KR20120101080A - 벌크 탄성파 공진기 및 그 제조 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 신규의 벌크 탄성파(BAW) 공진기 설계 및 그 제조 방법에 관한 것이다. 벌크 탄성파 공진기는 공진기 부분을 포함하며, 공진기 부분에는 이 공진기 부분 상에 연속적인 폐쇄된 경로를 형성하는 트렌치 형태를 갖는 적어도 하나의 보이드가 제공된다. 공진기 부분의 외측 치수들과 동일한 프로세싱 단계에서 보이드를 제조함으로써, 공진기의 공진 주파수에 대한 프로세싱 변동들의 영향이 감소될 수 있다. 본 발명에 의해, BAW 공진기들의 정확도가 증가될 수 있다.
Description
본 발명은 마이크로메카닉 공진기들(micromechanic resonators)에 관한 것으로서, 특히 벌크 탄성파(bulk acoustic wave, BAW) 공진기들 등에 관한 것이다.
플레이트 공진기(plate resonator)와 같은 측부 벌크-탄성파 모드 MEMS 공진기의 주파수는 디바이스의 측부 치수(들)에 의해 정의된다. 자신의 SE(square extensional) 모드에서 동작하는 플레이트 공진기의 주파수는 f=v/(2L)에 의해 우수한 정확도로 주어지며, 여기서 각각 v는 음속이고, L은 플레이트 면(side)의 길이이다. 제조 프로세스가 이상적이지 않기 때문에, 공진기 치수들은 웨이퍼 내에서, 그리고 웨이퍼 마다 달라지고, 이는 제조되는 디바이스들의 공진 주파수의 변동(variation)을 야기한다.
전형적으로, 공진기 측방 치수들은, 예를 들어 심도 반응성-이온 식각(deep reactive-ion etch, DRIE) 프로세스 단계를 이용하여 생성되는 (도 1a에 도시된) 식각된 트렌치들로 정의된다. L의 전형적인 변동은 13MHz 플레이트 공진기에 대해 1000ppm를 초과하며, 이는 다수의 응용들에 대해 허용불가능한 주파수 변동을 초래한다.
일 예로서, L ~ 300㎛의 면(side) 치수 및 13MHz에서의 동작 주파수를 갖는 단결정 실리콘 SE-플레이트 공진기를 고려한다. 10...11㎛ 범위의 트렌치들을 생성하는 프로세스 변동(1㎛의 변동)은 df ~ 6000 ppm의 주파수 변동을 초래한다. 이용된 1㎛의 변동은 예시적인 목적들로 이용되며, DRIE 프로세스의 전형적인 변동을 지나치게 높게 평가할 수 있다.
이전에는, 개별적인 컴포넌트들의 트리밍(trimming)(예를 들어, 집중된 이온 빔 밀링(focused-ion-beam milling))에 의해, 그리고 조직적인 프로세스 변동의 예상에 프로세싱 마스크를 설계함으로써, 그리고 디바이스 주파수의 측정 및 전자 기기(electronics)에 의한 에러의 보상에 의해, 이러한 문제가 대처되었다. 종래의 방법들은 각각의 생성되는 공진기의 개별적인 트리밍 또는 측정을 요구하며, 이는 많은 작업을 필요로 하거나, 랜덤한 변동들을 보상하는 데에는 적합하지 않다. 따라서, 대량 제조에서의 종래 방법들의 응용은 어렵거나 또는 불가능하다. 또한, 최근의 다수의 응용들은 이러한 기법들에 의해 제공되는 정확도 보다 더 나은 주파수 정확도를 요구한다.
US7616077은 제조시의 변동들에 대해 강건한 공진기를 제조할 수 있도록 기여하는 다수의 개구부들을 포함하는 MEMS 공진기를 개시한다. US7616077은 제 1 항의 전제부의 특징들을 개시하며, 본 발명에 대한 가장 근접한 종래 기술을 나타내는 것으로 고려된다.
본 발명의 목적은 프로세스 변동들의 영향들(effects)을 보상하기 위한 신규의 벌크 탄성파 공진기 설계를 제공하는 것이다. 특히, 본 발명의 목적은 프로세스 변동들에 의해 야기되는 BAW 공진기들의 주파수 변동을 더 감소시키는 것이다. 또 다른 목적은 이전 보다 더 간단한 프로세스 변동 보상 공진기 설계를 달성하는 것이다.
목적은 독립 청구항들에서 정의되는 바와 같은 공진기 및 방법에 의해 달성된다.
본 발명은 평면 공진기 구조에 대해 적어도 하나의 보이드(void)를 생성하는 아이디어에 기반한다. 구체적으로, 보이드는 그 치수들이 공진기의 공진 주파수(들)를 정의하는 공진기 부분(resonator portion) 상에 제공된다. 본 발명에 따라, 보이드는 공진기 부분의 2개의 개별적인 부분들, 전형적으로 외측 부분(outer portion) 및 외측 부분에 의해 측방으로 둘러싸이는 내측 부분(inner portion) 사이에 틈(clearance), 즉 트렌치를 정의한다. 특히, 트렌치는 공진기 상에 연속적인 폐쇄된 경로(closed path)를 형성할 수 있다. 보이드는 트렌치의 벽들에 의해 정의된다.
보다 구체적으로, 본 발명은 독립 청구항들에서 정의된다. 유익한 실시예들은 종속 청구항들의 주제이다.
일 실시예에 따라, 보이드는 원형의 홀, 특히 고리 모양(링 형상)의 홀이다.
일 실시예에 따라, 보이드는 직사각형 홀, 특히 정사각형 홀이다.
실제로, 보이드는 전형적으로, 예를 들어 식각에 의해 공진기 기판에 대해 생성되는 리세스(recess)의 형태이다. 보이드는 또한 공진기의 디바이스 층을 통해 연장될 수 있다.
일 실시예에 따라, 상기 설명한 바와 같이, 리세스는 트렌치의 형태를 가지며, 이에 따라 공진기는 그 내에 중앙의 상승부(central elevation)(내측 부분)를 갖는다.
공진기는 2차원의 평면 공진기(예를 들어, SE(square extensional) 플레이트 또는 레임 공진기(Lame resonator)) 또는 1차원의 빔(beam) 또는 바(bar) 공진기일 수 있다.
일 실시예에 따라, 보이드는 공진기 부분의 측방 중심 축들 중 적어도 하나에 대해 대칭적으로 위치된다. 바람직하게는, 보이드는 모든 중심 축들에 대해 대칭적으로, 즉 공진기 부분 상의 중심에 위치된다. 이후 설명되는 바와 같이, 다수의 개별적인 보이드들이 제공될 수 있고, 그것에 의하여 이러한 원리들은 보이드들의 패턴에 대해 적용될 수 있다.
바람직하게는, 보이드 또는 보이드들은 공진기 부분의 측방 치수들을 정의하는 데에 이용되는 것과 동일한 프로세싱 단계들에서 생성된다. 이러한 프로세스에 있어서의 변동은, 동시적인 플레이트의 측방 치수들의 감소/성장 및 중심 보이드(들)의 성장/감소를 초래한다. 양자 모두의 경우들에서, 영향들은 서로에 대해 반대로 작용하며, 공진기 주파수 변동은 1차수(first order)에서의 작은 프로세스 변동들에 독립적이다. 보이드의 사이즈 및/또는 형상은 바람직하게는 이러한 2개의 영향들이 서로를 상쇄시키도록 최적화된다.
따라서, 본 발명은 또한, 기판을 제공하는 단계, 및 기판 상에 외측 치수들(outer dimensions)을 갖는 공진기 부분을 생성하도록 기판을 프로세싱하는 단계를 포함하는 방법을 제공한다. 본 발명에 따르면, 공진기 부분에 적어도 하나의 보이드를 생성하는 것은, 공진기 부분의 외측 치수들을 생성하는 데에 이용되는 것과 동일한 프로세싱 단계에서 일어난다. 따라서, 공진기의 외측 치수들에 대해 생성되는 임의의 프로세싱 에러들은 보이드에 대해 보상 방식(compensatory manner)으로 재생(reproduce)되는 바, 이에 대해서는 이후에 보다 상세히 설명될 것이다. 바람직하게는, 프로세싱 단계는 식각 단계, 이를 테면 심도 반응성 이온 식각(DRIE) 단계이다.
본 발명은 중요한 장점들을 제공한다. 상기 논의된 바와 같이, 측방 벌크-모드 MEMS 공진기들의 주파수 정확도는 웨이퍼-레벨 프로세싱 이질성(inhomogeneities)에 의해 영향을 받는다. 따라서 본 발명에 의해, 공진 바디 내에 하나의 보이드 또는 다수의 보이드들을 포함시킴으로써, 주파수 변동이 세 자릿수 이상 만큼 감소될 수 있다. 공진기 상에 연속적인 폐쇄된 경로를 형성하는 트렌치는 특히, 공진 주파수에 대한 프로세스 변동들의 낮은 영향을 제공하는 것으로 증명되었다. 또한, 본 설계에 의해, 공진기에 대해 대칭적인 패턴으로서 배치되는 다수의 개별적인 홀들을 생성하라는 요구가 방지되었다. 그러나, 일반적으로 말해서, 공진기 내에 다수의 트렌치들이 제공되는 실시예들 또한 배제되지 않는다.
보다 상세하게는, 우리의 연구들은 플레이트 및 디스크 공진기들의 주파수 변동이 200의 팩터 만큼 감소될 수 있음을 증명하였다. 프로세싱에 있어서의 변동은, 공진기 동시적인 측방 치수들의 감소/성장 및 보이드(들)의 성장/감소를 초래한다. 본 발명의 원리들을 따르는 최적화된 설계를 이용하게 되면, 이러한 영향들은 서로를 상쇄시키며, 공진기 주파수는 안정화된다. 다수의 응용들에 대해, 안정화된 공진기의 주파수 정확도는 컴포넌트들의 개별적인 트리밍이 회피될 수 있는 레벨에 있을 수 있다.
실제로, 본 수동적인 주파수 보상은 1000ppm의 레벨로부터 10ppm 및 심지어 더 낮은 레벨로의 개선된 BAW 공진기들의 주파수 정확도를 초래한다
요약하자면, 본 발명의 주요 장점들은 다음을 포함한다:
? 공진기의 작동에 대한 프로세스 변동들의 영향이 자가 구성 방식(self-organized manner)으로 상당히 감소된다.
? 비싼 트리밍 장비가 필요없다.
? 프로세스 변동이 상세히 알려질 필요가 없다.
? 프로세스되는 모든 컴포넌트들의 측정이 회피되고, 집적 회로를 구동시키는 것이 간단해진다.
본 발명은 모든 벌크 탄성파 공진기 설계들에 대해 이용될 수 있다. 벌크 탄성파(BAW)들은 공진기의 전체 볼륨 내에서 전파된다. 예들은 박막 벌크 탄성파 공진기들(FBAR 또는 TFBAR)이다. 이러한 구조는 실리콘-온-인슐레이터(SOI) 구조를 포함할 수 있다. 공진기들은, 예를 들어 오실레이터들 또는 센서들로서 이용될 수 있다.
용어들 공진기 부분 및 공진기 플레이트는 공진기 구조물의 도파관(wave-guiding) 및 공진 부분을 지칭하는 데에 이용되고, 공진기 구조물의 기하학적 구조(geometry)는 공진기의 공진 주파수를 정의한다. 전형적으로, 공진기 부분은 평면이다. 공진기 부분의 측방 면들에 위치되는 하나 또는 그 초과의 트랜스듀서 엘리먼트들(transducer elements)이 있을 수 있다.
용어 타원형(elliptical)은, 달리 지시되지 않는 한, 용어 원형을 커버한다. 유사하게, 용어 직사각형은 용어 정사각형을 커버한다.
용어들 보이드 및 홀은 공진기 부분의 기본 물질을 천공하는(perforating) 임의의 구조들을 말한다. 보이드 또는 홀은 진공 상태가 되거나(vacuumed), 또는 이를 테면 공기와 같은 가스, 또는 공진기 부분에 대해 생성되는 탄성파들을 전하지 않는 임의의 다른 물질로 충진될 수 있다. 용어들 트렌치 및 틈은 특정 폭을 갖는 길다란(elongated) 리세스 또는 홀을 지칭한다.
용어 측방은 공진기의 표면의 평면을 따르는 방향들을 지칭한다.
다음으로, 본 발명의 실시예들 및 그 장점들이 첨부 도면들을 참조하여 보다 상세히 설명된다.
도 1a 및 1b는 둘러싸는 트렌치가 트렌치 확장 파라미터(trench widening parameter)(D)에 의해 성장함에 따라 SE 플레이트의 면 길이(L)가 감소하는 때를 개략적으로 도시한다. 공진기 주파수(f)는 D의 증가 함수(increasing function)이다.
도 2a 및 2b는 플레이트 중심 내의 원형 보이드의 영향 만이 고려되는 때를 개략적으로 도시하며, 공진기 주파수(f)는 D의 감소 함수(decreasing function)이다.
도 3a 및 3b는 양자 모두의 영향들이 결합될 때, 이들이 1차수에서 서로를 상쇄하게 될 수 있음을, 즉 자가-보상(self-compensation)이 일어남을 개략적으로 도시한다.
도 4a-4k는 본 발명의 상이한 기하학적인 실시예들을 도시한다.
도 5a 및 5b는 자가-보상된 a) 플레이트 공진기 및 b) 디스크 공진기의 확장 모드들(extensional modes)의 모드 형상들(modeshapes)을 도시한다. 컬러 코딩은 총 변위(청색: 작은 변위, 적색: 큰 변위)를 나타낸다.
도 6a 및 6b(예 1)는 a) <100> 방향으로 정렬된 320-㎛ SE 플레이트 공진기의 주파수 변동, 및 b) a)와 동일그러나 0.5의 팩터 만큼 스케일 다운된 치수들을 갖는 공진기의 주파수 변동을 나타낸다.
도 7a 및 7b(예 2)는 a) <110> 방향으로 정렬된 320㎛ SE 플레이트 공진기의 주파수 변동, 및 b) a)와 동일하지만 0.5의 팩터 만큼 스케일 다운된 치수들을 갖는 공진기의 주파수 변동을 도시한다.
도 8(예 3)은 <100> 방향으로 정렬된 320-㎛ SE 플레이트 공진기의 주파수 변동을 도시한다. 중심의 보이드는 직사각형의 형상을 갖는다.
도 9(예 4)는 <110> 방향으로 정렬된 320-㎛ SE 플레이트 공진기의 주파수 변동을 도시한다. 중심의 보이드는 직사각형의 형상을 갖는다.
도 10(예 5)은 80-㎛ 디스크 다결정 실리콘 공진기의 주파수 변동을 도시한다. 등방성 영률(Young's modulus) Y=170Gpa, 및 푸아송 비(Poisson's ratio) ν=0.28을 가정한다. 중심의 보이드는 원의 형상을 갖는다.
도 2a 및 2b는 플레이트 중심 내의 원형 보이드의 영향 만이 고려되는 때를 개략적으로 도시하며, 공진기 주파수(f)는 D의 감소 함수(decreasing function)이다.
도 3a 및 3b는 양자 모두의 영향들이 결합될 때, 이들이 1차수에서 서로를 상쇄하게 될 수 있음을, 즉 자가-보상(self-compensation)이 일어남을 개략적으로 도시한다.
도 4a-4k는 본 발명의 상이한 기하학적인 실시예들을 도시한다.
도 5a 및 5b는 자가-보상된 a) 플레이트 공진기 및 b) 디스크 공진기의 확장 모드들(extensional modes)의 모드 형상들(modeshapes)을 도시한다. 컬러 코딩은 총 변위(청색: 작은 변위, 적색: 큰 변위)를 나타낸다.
도 6a 및 6b(예 1)는 a) <100> 방향으로 정렬된 320-㎛ SE 플레이트 공진기의 주파수 변동, 및 b) a)와 동일그러나 0.5의 팩터 만큼 스케일 다운된 치수들을 갖는 공진기의 주파수 변동을 나타낸다.
도 7a 및 7b(예 2)는 a) <110> 방향으로 정렬된 320㎛ SE 플레이트 공진기의 주파수 변동, 및 b) a)와 동일하지만 0.5의 팩터 만큼 스케일 다운된 치수들을 갖는 공진기의 주파수 변동을 도시한다.
도 8(예 3)은 <100> 방향으로 정렬된 320-㎛ SE 플레이트 공진기의 주파수 변동을 도시한다. 중심의 보이드는 직사각형의 형상을 갖는다.
도 9(예 4)는 <110> 방향으로 정렬된 320-㎛ SE 플레이트 공진기의 주파수 변동을 도시한다. 중심의 보이드는 직사각형의 형상을 갖는다.
도 10(예 5)은 80-㎛ 디스크 다결정 실리콘 공진기의 주파수 변동을 도시한다. 등방성 영률(Young's modulus) Y=170Gpa, 및 푸아송 비(Poisson's ratio) ν=0.28을 가정한다. 중심의 보이드는 원의 형상을 갖는다.
상기 논의된 바와 같이, 본 발명은 마이크로메카닉 공진기들의 제조 프로세스에 있어서의 변동들을 보상하는 데에 이용될 수 있다. 공진기 플레이트 자체와 동일한 프로세스를 이용하여 생성되는 보이드는, 구조물의 치수 부정확성들을 보상하는 역 엘리먼트(counterelement)로서 기능한다. 따라서, 요구되는 것으로부터의 플레이트 측방 치수들의 임의의 편차는 중심 보이드의 반대 부호(opposite sign)의 편차에 의해 보상된다. 양자 모두의 경우들에서, 영향들은 서로에게 반대로 작용하며, 공진기 주파수 변동은 1차수에서의 작은 프로세스 변동들과 무관하다.
일 예를 제공하기 위해, 본 발명은 실리콘 공진기들에 대해 적용될 수 있다.
보이드 치수들의 변경들이 공진기의 외측 치수들의 변경들과 유사하게 되도록, 보이드는 바람직하게는 공진기 부분의 외측 치수들과 동일한 제조 프로세스를 이용하여, 특히 동일한 단계에서 생성된다.
바람직하게는, 보이드를 정의하는 트렌치는 공진기의 외측 치수들을 정의하는 트렌치와 동일한 폭을 갖는다. 이는 고주파수 자가-보상 및 양쪽의 트렌치들에 대해 동일한 프로세싱 비이상성들(non-idealities)이 반복되는 것을 보장한다. 그러나 일부 설계들에서, 트렌치들은 또한 상이한 폭들을 가질 수 있다.
특정 실시예들에 따른 본 발명의 수동 주파수 보상의 작동 원리는 도 1 내지 3에 예증된다.
공진기 측방 치수들은 그 설계 폭이 wo인 트렌치에 의해 정의된다 - 이러한 트렌치는 "외측 트렌치(outer trench)"로서 지칭될 것이다. 트렌치 폭은, 트렌치 확장 파라미터(D)에 의해 포착(capture)되는 프로세스 변동들에 의해 w=w0+D로 변경된다. 변동들은 공진기 면 길이의 변경을 초래한다: L=L0-2D. 공진기 주파수는 f=c/(2L)에 의해 주어지기 때문에, 공진기 주파수는 D의 증가 함수이다. 도 1a 및 1b는 이러한 상황을 예증한다.
도 2a 및 2b는 공진기 중심 내에서의 원형의 고리 모양 보이드의 영향을 도시한다(단지 이러한 보이드의 영향에 대해서만 관심을 가졌으며, 플레이트 면 치수는 일정하게 유지되는 것으로 가정하였다). 우리는 이러한 보이드가 외측 트렌치와 유사한 폭을 갖는 트렌치(이하 "내측 트렌치")를 이용하여 생성되는 것으로 가정하였다. 따라서, 이러한 내측 트렌치는 외측 트렌치와 유사한 방식으로 확장되며, 이에 따라 원형의 보이드의 반경은 R=R0+D 에 의해 주어진다. 공진기 주파수는 D의 감소 함수이며; 보이드가 더 커질 수록, 공진기의 유효 스프링(effective spring)은 느슨해진다.
중심 보이드의 최적화된 사이즈에 의해, 2개의 영향들은 1차수에서 서로를 상쇄시키게 될 수 있다. 따라서, 자가-보상이 발생한다. 도 3a 및 3b는 이러한 상황을 예증한다. 전형적으로, 보이드 직경은 플레이트 측면의 ~25% 가 되어야 한다.
도 3a를 참조하면, 참조 부호 12는 기판을 나타내고, 참조 부호 16은 공진기 부분을 나타내고, 참조 부호 14는 기판(12)과 공진기 부분(16)을 분리하는 외측 트렌치를 나타내며, 그리고 참조 부호 18은 보이드(내측 트렌치)를 나타낸다.
예를 들어, 식각된 트렌치들이 13-MHz SE(square extensional) 플레이트 실리콘 공진기의 측면 치수들을 정의하고, 프로세스 이질성이 1㎛의 트렌치 폭 변동을 야기한다면, 이는 ~6000 ppm의 주파수 변동을 초래한다. 플레이트의 중심에 38-㎛ 반경의 홀을 포함시킴으로써, 주파수 변동은 30 ppm 미만으로 감소된다.
자가-보상되는 SE-플레이트 공진기의 모드 형상은 비관통(non-pierced) 플레이트의 SE-모드와 만곡형(flexural-type) 진동의 혼합으로서 특징화될 수 있다.
단일의 원형 보이드가 1차수 보상 효과를 달성하기 위한 유일한 가능성은 아니다. 당연히, 셀 수 없이 다양한 다른 보이드 기하학적 구조들이 존재한다. 하나는, 예를 들어 정사각형 형상의 보이드를 이용하거나, 또는 목적을 위해 다수의 보이드들을 이용할 수 있다. 일부 가능성들은 하기에서 논의된다.
(직사각형 플레이트에 대한) 도 4a 및 (원형 플레이트에 대한) 도 4b에 도시된 본 발명의 일 실시예에 따라, 플레이트와 공통 중심을 갖는(co-centric) 원형 홀이 제공된다.
일 실시예(도 4c 및 4d)에 따르면, 플레이트와 공통 중심을 갖는 진정한(true) 타원형(즉, 원형이 아닌) 홀이 제공된다.
일 실시예(도 4g-4j)에 따르면, 다른 형상의 홀이 제공되고, 이에 의해 홀 또는 홀들의 중력의 중심이 플레이트와 공통 중심을 갖는다. 예를 들어, 홀은 직사각형 또는 십자 형상(cross-shaped)일 수 있으며, 직사각형 플레이트 내에서 임의의 원하는 각도로 배향될 수 있다.
일 실시예(도 4k-4m)에 따르면, 어레이 내에 다수의 홀들이 제공되고, 이에 의해 어레이의 중력의 중심이 플레이트와 공통 중심을 갖는다. 어레이는, 예를 들어 고리 모양, 타원형 또는 직사각형일 수 있다. 개별적인 홀들의 형상들은 달라질 수 있다.
일 실시예에 따라, 홀들의 밀도가 주변(periphery)에서 보다 플레이트의 중앙에서 더 크도록, 다수의 홀들이 제공된다.
외측 트렌치와 내측 트렌치는 유사한 형상(예를 들어, 둘 모두가 타원형/원형이거나, 또는 둘 모두가 직사각형)을 가질 수 있지만, 반드시 그럴 필요는 없다.
보이드가 트렌치의 형태로 제공된다면, 이것은 전형적으로 일정한 폭을 갖는다.
도 4e 및 4f에 나타낸 바와 같이, 공진기 부분들은 공진기 가장자리들에서 브리지들(bridges)에 의해 앵커 고정될(anchored) 수 있다. 앵커 고정되는 위치들은 공진 모드의 노달 포인트들(nordal points)과 일치할 수 있다.
비록 많은 기하학적인 가능성들이 존재그러나 직사각형 공진기 내에서 단일의 원형 보이드를 이용하는 것에 특정의 장점들이 있다. 원형 보이드를 정의하는 내측 트렌치는 ? 자신의 원형 형상으로부터 비롯되는 자신의 만곡부와 별도로? 자신의 모든 포인트들에서 외측 트렌치의 일직선 섹션들과 유사하다(예를 들어, 이것은 어떠한 코너 포인트들도 포함하지 않는다). 따라서, 내측 트렌치는 외측 트렌치와 비교할 때 매우 유사한 방식으로 프로세싱 동안 작용(behave)해야 하며, 단일 파라미터(D)에 의해 트렌치 확장 효과를 기술(describe)하는 것은 실제적(realistic)이다.
보다 복잡한 보이드 기하학적 구조로, 외측 트렌치의 트렌치 변동이 내측 트렌치에서 정확하게 재생되지 못할 수도 있다. 예를 들어, 정사각형 형상의 보이드의 코너들에서 라운딩(rounding)이 일어난다. 이러한 상황은 모델에 대해 도전적이며, 따라서 디바이스 설계가 더욱 어려워지게 된다.
또한, 1) 자가-보상을 달성하는 데에 이용되는 다수의 보이드들의 그룹으로부터의 하나의 대표적인 보이드의 치수(r1)와 2) 자가-보상에 이용되는 단일 보이드인 보이드의 치수(r2)를 비교한다. r1은 r2 보다 작아야 한다. 따라서, 상대적인 보이드 치수 변경 D/r1은 대응하는 상대적인 변경 D/r2 보다 더 크다. 도 1b 및 2b에 예증된 영향들이 1차수에서 서로를 상쇄시킬 때, 더 상위 차수의 항들(higher-order terms)은 주파수 편차를 좌우한다(dictate). 특히, 이것은 더 상위 차수의 항들의 크기를 정의하는 보이드 치수의 상대적인 변경이며, 따라서 경우 1)에 대한 주파수 편차가 경우 2)의 주파수 편차보다 더 크다.
상기 설명으로부터 명백한 바와 같이, 공진기 기하학적 구조는 직사각형 플레이트 기하학적 구조일 필요는 없다. 예를 들어, GHz-범위 다결정 실리콘 공진기들에서 충분히 연구된 디스크 기하학적 구조(타원형 기하학적 구조)는 중심 보이드를 이용하여 자가-보상될 수 있다. 특히, 디스크 기하학적 구조는, 실리콘과 같은 등방성 다결정 물질들을 이용하는 것으로 제한되지 않는다는 것을 주목해야 한다: 예를 들어, (111) 평면으로 절단된 결정 실리콘은 그 평면 내에서 등방성이며, 따라서 디스크 공진기들은 (111) 웨이퍼들 상에서 제조될 수 있다. 대칭적인 플레이트들 및 디스크들 이외의 다른 기하학적 구조들도 자가-보상되도록 설계될 수 있다.
공진기의 공진 모드는 바람직하게는 확장적이다. 그러나 본 발명은 또한 비-확장 모드들에 대해서도 이용될 수 있다. 예를 들어, 플레이트 공진기의 레임 모드(lame mode) 또는 디스크 공진기의 와인 글래스 모드(wine glass mode)는 중심 보이드로 자가-보상될 수 있다. 더 상위 차수의 벌크 탄성파 모드들 또한 가능하게는 공진기 바디 내의 다수의 보이드들을 이용함으로써 자가-보상될 수 있다.
공진기 주파수를 변경하기 위해, 자가-보상된 공진기 기하학적 구조는 사이즈가 스케일 업 또는 스케일 다운될 수 있다. 이러한 설계는 자신의 최적의 동작 포인트에서 유지되는데, 즉, 스케일링 동작 이후에도 자가-보상된 채로 유지된다. 이러한 작용은 탄성파 방정식(acoustic wave equation)의 스케일링 특성들의 직접적인 결과이다. 다음의 예들은 스케일링 작용을 예증한다.
공진기의 동작 주파수는 임의의 주파수일 수 있다. 특히, 이러한 주파수는 1MHz - 10GHz 일 수 있다. 그러나 주파수 정확도의 동일한 레벨에 도달하기 위해, 프로세스 변동 파라미터는 디바이스 치수들과 동일한 방식으로 스케일되어야 할 것임을 주목해야 한다. 전형적으로, 프로세스 변동이 주어지고고 설계와 동시에 스케일될 수 없기 때문에, 더 높은 주파수 공진기들은 더 높은 주파수 편차를 겪게 된다.
내측 트렌치 및 외측 트렌치 모두의 프로세스 변동들을 포착하기 위해 상기에서는 단일의 트렌치 확장 파라미터(D)가 이용되었다. 이러한 가정은, 내측 트렌치의 폭과 외측 트렌치의 폭이 유사하고, 트렌치 기하학적 구조들이 단순할 때(예를 들어, 어떠한 코너들 또는 지그재그-패턴들도 없을 때), 정당화된다.
트렌치 폭 변동(D)이 트렌치 설계 폭의 함수로 알려지는 경우, 내측 및 외측 트렌치 폭들(wi 및 wo)의 상이한 설계 폭들이 이용될 수 있다. 이는, 예를 들어 몇몇 설계 경계 조건이 특정의 중심 보이드 치수를 요구하는 경우에 유익할 수 있다.
이것을 일예로 명백히 설명하기 위해, wi 및 wo의 특정의 선택에 대해, Di=0.5*Do 인 것으로 가정한다. 그러한 경우, 최적의 보이드 치수는, Di=Do 일 때의 경우 보다 더 크다. 0.5*Di=Do이 되도록 Di 및 Do의 역할들을 서로 교환한다면, 최적의 보이드 치수는 더 작아지게 된다 - 이는 공진의 양(mass)을 더 크게 하는 관점으로부터 유익할 수 있다.
예들
컴솔 멀티피직스(Comsol multiphysics) 유한 요소법(FEM: finite element method) 소프트웨어를 이용하여, 상이한 기하학적 구조들이 시뮬레이팅되었다. 3D 모델들이 이용되었으며, 요구될 때, 이러한 모델들 내에는 결정 이방성(crystalline anisotropy)이 포함되었다. 공진 모드들에 대해 해결하기 위해 모드 분석(modal analysis)이 이용되었다. 플레이트 및 디스크 공진기들의 관련된 모드 형상들은 각각 도 5a 및 5b에 예증된다.
예 1: <100> 결정 방향으로 배향되고, 원형 보이드를 갖는 SE 플레이트.
SE 모드에서 동작하는 단결정 실리콘 플레이트 공진기가 분석되었다. 플레이트들의 면들은 <100> 결정 방향들로 정렬되었으며, 면 길이는 L=320㎛이다. 최적의 원형 보이드 반경은 38㎛ 이다(도 6a). 도 6b는 0.5의 팩터 만큼 스케일 다운된 치수들을 갖는 유사한 공진기의 주파수 변동을 도시한다.
예 2: <110> 결정 방향으로 배향되고, 원형 보이드를 갖는 SE 플레이트. 도 6a 및 6b(플레이트 치수들 320㎛ 및 160㎛)에 해당하는 결과들이 도 7a 및 7b에 도시된다.
예 3: <100> 결정 방향으로 배향되고, 직사각형 보이드를 갖는 SE 플레이트. 플레이트 치수 320㎛를 갖는 결과가 도 8에 도시된다.
예 4: <110> 결정 방향으로 배향되고, 직사각형 보이드를 갖는 SE 플레이트. 플레이트 치수 320㎛를 갖는 결과가 도 9에 도시된다.
예 5: 5.75㎛의 중심의 원형 보이드를 갖는 다결정 실리콘 내의 20㎛ 디스크 공진기. 결과는 도 10에 도시된다.
Claims (13)
- 공진기 부분(resonator portion)을 포함하는 벌크 탄성파(bulk acoustic wave, BAW) 공진기로서,
상기 공진기 부분 내에는 적어도 하나의 보이드(void)가 제공되고, 상기 보이드는 상기 공진기 부분 상에 연속적인 폐쇄된 경로(closed path)를 형성하는 트렌치의 형태를 갖는,
벌크 탄성파(BAW) 공진기. - 제 1 항에 있어서,
상기 보이드는 타원형, 특히 원형인,
벌크 탄성파(BAW) 공진기. - 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
상기 보이드는 직사각형, 특히 정사각형 형상인,
벌크 탄성파(BAW) 공진기. - 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 보이드는 상기 공진기 부분의 적어도 하나의 측면 중심 축, 바람직하게는 양쪽의 측면 중심 축들에 대해 대칭적으로 위치되는,
벌크 탄성파(BAW) 공진기. - 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 보이드의 치수들은 상기 공진기 부분의 해당하는 치수들의 15-35%, 특히 20-30%, 바람직하게는 약 25%인,
벌크 탄성파(BAW) 공진기. - 제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 공진기 부분 상에는 다수의 상기 보이드들이 미리 정의된 패턴으로 제공되며, 상기 패턴은 바람직하게는 상기 공진기 부분의 적어도 하나의 측면 중심 축에 대해 대칭인,
벌크 탄성파(BAW) 공진기. - 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 공진기 부분은 직사각형, 특히 정사각형 또는 타원형, 특히 원형인,
벌크 탄성파(BAW) 공진기. - 제 1 항 내지 제 7 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 공진기는,
실리콘 웨이퍼; 상기 실리콘 웨이퍼 상에 제조되고 상기 공진기 부분을 정의하는 제 1 트렌치; 및 상기 실리콘 웨이퍼 상에 제조되는 제 2 트렌치
를 포함하며, 상기 제 2 트렌치는 상기 보이드를 정의하는,
벌크 탄성파(BAW) 공진기. - 제 1 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 보이드의 사이즈 및/또는 형상은 상기 공진기의 공진 주파수에 대한 프로세싱 변동들의 영향을 최소화하도록 매칭되는(matched),
벌크 탄성파(BAW) 공진기. - 제 1 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 공진기 부분의 외측 경계들 및 상기 보이드는 식각 단계와 같은 동일한 프로세싱 단계에서 제조되는,
벌크 탄성파(BAW) 공진기. - 벌크 탄성파(BAW) 공진기를 제조하는 방법으로서,
기판을 제공하는 단계; 및
상기 기판 상에 외측 치수들(outer dimensions)을 갖는 공진기 부분을 생성(produce)하기 위해 상기 기판을 프로세싱하는 단계
를 포함하며,
상기 공진기 부분의 상기 외측 치수들을 생성하는 데에 이용되는 동일한 프로세싱 단계에서 상기 공진기 부분에 대해 적어도 하나의 보이드를 생성하는 단계;
를 포함하는,
벌크 탄성파(BAW) 공진기 제조 방법. - 제 11 항에 있어서,
상기 프로세싱 단계는 식각 단계, 바람직하게는 심도 반응성 이온 식각(deep reactive-ion etch, DRIE) 단계인,
벌크 탄성파(BAW) 공진기 제조 방법. - 제 11 항 또는 제 12 항에 있어서,
제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 따른 공진기를 제조하는 단계를 포함하는,
벌크 탄성파(BAW) 공진기 제조 방법.
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