KR20090128341A - 계산기 홀로그램, 노광 장치 및 디바이스 제조 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 미리 결정된 면 상에 광 강도 분포를 형성하는 복수의 셀을 포함하는 계산기 홀로그램을 제공하며, 복수의 셀은 등방성 매질들 및 이방성 매질들을 포함하는 복수의 제1 셀, 및 이방성 매질들만을 포함하는 복수의 제2 셀을 포함하며, 복수의 셀은 복수의 셀의 각각에 입사하는 입사광의 위상을 변화시켜, 제1 방향의 직선 편광 성분의 파면 및 제1 방향과 직교하는 제2 방향의 직선 편광 성분의 파면 각각에 대해 N(N≥2)개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성한다.
계산기 홀로그램, 광 강도 분포, 등방성 매질, 이방성 매질, 위상 분포

Description

계산기 홀로그램, 노광 장치 및 디바이스 제조 방법{COMPUTER GENERATED HOLOGRAM, EXPOSURE APPARATUS AND DEVICE FABRICATION METHOD}
본 발명은 계산기 홀로그램(computer generated hologram), 노광 장치 및 디바이스 제조 방법에 관한 것이다.
투영 노광 장치는 통상적으로 포토리소그래피를 사용하여 반도체 메모리 또는 논리 회로 등의 마이크로패터닝된(micropatterned) 반도체 디바이스를 제조하는데 이용되어 왔다. 투영 노광 장치는 레티클(마스크) 상에 형성된 회로 패턴을 투영 광학계를 통해 웨이퍼 등의 기판 상으로 투영하고 전사한다.
투영 노광 장치의 해상도 R은,
Figure 112009034893213-PAT00001
로 주어지며, λ는 노광 광 파장이고, NA는 투영 광학계의 개구수(numerical aperture)이며, k1은, 예를 들어, 현상 프로세스에 의해 결정되는 프로세스 상수(process constant)이다.
노광 광 파장이 짧을수록 또는 투영 광학계의 NA가 높을수록 해상도는 더 향상된다. 그러나, 노광 광 파장이 짧아지면 일반적인 유리 재료의 투과율이 감소하기 때문에, 현재의 노광 광 파장을 더 짧게 하는 것은 어렵다. 또한, 초점의 심도는 투영 광학계의 NA의 제곱(second power)에 반비례하여 감소하고, 높은 NA의 투영 광학계를 형성하기 위한 렌즈들을 설계하고 제조하는 것이 곤란하기 때문에, 현재 이용가능한 투영 광학계의 NA를 더 증가시키는 것도 어렵다.
이러한 상황들 하에서, 프로세스 상수 k1을 감소시킴으로써 해상도를 향상시키는 RET들(resolution enhanced technologies)이 제안되어 왔다. 이 RET들 중 하나는, 소위 변형 조명법(modified illumination method)(또는 사입사 조명법(oblique illumination method))이다.
변형 조명법은 일반적으로 광학계의 광학 축 위에 차광판을 갖는 개구 조리개(aperture stop)를 균일한 면 광원(surface light source)을 형성하는 옵티컬 인티그레이터(optical integrator)의 사출면 근방에 삽입하여, 레티클에 노광 광을 비스듬히 조사한다. 변형 조명법은, 예를 들어, 개구 조리개의 형상(즉, 광 강도 분포의 형상)이 상이한 환상 조명법(annular illumination method) 및 ４중극 조명법(quadrupole illumination method)을 포함한다. 또한, 노광 광의 이용 효율(조명 효율)을 향상시키기 위해, 개구 조리개 대신에 계산기 홀로그램(computer generated hologram)(CGH)을 사용하는 다른 변형 조명법도 제안되어 왔다.
투영 광학계의 NA의 증가와 함께, 노광 광의 편광 상태를 제어하는 편광 조 명법(polarized illumination method)도 투영 노광 장치의 해상도를 증가시키는데 필요하게 되고 있다. 편광 조명법은 기본적으로 P 편광이 아니라 광학 축에 대하여 동심원들의 원주 방향의 성분을 갖는 S 편광만을 이용하여 레티클을 조명한다.
최근에는, 변형 조명법(원하는 형상(예를 들어, ４중극 형상)을 갖는 광 강도 분포의 형성)과 편광 조명법(편광 상태 제어) 모두를 이용하는 기술이 제안되어 왔다.
예를 들어, 일본 특허공개공보 제2006-196715호는 하나의 소자를 사용하여 변형 조명법 및 편광 조명법 모두를 구현하는 기술을 개시한다. 일본 특허공개공보 제2006-196715호는 CGH를 사용하여 광 강도 분포의 형상(재생 상(reproduced image))을 제어하고, 구조 복굴절(form birefringence)을 사용하여 편광 상태를 제어한다. 더 구체적으로, 이 기술은 동일한 편광 방향의 광학 빔에 대응하는 복수의 CGH(이하, "서브 CGH들"로 지칭됨)를 병렬로 배열하여 하나의 CGH를 형성하고, 편광 방향에 대응하는 구조 복굴절을 각각의 서브 CGH에 적용한다.
일본 특허공개공보 제2006-49902호는 서브 CGH에 적용되는 편광 모드들을 제어하기 위한 수단으로서 편광 제어기를 채택함으로써, 원하는 편광 모드를 선택적으로 사용한다.
일본 특허공개공보 제2006-5319호에 변형 조명법 및 편광 조명법에 의해 일반적으로 형성되는 4중극 광 강도 분포의 4개의 극들 사이의 밸런스를 제어할 수 있는 기술을 개시한다. 더 구체적으로, 일본 특허공개공보 제2006-5319호는 CGH를 4분할하여 서브 CGH들을 형성하고 입사광의 강도 분포를 변화시켜, CGH에 의해 취 득된 재생 상의 극 밸런스(pole balance)를 변화시킬 수 있게 한다.
그러나, 종래 기술들은 하나의 CGH를 복수의 CGH로 분할하여 서브 CGH들을 형성하므로, 옵티컬 인티그레이터가 입사광의 강도 분포를 충분히 보정할 수 없는 경우(예를 들어, 광이 이 CGH들의 일부에만 입사하는 경우), 재생 상에 조도 변동(illuminance variation)이 발생한다.
복수의 서브 CGH가 조합되는 경우, 서브 CGH들 사이의 경계에서 발생하는 구조적인 불연속성으로 인해 불필요한 회절광이 발생하여, CGH에 의해 취득된 재생 상이 열화된다. 서브 CGH들 사이의 경계에서 발생하는 구조적인 불연속성은 계산기 홀로그램의 설계를 개선함으로써 제거될 수 있지만, 이것은 설계 비용이 비약적으로 증가하는 다른 문제를 야기한다.
편광 제어기에 의해 편광 모드들을 선택적으로 사용하는 경우, 노광 광원으로부터의 광(노광 광)의 이용 효율(조명 효율)이 현저하게 감소한다(즉, 광량의 손실이 증가함).
일반적인 CGH는 푸리에 변환을 사용하여 무한히 얇은 소자(infinitely thin element)로서 설계된다. 이러한 이유로 인해, 얇은 소자들의 구현은 CGH들을 설계하고 제조할 때 항상 직면하게 되는 과제이다. 또한, 제조 오차들을 감소시키기 위해, 적은 스텝들을 갖는 CGH에 의해(즉, 얇은 소자들을 구현하면서) 원하는 위상 분포를 형성하는 것이 요구된다.
본 발명은, 조도 변동 및 광량의 손실을 억제하고 지금까지보다 더 얇은 구조를 실현하여, 원하는 형상 및 편광 상태를 갖는 광 강도 분포(재생 상)를 형성할 수 있는 계산기 홀로그램을 제공한다.
본 발명의 일 양태에 따르면, 미리 결정된 면(predetermined plane) 상에 광 강도 분포를 형성하는 복수의 셀을 포함하는 계산기 홀로그램이 제공되며, 상기 복수의 셀은, 등방성 매질들(isotropic media) 및 이방성 매질들(anisotropic media)을 포함하는 복수의 제1 셀, 및 이방성 매질들만을 포함하는 복수의 제2 셀을 포함하며, 상기 복수의 셀은, 상기 복수의 셀의 각각에 입사하는 입사광의 위상을 변화시켜, 제1 방향의 직선 편광 성분(linearly polarized light component)의 파면 및 제1 방향에 직교하는 제2 방향의 직선 편광 성분의 파면 각각에 대하여 N(N≥2)개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하고, 복수의 제1 셀 및 복수의 제2 셀의 이방성 매질들 각각은, 상기 제1 방향으로 광학 축을 갖는 이방성 매질 및 상기 제2 방향으로 광학 축을 갖는 이방성 매질 중 하나를 포함하며, λ를 입사광의 파장이라고 하고, Δna를 상기 제1 방향 및 상기 제2 방향의 직선 편광 성분들에 대한 상기 복수의 제1 셀 및 상기 복수의 제2 셀의 이방성 매질들 각각의 굴절률들 사이의 차라고 하면, 상기 복수의 제1 셀 및 상기 복수의 제2 셀의 이방성 매질들 중 가장 두꺼운 이방성 매질은 λ/Δna × (N-1)/2N의 두께를 갖는다.
본 발명의 추가의 양태들은 첨부된 도면들을 참조하는 이하의 예시적인 실시예들의 설명으로부터 명확해질 것이다.
이하, 첨부 도면들을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예들을 설명한다. 도면들에 걸쳐 동일한 참조 번호들은 동일한 부분들을 나타내고, 그에 대한 중복 설명은 생략된다는 것에 유의한다.
도 1은 본 발명의 일 양태에 따른 계산기 홀로그램(100)을 설명하기 위한 도면이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 계산기 홀로그램(100)은 계산기 홀로그램(100) 상의 입사광의 파면(wavefront)을 변화시킴으로써, 미리 결정된 면(predetermined plane) PS 상에(예를 들어, 어퍼처(aperture) 위치에) 광 강도 분포(재생 상) LI를 형성한다. 또한, 계산기 홀로그램(100)은 제1 방향의 직선 편광 성분으로서의 X 편광의 파면 및 제2 방향의 직선 편광 성분으로서의 Y 편광의 파면 각각에 대하여 N(N≥2)개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성한다. 이것은 X 편광(입사광의 X축 방향의 편광 성분)에 의해 형성되는 제1 광 강도 분포 LI1을 Y 편광(입사광의 Y축 방향의 편광 성분)에 의해 형성되는 제2 광 강도 분포 LI2와 상이하게 할 수 있다. 제1 방향의 직선 편광 성분으로서의 X 편광은 그 편광 방향이 X축 방향인 직선 편광 광(linearly polarized light)이며, 제2 방향의 직선 편광 성분으로서의 Y 편광은 그 편광 방향이 Y축 방향인 직선 편광 광이라는 것에 유의한다. 또한, 제1 방향의 직선 편광 성분으로서의 X 편광과 제2 방향의 직선 편광 성분으로서의 Y 편광은 서로 직교한다는 것에 유의한다.
계산기 홀로그램(100) 상의 입사광이 X 편광 성분 및 Y 편광 성분을 포함하는 직선 편광 광인 경우, 계산기 홀로그램(100)은 제1 광 강도 분포 LI1 및 제2 광 강도 분포 LI2가 서로 중첩되는 영역 LIF 내에 그 편광 방향이 X 편광 및 Y 편광의 편광 방향들과는 상이한 직선 편광 광에 의해 광 강도 분포를 형성한다. 더 구체적으로, 계산기 홀로그램(100)은 본 실시예에서 영역 LIF 내에 제3 광 강도 분포 LI3 및 제4 광 강도 분포 LI4를 형성한다.
이하, 계산기 홀로그램(100)을 상세하게 설명한다. 도 2는 계산기 홀로그램(100)을 구성하는 셀 구조들을 도시하는 개략적인 투시도이다.
입사광의 파면을 변화시킴으로써 X 편광 및 Y 편광의 파면들 각각에 대하여 상이한 위상 분포들(N개의 위상들을 포함하는 위상 분포들)을 형성하기 위해, 계산기 홀로그램(100)은 각각의 편광 방향들에서 파면들을 독립적으로 제어해야 한다. 계산기 홀로그램(100)이 X 편광 및 Y 편광의 파면들 각각에 대한 2개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성한다고 가정하면, 파면들 각각에 2개의 편광 방향들로 이진 위상들(binary phases)을 부여할 필요가 있다. 이러한 이유 때문에, 계산기 홀로그램(100)의 셀들(110)은 4개의 유형의 셀 구조들(즉, 복수의 셀)을 가져야 한다. 도 2에 도시된 복수의 셀(110a 내지 110d) 각각은, 이 4개의 유형들 중 하나의 셀 구조를 갖는다. 계산기 홀로그램(100)은 4개의 유형의 셀들(110)을 정방 격자 패턴(tetragonal lattice pattern)으로 배열함으로써 형성된다.
복수의 셀(110)은, 도 2에 도시된 바와 같이, X 편광에 대한 굴절률이 Y 편광에 대한 굴절률과 동일한 등방성 매질들(112) 및 X 편광에 대한 굴절률이 Y 편광에 대한 굴절률과 상이한 이방성 매질들(114)을 포함한다. 그러나, 등방성 매 질(112)에 의한 입사광의 편광 상태의 변화는 이방성 매질(114)에 의한 입사광의 편광 상태의 변화보다 작기만 하면 되며, 본 실시예는 X 편광 및 Y 편광에 대한 그 굴절률들 사이의 차가 0 이상 0.001 이하인 매질이 등방성 매질이라고 가정한다.
이방성 매질(114)은 X 편광과 Y 편광의 파면들 사이의 위상차를 형성하며, 이방성 재료로 이루어지거나, 또는, 예를 들어, 구조 복굴절을 발생시키는 주기 구조(요철 형상을 가짐)를 가질 수 있다. 본 실시예에서, 이방성 매질(114)은 0차 이외의 차수들의 회절 광학 빔의 발생을 방지하기 위해 입사광의 파장보다 작은 주기(피치) P를 갖는 1차원 주기 구조를 갖는다.
이방성 매질들(114)은 그 방향이 제1 방향 OA1인 주기 구조를 갖는 이방성 매질(114a), 및 그 방향이 제1 방향 OA1에 직교하는 제2 방향 OA2인 주기 구조를 갖는 이방성 매질(114b)을 포함한다. 이것은 X 편광의 파면을 Y 편광의 파면에 대하여 상대적으로 진행시키는 셀, 및 X 편광의 파면을 Y 편광의 파면에 대하여 상대적으로 지연시키는 셀을 구현할 수 있게 한다. 또한, 이방성 매질들(114a, 114b)은 제1 방향 OA1 및 제2 방향 OA2로 그것들의 광학 축들을 갖는 이방성 매질들로서 각각 간주될 수 있다.
일본 특허공개공보 제2006-196715호는, 예를 들어, 구조 복굴절을 발생시키는 주기 구조를, 석영으로 이루어진 회절 격자로서 개시한다. 일본 특허공개공보 제2006-196715호는 193nm의 파장에 대하여 1.56의 굴절률을 갖는 석영으로 이루어지며, 1 : 1(= 0.5)의 구조 복굴절 영역의 듀티 비(필링 팩터(filling factor))를 갖는 예시적인 주기 구조를 기술한다. 이 주기 구조는 그 주기 방향으로 1.19의 굴절률 n⊥, 및 그 주기 방향에 수직인 방향으로 1.31의 굴절률 nII를 갖는다.
전술된 바와 같이, 복수의 셀(110a 내지 110d)은 X 편광 및 Y 편광의 파면들 각각에 2개의 위상을 독립적으로 부여하기 위해, 도 2에 도시된 바와 같이, 상이한 두께들을 갖는 등방성 매질들(112) 및 동일한 두께를 갖는 이방성 매질(114)을 포함한다. 더 구체적으로, 복수의 셀(110)은, 등방성 매질들(112) 및 이방성 매질들(114) 모두를 포함하는 셀들(110b 내지 110d)(제1 셀들), 및 이방성 매질(114) 만을 포함하는 셀(110a)(제2 셀)을 포함한다.
계산기 홀로그램(100)은 본 실시예에서 2개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하기 위해 4개의 유형의 복수의 셀(110)을 포함하지만, N개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하는 경우, 그외의 유형의 복수의 셀(셀 구조들)을 더 포함해야 한다. 그러나, N개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하는 경우에도, N개의 위상들 중 2개를 X 편광 및 Y 편광의 파면들 각각에 독립적으로 부여하도록, 동일한 두께를 갖는 이방성 매질들(114)이 적어도 4개의 유형의 셀들에서 사용된다.
여기에서는, 동일한 두께를 갖는 이방성 매질들(114)이 적어도 4개의 유형의 셀들에서 사용되는 이유, 및 도 2에 도시된 계산기 홀로그램(100)의 셀들(110)(셀 구조들)을 여기서 설명한다.
도 3a 내지 도 3c는 X 편광과 Y 편광의 위상들 사이의 관계를 각각 도시하는 개념도들이다. 도 3a 내지 도 3c에서는, 입사광이 -Z 방향으로 진행한다고 가정한 다.
도 3a는 입사광에 관한 도면이며, 참조 부호들 X0 및 Y0는 X 편광 및 Y 편광의 위상들을 각각 정의(결정)하기 위한 전장 벡터(electric field vector)들을 나타낸다. 도 3a를 참조하면, 벡터 X0은 -X 방향을 가리킨다. X 편광 성분은 Y 편광의 편광 성분에 대하여 상대적으로 지연된다. 벡터들 X0 및 Y0의 Z 좌표들은 X 편광 성분 및 Y 편광 성분의 파면들의 위치들을 나타낸다.
도 3b는 계산기 홀로그램(100)에 의해 형성되는 위상 분포의 위상을 정의하기 위한 전장 벡터들을 도시한다. 도 3b에서, 벡터들 X0' 및 Y0'은 벡터들 X0 및 Y0에 각각 대응하며, 참조 부호 Y1은 계산기 홀로그램(100)에 의해 시프트되는 위상을 정의하기 위한 전장 벡터를 나타낸다.
도 3c는 계산기 홀로그램(100)에 의해 형성되는 위상 분포의 위상을 정의하기 위한 전장 벡터들을 도시한다. 도 3c에서, 벡터들 X0″ 및 Y0″은 벡터들 X0 및 Y0에 각각 대응하며, 참조 부호 X1은 계산기 홀로그램(100)에 의해 시프트되는 위상을 정의하기 위한 전장 벡터를 나타낸다.
계산기 홀로그램(100)이 2개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성한다고 가정하는 경우, X 편광과 Y 편광 사이의 2개의 위상차들이 필요하다. 도 3b 및 도 3c는 2개의 위상차들에 대응하며 각각 0 및 2L인 파면 시프트들을 도시한다. 2개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하는 계산기 홀로그램은 일반적으로 0 및 π(λ/2)의 위상차들을 사용한다. 0 및 2L의 파면 시프트들에 대응하는 위상차들이 0 및 π(λ/2)라고 가정하는 경우, 파면 시프트 L은 π/2(λ/4)의 위상차에 대 응한다. 따라서, 도 3b 및 도 3c에 도시된 위상 관계들 모두의 설정은, X 편광 및 Y 편광의 파면들 사이에 π/2(λ/4)의 위상차를 부여하는 이방성 매질을 필요로 한다.
도 3b에 도시된 위상 변환은 도 2에 도시된 셀(110a)의 기능을 예시하며, 기준으로 가정된다. 도 3b에 도시된 위상 변환은 입사광에 대하여 상대적으로 X 편광의 위상을 변화시키지 않고 입사광에 대하여 상대적으로 Y 편광의 위상을 π/2만큼 지연시키는 효과를 실제로 나타내었지만, 이 위상들의 조합이 기준으로 가정되기 때문에, 그것은 (0, 0)이라고 가정된다. 이러한 가정 하에서, 도 3c에 도시된 위상 변환은 도 3b에 도시된 위상 변환을 기준으로 가정하여 (-π/2, π/2)이다. 계산기 홀로그램(100)이 2개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성한다고 가정하는 경우, 각각의 위상 변환에 필요한 위상들은 0 및 π이어야 한다. 이러한 요구를 만족시키기 위해, X 편광 및 Y 편광 모두의 위상들을 π/2만큼 지연시키는 등방성 매질을 채택하여 도 3c에 도시된 위상 변환을 (-π, 0)으로 변화시킨다. 도 3c에 도시된 위상 변환은 도 2에 도시된 셀(110c)의 기능을 예시한다.
2개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하는 계산기 홀로그램은 (0, 0) 및 (-π, 0)의 위상 변환들에 추가하여, (-π, -π) 및 (0, -π)의 위상 변환들을 필요로 한다. X 편광 및 Y 편광 모두의 위상들을 π만큼 지연시키는 등방성 매질을 도 2에 도시된 셀(11Oa)에 부가하는 경우, (-π, -π)의 위상 변환이 얻어지고, 이것은 도 2에 도시된 셀(110b)의 기능을 예시한다. X 편광 및 Y 편광 모두의 위상들을 π만큼 지연시키는 등방성 매질이 도 2에 도시된 셀(110c)에 부가되는 경 우, (-2π, -π)의 위상 변환이 얻어지고, 이것은 도 2에 도시된 셀(110d)의 기능을 예시한다. 위상은 2π의 주기를 갖는 주기 함수이기 때문에, (-2π, -π)의 위상 변환은 (0, -π)의 위상 변환과 동일한 역할을 수행한다.
이러한 방법으로, 도 2에 도시된 셀들(110a, 110b, 110c, 110d)은 (0, 0), (-π, -π), (-π, 0), 및 (0, -π)의 위상 변환들에 각각 대응한다. 셀들(11Oa 내지 11Od)은, X 편광 및 Y 편광의 파면들 사이에 π/2의 위상차를 부여하기 위한 이방성 매질을 필요로 하는, 도 3a 내지 도 3c에 도시된 기능들을 갖기 때문에, 동일한 두께를 갖는 이방성 매질들(114)이 적어도 4개의 유형의 셀들에서 사용된다.
계산기 홀로그램(100)이 2개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하는 계산기 홀로그램으로서 구현되면, 위상 진행 및 지연을 나타내는 위상 부호들은 임의로 선택될 수 있으므로, 고려될 필요가 없다. 반면에, 계산기 홀로그램(100)이 2개보다 많은 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하는 계산기 홀로그램으로서 구현되면, 위상 부호들을 고려할 필요가 있으며, 이러한 이유 때문에 전술된 설명이 제공되었다.
다음으로, 셀들(110a 내지 110d) 내의 이방성 매질들(114)의 두께 h0 및 등방성 매질들(112)의 두께들 h1 내지 h3에 대하여 상세히 설명한다.
이방성 매질들(114)은, 전술된 바와 같이, X 편광 및 Y 편광의 파면들 사이에 π/2(λ/4)의 위상차를 부여하기에 충분한 두께 h0을 가져야 한다. 이것을 실현하기 위해, 이방성 매질들(114)은,
Figure 112009034893213-PAT00002
로 주어지는 두께 h0를 가지기만 하면 되며, n⊥은 이방성 매질(114)의 주기 구조의 그 주기 방향의 굴절률이고, nII는 이방성 매질(114)의 주기 구조의 그 주기 방향에 직교하는 방향의 굴절률이다.
X 편광 및 Y 편광 양쪽 모두의 파면들의 위상들을 π/2(λ/4)만큼 지연시키는 기능을 구현하기 위해, 셀(110c)의 등방성 매질(112)은,
Figure 112009034893213-PAT00003
로 주어지는 두께 h1을 가지기만 하면 되며, n은 셀(110c)의 등방성 매질(112)의 굴절률이다.
X 편광 및 Y 편광 모두의 파면들의 위상들을 π(λ/2)만큼 지연시키는 기능을 구현하기 위해, 셀(110b)의 등방성 매질(112)은 셀(110c)의 등방성 매질(112)의 두께 h1의 2배인 두께 h2를 가지기만 하면 된다.
마찬가지로, X 편광 및 Y 편광 양쪽 모두의 파면들의 위상들을 3π/2(3λ/4)만큼 지연시키는 기능을 구현하기 위해, 셀(110d)의 등방성 매질(112)은 셀(110c)의 등방성 매질(112)의 두께 h1의 3배인 두께 h3를 가지기만 하면 된다.
도 2에 도시된 계산기 홀로그램(100)의 두께(즉, 셀 구조들의 전체 두께)를 고려한다. 셀(11Od)은 계산기 홀로그램(100)에서 h0 + 3h1(h0 + h3)의 가장 두꺼운 두께를 갖는다. 하나의 구체적인 예에서, 셀(110d)의 두께 h3는 파장 = 193nm 및 굴절률 = 1.56에 대하여 402 + 3 × 86 = 660[nm]이다. 반면에, 이방성 매질의 주기 구조에 의해서만 X 편광 및 Y 편광의 파면들 사이에 π의 위상차를 부여하기 위해, 그것은 2h0 = 804[nm]의 두께를 가져야 한다. 따라서, 입사광의 X 편광 및 Y 편광 사이에 적절한 위상차를 부여함으로써, λ/2 플레이트(plate)보다 얇은 계산기 홀로그램을 취득할 수 있다.
2개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하는 계산기 홀로그램을 전술하였다. 여기에서, 2개의 위상들을 포함하는 위상 분포는 설계된 계산기 홀로그램에 의해 형성(생성)되는 위상 분포만을 의미한다는 것에 유의한다. 따라서, 위상 분포의 위상들은, 계산기 홀로그램의 제조 오차 또는 이방성 매질의 주기 구조(요철 형상)의 주기(피치)가 부정확한 경우에 기인하는 위상 시프트, 즉, 계산기 홀로그램에 의해 형성되는 1 스텝에 대응하는 위상차보다 작은 위상 시프트에 대하여 생성된 것들을 포함할 필요가 없다. 즉, 계산기 홀로그램에 의해 형성되는 위상 분포가 특정한 위상들 사이에 1 스텝보다 작은 위상 시프트를 갖는 경우에도, 그것들은 서로 동일한 위상인 것으로 가정된다.
본 실시예에서는 계산기 홀로그램(100)의 셀 구조들만을 설명하였다. 사실상, 도 2에 도시된 바와 같이, 구조 복굴절을 발생시키는 주기 구조는 공중에 떠있 으며, 이 상태를 유지하는 것은 어렵다. 이러한 어려움을 극복하기 위해, 셀들(11Oa 내지 110d)은, 예를 들어, 실제로 석영으로 이루어진 기판 상에 배열된다. 셀들(11Oa 내지 11Od)의 구성의 용이한 이해를 위해, 도 2는 상부측 및 하부측에 배열된 이방성 매질들(구조 복굴절들을 발생시키는 주기 구조들) 및 등방성 매질들을 각각 도시하고 있다. 그러나, 이방성 및 등방성 매질들은 역순으로 배열될 수 있으며, 사용되는 계산기 홀로그램을 제조하는 방법에 적절한 구성을 선택할 수 있다.
다음으로, 계산기 홀로그램(100)의 제조 방법의 일례를 설명한다. 이 제조 방법은, 상이한 두께들을 갖는 셀들을 포함하는 계산기 홀로그램(100), 즉, 구조 복굴절을 발생시키도록 구성된 주기 구조(요철 형상)의 제조 방법이다.
먼저, 도포 장치를 사용하여, 계산기 홀로그램(100)의 기판에 감광성 수지(포토레지스트)를 도포한다.
다음으로, 노광 장치를 사용하여, 미리 결정된 계산기 홀로그램의 패턴을 포토레지스트 상으로 전사한다. 그 후에, 현상 장치를 사용하여 포토레지스트를 현상하여, 포토레지스트 상에 주기 구조(요철 패턴)를 형성한다.
다음으로, 반응성 이온 에칭 장치를 사용하고 포토레지스트 상에 형성된 요철 패턴을 에칭 마스크로서 사용하여, 기판에 대하여 드라이 에칭을 실시하여 기판 내에 미리 결정된 깊이를 갖는 홈을 형성한다. 마지막으로, 용제(solvent) 또는 가스를 사용하는 애싱(ashing)에 의해 포토레지스트를 제거한다.
전술된 계산기 홀로그램(100)은 이 공정들에 의해 제조될 수 있다. 본 실시 예에서 기술된 계산기 홀로그램(100)을 제조하는 방법은 단지 일례이며, 전술된 계산기 홀로그램(100)(구조 복굴절을 발생시키는 주기 구조)을 제조할 수 있는 한, 나노임프린트(nanoimprint) 등의 그외의 미세 가공 기술들을 사용할 수 있다는 것에 유의한다.
이하, 계산기 홀로그램(100)의 상세한 설계 예시들 및 계산기 홀로그램(100)이 적용된 노광 장치를 설명한다.
[제1 실시예]
제1 실시예에서는, S 편광에 의해 형성되는 환상의 광 강도 분포를 타겟 상(target image)으로 가정하여, 2개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하는 계산기 홀로그램의 설계 예시들 설명한다. 더 구체적으로는, 계산기 홀로그램(100)이 도 4에 도시된 환상의 광 강도 분포(타겟 상) LI를 형성하는 경우를 설명한다. 도 4는 계산기 홀로그램(100)에 의해 형성된 환상의 광 강도 분포(타겟 상) LI의 일례를 도시하는 도면이다.
도 4에 도시된 광 강도 분포 LI에서의 편광 방향들 PD는 복수의 편광 방향 PD1 내지 PD4를 포함하고, 동심원들의 원주 방향에 평행이다(즉, S 편광에 대응한다). 도 2에 도시된 셀들(110a 내지 110d)을 사용하여, 도 4에 도시된 광 강도 분포 LI를 형성하는 계산기 홀로그램(100)을 설계하는 방법을 설명한다.
먼저, 도 5a 및 도 5b에 도시된 바와 같이, 도 4에 도시된 광 강도 분포 LI를 그것들의 강도 비(intensity ratio)에 따라 X 편광 성분 및 Y 편광 성분으로 분 할한다. 도 5a 및 도 5b는, 도 4에 도시된 광 강도 분포 LI를 그것들의 강도 비에 따라 분할한 경우의 X 편광 성분의 강도 및 Y 편광 성분의 강도를 도시하는 차트들이다. 도 4에 도시된 광 강도 분포 LI에서와 같이, 타겟 상이 X 편광 및 Y 편광의 편광 방향들 이외의 편광 방향들을 포함하면, 예를 들어, 그것이 편광 방향들 PD3 및 PD4를 포함하면, 타겟 상의 강도(즉, 진폭) 뿐만 아니라 타겟 상의 위상도 고려할 필요가 있다.
분할된 X 편광 성분 및 Y 편광 성분의 위상들은 편광 방향들 PD에 따라 결정된다. 제1 실시예에서는, 미리 결정된 면 PS 상에서 X 편광이 Y 편광과 동일한 위상 상태를 기준으로서 가정하기 때문에, +X 방향 및 +Y 방향을 포함하는 편광 방향(예를 들어, 편광 방향 PD4)에서 X 편광은 Y 편광과 동일한 위상이어야 한다. 동일한 이유 때문에, +X 방향 및 -Y 방향을 포함하는 편광 방향(예를 들어, 편광 방향 PD3)에서 X 편광은 Y 편광과 위상이 π만큼 상이해야 한다.
도 6a 및 도 6b는, 도 4에 도시된 광 강도 분포 LI를 그것들의 강도 비에 따라 분할한 경우의 X 편광 성분의 위상 및 Y 편광 성분의 위상(각각 도 5a 및 도 5b)을 도시하는 차트들이다. 도 6a 및 도 6b는 미리 결정된 면 PS 상의 각각의 영역(픽셀)에서의 X 편광 성분 및 Y 편광 성분의 위상들의 조합의 일례를 도시한다는 것에 유의한다.
X 편광 성분 및 Y 편광 성분의 강도들 및 위상들에 대응하는 계산기 홀로그램을 설계한다. 도 7a는 도 5a 및 도 6a에 각각 도시된 X 편광 성분의 강도 및 위 상과 양립되도록 DBS(Direct Binary Search)에 의해 설계된 계산기 홀로그램의 위상 분포를 도시하는 차트이다. 도 7b는 도 5b 및 도 6b에 각각 도시된 Y 편광 성분의 강도 및 위상과 양립되도록 DBS에 의해 설계된 계산기 홀로그램의 위상 분포를 도시하는 차트이다.
X 편광 성분 및 Y 편광 성분들과 양립되도록 설계된 2개의 계산기 홀로그램들(도 7a 및 도 7b에 도시된 계산기 홀로그램들)을 통합한다.
도 8은 도 2에 도시된 셀들(110a 내지 110d)을 선택하여 도 7a 및 도 7b에 도시된 계산기 홀로그램들을 통합시킴으로써 취득된 계산기 홀로그램(100)의 각각의 셀의 두께를 도시하는 차트이다. 도 8에서, 농도(density)는 각각의 셀의 두께(Z 방향)를 나타낸다. 백색에 가까운 색은 두꺼운 두께를 나타내며, 흑색에 가까운 색은 얇은 두께를 나타낸다. 도 8에 도시된 수치들은 계산기 홀로그램(100)의 각각의 셀의 두께(단위: ㎛)를 나타낸다. 도 8에 도시된 수치들은 이방성 매질(114)(주기 구조)이 193nm의 파장에 대하여 1.56의 굴절률을 갖는 석영으로 이루어지는 경우의 일례를 나타낸다는 것에 유의한다.
X 편광이 Y 편광에 대하여 상대적으로 π/2만큼 지연되는, 오른쪽으로 회전하는 원 편광 광(right-handed circularly polarized light)이 도 8에 도시된 계산기 홀로그램(100)에 입사되는 경우, 이 홀로그램은 2개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하여, 도 4에 도시된 광 강도 분포 LI(S 편광에 의해 형성되는 환상의 광 강도 분포)를 재생 상으로서 형성한다.
종래 기술들은 타겟 상의 편광 방향들의 갯수와 동일한 갯수의 유형의 서브 CGH를 필요로 하기 때문에, 각각의 픽셀에서 편광 방향들을 연속적으로 변화시키는 것은 어렵다. 반면에, 제1 실시예에서는, 전술된 바와 같이, 각각의 픽셀에서 편광 방향을 연속적으로 변화시킬 수 있는 계산기 홀로그램을 설정할 수 있다.
또한, 제1 실시예에서는, 입사광의 X 편광과 Y 편광 사이에 적절한 위상차를 부여함으로써, λ/2 플레이트보다 얇은 계산기 홀로그램, 더 구체적으로, λ/2 플레이트의 두께의 660/804=0.82배의 두께를 갖는 계산기 홀로그램을 제조할 수 있다.
이러한 방법으로, 제1 실시예에서는, 조도 변동 및 광량의 손실을 억제하고 지금까지보다 얇은 구조를 실현하여, 원하는 형상 및 편광 상태를 갖는 광 강도 분포(재생 상)를 형성하는 계산기 홀로그램을 제공할 수 있다.
[제2 실시예]
제2 실시예에서는, S 편광에 의해 형성되는 환상의 광 강도 분포를 타겟 상으로 가정하여 4개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하는 계산기 홀로그램의 설계 예시를 설명한다. 더 구체적으로는, 제1 실시예에서와 같이, 계산기 홀로그램(100)이 도 4에 도시된 환상의 광 강도 분포(타겟 상) LI를 형성하는 경우를 설명한다.
도 9a는 도 5a 및 도 6a에 각각 도시된 X 편광 성분의 강도 및 위상과 양립되도록 DBS에 의해 설계된 계산기 홀로그램의 위상 분포를 도시하는 차트이다. 도 9b는 도 5b 및 도 6b에 각각 도시된 Y 편광 성분의 강도 및 위상과 양립되도록 DBS에 의해 설계된 계산기 홀로그램의 위상 분포를 도시하는 차트이다. 위상 분포 내 에 포함되는 위상들의 갯수가 2개에서 4개로 변화함에 따라, 도 7a 및 도 7b에 도시된 계산기 홀로그램의 위상 분포들은 2개의 색들로 표현되지만, 도 9a 및 도 9b에 도시된 계산기 홀로그램의 위상 분포들은 4개의 색들로 표현된다.
전술된 실시예들에서, X 편광과 Y 편광 사이의 위상차는 이방성 매질(114)의 두께를 변화시킴으로써 제어된다. 그러나, X 편광 및 Y 편광에 대한 이방성 매질(114)의 굴절률들을 변화시킴으로써, X 편광과 Y 편광 사이의 위상차를 제어할 수도 있다. 굴절률들은 이방성 매질(114)의 주기 구조의 필링 팩터(듀티비)를 변화시킴으로써 제어될 수 있다.
더 구체적으로, 이방성 매질(114)의 주기 구조의 필링 팩터가 0.5이면, 주기 구조의 그 주기 방향의 굴절률 n⊥ 0.50은 1.19이고, 주기 구조의 그 주기 방향에 직교하는 방향의 굴절률 nII 0 .50은 1.31이다. 또한, 이방성 매질(114)의 주기 구조의 필링 팩터가 0.93이면, 주기 구조의 그 주기 방향의 굴절률 n⊥ 0.93은 1.49이고, 주기 구조의 그 주기 방향에 직교하는 방향의 굴절률 nII 0 .93은 1.53이다. 이러한 사실에 따르면, 이방성 매질(114)의 주기 구조의 필링 팩터가 0.5이면, 주기 구조의 주기 방향과 주기 방향에 직교하는 방향 사이의 굴절률의 차는 0.12이다. 또한, 이방성 매질(114)의 주기 구조의 필링 팩터가 0.93이면, 주기 구조의 주기 방향과 주기 방향에 직교하는 방향 사이의 굴절률의 차는 0.04이다. 이러한 방법으로, 이방성 매 질(114)의 주기 구조의 필링 팩터가 0.5 및 0.93인 경우, 주기 구조의 주기 방향과 주기 방향에 직교하는 방향 사이의 굴절률의 차는 3 : 1의 관계를 갖는다. 이방성 매질(114)의 주기 구조는 193nm의 파장에 대하여 1.56의 굴절률을 갖는 석영으로 이루어진다는 것에 유의한다.
4개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하는 계산기 홀로그램은 X 편광 및 Y 편광 각각에 대하여 4개의 위상들을 부여해야 하기 때문에, 4 × 4 = 16개 유형의 셀 구조들이 필요하다. 도 10을 참조하여 계산기 홀로그램(100)을 구성하는 16개 유형의 셀 구조들을 설명한다. 도 10은 계산기 홀로그램(100)을 구성하는 16개 유형들 중 4개의 셀 구조들을 도시하는 개략적인 투시도이다.
도 10에 도시된 셀들(110a1 내지 110d1)은 4개의 유형의 셀 구조들을 예시한다. 셀들(110a1, 110c1)의 이방성 매질들(114)은 0.93의 필링 팩터를 갖는 주기 구조들(요철 형상들)을 갖는다. 또한, 셀들(110b1, 110d1)의 이방성 매질들(114)은 0.50의 필링 팩터를 갖는 주기 구조들(요철 형상들)을 갖는다.
셀들(110a1 내지 110d1)의 이방성 매질들(114)은 동일한 두께 h0'를 갖는다. 다음으로, 셀들(110b1, 110d1)에 의해 형성되는 X 편광과 Y 편광 사이의 위상차는, 전술된 3 : 1의 관계로부터 셀들(110a1, 110c1)에 의해 형성되는 X 편광과 Y 편광 사이의 위상차의 3배이다. 셀들(110a1, 110b1)의 이방성 매질들(114)의 주기 구조들의 주기 방향 OA1', 및 셀들(110c1, 110d1)의 이방성 매질들(114)의 주기 구조들의 주기 방향 OA2'는 서로 직교한다는 것에 유의한다.
이방성 매질(114)의 두께 h0'는 3π/4(3λ/8)의 위상차를 형성하는 위상판(phase plate)의 두께이며, 일반적으로, (N-1)π/N((N-1)λ/2N)의 위상차를 형성하는 위상판의 두께이다. 수학식 2를 일반화하면, 이방성 매질들(114)의 두께 h0'는,
Figure 112009034893213-PAT00004
로 주어진다. 이것을 다른 방법으로 표현하기 위해, λ를 입사광의 파장으로 하고 Δna를 X 편광 성분 및 Y 편광 성분에 대한 이방성 매질들(114)의 굴절률들 사이의 차로 하면, 이방성 매질들(114)의 두께 h0'는 λ/Δna × (N-1)/2N 이하이다.
하나의 구체적인 예에서, 파장 = 193nm 및 굴절률 = 1.56에 대하여 이방성 매질들(114)의 두께 h0'는 603[nm]이다. 이것은 2개 이상의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하는 복수의 셀(110)(계산기 홀로그램(100))의 이방성 매질들(114)이 h0' 이하의 두께를 갖는다는 것을 의미한다.
위상차들 만을 고려하여 이방성 매질들(114)의 주기 구조들의 필링 팩터들을 설정하는 경우, 예를 들어, 셀들(11Oa1, 11Ob1)에 의해 형성되는 위상들은 X 편광 또는 Y 편광 중 어느 하나에서 서로 매칭되지 않는다. 따라서, 계산기 홀로그램(100)을 구성하는 셀들(110a1 내지 110d1)에서 X 편광 또는 Y 편광의 위상들을 매칭시킬 필요가 있다. 여기에서는, X 편광의 위상들을 매칭시키는 경우를 설명한 다.
X 편광의 위상들을 매칭시키기 위해, 주기 구조들의 X 편광 방향, 즉, 주기 구조들의 주기 방향의 굴절률들 n⊥ 0.50 및 n⊥ 0.93 사이의 차에 기인하는 파면 시프트를 제거하기만 하면 된다. 다음으로, 상대적으로 낮은 굴절율을 갖는 셀들, 즉, 이방성 매질들(114)의 주기 구조들이 0.5의 필링 팩터를 갖는 셀들(110b1, 110d1)에 등방성 매질들(112)을 부가하기만 하면 된다. 셀들(110b1, 110d1)의 등방성 매질들(112)은,
Figure 112009034893213-PAT00005
로 주어지는 두께 h1'을 갖는다.
하나의 구체적인 예에서, 등방성 매질들(112)의 두께 h1'은 파장 = 193nm 및 굴절률 = 1.56에 대하여 323[nm]이다.
도 11은 4개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하기 위한 계산기 홀로그램을 구성하는 16개 유형의 셀 구성 요소들을 도시하는 표이다. 도 11을 참조하면, 각각의 박스의 첫번째 행은 X 편광 및 Y 편광의 위상 변환을 도시하고, 각각의 박스의 두번째 행은, 각각의 셀의 이방성 매질(114)의 필링 팩터(즉, 도 10에 도시된 셀들(110a1 내지 110d1) 중 선택된 하나)를 도시한다. "세로: 0.93", "세로: 0.50", "가로: 0.93" 및 "가로: 0.50"은 셀들(110a1 내지 110d1)에 각각 대응한다. 각각의 박스의 세번째 행은 등방성 매질(112)이 X 편광 및 Y 편광 모두의 위상들을 지연시키는 양을 도시한다. 수학식 3을 일반화함으로써, i = 0, 1, 2, ..., 2N-1에 대하여, iπ/4(iλ/8)만큼 위상들을 지연시키는 데에 필요한 등방성 매질들(112)의 두께들 Hi는,
Figure 112009034893213-PAT00006
로 주어진다. 이것을 다른 방법으로 표현하기 위해, Δnb를 입사광에 대한 이방성 매질들(114)의 굴절률과 분위기(atmosphere)의 굴절률 사이의 차라고 하고, i를 1 이상 2N-1 이하의 범위 내의 정수라고 하면, 등방성 매질(112)의 두께 Hi는 λ/Δnb×i/2N로 주어진다.
하나의 구체적인 예에서, 파장 = 193nm 및 굴절률 = 1.56에 대하여 등방성 매질들(112)의 두께들 Hi는, H0 = 0[nm], H1 = 43[nm], H2 = 86[nm],...이다. 이것은 등방성 매질들(112)이 Hi(i는 1 이상 2N-1 이하의 범위 내의 정수임)와 동일한 2N-1개의 두께들을 갖는다는 것을 의미한다.
도 12는 도 11에 도시된 셀 구성 요소들에 따라 도 9a 및 도 9b에 도시된 계산기 홀로그램들을 통합시킴으로써 취득된 계산기 홀로그램(100)의 각각의 셀의 두께를 도시하는 차트이다. 도 12에 도시된 수치들은 계산기 홀로그램(100)의 각각의 셀의 두께(단위: ㎛)를 나타낸다. 도 12에 도시된 수치들은 이방성 매질 (114)(주기 구조)이 193nm의 파장에 대하여 1.56의 굴절률을 갖는 석영으로 이루어진 경우의 일례를 나타낸다는 것에 유의한다.
X 편광이 Y 편광에 대하여 상대적으로 2π × 1/2N, 즉 π/4(λ/8)만큼 지연되는 오른쪽으로 회전하는 타원 편광 광이 도 12에 도시된 계산기 홀로그램(100)에 입사하는 경우, 이 홀로그램은 4개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하여 도 4에 도시된 광 강도 분포 LI를 재생 상으로서 형성한다. 이것은 입사광이 서로 π/N만큼 위상이 상이한 X 편광 성분 및 Y 편광 성분을 포함한다는 것을 의미한다.
제2 실시예에서는, 이방성 매질들(114)의 주기 구조들에 대하여 상이한 필링 팩터들을 설정함으로써 셀들(110a1 내지 110d1)의 이방성 매질들(114)이 하나의 스텝만을 갖게 될 수 있다(즉, 이방성 매질들(114)이 동일한 두께를 갖게 될 수 있음). 이것은 적은 스텝들을 갖는 계산기 홀로그램에 의해 설계된 위상 분포를 형성할 수 있게 하여, 제조 오차들을 감소시킨다.
이러한 방법으로, 제2 실시예는 조도 변동 및 광량의 손실을 억제하고 지금까지보다 얇은 구조를 실현하여, 원하는 형상 및 편광 상태를 갖는 광 강도 분포(재생 상)를 형성하는 계산기 홀로그램을 제공할 수 있다.
제1 및 제2 실시예들에 따르면, 계산기 홀로그램(100)은 수학식 4에 의해 주어진 두께 h0'를 갖는 이방성 매질들을 포함하는 4개 이상의 유형의 복수의 셀을 포함한다. 또한, 이 4개의 유형들 중 1개의 셀은 이방성 매질만을 포함하며, 나머지 3개의 유형의 셀들은 수학식 6에 주어진 두께들 Hi(i는 1, 2 및 3의 정수)를 갖는 등방성 매질들을 포함한다.
제1 및 제2 실시예들에서는, 계산기 홀로그램이 적은 셀들을 포함하는 경우를 예시하였지만, 계산기 홀로그램의 셀들의 갯수를 증가시킴으로써 원하는 형상 및 편광 상태를 갖는 광 강도 분포를 형성할 수도 있다. 계산기 홀로그램의 셀들의 갯수를 증가시키는 것은 광 강도 분포(타겟 상)가 픽셀들로 분할되는 사이즈를 감소시킨다. 이것은 균일한 광 강도 분포(타겟 상)를 형성할 수 있게 한다.
제1 및 제2 실시예들에서, 타겟 상은 X 편광 및 Y 편광의 편광 방향들 이외의 편광 방향들(예를 들어, 편광 방향들 PD3 및 PD4)을 포함한다. 따라서, X 편광 및 Y 편광 사이의 상대적인 위치 관계의 중요성 때문에, 입사광의 X 편광과 Y 편광 사이의 위상차가 제한된다. 그러나, 타겟 상이 X 편광 및 Y 편광의 편광 방향들(예를 들어, 편광 방향들 PD1 및 PD2)만을 포함하면, 입사광의 X 편광과 Y 편광이 동일한 진폭을 갖는 한, X 편광과 Y 편광 사이의 위상차를 임의로 설정(선택)할 수 있다. 이러한 이유 때문에, 입사광은 직선 편광 광 또는 무편광 광 중 어느 하나일 수 있다.
제1 및 제2 실시예에서는, 2개 또는 4개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하는 계산기 홀로그램을 설명하였다. 그러나, 2개 및 4개 이외의 갯수(예를 들어, 3개, 8개 또는 16개)의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하는 계산기 홀로그램도 당연히 동일한 방법으로 형성될 수 있다.
제1 및 제2 실시예들에서, 이방성 매질의 주기 구조(요철 형상)는 매질들과 공기가 입사광의 파장 이하의 주기(피치)로 교대로 병치되어(juxtaposed) 있는 구조를 의미한다. 공기를 다른 매질로 치환하고, 입사광의 파장 이하의 주기로 2개의 상이한 매질들을 교대로 병치시킴으로써 취득된 구조를 사용하는 경우에도, 소자들의 두께들을 변화시킴으로써 전술된 주기 구조와 동일한 기능을 구현할 수 있다. 따라서, 이방성 매질의 주기 구조는 매질들과 공기를 포함하는 것에 한정되지 않으며, 2개의 상이한 매질들을 포함할 수 있다.
이상의 설명으로부터 이해할 수 있는 바와 같이, 계산기 홀로그램을 구성하는 복수의 셀은 이하의 (1) 내지 (4)의 4개의 유형의 셀들을 포함한다:
(1) λ/Δna × (N-1)/2N의 두께를 갖는 이방성 매질을 포함하는 셀
(2) λ/Δna × (N-1)/2N의 두께를 갖는 이방성 매질, 및 λ/Δnb × 1/2N의 두께를 갖는 등방성 매질을 포함하는 셀
(3) λ/Δna × (N-1)/2N의 두께를 갖는 이방성 매질, 및 λ/Δnb × 2/2N의 두께를 갖는 등방성 매질을 포함하는 셀
(4) λ/Δna × (N-1)/2N의 두께를 갖는 이방성 매질, 및 λ/Δnb × 3/2N의 두께를 갖는 등방성 매질을 포함하는 셀
λ는 입사광의 파장이고, Δna는 X 편광 성분 및 Y 편광 성분에 대한 이방성 매질들의 굴절률들 사이의 차이며, Δnb는 입사광에 대한 등방성 매질들의 굴절률과 분위기의 굴절률 사이의 차이고, i는 1 이상 2N-1 이하의 범위 내의 정수임에 유의한다.
[제3 실시예]
이하, 제3 실시예에서는, 도 13을 참조하여 본 발명에 따른 계산기 홀로그램(100)이 적용된 노광 장치(1)를 설명한다. 도 13은 본 발명의 일 양태에 따른 노광 장치(1)의 배열을 도시하는 도면이다.
본 실시예에서, 노광 장치(1)는 스텝 앤드 스캔 방식(step & scan scheme)에 의해 레티클(20)의 패턴을 웨이퍼(40) 상으로 전사하는 투영 노광 장치이다. 그러나, 노광 장치(1)는 스텝 앤드 리피트 방식(step & repeat scheme) 또는 다른 노광 방식을 채택할 수 있다.
도 13에 도시된 바와 같이, 노광 장치(1)는 조명 장치(10), 레티클(20)을 지지하기 위한 레티클 스테이지(도시되지 않음), 투영 광학계(30) 및 웨이퍼(40)를 지지하기 위한 웨이퍼 스테이지(도시되지 않음)를 포함한다.
조명 장치(10)는 전사될 회로 패턴이 형성되는 레티클(20)을 조명하고, 광원(16) 및 조명 광학계(18)를 포함한다.
광원(16)은, 예를 들어, 약 193nm의 파장을 갖는 ArF 엑시머 레이저 또는 약 248nm의 파장을 갖는 KrF 엑시머 레이저 등의 엑시머 레이저이다. 그러나, 광원(16)은 특별히 엑시머 레이저에 한정되는 것은 아니며, 예를 들어, 약 157nm의 파장을 갖는 F2 레이저 또는 좁은 파장 범위를 갖는 수은 램프일 수 있다.
조명 광학계(18)는 광원(16)으로부터의 광을 레티클(20)에 조명하며, 본 실시예에서는, 미리 결정된 조도를 확보하면서 미리 결정된 편광 상태에서 레티클(20)에 대한 변형 조명을 수행한다. 조명 광학계(18)는 광 확장 광학계(light extension optical system)(181), 빔 정형 광학계(beam shaping optical system)(182), 편광 제어부(183), 위상 제어부(184), 사출 각도 보존 광학 소자(185), 릴레이 광학계(186), 다광속 발생부(multibeam generation unit)(187) 및 계산기 홀로그램(100)을 포함한다. 또한, 조명 광학계(18)는 릴레이 광학계(188), 어퍼쳐(189), 줌 광학계(190), 다광속 발생부(191), 개구 조리개(192) 및 조사부(irradiation unit)(193)를 포함한다.
광 확장 광학계(181)는 광원(16)으로부터의 광을 편향하여 빔 정형 광학계(182)로 그것을 도광한다. 빔 정형 광학계(182)는 광원(16)으로부터의 광의 단면의 종횡비(horizontal to vertical ratio)를 원하는 값으로 변환함으로써(예를 들어, 단면 형상을 직사각형으로부터 정방형으로 변환함으로써), 광원(16)으로부터의 광의 단면을 원하는 형상으로 정형한다. 빔 정형 광학계(182)는 다광속 발생부(187)를 조명하는데 필요한 크기 및 발산 각을 갖는 광학 빔을 형성한다.
편광 제어부(183)는, 예를 들어, 직선 편광자를 포함하며, 불필요한 편광 성분을 제거하는 기능을 갖는다. 편광 제어부(183)에 의해 제거(차광)되는 편광 성분들을 최소화함으로써, 광원(16)으로부터의 광을 원하는 직선 편광 광으로 효율적으로 변환할 수 있다.
위상 제어부(184)는 편광 제어부(183)에 의해 직선 편광된 광을 계산기 홀로그램(100)에 적합한 광(입사광)으로 변환한다. 위상 제어부(184)는, 예를 들어, λ/4의 위상차를 부여함으로써 그 광을 원 편광 광으로 변환하거나, λ/4보다 작은 위상차를 부여함으로써 그 광을 타원 편광 광으로 변환하거나 또는 위상차를 부여 하지 않고 그 광을 직선 편광 광으로 유지한다.
사출 각도 보존 광학 소자(185)는, 예를 들어, 옵티컬 인티그레이터(예를 들어, 복수의 마이크로렌즈(microlens)를 포함하는 플라이-아이 렌즈(fly-eye lens) 또는 파이버 다발(fiber bundle))를 포함하며, 미리 결정된 발산 각도로 광을 출력한다.
릴레이 광학계(186)는, 사출 각도 보존 광학 소자(185)로부터 사출된 광을 다광속 발생부(187)에 집광한다. 릴레이 광학계(186)는 사출 각도 보존 광학 소자(185)의 사출면과 다광속 발생부(187)의 입사면을 조정하여, 푸리에 변환 관계(물체면과 동공면(pupil plane) 사이의 관계 또는 동공면과 상면(image plane) 사이의 관계)를 유지한다.
다광속 발생부(187)는 계산기 홀로그램(100)을 균일하게 조명하기 위한 옵티컬 인티그레이터(예를 들어, 복수의 마이크로렌즈를 포함하는 플라이-아이 렌즈 또는 파이버 다발)를 포함한다. 다광속 발생부(187)의 사출면은 복수의 점 광원을 포함하는 광원 면을 형성한다. 다광속 발생부(187)로부터 사출된 광은 계산기 홀로그램(100)에 입사된다.
계산기 홀로그램(100)은 릴레이 광학계(188)를 통해 어퍼처(189)의 위치에 미리 결정된 광 강도 분포(예를 들어, 도 4에 도시된 광 강도 분포 IL)를 형성한다. 계산기 홀로그램(100)은 임의의 전술된 형태들을 취할 수 있으며, 여기에서는 그에 대한 상세한 설명을 생략한다.
어퍼처(189)는 계산기 홀로그램(100)에 의해 형성되는 광 강도 분포만을 통 과시키는 기능을 갖는다. 계산기 홀로그램(100) 및 어퍼처(189)는 푸리에 변환 관계를 유지하도록 설정된다.
줌 광학계(190)는 계산기 홀로그램(100)에 의해 형성되는 광 강도 분포를 미리 결정된 배율로 확대하고, 그것을 다광속 발생부(191) 상으로 투영한다.
다광속 발생부(191)는 조명 광학계(18)의 동공면 상에 삽입되고, 어퍼처(189)의 위치에 형성된 광 강도 분포에 대응하는 광원 상(유효 광원 분포)을 그 사출면 상에 형성한다. 본 실시예에서, 다광속 발생부(191)는 플라이-아이 렌즈 또는 원통형 렌즈 어레이 등의 옵티컬 인티그레이터를 포함한다. 개구 조리개(192)는 다광속 발생부(191)의 사출면 근방에 삽입된다.
조사부(193)는, 예를 들어, 콘덴서 광학계(condenser optical system)를 포함하며, 다광속 발생부(191)의 사출면 상에 형성되는 유효 광원 분포로 레티클(20)을 조명한다.
레티클(20)은 회로 패턴을 가지며 레티클 스테이지(도시되지 않음)에 의해 지지되고 구동된다. 레티클(20)에 의해 발생된 회절 광은 투영 광학계(30)를 통해 웨이퍼(40) 상으로 투영된다. 노광 장치(1)는 스텝 앤드 스캔 방식의 노광 장치이기 때문에, 레티클(20)과 웨이퍼(40)를 주사함으로써, 레티클(20)의 패턴을 웨이퍼(40) 상으로 전사한다.
투영 광학계(30)는 레티클(20)의 패턴을 웨이퍼(40) 상으로 투영한다. 투영 광학계(30)는 굴절계(dioptric system), 반사 굴절계(catadioptric system) 또는 반사계(catoptric system)일 수 있다.
웨이퍼(40)는 레티클(20)의 패턴이 투영(전사)되는 기판이며, 웨이퍼 스테이지(도시되지 않음)에 의해 지지되고 구동된다. 그러나, 웨이퍼(40) 대신에 유리 플레이트 또는 다른 기판을 사용할 수도 있다. 웨이퍼(40)는 포토레지스트로 도포되어 있다.
계산기 홀로그램(100)은 단일 방향으로 편광된 광의 파면에 대한 위상 분포를 제공하는 것이 아니라, X 편광 및 Y 편광 모두의 파면들에 대한 상이한 위상 분포들을 2차원으로 제공한다. 이것은 어떠한 광량의 손실도 거의 발생시키지 않고, 광 강도 분포를 형성하게 할 수 있다.
노광시에, 광원(16)에 의해 방사되는 광은 조명 광학계(18)에 의해 레티클(20)을 조명한다. 레티클(20)의 패턴의 정보를 반영하는 광은 투영 광학계(30)에 의해 웨이퍼(40) 위에 상을 형성한다. 노광 장치(1)에 사용되는 조명 광학계(18)는 계산기 홀로그램(100)에 의해 임의의 조명 변동 및 광량의 손실을 억제하고, 원하는 형상 및 편광 상태를 갖는 광 강도 분포를 형성할 수 있다. 따라서, 노광 장치(1)는 높은 스루풋 및 양호한 경제적 효과를 갖는 고품질의 디바이스들(예를 들어, 반도체 디바이스, LCD 디바이스, 촬상 디바이스(예를 들어, CCD) 및 박막 자기 헤드)을 제공할 수 있다. 이 디바이스들은 노광 장치(1)를 사용하여 포토레지스트(감광제)가 도포된 기판(예를 들어, 웨이퍼 또는 유리 플레이트)을 노광하는 공정, 노광된 기판을 현상하는 공정 및 그외의 공지된 공정들에 의해 제조된다.
예시적인 실시예들을 참조하여 본 발명을 설명하였지만, 본 발명은 개시된 예시적인 실시예들로 제한되는 것이 아님을 이해해야 한다. 이하의 청구범위의 범주는 그러한 모든 변경들과 등가의 구조물들 및 기능들을 포함하도록 최광의로 해석되어야 한다.
도 1은 본 발명의 일 양태에 따른 계산기 홀로그램을 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 도 1에 도시된 계산기 홀로그램을 형성하는 셀 구조를 도시하는 개략적인 투시도이다.
도 3a 내지 도 3c는 X 편광과 Y 편광의 위상들 사이의 관계를 도시하는 개념도들이다.
도 4는 도 1에 도시된 계산기 홀로그램에 의해 형성되는 환상의 광 강도 분포(타겟 상)의 일례를 도시하는 도면이다.
도 5a 및 도 5b는, 도 4에 도시된 광 강도 분포가 그것들의 강도비에 따라 분할되는 경우, X 편광 성분의 강도 및 Y 편광 성분의 강도를 도시하는 차트들이다.
도 6a 및 도 6b는, 도 4에 도시된 광 강도 분포가 그것들의 강도비에 따라 분할되는 경우, X 편광 성분의 위상 및 Y 편광 성분의 위상을 도시하는 차트들이다.
도 7a 및 도 7b는 도 5a, 도 5b, 도 6a 및 도 6b에 각각 도시된 X 편광 성분 및 Y 편광 성분의 강도들 및 위상들과 양립되도록 설계된 계산기 홀로그램들의 위상 분포들을 도시하는 차트들이다.
도 8은 도 7a 및 도 7b에 도시된 2개의 계산기 홀로그램들을 통합시킴으로써 취득된 계산기 홀로그램의 각각의 셀의 두께를 도시하는 차트이다.
도 9a 및 도 9b는, 도 5a, 도 5b, 도 6a 및 도 6b 각각에 도시된 X 편광 성분 및 Y 편광 성분의 강도들 및 위상들과 양립되도록 설계된 계산기 홀로그램들의 위상 분포들을 도시하는 차트들이다.
도 10은 도 1에 도시된 계산기 홀로그램을 구성하는 16개 유형들 중 4개의 셀 구조들을 도시하는 개략적인 투시도이다.
도 11은 4개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하기 위한 계산기 홀로그램을 구성하는 16개 유형의 셀 구성 요소들을 도시하는 표이다.
도 12는 도 11에 도시된 셀 구성 요소들에 따라, 도 9a 및 도 9b에 도시된 2개의 계산기 홀로그램들을 통합시킴으로써 취득된 계산기 홀로그램의 각각의 셀의 두께를 도시하는 차트이다.
도 13은 본 발명의 일 양태에 따른 노광 장치의 배열을 도시하는 도면이다.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
100: 계산기 홀로그램
110: 셀
112: 등방성 매질
114: 이방성 매질

Claims (10)

  1. 미리 결정된 면(predetermined plane) 상에 광 강도 분포를 형성하는 복수의 셀을 포함하는 계산기 홀로그램(computer generated hologram)으로서,
    상기 복수의 셀은,
    등방성 매질들(isotropic media) 및 이방성 매질들(anisotropic media)을 포함하는 복수의 제1 셀, 및
    이방성 매질들만을 포함하는 복수의 제2 셀을 포함하며,
    상기 복수의 셀은 상기 복수의 셀의 각각에 입사하는 입사광의 위상을 변화시켜, 제1 방향의 직선 편광 성분(linearly polarized light component)의 파면 및 상기 제1 방향에 직교하는 제2 방향의 직선 편광 성분의 파면 각각에 대하여 N(N≥2)개의 위상들을 포함하는 위상 분포를 형성하고,
    상기 복수의 제1 셀 및 상기 복수의 제2 셀의 이방성 매질들 각각은, 상기 제1 방향으로 광학 축을 갖는 이방성 매질 및 상기 제2 방향으로 광학 축을 갖는 이방성 매질 중 하나를 포함하며,
    λ를 상기 입사광의 파장이라고 하고, Δna를 상기 제1 방향 및 상기 제2 방향의 직선 편광 성분들에 대한 상기 복수의 제1 셀 및 상기 복수의 제2 셀의 이방성 매질들 각각의 굴절률들 사이의 차라고 하면, 상기 복수의 제1 셀 및 상기 복수의 제2 셀의 이방성 매질들 중 가장 두꺼운 이방성 매질은 λ/Δna × (N-1)/2N의 두께를 갖는 계산기 홀로그램.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 입사광은 상기 제1 방향 및 상기 제2 방향의 직선 편광 성분들을 포함하고,
    상기 제1 방향 및 상기 제2 방향의 직선 편광 성분들 사이의 위상차는 π/N인 계산기 홀로그램.
  3. 제1항에 있어서,
    Δnb를 상기 입사광에 대한 상기 복수의 제1 셀의 등방성 매질들 각각의 굴절률과 분위기(atmosphere)의 굴절률 사이의 차라고 하고, i를 1 이상 2N-1 이하의 범위 내의 정수라고 하면, 상기 복수의 제1 셀의 등방성 매질들은, λ/Δnb × i/2N에 의해 주어지는 2N-1 개의 두께들을 갖는 계산기 홀로그램.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 제1 셀 및 상기 복수의 제2 셀의 이방성 매질들 각각은,
    상기 입사광의 파장보다 작은 주기를 가지고, 구조 복굴절(form birefringence)을 발생시키는 1차원의 주기 구조(periodic structure)를 가지며,
    상기 제1 방향의 주기 방향을 갖는 주기 구조를 갖는 이방성 매질, 및 상기 제2 방향의 주기 방향을 갖는 주기 구조를 갖는 이방성 매질 중 하나를 포함하는 계산기 홀로그램.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 복수의 제1 셀 및 상기 복수의 제2 셀의 이방성 매질들 각각은 복수의 상이한 필링 팩터(filling factors)로부터 선택되는 하나의 필링 팩터를 갖는 주기 구조를 갖는 계산기 홀로그램.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 셀은,
    λ/Δna × (N-1)/2N의 두께를 갖는 이방성 매질을 포함하는 셀,
    λ/Δna × (N-1)/2N의 두께를 갖는 이방성 매질, 및 λ/Δnb × 1/2N의 두께를 갖는 등방성 매질을 포함하는 셀,
    λ/Δna × (N-1)/2N의 두께를 갖는 이방성 매질, 및 λ/Δnb × 2/2N의 두께를 갖는 등방성 매질을 포함하는 셀, 및
    λ/Δna × (N-1)/2N의 두께를 갖는 이방성 매질, 및 λ/Δnb × 3/2N의 두께를 갖는 등방성 매질을 포함하는 셀
    을 포함하는 계산기 홀로그램.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 입사광은, 원 편광 광(circularly polarized light)을 포함하며,
    위상들의 갯수는 N=2인 계산기 홀로그램.
  8. 노광 장치로서,
    광원으로부터의 광을 레티클에 조명하도록 구성된 조명 광학계; 및
    상기 레티클의 패턴을 기판 상에 투영하도록 구성된 투영 광학계
    를 포함하며,
    상기 조명 광학계는, 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 따른 계산기 홀로그램을 포함하는 노광 장치.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 조명 광학계는 상기 계산기 홀로그램에 원 편광 광을 제공하도록 구성되는 노광 장치.
  10. 디바이스 제조 방법으로서,
    제8항에 따른 노광 장치를 사용하여 기판을 노광하는 단계
    를 포함하는 디바이스 제조 방법.
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