KR20090082374A - 배터리가 평형에 있지 않을 때 배터리의 충전 상태를 결정하기 위한 장치 및 방법 - Google Patents

배터리가 평형에 있지 않을 때 배터리의 충전 상태를 결정하기 위한 장치 및 방법 Download PDF

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헨드리끄 예이. 베르그펠드
팔러 폽
뻬뜨루스 하. 엘. 놋텐
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코닌클리케 필립스 일렉트로닉스 엔.브이.
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Abstract

본 발명은 충전되거나 방전되고 평형 상태에 도달하지 않은 배터리의 충전 상태를 결정하기 위한 충전기와 같은 장치 및 방법에 관한 것으로, 이 방법은 충전 또는 방전 프로세스 후 이완되는 동안 샘플링된 배터리 전압의 외삽에 의해 배터리의 EMF를 결정하는 단계로서, 상기 외삽은 이완 프로세스 동안 샘플링된 변수들만을 사용하는 모델에 기초하는, EMF 결정 단계와, EMF와 충전 상태 사이의 미리 결정된 관계를 사용하여 배터리의 EMF로부터 충전 상태를 유도하는 단계를 포함한다. 이 방법은 사전에 파라미터들을 저장할 필요가 없는 전압 예측 방법이다. 대신, 전압 이완 종료 값은 전압 이완 곡선의 측정된 제 1 부분과, 이완 곡선의 이러한 측정된 부분으로의 함수의 수학적인 최적화/맞춤에 기초하여 결정된다.

Description

배터리가 평형에 있지 않을 때 배터리의 충전 상태를 결정하기 위한 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR DETERMINATION OF THE STATE-OF-CHARGE OF A BATTERY WHEN THE BATTERY IS NOT IN EQUILIBRIUM}
정확하고 신뢰할 수 있는 충전 상태(SoC: state-of-charge) 표시는 재충전 가능한 배터리들에 의해 전력이 공급되는 임의의 디바이스에 대해서 중요한 특성이다. 정확하고 신뢰할 수 있는 SoC 표시로, 사용자는 모든 이용 가능한 배터리 용량을 사용하게 되고, 이는 더 이전에 배터리 수명이 떨어지는 것을 유발하는 불필요한 재충전을 방지한다. SoC 표시를 위한 여러 방법이 발표되고 특허 등록되었다. 기본적으로, 이들 방법은 2개의 그룹, 즉 서적 H.J.Bergveld W.S.Kruijt, P.H.L.Notten; "Battery Management Systems - Design by Modelling", Philips Research Book Series, vol.Ⅰ, Kluwer Academic Publishers, Boston, 2002, ISBN 1-4020-0832-5와, 특히 이 서적의 6장에 설명된 것과 같은 직접적인 측정과 부기(bookkeeping)로 나누어질 수 있다.
직접적인 측정의 경우, 단자 전압, 임피던스와 같은 배터리 변수 또는 온도가 측정되고, 예컨대 룩업 테이블이나 함수에 기초하고, 이러한 측정된 값은 직접적으로 SoC 값으로 변환된다. 방법들의 이러한 그룹의 주된 장점은 SoC 표시 시스 템이 배터리에 연결되자마자, 측정이 시작될 수 있고, SoC가 결정될 수 있다는 사실이다. 방법들의 이러한 그룹의 주된 단점은 룩업 테이블이나 함수에 모든 관련 배터리 성질을 포함하는 것이 매우 어렵다는 점이다. 이는 룩업 테이블이나 함수에서 미리 알 수 없는 사용자 상태에 따라, 표에 기재된 데이터의 내삽(interpolation) 또는 외삽(extrapolation)으로부터 SoC가 얻어져야 한다는 것을 의미한다. 이는 예측된 SoC의 부정확성을 초래한다.
US-A-6420851은 소위 EMF(Electro-Motive Force)가 직접적인 측정에 의해 SoC 표시에 관해 유용한 배터리 변수라는 점을 개시한다. EMF는 양의 전극과 음의 전극의 평형 전위에 있어서의 차이이고, 배터리가 평형 상태에 있을 때, 즉 어떠한 외부 전류도 흐르지 않을 때 배터리 단자들에서 측정될 수 있고, 배터리 전압은 이전 충전/방전 전류들의 적용으로부터 완전히 이완된다. 평형 상태 하에서 배터리 전압을 측정함으로써, 측정된 전압 값은 시스템에 저장된 EMF-SoC 관계를 통해 SoC 값으로 변환될 수 있다. 이렇게 저장된 곡선은 SoC 표시 시스템 제작자에 의해, 내삽, 외삽 및 이완을 포함하는 여러 방식으로 실험실에서 얻어질 수 있다. EMF-SoC 관계의 장점은, SoC가 예컨대 0% 내지 100%까지 관련 축 상에 그려지는 조건 하에, 배터리가 노화될 때 곡선이 변경되지 않은 채로 있다는 점이다. 하지만, 이러한 방법은 외부 전류 흐름 동안, 또는 배터리 전압이 완전히 이완되기 전의 전류 흐름 후 작용하지 않는데, 이는 배터리 단자 전압이 이 경우 EMF와 같지 않기 때문이다.
상기 방법들의 부기 그룹의 기초는 쿨롬(coulomb) 카운팅, 즉 배터리 내부와 배터리 외부로 흐르는 전류를 가능한 정확히 측정하고, 순수한 전류를 적분하는 것이다. 이는 배터리가 선형 커패시터인 경우, SoC의 양호한 표시를 초래한다. 불행하게도, 실제는 그러하지 않다. 예컨대, 저장된 전하는, 예컨대 확산 제한과 같은 모든 상태 하에서 사용자에게 이용 가능하지 않고, 배터리 충전은 배터리가 자기 방전으로 인해 사용중이지 않을 때 천천히 감소한다. 이러한 배터리 관련 성질의 대부분은 온도 및 SoC에 크게 의존하고, 예컨대 자기-방전을 설명하기 위해 배터리 SoC와 온도에 의존하는 카운터 콘텐츠를 낮춤으로써 쿨롬 카운팅 외에 설명될 필요가 있다. 주된 장점은 일반적으로 표에 기재된 데이터의 양이 직접적인 측정 시스템들보다 낮을 수 있다는 점이다. 주된 단점은 (ⅰ) 시스템이 항상 배터리에 연결될 필요가 있다는 점, (ⅱ) 제 1 연결시 시스템이 SoC를 알지 못한다는 사실(적분의 시작점이 프로그래밍되어야 한다), (ⅲ) 조정 포인트들에 관한 필요성이다. 후자의 단점은 시스템이 시간에 관한 적분에 기초한다는 사실로부터 유래하는데, 이는 측정 에러들을 의미하고,시스템에서 저장된 배터리 성질에서의 에러들은 시간이 지남에 따라 누적된다. 재충전 가능한 배터리들의 경우, 사용하는 동안 충분히 자주 마주치는 정확한 조정 포인트들을 정의하는 것은 실제로 어려운 일이다.
직접-측정 SoC 표시 시스템의 경우와, 부기 SoC 표시 시스템 모두, 배터리 성질은 노화로 인해 시간이 지남에 따라 변한다. 예컨대, 최대 이용 가능한 배터리 용량은 시간이 지남에 따라 감소한다. 노화 과정은 인가된 충전 전류와 방전 전류와 같은 사용 상태, 저장 상태, 온도 등에 크게 의존한다. 노화를 다루기 위해, 일 부 적응성 형태가 파라미터 값들을 갱신하기 위해 시스템에 추가될 필요가 있어, SoC 예측은 배터리가 노화될 때도 정확하게 남아 있게 된다.
전술한 지식에 기초하여, 필립스 리서치(Philips research)는 직접적인 측정과 부기의 장점들을 결합하는 SoC 표시 방법을 개발하였다. 이 방법의 주된 특성은, 배터리가 소위 평형 상태에 있을 때의 전압 측정에 의해, 그리고 배터리가 평형 상태에 있지 않을 때의 전류 측정에 의해 SoC 추정이 수행된다는 점이다. 평형 상태의 경우에는 외부 전류가 없거나 소량 흐르고, 배터리 전압이 이전의 충전 또는 방전으로부터 완전히 이완된다. 전술한 바와 같이, 측정된 배터리 전압은 실제로 평형 상태에서의 배터리의 EMF와 같다. 그러므로, EMF 방법은 이들 상태 하에서 적용될 수 있다. 배터리가 평형 상태에 있지 않을 때에는, 배터리가 충전 또는 방전되고, 배터리로부터 나온 또는 배터리에 공급된 전하는 전류 적분에 의해 계산된다. 이 전하는 더 이전에 계산된 SoC 값으로부터 빼지거나 더 이전에 계산된 SoC 값에 더해진다.
배터리 내부에 여전히 존재하는 전하의 양의 측정값인 SoC의 추정 외에, 이 방법은 미리 정의된 상태 하의 적용예의 남아있는 사용 시간(remaining time-of-use of the application)도 예측한다. 이는 배터리 전압이 소위 방전의 종료(End-of-Discharge) 전압(VEoD) 아래로 떨어지기 전에 걸리는 시간을 추정함으로써 행해진다. 이는 최소 전압으로, 이러한 최소 전압 아래에서는 적용예가 더 이상 기능을 하지 않는다. 이러한 시간을 추정하기 위해, 배터리 전압의 코스(course)가 SoC의 현재 값, 저장된 EMF 곡선, 및 소위 오버포텐셜(overpotential) 함수에 기초한 선택된 부하 조건에 관해 예측된다. 배터리가 방전될 때, 그것의 전압은 EMF 값으로부터 오버포텐셜을 뺌으로써 발견될 수 있다. 이 오버포텐셜은 SoC, 전류, 온도, 및 시간을 포함하는 몇몇 요소에 의존하지만, 전극들의 옴 직렬 저항과 같은 인자들에도 의존한다.
이러한 SoC 표시 방법은 US-A-6515453에서 특허 등록되었고, 나중에 이 방법은 배터리 노화를 다루기 위해 파라미터 값들을 갱신하는 몇몇 방식들을 통합하기 위해 확장되었는데, 이 또한 WO-A-2005085889에서 특허 등록되었다.
본 발명에 의한 문제점 또는 단점 극복
전술한 SoC 표시 방법의 장점은, 배터리가 평형 상태로 돌아갈 때마다, 이전 충전/방전 사이클 동안 쿨롬 카운팅으로 얻어진 SoC가 EMF 방법의 적용예와 전압 측정에 기초하여 조정될 수 있다는 점이다. 이는 상업적으로 이용 가능한 부기 시스템들에 비해 유리한 점인데, 이는 오직 보통 1개 또는 2개의 조정 포인트들, 즉 '배터리 참(battery full)'(충전기에서 결정된)과 '배터리 빔(battery empty)'(배터리 전압이 일정한 상태 하에서 방전 종료 전압 아래로 떨어질 때 결정됨)을 사용하고, 이들은 매우 자주 마주치는 것이다. 다시 말해, 제안된 시스템은 부기 시스템의 장점을 유지하면서 기존의 부기 시스템보다 자주 조정되어 더 정확하게 된다.
전술한 SoC 표시 시스템의 또 다른 장점은, 배터리에 완전한 충전/방전 사이클을 강요할 필요성 없이 최대 용량이 갱신될 수 있다는 사실이다. 평형 상태로부터 시작하는 것을 조건으로, 배터리는 일정한 최소 충전 양만큼 충전 또는 방전되 고, 그 다음 배터리가 평형 상태로 되돌아가고, 최대 용량은 충전 또는 방전 단계 전후에서의 SoC[%]의 차이를 인가된 충전/방전 단계 동안에 배터리로부터 방전되거나 배터리에 충전된 전하량[C]의 절대값에 관련시킴으로써 간단히 계산될 수 있다. 기존의 시스템들은 항상 최대 이용 가능한 배터리 용량을 결정하기 위해 완전한 충전/방전 사이클을 적용해야 한다.
SoC 표시 시스템이 배터리가 평형 상태에 있는 것을 정확히 결정할 수 있다는 점이 중요하다. 배터리 전압이 아직 안정화되지 않고, 알고리즘이 평형 상태 모드로 들어간다면, 배터리 전압은 EMF보다 높거나(전류가 충전 단계 후 중단될 때), 낮아(전류가 방전 단계 후 중단될 때), 너무 높거나(충전 단계로부터의 복귀) 너무 낮은(방전 단계로부터의 복귀) 예측된 SoC 값을 초래한다. 이러한 잘못된 SoC 값이 조정을 위해 사용될 때에는, 시스템의 정확성이 절충된다. 최대 용량의 갱신에 관해서도 동일하게 적용된다. 예컨대, 방전 단계 후의 배터리 전압이 알고리즘이 평형 상태로 되돌아올 때 완전히 이완되지 않을 때, 방전 단계의 적용 후의 평형 상태로 되돌아올 때 예측된 SoC는 너무 낮고, 따라서 그 결과로 계산된 최대 용량은 너무 낮게 된다. 이는 알고리즘의 평형 상태로의 정확한 복귀에 따른 문제점이 위에서 언급된 참조 문헌에 설명되고 있음을 의미한다.
하나의 예시로서, 방전 단계의 적용 후 배터리 전압의 이완 프로세스가 도 1에 도시되어 있다. 도 1은 0%의 SoC(빈 배터리)와 5℃에서의 0.25C-rate에서의 방전 단계 후의 배터리 전압을 보여준다.
전압은 결국에는 3.748V의 안정한 값, 즉 이 SoC 값에 관한 EMF로 이완된다. 30분의 이완 후, 개방 회로 전압(OCV: Open-Circuit Voltage)이 여전히 종류 값과는 15㎷ 상이하다. 이는 이 30분 후 평형 상태로 알고리즘이 되돌아갈 때, 배터리 전압은 여전히 실제 EMF와 15㎷ 상이하고, 이는 이 경우 5%의 SoC 에러로 변환됨을 암시한다. 200분 후 평형 상태로 되돌아가는 것은, 이 경우 1%보다 낮은 수용 가능한 SoC 에러를 초래한다. 이는 또한 도 1에 예시된 것과 같은 경우들에서, 평형 상태로 되돌아감으로써 시스템 조정이 200분 후에만 일어날 수 있음을 의미한다. 사용자가 이들 200분이 지나기 전에 다시 배터리 충전을 시작한다면, 조정 기회를 잃어버리게 된다. 요약하면, 충전/방전 단계의 적용 후 배터리 전압이 안정화될 때를 정확히 결정하는 것이 중요하고, 이는 시간이 길게 걸릴 수 있다.
배터리가 평형 상태에 있는지 여부의 결정을 구현하는 몇몇 방법들이 생각될 수 있다.
1. 고정된 대기 시간
간단한 방법은 전류 중단 후 고정된 시간 양만큼 대기하고, 이러한 시간 후 배터리 전압이 안정하다고 가정하는 것이다. 이 상황에서, 즉 최악의 경우에는 배터리가 실제로 평형 상태에 있는 것을 확실히 하기 위해, 아마도 가장 긴 이완 시간이 선택되어야 한다. 낮은 SoC와 온도 값들의 경우 이는 긴 시간이 걸릴 수 있고, 예컨대 도 1을 참조하라. 그러한 긴 유휴 기간은 휴대 가능한 디바이스에서는 매우 드물게 나타난다. 대기 시간은, 예컨대 SoC와 온도의 함수로서 선택될 수도 있지만, 심지어는 그 때에도 예컨대 배터리들 사이의 확산(spread)으로 인해, 평형 상태로 잘못 들어가는 경우가 발생하기 쉽다. 더욱이, 이 시스템은 EMF 값이 이용 가능하고 최대 용량의 조정 또는 갱신이 가능하게 되기 전에 배터리가 이완될 때까지 대기해야 한다.
2. 측정된 dV/dt 값에 관한 임계값
알고리즘이 평형 상태로 변하는 것을 허용하기 위해, 안정한 전압의 상태가 충족되어야 한다. 시간에 따른 전압 변화, 즉 도함수인 dV/dt는 이를 결정하기 위해 사용될 수 있는데, 즉 dV/dt가 일정한 임계값 아래에 있을 때에는 전압이 안정되고 배터리가 평형 상태에 있는 것으로 가정될 수 있다. 하지만, 정상적인 상태 하에서는, 배터리가 결코 완전히 이완된 상태에 도달하지 않는데, 이는 항상 일정한 작은 전류가 존재하기 때문이다{예컨대, 이동 전화기 응용예에서는 스탠바이(standby) 전류}. dV/dt 측정만으로 이완된 배터리 전압과 이완되지 않은 배터리 전압 사이를 구별하는 것이 매우 어렵다는 것이 보여졌다. 모든 SoC 값들에 관해 동일한 임계값이 평형 상태(dV/dt<임계값)를 검출하기 위해 사용된다면, 잘못된 검출을 할 기회가 매우 높아지게 된다. 이 방법의 또 다른 단점은, 고정된 시간의 양만큼 대기하는 경우, 시스템이 배터리가 완전히 이완될 때까지 대기해야 하는 점이다.
3. 전압-예측 방법은 이완 종료 값을 예측한다.
전압 이완 프로세스의 모델이 이용 가능할 때, 이완 종료 값, 즉 EMF는 이완 상태에 기초하여 계산될 수 있다. 고정된 대기 시간 또는 dV/dt 임계값을 사용하는 것에 비해 이것의 주된 장점은 EMF 값이 배터리가 완전히 이완되기 전에 이용 가능하게 된다는 점이다. 이는 심지어 사용자가 연속 충전 또는 연속 방전 사이의 완전 한 이완을 위한 충분한 시간을 남기지 않을 때조차도, 시스템이 연장된 쿨롬 카운팅으로부터 얻어진 SoC를 조정하는 것을 허용한다. 하지만, 물론 이는 예측된 이완 종료 값의 정확성에 많은 요구를 한다.
배터리가 평형 상태에 있는지를 결정하기 위한 3가지 설명된 방법 중에서, 세 번째 방법이 가장 유리한데, 이는 그것이 최대 배터리 용량을 위해 훨씬 더 많은 조정 기회와 갱신 기회를 허용하기 때문이다.
종래 기술은 이를 구현하기 위한 2가지 방법을 제공한다.
1992년 10월 J.H.Aylor, A.Thieme, B.W.Johnson에 의한 제목이 "A Battery State-of-Charge Indicator for Electric Wheelchairs"인 IEEE Trans. on industrial electronics, vol.39,no. 5,pp398-409에서는 납산 배터리의 분야에서의 전압-예측 방법이 개시되어 있다. 이 방법의 개념은 배터리 OCV 복구 곡선이 세미-로그(semi-log) 스케일 상에서 그려지는 경우 2개의 점근선에 의해 근사될 수 있다는 점이다. 이완 종료 전압을 예측하기 위해, 이 방법은 이전 실험실 실험으로부터 발견된 고정된 파라미터(Xp)를 사용하는 것이 주목된다. 배터리가 노화되고 전압 이완 성질이 이 파라미터(Xp)의 갱신 없이 변하는 경우, 시스템은 올바른 전압 이완 종료 값, 즉 EMF를 예측하는데 있어서 점점더 덜 정확해진다.
US-A-6,366,054(Hoenig 등)는 측정된 배터리 OCV, 시간에 따른 측정된 배터리 OCV의 변화(dOCV/dt), 및 전압 이완 프로세스 동안 임의의 시간에 측정된 온도에 기초한 전압-예측 모델을 개시한다. 이 발명은 24V의 정격 전압을 만들어내기에 충분한 개수의 셀을 가지는 납산 저장 배터리에 관련하여 설명된다. 하지만, 다른 배터리 화학에 대한 응용 가능성도 주장된다. 시스템에 관한 올바른 파라미터들을 찾기 위해, 배터리는 빈 배터리로부터 시작하고 고정된 단계들에서 충전되고 방전된다. 충전 전류 또는 방전 전류가 중단될 때마다, 3개의 파라미터의 한 세트가 측정되고, 배터리 전압/OCV가 안정화될 때까지 데이터 포인트들로서 기록된다 이들 파라미터는 배터리 전압(OCV), 배터리 OCV의 변화 속도, 및 온도를 포함한다. 배터리 OCV와 온도는 순시 측정으로서 취해지고, OCV의 변화 속도는 30초와 같은 미리 결정된 시간 기간에 걸쳐 측정된다. 이러한 종래 기술의 방법은 실험실 실험으로부터 얻어진 고정된 파라미터들을 사용한다는 점을 다시 주목하라. 이들 파라미터가 시스템에 저장되고, 노화로 인해 항상 일어나게 되는 배터리 특징이 변할 때, 예측된 전압 이완 종료 값들의 정확성은 시간이 흐름에 따라 감소한다.
요약하면, US-A-6515453에서 설명된 SoC 표시 방법이 지닌 주된 문제점은 배터리 평형의 정확한 결정이다. 이완 후 배터리의 평형 전압을 결정하기 위한 이용 가능한 방법 중, 전압-예측 모델을 사용하는 것이 가장 매력적인 것으로 보인다. 하지만, 상기 문헌에서 현재 알려진 방법들은 전압 이완 종료 값의 예측시 고정된 파라미터들을 사용하는 것인데, 이것은 노화로 인한 배터리 특징 변화가 시간에 따른 예측 정확성의 감소로 이어지기 때문에 단점이다.
이들 문제점을 회피하기 위해, 본 발명은 충전되거나 방전된 그리고 평형 상태에 도달하지 않은 배터리의 충전 상태(SoC)를 결정하기 위한 방법을 제공하고, 이 방법은 충전 프로세스 또는 방전 프로세스 후 이완하는 동안 샘플링된 배터리 전압의 외삽에 의해 배터리의 EMF를 결정하는 단계들을 포함하며, 이 경우 외삽은 이완 프로세스 동안 샘플링된 변수들만을 사용하고, 배터리의 EMF와 SoC 사이의 미리 결정된 관계를 사용하여 배터리의 EMF로부터 배터리의 SoC를 유도하는 외삽 모델에 기초한다.
이 방법은 사전에 파라미터들을 저장할 필요가 없는 전압-예측 방법이다. 대신, 전압 이완 종료 값은 전압 이완 곡선의 측정된 제 1 부분과 이완 곡선의 이러한 측정된 부분으로의 함수의 수학적 최적화/맞춤에 기초하여 결정된다. 알려지지 않은 전압 이완 종료 값 외에, 함수는 또한 맞춤에 의해 발견되는 일부 더 많은 파라미터를 포함한다. 이는 이들 파라미터가 사전에 값들을 저장할 필요 없이, 각각의 개별 상황에 관해 갱신되는 것을 의미한다. 그러므로, 종래 기술의 방법들이 행하는 것과 같은 이전에 저장된 파라미터들 어느 것도 사용되지 않아, 배터리 노화를 다루는 데 있어서, 종래 기술의 전압-예측 방법들보다 본 발명의 방법을 훨씬 더 적합하게 한다.
바람직한 방법에 따르면, 충전 또는 방전 프로세스의 종료 후, 배터리 전압이 이완 프로세스 동안 적어도 4회 측정되고, 외삽 모델은 상기 측정들로부터 생긴 적어도 4개의 샘플링된 전압 값들을 사용한다. 4개의 파라미터를 가지는 함수가 이완 프로세스를 충분히 정확하게 설명하는 것으로 드러났다. 따라서 함수를 결정할 수 있게 하기 위해서는 4회의 측정이 요구된다.
또 다른 바람직한 실시예는 외삽이 공식, 즉
Figure 112009025507158-PCT00001
에 의해 설명된 모델을 사용하여 실행되는 방법을 제공하고, 이 경우 V∞(EMF 값),
Figure 112009025507158-PCT00002
,
Figure 112009025507158-PCT00003
,
Figure 112009025507158-PCT00004
는 변수이며,
Figure 112009025507158-PCT00005
는 에러를 나타낸다. 이 방법의 장점은 EMF가 전류 중단 후 처음 수 분 내에서 충분히 정확하게 예측될 수 있다는 점이다. 또한 더 많은 조정 기회를 주고, 배터리 평형을 정확하게 결정할 수 없다는 문제점을 해결하기 때문에, 종래 기술의 SoC 표시 알고리즘을 향상시킨다. 또한 EMF 방법에 기초한 임의의 SoC 표시 시스템의 향상을 초래한다.
이 방법은 다음과 같이 설명될 수 있다. 이완 프로세스의 시작시, 실제 배터리의 개방 회로 전압은 EMF와 일치하지 않는다. 이 차이의 이유는 이전 (방전)충전 기간 동안 구축된 오버포텐셜이다. 이 오버포텐셜은 (방전)충전 프로세스 동안, 배터리 전압이 EMF로부터 벗어나게 한다. 구축된 오버포텐셜은 양 전극에서의 Li+이온 확산, 전해액에서의 Li+-이온과 다른 이온들의 확산 및 이동, 전극들 표면 상의 Butler-Volmer 운동 한계(kinetic limitation)등과 같은, 배터리에서 일어나는 다양한 전자화학 프로세스들에 의해 야기된다. 그러한 이유로, 이완 프로세스는 일반적으로 SoC, 배터리에 더해지거나 배터리로부터 제거된 전하의 양, 온도, 및 노화와 같은 다양한 인자들의 복합 함수이다. 많은 양의 의존성은 이완 기간의 바로 초기에서 EMF를 예측하는 것을 어렵게 만든다. 그러므로, 최종 EMF 값의 정확한 예측을 할 수 있게 하기 위해서는, 일정한 시간 기간 동안의 이완 프로세스가 관찰되어 져야 한다.
ti를 이완 프로세스 동안 배터리 전압(Vti)이 관찰되는 시간의 순간들로서 표시한다. 이는 이완 곡선의 처음 부분이 N개의 샘플 포인트(ti,Vti)로 샘플링됨을 암시한다. 이 ID에서 제안되는 전압 이완을 위한 일반적인 모델은 다음 수학식, 즉
Figure 112009025507158-PCT00006
에 의해 주어지고, 파라미터
Figure 112009025507158-PCT00007
>0,
Figure 112009025507158-PCT00008
>0,
Figure 112009025507158-PCT00009
>0은 레이트-결정 상수들이며, 방전 단계 후, Γ는 전압이 올라간다면 +1과 같고, 충전 단계 후 전압이 내려간다면 -1과 같으며, V∞는 최종 이완 전압(점근 값, 즉 EMF)이고, Vt는 시간 t에서의 이완 전압이며,
Figure 112009025507158-PCT00010
는 밑이 e인 파라미터(
Figure 112009025507158-PCT00011
)의 거듭제곱에 대한 시간의 자연 로그이고,
Figure 112009025507158-PCT00012
는 랜덤 에러 항(term)이다. 이 모델은 지수 곱셈적으로 증가하는 에러 구조를 취한다는 점을 주목하라.
파라미터들(V∞,
Figure 112009025507158-PCT00013
,
Figure 112009025507158-PCT00014
,
Figure 112009025507158-PCT00015
)은 집중된 OLS(Ordinary Least Squares) 구조를 적용하여 추정될 수 있다. 그러므로, 위 수학식은 제곱값들을 취함으로써 다시 쓰여질 수 있다.
Figure 112009025507158-PCT00016
밑이 e인 로그값을 취함으로써, 이 수학식은 보통의 회귀하는 모델로 축소될 수 있다.
Figure 112009025507158-PCT00017
이 경우 충전 및 방전 모두에 관해 Γ2=1이고, C=
Figure 112009025507158-PCT00018
,A=
Figure 112009025507158-PCT00019
,D=
Figure 112009025507158-PCT00020
이다. V∞의 각각의 고정된 값에 관해, 이 수학식은 이산 시간 순간들(t1..tN)에서 이완 전압 샘플들(Vti)로 보통의 회귀 모델을 표현한다. 즉,
Figure 112009025507158-PCT00021
이고, 여기서
Figure 112009025507158-PCT00022
이다. 매트릭스 표기법으로는
Figure 112009025507158-PCT00023
로 쓰여지고,
Figure 112009025507158-PCT00024
은 N개의 이용 가능한 시간 순간(ti)에 기초한 회귀변수들의 매트릭스인데, 즉 이 매트릭스에서의 열들은 1들, log(ti) 값들, 및 log(log(ti))-값들에 의해 형성된다. y를 계산하기 위해 사용된 V∞에 관한 처음 추측에 기초한, β에 관한 처음 OLS 추정기, 즉
Figure 112009025507158-PCT00025
인
Figure 112009025507158-PCT00026
를 얻은 후,
Figure 112009025507158-PCT00027
가 계산되고 V∞에 관해 최소화된다(여기서, OLS 추정기 β는 V∞이 변경될 때마다 다시 계산된다). 이는 V∞와 β에 관하여 수학식 11을 최소화하는 것보다 간단한 구현예를 초래한다. V∞의 처음 추측은, 예컨대 방전 단계 후 이완의 경우 처음 전압 샘플에 100㎷를 추가하거나, 충전 단계 후 이완의 경우 100㎷를 뺌으로써 얻어질 수 있다. 마지막으로, 수학식 1의 본래 모델에서의 파 라미터들은
Figure 112009025507158-PCT00028
로서 복구될 수 있다. 요약하면, 수학식 1의 전압-예측 모델은 i=1..N인 샘플 포인트들(ti,Vti)에 의해 설명된 측정된 이완 곡선에 맞추어진다. 이는 예측된 이완 전압 곡선과, 예측된 이완 종료 전압(V∞)을 만들어낸다. 수학식 1의 모델에서는 4개의 알려지지 않은 파라미터들
Figure 112009025507158-PCT00029
이 존재하므로, 수학식들의 세트를 풀 수 있게 하기 위해서는 적어도 4개의 샘플 포인트들이 필요하다, 즉 N ≥4이다.
또 다른 바람직한 실시예는 샘플들의 적어도 일부가 평균을 구함으로써 저역 필터링을 거치는 전압의 다수 측정으로부터 생기는 방법을 제공한다. 본 발명의 발명자는 본 발명에 따라 측정된 개방-회로 전압이 전압 스파이크(spike)와 다른 짧은 과도 현상(transient)들을 겪을 수 있음을 알게 되었다. 측정 그룹들 결과의 평균을 구함으로써, 그러한 스파이크의 영향은 최소화된다.
바람직하게, 외삽 프로세스에서 사용된 전압의 샘플들은 충전 프로세스 또는 방전 프로세스의 종료 후 6분 내에서 취해진다. 전술한 바와 같이, 본 발명은 충전 프로세스 또는 방전 프로세스 직후 취해진 측정들로부터 EMF의 정확한 예측을 제공하는 것을 목표로 한다. 이완 프로세스의 처음 6분에서 측정들이 이루어질 때, 정확한 결과들이 새롭고 오래된 배터리들에 관해 얻어져, EMF 및 따라서 SoC가 짧은 시간 내에서 정확하게 결정될 수 있다는 장점을 초래한다. 비록 지적된 6분이 적당한 결과들을 주지만, - 아마도 배터리의 타입에 따라 - 처음 3분, 4분 또는 5분 내 또는 처음 8분, 10분, 12분 또는 15분 내와 같이, 이완 프로세스의 시작시 다른 시 간 지속 기간 내에서 측정들이 이루어질 때 적당한 결과들이 얻어질 수 있다는 것이 매우 잘 생각될 수 있다. 일반적으로, 그 결과들은 더 많은 측정이 이루어질 때 더 양호하게 된다.
이완 프로세스 동안 측정된 개방-회로 전압은, 동시에 발생하는 다수의 프로세스로부터 생긴다. 방전 프로세스의 종료 후 처음 30초 동안, 측정된 전압이 훨씬 더 복잡한 프로세스들의 결과라는 것이 드러난다. 따라서, 본 발명에 따른 내삽 프로세스에서 사용된 공식은 이러한 처음 30초 동안에는 덜 적용 가능하다. 이러한 처음 시간 동안 취해진 측정값들을 사용하는 것은 결과적으로 덜 정확한 결과를 초래한다. 이 기간 후에만 측정을 시작함으로써, 더 정확한 결과들이 얻어질 수 있다. 바람직한 일 실시예는 외삽 프로세스에서 사용된 처음 샘플이 방전 프로세스의 종료 30초 후보다 더 많이 취해지는 방법을 제공한다. 하지만, 30초 대신 10초, 1분 또는 2분과 같은 다른 시간이 사용될 수 있다. 시간의 선택은 배터리의 성질, 특히 이완 프로세스의 지속 기간에 더 의존한다. 또한, 처음 측정이 이루어질 때 충전 프로세스 또는 방전 프로세스 후의 시간과, 후속 측정들이 이루어지는 지속 기간 사이에 관계가 존재하는데, 즉 이완 프로세스들의 영향을 회피하기 위해 처음 측정이 더 길게 연기될수록, 요구된 정확성을 얻기 위한 후속 측정을 위한 시간을 연장할 필요성이 더 높아진다.
유사하게, 충전 프로세스의 종료 후 처음 30초 동안 측정된 전압은 훨씬 더 복잡한 프로세스들의 결과라는 사실이 드러났다. 따라서, 본 발명에 따른 내삽 프로세스에서 사용된 공식은 처음 30초 동안 덜 적용 가능하다. 이 처음 시간 동안 취해진 측정값들을 사용하는 것은 결과적으로 점점 덜 정확한 결과를 만들어낸다. 오직 이 기간 후에 측정을 시작함으로써, 더 정확한 결과들이 얻어질 수 있다. 바람직한 일 실시예는 외삽 프로세스에서 사용된 첫 번째 샘플이 충전 프로세스의 종료 30초 후보다 많이 취해지는 방법을 제공한다. 하지만, 30초 대신 10초, 1분 또는 2분과 같은 다른 시간들이 사용될 수 있다.
또 다른 바람직한 실시예에서는, 배터리의 EMF의 결정을 위해 사용된 외삽 모델이 또한 배터리 전압이 EMF에 도달하기 전 시간을 결정하기 위해 사용된다. 일부 경우에서는, 예컨대 배터리 관리에 있어서 개방 배터리 전압이 EMF에 도달하기 전에 얼마나 많은 시간이 걸릴지를 결정하는 것이 흥미로울 수 있다. 독특한 바람직한 일 실시예에서는, 배터리의 EMF를 결정하기 위해 사용된 외삽 모델이 또한 배터리 전압이 EMF에 도달하기 전 시간을 결정하기 위해 사용되는 방법을 제공한다.
전술한 방법으로 얻어진 시간은, EMF의 결정시 사용된 공식을 적응시키거나 재조정하기 위한 프로세스에 사용될 수 있다. 바람직한 일 실시예는, 외삽 프로세스에 의해 결정된 EMF의 값이 청구항 8에 기재된 방법에서 결정된 시간 후 측정된 EMF 값과 비교되는 특성을 제공하고, 이 경우 그 모델은 측정 회수를 증가시키거나, 측정된 값과 EMF의 외삽된 값 사이의 차이가 미리 결정된 값보다 클 때 제 1 측정과 충전 프로세스 또는 방전 프로세스의 종료 사이의 시간을 고침으로써 적응된다. 여기서, 적응되는 것은 수학식 1에서의 파라미터들이 아니고, 이들 측정이 이루어지는 시간들과 측정들의 회수, 즉 맞춤 프로세스에서 고려되는 이완 곡선의 부분이라는 점이 주목된다.
전술한 바와 같이, 본 발명의 주된 목표는 배터리 충전 상태의 정확한 표시를 제공하는 것이다. 하지만, 사용자들은 배터리가 고갈되기 전에 사용자들이 그 기구를 사용할 수 있는 남은 시간에 자주 더 관심을 가진다. 그러므로, 본 발명의 바람직한 일 실시예는 현재의 방전 상태 하에서 남은 사용 시간이 계산되는 방법은 언급한다.
본 명세서에서 개시된 방법은, EMF와 따라서 배터리의 충전 상태를 결정하는 것에 관한 것으로, 그렇게 결정하는 시간 동안에는 어떠한 충전이나 방전도 일어나지 않으며, 그 시간 동안에는 아직 평형에 도달하지 않는다. 하지만, 배터리가 평형 상태에 있을 때의 EMF와 충전 상태를 결정하고, 배터리가 충전되거나 방전되는 상황들에서 충전 상태를 결정하기 위해 구비되는 통합 시스템에서 기능을 매우 잘 수행할 수 있다. 따라서, 본 발명은 충전 프로세스와 방전 프로세스, 및 어떠한 충전 프로세스 또는 방전 프로세스도 일어나지 않는 유휴 시간들을 겪는 배터리의 충전 상태(SoC)를 결정하는 방법에 관한 것으로, 이 경우 충전 프로세스 또는 방전 프로세스 후의 기간들 동안의 충전 상태는 청구항들 중 어느 하나에 따른 방법에 따라 결정된다.
전술한 방법은 충전되거나 방전되고 평형 상태에 도달하지 않은 배터리의 충전 상태(SoC)를 결정하는 장치에서 바람직하게 구현되고, 이 장치는 충전 프로세스 또는 방전 프로세스 후 이완 동안 배터리의 개방 전압을 측정하기 위한 측정 수단, 배터리의 개방 전압의 측정된 값을 외삽하여 EMF를 결정하고, 충전 또는 방전 프로세스의 종료 후 측정된 변수들만을 사용하는 외삽 모델에 기초하여 외삽을 실행하 도록 적응되는 계산 수단, 및 배터리의 EMF와 SoC 사이의 미리 결정된 관계를 사용하여, 배터리의 EMF로부터 배터리의 SoC를 유도하기 위한 수단을 포함한다.
바람직하게, 그러한 장치의 계산 수단은 다음 공식, 즉
Figure 112009025507158-PCT00030
에 의해 설명된 모델을 사용하여 외삽을 실행하도록 적응되고, 이 경우 V∞(EMF 전압),
Figure 112009025507158-PCT00031
,
Figure 112009025507158-PCT00032
,
Figure 112009025507158-PCT00033
는 변수이며,
Figure 112009025507158-PCT00034
는 수학적 최적화에 의해 최소화되는 에러를 나타낸다.
또 다른 실시예는 측정 수단이 각각의 측정된 값에 관한 다수회의 측정을 실행하도록 적응되고, 계산 수단이 저역 필터링된 측정된 값들을 얻기 위해 측정된 전압들의 평균을 구하도록 적응되는 특성을 제공한다.
이 장치는 배터리 충전 장치나, 배터리에 의해 전력이 공급되도록 적응된 전기 디바이스에서 바람직하게 구현될 수 있다.
그러한 전기 디바이스는, 이동 전화기, GPS-디바이스, 또는 전기 면도기와 같은 휴대 가능한 전자 디바이스에 의해 형성될 수 있지만, 트랙션(traction) 배터리를 포함하는, 하이브리드 차량(hybrid vehicle)과 같은 전기 구동 차량에 의해 매우 양호하게 형성될 수 있으며, 이 경우 그러한 장치는 트랙션 배터리의 충전 상태를 결정하도록 적응된다.
이후, 첨부 도면의 도움으로 본 발명이 설명된다.
도 1은 전류 방전 단계 후의 전압 이완을 도시하는 도면.
도 2는 본 발명의 일 실시예를 도시하는 도면.
도 3은 본 발명에 따른 방법의 흐름도.
도 4는 본 발명의 추가 실시예를 도시하는 도면.
도 5 내지 도 10은 상이한 상황에 따른 본 발명의 방법의 SoC 추정에서의 에러를 도시하는 그래프들.
이전 섹션들에서 설명된 것처럼, US-A-6420851과 US-A-6515453에 개시된 종래 기술의 SoC 표시 알고리즘에서는 새롭게 제안된 전압-예측 모델이 유리하게 사용될 수 있다. 하지만, 그것은 배터리의 EMF가 SoC를 결정하기 위해 사용되는 임의의 SoC 표시 모델에서도 사용될 수 있다. 예컨대, 납산(lead-acid) 배터리 용으로 설계된 과거의 많은 SoC 시스템들은 납산 배터리 EMF와 SoC 사이의 선형 관계를 사용하였다. 충전 또는 방전 전류가 중단되자마자, 그러한 방법은 배터리 이완 곡선으로부터 측정된 전압 샘플들에 기초하여, 신속하게, 즉 수 분 내로 EMF를 결정하는 것을 허용한다.
전압-예측 방법이 어떻게 SoC 표시 시스템에서 구현될 수 있는지를 보여주는 일반적인 블록도가 도 2에 주어진다. 배터리 전압(Vbat), 전류(Ibat), 및 온도(Tbat) 는, 예컨대 필터링, 증폭, 및 디지털화를 포함하는 아날로그 전-처리(pre-processing) 유닛에 의해 측정된다. 배터리 변수들의 디지털 표현은, 마이크로-제어기와 같은 디지털 처리 수단에 공급된다. EMF 방법에 기초한 임의의 SoC 표시 시스템과 함께 전압-예측 방법은 이러한 디지털 처리 유닛에서 실행된다. 이 유닛은 또한, 동일한 실리콘 다이(die) 상에 존재하는 메모리나 외부 메모리일 수 있는 메모리를 사용한다. 사전에 가능하게는 온도의 함수로서 EMF 곡선과 같은 배터리-특정 데이터를 저장하기 위해 ROM 메모리가 사용된다. 일시적인 데이터를 기입하거나 배터리 히스토리(history) 정보를 저장하기 위해 RAM이 사용된다. 예컨대, 전압 이완 곡선의 제 1 부분이 이 RAM 메모리에 저장될 수 있고, 이후 디지털 처리 수단이 이 RAM 메모리로부터 샘플들을 얻을 수 있으며, 그것들은 수학식 1의 파라미터들(V∞,
Figure 112009025507158-PCT00035
,
Figure 112009025507158-PCT00036
,
Figure 112009025507158-PCT00037
)을 맞추기 위해 곡선-맞춤 또는 선형-회귀(linear-regression) 방법에서 사용하여, 모델이 이완 곡선의 제 1 부분에 맞게 되도록 한다. 이후 ROM에 저장된 EMF 곡선을 통해 SoC 값을 얻기 위해, SoC 표시 알고리즘에서는 파라미터(V∞)가 사용될 수 있다. 예측된 SoC 값은 디스플레이를 통해 사용자에게 직접 보여질 수 있거나, 디지털 인터페이스를 통해 다른 곳으로 전달될 수 있다. 예컨대, 후자의 상황은 도 2에 도시된 디지털 처리 수단이 휴대 가능한 디바이스의 호스트(host) 처리기에 SoC 데이터를 전송하는 전용 SoC 표시 IC에 존재할 때 일어날 수 있다.
도 2에서의 디지털 처리 수단으로 전압-예측 방법을 프로그래밍하는 하나의 가능한 방식이 도 3의 흐름도의 형태로 예시되어 있다. 이 알고리즘은 충전 또는 방전 전류가 중단될 때 시작된다. 이는 전류가 0이 되는 측정값으로부터 추론될 수 있다. 이러한 일이 생길 때, 처음에는 배터리에서의 가장 이른 시간 상수들에 대응하는 이완 곡선의 가장 가파른 부분이 지나도록 하기 위해, 지속 기간(t1)의 대기(wait) 사이클이 시작된다. 이전 섹션에서 언급된 것처럼, 시간(t1)이 충전 또는 방전이 중단되는지에 의존하도록 만들어질 수 있고, 예컨대 중단된 방전 및 충전을 위해 30초가 될 수 있다. 사용된 배터리 타입에 의존하는 다른 값들도 생각될 수 있다.
시간(t1)이 지날 때, 외부 인가된 전류가 0이라는 조건 하에, 시간(t1)에서 N개의 전압 샘플들(Vti)이 취해진다. 이완 곡선의 제 1 부분이 기록되면 수학식 1의 곡선-맞춤 프로세스가, 예컨대 전술한 맞춤 프로세스에 의해 시작될 수 있다. 여기에는 몇 가지 가능성이 존재한다. 예컨대, 시간 샘플(ti)들의 값에 기초하여, 회귀 매트릭스(X)가 계산되어 메모리(RAM)에 저장될 수 있다. 이는 맞춤 프로세스의 속도를 증가시킨다. 대안적으로, 매트릭스(X)의 요소들은 그것들이 전술한 바와 같은 log(ti)와 log(log(ti))의 형태로 필요로 하는 순간에 계산될 수 있고, 이는 메모리 공간 점유를 적게 한다.
맞춤 프로세스가 완료되면, 수학식 1의 파라미터(V∞,
Figure 112009025507158-PCT00038
,
Figure 112009025507158-PCT00039
,
Figure 112009025507158-PCT00040
)를 알게 된다.
도 3에 도시된 것처럼, V∞의 값은 SoC 알고리즘에 직접 전달될 수 있고, 이 경우 V∞의 값은 EMF 곡선에 기초하여 예측된 SoC 값으로 변환될 수 있다. 대안적으로, 맞춤 프로세스의 정확성 체크로서, 알고리즘은 대기할 수 있고, 대응하는 시간 순간에서 맞추어진 곡선으로 계산된 전압 값들과 비교될 수 있는 더 많은 전압 샘플들을 취할 수 있다. 충분한 전압 포인트들이 체크되면, SoC 표시 알고리즘에 V∞의 값이 전달될 수 있다. 때때로, 알고리즘은 심지어 V∞의 예측된 값을 검증하기 위해 전압이 실제로 안정화될 때까지 대기함으로써 완전히 체크될 수 있다. 예컨대, 맞춤 프로세스 후 알고리즘은 특정된 범위 내의 V∞에 도달하는데 얼마나 시간이 걸릴지를 계산할 수 있다. 이후 알고리즘은 추가적인 샘플을 취하지 않고, 그 시간 동안 대기할 수 있고, 이후 예측된 V∞값의 정확성을 검증하기 위해 이 시간 기간 후 1회 또는 수 회 전압을 샘플링한다. 이 전압-예측 알고리즘의 정확성 체크는 특정된 간격으로, 예컨대 매 10번째 전압 이완 프로세스마다 또는 배터리가 실제로 계획된 시간 동안 이완하기 위한 시간을 얻을 때마다, 수행될 수 있다. 그 결과는 파라미터(t1,N)들, 즉 맞춤을 위해 사용된 이완 곡선의 부분을 조정하게 하기 위해 사용될 수 있다.
마지막 실시예로서, 예컨대 도 3에 도시된 것처럼 구현된 전압-예측 모델이 또한 특허 US-A-6420453의 SoC 표시 알고리즘에 내장될 수 있다. 이 특허의 상태도가 상태들 사이의 각각의 이동의 상세한 설명을 반복하지 않고, 참조를 위해 본 명세서에서 반복된다.
도 4에서는, 본 발명의 알고리즘이 US6,515,453에서 설명된 알고리즘으로 통합되는 흐름도가 도시되어 있다. 전이 상태에서, 알고리즘은 US-A-6515453에 따라 배터리 전압이 안정한지를 결정한다. 대안적으로, 도 3에서 구현된 것과 같은 전압-예측 방법은 전이 상태에 들어갈 때 사용된다. V∞의 값이 이용 가능하자마자, 수 분간의 이완 후, 그것의 값이 평형 상태로 이동될 수 있고, 그러한 평형 상태에서는 시스템을 교정하기 위해 SoC를 예측하기 위해 EMF 방법에서 사용된다.
새로운 전압-예측 모델로 얻어진 결과들
전압-예측 모델의 정확성을 테스트하기 위해, 리튬 이온(Li-ion) US18500G3 배터리(정격 용량이 1100㎃h인)가 상이한 C-레이트(rate)(0.05 C-rate, 0.1 C-rate, 0.25C-rate, 0.5C-rate)와 상이한 온도(각각 25℃와 45℃)에서 50㎃h의 단계들에서 Maccor 배터리를 사용하여 충전되고 방전되었다. 각각의 충전 단계 또는 방전 단계 후, 배터리 전압은 긴 이완 시간을 사용하여 완전히 이완하는 것이 허용된다. 이완 곡선의 제 1 부분에 기초하여, 전압 이완 종료 값을 예측하기 위한 모델이 사용되었다. 이 값은 긴 이완 후 얻어진 측정된 전압 종료 값과 비교되었다. US-A-6515453의 SoC 표시 방법에서의 응용을 위한 전압-예측 모델의 유용한 결과를 가지기 위해, 전압-예측 모델에 의해 예측된 EMF에 기초한 SoC 예측 에러는 1% 미만이어야 한다. 첫째로, 이완의 제 1 순간들에서의 이완 프로세스의 수직 모양은 예측된 종료-전압 값에서의 큰 부정확성을 일으킬 수 있다는 것이 관찰되었다. 예측된 전압에서 에러를 최소화하는 제 1 샘플 시간(t1)에 관한 최적의 값을 얻기 위 해서, 전술한 바와 같이 Maccor 배터리 검사기로 얻어진 대략 500개의 이완 곡선들이 MATLAB을 사용하여 수학식 1의 모델로 시뮬레이션 되었다. 이들 시뮬레이션들로부터 방전 및 충전을 위해 t1에 관한 최적의 값이 30초라고 결론이 내려질 수 있다. 이는 전류 중단 후, 적어도 처음 30초가 무시될 필요가 있다는 것을 의미한다. 이러한 시간 기간 후, 수학식의 모델을 맞추기 위해 사용된 전압 샘플들이 취해져야 한다.
전압-예측 모델의 정확성을 더 조사하기 위해, LabVIEW 설정(set-up)에서의 여러번 측정이 수행되고, 이 경우 실제 배터리는 충전 및 방전되며, 전류 중단 후 종료 전압이 수학식 1의 전압 모델에 의해 실시간으로 추정된다. 모델의 정확성은 수학식 1의 모델을 사용하여 예측된 EMF 전압에 기초한 EMF 곡선으로 계산된 SoC와, LabVIEW 측정들로부터 얻어진 최종 EMF 값, 즉 긴 이완 기간 후 최종 안정화된 전압에 기초하여 계산된 SoC를 비교하여 다시 결정된다. 방전 후 전류 중단의 경우, 수학식의 모델에서 처음 1분의 이완은 무시된다. 총 이완 기간은 모든 상태 하에서 배터리가 완전히 이완되는 것이 허용되도록 선택된다. 추가로, SoC는 또한 이완 동안 배터리 전압의 순시 OCV 값들에 기초한 EMF 곡선을 사용하여 결정된다. 앞에서처럼, 이러한 계산된 SoC의 에러는 그것을 긴 이완 시간 후 배터리 단자들에서 측정된 최종 EMF 값에 기초한 SoC와 비교함으로써 계산될 수 있다. 이러한 나중의 에러는 고정된 이완 시간을 사용할 때 얻게 될 에러의 크기 표시를 주고, 이러한 고정된 이완 시간 후에는 배터리가 평형 상태에 있는 것으로 간주한다. 0.25C-rate 와 5℃에서의 방전에 관해 얻어진 순시 OCV 값 또는 수학식의 전압-이완 모델을 사용할 때 결과로 생기는 SoC 에러들이 도 5에 그려져 있다.
도 5는 전압 예측에 기초한 SoC에서의 에러(SoCer(Vp))가 5분의 이완 후 약 0.62%인데 반해, 순시 OCV 값인 SoCer(OCV)를 사용할 때의 SoC 에러는 그 시간에서 약 6.16%라는 것을 보여준다. 0.6%의 SoC 에러인 SoCer(OCV)은 오직 260분의 이완 기간 후에 얻어진다. 이러한 사실로부터, 전압 예측이 5분 후에 고려된 배터리의 OCV보다 5분 후에 더 나은 정확성을 제공하고, 260분의 이완 후 배터리의 OCV를 고려할 때와 동일한 정확성을 제공한다고 결론을 내릴 수 있다. 수학식 1의 EMF 예측과 전압-이완 모델에 기초한 시스템의 "속도(speed)"는 이러한 상황에서 52배(즉, 260/5=52) 향상된다. 이는 처음 1분을 무시한 처음 5분간의 이완에만 기초하여, 260분의 고정된 이완 시간을 사용하는 것과 동일한 정확성을 지닌 EMF 곡선에 기초한 SoC를 예측할 수 있다. 또한, 도 5로부터 처음 300분 동안 예측된 전압에 기초하여 얻어진 SoC 값들이 배터리의 OCV에 기초하여 얻어진 SoC 값들보다 더 정확하다고 결론을 내릴 수 있다. 이러한 포인트에서 2개의 SoC 값들이 대체로 동일하다.
25℃와 45℃에서 0.25C-rate로 방전을 중단한 후 얻어진 다른 측정 결과들이 도 6과 도 7에 도시되어 있다. 도 6과 도 7에서는 모두 수학식 1의 모델을 측정된 이완 곡선의 제 1 부분에 맞춤으로써 전압 예측을 사용하고, EMF 곡선에서 예측된 전압을 사용할 때 얻어진 에러인 SoCer(Vp)가 EMF 곡선에서 순시 OCV 값을 채움으로 써 얻어진 에러인 SoCer(OCV)보다 작다. 예컨대, 도 7은 모델 맞춤 프로세스에서 처음 1분을 무시하고, 이완 곡선의 처음 2분이 고려될 때 0.3%인 에러(SoCer(Vp))를 전압 예측이 제공하는데 반해, 그 시간에서의 SoCer(OCV)는 0.83%이다. 이 예의 경우, 수학식 1을 사용하여 전압 예측으로부터 얻어진 SoC는 완전한 이완 시간 기간 동안 더 정확하다. 따라서, 지금까지 제시된 측정들로부터 전압-예측 모델이 단지 OCV 값을 고려하는 것보다 더 잘 수행하고, 일반적으로 5분간의 이완 후 1% 미만의 SoC 에러가 얻어진다고 결론을 내릴 수 있다.
다양한 온도에서 0.25C-rate로 충전 단계를 적용한 후 동일한 곡선이 비교되는 도 8 내지 도 10으로부터 동일한 결론을 이끌어낼 수 있다. 이 경우, SoCer(Vp)는 수학식의 모델을 처음 3분을 무시하는 이완 곡선에 맞춤으로써 SoCer(Vp)가 얻어졌다(이는 30초보다 크고, 그 기간은 양호한 맞춤을 위해 무시되어야 하는 시간으로서 충전하기 위해 더 이전에 정의되었다).
예컨대, 약 4분의 시간에서 도 8을 참조한다. 이 시간에서, 전압 예측은 0.5%인 에러(SoCer(Vp))를 제공하는데 반해, SoCer(OCV)는 7.23%이다. 약 0.5%인 SoCer(OCV)가 110분의 나머지 기간 후 얻어진다. 따라서, 4분 후 고려된 배터리의 OCV보다 나은 정확도를 전압 예측이 제공하고, 110분의 이완 후 OCV를 고려할 때와 동일한 정확성을 제공한다. 이러한 상황에서 전압 이완 모델에 기초한 시스템의 "속도"는 27배(즉, 110/4=~27) 향상된다. 도 8은 또한 처음 85분 동안 예측된 전압 에 기초하여 얻어진 SoC 값들이 배터리의 OCV에 기초하여 얻어진 SoC 값들보다 더 정확하다는 것을 보여준다. 이 포인트 후, 2개의 SoC 값들은 대체로 동일하다.
도 5 내지 도 10으로부터, 상이한 SoC 값들에서 5분간의 이완 후 예측된 전압, 충전/방전 속도, 및 온도에 기초하여 계산된 SoC는 1.1%보다 작은 SoC 예측 에러를 제공하는 것으로 결론을 내릴 수 있다. 고정된 이완 시간을 사용하는 것에 비해 속도에 있어서의 상당한 이득이 달성되는데, 이는 5분간의 이완 후 배터리의 SoC가 EMF 곡선에 기초하여 1% 미만의 에러로 이미 예측될 수 있는 데 반해, 배터리 전압은 EMF 값 쪽으로 아직 이완되지 않았음을 의미한다.
수학식 1의 전압-예측 모델을 이완 곡선의 제 1 부분에 라인 상에서 맞추는 본 발명에 따른 새로운 방법은, 또한 Aylor의 종래 기술의 전압-예측 방법들과 US-A-6366054에 비교될 수 있다. Aylor의 점근선 시스템의 경우, 제 1 전압 샘플이 1분(X=0)에서 취해지고, 제 2 전압 샘플은 6.6분(X=0.82)에서 취해진다. OCV, dOCV/dt, 및 온도에 기초한 시스템의 경우, 특허 US-A-6366054에서 제안된 것과 동일한 파라미터들이 사용되고, 6.6분에서의 OCV와 dOCV/dt 값도 사용된다. 도 5와 도 8을 그리기 위해 사용된 이완 실험들이 사용된다. 그 결과는 표 1에 요약되어 있다. 1번 열과 2번 열은 모델 이름과 이전 단계의 타입(방전 또는 충전)을 준다. 평형 상태 전압(VEMF)과 3개의 모델 각각에 관한 [V]에서의 예측된 전압(Vp)이 3번 열과 4번 열에 각각 주어진다. 5번 열과 6번 열은 VEMF(SoCtrue)와 Vp(SoCp)에 각각 기초하여 계산된 SoC 표시를 나타낸다. 7번 열은 true SoC 값과 예측된 SoC 값 사이 의 차이로서 계산된 SoC에서의 에러를 나타낸다.
Figure 112009025507158-PCT00041
표 1은 2가지 종래 기술의 시스템에 관한 것보다 본 발명에 따른 새로운 방법에 관해 SoC 에러가 더 낮다는 것을 명확히 보여준다. Aylor의 점근선 시스템은 이러한 리튬-이온 배터리 실험에 관해 현저하게 잘 작용한다. 하지만, 이는 고정된 파라미터(Xp)에 기초하는데, 이 파라미터는 동일한 타입의 다른 배터리들이나 더 오래된 배터리에 관해 상이하다. 실제로, 새로운 모델은 또한 이완 곡선의 어느 부분이 수학식을 맞추기 위해 사용되는지를 설명하는 파라미터(t1과 N)를 사용한다. 이들 파라미터는 실제 이완 곡선을 설명하지는 않지만 예측 정확성에 영향을 미친다. 점근선 방법에 비해 새로운 모델의 장점은 이완 종료 전압을 예측하는 것 외에, 이러한 전압에 도달하는데 걸리는 시간 또한 예측된다는 점이다. 이러한 시간은 최적의 맞춤 정확성을 위한 모델의 파라미터(t1과 N)를 적합하게 하기 위해 사용될 수 있다. US-A-6366054의 결합된 모델은 이러한 리튬-이온 배터리 실험에 관해서는 적절히 작용하지 않는다. 분명히, 새로운 파라미터들이 수학식에서 사용될 필요가 있다. 모델이 이러한 배터리 타입에 맞추어질 때 더 나은 결과들이 아마도 얻어질 수 있지만, 고정된 파라미터 값들이 사용된다고 하는 단점도 남는다.
전술한 바와 같이, 본 발명은 휴대 가능한 배터리, 특히 리튬 이온 배터리로 전력을 공급하는 장비에 적용될 수 있지만, 이러한 리튬 이온 배터리들에 제한되는 것은 아니다. 본 발명은 EMF 방법에 적어도 부분적으로 기초한 SoC 표시 알고리즘과 함께 사용될 수 있고, 심지어 배터리가 노화되는 동안에도 배터리 SoC의 정확한 추정을 초래한다.

Claims (18)

  1. 충전 또는 방전되며 평형 상태에 도달하지 않은 배터리의 충전 상태(SoC: state-of-charge)를 결정하는 방법으로서,
    - 충전 또는 방전 프로세스 후 이완 동안 샘플링된 배터리 전압의 외삽에 의해 배터리의 EMF를 결정하는 단계로서, 상기 외삽은 이완 프로세스 동안 샘플링된 변수들만을 사용하는 외삽 모델에 기초하는, EMF 결정 단계와,
    - 배터리의 EMF와 SoC 사이의 미리 결정된 관계를 사용하여 배터리의 EMF로부터 배터리의 SoC를 유도하는 단계를
    포함하는, 배터리의 충전 상태를 결정하는 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    충전 또는 방전 프로세스의 종료 후 배터리 전압이 이완 프로세스 동안 적어도 4회 측정되고, 상기 외삽 모델은 상기 측정들로부터 생긴 적어도 4개의 샘플링된 전압 값들을 사용하는, 배터리의 충전 상태를 결정하는 방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 외삽은 공식
    Figure 112009025507158-PCT00042
    에 의해 설명된 모델을 사용하여 실행되고, 이 경우 V∞(EMF 값),
    Figure 112009025507158-PCT00043
    ,
    Figure 112009025507158-PCT00044
    ,
    Figure 112009025507158-PCT00045
    는 변수이며,
    Figure 112009025507158-PCT00046
    는 에러를 나타내는, 배터리의 충전 상태를 결정하는 방법.
  4. 제 1항 내지 제 3항 중 어느 한 항에 있어서,
    샘플들의 적어도 일부는 평균을 구하는 것에 의해 저역 필터링을 거치는 전압의 다수회 측정으로부터 생기는, 배터리의 충전 상태를 결정하는 방법.
  5. 제 1항 내지 제 4항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 외삽 프로세스에서 사용된 전압의 샘플들은 충전 또는 방전 프로세스의 종료 후 6분 내에서 취해지는, 배터리의 충전 상태를 결정하는 방법.
  6. 제 1항 내지 제 5항 중 어느 한 항에 있어서,
    외삽 프로세스에서 사용된 제 1 샘플은 방전 프로세스의 종료 후 30초 넘어 취해지는, 배터리의 충전 상태를 결정하는 방법.
  7. 제 1항 내지 제 5항 중 어느 한 항에 있어서,
    외삽 프로세스에서 사용된 제 1 샘플은 충전 프로세스의 종료 후 30초 넘어 취해지는, 배터리의 충전 상태를 결정하는 방법.
  8. 제 1항 내지 제 7항 중 어느 한 항에 있어서,
    배터리의 EMF의 결정을 위해 사용된 외삽 모델은 또한 그 후에 배터리 전압이 EMF에 도달하는 시간을 결정하기 위해 사용되는, 배터리의 충전 상태를 결정하는 방법.
  9. 제 8항에 있어서,
    외삽 프로세스에 의해 결정된 EMF의 값은, 제 8항에 따른 방법에서 결정된 시간 후 측정된 EMF 값과 비교되고, 상기 외삽 모델은 측정 회수를 증가시키거나 EMF의 측정된 값과 외삽 값 사이의 차이가 미리 결정된 값보다 클 때에는 제 1 측정과, 충전 또는 방전 프로세스의 종료 사이의 시간을 수정함으로써 적응되는, 배터리의 충전 상태를 결정하는 방법.
  10. 제 1항 내지 제 9항 중 어느 한 항에 있어서,
    남아있는 사용 시간(trem)은 현재 방전 상태 하에서 계산되는, 배터리의 충전 상태를 결정하는 방법.
  11. 배터리의 충전 상태(SoC: state-of-charge)를 결정하는 방법으로서,
    상기 배터리는 충전 프로세스와 방전 프로세스를 거치고, 어떠한 충전 또는 방전 프로세스도 일어나지 않은 유휴 시간(idle time)을 거치며, 충전 프로세스 또 는 방전 프로세스 후의 기간 동안의 충전 상태는 제 1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 따른 방법에 따라 결정되는, 배터리의 충전 상태를 결정하는 방법.
  12. 충전 또는 방전되고 평형 상태에 도달하지 않은 배터리의 충전 상태(SoC)를 결정하는 장치로서,
    - 충전 프로세스 또는 방전 프로세스 후의 이완 동안 배터리의 개방 전압을 측정하기 위한 측정 수단,
    - 배터리의 개방 전압의 측정된 값을 외삽하여 EMF를 결정하고, 충전 또는 방전 프로세스의 종료 후 측정된 변수들만을 사용하는 외삽 모델에 기초하여 외삽을 실행하도록 적응되는 계산 수단, 및
    - 배터리의 EMF와 SoC 사이의 미리 결정된 관계를 사용하여, 배터리의 EMF로부터 배터리의 SoC를 유도하기 위한 수단을
    포함하는, 배터리의 충전 상태를 결정하는 장치.
  13. 제 12항에 있어서,
    상기 계산 수단은 공식
    Figure 112009025507158-PCT00047
    에 의해 설명된 모델을 사용하여 외삽을 실행하도록 적응되고, 이 경우 V∞(EMF 값),
    Figure 112009025507158-PCT00048
    ,
    Figure 112009025507158-PCT00049
    ,
    Figure 112009025507158-PCT00050
    는 변수이며,
    Figure 112009025507158-PCT00051
    는 에러를 나타내는, 배터리의 충전 상태를 결정하 는 장치.
  14. 제 12항 또는 제 13항에 있어서,
    상기 측정 수단은 각각의 측정된 값에 관한 다수회의 측정을 실행하도록 적응되고, 상기 계산 수단은 저역 필터링된 측정값들을 얻기 위해 측정된 전압들의 평균을 구하도록 적응되는, 배터리의 충전 상태를 결정하는 장치.
  15. 제 12항 내지 제 14항 중 어느 한 항에 따른 배터리의 충전 상태(SoC)를 결정하는 장치를 포함하는, 배터리 충전 장치.
  16. 제 12항 내지 제 14항 중 어느 한 항에 따른 장치를 포함하는, 배터리에 의해 전력이 공급되도록 적응된 전기 디바이스.
  17. 제 12항 내지 제 14항 중 어느 한 항에 따른 장치를 포함하는, 이동 전화기, GPS-디바이스, 또는 전기 면도기와 같은 휴대 가능한 전자 디바이스.
  18. 제 12항 내지 제 14항 중 어느 한 항에 따른 장치와 트랙션(traction) 배터리를 포함하는, 하이브리드 차량(hybrid vehicle)과 같은 전기 구동 차량으로서, 상기 장치는 트랙션 배터리의 충전 상태를 결정하도록 적응되는, 전기 구동 차량.
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