KR20140147267A - 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법 및 장치 - Google Patents

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류제하
김세훈
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광주과학기술원
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Abstract

본 발명은 위치 제어기를 갖는 로봇 시스템의 힘 제어 방법에 있어서, (가) 제1 제어 매개변수를 설정하는 단계; (나) 로봇의 변위(X=Xd) 및 접촉힘(Fe)을 검출하는 단계; (다) 로봇의 변위(X=Xd) 및 접촉힘(Fe)으로부터 환경의 강성 예측치를 산출하는 단계; (라) 제1 제어 매개변수 및 강성 예측치로부터 제2 제어 매개변수를 산출하는 단계; (마) 위치 변화량이 0인지 판단하는 단계; (바) 위치 변화량이 0이면 로봇의 작동힘(Fd)을 산출하는 단계; (사) 위치 변화량이 0이 아니면 바운딩 파라미터를 산출하는 단계; (아) 제1 제어 매개변수와 제2 제어 매개변수를 이용하여 로봇 시스템이 수동적일 조건을 만족하는 바운딩 파라미터 값의 범위를 산출하고 산출된 바운딩 파라미터 값의 범위에 따라 로봇의 작동힘(Fd)을 산출하는 단계; (자) 산출된 작동힘(Fd)을 임피던스 제어기에 인가하는 단계; (차) 임피던스 제어기에 의하여 위치 보정 변위(Xf)를 산출하는 단계; 및 (카) 위치 제어기에 산출된 위치 보정 변위(Xf)를 인가하는 단계를 포함하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법을 제공하여, 불확실한 실제 환경과 접촉하여 상호 작용하는 로봇의 강건한 접촉 안정성을 보장할 수 있는 효과가 있다.

Description

위치 제어 산업 로봇의 제어 방법 및 장치{Control Method and Device for Position-Based Impedance Controlled Industrial Robot}
본 발명은 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법 및 장치에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 위치 기반 임피던스 제어 방식의 산업 로봇에서 다양한 강성을 갖는 환경에 대하여 접촉 안정성을 향상시킬 수 있는 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법 및 장치에 관한 것이다.
산업 발전에 따라 산업용 로봇은 자동화 공정에 널리 사용되고 있다.
이러한 산업용 로봇은 외부 환경과 접촉하여 일을 수행할 때 로봇과 환경(작업대상) 간에 안전한 상호 작용을 위하여 동작 제어 뿐 아니라 힘 제어가 필요하다.
지난 30여 년간 로봇의 안정적인 접촉 작업을 위하여 많은 힘 제어 방법들이 제안되었다. 이러한 힘 제어 방법은 크게 임피던스 제어 방식과 하이브리드 위치/힘 제어 방식으로 분류될 수 있다.
하이브리드 위치/힘 제어 방식은 힘과 위치를 각각 따로 제어하는 방식으로서 스위칭 알고리즘이 필요하다는 단점이 있다.
임피던스 제어 방식은 로봇이 원하는 임피던스를 갖도록 하는 것이 목적으로 이를 통해 로봇과 환경 간의 상호 작용을 수행하며, 별도의 스위칭 알고리즘이 필요없다는 장점이 있다.
상용 산업용 로봇들은 일반적으로 정밀한 강건 위치 제어기를 포함하므로, 상기 장점을 갖는 위치 기반 임피던스 제어(PBIC, Position-Based Impedance Control) 방식이 제안된 바 있다.
그러나 이러한 위치 기반 임피던스 제어에서는 환경 파라미터들이 정해진 범위를 넘어 다양하게 변경될 수 있어 접촉 안정성을 보장하기 어렵다. 이를 보완하기 위하여 적응 제어(adaptive control) 및 강건 제어(robust control) 등의 고급 제어 이론이 활용되고 있으나 i)적응 제어는 시스템 분석의 복잡도 증가와 정교한 적응 법칙의 설계 및 실제 구현이 어렵고, ii)강건 제어는 주로 작은 불확실성을 고려하는데 반하여 환경은 연성에서 큰 강성까지 다양한 속성을 가질 수 있으며, 큰 불확실성을 고려할 경우 성능 및 비용 면에서 효율성이 저하되는 문제점이 있다.
본 출원인은 햅틱 디바이스에서 햅틱 상호작용 안정화를 위하여 에너지 제한 알고리즘(EBA, Energy-Bounding Algrithm)을 제안한 바 있다(대한민국 공개특허 제2005-0101742호). 종래의 에너지 제한 알고리즘은 가상 환경과의 상호 작용에 대해 강건한 안정성을 보장하였다.
이러한 종래의 에너지 제한 알고리즘은 환경 변화에 대한 2개의 제어 매개변수를 가지고 있으나, 제어 매개변수를 상수값으로 고려하여 그 성능이 제한적이며 제어 매개변수의 구체적인 설계법이 제시되지 않은 문제점이 있었다.
이에, 본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위한 것으로, 에너지 제한 알고리즘의 기본 원리를 이용하되 환경 강성이 다양하게 변화되는 실제 환경에 대하여 강건한 접촉 안정성을 보장할 수 있는 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법 및 장치를 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 위치 제어기를 갖는 로봇 시스템의 힘 제어 방법에 있어서, (가) 제1 제어 매개변수를 설정하는 단계; (나) 로봇의 변위(X=Xd) 및 접촉힘(Fe)을 검출하는 단계; (다) 상기 로봇의 변위(X=Xd) 및 접촉힘(Fe)으로부터 환경의 강성 예측치를 산출하는 단계; (라) 상기 제1 제어 매개변수 및 상기 강성 예측치로부터 제2 제어 매개변수를 산출하는 단계; (마) 위치 변화량이 0인지 판단하는 단계; (바) 위치 변화량이 0이면 로봇의 작동힘(Fd)을 산출하는 단계; (사) 위치 변화량이 0이 아니면 바운딩 파라미터를 산출하는 단계; (아) 상기 제1 제어 매개변수와 상기 제2 제어 매개변수를 이용하여 로봇 시스템이 수동적일 조건을 만족하는 바운딩 파라미터 값의 범위를 산출하고 산출된 바운딩 파라미터 값의 범위에 따라 로봇의 작동힘(Fd)을 산출하는 단계; (자) 산출된 작동힘(Fd)을 임피던스 제어기에 인가하는 단계; (차) 상기 임피던스 제어기에 의하여 위치 보정 변위(Xf)를 산출하는 단계; 및 (카) 상기 위치 제어기에 산출된 위치 보정 변위(Xf)를 인가하는 단계;를 포함하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법을 제공한다.
상기 (가) 단계는, 상기 제1 제어 매개변수를 공칭 환경 강성값으로 초기 설정하는 단계; 높은 강성 환경과의 접촉실험을 수행하여 안정적인 접촉이 유지되면 상기 제1 제어 매개변수를 점진적으로 증가시키는 단계; 높은 강성 환경과의 접촉실험을 수행하여 불안정성이 발생되면 상기 제1 제어 매개변수를 점진적으로 감소시키는 단계; 및 안정성을 보장하는 최대값을 상기 제1 제어 매개변수로 설정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 (라) 단계에서, 상기 제2 제어 매개변수는 상기 제1 제어 매개변수 및 상기 강성 예측치보다 작은 값으로 산출될 수 있다.
상기 로봇의 작동힘(Fd)은 다음의 제어 법칙에 의하여 산출될 수 있다.
Figure pat00001
여기서, Fd[n]은 로봇의 작동힘, β[n]은 바운딩 파라미터, xd[n]은 로봇의 변위.
상기 바운딩 파라미터는 다음의 수식에 의하여 산출될 수 있다.
Figure pat00002
여기서, β[n]은 바운딩 파라미터, Fe[n]은 힘/토크 센서를 통하여 측정된 환경의 실제 접촉힘, Fd[n]은 로봇의 작동힘, xd[n]은 로봇의 변위.
상기 (아) 단계는, 상기 바운딩 파라미터가 설정된 최대값 이상이면 상기 최대값으로 조정하고, 상기 바운딩 파라미터가 설정된 최소값 이하이면 상기 최소값으로 조정하며, 상기 바운딩 파라미터가 상기 최대값과 상기 최소값 사이이면 그 값을 유지할 수 있다.
상기 바운딩 파라미터의 범위는 다음의 바운딩 법칙에 의하여 정해질 수 있다.
Figure pat00003
,
Figure pat00004
이고,
Figure pat00005
Figure pat00006
여기서, βmax[n]는 바운딩 파라미터의 최대값, βmin[n]은 바운딩 파라미터의 최소값, Fd[n]은 로봇의 작동힘, xd[n]은 로봇의 변위, c1은 제1 제어 매개변수, c2는 제2 제어 매개변수이고, c1 및 c2는 양의 값이며 c1≥c2.
상기 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법은, 상기 (카) 단계 후에, 타. 상기 바운딩 파라미터의 값이 수동성 조건을 만족하는 범위를 넘어 최대 또는 최소값으로 제한되었는 지(EBA 바운딩 발생) 판단하는 단계; 및 파. EBA 바운딩이 발생한 경우 새로운 기준 위치(X0)를 산출하여 상기 위치 제어기에 인가하는 단계를 더 포함할 수 있다.
한편, 상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 위치 기반 임피던스 제어 로봇과 입출력을 수행하며 아날로그 신호와 디지털 신호를 상호 변환하는 샘플/홀드부; 및 상기 위치 기반 임피던스 제어 로봇의 물리적 파라미터를 상기 샘플/홀드부를 통해 전달받아 상기 위치 기반 임피던스 제어 로봇과 환경 간의 상호 작용 결과에 따라 상기 위치 기반 임피던스 제어 로봇에 전달될 작동힘을 산출하여 상기 샘플/홀드부를 통해 상기 위치 기반 임피던스 제어 로봇으로 전달하는 제어부를 포함하며, 상기 제어부는, 상기 물리적 파라미터에 의하여 상기 위치 기반 임피던스 제어 로봇의 바운딩 파라미터를 산출한 후, 상기 환경에서 로봇 시스템이 수동성 조건을 만족하는 바운딩 파라미터 값의 범위에 따라 상기 위치 기반 임피던스 제어 로봇의 작동힘을 산출하여 임피던스 제어기에 인가하며 상기 임피던스 제어기에 의하여 산출된 위치 보정 변위를 위치 제어기에 인가하는 것을 특징으로 하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 장치를 제공한다.
상기 로봇의 작동힘(Fd)은 다음의 제어 법칙에 의하여 산출될 수 있다.
Figure pat00007
여기서, Fd[n]은 로봇의 작동힘, β[n]은 바운딩 파라미터, xd[n]은 로봇의 변위.
상기 바운딩 파라미터는 다음의 수식에 의하여 산출될 수 있다.
Figure pat00008
여기서, β[n]은 바운딩 파라미터, Fe[n]은 힘/토크 센서를 통하여 측정된 환경의 실제 접촉힘, Fd[n]은 로봇의 작동힘, xd[n]은 로봇의 변위.
상기 제어부는, 상기 바운딩 파라미터가 수동성 조건을 만족하는 설정된 최대값 이상이면 상기 최대값으로 조정하고, 상기 바운딩 파라미터가 설정된 최소값 이하이면 상기 최소값으로 조정하며, 상기 바운딩 파라미터가 상기 최대값과 상기 최소값 사이이면 그 값을 유지할 수 있다.
상기 바운딩 파라미터의 범위는 다음의 바운딩 법칙에 의하여 정해질 수 있다.
Figure pat00009
,
Figure pat00010
이고,
Figure pat00011
Figure pat00012
여기서, βmax[n]는 바운딩 파라미터의 최대값, βmin[n]은 바운딩 파라미터의 최소값, Fd[n]은 로봇의 작동힘, xd[n]은 로봇의 변위, c1은 제1 제어 매개변수, c2는 제2 제어 매개변수이고, c1 및 c2는 양의 값이며 c1≥c2.
상기 제어부는, 상기 바운딩 파라미터의 값이 수동성 조건을 만족하는 범위를 넘어 최대 또는 최소값으로 제한되었는 지(EBA 바운딩 발생) 판단하고, EBA 바운딩이 발생한 경우 새로운 기준 위치(X0)를 산출하여 상기 위치 제어기에 인가할 수 있다.
본 발명의 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법 및 장치에 따르면, 불확실한 실제 환경과 접촉하여 상호 작용하는 위치 기반 임피던스 제어 로봇의 강건한 접촉 안정성을 보장할 수 있는 효과가 있다.
또한, 선 안정화 후 성능화 전략을 통하여 안정성이 보장된 위치 기반 임피던스 제어 로봇의 악화된 성능을 개선할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 위치 제어 산업 로봇의 제어 장치의 전체 시스템 구성도를 나타낸 도면이다.
도 2는 도 1의 구성도를 개념적으로 나타낸 도면이다.
도 3은 도 1의 전체 시스템의 네트워크도이다.
도 4는 위치 기반 임피던스 제어 로봇의 1차 자유도 모델을 나타낸 도면이다.
도 5는 도 1의 전체 시스템의 제어 블록선도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법의 순서도이다.
도 7은 공칭 환경에서 위치 기반 임피던스 제어 로봇의 접촉힘을 나타낸 그래프이다.
도 8은 강성 환경에서 위치 기반 임피던스 제어 로봇의 접촉힘을 나타낸 그래프이다.
도 9는 강성 환경에서 새로운 기준 위치를 적용한 경우 위치 기반 임피던스 제어 로봇의 접촉힘을 나타낸 그래프이다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면들을 참조하여 상세히 설명한다. 우선 각 도면의 구성 요소들에 참조 부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성 요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 이하에서 본 발명의 바람직한 실시예를 설명할 것이나, 본 발명의 기술적 사상은 이에 한정하거나 제한되지 않고 당업자에 의해 변형되어 다양하게 실시될 수 있음은 물론이다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 위치 제어 산업 로봇의 제어 장치의 전체 시스템 구성도를 나타낸 도면이고, 도 2는 도 1의 구성도를 개념적으로 나타낸 도면이다.
도 1 및 도 2를 참조하여 살펴보면, 본 발명의 일 실시예에 따른 로봇 시스템은, 위치 제어기(210), 임피던스 제어기(220) 및 적응 EBA 제어기(230)를 포함하는 제어부(200)와, 힘/토크 센서(F/T 센서)와 엔드 이펙터를 포함하는 로봇과, 로봇이 상호 작용하는 환경(20)을 포함한다.
제어부(200)의 모든 제어기들은 주로 컴퓨터에 의하여 구현되는데, 로봇 고유의 위치 제어기(210)가 따로 존재할 수도 있다.
본 실시예의 제어부(200)는 불확실성을 포함하는 환경(20)과의 상호 작용 시 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)의 강건한 안정성 및 힘 제어를 수행하기 위하여 적응 EBA(Energy Bounding Algorithm) 제어를 수행한다.
적응 EBA의 제어 법칙은 다음과 같다.
Figure pat00013
여기서, Fd[n]은 로봇의 작동힘, β[n]은 바운딩 파라미터, xd[n]은 로봇의 변위.
Figure pat00014
여기서, β[n]은 바운딩 파라미터, Fe[n]은 힘/토크 센서를 통하여 측정된 환경의 실제 접촉힘, Fd[n]은 로봇의 작동힘, xd[n]은 로봇의 변위.
수학식 1은 실시간 연산을 위하여 차분 재귀 방정식의 형태를 갖도록 설계되었다.
강건한 안정성 및 원하는 성능을 위하여 본 실시예에서는 적응 EBA의 제1 제어 매개변수(c1)와 제2 제어 매개변수(c2)의 설계방법을 제시한다.
적응 EBA의 제1 제어 매개변수(c1)는 다음과 같이 설계된다.
Figure pat00015
여기서, β[n]은 바운딩 파라미터, c1은 제1 제어 매개변수, Bt는 로봇의 목표 댐핑값, T는 주기.
수학식 3으로부터 적응형 EBA의 제1 제어 매개변수(c1)는 목표 댐핑 B t 및 샘플링 주기 T 와 밀접한 관계를 가짐을 알 수 있다. 특히 제1 제어 매개변수(c1)는 로봇 시스템의 에너지 소비 능력과 밀접한 관계를 가지기 때문에, 전체 시스템의 안정성에 관여하는 매개변수이다.
본 발명에서 기존의 햅틱 EBA와의 큰 차이점은 수학식 3의 B t 는 실제 물리적 댐핑값이 아닌 임피던스 제어기(220)에 의해서 설계되는 인공적인 댐핑값을 의미한다.
그러나 개선된 임피던스 제어의 불완전한 동역학 상쇄 (dynamic cancelling), 마찰 등의 모델링 되지 않은 동역학 효과 (unmodeled dynamic effect) 등으로 인해서 이 인공적인 댐핑값은 임피던스 제어되는 로봇의 실제 에너지 소비 능력을 정확하게 나타내지 않을 수 있다.
본 발명에서는 이러한 실제상황에 의한 적응형 EBA 제어 매개변수 설계의 어려움의 해결책으로써 보다 간단하면서도 실용적인 제1 제어 매개변수(c1) 설계방법을 제시한다.
일단 제1 제어 매개변수(c1)를 임피던스 제어기(220) 설계 시에 고려한 환경(20)의 공칭 강성(stiffness)값으로 초기값을 설정한 후, 적응 EBA를 결합한 임피던스 제어되는 로봇을 강성이 높은 환경(20)과의 간단한 접촉 실험을 수행한다. 만약 제1 제어 매개변수(c1)의 초기값이 안정적인 접촉을 보장하면, 접촉 불안정성이 발생할 때까지 점진적으로 제1 제어 매개변수(c1) 값을 늘려가면서 접촉 실험을 반복한다. 반대의 경우, 접촉 불안정성이 발생하지 않을 때까지 제1 제어 매개변수(c1)의 값을 점진적으로 감소시키면서 접촉 실험을 반복한다. 이와 같은 과정을 통하여 안정성을 보장하는 제1 제어 매개변수(c1)의 최대값을 찾아 적용한다.
고정된 임피던스 제어기(220)를 사용하는 로봇 시스템은 상수인 댐핑값을 가지고, 제1 제어 매개변수(c1)는 오직 임피던스 제어 로봇의 최대 에너지 소비 능력과 관계성을 가지기 때문에, 위의 방법을 통해 설계된 제1 제어 매개변수(c1)는 다양한 강성을 가지는 환경(20)과의 상호작용에 쓰일 수 있다.
본 발명에서 적응 EBA의 제2 제어 매개변수(c2)는 다음과 같은 조건을 가지도록 설계된다.
Figure pat00016
여기서, c2는 제2 제어 매개변수, Ke는 환경의 강성 예측치.
만약 제2 제어 매개변수(c2)를 원하는 성능을 위해서 상한값인 환경(20)의 강성 K e 로 설계한다면, 제2 제어 매개변수(c2)는 환경(20)의 강성 예측치로 고려할 수 있다.
전체 시스템의 수동성 조건을 만족하는 바운딩 파라미터가 존재하기 위해서는 제2 제어 매개변수(c2)는 제1 제어 매개변수(c1)보다 작거나 같아야 할 뿐만 아니라 정적 스프링 환경에 대해서 수학식 4에 의해
Figure pat00017
의 관계를 가져야 하기 때문에, 최종적으로 제2 제어 매개변수(c2)는 다음과 같이 설계될 수 있다.
Figure pat00018
여기서, c1은 제1 제어 매개변수, c2는 제2 제어 매개변수, Ke는 환경의 강성 예측치.
이하에서는 상술한 적응 EBA의 유도 과정을 설명한다.
도 3은 도 1의 전체 시스템의 네트워크도이다.
도 3을 참조하면, 본 실시예의 위치 제어 산업 로봇의 제어 장치는, 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)과 입출력을 수행하며 아날로그 신호와 디지털 신호를 상호 변환하는 샘플/홀드부(100)와, 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)의 물리적 파라미터를 샘플/홀드부(100)를 통해 전달받아 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)과 환경(20) 간의 상호 작용 결과에 따라 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)에 전달될 작동힘을 산출하여 샘플/홀드부(100)를 통해 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)으로 전달하는 제어부(200)를 포함한다.
제어부(200)는, 물리적 파라미터에 의하여 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)의 바운딩 파라미터를 산출한 후, 환경(20)에서 로봇 시스템이 수동성 조건을 만족하는 바운딩 파라미터 값의 범위에 따라 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)의 작동힘을 산출하여 임피던스 제어기(220)에 인가하며 임피던스 제어기(220)에 의하여 산출된 위치 보정 변위를 위치 제어기(210)에 인가한다.
위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)이 환경(20)과 안정적인 상호 작용을 하기 위해서는 수동성 조건을 만족하여야 한다.
도 3의 네트워크에서 A는 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)을, S는 샘플/홀드부(100)를, C는 제어부(200)를, E는 환경(20)을 나타낸다. 도 3의 네트워크에서 시스템의 수동성 판별은 다음의 수식과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00019
여기서, Fi는 입력힘, vi는 입력속도, V(·)는 네트워크에서 저장된 에너지를 나타낸다.
수학식 6은 에너지 보존 법칙에 의하여 공급 에너지는 저장 에너지와 소비 에너지의 합과 같으므로, 공급 에너지(수학식 6의 전단부)는 네트워크에 저장된 에너지(수학식 6의 후단부)보다 크거나 같음을 나타낸다. 즉, 네트워크의 각 구성부가 수동성 조건을 만족한다면 에너지 보존 법칙에 의하여 저장 에너지는 공급 에너지보다 작거나 같아야 함을 나타낸다.
수학식 6의 수동성 조건은 다음의 수학식 7과 같이 재정리 될 수 있다.
Figure pat00020
수학식 7에서, EA는 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)에 공급되는 에너지를 나타내며,
Figure pat00021
과 같이 나타낼 수 있고, 수학식 7의 좌변 두 번째 항은 SCE 구성부에 공급되는 에너지를 나타내며 다음과 같이 유도될 수 있다.
Figure pat00022
.
위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)에 대해서 수학식 7은 수학식 8과 같이 재정리가 가능하다.
Figure pat00023
수학식 8의 정리 과정은 다음과 같다.
도 4는 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)의 1차 자유도 모델을 나타낸 도면이다.
도 4와 같이 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)을 1차 자유도를 가진 모델로 표현하면, 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)의 동역학 법칙은,
Figure pat00024
,
Figure pat00025
와 같이 나타낼 수 있다.
상기
Figure pat00026
의 수식에 1차 자유도를 갖는 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)의 동역학 법칙을 대입시키면,
Figure pat00027
와 같이 정리된다.
여기서,
Figure pat00028
이고, 우변의 세 번째 항은 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)에서 소비되는 에너지를 의미한다.
이를 수동성 조건의 수학식 6에 대입하면,
Figure pat00029
Figure pat00030
과 같이 정리된다. 여기서, 샘플/홀드부(100)에 저장되는 에너지는 0이기 때문에 VASCE=VA+VCE를 이용하였다.
다음으로, 코시-슈바르츠 부등식(
Figure pat00031
)을 사용하여 정리하면 수학식 8을 얻을 수 있다.
수학식 8을 두 개의 부등식으로 나누면 수동성 조건의 제1 조건 및 제2 조건이 된다. 수동성 제1 조건은 다음의 수학식 9로, 수동성 제2 조건은 다음의 수학식 10으로 표현된다.
Figure pat00032
Figure pat00033
수학식 9 및 10은 수동성 조건인 수학식 8을 만족시키는 충분조건이다.
본 실시예에서, 수동성 제1 조건식 및 제2 조건식을 만족하기 위한 제어 법칙은 수학식 1 및 수학식 2로 설계된다.
수학식 1 및 2에서 바운딩 파라미터는 제어 가능한 강성 값을 나타내고 수동성 조건식인 수학식 9 및 10을 만족하기 위한 바운딩 파라미터의 범위는 다음과 같이 제한된다.
바운딩 파라미터가 설정된 최대값 이상이면 최대값으로 조정하고, 바운딩 파라미터가 설정된 최소값 이하이면 최소값으로 조정하며, 바운딩 파라미터가 최대값과 최소값 사이이면 그 값을 유지한다.
바운딩 파라미터의 최대값
Figure pat00034
이고, 최소값
Figure pat00035
이며,
Figure pat00036
Figure pat00037
여기서, Fd[n]은 로봇의 작동힘, xd[n]은 로봇의 변위, c1은 제1 제어 매개변수, c2는 제2 제어 매개변수를 나타내고, c1 및 c2는 양의 값이며 c1≥c2이다.
제1 제어 매개변수(c1)는 제어 법칙인 수학식 1이 제1 조건식(수학식 9)을 만족하도록 수학식 3과 같이 설계되는데, 이를 증명하면 다음과 같다.
수동성 제1 조건식(수학식 9)의 좌변은 수학식 1에 의하여,
Figure pat00038
과 같이 나타낼 수 있으므로, 모든 k값에 대하여
Figure pat00039
이라면 수식은 만족된다. 제1 제어 매개변수(c1)는 강성과 같은 차원(dimension)을 갖는다.
한편, 수동성 제2 조건식(수학식 10)은 다음 수학식 11이 참인 경우 만족된다.
Figure pat00040
이를 증명하면 다음과 같다.
수동성 제2 조건식(수학식 10)의 좌변에 수학식 11을 대입하면,
Figure pat00041
와 같이 되므로,
Figure pat00042
인 경우 수동성 제2 조건식(수학식 10)은 만족된다.
Fd[0]=0이고 VCE[0]=0이라고 가정하면, 제2 제어 매개변수(c2)는
Figure pat00043
의 범위에서 선택되는 경우 수동성 제2 조건식(수학식 10)은 만족된다.
제어부(200) 및 환경(20)에 저장되는 에너지 VCE[n](=
Figure pat00044
)는 측정된 힘(Fe)와 충돌 깊이(xd, penetration depth)에 의하여 구해질 수 있다.
환경(20)이 안정성 면에서 최악인 정적 스프링 환경이라고 가정하면
Figure pat00045
이 되고, 이를
Figure pat00046
에 대입하면
Figure pat00047
(수학식 4)가 된다.
수학식 13은 바운딩 파라미터의 범위가 다음과 같을 때 참이 된다.
Figure pat00048
바운딩 파라미터가 수학식 14와 같은 범위에 있을 때 수동성 제2 조건식(수학식 10)은 만족된다.
이에 대한 증명은, 수학식 1을 수학식 13에 대입하면,
Figure pat00049
이 되고,
이를 정리하면,
Figure pat00050
와 같은 해를 가지는 것으로 알 수 있다. 여기서
Figure pat00051
와
Figure pat00052
는 수학식 11 및 12에 정의되었다.
결과적으로, 수동성 조건을 만족하는 바운딩 파라미터의 범위는 수학식 14와 수학식 3을 모두 만족시키는 범위이므로 수학식 15와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00053
여기서,
Figure pat00054
.
수학식 11 및 12에서 제2 제어 매개변수(c2)는 항상
Figure pat00055
와
Figure pat00056
의 사이 값이 되므로 아래 수직선 상에서 제1 제어 매개변수(c1)가 ①의 위치에 있을 경우 수동성 제1 조건식 및 제2 조건식을 모두 만족시키는 바운딩 파라미터의 값은 존재하지 않는다. 따라서,
Figure pat00057
인 제2 제어 매개변수(c2)를 선택한다면 제1 제어 매개변수(c1)는 항상
Figure pat00058
보다 크게 되므로 수동성 제1 조건식 및 제2 조건식을 모두 만족시키는 바운딩 파라미터의 범위가 존재할 수 있다.
Figure pat00059
따라서, 제2 제어 매개변수(c2)의 범위는 수학식 5의
Figure pat00060
와 같은 범위를 갖는다.
상술한 바와 같은 적응 EBA를 적용한 로봇 시스템의 성능적인 면을 분석해보면, 제1 제어 매개변수(c1)가 환경(20)의 강성값보다 큰 경우에는(
Figure pat00061
), 제2 제어 매개변수(c2)가 환경(20) 강성값으로 설정될 수 있으므로, 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)이 필요한 정도를 넘는 에너지 소비 능력을 갖고 있으므로 설계된 접촉힘이 충분하게 유지될 수 있다.
이와 반대로 제1 제어 매개변수(c1)가 환경(20)의 강성값보다 작은 경우에는(
Figure pat00062
), 제2 제어 매개변수(c2)가 제1 제어 매개변수(c1)로 설정되어야 하므로, 제한된 강성값(c1)에 의하여 접촉힘이 제한된다.
도 7은 공칭 환경에서 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)의 접촉힘을 나타낸 그래프이고, 도 8은 강성 환경에서 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)의 접촉힘을 나타낸 그래프이며, 도 9는 강성 환경에서 새로운 기준 위치를 적용한 경우 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)의 접촉힘을 나타낸 그래프이다.
공칭 환경에서는 도 7의 그래프와 같이 위치 기반 임피던스 제어(PBIC)와 적응 EBA 제어 모두 로봇의 접촉힘이 설계된 값으로 유지될 수 있다.
강성 환경에서는 도 8과 같이 위치 기반 임피던스 제어(PBIC)의 경우 불안정한 접촉이 발생하고, 적응 EBA 제어의 경우에는 안정적 접촉이 발생함을 알 수 있다. 그러나, 적응 EBA 제어의 경우에도, 제1 제어 매개변수(c1)가 환경(20)의 강성값보다 작은 경우(
Figure pat00063
)로서, 제2 제어 매개변수(c2)가 제1 제어 매개변수(c1)로 제한되므로 접촉힘이 설계된 접촉힘보다 크게 유지되는 것을 알 수 있다.
이러한 성능 저하를 개선하기 위하여, 본 발명에서 제어부(200)는, 바운딩 파라미터의 값이 수동성 조건을 만족하는 범위를 넘어 최대 또는 최소값으로 제한되었는 지(EBA 바운딩 발생) 판단하고, EBA 바운딩이 발생한 경우 새로운 기준 위치(X0)를 산출하여 위치 제어기(210)에 인가한다.
즉, 강성 환경인 경우에 EBA에 의하여 보장되는 접촉 안정성을 유지하면서 원하는 접촉힘을 얻기 위하여 기준 위치(X0)를 감소시키면, 도 9와 같이 성능이 개선된 접촉 결과를 얻을 수 있다.
도 5는 상술한 적응 EBA가 적용된 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)의 제어 블록선도이다.
도 5의 적응 EBA에서는 힘/토크 센서를 사용하여 환경(20) 강성을 추정하여 제2 제어 매개변수(c2)로 적용한다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법의 순서도이다.
도 6을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법은, (가) 제1 제어 매개변수(c1)를 설정하는 단계(S100)와, (나) 로봇의 변위(X=Xd) 및 접촉힘(Fe)을 검출하는 단계(S200)와, (다) 로봇의 변위(X=Xd) 및 접촉힘(Fe)으로부터 환경(20)의 강성 예측치를 산출하는 단계(S300)와, (라) 제1 제어 매개변수(c1) 및 강성 예측치로부터 제2 제어 매개변수(c2)를 산출하는 단계(S400)와, (마) 위치 변화량이 0인지 판단하는 단계(S500)와, (바) 위치 변화량이 0이면 로봇의 작동힘(Fd)을 산출하는 단계(S550)와, (사) 위치 변화량이 0이 아니면 바운딩 파라미터를 산출하는 단계(S600)와, (아) 제1 제어 매개변수(c1)와 제2 제어 매개변수(c2)를 이용하여 로봇 시스템이 수동적일 조건을 만족하는 바운딩 파라미터 값의 범위를 산출하고 산출된 바운딩 파라미터 값의 범위에 따라 로봇의 작동힘(Fd)을 산출하는 단계(S650)와, (자) 산출된 작동힘(Fd)을 임피던스 제어기(220)에 인가하는 단계(S700)와, (차) 임피던스 제어기(220)에 의하여 위치 보정 변위(Xf)를 산출하는 단계(S800)와, (카) 위치 제어기(210)에 산출된 위치 보정 변위(Xf)를 인가하는 단계(S850)와, 타. 바운딩 파라미터의 값이 수동성 조건을 만족하는 범위를 넘어 최대 또는 최소값으로 제한되었는 지(EBA 바운딩 발생) 판단하는 단계(S900)와, 파. EBA 바운딩이 발생한 경우 새로운 기준 위치(X0)를 산출하여 위치 제어기(210)에 인가하는 단계(S950)를 포함한다.
(가) 단계(S100)는, 제1 제어 매개변수(c1)를 공칭 환경 강성값으로 초기 설정하는 단계와, 높은 강성 환경과의 접촉실험을 수행하여 안정적인 접촉이 유지되면 제1 제어 매개변수(c1)를 점진적으로 증가시키는 단계와, 높은 강성 환경과의 접촉실험을 수행하여 불안정성이 발생되면 제1 제어 매개변수(c1)를 점진적으로 감소시키는 단계와, 안정성을 보장하는 최대값을 제1 제어 매개변수(c1)로 설정하는 단계를 포함한다.
(라) 단계(S400)에서, 제2 제어 매개변수(c2)는 제1 제어 매개변수(c1) 및 강성 예측치보다 작은 값으로 산출된다(수학식 5).
로봇의 작동힘(Fd)은 수학식 1의 제어 법칙에 의하여 산출되고, 바운딩 파라미터는 수학식 2에 의하여 산출된다.
(아) 단계(S650)에서는, 바운딩 파라미터가 설정된 최대값 이상이면 최대값으로 조정하고, 바운딩 파라미터가 설정된 최소값 이하이면 최소값으로 조정하며, 바운딩 파라미터가 최대값과 최소값 사이이면 그 값을 유지한다.
바운딩 파라미터의 범위는 다음의 바운딩 법칙에 의하여 정해진다.
Figure pat00064
,
Figure pat00065
이고,
Figure pat00066
Figure pat00067
여기서, βmax[n]는 바운딩 파라미터의 최대값, βmin[n]은 바운딩 파라미터의 최소값, Fd[n]은 로봇의 작동힘, xd[n]은 로봇의 변위, c1은 제1 제어 매개변수, c2는 제2 제어 매개변수이고, c1 및 c2는 양의 값이며 c1≥c2.
이와 같이, 본 발명의 위치 제어 산업 로봇의 제어 장치 및 방법에 의하면, 불확실한 실제 환경(20)과 접촉하여 상호 작용하는 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)의 강건한 접촉 안정성을 보장할 수 있는 효과가 있다.
또한, 선 안정화 후 성능화 전략을 통하여 안정성이 보장된 위치 기반 임피던스 제어 로봇(10)의 악화된 성능을 개선할 수 있는 효과가 있다.
이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위 내에서 다양한 수정, 변경 및 치환이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시예 및 첨부된 도면들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예 및 첨부된 도면에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
10 : 위치 기반 임피던스 제어 로봇
20 : 환경
100 : 샘플/홀드부
200 : 제어부
210 : 위치 제어기
220 : 임피던스 제어기
230 : 적응 EBA 제어기

Claims (14)

  1. 위치 제어기를 갖는 로봇 시스템의 힘 제어 방법에 있어서,
    (가) 제1 제어 매개변수를 설정하는 단계;
    (나) 로봇의 변위(X=Xd) 및 접촉힘(Fe)을 검출하는 단계;
    (다) 상기 로봇의 변위(X=Xd) 및 접촉힘(Fe)으로부터 환경의 강성 예측치를 산출하는 단계;
    (라) 상기 제1 제어 매개변수 및 상기 강성 예측치로부터 제2 제어 매개변수를 산출하는 단계;
    (마) 위치 변화량이 0인지 판단하는 단계;
    (바) 위치 변화량이 0이면 로봇의 작동힘(Fd)을 산출하는 단계;
    (사) 위치 변화량이 0이 아니면 바운딩 파라미터를 산출하는 단계;
    (아) 상기 제1 제어 매개변수와 상기 제2 제어 매개변수를 이용하여 로봇 시스템이 수동적일 조건을 만족하는 바운딩 파라미터 값의 범위를 산출하고 산출된 바운딩 파라미터 값의 범위에 따라 로봇의 작동힘(Fd)을 산출하는 단계;
    (자) 산출된 작동힘(Fd)을 임피던스 제어기에 인가하는 단계;
    (차) 상기 임피던스 제어기에 의하여 위치 보정 변위(Xf)를 산출하는 단계; 및
    (카) 상기 위치 제어기에 산출된 위치 보정 변위(Xf)를 인가하는 단계;
    를 포함하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 (가) 단계는,
    상기 제1 제어 매개변수를 공칭 환경 강성값으로 초기 설정하는 단계;
    높은 강성 환경과의 접촉실험을 수행하여 안정적인 접촉이 유지되면 상기 제1 제어 매개변수를 점진적으로 증가시키는 단계;
    높은 강성 환경과의 접촉실험을 수행하여 불안정성이 발생되면 상기 제1 제어 매개변수를 점진적으로 감소시키는 단계; 및
    안정성을 보장하는 최대값을 상기 제1 제어 매개변수로 설정하는 단계를 포함하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 (라) 단계에서는,
    상기 제2 제어 매개변수는 상기 제1 제어 매개변수 및 상기 강성 예측치보다 작은 값으로 산출되는 것을 특징으로 하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 로봇의 작동힘(Fd)은 다음의 제어 법칙에 의하여 산출되는 것을 특징으로 하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법.
    Figure pat00068

    여기서, Fd[n]은 로봇의 작동힘, β[n]은 바운딩 파라미터, xd[n]은 로봇의 변위.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 바운딩 파라미터는 다음의 수식에 의하여 산출되는 것을 특징으로 하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법.
    Figure pat00069

    여기서, β[n]은 바운딩 파라미터, Fe[n]은 힘/토크 센서를 통하여 측정된 환경의 실제 접촉힘, Fd[n]은 로봇의 작동힘, xd[n]은 로봇의 변위.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 (아) 단계는,
    상기 바운딩 파라미터가 설정된 최대값 이상이면 상기 최대값으로 조정하고, 상기 바운딩 파라미터가 설정된 최소값 이하이면 상기 최소값으로 조정하며, 상기 바운딩 파라미터가 상기 최대값과 상기 최소값 사이이면 그 값을 유지하는 것을 특징으로 하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 바운딩 파라미터의 범위는 다음의 바운딩 법칙에 의하여 정해지는 것을 특징으로 하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법.
    Figure pat00070
    ,
    Figure pat00071
    이고,
    Figure pat00072

    Figure pat00073

    여기서, βmax[n]는 바운딩 파라미터의 최대값, βmin[n]은 바운딩 파라미터의 최소값, Fd[n]은 로봇의 작동힘, xd[n]은 로봇의 변위, c1은 제1 제어 매개변수, c2는 제2 제어 매개변수이고, c1 및 c2는 양의 값이며 c1≥c2.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 (카) 단계 후에,
    타. 상기 바운딩 파라미터의 값이 수동성 조건을 만족하는 범위를 넘어 최대 또는 최소값으로 제한되었는 지(EBA 바운딩 발생) 판단하는 단계; 및
    파. EBA 바운딩이 발생한 경우 새로운 기준 위치(X0)를 산출하여 상기 위치 제어기에 인가하는 단계를 더 포함하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 방법.
  9. 위치 기반 임피던스 제어 로봇과 입출력을 수행하며 아날로그 신호와 디지털 신호를 상호 변환하는 샘플/홀드부; 및
    상기 위치 기반 임피던스 제어 로봇의 물리적 파라미터를 상기 샘플/홀드부를 통해 전달받아 상기 위치 기반 임피던스 제어 로봇과 환경 간의 상호 작용 결과에 따라 상기 위치 기반 임피던스 제어 로봇에 전달될 작동힘을 산출하여 상기 샘플/홀드부를 통해 상기 위치 기반 임피던스 제어 로봇으로 전달하는 제어부를 포함하며,
    상기 제어부는,
    상기 물리적 파라미터에 의하여 상기 위치 기반 임피던스 제어 로봇의 바운딩 파라미터를 산출한 후, 상기 환경에서 로봇 시스템이 수동성 조건을 만족하는 바운딩 파라미터 값의 범위에 따라 상기 위치 기반 임피던스 제어 로봇의 작동힘을 산출하여 임피던스 제어기에 인가하며 상기 임피던스 제어기에 의하여 산출된 위치 보정 변위를 위치 제어기에 인가하는 것을 특징으로 하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 로봇의 작동힘(Fd)은 다음의 제어 법칙에 의하여 산출되는 것을 특징으로 하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 장치.
    Figure pat00074

    여기서, Fd[n]은 로봇의 작동힘, β[n]은 바운딩 파라미터, xd[n]은 로봇의 변위.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 바운딩 파라미터는 다음의 수식에 의하여 산출되는 것을 특징으로 하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 장치.,
    Figure pat00075

    여기서, β[n]은 바운딩 파라미터, Fe[n]은 힘/토크 센서를 통하여 측정된 환경의 실제 접촉힘, Fd[n]은 로봇의 작동힘, xd[n]은 로봇의 변위.
  12. 제9항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 바운딩 파라미터가 수동성 조건을 만족하는 설정된 최대값 이상이면 상기 최대값으로 조정하고, 상기 바운딩 파라미터가 설정된 최소값 이하이면 상기 최소값으로 조정하며, 상기 바운딩 파라미터가 상기 최대값과 상기 최소값 사이이면 그 값을 유지하는 것을 특징으로 하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 장치.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 바운딩 파라미터의 범위는 다음의 바운딩 법칙에 의하여 정해지는 것을 특징으로 하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 장치.
    Figure pat00076
    ,
    Figure pat00077
    이고,
    Figure pat00078

    Figure pat00079

    여기서, βmax[n]는 바운딩 파라미터의 최대값, βmin[n]은 바운딩 파라미터의 최소값, Fd[n]은 로봇의 작동힘, xd[n]은 로봇의 변위, c1은 제1 제어 매개변수, c2는 제2 제어 매개변수이고, c1 및 c2는 양의 값이며 c1≥c2.
  14. 제9항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 바운딩 파라미터의 값이 수동성 조건을 만족하는 범위를 넘어 최대 또는 최소값으로 제한되었는 지(EBA 바운딩 발생) 판단하고, EBA 바운딩이 발생한 경우 새로운 기준 위치(X0)를 산출하여 상기 위치 제어기에 인가하는 것을 특징으로 하는 위치 제어 산업 로봇의 제어 장치.
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