KR20150080125A - Mimo 시스템의 추정을 위한 광의-선형 프레임워크 - Google Patents

Mimo 시스템의 추정을 위한 광의-선형 프레임워크 Download PDF

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KR20150080125A
KR20150080125A KR1020130167287A KR20130167287A KR20150080125A KR 20150080125 A KR20150080125 A KR 20150080125A KR 1020130167287 A KR1020130167287 A KR 1020130167287A KR 20130167287 A KR20130167287 A KR 20130167287A KR 20150080125 A KR20150080125 A KR 20150080125A
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Abstract

광의 선형 프레임워크에서 통신 시스템을 추정 및 모델링하기 위한 시스템 및 방법이 제공된다. 일 양태에서, 시스템 및 방법은, MIMO 시스템을 통한 송신을 위해 입력 심볼 행렬 P를 생성함으로써,
Figure pat00250
송신 포트 및
Figure pat00251
수신 포트를 갖는 다중-입력 다중-출력 (MIMO) 시스템에 대한 제1 채널 행렬 및 제 2 채널 행렬을 추정하는 단계; 상기
Figure pat00252
수신 포트를 사용하여 상기 MIMO 시스템을 통한 상기 입력 심볼 행렬 P의 송신에 응답하여 출력 심볼 행렬 Y를 결정하는 단계; 상기 입력 심볼 행렬 P에 기초하여 의사-역(pseudo-inverse) 행렬
Figure pat00253
를 생성하는 단계; 및 상기 의사-역 행렬
Figure pat00254
및 상기 출력 심볼 행렬 Y를 사용하여 광의 선형 프레임워크에서의 상기 MIMO 시스템을 모델링하기 위하여 제 1 채널 행렬 H 및 제 2 채널 행렬 G를 추정하는 단계를 포함한다.

Description

MIMO 시스템의 추정을 위한 광의-선형 프레임워크{WIDELY-LINEAR FRAMEWORK FOR ESTIMATION OF MIMO SYSTEMS}
본 발명은 통신 시스템에 관한 것이다. 더욱 구체적으로는, 유선, 무선 및 광 원격통신 시스템과 같은 원격통신 시스템에서의 채널 추정을 위한 시스템 및 방법에 관한 것이다.
본 섹션은 본 명세서에 개시된 시스템 및 방법의 보다 나은 이해를 촉진하는 데 유용할 수 있는 양태들을 도입한다. 따라서, 본 섹션의 설명은 이러한 관점에서 읽혀져야 하며, 종래 기술에 있는지 또는 있지 않은지에 대한 승인으로서 이해되거나 해석되어서는 안 된다.
다중-입력-다중-출력(MIMO: multiple-input-multiple-output) 시스템은 무선 또는 광 통신 시스템과 같은 통신 시스템에서 점점 더 많이 사용되고 있다. MIMO 시스템은 통신 매체(예를 들어, 무선 시스템의 공중 또는 광 시스템에서의 광 섬유)의 송신단과 수신단에서 다중 포트를 채용하여, 무선(radio) 대역폭과 전력 제한을 유지하면서 송신단과 수신단 사이의 통신의 데이터 통신 레이트를 향상시킨다.
MIMO 송신기는 발신 신호 스트림을 다중 신호 스트림으로 다중화하고, 잠재적으로 잡음이 있는 통신 채널(예를 들어, 공중 또는 섬유)을 통해 별개의 송신 포트로부터 신호 스트림을 송신함으로써, 다중 송신 포트를 사용하여 발신 심볼 신호 스트림을 송신한다. MIMO는 송신 포트와 수신 포트 사이의 다중 신호 전파 경로를 활용하여, 스루풋을 증가시키고 비트 에러 레이트를 감소시키고 송신된 심볼의 송신 전력을 감소시킨다.
MIMO 수신기의 다중 수신 포트에 의해 수신된 신호 스트림의 송신된 심볼 신호 스트림으로의 성공적인 디코딩 및 재구축은, 신호 스트림이 MIMO 시스템에 의해 송신 및 수신되는 잡음이 있는 채널을 추정 또는 모델링하는 것을 통상적으로 포함한다.
광의 선형(widely linear) 신호 처리를 사용하여 MIMO 통신 시스템의 채널 추정을 하기 위한 시스템 및 방법이 제공된다. 본 발명은 MIMO 원격통신 시스템에 적용 가능하고, 여기에서 특정한 참조로 설명되지만, 본 발명의 원리가 다른 신호 처리 시스템 및 어플리케이션에 적용될 수도 있다는 것이 이해될 것이다.
일 양태에서, 시스템 및 방법은,
Figure pat00001
송신 포트를 갖는 송신기를 경유하여 통신 채널을 통한 송신을 위해
Figure pat00002
입력 심볼 행렬 P를 생성하고 -
Figure pat00003
은
Figure pat00004
초과임 - , 상기 통신 채널을 통한 상기 입력 심볼 행렬 P의 송신에 응답하여, 수신기의
Figure pat00005
수신 포트에서 수신된
Figure pat00006
출력 심볼 행렬 Y를 결정하고, 상기 입력 심볼 행렬 P에 기초하여
Figure pat00007
의사-역 행렬
Figure pat00008
를 생성하고, 상기 의사-역 행렬
Figure pat00009
및 상기 출력 심볼 행렬 Y를 사용하여 상기 통신 채널에 대한 제 1 채널 행렬 H 및 제 2 채널 행렬 G를 추정하는 것을 포함한다.
다른 양태에서, 시스템 및 방법은,
Figure pat00010
를 사용하여 상기 제 1 채널 행렬 H 및 상기 제 2 채널 행렬 G를 추정하는 것을 포함한다.
다른 양태에서, 시스템 및 방법은, 상기 송신기, 수신기 및 통신 채널의 동작을
Figure pat00011
을 사용하여 모델링하기 위해 추정된 제 1 채널 행렬 H 및 추정된 제 2 채널 행렬 G를 사용하는 것을 포함하며,
Figure pat00012
는 상기 통신 채널을 통해 상기
Figure pat00013
송신 포트를 경유하여 송신되는 입력 신호 스트림을 나타내는 입력 벡터이고,
Figure pat00014
는 상기 입력 벡터의 공액의 표현이고,
Figure pat00015
은 상기 통신 채널에 기인하는 독립적이고 동일하게 분포된 가우시안 잡음의 벡터 표현이고,
Figure pat00016
는 상기 통신 채널을 통해 상기
Figure pat00017
수신 포트에서 수신된 출력 신호 스트림의 출력 벡터 표현이다.
다른 양태에서, 시스템 및 방법은, 동일한 놈의 직교 열을 갖는
Figure pat00018
실수값 행렬
Figure pat00019
를 생성하고, 상기 입력 심볼 행렬 P를 결정하기 위해
Figure pat00020
를 사용하는 것을 포함한다.
다른 양태에서, 시스템 및 방법은, 상기 파일럿 심볼 행렬 P를 사용하여 증대된 파일럿 행렬
Figure pat00021
를 구축하고 -
Figure pat00022
는 상기 파일럿 심볼 행렬 P의 공액 행렬임 - ,
Figure pat00023
를 연산함으로써 상기 의사-역 행렬
Figure pat00024
를 생성하는 것을 포함하며, 상기
Figure pat00025
는
Figure pat00026
의 에르미트 행렬이고,
Figure pat00027
는 가역적이다.
다른 양태에서, 시스템 및 방법은, 깊이
Figure pat00028
의 다중-노드 이진 트리를 구축함으로써, 상기 실수값 행렬
Figure pat00029
를 생성하는 것을 포함하고, 다중-노드 이진 트리의 특정 레벨에서 적어도 하나의 부모 노드
Figure pat00030
는 관계
Figure pat00031
및
Figure pat00032
를 사용하여 다중-노드 이진 트리의 후속 레벨에서 2개의 자녀 노드로 확장되고,
Figure pat00033
는
Figure pat00034
의 부정을 나타내고,
Figure pat00035
은 상기 트리의 특정 레벨을 나타내고,
Figure pat00036
은 상기 트리의 특정 레벨에서의 하나 이상의 노드를 식별한다.
일 양태에서, 상기 통신 채널은 무선 매체이고, 상기
Figure pat00037
송신 포트 및 상기
Figure pat00038
수신 포트는 안테나이다. 다른 양태에서, 상기 통신 채널은 유선 통신 채널이며, 송신 포트 및 수신 포트는 선을 통해 서로 상호접속된 데이터 포트이다. 또 다른 양태에서, 통신 채널은 광 통신 채널이며, 송신 포트 및 수신 포트는 광섬유를 통해 상호 접속된 광 데이터 포트이다.
도 1은 본 발명의 양태에 따른 MIMO 시스템의 예를 나타낸다.
도 2는 본 발명의 양태에 따른 MIMO 시스템의 광의 선형 블록도 표현을 나타낸다.
도 3은 본 발명의 양태에 따른 MIMO 시스템의 다른 광의 선형 블록도 표현을 나타낸다.
도 4는 본 발명의 양태에 따른 광의 선형 프레임워크에서의 MIMO 시스템의 채널 행렬을 추정하기 위한 예시적인 프로세스를 나타낸다.
도 5는 도 4에 나타낸 프로세스를 사용하여 채널 행렬을 추정하기 위한 블록도 관계를 나타낸다.
도 6(a) 및 6(b)는 본 발명의 양태에 따른 파일럿 행렬을 결정하기 위해 트리(tree)를 구축하기 위한 예를 나타낸다.
도 7은 본 발명의 다양한 양태를 구현하기 위한 장치의 예를 나타낸다.
본 발명의 다양한 양태가 몇몇 예시적인 실시예가 도시되는 첨부 도면을 참조하여 이하 설명된다. 동일한 번호는 도면의 설명의 전체에서 동일한 요소를 나타낸다.
본 명세서에서 사용되는 "또는"이라는 용어는 달리 나타내지 않는다면(예를 들어, "또는 다른" 또는 "또는 대안에서"), 비배타적인 것을 나타낸다. 또한, 본 명세서에서 사용되는, 요소들 사이의 관계를 설명하는 데 사용되는 단어는, 달리 나타내지 않는다면, 직접적인 관계 또는 개재되는 요소들의 존재를 포함하도록 넓게 해석되어야 한다. 예를 들어, 요소가 다른 요소에 "접속(connected)" 또는 "연결(coupled)"되는 것으로 나타내어지는 경우, 그 요소는 다른 요소에 직접 접속되거나 연결될 수 있거나, 개재되는 요소가 존재할 수도 있다. 반대로, 요소가 다른 요소에 "직접 접속" 또는 "직접 연결"되는 것으로 나타내어지는 경우, 개재되는 요소는 존재하지 않는다. 마찬가지로, "사이에(between)", "인접한(adjacent)" 등과 같은 단어도 유사한 방식으로 해석되어야 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 MIMO 통신 시스템(100)의 블록도를 나타낸다. MIMO 통신 시스템(100)은 MIMO 송신기(110) 및 MIMO 수신기(120)를 포함한다. MIMO 송신기(110)는 복수의 송신 포트(112 내지 114)를 포함하고, MIMO 수신기(120)는 복수의 수신 포트(122 내지 124)를 포함한다. MIMO 송신기(110)는 MIMO 채널(130)을 통한 송신을 위해 송신 비트 시퀀스(140)로부터 복수의 신호 스트림(t 1 내지 t T )을 생성하도록 구성된다. 한편, MIMO 수신기(120)는 MIMO 채널(130)로부터 수신된 복수의 신호 스트림(r 1 내지 r R )으로부터 원래의 송신 비트 시퀀스(140)를 복구함으로써 출력 비트 시퀀스(150)를 생성하도록 구성된다.
통신 시스템(100)에서, MIMO 송신기(110)에서의 송신 포트(112 내지 114)의 각각은 MIMO 채널(130)을 통해 신호 스트림(t i )을 송신하며, 여기에서 인덱스 i는 1 내지 T의 범위에 있으며, 이는 송신 포트(112 내지 114)의 전체 수를 나타낸다. 예를 들어, 첫 번째 송신 포트(112)가 신호 스트림(t 1 )을 송신하면서 최종 송신 포트(114)가 신호 스트림(t T )을 송신하도록, i번째 송신 포트는 신호 스트림(t i )을 송신할 수 있다.
MIMO 수신기(120)에서, 각각의 수신 포트(122 내지 124)는 MIMO 채널(130)로부터 신호 스트림(r j )을 수신하며, 여기에서 인덱스 j는 1 내지 R의 범위에 있으며 이는 수신 포트(122 내지 124)의 전체 수를 나타낸다. 예를 들어, 첫 번째 수신 포트(122)가 신호 스트림(r 1 )을 수신하면서 최종 수신 포트(124)가 신호 스트림(r R )을 수신하도록, j번째 수신 포트는 신호 스트림(r j )을 수신할 수 있다. 송신기(110) 및 수신기(120)는 MIMO 구성을 구현하기 위해 임의의 적절한 수의 포트를 포함할 수 있다는 것이 이해되어야 한다.
본 명세서에서 사용되는 "스트림"이라는 용어는 신호 또는 데이터의 시퀀스를 나타낸다. 예를 들어, 신호 스트림(t i )은 순차적으로 송신되는 하나 이상의 신호(예를 들어, 심볼)를 포함할 수 있다. 마찬가지로, 신호 스트림(r j )은 순차적으로 수신되는 하나 이상의 신호(예를 들어, 심볼)를 포함할 수 있다. 또한, MIMO 시스템은 무선 MIMO 시스템, 유선 MIMO 시스템, 또는 광 MIMO 시스템일 수 있다. (도 1의 예에서 도시된 바와 같이) MIMO 시스템이 무선 MIMO 통신 시스템으로서 구현되는 경우, 포트(112 내지 114 및 122 내지 124)는 안테나일 수 있고, MIMO 채널(130)은 공중(air)과 같은 무선 매체일 수 있다. 대안적으로, MIMO 시스템이 유선 또는 광 MIMO 통신 시스템으로서 구현되는 다른 실시예에서는, 포트(112 내지 114 및 122 내지 124)는 유선 또는 광 포트일 수 있고, MIMO 채널(130)은 와이어(예를 들어, 트레이스(trace)) 또는 광 섬유를 포함할 수 있다.
일 양태에서, 송신기(110)는 에러 검출 및 보정을 위해 송신 비트 시퀀스(140)를 인코딩하도록 구성된다. 송신 비트 시퀀스(140)를 인코딩함으로써, MIMO 채널(130)을 통해 비트 시퀀스(140)의 송신 동안 발생할 수 있는 에러가 수신기(120)에서 검출 및 보정될 수 있다. 인코딩된 비트 시퀀스는 각각 신호 스트림(t 1 내지 t T )으로서의 변조 및 송신을 위해 T개의 비트 스트림으로 분할될 수 있다.
일 양태에서, T개의 인코딩된 비트 스트림은 통신 매체(130)를 통한 송신 이전에 콘스텔레이션 평면(constellation plane) 상의 심볼 세트로 매핑(예를 들어, 변조)된다. 예를 들어, 송신기(110)는 각각의 비트 스트림을 콘스텔레이션 평면 상의 점들로 매핑시킴으로써, 심볼(x 1 내지 x T )을 각각 생성할 수 있다. 비트 스트림을 심볼로 매핑하는 데 있어서, 송신기(110)는 펄스 진폭 변조(PAM), 이진 위상 시프트 키잉(BPSK) 등과 같은 임의의 적절한 변조 기술을 적용하도록 구성될 수 있다.
일 양태에서, 송신기(110)는 심볼 스트림을 MIMO 채널(130)을 통해 송신되는 아날로그 RF 신호로 변환시키도록 구성된다. 송신 포트(112 내지 114)는 MIMO 채널(130)을 통해 신호 스트림(t 1 내지 t T )으로서 아날로그 RF 신호를 각각 수신 및 송신할 수 있다. 대안적으로, 다른 양태에서 송신 포트(112 내지 114)는 심볼 스트림을 수신하고, MIMO 채널(130)을 통해 신호 스트림(t 1 내지 t T )으로서 송신을 위한 아날로그 RF 신호로 심볼 스트림을 각각 변환시키도록 구성될 수 있다.
T 송신 포트(112 내지 114)와 R 수신 포트(122 내지 124) 사이에서, MIMO 채널(130)은 신호(예를 들어, 심볼) 스트림에 대한 송신 매체로서의 역할을 한다. 송신 포트(112 내지 114)가 신호 스트림(t 1 내지 t T )을 각각 송신하는 경우에, 신호 스트림(t 1 내지 t T )은 잡음뿐만 아니라 간섭과 같은 채널 조건에 영향을 쉽게 받을 수 있으며, 수신 포트(122 내지 124)에서 신호 스트림(r 1 내지 r R )으로서 수신될 수 있다.
상술한 관점에서,
Figure pat00039
송신 포트 및
Figure pat00040
수신 포트를 갖는 MIMO 시스템에 대한 물리적인 MIMO 채널은 협의 선형(strictly-linear)(SL) 시스템
Figure pat00041
으로서 물리적 MIMO 시스템을 추정함으로써 복소 공간
Figure pat00042
에서 통상적으로 모델링 또는 추정되며, 여기에서,
Figure pat00043
는 MIMO 시스템으로 입력되고 MIMO 채널을 통해 복소 공간
Figure pat00044
에서
Figure pat00045
송신 포트를 통해 송신되는 신호 스트림(예를 들어, 심볼)의 입력 벡터 표현이며,
Figure pat00046
는 복소 공간
Figure pat00047
에서
Figure pat00048
수신 포트를 통해 MIMO 시스템의 출력으로서 수신되는 신호 스트림(예를 들어, 심볼)의 출력 또는 측정된 벡터 표현이며,
Figure pat00049
는 복소 공간
Figure pat00050
에서 MIMO 시스템의 추정된 채널의 행렬 표현이며,
Figure pat00051
는 통상적으로 제로 평균(zero mean) 및
Figure pat00052
의 공분산을 갖는 것으로 상정되는 MIMO 시스템의 복소 공간
Figure pat00053
에서, 독립적이고 동일하게 분포된 가우시안(Gaussian) 잡음의 벡터 표현이며, 여기에서
Figure pat00054
는 각 송신 포트에서의 신호 전력을 나타내고,
Figure pat00055
는
Figure pat00056
단위 행렬(identity matrix)을 나타낸다.
협의 선형 시스템으로서의 MIMO 시스템을 추정하는 것과는 반대로, 본 발명은 광의 선형(WL) 시스템으로서의 (도 1의 MIMO 시스템(100)과 같은) MIMO 시스템을 추정 및 처리하기 위한 시스템 및 방법을 제공한다. SL 시스템 모델과는 반대로, 측정 y는 입력 신호 스트림 x에만 의존하며, WL 시스템 모델에서 y는 입력 신호 스트림 x뿐만 아니라 입력 신호 스트림 x *의 공액(conjugate)에도 의존하는 것으로 상정되며, 본 명세서에서 사용되는 지수(exponent) *는 일반적으로 복소 공액을 나타낸다. 즉, 광의 선형(WL) 시스템은 입력 신호 x에 대하여만 선형인 협의 선형 시스템과는 반대로, 실제 입력 신호 스트림 x 및 그 공액 신호 스트림 x * 양쪽의 관점에서 선형인 시스템이다.
본 명세서에 개시된 다양한 양태에 따른 MIMO 시스템의 WL 추정은, 협의 선형 시스템이 보다 일반적인 광의 선형 시스템의 특수한 경우로 이해될 수 있으므로, 통상적인 협의 선형 처리에 비해 적어도 동등하거나 더욱 양호한 처리 성능을 제공할 수 있다. 특히, WL 처리는 MIMO 시스템에서 회전 변종(또는 부적절한) 입력 심볼이 존재하는 경우 통상적인 협의 선형 처리에 비해 상당한 성능 향상을 달성한다. 하지만, WL 처리의 잠재적인 우수한 성능에도 불구하고, WL 프레임워크에서 하부의 물리적인 MIMO 시스템을 추정하거나, 환언하면 광의 선형 시스템의 채널 행렬을 시스템적으로 추정하는 문제점이 남아 있다.
본 발명의 다양한 양태는 WL 프레임워크에서 도 1의 MIMO 시스템(100)과 같은 MIMO 시스템을 추정하기 위한 시스템 및 방법을 구현하기 위한 시스템적인 접근법을 설명한다. 또한, 본 명세서에 개시된 시스템 및 방법은 기존의 MIMO 시스템의 처리 성능을 모델링 및 향상시키는 데 유리하게 적용될 수 있다.
도 2는 본 발명의 하나 이상의 양태에 따른 광의 선형 프레임워크에서 표현되는 MIMO 시스템(200)의 블록도 예를 나타낸다. 도 2의 MIMO 시스템(200)은 이하와 같이 설명될 수 있다.
Figure pat00057
(1)
여기에서, 식 1 및 도 2에서, SL 모델에 비해, 추가적인 시스템 행렬
Figure pat00058
및 입력 신호 벡터 x의 공액
Figure pat00059
에 기초하여, WL 프레임워크에서의 MIMO 시스템(200)의 측정된 출력값 y가 모델링된다는 것을 알 수 있다.
도 3에 도시된 바와 같이, 일 양태에서, 상술한 식 (1)에 나타내어진 WL 프레임워크의 채널 행렬 H 및 G는
Figure pat00060
송신 포트 및
Figure pat00061
수신 포트를 갖는 MIMO 시스템에 대한 입력으로서 개수 m 의 학습(본 명세서에서 파일럿이라고도 칭함) 신호 벡터
Figure pat00062
를 송신함으로써 추정되며, m 은 송신 포트
Figure pat00063
의 수보다 큰 것으로 선택된다(예를 들어,
Figure pat00064
). 그러면, 식 (1)은 입력 파일럿 신호 벡터 p의 항으로 이하와 같이 표현될 수 있다:
Figure pat00065
(2)
또는, 이하와 같이 행렬을 사용하여 등가적으로 표현될 수 있다:
Figure pat00066
(3)
여기에서,
Figure pat00067
및
Figure pat00068
은 각각 수신된 신호 행렬, 학습 또는 파일럿 신호 행렬 및 잡음 행렬이다.
또한,
Figure pat00069
및
Figure pat00070
로, 식 (3)은 이하와 같이 된다:
Figure pat00071
(4)
송신기에 의해 송신된 파일럿 심볼 P 및 수신기에서 측정된 출력 Y에 기초한
Figure pat00072
(또한, 본 명세서에서 증대된 파일럿 행렬이라고도 칭해짐)의 지식으로, WL 시스템 행렬
Figure pat00073
의 최소 제곱(LS) 추정
Figure pat00074
는 이하와 같이 달성될 수 있다:
Figure pat00075
(5)
여기에서,
Figure pat00076
는 증대된 파일럿 행렬
Figure pat00077
의 의사-역(pseudo-inverse) 파일럿 행렬로서 본 명세서에서 칭해지며, 또한 지수 -1은 본 명세서에서 역행렬을 나타내는 데 일반적으로 사용되며, 지수 H 는 본 명세서에서 일반적으로 표준 행렬 표기법에 따라 행렬의 에르미트(Hermitian) 또는 공액 전치(conjugate transpose)를 나타나는 데 사용된다.
송신 전력 제한을 이하와 같이 상정한다:
Figure pat00078
(6)
여기에서,
Figure pat00079
는 제한값인 것으로 상정되며,
Figure pat00080
는 이중선 괄호
Figure pat00081
의 내용의 프로베니우스 놈(Frobenius norm)을 일반적으로 나타내며, 시스템 추정 에러 E 를 최소화하는, MIMO 시스템에 대한 입력으로서의 최적의 파일럿 행렬 P를 결정하는 것은 최적화와 등가이다.
Figure pat00082
에 영향받는
Figure pat00083
(7)
식 (4) 및 식 (5)를 사용하여 이하를 알 수 있다:
Figure pat00084
(8)
따라서, 식 (7)의 목적 함수는 이하와 같이 표현될 수 있다:
Figure pat00085
(9)
식 (9)에서,
Figure pat00086
는 괄호 내의 내용의 행렬 트레이스를 나타내고,
Figure pat00087
인 것으로 추가적으로 상정된다.
식 (7)의 최적화는 이하와 등가인 것을 알 수 있다:
Figure pat00088
에 영향받는
Figure pat00089
(10)
라그랑제 승수법(Lagrange multiplier method)을 사용하여, 최적의 증대된 파일럿 행렬
Figure pat00090
가 이하와 같이 밝혀진다:
Figure pat00091
(11)
여기에서,
Figure pat00092
는 상수이고, 본 명세서에서 사용되는 지수 T 는 표준 행렬 표기법과 같이 일반적으로 행렬의 전치를 나타낸다.
증대된 파일럿 행렬
Figure pat00093
에 대해
Figure pat00094
를 다시 치환하면 이하를 산출한다:
Figure pat00095
(12)
식 (12)를 사용하면, 식 (11)이 이하와 같이 다시 씌어질 수 있다:
Figure pat00096
(13)
본 명세서에서 사용되는
Figure pat00097
는 일반적으로 행렬의 실수부를 나타낸다.
식 (13)을 확장하면 이하를 산출한다:
Figure pat00098
(14)
식 (14)를 다시 쓰면 이하를 산출한다:
Figure pat00099
(15)
상술한 바로부터, MIMO 시스템에서 송신된 학습 심볼 행렬 P가 이하를 만족하면, 식 (7)에서 찾아진 WL 프레임워크에서 MIMO 시스템에 대한 채널 추정 에러의 최소화가 달성될 수 있음을 알 수 있다:
Figure pat00100
(16)
추가적으로 이하와 같이 나타낸다:
Figure pat00101
(17)
여기에서,
Figure pat00102
및
Figure pat00103
는 각각
Figure pat00104
의 실수 및 허수 지수이며, 식 (16)은 이하와 같이 표현될 수 있다:
Figure pat00105
또는
Figure pat00106
(18)
Figure pat00107
로 나타내면 이하를 산출한다:
Figure pat00108
(19)
식 (6)의 전력 제한의 관점에서, 식 (19)는 이하와 같이 된다:
Figure pat00109
(20)
따라서, 동일한 놈(norm)
Figure pat00110
의 직교 열을 갖는 임의의
Figure pat00111
행렬
Figure pat00112
는 식 (9)를 최소화하는 최적 행렬로 고려될 수 있다.
상술한 설명의 관점에서, 일 양태에서 도 1의 MIMO 시스템(100)과 같은 MIMO 시스템의 채널 행렬 H 및 G는 이하와 같이 도 4에 나타낸 프로세스(400)의 스텝 402에서 개시하는 광의 선형 프레임워크에서 추정될 수 있다.
동일한 놈(norm)
Figure pat00113
의 직교 열을 갖는 실수값 행렬
Figure pat00114
를 결정한다(스텝 404).
Figure pat00115
를 사용하여, 복소값 파일럿 심볼 행렬
Figure pat00116
를 결정하며, 여기에서,
Figure pat00117
및
Figure pat00118
는 각각
Figure pat00119
의 상부의 절반 및 하부의 절반이다(스텝 406).
입력 파일럿 심볼 행렬 P를 MIMO 시스템을 통해 송신하고, 출력
Figure pat00120
를 관측한다(스텝 408).
파일럿 심볼 행렬 P를 사용하여, 증대된 파일럿 행렬
Figure pat00121
를 구축하며, 의사-역 행렬
Figure pat00122
를 연산하며, 여기에서
Figure pat00123
는 언제나 구축에 의해 가역적이다(스텝 410).
의사-역 행렬
Figure pat00124
및 측정된 출력 벡터 Y를 사용하여(그리고, 도 5에 나타낸 바와 같이), 원하는 시스템 행렬 H 및 G를
Figure pat00125
로서 추정한다(스텝 412). 프로세스(400)는 스텝 414에서 종료될 수 있다.
MIMO 시스템은, 상술한 도 4의 프로세스(400)에 따라 결정된 추정된 H 및 G를 사용하여 식 (1)의
Figure pat00126
으로서의 WL 양식에서 다른 입력 또는 출력에 대해 이제 일반적으로 처리 또는 모델링될 수 있다.
모든
Figure pat00127
송신 포트(예를 들어, 포트)에 대해 동등한 전력을 할당하기 위하여, 그리고 예시적인 일 실시예에서 파일럿 심볼의
Figure pat00128
수가
Figure pat00129
인 것으로 상정하면, 실수값
Figure pat00130
행렬
Figure pat00131
의 모든 엔트리들이 동일한 절대값을 가져야 한다. 이 경우에, 일 실시예에서 실수값
Figure pat00132
행렬
Figure pat00133
는 이하와 같이 결정될 수 있다(스텝 402).
길이
Figure pat00134
의 이진 시퀀스
Figure pat00135
를 사용하여 깊이
Figure pat00136
의 이진 트리를 구축하며, 여기에서
Figure pat00137
는 트리의 각각의 노드의 깊이(또는 레벨)를 나타내며,
Figure pat00138
는 트리의 각각의 행 또는 레벨에서 특정 노드를 고유하게 식별한다. 이진 트리의 레벨에서의 각각의 부모 노드는, 깊이
Figure pat00139
트리가 완료될 때까지 도 6(a)에 나타낸 관계를 사용하여 트리의 후속 레벨에서 2개의 자녀 노드로 확장된다. 트리의 최종 레벨 또는 행에서 길이
Figure pat00140
의
Figure pat00141
이진 시퀀스가 있을 것이라는 데 유의한다.
3-레벨 트리의 구체적인 예가 도 6(b)에 도시된다.
Figure pat00142
를 트리의 루트 노드(602)로서 설정하면, 루트 노드(602)의 2개의 자녀(604, 606)는
Figure pat00143
및
Figure pat00144
를 연산함으로써 도 6(a)에 나타낸 관계를 사용하여 결정되며, 여기에서
Figure pat00145
는
Figure pat00146
의 부정(negation)을 나타낸다.
마찬가지로, 각각의 노드(604 및 606)를 개별적으로 부모 노드
Figure pat00147
로서 취하면, 각각 차례로 608, 610 및 612, 614로 표기되는 2개의 자녀는 관계
Figure pat00148
및
Figure pat00149
를 사용하여 다시 연산되며, 여기에서
Figure pat00150
는 다시
Figure pat00151
의 부정을 나타낸다.
일단 깊이
Figure pat00152
트리가 상술한 바와 같이 완료되면, 행렬
Figure pat00153
는 트리를 사용하여 일 양태에서 구축된다. 이에 대하여,
Figure pat00154
의 (n+1)번째 행은
Figure pat00155
에 대하여
Figure pat00156
에 의해 구축되며, 전력 연산은 엘리먼트별로 수행된다(예를 들어,
Figure pat00157
Figure pat00158
).
따라서, 도 6(b)에 나타내어진 3-레벨 트리의 구체적인 예에 있어서, 2-입력 2-출력 MIMO 시스템에 대한 행렬
Figure pat00159
는 이하와 같이 결정될 수 있다:
Figure pat00160
상술한 바로부터 알 수 있는 바와 같이, 상술한 스텝들을 따라 구축된 구조화된 파일럿 행렬
Figure pat00161
는 식 (16)의 조건을 만족하며, 그에 따라 최적의 행렬로 고려될 수 있다. 또한, 모든 송신기 포트에 대한 동등한 전력 제한이 만족되도록, 파일 행렬 P의 모든 엘리먼트는 동일한 전력
Figure pat00162
를 갖는다.
본 명세서에서 개시된 하부의 신호 처리 시스템의 상술한 WL 특성화로, WL 신호 처리 방법이 적용될 수 있으며, 그에 의해 SL 시스템 특성화에 비해 성능 향상을 달성한다.
상술한 실시예들이 WL 시스템을 추정하는 LS 접근법을 이용하지만, 예를 들어 최소 평균 제곱 오차(MMSE)와 같은 다른 추정 접근법도 적용될 수 있다.
상술한 본 발명은, SL 프레임워크에서 시스템 행렬 H만을 추정하는 데 사용되는 수보다 더 큰 수(수의 2배 포함)의 파일럿 심볼 벡터
Figure pat00163
를 송신함으로써, WL 프레임워크에서 보통의 그리고 공액의 시스템 행렬을 동시에 추정하기 위한 시스템적인 접근법을 설명한다. SL 시스템 추정에 대하여
Figure pat00164
인 것이 통상적이지만, 다양한 양태에서 본 발명은 WL 시스템 추정에 대하여
Figure pat00165
를 사용하며,
Figure pat00166
은 상술한 바와 같이 시스템적으로 결정되는 파일럿 벡터 또는 심볼의 수를 나타낸다.
SL 프레임워크에서 보통의 시스템 행렬 H만을 추정하는 데 사용되는 측정의 더 큰 수(수의 2배 포함)에 기초하여, LS, MMSE 또는 임의의 다른 추정과 같은 추정법이 광의 선형 프레임워크에서 식 (1)의 보통의 그리고 공액의 시스템 행렬을 추정하는 데 유리하게 사용될 수 있다.
본 발명의 하나 이상의 양태가 하드웨어, 소프트웨어 또는 그 조합을 사용해서 구현될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 도 7은 본 발명의 하나 이상의 양태를 구현하는 데 적절한 예시적인 연산 장치(700)의 하이-레벨 블록도를 도시한다. 장치(700)는 다양한 입력/출력 디바이스(704) 및 메모리(706)와 통신 가능하게 상호 접속되어 있는 프로세서(702)를 포함한다.
프로세서(702)는 범용 중앙 처리 장치("CPU") 또는 매립형 마이크로컨트롤러 또는 디지털 신호 프로세서("DSP")와 같은 전용 마이크로프로세서와 같은 임의의 유형의 프로세서일 수 있다. 입력/출력 디바이스(704)는 프로세서(702)의 제어 하에서 동작하는 임의의 주변 디바이스일 수 있으며, 예를 들어 네트워크 어댑터, 데이터 포트와 같은 장치(700)와, 키보드, 키패드, 마우스 또는 디스플레이와 같은 다양한 사용자 인터페이스 디바이스로 데이터를 입력하고 이로부터 데이터를 출력하도록 구성될 수 있다.
메모리(706)는 데이터 및 프로세서(702)에 의해 실행 가능한 명령을 포함하는 전자 정보를 저장하는 데 적절한 임의의 유형의 메모리일 수 있다. 메모리(706)는 예를 들어, 랜덤 액세스 메모리(RAM), 리드 온리 메모리(ROM), 플래시 메모리, 하드 디스크 드라이브 메모리, 컴팩트-디스크 메모리, 광 메모리 등의 하나 이상의 조합으로서 구현될 수 있다. 또한, 장치(700)는 운영 체제, 큐(queue) 관리자, 디바이스 드라이버, 또는 일 실시예에서 메모리(706)에 저장될 수 있고 프로세서(702)에 의해 실행될 수 있는 하나 이상의 네트워크 프로토콜도 포함할 수 있다.
메모리(706)는, 프로세서(702)에 의한 실행 시에 명령이 장치(700)로 하여금 다양한 양태들과 상술한 스텝(예를 들어, 도 4의 프로세스(400)의 하나 이상의 스텝)에 따라 기능을 수행하게 하도록 구성할 수 있는 실행 가능한 명령과 데이터를 저장하는 비일시적 메모리를 포함할 수 있다. 하나 이상의 실시예에서, 프로세서(702)는, 명령의 실행 시에, 본 발명에서 설명된 다양한 양태들(또는 스텝들)에 따라 프로세서(702)에 의해 결정되는 파일럿 심볼 벡터(들)
Figure pat00167
를 통신 채널(130)을 통해 송신기가 (예를 들어, 네트워크를 통해) 송신하게 하는 MIMO 시스템(100)의 송신기(110)와 통신하고 및/또는 이를 제어하도록 구성될 수 있다. 하나 이상의 실시예에서, 프로세서(702)는, 통신 채널(130)을 통해 송신되는 파일럿 심볼 벡터(들)
Figure pat00168
에 응답하여 수신기(120)에서 생성되는 측정된 출력값
Figure pat00169
를 (예를 들어, 네트워크를 통해) 수신하는 MIMO 시스템(100)의 수신기(120)와 통신하고 및/또는 이를 제어하도록 구성될 수도 있다. 하나 이상의 실시예에서, 프로세서(702)는 수신기(120)에서 측정되는 출력값 y 및 송신기에 의해 송신되는 파일럿 심볼 벡터(들)
Figure pat00170
에 기초하여 도 4의 프로세스(400)에 따라 채널 행렬 H 및 G를 결정하거나 추정하도록 구성될 수도 있고, 상세하게 상술한 바와 같이 식 (1)의
Figure pat00171
과 같은 WL 양식에 따라 WL 프레임워크에서 MIMO 시스템을 모델링하기 위해 추정된 채널 행렬 H 및 G를 사용하도록 구성될 수도 있다.
특정 장치의 구성이 도 7에 도시되었지만, 본 발명은 임의의 특정 구현에 한정되지 않는다는 것이 이해될 것이다. 예를 들어, 다른 실시예에서, 장치(700)는 하나 이상의 어플리케이션 특정 집적 회로(ASIC), 필드 프로그램가능 게이트 어레이(FPGA), 또는 하드웨어 또는 소프트웨어의 임의의 다른 조합을 사용하여 구현될 수 있다.
본 명세서의 양태들이 특정 실시예들을 참조하여 설명되었지만, 이러한 실시예들은 본 발명의 원리 및 용례를 단지 예시하고 있다는 것이 이해되어야 한다. 따라서, 다양한 변형이 예시적인 실시예에 가해질 수 있으며, 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않고도 다른 구성이 고안될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.

Claims (15)

  1. Figure pat00172
    송신 포트 및
    Figure pat00173
    수신 포트를 갖는 다중-입력 다중-출력 (MIMO) 시스템에서 채널 행렬을 추정하기 위한 방법으로서,
    프로세서를 사용하여, 상기
    Figure pat00174
    송신 포트를 사용한 상기 MIMO 시스템을 통한 송신을 위해
    Figure pat00175
    입력 심볼 행렬 P를 생성하는 단계 -
    Figure pat00176
    은
    Figure pat00177
    보다 큼 - 와,
    상기
    Figure pat00178
    수신 포트를 사용한 상기 MIMO 시스템을 통한 상기 입력 심볼 행렬 P의 송신에 응답하여
    Figure pat00179
    출력 심볼 행렬 Y를 결정하는 단계와,
    상기 입력 심볼 행렬 P에 기초하여
    Figure pat00180
    의사-역(pseudo-inverse) 행렬
    Figure pat00181
    를 생성하는 단계와,
    상기 의사-역 행렬
    Figure pat00182
    및 상기 출력 심볼 행렬 Y를 사용하여 상기 MIMO 시스템에 대한 제 1 채널 행렬 H 및 제 2 채널 행렬 G를 추정하는 단계를 포함하는
    채널 행렬 추정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 MIMO 시스템에 대한 상기 제 1 채널 행렬 H 및 상기 제 2 채널 행렬 G를
    Figure pat00183
    로서 추정하는 단계를 더 포함하는
    채널 행렬 추정 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 MIMO 시스템의 동작을
    Figure pat00184
    으로서 모델링하기 위해 추정된 제 1 채널 행렬 H 및 추정된 제 2 채널 행렬 G를 사용하는 단계를 더 포함하고,
    Figure pat00185
    는 상기 MIMO 시스템을 통해 상기
    Figure pat00186
    송신 포트를 경유하여 송신되는 입력 신호 스트림을 나타내는 입력 벡터이고,
    Figure pat00187
    는 상기 입력 벡터의 공액의 표현이고,
    Figure pat00188
    은 상기 MIMO 시스템의 독립적이고 동일하게 분포된 가우시안(Gaussian) 잡음의 벡터 표현이고,
    Figure pat00189
    는 상기 MIMO 시스템의 상기
    Figure pat00190
    수신 포트에서 수신된 출력 신호 스트림의 출력 벡터 표현인
    채널 행렬 추정 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    동일한 놈(norm)의 직교 열(orthogonal column)을 갖는
    Figure pat00191
    실수값 행렬
    Figure pat00192
    를 생성하는 단계와,
    상기 입력 심볼 행렬 P를 결정하기 위해
    Figure pat00193
    를 사용하는 단계를 더 포함하는
    채널 행렬 추정 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 파일럿 심볼 행렬 P를 사용하여 증대된 파일럿 행렬
    Figure pat00194
    를 구축하는 단계 -
    Figure pat00195
    는 상기 파일럿 심볼 행렬 P의 공액 행렬임 - 와,
    Figure pat00196
    를 연산함으로써 상기 의사-역 행렬
    Figure pat00197
    를 생성하는 단계 -
    Figure pat00198
    는
    Figure pat00199
    의 에르미트(Hermitian) 행렬이고,
    Figure pat00200
    는 가역적임 - 를 더 포함하는
    채널 행렬 추정 방법.
  6. 제 4 항에 있어서,
    상기 실수값 행렬
    Figure pat00201
    를 생성하는 단계는,
    깊이
    Figure pat00202
    의 다중-노드 이진 트리를 구축하는 단계를 더 포함하고,
    다중-노드 이진 트리의 특정 레벨에서 적어도 하나의 부모 노드
    Figure pat00203
    는 관계
    Figure pat00204
    및
    Figure pat00205
    를 사용하여 다중-노드 이진 트리의 후속 레벨에서 2개의 자녀 노드로 확장되고,
    Figure pat00206
    는
    Figure pat00207
    의 부정(negation)을 나타내고,
    Figure pat00208
    은 상기 트리의 특정 레벨을 나타내고,
    Figure pat00209
    은 상기 트리의 특정 레벨에서의 하나 이상의 노드를 식별하는
    채널 행렬 추정 방법.
  7. 채널 행렬을 추정하기 위한 시스템으로서,
    Figure pat00210
    송신 포트를 갖는 송신기와,
    Figure pat00211
    수신 포트를 갖는 수신기 - 상기 송신기와 상기 수신기는 통신 채널을 통해 통신 가능하게 연결됨 - 와,
    프로세서를 포함하되, 상기 프로세서는,
    상기
    Figure pat00212
    송신 포트를 경유하여 상기 송신기에 의한, 상기 통신 채널을 통한 송신을 위해
    Figure pat00213
    입력 심볼 행렬 P를 생성하고 -
    Figure pat00214
    은
    Figure pat00215
    보다 큼 - ,
    상기 통신 채널을 통한 상기 입력 심볼 행렬 P의 송신에 응답하여, 상기 수신기의
    Figure pat00216
    수신 포트에서 수신된
    Figure pat00217
    출력 심볼 행렬 Y를 결정하고,
    상기 입력 심볼 행렬 P에 기초하여
    Figure pat00218
    의사-역 행렬
    Figure pat00219
    를 생성하고,
    상기 의사-역 행렬
    Figure pat00220
    및 상기 출력 심볼 행렬 Y를 사용하여 상기 통신 채널에 대한 제 1 채널 행렬 H 및 제 2 채널 행렬 G를 추정하도록 구성되는
    채널 행렬 추정 시스템.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    Figure pat00221
    를 사용하여 상기 제 1 채널 행렬 H 및 상기 제 2 채널 행렬 G를 추정하도록 더 구성되는
    채널 행렬 추정 시스템.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    상기 송신기, 상기 수신기 및 상기 통신 채널의 동작을
    Figure pat00222
    으로서 모델링하기 위해 추정된 제 1 채널 행렬 H 및 추정된 제 2 채널 행렬 G를 사용하도록 더 구성되고,
    Figure pat00223
    는 상기 통신 채널을 통해 상기
    Figure pat00224
    송신 포트를 경유하여 송신되는 입력 신호 스트림을 나타내는 입력 벡터이고,
    Figure pat00225
    는 상기 입력 벡터의 공액의 표현이고,
    Figure pat00226
    은 상기 통신 채널에 기인하는 독립적이고 동일하게 분포된 가우시안 잡음의 벡터 표현이고,
    Figure pat00227
    는 상기 통신 채널을 통해 상기
    Figure pat00228
    수신 포트에서 수신된 출력 신호 스트림의 출력 벡터 표현인
    채널 행렬 추정 시스템.
  10. 제 7 항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    동일한 놈의 직교 열을 갖는
    Figure pat00229
    실수값 행렬
    Figure pat00230
    를 생성하고,
    상기 입력 심볼 행렬 P를 결정하기 위해
    Figure pat00231
    를 사용하도록 더 구성되는
    채널 행렬 추정 시스템.
  11. 제 7 항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    상기 파일럿 심볼 행렬 P를 사용하여 증대된 파일럿 행렬
    Figure pat00232
    를 구축하고 -
    Figure pat00233
    는 상기 파일럿 심볼 행렬 P의 공액 행렬임 - ,
    Figure pat00234
    를 연산함으로써 상기 의사-역 행렬
    Figure pat00235
    를 생성하도록 더 구성되고,
    상기
    Figure pat00236
    는
    Figure pat00237
    의 에르미트 행렬이고,
    Figure pat00238
    는 가역적인
    채널 행렬 추정 시스템.
  12. 제 10 항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    깊이
    Figure pat00239
    의 다중-노드 이진 트리를 구축함으로써, 상기 실수값 행렬
    Figure pat00240
    를 생성하도록 더 구성되고,
    다중-노드 이진 트리의 특정 레벨에서 적어도 하나의 부모 노드
    Figure pat00241
    는 관계
    Figure pat00242
    및
    Figure pat00243
    를 사용하여 다중-노드 이진 트리의 후속 레벨에서 2개의 자녀 노드로 확장되고,
    Figure pat00244
    는
    Figure pat00245
    의 부정을 나타내고,
    Figure pat00246
    은 상기 트리의 특정 레벨을 나타내고,
    Figure pat00247
    은 상기 트리의 특정 레벨에서의 하나 이상의 노드를 식별하는
    채널 행렬 추정 시스템.
  13. 제 7 항에 있어서,
    상기
    Figure pat00248
    송신 포트 및 상기
    Figure pat00249
    수신 포트는 안테나를 포함하고, 상기 통신 채널은 무선 매체를 포함하는
    채널 행렬 추정 시스템.
  14. 제 7 항에 있어서,
    상기 통신 채널은 유선 통신 채널인
    채널 행렬 추정 시스템.
  15. 제 7 항에 있어서,
    상기 통신 채널은 광 통신 채널을 포함하는
    채널 행렬 추정 시스템.
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