KR20120074898A - 지로터 펌프 및 그 설계 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 외부로터의 로버(lobe)가 복수의 타원과 인벌루트 곡선을 조합한 형태로 이루어진 지로터 펌프 및 그 설계 방법에 관한 것으로, 본 발명에 따른 지펌프 로터는 내주면에 복수의 로버(lobe)가 형성되어 있는 외부로터(outer rotor)와, 상기 외부로터의 내측 공간에서 편심 회전하는 내부로터(inner rotor)를 구비한 지로터 펌프에 있어서, 편심량이
Figure pat00055
인 내부로터 중심점
Figure pat00056
을 기준으로 하여, 상기 외부로터의 로버 형상이 0° 에서 γ까지는 상기 첫번째 타원형 곡선(타원1)으로, η까지는 인벌루트 곡선으로, η 이상에서는 두번째 타원형 곡선(타원2)으로 조합된 형상을 갖는 것을 특징으로 한다.

Description

지로터 펌프 및 그 설계 방법{Gerotor Pump and Method for Designing the Same}
본 발명은 오일 펌프 및 그 설계 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 외부로터의 로버(lobe)가 복수의 타원과 인벌루트 곡선을 조합한 형태로 이루어진 지로터 펌프 및 그 설계 방법에 관한 것이다.
자동차 엔진의 윤활장치는 엔진작동을 원활히 하고 수명을 오래 유지하기 위한 필수장치이며 이러한 윤활장치의 구성품 중 하나인 오일펌프는 유량, 내구성, 소음 및 소형화 측면에서 유리한 내접형 기어펌프가 주로 사용된다.
이러한 오일펌프(oil pump)는 자동차의 엔진 등에 장착되어 구동되는 엔진의 필수 기능 부품으로 엔진으로부터 공급받는 기계적인 에너지를 엔진 오일의 압력 에너지 및 속도 에너지로 변환시켜 엔진 내부의 각 습동부에 윤활 오일을 공급하여 부품의 이상 마모, 소착 등이 발생하지 않도록 하는 부품이다. 상기 오일펌프를 구성하는 부품은 전기적인 모터(electric motor), 키이(key), 내부로터(inner rotor), 로터 케이스(rotor case), 오링(O-ring), 스크류(screw) 등으로 구성된다. 상기 오일펌프에서 기타 표준 제품 이외에 로터 케이스는 오일펌프의 사양에 따라 다이캐스팅으로 생산되고 있으며, 상기 외부로터 및 내부로터는 분말 단조로 생산되고 있다.
한편, 임의적으로 생성한 로터를 가지는 지로터(gerotor) 펌프 및 모터는 내부로터와 외부로터로 구성되어 있어 구조가 간단하고 소결 제품의 제작 기술 발달로 가공의 정밀도가 높아짐에 따라 형상이 복잡하더라도 가공이 용이하며, 조립이 쉽고 두 치형 사이에 상대 운동이 적으므로 장기간 사용하여도 효율의 변화가 적으며, 흡입 성능이 우수하다. 또한 피스톤 펌프와 결합된 2연 펌프(tandeum pump)의 흡입 및 저항을 주는 펌프로 널리 사용되고 있으며, 특히 다른 펌프에 비하여 소음이 적어 엔진 윤활을 위한 윤활유의 공급원이나 자동 변속기의 유압원으로 널리 사용되고 있다. 그리고 전체 체적에 비하여 베인이나 기어펌프보다 1회전당의 토출량이 많은 것을 장점으로 가지고 있다. 이러한 이유로 유압 시스템에 널리 사용되고 있으며 최근 가공 기술의 발달과 함께 급격하게 응용성이 점차 확대되어 가고 있는 실정이다.
따라서, 지로터형 펌프/모터의 로터 치형 설계와 관련하여 많은 기술들이 수행되어 왔다. Colbourne("Gear Shape and Theoretical Flow Rate in Internal Gear Pumps," Trans. of the CSME, Vol. 3, No. 4 pp. 215-223, 1975)은 내부로터와 외부로터의 접촉을 시뮬레이션하여 내부로터 치형의 좌표를 구하고 내부로터와 외부로터의 치형 곡선으로 폐쇄되는 챔버에서의 면적을 계산하였다. Sae-gusa("Development of Oil-Pump Rotor with a Trochoidal Tooth Shape," Tran. SAE, 840454. pp. 359-364, 1984) 등은 내부로터를 고정시키고 외부로터를 회전시켜 외부로터의 치형인 원호의 중심에 대한 궤적을 구하고, 내부로터와 외부로터의 물림 특성으로부터 내부로터의 치형을 구하는 식을 유도하여 내부로터의 치형을 구하는 식을 유도하였다. 또한, Beard("Hypotrochoidal versus Epitrochoidal Gerotor Type Pumps with Special Attention to Volume Change Ratio and Size," ASME Proceedings, Design Automation conferance, Boston, Mass,. Sep. 1987) 등은 하이포트로코이드(Hypotrochoidal)와 에피트로코이드(Epitrochoidal) 사이의 유량 변화를 비교하고 수학적인 관계를 나타냈다. Tsay("Gerotor Pumps-Design Simulation And Contact Analysis," pp. 349-356. 1992)는 절삭과정을 시뮬레이션 하여 내부로터의 치형을 구하는 방법을 발표하였다. 한편, 이성철("Journal of KSTLE, Vol. 11, No 2, pp 63-70. 1995) 등은 곡선족(family of curves)을 이용하여 내부로터의 치형에 대한 식을 유도하고 유압 모터를 대상으로 유량 및 토크 계산 등의 특성 해석을 실시하였다.
그러나, 현재까지 발표된 내용들은 이론적 해석에 치중하였고, 더구나 이것을 전산화하여 쉽게 활용한 예는 없어서 실제 설계시 많은 문제점이 있었다. 또한 오일펌프 설계 기술에서 가장 중요한 로터 형상의 설계에 대한 기술이 필요하며, 고성능, 고효율, 저소음, 저진동의 새로운 치형에 대한 기술이 절실한 실정이었다. 특히, 오일펌프의 성능, 진동, 효율에 관련된 인자를 분석하여 치형의 기하학적(geometry), 유체역학적(CFD: computational fluid dynamics), 시스템적(system sumulation) 접근이 요구되었다.
이와 같은 문제점을 해결하기 위한 종래의 기술로서 등록특허공보 제10-0940980호(2010년 01월 29일 등록)이 있다. 이 등록특허는 도 1에 도시한 것과 같이 내주면에 복수의 로버(1a)(lobe)를 구비한 외부로터(1)(outer rotor)와, 상기 외부로터(1)의 내측 공간에서 편심 회전하는 내부로터(2)(inner rotor)를 구비한 지로터 오일 펌프에 있어서, 하나의 타원을 모체로 하여 일정구간에 인벌루트(involute)를 삽입하는 타원-인벌루트 조합 방식으로 외부로터(1)의 로버(1a)(lobe) 형태를 설계하는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템이다.
하지만, 상기 등록특허에 개시된 종래의 타원-인벌루트 조합 방식은 타원과 인벌루트가 만나는 점에서 곡선의 불연속성이 나타나며, 이로 인해 소음 증가 및 내구성 감소등의 문제가 있다.
본 발명은 상기와 같은 종래의 문제를 해결하기 위한 것으로, 본 발명의 목적은 외부로터의 로버(lobe) 형상이 서로 다른 궤적을 갖는 2개의 타원과 인벌루트 곡선의 조합으로 설계되도록 하여, 곡선의 불연속성으로 인한 소음 증가 및 내구성 감소를 방지할 수 있는 지로터 펌프 및 그 설계방법을 제공함에 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 한 형태에 따르면, 내주면에 복수의 로버(lobe)가 형성되어 있는 외부로터(outer rotor)와, 상기 외부로터의 내측 공간에서 편심 회전하는 내부로터(inner rotor)를 구비한 지로터 펌프에 있어서, 편심량이
Figure pat00001
인 내부로터 중심점
Figure pat00002
을 기준으로 하여, 상기 외부로터의 로버 형상이 0° 에서 γ까지는 상기 첫번째 타원형 곡선(타원1)으로, η까지는 인벌루트 곡선으로, η 이상에서는 두번째 타원형 곡선(타원2)으로 조합된 형상을 갖는 것을 특징으로 하는 지로터 펌프가 제공된다.
본 발명의 다른 한 형태에 따르면, (a) 외부로터의 로버 형상이 원과 타원 및 인벌루트의 단일 형상인 경우의 치형의 구성방정식을 도출하는 단계; (b) 외부로터의 로버 형상이 타원1과 인벌루트의 복합 형상인 경우의 치형의 구성방정식을 도출하는 단계; (c) 상기 (b) 단계에서 도출된 타원1-인벌루트 치형과 조합될 타원2의 설계인자를 결정하는 단계; (d) 내부로터와 외부로터의 접촉점의 방정식을 산출하는 단계; (e) 상기 내부로터와 외부로터의 접촉점의 방정식으로부터 내부로터의 접촉점에 대한 궤적점 R 및 외부로터의 궤적점을 산출하는 단계; (f) 상기 내부로터의 궤적점 R로부터 내부로터의 형상을 설계하는 단계; 그리고, (g) 상기 내부로터의 곡률의 형상을 이용하여 외부로터의 형상을 설계하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 제1항에 기재된 지로터 펌프의 설계 방법이 제공된다.
이러한 본 발명에 따르면, 외부로터의 로버(lobe) 형상이 서로 다른 궤적을 갖는 2개의 타원과 인벌루트 곡선의 조합으로 설계되어 곡선의 불연속성으로 인한 소음 증가 및 내구성 감소를 방지할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 종래의 타원-인벌루트 조합 방식으로 설계된 외부로터 로버를 갖는 지로터 오일 펌프의 개략적인 평면도이다.
도 2는 본 발명에 따른 외부로터의 로버 형상을 나타낸 도면으로, 타원1-인벌루트-타원2의 조합을 갖는 로버 형상을 나타낸다.
도 3은 원과 타원의 구성방정식을 도출하기 위한 다이어그램이다.
도 4는 인벌루트 곡선의 구성방정식을 도출하기 위한 다이어그램이다.
도 5는 타원1-인벌루트-타원2의 구성방정식을 도출하기 위한 다이어그램이다.
도 6은 타원1과 인벌루트 곡선을 결합하기 위한 다이어그램이다.
도 7은 factor에 따른 인벌루트의 형태를 나타낸 다이어그램이다.
도 8은 인벌루트를 좌표축 이동하여 타원1-인벌루트 조합을 형성하는 설명하기 위한 다이어그램이다.
도 9는 타원2의 설계인자를 결정하는 인자를 찾기 위한 다이어그램이다.
도 10은 외부로터 로버가 원일 경우 내부로터의 접촉점 방정식을 구하기 위한 다이어그램이다.
도 11 및 도 12는 외부로터 로버가 타원1-인벌루트-타원2의 조합인 경우에서 내부로터의 접촉점 방정식을 구하기 위한 다이어그램이다.
도 13은 외부로터 설계를 위한 다이어그램이다.
도 14는 본 발명에 따른 설계 방법에 의해 설계된 외부로터의 형상의 일례를 나타낸 다이어그램이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 지로터 펌프 및 그 설계 방법의 바람직한 실시예를 상세히 설명한다.
본 발명의 지로터 펌프는 외부로터(1)(outer rotor)의 로버(1a)(lobe) 형상(profile)이 도 2에 도시된 것과 같이 가운데 부분이 첫번째 타원형 프로파일(타원1)을 가지며, 이 타원1에서 외측으로 일정 구간까지 인벌루트 형상을 가지고, 그 외측에서 말단까지 두번째 타원형 프로파일(타원2)을 갖는다.
좀 더 엄밀히 설명하면, 본 발명의 지로터 펌프는, 편심량이
Figure pat00003
인 내부로터(2) 중심점
Figure pat00004
을 기준으로 하여, 상기 외부로터(1)의 로버(1a) 형상이 0° 에서 γ까지는 상기 첫번째 타원형 곡선(타원1)으로, η까지는 인벌루트 곡선으로, η 이상에서는 두번째 타원형 곡선(타원2)으로 조합된 형상을 갖는다.
이러한 타원1-인벌루트-타원2 조합 방식으로 외부로터 로버를 설계하는 방법에 대해 설명하면 다음과 같다.
먼저, 도 3 내지 도 6을 참조하여, 외부로터 로버 형상이 원, 타원, 인벌루트 등의 단일 형상인 경우와 타원-인벌루트의 복합 형상인 각각의 경우에서 치형의 구성방정식을 도출한다.
도 3을 참조하여 외부로터 로버 형상이 원 및 타원인 경우의 치형 구성방정식을 설명하면, θ에 대한 매개변수 방정식은 각각 아래의 수학식1 내지 수학식4로 표현된다.
Figure pat00005
Figure pat00006
Figure pat00007
Figure pat00008
다음으로, 도 4를 참조하여 외부로터 로버 형상이 인벌루트인 경우의 치형 구성방정식을 구한다.
인벌루트함수는 직선AB와 호DB가 같아야 한다.
Figure pat00009
표준 인벌루트 치차에서 기초원(base circle)의 반경은 수학식6과 같이 정의된다.
Figure pat00010
Figure pat00011
와
Figure pat00012
는 수학식7과 수학식8로부터 구할 수 있다.
Figure pat00013
Figure pat00014
인벌루트 치형의 궤적에 대한 매개 변수 방정식은 수학식9와 같다.
Figure pat00015
그리고, 도 5 및 도 6을 참조하여 외부로터 로버 형상이 타원-인벌루트의 복합 형상인 경우의 치형 구성방정식을 구한다.
입력값은 프로파일1(타원1)의 로버 형상이며 이를 이용하여 프로파일2(인벌루트) 형상 결정 및 도 5의 타원에서 인벌루트를 삽입할 구간은 시작각,
Figure pat00016
일 때의 타원상의 점 P11과 끝각,
Figure pat00017
일 때의 점 P12 사이이며 이 두 점을 잇는 선분의 길이를 Le 그리고 기울기를 Lgrad 라 한다.
외부로터의 로버 형상은 타원1(profile 1), 인벌루트(profile 2), 타원2(profile 3)의 세 부분으로 나누어진다. 각 구간의 시작점과 끝점은 수학식10과 같이 표현된다.
Figure pat00018
Figure pat00019
Figure pat00020
Figure pat00021
초기 인벌루트는
Figure pat00022
로 하여 먼저 타원의 구간 점(
Figure pat00023
,
Figure pat00024
)에서 순간기울기가 같은 인벌루트 위의 구간 점을 결정한다. 각 구간의 시작점과 끝점은 타원과 인벌루트 곡선 상의 순간 기울기가 같은 점으로 수학식14 및 15와 같이 표현된다.
Figure pat00025
Figure pat00026
이 두 점을 이용하여 타원과 조합할 새로운 인벌루트 형상 크기를 수학식16으로 결정한다. 또한 도 7과 같이 factorrb가 1인 경우 P13 = P22가 된다. factorrb가 1보다 큰 경우는 타원 1 보다 곡률이 크며, 1보다 작은 경우는 곡률이 작아진다. 이러한 factorrb값에 의한 인벌루트 곡선의 곡률 변화는 도 7에 도시된 것과 같다.
Figure pat00027
그리고, 도 8에 도시된 것과 같이 인벌루트 형상 좌표축을 이동하여 수학식17과 같은 타원1-인벌루트 조합을 구한다.
Figure pat00028
또한 좌표축 이동후의 인벌루트 궤적은 수학식18과 같다.
Figure pat00029
프로파일2(인벌루트)와 조합될 프로파일3(타원 2)의 형상은 인벌루트 끝점인 P22 에서 인벌루트 접선기울기와 타원2의 접선기울기가 같고, 타원2의 중심이 x축 선상위에 위치되도록 수학식19 내지 22 를 이용하여 결정한다(도 8참조).
Figure pat00030
Figure pat00031
Figure pat00032
Figure pat00033
Figure pat00034
일 때 타원위의 점에서 법선의 방정식은 수학식23과 같다.
Figure pat00035
Figure pat00036
Figure pat00037
도 9를 참조하면, 법선과 점 O2 까지의 거리는 r2와 같으므로 수학식24를 구할 수 있다. 페라리(Ferrari) 공식을 이용하여 수학식24에서 실근을 만족하는
Figure pat00038
를 구한 다음
Figure pat00039
의 기울기와
Figure pat00040
의 수학식25에
Figure pat00041
를 대입하여
Figure pat00042
를 찾는다.
다음으로 내부로터와 외부로터 간의 접촉점 방정식을 구한다.
외부로터 로버 형상이 원인 경우에는 접촉점(contact point) 에서의 법선은 원의 중심점과 만나므로 접촉점의 좌표를 수학식27과 같이 구할 수 있다(도 10참조).
Figure pat00043
Figure pat00044
여기서 m은 아래의 수학식28과 같이 구할 수 있다.
Figure pat00045
외부로터의 로버 형상이 타원 또는 인벌루트인 경우는 원의 경우와는 달리 접촉점에서의 법선이 타원 또는 인벌루트의 중심점을 향하지 않는다. 따라서 도 10에서와 같이 피치점 P를 시계방향(CW)으로 각도 α만큼 회전시킨 점 P'와 타원 또는 인벌루트 형상 위의 점을 연결하면서 수학식29 및 수학식30을 만족시키는 θcir또는 θinv를 △θ만큼 증분시키며 찾는다.
Figure pat00046
Figure pat00047
다음으로 내부로터의 설계에 대해 설명한다.
도 12에서와 같이, 접촉점 A´로부터 내부로터의 궤적점 R(xin, yin)은 수학식31로 구할 수 있다.
Figure pat00048
여기에서 α'는 수학식32와 같다.
Figure pat00049
그리고, 도 11에서와 같이 접촉점 A´로부터 외부로터의 궤적점은 수학식33으로 구할 수 있다.
Figure pat00050
다음으로 캐리오버(carryover) 현상을 극복하기 위한 외부로터를 설계한다.
캐리오버 현상은 내부로터(2)의 치선경(2a)(addendum)이 외부로터(1)의 로버(1a) 사이의 치선경(1b)(addendum)과 완전히 형합되지 않음으로 인해 발생하게 된다. 이러한 캐리오버 현상을 극복하기 위하여 내부로터의 곡률의 형상을 이용하여 외부로터의 치저경의 형상 설계를 수행한다. 외부로터 잇수가 Z2라 하면, 내부로터의 곡률반경이 최대가 되는 경우는 도 13에서와 같이 내부 로터가 외부 로터의 중심으로부터 회전각이 수학식34와 같이 되는 경우이다. 이 때 내부로터 치형은 외부로터의 치저경에 완전히 들어가게 된다.
Figure pat00051
따라서, 본 발명에서는 외부로터의 치저경(dedendum)은 상술한 타원1-인벌루트-타원2의 로버 형상으로 구성하고, 캐리오버 현상이 발생하는 치선경(addendum)은 회전된 내부로터 형상과 일치하도록 외부로터의 형상을 설계한다. 도 13은 외부로터의 형상 설계 예를 나타낸 것이다. ①구간은 치저경 부분으로 외부로터의 로버 형상으로 구성되고, ②구간은 치선경 부분으로 내부로터를 외부로터의 중심을 기준으로 수학식34 만큼 회전한 형상으로 구성된다. ① 및 ②구간의 경계점은 수학식35와 같다.
Figure pat00052
도 14는 본 발명에서 제안한 방법으로 설계된 외부로터의 형상으로 캐리오버 현상이 발생하지 않는다.
1 : 외부로터(outer rotor) 1a : 로버(lobe)
2 : 내부로터(inner rotor)

Claims (5)

  1. 내주면에 복수의 로버(1a)(lobe)가 형성되어 있는 외부로터(1)(outer rotor)와, 상기 외부로터(1)의 내측 공간에서 편심 회전하는 내부로터(2)(inner rotor)를 구비한 지로터 펌프에 있어서
    편심량이
    Figure pat00053
    인 내부로터 중심점
    Figure pat00054
    을 기준으로 하여, 상기 외부로터의 로버 형상이 0° 에서 γ까지는 상기 첫번째 타원형 곡선(타원1)으로, η까지는 인벌루트 곡선으로, η 이상에서는 두번째 타원형 곡선(타원2)으로 조합된 형상을 갖는 것을 특징으로 하는 지로터 펌프.
  2. 제1항에 있어서, 외부로터의 로버 사이의 치선경(addendum)은 내부로터의 치선경 형상과 일치하는 형상을 갖는 것을 특징으로 하는 지로터 펌프.
  3. (a) 외부로터의 로버 형상이 원과 타원 및 인벌루트의 단일 형상인 경우의 치형의 구성방정식을 도출하는 단계;
    (b) 외부로터의 로버 형상이 타원1과 인벌루트의 복합 형상인 경우의 치형의 구성방정식을 도출하는 단계;
    (c) 상기 (b) 단계에서 도출된 타원1-인벌루트 치형과 조합될 타원2의 설계인자를 결정하는 단계;
    (d) 내부로터와 외부로터의 접촉점의 방정식을 산출하는 단계;
    (e) 상기 내부로터와 외부로터의 접촉점의 방정식으로부터 내부로터의 접촉점에 대한 궤적점 R 및 외부로터의 궤적점을 산출하는 단계;
    (f) 상기 내부로터의 궤적점 R로부터 내부로터의 형상을 설계하는 단계; 그리고,
    (g) 상기 내부로터의 치선경 형상을 이용하여 외부로터의 로버 사이의 치선경 형상을 설계하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 제1항에 기재된 지로터 펌프의 설계 방법.
  4. 제3항에 있어서, 상기 (c) 단계에서 타원2에 대한 설계인자 결정은 인벌루트 곡선의 끝점(P22)에서 인벌루트 접선기울기와 타원2의 접선기울기가 같고, 타원2의 중심이 x축 선상위에 위치되도록 하는 것에 의해 이루어지는 것을 특징으로 하는 지로터 펌프의 설계 방법.
  5. 제3항에 있어서, 상기 (g) 단계에서 상기 외부로터의 치선경(addendum)은 내부로터의 치선경 형상과 일치하도록 외부로터의 형상을 설계것을 특징으로 하는 지로터 펌프의 설계 방법.
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