KR20130100289A - 와전류 두께 측정 장치 - Google Patents

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알렉산더 소스코브
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Abstract

재료의 시트는 재료의 용융물에서 설치된다. 하나의 사례에서, 시트는 냉각 판을 이용하여 형성된다. 여기 코일 및 센싱 코일은 냉각 판의 다운스트림(downstream)에 위치된다. 여기 코일 및 센싱 코일은 용융물 상단의 고체 시트의 두께를 결정하기 위하여 와전류들을 이용한다.

Description

와전류 두께 측정 장치{EDDY CURRENT THICKNESS MEASUREMENT APPARATUS}
본 발명은 용융물(melt)로부터의 시트(sheet) 형성에 관한 것으로, 더욱 구체적으로, 용융물로부터 형성되는 고체 시트의 두께를 측정하는 것에 관한 것이다.
실리콘 웨이퍼들 또는 시트들은 집적 회로 산업에서 이용될 수 있지만, 이 실리콘 웨이퍼들 또는 시트들은 솔라 셀(solar cell) 산업에서 이용될 수도 있다. 솔라 셀들의 대부분은 단결정 실리콘 웨이퍼(single crystal silicon wafer)들과 같은 실리콘 웨이퍼들로 만들어진다. 현재, 결정질 실리콘 솔라 셀의 주요한 비용은 솔라 셀이 그 위에 만들어지는 웨이퍼이다. 솔라 셀의 효율, 또는 표준 조도(standard illumination) 하에서 생산되는 전력의 양은 이 웨이퍼의 품질에 의해 부분적으로 제한된다. 솔라 셀들에 대한 수요가 그린 에너지(green energy)에 대한 수요와 함께 증가함에 따라, 솔라 셀 산업의 하나의 목표는 비용/전력 비율(cost/power ratio)을 낮추는 것이다. 품질을 감소시키지 않으면서 웨이퍼를 제조하는 비용에 있어서의 임의의 감소는 이 비용/전력 비율을 낮출 것이고, 이 청정 에너지(clean energy) 기술의 더욱 폭넓은 유용성을 가능하게 할 것이다.
가장 높은 효율의 실리콘 솔라 셀들은 20 %보다 큰 효율을 가질 수 있다. 이것들은 전자기기-등급(electronics-grade)의 단결정질 실리콘 웨이퍼(monocrystalline silicon wafer)들을 이용하여 만들어진다. 이러한 웨이퍼들은 초크랄스키(Czochralski) 방법을 이용하여 성장된 단결정질 실리콘 원통 부울(monocrystalline silicon cylindrical boule)로부터 얇은 슬라이스(slice)들을 소잉(sawing)함으로써 만들어질 수 있다. 이 슬라이스들은 200 ㎛ 미만의 두께일 수 있다. 후속 소잉 프로세스는 웨이퍼당 대략 200 ㎛의 커프 손실(kerf loss)이나 소우 블레이드(saw blade)의 폭으로 인한 손실을 초래한다. 또한, 원통 부울 또는 웨이퍼는 정사각형 솔라 셀을 만들기 위하여 사각화(squaring off)해야 할 필요가 있을 수 있다. 사각화 및 커프 손실들 양자는 재료의 낭비와 증가된 재료 비용들을 초래한다. 솔라 셀들이 더욱 얇아질수록, 커트(cut) 당 실리콘 웨이퍼의 백분율(percent)은 증가한다. 소잉 기술에 대한 제한들은 더욱 얇은 솔라 셀들을 얻기 위한 능력을 방해할 수 있다.
다른 솔라 셀들은 다결정질 실리콘 잉곳(polycrystalline silicon ingot)들로부터 소잉된(sawed) 웨이퍼들을 이용하여 만들어진다. 다결정질 실리콘 잉곳들은 단결정질 실리콘보다 더욱 신속하게 성장될 수 있다. 그러나, 더 많은 결함들 또는 결정립계(grain boundary)들이 존재하므로 결과적인 웨이퍼들의 품질은 더 낮으며, 이 더 낮은 품질은 더 낮은 효율의 솔라 셀들로 귀착된다. 다결정질 실리콘 잉곳을 위한 소잉 프로세스는 단결정질 실리콘 잉곳(ingot) 또는 부울(boule)만큼 비효율적이다.
실리콘 낭비를 줄일 수 있는 또 다른 해결책은 이온 주입 후에 실리콘 잉곳으로부터 웨이퍼를 클리빙(cleaving)하는 것이다. 예를 들어, 수소(hydrogen), 헬륨(helium), 또는 다른 희가스(noble gas) 이온들은 주입된 영역(implanted region)을 형성하기 위하여 실리콘 잉곳의 표면 아래에 주입된다. 이 후에, 이 주입된 영역을 따라 잉곳으로부터 웨이퍼를 클리빙하기 위하여, 열 처리, 물리적 처리 또는 화학적 처리가 뒤따른다. 이온 주입을 통한 클리빙은 커프 손실 없이 웨이퍼들을 생산할 수 있지만, 이 방법은 실리콘 웨이퍼들을 경제적으로 생산하기 위해 채용될 수 있다는 점이 아직 입증되어야 한다.
또 다른 해결책은 용융물로부터 수직으로 실리콘의 리본을 견인하고, 그 다음으로, 견인된 실리콘이 냉각되어 시트(sheet)로 고체화되도록 하는 것이다. 냉각 및 고체화 도중의 제거된 잠열(latent heat)은 수직 리본을 따라 제거되어야 한다. 이것은 리본에 따른 큰 온도 구배(temperature gradient)로 귀착된다. 이 온도 구배는 결정질 실리콘 리본에 응력을 가하고, 열악한 품질의 멀티-입자(multi-grain) 실리콘으로 귀착될 수 있다. 또한, 리본의 폭 및 두께는 이 온도 구배로 인해 제한될 수 있다.
용융물로부터 수평으로 시트들을 생산하는 것은 잉곳으로부터 슬라이싱되는(sliced) 실리콘보다 덜 비쌀 수 있고, 커프 손실(kerf loss) 또는 사각화로 인한 손실을 제거할 수 있다. 또한, 용융물로부터 수평으로 생산되는 시트들은 수소 이온들을 이용하여 잉곳으로부터 클리빙되는 실리콘 또는 다른 수직-견인식(vertically-pulled) 실리콘 리본 방법들보다 덜 비쌀 수 있다. 게다가, 용융물로부터 수평으로 시트를 분리하는 것은 수직-견인식 리본들에 비해 시트의 결정 품질을 향상시킬 수 있다. 재료 비용들을 감소시킬 수 있는 이것과 같은 결정 성장 방법은 실리콘 솔라 셀들의 비용을 감소시키는 것을 가능하게 하는 주요한 단계일 것이다. 그러나, 이 시트의 두께는 어떤 솔라 셀 설계들에 대하여 균일한 또는 특정한 값일 필요가 있을 수 있다. 따라서, 두께는 생산 도중에 제어될 필요가 있을 수 있다. 다수의 두께 측정 디바이스들은 용융물의 고온 환경을 견딜 수 없다. 당 업계에서는, 용융물에서 시트를 측정하기 위한 필요성, 더욱 구체적으로, 용융물에서 시트의 두께를 측정하기 위한 필요성이 있다.
본 발명은 용융물로부터 형성되는 고체 시트의 두께를 측정하기 위한 시트 형성 장치, 측정 방법 및 측정 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.
발명의 제 1 측면에 따르면, 시트 형성 장치가 제공된다. 시트 형성 장치는 재료의 용융물, 및 상기 용융물에서 설치된 상기 재료의 시트를 포함한다. 냉각 판은 상기 시트를 형성하도록 구성된다. 여기 코일 및 센싱 코일은 상기 냉각 판의 다운스트림(downstream)에 있다. 전원은 상기 여기 코일에 접속된다.
발명의 제 2 측면에 따르면, 측정 방법이 제공된다. 상기 측정 방법은 재료의 용융물에서 상기 재료의 시트를 동결하는 단계를 포함한다. 상기 용융물 및 상기 시트는 채널을 통해 흐른다. 상기 시트의 두께는 와전류(eddy current)를 이용하여 측정된다.
발명의 제 3 측면에 따르면, 측정 장치가 제공된다. 상기 측정 장치는 여기 코일 및 센싱 코일을 포함한다. 전원은 시변(time-varying) 자기장을 생성하기 위하여 상기 여기 코일에 급전하도록 구성된다. 제어기는 상기 센싱 코일에서 유도된 자기장(induced magnetic field)을 측정하도록 구성된다. 제어기는 더 낮은 비저항의 층의 상단에 설치된 더 높은 비저항의 층의 두께를 추정하기 위하여 상기 센싱 코일로부터 신호를 해독한다.
본 발명에 따르면, 용융물로부터 형성되는 고체 시트의 두께를 측정하기 위한 시트 형성 장치, 측정 방법 및 측정 장치를 구현할 수 있다.
본 개시 내용의 더욱 양호한 이해를 위하여, 참조를 위해 본 명세서에 통합되는 첨부 도면들이 참조된다.
도 1은 용융물로부터 시트를 분리하는 장치의 실시예에 대한 측단면도이다.
도 2는 용융물로부터 시트를 견인하는 장치의 실시예에 대한 측단면도이다.
도 3은 와전류 측정 시스템(eddy current measurement system)의 실시예에 대한 측단면도이다.
도 4는 여기 코일(exciting coil) 및 센싱 코일(sensing coil)의 사시도이다.
도 5는 정규화된 전류 밀도의 하나의 실시예와 수직 위치를 비교하는 그래프이다.
도 6은 용융물에서의 유도된 전류의 상단 투시도이다.
도 7은 용융물에서의 표피 깊이(skin depth)의 측단면도이다.
도 8은 표피 깊이 대 주파수를 비교하는 그래프이다.
본 명세서의 장치 및 방법들의 실시예들은 솔라 셀들과 관련하여 설명된다. 그러나, 이들은 예를 들어, 집적 회로들, 평판 패널(flat panel)들, 발광 다이오드(LED : light-emitting diode)들, 또는 당업자들에게 알려진 다른 기판들을 생산하기 위해 이용될 수도 있다. 게다가, 실리콘 용융물이 설명되어 있지만, 용융물은 게르마늄(germanium), 실리콘 및 게르마늄, 갈륨(gallium), 갈륨 나이트라이드(gallium nitride), 실리콘 카바이드(silicon carbide), 다른 반도체 재료들, 또는 당업자들에게 알려진 다른 재료들을 포함할 수 있다. 따라서, 발명은 이하에 설명되는 특정 실시예들로 제한되지 않는다.
도 1은 용융물로부터 시트를 분리하는 장치의 실시예에 대한 측단면도이다. 시트 형성 장치(sheet-forming apparatus)(15)는 용기(vessel)(16)를 가진다. 용기(16)는 예를 들어, 텅스텐(tungsten), 붕소 나이트라이드(boron nitride), 알루미늄 나이트라이드(aluminum nitride), 몰리브덴(molybdenum), 흑연(graphite), 실리콘 카바이드(silicon carbide), 또는 석영(quartz)일 수 있다. 용기(16)는 용융물(10)을 포함하도록 구성되고, 하나의 사례에서는, 도가니(crucible)이다. 이 용융물(10)은 실리콘일 수 있다. 시트(13)는 용융물(10) 상에 형성될 것이다. 하나의 사례에서, 시트(13)는 용융물(10) 내에서 적어도 부분적으로 부유(float)할 것이다. 시트(13)는 용융물(10)에서 부유하는 것으로 도 1에 예시되어 있지만, 시트(13)는 용융물(10)에서 적어도 부분적으로 잠겨 있을 수 있거나, 용융물(10)의 상단 상에서 부유할 수 있다. 하나의 사례에서, 시트(13)의 10%만 용융물(10)의 상단 위로부터 돌출된다. 용융물(10)은 시트 형성 장치(15) 내에서 순환할 수 있다.
이 용기(16)는 적어도 하나의 채널(17)을 형성한다. 이 채널(17)은 용융물(10)을 수용하도록 구성되고, 용융물(10)은 채널(17)의 제 1 지점(18)으로부터 제 2 지점(19)으로 흐른다. 하나의 사례에서, 채널(17) 내의 환경은 용융물(10)에서 맥동(ripple)들을 더욱 방지하기 위한 것이다. 용융물(10)은 예를 들어, 압력 차이, 중력, 가스-리프트 펌프(gas-lift pump), 나사 펌프(screw pump), 다른 유형들의 펌프들, 또는 다른 이송 방법들로 인해 흐를 수 있다. 그 다음으로, 용융물(10)은 배수로(12) 상부에서 흐른다. 이 배수로(12)는 램프(ramp), 둑(weir), 선반(ledge), 작은 댐(dam), 또는 모서리(corner)일 수 있고, 도 1에 예시된 실시예로 제한되지 않는다. 배수로(12)는 시트(13)가 용융물(10)로부터 분리되도록 하는 임의의 형상일 수 있다.
하나의 특정 실시예에서, 용기(16)는 대략 1685 K를 약간 초과하는 온도에서 유지될 수 있다. 실리콘에 대하여, 1685 K는 동결 온도(freezing temperature) 또는 계면 온도(interface temperature)를 나타낸다. 용기(16)의 온도를 용융물(10)의 동결 온도를 약간 초과하여 유지함으로써, 냉각 판(14)은 용융물(10) 상에서 또는 용융물(10) 내에서 시트(13)의 희망하는 동결 레이트(freezing rate)를 얻기 위하여 복사 냉각(radiation cooling)을 이용하여 기능할 수 있다. 이 특정한 실시예에서의 냉각 판(14)은 단일 세그먼트 또는 섹션으로 이루어지지만, 또 다른 실시예에서는 다수의 세그먼트(segment)들 또는 섹션(section)들을 포함할 수 있다. 용기(16)는 용융물(10)의 용융 온도를 초과하는 임의의 온도일 수 있다. 이것은 용융물(10)이 용기(16) 상에서 고체화하는 것을 방지한다. 하나의 사례에서, 용기(16) 내에 히터(heater)들을 내장하고 멀티-구역(multi-zone) 온도 제어를 이용함으로써, 용기(16)의 상이한 영역들이 상이한 온도들로 가열될 수 있다.
시트 형성 장치(15)는 냉각 판(14)을 포함한다. 냉각 판(14)은 시트(13)가 용융물(10) 상에 형성되는 것을 가능하게 하는 열 추출(heat extraction)을 허용한다. 냉각 판(14)의 온도가 용융물(10)의 동결 온도 미만으로 하강될 때, 냉각 판(14)은 시트(13)가 용융물(10) 상에서 또는 용융물(10) 내에서 동결하도록 할 수 있다. 이 냉각 판(14)은 복사 냉각을 이용하고, 예를 들어, 흑연, 석영(quartz), 또는 실리콘 카바이드로 제조될 수 있다. 시트(13)에서의 불량들을 방지하기 위하여, 시트(13)가 형성되는 동안에는 용융물(10)에 대한 교란(disturbance)들이 감소될 수 있다.
용융물(10)의 표면 상에서의 용융물(10)로부터의 열 및 융해열의 열 추출은 시트(13)를 낮은 결함 밀도로 유지하면서, 다른 리본 견인 방법들에 비해 시트(13)의 더욱 신속한 생산을 가능하게 할 수 있다. 용융물(10)의 표면 상에서의 시트(13) 또는 용융물(10) 상에서 유동하는 시트(13)를 냉각하는 것은 비교적 큰 시트(13) 추출 레이트를 가지면서, 융해 잠열(latent heat of fusion)이 서서히 그리고 넓은 영역 상에서 제거되도록 한다.
냉각 판(14)의 치수들은 길이 및 폭 둘 모두가 증가될 수 있다. 길이를 증가시키는 것은 동일한 수직 성장 레이트(growth rate) 및 결과적인 시트(13) 두께에 대하여 더욱 신속한 시트(13) 추출 레이트를 허용할 수 있다. 냉각 판(14)의 폭을 증가시키는 것은 더 폭이 넓은 시트(13)로 귀착될 수 있다. 수직 시트 견인 방법과는 달리, 도 1에 설명된 장치 및 방법의 실시예들을 이용하여 생산되는 시트(13)의 폭에 대한 고유의 물리적인 제한은 없다.
시트(13)가 용융물(10) 상에 형성된 후, 시트(13)는 배수로(12)를 이용하여 용융물(10)로부터 분리된다. 용융물(10)은 채널(17)의 제 1 지점(18)으로부터 제 2 지점(19)으로 흐른다. 시트(13)는 용융물(10)과 함께 흐를 것이다. 시트(13)의 이러한 이송은 연속 운동(continuous motion)일 수 있다. 하나의 사례에서, 시트(13)는 용융물(10)의 표면이 흐르는 것과 대략 동일한 속도로 흐를 수 있다. 따라서, 시트(13)는 용융물(10)의 표면에 대해 정지되어 있으면서 형성 및 이송될 수 있다. 배수로(12)의 형상(shape) 또는 배수로(12)의 방위(orientation)는 용융물(10) 또는 시트(13)의 속도 프로파일을 변경하기 위하여 변화될 수 있다.
용융물(10)은 배수로(12)에서 시트(13)로부터 분리된다. 하나의 실시예에서, 용융물(10)의 흐름은 배수로(12) 상에서 용융물(10)을 이송하고, 적어도 부분적으로, 배수로(12) 상에서 시트(13)를 이송할 수 있다. 외부의 응력이 시트(13)에 가해지지 않으므로, 이것은 단결정 시트(13)의 파손을 최소화 또는 방지할 수 있다. 물론, 시트(13)는 견인될 수도 있거나, 가해지는 약간의 외부의 힘을 가질 수도 있다. 특정한 실시예에서, 용융물(10)은 시트(13)로부터 멀어지도록 배수로(12) 상에서 흐를 것이다. 시트(13)에 대한 열 충격을 방지하기 위하여, 배수로(12)에서 냉각이 적용되지 않을 수도 있다. 하나의 실시예에서는, 배수로(12)에서의 분리가 근접-등온(near-isothermal) 조건들에서 발생한다. 하나의 실시예에서, 시트(13)는 배수로(12)를 지나서 직진하는 경향이 있을 수 있다. 일부 사례들에서는, 파손을 방지하기 위하여, 이 시트(13)가 배수로(12)를 건너간 후에 지지될 수 있다.
도 2는 용융물로부터 시트를 견인하는 장치의 실시예에 대한 측단면도이다. 이 실시예에서, 시트 형성 장치(20)는 용융물(10)로부터 시트(13)를 견인함으로써 시트(13)를 이송한다. 이 실시예에서, 용융물(10)은 채널(17)에서 순환하는 중이 아닐 수도 있고, 시트(13)는 시드(seed)를 이용하여 견인될 수 있다. 시트(13)는 냉각 판(14)에 의한 냉각을 통해 형성될 수 있고, 결과적인 시트(13)는 용융물(10)로부터 인출될 수 있다.
도 1 내지 도 2의 실시예들은 둘 모두 냉각 판(14)을 이용한다. 냉각 판(14)의 길이에 걸친 상이한 냉각 온도들, 상이한 용융물(10)의 유량(flow rate)들 또는 시트(13)의 견인 속도들, 시트 형성 장치(15) 또는 시트 형성 장치(20)의 다양한 섹션들의 길이, 또는 시트 형성 장치(15) 또는 시트 형성 장치(20) 내에서의 타이밍은 프로세스(process) 제어를 위해 이용될 수 있다. 용융물(10)이 실리콘인 경우, 다결정질 시트(polycrystalline sheet)(13) 또는 단결정 시트(13)가 시트 형성 장치(15)에서 형성될 수 있다. 도 1 또는 도 2의 어느 하나의 실시예에서, 시트 형성 장치(15) 또는 시트 형성 장치(20)는 희망하는 온도를 유지하는 것을 돕는 인클로저(enclosure) 내에 포함될 수 있다.
도 1 및 도 2는 용융물(10)로부터 시트(13)들을 형성할 수 있는 시트 형성 장치들의 단지 2개의 예들이다. 수평 시트(13) 성장의 다른 장치들 또는 방법들이 가능하다. 본 명세서에 설명된 방법들 및 장치들의 실시예들은 특히, 도 1의 시트 형성 장치에 대해 설명되어 있지만, 이 실시예들은 도 2에 예시된 것과 같이, 임의의 수평 시트(13) 성장 방법 또는 장치에 적용될 수도 있다. 실시예들은 수직 시트 성장 방법에 적용될 수도 있다. 따라서, 본 명세서에 설명된 실시예들은 도 1의 특정 실시예들로 전적으로 제한되지 않는다.
시트(13)의 두께를 측정하는 것은 다수의 장점들을 가진다. 이러한 측정들은 시트(13)의 생산을 위한 피드백 메커니즘 또는 프로세스 제어 시스템으로서 이용될 수 있다. 이것은 시트(13)의 희망하는 두께가 형성되는 것을 보장할 수 있다. 현장 측정(in-situ measurement)은 시트(13)가 용융물(10) 상에 형성될 때, 시트(13) 두께의 실시간 감시(real-time monitoring)를 허용할 수 있다. 이것은 낭비를 감소시킬 수 있거나, 연속적인 시트(13)가 형성되는 것을 가능하게 할 수 있다.
액체 실리콘은 대략 1.39E6 S/m의 전도율(conductivity)을 갖는 금속이다. 용융 온도에서의 고체 실리콘은 5E4 S/m의 전도율을 갖는 진성 반도체(intrinsic semiconductor)이다. 따라서, 고체 실리콘은 액체 실리콘보다 더 낮은 전도율을 가진다. 이러한 전도율 차이는 와전류 측정이 시트(13)의 두께를 결정하는 것을 허용한다.
도 3은 와전류 측정 시스템의 실시예에 대한 측단면도이다. 와전류 측정 시스템(22)은 여기 코일(exciting coil)(23) 및 센싱 코일(sensing coil)(24)을 포함한다. 이 특정한 실시예에서는, 다른 배치들이 가능하지만, 여기 코일(23)은 센싱 코일(24) 내에 설치된다. 하나의 사례에서, 센싱 코일(24)은 여기 코일(23)보다 큰 원주(circumference) 또는 직경을 가지고, 이 여기 코일(23)은 도 4에서 알 수 있는 바와 같이 센싱 코일(24)의 내부에 있다. 하나의 특정 실시예에서, 센싱 코일(24)은 직경이 10 mm이고, 용융물(10)의 표면 위에서 대략 0.5 mm 및 1 mm 사이에서 배치된다. 여기 코일(23) 및 센싱 코일(24)은 예를 들어, 몰리브덴 또는 구리로 제조될 수 있다. 또 다른 사례에서, 여기 코일(23) 및 센싱 코일(24)은 단일 코일로 합성될 수 있다. 이 단일 코일은 와전류들을 여기시키기 위해 이용되는 큰 전류들뿐만 아니라, 와전류들에 의해 생성되는 작은 전압들도 센싱하는 제어기(27)에 접속된다.
도 3으로 돌아가면, 슬리브(sleeve)(25)는 여기 코일(23) 및 센싱 코일(24) 둘 모두를 둘러싼다. 슬리브(25)는 용융물(10)의 온도를 견딜 수 있는 예를 들어, 석영(quartz) 또는 일부 다른 재료일 수 있다. 하나의 사례에서, 슬리브(25)는 와전류 측정 시스템(22)을 이용하여 발생된 필드(field)들에 영향을 주지 않는다. 와전류 측정 시스템(22)은 냉각 판(14)의 다운스트림(downstream) 측에 설치되고, 센싱 코일(24) 또는 여기 코일(23) 루프들의 직경보다 작은 거리만큼 용융물(10) 위에 위치될 수 있다. 이 와전류 측정 시스템(22)은 센싱 코일(24)로부터 신호를 해독하는 제어기(27)에 접속될 수 있다. 이 제어기(27)는 시트(13)의 형성 동안에 프로세스 제어를 제공할 수 있다. 전원(28)은 센싱 코일(24) 및 여기 코일(23)을 선택적으로 급전(energize)할 수 있다. 이용되는 주파수는 예를 들어, 1.2 MHz, 8 MHz, 또는 100 MHz일 수 있다.
와전류 측정 시스템(22)의 여기 코일(23)은 시변 자기장(time-varying magnetic field)을 설정한다. 이 부과된 자기장은 재순환 기전력(EMF : electromotive force)을 유도한다. 용융물(10)과 같은 전도체에서, EMF, 또는 EMF 및 전도체 사이의 이동은 전기적 루프 또는 와전류를 생성한다. 따라서, 전자들의 순환 흐름이 용융물(10)에서 생성된다. 이러한 전기적 루프 또는 와전류는 유도된 자기장 또는 EMF를 생성할 것이다. 이 유도된 자기장은 렌츠의 법칙(Lenz's law)에 의해 부과된 자기장을 부분적으로 상쇄하거나 부과된 자기장을 저지하는 극성(polarity)이다. 부과된 자기장이 더 강할수록, 전도체의 전도율이 더 클수록, 또는 부과된 자기장이 더 신속하게 변화할수록, 발생된 와전류가 더 크고 부과된 자기장이 더 크다.
센싱 코일(24)은 시간-종속적(time-dependent) 전체 필드를 측정하고, 이 필드에 대응하는 신호를 제공할 수 있다. 부과된 필드의 변형예의 크기 및 주파수 의존성으로부터, 시트(13)의 두께가 결정될 수 있다. 이 두께는 도 3에서 화살표드(26)에 의해 예시되어 있다. 도 5는 정규화된 전류 밀도의 하나의 실시예와 수직 위치를 비교하는 그래프이다. 도 5는 1.9 mm의 액체 실리콘의 상부의 100 ㎛의 고체 실리콘에 대한 깊이의 함수로서의 와전류 밀도의 모델을 도시한다. 급전 코일에서의 계단 함수 전류(step function current)가 모델링된다. 그래프는 전류의 시작 직후의 기간에서의 와전류의 시간 진화를 예시한다. 처음 몇 나노초(nanosecond)에서는, 고체 필름(solid film)이 작은 고주파수(high frequency)의 표피 깊이로 인해 전체 전류의 상당한 부분이지만, 시간이 진행됨에 따라, 더 깊은 액체가 응답에서 우세하게 된다.
도 3에 예시된 고체 실리콘 시트(13)는 전자들의 파동함수(wavefunction)들을 주기적인 퍼텐셜(potential)의 고유함수(eigenfunction)들로 한정하는 결정 구조를 가진다. 따라서, 시트(13)의 전도율은 실리콘에 대하여 용융물(10)보다 작고, 와전류들이 약화될 것이다. 실리콘에 대하여 용융물(10)보다는 시트(13)에 대해 측정하기 위한 유도된 자기장이 적을 것이다. 시트(13) 및 용융물(10) 둘 모두를 갖는 영역에 대한 유도된 자기장에 있어서의 차이는 단지 용융물(10)과는 상이할 것이고, 시트(13)의 두께는 부분적으로 이 차이로부터 계산될 수 있다.
제어기(27)는 2 주파수 고조파 접근법(two frequency harmonic approach)을 이용할 수 있다. 낮은 주파수(low frequency)가 분석되어 용융물(10)의 상단을 측정한다. 높은 주파수(high frequency)가 분석되어 시트(13)의 상단을 측정한다. 이 사례에서, 시트(13)는 용융물(10)보다 더 높은 비저항(resistivity)을 가진다. 시트(13)의 두께는 2개의 주파수들에 대한 응답들 사이의 차이로부터 추정된다. 또 다른 사례에서, 예컨대, 잡음이 측정에 간섭하는 것을 방지하는 것을 돕기 위하여, 또는 측정되는 재료들의 더 큰 범위의 속성들을 허용하기 위하여, 2개를 초과하는 주파수들이 이용될 수 있다. 또한, 비-고조파 접근법을 갖는 다수의 주파수들을 이용하는 것이 가능하다. 이것은 여기 코일(23)에서 전류의 계단 함수 또는 이산 펄스를 이용할 수 있다. 이러한 파형은 폭넓은 범위의 주파수들을 함축적으로 포함한다.
도 6은 용융물에서의 유도된 전류의 상단 사시도이다. 도 6은 와전류 측정 시스템으로부터 내려다 본 용융물(10)의 상단 표면을 예시한다. 용융물(10)에서 유도된 전류를 구성하는 전도 전자(conduction electron)들은 물의 회오리(eddy) 또는 소용돌이(whirlpool)에 붙잡힌 것처럼 용융물(10)에서 빙빙 돌 수 있다. 따라서, 부과된 자기장(50)(도 6에서 점선 영역에 의해 표현됨)은 와전류(51)를 야기시킨다. 이 부과된 자기장(50)은 예컨대, 도 3의 여기 코일(23) 내에서 전류(52)를 가진다. 도 6으로 다시 돌아가면, 이 전류(52)는 와전류(51)와 반대이다. 하나의 사례에서, 전류(52) 및 와전류(51) 둘 모두는 AC 전류들이다. 와전류(51)는 그 자신의 유도된 자기장을 발생시킨다. 도 3으로 다시 돌아가면, 센싱 코일(24)은 부분적으로, 와전류(51)의 이 유도된 자기장을 측정한다.
도 7은 용융물에서의 표피 깊이의 측단면도이다. 표피 효과는 전도체의 표피 근처의 전류 밀도가 그 중심부에서의 전류 밀도보다 더 크도록, 전도체 내에서 분포시키기 위한 AC 전류의 추세이다. 고체 실리콘은 액체 실리콘보다 더 높은 비저항(resistivity)을 가지므로, 표피 깊이는 더 길다. 다른 재료들의 비저항 속성들은 유사할 수 있다. 도 7에서 알 수 있는 바와 같이, 필드는 강도(strength)(62)를 가지며, 여기 코일(23)을 떠난다. 시트(13)의 표면(60) 아래에서, 강도는 감쇠한다. 표피 깊이는 고체 시트(13)에서 방향(61)으로 필드를 측정할 것이다. 표피 깊이(d)는 수식을 이용하여 계산될 수 있다:
Figure pct00001
이 수식에서,
Figure pct00002
는 Ωm인 비저항이고, f는 Hz인 주파수이고,
Figure pct00003
는 매체의 상대 투자율(relative permeability)이고,
Figure pct00004
는 진공의 자기 투자율(magnetic permeability)이고, 실리콘에 대하여, 4πE-7 henry/meter이다. 이 수식에서 알 수 있는 바와 같이, 주파수, 비저항, 및 자기 투자율은 모두 표피 깊이에 영향을 준다.
와전류들은 도 7의 여기 코일(23)과 같은 여기 코일 근처의 전도체의 표면 근처에 집중된다. 와전류들의 강도는 여기 코일(23)로부터의 거리와 함께 감소한다. 따라서, 유도된 자기장 및 와전류는 표피 효과로 인해 깊이와 함께 감소한다. 하나의 잠재적인 메커니즘에서, 표면(60) 근처의 와전류들은 여기 코일(23)로부터 자기장을 차폐하고, 이것은 표면(60)으로부터의 더 큰 깊이들에서 부과된 자기장을 약화시킨다. 물론, 다른 메커니즘들이 가능하다.
표피 효과는 와전류 측정들에 영향을 미친다. 예를 들어, 고체 실리콘 및 액체 실리콘은 각각 상이한 비저항을 가진다. 따라서, 각각은 특정 주파수에 대해 상이한 표피 깊이를 가진다. 표피 깊이에 있어서의 이러한 차이는 비교에 의한 두께 측정들을 가능하게 할 수 있다. 예를 들어, 더 높은 비저항 층 및 더 낮은 비저항 층의 두께는 본 명세서에서 개시된 장치의 실시예들을 이용하여 추정될 수 있다.
도 8은 표피 깊이와 주파수를 비교하는 그래프이다. 예컨대, 도 3의 여기 코일(23)로 와전류 측정 시스템의 주파수를 조절함으로써, 고체 시트 또는 액체 용융물이 측정될 수 있다. 높은 주파수에서는 고체 시트가 측정될 수 있는 반면, 낮은 주파수에서는 액체 용융물이 측정될 수 있다.
하나의 특정한 실시예에서, 여기 코일(23)은 전류에 있어서 계단 함수를 이용한다. 물론, 다른 비주기적(non-periodic) 파형들도 이용될 수 있다. 이 계단 함수는 상대적으로 짧은 상승 시간을 가질 수 있다. 결과적인 유도된 자기장 또는 EMF의 상승의 형상을 평가하는 것은 시트의 두께를 결정하는 것의 일부로서 수행될 수 있다.
도 3에 예시된 와전류 측정 시스템(22)은 실시간 프로세스 제어를 위해 이용될 수 있다. 이러한 실시간 프로세스 제어는 제어기(27)를 이용하여 제공될 수 있다. 시트(13)의 두께에 따라 조절될 수 있는 2개의 파라미터들은 냉각 판(14)의 온도, 또는 용융물(10) 또는 시트(13)의 이동 속도를 포함한다. 예를 들어, 시트(13)가 너무 두꺼운 경우, 냉각 판(14) 하부에서의 체류 시간(dwell time)을 감소시키기 위하여 냉각 판(14)의 온도가 상승될 수 있거나 용융물(10)의 속도가 증가될 수 있다. 시트(13)가 너무 얇은 경우, 냉각 판(14) 하부에서의 체류 시간을 증가시키기 위하여 냉각 판의 온도가 하강될 수 있거나 용융물(10)의 속도가 감소될 수 있다. 물론, 다른 조합들 또는 파라미터들이 이 측정들에 기초하여 조절될 수도 있다.
하나의 실시예에서, 와전류 측정 시스템(22)으로 측정되는 고체 및 액체 둘 모두는 실리콘과 같은 동일한 재료이다. 고체 및 액체 실리콘의 측정들이 특히 언급되고 있지만, 다른 재료들도 본 명세서에 개시된 실시예들로부터 유익할 수 있다.
본 개시 내용은 본 명세서에서 설명된 특정 실시예들에 의해 그 범위가 제한되지 않아야 한다. 실제로, 본 명세서에서 설명된 것들에 부가하여, 본 개시 내용의 다른 다양한 실시예들 및 본 개시 내용에 대한 변형예들은 상기한 설명 및 첨부 도면들로부터 당업자들에게 명백할 것이다. 따라서, 이러한 다른 실시예들 및 변형예들은 본 개시 내용의 범위 내에 속하도록 의도된 것이다. 또한, 본 개시 내용은 특정한 목적을 위해 특정한 환경에서 특정한 구현예의 상황에서 본 명세서에서 설명되었지만, 당업자들은 그 유용성이 그것으로 제한되지 않고 본 개시 내용이 임의의 수의 목적들을 위해 임의의 수의 환경들에서 유익하게 구현될 수 있다는 것을 인식할 것이다. 따라서, 이하에 기재된 청구항들은 본 명세서에서 설명된 바와 같은 본 개시 내용의 전체 폭 및 취지를 고려하여 해석되어야 한다.

Claims (19)

  1. 재료의 용융물;
    상기 용융물에서 설치된 상기 재료의 시트;
    상기 시트를 형성하도록 구성된 냉각 판;
    상기 냉각 판의 다운스트림(downstream)에 있는 여기 코일(exciting coil) 및 센싱 코일(sensing coil); 및
    상기 여기 코일에 접속된 전원을 포함하는, 시트 형성 장치.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 시트는 상기 용융물 상에서 부유하는, 시트 형성 장치.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 재료는 실리콘인, 시트 형성 장치.
  4. 청구항 1에 있어서,
    상기 여기 코일 및 상기 센싱 코일 둘레에 설치된 석영 라이너(quartz liner)를 더 포함하는, 시트 형성 장치.
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 여기 코일 및 상기 센싱 코일에 접속된 제어기를 더 포함하는, 시트 형성 장치.
  6. 청구항 1에 있어서,
    상기 여기 코일 및 상기 센싱 코일은 상기 시트 및 상기 용융물의 표면 위에 설치되는, 시트 형성 장치.
  7. 청구항 1에 있어서,
    상기 여기 코일 및 상기 센싱 코일은 구리 또는 몰리브덴으로 이루어지는, 시트 형성 장치.
  8. 청구항 1에 있어서,
    상기 용융물을 수용하도록 구성된 용기, 및 상기 용융물로부터 상기 시트를 분리하도록 구성된 배수로를 더 포함하는, 시트 형성 장치.
  9. 청구항 1에 있어서,
    상기 시트 및 상기 용융물의 표면이 동일한 속도로 흐르게 하도록 구성된 펌프(pump)를 더 포함하는, 시트 형성 장치.
  10. 재료의 용융물에서 상기 재료의 시트를 동결하는 단계;
    채널을 통해 상기 용융물 및 상기 시트를 흐르게 하는 단계; 및
    와전류(eddy current)를 이용하여 상기 시트의 두께를 측정하는 단계를 포함하는, 측정 방법.
  11. 청구항 10에 있어서,
    상기 두께를 상기 측정하는 단계에 기초하여 파라미터를 조절하는 단계를 더 포함하는, 측정 방법.
  12. 청구항 11에 있어서,
    상기 파라미터는 상기 동결하는 동안의 온도 또는 상기 흐르게 하는 속도인, 측정 방법.
  13. 청구항 10에 있어서,
    상기 와전류를 이용하는 것은, 상기 시트 및 상기 용융물 상에 자기장을 부과하는 단계, 상기 시트 및 상기 용융물에서 자기장을 유도하는 단계, 및 상기 시트 및 상기 용융물에서 상기 자기장을 측정하는 단계를 포함하는, 측정 방법.
  14. 여기 코일 및 센싱 코일;
    시변(time-varying) 자기장을 생성하기 위하여 상기 여기 코일을 급전하도록 구성된 전원; 및
    상기 센싱 코일에서 유도된 자기장을 측정하도록 구성된 제어기를 포함하고,
    상기 제어기는 더 낮은 비저항의 층의 상단에 설치된 더 높은 비저항의 층의 두께를 추정하기 위하여 상기 센싱 코일로부터 신호를 해독하는, 측정 장치.
  15. 청구항 14에 있어서,
    상기 높은 비저항의 층은 실리콘(silicon), 게르마늄(germanium), 및 실리콘 카바이드(silicon carbide)로 구성되는 그룹으로부터 선택된 재료의 고체이고, 상기 높은 비저항의 층은 상기 재료의 액체의 상단에 있는, 측정 장치.
  16. 청구항 14에 있어서,
    상기 제어기는 2 주파수 고조파 접근법(two frequency harmonic approach)을 이용하도록 구성되고, 낮은 주파수가 분석되어 상기 낮은 비저항의 층의 상단의 위치를 측정하고, 높은 주파수가 분석되어 상기 더 높은 비저항의 층의 상단을 측정하고, 상기 더 높은 비저항의 층의 두께는 상기 낮은 주파수 및 상기 높은 주파수 사이의 차이로부터 추정되는, 측정 장치.
  17. 청구항 14에 있어서,
    상기 여기 코일은 전류에 있어서 비주기적(non-periodic) 파형을 이용하는, 측정 장치.
  18. 청구항 17에 있어서,
    상기 비주기적 파형은 계단 함수(step function)인, 측정 장치.
  19. 청구항 14에 있어서,
    상기 여기 코일 및 상기 센싱 코일 둘 모두를 포함하는 코일을 더 포함하는, 측정 장치.
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