KR20130043568A - 나노구조의 ｃｄ에 대한 광학 측정 시스템 및 측정 방법 - Google Patents

나노구조의 ｃｄ에 대한 광학 측정 시스템 및 측정 방법 Download PDF

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Abstract

개시된 광학 측정 시스템은 평면상에 형성된 나노구조를 포함하는 나노구조면(nanostructured surface)을 가지는 샘플의 시디(critical dimension, CD)를 측정하는 광학 측정 시스템에 있어서, 현미경 광학계를 포함하며, 상기 나노구조면에 대해, 디포커스의 정도가 불균일한 디포커스 이미지를 기록하는 이미지 기록 모듈; 상기 현미경 광학계를 구성하는 광학 설계 변수들을 설정 및 출력하는 광학 설계 변수 제어 모듈; 상기 제어 모듈에서 설정된 변수들에 대한 정보를 전송받아 상기 나노구조면의 이미지를 연산하는 이미지 연산 모듈; 상기 이미지 기록 모듈에서 기록된 이미지와 상기 연산 모듈에서 연산된 이미지를 비교하는 비교 모듈;을 포함한다.

Description

나노구조의 ＣＤ에 대한 광학 측정 시스템 및 측정 방법 {Optical measurement system and method for measuring critical dimension of nanostructure}
본 개시는 측정 기술에 관한 것으로, 상세하게는, 나노 구조를 가지는 물체를 스캐닝하며 이로부터 산란된 광을 검사하는 방법으로 나노 구조에 대한 기하 변수를 측정하는 방법에 관한 것이다.
최근, 반도체 칩 제조를 위해 개발되는 마이크로 리소그라피 기술에 있어서 제조된 구조의 CD(critical dimension)를 줄이려는 경향이 뚜렷이 나타나고 있다. CD는 검사 대상이 되는 나노 구조의 크기로서, 그 값은 대략 수십 나노미터 정도이다. 현재, 구현 가능한 CD는 대략 30nm 정도이고, 조만간 20nm 정도로 줄일 수 있을 것으로 기대되고 있다.
매우 작은 CD를 가지는 반도체 구조의 대량 생산을 위해, 측정 장비의 정확성과 신뢰성 그리고, 측정 과정의 신속성과 비용에 대한 요구가 높아지게 된다. 또한, SEM(scanning electron microscope)과 AFM(atomic force microscope)을 사용하는 기존의 측정 방법은 특히, 구조의 CD가 요구되는 값과 조금 차이가 나는 잘 알려진 토폴로지(topology)를 가지는 칩의 검사시, 매우 느리고 비싸다. 이러한 종류의 측정을 위해, Ellipsometry[1]와 scatterometry[2] 기술에 기반을 둔 광학적 방법들이 개발되고 있다. 특히, 잘 알려진 OCD(optical critical dimension) 방법[3]이 Rayleigh 한계 보다 작은 CD를 가지는 반도체 구조를 식별하기 위해 사용되고 있다.
이러한 광학적 분석 방법들은 각각 장, 단점을 가지고 있다.
OCD 방법에서는 CD 값, 입사광의 파장 및 입사각에 대한 서브-파장 구조 반사율의 존도가 사용된다. 두 가지 적용 방법이 있는데, 첫번째는 입사광의 파장을 고정하고, 입사각 스캐닝 방법으로(through-angle scanning), 물체에 조사되는 입사각에 대한 반사율 의존도를 측정하는 것이고, 두번째는 입사각을 고정하고, 파장 스캐닝 방법으로(through-wavelength scanning) 파장에 대한 반사율 의존도를 측정하는 것이다. 두번째 방법에서는 실제로, 입사, 반사된 광(irradiation)의 스펙트럼이 측정되고 입사, 반사된 광의 스펙트럼에 근거하여 파장에 대한 반사율 의존도가 계산된다. 측정된 의존도는 다양한 CD값에 대해 계산된 의존도와 비교되며, 측정 곡선과 계산 곡선이 가장 잘 부합되는 것이 CD값이 된다.
반도체 제조공정에서 OCD 기술이 널리 적용되고 있음에도, 이것은 비주기적 구조, 주기성이 낮은 구조, 그리고, 하나 이상의 고립된 물체로 이루어진 구조에 대한 분석은 가능하지 않다.
물체를 광축 방향을 따라 스캐닝 하면서 광학 현미경을 사용하여 기록된 물체의 선명하지 않은(non-contrast) 디포커스 이미지(defocused image)의 분석에 기반을 둔 TSOM 기술 (Through-focus Scanning Optical Microscopy) [4]을 사용하여 비주기적이고 고립된 물체들을 분석할 수 있다.
TSOM 기술에서, 수십 나노미터의 정확성으로 물체를 초점을 관통하여(through-focus) 움직이게 하는 기계적 스캐닝 시스템은 기본적인 것 중의 하나이며, 동시에, TSOM-plant를 측정하는 모듈의 신뢰성의 관점에서 가장 취약하다. 물체의 크기가 작아지고 스캐닝 스텝이 감소함에 따라 스캐닝 스텝의 감소와 물체 포지셔닝의 정확도에 대한 요구는 높아진다. 이러한 상황에서, 진동이 있는 경우, 측정의 정확성과 신뢰성이 전반적으로 낮아진다.
본 개시는 검사 대상인 물체에 대한 기계적인 스루-포커스 스캐닝(mechanical through focus scanning)을 사용하지 않는 디포커스 이미지 프로세싱에 기반을 두어 나노구조의 CD를 측정하는 광학 측정 시스템 및 방법을 제시한다.
일 유형에 따르는 광학 측정 시스템은 평면상에 형성된 나노구조를 포함하는 나노구조면(nanostructured surface)을 가지는 샘플의 시디(critical dimension, CD)를 측정하는 광학 측정 시스템에 있어서, 현미경 광학계를 포함하며, 상기 나노구조면에 대해, 디포커스의 정도가 불균일한 디포커스 이미지를 기록하는 이미지 기록 모듈; 상기 현미경 광학계를 구성하는 광학 설계 변수들을 설정 및 출력하는 광학 설계 변수 제어 모듈; 상기 제어 모듈에서 설정된 변수들에 대한 정보를 전송받아 상기 나노구조면의 이미지를 연산하는 이미지 연산 모듈; 상기 이미지 기록 모듈에서 기록된 이미지와 상기 연산 모듈에서 연산된 이미지를 비교하는 비교 모듈;을 포함한다.
상기 샘플은 상기 나노구조면의 법선이 상기 현미경 광학계에 구비된 대물 렌즈의 광축에 대해 소정 각(θ)으로 기울어지게 배치될 수 있다.
α<θ<2α
여기서, α~d2/λD 이고, λ는 상기 현미경 광학계의 조명 스펙트럼의 중심 파장이고, D는 상기 나노구조의 최대 캐릭터 사이즈이고, d는 상기 현미경 광학계에 구비되는 대물렌즈의 공간분해능이다.
상기 광학 설계 변수 제어 모듈은 상기 광학 설계 변수들을 측정 및/또는 변경할 수 있도록 구성될 수 있다.
상기 현미경 광학계는 광원, 편광자, 진폭 마스크, 빔 스플리터, 대물렌즈, 이미지 센서를 포함할 수 있다.
상기 광학 설계 변수들은 상기 광원에서 조사되는 조명 스펙트럼의 주파수, 상기 편광자의 편광축 방향, 상기 진폭 마스크의 개구 크기 및/또는 형상 및/또는 위치, 상기 대물렌즈의 개구수, 상기 나노구조면이 상기 대물렌즈의 광축에 대해 기울어진 각 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
상기 조명 스펙트럼의 밴드폭은 100nm 이하이고, 파장 범위는 350nm~700nm일 수 있다.
상기 진폭 마스크는 상기 대물렌즈의 후초점면과 광학적으로 공액을 이루는 면에 배치될 수 있다.
상기 진폭 마스크에 형성된 개구 크기는 다음 조건을 만족할 수 있다.
0.1<(NAill/NA)< 0.8
여기서, NAill은 조명 개구수이고, NA는 대물렌즈의 개구수이다.
상기 대물렌즈의 개구수는 0.4 에서 0.9 사이의 값을 가질 수 있다.
상기 광학 설계 변수 제어 모듈은 분광계와, 상기 진폭 마스크의 위치를 설정하는 진폭 마스크 포지셔닝 시스템과, 상기 진폭 마스크의 개구 크기와 형상을 측정할 수 있는 CCD 카메라와, 상기 나노구조면의 법선이 상기 대물렌즈의 법선에 대해 기울어진 각을 설정할 수 있는 나노구조면 포지셔닝 시스템을 포함할 수 있다.
상기 현미경 광학계는 쾨흘러(Kohler) 조명법을 사용할 수 있다.
상기 이미지 연산 모듈은 RCWA(Rigorous Coupled Waves Analysis) 방법 및 FDTD(Finite-Difference Time-Domain) 방법을 사용하여 이미지를 연산할 수 있다.
또한, 일 유형에 따르는 측정 방법은, 평면상에 형성된 나노구조로 이루어진 나노구조면(nanostructured surface)을 가지는 샘플에 대한 시디(critical dimension, CD)의 측정 방법에 있어서, 상기 나노구조면의 이미지 기록을 위한 현미경 광학계를 설정하는 광학 설계 변수를 선택하는 단계; 상기 현미경 광학계를 이용하여 상기 나노구조면에 대해, 디포커스의 정도가 불균일한 디포커스 이미지를 기록하는 단계; 선택된 상기 광학 설계 변수에 따라 소정의 CD 범위내에서 상기 나노구조면의 이미지를 연산하는 단계; 연산된 이미지와 기록된 이미지를 비교하여 CD의 추정값을 정하는 단계;를 포함한다.
상기 CD의 추정값을 정하는 단계는 측정 이미지와 연산 이미지의 차이의 절대값이 최소가 되는 CD값을 산출하는 최적화 기법을 사용할 수 있다.
또는, 상기 CD의 추정값을 정하는 단계는 연산된 이미지들의 라이브러리를 미리 형성하고, 상기 라이브러리부터의 이미지들을 측정된 이미지와 단계적으로 비교하는 방법을 사용할 수 있다.
또는, 상기 CD의 추정값을 정하는 단계는 상기 연산된 이미지와 상기 측정된 이미지 각각에 대해, 디포커싱의 정도와 나노구조의 토폴로지에 의존하는 포커스 메트릭 곡선을 추출하고, 이를 비교하는 방법을 사용할 수 있다.
상술한 광학 측정 시스템 및 방법에 따르면, 검사대상인 샘플의 나노구조면에 대해 하나의 디포커스 이미지를 측정하고, 이를 계산된 이미지와 비교하여 CD값을 추정한다. 상기 하나의 디포커스 이미지는 위치에 따라 디포커스의 정도가 다른 이미지로서, 따라서, 디포커스의 정도가 다른 이미지를 얻기 위해 샘플을 초점 방향을 따라 기계적으로 스캐닝하는 과정이 필요하지 않아 측정의 신뢰성, 안정성, 정확성이 높다.
상술한 측정 시스템 및 방법에 따라 주기적인 구조 뿐 아니라, 비주기적인 구조를 가지는 나노구조의 CD를 측정할 수 있다.
도 1은 실시예에 따른 광학 측정 시스템 및 측정 방법에서, 나노구조면의 디포커스 이미지를 검출하기 위한, 검사대상인 샘플과 대물렌즈 간의 배치구조를 개략적으로 보인다.
도 2는 실시예에 따른 광학 측정 시스템의 개략적인 구성을 보인 블록도이다.
도 3은 실시예에 따른 광학 측정 시스템에 채용될 수 있는 이미지 기록 모듈의 예시적인 광학적 배치를 보인다.
도 4는 실시예에 따른 측정 방법의 단계를 개략적으로 보인 흐름도이다.
도 5a는 샘플의 나노구조면에 대한 측정 이미지의 예로서, 글래스 표면에 주기 3um이고 그레이팅 라인의 높이가 100nm의 주기적 그레이팅이 형성된 나노구조면에 대한 측정 이미지이다.
도 5b는 도 5a의 이미지로부터 추출된 포커스 메트릭 곡선을 보인다.
도 6은 측정된 이미지와 비교하기 위한 연산 이미지의 라이브러리 구성의 예로서, 그레이팅 라인 높이를 CD-10nm≤CD≤CD+10nm로 하여 계산된 세가지 포커스 메트릭 곡선을 보인다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다. 이하의 도면들에서 동일한 참조부호는 동일한 구성요소를 지칭하며, 도면상에서 각 구성요소의 크기는 설명의 명료성과 편의상 과장되어 있을 수 있다.
도 1은 실시예에 따른 광학 측정 시스템 및 측정 방법에서, 나노구조면(nanostructured surface)(NS)의 디포커스 이미지를 획득하기 위해, 검사대상인 샘플(2)을 대물렌즈(1)에 대해 기울어지게 배치한 구조를 예시적으로 보인다.
나노 구조(nanostructure)는 적어도 하나의 캐릭터 사이즈(character size)가 Rayleigh 분해능 한계 보다 작은, 대략 수십 나노미터 크기를 갖는 구조를 의미한다.
실시예에 따른 광학 측정 시스템 및 측정 방법은 나노구조면(NS)을 가지는 검사 대상인 샘플(2)에 대해 단 하나의 디포커스 이미지를 기록(register)하고, 이를 이용하여 나노구조면(NS)의 CD를 측정한다.
도 1을 참조하면, 대물렌즈(1) 아래에는 샘플(2)이 배치되며, 샘플(2)은 평면상에 나노구조가 형성되어 이루어진 나노구조면(NS)을 갖는다. 샘플(2)은 나노구조면(NS)의 법선과 대물렌즈(1)의 광축이 θ만큼 기울어지도록 대물렌즈(1) 아래에 배치되어 있다. 이러한 배치에 따라, 검사 대상인 나노구조면(NS) 상에는, 현미경 광학계의 이미지 센서 상에 뚜렷하게 결성되는 영역(4), 즉, 최적 포커스 위치가 있고, 또한, 뚜렷하지 않게 결상되는, 즉, 대물렌즈(1)의 포커스가 아닌 영역(3, 5)이 있다. 샘플(2)이 기울어진 방향, 즉, x 방향을 따라서, 디포커싱의 정도는 불균일하게 나타나며, 예를 들어, 디포커싱의 정도는 화각에 따라 선형적으로 변한다. 따라서, 디포커스 정도가 다른 이미지를 얻기 위해 일반적으로 사용되는, 샘플을 대물렌즈(1)의 포커스를 관통하는 방향으로 움직이는 기계적인 스루-포커스(through-focus) 스캐닝은 요구되지 않는다.
도 2는 실시예에 따른 광학 측정 시스템(100)의 개략적인 구성을 보인 블록도이고, 도 3은 실시예에 따른 광학 측정 시스템(100)에 채용될 수 있는 이미지 기록 모듈(120)의 예시적인 광학적 배치를 보인다.
광학 측정 시스템(100)은 장비와 소프트웨어의 결합으로 이루어지며, 광학 설계 변수 설정 모듈(110), 이미지 기록 모듈(120), 이미지 연산 모듈(130), 비교 모듈(140)을 포함한다.
이미지 기록 모듈(120)은 현미경 광학계에 기반을 두어, 나노구조면(NS)의 이미지를 기록하는 광학 모듈이다. 여기서 기록된 이미지는 회절 패턴들의 복잡한 중첩을 포함하는 이미지로서, 이로부터 미지의 CD를 추출하기 위한 분석이 행해질 수 있다.
도 3을 참조하면, 이미지 기록 모듈(120)은 검사대상인 샘플(2)의 나노구조면(NS)의 디포커스 이미지를 얻기 위해, 현미경 광학계를 구성한다. 이미지 기록 모듈(120)은 예를 들어, 명시야(bright field) 모드에서 동작하는 쾨흘러(Kohler) 조명법을 사용하는 현미경 광학계 구성을 채용할 수 있으며, 광원(8), 콘덴서 렌즈(9), 편광자(11), 진폭 마스크(12), 빔 스플리터(14), 대물렌즈(1), 이미지 센서(17)를 포함한다.
광원(8)은 샘플(2)의 이미지를 얻기 위한 조명을 제공한다. 샘플(2)에는 소정 파장 대역의 광으로 이루어진 조명 스펙트럼이 제공될 수 있고, 이러한 조명 스펙트럼은 광원(8)에 의해, 또는 광원(8)과 컬러 필터(10)에 의해 구현될 수 있다.
빔 스플리터(14)는 광원(8)에서의 광이 샘플(2)을 향하게 하고, 샘플(2)로부터 반사, 산란된 광이 이미지 센서(17)를 향하도록 광경로를 분기한다. 빔 스플리터(14)는 편광 빔 스플리터일 수 있다.
진폭 마스크(amplitude mask)(12)는 소정 형상과 크기의 개구를 구비하며, 빔 단면의 크기를 조절한다. 진폭 마스크(12)는 대물렌즈(1)의 후초점면(back focal plane)(15)과 광학적으로 공액인 (optically conjugae) 면에 배치될 수 있다.
빔 스플리터(14)와 이미지 센서(17) 사이에는 튜브 렌즈(16)가 배치될 수 있다. 진폭 마스크(12)와 빔 스플리터(14) 사이에는 릴레이 렌즈(13)가 배치될 수 있다.
이미지 센서(17)는 광학상을 전기 신호로 바꾸는 소자로, 예를 들어, CCD(Charge Coupled Device)가 사용될 수 있다.
다시, 도 2를 참조하면, 광학 설계 변수 제어 모듈(110)은 나노구조면(NS)에 대한 이미지를 기록하기 위한 광학계를 구성하는 변수들을 설정한다. 예를 들어, 도 3에 도시된 광학계를 구성하는 광학 설계 변수(optical scheme parameter)를 설정하고 출력할 수 있다. 또한, 이러한 광학 설계 변수들을 측정 및/또는 변경할 수 있다.
이와 같이 설정된 광학 설계 변수(optical scheme parameter)에 따라 이미지 기록 모듈(120)에서 나노구조면(NS) 이미지를 기록한다. 또한, 이미지 연산 모듈(130)에서 나노구조면(NS) 이미지를 계산하기 위해, 광학 설계 변수들이 이미지 연산 모듈(130)로 전송된다.
광학 설계 변수들은 광학 소자들의 배치나 조명 조건과 관련된 변수들을 포함하며, 예를 들어, 광원(8)에서 조사되는 조명 스펙트럼의 주파수, 편광자(11)의 편광축 방향, 진폭 마스크(12)의 개구 크기 및/또는 형상 및/또는 위치, 대물렌즈(1)의 개구수, 나노구조면(NS)이 대물렌즈(1)의 광축(6)에 대해 기울어진 각 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
나노구조면(NS)의 측정을 위한 최적의 광학 설계 변수들은 나노구조면(NS)의 토폴로지와 CD값에 의존하며, 다음과 같은 변화 범위내에서 정해질 수 있다.
조명 스펙트럼은 파장 범위 350~700nm에서 100nm 이하의 밴드폭을 가지는 스펙트럼일 수 있다.
진폭 마스크(12)는 대물렌즈(1)의 후초점면(back focal plane)에 광학적으로 공액(conjugate)인 면에 위치할 수 있고, 진폭 마스크(12)의 개구 크기는 0.1<(NAill/NA)< 0.8의 조건을 만족하도록 정해질 수 있다. 여기서, NAill는 조명 개구수이고, NA는 대물렌즈(1)의 개구수이다.
대물렌즈(1)의 개구수 NA는 0.4<NA<0.9의 조건을 만족할 수 있다.
대물렌즈(1) 광축(6)에 대해 나노구조면(NS)의 법선(7)이 기울어진 각, θ는 α<θ<2α의 조건을 만족할 수 있다. 여기서 α~d2/λD이고, λ는 조명 스펙트럼의 중심 파장, d는 대물렌즈의 공간 분해능, D는 최대의 나노구조 캐릭터 크기이다.
이를 위하며, 광학 설계 변수 제어 모듈(110)은 분광계(spectrometer)와 진폭 마스크(12)의 위치를 설정하는 진폭 마스크 포지셔닝 시스템과 진폭 마스크(12)의 개구 크기와 형상을 측정할 수 있는 CCD 카메라와 나노구조면(NS)의 법선(7)이 대물렌즈(1)의 광축(6)에 대해 기울어진 각을 설정할 수 있는 나노구조면 포지셔닝 시스템을 포함할 수 있다.
이미지 연산 모듈(120)은 미지의 CD가 알려진 범위 CD1<CD<CD2 내에서 변한다는 가정하에, 상기 범위 내의 소정 값의 CD와 광학 설계 변수 제어 모듈(130)에서 설정된 변수들을 입력으로 하여 이미지를 연산한다. 이미지 연산 모듈(130)은 RCWA(Rigorous Coupled Waves Analysis) 방법[5] 및 FDTD(Finite-Difference Time-Domain) [6] 방법을 사용하여 이미지를 연산할 수 있다.
비교 모듈(140)은 연산된 이미지와 측정된 이미지를 비교한다. 나노구조면(NS)에 대한 측정 이미지와 연산 이미지를 비교하는 이 모듈은 측정 시스템에서 가장 중요한 모듈 중의 하나이다. 비교를 위해, 이미지 기록 모듈(120)에서의 측정 이미지와, 정해진 CD값 변화 범위를 고려하여 이미지 연산 모듈(130)에서 계산된 이미지는 비교 모듈(140)에 입력되도록 전송된다. 비교 결과로서, 측정된 CD값의 최상의 추정 및/또는 더 좁게 조절된 CD값 변화 범위가 도출된다.
이미지 연산 모듈(130)에서의 계산과 비교 모듈(140)에서의 비교는 연산된 이미지와 측정된 이미지의 일치가 이루어질 때까지, CD값을 변경하며 계속된다. 연산된 이미지와 측정된 이미지가 일치할 때의 CD 값이 나노구조면(NS)의 측정 CD값에 대한 최상의 추정값이 된다.
도 4는 실시예에 따른 측정 방법의 단계를 개략적으로 보인 흐름도이다.
먼저, 나노구조면의 이미지 기록을 위한 현미경 광학계를 설정하는 광학 설계 변수(optical scheme parameter)를 설정한다(S201). 광학 설계 변수들은 도 2 및, 도 3의 설명에서 기술한 변수들이 될 수 있다.
광학 설계 변수에 따라 구성된 현미경 광학계를 이용하여 나노구조면의 디포커스 이미지를 기록한다(S202). 디포커스 이미지를 기록하기 위해, 도 1에 도시된 바와 같이, 나노구조면(NS)을 가지는 샘플(2)은 대물렌즈(1)에 대해 기울어지게 배치된다.
설정된 광학 설계 변수와, 소정의 CD 범위를 고려하여, 나노구조면의 이미지를 연산한다(S203). 연산을 위한 소프트웨어 모듈은 정확한 맥스웰 방정식의 해에 기반을 두는 것으로 전자기장 계산의 수치 해석법인 RCWA (Rigorous Coupled Waves Analysis) [5]와 FDTD (Finite-Difference Time-Domain) [6]의 조합으로 구현될 수 있다. 연산을 위한 입력 변수는 조명 및 나노구조면 기록 조건을 정의하도록 설정된 광학 설계 변수들과, CD값 변화 범위이다. 실제적인 반도체 제조 공정에 있어서, 대략의 CD값 변화 범위는 잘 알려져 있고, 전문가의 견해에 따라 정해질 수 있다.
다음, 연산된 이미지와 측정된 이미지를 비교한다(S204). 비교 결과로서, 측정된 CD값의 최상의 추정 및/또는 더 좁게 조절된 CD값 변화 범위가 도출된다. 비교를 위한 소프트웨어 모듈에 적용될 수 있는 디지털 이미지 비교의 몇가지 방법들이 문헌으로부터 알려져 있다. 예를 들어, 비교 결과는 측정된 이미지가 계산된 이미지에 일치하는 정도를 나타내는 숫자일 수 있다. 디포커싱의 정도가 다른 이미지들을 분석하기 위해 정의되는[7] '포커흐 메트릭(focus metric)' 변수를 사용할 수 있으며, 이에 대해서는 도 5a, 5b, 6의 설명에서 후술할 것이다.
주어진 정확도의 범위 내에서 연산된 이미지와 측정된 이미지의 일치도를 판단하고(S205), 일치가 이루어지는 CD값이 측정 CD값으로 출력된다. 일치가 이루어지지 않는 경우, CD 변화범위를 변경하여(S206), 나노구조면의 이미지를 연산하고(S203), 다시, 측정된 이미지와 비교(S204)하는 것을 반복한다. 측정된 이미지와 계산 이미지를 비교한 결과에 따라 더 좁게 조절된 CD 값 변화의 범위가 정해질 수 있다.
측정된 이미지와 계산된 이미지를 비교하여 CD값을 선택하는 여러가지 방법이 있다. 예를 들어, 최적화 기술 및 이미지 라이브러리의 계산 기술을 사용할 수 있다. 최적화 기술을 사용하는 경우, CD 값의 최상의 추정은 측정 이미지와 계산 이미지 간 차이의 절대값의 최소가 될 때 얻어진다. 라이브러리 계산 기술을 사용하는 경우, 측정 이미지는 CD값이 알려진 범위내에서 변한다는 가정하에 미리 계산된 이미지들과 단계적으로(step by step) 비교된다.
도 5a는 샘플의 나노구조면에 대한 측정 이미지의 예로서, 글래스 표면에 주기 3um이고 그레이팅 라인의 높이가 100nm의 주기적 그레이팅이 형성된 나노구조면에 대한 측정 이미지이다. 도 5b는 도 5a의 이미지로부터 추출된 포커스 메트릭 곡선을 보인다.
포커스 메트릭(focus metric) 변수는 주어진 디포커스의 정도에서 이미지의 콘트라스트의 특징을 나타내며, 다음 식과 같은 데이터 어레이를 나타내는 디지털 이미지로부터 계산된 표준 편차(standard deviation)일 수 있다. 물체의 토폴로지와 디포커스의 정도(degree of defocusing)에 의존하는 변수 M(Ii , j)가 각각의 디포커스 이미지 Ii ,j에 상응하게 주어진다. 이 변수는 주어진 디포커싱의 정도에서, 이미지 콘트라스트를 특징지운다. 특히, 이 변수는 데이터 어레이을 나타내는 디지털 이미지로부터 계산되는 표준편차(standard deviation)일 수 있다.
Figure pat00001
(1)
여기서, M(Ii ,j)는 포커스 메트릭, Ii ,j 는 이미지내의 좌표 (i,j)에서의 픽셀 강도(intensity)이고,
Figure pat00002
는 이미지 내의 모든 픽셀에서의 평균 강도이고, N은 이미지 픽셀의 총 개수이다.
포커스를 관통하는 포커스 메트릭 곡선 M(h) (through-focus focus-metric curve)는 각각의 디포커스 위치에서 이미지의 포커스 메트릭을 계산하여 얻어질 수 있다. 여기서 h는 포커스 방향을 따른 물체의 위치이다.
한편, 나노구조면이 대물렌즈에 대해 기울어지게 배치된 실시예에서, 디포커싱의 정도는 나노구조면이 기울어진 방향을 따라 변하기 때문에, 포커스 메트릭 곡선은 검사면을 따라 계산될 수 있다. 이를 위해, 소정의 윈도우가 정의되어야 한다. 윈도우의 크기는 디포커싱의 정도가 이 윈도우 내에서는 상수로 간주될 수 있을 정도로 작아야 한다. 다음, 이 윈도우는 나노구조면을 따라 스캔되며, 포커스 메트릭이 각 윈도우 위치에서 계산된다. 이러한 이미지 프로세싱의 결과로 포커스 메트릭 곡선, M(x)가 얻어진다. 여기서, x는 윈도우의 위치를 나타내는 좌표로서, 즉, 나노구조면이 기울어진 방향을 따른 좌표이다.
도 5a에서 화살표는 면이 기울어진 방향(surface slope direction)을 나타낸다. 모아레 스트립이 이미지 상에서 화살표 방향을 따라 쉽게 식별되며, 이미지 상의 몇가지 위치에서 스캐닝 윈도우가 보여진다.
도 5b는 도 5a의 이미지 처리에서 추출된 포커스 메트릭, M(x) 그래프를 보인다. 이 곡선의 모양과 모든 핵심적인 특징들은 조명과 이미지 기록의 조건을 정의하는 광학 설계 변수들 및 그레이팅의 CD(높이 100nm)에 의존한다.
도 6은 측정된 이미지와 비교하기 위한 연산 이미지의 라이브러리 구성의 예로서, 그레이팅 라인 높이를 CD-10nm≤CD≤CD+10nm로 하여 계산된 세가지 포커스 메트릭 곡선을 보인다.
포커스 메트릭 곡선(M(x))들은 1로 정규화(normalize)되어 있고, 10nm의 높이 차이를 가지는 그레이팅에 대해 계산된 곡선들의 모양은 서로 비슷하다는 것이 쉽게 관찰된다. 곡선들은 명백하게 나타나는 세가지 최대점을 갖는다. 측정 및 계산된 포커스 메트릭 커브들은 측정된 CD와 연관된 소정 변수에 의해 비교될 수 있다. 측정 및 계산으로부터 추출된 포커스 메트릭 곡선들을 비교하기 위한 변수는 이 경우, 곡선에서 좌측의 최대값에 대응하며, 다음 조건을 만족하는 포커스 메트릭 값이다.
MCD -10 nm < MCD < MCD +10 nm.
측정된 이미지로부터 추출된 포커스 메트릭 곡선(MCD *)과 계산된 포커스 메트릭 곡선(MCD)이, 요구되는 정확성으로 MCD *=MCD라고 판단될 때, CD값은 측정된 CD* 값에 대한 최상의 추정으로 가정될 수 있다.
이러한 본원 발명인 나노구조의 CD 측정을 위한 광학 측정 시스템 및 측정 방법은 이해를 돕기 위하여 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나, 이는 예시적인 것에 불과하며, 당해 분야에서 통상적 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위에 의해 정해져야 할 것이다.
상기 설명에서 인용한 참고문헌의 리스트는 다음과 같다.
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[5] M. G. Moharam, Drew A. Pommet, and Eric B. Grann. J. Opt. Soc. Am. A, 12(5):1077{1086}, May 1995;
[6] K.Umashankar, A.Taflove, "A Novel Method to Analyze Electromagnetic Scattering of Complex Objects", IEEE (1982);
[7] Attota, R., Silver R.M.., and Potzick, J., "Optical illumination and critical dimension analysis using the through-focus focus metric", Proc. SPIE, 6289, p. 62890Q-1-10 (2006).
[8] Encyclopedia of physics and engineering. Microscopy. http://www.femto.com.ua/articles/part_1/2284.html.
100...광학 측정 시스템 110...광학 설계 변수 설정 모듈
120...이미지 기록 모듈 130...이미지 연산 모듈
140...비교 모듈 1...대물렌즈
2...샘플 8...광원
9...콘덴서 렌즈 10...컬러 필터
11...편광자 12...진폭 마스크
13...릴레이 렌즈 14...빔 스플리터
16...튜브렌즈 17...이미지 센서

Claims (25)

  1. 평면상에 형성된 나노구조를 포함하는 나노구조면(nanostructured surface)을 가지는 샘플의 시디(critical dimension, CD)를 측정하는 광학 측정 시스템에 있어서,
    현미경 광학계를 포함하며, 상기 나노구조면에 대해, 디포커스의 정도가 불균일한 디포커스 이미지를 기록하는 이미지 기록 모듈;
    상기 현미경 광학계를 구성하는 광학 설계 변수들을 설정 및 출력하는 광학 설계 변수 제어 모듈;
    상기 제어 모듈에서 설정된 변수들에 대한 정보를 전송받아 상기 나노구조면의 이미지를 연산하는 이미지 연산 모듈;
    상기 이미지 기록 모듈에서 기록된 이미지와 상기 연산 모듈에서 연산된 이미지를 비교하는 비교 모듈;을 포함하는 광학 측정 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 샘플은 상기 나노구조면의 법선이 상기 현미경 광학계에 구비된 대물 렌즈의 광축에 대해 소정 각(θ)으로 기울어지게 배치되는 광학 측정 시스템.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 소정 각(θ)은 다음 조건을 만족하는 광학 측정 시스템.
    α<θ<2α
    여기서, α~d2/λD 이고, λ는 상기 현미경 광학계의 조명 스펙트럼의 중심 파장이고, D는 상기 나노구조의 최대 캐릭터 사이즈이고, d는 상기 현미경 광학계에 구비되는 대물렌즈의 공간분해능이다.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 광학 설계 변수 제어 모듈은 상기 광학 설계 변수들을 측정 및/또는 변경할 수 있도록 구성된 광학 측정 시스템.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 현미경 광학계는
    광원, 편광자, 진폭 마스크, 빔 스플리터, 대물렌즈, 이미지 센서를 포함하는 광학 측정 시스템.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 광학 설계 변수들은 상기 광원에서 조사되는 조명 스펙트럼의 주파수, 상기 편광자의 편광축 방향, 상기 진폭 마스크의 개구 크기 및/또는 형상 및/또는 위치, 상기 대물렌즈의 개구수, 상기 나노구조면이 상기 대물렌즈의 광축에 대해 기울어진 각 중 적어도 하나를 포함하는 광학 측정 시스템.
  7. 제5항에 있어서,
    상기 조명 스펙트럼의 밴드폭은 100nm 이하이고, 파장 범위는 350nm~700nm인 광학 측정 시스템.
  8. 제5항에 있어서,
    상기 진폭 마스크는 상기 대물렌즈의 후초점면과 광학적으로 공액을 이루는 면에 배치되는 광학 측정 시스템..
  9. 제8항에 있어서,
    상기 진폭 마스크에 형성된 개구 크기는 다음 조건을 만족하는 광학 측정 시스템.
    0.1<(NAill/NA)< 0.8
    여기서, NAill은 조명 개구수이고, NA는 대물렌즈의 개구수이다.
  10. 제5항에 있어서,
    상기 대물렌즈의 개구수는 0.4 에서 0.9 사이의 값을 갖는 광학 측정 시스템.
  11. 제5항에 있어서,
    상기 광학 설계 변수 제어 모듈은
    분광계와
    상기 진폭 마스크의 위치를 설정하는 진폭 마스크 포지셔닝 시스템과
    상기 진폭 마스크의 개구 크기와 형상을 측정할 수 있는 CCD 카메라와
    상기 나노구조면의 법선이 상기 대물렌즈의 법선에 대해 기울어진 각을 설정할 수 있는 나노구조면 포지셔닝 시스템을 포함하는 광학 측정 시스템.
  12. 제1항에 있어서,
    상기 현미경 광학계는 쾨흘러(Kohler) 조명법을 사용하는 광학 측정 시스템.
  13. 제1항에 있어서,
    상기 이미지 연산 모듈은 RCWA(Rigorous Coupled Waves Analysis) 방법 및 FDTD(Finite-Difference Time-Domain) 방법을 사용하여 이미지를 연산하는 광학 측정 시스템.
  14. 평면상에 형성된 나노구조로 이루어진 나노구조면(nanostructured surface)을 가지는 샘플에 대한 시디(critical dimension, CD)의 측정 방법에 있어서,
    상기 나노구조면의 이미지 기록을 위한 현미경 광학계를 설정하는 광학 설계 변수를 선택하는 단계;
    상기 현미경 광학계를 이용하여 상기 나노구조면에 대해, 디포커스의 정도가 불균일한 디포커스 이미지를 기록하는 단계;
    선택된 상기 광학 설계 변수에 따라 소정의 CD 범위내에서 상기 나노구조면의 이미지를 연산하는 단계;
    연산된 이미지와 기록된 이미지를 비교하여 CD의 추정값을 정하는 단계;를 포함하는 측정 방법.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 샘플은 상기 나노구조면의 법선이 상기 현미경 광학계에 구비된 대물 렌즈의 광축에 대해 소정 각(θ)으로 기울어지게 배치되는 측정 방법.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 소정 각(θ)은 다음 조건을 만족하는 측정 방법.
    α<θ<2α
    여기서, α~d2/λD 이고, λ는 상기 현미경 광학계의 조명 스펙트럼의 중심 파장이고, D는 상기 나노구조의 최대 캐릭터 사이즈이고, d는 상기 현미경 광학계에 구비되는 대물렌즈의 공간분해능이다.
  17. 제14항에 있어서,
    상기 광학 설계 변수들은 조명 스펙트럼의 주파수, 편광자의 편광축 방향, 진폭 마스크의 개구 크기 및/또는 형상 및/또는 위치, 대물렌즈의 개구수, 상기 나노구조면이 상기 대물렌즈의 광축에 대해 기울어진 각 중 적어도 하나를 포함하는 측정 방법.
  18. 제17항에 있어서,
    상기 조명 스펙트럼의 밴드폭은 100nm 이하이고, 파장 범위는 350nm~700nm인 측정 방법.
  19. 제17항에 있어서,
    상기 진폭 마스크에 형성된 개구 크기는 다음 조건을 만족하는 측정 방법.
    0.1<(NAill/NA)< 0.8
    여기서, NAill은 조명 개구수이고, NA는 대물렌즈의 개구수이다.
  20. 제17항에 있어서,
    상기 대물렌즈의 개구수는 0.4 에서 0.9 사이의 값을 갖는 측정 방법.
  21. 제14항에 있어서,
    상기 디포커스 이미지를 기록하기 위해, 명시야(bright field) 기술을 사용하는 측정 방법.
  22. 제14항에 있어서,
    상기 나노구조면의 이미지를 연산하는 단계는
    RCWA(Rigorous Coupled Waves Analysis) 방법 및 FDTD(Finite-Difference Time-Domain) 방법을 사용하는 측정 방법.
  23. 제14항에 있어서,
    상기 CD의 추정값을 정하는 단계는
    측정 이미지와 연산 이미지의 차이의 절대값이 최소가 되는 CD값을 산출하는 최적화 기법을 사용하는 측정 방법.
  24. 제14항에 있어서,
    상기 CD의 추정값을 정하는 단계는
    연산된 이미지들의 라이브러리를 미리 형성하고, 상기 라이브러리부터의 이미지들을 측정된 이미지와 단계적으로 비교하는 측정 방법.
  25. 제14항에 있어서,
    상기 CD의 추정값을 정하는 단계는
    상기 연산된 이미지와 상기 측정된 이미지 각각에 대해, 디포커싱의 정도와 나노구조의 토폴로지에 의존하는 포커스 메트릭 곡선을 추출하고, 이를 비교하는 측정 방법.
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