KR20150122121A

KR20150122121A - 검사-비균일 비-체계적 ira 코드들의 인코딩 및 디코딩을 위한 시스템 및 방법

Info

Publication number: KR20150122121A
Application number: KR1020157015429A
Authority: KR
Inventors: 브라니미르 알. 보이치치; 스타일리아노스 파파하라라보스
Original assignee: 디지털 파워라디오, 엘엘씨
Priority date: 2012-12-03
Filing date: 2013-12-03
Publication date: 2015-10-30
Also published as: KR101758737B1; US8595590B1; CN105122654B; EP2926460A2; US8943383B2; US9509341B2; US20140157092A1; JP2016506647A; EP2926460A4; WO2014089100A2; US20150207524A1; JP6096922B2; WO2014089100A3; CN105122654A

Abstract

용량 달성 코딩이 요구되는 통신 또는 전자 시스템에서 메시지들의 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들을 인코딩 및 디코딩하는 시스템들 및 방법들이 제공된다. 이러한 시스템들 및 방법들에 따르면, 향상된 IRA 코딩 전략들(비균일하고 낮은 에러 플로어를 보이는 용량-접근 비-체계적 IRA 코드들을 채용하는 것들을 포함함)이 채용된다. 이러한 비-체계적 IRA 코드들은 특히 코딩된 비트들의 반(half)까지 채널 손상(channel impairment)들에 기인하여 손실될 수 있고 및/또는 상보적인 코딩된 비트들이 2개 이상의 통신들 서브-채널들 상에서 전송되는 것이 요구되는 시나리오들에서 이점을 가진다. 인코더는 정보 비트 리피터들 및 인코더들, 하나 이상의 인터리버들, 검사 노드 결합기들, 검사 노드 바이-패스 및 누산기를 포함한다. 디코더는 디맵퍼, 하나 이상의 검사 노드 프로세서들, 누산기 디코더, 비트 디코더 및 하나 이상의 인터리버들/디인터리버들을 포함한다.

Description

검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들의 인코딩 및 디코딩을 위한 시스템 및 방법{SYSTEMS AND METHODS FOR ENCODING AND DECODING OF CHECK-IRREGULAR NON-SYSTEMATIC IRA CODES}

본 발명은 다른 무선 또는 유선 통신 시스템들뿐만 아니라 용량 달성 코딩(capacity achieving coding)이 요구되는 통신 시스템(이것은 올-디지털 및 하이브리드 디지털 라디오 (HD 라디오 또는 HDR) 통신 트랜스미터들 및 리시버들을 포함함)에서 메시지들을 인코딩 및 디코딩하는 시스템들 및 방법들에 관한 것이다.

터보 및 저-밀도 패리티-검사(Turbo and Low-Density Parity-Check; LDPC) 코드들은 개선된 순방향 에러 정정(Forward Error Correction; FEC) 스킴(scheme)들이다. 정보-블록 사이즈가 증가함에 따라 그들의 성능이 샤넌 바운드(Shannon bound)에 다가간다는 것이 알려져 있다. 따라서, 그들은 자기 디스크들의 신뢰도를 위해서 뿐만 아니라, 3G 이동 전화(cellular), Wi-Fi, Wi-MAX, DVB-x (-C2/T2/S2, -SH, -RCS/RCS2, -NGH), ADSL2+ 및 텔레미트리(telemetry) (CCSDS)와 같은 현대의 유선 및 무선 통신 시스템들의 설계에 있어 매력적이다. 실제로, LDPC 코드들이 병렬 코딩 아키텍쳐(parallel decoding architecture)들을 효율적으로 고려하고, 높은 데이터 처리량들을 달성하면서 구현될 수 있다. 그들은 특히 더 높은 코딩 레이트(rate)들 및 더 큰 블록 사이즈(size)들을 위해 터보 코드들보다 더 나은 에러 정정 능력들을 가질 수 있다. 해당 기술 분야에서 알려진 바와 같이, 비균일 반복-누산(Irregular Repeat-Accumulate; IRA) 코드들은 LDPC 코드들의 부류(class)이다. IRA 코드들은 비슷한(comparable) 에러 레이트 성능을 갖고, 일반적인 LDPC 코드들보다 더 낮은 인코딩 복잡도를 갖는 것을 특징으로 한다.

이러한 용량 달성 코드들(예를 들어, 터보, LDPC 및 IRA)이 낮은 신호-대-잡음 비(signal-to-noise ratio)들에서 그들의 수렴(convergence)을 가능하게 하도록 체계적일 필요가 있다는 것은 해당 기술 분야에서 일반적으로 인지되고 있다. 체계적 코드들에서, 정보 비트들은 코딩된 또는 패리티 비트들과 함께 채널 상에서 전송된다. 정보의 개수 대 패리티 비트들의 개수의 비는 코딩 레이트(R)에 달려있다. 비-체계적 코드들에서, 정보 비트들은 전송되지 않고 오직 코딩된 비트들만 전송된다. 최근까지, 비-체계적 용량-달성 코드들에 대한 작업은 별로 없다. 그러나, 특정한 종래의 시스템들에서 비-체계적 IRA 코드들이 체계적 IRA 코드들과 마찬가지로 잘 수행한다는 것을 알아야 한다. 중요하게는, 비-체계적 용량-달성 코드들이 몇몇 통신 시나리오(scenario)들에서 체계적인 것들 이상으로 상당한 이점들을 가질 수 있다.

비-체계적 코드들이 체계적 코드들에 비해 선호되는 일반적인 시나리오들은 (i) 수신된 코딩된 비트 스트림(bit stream)의 프랙션(fraction) 상에 강한 간섭(interference) 또는 다른 채널 장애(channel impairment)들이 있는 것, (ii) (하나의 위성으로부터의 신호가 심한 쉐도우잉(shadowing) 또는 다중경로 페이딩(multipath fading)에 기인하여 손실될 때의) 위성 다이버시티(satellite diversity), (iii) MIMO 전송 또는 일반적으로 다이버시티 전송(예를 들어, 2개 이상의 장소(site)들 또는 안테나들로부터의 신호 전송 또는, 시간 또는 주파수에서의 다중 신호 전송들) 및 (iv) 하이브리드 자동 반복 요청(Hybrid Automatic Repeat Request; HARQ 또는 Hybrid ARQ) 시스템들(여기서, 패킷 재전송(packet retransmission)들이 완전히 상보적인(complementary) 코딩된 비트들을 채용할 수 있음)이다.

예를 들어, 시리우스(Sirius) 위성 디지털 라디오 시스템과 같은 듀얼-위성 다이버시티를 가진 시스템(예를 들어, 여기서는 동일한 정보 패킷이 2개의 위성들로부터 전송됨)에서, 2개의 위상 코딩된 심볼 스트림들 상에 상보적인 코딩을 구현하여 각 스트림이 코딩 레이트(R)를 갖지만 2개의 스트림들로부터의 결합된 신호는 코딩 레이트(R/2)를 갖게 하는 것은 바람직하다. 이것은, 각각 레이트(R)의 2개의 상보적인 코딩된 스트림들을 얻기 위해 레이트(R/2)의 코딩된 스트림의 상보적인 펑크처링(puncturing)을 채용함으로써, 비-체계적 코드들을 가지고 쉽게 달성될 수 있다. 따라서, 양(both) 위성들로부터의 신호들이 수신되면, 강력한(powerful) FEC를 가진 결합된 신호가 효과적으로 수신된다. 상기 위성들 중 하나로부터의 신호가 페이딩되거나 또는 나무들이나 빌딩들에 의해 방해되면(obstructed), 다른 위성으로부터의 신호가 여전히 레이트(R)의 FEC 코드에 의해 보호된다. 일반적으로 모든 체계적 비트들이 양 스트림들에서 반복될 필요가 있고, 패리티 비트들만이 상보적일 수 있기 때문에(이것은 결합된 신호에서 덜 효율적인 FEC 보호를 만듦), 체계적 용량-달성 코드들로는 상보적인 코딩 및 결합이 효과적이지 않다. 해당 기술 분야의 통상의 기술자라면 체계적 코드들이 상기 언급한 것들을 포함하는 다른 앞서 설명한 통신 시나리오들에서 바람직하지 않을 수 있는 유사한 이유(또는, 논리, 추론)를 명백하게 알 수 있을 것이다. 따라서, 향상된 IRA 코딩 전략(improved IRA coding strategy)들을 포함하는 낮은 에러 플로어(error floor)들을 갖는 용량-접근 비-체계적 코드(capacity-approaching non-systematic code)들이 필요하다.

한편, S. ten Brink, and G. Kramer, "Design of Repeat-Accumulate Codes for Iterative Detection and Decoding," IEEE Trans, on Signal Processing, Vol. 51, No.11, pp. 2764-2772, Nov. 2003에 비-체계적 IRA 코드의 설계(design)가 제시되어 있다. 이것은 코드 레이트(R=1/2)만을 위한 것이고, 이진 위상-편이 키잉(Binary Phase-Shift Keying; BPSK) 변조(modulation)를 가정한다. S. ten Brink 등이 제시한 방법의 비-체계적 IRA 코드는 바이-균일 검사-노드 구조(bi-regular check-node structure)를 갖는다. 디그리(degree) 1의 검사 노드들의 서브세트는 도핑(doping)을 위한 검사 바이-패스(check by-pass)로 명명된다. 디그리 3의 남은 검사 노드들은 디그리 3의 검사 결합기(check combiner)들로 명명된다. 디그리 n의 검사 조합자들은 {0,1} 도메인에서 표현되는 n개의 입력 비트들의 모듈로-2 덧셈(modulo-2 addition)을 수행한다. S. ten Brink 등이 제시한 방법에서의 IRA 코드의 단점들 중 하나는 상기 코드가 낮은 디그리 비트-반복 노드들의 상대적으로 큰 프랙션에 기인하여 상대적으로 높은 에러 플로어를 보여준다는 것이다. 또한, 매우 큰 개수의 반복들이 수렴을 달성하기 위해 요구된다. 향상된 에러 플로어들을 보여주는 특정 코드들은 디그리 2의 비트 노드들의 프랙션을 해밍(Hamming)(8,4) 블록 코드와 같은 선형 블록 코드(linear block code)로 대체함으로써 달성될 수 있다. 이것은 S. I. Park, and K. Yang, "Extended Hamming Accumulate Codes and Modified Irregular Repeat Accumulate Codes", IEE Electronics Letters, Vol. 38, No. 10, pp. 467-468, May 2002에서 제시된 IRA 코드의 경우에 해당한다. Park 등이 제시한 방법에서의 IRA 코드는 디그리 3의 검사-노드를 가진 검사 균일 코드(check regular code)이다. 그러나, 실험적인 시뮬레이션 결과들은 Park 등이 제시한 방법에서의 코드들과 같은 검사-균일 비-체계적 IRA 코드들은 많은 케이스(case)들에서 수렴하지 않는다는 것을 보여주고 있다. 따라서, 비균일(irregular)하고 낮은 에러 플로어를 보이는 용량-접근 비-체계적 IRA 코드들을 채용하는 것들을 포함하는 향상된 IRA 코딩 전략들이 더 필요하다.

본 발명의 일 목적은 향상된 IRA 코딩 전략들을 포함하는 낮은 에러 플로어들을 갖는 용량-접근 비-체계적 코드들 및 비균일하고 낮은 에러 플로어를 보이는 용량-접근 비-체계적 IRA 코드들을 채용하는 것들을 포함하는 향상된 IRA 코딩 전략들을 제공하는 것이다. 다만, 본 발명의 목적은 상술한 목적으로 한정되는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위에서 다양하게 확장될 수 있다.

특정 실시예들에 따르면, 비균일 비-체계적 IRA 코드들(즉, 반복적인 디코딩을 개시(initiate)시키기 위해 디그리 1의 검사 노드들의 특정 프랙션을 포함하는 것들) 및 더 높은 디그리들(예를 들어, 디그리 3, 디그리 4)의 몇몇 다른 검사 노드들을 인코딩 및 디코딩하기 위한 방법들 및 시스템들이 제공된다. 디코딩 수렴 레이트(decoding convergence rate) 및 에러 플로어를 향상시키는 것에 더하여, 여기서 설명되는 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들은 비트 및 검사 노드들 디그리들을 모두 변화시키는 자유(freedom)을 가짐으로써 다양한 원하는 FEC 레이트들을 설계함에 있어서 추가적인 유연성(extra flexibility)을 가급적 제공한다. 이러한 IRA 코드들은 또한 적당한(moderate) 개수의 반복들을 가지고 매우 잘 수행한다.

특정 양상들(aspects)(또는, 측면들) 및 실시예들의 이점들이 R=1/3 및 R=5/12 코드 레이트들 및 상이한 변조들(예를 들어, 이진 위상 편이 키잉(Binary Phase Shift Keying; BPSK) 및 64-직교 진폭 변조(Quadrature Amplitude Modulation; QAM))의 예들에 대한 아래 섹션들에서 일반성을 잃지 않고(without loss of generality) 증명된다.

앞서 설명한 바와 같이, 비-체계적 코드들을 가지고, 동일한 인코더로부터의 분리된 하이-코딩-레이트(separate high-coding-rate) 코드들은 리시버에서 상보적인 방식으로 적절하게 결합될 수 있다. 이것은 더 낮은 코딩 레이트 코드를 낳는다. 예를 들어, 2개의 비-체계적, 상보적인, R=4/5 코드들의 조합은 R=4/10=2/5 비-체계적 코드를 낳는다. 따라서, 보다 강력한(powerful) 코드가 리시버에서 형성된다. 그러나, 이것은 해당 기술 분야에서 알려진 체계적 터보 및 LDPC 코드들과 같은 체계적 코드들에는 사실이 아니다. 이러한 케이스들에서, 체계적 비트들이 양 컴포넌트 코드들에서 반복된다고 가정하면(이것은 체계적 비트들의 펑크처링이 상당한 성능 저하를 낳기 때문에 필요함), 2개의 체계적 R=4/5 코드들의 조합은 R=4/6=2/3 체계적 코드를 낳는다. 따라서, 결합된 신호 스트림의 성능은 상응하는 R=2/5 비-체계적 코드에 비해 저하될 것이 예상된다. 이러한 이유로, 비-체계적 IRA 코드들은 매우 중요하다. 왜나햐면, 리시버에서 적절하게 결합될 때, 그들이 더 낮은 동등(equivalent) 코드 레이트를 가진 보다 강력한 코드를 낳기 때문이다. 이것은 비-체계적 IRA 코드들의 설계를 현실적으로 중요하게 만든다. 왜냐하면, (i) 그것이 보다 강력한 더 낮은 레이트 코드를 낳는 더 높은 레이트 코드들의 적합한 조합을 고려하고, (ii) 디코더가 다른 것이 손실된 경우에도 수신된 하나의 더 높은 레이트 코드만으로 여전히 동작할 수 있기 때문이다.

몇몇 실시예들에서, 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드는 HD 라디오 (HD Radio; HDR) 디지털 방송 시스템의 성능을 향상시키기 위해 상보적인 펑크처링을 가지고 사용된다. 하이브리드 HDR은 아날로그 AM/FM 및 디지털 라디오 신호들이 직교 주파수 분할 다중(Orthogonal Frequency Division Multiplexing; OFDM)에 기초하여 동시에 전송되는 지상파 디지털 라디오 방송(terrestrial digital radio broadcasting)을 위한 시스템이다. 여기서, 디지털 신호는 낮은 전력 레벨로 아날로그 호스트 신호(analog host signal)의 양 사이드(side)들 상의 서브-밴드(sub-band)들에서 전송된다. 올-디지털(all-digital) HDR 시스템들에서는, 디지털 OFDM 서브캐리어(subcarrier)들만이 전송되나, 상부 및 하부 측파대들은 여전히 상이한 채널 장애들을 겪을 수 있다. 주파수 선택 다중경로 페이딩(frequency selective multipath fading) 및 가능하다면 인접 채널 간섭(Adjacent Channel Interference; ACI)에 기인하여, 측파대들 중의 하나에 있는 신호가 상당히 손상(corrupt)될 수 있다. 몇몇 리시버들은 채널 왜곡들 이후 하나의 측파대를 잃어버릴 수 있고, HDR 시스템들이 하나의 측파대의 손실을 가지거나 가지지 않고 최대 효율 디코딩을 가능하게 만들기 위해 2개의 측파대들 상에서 컨볼루션 코드들을 이용하는 상보적인 펑크처링/코딩을 채용한다는 것은 명백하다. 그러나, HDR 시스템들에서의 컨볼루션 코드들과 몇몇 경우들에서의 컨볼루션 및 연접(concatenated) 리드-솔로몬(Reed-Solomon) 코드들은 채널 용량과는 요원하게(far from) 동작한다. 몇몇 경우들에서 그들은 만족스럽지 못하게 수행한다. 그러므로, HDR 시스템들의 성능은 본 발명의 원리(principle)들에 부합되는 보다 효율적인 FEC 코딩을 채용함으로써 향상된다.

몇몇 실시예들에서, 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드가 하이브리드(즉, 아날로그 및 디지털) AM HDR을 위하여 FEC 코드들 대신에 채용된다. 다른 실시예들에서, 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드가 하이브리드 FM HDR의 성능을 향상시키기 위해 채용된다. 몇몇 실시예들에서, 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드가 올-디지털 AM HDR에 적용된다. 또 다른 실시예들에서, 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드가 올-디지털 FM HDR에 적용된다.

몇몇 실시예들에서, 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드가 SIMO, MISO 및 MIMO와 같은 멀티-안테나 시스템들에 이점을 가지고 채용된다.

또 다른 실시예들에서, 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드가 완전 상보적인 코딩된 재전송(full complementary coded retransmission)들을 가진 HARQ 시스템들에 이점을 가지고 채용된다. 여기서 설명되는 방법들 및 시스템들은

검사-비균일 비-체계적 비균일 반복 누산 코드(check-irregular non-systematic irregular repeat accumulate code)들 및 하나 이상의 변조 맵퍼(modulation mapper)들을 인코딩하기 위해 정보 비트 리피터(information bit repeater)들, 하나 이상의 인터리버(interleaver)들, 검사 노드 결합기(check node combiner)들, 검사 노드 바이-패스(check node by-pass) 및 누산기(accumulator)를 필요로 하고, AM 또는 FM, 올-디지털 또는 하이브리드, HD 라디오 시스템들을 포함하는 상이한 통신 시스템들에서 사용될 수 있다. 정보 비트 리피터들은 인터리빙되는 코딩된 비트들의 첫 번째 스테이지를 생성한다. 검사 노드 결합기들은 2와 같거나 2보다 큰 상이한 디그리들을 갖고, 그들 중 적어도 하나 이상은 하나 이상의 모듈로-2 덧셈기(adder)들을 포함한다. 검사 노드 바이-패스는 첫 번째 스테이지 코딩된 비트들의 세트를 누산기가 검사 노드 바이-패스로부터의 출력과 함께 인코딩하는 추가 인코딩 스테이지(further encoding stage)로 전달한다. 누산기는 더 큰 메모리 오더(memory order)를 갖는 R=1의 컨볼루션 코드로 대체될 수 있다. 외부 인코더(outer encoder)는 첫 번째 스테이지 인코딩 이전에 적어도 몇몇 정보 비트들을 인코딩할 수 있다. 덜 중요한 소스 비트(less significant source bit)들은 더 적은 에러 회복력이 있는 위치들(less error resilient positions)로 보내질 수 있다. 반면에, 더 중요한 소스 비트들은 다른 더 높은 디그리의 비트 리피터들로 보내질 수 있다.

유사하게, 이러한 방법들 및 시스템들은 검사-비균일 비-체계적 비균일 반복 누산 코드들을 디코딩하기 위해 디맵퍼(demapper), 하나 이상의 검사 노드 프로세서들, 누산기 디코더, 비트 디코더 및 하나 이상의 인터리버들/디인터리버들을 필요로 할 수 있고, AM 또는 FM, 올-디지털 또는 하이브리드, HD 라디오 시스템들을 포함하는 상이한 통신 시스템들에서 사용될 수 있다. 하나 이상의 디맵퍼들이 수신된 잡음이 있는 심볼 시퀀스(noisy symbol sequence)를 소프트-복조(soft-demodulate)하기 위해 사용된다. 이것은 세 번째 스테이지 코딩된 비트들의 로그-우도 비(Log-Likelihood Ratio)들을 만든다. 검사 노드 프로세서들은 연역적 정보(a priori information)(예를 들어, 인터리빙된 부대 정보(interleaved extrinsic information)) 및 인커밍 메시지(incoming message)들로부터의 첫 번째 스테이지 코딩된 비트들에 상응하는 아웃고잉 메시지(outgoing message)들을 생성하고, 두 번째 스테이지 코딩된 비트들을 위한 연역적 정보로서 누산기 디코더로 전해지는 두 번째 스테이지 코딩된 비트들을 위한 부대 정보를 생성한다. 누산기 디코더는 소프트 비트들, 세 번째 스테이지 코딩된 비트들의 로그-우도 비들로부터 얻어진 두 번째 스테이지 코딩된 비트들에 상응하는 아웃고잉 메시지들 및 두 번째 스테이지 코딩된 비트들에 상응하는 연역적 정보를 생성한다. 비트 디코더는 첫 번째 스테이지 코딩된 비트들에 상응하는 디인터리빙된 업데이트된 인커밍 메시지들을 처리(process)하여 정보 비트들 소프트 출력들 및 첫 번째 스테이지 코딩된 비트들을 위한 부대 정보를 생성한다. 인터리버는 첫 번째 스테이지 코딩된 비트들을 위한 부대 정보를 인터리빙하고, 디인터리버는 첫 번째 스테이지 코딩된 비트들에 상응하는 아웃고잉 메시지들을 디인터리빙한다. 하나 이상의 비트 인터리버들(예를 들어, 직사각형(rectangular) 인터리버들)이 누산기와 하나 이상의 심볼 맵퍼들 사이에 포함될 수 있다.

본 발명의 특징들, 본질(nature) 및 다양한 이점들은 첨부된 도면과 함께 취해지는 실시예들의 아래 상세한 설명으로부터 보다 명백해질 것이다.
도 1은 IRA 인코더를 채용한 트랜스미터(transmitter)의 간략화된 블록도이다.
도 2는 해밍(8,4) 코드의 태너 그래프(Tanner graph)이다.
도 3은 본 발명의 특정 실시예들에 따른 검사-비균일 비-체계적 IRA 디코더를 위한 디코더의 간략화된 블록도이다.
도 4는 본 발명의 특정 실시예들에 따른 디코더 메시지 패싱 흐름 및 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드의 태너 그래프이다.
도 5는 BPSK 변조를 가정하여 코딩 레이트(R=1/3)를 가진 터보 코드들과 본 발명의 특정 실시예들에서 사용되는 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들의 성능 비교를 나타낸다. 여기서, 도 5a는 비트 에러 레이트(bit error rate) 면에서의 성능을 나타내고, 도 5b는 프레임 에러 레이트(frame error rate) 면에서의 성능을 나타낸다.
도 6은 BPSK 변조를 가정하여 코딩 레이트(R=5/12)를 가진 터보 코드들과 본 발명의 특정 실시예들에서 사용되는 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들의 성능 비교를 나타낸다. 여기서, 도 6a는 비트 에러 레이트 면에서의 성능을 나타내고, 도 5b는 프레임 에러 레이트 면에서의 성능을 나타낸다.
도 7은 BSPK 변조를 가정하여 비슷한 프레임 사이즈들을 가진 DVB-S2 표준으로부터의 체계적 IRA 코드들과 본 발명의 특정 실시예들에서 사용되는 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들의 성능 비교를 나타낸다.
도 8은 본 발명의 특정 실시예들에 따른 상보적인 펑크처링된 코드들을 가진 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들의 사용을 나타내는 블록도이다.
도 9는 BSPK 변조를 가정하여 수신된 양 또는 일 측파대(sideband) (상보적인 코드)를 가진 완전 코딩 레이트(full coding rate)들(R=1/3 및 5/12)의 터보 코드들과 본 발명의 특정 실시예들에서 사용되는 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들의 성능 비교를 나타낸다.
도 10은 수신된 양 또는 일 측파대를 가진(독립적인 레일리(Rayleigh) 페이딩 채널, BPSK 변조, 코딩 레이트(R=1/3)) 컨볼루션 코드(convolutional code)들과 본 발명의 특정 실시예들에서 사용되는 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들의 성능 비교를 나타낸다. 여기서, 도 10a는 비트 에러 레이트 면에서 성능을 나타내고, 도 10b는 프레임 에러 레이트 면에서 성능을 나타낸다.
도 11은 수신된 양 또는 일 측파대를 가진(독립적인 레일리 페이딩 채널, BPSK 변조, 코딩 레이트(R=5/12)) 컨볼루션 코드들과 본 발명의 특정 실시예들에서 사용되는 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들의 성능 비교를 나타낸다. 여기서, 도 11a는 비트 에러 레이트 면에서 성능을 나타내고, 도 11b는 프레임 에러 레이트 면에서 성능을 나타낸다.
도 12는 본 발명의 특정 실시예들에 따른 AM HD 라디오 디지털 방송 시스템에서 64-QAM을 갖는 측파대들 (상부/하부 밴드들) 전송을 위해 맞춰진(adapted) 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들의 사용을 나타내는 블록도이다.
도 13은 AM HD 라디오 디지털 방송 시스템에서 사용되는 64-QAM 변조 맵핑 (MA3)을 나타낸다.
도 14는 본 발명의 특정 실시예들에 따른 일 또는 양 측파대들을 가진(64-QAM (MA3), R=5/12, AWGN) 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들의 성능을 나타낸다. 여기서, 도 14a는 비트 에러 레이트 면에서의 성능을 나타내고, 도 14b는 프레임 에러 레이트 면에서의 성능을 나타낸다.
도 15는 본 발명의 특정 실시예들에 따른 일 또는 양 측파대들을 가진(64-QAM (MA3), R=5/12, AWGN) 제한 길이(constraint length) 9의 컨볼루션 코드들의 성능을 나타낸다. 여기서, 도 15a는 비트 에러 레이트 면에서의 성능을 나타내고, 도 15b는 프레임 에러 레이트 면에서의 성능을 나타낸다.
도 16은 독립적인 레일리 페이딩 채널(64-QAM (MA3), R=5/12)에서의 컨볼루션 코드들과 본 발명의 특정 실시예들에서 사용되는 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들의 성능 비교를 나타낸다. 여기서, 도 16a는 비트 에러 레이트 면에서의 성능을 나타내고, 도 16b는 프레임 에러 레이트 면에서의 성능을 나타낸다.
도 17은 AM HD 라디오 성능을 모델링(modeling)하기 위한 그라운드 전도성 구조(ground conductive structure; GCS)에 기인하는 채널 응답의 예를 나타낸다.
도 18은 상이한 확률들로 일어나는 GCS가 있을 때의 AWGN 채널에서의 컨볼루션 코드들(64-QAM 및 코드 레이트(R=5/12)를 채용)과 본 발명의 특정 실시예들에서 사용되는 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들의 성능 비교를 나타낸다. 여기서, 도 18a는 비트 에러 레이트 면에서의 성능을 나타내고, 도 18b는 프레임 에러 레이트 면에서의 성능을 나타낸다. 컨볼루션 코드를 위한 시간 다이버시티 분리(time diversity separation)는 3초(3 seconds)에 해당한다.
도 19는 상이한 확률들로 일어나는 GCS가 있을 때의 라플라시안(Laplacian) 잡음 채널에서의 컨볼루션 코드들(64-QAM 및 코드 레이트(R=5/12)를 채용)과 본 발명의 특정 실시예들에서 사용되는 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들의 성능 비교를 나타낸다. 여기서, 도 19(a)는 비트 에러 레이트 면에서의 성능을 나타내고, 도 19(b)는 프레임 에러 레이트 면에서의 성능을 나타낸다. 컨볼루션 코드를 위한 시간 다이버시티 분리는 3초에 해당한다.
도 20은 상이한 확률들로 일어나는 GCS가 있을 때의 라플라시안 잡음 채널에서의 컨볼루션 코드들(64-QAM 및 코드 레이트(R=5/12)를 채용)과 본 발명의 특정 실시예들에서 사용되는 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들의 성능 비교를 나타낸다. 여기서, 도 20a는 비트 에러 레이트 면에서의 성능을 나타내고, 도 20b는 프레임 에러 레이트 면에서의 성능을 나타낸다. 컨볼루션 코드를 위한 시간 다이버시티 분리는 4.5초에 해당한다.

검사-비균일 비-체계적 IRA 인코더 및 트랜스미터

검사-비균일 비-체계적 IRA 인코더를 가진 전형적인 간략화된 트랜스미터가 특정 실시예들에 따른 도 1에 도시되어 있다. 트랜스미터(5100)는 상이한 디그리들의 비트 리피터들(또한 비트 리피터 노드들로 명명됨)의 세트(set)를 포함한다. 이들은 비균일 방식(irregular fashion)으로 라인(5107) 상에서 정보 비트들 시퀀스(u)를 반복하는 비균일 비트 리피터(5101)로 일괄적으로 명명된다. 예를 들어, 해당 기술 분야에서 알려진 바와 같이, 디그리 m의 비트 리피터는 정보 비트의 m개의 동일한 복제품(identical replica)들을 만든다. 이러한 반복된 정보 비트들은 첫 번째 스테이지 코딩된 비트들을 나타낸다. 인터리버(5102)는 라인(5108) 상에서 반복된 비트들 시퀀스(bits sequence)(v)에 대해 수도-랜덤 순열(pseudo-random permutation)들을 수행하고, 라인(5109) 상에서 인터리빙된 첫 번째 스테이지 코딩된 비트들(v')을 생성한다.

일괄하여 검사 노드들(5103)로 일괄하여 명명되는 상이한 디그리들의 검사 노드 결합기들의 세트는 라인(5109) 상에서 인터리버 출력(v')에 대해 동작하여 라인(5110) 상에서 두 번째 스테이지 코딩된 비트들, 검사 비트들 시퀀스(c)를 생성한다. 디그리 n의 검사 노드 결합기는 {0,1} 도메인에서 표현된 n개의 입력 비트들의 모듈로-2 덧셈을 수행한다. 디그리 1의 검사 노드는 바이-패스 검사 노드이거나 또는 입력 비트들을 출력으로 단순히 전달하는 검사 바이-패스이다. 두 번째 스테이지 코딩된 비트들은 차동 인코더(differential encoder)인 누산기(5104)에 의해 처리된다. 이것은 라인(5111) 상에 세 번째 스테이지 코딩된 비트들, 코딩된 비트들 시퀀스를 생성한다. 이후, 라인(5111) 상의 세 번째 스테이지 코딩된 비트들이 원하는 변조 맵핑(예를 들어, BPSK, QPSK, M-QAM) 또는 다른 원하는 변조 맵핑들을 이용하여 블록(5105)에서 변조 심볼들로 변환된다(transformed). 이것은 채널(5106) 상에서 전송될 라인(5112) 상의 변조 심볼들(x)을 생성한다. 단순화하기 위해, 동등한 베이스밴드(baseband) 모델이 캐리어 변조(carrier modulation), 전력 증폭(power amplification)들 및 해당 기술 분야에서 알려진 다른 단계들과 같은 단계들을 생략하면서 여기서 고려된다. 채널은 부가 백색 가우시안 잡음(additive white Gaussian noise; AWGN), 승법적 페이딩(multiplicative fading) 또는 다중 페이딩의 다른 형태들, 및 가능한 임펄스성 및 다른 간섭(possible impulsive and other interference)을 포함한다. 라인(5113) 상의 시퀀스(y)는 상기 언급한 다양한 채널 장애들에 의해 왜곡된 전송된 심볼들(x)를 포함하는 수신된 베이스밴드 신호이다. 리시버를 위한 해당 기술 분야에서 일반적으로 알려진 프로세싱(processing) 이후 및 특히 변조기 샘플링(demodulator sampling) 이후에, 하나의 심볼 간격(symbol interval) 내 수신된 신호는 다음과 같이 표현될 수 있다.

수학식 (1)에서,

는 k번째 심볼 간격 내 전송된 변조 심볼을 나타낸다.

는 페이딩과 같은 승법적 왜곡(multiplicative distortion)의 진폭(또는, 크기)(amplitude)를 나타낸다.

는 인-페이즈(in-phase)(I) 및 쿼드러쳐(quadrature)(Q) 채널들에서 분산(

)을 갖는 복합 백색 가우시안 잡음을 나타낸다.

는 단순화를 위해 추가적인 수학식들에서 무시될 가능한 간섭(possible interference)을 나타낸다. 각 변조 심볼(

)은 m개의 정보 비트들로 구성된다. 여기서,

,

이고, M은 변조 차수(modulation order)이다. 도 1에 도시된 프로세싱 블록들에 더하여, CRC 인코더(단순화를 위해 도시되지 않음)가 일반적으로 채용될 수 있다. 또한, 트랜스미터(5100)는 다른 실시예들에서 설명되고 해당 기술 분야에서 알려진 다양한 다른 블록들을 포함할 수 있다.

S. ten Brink 등이 제시한 방법에서와 같은 종래 기술에서, 검사 노드들(5103)은 비균일하고 디그리 1 검사 노드(즉, 누산기(5104)에 인커밍 메시지 비트들을 단순하게 포워딩(forwarding)시킴으로써 검사 바이-패스) 및 디그리 3 검사 노드들(이들은 코딩된 비트들을 누산기(5104) 전달하기 이전에 인터리버(5102)로부터의 모든(every) 3개의 인커밍 비트들의 모듈로-2 덧셈을 수행함)로 구성된다. 특정 실시예들에서, 여러 실질적인 향상들이 만들어진다. 먼저, BER 성능을 향상시키기 위해, S, ten Brink 등이 제시한 방법과는 달리, 블록(5101) 내 반복된 2개의 비트 노드들의 서브세트(subset)가 예를 들어, Park 등이 제시한 방법들에서와 유사하게 해밍(8,4)을 이용하여 레이트(R=1/2)의 선형 블록 코드의 코드워드들로 대체된다.

하나의 예시적인 실시예에서, 해밍(8,4) 코드워드들은 Park 등이 제시한 방법에서처럼 아래 패리티 검사 매트릭스 및 도 2에 도시된 팩터 그래프(factor graph)(5120)를 가진 선형 블록 코드에 상응한다.

도 2에 도시된 팩터 그래프(5120)는 특정 실시예들에서 채용될 수 있다. 도 2에서, 빈(empty) 원들(5125-5128), 검은(black) 원들(5129-5132) 및 검사 박스들(5121-5124)은 정보 비트 노드들, 패리티 비트 노드들 및 검사 노드들을 각각 나타낸다. 해밍(8,4) 코드워드들의 디코딩은 태너 그래프 상의 신뢰도 확산(belief propagation)을 이용하여 수행된다. 예를 들어, 합-곱 알고리즘(Sum-Product Algorithm; SPA), 최소-합 알고리즘(Min-Sum Algorithm; MSA), 블록이나 격자-기반(block- or trellis-based) 최대 귀납 확률(Maximum A Posteriori; MAP) 확률 디코더(probability decoder) 또는 해당 기술 분야에서 알려진 다른 소프트-입력 소프트-출력(Soft-Input Soft-Output; SISO) 기반 알고리즘이 이용될 수 있다.

다른 실시예에서, BER 성능을 향상시키고, 에러 플로어(error floor)를 낮추기 위해, S. ten Brink 등이 제시한 방법과는 달리, 24 및 49와 같은 블록(5101)에서의 더 높은 디그리들의 비트-노드 리피터들이 부가될(appended) 수 있다. 또 다른 실시예에서, 코드를 보다 비균일하게 만들고, Park 등이 제시한 방법 및 S. ten Brink 등이 제시한 방법에서의 그것들 중의 검사 균일 및 검사 바이-균일한 것들을 능가하기(outperform) 위해, Park 등이 제시한 방법 및 S. ten Brink 등이 제시한 방법들과 달리, 디그리 4 검사 노드들이 블록(5103)에서 부가될 수 있다. 더욱이, 원하는 코딩 레이트의 좋은 코드를 설계하기 위해, 여러 상이한 디그리들의 검사 노드들의 비균일 구조는 추가적인 유연성(flexibility) 즉, 자유도(degree of freedom)들을 제공한다. 또 다른 실시예에서, Park 등이 제시한 방법 및 S. ten Brink 등이 제시한 방법들과 달리, 누산기(5104)는 더 큰 메모리 오더(memory order)를 가진 R=1의 컨볼루션 코드로 대체된다. 이것은 격자 상태(trellis state)들의 개수 및 디코딩 복잡도를 증가시키지만, 에러 플로어를 감소시킨다.

또 다른 실시예에서, 누산기 또는 외부 코드와 같은 프리코더(precoder)가 에러들에 보다 영향을 받기 쉬운 해밍(8,4) 코드워드들 및 반복된 3개의 비트 노드들 및/또는 반복된 2개의 노드들에 의해 인코딩될 비트들의 추가적인 보호를 위해 블록(5101)에서 더해질 수 있다. 이에, 전체 코드 성능이 향상될 수 있다. 예를 들어, 외부 코드는 단일 패리티 검사(Single Parity Check; SPC) 코드 또는 몇몇 다른 높은 코딩-레이트 코드(예를 들어, BCH, 리드-솔로몬, 파운틴(Fountain) 또는 랩터(Raptor) 코드)일 수 있다. 또 다른 실시예에서, 라인(5107) 상의 모든 메시지 비트들은 하이-레이트(high-rate) 코드에 의해 인코딩될 수 있다. 또 다른 실시예에서, 덜 중요한 소스 비트들은 더 적은 에러 회복력이 있는 위치들(예를 들어, 디그리 2 반복 노드들 및/또는 블록(5101)에서의 반복된 3개의 비트 노드들과 해밍(8,4) 코드워드들)로 보내질 수 있다. 반면에, 더 중요한 소스 비트들은 블록(5101)에서 다른 더 높은 디그리 비트-노드 리피터들로 보내질 수 있다.

검사-비균일 비-체계적 IRA 디코더 및 리시버

도 3을 참조하면, 특정 실시예들에 따라, 라인(5148) 상의 수신된 잡음이 있는 심볼 시퀀스(

)가 변조 디맵퍼에 의해 소프트-변조된다. 이에, 수신된 왜곡된 채널 심볼들로부터의 코딩된 비트들의 로그-우도 비(LLR)들이 생성된다. 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들(5140)의 디코딩 동작은 도 3에 도시된 일반적인 구조를 따른다. 상기 디코딩은 아래 단계들로 구성된다.

- 라인(5156) 상의 검사 노드 디코더들의 연역적 정보(a priori information)(

)를 제로(zero)로 초기화함.

- 라인(5157) 상의 누산기 디코더(예를 들어, 해당 기술 분야에서 알려진 Log-MAP 디코더)의 연역적 정보(

)를 제로로 초기화함.

- 다음의 것을 반복함: 미리 정의된 최대 개수의 반복들에 도달할 때까지, 또는 (출력 LLR들의 "품질(quality)"를 정의하는 메트릭(metric)에 기초하여) 몇몇 다른 중지 기준(stopping criterion)들이 만족될 때까지, 또는 CRC 디코더 또는 다른 에러 검출 디코더에 의해 검출됨에 따라 정정된 프레임(correct frame)이 얻어질 때까지.

- 누산기(5142)의 소프트 디코딩: 누산기 디코딩이 태너 그래프 상의 신뢰도 확산을 이용하여 수행될 수 있음. 예를 들어, SPA, MSA, 격자 상의 Max-Log-MAP 디코더 또는 Log-MAP 디코더, 또는 해당 기술 분야에서 알려진 다른 SISO-기반 알고리즘이 이용될 수 있음.

입력들: 디맵퍼로부터의 로그-우도 비들(라인(5149) 상에

로 표시됨) 및 이전 반복에서 얻어진 라인(5157) 상의 검사 노드들로부터의 연역적 정보(

). 비트들(

)의 LLR들에 상응하고 블록(5141)의 디맵핑 동작 이후에 얻어지는 라인(5149) 상의 채널 LLR들(

)은 다음과 같이 계산될 수 있다.

여기서,

는 구현들(

)을 가진 이진 랜덤 변수이다.

는 수신된 잡음이 있는 심볼 시퀀스를 나타낸다. 분자에서의 합은 i번째 비트가 0에 해당하는 모든 심볼들(

) 상에서 이루어질 수 있다. 분모에서의 합은 i번째 비트가 1에 해당하는 모든 심볼들(

) 상에서 이루어질 수 있다. 분자 및 분모에서의 첫 번째 변수(

)는 주어진 전송된 심볼(

)인 수신된 심볼들의 조건부 확률 밀도 함수(conditional probability density function)를 나타낸다. 변수(

)는 비트(

)(여기서,

는 심볼(

)과 관련된 j번째 비트임)의 연역적 LLR들을 나타낸다. 초기 반복에서

이 0이고, 후속 반복들에서 그들이 검사-비균일 비-체계적 IRA 디코더로부터의 부대 정보에 상응한다고 일반성의 손실 없이 가정된다. 주어진 전송된 심볼(

)인 수신된 심볼들 조건부 확률 밀도 함수는 다음과 같이 정의된다.

여기서,

는 상기 언급한 순간 페이딩 채널 계수(instantaneous fading channel coefficient)의 진폭(또는, 크기)을 나타낸다.

BPSK 변조를 위해, 수학식 (3)의 표현은 다음과 같이 단순화된다.

라인(5157) 상의 이전 반복에서 얻어진 검사 노드들로부터의 연역적 정보(

)가 수학식 (18)-(19)에 의해 계산된다.

출력: 라인(5150) 상의 부대 정보가 다음과 같이 계산될 수 있다(예를 들어, Log-MAP 알고리즘을 이용하여).

수학식 (6)에서,

와

는 각각 Log-MAP 알고리즘의 순방향 재귀(forward recursion)와 후방향 재귀(backward recursion)이다. 이 때, 천이(transition)가 브랜치 천이 확률(branch transition probability)(

)을 가지고 시간 인스턴트(time instant)(k-1)의 격자 상태(

)에서 시간 인스턴트(k)의 격자 상태(

)까지 일어난다. 이러한 값들은 해당 기술 분야에서 알려진 바와 같이 계산된다.

수학식 (10)에서,

는 수학식 (5)처럼 정의된다. 즉,

이다.

와

는 각각 수신된 코딩된 비트와 송신된 코딩된 비트에 상응한다.

는 정보 비트를 나타내고,

는 디코더에서의 정보 비트의 연역적 이해(a priori knowledge)(즉, 라인(5157) 상에서의

에 해당함)를 나타낸다. 또한, 수학식 (6)에서 사용된 소위 말하는 부대 용어(extrinsic term)(

)는 다음과 같이 계산될 수 있다.

- 블록(5143)에서의 검사 노드들 업데이트

입력들: 라인(5150) 상의 소프트 누산기 디코더(

)로부터의 부대 정보 및 이전 반복(라인(5156) 상의

)에서 얻어진 비트 노드들로부터의 연역적 정보(아래 수학식 (20)에서 계산됨).

라인(5151) 상의 소프트 출력

- 디그리 1 검사 노드들(즉, 검사 바이-패스)을 위해

블록(5143)에서의 검사 노드들 업데이트는 인커밍 메시지들을 디-인터리버(5144)로 그냥 보낸다.

- 1보다 큰 디그리를 갖는 검사 노드들. 그 출력은 다음에 의해 계산된다.

여기서,

는 아래와 같이 2개의

동작들로 구현된 박스-플러스(box-plus) 동작들을 나타낸다.

이것은 해당 기술 분야에서 알려진 최적 SPA에 상응한다. 2개 이상의 논의(argument)들을 위해, 박스-플러스 동작은 예를 들어, 다음과 같이 귀납적으로(recursively) 적용된다.

- 블록(5145) 내 반복 비트 디코더

입력: 검사 노드들(

)로부터의 라인(5152) 상의 디인터리빙된 출력

라인(5153) 상의 소프트 출력

여기서,

는 검사 노드(k)로부터 비트 노드(j)까지의 인커밍 메시지들(LLR들)이다. 또한,

는 비트 노드(j)가 연결된 모든 검사 노드들의 세트이다.

최대 개수의 반복들에 도달하거나 또는 다른 중지 기준이 만족되는 경우, 라인(5153) 상에서

로부터 경-판정(hard decision)들이 취해진다.

라인(5154) 상의 부대 정보

여기서,

는 검사 노드(i)를 제외한 비트 노드(j)가 연결된 모든 검사 노드들의 세트이다.

는 검사 노드(k)로부터 비트 노드(j)까지의 부대 정보를 나타낸다.

이후, 부대 정보(

)가 블록(5146)에서 인터리빙되고, 라인(5155) 상의 그것의 출력(

)은 블록(5147)으로 공급된다. 블록(5147)은 수학식 (13)에서 검사 노드들 업데이트 계산을 위한 연역적 정보로서 사용되는 라인(5156) 상의

를 생성한다.

- 블록(5147) 내 누산기 디코더 업데이트로의 검사 노드들

입력: 라인(5155) 상의 비트 노드들(

)로부터의 연역적 정보

소프트 출력

- 디그리 1 검사 노드들(즉, 검사 바이-패스)

인커밍 메시지들이 블록(5142) 내 누산기로 그냥 보내진다.

- 라인(5157) 상의 것보다 더 큰 디그리를 갖는 검사 노드들

여기서, 합산(summation)은 박스-플러스 동작 내에 있고,

는 검사식(i)에 관여하는 비트 노드들의 세트이다.

이러한 소프트 출력 정보(라인(5157) 상의

)는 다음 반복에서 Log-MAP 디코더 내 연역적 정보로서 사용된다.

라인(5156) 상의 부대 정보

- 1보다 큰 디그리를 갖는 검사 노드들

여기서, 합산은 박스-플러스 동작 내에 있고,

는 비트 노드(j)를 제외한 검사식(i)에 관여하는 모든 비트 노드들의 세트이다.

이것은 다음 반복에서 연역적 정보(

)로서 사용되는 것보다 큰 디그리를 갖는 각 검사 노드를 위한 부대 정보이다.

모든 비트 노드들(5161-5164)이 모두 단순 리피터들인 경우를 위한 특정 실시예들에 따라, 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드의 패너 그래프 및 디코더 메시지 패싱 플로우(decoder message passing flow)(5160)가 도 4에 도시되어 있다. 몇몇 실시예들에서, 리피터 비트 노드들의 서브세트는 몇몇 선형 블록 코드들의 태너 그래프들로 대체될 수 있다. 예를 들어, 디그리 2 비트 노드들(5161-5162)의 서브세트는 해밍(8,4) 코드들의 태너 그래프들로 대체될 수 있다. 인터리버/디인터리버 블록(5165)은 비트 노드들에서 검사 노드들로의 방향으로 수도-랜덤(pseudo-random) 인터리빙을 수행하고, 그 반대 방향으로 상응하는 디인터리빙을 수행한다. 검사 노드들(5166-5168)은 단순히 검사 노드 바이-패스들이다. 1보다 큰 디그리의 검사 노드들(즉, 5169 및 5170)은 인터리버(5165)로부터 오는 다중 에지(multiple edge)들에 대해 비트들의 모듈로-2 덧셈을 수행하는 검사 노드 결합기들이다. 패리티 비트들(5171-5175)은 누산기 인코더에 의한 차동 인코딩(differential encoding)의 결과이다.

디그리 노드들 분배 및 성능 결과들 - 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들

하나의 예시적인 실시예는 로우(low) 코딩 레이트 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들(R=1/3 및 5/12)과 관련된 특정 설계들을 포함한다. 이러한 코드들은 앞서 설명한 바와 같이 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들이 바람직할 수 있는 어플리케이션들에서 향상된 성능을 가진 채널 코드들로서 사용될 수 있다. 비트 노드들(5161-5164) 및 검사 노드들(5166-5170)을 위한 파라미터들의 분배(distribution)들이 방송 어플리케이션들을 위해 전형적인 2개의 상이한 코딩 레이트들(즉, 1/3 및 2/5)과 프레임 당 30000 비트들을 위한 [표 1]에 나타나 있다. 분배 파라미터들은 다른 코딩 레이트들 및 프레임 사이즈들을 위해 적절하게 변할 수 있다.

[표 1]

특정 실시예들에 따르면, 성능 평가 결과들이 R=1/3 및 5/12 각각에 대한 도 5 및 도 6에 나타나 있다. AWGN 채널 상의 전송 및 BPSK 변조를 가정한다. 누산기 및 해밍(8,4) 코드들의 디코딩은 Log-MAP 및 블록 MAP 디코더들을 이용하여 각각 수행된다. 또한, 다른 IRA 코드들의 디코딩은 SPA 알고리즘을 이용하여 수행된다. 도 5는 또한 동일한 정보 사이즈를 가진 R=1/3 터보 코드(8-상태들을 갖고, 최적 Log-MAP 디코딩 알고리즘을 채용함)의 성능을 나타내고 있다. 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드가 IRA 및 터보 코드들을 위해 반복들의 2개의 세트들(즉, 50와 10 또는 100과 20)을 위한 터보 코드를 각각 능가한다는 것이 보여지고 있다. FER=10-3에서, 30000 정보 비트 블록 사이즈를 가진 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드는 샤넌 용량(Shannon capacity)으로부터 약 0.6dB 떨어져 있다. 그 갭(gap)이 더 큰 블록 사이즈들을 위해 더 작아진다는 점은 시뮬레이션들에 의해 입증되었다. 터보 코드는 FER=10-3 (BER=10-7)에서 에러 플로어를 보인다. 반면에, 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드는 그렇지 않다. 도 6은 또한 상응하는 R=1/3 터보 코드의 패리티 비트들을 펑크처링(puncturing)함으로써 얻어진 5/12 터보 코드의 성능을 나타내고 있다. 이러한 경우, 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드 성능은 BER>10-5 (FER>10-2)에서의 반복들의 동일한 세트들을 위한 터보 코드에 비해 약간 저하된다. 그러나, 그것은 더 낮은 BER/FER 값들에서 터보 코드를 능가하는 더 나은 슬로프(slope)와 더 낮은 에러 플로어를 갖는다. 도 7은 특정 실시예들에 따른 코딩 레이트들 R=1/3과 5/12를 가진 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들의 성능 비교를 보여주고 있다. 블록 사이즈들은 DVB-S2 표준에서 사용되는 상응하는 체계적 IRA 코드들의 그것들과 매칭되도록 맞춰진다. BPSK 변조가 가정된다. 파선(dashed line)들에 나타난 바와 같이, 블록 사이즈 K=21000 비트들 및 R=1/3을 가진 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드는 DVB-S2 코드를 약 0.2dB만큼 능가한다. DVB-S2 코드는 블록 사이즈 K=21600 비트들을 가진다. 블록 사이즈 K=26000 비트들 및 R=5/12를 가진 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드는 블록 사이즈 K=25920 비트들 및 R=2/5를 가진 DVB-S2에 비해 약 0.2dB만큼 나쁘게 동작한다.

상보적인 펑크처링을 가진 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들

다른 실시예들에서, 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들은 리시버에서 결합될 때 풀 레이트 R 코드(full rate R code)를 산출하는 레이트 2-R의 2개의 코드들을 얻기 위해 상보적인 방식으로 펑크처링된다. 특정 실시예들에 따른 상보적인 펑크처링 스킴(5180)의 간략화된 블록도가 도 8에 도시되어 있다. 비-체계적 IRA 인코더 블록(5181)은 도 1의 블록들(5101-5104)에 상응한다. 여기서, 정보 비트들은 입력으로서 라인(5185) 상에 있다. 변조 맵핑(5105) 이전 및 도 1의 라인(5111) 상의 누산기 출력으로부터의 코딩된 비트들은 디멀티플렉서(demultiplexer)(5182)의 입력에서 도 8의 라인(5186) 상의 비트들에 상응한다. 라인(5187) 상의 상보적인 코드 1 전송을 위한 절반 비트들(half bits)(

)은 도 8의 블록(5182)에서 랜덤하게 선택되고, 라인(5188) 상의 다른 절반 비트들(

)은 상보적인 코드 2 전송을 위해 랜덤하게 선택된다. 이렇게 하여, 레이트 2-R의 2개의 코드들이 블록들(5183, 5184)에서 각각 형성된다. 하나의 코드가 수신되는 한, 디코더가 전체 메시지를 디코딩할 수 있고, 코딩된 비트들의 부분적인 손실 즉, 코딩된 비트들의 프랙션(fraction)이 손실되거나 저하될 수 있다. 이것은 풀 레이트 코드의 성능에 대해 우아한 성능 저하(graceful degradation)를 낳는다. 코딩된 비트들이 디멀티플렉서(5182)에서 수도-랜덤하게 쪼개지기(split) 때문에, 리시버에서 각 개별적인 레이트 2-R 코드를 위해 동일한 성능이 예상된다.

특정 실시예들((i) 양(both) 상보적인 코드들(2개의 밴드들)이 수신될 때 및 (ii) 하나의 상보적인 코드(1개의 밴드)가 채널 장애들에 기인하여 완전히 손실될 때 BPSK 변조를 가정함)에 따른 상보적인 펑크처링된 코드들의 성능들이 코드 레이트들 R=1/3 및 5/12를 가진 검사-비균일 비-체계적 IRA코드들 각각을 위해 도 9에 보여지고 있다. 모든 시뮬레이션 파라미터들은 각각 도 5 및 도 6에 도시된 바와 같다. 디코딩 반복들의 개수는 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들을 위해 50으로 설정되고, 터보 코드들을 위해 20으로 설정된다. 양 상보적인 코드들이 수신될 때 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들이 터보 코드들보다 더 나은 성능을 갖는다는 것이 확인될 수 있다. 터보 코드들의 경우, 상당한 성능 저하가 관찰된다. 예를 들어, 결합된 2개의 레이트 5/6 터보 코드들은 풀 레이트 5/12 터보 코드를 기준으로 2dB의 성능 손실을 보여준다. 이것은 체계적 코드들을 위해 각 서브-코드에서 체계적 비트들이 반복되어야만 하고, 그렇지 않으면, 상기 서브-코드의 성능이 매우 나빠질 수 있다는 사실에 기인한다. 반면에, 단일 최적화된 R=5/6 터보 코드는 단일 상보적인 펑크처링된 검사-비균일 비-체계적 IRA R=5/6 코드를 1.25dB만큼 능가한다. 그러나, 하나의 상보적인 코드가 완전히 손실되는 것은 드물게 일어날 수 있다. 또한, 대부분의 시나리오들에서, 양 상보적인 코드들이 수신될 수 있거나 또는, 하나 또는 양 상보적인 코드들이 부분적으로 저하될 수 있다. 그러한 시나리오들에서, 특정 실시예의 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드가 터보 코드 또는 체계적 LDPC 코드보다 더 나은 성능을 보여줄 것이 예상된다. 앞서 설명된 바와 같이, 이러한 상보적인 코드들은 HD 라디오, 시리우스(Sirius)/XM 위상 디지털 라디오 및 채널 장애들에 기인하여 비트들의 프랙션이 손실될 수 있는 다른 유사한 시나리오들과 같은 많은 시스템들에서 적용 가능할 수 있다.

특정 실시예들((i) 양 상보적인 코드들(2개의 밴드들)이 수신될 때 및 (ii) 하나의 상보적인 코드(1개의 밴드)가 채널 장애들에 기인하여 완전히 손실될 때 리시버에서의 잡음 전력(noise power) 및 알려진 페이딩 진폭(fading amplitude)들을 가진 BPSK 변조 독립적인 레일리 페이딩을 가정함)에 따른 상보적인 펑크처링된 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들과 비-체계적 컨볼루션 코드들의 성능 비교가 도 10 및 도 11(코드 레이트들 R=1/3과 R=5/12를 각각 가짐)에 도시되어 있다. 제한 길이(constraint length) 9의 비-체계적 컨볼루션 코드가 g1=561, g2=753 및 g3=711인 생성 다항식(generator polynomial)을 가지고 사용된다. 레이트들 R=2/3 코드들을 얻기 위한 펑크처링된 패턴들이 미국공개특허 제2010/7680201호에 다음과 같이 제시되어 있다.

여기서, 1과 2 각각은 2개의 측파대들을 위해 사용된 상보적인 코드들 1과 2 각각에 할당된 코딩된 비트 위치들을 나타낸다. R=5/12 코드 및 레이트들 R=5/6 코드들을 얻기 위한 펑크처링된 패턴들이 미국공개특허 제2003/0212946호에 다음과 같이 제시되어 있다.

여기서, 0은 레이트 R=5/12를 얻기 위해 상응하는 코딩된 비트 위치가 레이트 R=1/3의 모 코드(mother code)의 출력으로부터 펑크처링된다는 것을 나타낸다. 1과 2 각각은 2개의 측파대들을 위해 사용되는 상보적인 코드들 1과 2 각각에 할당된 코딩된 비트 위치들을 나타낸다. 측파대들 모두 또는 오직 하나의 측파대가 약 0.001의 FER에서 수신될 때, R=1/3을 위한 비-체계적 컨볼루션 코드에 대비되는(against) 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드의 성능 이득(performance gain)은 약 6dB이다. 또한, 상기 게인들은 FER의 더 작은 값들에서 더 크다. 측파대들 모두가 약 0.001의 FER에서 수신될 때, R=5/12를 위한 비-체계적 컨볼루션 코드에 대비되는 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드의 성능 이득은 약 6dB이고, 오직 하나의 측파대가 약 0.001의 FER에서 수신될 때, R=5/12를 위한 비-체계적 컨볼루션 코드에 대비되는 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드의 성능 이득은 약 13dB이다. 또한, 상기 게인들은 FER의 더 작은 값들에서 더 크다.

다른 실시예에서, 특정 실시예들의 상보적인 펑크처링된 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들은 FM HD 라디오 시스템에 적용된다. 이전 실시예의 BPSK 변조는 AWGN 또는 완벽한 위상 리커버리(perfect phase recovery)를 갖는 페이딩 채널들에서 동일한 결과들을 갖는 QPSK 변조로 대체된다. 다중 그러나 필수적으로 모두는 아닌 로직 채널들이 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드에 의해 인코딩되기 위해 종합될(aggregate)될 수 있다. 특정 실시예들에서, FM HD 라디오 시스템의 모든 로직 채널들은 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들에 의해 일괄적으로 인코딩될 수 있다. 이것은 현재의 올-디지털 FM HDR 표준에서 다중 FEC 코드들 대신에 단일 FEC 코드가 사용되는 곳에서 인코딩/디코딩을 단순하게 할 수 있다. 다른 이점은 모든 로직 채널들로부터의 비트들을 단일 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드로 종합하는 것이 최상의 전체 성능을 만든다는 점이다. 이것은 IRA 코드 성능이 보다 큰 블록 사이즈일수록 향상되기 때문이다. 특정 실시예들에서, 가장 중요한 비트들(예를 들어, 헤더 정보(header information))은 IRA 코드들의 가장 신뢰성 있는 비트들(예를 들어, 도 1의 블록(5101)에서의 높은 디그리 비트 노드들) 상에 유리하게 놓여질 수 있다. 반면에, 가장 중요하지 않은 비트들(예를 들어, 오디오 인코더의 스펙트럼 데이터(spectral data))은 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드의 가장 신뢰성이 없는 비트들 상에 놓여질 수 있다.

도 8의 상보적인 코드들 1과 2가 FM HDR 시스템들 내 OFDM 서브캐리어들의 하부(lower) 및 상부(upper) 측파대들에 각각 상응하도록 FEC 코드가 효율적으로 채택될 수 있다. 즉, 2개의 측파대들 코드들은 서로 공통적인 비트들을 가지지 않고, 결합될 때 풀 레이트 코드를 산출한다. 양 측파대들이 수신되면, 채널 상의 전송 이후에, 풀 레이트 R 코드가 최상의 코딩된 성능을 위해 리시버에서 재구성(또는, 복원)(reconstruct)된다. 그렇지 않으면, 채널 전송 이후에 하나의 측파대가 손실되면, 레이트 2-R 코드가 리시버에서 재구성된다. 이 때, 코딩된 비트들의 절반의 손실 때문에 레이트 2-R 코드의 성능은 풀 레이트 R 코드에 비교하여 명백하게 저하된다. 다른 실시예에서, 비트 인터리버가 향상된 성능을 위해 도 8의 맵핑 블록들(5183-5184) 이전 또는 이후에 삽입된다.

다른 실시예에서, 도 8의 시스템은 상보적인 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들을 이용하여 시간 및 주파수 다이버시티(diversity) 모두를 제공하기 위해 채용될 수 있다. 시간(t1)에서, 도 8의 블록들(5183-5184)의 상보적인 코드들 1과 2는 하부 및 상부 측파대들 상에서 각각 전송될 수 있다. 시간(t1)으로부터 충분히 떨어진 시간(t2)에서, 시간 다이버시티를 제공하기 위해, 측파대들 상의 코드들의 전송이 플립(flip)되어 도 8의 블록들(5183-5184)의 코드들 1과 2가 상부 및 하부 측파대들 상에서 각각 전송될 수 있다. 따라서, 하나의 측파대가 완전히 손실된 경우에도, 시간이 흐르면 풀 결합된 코드(full combined code)가 여전히 수신될 수 있다. 다른 실시예에서, 네 개의 상보적인 코드들 1, 2, 3 및 4가 설계될 수 있고, 시간(t1)에서 코드들 1과 2가 하부 및 상부 측파대들 상에서 각각 전송될 수 있으며, 시간(t2)에서 코드들 3과 4가 하부 및 상부 측파대들 상에서 각각 전송될 수 있다. 또는, 그 반대도 성립한다.

다른 실시예들에서, 64-QAM 변조가 특정 실시예들에 따른 도 12에 도시된 바와 같은 올-디지털 또는 하이브리드 AM HD 라디오 시스템에서의 변조 스킴들 중 하나로서 고려된다. 설명의 단순화를 위해, HDR 트랜스미터 및 리시버(5200)의 다른 블록들은 생략되어 있다. 정보 비트들 프레임은 앞서 설명한 블록(5201)에서 인코딩된 검사-비균일 비-체계적 IRA에 의해 인코딩된다. 이후, 절반의 코딩된 비트들이 수도-랜덤 디멀티플렉서 블록(5202)에서 상부 밴드 전송을 위해 랜덤하게 선택되고, 다른 절반의 코딩된 비트들은 수도-랜덤 디멀티플렉서 블록(5202)에서 하부 밴드 전송을 위해 랜덤하게 선택된다. 각 측파대를 위해, 임의의(optional) 비트 인터리버들(5203-5204)이 64-QAM 맵퍼들(5205-5206) 이전에 부가된다. 주목해야 할 것은, 다른 실시예에서, 비트 인터리버(5203-5204)가 상부/하부 밴드 전송(5209/5210)을 위해 블록(5202)에서 코딩된 비트들이 수도 랜덤 디멀티플렉싱되기 이전의 검사-비균일 비-체계적 IRA 인코더(5201)에 부가될 수 있다는 것이다. 인코딩된 비트들의 QAM 심볼로의 맵핑 이후에, 서브캐리어 팹핑 동작이 채널 전송 이전에 각 측파대를 위해 블록들(5207, 5208)에서 수행된다. 해당 기술 분야에서 일반적으로 사용되는 IFFT/FFT 블록들 및 다른 트랜스미터/리시버 블록들은 설명의 단순화를 위해 생략된다.

각 측파대를 위해 리시버에서 역 동작(reverse operation)들 즉, 블록들(5211-5212)에서의 서브캐리어들 디맵핑, 블록들(5213-5214)에서의 QAM 심볼들의 코딩된 비트들 LLR들로의 소프트 디맵핑 및 블록들(5215-5216)에서의 비트 디-인터리빙이 수행된다. 멀티플렉서(5217)는 트랜스미터에 채용된 수도-랜덤 디멀티플렉싱 이전에 비트들의 원래 순서를 복원(restore)하기 위해 코딩된 비트 스트림들을 결합한다. 마지막으로, 검사-비균일 비-체계적 IRA 디코더(5218)는 디코딩을 수행하고, 전송된 메시지의 추정을 만든다. 이것은 이전 실시예들에서 설명되었다. 대안적인 실시예들에서, 다른 변조 스킴들(예를 들어, 16-QAM, PSK, M-ary 직교 변조 등)이 사용될 수 있다. 또한, 동일하거나 유사한 방식(arragement)이 듀얼 매크로 다이버시티(dual macro diversity) 시스템들(예를 들어, 시리우스/XM에서와 같은 듀얼 위성 다이버시티) 또는 유사한 시스템들과 같은 다른 어플리케이션들에서 사용될 수 있다. 다른 대안적인 실시예들에서, 상보적인 코드 펑크처링 및 코드 결합이 2개 이상의 상보적인 스트림들 상에서 수행될 수 있다.

다른 실시예에서, 결합된 맵핑 및 검사-비균일 비-체계적 IRA 인코딩 프로시저가 행해질 수 있다. 그 결과, 변조 맵핑(5205-5206)의 가장 보호된 비트들(the most protected bits)이 디그리 1 검사 노드들(즉, 검사 바이-패스)에 할당되고, 또한, 디그리 2 및 3 반복 노드들에 할당된다. 이러한 경우, 해밍(8,4) 코드워드들은 또한 반복된 2개의 비트 노드들로 대체될 수 있다.

다른 실시예에서, 상이한 맵핑 성상도들(mapping constellation)의 혼합(mixture)은 변조기(5205-5206)에서 수행(즉, 입력 비트들의 프랙션을 위한 성상도 맵핑 1 및 입력 비트들의 나머지를 위한 상이한 성상도 맵핑 2를 이용하여)될 수 있다. 소프트 디맵핑들이 리시버(5213-5214)에서 부합되게 수행된다.

또 다른 실시예에서, 블록 비트 인터리버들(5203-5204)이 입력 비트들을 로우-와이즈(row-wise)하게 읽고(read), 그들을 컬럼-와이즈(column wise)하게 출력한다. 또 다른 실시예에서, 64-QAM을 위해 4에 해당하는 컬럼들의 개수는 최상의 성능을 산출한다.

일 실시예에서, 도 13에 도시된 AM HD 라디오 표준의 AM MA3 모드 64-QAM 맵핑이 특정 실시예들 따라 채용된다. 양 측파대들이 수신되고 하나의 측파대만 수신되는 특정 실시예들의 R=5/12의 비-체계적 코드를 위한 성능 결과들이 특정 실시예들에 따른 도 14에서 확인된다. 하나의 측파대의 완전한 손실이 약 10dB(여기서, 3dB는 에너지 절반의 손실에 기인하고, 남은 7dB는 더 높은 효율적인 코드 레이트에 기인한 저하된 코드 성능에 기인함)의 저하를 야기시키는 반면에, 풀 레이트 코드가 4.3dB 이하의 Eb/No 값들에서 매우 낮은 BER/FER을 달성한다는 것이 확인될 수 있다. 하나의 측파대(코딩된 비트들의 절반)의 손실은 BPSK/QPSK 케이스보다 64-QAM 케이스에서 더 많은 저하를 야기시킨다. 그러나, 주로 이것은 상응하는 샤넌 용량 결과들에 의해 예상될 수 있다. 도 14가 단일 초기 디-맵핑 동작을 위한 결과를 보여준다는 것에 주목해야 한다. 즉, 반복적인 디맵핑이 없고, 5개의 디맵핑 동작들(초기 및 첫 번째 4개의 IRA 디코딩 동작들 이후)과 55개의 디맵핑 동작들(하나의 초기 디맵핑 및 각각의 완전한 검사-비균일 비-체계적 IRA 디코딩 반복 이후의 하나의 디맵핑이 따르는 디맵퍼와 누산기 사이의 4개의 디맵핑들)이 있다. 적어도 여러 개의 반복적인 디맵핑 반복들을 채용하는 것이 이점이 있음을 확인할 수 있다. 그러나, 5에서 55의 반복적인 디맵핑 반복들로 갈수록 이득이 감소한다는 것도 확인할 수 있다. 최상의 성능 복잡성 트레이드오프(best performance complexity tradeoff)를 위해, 눈에 띄는 성능 손실 없이 검사-비균일 비-체계적 IRA 디코딩 반복들보다 더 적은 개수의 디맵핑 반복들을 채용하는 것은 이점이 있다.

AM HD 라디오에서 사용되는 제한 길이 9의 비-체계적 컨볼루션 코드를 위한 상응하는 결과들이 특정 실시예들에 따른 도 15에 나타나 있다. R=5/12 코드 및 레이트들 R=5/6 코드들을 얻기 위한 펑크처링 패턴들 및 컨볼루션 코드를 위한 생성 다항식들이 도 11을 위한 예(example)의 문맥에서 앞서 설명된 미국공개특허 제2003/0212946호에 주어져 있다.

도 14 및 도 15에서 FER=10-3에서의 FER 성능을 비교함으로써, 고려된 컨볼루션 코드와 비교하여 본 실시예의 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드가 수신된 2개의 측파대들 및 하나의 측파대를 위해 약 5.5dB 및 5dB의 이득을 각각 제공한다는 것을 확인할 수 있다. 방송 어플리케이션들을 위해 선호되는 더 낮은 FER들에서, 본 성능 갭(performance gap)은 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드가 컨볼루션 코드보다 훨씬 가파른 FER 커브 슬로프를 갖기 때문에 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드에 유리하게 보다 증가할 수 있다.

도 16에서, 특정 실시예들에 따른 레이트 R=5/12 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드의 성능 비교가 도 14 및 도 14에서와 동일한 파라미터들을 가진 비-체계적 컨볼루션 코드에 관해 이루어진다. 다만, 본 케이스에서는 독립적인 레일리 페이딩의 가정(assumption)은 제외된다. 55개의 디맵핑 동작들(각 검사-비균일 비-체계적 IRA 디코딩 반복 이후의 하나의 디맵핑이 따르는 디맵퍼와 누산기 사이의 5개의 초기 디맵핑 반복들)이 채용된다. 이것은 더 많은 디맵핑 반복들이 페이딩 채널들에서 성능을 향상시킨다는 실험(experimentation)에 의해 관찰될 수 있다. 여전히, 눈에 띄는 성능 손실 없이 복잡도를 감소시키기 위해 몇몇 반복들에서 디맵핑을 스킵(skip)하는 것이 유리할 수 있다. 이것은 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드의 성능 이득이 한층 더 큰(구체적으로, 양 측파대들이 수신될 때 약 12dB이고, 하나의 측파대만 수신될 때 20dB 이상임) 페이딩 케이스에서 확인될 수 있다. 실제 관심이 있는(practical interest) 상관된(correlated) 다중 경로 페이딩 채널들에서는 한층 더 큰 이득들이 얻어질 수 있다.

다른 실시예에서, AM HD 라디오 시스템이 채널 장애들의 일부로서 고가 도로(overpass)들, 다리(bridge)들, 전력 라인(power line)들 및 그와 유사한 것들과 같은 그라운드 전도성 구조(ground conductive structure; GGS)들의 영향을 포함함으로써 보다 현실적으로 모델링된다. GCS에 기인한 예시적인 채널 응답이 도 17에 도시되어 있다. 이것은 GCS에 기인한 채널 응답의 갑작스러운 변화(sudden change)를 나타내고, 수신된 신호는 동시적인 빠른 위상 변화와 함께 현저하게 약화될 수 있다. 구체적인 성능 결과들을 얻기 위해, GCS가 어느 정도의 확률로 랜덤하게 일어날 수 있고, 그것이 일어나면 1.5초 내지 4.5 초 지속될 수 있다는 것이 가정된다.

GCS가 있을 때 시간 다이버시티 및 강건함(robustness)을 증가시키기 위해, 도 2의 블록(5201) 내 검사-비균일 비-체계적 IRA 인코더가

개의 정보 비트들을 포함하는 긴 패킷을 만든다. 이러한 패킷 길이는 전송을 위해

개의 인접한 OFDM 심볼들을 요구한다. 이에, 도 12의 블록들(5205, 5206) 내

개의 64-QAM 심볼들이 각 상부/하부 밴드를 위해 얻어진다. 그러한 길이를 갖는 패킷으로, 코딩 이득이 향상되다. 나아가, 6초까지의 길이를 갖는 GCS가 있을 때도, 패킷은 여전히 충분히 높은 SNR에서 디코딩될 수 있다. HD 라디오 표준에서 "T" 심볼들로 명명되는 파일럿 심볼들은 AM HDR 표준에서 대략적으로 삽입되고, 도 12의 블록들(5207, 5208)에서 서브캐리어 맵핑이 이루어진다. 이에, 라디오 프레임 길이에 상응하는

개의 OFDM 심볼들이 도 12의 블록들(5209, 5210)에서의 각 상부/하부 밴드 채널 전송을 위해 형성된다. 256개의 OFDM 심볼들이 대략 1.5초의 시간 지속(time duration)에 상응하는 것으로 가정된다. 그 결과, 1.5초 내지 4.5초 사이의 GCS 지속을 위해, 상보적인 펑크처링된 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드의 패킷은 상부 및 하부 밴드들 각각을 위해 기껏해야

OFDM 심볼들에 대해서만 GSC에 의해 영향을 받는다. 따라서, 이러한 가정들에 따르면, 최악의 케이스에서 패킷의 코딩된 비트들의 기껏해야 3/8만이 손실될 수 있다. 그러므로, 랜덤 GCS가 발생한 상태에서, 효과적인 코드 레이트는 5/12와 2/3 사이에서 변할 수 있다. 이것은, GCS가 신호에 영향을 주지 않는 상황에 비교하여 다소 더 높은 SNR일 지라도, GSC가 발생한 경우에 IRA 코드를 달성 가능한 낮은 에러 레이트 성능 면에서 항상 수렴하게 할 수 있다.

비교를 위해, 앞서 설명한 바와 같이, 비-체계적 컨볼루션 코드가 R=5/12 코드를 얻기 위해 펑크처링된 패턴들을 갖고, 메인(main) 및 백업(backup) 다이버시티 스킴들뿐만 아니라 상부 및 하부 서브밴드(subband)들을 위한 펑크처링이 미국공개특허 제2003/0212946호에서와 같이 구현되는 것으로 가정된다. 이 때, 미국공개특허 제2003/0212946호는 그 전체로 여기에 참조로서 병합된다. 하나의 컨볼루션 코드 패킷은 31000개의 정보 비트들을 포함하고, 그에 따라, 코딩된 비트들의 절반이 메인 및 백업 서브프레임(subframe)들 사이에서 고르게 쪼개진다. 컨볼루션 코드를 위한 시간 다이버시티는 백업 서브프레임이 메인 서브프레임(3초까지의 최대 GCS 지속을 수용함)의 시작 이후에

개의 OFDM 심볼들을 시작(대략 3초)하도록 하도록 구현된다. 상술한 IRA 실시예에서와 같이, 64-QAM 변조가 채용되고, 동일한 파일럿 심볼들 구조가 사용된다.

GCS 발생의 상이한 확률들 및 AWGN이 있을 때의 상보적인 펑크처링된 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드와 비-체계적 컨볼루션 코드의 성능 비교가 도 18에 도시되어 있다. 상보적인 펑크처링된 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드를 위해, 5개의 디맵핑 동작들(초기 및 첫 번째 4개의 IRA 디코딩 동작들 이후)이 채용된다. 동일한 알고리즘을 채용하는 비-체계적 및 상보적인 펑크처링된 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드들 모두에서 초기 CSI 추정이 사용된다. 초기 및 후속 반복적인 채널 추정이 "Systems and Methods for Advanced Iterative Decoding and Channel Estimation of Concatenated Coding Systems"라는 제목의 미국특허출원 제13/693,023호에 설명된 실시예들에 따라 수행될 수 있다. 미국특허출원 제13/693,023호이 내용들은 그 전체로 여기에 참조로서 완전히 병합된다. 도 18a 및 도 18b는 IRA 및 컨볼루션 코드들을 위한 BER 및 FER 성능 커브들을 각각 보여준다. 도 18a 및 도 18b의 결과들은 본 실시예의 상보적인 펑크처링된 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드가 GCS가 존재하지 않는 경우(GCS의 확률이 0임) 약 4.1dB~4.2dB 사이에서 그리고 극단적인 케이스(GCS의 확률이 거의 1임)의 경우 약 10dB에서 폭포 움직임(waterfall behavior) 및 코드 수렴(code convergence)을 보여주고 있음을 나타낸다. 이러한 2개의 케이스들은 본질적으로 0과 1 사이의 GCS의 확률의 값들을 위한 IRA 코드의 성능의 경계를 이룬다. GCS의 확률이 0인 케이스에서, 약 0.001의 FER에서의 컨볼루션 코드는 본 실시예의 IRA 코드의 상응하는 성능과 비교할 때 약 7 dB의 저하를 보여준다. GCS의 확률이 0.003, 0.01 및 0.1 값들을 갖는 경우, 컨볼루션 코드는 GCS 발생들의 상응하는 확률들에 비례하는 에러 플로어들을 보여준다.

라플라시안 잡음(Laplacian noise)이 있을 때의 유사한 성능 비교 결과들이 도 19a 및 도 19b에 도시되어 있다. 라플라시안 잡음은 AM 시나리오들에서 임펄스성 잡음을 모델링하기 위해 사용된다. 이 경우, 도 2의 블록(5141) 내 디맵퍼는 라플라시안 잡음 분배와 매칭하기 위해 변형된다. 즉, 수학식 (3) 내 비트들의 채널 LLR들은 수신된 심볼들의 조건부 확률 밀도 함수를 고려한다. 이것은 수학식 (4)에서와 유사하게 정의된다.

여기서,

는 제로-평균 라플라시안 잡음(zero-mean Laplacian noise)의 분산(variance)이다.

도 19a 및 도 19b에 도시된 바와 같이, 상보적인 펑크처링된 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드의 성능은 AWGN 케이스와 비교하여 향상된다. 반면에, 상보적인 펑크처링된 컨볼루션 코드의 성능은 저하된다. 구체적으로, 상보적인 펑크처링된 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드를 위한 폭포(waterfall) 영역들은 GCS의 확률이 0과 1인 케이스들에서 각각 약 3.5dB과 10dB에 있다. 동시에, 컨볼루션 코드를 위한 FER이 GCS의 확률이 0인 케이스에서 약 2dB만큼 저하된다. 따라서, 약 0.001의 FER에서, 본 실시예의 IRA 코드는 GCS가 발생하지 않는 케이스에서 약 10dB의 성능 이득들을 달성하고, FER의 더 낮은 값들에서는 더 큰 저하가 예상된다. 유사하게, GCS의 확률이 0.003, 0.01 및 0.1의 값들을 취할 때의 컨볼루션 코드 성능은 AWGN 케이스들과 비교하여 보다 저하된다. 이것은 때때로 크고 그러나 잘못된(errorneous) 수신된 채널 LLR 값들(컨볼루션 비터비 디코딩(convolutional Viterbi decoding)의 누적적인 경로 메트릭(cumulative path metric)에 대해 나쁜 영향을 가짐)을 만드는 라플라시안 잡음의 임펄스성에 기인한다. 대조적으로, 잘못된 LLR들의 분배가 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드의 정확한 디코딩 상에 상이하게 나타나기 때문에, 본 실시예의 상보적인 펑크처링된 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드는 라플라시안 노이즈가 있을 때 보다 강건한 디코딩을 제공한다. 구체적으로, 주어진 평균 잡음 전력을 위해, 라플라시안 케이스에서는, AWGN 케이스와 비교하여, 보다 작은 개수의 잘못된 LLR들이 있을 수 있으나, 일부 잘못된 LLR들은 더 큰 크기(magnitude)들을 가질 수 있다. 비-체계적 검사-비균일 IRA 디코더는 그러한 에러 분배를 다루기 위해 보다 잘 준비될(better equipped) 수 있다. 이것은 IRA 디코더의 나머지를 통한 "에러 확산(error propagation)"을 제한하는 IRA 디코더의 다음 디코딩 스테이지로 각각의 LLR들을 전달하기 전에 누산기 디코더의 출력에서의 큰 LLR 값들을 (퀀타이저(quantizer)를 이용함으로써) 추가적인 클립핑을 하는 것에 부분적으로 기인한다. 더욱이, 큰 노이즈 구현(noise realization)들에 기인한 이러한 덜 빈번한 에러들은 비-체계적 검사-비균일 IRA 디코더의 컴포넌트 디코더들에 의해 보다 용이하게 정정된다. 예를 들어, 도 1의 비균일 리피터(irregular repeater)(5101)에서 사용되는 해밍(8,4) 코드워드 비트 위치들 중 하나 상에서 고립된 에러가 발생하면, 그것은 쉽게 정정될 수 있다. 유사하게, 그러한 에러들은 또한 도 1의 블록(5101) 내 높은 디그리 비트-리피터 디코더들에 의해 쉽게 정정될 수 있다.

도 20a 및 도 20b는 각각 도 19a 및 도 19b와 유사한 성능 비교 결과들을 도시하고 있다. 그러나, 도 20a 및 도 20b에서는 HDR 표준과 같이 비-체계적 컨볼루션 코드의 전송 시간 다이버시티가 4.5초로 증가되어 있다. 메인 서브프레임의 시작 이후 백업 서브프레임이

개의 OFDM 심볼들을 시작하고(대략 4.5초) 그러한 다이버시티 지연(diversity delay)이 유일하게(uniquely) 디코딩 가능한 GCS에 의해 영향을 받지 않는 코딩된 비트들로 4.5초까지의 최대 GCS 지속을 수용하도록 시간 다이버시티가 구현된다. 0.03, 0.1 및 1의 값들을 취하는 GCS의 확률을 위한 이러한 컨볼루션 코드 성능은 GCS 발생들의 상응하는 확률들에 비례하는 에러 플로어들을 보여준다. 30dB를 넘는 EbNo 값들에서 컨볼루션 코드가 기우는(declining) BER 및 FER을 보여주기 시작할 수 있으나 이러한 범위는 수렴을 매우 작게 만들기 때문에 실제 관심 밖이다. 본 실시예의 IRA 코드는 비-체계적 컨볼루션 코드에 대해 GCS의 동일한 값들에서 이전과 같이 폭포 움직임을 보여주고 상당한 성능 이득들을 달성한다. 다른 실시예들에서, 균일하지 않은(non-uniform) M-QAM 성상도들이 더 나은 가우시안 알파벳(Gaussian alphabet)을 근사하기(approximate) 위해 채용된다. 비-체계적 검사-비균일 IRA 코드의 성능은 균일하지 않은 64-QAM으로 더욱 향상된다.

특정 실시예들에 따른 신규한 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드가 AM 및 FM HD 라디오 시스템들 및 비-체계적 코드가 이전에 논의된 이유들로 요구되는 다른 시스템들에서 상당한 성능 이득을 제공할 수 있다는 것이 증명되어 왔다.

다른 실시예들에서, 여러 수신 안테나들이 채용될 수 있다. 도 3의 리시버 시스템이 채택될 수 있고, 그에 따라, 디맵퍼(5141)는 해당 기술 분야에서 알려진 벡터 디맵퍼(vector demapper)일 수 있다. "벡터 디맵퍼(vector demapper)"라는 용어는 N개의 안테나들을 가진 디맵퍼(5141)가 같은 전송된 변조 심볼의, N개의 안테나들에 의해 수신된 것과 같은, N개의 왜곡되고 잡음이 있는 복제물(replica)들을 이용하여 비트 LLR 계산들을 수행하는 것을 의미한다. 유사하게, 도 12의 시스템에서, 디맵퍼들(5213-5214)이 여러 안테나들에 의해 수신된 잡음이 있는 심볼 복제물들을 처리하기 위해 채용될 수 있다. 벡터 디맵퍼들이 동등-게인(equal-gain) 또는 최대-공산 결합(maximal-likelihood combining)을 수행하기 위해 채용될 수 있다. 특별한 케이스에서는, 상기 디맵퍼들이 단일 안테나 시스템에서와 같이 가장 나은 안테나 신호를 선택하고, 그 후 단일 심볼 상에서 동작하기 위해 채용될 수 있다. 대안적으로, 디맵퍼 이전 어딘가의 안테나 선택 회로가 개별적인 심볼들을 디맵퍼/들에 제공할 수 있다.

일 실시예에서, 도 8의 시스템은 주파수 또는 시간 및 공간(space) 다이버시티를 위해 맞춰질(adapted) 수 있다. 시간(t1)에서, 블록(5183) 내 상보적인 코드 1이 주어진 캐리어 주파수 및 주파수 밴드로 안테나 1(미도시) 상에서 전송될 수 있다. 반면에, 블록(5184) 내 상보적인 코드 2는 동일한 캐리어 주파수 및 주파수 밴드로 안테나 2(미도시) 상에서 전송될 수 있다. 시간 다이버시티가 충분한 시간 다이버시티를 제공하기 위해 시간(t1)과 분리된 시간(t2)에서 더해지는 경우, 블록들(5183, 5184) 내 상보적인 코드들 1과 2는 안테나들 2와 1 상에서 각각 전송될 것이다. 다른 실시예들에서, 2개 이상의 코드들 및 안테나들이 채용될 수 있다.

다른 실시예들에서, 특정 실시예들의 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드로부터 얻어진 상보적인 펑크처링된 코드들이 MISO 및 MIMO 시스템들에서 다이버시티를 전송하기 위해 유리하게 사용될 수 있다.

개의 전송 안테나들을 가지고, 충분히 낮은 레이트의 비-체계적 코드들이 N개의 상보적인 코드들(1, ..., N)로 상보적으로 펑크처링된다. 이에, 상보적인 코드 1은 안테나 1로부터 전송되고, 상보적인 코드 2는 안테나 2로부터 전송되고, 상보적인 코드 N은 안테나 N으로부터 전송된다. 이러한 상보적인 코드들을 전달하는 신호는 동일한 주파수 밴드를 점유하거나 또는 부분적으로 겹쳐진(overlapping) 주파수 밴드들을 점유한다. 리시버에서 상이한 안테나들로부터의 신호들의 효율적인 분리를 용이하게 하기 위해, 각 안테나는 리시버가 상이한 전송 및 수신 안테나들 사이의 채널 응답 매트릭스(channel response matrix)를 추정하는 것을 가능하게 하는 고유의(unique) 알려진 신호를 전송할 수 있다. 이후, 추정된 채널 응답 매트릭스는 제로-포싱(Zero-Forcing) 또는 MMSE 선형 검출기 또는 최대 공산(Maximum Likelihood) 검출기 또는 해당 기술 분야에서 알려진 다른 검출기들을 이용하여 상이한 안테나들로부터의 신호들을 분리하기 위해 사용될 수 있다. 상보적인 코드들 및 상이한 전송 안테나들에 상응하는 심볼 스트림들이 분리된 이후, 그들은 펑크처링 이전처럼 풀(full) 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드를 산출하기 위해 결합된다. 여기서, 상보적인 코드 비트들의 일부는 상이한 페이딩을 겪을 수 있다. 상보적인 펑크처링과 함께 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드를 사용하는 것은 전형적으로 사용된 MIMO 전송 다이버시티 스킴들(예를 들어, 공간-시간 블록 코딩)보다 나은 성능을 제공할 수 있다.

다른 실시예들에서, 상보적인 펑크처링된 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드가 HARQ 시스템들에 채용된다. 일반성의 손실 없이, 4개까지의 전송들을 가진 HARQ 시스템을 고려한다.

예를 들어,

와 같은 낮은 레이트의 IRA 코드가 코드 레이트

의 4개의 상보적인 코드들로 펑크처링된다. 첫 번째 전송에서, 상보적인 코드 1이 전송된다. 만약 첫 번째 전송이 성공적이지 않다면, 두 번째 전송이 상보적인 코드 2 비트들을 전달할 것이다. 이것은 리시버에서 첫 번째 전송과 결합될 때 레이트

을 산출한다. 따라서, 추가적인 에너지 및 다이버시티 이득에 더하여, 추가적인 최대 가능한 코딩 이득이 있을 수 있다. 만약 두 번째 전송 이후에도 패킷이 디코딩되지 않으면, 세 번째 전송이 상보적인 코드 3을 포함할 것이다. 이것은 리시버에서 첫 번째 2개의 전송들과 결합된 이후에 앞서 언급한 바처럼 상응하는 이득, 플러스 에너지 및 다이버시티 이득과 함께 레이트

를 산출할 것이다. 게다가, 만약 패킷이 여전히 정확하게 디코딩되지 않으면, 네 번째 전송이 상보적인 코드 4를 포함할 것이다. 이것은 풀 검사-비균일 비-체계적 IRA 코드의 레이트

에 상응하는 최대 코딩 이득을 제공한다. 이러한 접근은 해당 기술 분야에서 증가성 중복(incremental redundancy) HARQ로서 알려져 있다. 그러나, 종래의 시스템들에서는, 증가성 중복 HARQ가 채용된 코드들의 체계적 성질(systematic nature)에 기인하여 이전에 전송된 적어도 몇몇 코딩된 비트들의 반복(repetition)을 포함한다. 이에, 더 작은 코드 결합 이득이 제공된다.

본 발명의 다양한 신규한 특징들을 이의 특정한 실시예들에 적용하여 도시 및 기재하였으나, 본 발명의 사상을 벗어나지 않으면서 개시 및 도시된 시스템들 및 방법들의 형태 및 세부 사항들에서 다양한 생략들, 대체들 및 변경들이 해당 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자들에 의해 행해질 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자들은, 상술한 개시 및 이로부터의 이해에 기초하여, 본 발명의 일부인 특정한 하드웨어 및 장치들, 및 이들에 의해 제공되거나 이들에 포함되는 일반적인 기능들이 본 발명의 서로 다른 실시예들에서 가변될 수 있음을 이해할 것이다. 이에 따라, 도 1 내지 도 20에 도시된 특정한 시스템 구성 요소들 및 결과들은 본 발명의 특정 실시예들에 따른 시스템들 및 방법들에 예시적으로 구현된 것으로서 본 발명의 특정한 실시예들의 다양한 측면들 및 기능들의 전체적인 완전한 이해 및 인식을 용이하게 하도록 예시적인 목적들을 갖는다. 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자들은 본 발명이 개시된 실시예들과 다르게 시행될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이고, 개시된 실시예들은 한정의 목적이 아닌 설명의 목적으로 제시된 것으로서, 본 발명이 첨부된 특허청구범위에 의해서만 한정되는 것임을 이해할 수 있을 것이다.

Claims

검사-비균일 비-체계적 비균일 반복 누적 코드들을 인코딩함에 있어서,
a) 제1 스테이지 코딩된 비트들의 세트를 생성하는 복수의 정보 비트 리피터들;
b) 상기 제1 스테이지 코딩된 비트들의 상기 세트를 인터리빙하는 인터리버;
c) 상이한 디그리들(여기서, 각 디그리는 2보다 크거나 같음)의 검사 노드 결합기들의 2개 이상의 세트들(여기서, 디그리 M의 상기 검사 노드 결합기는 상기 제1 스테이지 코딩된 비트들의 인터리빙된 세트로부터 제2 스테이지 코딩된 비트들의 세트를 생성하며, 상기 검사 노드 결합기들 중 적어도 하나 이상은 하나 이상의 모듈로-2 덧셈기들을 포함함);
d) 상기 제1 스테이지 코딩된 비트들의 상기 세트를 제2 스테이지 코딩된 비트들로서 추가 인코딩 스테이지에 전달하는 검사 노드 바이-패스; 및
e) 상기 검사 노드 결합기들 및 상기 검사 노드 바이-패스로부터의 상기 제2 스테이지 코딩된 비트들을 인코딩하는 누산기 디코더를 포함하는 시스템.
제 1 항에 있어서, 상기 정보 비트 리피터들의 적어도 2개 이상의 디그리들은 20보다 큰 것을 특징으로 하는 시스템.
제 1 항에 있어서, 상기 검사 노드 결합기들 중 몇몇은 디그리 3을 갖고, 상기 검사 노드 결합기들 중 몇몇은 디그리 4를 갖는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 1 항에 있어서, 상기 정보 비트들의 몇몇은 디그리 2의 리피터들에 의해 인코딩되는 것 대신에 레이트 1/2 선형 블록 코드에 의해 인코딩되는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 1 항에 있어서, 상기 정보 비트들의 몇몇은 디그리 3의 리피터들에 의해 인코딩되는 것 대신에 레이트 1/3 선형 블록 코드에 의해 인코딩되는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 1 항에 있어서,
비-체계적 비균일 반복 누적 인코더에서의 상기 제1 스테이지 인코딩 이전에 적어도 몇몇 정보 비트들을 인코딩하는 외부 인코더를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 1 항에 있어서, 상기 누산기는 2보다 크거나 같은 메모리 오더를 갖는 R=1의 컨볼루션 코드로 대체되는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 1 항에 있어서, 덜 중요한 소스 비트들은 더 적은 에러 회복력이 있는 위치들로 보내지고, 더 중요한 소스 비트들은 다른 더 높은 디그리의 비트 리피터들로 보내지는 것을 특징으로 하는 시스템.
검사-비균일 비-체계적 비균일 반복 누적 코드들을 디코딩함에 있어서,
a) 수신된 왜곡된 채널 심볼들로부터 코딩된 비트들의 제1 세트의 로그-우도 비들을 생성하기 위해 수신된 잡음이 있는 심볼 시퀀스를 소프트-변조하고, 상기 로그-우도 비들을 누산기 디코더로 출력하는 디맵퍼;
b) (i) 코딩된 비트들의 제2 세트에 상응하는 인커밍 메시지들을 상기 누산기 디코더로부터 수신하고, (ii) 수신된 코딩된 비트들의 제3 세트에 상응하는 연역적 정보를 제2 검사 노드 프로세서로부터 수신하며, (iii) 상기 코딩된 비트들의 상기 제3 세트에 상응하는 아웃고잉 메시지들을 생성하는 제1 검사 노드 프로세서; 및
c) 상기 코딩된 비트들의 상기 제3 세트에 상응하는 인터리빙된 부대 정보를 인터리버로부터 수신하고, (i) 상기 인터리빙된 부대 정보를 상기 코딩된 비트들의 상기 제3 세트에 상응하는 연역적 정보로서 상기 제1 검사 노드 프로세서에 전달하며, (ii) 상기 코딩된 비트들의 상기 제2 세트를 위한 연역적 정보로서 상기 누산기 디코더에 전달되는 상기 코딩된 비트들의 상기 제2 세트를 위한 부대 정보를 생성하는 상기 제2 검사 노드 프로세서;
d) (i) 상기 디맵퍼에 의해 생성된 상기 코딩된 비트들의 상기 제1 세트의 상기 로그-우도 비들 및 (ii) 상기 제2 검사 노드 프로세서로부터 얻어진 상기 코딩된 비트들의 상기 제2 세트에 상응하는 상기 연역적 정보로부터 얻어진 상기 코딩된 비트들의 상기 제2 세트에 상응하는 아웃고잉 메시지들을 생성하는 상기 누산기 디코더;
e) 상기 코딩된 비트들의 상기 제3 세트를 위한 부대 정보 및 정보 비트들 소프트 출력들을 생성하기 위해 디인터리버로부터 얻어진 상기 코딩된 비트들의 상기 제3 세트에 상응하는 디인터리빙된 메시지들을 처리하는 비트 디코더;
f) 상기 비트 디코더에 의해 생성된 코딩된 비트들의 상기 제3 세트를 위한 부대 정보를 인터리빙하고, 출력을 상기 제2 검사 노드 프로세서에 공급하는 상기 인터리버; 및
g) 상기 제1 검사 노드 프로세서로부터 얻어진 상기 코딩된 비트들의 상기 제3 세트에 상응하는 상기 아웃고잉 메시지들을 디인터리빙하고, 디인터리빙된 메시지들을 상기 비트 디코더에 전달하는 상기 디인터리버를 포함하는 시스템.
제 9 항에 있어서, 상기 디맵퍼는, 상기 채널 로그-우도 비들에 더하여, 이전 반복에서 상기 누산기 디코더에 의해 생성된 상기 코딩된 비트들의 상기 제1 세트에 상응하는 연역적 정보를 수신하여 상기 코딩된 비트들의 상기 제1 세트의 상기 로그-우도 비들을 생성하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 9 항에 있어서, 상기 비트 디코더는 적어도 선형 블록 코드 디코더를 포함하고, 상기 선형 블록 코드 디코더 중 적어도 하나는 레이트 1/2 및 레이트 1/3 선형 블록 코드 디코더들 중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 11 항에 있어서, 레이트 1/2의 상기 적어도 하나의 레이트 선형 블록 코드 디코더는 해밍(8,4) 디코더를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 12 항에 있어서, 상기 해밍(8,4) 디코더는 MAP 디코더인 것을 특징으로 하는 시스템.
제 9 항에 있어서,
상기 누산기 디코더 출력으로부터의 상기 제3 스테이지 코딩된 비트들을 상보적인 코딩된 비트들의 2개 이상의 세트들로 분할하는 수도-랜덤 디멀티플렉서를 더 포함하고,
상기 상보적인 비트들의 각각의 세트는 상기 리시버에서 독립적으로 디코딩될 수 있는 서브-채널 상에서 전송되며, 상기 상보적인 비트들의 2개 이상의 세트들은 상기 리시버에서 결합되어 공동으로 디코딩되는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 14 항에 있어서,
상기 누산기 디코더와 하나 이상의 심볼 맵퍼들 사이에 위치하는 하나 이상의 비트 인터리버들을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 15 항에 있어서, 상기 하나 이상의 비트 인터리버들은 상이한 개수의 행들과 열들을 가진 직사각형 인터리버들인 것을 특징으로 하는 시스템.
제 15 항에 있어서, 하나 이상의 심볼 맵퍼들은 상이하고, 심볼들의 서브세트는 하나의 맵핑에 의해 형성되며, 상기 심볼들의 나머지 서브세트들 중 하나 이상은 상이한 심볼 맵핑들로 생성되는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 15 항에 있어서, 상기 하나 이상의 심볼 맵퍼들의 M-ary 심볼 성상도들 내 몇몇 비트 위치들은 보다 신뢰성이 있고,
상기 검사 노드 바이-패스로부터 오는 상기 코딩된 비트들에 의존하는 상기 제3 스테이지 코딩된 비트들은 상기 M-ary 심볼 성상도들의 보다 신뢰성이 있는 상기 비트 위치들 상에 놓여지도록 우선되는(prioritized) 것을 특징으로 하는 시스템.
제 18 항에 있어서, 상기 검사 노드 바이-패스를 통과하는 상기 비트들은 가장 작은 디그리들을 가진 비트 노드들에서 나오도록(emanate) 더 우선되는 것을 특징으로 하는 시스템.
검사-비균일 비-체계적 비균일 반복 누적 코드들을 이용하여 HD 라디오 시스템에서 정보 비트들을 인코딩함에 있어서,
제 1 항의 정보 비트 리피터들;
제 1 항의 인터리버;
제 1 항의 검사 노드 결합기들;
제 1 항의 검사 노드 바이-패스; 및
제 1 항의 누산기를 포함하고,
상기 HD 라디오 시스템은 올-디지털 AM HD 라디오 또는 하이브리드 AM HD 라디오, 올-디지털 FM HD 라디오 또는 하이브리드 FM HD 라디오로 구성된 그룹으로부터 선택되며,
상기 정보 비트들은 하나 이상의 로직 채널들로부터의 비트들 및 오디오와 데이터 중 적어도 하나를 나타내는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 20 항에 있어서, 상기 비트 리피터들의 적어도 2개 이상의 디그리들은 20보다 큰 것을 특징으로 하는 시스템.
제 20 항에 있어서, 상기 검사 노드 결합기들 중 몇몇은 디그리 3을 갖고, 상기 검사 노드 결합기들 중 몇몇은 디그리 4를 갖는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 20 항에 있어서, 상기 정보 비트들의 몇몇은 디그리 2의 리피터들에 의해 인코딩되는 것 대신에 레이트 1/2 선형 블록 코드에 의해 인코딩되는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 20 항에 있어서, 상기 정보 비트들의 몇몇은 디그리 3의 리피터들에 의해 인코딩되는 것 대신에 레이트 1/3 선형 블록 코드에 의해 인코딩되는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 20 항에 있어서, 상기 비-체계적 IRA 인코더에서의 상기 제1 스테이지 인코딩 이전에 적어도 몇몇 정보 비트들을 인코딩하는 다른 외부 인코더를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 20 항에 있어서, 상기 누산기는 더 큰 메모리 오더를 갖는 R=1의 컨볼루션 코드로 대체되는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 20 항에 있어서, 덜 중요한 소스 비트들은 더 적은 에러 회복력이 있는 위치들(예를 들어, 디그리 2 및 디그리 3 리피터들)로 보내지고, 더 중요한 소스 비트들은 다른 더 높은 디그리의 비트 리피터들로 보내지는 것을 특징으로 하는 시스템.
검사-비균일 비-체계적 비균일 반복 누적 코드들을 이용하여 HD 라디오 시스템에서 정보 비트들을 디코딩함에 있어서,
제 9 항의 디맵퍼;
제 9 항의 제1 및 제2 검사 노드 프로세서들;
제 9 항의 누산기 디코더;
제 9 항의 비트 디코더;
제 9 항의 인터리버; 및
제 9 항의 디인터리버를 포함하고,
상기 HD 라디오 시스템은 올-디지털 AM HD 라디오 또는 하이브리드 AM HD 라디오, 올-디지털 FM HD 라디오 또는 하이브리드 FM HD 라디오로 구성된 그룹으로부터 선택되며,
상기 정보 비트들은 하나 이상의 로직 채널들로부터의 비트들 및 오디오와 데이터 중 적어도 하나를 나타내는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 28 항에 있어서, 상기 디맵퍼는, 상기 채널 로그-우도 비들에 더하여, 이전 반복에서 상기 누산기 디코더에 의해 생성된 상기 코딩된 비트들의 상기 제1 세트에 상응하는 연역적 정보를 수신하여 상기 코딩된 비트들의 상기 제1 세트의 상기 로그-우도 비들을 생성하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 28 항에 있어서, 상기 비트 디코더는 적어도 선형 블록 코드 디코더를 포함하고, 상기 선형 블록 코드 디코더 중 적어도 하나는 레이트 1/2 및 레이트 1/3 선형 블록 코드 디코더들 중 적어도 하나를 포함하며, 레이트 1/2의 상기 적어도 하나의 레이트 선형 블록 코드 디코더는 MAP 해밍(8,4) 디코더를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.