KR20190098531A - 배터리의 충전 상태를 추정하기 위한 장치 및 방법 - Google Patents

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Abstract

확장 칼만 필터를 이용하여, 배터리의 층전 상태를 추정하기 위한 장치 및 방법이 개시된다. 상기 장치는, 상기 배터리의 단자 전압, 전류 및 온도를 측정하고, 측정된 단자 전압, 전류 및 온도를 나타내는 센싱 신호를 출력하는 센싱부; 및 상기 확장 칼만 필터를 실행하도록 구성된 적어도 하나의 프로세서를 포함하고, 상기 센싱부에 동작 가능하게 결합되는 제어부;를 포함한다. 상기 제어부는, 상기 배터리의 충전 상태와 분극 전압을 포함하는 내적 상태 및, 오차 공분산 행렬을 예측한다. 상기 제어부는, 상기 센싱 신호를 기초로 상기 측정된 단자 전압, 상기 측정된 전류 및 상기 측정된 온도에 대응하는 전압 측정값, 전류 측정값 및 온도 측정값을 결정한다. 상기 제어부는, 상기 전류 측정값, 상기 온도 측정값 또는 이전에 추정된 충전 상태에 의해 미리 정해진 우회 조건이 만족되는지 여부를 판정한다. 상기 우회 조건이 만족되는 경우, 보정 비활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태를 추정한다.

Description

배터리의 충전 상태를 추정하기 위한 장치 및 방법{Apparatus and method for estimating state of charge for battery}
본 발명은 배터리의 충전 상태를 추정하기 위한 장치 및 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, 확장 칼만 필터(EKF: extended kalman filter)를 이용하여 배터리의 충전 상태를 추정하기 위한 장치 및 방법에 관한 것이다.
최근, 노트북, 비디오 카메라, 휴대용 전화기 등과 같은 휴대용 전자 제품의 수요가 급격하게 증대되고, 전기 자동차, 에너지 저장용 축전지, 로봇, 위성 등의 개발이 본격화됨에 따라, 반복적인 충방전이 가능한 고성능 배터리에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다.
현재 상용화된 배터리로는 니켈 카드뮴 전지, 니켈 수소 전지, 니켈 아연 전지, 리튬 배터리 등이 있는데, 이 중에서 리튬 배터리는 니켈 계열의 배터리에 비해 메모리 효과가 거의 일어나지 않아 충방전이 자유롭고, 자가 방전율이 매우 낮으며 에너지 밀도가 높은 장점으로 각광을 받고 있다.
배터리를 사용 및 관리함에 있어서 중요한 파라미터들 중 하나는 충전 상태이다. 충전 상태는, 배터리에 저장 가능한 최대 전하량을 나타내는 만충전 용량(full charge capacity)에 대한 현재 남아 있는 용량의 상대적 비율을 나타내는 팩터로서, 0~1 또는 0%~100%로 표현될 수 있다.
배터리의 충전 상태를 추정하는 데에 이용되는 종래의 대표적 기술은 전류 적산법이다. 전류 적산법에 따르면, 전류 센서를 이용하여 배터리를 통해 흐르를 전류를 측정하고, 측정된 전류를 시간에 대해 누적한 전류 적산값을 기초로, 배터리의 충전 상태를 추정한다. 그러나, 전류 센서의 측정 오차로 인해, 전류 적산법을 이용하여 추정된 충전 상태와 실제 충전 상태 간의 차이가 발생하며, 그 차이는 시간이 경과할수록 커진다는 문제가 있다.
위와 같은 전류 적산법의 단점을 보완하기 위해, 확장 칼만 필터를 이용하여 배터리의 충전 상태를 추정하는 기술이 개시된바 있다. 확장 칼만 필터는, 배터리로부터 측정 가능한 파라미터(예, 단자 전압)의 예측값과 측정값의 차이에 따라, 전류 적산의 결과를 보정함으로써, 통상의 상황에서는 전류 적산법보다 높은 정확도를 제공한다.
그런데, 주목해야할 점은, 배터리의 단자 전압의 비선형성이다. 상세하게는, 배터리의 단자 전압은, 배터리의 전류, 온도 및/또는 충전 상태에 따라 비선형적으로 변화하는 특성을 가지는데, 이러한 비선형성을 정밀하게 모사하기 위한 시스템 모델(예, 등가 회로 모델)을 수립하는 것은 결코 쉽지 않다. 따라서, 배터리의 비선형성이 매우 커지는 경우, 예측값과 측정값의 차이도 커지고, 결과적으로 확장 칼만 필터를 이용하여 추정된 충전 상태의 추정 정확도가 전류 적산법만을 이용하여 추정된 충전 상태보다 저하될 수 있다.
본 발명은, 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로서, 배터리의 충전 상태, 전류 또는 온도에 따라 확장 칼만 필터의 칼만 게인을 선택적으로 0으로 설정함으로써, 배터리의 충전 상태를 보다 정확하게 추정하기 위한 장치 및 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 다른 목적 및 장점들은 하기의 설명에 의해서 이해될 수 있으며, 본 발명의 실시예에 의해 보다 분명하게 알게 될 것이다. 또한, 본 발명의 목적 및 장점들은 특허청구범위에 나타난 수단 및 그 조합에 의해 실현될 수 있음을 쉽게 알 수 있을 것이다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다양한 실시예는 다음과 같다.
본 발명의 일 측면에 따른 확장 칼만 필터를 이용하여 배터리의 층전 상태를 추정하기 위한 장치는, 상기 배터리의 단자 전압, 전류 및 온도를 측정하고, 측정된 단자 전압, 전류 및 온도를 나타내는 센싱 신호를 출력하는 센싱부; 및 상기 확장 칼만 필터를 실행하도록 구성된 적어도 하나의 프로세서를 포함하고, 상기 센싱부에 동작 가능하게 결합되는 제어부;를 포함한다. 상기 제어부는, 상기 배터리의 충전 상태와 분극 전압을 포함하는 내적 상태 및, 오차 공분산 행렬을 예측한다. 상기 제어부는, 상기 센싱 신호를 기초로 상기 측정된 단자 전압, 상기 측정된 전류 및 상기 측정된 온도에 대응하는 전압 측정값, 전류 측정값 및 온도 측정값을 결정한다. 상기 제어부는, 상기 전류 측정값, 상기 온도 측정값 또는 이전에 추정된 충전 상태에 의해 미리 정해진 우회 조건이 만족되는지 여부를 판정한다. 상기 우회 조건이 만족되는 경우, 보정 비활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태를 추정한다. 상기 제어부는, 상기 보정 비활성화 모드에서, 칼만 게인을 0으로 설정하고, 상기 칼만 게인이 0으로 설정되는 것에 응답하여, 상기 예측된 내적 상태로부터 상기 충전 상태와 상기 분극 전압을 각각 추정한다.
상기 제어부는, 상기 우회 조건이 만족되지 않는 경우, 보정 활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태를 추정할 수 있다. 상기 제어부는, 상기 보정 활성화 모드에서, 상기 예측된 오차 공분산 행렬을 기초로, 상기 칼만 게인을 산출한다. 상기 제어부는, 상기 예측된 내적 상태 및 상기 전류 측정값을 기초로, 상기 배터리의 예측된 단자 전압을 나타내는 전압 예측값을 산출한다. 상기 제어부는, 상기 전압 예측값, 상기 전압 측정값 및 상기 칼만 게인을 기초로 상기 예측된 내적 상태를 보정한 결과로부터 상기 충전 상태와 상기 분극 전압을 각각 추정한다. 상기 제어부는, 상기 칼만 게인을 기초로, 상기 예측된 오차 공분산 행렬을 보정한다.
상기 제어부는, 상기 전류 측정값이 미리 정해진 전류 범위 내인 경우, 상기 온도 측정값이 미리 정해진 온도 범위 내인 경우 또는 상기 이전에 추정된 충전 상태가 미리 정해진 충전 상태 범위 내인 경우, 상기 우회 조건이 만족된 것으로 판정할 수 있다.
상기 제어부는, 상기 보정 비활성화 모드에서, 상기 칼만 게인이 0으로 설정되는 것에 응답하여, 상기 예측된 오차 공분산 행렬을 초기 오차 공분산 행렬과 동일하게 초기화할 수 있다. 상기 초기 오차 공분산 행렬은, 미리 정해진 행렬 또는 가장 최근에 보정된 오차 공분산 행렬일 수 있다.
상기 제어부는, 상기 우회 조건이 만족되는 경우, 타임 카운트가 미리 정해진 임계 카운트 미만인지 여부를 판정할 수 있다. 상기 제어부는, 상기 타임 카운트가 상기 임계 카운트 미만인 경우, 상기 보정 비활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태를 추정할 수 있다.
상기 제어부는, 상기 보정 비활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태가 추정된 경우, 상기 타임 카운트를 소정값 증가시킬 수 있다. 상기 보정 활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태가 추정된 경우, 상기 타임 카운트를 미리 정해진 초기값과 동일하게 초기화할 수 있다.
상기 장치는, 상기 추정된 충전 상태를 나타내는 통지 신호를 미리 정해진 통신 규칙에 따라 외부 디바이스에게 전송하도록 구성된 통신부를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따른 배터리팩은, 상기 장치를 포함한다.
본 발명의 또 다른 측면에 따른 확장 칼만 필터를 이용하여 배터리의 층전 상태를 추정하기 위한 방법은, 상기 확장 칼만 필터를 실행하도록 구성된 적어도 하나의 프로세서를 포함하는 제어부가, 상기 배터리의 충전 상태와 분극 전압을 포함하는 내적 상태 및, 오차 공분산 행렬을 예측하는 단계; 상기 제어부가, 상기 배터리에 전기적으로 연결된 센싱부에 의해 출력된 센싱 신호를 기초로, 상기 센싱부에 의해 측정된 상기 배터리의 단자 전압, 전류 및 온도에 대응하는 전압 측정값, 전류 측정값 및 온도 측정값을 결정하는 단계; 상기 제어부가, 상기 전류 측정값, 상기 온도 측정값 또는 이전에 추정된 충전 상태에 의해 미리 정해진 우회 조건이 만족되는지 여부를 판정하는 단계; 및 상기 제어부가, 상기 우회 조건이 만족되는 경우, 보정 비활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태를 추정하는 단계;를 포함한다. 상기 보정 비활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태를 추정하는 단계는, 상기 제어부가, 칼만 게인을 0으로 설정하는 단계; 및 상기 제어부가, 상기 칼만 게인이 0으로 설정되는 것에 응답하여, 상기 예측된 내적 상태로부터 상기 충전 상태와 상기 분극 전압을 각각 추정하는 단계를 포함한다.
상기 보정 비활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태를 추정하는 단계는, 상기 제어부가, 상기 칼만 게인이 0으로 설정되는 것에 응답하여, 상기 예측된 오차 공분산 행렬을 초기 오차 공분산 행렬과 동일하게 초기화하는 단계를 더 포함할 수 있다. 상기 초기 오차 공분산 행렬은, 미리 정해진 행렬 또는 가장 최근에 보정된 오차 공분산 행렬일 수 있다.
본 발명의 실시예들 중 적어도 하나에 의하면, 배터리의 충전 상태, 전류 또는 온도에 따라 배터리의 비선형성이 일시적으로 과도하게 커질 징후가 있는 경우, 전류 적산에만 기초하여 배터리의 충전 상태가 추정되도록 확장 칼만 필터의 칼만 게인을 선택적으로 0으로 설정함으로써, 배터리의 충전 상태를 보다 정확하게 추정할 수 있다.
또한, 본 발명의 실시예들 중 적어도 하나에 의하면, 칼만 게인이 0으로 설정되는 것에 응답하여, 확장 칼만 필터의 오차 공분산 행렬을 미리 정해진 행렬과 동일하게 초기화함으로써, 오차 공분산 행렬의 성분들의 과도한 증가를 억제할 수 있다.
또한, 본 발명의 실시예들 중 적어도 하나에 의하면, 칼만 게인이 0으로 연속적으로 유지된 시간에 대응하는 타임 카운트가 임계 카운트 이상이 되는 경우, 칼만 게인이 0으로 설정되지 않도록 함으로써, 전류 적산에 따른 충전 상태 오차를 제한할 수 있다.
본 발명의 효과들은 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 효과들은 청구범위의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 명세서에 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 바람직한 실시예를 예시하는 것이며, 후술되는 발명의 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석되어서는 아니 된다.
도 1은, 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 장치를 포함하는 배터리팩의 구성을 예시적으로 보여주는 도면이다.
도 2는 도 1에 도시된 배터리의 예시적인 등가 회로 모델을 보여주는 도면이다.
도 3은 확장 칼만 필터의 구동 중에 도 2의 전압원의 개방 전압을 결정하는 데에 사용하기 위한 예시적인 SOC-OCV 프로파일을 보여주는 그래프이다.
도 4는 배터리의 전류와 오차 증가율 간의 상관 관계를 예시적으로 보여주는 그래프이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 대한 순서도이다.
도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따른 배터리의 충전 상태를 추정하는 방법에 대한 순서도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니 되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야 한다.
따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
또한, 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.
제1, 제2 등과 같이 서수를 포함하는 용어들은, 다양한 구성요소들 중 어느 하나를 나머지와 구별하는 목적으로 사용되는 것이고, 그러한 용어들에 의해 구성요소들을 한정하기 위해 사용되는 것은 아니다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라, 다른 구성요소를 더 포함할 수 있다는 것을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 <제어 유닛>과 같은 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어, 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
덧붙여, 명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐만 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 "간접적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다.
도 1은, 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리(20)의 충전 상태를 추정하는 장치(100)를 포함하는 배터리팩(10)의 구성을 예시적으로 보여주는 도면이다.
도 1을 참조하면, 배터리팩(10)은, 배터리(20) 및 상기 배터리(20)의 충전 상태를 추정하는 장치(100)(이하, '장치'라고 함)를 포함한다. 배터리(20)는, 예컨대 리튬 이온 전지, 리튬 폴리머 전지, 니켈 카드뮴 전지, 니켈 수소 전지 또는 니켈 아연 전지일 수 있다. 물론, 배터리(20)의 종류가 위에서 열거된 종류로 한정되는 것은 아니며, 반복적인 충방전이 가능한 것이라면 특별히 제한되지 않는다.
장치(100)는, 센싱부(110) 및 제어부(120)를 포함한다. 장치(100)는, 선택적으로 메모리부(130) 및 통신부(140) 중 적어도 하나를 더 포함할 수 있다.
센싱부(110)는, 제어부(120)에 동작 가능하게 결합된다. 즉, 센싱부(110)는, 제어부(120)에게 전기적 신호를 전송하거나 제어부(120)로부터 전기적 신호를 수신 가능하도록 제어부(120)에 전기적으로 연결될 수 있다.
센싱부(110)는, 소정 주기마다(즉, 시간 스텝이 1씩 증가할 때마다) 배터리(20)의 양극 단자와 음극 단자 사이의 전위차에 대응하는 단자 전압, 배터리(20)의 전류 및 배터리(20)의 온도를 측정하고, 측정된 단자 전압, 측정된 전류 및 측정된 온도를 나타내는 신호를 제어부(120)에게 출력할 수 있다.
센싱부(110)는, 전압 센서(111)를 포함한다. 전압 센서(111)는, 배터리(20)의 양극 단자와 음극 단자에 전기적으로 연결되어, 배터리(20)의 단자 전압을 측정하도록 구성된다.
센싱부(110)는, 전류 센서(112)를 포함한다. 전류 센서(112)는, 배터리(20)의 충방전 전류 경로 상에 설치되고, 배터리(20)의 전류를 측정하도록 구성된다. 전류 센서는, 배터리(20)의 충전 시에 배터리(20)를 통해 흐르는 충전 전류와 배터리(20)의 방전 시에 배터리(20)를 통해 흐르는 방전 전류를 측정한다.
센싱부(110)는, 온도 센서(113)를 포함한다. 온도 센서(113)는, 배터리(20)의 외측에 직접적으로 부착되거나, 배터리(20)로부터 소정 거리 이내에 근접하게 배치되어, 배터리(20)의 온도를 측정하도록 구성된다.
센싱부(110)는, 측정된 단자 전압, 전류 및 온도를 나타내는 센싱 신호를 제어부(120)에게 출력한다.
메모리부(130)는, 정보를 기록하고 소거할 수 있는 저장 매체라면 그 종류에 특별한 제한이 없다. 일 예시로서, 메모리부(130)는, RAM, ROM, 레지스터, 하드디스크, 광기록 매체 또는 자기기록 매체일 수 있다. 메모리부(130)는, 제어부(120)에 의해 접근이 가능하도록 예컨대 데이터 버스 등을 통해 제어부(120)와 통신 가능하게 연결될 수 있다. 메모리부(130)는, 제어부(120)에 의해 실행되는 각종 제어 로직을 포함하는 프로그램, 및/또는 상기 제어 로직이 실행될 때 발생되는 데이터를 저장, 갱신 및/또는 소거할 수 있다. 메모리부(130)는, 논리적으로 2개 이상으로 분할 가능할 수 있다. 메모리부(130)는, 제어부(120)에 내장될 수도 있다.
통신부(140)는, 제어부(120)와 외부 디바이스 사이의 양방향 통신을 지원하는 통신 인터페이스를 포함한다. 통신부(140)는, 제어부(120)로부터 출력된 신호를 미리 정해진 통신 규칙에 따라 외부 디바이스에게 전송할 수 있다. 통신부(140)는, 외부 디바이스로부터의 명령을 제어부(120)에게 전송할 수 있다. 외부 디바이스는, 예컨대 배터리팩(10)이 설치된 차량의 컨트롤러일 수 있다.
제어부(120)는, 하드웨어적으로, ASICs(application specific integrated circuits), DSPs(digital signal processors), DSPDs(digital signal processing devices), PLDs(programmable logic devices), FPGAs(field programmable gate arrays), 마이크로 프로세서(microprocessors), 기타 기능 수행을 위한 전기적 유닛 중 적어도 하나를 이용하여 구현될 수 있다.
제어부(120)는, 센싱부(110)에 동작 가능하게 결합된다. 제어부(120)는, 메모리부(130) 및 통신부(140)와도 추가적으로 동작 가능하게 결합될 수 있다. 제어부(120)는, 확장 칼만 필터를 실행하도록 구성된 적어도 하나의 프로세서를 포함한다.
제어부(120)는, 센싱부(110)로부터의 센싱 신호를 기초로, 시간 스텝이 1씩 증가할때마다, 배터리(20)의 단자 전압에 대응하는 전압 측정값, 배터리(20)의 전류에 대응하는 전류 측정값 및 배터리(20)의 온도에 대응하는 온도 측정값을 결정한다. 배터리(20)가 충전 시 전류 측정값은 양의 값을 가지고, 배터리(20)의 방전 시 전류 측정값은 음의 값을 가질 수 있다.
제어부(120)는, 또한, 전압 측정값, 전류 측정값 및 온도 측정값을 기초로, 확장 칼만 필터를 이용하여 배터리(20)의 충전 상태를 추정하도록 구성된다.
지금부터, 확장 칼만 필터에 대해 보다 상세히 설명하도록 하겠다. 확장 칼만 필터는, 비선형적인 특성을 가지는 동적인 시스템에 대하여 외부에서 측정 가능한 파라미터와 시스템의 외란(disturbance)을 고려하여, 상기 시스템의 내적 상태(internal states)를 나타내는 적어도 하나의 상태 변수를 통계적으로 추정하는 알고리즘이다. 배터리(20)의 단자 전압은, 배터리(20)의 전류, 온도 및/또는 충전 상태에 따라 비선형적으로 변화하는 특성을 가지므로, 배터리(20)를 확장 칼만 필터를 통해 추정될 수 있는 적어도 하나의 내적 상태를 가지는 동적 시스템으로 취급할 수 있다.
확장 칼만 필터는, 시간 스텝이 1씩 증가할 때마다, 시간 업데이트(time updatae)를 위한 프로세스 및 측정 업데이트(measurement update)를 위한 프로세스를 순차적으로 실행한다. 시간 업데이트를 통해, 배터리(20)의 내적 상태에 관련된 상태 변수와 파라미터가 이전 데이터에 기초하여 예측된다. 측정 업데이트를 통해, 시간 업데이트를 통해 예측된 파라미터들이 측정 데이터에 기초하여 보정된다. 측정 업데이트의 결과로서, 배터리(20)의 내적 상태를 나타내는 각 상태 변수에 대한 추정이 완료된다.
이하에서는, 설명의 편의를 위해, 시간 스텝 k는 현재의 시간 스텝을 지칭하고, 시간 스텝 k-1은 이전의 시간 스텝을 지칭하는 것으로 가정한다. 이때, 기호 k는, 스텝의 수를 의미하는 것로서, 제어부(120)는 소정 시간 Δt이 경과할 때마다 k를 1씩 증가시킬 수 있다.
먼저, 시간 업데이트를 위한 프로세스에 관련된 수식 1 내지 3에 대하여 설명한다. 다음의 수식 1은, 이전의 데이터를 기초로, 동적 시스템으로 취급되는 배터리(20)의 내적 상태에 포함된 각 상태 변수를 예측하기 위한 것으로서, '상태 방정식(state equation)'라고 지칭할 수 있다.
<수식 1>
xk,- = f(xk-1,+, uk-1) = Ak-1xk-1,+ + Bk-1uk-1
수식 1의 각 기호를 설명하면 다음과 같다. xk-1,+는 시간 스텝 k-1의 추정된 내적 상태, uk-1는 시간 스텝 k-1의 측정된 입력, xk,-는 시간 스텝 k의 예측된 내적 상태, f()는 xk-1,+과 uk-1로부터 xk,-를 얻기 위한 함수이다. 한편, 시간 스텝 k의 스텝수 k가 0으로 되는 확장 칼만 필터의 초기화 이벤트를 대비하여, 초기 내적 상태 x0를 나타내는 데이터가 메모리부(130)에 미리 저장될 수 있다.
다음의 수식 2는, 확장 칼만 필터의 오차 공분산을 예측하기 위한 것이다.
<수식 2>
Pk,- = Ak-1Pk-1,+Ak-1 T+Bk-1QBk-1 T
수식 2의 각 기호를 설명하면 다음과 같다. Pk-1,+는 시간 스텝 k-1의 추정된 오차 공분산 행렬, Q는 프로세스 노이즈 공분산 행렬, Pk,-는 시간 스텝 k의 예측된 오차 공분산 행렬이다. 위 첨자 T는, 전치 행렬 연산자이다. 수식 1 및 수식 2의 Ak-1과 Bk-1은 다음의 수식 3으로 표현될 수 있다.
<수식 3>
Figure pat00001
Figure pat00002
즉, Ak-1는 함수 f()가 xk-1,+에 대하여 편미분된 결과인 자코비언 행렬(jacobian matrix)이고, Bk-1는 함수 f()가 uk-1에 대하여 편미분된 결과인 자코비언 행렬이다.
다음으로, 측정 업데이트를 위한 프로세스에 관련된 수식 4 내지 8에 대하여 설명한다. 다음의 수식 4는, 출력 변수를 추정하기 위한 것으로서, '출력 방정식(output equation)'이라고 지칭할 수 있다.
<수식 4>
yk,- = h(xk,-, uk) = Ckxk,- + Dkuk
수식 4의 각 기호를 설명하면 다음과 같다. xk,-는 시간 스텝 k의 예측된 내적 상태, uk는 시간 스텝 k의 측정된 입력, yk,-는 시간 스텝 k의 예측된 출력 변수, h는 xk,-과 uk로부터 yk,-를 얻기 위한 함수이다. 대안적으로, yk,-는 xk,-에만 의존할 수 있으며, 이 경우 yk,- = h(xk,-) = Ckxk,- 이고, Dk는 소정값(예, 1)로 고정될 수 있다.
다음의 수식 5는, 확장 칼만 필터의 칼만 게인을 산출하기 위한 것이다.
<수식 5>
Kk = Pk,-Ck T(CkPk,-Ck T+DkRDk T)-1
수식 4의 각 기호를 설명하면 다음과 같다. Pk,-는 시간 스텝 k의 예측된 오차 공분산 행렬, R은 측정 노이즈 공분산 행렬, Kk는 시간 스텝 k의 칼만 게인, 위첨자 T는 전치 행렬 연산자, 위첨자 -1은 역행렬 연산자이다. 수식 4 및 수식 5의 Ck과 Dk은 다음의 수식 6으로 표현될 수 있다.
<수식 6>
Figure pat00003
Figure pat00004
즉, Ck는 함수 h()가 xk,-에 대하여 편미분된 결과인 자코비언 행렬이고, Dk는 함수 h()가 uk에 대하여 편미분된 결과인 자코비언 행렬이다.
다음의 수식 7은 수식 1로부터의 xk,-을 보정하기 위한 것이다.
<수식 7>
xk,+ = xk,- + KK(yk - yk,-)
수식 7에서, yk는 시간 스텝 k의 측정된 출력 변수, xk,+는 시간 스텝 k의 추정된 내적 상태이다. 즉, xk,+는, 시간 스텝 k의 측정된 출력 변수와 추정된 출력 변수 간의 차이에 칼만 게인을 곱한 값을 xk,-에 합산하여, xk,-을 보정한 결과이다. xk,-에 포함된 각 상태 변수는, 시간 스텝 k의 추정된 상태 변수이다.
다음의 수식 8은, 수식 2에 의해 예측된 오차 공분산을 보정하기 위한 것이다.
<수식 8>
Pk,+ = (I - KKCk)Pk,-
수식 8에서, I는 단위 행렬 행렬(unit matrix)이다.
제어부(120)는, 전술한 수식 1 내지 8을 미리 정해진 순서에 따라 시간 스텝이 1씩 증가할 때마다 실행할 수 있다.
확장 칼만 필터의 상태 방정식(수식 1 참조)과 출력 방정식(수식 4 참조)은, 도 2를 참조하여 후술할 배터리(20)의 등가 회로 모델에 기반한다. 즉, 수식 1 내지 8은 배터리(20)의 등가 회로 모델에 연관된 것이다.
도 2는 도 1에 도시된 배터리(20)의 예시적인 등가 회로 모델(30)을 보여주는 도면이고, 도 3은 확장 칼만 필터의 구동 중에 도 2의 전압원의 개방 전압을 결정하는 데에 사용하기 위한 예시적인 SOC-OCV 프로파일을 보여주는 그래프이다.
도 2를 참조하면, 등가 회로 모델(30)은, 전압원(31), 직렬 저항(32) 및 RC 회로(33)를 포함한다.
전압원(31)은, 배터리(20)의 충전 상태에 의존하는 배터리(20)의 개방 전압(OCV: open circuit voltage)을 나타낸다. 즉, 배터리(20)의 개방 전압은, 충전 상태가 정해지면 고유하게 정해질 수 있다. 메모리부(130)에는 배터리(20)의 개방 전압과 충전 상태 간의 상관 관계를 정의하는 도 3과 같은 SOC-OCV 프로파일이 룩업 테이블 등의 형태로 미리 저장된다. 도 3을 통해 확인할 수 있는바와 같이, 배터리(20)의 충전 상태가 증가함에 따라 배터리(20)의 개방 전압은 비선형적으로 증가한다. 제어부(120)는, 메모리부(130)에 저장된 SOC-OCV 프로파일을 참조하여, 충전 상태에 연관된 개방 전압을 결정할 수 있다. 물론, 배터리(20)의 개방 전압과 충전 상태 간의 상관 관계는, 온도에 따라 달라질 수 있는바, 이 경우 메모리부(130)에는 복수의 온도값에 대한 SOC-OCV 프로파일들이 미리 저장될 수 있고, 제어부(120)는 온도 측정값을 기초로 SOC-OCV 프로파일들 중 어느 하나를 선택한 다음, 선택된 SOC-OCV 프로파일을 참조하여 배터리(20)의 충전 상태에 연관된 개방 전압을 결정할 수 있다.
직류 저항(32)은, 배터리(20)에 흐르는 전류에 의한 단자 전압의 순간적인 변화를 모사한다. 직류 저항(32)에 인가되는 전압을 'IR 전압'이라고 칭할 수도 있다. 직류 저항(32)의 저항값(R0)은 미리 정해진 값일 수 있다. 대안적으로, 제어부(120)는, 시간 스텝이 1씩 증가할 때마다, 배터리(20)의 충전 상태 및 온도 중 적어도 하나를 기초로 R0를 결정할 수 있다. 이를 위해, 메모리부(130)에는, 충전 상태 또는 온도와 R0 간의 상관 관계를 정의하는 데이터가 미리 저장될 수 있다.
RC 회로(33)는, 배터리(20)의 단자 전압에 반영된 분극 전압의 과도기적인 변화를 모사하는 것으로서, 서로 병렬 연결되는 저항(41)과 커패시터(42)를 포함한다.
다음의 수식 9는, 전류 적산법에 따라 배터리(20)의 충전 상태를 시간 업데이트하기 위한 것이다. 배터리(20)의 충전 상태는, 배터리(20)의 내적 상태를 나타내는 하나의 상태 변수이다.
<수식 9>
SOCk,- = SOCk-1,+ + (Δt/FCC)ik-1
수식 9의 각 기호를 설명하면 다음과 같다. SOCk-1,+는 시간 스텝 k-1의 추정된 충전 상태, ik-1는 시간 스텝 k-1의 전류 측정값, Δt는 인접한 두 시간 스텝 간의 간격, FCC는 배터리(20)의 만충전 용량, SOCk,-는 시간 스텝 k의 예측된 충전 상태다.
다음의 수식 10은, 등가 회로 모델(30)의 RC 회로(33)에 의한 분극 전압을 예측하기 위한 것이다. 배터리(20)의 분극 전압은, 충전 상태와는 독립적으로 배터리(20)의 내적 상태를 나타내는 상태 변수이다.
<수식 10>
Figure pat00005
수식 10의 각 기호를 설명하면 다음과 같다. V1k-1,+는 시간 스텝 k-1의 추정된 분극 전압, V1k,-는 시간 스텝 k의 예측된 분극 전압, R1은 저항(41)의 저항값, C1은 커패시터(42)의 커패시턴스이다. R1과 C1 각각은 미리 정해진 값일 수 있다. 대안적으로, 제어부(120)는, 시간 스텝이 1씩 증가할 때마다, 배터리(20)의 충전 상태 및 온도 중 적어도 하나를 기초로 R1과 C1 각각을 결정할 수 있다. 이를 위해, 메모리부(130)에는, 충전 상태 또는 온도와 R1과 C1 간의 상관 관계를 정의하는 데이터가 미리 저장될 수 있다.
수식 9 및 수식 10의 조합으로부터 다음의 수식 11이 도출될 수 있다.
<수식 11>
Figure pat00006
배터리(20)의 충전 상태와 분극 전압 각각은, 외부에서 측정이 불가능하기 때문에, 배터리(20)의 내적 상태를 구성하는 상태 변수라고 할 수 있다. 또한, 배터리(20)의 전류는, 배터리(20)의 내적 상태의 변화를 유발하는 입력이라고 할 수 있다. 따라서, 충전 상태와 분극 전압이 배터리(20)로부터 추정하고자 하는 2가지의 상태 변수라고 한다면, 수식 11은 수식 1의 상태 방정식으로서 이용될 수 있으며, 이 경우 xk-1,+ = [SOCk-1,+ V1k-1,+]T, xk,- = [SOCk,- V1k,-]T, ik-1 = uk-1 이고, 수식 3의 Ak-1과 Bk-1은 다음의 수식 12와 같다.
<수식 12>
Figure pat00007
Figure pat00008
한편, 다음의 수식 13은, 등가 회로 모델(30)로부터 배터리(20)의 단자 전압을 예측하기 위한 것이다.
<수식 13>
Vk,- = OCVk,- + V1k,- + R0ik = OCV(SOCk,-) + V1k,- + R0ik
수식 13에서, OCV()은 전술한 SOC-OCV 프로파일을 이용하여 SOCk,-로부터 OCVk,-를 얻기 위한 함수이고, Vk,-은 시간 스텝 k의 예측된 단자 전압을 나타내는 전압 예측값이다. 예를 들어, 도 3을 참조하면, SOCk,-= A인 경우, OCV(SOCk,-)=B가 된다. 수식 13은 수식 4의 출력 방정식으로서 이용될 수 있고, 이 경우 수식 13은 아래의 수식 14로 표현될 수 있다.
<수식 14>
Vk,- = Ck[SOCk,- V1k,-]T +Dkik = Ck[SOCk,- V1k,-]T + R0ik
제어부(120)는, 다음의 수식 15를 이용하여, 수식 11의 결과를 보정할 수 있다.
<수식 15>
SOCk,+ = SOCk,- + Kk(yk - Vk,-)
수식 15는 수식 7로부터 유도되는 것이다. 배터리(20)의 단자 전압은, 배터리(20)의 내적 상태에 따라 변화하며, 외부에서 측정 가능한 것이다. 따라서, 시간 스텝 k에서 센싱부(110)에 의해 측정된 배터리(20)의 단자 전압을 나타내는 전압 측정값 VBk이 수식 15의 yk로서 이용될 수 있다.
도 4는 배터리(20)의 전류와 오차 증가율 간의 상관 관계를 예시적으로 보여주는 그래프이다.
도 4에 도시된 것과 같은 배터리(20)의 전류와 오차 증가율 간의 상관 관계 즉, 전류별 오차 증가율을 나타내는 그래프를 얻기 위해서는, 배터리(20)와 동일한 사양을 가지도록 설계된 테스트용 배터리(20)에 대한 충방전 테스트가 선행되어야 한다. 충방전 테스트는 미리 정해진 시간 동안 테스트용 배터리(20)의 전류와 온도를 미리 정해진 규칙에 따라 개별적으로 정밀하게 변화시키면서 테스트용 배터리(20)의 충전 상태의 변화를 관찰하기 위한 것이다.
충방전 테스트가 진행되는 동안, 테스트용 배터리(20)의 실제 충전 상태와 전술한 수식 1 내지 8(수식 9 내지 수식 15 참조)을 이용하여 추정된 충전 상태 간의 오차를 소정 시간 Δt마다 반복적으로 산출하고, 단위 시간(예, 0.1sec) 당 오차의 변화량(ΔSOCerror)을 나타내는 시간별 오차 증가율을 산출한다. 그 다음, 시간별 오차 증가율을, 미리 정해진 알고리즘을 통해, 충방전 테스트에 이용된 전류, 온도와 실제 충전 상태 각각에 대하여 그룹화함으로써, 전류별 오차 증가율, 온도별 오차 증가율 및 충전 상태별 오차 증가율을 구할 수 있다.
도 4을 참조하면, 전류별 오차 증가율이 미리 정해진 임계 증가율(TH) 이상인 것은, 확장 칼만 필터를 이용하여 추정된 충전 상태의 정확도가 현저히 저하되었음을 의미한다.
따라서, 테스트용 배터리(20)에 대한 충방전 테스트의 결과를 분석하여, 전류별 오차 증가율이 임계 증가율(TH) 이상이 되는 전류 범위를 결정될 수 있다. 예컨대, 도 3와 같은 그래프가 얻어지는 경우, 0~C, D~E가 상기 전류 범위로서 결정될 수 있다. 유사하게, 테스트용 배터리(20)에 대한 충방전 테스트의 결과를 분석하여, 온도별 오차 증가율이 임계 증가율(TH) 이상이 되는 온도 범위와 충전 상태별 오차 증가율이 임계 증가율(TH) 이상이 되는 충전 상태 범위 역시 결정될 수 있다.
전류별 오차 증가율, 온도별 오차 증가율 또는 충전 상태별 오차 증가율이 임계 증가율(TH) 이상인 경우, 전압 예측값과 전압 측정값 간의 차이가 지나치게 커질 수 있다. 상기 차이는 칼만 게인에 의해 스케일링되어 내적 상태를 보정하는 데에 이용되는데, 상기 차이가 지나치게 클 경우에는 전류 적산의 결과를 상기 차이에 따라 보정함으로써 추정된 충전 상태의 정확도가 전류 적산의 결과만으로부터 추정된 충전 상태의 정확도보다 오히려 낮을 수 있다. 따라서, 전류 측정값, 온도 측정값 또는 이전에 추정된 충전 상태에 따라 칼만 게인을 0으로 선택적으로 설정함으로써, 수식 11을 이용한 전류 적산의 결과에만 의존하여 배터리(20)의 충전 상태를 추정하는 것이 좋을 수 있다.
결정된 전류 범위, 온도 범위 또는 충전 상태 범위를 포함하는 우회 조건을 나타내는 데이터는 메모리부(130)에 미리 저장될 수 있다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리(20)의 충전 상태를 추정하는 방법에 대한 순서도이다. 도 5의 방법은 배터리(20)의 충방전이 진행되는 동안 소정 시간 Δt마다 반복적으로 실행될 수 있다.
도 5를 참조하면, 단계 S500에서, 제어부(120)는, 메모리부(130)로부터 이전의 전류 측정값 ik-1, 이전의 온도 측정값 Tk-1 및 이전의 내적 상태 xk-1,+를 획득한다. 이전의 전류 측정값 ik-1은, 시간 스텝 k-1에서 센싱부(110)에 의해 측정된 배터리(20)의 전류의 방향과 크기를 나타내는 것이다. 상기 온도 측정값 Tk-1은, 시간 스텝 k-1에서 센싱부(110)에 의해 측정된 배터리(20)의 온도를 나타내는 것이다. 상기 이전의 내적 상태 xk-1,+는, 시간 스텝 k-1의 추정된 충전 상태 SOCk-1,+와 추정된 분극 전압 V1k-1,+을 포함한다.
단계 S510에서, 제어부(120)는, 배터리(20)의 내적 상태와 오차 공분산 행렬을 예측한다. 구체적으로, 제어부(120)는, 수식 11을 이용하여 이전의 내적 상태 xk-1,+를 시간 업데이트함으로써, SOCk,- 및 V1k,-을 포함하는 예측된 내적 상태 xk,-를 산출한다. SOCk,-은 시간 스텝 k의 예측된 충전 상태고, V1k,-은 시간 스텝 k의 예측된 분극 전압이다. 또한, 제어부(120)는, 수식 2를 이용하여 Pk-1,+을 시간 업데이트함으로써, Pk,-를 산출한다. Pk,-는, 시간 스텝 k의 예측된 오차 공분산 행렬이다. 단계 S520에서 실행된 시간 업데이트의 결과로서 얻어지는 SOCk,-, V1k,- 및 Pk,-는 제어부(120)에 의해 메모리부(130)에 저장된다.
단계 S520에서, 제어부(120)는, 센싱부(110)로부터의 센싱 신호를 기초로, 전압 측정값 Vk, 전류 측정값 ik 및 온도 측정값 Tk을 결정한다. 전압 측정값 Vk, 전류 측정값 ik 및 온도 측정값 Tk은, 시간 스텝 k에서 개별적으로 측정된 단자 전압, 전류 및 온도에 대응한다. 제어부(120)는, 전압 측정값 Vk, 전류 측정값 ik 및 온도 측정값 Tk을 메모리부(130)에 저장할 수 있다.
단계 S530에서, 제어부(120)는, 상기 전류 측정값 ik, 상기 온도 측정값 Tk 또는 상기 예측된 충전 상태 SOCk,-에 의해 미리 정해진 우회 조건이 만족되는지 여부를 판정한다. 예컨대, 제어부(120)는, 상기 전류 측정값 ik이 미리 정해진 전류 범위(예, 20A 이하, 125A 이상 160A 이하) 내인 경우, 상기 온도 측정값 Tk이 미리 정해진 온도 범위(예, -15도 이하, 45도 이상) 내인 경우 또는 상기 예측된 충전 상태 SOCk,-가 미리 정해진 충전상태 범위(예, 0.08 이하, 0.93 이상) 내인 경우, 상기 우회 조건이 만족되는 것으로 판정한다. 상기 우회 조건이 만족되었다는 것은, 상기 전류 측정값 ik, 상기 온도 측정값 Tk 또는 상기 충전 상태 SOCk,-에 의해 배터리(20)의 단자 전압의 비선형성이 지나치게 높아질 수 있는 상황임을 뜻할 수 있다. 단계 S530의 결과가 "NO"인 경우, 제어부(120)는 보정 활성화 모드로 배터리(20)의 충전 상태를 추정한다. 단계 S530의 결과가 "YES"인 경우, 제어부(120)는 보정 비활성화 모드로 배터리(20)의 충전 상태를 추정한다. 후술할 단계 S540, S542, S544, S546는 보정 활성화 모드에서 제어부(120)에 의해 실행될 수 있는 단계들이고, 후술할 단계 S550, S552, S554는 보정 비활성화 모드에서 제어부(120)에 의해 실행될 수 있는 단계들이다.
단계 S540에서, 제어부(120)는, 칼만 게인 Kk을 산출한다. 이 경우, 제어부(120)는, 수식 5를 이용하여, 예측된 오차 공분산 행렬 Pk,-을 기초로, Kk을 산출할 수 있다.
단계 S542에서, 제어부(120)는, 배터리(20)의 예측된 단자 전압을 나타내는 전압 예측값 Vk,-을 산출한다. 이 경우, 제어부(120)는, 수식 13을 이용하여, 예측된 내적 상태 xk,- 및 전류 측정값 Ik을 기초로, 전압 예측값 Vk,-을 산출할 수 있다.
단계 S544에서, 제어부(120)는, 칼만 게인 Kk, 전압 측정값 Vk 및 전압 예측값 Vk,-을 기초로, 예측된 내적 상태 xk,-를 보정한다. 즉, 제어부(120)는, 추정된 내적 상태 xk,+를 산출할 수 있다. 이 경우, 제어부(120)는, 수식 7(수식 13-15 참조)를 이용하여, 수식 1(수식 11 참조)에 의한 시간 업데이트의 결과인 SOCk,-를 보정함으로써, SOCk,+를 산출한다. SOCk,+는 시간 스텝 k의 추정된 내적 상태 xk,+의 성분들 중 하나인 배터리(20)의 충전 상태를 나타낸다. SOCk,+와 SOCk,-의 차이는, 시간 스텝 k의 Vk와 Vk,-의 차이와 칼만 게인 Kk 간의 곱에 대응한다.
단계 S546에서, 제어부(120)는, 예측된 오차 공분산 행렬 Pk,-을 보정한다. 이 경우, 제어부(120)는, 수식 8을 이용하여, 수식 2에 의한 시간 업데이트의 결과인 Pk,-를 보정함으로써, Pk,+를 산출할 수 있다. Pk,+는, 시간 스텝 k의 추정된 오차 공분산 행렬이다. Kk, xk,+ 및 Pk,+는 제어부(120)에 의해 메모리부(130)에 저장된다.
단계 S550에서, 제어부(120)는, 칼만 게인 Kk을 0으로 설정한다. 이에 따라, 단계 S540와는 달리, 수식 5를 이용한 칼만 게인 Kk의 산출은 생략된다.
단계 S552에서, 제어부(120)는, 칼만 게인 Kk이 0으로 설정되는 것에 응답하여, 예측된 내적 상태 xk,-로부터 충전 상태와 분극 전압을 각각 추정한다. 즉, 제어부(120)는, 시간 스텝 k의 추정된 내적 상태 xk,+를 시간 스텝 k의 예측된 내적 상태 xk,-와 동일하게 설정한다. 즉, xk,+ = xk,-이다. 이는, 단계 S550에서 Kk을 0으로 설정됨에 따라, 수식 7(수식 15 참조)의 우변의 두번째 항인 Kk(yk - Vk,-) 역시 0이 되기 때문이다. 다시 말해, 전압 측정값 Vk은 내적 상태 xk,-의 보정에 영향을 끼칠 수 없게 됨에 따라, xk,+는 오로지 xk-1,+과 ik-1에 의해 결정된다.
단계 S554에서, 제어부(120)는, 칼만 게인 Kk이 0으로 설정되는 것에 응답하여, 예측된 오차 공분산 행렬 Pk,-을 초기 오차 공분산 행렬 P0과 동일하게 초기화한다. 초기 공분산 행렬 P0은, 미리 정해진 것일 수 있다. 또는, 초기 공분산 행렬 P0은, 가장 최근에 보정된 오차 공분산 행렬 Pm,+(기호 m은 k보다 작은 정수)일 수도 있다. 수식 2와 수식 8을 참조하면, 칼만 게인 Kk이 계속적으로 0으로 설정되는 경우, 스텝수 k가 증가함에 따라 Pk,+의 행렬 성분들이 과도하게 증가해버릴 우려가 있다. 따라서, 단계 S554를 실행함으로써, Pk,+의 행렬 성분들의 과도한 증가를 억제할 수 있다.
단계 S560에서, 제어부(120)는, 추정된 충전 상태 SOCk,+를 나타내는 데이터를 통신부(140)에게 출력한다. 이에 따라, 통신부(140)를 통해, 시간 스텝 k의 추정된 충전 상태 SOCk,+를 나타내는 통지 신호가 외부 디바이스(예, 차량측 컨트롤러)에게 전송될 수 있다.
도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따른 배터리(20)의 충전 상태를 추정하는 방법에 대한 순서도이다. 도 6의 방법은 배터리(20)의 충방전이 진행되는 동안 소정 시간 Δt마다 반복적으로 실행될 수 있다.
도 6을 참조하면, 단계 S600에서, 제어부(120)는, 메모리부(130)로부터 이전의 전류 측정값 ik-1, 이전의 온도 측정값 Tk-1 및 이전의 내적 상태 xk-1,+를 획득한다. 이전의 전류 측정값 ik-1은, 시간 스텝 k-1에서 센싱부(110)에 의해 측정된 배터리(20)의 전류의 방향과 크기를 나타내는 것이다. 상기 온도 측정값 Tk-1은, 시간 스텝 k-1에서 센싱부(110)에 의해 측정된 배터리(20)의 온도를 나타내는 것이다. 상기 이전의 내적 상태 xk-1,+는, 시간 스텝 k-1의 추정된 충전 상태 SOCk-1,+와 추정된 분극 전압 V1k-1,+을 포함한다.
단계 S610에서, 제어부(120)는, 배터리(20)의 내적 상태와 오차 공분산 행렬을 예측한다. 구체적으로, 제어부(120)는, 수식 11을 이용하여 이전의 내적 상태 xk-1,+를 시간 업데이트함으로써, SOCk,- 및 V1k,-을 포함하는 예측된 내적 상태 xk,-를 산출한다. SOCk,-은 시간 스텝 k의 예측된 충전 상태고, V1k,-은 시간 스텝 k의 예측된 분극 전압이다. 또한, 제어부(120)는, 수식 2를 이용하여 Pk-1,+을 시간 업데이트함으로써, Pk,-를 산출한다. Pk,-는, 시간 스텝 k의 예측된 오차 공분산 행렬이다. 단계 S620에서 실행된 시간 업데이트의 결과로서 얻어지는 SOCk,-, V1k,- 및 Pk,-는 제어부(120)에 의해 메모리부(130)에 저장된다.
단계 S620에서, 제어부(120)는, 센싱부(110)로부터의 센싱 신호를 기초로, 전압 측정값 Vk, 전류 측정값 ik 및 온도 측정값 Tk을 결정한다. 전압 측정값 Vk, 전류 측정값 ik 및 온도 측정값 Tk은, 시간 스텝 k에서 개별적으로 측정된 단자 전압, 전류 및 온도에 대응한다. 제어부(120)는, 전압 측정값 Vk, 전류 측정값 ik 및 온도 측정값 Tk을 메모리부(130)에 저장할 수 있다.
단계 S630에서, 제어부(120)는, 상기 전류 측정값 ik, 상기 온도 측정값 Tk 또는 상기 예측된 충전 상태 SOCk,-에 의해 미리 정해진 우회 조건이 만족되는지 여부를 판정한다. 예컨대, 제어부(120)는, 상기 전류 측정값 ik이 미리 정해진 전류 범위(예, 20A 이하, 125A 이상 160A 이하) 내인 경우, 상기 온도 측정값 Tk이 미리 정해진 온도 범위(예, -15도 이하, 45도 이상) 내인 경우 또는 상기 예측된 충전 상태 SOCk,-가 미리 정해진 충전상태 범위(예, 0.08 이하, 0.93 이상) 내인 경우, 상기 우회 조건이 만족되는 것으로 판정한다. 상기 우회 조건이 만족되었다는 것은, 상기 전류 측정값 ik, 상기 온도 측정값 Tk 또는 상기 충전 상태 SOCk,-에 의해 배터리(20)의 단자 전압의 비선형성이 지나치게 높아질 수 있는 상황임을 뜻할 수 있다. 단계 S630의 결과가 "YES"인 경우, 단계 S632가 실행된다.
단계 S632에서, 제어부(120)는, 타임 카운트가 임계 카운트 미만인지 여부를 판정한다. 단계 S630의 결과가 "NO"인 경우 또는 단계 S632의 결과가 "NO"인 경우, 제어부(120)는 보정 활성화 모드로 배터리(20)의 충전 상태를 추정한다. 단계 S630의 결과와 단계 S632의 결과가 모두 "YES"인 경우, 제어부(120)는 보정 비활성화 모드로 배터리(20)의 충전 상태를 추정한다. 후술할 단계 S640, S642, S644, S646, S648는 보정 활성화 모드에서 제어부(120)에 의해 실행될 수 있는 단계들이고, 후술할 단계 S650, S652, S654, S656는 보정 비활성화 모드에서 제어부(120)에 의해 실행될 수 있는 단계들이다.
타임 카운트가 임계 카운트 이상이라는 것은, 장기간(예, 10분 이상)에 걸쳐 전류 적산(수식 11 참조)에만 기초하여 충전 상태가 추정됨에 따라, 전류 적산에 에 따른 충전 상태 오차가 등가 회로 모델(30)의 부정확도에 따른 충전 상태 오차보다 커졌을 가능성이 매우 높음을 의미한다. 따라서, 단계 S630의 결과가 "YES"이더라도 단계 S632의 결과가 "NO"이면, 보정 비활성화 모드 대신에 보정 활성화 모드에서 배터리(20)의 충전 상태를 추정함으로써, 전류 적산만에 기초하여 추정된 충전 상태 오차가 지나치게 증가하는 현상을 억제할 수 있다.
단계 S640에서, 제어부(120)는, 칼만 게인 Kk을 산출한다. 이 경우, 제어부(120)는, 수식 5를 이용하여, 예측된 오차 공분산 행렬 Pk,-을 기초로, Kk을 산출할 수 있다.
단계 S642에서, 제어부(120)는, 배터리(20)의 예측된 단자 전압을 나타내는 전압 예측값 Vk,-을 산출한다. 이 경우, 제어부(120)는, 수식 13을 이용하여, 예측된 내적 상태 xk,- 및 전류 측정값 Ik을 기초로, 전압 예측값 Vk,-을 산출할 수 있다.
단계 S644에서, 제어부(120)는, 칼만 게인 Kk, 전압 측정값 Vk 및 전압 예측값 Vk,-을 기초로, 예측된 내적 상태 xk,-를 보정한다. 즉, 제어부(120)는, 추정된 내적 상태 xk,+를 산출할 수 있다. 이 경우, 제어부(120)는, 수식 7(수식 13-15 참조)를 이용하여, 수식 1(수식 11 참조)에 의한 시간 업데이트의 결과인 SOCk,-를 보정함으로써, SOCk,+를 산출한다. SOCk,+는 시간 스텝 k의 추정된 내적 상태 xk,+의 성분들 중 하나인 배터리(20)의 충전 상태를 나타낸다. SOCk,+와 SOCk,-의 차이는, 시간 스텝 k의 Vk와 Vk,-의 차이와 칼만 게인 Kk 간의 곱에 대응한다.
단계 S646에서, 제어부(120)는, 예측된 오차 공분산 행렬 Pk,-을 보정한다. 이 경우, 제어부(120)는, 수식 8을 이용하여, 수식 2에 의한 시간 업데이트의 결과인 Pk,-를 보정함으로써, Pk,+를 산출할 수 있다. Pk,+는, 시간 스텝 k의 추정된 오차 공분산 행렬이다. Kk, xk,+ 및 Pk,+는 제어부(120)에 의해 메모리부(130)에 저장된다.
단계 S648에서, 제어부(120)는, 타임 카운트를 미리 정해진 초기값과 동일하게 초기화한다.
단계 S650에서, 제어부(120)는, 칼만 게인 Kk을 0으로 설정한다. 이에 따라, 단계 S640와는 달리, 수식 5를 이용한 칼만 게인 Kk의 산출은 생략된다.
단계 S652에서, 제어부(120)는, 칼만 게인 Kk이 0으로 설정되는 것에 응답하여, 예측된 내적 상태 xk,-로부터 충전 상태와 분극 전압을 각각 추정한다. 즉, 제어부(120)는, 시간 스텝 k의 추정된 내적 상태 xk,+를 시간 스텝 k의 예측된 내적 상태 xk,-와 동일하게 설정한다. 즉, xk,+ = xk,-이다. 이는, 단계 S650에서 Kk을 0으로 설정됨에 따라, 수식 7(수식 15 참조)의 우변의 두번째 항인 Kk(yk - Vk,-) 역시 0이 되기 때문이다. 다시 말해, 전압 측정값 Vk은 내적 상태 xk,-의 보정에 영향을 끼칠 수 없게 됨에 따라, xk,+는 오로지 xk-1,+과 ik-1에 의해 결정된다.
단계 S654에서, 제어부(120)는, 칼만 게인 Kk이 0으로 설정되는 것에 응답하여, 예측된 오차 공분산 행렬 Pk,-을 초기 오차 공분산 행렬 P0과 동일하게 초기화한다. 초기 공분산 행렬 P0은, 미리 정해진 것일 수 있다. 또는, 초기 공분산 행렬 P0은, 가장 최근에 보정된 오차 공분산 행렬 Pm,+(기호 m은 k보다 작은 정수)일 수도 있다. 수식 2와 수식 8을 참조하면, 칼만 게인 Kk이 계속적으로 0으로 설정되는 경우, 스텝수 k가 증가함에 따라 Pk,+의 행렬 성분들이 과도하게 증가해버릴 우려가 있다. 따라서, 단계 S654를 실행함으로써, Pk,+의 행렬 성분들의 과도한 증가를 억제할 수 있다.
단계 S646에서, 제어부(120)는, 타임 카운트를 미리 정해진 소정값만큼 증가시킨다.
단계 S660에서, 제어부(120)는, 추정된 충전 상태 SOCk,+를 나타내는 데이터를 통신부(140)에게 출력한다. 이에 따라, 통신부(140)를 통해, 시간 스텝 k의 추정된 충전 상태 SOCk,+를 나타내는 통지 신호가 외부 디바이스(예, 차량측 컨트롤러)에게 전송될 수 있다.
이상에서 설명한 본 발명의 실시예는 장치(100) 및 방법을 통해서만 구현이 되는 것은 아니며, 본 발명의 실시예의 구성에 대응하는 기능을 실현하는 프로그램 또는 그 프로그램이 기록된 기록 매체를 통해 구현될 수도 있으며, 이러한 구현은 앞서 설명한 실시예의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야의 전문가라면 쉽게 구현할 수 있는 것이다.
이상에서 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 발명의 기술사상과 아래에 기재될 특허청구범위의 균등범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다.
또한, 이상에서 설명한 본 발명은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 있어 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능하므로 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 의해 한정되는 것이 아니라, 다양한 변형이 이루어질 수 있도록 각 실시예들의 전부 또는 일부가 선택적으로 조합되어 구성될 수 있다.
10: 배터리팩
20: 배터리
100: 배터리 충전 상태 추정 장치
110: 센싱부
120: 제어부
130: 메모리부
140: 통신부

Claims (12)

  1. 확장 칼만 필터를 이용하여, 배터리의 층전 상태를 추정하기 위한 장치에 있어서,
    상기 배터리의 단자 전압, 전류 및 온도를 측정하고, 측정된 단자 전압, 전류 및 온도를 나타내는 센싱 신호를 출력하는 센싱부; 및
    상기 확장 칼만 필터를 실행하도록 구성된 적어도 하나의 프로세서를 포함하고, 상기 센싱부에 동작 가능하게 결합되는 제어부;를 포함하고,
    상기 제어부는,
    상기 배터리의 충전 상태와 분극 전압을 포함하는 내적 상태 및, 오차 공분산 행렬을 예측하고,
    상기 센싱 신호를 기초로 상기 측정된 단자 전압, 상기 측정된 전류 및 상기 측정된 온도에 대응하는 전압 측정값, 전류 측정값 및 온도 측정값을 결정하고,
    상기 전류 측정값, 상기 온도 측정값 또는 이전에 추정된 충전 상태에 의해 미리 정해진 우회 조건이 만족되는지 여부를 판정하고,
    상기 우회 조건이 만족되는 경우, 보정 비활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태를 추정하고,
    상기 보정 비활성화 모드에서, 칼만 게인을 0으로 설정하고, 상기 칼만 게인이 0으로 설정되는 것에 응답하여, 상기 예측된 내적 상태로부터 상기 충전 상태와 상기 분극 전압을 각각 추정하는, 배터리 층전 상태 추정 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 우회 조건이 만족되지 않는 경우, 보정 활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태를 추정하되,
    상기 보정 활성화 모드에서, 상기 예측된 오차 공분산 행렬을 기초로, 상기 칼만 게인을 산출하고, 상기 예측된 내적 상태 및 상기 전류 측정값을 기초로, 상기 배터리의 예측된 단자 전압을 나타내는 전압 예측값을 산출하고, 상기 전압 예측값, 상기 전압 측정값 및 상기 칼만 게인을 기초로 상기 예측된 내적 상태를 보정한 결과로부터 상기 충전 상태와 상기 분극 전압을 각각 추정하고, 상기 칼만 게인을 기초로, 상기 예측된 오차 공분산 행렬을 보정하는, 배터리 층전 상태 추정 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 전류 측정값이 미리 정해진 전류 범위 내인 경우, 상기 온도 측정값이 미리 정해진 온도 범위 내인 경우 또는 상기 이전에 추정된 충전 상태가 미리 정해진 충전 상태 범위 내인 경우, 상기 우회 조건이 만족된 것으로 판정하는, 배터리 층전 상태 추정 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 보정 비활성화 모드에서, 상기 칼만 게인이 0으로 설정되는 것에 응답하여, 상기 예측된 오차 공분산 행렬을 초기 오차 공분산 행렬과 동일하게 초기화하는, 배터리 층전 상태 추정 장치.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 초기 오차 공분산 행렬은,
    미리 정해진 행렬 또는 가장 최근에 보정된 오차 공분산 행렬인, 배터리 층전 상태 추정 장치.
  6. 제2항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 우회 조건이 만족되는 경우, 타임 카운트가 미리 정해진 임계 카운트 미만인지 여부를 판정하고,
    상기 타임 카운트가 상기 임계 카운트 미만인 경우, 상기 보정 비활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태를 추정하는, 배터리 층전 상태 추정 장치.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 보정 비활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태가 추정된 경우, 상기 타임 카운트를 소정값 증가시키고,
    상기 보정 활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태가 추정된 경우, 상기 타임 카운트를 미리 정해진 초기값과 동일하게 초기화하는, 배터리 층전 상태 추정 장치.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 추정된 충전 상태를 나타내는 통지 신호를 미리 정해진 통신 규칙에 따라 외부 디바이스에게 전송하도록 구성된 통신부;
    를 더 포함하는, 배터리 층전 상태 추정 장치.
  9. 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 따른 상기 배터리 충전 상태 추정 장치;
    를 포함하는, 배터리팩.
  10. 확장 칼만 필터를 이용하여, 배터리의 층전 상태를 추정하기 위한 방법에 있어서,
    상기 확장 칼만 필터를 실행하도록 구성된 적어도 하나의 프로세서를 포함하는 제어부가, 상기 배터리의 충전 상태와 분극 전압을 포함하는 내적 상태 및, 오차 공분산 행렬을 예측하는 단계;
    상기 제어부가, 상기 배터리에 전기적으로 연결된 센싱부에 의해 출력된 센싱 신호를 기초로, 상기 센싱부에 의해 측정된 상기 배터리의 단자 전압, 전류 및 온도에 대응하는 전압 측정값, 전류 측정값 및 온도 측정값을 결정하는 단계;
    상기 제어부가, 상기 전류 측정값, 상기 온도 측정값 또는 이전에 추정된 충전 상태에 의해 미리 정해진 우회 조건이 만족되는지 여부를 판정하는 단계; 및
    상기 제어부가, 상기 우회 조건이 만족되는 경우, 보정 비활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태를 추정하는 단계;를 포함하되,
    상기 보정 비활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태를 추정하는 단계는,
    상기 제어부가, 칼만 게인을 0으로 설정하는 단계; 및
    상기 제어부가, 상기 칼만 게인이 0으로 설정되는 것에 응답하여, 상기 예측된 내적 상태로부터 상기 충전 상태와 상기 분극 전압을 각각 추정하는 단계;
    를 포함하는, 배터리 층전 상태 추정 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 보정 비활성화 모드로 상기 배터리의 충전 상태를 추정하는 단계는,
    상기 제어부가, 상기 칼만 게인이 0으로 설정되는 것에 응답하여, 상기 예측된 오차 공분산 행렬을 초기 오차 공분산 행렬과 동일하게 초기화하는 단계;
    를 더 포함하는, 배터리 층전 상태 추정 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 초기 오차 공분산 행렬은,
    미리 정해진 행렬 또는 가장 최근에 보정된 오차 공분산 행렬인, 배터리 층전 상태 추정 방법.
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