상기 리튬 이차 전지의 범주에 포함되는 것으로 해석하여야 한다.
본 발명은 리튬 이차 전지 이외의 다른 이차 전지에도 적용이 가능하다. 따라서 작동 이온이 리튬 이온이 아니더라도 본 발명의 기술적 사상이 적용될 수 있는 이차 전지라면 그 종류에 상관 없이 모두 본 발명의 범주에 포함되는 것으로 해석하여야 한다.
또한, 이차 전지는 그것을 구성하는 요소의 수에 의해 한정되지 않는다. 따라서 이차 전지는 하나의 포장재 내에 양극/분리막/음극의 조립체 및 전해질이 포함된 단일 셀을 비롯하여 단일 셀의 어셈블리, 다수의 어셈블리가 직렬 및/또는 병렬로 연결된 모듈, 다수의 모듈이 직렬 및/또는 병렬로 연결된 팩, 다수의 팩이 직렬 및/또는 병렬로 연결된 전지 시스템 등도 포함하는 것으로 해석되어야 한다.
도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 이차 전지의 충전 상태 추정 장치(100)에 대한 구성을 개략적으로 도시한 블록 다이어그램이다.
도면에 도시된 바와 같이, 상기 충전 상태 추정 장치(100)는, 센서 유닛(110)과 제어 유닛(120)을 포함하고, 이차 전지(B)와 전기적으로 연결되어 확장 칼만 필터를 이용하여 이차 전지(B)의 충전 상태를 추정한다.
상기 이차 전지(B)는 부하(130)와 전기적으로 연결된다. 상기 부하(130)는 각종 전기구동 장치에 포함된 것으로서, 상기 이차 전지(B)가 방전될 때 공급되는 전기 에너지에 의해 작동되는 상기 전기구동 장치 내에 포함된 에너지 소모 장치를 의미한다.
상기 부하(130)는 비제한적인 예시로서 모터와 같은 회전 동력 장치, 인버터와 같은 전력 변환 장치 등이 될 수 있는데, 본 발명이 부하(130)의 종류에 의해 한정되는 것은 아니다.
상기 충전 상태 추정 장치(100)는, 또한 저장 유닛(140)을 선택적으로 더 포함할 수 있다. 상기 저장 유닛(140)은 정보를 기록하고 소거할 수 있는 저장 매체라면 그 종류에 특별한 제한이 없다.
일 예시로서, 상기 저장 유닛(140)은 RAM, ROM, 레지스터, 하드디스크, 광기록 매체 또는 자기기록 매체일 수 있다.
상기 저장 유닛(140)은 또한 상기 제어 유닛(120)에 의해 접근이 가능하도록 예컨대 데이터 버스 등을 통해 상기 제어 유닛(120)과 연결될 수 있다.
상기 저장 유닛(140)은 또한 상기 제어 유닛(120)이 수행하는 각종 제어 로직을 포함하는 프로그램, 및/또는 상기 제어 로직이 실행될 때 발생되는 데이터를 저장 및/또는 갱신 및/또는 소거 및/또는 전송한다.
상기 저장 유닛(140)은 논리적으로 2개 이상으로 분할 가능하고, 상기 제어 유닛(120) 내에 포함되는 것을 제한하지 않는다.
상기 충전 상태 추정 장치(100)는, 또한 표시 유닛(150)을 선택적으로 더 포함할 수 있다. 상기 표시 유닛(150)은 상기 제어 유닛(130)이 생성한 정보를 그래픽 유저 인터페이스로 표시할 수 있는 것이라면 그 종류에 특별한 제한이 없다.
일 예시로서, 상기 표시 유닛(150)은 액정 디스플레이, LED 디스플레이, OLED 디스플레이, E-INK 디스플레이, 플렉서블 디스플레이 등일 수 있다.
상기 표시 유닛(150)은 상기 제어 유닛(120)과 직접 또는 간접적으로 연결될 수 있다. 후자의 방식이 채택될 때, 상기 표시 유닛(150)은 상기 제어 유닛(120)이 위치하는 영역과 물리적으로 분리된 영역에 위치할 수 있다. 그리고 상기 표시 유닛(150)과 상기 제어 유닛(120) 사이에 제3의 제어 유닛이 개재되어 상기 제3의 제어 유닛이 상기 제어 유닛(120)으로부터 표시 유닛(150)에 표출할 데이터를 제공 받아 표시 유닛(150)에 표출할 수 있다. 이를 위해, 상기 제3의 제어 유닛과 상기 제어 유닛(120)이 데이터를 주고 받을 수 있도록 연결될 수 있다.
상기 센서 유닛(110)은, 제어 유닛(120)과 전기적 신호를 주고 받을 수 있도록 전기적으로 결합된다.
상기 센서 유닛(110)은, 상기 제어 유닛(120)의 통제 하에, 시간 간격을 두고 이차 전지(B)의 양극과 음극 사이에 인가되는 전압과 이차 전지(B)로 흘러 들어가거나 흘러 나오는 전류를 반복 측정하고 상기 측정된 전압과 전류를 제어 유닛(120)으로 제공한다. 여기서, 상기 전압과 상기 전류는 동일한 시점 또는 다른 시점에 측정될 수 있다.
상기 센서 유닛(110)은, 이차 전지(B)의 전압을 측정하기 위한 전압 측정부와, 이차 전지(B)의 전류를 측정하기 위한 전류 측정부를 포함할 수 있다.
상기 전압측정부는 당업계에서 일반적으로 사용되는 전압 측정 회로로 구성될 수 있다. 또한, 상기 전류 측정부는 당업계에서 일반적으로 사용되는 홀 센서 또는 센스 저항으로 구성될 수 있다. 하지만 본 발명에 이에 한정되는 것은 아니다.
상기 센서 유닛(110)은 이차 전지(B)의 전압과 전류를 측정하는 기능적 블록을 나타낸 것이므로, 전압 측정을 담당하는 구성요소와 전류 측정을 담당하는 구성요소는 물리적으로 분리될 수 있음은 당업자에게 자명하다.
상기 제어 유닛(120)은, 확장 칼만 필터를 이용하여 이차 전지(B)의 충전 상태를 추정하는데 필요한 적어도 하나 이상의 제어 로직을 실행할 수 있는 구성요소이다. 상기 제어 유닛(120)은 비제한적인 예시로서 소프트웨어로서 미리 정의된 확장 칼만 필터 알고리즘을 이용하여 이차 전지(B)의 충전 상태를 추정할 수 있다.
상기 이차 전지(B)의 충전 상태 추정 시에 확장 칼만 필터를 적용하기 위해서는, 이차 전지(B)를 하나의 시스템으로 간주하여 상태 방정식(state equation)과 출력 방정식(output equation)을 정의할 필요가 있다.
바람직한 실시예에서, 상기 상태 방정식과 상기 출력 방정식은 회로 모델로부터 유도될 수 있다.
도 2는 확장 칼만 필터의 상태 방정식과 출력 방정식이 유도될 수 있는 본 발명의 실시예에 따른 회로 모델(200)을 도시한다.
도 2를 참조하면, 상기 회로 모델(200)은, 이차 전지(B)의 충전 상태에 따라서 가변되는 개방 전압원(210)을 포함한다. 개방 전압원(210)에 의해 형성되는 개방 전압은 충전 상태에 따라 변하고, 회로 모델(200)에서 OCV(SOC)와 같은 함수로서 정의될 수 있다.
상기 개방 전압원(210)은 이차 전지(B)가 전기화학적으로 장시간 동안 안정화되었을 때의 개방 전압을 모사한다.
상기 개방 전압원(210)에 의해 형성되는 개방 전압은 실험을 통해 충전 상태 별로 미리 정의될 수 있다.
즉, 상기 이차 전지(B)의 개방 전압을 충전 상태 별로 측정한다. 그런 다음, 측정된 데이터를 해석하여 함수나 룩업 테이블의 형태로 개방 전압과 충전 상태 사이의 상관 관계를 정의할 수 있다.
상기 회로 모델(200)은, 이차 전지(B)의 내부 저항을 모사하는 직류 저항(220)을 더 포함할 수 있다. 상기 직류 저항(220)은 이차 전지(B)가 충전 또는 방전될 때 내부 저항에 의해 생기는 내부 저항 전압을 모사한다.
당업계에서, 내부 저항 전압은 IR 전압이라고 지칭한다. IR 전압으로 인해서, 충전될 때 측정된 전압은 개방 전압보다 크다. 반대로, 방전될 때 측정된 전압은 개방 전압보다 작다. 상기 직류 저항(220)의 저항 값은 실험을 통해 미리 설정될 수 있다.
상기 회로 모델(200)은, 이차 전지(B)의 분극 전압을 모사하는 적어도 하나의 RC 회로(230)를 포함할 수 있다. RC 회로(230)는 적어도 하나의 저항(R1)과 이와 병렬 연결된 적어도 하나의 콘덴서(C1)를 포함한다.
분극 전압은 이차 전지(B)가 충전 또는 방전될 때 양극과 음극에 분극(polarization)이 누적되어 생기는 전압이다. RC 회로(230)의 저항 값과 커패시턴스 값은 실험을 통해 미리 설정될 수 있다.
바람직하게, 본 발명에 따른 확장 칼만 필터의 상태 방정식과 출력 방정식은 상술한 회로 모델(200)로부터 유도된다.
상기 확장 칼만 필터는, 동적인 시스템에 대해서 외부에서 측정 가능한 변수와 시스템의 외란(disturbance)을 고려하여 시스템의 상태를 확률 통계적으로 추정할 수 있는 적응적인 소프트웨어 알고리즘(Adaptive Software Algorithm)이다.
상기 확장 칼만 필터의 기본 원리는 본 발명이 속한 기술 분야에 잘 알려져 있으며, 일 예로서 그레고리 엘 플레트(Gregory L. Plett)씨의 논문 “Extended Kalman filtering for battery management systems of LiPB-based HEV battery packs Part 1. Background”(Journal of Power Source 134, 2004, 252-261)를 참조 가능하고, 본 명세서의 일부로서 위 논문이 합체될 수 있다.
본 발명에 있어서, 확장 칼만 필터의 상태 방정식은 상태 변수로서 이차 전지의 충전 상태와 이차 전지의 분극 전압을 포함하고, 상태 변수를 시간에 따라 업데이트시킨다.
구체적으로, 상태 방정식은, 이산 시간 모델(Time-Discrete Model)에 근거한 다음과 같은 2개의 방정식을 포함할 수 있다.
수식1:
Figure pat00001
수식2:
Figure pat00002
여기서, 수식1은, 전류 적산법에 의해 상태 변수 중 하나인 충전 상태(SOC)를 시간 업데이트시키는 충전 상태 업데이트 방정식이다.
수식2는, 회로 모델(200)에 포함된 RC 회로(230)를 이용하여 상태 변수 중 다른 하나인 이차 전지의 분극 전압을 시간 업데이트시키는 분극 전압 업데이트 방정식이다.
수식1에 있어서, Q는 이차 전지의 용량이고, k는 시간 인덱스이고, I는 시간 인덱스 k에서 측정된 전류이고, R1 및 C1은 회로 모델(200)에 포함된 RC 회로의 저항 값과 커패시턴스 값이다.
상기 수식1 및 2로 나타낸 상태 방정식은, 행렬을 이용하여 수식3과 같은 벡터 상태 방정식으로 나타낼 수 있다.
수식 3:
Figure pat00003
수식 3에 있어서, R1, C1 및 Capacity(수식1의 Qcapacity에 해당)는 실험을 통하여 직접 측정하거나, 확장 칼만 필터에 의해 추정되는 시스템의 상태 오차가 최소가 되도록 시행 착오법(Trial & Error)을 사용하여 튜닝이 가능한 전기적 특성값들로서, 고정된 값이거나 이차 전지의 충전 상태 또는 이차 전지의 퇴화도에 따라 가변되는 값이다.
본 발명에 있어서, 확장 칼만 필터의 출력 방정식은 이산 시간 모델로 나타낼 수 있다. 즉, 출력 방정식은 시간 인덱스 k에서 이차 전지의 충전 상태에 따른 개방 전압, 분극 전압 및 이차 전지의 내부 저항에 의해 생기는 내부 저항 전압을 이용하여 이차 전지의 전압을 출력 변수로서 나타낸다.
구체적으로, 출력 방정식은, 시간 인덱스 k를 기준으로 다음의 수식 4로 나타낼 수 있다.
수식 4:
Figure pat00004
상기 수식4에 있어서, VOCV[k]는 이차 전지의 개방 전압으로서 회로 모델(200)에 포함된 개방 전압원(210)에 의해 형성되는 전압이다. VOCV[k]는 충전 상태와 개방 전압의 상관 관계를 미리 정의한 함수 또는 룩업 테이블을 이용하여 산출할 수 있다. 즉, 수식 1에 의해 충전 상태를 얻은 후, 함수나 룩업 테이블을 이용하여 충전 상태에 대응되는 개방 전압을 결정할 수 있다.
또한, V1[k]는 회로 모델(200)의 RC 회로(230)에 의해 형성되는 전압으로서, 수식2의 분극 전압 업데이트 방정식을 이용하여 결정할 수 있다.
또한, I[k]R0은 회로 모델(200)의 직렬 저항(220)에 의해 형성되는 내부 저항 전압으로서 측정된 전류 값과 미리 설정된 직렬 저항(220)의 저항 값을 이용하여 결정할 수 있다.
본 발명에 있어서, 상기 제어 유닛(120)은, 상술한 상태 방정식과 출력 방정식을 이용하여 확장 칼만 필터 알고리즘을 반복적으로 실행하여 이차 전지(B)의 충전 상태를 적응적으로 추정할 수 있다.
먼저, 상기 제어 유닛(120)은, 상태 변수인 충전 상태(SOC)와 분극 전압(V1)을 다음과 같이 초기화할 수 있다.
초기화:
Figure pat00005
상기 초기화 수식에서, Vcell[0]은 이차 전지의 충전 또는 방전이 시작될 때 처음으로 측정한 초기 전압을 나타낸다. 또한, OCV-1은 충전 상태를 개방 전압으로 변환하는 연산자에 대한 역변환 연산자이다. SOC[0]은, 충전 상태와 개방 전압에 대한 미리 정의된 상관 관계로부터 쉽게 계산이 가능하다.
여기서, 상기 미리 정의된 상관 관계는 룩업 테이블 또는 룩업 함수일 수 있다. 상기 룩업 테이블은, 충전 상태와 개방 전압 사이의 상호 참조가 가능한 데이터 구조를 가질 수 있다.
또한, 상기 룩업 함수는 충전 상태 및 개방 전압 중 어느 하나를 입력 변수로 입력 받아 다른 하나를 출력 변수로서 출력할 수 있는 함수 형태를 가질 수 있다.
상기 확장 칼만 필터는 초기 조건에 대해서 강인성(robustness)을 가지므로, 상기 상태 변수의 초기 조건이 반드시 특정한 조건으로 제한될 필요는 없다. 따라서, 상기 상태 변수의 초기 조건은 확장 칼만 필터에 의해 추정되는 시스템의 상태가 발산되지 않아야 한다는 조건을 만족하도록 임의로 설정될 수 있다.
상기 제어 유닛(120)은, 일정한 시간이 경과되면 수식 1 및 2의 상태 방정식을 이용하여 충전 상태와 분극 전압을 시간 업데이트할 수 있다.
수식1:
Figure pat00006
수식2:
Figure pat00007
수식 1 및 2에서, I[0]은 센서 유닛(110)에 의해 처음으로 측정된 초기 전류 값이고, 델타 t는 시간 인덱스의 증가 주기이다.
또한, 상기 제어 유닛(120)은, 하기 수식을 이용하여 상태 변수에 대한 오차 공분산을 시간 업데이트한다. 여기서, k는 1이다.
수식 5:
Figure pat00008
수식 5에 있어서, x는 상태 변수, k는 시간 인덱스, w는 확장 칼만 필터의 프로세스 노이즈, 위쪽에 ^ 기호가 표시된 A와 B는 상태 방정식으로부터 얻는 자코비언(Jacobian), T는 전치 행렬 연산자이다. 시그마가 붙은 파라미터는 해당 파라미터의 오차 공분산을 나타낸다. 또한, 마이너스 기호가 붙은 오차 공분산은 시간 업데이트된 공분산을 나타내고, 플러스 기호가 붙은 오차 공분산은 직전에 보정된 오차 공분산을 나타낸다.
수식 5에 있어서, 시간 인덱스 k가 1일 때, 우변에 있는 상태 변수에 대한 오차 공분산의 초기값은 확장 칼만 필터가 발산되지 않도록 미리 설정될 수 있는데, 바람직하게 0으로 설정할 수 있다.
오차 공분산의 시간 업데이트가 끝나면, 제어 유닛(120)은, 센서 유닛(110)을 이용하여 이차 전지(B)의 전류 I[1] 및 전압 V[1]을 측정하고, 시간 업데이트된 상태 변수 V1[1], 측정된 전류 I[1] 및 SOC[1]에 대응되는 개방 전압 VOCV[1]을 수식4에 적용하여 이차 전지의 전압 Vcell[1]을 출력 변수로서 예측한다.
수식 4:
Figure pat00009
그런 다음, 제어 유닛(120)은, 시간 업데이트된 오차 공분산을 다음 수식에 적용하여 시간 인덱스 k가 1일 때 칼만 게인(L)을 결정한다.
수식 6:
Figure pat00010
수식 6에 있어서, 위쪽에 ^ 기호가 붙은 C와 D는 출력 방정식으로부터 얻는 자코비언이고, v는 확장 칼만 필터의 센서 노이즈이고, T는 전치 행렬 연산자이다.
이어서, 제어 유닛(120)은, 결정된 칼만 게인(L)과 측정된 전압(V[1])과 시간 업데이트된 상태 변수를 다음 수식에 적용하여 상태 변수를 보정함으로써 상태 변수를 추정한다.
수식 7:
Figure pat00011
수식 7에 있어서, x와 z는 각각 상태 변수와 출력 변수를 나타내고, - 기호는 해당 상태 변수가 시간 업데이트된 상태 변수임을 나타내고, + 기호는 해당 상태 변수가 추정된 상태 변수임을 나타내고, 위쪽에 ^이 있는 z는 예측된 이차 전지의 전압 Vcell[1]이고, 위쪽에 ^가 없는 z는 실제로 측정된 이차 전지의 전압 V[1]이다.
바람직하게, 제어 유닛(120)은 수식 7에 의해 추정된 상태 변수 중에서 충전 상태를 추출함으로써 이차 전지의 충전 상태를 추정할 수 있다.
마지막으로, 제어 유닛(120)은, 결정된 칼만 게인과 자코비언 C 그리고 시간 업데이트된 상태 변수의 오차 공분산을 아래 수식에 적용하여 상태 변수의 오차 공분산을 보정한다.
수식 8:
Figure pat00012
위와 같은 일련의 계산 과정은 시간 인덱스 k가 1씩 증가할 때마다 반복적으로 실행된다. 또한, 수식 7에 의해 추정된 상태 변수와 수식 8에 의해 보정된 상태 변수의 오차 공분산은 다음 사이클의 계산 주기에서 상태 변수와 그 오차 공분산을 시간 업데이트할 때 다시 사용된다.
바람직하게, 제어 유닛(120)은, 출력 방정식을 이용하여 이차 전지(B)의 전압을 예측하기 전에 센서 유닛(110)에 의해 측정된 전류의 크기를 이용하여 이차 전지가 키오프(key-off) 상태인지 여부를 결정할 수 있다.
여기서, 키오프 상태는 이차 전지와 부하 또는 이차 전지와 충전 장치의 연결이 해제되어 충전 또는 방전이 실질적으로 중단된 상태를 의미한다. 따라서, 이차 전지가 키오프 상태가 되면, 측정된 전류의 크기가 실질적으로 0이 되거나 0과 가깝게 감소한다. 따라서, 제어 유닛(120)은 측정된 전류의 크기를 참조하여 이차 전지가 키오프 상태에 있는지 여부를 결정할 수 있다.
제어 유닛(120)은 이차 전지가 키오프 상태가 되었다고 판단되면, 확장 칼만 필터의 프로세스 노이즈들 중에서 충전 상태 노이즈와 분극 전압 노이즈의 차이를 키오프 상태 전보다 증가시킨다.
즉, 충전 상태 노이즈와 분극 전압 노이즈는 이차 전지가 키오프되기 전에는 시행 착오법(trial & error)에 의해 튜닝된 값이 설정되어 있지만, 이차 전지가 키오프되면 그 차이가 의도적으로 증가되는 것이다.
일 예에서, 제어 유닛(120)은 충전 상태 노이즈는 증가시키고 분극 전압 노이즈는 고정시킨다. 다른 예에서, 제어 유닛(120)은 충전 상태 노이즈는 고정시키고 분극 전압 노이즈는 감소시킨다. 또 다른 예에서, 제어 유닛(120)은 충전 상태 노이즈는 증가시키고 분극 전압 노이즈는 감소시킨다.
확장 칼만 필터의 프로세스 노이즈는, 상태 변수의 오차 공분산을 시간 업데이트할 때 사용되는 수식 5의 두 번째 term에 포함된
Figure pat00013
으로서, 하기 수식 9와 같이 나타낼 수 있다.
수식 9:
Figure pat00014
수식 9에서, σsoc 2은 충전 상태 노이즈에 해당하고, σV1 2은 분극 전압 노이즈에 해당한다. 충전 상태 노이즈와 분극 전압 노이즈는 시행 착오법에 의해 튜닝되는 파라미터이다.
이차 전지가 키오프 상태가 되었을 때 충전 상태 노이즈와 분극 전압 노이즈의 차이를 의도적으로 증대시키면, 충전 상태에 대한 추정 오차가 짧은 시간 안에 없어지는 효과를 기대할 수 있다.
또한, 이러한 효과는, 이차 전지의 퇴화에 의해 확장 칼만 필터의 파라미터가 변하더라도 그대로 유지될 수 있다.
즉, 본 발명에 따른 충전 상태 추정 장치는 이차 전지의 퇴화에 영향을 받는 이차 전지의 용량과 내부 저항의 변화에 강인성(robustness)을 갖는다.
선택적으로, 제어 유닛(120)은, 본 발명의 효과를 더욱 증진시키기 위해 확장 칼만 필터의 프로세스 노이즈들 사이의 크기를 조정하는 것과 함께 센서 노이즈에 대한 크기를 추가로 감소시킬 수 있다.
센서 노이즈는 칼만 게인을 결정하는 수식6에 포함된
Figure pat00015
로서, 하기 수식 10와 같이 나타낼 수 있다.
수식 10:
Figure pat00016
수식 10에 있어서, 센서 노이즈에 해당하는 σv 2은 시행 착오법에 의해서 튜닝될 수 있는 파라미터이다.
한편, 제어 유닛(120)은 이차 전지(B)의 키오프 시점 이후에 추정된 충전 상태의 수렴치를 상기 이차 전지의 현재 충전 상태로서 결정하고 결정된 현재 충전 상태를 저장 유닛(140)에 저장할 수 있다.
저장 유닛(140)에 저장된 현재 충전 상태는 이차 전지가 키온(Key on) 상태가 되었을 때 충전 상태의 초기 값으로 이용될 수 있다.
제어 유닛(120)은 이차 전지가 키오프될 때마다 이차 전지의 키오프 시점 이후에 추정된 충전 상태의 수렴치를 상기 이차 전지의 현재 충전 상태로서 결정하고 결정된 현재 충전 상태를 저장 유닛(140)에 저장할 수 있다.
또한, 제어 유닛(120)은 이차 전지가 키온 상태에 있는 동안 흐른 충전 전류 및 방전 전류를 적산하고 적산 전류량을 저장 유닛(140)에 저장할 수 있다.
또한, 제어 유닛(120)은 저장 유닛(140)에 저장된 현재 충전 상태의 변화량과 적산 전류량을 하기 수식에 적용하여 이차 전지의 퇴화도를 추정할 수 있다.
수식 11:
Figure pat00017
수식 11에 있어서, 분자의 term은 이차 전지가 키온 상태에 있을 때 충전 전류와 방전 전류에 대한 적산 전류량에 해당한다. 분모 중 왼쪽 term은 이차 전지의 초기 용량에 해당한다. 분모 중 오른쪽 term은 이차 전지의 키온 상태가 시작되기 전에 키오프 상태에서 본 발명에 의해 추정된 현재 충전 상태와 이차 전지의 키온 상태가 종료되어 다시 키오프 상태가 되었을 때 본 발명에 의해 추정된 현재 충전 상태 사이의 변화량에 해당한다. 본 발명에 따라 키오프 상태에서 추정되는 충전 상태는 실제 충전 상태와 오차가 거의 없으므로 수식 11에 의해 추정되는 퇴화도는 정확도가 높다.
상기 제어 유닛(120)은, 이차 전지의 키오프 시점 이후에 추정한 충전 상태와 이것의 수렴 값인 현재 충전 상태를 데이터 송수신이 가능한 통신 인터페이스(160)을 통해 외부의 다른 제어 유닛으로 전송하거나, 표시 유닛(150)을 통해 그래픽 유저 인터페이스로 표시할 수 있다. 여기서, 그래픽 유저 인터페이스는, 문자, 그림, 그래픽 또는 이들의 조합을 포함한다.
상기 제어 유닛(120)은, 상술한 다양한 제어 로직들을 실행하기 위해 당업계에 알려진 프로세서, ASIC(application-specific integrated circuit), 다른 칩셋, 논리 회로, 레지스터, 통신 모뎀, 데이터 처리 장치 등을 선택적으로 포함할 수 있다. 또한, 상기 제어 로직이 소프트웨어로 구현될 때, 상기 제어 유닛(120)은 프로그램 모듈의 집합으로 구현될 수 있다. 이 때, 프로그램 모듈은 메모리에 저장되고, 프로세서에 의해 실행될 수 있다. 상기 메모리는 프로세서 내부 또는 외부에 있을 수 있고, 잘 알려진 다양한 컴퓨터 부품으로 프로세서와 연결될 수 있다. 또한, 상기 메모리는 본 발명의 저장 유닛(140)에 포함될 수 있다. 또한, 상기 메모리는 디바이스의 종류에 상관 없이 정보가 저장되는 디바이스를 총칭하는 것으로서 특정 메모리 디바이스를 지칭하는 것은 아니다.
상술한 제어 유닛(120)의 제어 로직들은, 본 발명의 실시 예에 따른 이차 전지의 상태 추정 방법의 프로세스를 구성할 수 있음은 자명하다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 이차 전지의 충전 상태 추정 방법의 순차적 흐름을 도시한 순서도이다.
먼저, 단계 S10에서, 제어 유닛(120)은, 본 발명에 따른 확장 칼만 필터 알고리즘을 구동시킨다.
이어서, 단계 S20에서, 제어 유닛(120)은 시간 인덱스 K를 초기화한다. 그런 다음, 단계 S30에서, 센서 유닛(110)을 통해 이차 전지의 전압과 전류를 측정하여 저장 유닛(110)에 저장한다. 이 때 측정되는 전압과 전류는 각각 Vcell[0] 및 I[0]에 해당한다.
계속해서, 단계 S40에서, 제어 유닛(120)은 상태 변수를 초기화한다. 상태 변수는 이차 전지의 충전 상태와 분극 전압을 포함한다. 상태 변수의 초기화 방법은 이미 설명하였다.
이어서, 제어 유닛(120)은 단계 S50에서 확장 칼만 필터의 상태 방정식을 이용하여 상태 변수를 시간 업데이트하고, 단계 S60에서 상태 변수에 대한 오차 공분산을 시간 업데이트한다.
그런 다음, 제어 유닛(120)은 단계 S65에서 센서 유닛(110)을 이용하여 이차 전지의 전압과 전류를 측정하고, 단계 S70에서 확장 칼만 필터의 출력 방정식을 이용하여 이차 전지의 전압을 예측하고, 단계 S80에서 칼만 게인을 결정하고, 단계 S90에서 예측된 전압과 측정된 전압의 차이와 칼만 게인을 이용하여 이차 전지의 상태 변수를 추정하고, 단계 S100에서 상태 변수의 오차 공분산을 보정하여 확장 칼만 필터 알고리즘의 1 사이클을 완료한다. 각 단계의 구체적인 설명과 각 단계에서 사용될 수 있는 수식은 이미 상술하였으므로 반복적인 설명은 생략한다.
1 사이클에 해당하는 확장 칼만 필터의 실행이 완료되면, 단계 S110에서, 제어 유닛(120)은 단계 S65에서 측정된 전류의 크기를 이용하여 이차 전지가 키오프 상태인지 판별한다. 만약, 측정된 전류의 크기가 실질적으로 0이면 이차 전지가 키오프 상태인 것으로 결정한다.
단계 S110에서 YES로 판별되면, 제어 유닛(120)은 단계 S140에서 확장 칼만 필터의 프로세스 노이즈 중 충전 상태 노이즈와 분극 전압 노이즈의 차이를 증가시킨다. 선택적으로, 제어 유닛(120)은 단계 S140에서 프로세스 노이즈를 조정하면서 센서 노이즈의 크기도 함께 감소시킬 수 있다.
노이즈 조정이 끝나면, 제어 유닛(120)은 단계 S120에서 시간 인덱스 K를 1 증가시킨 다음, 프로세스를 S50 단계로 이행한다. 그러면, 확장 칼만 필터의 알고리즘이 재귀적으로 반복된다.
반면, 단계 S110에서, NO로 판별되면, 제어 유닛(120)은 노이즈 조정 단계를 생략하고 단계 S120에서 시간 인덱스 K를 1 증가시킨 다음, 프로세스를 S50 단계로 이행한다. 그러면, 확장 칼만 필터의 알고리즘이 재귀적으로 반복된다.
한편, 제어 유닛(120)은 단계 S90이후에 추정된 상태 변수로부터 이차 전지의 충전 상태를 추출하여 저장 유닛(140)에 저장할 수 있다.
또한, 제어 유닛(120)은 이차 전지가 키오프된 이후에 추정된 충전 상태의 수렴치를 현재 충전 상태로 결정하여 저장 유닛(140)에 저장할 수 있다. 일 예에서, 제어 유닛(120)은 이차 전지가 키오프 상태가 된 후에 미리 결정된 충분한 시간이 경과된 이후에 추정된 충전 상태 값을 충전 상태의 수렴치로 결정할 수 있다. 다른 예에서, 제어 유닛(120)은 이차 전지가 키오프 상태가 된 후에 추정된 충전 상태 값의 변화가 미리 설정된 기준치 미만으로 감소되는 조건이 성립되면 가장 최근에 추정된 충전 상태 값을 충전 상태의 수렴치로 결정할 수 있다.
또한, 제어 유닛(120)은 이차 전지가 키온 상태가 되었을 때 키오프 상태에서 추정된 현재 충전 상태를 충전 상태의 초기값으로 설정할 수 있다. 여기서, 키온 상태는 이차 전지가 충전 또는 방전되는 상태에 있는 경우를 말한다. 키온 상태는 이차 전지로 흘러 들어가거나 이차 전지로부터 흘러 나오는 전류의 크기를 측정하여 결정할 수 있다. 키오프 상태에서 본 발명에 따라 추정된 현재 충전 상태는 정확도가 높다. 따라서, 이차 전지의 충전 또는 방전이 개시될 때 현재 충전 상태를 이용하여 충전 상태의 초기값을 갱신하면 확장 칼만 필터를 이용하여 S90 단계에서 추정되는 충전 상태의 정확도를 보다 향상시킬 수 있다.
또한, 제어 유닛(120)은 키오프 상태에서 추정된 현재 충전 상태를 그래픽 유저 인터페이스에 의해 디스플레이 유닛(150)을 통해 표시할 수도 있고, 통신 인터페이스(160)를 통해 외부로 출력할 수 있다.
또한, 제어 유닛(120)은 키오프 상태에 추정된 현재 충전 상태의 변화량과 그에 대응되는 전류 적산량을 이용하여 상기 수식 11에 의해 이차 전지의 퇴화도를 추정할 수 있다.
여기서, 현재 충전 상태의 변화량은 시간 간격을 두고 이차 전지가 키오프 상태가 되었을 때 시간적으로 앞선 키오프 상태에서 추정된 현재 충전 상태와 시간적으로 후행하는 키오프 상태에서 추정된 현재 충전 상태의 차이를 의미한다. 또한, 전류 적산량은 이차 전지가 키오프 상태들 사이의 키온 상태에서 충전 또는 방전되었을 때 전류의 적산량을 의미한다.
또한, 제어 유닛(120)은 상기 수식 11에 의해 추정된 이차 전지의 퇴화도를 저장 유닛(140)에 저장하거나, 디스플레이 유닛(150)을 통해 표시하거나, 통신 인터페이스(160)를 통해 외부로 출력할 수 있다.
또한, 상기 제어 유닛(120)의 다양한 제어 로직들은 적어도 하나 이상이 조합되고, 조합된 제어 로직들은 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드 체계로 작성되어 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체에 수록될 수 있다. 상기 기록매체는 컴퓨터에 포함된 프로세서에 의해 접근이 가능한 것이라면 그 종류에 특별한 제한이 없다. 일 예시로서, 상기 기록매체는 ROM, RAM, 레지스터, CD-ROM, 자기 테이프, 하드 디스크, 플로피디스크 및 광 데이터 기록장치를 포함하는 군에서 선택된 적어도 하나 이상을 포함한다. 또한, 상기 코드 체계는 캐리어 신호로 변조되어 특정한 시점에 통신 캐리어에 포함될 수 있고, 네트워크로 연결된 컴퓨터에 분산되어 저장되고 실행될 수 있다. 또한, 상기 조합된 제어 로직들을 구현하기 위한 기능적인 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술분야의 프로그래머들에 의해 용이하게 추론될 수 있다.
<실시예>
본 발명의 효과를 검증하기 위해, 리튬 금속 산화물(LiNixMnyCozO2)과 그라파이트를 양극과 음극에 각각 포함하고 있는 37Ah 용량의 이차 전지를 준비하였다.
그런 다음, 이차 전지를 방전 하한 전압까지 방전시키면서 거의 만 방전되었을 때 이차 전지를 키오프 상태로 만들었다. 그리고, 이차 전지의 방전 시작 시점부터 키오프 시점 이후까지 본 발명에 따른 확장 칼만 필터를 이용하여 충전 상태를 추정하였다.
본 실험에서는, 이차 전지가 키오프 상태가 되었을 때 충전 상태 노이즈 σsoc 2와 분극 전압 노이즈 σV1 2를 각각 0.1 및 0.0001로 설정하여 충전 상태 노이즈와 분극 전압 노이즈의 차이를 1000배까지 증가시켰다.
도 4는, 실제 충전 상태와 본 발명에 의해 추정된 충전 상태의 변화를 함께 보여준다. 도 4에 있어서, 위쪽 그래프는 실제 충전 상태와 추정된 충전 상태의 프로파일을 방전 시간의 전 구간에 걸쳐서 나타낸 것이다. 그리고, 아래쪽 그래프는 이차 전지가 키오프된 시점 근처를 확대한 후 실제 충전 상태와 추정된 충전 상태의 오차 변화를 시간 변화에 따라 나타낸 것이다.
이차 전지가 키오프 상태가 되면 내부 저항에 의한 전압과 분극 전압이 서서히 없어지면서 전압이 개방 전압 값으로 서서히 수렴해 간다. 따라서, 확장 칼만 필터에 의해 추정되는 충전 상태(SOCekf)도 키오프 시점 이후에 실제 충전 상태 값으로 수렴해 가는 변화 양상을 보인다. 특히, 키오프 시점 이후에 추정된 충전 상태의 오차는 20초 내에 1% 미만으로 빠르게 감소하는 것을 알 수 있다.
두 번째 실험에서는, 앞서 언급된 이차 전지를 동일하게 사용하여 방전을 시키면서 실제 SOC가 30% 정도가 되었을 때 이차 전지를 키오프 시켰다. 그리고, 이차 전지의 방전 시작 시점부터 키오프 시점 이후까지 용량 파라미터가 서로 다른 제1 내지 제3확장 칼만 필터를 이용하여 복수의 충전 상태를 추정하였다.
제1 내지 제3확장 칼만 필터의 용량 파라미터는 튜닝된 파라미터를 기준으로 각각 1.0배, 1.5배 및 0.5배로 설정하였다.
본 실험에서 주목할 점은, 이차 전지가 키오프되기 전에도 충전 상태 노이즈 σsoc 2와 분극 전압 노이즈 σV1 2를 각각 0.1 및 0.0001로 설정하여 노이즈 간의 차이를 크게 설정하였다는 점이다.
도 5는 실제 충전 상태 SOCtrue와 제1 내지 제3확장 칼만 필터에 의해 추정된 충전 상태들 SOCekf,Capacity *1.0, SOCekf,Capacity *1.5 및 SOCekf,Capacity *0.5의 변화를 함께 보여준다. 그리고, 도 6은 키오프 시점 근처의 그래프를 확대하여 도시한 것이다. 도 5 및 도 6에 있어서, 위쪽의 그래프는 시간 변화에 따른 충전 상태의 시간 변화를, 아래쪽의 그래프는 충전 상태 오차의 시간 변화를 보여준다.
도 5 및 도 6을 참조하면, 이차 전지가 키온 상태에 있을 때에는 확장 칼만 필터의 용량 파라미터가 튜닝된 값보다 클수록 추정된 충전 상태의 오차가 작다는 것을 알 수 있다.
하지만, 키오프 시점 이후에 추정된 충전 상태는 용량 파라미터의 크기 차이와 상관 없이 실제 충전 상태 값으로 빠르게 수렴해갈 뿐만 아니라 추정된 충전 상태의 오차도 빠른 시간 안에 2% 미만으로 감소하는 확인할 수 있다.
이러한 실험 결과는, 본 발명에 따른 충전 상태 추정 장치가 이차 전지의 키오프 시점 이후에 이차 전지의 용량 퇴화에 강인성을 보여준다는 것을 뒷받침한다.
세 번째 실험에서는, 두 번째 실험과 동일하게 앞서 언급된 이차 전지를 동일하게 사용하여 방전을 시키면서 실제 SOC가 30% 정도가 되었을 때 이차 전지를 키오프 시켰다. 그리고, 이차 전지의 방전 시작 시점부터 키오프 시점 이후까지 용량 파라미터와 내부 저항 파라미터가 서로 다른 제1 및 제2확장 칼만 필터를 이용하여 충전 상태를 추정하였다.
제1 및 제2확장 칼만 필터의 용량 파라미터는 튜닝된 파라미터를 기준으로 각각 1.0배, 및 0.5배로 설정하였다. 또한, 제1 및 제2확장 칼만 필터의 내부 저항 파라미터는 튜닝된 파라미터를 기준으로 각각 1.0배 및 0.5배로 설정하였다.
본 실험에서 주목할 점은, 이차 전지가 키오프되기 전에도 충전 상태 노이즈 σsoc 2와 분극 전압 노이즈 σV1 2를 각각 0.1 및 0.0001로 설정하여 노이즈 간의 차이를 크게 하였다는 점이다.
도 7은 실제 충전 상태 SOCtrue와 제1 및 제2확장 칼만 필터에 의해 추정된 충전 상태들 SOCekf,Capacity * 1.0,resistance1 .0 및 SOCekf,Capacity * 0.5,resistance *0.5의 변화를 함께 보여준다. 그리고, 도 8은 키오프 시점 근처의 그래프를 확대하여 도시한 것이다. 도 7 및 도 8에 있어서, 위쪽의 그래프는 시간 변화에 따른 충전 상태의 시간 변화를, 아래쪽의 그래프는 충전 상태 오차의 시간 변화를 보여준다.
도 7 및 도 8을 참조하면, 이차 전지가 키온 상태에 있을 때에는 확장 칼만 필터의 용량 파라미터와 저항 파라미터가 튜닝된 값과 차이가 있으면 충전 상태의 오차가 크다는 것을 알 수 있다.
하지만, 키오프 시점 이후에 추정된 충전 상태는 용량 파라미터와 저항 파라미터의 차이와 상관 없이 실제 충전 상태 값으로 빠르게 수렴해갈 뿐만 아니라 추정된 충전 상태의 오차도 빠른 시간 안에 2% 미만으로 감소하는 것을 확인할 수 있다.
이러한 실험 결과는, 본 발명에 따른 충전 상태 추정 장치가 이차 전지의 키오프 시점 이후에 이차 전지의 용량과 내부 저항의 퇴화에 강인성을 보여준다는 것을 뒷받침한다.
본 발명의 다양한 실시 양태를 설명함에 있어서, '~부'라고 명명된 구성 요소들은 물리적으로 구분되는 요소들이라고 하기 보다 기능적으로 구분되는 요소들로 이해되어야 한다. 따라서 각각의 구성요소는 다른 구성요소와 선택적으로 통합되거나 각각의 구성요소가 제어 로직(들)의 효율적인 실행을 위해 서브 구성요소들로 분할될 수 있다. 하지만 구성요소들이 통합 또는 분할되더라도 기능의 동일성이 인정될 수 있다면 통합 또는 분할된 구성요소들도 본 발명의 범위 내에 있다고 해석되어야 함은 당업자에게 자명하다.
이상에서 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 발명의 기술사상과 아래에 기재될 특허청구범위의 균등범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다.
B: 이차 전지 110: 센서 유닛
120: 제어 유닛 130: 부하
140: 저장 유닛 150: 표시 유닛
160: 통신 인터페이스

Claims (20)

  1. 확장 칼만 필터를 이용하여 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 장치에 있어서,
    시간 간격을 두고 상기 이차 전지의 전압과 전류를 측정하는 센서 유닛; 및
    상기 센서 유닛과 전기적으로 연결되고, 상기 이차 전지의 충전 상태와 상기 이차 전지의 분극 전압을 포함하는 상태 변수를 시간 업데이트시키는 상태 방정식과, 상기 충전 상태에 따른 개방 전압, 상기 분극 전압 및 상기 이차 전지의 내부 저항에 의해 생기는 내부 저항 전압을 이용하여 이차 전지의 전압을 예측하는 출력 방정식을 사용하여 확장 칼만 필터의 알고리즘을 반복적으로 실행함으로써 상기 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 제어 유닛;을 포함하고,
    상기 제어 유닛은 상기 측정된 전류를 이용하여 상기 이차 전지가 키오프 상태인 것을 확인하고, 상기 확장 칼만 필터의 알고리즘을 실행할 때 상기 충전 상태에 관한 충전 상태 노이즈와 상기 분극 전압에 관한 분극 전압 노이즈의 차이를 증가시키는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제어 유닛은, 상기 충전 상태 노이즈는 증가시키고, 상기 분극 전압 노이즈는 고정시키는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 제어 유닛은, 상기 충전 상태 노이즈는 고정 시키고, 상기 분극 전압 노이즈는 감소시키는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 제어 유닛은, 상기 충전 상태 노이즈는 증가시키고, 상기 분극 전압 노이즈는 감소시키는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 장치.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 제어 유닛은, 상기 확장 칼만 필터의 알고리즘을 실행할 때, 상기 전류 및/또는 상기 전압에 대한 센서 노이즈를 감소시키는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 장치.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 상태 방정식은, 전류 적산법에 의해 상기 충전 상태를 시간 업데이트시키는 충전 상태 업데이트 방정식을 포함하는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 장치.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 상태 방정식은,
    RC 회로를 이용하여 상기 분극 전압을 시간 업데이트시키는 분극 전압 업데이트 방정식을 포함하는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 장치.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 출력 방정식은,
    상기 개방 전압, 상기 분극 전압 및 상기 내부 저항 전압의 합에 의해 상기 이차 전지의 전압을 출력 변수로서 출력하는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 장치.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 제어 유닛과 연결된 저장 유닛을 더 포함하고,
    상기 제어 유닛은, 상기 이차 전지에 대한 키오프 시점 이후에 추정된 충전 상태의 수렴치를 상기 이차 전지의 현재 충전 상태로서 상기 저장 유닛에 저장하는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 장치.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 제어 유닛과 연결된 디스플레이 유닛을 더 포함하고,
    상기 제어 유닛은, 상기 이차 전지에 대한 키오프 시점 이후에 추정된 충전 상태의 수렴치를 상기 이차 전지의 현재 충전 상태로서 그래픽 유저 인터페이스로 상기 디스플레이 유닛에 표시하는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 장치.
  11. 제1항에 있어서,
    상기 제어 유닛과 연결된 통신 인터페이스를 더 포함하고,
    상기 제어 유닛은, 상기 통신 인터페이스를 통해 상기 이차 전지에 대한 키오프 시점 이후에 추정된 충전 상태의 수렴치를 상기 이차 전지의 현재 충전 상태로서 상기 통신 인터페이스를 통해 외부로 출력하는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 장치.
  12. 제1항에 있어서,
    상기 제어 유닛은, 상기 이차 전지에 대한 키오프 시점 이후에 추정된 충전 상태의 수렴치를 상기 이차 전지의 현재 충전 상태로서 추정하고, 추정된 현재 충전 상태의 변화를 이용하여 이차 전지의 퇴화도를 추정하는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 장치.
  13. 확장 칼만 필터를 이용하여 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 방법에 있어서,
    (a) 시간 간격을 두고 상기 이차 전지의 전압과 전류를 측정하는 단계;
    (b) 상기 확장 칼만 필터의 다음 알고리즘을 반복적으로 실행하는 단계;
    - 상기 이차 전지의 충전 상태와 상기 이차 전지의 분극 전압을 포함하는 상태 변수를 시간 업데이트시키는 단계;
    - 상기 상태 변수의 오차 공분산을 시간 업데이트하는 단계;
    - 상기 충전 상태에 따른 개방 전압, 상기 분극 전압 및 상기 이차 전지의 내부 저항에 의한 내부 저항 전압을 이용하여 출력 변수에 해당하는 이차 전지의 전압을 예측하는 단계;
    - 상기 확장 칼만 필터의 게인(gain)을 추정하는 단계;
    - 상기 예측된 전압과 상기 측정된 전압 사이의 오차와 상기 게인을 이용하여 상기 상태 변수를 추정하는 단계; 및
    - 상기 게인을 이용하여 상기 상태 변수의 오차 공분산을 보정하는 단계
    (c) 상기 측정된 전류를 이용하여 상기 이차 전지가 키오프 상태에 있는지 여부를 결정하는 단계; 및
    (d) 상기 이차 전지가 키오프 상태에 있다고 결정되면, 상기 확장 칼만 필터의 알고리즘을 실행할 때 상기 충전 상태에 관한 충전 상태 노이즈와 상기 분극 전압에 관한 분극 전압 노이즈의 차이를 증가시키는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 방법.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 (d) 단계는, 상기 충전 상태 노이즈는 증가시키고, 상기 분극 전압 노이즈는 고정시키는 단계임을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 방법.
  15. 제13항에 있어서,
    상기 (d) 단계는, 상기 충전 상태 노이즈는 고정 시키고, 상기 분극 전압 노이즈는 감소시키는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 방법.
  16. 제13항에 있어서,
    상기 (d) 단계는, 상기 충전 상태 노이즈는 증가시키고, 상기 분극 전압 노이즈는 감소시키는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 방법.
  17. 제14항 내지 제16항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 (d) 단계는, 상기 확장 칼만 필터의 알고리즘을 실행할 때, 상기 전류 및/또는 상기 전압에 대한 센서 노이즈를 감소시키는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 방법.
  18. 제13항에 있어서,
    상기 이차 전지에 대한 키오프 시점 이후에 추정된 충전 상태의 수렴치를 상기 이차 전지의 현재 충전 상태로서 추정하는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 방법.
  19. 제18항에 있어서,
    상기 현재 충전 상태를 저장, 표시 또는 출력하는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 방법.
  20. 제18항에 있어서,
    이차 전지가 키오프 상태가 되었을 때 추정된 충전 상태의 수렴치를 이용하여 추정된 현재 충전 상태의 변화를 이용하여 이차 전지의 퇴화도를 추정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 이차 전지의 충전 상태 추정 방법.
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