KR20100096782A - 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법 및 그에 따른 시스템 - Google Patents

매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법 및 그에 따른 시스템 Download PDF

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Abstract

매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법이 개시된다. 입력 필터와 연결된 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법은, 입력필터로 입력되는 입력전압 및 입력전류를 측정하여 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압 및 입력전류의 실제 위상차를 계산하는 단계, 계산된 실제 위상차를 기초로 입력 역률의 보상이 필요한지 판단하는 단계, 입력 역률의 보상이 필요하다고 판단된 경우, 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압 및 입력전류의 목표 위상차를 산출하는 단계 및, 산출된 목표 위상차를 이용하여 공간 벡터 변조를 수행하는 단계를 포함한다. 이에 따라 입력필터를 사용함에 따른 매트릭스 컨버터의 역률 저하를 개선할 수 있게 된다.
공간벡터변조(SVM), 역률, 입력필터

Description

매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법 및 그에 따른 시스템{Power factor improving method of matrix converter and system thereof}
본 발명은 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법 및 그에 따른 시스템에 관한 것으로, 보다 상세하게는 입력필터를 사용하는 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법 및 그에 따른 시스템에 관한 것이다.
전력용 소자의 발달과 함께 전력변환기의 효율과 성능 향상을 위한 노력은 꾸준히 계속되어 왔다. 전력변환기 가운데 매트릭스 컨버터는 일정 교류전원을 사용해 가변 주파수와 전압을 공급함에 있어 기존의 인버터와는 달리 상용 교류전원을 직류로 변환하는 과정이 없기 때문에 제어기술과 전력용 반도체소자의 발달과 함께 인버터를 대체할 수 있는 차세대 전력변환기로 주목받고 있다.
도 1은 종래의 매트릭스 컨버터의 구성을 나타내는 회로도이다.
매트릭스 컨버터(130)는 상용 교류전원(110)으로부터 직접 가변 교류로 변환하기 때문에 정류기와 평활용 콘덴서가 필요하지 않아 시스템의 부피와 무게를 현저히 줄일 수 있을 뿐만 아니라 고온에서의 동작도 용이하고 변환 효율 향상과 함께 수명도 연장시킬 수 있다는 장점이 있다. 이외에도 매트릭스 컨버터(130)는 별 도의 부가장치 없이 입출력 전류를 정현파로 유지할 수 있고 양방향 전력제어가 가능하며, 입력 역률을 1로 만드는 것이 가능하다. 또한, 전동기를 제어할 경우 특정 전력소자에 전류가 집중되지 않아 저속상태로 오랫동안 운전해도 소자에 무리를 주지 않는다는 등의 장점이 있다.
매트릭스 컨버터(130)는 도 1에서 알 수 있는 바와 같이 자기 소호 기능을 가진 9개의 양방향성 전력용 반도체로 구성되어 있으며 전력용 반도체의 고속 스위칭으로 발생하는 고조파 성분의 잡음이 주전원단에 미치는 영향을 제거하려면 입력필터(110)를 설치해야 한다. 이러한 목적으로 주로 LC 필터가 사용되며 입력전류에서 원하는 고조파 성분을 제거하고 입력전압파형의 왜곡을 가능한 억제할 수 있도록 하려면 필터를 효과적으로 설계하는 것이 대단히 중요하다.
그러나 입력필터(120)의 최적 설계에도 불구하고 필터에 포함된 인덕턴스나 커패시턴스 성분 때문에 매트릭스 컨버터(130)에 입력되는 전압과 전류의 위상을 같게 제어하는 기존의 공간벡터변조방식으로는 전원에서의 역률을 1로 유지하는 것이 어렵다. 또한, 출력 주파수나 부하가 바뀌게 되면 입력 역률도 동시에 바뀌게 되어 매트릭스 컨버터의 동작 범위가 넓어질 경우 모든 운전 구간에서 높은 역률을 유지하기가 어렵다는 문제점이 있다.
본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위한 것으로 입력필터를 사용하는 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법 및 그에 따른 시스템을 제공하는 것을 목적으로 한다.
이상과 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 입력 필터와 연결된 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법은, 상기 입력필터로 입력되는 입력전압 및 입력전류를 측정하여 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압 및 입력전류의 실제 위상차를 계산하는 단계, 상기 계산된 실제 위상차를 기초로 입력 역률의 보상이 필요한지 판단하는 단계, 입력 역률의 보상이 필요하다고 판단된 경우, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압 및 입력전류의 목표 위상차를 산출하는 단계 및, 상기 산출된 목표 위상차를 이용하여 공간 벡터 변조를 수행하는 단계를 포함한다.
여기서, 상기 공간 벡터 변조를 수행하는 단계는, 공간 벡터 변조를 위한 상태 공간을 복수의 영역으로 구분하는 단계, 상기 복수의 구간 중 소정 구간에 위치한 출력전압벡터의 인접한 벡터 성분인 기준 출력전압벡터를 검출하는 단계, 상기 기준 출력전압벡터를 생성할 수 있는 스위칭 벡터들을 선택하는 단계 및, 상기 스위칭 벡터들 및 상기 산출된 목표 위상차를 이용하여 각 스위칭 벡터의 스위칭 인가 시간을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
이 경우, 상기 기준 출력전압벡터는 상기 출력전압벡터의 인접한 벡터 성분인 제1 기준 출력전압벡터 및 제2 기준 출력전압벡터를 포함하며, 상기 제1 기준 출력전압벡터를 생성할 수 있는 스위칭 벡터들은 제1 및 제2 스위칭 벡터이며, 상기 제2 기준 출력전압벡터를 생성할 수 있는 스위칭 벡터들은 제3 및 제4 스위칭 벡터가 될 수 있다.
한편, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류벡터가 동 일 구간에 위치하는 경우, 상기 제1 및 제2 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d1, d2는 각각 아래 수식에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112009011739497-PAT00001
여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터(및 입력전압벡터)가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
또한, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류 벡터가 동일 구간에 위치하는 경우, 상기 제3 및 제4 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d3, d4는 각각 아래 수식에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112009011739497-PAT00003
Figure 112009011739497-PAT00004
여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터(및 입력전압벡터)가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
또한, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류벡터가 동일 구간에 위치하는 경우, 영전압벡터가 인가되는 스위칭 인가시간 d5는 아래 수식에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112009011739497-PAT00005
여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터(및 입력전압벡터)가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
한편, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류 벡터가 다른 구간에 위치하는 경우, 상기 제1 및 제2 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d1, d2는 각각 아래 수식에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112009011739497-PAT00006
Figure 112009011739497-PAT00007
여기서, α0 는 출력전압의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
또한, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류벡터가 다 른 구간에 위치하는 경우, 상기 제3 및 제4 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d3, d4는 각각 아래 수식에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112009011739497-PAT00008
Figure 112009011739497-PAT00009
여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
또한, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류벡터가 다른 구간에 위치하는 경우, 영전압벡터가 인가되는 스위칭 인가시간 d5는 아래 수식에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112009011739497-PAT00010
여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
한편, 입력 필터를 포함하는 매트릭스 컨버터 시스템은, 상기 입력필터로 입력되는 입력전압 및 입력전류를 측정하여 상기 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압 및 입력전류의 실제 위상차를 계산하는 검출부, 상기 계산된 실제 위상차를 기초로 입력 역률의 보상이 필요한지 판단하고, 입력 역률의 보상이 필요하다고 판단된 경우, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압 및 입력전류의 목표 위상차를 산출하는 연산부 및, 상기 산출된 목표 위상차를 이용하여 공간 벡터 변조를 수행하는 공간벡터변조부를 포함한다.
여기서, 상기 공간벡터변조부는, 공간 벡터 변조를 위해 구분된 복수의 구간 중 소정 구간에 위치한 출력전압벡터의 인접한 벡터 성분인 기준 출력전압벡터를 검출하고, 상기 기준 출력전압벡터를 생성할 수 있는 스위칭 벡터들을 선택하여, 상기 선택된 스위칭 벡터들 및 상기 산출된 목표 위상차를 이용하여 각 스위칭 벡터의 스위칭 인가 시간을 산출할 수 있다.
이 경우, 상기 기준 출력전압벡터는 상기 출력전압벡터의 인접한 벡터 성분인 제1 기준 출력전압벡터 및 제2 기준 출력전압벡터를 포함하며, 상기 제1 기준 출력전압벡터를 생성할 수 있는 스위칭 벡터들은 제1 및 제2 스위칭 벡터이며, 상기 제2 기준 출력전압벡터를 생성할 수 있는 스위칭 벡터들은 제3 및 제4 스위칭 벡터가 될 수 있다.
한편, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류벡터가 동일 구간에 위치하는 경우, 상기 제1 및 제2 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d1, d2는 각각 아래 수식에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112009011739497-PAT00011
Figure 112009011739497-PAT00012
여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입 력전류벡터(및 입력전압벡터)가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
또한, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류 벡터가 동일 구간에 위치하는 경우,
상기 제3 및 제4 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d3, d4는 각각 아래 수식에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112009011739497-PAT00013
Figure 112009011739497-PAT00014
여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터(및 입력전압벡터)가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
또한, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류 벡터가 동일 구간에 위치하는 경우, 영전압벡터가 인가되는 스위칭 인가시간 d5는 아래 수식에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112009011739497-PAT00015
여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터(및 입력전압벡터)가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
한편, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류 벡터가 다른 구간에 위치하는 경우, 상기 제1 및 제2 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d1, d2는 각각 아래 수식에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112009011739497-PAT00016
Figure 112009011739497-PAT00017
여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
또한, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류 벡터가 동일 구간에 위치하는 경우, 상기 제3 및 제4 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d3, d4는 각각 아래 수식에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112009011739497-PAT00018
Figure 112009011739497-PAT00019
여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
또한, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류벡터가 동 일 구간에 위치하는 경우, 영전압벡터가 인가되는 스위칭 인가시간 d5는 아래 수식에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112009011739497-PAT00020
여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
이에 따라, 매트릭스 컨버터에서 입력필터를 사용할 경우 부하나 출력 주파수가 변동하더라도 거의 모든 부하 영역에서 입력 역률을 거의 1로 유지할 수 있게 된다.
이하에서, 첨부된 도면을 참고하여 본 발명에 대하여 자세하게 설명한다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 매트릭스 컨버터 시스템의 구성을 나타내는 블럭도이다. 도 2에 따르면, 매트릭스 컨버터 시스템(200)은 전원부(210), 입력필터부(220), 매트릭스 컨버터부(230), 검출부(240), 연산부(250) 및 공간벡터변조부(260)를 포함한다. 한편, 본 발명에 따른 전원부(210), 입력필터부(220) 및 매트릭스 컨버터부(230)의 회로 구조는 도 1에 도시된 바와 동일하므로 회로 구조와 관련하여서는 도 1에 도시된 회로도를 참고하여 설명하도록 한다.
전원부(210)는 교류 전원으로 구성되어, 가변 주파수와 전압을 공급한다. 구체적으로, 전원부(210)는 3상 교류 전원으로 구성될 수 있다. 3상 교류원으로부터의 3상 입력전류는 각각 3상 교류원으로부터 입력필터부(220)를 거쳐 매트릭스 컨버터부(230)로 입력된다.
입력필터부(220)는 매트릭스 컨버터부(230)에 구비된 9개의 양방향성 전력용 반도체의 고속 스위칭으로 발생하는 고조파 성분의 잡음이 주전원단에 미치는 영향을 제거하는 기능을 한다.
입력필터부(220)는 소자의 무효 에너지를 최소화하면서 입력 전류의 리플을 줄이도록 설계될 수 있다. 예를 들어, 입력필터부(220)는 도 1에 도시된 입력필터(120)와 같이 LC 저역통과필터로 구현될 수 있으며, 경우에 따라 더 높은 감쇄율을 필요할 때는 다단 필터로 구현되는 것도 가능하다.
입력필터부(220)의 차단 주파수는 스위칭 주파수보다 낮아야 하며, 매트릭스컨버터부(230)의 출력이 작을 때라도 입력역률을 최대로 유지해야 하고, 정격전류가 흐를 때 인덕터에 전압강하가 작도록 입력필터부(220)를 설계해야 한다.
매트릭스 컨버터부(230)는 도 1에 도시된 바와 같이 9개의 양방향 스위치로 구성되며, 각각의 양방향 스위치는 입력과 출력을 연결하는 구조이다. 매트릭스 컨버터부(230)는 9개의 양방향 스위치의 게이트(gate)를 스위칭 제어 즉, 온/오프(ON/OFF) 제어함에 따라 가변 전압, 가변 주파수를 공급할 수 있게 된다.
검출부(240)는 입력필터(220)로 입력되는 입력전원전압 및 입력전원전류를 측정하여 매트릭스 컨버터(230)로 입력되는 입력전압 및 입력전류의 실제 위상차를 계산하는 역할을 한다. 여기서, 검출부(240)는 입력필터(220)로 입력되는 입력전원전류를 주기적으로 측정할 수 있다.
연산부(250)는 검출부(240)에서 제공된 실제 위상차를 기초로 입력 역률의 보상이 필요한지 여부를 판단하는 기능을 한다.
또한, 연산부(250)는 입력 역률의 보상이 필요하다고 판단된 경우, 매트릭스 컨버터(230)로 입력되는 입력전압 및 입력전류의 목표 위상차를 산출하게 된다.
공간벡터변조부(260)는 연산부(250)에서 산출된 목표 위상차를 이용하여 매트릭스 컨버터(230)의 스위칭을 제어하기 위한 공간벡터변조를 수행하는 기능을 한다.
구체적으로, 공간벡터변조부(260)는 공간벡터변조를 위한 상태 공간을 복수의 영역으로 구분하고, 복수의 구간 중 소정 구간에 위치한 출력전압벡터의 인접한 벡터 성분인 기준 출력전압벡터를 검출할 수 있다. 또한, 검출된 기준 출력전압벡터를 생성할 수 있는 스위칭 벡터들을 선택하여, 선택된 스위칭 벡터들 및 연산부(240)에서 산출된 목표 위상차를 이용하여 각 스위칭 벡터의 스위칭 인가 시간을 산출할 수 있게 된다.
이하에서는, 연산부(250)와 공간벡터변조부(260)의 기능을 중심으로 매트릭스 컨버터 시스템(200)의 상세한 구성을 설명하도록 한다.
도 3은 도 1 및 도 2에 도시된 입력필터의 상당(per phase)등가 회로를 나타내는 회로도이다.
도 3에 도시된 입력필터부(120)의 입력과 출력 사이의 전압 및 전류 관계식들은 아래의 수학식 1 내지 3과 같다.
Figure 112009011739497-PAT00021
Figure 112009011739497-PAT00022
Figure 112009011739497-PAT00023
전원전압 및 전류의 정상상태 값을 아래의 수학식 4와 같이 위상각이 같은 정현파로 가정하면 수학식 1 내지 3에서 매트릭스 컨버터부(220)에 인가되는 정상상태 기본파 전압값 및 전류값은 수학식 5, 6과 같다.
Figure 112009011739497-PAT00024
Figure 112009011739497-PAT00025
Figure 112009011739497-PAT00026
여기서, ω는 입력전원 주파수이다. 또한, 수학식 5에서 입력필터부(220)의 필터 인덕터 L에 의한 전압강하는 일반적으로 무시할 수 있을 정도로 작으므로 아래의 수학식 7이 성립한다.
Figure 112009011739497-PAT00027
따라서, 수학식 6에서 매트릭스 컨버터부(230)의 입력전압 Vi와 전류 Ii의 위상차 φ는 아래의 수학식 8과 같고, 이를 이용하여 매트릭스 컨버터부(230)로 입력되는 입력전압과 입력전류의 목표 위상차 δ를 계산할 수 있다.
Figure 112009011739497-PAT00028
한편, 매트릭스 컨버터부(230)는 도 1에 도시된 바와 같이 9개의 양방향 스위치를 구비한다. 설명의 편의를 위하여 매트릭스 컨버터부(230)의 입력단에서의 전압 및 전류는 소문자 a, b, c를 이용하여 표시되며, 출력단은 대문자 A, B, C를 이용하여 표시된다.
매트릭스 컨버터부(230)의 9개의 양방향 스위치의 스위칭 형태는 전부 27가지가 존재하고, 각각의 경우에 대한 출력전압벡터 및 입력전류벡터는 표 1(매트릭스 컨버터(MC)의 스위칭 형태)과 같다.
Figure 112009011739497-PAT00029
표 1에서 매트릭스 컨버터부(230)의 스위칭 형태는 3개의 그룹(Ⅰ 내지 Ⅲ)로 나눌 수 있는데, 그룹 Ⅰ은 2개의 출력단자가 한 개의 입력단자에 연결된 경우이고, 그룹 Ⅱ는 모든 출력 단자가 한 개의 입력 단자에 연결된 경우이며, 그룹 Ⅲ는 모든 출력단자가 서로 다른 입력단자에 연결된 경우를 나타낸다.
한편, 그룹 Ⅲ는 각 출력선간전압이 각 입력선간전압과 직접 연결되고, 입력선간전압에 따라서 출력선간전압이 변동하게 되며, 입력선간전류도 출력선간전류의 영향을 받게 된다. 따라서, 출력선간전압의 공간벡터위치(α0)는 입력선간전압의 공간벡터 위치(αi)에 의존하고, 입력선간전류의 공간벡터위치(βi)도 출력선간전류의 공간벡터위치(βo)에 의존하게 된다. 공간벡터변조의 목적은 출력선간전압과 입력선간전류를 제어하기 위한 것이기 때문에 그룹 Ⅲ는 공간벡터방식에 적합하지 않으므로 제외하기로 한다.
그룹 Ⅰ은 두 개의 출력선간전압은 한 개의 입력선간전압과 연결되고, 하나의 출력선간전압은 0이다. 그룹 Ⅰ에 속하는 18개의 스위칭 배열은 그룹 Ⅲ와 달리 입력선간전압과 출력선간접압에 독립적으로 출력선간전압과 입력선간전류의 공간벡터 6개의 위치를 결정한다. 따라서, 그룹 Ⅰ은 공간벡터변조방식에 유효한 스위칭 배열이 된다.
그룹 Ⅱ는 세 개의 출력선간전압이 한 개의 입력선간전압과 직접 연결되므로 모든 출력선간전압이 0이 된다. 영벡터 구간 동안에 입력 전류는 모두 0이고, 부하전류는 매트릭스 컨버터부(230)의 스위칭을 통해 환류하게 된다. 따라서, 그룹 Ⅱ는 공간벡터변조방식에 유효한 스위칭 배열이 된다.
결과적으로, 그룹 Ⅰ에 속하는 18개의 넌-제로(non-zero) 공간벡터(±1, ±2,...,±9)와 그룹 Ⅱ에 속하는 3개의 제로 공간 벡터(0a, 0b, 0c)가 본 발명에 따른 공간벡터변조에 이용될 수 있다.
도 4a 및 도 4b는 매트릭스 컨버터(220)의 입력전압이 아래의 수학식 9와 같을 경우 스위칭 형태에 따른 출력 상전압벡터와 입력전류벡터의 관계를 보여주며, 상태공간을 6개의 구간으로 나눌 경우 각각의 구간에서 존재하는 전압벡터, 전류벡터는 인접한 공간벡터를 이용하여 표현할 수 있게 된다.
Figure 112009011739497-PAT00030
Figure 112009011739497-PAT00031
Figure 112009011739497-PAT00032
따라서, 매트릭스 컨버터부(230)의 공간벡터변조를 위한 입력전압벡터 및 출력전압벡터는 수학식 10과 같이 표현할 수 있게 된다.
Figure 112009011739497-PAT00033
Figure 112009011739497-PAT00034
동일한 방법으로, 매트릭스 컨버터부(230)의 공간벡터변조를 위한 입력전류 벡터 및 출력전류벡터는 수학식 11과 같이 표현할 수 있게 된다.
Figure 112009011739497-PAT00035
Figure 112009011739497-PAT00036
도 4a 및 도 4b는 매트릭스 컨버터부(230)에 입력되는 전압벡터와 전류벡터가 상태공간 상에서 같은 구간에 있는 경우의 공간벡터변조부(260)의 공간벡터변조방식을 설명하기 위한 도면들이다.
도 4a 및 도 4b와 같이 정의된 상태 공간 상에서 매트릭스 컨버터부(230)에 입력되는 입력전압벡터와 입력전류벡터가 같은 구간에 있는 경우, 적합한 스위칭 패턴을 구하고자 한다. 해석의 편의를 위해 입력전압벡터와 출력전압벡터가 구간 1(-π/6≤αi≤π/6, 0≤αo≤π/3)에 있다고 가정하면, 기준 출력전압 v 0'를 생성하기에 적합한 스위칭 벡터는 표 1로부터 -7, +9를 얻을 수 있다. 표 1의 스위칭 형태(-9≤j≤+9)에 대응하는 출력전압벡터를 V j라 두면, 전압벡터 V -7 과 V +9에 대한 각각의 스위칭 인가시간(스위칭 싸이클) d 1, d 2는 수학식 12, 13의 조건을 만족한다.
Figure 112009011739497-PAT00037
Figure 112009011739497-PAT00038
수학식 12 및 13으로부터 원하는 입력전압과 입력전류의 위상차를 도 4b와 같이 δ로 두고 출력전압벡터와 입력전압벡터가 임의의 구간에 존재할 경우로 일반화하면, d 1, d 2는 각각 수학식 14, 15와 같이 표현된다.
Figure 112009011739497-PAT00039
Figure 112009011739497-PAT00040
여기서, α0 는 출력전압의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터(및 입력전압벡터)가 위치하는 구간, q 는 전압변환률(V 0/V m)이며, 그 크기는 아래의 수학식 16과 같다.
Figure 112009011739497-PAT00041
마찬가지 방법으로, 기준 출력 전압 v 0''를 생성하기에 적합한 스위칭 벡터는 +1, -3이 되고, 각각의 전압벡터 V +1 과 V -3에 대한 각각의 스위칭 인가시간(스위칭 싸이클)을 구할 수 있으며, 이들을 전압벡터 및 전류벡터가 kv, ki구간에 존재할 경우로 일반화하여 각 스위칭 벡터의 스위칭 인가시간을 구하면, 아래의 수학식 17, 18과 같다.
Figure 112009011739497-PAT00042
Figure 112009011739497-PAT00043
또한, 영전압벡터가 인가되는 스위칭 인가시간 d 5는 수학식 19를 만족해야해야 하므로, 수학식 20과 같다.
Figure 112009011739497-PAT00044
Figure 112009011739497-PAT00045
아래의 표 2(입력전압벡터와 입력전류벡터가 동일한 구간에 있을 경우 스위칭 패턴)는 입력전압벡터와 입력전류벡터가 같은 구간에 있을 경우 입력전압벡터와 출력전압벡터에 따른 가능한 스위칭 상태를 나타낸다.
Figure 112009011739497-PAT00046
도 5a 및 도 5b는 매트릭스 컨버터에 입력되는 전압벡터와 전류벡터가 상태공간 상에서 서로 다른 구간에 있는 경우의 공간벡터변조부(260)의 공간벡터변조방식을 설명하기 위한 도면들이다.
도 5a 및 도 5b에 정의된 상태 공간 상에서 매트릭스 컨버터 입력되는 전압벡터와 전류벡터가 서로 다른 구간에 있는 경우, 적합한 스위칭 패턴을 구하고자 한다. 해석의 편의를 위해 입력전압벡터와 출력전압벡터가 구간 1(-π/6≤αi≤π/6, 0≤αo≤π/3)에 있고, 입력전류벡터는 구간 6(0≤βi≤11π/6)에 위치한다고 가정하면, 기준 출력전압 v 0'를 생성할 수 있는 스위칭 형태는 표 1로부터 -7, +8이 되고, 이에 대응하는 각각의 전압벡터 V -7 과 V +8이 인가되는 스위칭 인가시간(스위칭 싸이클) d 1, d 2는 수학식 21, 22의 조건을 만족한다.
Figure 112009011739497-PAT00047
Figure 112009011739497-PAT00048
수학식 21 및 22를 이용하여 원하는 입력전압과 입력전류의 위상차를 도 4b와 같이 δ로 두고 출력전압벡터가 kv 구간, 입력전압벡터가 ki구간에 존재할 경우로 일반화하면, d 1, d 2는 각각 수학식 23, 24와 같이 표현된다.
Figure 112009011739497-PAT00049
Figure 112009011739497-PAT00050
여기서, α0 는 출력전압의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터(및 입력전압벡터)가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
마찬가지 방법으로, 기준 출력 전압 v 0''를 생성하기에 적합한 스위칭 형태는 +1, -2가 되고, 각각의 전압벡터 V +1 과 V -2에 대한 각각의 스위칭 인가시간(스위칭 싸이클)을 구할 수 있으며, 이들을 전압벡터 및 전류벡터가 kv, ki구간에 존재할 경우로 일반화하여 스위칭 인가시간을 구하면, 아래의 수학식 25, 26과 같다.
Figure 112009011739497-PAT00051
Figure 112009011739497-PAT00052
또한, 수학식 19를 만족하는 영전압벡터에 대한 스위칭 인가시간 d 5는 수학식 27과 같다.
Figure 112009011739497-PAT00053
아래의 표 3(입력전압벡터와 입력전류벡터가 서로 다른 구간에 있을 경우 스위칭 패턴)는 입력전압벡터와 입력전류벡터가 서로 다른 구간에 있을 경우 입력전압벡터와 출력전압벡터에 따른 가능한 스위칭 상태를 나타낸다.
Figure 112009011739497-PAT00054
한편, 스위칭 싸이클을 나타내는 식에서 알 수 있는 바와 같이 전압변환률(V 0/V m) q 의 최대값은
Figure 112009011739497-PAT00055
가 되고, 역률이 1인 경우에서
Figure 112009011739497-PAT00056
가 된다. 본 발명에서 매트릭스 컨버터의 입력전압과 입력전류의 위상차를 보상할 수 있는 최대값 δmax는 출력전압에 따라 다르며, 그 크기는 아래의 수학식 28과 같다.
Figure 112009011739497-PAT00057
Figure 112009011739497-PAT00058
이면,
Figure 112009011739497-PAT00059
이면,
Figure 112009011739497-PAT00060
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 역률 개선 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 6에 도시된 역률 개선 방법에 따르면, 입력필터부(220)로 입력된 입력전압 및 입력전류를 측정하여 입력전압 v s및 입력전류 i s의 실제 위상차 φ를 계산한다(S610). 구체적으로, 도 1b에서 인덕터에 의한 전압강하는 입력전압에 의해 무시할 정도로 작으므로 매트릭스 컨버터부(230)에 인가되는 전압의 크기는 입력전원전압과 같다고 볼 수 있다. 따라서, 입력전원전류를 측정하여 매트릭스 컨버터에 인가되는 입력전압과 입력전류의 위상차를 알 수 있게 된다.
S610 단계에서 계산된 실제 위상차 φ를 기초로 입력 역률의 보상이 필요한지 판단한다(S620). 구체적으로, S510 단계에서 계산된 실제 위상차 φ에 의한 역률값이 기설정된 임계값보다 작은 경우(또는 ｜sin(φ)｜값이 기설정된 값보다 큰 경우)에 역률 보상이 필요하다고 판단할 수 있다. 예를 들어, 임계값을 0.995 로 설정한 경우 실제 위상차 φ에 의한 역률값이 0.995보다 작은 경우(또는 ｜sin(φ)｜> 0.1 인 경우)에 역률 보상이 필요하다고 판단할 수 있다.
S620 단계에서 입력 역률의 보상이 필요하다고 판단되는 경우, 입력전압 및 입력전류의 목표 위상차를 산출한다(S630). 구체적으로 입력전압 및 입력전류의 목표 위상차는 상술한 수학식 8을 이용하여 구할 수 있으며, 산출된 목표 위상차는 수학식 28을 만족해야 한다. 즉, 산출된 목표 위상차 δ가 수학식 28의 δmax 보다 작은 경우에는 산출된 목표 위상차 δ를 이용하고, 산출된 목표 위상차 δ가 수학 식 28의 최대값 δmax 보다 큰 경우에는 최대값 δmax를 이용하여 공간벡터변조방식을 적용할 수 있다.
S630 단계에서 산출된 목표 위상차를 이용하여 공간벡터변조를 수행한다(S640).
도 7은 도 6의 공간벡터변조방법을 상세히 설명하기 위한 흐름도이다.
도 7의 공간벡터변조방법에 따르면, 우선 공간벡터변조를 위한 상태 공간을 복수의 영역으로 구분한다(S710). 예를 들어, 도 3a, 3b, 도 4a, 4b에 도시된 바와 같이 출력전압벡터와 입력전압(전류)벡터의 상태공간을 6개의 영역으로 구분할 수 있다.
S710 단계에서 구분된 복수의 구간 중 소정 구간에 위치한 출력전압벡터의 인접한 벡터성분인 기준출력전압벡터를 검출한다(S720). 여기서, 기준 출력전압벡터는 출력전압벡터 v 0 의 인접한 벡터 성분인 제1 기준 출력전압벡터 v' 0 및 제2 기준 출력전압벡터 v'' 0를 포함하며, 제1 기준 출력전압벡터 v' 0를 생성할 수 있는 스위칭 벡터들은 제1 및 제2 스위칭 벡터이며, 제2 기준 출력전압벡터 v'' 0를 생성할 수 있는 스위칭 벡터들은 제3 및 제4 스위칭 벡터가 될 수 있다.
S720 단계에서 선택된 스위칭벡터들 및 S630 단계에서 산출된 목표 위상차를 이용하여 각 스위칭 벡터들의 스위칭 인가시간을 산출한다. 구체적으로, 제1 기준 출력전압벡터 v' 0 에 대한 제1 및 제2 스위칭 벡터들 및 S630 단계에서 산출된 목표 위상차 δ를 이용하여 제1 및 제2 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가시간을 산출하고, 제2 기준 출력전압벡터 v'' 0에 대한 제3 및 제4 스위칭 벡터들 및 S630 단계에서 산출된 목표 위상차 δ를 이용하여 제1 및 제2 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가시간을 산출한다. 스위칭 벡터들에 대한 스위칭 인가시간의 구체적인 산출방법은 도 1 내지 5에 대한 설명, 표 1 내지 3, 수학식 1 내지 28에 대한 설명부분에서 상술하였으므로 자세한 설명은 생략하도록 한다.
한편, 상술한 역률 보상 방법은 개로(open loop) 방식 또는 폐로(closed loop) 방식에 적용될 수 있다. 개로 방식은 역률이 임계치 이하이면, 원하는 입력 역률을 얻기 위한 위상차 δ를 구해 도 6에 도시된 역률 보상 방법을 한번만 수행하는데 반해, 폐로 방식은 원하는 입력역률을 억을 수 있도록 피드백 제어를 수행한다. 즉, 일정 주기마다 전원역률을 측정하여 일정 범위를 벗어나게 되면, 도 6에 도시된 역률 보상 방법을 자동으로 수행하게 된다. 일반적으로 입력 역률을 1로 만들기 위한 매트릭스 컨버터 입력전압과 입력전류의 위상차 δ는 수학식 8을 이용하여 구할 수 있지만, 이 값을 보상할 경우, 역률의 변화로 인해 입력전류의 크기가 크게 바뀌게 되고, 이로 인해 또 다시 역률이 바뀌게 되어 원하는 역률값을 얻기가 어려울 수 있다. 또한, 부하 변동에 따라 역률값이 변할 수도 있다. 따라서, 개로 방식의 보상 방식은 시스템 특성을 잘 알고 있는 경우에 사용하는 것이 바람직하고, 일반적으로 폐로 보상 방식을 적용할 수 있다.
한편, Matlab/Simulink를 이용해 제안된 공간벡터변조방식의 타당성을 검증하 였으며, 시뮬레이션에서 사용된 부하 및 제정수는 다음과 같다.
ㆍ입력전압 : 3상 220V/60Hz
ㆍ3상 RL 부하 : R = 10Ω, 5mH
ㆍ입력필터 : L = 2mH, C = 50μF
도 8a 및 도 8b는 매트릭스 컨버터에서 입력필터가 있을 경우 주어진 조건에서 본 발명에 따른 공간벡터변조방식과 기존의 공간벡터변조방식에 대해 입력 역률값을 비교설명하기 위한 도면들이다.
도 8a은 부하전류 변동에 따른 입력역률의 변화를 나타낸 것으로 이 경우 출력전압은 60V, 40Hz로 일정히 유지했다. 도 8a에서 알 수 있는 바와 같이 기존의 스위칭 방식과는 달리 본 발명에 따른 스위칭 방식을 사용하면 부하가 아주 작은 경우를 제외하고 거의 전영역에서 역률을 1로 유지할 수 있음을 알 수 있다.
도 8b은 주어진 3상 RL부하에서 출력주파수의 변화에 따른 역률 변화를 보인 것인데 이 경우 출력전압과 출력주파수의 비를 일정히 유지하였다.
도 9a 내지 9c는 출력주파수가 각각 30Hz, 40Hz, 60Hz인 경우에 대해 기존의 공간벡터변조방식으로 제어할 때의 입력역률과 본 발명에 따른 공간벡터변조방식의 개로방식과 폐로방식으로 역률을 보상할 경우 입력 역률의 변화를 보여주고 있다. 도 9a 내지 9c에 도시된 바와 같이 개로방식으로는 입력역률을 1로 만들기가 어렵다. 이는 개로방식에서 입력역률을 1로 만들기 위해 계산된 위상각 δ값이 최적값이 아니기 때문인데, 그 이유는 역률보상을 통해 입력전류가 바뀌게 되고 이 전류에 적합한 위상각은 이전의 그것과 달라지기 때문이다. 특히, 30Hz와 40Hz와 같이 낮은 주파수에서는 역률보상으로 인한 전류변화가 크기 때문에 개로방식으로는 역률을 1로 만들기가 어렵다는 것을 의미한다.
도 10a는 출력전압이 60V, 출력주파수가 40Hz일 때 기존의 공간벡터변조방식에 따른 매트릭스 컨버터부(230)의 입출력 전압 및 전류 파형을 나타내고 있다. 입력필터부(220)로 인해 매트릭스 컨버터부(230)의 입력전압과 입력전류가 동상이 되도록 제어할 경우 전원전류 위상은 전원전압 위상을 앞서고 있음을 알 수 있다. 도 10b는 도 10a와 같은 조건에서 입력역률을 1로 만들기 위해 본 발명에 따른 공간벡터변조방식을 사용해 폐로방식으로 제어할 경우 매트릭스 컨버터부(230)의 입출력 전압 및 전류파형을 나타내고 있다. 도 10b에서 알 수 있는 바와 같이 전원전압 및 전류는 동상이 되고, 역률개선으로 인해 기존의 공간벡터변조방식에 비해 입력전류의 크기가 현저하게 감소됨을 알 수 있다.
도 11a 및 도 11b는 출력전압이 75V, 출력주파수가 60Hz일 때인데 그 내용은 도 10a 및 도 10b와 각각 대응된다.
도 12는 제안한 폐로 보상방식의 과도특성을 알아보기 위해 출력전압을 90V, 60Hz에서 60V, 40Hz로 계단상으로 변화시켜 매트릭스 컨버터부(230)의 출력전압과 전류, 역률보상 특성, 주전원전압 및 전류, 그리고 필터를 거쳐 매트릭스 컨버터부(230)에 입력되는 전압, 전류의 관계를 동시에 나타내 보였다. 도 12에서 알 수 있는 바와 같이 제안된 알고리즘에 의해 역률보상이 잘 이뤄질 뿐 아니라 각종 전압, 전류에 대한 전기적 특성도 우수함을 알 수 있다.
도 8 내지 12에 따른 실시 예에서 이용된 매트릭스 컨버터(공간벡터알고리즘 의 구현을 위해 DSP TI 20F2812와 매트릭스 컨버터 스위칭 소자의 구동을 위해 ALTERA EPM7128 FPGA가 사용됨)는 시작품으로, 안정성을 고려해 선간전압이 70V인 저전압 입력을 사용했으나 매트릭스 컨버터부(230)의 전압변환율 q 를 0.47, 0.71로 하여 시뮬레이션에서의 출력전압 60V와 90V와 같은 전압변환율과 출력주파수를 갖게 하여 제안된 알고리즘의 구현 가능성을 알아보았다.
도 13a와 도 14a는 출력주파수가 40Hz, 60Hz인 경우 기존의 공간벡터제어방식으로 제어할 경우 전원의 입력전압과 입력전류 및 매트릭스 컨버터에 인가되는 전압과 전류를 나타내고 있다. 또,한 도 13b와 도 14b는 출력주파수가 각각 40Hz, 60Hz인 경우 본 발명에 따른 공간벡터제어방식을 사용한 경우이다. 도 13c와 도 14c는 출력주파수가 각각 40Hz, 60Hz인 경우 같은 실험조건에서 부하에 인가되는 매트릭스 컨버터의 출력전압과 전류를 나타낸다.
실험결과에서 알 수 있는 바와 같이 기존의 방식에서 매트릭스 컨버터의 전압전류위상은 일치하지만 전원의 전압과 전류는 입력필터로 인해 위상차가 있음을 알 수 있다. 그러나 본 발명에 따른 공간벡터제어 방식을 사용할 경우 전원전압과 전류의 위상을 같게 하여 입력 역률을 1로 유지할 수 있을 뿐만 아니라 같은 출력전압과 부하조건에서 전원전류의 크기가 작아짐을 알 수 있다.
이에 따라, 매트릭스 컨버터에서 입력필터를 사용할 경우 부하나 출력 주파수가 변동하더라도 거의 모든 부하 영역에서 입력 역률을 거의 1로 유지할 수 있게 된다. 특히, 경부하에서 심각한 역률 저하를 보상할 수 있게 된다.
도 1은 종래의 매트릭스 컨버터의 구성을 나타내는 회로도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 매트릭스 컨버터 시스템의 구성을 나타내는 블럭도이다.
도 3은 도 1 및 도 2에 도시된 입력필터의 상당(per phase)등가 회로를 나타내는 회로도이다.
도 4a 및 도 4b는 매트릭스 컨버터부에 입력되는 전압벡터와 전류벡터가 상태공간 상에서 같은 구간에 있는 경우의 공간벡터변조방식을 설명하기 위한 도면들이다.
도 5a 및 도 5b는 매트릭스 컨버터에 입력되는 전압벡터와 전류벡터가 상태공간 상에서 서로 다른 구간에 있는 경우의 공간벡터변조방식을 설명하기 위한 도면들이다.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 역률 개선 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 7은 도 6의 공간벡터변조방법을 상세히 설명하기 위한 흐름도이다.
도 8 내지 14는 본 발명의 다양한 실시 예에 따른 공간벡터변조방식과 기존의 공간벡터변조방식에 따른 역률값을 비교설명하기 위한 도면들이다.
* 도면 주요 부분에 대한 부호의 설명 *
210 : 전원부 220 : 입력필터부
230 : 매트릭스 컨버터부 240 : 검출부
250 : 연산부 260 : 공간벡터변조부

Claims (18)

  1. 입력 필터와 연결된 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법에 있어서,
    상기 입력필터로 입력되는 입력전압 및 입력전류를 측정하여 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압 및 입력전류의 실제 위상차를 계산하는 단계;
    상기 계산된 실제 위상차를 기초로 입력 역률의 보상이 필요한지 판단하는 단계;
    입력 역률의 보상이 필요하다고 판단된 경우, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압 및 입력전류의 목표 위상차를 산출하는 단계; 및
    상기 산출된 목표 위상차를 이용하여 공간 벡터 변조를 수행하는 단계;를 포함하는 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 공간 벡터 변조를 수행하는 단계는,
    공간 벡터 변조를 위한 상태 공간을 복수의 영역으로 구분하는 단계;
    상기 복수의 구간 중 소정 구간에 위치한 출력전압벡터의 인접한 벡터 성분인 기준 출력전압벡터를 검출하는 단계;
    상기 기준 출력전압벡터를 생성할 수 있는 스위칭 벡터들을 선택하는 단계; 및
    상기 스위칭 벡터들 및 상기 산출된 목표 위상차를 이용하여 각 스위칭 벡터 의 스위칭 인가 시간을 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 기준 출력전압벡터는 상기 출력전압벡터의 인접한 벡터 성분인 제1 기준 출력전압벡터 및 제2 기준 출력전압벡터를 포함하며, 상기 제1 기준 출력전압벡터를 생성할 수 있는 스위칭 벡터들은 제1 및 제2 스위칭 벡터이며, 상기 제2 기준 출력전압벡터를 생성할 수 있는 스위칭 벡터들은 제3 및 제4 스위칭 벡터인 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류벡터가 동일 구간에 위치하는 경우,
    상기 제1 및 제2 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d1, d2는 각각 아래 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법:
    Figure 112009011739497-PAT00061
    Figure 112009011739497-PAT00062
    여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터(및 입력전압벡터)가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류 벡터가 동일 구간에 위치하는 경우,
    상기 제3 및 제4 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d3, d4는 각각 아래 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법:
    Figure 112009011739497-PAT00063
    Figure 112009011739497-PAT00064
    여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터(및 입력전압벡터)가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류벡터가 동일 구간에 위치하는 경우,
    영전압벡터가 인가되는 스위칭 인가시간 d5는 아래 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법:
    Figure 112009011739497-PAT00065
    여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입 력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터(및 입력전압벡터)가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
  7. 제3항에 있어서,
    상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류벡터가 다른 구간에 위치하는 경우,
    상기 제1 및 제2 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d1, d2는 각각 아래 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법:
    Figure 112009011739497-PAT00066
    Figure 112009011739497-PAT00067
    여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입 력전류벡터가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류 벡터가 다른 구간에 위치하는 경우,
    상기 제3 및 제4 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d3, d4는 각각 아래 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법:
    Figure 112009011739497-PAT00068
    Figure 112009011739497-PAT00069
    여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류벡터가 다른 구간에 위치하는 경우, 영전압벡터가 인가되는 스위칭 인가시간 d5는 아래 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터의 역률 개선 방법:
    Figure 112009011739497-PAT00070
    여기서, α0 는 출력전압의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
  10. 입력 필터를 포함하는 매트릭스 컨버터 시스템에 있어서,
    상기 입력필터로 입력되는 입력전압 및 입력전류를 측정하여 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압 및 입력전류의 실제 위상차를 계산하는 검출부;
    상기 계산된 실제 위상차를 기초로 입력 역률의 보상이 필요한지 판단하고, 입력 역률의 보상이 필요하다고 판단된 경우, 상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압 및 입력전류의 목표 위상차를 산출하는 연산부; 및
    상기 산출된 목표 위상차를 이용하여 공간 벡터 변조를 수행하는 공간벡터변 조부;를 포함하는 매트릭스 컨버터 시스템.
  11. 제10항에 있어서,
    공간 벡터 변조를 위해 구분된 복수의 구간 중 소정 구간에 위치한 출력전압벡터의 인접한 벡터 성분인 기준 출력전압벡터를 검출하고, 상기 기준 출력전압벡터를 생성할 수 있는 스위칭 벡터들을 선택하여, 상기 선택된 스위칭 벡터들 및 상기 산출된 목표 위상차를 이용하여 각 스위칭 벡터의 스위칭 인가 시간을 산출하는 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터 시스템.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 기준 출력전압벡터는 상기 출력전압벡터의 인접한 벡터 성분인 제1 기준 출력전압벡터 및 제2 기준 출력전압벡터를 포함하며, 상기 제1 기준 출력전압벡터를 생성할 수 있는 스위칭 벡터들은 제1 및 제2 스위칭 벡터이며, 상기 제2 기준 출력전압벡터를 생성할 수 있는 스위칭 벡터들은 제3 및 제4 스위칭 벡터인 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터 시스템.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 매트릭스 컨버터로 입력되는 입력전압벡터 및 입력전류벡터가 동일 구간에 위치하는 경우,
    상기 제1 및 제2 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d1, d2는 각각 아래 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터 시스템:
    Figure 112009011739497-PAT00071
    Figure 112009011739497-PAT00072
    여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터(및 입력전압벡터)가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
  14. 제13항에 있어서,
    입력전압벡터 및 입력전류벡터가 동일 구간에 위치하는 경우,
    상기 제3 및 제4 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d3, d4는 각각 아래 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터 시스템:
    Figure 112009011739497-PAT00073
    Figure 112009011739497-PAT00074
    여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터(및 입력전압벡터)가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
  15. 제14항에 있어서,
    입력전압벡터 및 입력전류벡터가 동일 구간에 위치하는 경우,
    영전압벡터가 인가되는 스위칭 인가시간 d5는 아래 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터 시스템:
    Figure 112009011739497-PAT00075
    여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터(및 입력전압벡터)가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
  16. 제12항에 있어서,
    입력전압벡터 및 입력전류벡터가 다른 구간에 위치하는 경우,
    상기 제1 및 제2 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d1, d2는 각각 아래 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터 시스템:
    Figure 112009011739497-PAT00076
    Figure 112009011739497-PAT00077
    여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입 력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
  17. 제16항에 있어서,
    입력전압벡터 및 입력전류벡터가 다른 구간에 위치하는 경우,
    상기 제3 및 제4 스위칭 벡터에 대한 스위칭 인가 시간 d3, d4는 각각 아래 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터 시스템:
    Figure 112009011739497-PAT00078
    Figure 112009011739497-PAT00079
    여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
  18. 제17항에 있어서,
    입력전압벡터 및 입력전류벡터가 다른 구간에 위치하는 경우,
    영전압벡터가 인가되는 스위칭 인가시간 d5는 아래 수식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 매트릭스 컨버터 시스템:
    Figure 112009011739497-PAT00080
    여기서, α0 는 출력전압벡터의 위상, αi 는 입력전압벡터의 위상, δ는 입력전압벡터와 입력전류벡터의 위상차, kv는 출력전압벡터가 위치하는 구간, ki는 입력전류벡터가 위치하는 구간, q는 전압변환률(V 0/V m)이다.
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