KR20150062021A - 회전 직교 진폭 변조 기반의 통신 시스템에서 소프트 디매핑 방법 및 장치 - Google Patents

회전 직교 진폭 변조 기반의 통신 시스템에서 소프트 디매핑 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

일 실시예에 따른 소프트 디매핑 장치는 단일 비트를 위한 성상도에서 기준선의 기울기를 계산하고, 단일 비트를 위한 성상도에 포함된 복수의 성상도 포인트들 중 단일 비트의 논리값에 대응하는 복수의 라인들마다 하나의 후보를 선택하며, 선택된 후보들에 기초하여 단일 비트에 대한 LLR을 계산할 수 있다.

Description

회전 직교 진폭 변조 기반의 통신 시스템에서 소프트 디매핑 방법 및 장치{METHOD AND DEVICE FOR PERFORMING SOFT DEMAPPING IN ROTATED QAM BASED COMMUNICATION SYSTEM}
아래의 실시예들은 회전 QAM 기반의 통신 시스템에 관한 것으로, 보다 구체적으로 회전 QAM 기반의 통신 시스템에서 수신 심볼에 대하여 소프트 디매핑을 수행하기 위한 기술에 관한 것이다.
무선 통신 시스템 및 방송 시스템은 회전 QAM 전송 기술을 사용할 수 있다. 예를 들어, DVB-T2와 같은 디지털 비디오 방송 표준은 회전 QAM을 이용하여 데이터를 전송하도록 규정하고 있다.
무선 통신 시스템의 무선 채널에서는 페이딩 현상이 발생될 수 있다. 페이딩 현상은 무선 신호가 전송되는 동안 무선 신호가 감쇠되는 현상이다. 페이딩에 따른 문제를 해결하기 위하여 다이버시티 기법이 사용될 수 있다. 다이버시티 기법은 공간적인 다이버시티, 주파수 다이버시티 등 다양한 기법들을 포함한다. 특히, DVB-T2 표준 등을 포함하여, 여러 기술들은 신호-공간 다이버시티 기법을 제안하고 있다. 신호-공간 다이버시티 기법을 구현하기 위한 일 예로, 회전 QAM 성상도가 사용될 수 있다. 다만, 송신기가 회전 QAM을 사용하는 경우, 수신기가 소프트 디매핑을 수행하기 위해서 많은 복잡도가 요구될 수 있다.
일 측에 따른 소프트 디매핑 방법은 송신기로부터 전송된, 복수의 비트들을 포함하는 심볼로부터 수신 신호를 획득하는 단계; 성상도의 회전 각도 및 채널 상태에 기초하여, 단일 비트를 위한 성상도에서 기준선의 기울기를 계산하는 단계; 상기 수신 신호 및 상기 기준선의 기울기에 기초하여, 상기 단일 비트를 위한 성상도에 포함된 복수의 성상도 포인트들 중 상기 단일 비트의 논리값에 대응하는 복수의 라인들마다 하나의 후보를 선택하는 단계; 및 상기 수신 신호 및 상기 선택된 후보들에 기초하여, 상기 단일 비트에 대한 LLR을 계산하는 단계를 포함한다.
이 때, 상기 기준선의 기울기를 계산하는 단계는 상기 회전 각도 및 상기 채널 상태가 적용된 성상도에서 상기 단일 비트의 논리값에 대응하는 복수의 라인들과 직교하는 직선의 기울기를 계산하는 단계; 상기 채널 상태에 기초하여 상기 직선의 기울기를 스케일링하는 단계; 및 상기 회전 각도에 기초하여 상기 스케일링된 직선의 기울기를 회전시키는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 복수의 라인들마다 하나의 후보를 선택하는 단계는 상기 수신 신호를 상기 기준선의 기울기에 따라 상기 복수의 라인들로 투영시키는 단계; 및 상기 복수의 라인들 각각에 대하여, 해당 라인에 포함된 복수의 성상도 포인트들 중 해당 라인에 투영된 투영점과 가장 가까운 성상도 포인트를 선택하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 단일 비트에 대한 LLR을 계산하는 단계는 상기 수신 신호와 상기 선택된 후보들 사이의 유클라디안 거리들을 계산하는 단계; 및 상기 유클라디안 거리들에 기초하여 상기 단일 비트에 대한 LLR을 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 소프트 디매핑 방법은 상기 유클라디안 거리들 및 상기 선택된 후보들의 인덱스들을 룩업 테이블에 저장하는 단계; 및 상기 룩업 테이블에 저장된 특정 비트에 대한 유클라디안 거리들 및 상기 인덱스들을 이용하여 다른 비트에 대한 LLR을 계산하는 단계를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 소프트 디매핑 방법은 상기 복수의 비트들 내 상기 단일 비트의 인덱스가 짝수인 경우, 상기 수신 신호 및 상기 선택된 후보들에 기초하여, 상기 복수의 비트들 내 인덱스가 짝수인 다른 비트에 대한 LLR을 계산하는 단계; 및 상기 복수의 비트들 내 상기 단일 비트의 인덱스가 홀수인 경우, 상기 수신 신호 및 상기 선택된 후보들에 기초하여, 상기 복수의 비트들 내 인덱스가 홀수인 다른 비트에 대한 LLR을 계산하는 단계를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 소프트 디매핑 방법은 상기 복수의 비트들 각각에 대한 LLR을 이용하여 상기 복수의 비트들을 검출하는 단계를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 심볼이 M-QAM 심볼(M=2n, n: 2이상의 정수)인 경우, 상기 복수의 라인들 각각은
Figure pat00001
개의 성상도 포인트들을 포함할 수 있다.
다른 일 측에 따른 소프트 디매핑 장치는 송신기로부터 전송된, 복수의 비트들을 나타내는 심볼로부터 획득된 수신 신호를 전처리하는 전처리부; 성상도의 회전 각도 및 채널 상태에 기초하여, 단일 비트를 위한 성상도에서 기준선의 기울기를 계산하는 기울기 계산부; 상기 수신 신호 및 상기 기준선의 기울기에 기초하여, 상기 단일 비트를 위한 성상도에 포함된 복수의 성상도 포인트들 중 상기 단일 비트의 논리값에 대응하는 복수의 라인들마다 하나의 후보를 선택하는 후보 선택부; 및 상기 수신 신호 및 상기 선택된 후보들에 기초하여, 상기 단일 비트에 대한 LLR을 계산하는 LLR 계산부를 포함한다.
이 때, 상기 기울기 계산부는 상기 단일 비트가 상기 복수의 비트들 중 제1 그룹에 속하는 경우, 상기 기준선의 기울기를
Figure pat00002
(hI는 상기 채널 정보에 포함된 제1 채널 상태, hQ는 상기 채널 정보에 포함된 제2 채널 상태, α는 상기 회전 각도)로 계산하고, 상기 단일 비트가 상기 복수의 비트들 중 제2 그룹에 속하는 경우, 상기 기준선의 기울기를
Figure pat00003
(hI는 상기 채널 정보에 포함된 제1 채널 상태, hQ는 상기 채널 정보에 포함된 제2 채널 상태, α는 상기 회전 각도)로 계산할 수 있다.
또한, 상기 후보 선택부는 상기 기준선의 기울기에 따라 상기 수신 신호를 지나는 직선과 상기 복수의 라인들 사이의 교차점들의 좌표를 계산하는 좌표 계산부; 및 상기 복수의 라인들 각각에 대하여, 해당 라인에 포함된 복수의 성상도 포인트들 중 해당 라인의 교차점과 가장 가까운 성상도 포인트를 선택하는 성상도 포인트 선택부를 포함할 수 있다.
또한, 상기 소프트 디매핑 장치는 상기 복수의 비트들 각각에 대한 LLR을 이용하여 상기 복수의 비트들을 검출하기 위하여 최종 전체(final full) LLR을 계산하는 최종 LLR 계산부를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 심볼이 M-QAM 심볼(M=2n, n: 2이상의 정수)인 경우, 상기 복수의 라인들 각각은
Figure pat00004
개의 성상도 포인트들을 포함할 수 있다.
또한, 상기 소프트 디매핑 장치는 상기 단일 비트에 대하여 상기 수신 신호와 상기 선택된 후보들 사이의 유클라디안 거리들 및 상기 선택된 후보들의 인덱스들을 저장하는 룩업 테이블을 더 포함할 수 있다. 여기서, 상기 LLR 계산부는 상기 룩업 테이블에 저장된 상기 단일 비트에 대한 유클라디안 거리들 및 상기 인덱스들을 이용하여 다른 비트에 대한 LLR을 계산할 수 있다.
도 1a는 일 실시예에 따른 Q 딜레이가 적용된 회전 QAM을 개념적으로 설명하는 도면이다.
도 1b 및 도 1c는 일 실시예에 따른 Q 딜레이를 갖는 회전 QAM 심볼을 이용하는 경우, 일반적인 QAM 심볼을 이용하는 경우에 비하여 다이버시티 이득이 발생되는 원리를 설명하는 도면이다.
도 2a는 일 실시예에 따른 오리지널 16 QAM, 회전 16 QAM, 및 페이드된 16 QAM을 나타낸 도면이다.
도 2b는 일 실시예에 따른 복수의 비트들 각각을 위한 성상도를 도시한 도면이다.
도 3a는 일 실시예에 따른 각 비트의 LLR 계산을 위한 수직적인 16 QAM 성상도 및 수평적인 16 QAM 성상도를 나타낸 도면이다.
도 3b는 일 실시예에 따른 각 비트의 LLR 계산을 위한 수직적 또는 수평적이지 않은 16 QAM 성상도를 나타낸 도면이다.
도 4a는 일 실시예에 따른 수직적인 16 QAM 성상도 및 수평적인 16 QAM 성상도에서 LLR을 계산하기 위하여 후보를 선택하는 것을 설명하기 위한 도면이다.
도 4b는 일 실시예에 따른 수직적 또는 수평적이지 않은 16 QAM 성상도에서 LLR을 계산하기 위하여 후보를 선택하는 것을 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 일 실시예에 따른 소프트 디매핑 장치를 나타낸 블록도이다.
도 6은 일 실시예에 따른 소프트 디매핑 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 7a 내지 도 7d는 일 실시예에 따른 복수의 라인마다 베스트 후보를 선택하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 8a 내지 도 8b는 일 실시예에 따른 심볼에 포함된 복수의 비트들 중 짝수 번째 비트들을 위한 성상도에서 기준선의 기울기를 계산하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 일 실시예에 따른 소프트 디매핑 장치를 나타낸 블록도이다.
도 10은 일 실시예에 따른 소프트 디매핑 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
이하, 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 그러나, 실시예들에 의해 권리범위가 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
도 1a은 일 실시예에 따른 Q 딜레이가 적용된 회전 QAM(Quardrature Amplitude Modulation)을 개념적으로 설명하는 도면이다. 일반적인 4-QAM은 동일한 I 채널 간격과 동일한 Q 채널 간격을 가지는 정사각형 모양의 성상도(110)에 배치된 성상도 포인트들(111, 112, 113, 114)을 이용할 수 있다. 각각의 성상도 포인트들(111, 112, 113, 114)은 복수의 비트들에 대응할 수 있다. 예를 들어, 성상도 포인트(111)은 '00'에 대응하고, 성상도 포인트(112)는 '01'에 대응하며, 성상도 포인트(113)은 '11'에 대응하고, 성상도 포인트(114)는 '10'에 대응할 수 있다.
n개의 비트들 {b0, b1, b2, ..., bn -1} (n은 2 이상의 정수)이 M-QAM 심볼
Figure pat00005
에 매핑된 후에 전송된다고 가정하면, M-QAM 심볼은
Figure pat00006
로 표현될 수 있다. 여기서, s는 M-QAM 심볼이고, sI는 I 채널의 신호이며, sQ는 Q 채널의 신호이다. j는 허수 부분을 나타내는 연산자이다. 이하, 'QAM 심볼'은 QAM 심볼, 16-QAM 심볼, 32-QAM 심볼, 64-QAM 심볼 등과 같이 일반적인 M-QAM 심볼로 이해될 수 있다.
회전 4-QAM은 성상도(110)가 일정한 각도(α)만큼 회전된 성상도(119)를 이용할 수 있다. 회전된 성상도(119)는 일반적인 4-QAM의 성상도 포인트들(111, 112, 113, 114)이 일정한 각도(α)만큼 회전된 성상도 포인트들(115, 116, 117, 118)을 포함할 수 있다. 회전된 성상도 포인트들(115, 116, 117, 118) 각각은 복수의 비트들에 대응한다. 예를 들어, 성상도 포인트(115)은 '00'에 대응하고, 성상도 포인트(116)는 '01'에 대응하며, 성상도 포인트(117)은 '11'에 대응하고, 성상도 포인트(118)는 '10'에 대응할 수 있다. 회전각
Figure pat00007
를 이용하여 회전 QAM 심볼을 생성하면, 회전 QAM 심볼은 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00008
여기서,
Figure pat00009
는 회전 QAM 심볼이고,
Figure pat00010
는 회전 연산자이며,
Figure pat00011
는 I 채널의 신호가 회전각
Figure pat00012
만큼 회전된 신호이고,
Figure pat00013
는 Q 채널의 신호가 회전각
Figure pat00014
만큼 회전된 신호이다.
수신기는 송신기에 의해 전송된 회전 QAM 심볼로부터 수신 신호를 획득할 수 있다. 수신기는 수신 신호로부터 복수의 비트들을 검출하기 위하여 OFDM 복조를 수행할 수 있다. 예를 들어, 수신기는 I 채널에 해당하는 서브 캐리어로부터 실수 부분을 수집하고, Q 채널에 해당하는 서브 캐리어로부터 허수 부분을 수집할 수 있다. 두 개의 해당 서브 캐리어들로부터 수집된 실수 부분과 허수 부분을 이용하여, 수신 신호는 수학식 2와 같이 등가적으로 표현될 수 있다.
Figure pat00015
여기서, r은 수신 신호이고, rI는 I 채널의 수신 신호이며, rQ는 Q 채널의 수신 신호이고,
Figure pat00016
는 I 채널에 해당하는 서브 캐리어의 채널 정보이고,
Figure pat00017
는 Q 채널에 해당하는 서브 캐리어의 채널 정보이며, w는 노이즈이다. 각각의 채널 정보는 채널의 크기(amplitude)일 수 있다.
일반적으로, QAM 심볼에 포함된 실수 부분의 I 채널 신호와 허수 부분의 Q 채널 신호는 90°의 페이즈(phase) 차이를 가지고 동일한 캐리어(carrier)를 통해 전송된다. 예를 들어, 회전 QAM 심볼의 I, Q 컴포넌트는 블록(121)과 같이 표현될 수 있다. 블록(121)에 포함된 컬럼들 각각은 하나의 캐리어를 나타낸다. Q 딜레이가 적용되지 않은 경우, 회전 QAM 심볼 s1의 실수 부분 I1(123)과 허수 부분 Q1(124)은 OFDM(Orthogonal frequency-division multiplexing) 내 동일한 서브 캐리어에 매핑된다.
실시예에 따르면, 추가적인 다이버시티를 얻기 위하여 회전 QAM에 Q 딜레이가 적용(introducing)될 수 있다. Q 딜레이는 동일한 QAM 심볼에 포함된 실수 부분의 I 채널 신호와 허수 부분의 Q 채널 신호를 서로 다른 캐리어에 매핑시키는 기법이다. 회전 QAM에 Q 딜레이가 적용되면 컴포넌트-엑시스(component-axes) 인터리빙이 수행될 수 있다. 다시 말해, 회전 QAM 심볼에 Q 딜레이가 적용되면, 회전 QAM 심볼의 실수 부분과 허수 부분은 각각 OFDM 내 다른 서브 캐리어에 매핑되어 전송될 수 있다. 예를 들어, Q 딜레이가 적용된 회전 QAM 심볼의 I, Q 컴포넌트는 블록(122)와 같이 표현될 수 있다. Q 딜레이가 적용되는 경우, 회전 QAM 심볼 s1의 실수 부분 I1(125)과 허수 부분 Q1(126)은 각각 OFDM 내 다른 서브 캐리어에 매핑될 수 있다. 또한, FEC(Forward error correction) 블록 단위로 사이클릭 Q 딜레이가 적용될 수 있다. 블록(122)를 참조하면, 사이클릭 Q 딜레이를 통해 블록 내 마지막 Q 채널 신호 QN과 블록 내 첫 번째 I 채널 신호 I1이 동일한 캐리어에 매핑될 수 있다.
Q 딜레이를 적용하여 인터리빙이 수행되면, 페이딩으로 인하여 특정 셀(cell)의 신호를 수신하지 못하는 경우에도 수신기는 다른 셀의 신호로부터 페이딩 셀의 신호를 복원할 수 있다. 여기서, 하나의 셀은 하나의 OFDM 서브 캐리어에 대응할 수 있다. Q 딜레이가 적용되어 인터리빙이 수행되는 경우, 수신기가 I1(125)와 Q1(126)을 모두 수신하지 못할 확률은 매우 낮다. I1(125)가 매핑된 셀과 Q1(126)가 매핑된 셀 모두에 페이딩이 발생될 확률은 I1(125)가 매핑된 셀과 Q1(126)가 매핑된 셀 중 어느 하나에 페이딩이 발생될 확률에 비하여 매우 낮기 때문이다. 따라서, 수신기는 페이딩으로 인하여 특정 회전 QAM 심볼의 실수 부분 신호 및 허수 부분 신호 중 어느 하나를 수신하지 못하는 경우에도, 나머지 하나를 이용하여 수신하지 못한 신호를 복원할 수 있다. 예를 들어, 페이딩(127)으로 인하여 Q1(126)을 수신하는 못하는 경우, 수신기는 I1(125)를 이용하여 Q1(126)를 복원할 수 있다.
도 1b 및 도 1c는 일 실시예에 따른 Q 딜레이를 갖는 회전 QAM 심볼을 이용하는 경우, 일반적인 QAM 심볼을 이용하는 경우에 비하여 다이버시티 이득이 발생되는 원리를 설명하는 도면이다. 도 1b를 참조하면, 일반적인 QAM 심볼을 이용하는 경우 송신기는 성상도(130)에 포함된 성상도 포인트들(131, 132, 133, 134) 중 어느 하나에 대응하는 심볼을 전송할 수 있다. 예를 들어, 송신기는 2개의 비트들 '10'을 전송하기 위하여, 성상도 포인트(131)에 대응하는 심볼을 전송할 수 있다. 또는, 송신기는 2개의 비트들 '11'을 전송하기 위하여, 성상도 포인트(132)에 대응하는 심볼을 전송할 수 있다. Q 채널에 페이딩이 발생되는 경우, 수신기는 송신기에 의해 송신된 심볼이 성상도 포인트(131)에 대응하는 심볼인지 성상도 포인트(132)에 대응하는 심볼인지를 판단하기 어렵다. 성상도 포인트(131)에 대응하는 심볼과 성상도 포인트(132)에 대응하는 심볼은 Q 채널에 의하여 구별되기 때문이다.
도 1c를 참조하면, 일 실시예에 따른 회전 QAM 심볼을 이용하는 경우 송신기는 성상도(150)에 포함된 성상도 포인트들(151, 152, 153, 154) 중 어느 하나에 대응하는 심볼을 전송할 수 있다. 일반적인 QAM 심볼을 이용하는 경우와 달리, 회전 QAM 심볼을 이용하면 Q 채널에 페이딩이 발생되는 경우에도 수신기는 송신기에 의해 전송된 심볼을 복원할 수 있다. 예를 들어, 송신기에 의해 성상도 포인트(151)에 대응하는 심볼이 전송되는 경우, Q 채널에 페이딩이 발생하더라도 수신기는 성상도 포인트(161)에 대응하는 수신 신호를 수신할 수 있다. 수신기는 성상도 포인트(161)에 대응하는 수신 신호를 수신하는 경우, 송신기에 의해 전송된 심볼이 성상도 포인트(151)에 대응하는 심볼이라고 판단할 수 있다. 또한, 송신기에 의해 성상도 포인트(152)에 대응하는 심볼이 전송되는 경우, Q 채널에 페이딩이 발생하더라도 수신기는 성상도 포인트(162)에 대응하는 수신 신호를 수신할 수 있다. 수신기는 성상도 포인트(162)에 대응하는 수신 신호를 수신하는 경우, 송신기에 의해 전송된 심볼이 성상도 포인트(152)에 대응하는 심볼이라고 판단할 수 있다. 이처럼, 회전 QAM 심볼을 이용하는 경우, 일반적인 QAM 심볼을 이용하는 경우에 비하여 다이버시티 이득이 발생될 수 있다.
도 2a는 일 실시예에 따른 오리지널 16 QAM, 회전 16 QAM, 및 페이드된 16 QAM을 나타낸 도면이다. 이하, 설명의 편의를 위하여 16 QAM을 기준으로 설명하지만, 실시예들은 64 QAM, 256 QAM 등에도 동일하게 적용될 수 있고, 정사각형(square) 모양이 아닌 32 QAM, 128 QAM 등에도 응용될 수 있다.
도 2a를 참조하면, 오리지널 16 QAM 성상도(210)는 16개의 성상도 포인트들을 포함한다. 여기서, 오리지널 16 QAM 성상도의 비트 순서는 b0-b1-b2-b3로 가정한다. 심볼에 포함된 복수의 비트들 중 짝수 번째 비트들(예를 들어, b1, b3 등)의 인덱스(예를 들어, 1, 3 등)는 홀수이고, 홀수 번째 비트들(예를 들어, b0, b2 등)의 인덱스(예를 들어, 0, 2 등)는 짝수일 수 있다. 오리지널 16 QAM 성상도(210)에 포함된 16개의 성상도 포인트들 각각은 4 비트의 정보를 포함할 수 있다. 예를 들어, 16개의 성상도 포인트들은 각각 '0000'부터 '1111'에 대응될 수 있다. 16개의 성상도 포인트들 각각은 오리지널 16 QAM 성상도(210)에 배치된 위치에 기초하여 '0000'부터 '1111' 중 어느 하나에 대응될 수 있다. 일 예로, 그레이(gray) 인코딩 방식에 따라, 오리지널 16 QAM 성상도(210) 상에서 인접한 성상도 포인트들에 대응되는 비트들은 서로 하나의 비트 값만 달라지도록, '0000'부터 '1111'이 16개의 성상도 포인트들에 할당될 수 있다. 도 2a에 도시된 비트 정보는 예시적인 사항일 뿐, 다양하게 변형이 가능하다.
오리지널 16 QAM 성상도(210)를 회전각 α만큼 회전시키면, 회전 16 QAM 성상도(220)가 나타난다. 송신기는 회전 16 QAM 성상도(220)에 포함된 16개의 성상도 포인트들을 이용하여 데이터를 전송할 수 있다. 예를 들어, 송신기는 '0101'을 전송하기 위하여 성상도 포인트(221)에 대응하는 심볼을 전송할 수 있다. 여기서, 성상도 포인트(221)은 오리지널 16 QAM 성상도(210)에서 '0101'에 대응하는 성상도 포인트(211)가 회전각 α만큼 회전된 성상도 포인트이다.
회전 16 QAM 성상도(220)가 I 채널 및/또는 Q 채널에서 페이드되면, 페이드된 회전 16 QAM 성상도(230)가 나타난다. Q 딜레이가 적용된 회전 16 QAM을 이용하는 경우, I 채널과 Q 채널이 페이드되는 정도가 서로 다르다. 일 예로, 페이드된 회전 16 QAM 성상도(230)는 I 채널의 크기 hI가 0.9이고, Q 채널의 크기 hQ가 0.4인 경우의 성상도이다. 페이드된 회전 16 QAM 성상도(230)의 I 채널의 크기 hI가 0.9이므로, 페이드된 회전 16 QAM 성상도(230)의 성상도 포인트들은 회전 16 QAM 성상도(220)의 성상도 포인트들에 비하여 I 채널에 해당하는 x축 방향으로 0.9만큼 스케일 다운(scale down)되어 배치된다. 또한, 페이드된 회전 16 QAM 성상도(230)의 Q 채널의 크기 hQ가 0.4이므로, 페이드된 회전 16 QAM 성상도(230)의 성상도 포인트들은 회전 16 QAM 성상도(220)의 성상도 포인트들에 비하여 Q 채널에 해당하는 y축 방향으로 0.4만큼 스케일 다운되어 배치된다. 이로 인하여, 페이드된 회전 16 QAM 성상도(230)는 더 이상 규칙적인 모양(regular shape)을 갖지 않는다.
회전 16 QAM 성상도(220)는 전송기 측에서 이용되는 성상도이고, 페이드된 회전 16 QAM 성상도(230)는 수신기 측에서 이용되는 성상도 일 수 있다. 예를 들어, 회전 16 QAM 성상도(220)에 따라 생성된 회전 16 QAM 심볼이 전송되는 도중 페이딩을 겪으면, 수신기 측에서는 페이드된 회전 16 QAM 성상도(230) 따라 수신 신호를 복원할 수 있다.
소프트 디매핑 장치는 수신 신호로부터 비트 정보를 추정하는 데 이용될 수 있다. 보다 구체적으로, 소프트 디매핑 장치는 수신 신호로부터 송신기에 의해 전송된 복수의 비트들을 디코딩하기 위한 정보를 생성할 수 있다. 예를 들어, 소프트 디매핑 장치는 수신 신호를 이용하여 복수의 비트들 각각에 대한 LLR(Log-Likelihood Ratio)을 계산할 수 있다. 소프트 디매핑 장치에 의해 계산된 복수의 비트들 각각에 대한 LLR은 복수의 비트들을 디코딩하는 데 이용된다. 복수의 비트들 각각에 대한 LLR을 계산하는 구체적인 방법은 도 2b를 참조하여 후술한다.
도 2b는 일 실시예에 따른 복수의 비트들 각각을 위한 성상도를 도시한 도면이다. 도 2b를 참조하면, 단일 비트 b0를 위한 성상도(240), 단일 비트 b1를 위한 성상도(250), 단일 비트 b2를 위한 성상도(260), 및 단일 비트 b3를 위한 성상도(270) 각각은 도 2a의 페이드된 회전 16 QAM 성상도(230)에 포함된 성상도 포인트들과 동일하게 위치한 성상도 포인트들을 포함한다. 단일 비트 b0를 위한 성상도(240), 단일 비트 b1를 위한 성상도(250), 단일 비트 b2를 위한 성상도(260), 및 단일 비트 b3를 위한 성상도(270) 각각에 포함된 성상도 포인트들은 해당 비트의 논리값에 따라 파티션될 수 있다. 도 2b에서,
Figure pat00018
는
Figure pat00019
인 성상도 포인트를 의미하고,
Figure pat00020
는
Figure pat00021
인 성상도 포인트를 의미한다.
예를 들어, 단일 비트 b0를 위한 성상도(240)에 포함된 성상도 포인트들은 단일 비트 b0의 논리값이 '1'인 서브 세트(241)와 단일 비트 b0의 논리값이 '0'인 서브 세트(242)로 파티션될 수 있다. 성상도 포인트들 각각에서의 단일 비트 b0의 논리값은 도 2a의 오리지널 16 QAM 성상도(210)에 표시된 첫 번째 비트(b0)의 논리값과 일치한다. 또한, 단일 비트 b1를 위한 성상도(250)에 포함된 성상도 포인트들은 단일 비트 b1의 논리값이 '1'인 서브 세트(251)와 단일 비트 b1의 논리값이 '0'인 서브 세트(252)로 파티션될 수 있다. 성상도 포인트들 각각에서의 단일 비트 b1의 논리값은 도 2a의 오리지널 16 QAM 성상도(210)에 표시된 두 번째 비트(b1)의 논리값과 일치한다. 또한, 단일 비트 b2를 위한 성상도(260)에 포함된 성상도 포인트들은 단일 비트 b2의 논리값이 '1'인 서브 세트(261)와 단일 비트 b2의 논리값이 '0'인 서브 세트(262, 263)로 파티션될 수 있다. 성상도 포인트들 각각에서의 단일 비트 b2의 논리값은 도 2a의 오리지널 16 QAM 성상도(210)에 표시된 세 번째 비트(b2)의 논리값과 일치한다. 또한, 단일 비트 b3를 위한 성상도(270)에 포함된 성상도 포인트들은 단일 비트 b3의 논리값이 '1'인 서브 세트(271)와 단일 비트 b3의 논리값이 '0'인 서브 세트(272, 273)로 파티션될 수 있다. 성상도 포인트들 각각에서의 단일 비트 b3의 논리값은 도 2a의 오리지널 16 QAM 성상도(210)에 표시된 네 번째 비트(b3)의 논리값과 일치한다. 도 2b에 도시된 파티션 정보는 예시적인 사항일 뿐, 도 2a에 도시된 비트 정보가 변형됨에 따라 단일 비트를 위한 성상도들(240, 250, 260, 270)의 파티션도 변경될 수 있다.
일반적인 QAM을 이용하는 경우에 비하여, 회전 QAM을 이용하는 경우 소프트 디매핑을 위하여 요구되는 수신기의 연산 복잡도는 매우 높다. 일반적인 QAM을 이용하는 경우 I 컴포넌트와 Q 컴포넌트가 서로 독립적이므로, 1차원 거리 연산으로 LLR이 계산될 수 있다. 반면, 회전 QAM을 이용하는 경우 I 컴포넌트와 Q 컴포넌트 사이의 상관관계로 인하여 성상도에 포함되는 모든 성상도 포인트들에 대하여 2차원 거리 연산이 요구된다.
보다 구체적으로, 회전 QAM을 이용하는 경우 소프트 디매핑을 수행하기 위하여, 심볼에 포함된 복수의 비트들 중 각 비트
Figure pat00022
에 대하여 수신 신호 r의 LLR을 계산해야 한다. 여기서, 단일 비트 bi에 대한 LLR은 수학식 3과 같이 정의될 수 있다.
Figure pat00023
여기서, LLR(bi)는 심볼에 포함된 복수의 비트들 중 i 번째 단일 비트 bi에 대한 LLR이다.
Figure pat00024
는 노이즈의 크기이고,
Figure pat00025
는
Figure pat00026
과 관련된 서브 세트이며,
Figure pat00027
는
Figure pat00028
와 관련된 서브 세트이다.
MAX-Log approximation을 이용하면, LLR은 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00029
수학식 4를 참조하면, 단일 비트 bi에 대한 LLR 계산은 실질적으로 두 개의 다른 세트들인
Figure pat00030
와 관련된 세트 및
Figure pat00031
과 관련된 세트에 있는 성상도 포인트들과 수신 신호 r 사이의 유클라디안 거리에 의존한다. 수학식 4에 따라 단일 비트 bi에 대한 LLR을 계산하기 위해서는,
Figure pat00032
와 관련된 세트 내에서 수신 신호 r과 가장 가까운 성상도 포인트 및
Figure pat00033
과 관련된 세트 내에서 수신 신호 r과 가장 가까운 성상도 포인트를 알아야 한다. 이를 위하여, 수신 신호 r과 모든 성상도 포인트들 사이의 거리를 계산하는 것은 전송된 비트들을 검출하기 위한 직접적인 방법일 수 있다. 그러나, 이러한 전체(full) 검색 알고리즘의 복잡도는 실제의 시스템에서 구현하기에 너무 클(huge) 수 있다.
소프트 디매핑 장치는 수신 신호 r과 모든 성상도 포인트들 사이의 거리를 계산하지 않으면서, 수신 신호 r과 모든 성상도 포인트들 사이의 거리를 계산하는 경우와 실질적으로 동일한 정확도의 LLR을 계산하는 기술을 제공할 수 있다. 예를 들어, 소프트 디매핑 장치는 성상도에서 복수의 성상도 포인트들로 형성되는 복수의 라인들마다 하나의 후보 성상도 포인트를 선택한 뒤, 선택된 후보 성상도 포인트들과 수신 신호 사이의 거리만을 계산함으로써 LLR을 계산할 수 있다. 후보 성상도 포인트 선택 기법에 대한 보다 상세한 사항들은 후술한다.
도 3a는 일 실시예에 따른 각 비트의 LLR 계산을 위한 수직적으로 평행한 16 QAM 성상도 및 수평적으로 평행한 16 QAM 성상도를 나타낸 도면이다. 도 3a를 참조하면, 소프트 디매핑 장치는 후보 성상도 포인트들을 선택하기 위하여 도 2b의 성상도들(240, 250, 260, 270)에 포함된 성상도 포인트들이 수평적으로 또는 수직적으로 평행한 모양이 되도록 성상도들(240, 250, 260, 270)을 뒤로 회전(rotate back)시킬 수 있다. 예를 들어, 소프트 디매핑 장치는 도 2b의 성상도(240)를 뒤로 회전시킴으로써 단일 비트 b0에 대한 성상도(310)를 얻고, 도 2b의 성상도(250)를 뒤로 회전시킴으로써 단일 비트 b1에 대한 성상도(320)를 얻으며, 도 2b의 성상도(260)를 뒤로 회전시킴으로써 단일 비트 b2에 대한 성상도(330)를 얻고, 도 2b의 성상도(270)를 뒤로 회전시킴으로써 단일 비트 b3에 대한 성상도(340)를 얻을 수 있다.
단일 비트 b0를 위한 성상도(310), 단일 비트 b1를 위한 성상도(320), 단일 비트 b2를 위한 성상도(330), 및 단일 비트 b3를 위한 성상도(340) 각각에 포함된 성상도 포인트들은 해당 비트의 논리값에 따라 파티션될 수 있다. 도 3a에서,
Figure pat00034
는
Figure pat00035
인 성상도 포인트를 의미하고,
Figure pat00036
는
Figure pat00037
인 성상도 포인트를 의미한다. 단일 비트 b0를 위한 성상도(310)에 포함된 성상도 포인트들은 단일 비트 b0의 논리값이 '1'인 서브 세트(311)와 단일 비트 b0의 논리값이 '0'인 서브 세트(312)로 파티션될 수 있다. 또한, 단일 비트 b1를 위한 성상도(320)에 포함된 성상도 포인트들은 단일 비트 b1의 논리값이 '1'인 서브 세트(321)와 단일 비트 b1의 논리값이 '0'인 서브 세트(322)로 파티션될 수 있다. 또한, 단일 비트 b2를 위한 성상도(330)에 포함된 성상도 포인트들은 단일 비트 b2의 논리값이 '1'인 서브 세트(331)와 단일 비트 b2의 논리값이 '0'인 서브 세트(332, 333)로 파티션될 수 있다. 또한, 단일 비트 b3를 위한 성상도(340)에 포함된 성상도 포인트들은 단일 비트 b3의 논리값이 '1'인 서브 세트(341)와 단일 비트 b3의 논리값이 '0'인 서브 세트(342, 343)로 파티션될 수 있다. 여기서, 도 3a에 도시된 파티션 정보는 예시적인 사항일 뿐, 도 2a에 도시된 비트 정보가 변형됨에 따라 단일 비트를 위한 뒤로 회전된 성상도들(310, 320, 330, 340)의 파티션도 변경될 수 있다.
그러나, 실시예들은 수신된 성상도를 필수적으로 뒤로 회전하는 것을 요구하지는 않을 수 있다. 다시 말해, 실시예들은 수직적으로 또는 수평적으로 평행한 성상도에도 적용될 수 있을 뿐만 아니라, 규칙적인 모양을 갖지 않는 성상도에도 적용될 수 있다.
단일 비트 b0에 대한 성상도(310) 및 단일 비트 b2에 대한 성상도(330)는 뒤로 회전됨으로써 수직적으로 평행한 모양의 성상도 포인트들을 가진다. 수직적으로 평행한 모양의 성상도 포인트들에 대하여 동일한 컬럼에 있는 성상도 포인트들은 같은 서브 세트에 속한다. 예를 들어, 단일 비트 b0에 대한 성상도(310)에서 첫 번째 컬럼에 해당하는 제1 라인(313)에 있는 성상도 포인트들은 모두 서브 세트(311)에 속하고, 두 번째 컬럼에 해당하는 제2 라인(314)에 있는 성상도 포인트들은 모두 서브 세트(311)에 속한다. 또한, 세 번째 컬럼에 해당하는 제3 라인(315)에 있는 성상도 포인트들은 모두 서브 세트(312)에 속하고, 네 번째 컬럼에 해당하는 제4 라인(316)에 있는 성상도 포인트들은 모두 서브 세트(312)에 속한다.
단일 비트 b1에 대한 성상도(320) 및 단일 비트 b3에 대한 성상도(340)는 수평적으로 평행한 모양의 성상도 포인트들을 갖는다. 수평적으로 평행한 모양의 성상도 포인트들에 대하여 동일한 행에 있는 포인트들은 같은 서브 세트에 속한다. 예를 들어, 단일 비트 b3에 대한 성상도(340)에서 첫 번째 행에 해당하는 제5 라인(344)에 있는 성상도 포인트들은 모두 서브 세트(342)에 속하고, 두 번째 행에 해당하는 제6 라인(345)에 있는 성상도 포인트들은 모두 서브 세트(341)에 속한다. 또한, 세 번째 행에 해당하는 제7 라인(346)에 있는 성상도 포인트들은 모두 서브 세트(341)에 속하고, 네 번째 행에 해당하는 제8 라인(347)에 있는 성상도 포인트들은 모두 서브 세트(343)에 속한다. 여기서, 도 3b에 도시된 라인들은 예시적인 사항일 뿐, 도 2a에 도시된 비트 정보가 변형됨에 따라 단일 비트를 위한 성상도들(350, 360, 370, 380)의 라인들도 변경될 수 있다.
이러한 특징으로 인하여 소프트 디매핑 알고리즘이 간략화될 수 있다. 소프트 디매핑 장치는 홀수 번째 비트에 대한 성상도(310, 330)에서 각각의 컬럼마다 수신 신호와 가장 가까운 하나의 후보를 선택하고, 짝수 번째 비트에 대한 성상도(320, 340)에서 각각의 행마다 수신 신호와 가장 가까운 하나의 후보를 선택할 수 있다. 수직적으로 평행한 모양을 예를 들어 설명하면, 하나의 컬럼에 있는 베스트 후보(예를 들어, 수신 신호로의 최소 거리를 갖는 성상도 포인트)가 판단될 수 있다.
여기서, 소프트 디매핑 장치는 후보들을 선택하기 위하여, 수신 신호와 성상도 포인트들 사이의 거리를 계산할 필요가 없다. 소프트 디매핑 장치는 수신 신호를 각각의 행 또는 각각의 열에 수직적으로 투영시킨 뒤, 투영된 지점으로부터 가장 가까운 성상도 포인트를 해당 행 또는 해당 열에서의 후보로 선택할 수 있다. 예를 들어, 하나의 컬럼에 있는 베스트 후보는 수신 신호를 해당 컬럼에 수직적으로 투영함으로써 쉽게 찾아질 수 있다. 이 경우, 수신 신호가 해당 컬럼에 수직적으로 투영된 지점으로부터 가장 가까운 성상도 포인트가 해당 컬럼을 위한 베스트 후보로 결정될 수 있다. 이러한 과정은 각 컬럼에 대하여 수행될 수 있고, 각 컬럼에서의 베스트 후보를 수집함으로써, 줄여진 후보 세트가 얻어질 수 있다.
후보들을 선택한 이후, 소프트 디매핑 장치는 선택된 후보들과 수신 신호 사이의 거리만을 계산함으로써 LLR을 계산할 수 있다. 예를 들어, 수신 신호 r과 베스트 후보 사이의 유클라디안 거리가 계산될 수 있다. M-QAM 심볼(M=2n, n: 2이상의 정수)이 이용되는 경우, 총 M개의 성상도 포인트들과 수신 신호 사이의 거리를 계산하는 대신,
Figure pat00038
개의 성상도 포인트들과 수신 신호 사이의 거리만을 계산하는 것으로 LLR을 계산할 수 있다.
줄여진
Figure pat00039
개의 후보 세트를 사용함으로써 얻어지는 최소 거리를 갖는 성상도 포인트들은 M개의 전체 포인트 세트를 사용하여 얻어지는 최소 거리를 갖는 성상도 포인트들과 동일하다. 이로 인하여, 소프트 디매핑 장치는 모든 성상도 포인트들과 수신 신호 사이의 2차원 거리를 계산하지 않고도, 코너 케이스(corner case) 없이 정확한 LLR을 계산하는 기술을 제공할 수 있다. 간략화된 소프트 디매핑 알고리즘에 대한 보다 상세한 설명은 도 4a 및 도 4b를 참조하여 후술한다.
도 3b는 일 실시예에 따른 각 비트의 LLR 계산을 위한 수직적 또는 수평적이지 않은 16 QAM 성상도를 나타낸 도면이다. 도 3b를 참조하면, 위에서 설명한 바와 같이, 실시예들은 수직적으로 평행한 모양 또는 수평적으로 평행한 모양을 필수적으로 요구하지 않는다는 것에 주의해야 한다. 이 경우, 단일 비트 b0에 대한 성상도(350) 및 단일 비트 b2에 대한 성상도(370)는 수직적으로 평행한 모양에서 반시계 방향으로 일정한 각도만큼 회전된 모양의 성상도 포인트들을 가진다. 수직적으로 평행한 모양에서 반시계 방향으로 일정한 각도만큼 회전된 모양의 성상도 포인트들에 대하여 동일한 라인에 있는 포인트들은 언제나 같은 서브 세트에 속한다. 또한, 단일 비트 b1에 대한 성상도(360) 및 단일 비트 b3에 대한 성상도(380)는 수평적으로 평행한 모양에서 반시계 방향으로 일정한 각도만큼 회전된 모양의 성상도 포인트들을 갖는다. 수평적으로 평행한 모양에서 반시계 방향으로 일정한 각도만큼 회전된 모양의 성상도 포인트들에 대하여 동일한 라인에 있는 포인트들은 언제나 같은 서브 세트에 속한다. 도 3a를 통하여 전술한 바와 같이, 이러한 특징으로 인하여 소프트 디매핑 알고리즘이 간략화될 수 있다.
도 4a는 일 실시예에 따른 수직적인 16 QAM 성상도 및 수평적인 16 QAM 성상도에서 LLR을 계산하기 위하여 후보를 선택하는 것을 설명하기 위한 도면이다. 도 4a를 참조하면, 성상도들(410, 420) 각각에서 4 개의 컬럼들 각각은 4 개의 성상도 포인트들을 포함하고, 성상도들(430, 440) 각각에서 4 개의 행들 각각은 4 개의 성상도 포인트들을 포함한다.
수직적으로 평행한 모양의 성상도 포인트들을 가지는 성상도(410)를 예를 들어 설명하면, 각각의 컬럼에서 하나의 베스트 후보는 쉽게 결정될 수 있다. 다시 말해, 실시예에 따르면, 하나의 컬럼에 있는 네 개의 성상도 포인트들과 수신 신호 사이의 4 개의 거리들을 계산하지 않고 베스트 후보가 결정될 수 있다. 소프트 디매핑 장치는 수신 신호(415)를 각각의 컬럼에 수직적으로 투영시킨 뒤, 투영된 지점으로부터 가장 가까운 성상도 포인트를 해당 컬럼의 베스트 후보로 선택할 수 있다. 성상도(410)에서 각각의 컬럼에 포함된 성상도 포인트들 사이의 간격은 dv(416)로 일정하므로, 소프트 디매핑 장치는 투영된 지점으로부터 가장 가까운 성상도 포인트를 쉽게 결정할 수 있다. 예를 들어, 수신 신호(415)가 컬럼(411)에 투영된 지점(412)은 성상도 포인트 (2, 1)과 성상도 포인트 (3, 1) 사이이다. 성상도 포인트 (2, 1)과 성상도 포인트 (3, 1) 사이의 간격은 dv(416)이고 투영된 지점(412)은 성상도 포인트 (3, 1)로부터 dv/2 거리 이내에 있으므로, 컬럼(411)의 베스트 후보는 성상도 포인트 (3, 1)로 결정될 수 있다. 동일한 방식을 통하여, 성상도(410)에서 베스트 후보는 성상도 포인트 (3, 1), (3, 2), (2, 3), (2, 4)들로 결정될 수 있다. 소프트 디매핑 장치는 각 컬럼 당 하나의 베스트 후보를 기초로 해당 비트의 LLR을 계산할 수 있다.
이로 인하여, 모든(whole) LLR 계산은 간략화될 수 있다. 전술한 수학식 4를 참조하면, 단일 비트 b0의 LLR을 계산하기 위해서는 b0의 논리값이 '1'인 서브 세트 내에서 수신 신호(415)와 가장 가까운 성상도 포인트와 b0의 논리값이 '0'인 서브 세트 내에서 수신 신호(415)와 가장 가까운 성상도 포인트를 알아야 한다. 소프트 디매핑 장치는 각각의 컬럼에서 선택된 베스트 후보 4개와 수신 신호 사이의 거리만을 계산함으로써 전체 성상도 포인트들과 수신 신호 사이의 거리를 계산하는 경우와 동일한 정확도의 LLR을 계산할 수 있다. 성상도(410)에서 b0의 논리값이 '1'인 서브 세트 내에서 수신 신호(415)와 가장 가까운 성상도 포인트는 성상도 포인트 (3, 2)이고, b0의 논리값이 '0'인 서브 세트 내에서 수신 신호(415)와 가장 가까운 성상도 포인트는 성상도 포인트 (2, 3)일 수 있다.
이 때, 줄여진 후보 세트는 공통적으로 사용될 수 있다. 다시 말해, 도 4a의 성상도(410) 및 성상도(420)을 참조하면 b0 및 b2에 대한 후보들은 동일함을 알 수 있다. 예를 들어, 성상도 포인트 (3, 1), (3, 2), (2, 3), (2, 4)들이 b0 및 b2에 대한 후보들이다. 단지 차이는 후보 각각이 다른 비트에 대하여 다른 서브 세트에 속할 수 있다는 것이다. 예를 들어, (3, 1)은 b0=1과 관련된 서브 세트에 속하는 반면, b2=0과 관련된 서브 세트에 속함을 알 수 있다. 그래서, 특정 비트에 대하여 줄여진 후보 세트에 포함된 후보들의 인덱스와 후보들과 수신 신호 사이의 미리 계산된 거리는 룩업 테이블로서 다른 비트에 대해서도 사용될 수 있다. 예를 들어, b0에 대한 각 컬럼에서의 베스트 후보 성상도 포인트들 (3, 1), (3, 2), (2, 3), (2, 4) 각각과 수신 신호 사이의 거리들이 계산될 수 있다. 이러한 성상도 포인트들의 인덱스들인 (3, 1), (3, 2), (2, 3), (2, 4)과 성상도 포인트들 (3, 1), (3, 2), (2, 3), (2, 4)과 수신 신호 사이의 거리들은 룩업 테이블에 기록될 수 있다. 그리고 난 후, 이 룩업 테이블은 b2 비트에 대한 LLR을 계산하는 과정에서 재사용될 수 있다. 성상도(420)에서 b2의 논리값이 '1'인 서브 세트 내에서 수신 신호와 가장 가까운 성상도 포인트는 성상도 포인트 (3, 2)이고, b2의 논리값이 '0'인 서브 세트 내에서 수신 신호와 가장 가까운 성상도 포인트는 성상도 포인트 (3, 1)일 수 있다.
마찬가지로, 수평적으로 평행한 모양의 성상도 포인트들을 가지는 성상도(430)를 예를 들어 설명하면, 각각의 행에서 하나의 베스트 후보는 쉽게 결정될 수 있다. 다시 말해, 실시예에 따르면, 하나의 행에 있는 네 개의 성상도 포인트들과 수신 신호 사이의 4 개의 거리들을 계산하지 않고 베스트 후보가 결정될 수 있다. 소프트 디매핑 장치는 수신 신호(435)를 각각의 행에 수직적으로 투영시킨 뒤, 투영된 지점으로부터 가장 가까운 성상도 포인트를 해당 행의 베스트 후보로 선택할 수 있다. 성상도(430)에서 각각의 행에 포함된 성상도 포인트들 사이의 간격은 dn(436)로 일정하므로, 소프트 디매핑 장치는 투영된 지점으로부터 가장 가까운 성상도 포인트를 쉽게 결정할 수 있다. 동일한 방식을 통하여, 성상도(430)에서 베스트 후보는 성상도 포인트 (1, 3), (2, 3), (3, 2), (4, 2)들로 결정될 수 있다. 소프트 디매핑 장치는 각 행 당 하나의 베스트 후보를 기초로 해당 비트의 LLR을 계산할 수 있다.
이로 인하여, 모든 LLR 계산은 간략화될 수 있다. 전술한 수학식 4를 참조하면, 단일 비트 b1의 LLR을 계산하기 위해서는 b1의 논리값이 '1'인 서브 세 내에서 수신 신호(435)와 가장 가까운 성상도 포인트와 b1의 논리값이 '0'인 서브 세트 내에서 수신 신호(435)와 가장 가까운 성상도 포인트를 알아야 한다. 소프트 디매핑 장치는 각각의 행에서 선택된 베스트 후보 4개와 수신 신호 사이의 거리만을 계산함으로써 전체 성상도 포인트들과 수신 신호 사이의 거리를 계산하는 경우와 동일한 정확도의 LLR을 계산할 수 있다. 성상도(430)에서 b1의 논리값이 '1'인 서브 세트 내에서 수신 신호(435)와 가장 가까운 성상도 포인트는 성상도 포인트 (3, 2)이고, b1의 논리값이 '0'인 서브 세트 내에서 수신 신호(435)와 가장 가까운 성상도 포인트는 성상도 포인트 (2, 3)일 수 있다.
이 때, 줄여진 후보 세트는 공통적으로 사용될 수 있다. 다시 말해, 도 4a의 성상도(430) 및 성상도(440)을 참조하면 b1 및 b3에 대한 후보들은 동일함을 알 수 있다. 예를 들어, 성상도 포인트 (1, 3), (2, 3), (3, 2), (4, 2)들이 b1 및 b3에 대한 후보들이다. 단지 차이는 후보 각각이 다른 비트에 대하여 다른 서브 세트에 속할 수 있다는 것이다. 예를 들어, (4, 2)은 b1=1과 관련된 서브 세트에 속하는 반면, b3=0과 관련된 서브 세트에 속함을 알 수 있다. 그래서, 특정 비트에 대하여 줄여진 후보 세트에 포함된 후보들의 인덱스와 후보들과 수신 신호 사이의 미리 계산된 거리는 룩업 테이블로서 다른 비트에 대해서도 사용될 수 있다. 예를 들어, b1에 대한 각 행에서의 베스트 후보 성상도 포인트들 (1, 3), (2, 3), (3, 2), (4, 2) 각각과 수신 신호 사이의 거리들이 계산될 수 있다. 이러한 성상도 포인트들의 인덱스들인 (1, 3), (2, 3), (3, 2), (4, 2)와 성상도 포인트들 (1, 3), (2, 3), (3, 2), (4, 2)와 수신 신호 사이의 거리들은 룩업 테이블에 기록될 수 있다. 그리고 난 후, 이 룩업 테이블은 b3 비트에 대한 LLR을 계산하는 과정에서 재사용될 수 있다. 성상도(440)에서 b3의 논리값이 '1'인 서브 세트 내에서 수신 신호와 가장 가까운 성상도 포인트는 성상도 포인트 (3, 2)이고, b3의 논리값이 '0'인 서브 세트 내에서 수신 신호와 가장 가까운 성상도 포인트는 성상도 포인트 (4, 2)일 수 있다.
도 4b는 일 실시예에 따른 수직적 또는 수평적이지 않은 16 QAM 성상도에서 LLR을 계산하기 위하여 후보를 선택하는 것을 설명하기 위한 도면이다. 도 4b를 참조하면, 실시예들은 반드시 수직적 평행 모양 또는 수평적 평행 모양을 갖는 성상도를 요구하지 않는다. 이 경우에도, 복수의 라인들마다 하나의 베스트 후보는 쉽게 결정될 수 있다. 예를 들어, 수신 신호를 각각의 라인에 수직적으로 투영함으로써, 해당 라인에 있는 하나의 베스트 후보를 결정할 수 있다.
다시 말해, 실시예에 따르면, 복수의 라인들 각각에 있는 성상도 포인트들과 수신 신호 사이의 거리들을 전부 계산하고 그 거리들을 기초로 LLR들을 계산하는 것이 아니라, 각 라인에 있는 하나의 베스트 후보를 기초로 해당 비트의 LLR을 계산할 수 있다. 따라서, 전체 LLR 계산은 간략화될 수 있다. 예를 들어, 성상도(450)을 참조하면, 홀수 번째 비트(예를 들어, b0과 b2)에 대한 각 라인에서의 베스트 후보 성상도 포인트들 (3, 1), (3, 2), (2, 3), (2, 4) 각각과 수신 신호 사이의 거리들이 계산될 수 있다. 이러한 성상도 포인트들의 인덱스들인 (3, 1), (3, 2), (2, 3), (2, 4)와 성상도 포인트들 (3, 1), (3, 2), (2, 3), (2, 4)와 수신 신호 사이의 거리들은 룩업 테이블에 기록될 수 있다. 그리고 난 후, 이 룩업 테이블은 다른 비트들에 대한 LLR을 계산하는 과정에서 재사용될 수 있다. 또한, 성상도(460)을 참조하면, 짝수 번째 비트(예를 들어, b1과 b3)에 대한 각 라인에서의 베스트 후보 성상도 포인트들 (1, 3), (2, 3), (3, 2), (4, 2) 각각과 수신 신호 사이의 거리들이 계산될 수 있다. 이러한 성상도 포인트들의 인덱스들인 (1, 3), (2, 3), (3, 2), (4, 2)와 성상도 포인트들 (1, 3), (2, 3), (3, 2), (4, 2)와 수신 신호 사이의 거리들은 룩업 테이블에 기록될 수 있다. 그리고 난 후, 이 룩업 테이블은 다른 비트들에 대한 LLR을 계산하는 과정에서 재사용될 수 있다.
도 5는 일 실시예에 따른 소프트 디매핑 장치를 나타낸 블록도이다. 소프트 디매핑 장치는 선택부와 계산부를 포함한다. 선택부는 수신 신호에 기초하여, 데이터 전송에 이용되는 심볼에 포함된 복수의 비트들 중 단일 비트를 위한 성상도에서 복수의 성상도 포인트들로 형성되는 복수의 라인들마다 하나의 후보 성상도 포인트를 선택한다. 또한, 계산부는 수신 신호 및 선택된 후보 성상도 포인트들에 기초하여, 상기 단일 비트에 대한 LLR을 계산한다. 도 5를 참조하면, 소프트 디매핑 장치에 포함된 선택부는 후보 선택부(531)로 구성되고, 계산부는 거리 계산부(532) 및 LLR 계산부(533)로 구성될 수 있다. 또한, 소프트 디매핑 장치는 전처리부(510), 최종 LLR 계산부(550), 및 후처리부(560)를 더 포함할 수 있다.
전처리부(510)는 송신기로부터 전송된, 복수의 비트들을 나타내는 심볼로부터 수신 신호를 획득한다. 이 때, 심볼은 M-QAM 심볼(M=2n, n: 2이상의 정수)일 수 있다. 실시예에 따라, 소프트 디매핑 장치는 회전기(520)를 더 포함할 수 있다. 회전기(520)는 성상도가 수직적 평행 모양 또는 수평적 평행 모양이 되도록 수신 신호의 성상도를 뒤로 회전(rotate back)한다. 수신 신호의 성상도가 뒤로 회전된 경우에, 뒤로 회전된 성상도는 도 4a에 도시된 바와 같이 수직적 평행 모양 또는 수평적 평행 모양을 갖는다. 그러나, 도 4b를 참조하면, 실시예들은 반드시 수직적 평행 모양 또는 수평적 평행 모양을 갖는 성상도를 요구하지 않는다. 아래에서는 설명의 편의를 위하여 수신 신호의 성상도가 수직적 평행 모양 또는 수평적 평행 모양이 되도록 수신 신호의 성상도를 뒤로 회전(rotate back)하는 회전기(520)가 이용되는 경우로 설명한다.
성상도가 수직적 평행 모양 또는 수평적 평행 모양을 갖는 경우에, 수신 신호는 수직적 모양을 갖는 성상도와 수평적 모양을 갖는 성상도에 대하여 각각의 블록(530, 540)에 의하여 개별적으로 처리될 수 있다. 예를 들어, 블록(530)은 수직 성상도 모양(shape)에 해당하는 비트들 각각의 LLR을 계산하고, 블록(540)은 수평 성상도 모양에 해당하는 비트들 각각의 LLR을 계산할 수 있다.
후보 선택부(531, 541)는 복수의 비트들 각각에 대하여 뒤로 회전된 성상도에 포함된 성상도 포인트들 중 적어도 두 개의 후보들을 선택한다. 예를 들어, 도 4a의 성상도(410)에서
Figure pat00040
개의 성상도 포인트들을 포함하는 컬럼마다 하나의 포인트를 후보로 선택할 수 있다. 마찬가지로, 도 4a의 성상도(430)에서
Figure pat00041
개의 성상도 포인트들을 포함하는 행마다 하나의 포인트를 후보로 선택할 수 있다. 이 때, 후보 선택부(531, 541)는 성상도에 포함된 성상도 포인트들 중 복수의 비트들 각각이 제1 논리값인 경우에 대한 적어도 하나의 후보를 선택하고, 성상도에 포함된 성상도 포인트들 중 복수의 비트들 각각이 제2 논리값인 경우에 대한 적어도 하나의 다른 후보를 선택할 수 있다. 예를 들어, 도 4a의 성상도(410)에서 b0 비트가 0인 경우에 대하여 성상도 포인트들 (2, 3), (2, 4)가 후보들로 선택될 수 있으며, b0 비트가 1인 경우에 대하여 성상도 포인트들 (3, 1), (3, 2)가 후보들로 선택될 수 있다.
거리 계산부(532, 542)는 수신 신호와 적어도 두 개의 후보들 사이의 유클라디안 거리를 계산한다. 예를 들어, 도 4a의 성상도(410)에서, b0 비트의 LLR 계산을 위하여 성상도 포인트들 (3, 1), (3, 2), (2, 3), (2, 4)로의 유클라디안 거리들이 계산될 수 있다. 이 때, 계산된 성상도 포인트들 (3, 1), (3, 2), (2, 3), (2, 4)로의 유클라디안 거리들은 b2 비트의 LLR 계산을 위하여 룩업 테이블에 저장될 수 있다. 계산된 성상도 포인트들 (3, 1), (3, 2), (2, 3), (2, 4)로의 유클라디안 거리들과 함께 성상도 포인트들 각각의 인덱스 (3, 1), (3, 2), (2, 3), (2, 4)가 함께 저장될 수 있다. 마찬가지로, 도 4a의 성상도(430)에서, b1 비트의 LLR 계산을 위하여 성상도 포인트들 (1, 3), (2, 3), (3, 2), (4, 2)로의 유클라디안 거리들이 계산될 수 있다. 이 때, 계산된 성상도 포인트들 (1, 3), (2, 3), (3, 2), (4, 2)로의 유클라디안 거리들은 b3 비트의 LLR 계산을 위하여 룩업 테이블에 저장될 수 있다. 계산된 성상도 포인트들 (1, 3), (2, 3), (3, 2), (4, 2)로의 유클라디안 거리들과 함께 성상도 포인트들 각각의 인덱스 (1, 3), (2, 3), (3, 2), (4, 2)가 함께 저장될 수 있다.
LLR 계산부(533, 543)는 수신 신호와 적어도 두 개의 후보들 사이의 유클라디안 거리를 기초로 복수의 비트들 각각에 대한 LLR을 계산한다. 일 예로, LLR 계산부(533)는 거리 계산부(532)에 의해 계산된 성상도 포인트들 (3, 1), (3, 2), (2, 3), (2, 4)로의 유클라디안 거리들을 이용하여 b0 비트의 LLR을 계산할 수 있다. LLR 계산부(533)는 b0 비트가 0인 경우에 대한 성상도 포인트들 중 유클라디안 거리가 가장 작은 성상도 포인트 및 b0 비트가 1인 경우에 대한 성상도 포인트들 중 유클라디안 거리가 가장 작은 성상도 포인트를 이용하여 b0 비트의 LLR을 계산할 수 있다. b0 비트가 0인 경우에 대하여 성상도 포인트 (2, 3)로의 유클라디안 거리가 이용되고, b0 비트가 1인 경우에 대하여 성상도 포인트 (3, 2)로의 유클라디안 거리가 이용될 수 있다.
다른 예로, LLR 계산부(543)는 거리 계산부(542)에 의해 계산된 성상도 포인트들 (1, 3), (2, 3), (3, 2), (4, 2)로의 유클라디안 거리들을 이용하여 b1 비트의 LLR을 계산할 수 있다. LLR 계산부(543)는 b1 비트가 0인 경우에 대한 성상도 포인트들 중 유클라디안 거리가 가장 작은 성상도 포인트 및 b1 비트가 1인 경우에 대한 성상도 포인트들 중 유클라디안 거리가 가장 작은 성상도 포인트를 이용하여 b1 비트의 LLR을 계산할 수 있다. b1 비트가 0인 경우에 대하여 성상도 포인트 (2, 3)로의 유클라디안 거리가 이용되고, b1 비트가 1인 경우에 대하여 성상도 포인트 (3, 2)로의 유클라디안 거리가 이용될 수 있다.
이 때, 특정 비트에 대하여 수신 신호와 적어도 두 개의 후보들 사이의 유클라디안 거리 및 적어도 두 개의 후보들 각각의 인덱스가 룩업 테이블에 저장된다. 그리고, LLR 계산부(533, 543)는 룩업 테이블에 저장된 특정 비트에 대한 수신 신호와 적어도 두 개의 후보들 사이의 유클라디안 거리 및 적어도 두 개의 후보들 각각의 인덱스를 이용하여 다른 비트에 대한 LLR을 계산한다. 일 예로, LLR 계산부(533)는 룩업 데이블에 저장된 유클라디안 거리들 및 인덱스들을 이용하여 b2 비트의 LLR을 계산할 수 있다. LLR 계산부(533)는 b2 비트가 0인 경우에 대한 성상도 포인트들 중 유클라디안 거리가 가장 작은 성상도 포인트 및 b2 비트가 1인 경우에 대한 성상도 포인트들 중 유클라디안 거리가 가장 작은 성상도 포인트를 이용하여 b2 비트의 LLR을 계산할 수 있다. b2 비트가 0인 경우에 대하여 성상도 포인트 (3, 1)로의 유클라디안 거리가 이용되고, b2 비트가 1인 경우에 대하여 성상도 포인트 (3, 2)로의 유클라디안 거리가 이용될 수 있다.
다른 예로, LLR 계산부(543)는 룩업 데이블에 저장된 유클라디안 거리들 및 인덱스들을 이용하여 b3 비트의 LLR을 계산할 수 있다. LLR 계산부(543)는 b3 비트가 0인 경우에 대한 성상도 포인트들 중 유클라디안 거리가 가장 작은 성상도 포인트 및 b3 비트가 1인 경우에 대한 성상도 포인트들 중 유클라디안 거리가 가장 작은 성상도 포인트를 이용하여 b3 비트의 LLR을 계산할 수 있다. b3 비트가 0인 경우에 대하여 성상도 포인트 (4, 2)로의 유클라디안 거리가 이용되고, b3 비트가 1인 경우에 대하여 성상도 포인트 (3, 2)로의 유클라디안 거리가 이용될 수 있다.
최종 LLR 계산부(550)는 복수의 비트들을 검출하기 위하여 복수의 비트들 각각에 대한 LLR을 결합한다. 다시 말해, {b0, b2, . . bn -2} 및 {b1, b3, . . bn -1}에 대한 LLR이 결합될 수 있다. 후처리부(560)는 결합된 LLR을 이용하여 복수의 비트들을 디코딩할 수 있다. 도 5에 도시된 각 모듈들에는 도 1 내지 도 4b를 통하여 기술된 사항들이 그대로 적용될 수 있으므로, 중복되는 설명은 생략한다.
도 6은 일 실시예에 따른 소프트 디매핑 방법을 나타낸 동작 흐름도이다. 도 6을 참조하면, 소프트 디매핑 방법은 후보를 선택하는 단계(630) 및 LLR을 계산하는 단계(650)를 포함한다. 단계(630)에서 데이터 전송에 이용되는 심볼에 포함된 복수의 비트들 각각에 대하여, 적어도 두 개의 후보 성상도 포인트들이 선택될 수 있다. 일 예로, 단계(630)에서 단일 비트에 대한 성상도 내 형성되는 복수의 라인들마다 하나의 후보 성상도 포인트들이 선택될 수 있다. 단계(650)에서 후보 성상도 포인트들과 수신 신호 사이의 거리에 기초하여 복수의 비트들 각각에 대한 LLR이 계산될 수 있다.
소프트 디매핑 방법은 전처리 단계(610)를 더 포함할 수 있다. 단계(610)에서 송신기로부터 전송된, 복수의 비트들을 나타내는 심볼로부터 수신 신호가 획득될 수 있다. 소프트 디매핑 방법은 복수의 비트들 각각에 대하여 해당 단일 비트의 성상도를 뒤로 회전을 수행하는 단계를 더 포함할 수 있다(621). 뒤로 회전된 성상도는 수직적으로 또는 수평적으로 평행한 복수의 라인들을 형성하는 복수의 성상도 포인트들을 포함한다. 이 경우, 단계(630)에서 수직적으로 또는 수평적으로 평행한 복수의 라인들마다 하나의 후보가 선택될 수 있다. 다른 실시예에 따르면, 소프트 디매핑 방법은 뒤로 회전을 수행하지 않고, 후보를 선택하는 단계를 포함할 수 있다(622, 630). 복수의 비트들 각각에 대한 성상도는 수직적이거나 수평적이지 않은 복수의 평행한 라인들을 포함할 수 있다. 성상도를 뒤로 회전시키지 않는 경우, 단계(630)에서 수직적이거나 수평적이지 않은 복수의 평행한 라인들마다 하나의 후보가 선택될 수 있다.
소프트 디매핑 방법은 수신 신호와 적어도 두 개의 후보들 사이의 유클라디안 거리를 계산하는 단계를 더 포함할 수 있다(640). 일 예로, 단계(640)에서 복수의 평행한 라인들마다 선택된 후보들과 수신 신호 사이의 유클라디안 거리들이 계산될 수 있다. 단계(650)에서는 수학식 4를 통해 복수의 비트들 각각에 대한 LLR이 계산될 수 있다. 보다 구체적으로, 단일 비트 b0의 논리값이 '1'인 후보들 중 수신 신호와 가장 가까운 후보의 유클라디안 거리와 단일 비트 b0의 논리값이 '0'인 후보들 중 수신 신호와 가장 가까운 후보의 유클라디안 거리의 차이에 기초하여, 단일 비트 b0에 대한 LLR이 계산될 수 있다. 마찬가지로, 단일 비트 b1의 논리값이 '1'인 후보들 중 수신 신호와 가장 가까운 후보의 유클라디안 거리와 단일 비트 b1의 논리값이 '0'인 후보들 중 수신 신호와 가장 가까운 후보의 유클라디안 거리의 차이에 기초하여, 단일 비트 b1에 대한 LLR이 계산될 수 있다. 소프트 디매핑 방법은 후처리(660)를 통하여 비트들을 검출하는 단계를 더 포함할 수 있다(660). 도 6에 도시된 각 단계들에는 도 1 내지 도 5를 통하여 전술한 사항들이 그대로 적용될 수 있으므로, 보다 상세한 설명은 생략한다.
도 7a 내지 도 7d는 일 실시예에 따른 복수의 라인마다 베스트 후보를 선택하는 방법을 설명하기 위한 도면이다. 도 7a를 참조하면, 수신 신호의 성상도(710)는 채널 상태와 성상도의 회전 각도가 모두 적용된다. 수신 신호의 성상도(710)는 도 2의 페이드된 회전 16 QAM 성상도(230)에 대응될 수 있다. 수신 신호의 성상도(710)는 오리지날 비회전된 성상도(730)로 변경될 수 있다. 예를 들어, 수신 신호의 성상도(710)는 I 채널의 상태 및 Q 채널의 상태에 따라 스케일링됨으로써, 오리지날 회전 성상도(720)로 변경될 수 있다. 오리지날 회전 성상도(720)는 성상도의 회전 각도에 따라 회전됨으로써, 오리지날 비회전된 성상도(730)로 변경될 수 있다.
수신 신호의 성상도(710)가 오리지날 비회전된 성상도(730)로 변경되는 경우, 수신 신호의 성상도(710)에서 수신 신호(711)를 복수의 라인들에 투영시키기 위한 투영선(712)도 함께 변경된다. 예를 들어, 수신 신호의 성상도(710)가 오리지날 비회전된 성상도(730)로 변경됨에 따라 투영선(712)은 기준선(732)으로 변경될 수 있다. 수신 신호의 성상도(710)에서 투영선(712)은 복수의 라인들에 직교하지만, 오리지날 비회전된 성상도(730)에서 기준선(732)은 복수의 라인들에 직교하지 않을 수 있다. 대신, 채널 정보에 의해서 등화된 수신 신호를 기준으로 기준선(732)의 기울기가 정해진다.
오리지날 비회전된 성상도(730)에서 기준선(732)을 따라 수신 신호(731)가 투영된 점들의 좌표 값은 바뀌지만, 투영점들 사이의 상대적인 위치는 계속 유지된다. 이러한 특성을 이용해서 전처리 작업(예를 들어, 성상도의 팽창, 수축, 회전 작업 등)을 단순화 할 수 있다.
수신 신호의 성상도(710)에서 투영선(712)의 기울기는
Figure pat00042
로 계산될 수 있다. 여기서, α는 성상도가 회전된 각도이고, hI는 I 채널의 상태이며, hQ는 Q 채널의 상태이다. 보다 구체적으로, 도 7b를 참조하면, 채널 열화가 발생되지 않는 경우를 가정하면 성상도의 회전 각도가 α(741)이면 투영선(742)의 기울기는 tan(α)이다. 따라서, 채널 열화가 발생되지 않는 경우 투영선(742)의 기울기는
Figure pat00043
로 표현될 수 있다.
도 7c를 참조하면, Q 채널의 상태가 상대적으로 좋은 경우 Q 채널의 상태가 상대적으로 나쁜 경우에 비하여 성상도 포인트들이 Q 좌표축 방향으로 넓게 분포된다. Q 채널의 상태가 상대적으로 좋은 경우의 라인(751)의 기울기의 절대값은 Q 채널의 상태가 상대적으로 나쁜 경우의 라인(753)의 기울기의 절대값보다 크다. 반면, Q 채널의 상태가 상대적으로 좋은 경우의 투영선(752)의 기울기는 Q 채널의 상태가 상대적으로 나쁜 경우의 투영선(754)의 기울기보다 작다. 따라서, 투영선의 기울기는 Q 채널의 채널 상태에 반비례한다.
도 7d를 참조하면, I 채널의 상태가 상대적으로 좋은 경우 I 채널의 상태가 상대적으로 나쁜 경우에 비하여 성상도 포인트들이 I 좌표축 방향으로 넓게 분포된다. I 채널의 상태가 상대적으로 좋은 경우의 라인(761)의 기울기의 절대값은 I 채널의 상태가 상대적으로 나쁜 경우의 라인(763)의 기울기의 절대값보다 작다. 반면, I 채널의 상태가 상대적으로 좋은 경우의 투영선(762)의 기울기는 I 채널의 상태가 상대적으로 나쁜 경우의 투영선(764)의 기울기보다 크다. 따라서, 투영선의 기울기는 I 채널의 채널 상태에 비례한다. 따라서, 수신 신호의 성상도(710)에서 투영선(712)의 기울기는
Figure pat00044
로 계산될 수 있다.
수신 신호의 성상도(710)가 채널 등화를 통해 오리지날 회전 성상도(720)로 변경되는 경우, 기준선(722)의 기울기는
Figure pat00045
로 계산될 수 있다. Q 채널의 채널 상태 및 I 채널의 채널 상태는 0과 1 사이의 값을 가지므로, Q 좌표축 방향으로 1/hQ를 곱하고, I 좌표축 방향으로 1/hI를 곱함으로써 채널 등화가 수행될 수 있다. 보다 구체적으로, 기울기는 일반적으로 (y축 방향의 증가량/x축 방향의 증가량)으로 표현될 수 있으므로, x축 방향의 증가량에 해당하는 분모에 I 좌표축 방향의 채널 등화 비율인 1/hI를 곱하고, y축 방향의 증가량에 해당하는 분자에 Q 좌표축 방향의 채널 등화 비율인 1/hQ를 곱함으로써 채널 등화가 수행될 수 있다. 따라서, 오리지날 회전 성상도(720)에서 기준선(722)의 기울기는
Figure pat00046
로 계산될 수 있다.
오리지날 회전 성상도(720)가 회전각 보상을 통해 오리지날 비회전된 성상도(730)로 변경되는 경우, 기준선(732)의 기울기는
Figure pat00047
로 계산될 수 있다. 보다 구체적으로,
Figure pat00048
를 통해 기준선(722)의 기울기
Figure pat00049
를 성상도의 회전 각도인 α만큼 뒤로 회전(rotate back) 시킬 수 있다.
등화된 성상도인 오리지날 비회전된 성상도(730)에서 변경된 기준선(732)을 사용하여, 최적의 후보를 선정하는 과정은 다음과 같다. 먼저, 오리지날 비회전된 성상도(730)에서 복수의 라인들은 수직선들이므로, 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00050
여기서, aI는 복수의 라인들의 위치를 결정짓는 좌표이다. 수신 신호(731)를 지나는 기준선(732)은 수학식 6으로 표현된다.
Figure pat00051
여기서,
Figure pat00052
Figure pat00053
이다. 복수의 라인들과 기준선이 교차하는 교차점들은 수학식 7과 같다.
Figure pat00054
수학식 7은 LLR을 계산하기 위하여 복수의 라인들마다 최적의 후보를 찾는데 사용될 수 있다. 또한, 오리지날 비회전된 성상도(730)에서 복수의 성상도 포인트들은 서로 동일한 간격으로 분포되어 있으므로, 수학식 7을 이용하여 하나의 교차점만 계산되면 나머지 교차점들은 선형성(linearity)를 이용하여 보다 쉽게 계산될 수 있다. 예를 들어, 오리지날 비회전된 성상도(730)에서 수학식 7을 통해 첫 번째 라인 위의 교차점(733)의 y좌표가 -1.4라고 계산될 수 있다. 기준선(732)의 기울기가 0.8이라고 가정하면, 두 번째 라인 위의 교차점(734)은 -1.4 + 2 * 0.8 = 0.2 로 간단하게 계산될 수 있다. 마찬가지로, 세 번째 라인 위의 교차점(735)은 0.2 + 1.6 = 1.8로 계산되며, 네 번째 라인 위의 교차점(736)은 1.8 + 1.6 = 3.4로 계산될 수 있다. 이 방법을 이용하여 간단하게 소프트 디매퍼가 구현될 수 있다.
도 8a은 일 실시예에 따른 심볼에 포함된 복수의 비트들 중 짝수 번째 비트들(예를 들어, b1, b3 등)을 위한 성상도에서 기준선의 기울기를 계산하는 방법을 설명하기 위한 도면이다. 이하, 심볼에 포함된 복수의 비트들 중 짝수 번째 비트들(예를 들어, b1, b3 등)의 인덱스(예를 들어, 1, 3 등)는 홀수이고, 홀수 번째 비트들(예를 들어, b0, b2 등)의 인덱스(예를 들어, 0, 2 등)는 짝수일 수 있다.
도 8a를 참조하면, 수신 신호의 성상도(810)는 채널 상태와 성상도의 회전 각도가 모두 적용된다. 수신 신호의 성상도(810)는 도 2의 페이드된 회전 16 QAM 성상도(230)에 대응될 수 있다. 수신 신호의 성상도(810)는 오리지날 비회전된 성상도(830)로 변경될 수 있다. 예를 들어, 수신 신호의 성상도(810)는 I 채널의 상태 및 Q 채널의 상태에 따라 스케일링됨으로써, 오리지날 회전 성상도(820)로 변경될 수 있다. 오리지날 회전 성상도(820)는 성상도의 회전 각도에 따라 회전됨으로써, 오리지날 비회전된 성상도(830)로 변경될 수 있다.
수신 신호의 성상도(810)에서 투영선의 기울기는
Figure pat00055
로 계산될 수 있다. 왜냐하면, 도 8b를 참조하면, 채널 열화가 발생되지 않는 경우를 가정하면 성상도의 회전 각도가 α(841)이면 투영선(842)의 기울기는 -tan(π/2-α)이기 때문이다. 여기서, α는 성상도가 회전된 각도이고, hI는 I 채널의 상태이며, hQ는 Q 채널의 상태이다. 투영선의 기울기
Figure pat00056
는
Figure pat00057
로 간략화될 수 있다
수신 신호의 성상도(810)가 채널 등화를 통해 오리지날 회전 성상도(820)로 변경되는 경우, 기준선의 기울기는
Figure pat00058
로 계산될 수 있다. 오리지날 회전 성상도(820)가 회전각 보상을 통해 오리지날 비회전된 성상도(830)로 변경되는 경우, 기준선의 기울기는
Figure pat00059
로 계산될 수 있다. 기준선의 기울기를 유도하는 방법 및 기준선의 기울기를 이용하여 복수의 라인들마다 베스트 후보들을 선택하는 방법에는 도 7a를 통하여 기술된 사항들이 그대로 적용될 수 있으므로, 보다 상세한 설명은 생략한다.
도 9는 일 실시예에 따른 소프트 디매핑 장치를 나타낸 블록도이다. 도 9를 참조하면, 소프트 디매핑 장치(900)는 전처리부(910), 기울기 계산부(920), 후보 선택부(930), LLR 계산부(940), 최종 LLR 계산부(960), 및 후처리부(970)를 포함한다.
전처리부(910)는 송신기로부터 전송된, 복수의 비트들을 나타내는 심볼로부터 수신 신호를 획득한다. 이 때, 심볼은 M-QAM 심볼(M=2n, n: 2이상의 정수)일 수 있다.
기울기 계산부(920)는 성상도의 회전 각도 및 채널 상태에 기초하여, 단일 비트를 위한 성상도에서 기준선의 기울기를 계산한다. 예를 들어, 기울기 계산부(920)는 회전 각도 및 채널 상태가 적용된 성상도에서 단일 비트의 논리값에 대응하는 복수의 라인들과 직교하는 투영선의 기울기를 계산하고, 채널 상태에 기초하여 투영선의 기울기를 스케일링하며, 회전 각도에 기초하여 스케일링된 직선의 기울기를 회전시킬 수 있다. 또는, 기울기 계산부(920)는 단일 비트가 복수의 비트들 중 제1 그룹에 속하는 경우 기준선의 기울기를
Figure pat00060
로 계산하고, 단일 비트가 복수의 비트들 중 제2 그룹에 속하는 경우, 기준선의 기울기를
Figure pat00061
로 계산할 수 있다. 여기서, hI는 I 채널의 채널 상태이고, hQ는 Q 채널의 채널 상태이며, α는 성상도의 회전 각도일 수 있다.
후보 선택부(930)는 수신 신호 및 기준선의 기울기에 기초하여, 단일 비트를 위한 성상도에 포함된 복수의 성상도 포인트들 중 단일 비트의 논리값에 대응하는 복수의 라인들마다 하나의 후보를 선택한다. 예를 들어, 후보 선택부(930)는 기준선의 기울기에 따라 수신 신호를 지나는 직선과 복수의 라인들 사이의 교차점들의 좌표를 계산하는 좌표 계산부 및 복수의 라인들 각각에 대하여 해당 라인에 포함된 복수의 성상도 포인트들 중 해당 라인의 교차점과 가장 가까운 성상도 포인트를 선택하는 성상도 포인트 선택부를 포함할 수 있다.
LLR 계산부(940)는 수신 신호 및 선택된 후보들에 기초하여, 단일 비트에 대한 LLR을 계산한다. 예를 들어, LLR 계산부(940)는 수신 신호와 선택된 후보들 사이의 유클라디안 거리들을 계산하고, 유클라디안 거리들에 기초하여 단일 비트에 대한 LLR을 계산할 수 있다. LLR 계산부(940)는 복수의 비트들 내에서 단일 비트의 인덱스가 짝수인 경우, 수신 신호 및 선택된 후보들에 기초하여, 복수의 비트들 내 인덱스가 짝수인 다른 비트에 대한 LLR을 계산할 수 있다. 또한, 복수의 비트들 내에서 단일 비트의 인덱스가 홀수인 경우, 수신 신호 및 선택된 후보들에 기초하여, 복수의 비트들 내 인덱스가 홀수인 다른 비트에 대한 LLR을 계산할 수 있다.
소프트 디매핑 장치(900)는 룩업 테이블(950)을 더 포함할 수 있다. 룩업 테이블(950)은 수신 신호와 선택된 후보들 사이의 유클라디안 거리들 및 선택된 후보들의 인덱스들을 저장한다. LLR 계산부(940)는 룩업 테이블에 저장된 특정 비트에 대한 유클라디안 거리들 및 인덱스들을 이용하여 다른 비트에 대한 LLR을 계산할 수 있다. 최종 LLR 계산부(960)는 복수의 비트들을 검출하기 위하여 복수의 비트들 각각에 대한 LLR을 결합한다. 다시 말해, {b0, b2, . . bn -2} 및 {b1, b3, . . bn -1}에 대한 LLR이 결합될 수 있다. 후처리부(970)를 통하여 결합된 LLR에 따라 디코딩된 비트들이 출력될 수 있다. 도 9에 도시된 각 모듈들에는 도 1 내지 도 8을 통하여 기술된 사항들이 그대로 적용될 수 있으므로, 보다 상세한 설명은 생략한다.
도 10은 일 실시예에 따른 소프트 디매핑 방법을 나타낸 동작 흐름도이다. 도 10을 참조하면, 일 실시예에 따른 소프트 디매핑 방법은 송신기로부터 전송된 심볼로부터 수신 신호를 획득하는 단계(1010), 성상도의 회전 각도 및 채널 상태에 기초하여 단일 비트를 위한 성상도에서 기준선의 기울기를 계산하는 단계(1020), 수신 신호 및 기준선의 기울기에 기초하여 단일 비트를 위한 성상도에 포함된 복수의 성상도 포인트들 중 단일 비트의 논리값에 대응하는 복수의 라인들마다 하나의 후보를 선택하는 단계(1030), 및 수신 신호 및 선택된 후보들에 기초하여 단일 비트에 대한 LLR을 계산하는 단계(1040)를 포함한다. 도 10에 도시된 각 단계들에는 도 1 내지 도 9를 통하여 기술된 사항들이 그대로 적용될 수 있으므로, 보다 상세한 설명은 생략한다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장 매체 또는 장치, 또는 전송되는 신호 파(signal wave)에 영구적으로, 또는 일시적으로 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.
이상에서 설명된 장치는 하드웨어 구성요소, 소프트웨어 구성요소, 및/또는 하드웨어 구성요소 및 소프트웨어 구성요소의 조합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 장치 및 구성요소는, 예를 들어, 프로세서, 콘트롤러, ALU(arithmetic logic unit), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor), 마이크로컴퓨터, FPGA(field programmable gate array), PLU(programmable logic unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 애플리케이션을 수행할 수 있다. 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다. 이해의 편의를 위하여, 처리 장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리 요소(processing element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알 수 있다. 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및 하나의 콘트롤러를 포함할 수 있다. 또한, 병렬 프로세서(parallel processor)와 같은, 다른 처리 구성(processing configuration)도 가능하다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.

Claims (15)

  1. 송신기로부터 전송된, 복수의 비트들을 포함하는 심볼로부터 수신 신호를 획득하는 단계;
    성상도의 회전 각도 및 채널 상태에 기초하여, 단일 비트를 위한 성상도에서 기준선의 기울기를 계산하는 단계;
    상기 수신 신호 및 상기 기준선의 기울기에 기초하여, 상기 단일 비트를 위한 성상도에 포함된 복수의 성상도 포인트들 중 상기 단일 비트의 논리값에 대응하는 복수의 라인들마다 하나의 후보를 선택하는 단계; 및
    상기 수신 신호 및 상기 선택된 후보들에 기초하여, 상기 단일 비트에 대한 LLR을 계산하는 단계
    를 포함하는 소프트 디매핑 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 기준선의 기울기를 계산하는 단계는
    상기 회전 각도 및 상기 채널 상태가 적용된 성상도에서 상기 단일 비트의 논리값에 대응하는 복수의 라인들과 직교하는 직선의 기울기를 계산하는 단계;
    상기 채널 상태에 기초하여 상기 직선의 기울기를 스케일링하는 단계; 및
    상기 회전 각도에 기초하여 상기 스케일링된 직선의 기울기를 회전시키는 단계
    를 포함하는 소프트 디매핑 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 라인들마다 하나의 후보를 선택하는 단계는
    상기 수신 신호를 상기 기준선의 기울기에 따라 상기 복수의 라인들로 투영시키는 단계; 및
    상기 복수의 라인들 각각에 대하여, 해당 라인에 포함된 복수의 성상도 포인트들 중 해당 라인에 투영된 투영점과 가장 가까운 성상도 포인트를 선택하는 단계
    를 포함하는 소프트 디매핑 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 단일 비트에 대한 LLR을 계산하는 단계는
    상기 수신 신호와 상기 선택된 후보들 사이의 유클라디안 거리들을 계산하는 단계; 및
    상기 유클라디안 거리들에 기초하여 상기 단일 비트에 대한 LLR을 계산하는 단계
    를 포함하는 소프트 디매핑 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 유클라디안 거리들 및 상기 선택된 후보들의 인덱스들을 룩업 테이블에 저장하는 단계; 및
    상기 룩업 테이블에 저장된 특정 비트에 대한 유클라디안 거리들 및 상기 인덱스들을 이용하여 다른 비트에 대한 LLR을 계산하는 단계
    를 더 포함하는 소프트 디매핑 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 비트들 내 상기 단일 비트의 인덱스가 짝수인 경우, 상기 수신 신호 및 상기 선택된 후보들에 기초하여, 상기 복수의 비트들 내 인덱스가 짝수인 다른 비트에 대한 LLR을 계산하는 단계; 및
    상기 복수의 비트들 내 상기 단일 비트의 인덱스가 홀수인 경우, 상기 수신 신호 및 상기 선택된 후보들에 기초하여, 상기 복수의 비트들 내 인덱스가 홀수인 다른 비트에 대한 LLR을 계산하는 단계
    를 더 포함하는 소프트 디매핑 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 비트들 각각에 대한 LLR을 이용하여 상기 복수의 비트들을 검출하는 단계
    를 더 포함하는 소프트 디매핑 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 심볼이 M-QAM 심볼(M=2n, n: 2이상의 정수)인 경우, 상기 복수의 라인들 각각은
    Figure pat00062
    개의 성상도 포인트들을 포함하는, 소프트 디매핑 방법.
  9. 제1항 내지 제8항에 기재된 방법을 수행하기 위한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
  10. 송신기로부터 전송된, 복수의 비트들을 나타내는 심볼로부터 획득된 수신 신호를 전처리하는 전처리부;
    성상도의 회전 각도 및 채널 상태에 기초하여, 단일 비트를 위한 성상도에서 기준선의 기울기를 계산하는 기울기 계산부;
    상기 수신 신호 및 상기 기준선의 기울기에 기초하여, 상기 단일 비트를 위한 성상도에 포함된 복수의 성상도 포인트들 중 상기 단일 비트의 논리값에 대응하는 복수의 라인들마다 하나의 후보를 선택하는 후보 선택부; 및
    상기 수신 신호 및 상기 선택된 후보들에 기초하여, 상기 단일 비트에 대한 LLR을 계산하는 LLR 계산부
    를 포함하는 소프트 디매핑 장치.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 기울기 계산부는
    상기 단일 비트가 상기 복수의 비트들 중 제1 그룹에 속하는 경우, 상기 기준선의 기울기를
    Figure pat00063
    (hI는 상기 채널 정보에 포함된 제1 채널 상태, hQ는 상기 채널 정보에 포함된 제2 채널 상태, α는 상기 회전 각도)로 계산하고,
    상기 단일 비트가 상기 복수의 비트들 중 제2 그룹에 속하는 경우, 상기 기준선의 기울기를
    Figure pat00064
    (hI는 상기 채널 정보에 포함된 제1 채널 상태, hQ는 상기 채널 정보에 포함된 제2 채널 상태, α는 상기 회전 각도)로 계산하는, 소프트 디매핑 장치.
  12. 제10항에 있어서,
    상기 후보 선택부는
    상기 기준선의 기울기에 따라 상기 수신 신호를 지나는 직선과 상기 복수의 라인들 사이의 교차점들의 좌표를 계산하는 좌표 계산부; 및
    상기 복수의 라인들 각각에 대하여, 해당 라인에 포함된 복수의 성상도 포인트들 중 해당 라인의 교차점과 가장 가까운 성상도 포인트를 선택하는 성상도 포인트 선택부
    를 포함하는 소프트 디매핑 장치.
  13. 제10항에 있어서,
    상기 복수의 비트들 각각에 대한 LLR을 이용하여 상기 복수의 비트들을 검출하기 위하여 최종 전체(final full) LLR을 계산하는 최종 LLR 계산부
    를 더 포함하는 소프트 디매핑 장치.
  14. 제10항에 있어서,
    상기 심볼이 M-QAM 심볼(M=2n, n: 2이상의 정수)인 경우, 상기 복수의 라인들 각각은
    Figure pat00065
    개의 성상도 포인트들을 포함하는, 소프트 디매핑 장치.
  15. 제10항에 있어서,
    상기 단일 비트에 대하여 상기 수신 신호와 상기 선택된 후보들 사이의 유클라디안 거리들 및 상기 선택된 후보들의 인덱스들을 저장하는 룩업 테이블
    을 더 포함하고,
    상기 LLR 계산부는 상기 룩업 테이블에 저장된 상기 단일 비트에 대한 유클라디안 거리들 및 상기 인덱스들을 이용하여 다른 비트에 대한 LLR을 계산하는, 소프트 디매핑 장치.

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