KR20090075989A

KR20090075989A - 단결정 성장 공정 파라미터를 이용한 산소농도 예측방법 및그 프로그램이 기록된 기록매체

Info

Publication number: KR20090075989A
Application number: KR1020080001680A
Authority: KR
Inventors: 곽만석; 이석환; 김세훈; 이홍우
Original assignee: 주식회사 실트론
Priority date: 2008-01-07
Filing date: 2008-01-07
Publication date: 2009-07-13
Also published as: KR100912345B1

Abstract

본 발명은 단결정 성장 시 산소농도를 예측하는 방법에 관한 것으로서, 동일 조건으로 생산된 단결정의 배치(Batch)별 공정 파라미터와 산소농도 데이터를 수집하는 단계; 데이터 마이닝(Data Mining)의 회귀분석을 실시하여 산소농도와 공정 파라미터 간의 관계식을 도출하는 단계; 새로운 배치(Batch)에서 공정 파라미터를 수집하는 단계; 및 상기 새로운 배치(Batch)에서 수집된 공정 파라미터를 상기 관계식에 적용하여 산소농도를 예측하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.

쵸크랄스키법, 산소농도, Data Mining, 회귀분석, Batch, FT-IR

Description

단결정 성장 공정 파라미터를 이용한 산소농도 예측방법 및 그 프로그램이 기록된 기록매체{Prediction method of oxygen concentration by process parameter in single crystal growing and computer readable record medium on which a program therefor is recorded}

본 발명은 반도체 단결정 성장 시 단결정에 포함되는 산소농도 예측방법 및 그 프로그램이 기록된 기록매체에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 단결정 성장 시의 공정 파라미터를 이용하여 산소농도를 예측하는 산소농도 예측방법 및 그 프로그램이 기록된 기록매체에 관한 것이다.

반도체의 기판 재료인 웨이퍼를 생산하기 위한 실리콘 단결정 잉곳(Ingot)을 제조하는 방법 중 가장 많이 사용되는 것은 쵸크랄스키(Cz: Czochralski)법이다. 쵸크랄스키법(Cz)은 다결정 실리콘을 석영 도가니에 넣고 용융시킨 후 특정 결정면을 가지는 종결정을 실리콘 융액(Melt)에 접촉시킨 후 석영 도가니의 회전과 함께 종결정을 회전시키면서 서서히 인상하는 공법이다. 또 다른 단결정 성장법인 플로팅존(FZ: Floating Zone)법과 비교할 때, 쵸크랄스키법(Cz)은 대구경의 단결정을 생산할 수 있는 장점이 있으나, 석영도가니와 실리콘 융액과의 접촉에 의한 반응으 로 단결정 내로 산소원자가 혼입되는 단점이 있다.

실리콘 단결정 내로 혼입된 산소원자는 단결정 격자간 위치에 과포화로 존재하기 때문에 반도체 디바이스 제작 공정 중 열처리에 의해 석출되어 산소클러스터, 즉 Bulk Micro Defect(BMD)를 형성하고, 웨이퍼 표면에는 결정결함이 없는 무결함층을 형성한다. BMD는 반도체 디바이스 제조 공정에서 혼입되는 중금속 불순물을 게터링(Gettering)하여 수율을 향상시키는 역할을 한다. 그러나, 적정 수준 이상의 산소원자 혼입은 많은 양의 산소석출물을 형성시켜 반도체 제조 수율을 저하시키는 원인으로 작용하기도 한다. 따라서, 각 반도체 메이커별로 원하는 범위의 산소농도를 제시하고 있다.

실리콘 단결정 내 산소농도를 원하는 수준으로 제어하기 위한 방안으로는 많은 기술이 제시된 바 있다. 현재 널리 알려진 산소농도 제어법으로는 다결정 실리콘의 차지(Charge) 양, 종결정 회전속도, 석영 도가니 회전속도, 성장로 내부의 압력과 불활성 가스의 주입량, 발열체의 모양 및 크기 등 여러 공정 파라미터들이 있다. 또한, 단결정의 대구경화에 따라 실리콘 융액의 양이 증가하면서 산소농도를 효과적으로 제어하기 위해 자기장을 인가하는 방법이 개발되어 모든 웨이퍼 제조사에서 사용하고 있다.

다수의 웨이퍼 제조업체들은 고객이 원하는 산소농도의 범위를 갖는 단결정을 생산하기 위해 여러가지 공정 파라미터들을 최적화시켜 생산을 하고 있다. 그러므로, 공정 파라미터는 단결정 생산에 있어 중요한 관리항목 중 하나이다. 효과적인 관리를 위해 단결정 생산 시 적용된 공정 파라미터 값은 성장로에 설치된 센서 에 의해 검출되고, 중앙제어장치를 통해 외부에 표시되거나 전산 시스템을 통해 수집, 저장된다. 저장된 이 공정 파라미터 값은 공정의 이상 유무를 모니터링 하거나 산소농도가 원하는 범위를 이탈하였을 경우 원인 분석을 위해 활용된다.

단결정의 산소농도는 생산된 잉곳에서 일정 구간별로 샘플을 채취한 후 통상의 FT-IR 장비를 이용하여 측정하고, 그 측정 결과에 따라 합격 여부를 판정하고 이상이 있을 때는 다음 배치(Batch)의 공정 파라미터를 수정하는 작업이 이루어진다. 이러한 작업은 산소농도 측정 시까지 많은 시간이 소요되고 불량 발생 시 손실이 크게 발생하므로 산소농도를 예측하기 위한 다른 여러 방법들이 연구되었다.

일본 공개특허 평9-59084호, 평11-29391호에서는 단결정 내의 산소농도 예측을 위해 석영 도가니 회전과 같이 산소농도에 영향을 주는 인자를 선정하고 이 인자와 산소농도간의 관계식을 만들고, 부품 열화, 품종 변경 등의 조건 변경에 따른 변화를 상기 관계식에 반영하여 보정하고, 보정 후에는 관계식을 이용하여 원하는 산소농도가 되도록 제어인자의 수준을 결정하는 방법을 개시하고 있다. 그러나 이 기술에서 제시하고 있는 관계식에는 실시간으로 변화하는 인자가 반영되지 않아 실제 생산된 단결정과 예측한 산소농도 값과의 차이가 발생할 수 있다.

대한민국 특허출원 제2006-0053871호에서는 실시간으로 도가니 온도, 불활성 가스 - 실리콘 융액 간의 접촉 면적과 석영 도가니 - 실리콘 융액 간의 접촉면적의 비, 도가니 회전수 등의 3가지 인자의 상관 관계에 기초하여 단결정 성장 중 산소농도를 예측하는 기술을 개시하고 있다. 이 기술에서는 예측된 산소농도가 단결정 길이 방향으로 균일하게 분포하도록 도가니 회전수나 도가니의 온도를 조절하는 방 법을 제시하고 있다. 그러나, 이 기술에서 제시한 3가지 인자만의 상관관계로는 산소농도를 예측하는 데 한계가 있다.

실리콘 웨이퍼 내의 산소농도는 매우 중요한 품질이므로 이에 대한 정밀한 제어는 단결정 생산에서 중요한 기술이다. 단결정 내 산소농도는 여러 공정 파라미터에 의해 영향을 받기 때문에 각각의 최적화가 필요하다 그러나, 최적화가 이루어진 동일한 조건으로 반복해서 단결정을 생산할지라도 배치(Batch)별 동일 위치에서의 산소농도의 편차가 발생하게 된다. 이로 인해 산소농도의 목표 범위 이탈로 단결정 생산 수율의 저하가 초래된다. 이러한 배치(Batch)별 편차는 각 공정의 파라미터의 미세한 변동과 성장로 내부에 충진되는 단열재의 단열효과 변화, 내부 단열재의 조립 시 편차 등에서 기인한다고 할 수 있다. 또한, 산소농도 검증을 위해서는 일정 간격으로 샘플을 채취하여 산소농도를 측정해야 하며, 이로 인해 비용과 시간이 많이 소요된다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 창안된 것으로서, 배치(Batch)별 공정 파라미터와 산소농도 데이터를 수집하여 데이터 마이닝(Data Mining)의 회귀분석을 실시하여 차후 단결정 생산 시 측정된 공정 파라미터 값으로 산소농도를 예측하는 단결정 성장 공정 파라미터를 이용한 산소농도 예측방법 및 그 프로그램이 기록된 기록매체를 제공하는 데 목적이 있다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위해 본 발명에서는 단결정의 산소농도를 실시간으로 예측하며, 단결정 성장 시 주요 공정 파라미터를 성장로에 설치된 측정 센서를 통해 검출하여 단결정의 산소농도와의 관계식을 도출한다. 공정 파라미터의 수집은 동일 조건으로 진행된 여러 배치(Batch)의 데이터를 이용하고, 이 도출된 식을 이용하여 차후 단결정 생산 시 측정된 공정 파라미터 값으로 산소농도를 예측한다.

즉, 본 발명에 따른 산소농도 예측방법은 단결정 성장 시 산소농도를 예측하는 방법으로서, (a) 동일 조건으로 생산된 단결정의 배치(Batch)별 공정 파라미터와 산소농도 데이터를 수집하는 단계; (b) 데이터 마이닝(Data Mining)의 회귀분석을 실시하여 산소농도와 공정 파라미터 간의 관계식을 도출하는 단계; (c) 새로운 배치(Batch)에서 공정 파라미터를 수집하는 단계; 및 (d) 상기 새로운 배치(Batch)에서 수집된 공정 파라미터를 상기 관계식에 적용하여 산소농도를 예측하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 단계 (d) 이후에는 산소농도 측정 샘플 위치 및 수를 결정하는 단계;를 더 수행하는 것이 바람직하다.

상기 단계 (a)는, 배치(Batch)별로 단결정의 축방향을 따라 일정 간격으로 구간을 나누고 구간별로 공정 파라미터와 산소농도의 평균값을 구하는 단계;를 더 포함할 수 있다.

상기 단계 (b)에서, 각 구간에 대하여 상기 관계식은,

Y= aX₁ + bX₂ + cX₃ + ㆍㆍㆍ+ C (Y: 산소농도, X: 공정 파라미터의 제어값, a, b, c: 파라미터 계수, C: 상수)

의 형태로 도출되는 것이 바람직하다.

상기 단결정 성장은 쵸크랄스키(Cz)법에 따라 수행되며, 상기 공정 파라미터는 종결정 회전수, 도가니 회전수, 실리콘 멜트 잔량, 발열체에 공급된 전력, 자기장에 공급된 전류세기, 성장로에 공급되는 쿨링워터 유량, 성장로 내부의 압력 및 불활성 가스 공급량 중 선택된 어느 하나 또는 둘 이상인 것이 바람직하다.

본 발명의 다른 측면에 따르면, 단결정 성장 시 산소농도를 예측하기 위한 시스템에 탑재되어 판독되는 기록매체로서, 동일 조건으로 생산된 단결정의 배치(Batch)별 공정 파라미터와 산소농도 데이터를 수집하는 절차와, 데이터 마이닝(Data Mining)의 회귀분석을 실시하여 산소농도와 공정 파라미터 간의 관계식을 도출하는 절차와, 새로운 배치(Batch)에서 공정 파라미터를 수집하는 절차와, 상기 새로운 배치(Batch)에서 수집된 공정 파라미터를 상기 관계식에 대입하여 산소농도를 예측하는 절차를 실행할 수 있는 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체가 제공된다.

본 발명에 의하면 배치(Batch)별 공정 파라미터와 산소농도 데이터로부터 도출된 관계식에 새로운 배치(Batch)의 공정 파라미터를 입력하는 작업만으로 산소농도를 실시간 예측할 수 있으므로 수율을 향상시킬 수 있을 뿐만 아니라, 산소농도 검증을 위한 평가샘플의 채취 수를 감소시킬 수 있고, 산소농도 범위 이탈 시 원인을 신속하게 분석하여 예방할 수 있다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.

도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 산소농도 예측방법이 수행되는 과정을 도시한 흐름도이다.

도 1을 참조하면, 본 발명은 동일한 조건에서 생산되는 단결정의 여러 배치(Batch)의 공정 파라미터와 산소농도 데이터를 수집하고(단계 S100), 데이터 마이닝 툴(Data Mining Tool)을 이용하여 공정 파라미터와 산소농도 항목간의 관계식을 도출하고(단계 S110 및 S120), 이를 이용하여 산소농도를 예측하여 산소의 위치 및 수를 결정하는 과정을 수행한다(단계 S130 내지 S150).

앞에서 언급한 바와 같이 실리콘 단결정 내 혼입되는 산소농도에 영향을 주 는 공정 파라미터는 매우 다양하고, 파라미터 간의 상호작용에 의해서 최종 산소농도가 결정된다. 그러나, 쵸크랄스키(Cz)법에서 산소의 이동 메카니즘(Mechanism)은 간단하며, 아래와 같은 수식으로 표현할 수 있다[Semiconductor Silicon Crystal Technology, Fumio Shimura 著 참조).

[O]c = [O]m - [O]e

상기 수학식 1에서 [O]c는 단결정-융액 계면을 통해 단결정에 혼입된 총 산소농도이며, [O]m은 석영 도가니로부터 실리콘 융액으로 용해된 산소의 농도, [O]e는 융액의 자유표면을 통해 증발하는 산소의 농도이다. 도 2에는 이러한 산소농도의 이동과정이 개략적으로 도시되어 있다. 도 2에 도시된 성장로는 통상의 쵸크랄스키(Cz)법에 사용되는 성장장치로서, 실리콘 융액이 수용될 수 있는 내부공간이 마련된 석영 도가니(100)와, 석영 도가니(100)를 감싸면서 지지하는 흑연 도가니(110)와, 상기 석영 도가니(100) 및 흑연 도가니(110)를 둘러싸도록 설치된 발열체(120)를 포함하며, 다결정 실리콘을 석영 도가니(100)에 넣고 발열체(120)를 이용해 가열하여 용융시킨 후 특정 결정면을 가지는 종결정을 실리콘 멜트에 접촉시킨 후 석영 도가니(100) 및 흑연 도가니(110)의 회전과 함께 종결정을 회전시키면서 서서히 인상시키는 공정을 통해 실리콘 단결정(C)을 성장시킨다.

본 발명에서는 수학식 1을 기초로 하여 3가지 항에 밀접한 관련이 있는 공정 파라미터를 선정하였다. 선정된 인자들은 도 3에 정리되어 있다.

도 3에서 종결정의 회전수는 실리콘 융액에 접촉된 종결정의 분당 회전속도 로서 센서에 의해 측정된다. 종결정의 회전은 실리콘 융액의 강제 대류를 발생시켜 산소원자의 거동에 변화를 주기 때문에 중요한 인자이다. 종결정의 회전속도가 증가하면 산소농도는 감소하는 경향이 있다.

도가니의 회전수는 실리콘 융액이 담겨있는 도가니(석영 도가니(100)와 흑연 도가니(110) 포함)의 분당 회전속도이다. 도가니 회전속도는 실리콘 융액과 석영 도가니의 접촉빈도를 결정하는 중요한 파라미터이다. 회전속도가 증가할수록 접촉빈도가 증가하여 SiO_x 반응물이 많이 혼입되어 단결정 내 산소농도를 증가시킨다.

실리콘 융액의 잔량은 처음 차지(Charge)한 다결정 실리콘의 무게에서 성장된 단결정 잉곳의 무게를 뺀 값으로 계산하였다. 융액으로 공급되는 산소농도는 석영 도가니와 융액 간의 접촉면적에도 많은 영향을 받으므로 주요한 공정 파라미터이다.

자기장은 실리콘 융액의 점성을 낮추어 석영 도가니와 융액의 접촉 빈도를 줄여 공급되는 산소원자를 감소시키는 역할을 하며, 그 세기는 자기장 인가용 코일에 공급되는 전류 크기에 따라 결정된다. 따라서 산소농도의 변화를 관찰하는 데 있어 필요한 공정 파라미터이다.

쵸크랄스키(Cz)법에 의한 단결정 성장은 고온에서 진행되는 공정이므로 성장로 외부의 온도를 감소시키기 위해 내부로 쿨링워터(Cooling Water)를 공급한다. 이때 성장로 내부의 단열재로 인해 전체적으로는 쿨링워터 유량의 변화에 큰 영향을 받지 않으나, 특정 부위에서는 단열재 부재로 쿨링워터 변화에 민감하게 반응하 여 산소의 거동에 영향을 줄 수 있다.

성장로 내부의 압력과 불활성 가스의 유량은 실리콘 융액의 자유표면(Free surface)에서 휘발되는 SiO_x 분자에 직접적으로 영향을 주는 공정 파라미터이다. 압력의 경우, 진공라인(Vacuum line)에 설치된 압력 게이지에 의해 측정되고, 불활성 가스의 유량은 성장로에 공급되기 바로 전의 MFC(mass flow controller)에 의해 측정된다.

단결정 생산공정에서 수집되는 여러 공정 파라미터 값은 각각의 센서를 통해 1분 단위로 측정되어 디지털 신호로 변환된 후 PLC(Programmable Logic Controller) 제어회로를 통해 데이터베이스(Data Base)에 저장된다(단계 S100). 이렇게 수집되어 저장된 데이터는 컴퓨터를 통해 다시 리딩(Reading)되어 공정분석에 활용된다. 본 발명에서는 이 데이터를 이용하여 데이터 마이닝(Data Mining) 통계분석 중 하나인 PLS(Partial Least Square) 회귀분석으로 산소농도와의 관계식을 도출하였다(단계 S110).

단결정의 산소농도는 배치(Batch)별 동일 지점에서는 산포가 작고 축 방향에 따른 변화가 크게 발생한다. 이에 관계식 도출은 100mm 단위로 단결정의 구간을 나누어 구간별로 공정 파라미터와 산소농도의 평균을 계산하여 관계식을 도출하였다. 단결정 잉곳(Ingot) 한 개의 산소농도 예측을 위해서는 여러 개의 관계식을 작성해야 한다. 이러한 데이터 마이닝(Data Mining) 분석 방법을 도 4에 표시하였다.

동일한 조건으로 성장된 단결정을 최소 5 배치(Batch) 이상 선정하여 주요 공정 파라미터값과 단결정 산소농도 결과를 수집하였다. 이 수집된 데이터들은 100mm 간격으로 나누어 평균값을 구하고, 첫 구간의 파라미터 평균값과 산소농도 평균값을 데이터 마이닝(Data Mining) 프로그램에 적용하여 PLS 회귀분석을 실시함으로써 아래의 수학식 2의 관계식을 도출하였다.

Y₁ = aX₁ + bX₂ + cX₃ + ㆍㆍㆍ+ d

또한, 두 번째 구간에서도 동일한 방법을 수행하여 수학식 3의 관계식을 도출하였다.

Y₂ = eX₁ + fX₂ + gX₃ + ㆍㆍㆍ+ h

위 식에서 Y₁은 첫 구간의 산소농도를 나타내며, Y₂는 두 번째 구간의 산소농도를 나타낸다. X₁, X₂, X₃는 각 공정 파라미터의 제어값 즉, 제어되는 수치를 나타내며, a, b, c, e, f, g는 각 파라미터의 계수를 나타내고, d와 h는 상수(Constant)를 나타낸다.

위와 동일한 방법으로 전 구간에 대하여 구간별 관계식을 도출하였으며, 관계식의 수는 단결정의 길이에 따라 결정된다. 도출된 관계식의 검증을 위해 실측 산소농도와 예측 산소농도를 비교해 본 결과 일치하는 것을 알 수 있었다.

상기와 같이 관계식을 도출한 후에는 동일한 조건으로 생산되는 단결정 배치(Batch)에서 각 공정 파라미터 데이터를 수집하여 상기 관계식에 대입함으로써 산소농도를 예측하였다(단계 S130 및 S140). 이 예측된 값과 실제로 FT-IR 장비에 의해 측정된 산소농도를 비교하였다. 비교 결과, 도 5의 (A), (B) 두 경우에 나타난 바와 같이 관계식으로 예측한 값이 실측한 값과 잘 일치하는 것을 확인할 수 있었다. 또한 실제 값과의 차이가 0.5ppma 내에서 발생하므로 신뢰할 수준이라 할 수 있다. 산소농도를 예측한 후에는 산소농도 측정 샘플의 위치와 수를 결정하는 과정이 추가로 수행될 수 있다(단계 S150).

한편, 본 발명에 따르면 상술한 바와 같은 산소농도 예측 과정, 즉 동일 조건으로 생산된 단결정의 배치(Batch)별 공정 파라미터와 산소농도 데이터를 수집하는 절차와, 데이터 마이닝(Data Mining)의 회귀분석을 실시하여 산소농도와 공정 파라미터 간의 관계식을 도출하는 절차와, 새로운 배치(Batch)에서 공정 파라미터를 수집하는 절차와, 상기 새로운 배치(Batch)에서 수집된 공정 파라미터를 상기 관계식에 대입하여 산소농도를 예측하는 절차 등을 컴퓨터상에서 실행할 수 있는 프로그램을 기록한 기록매체(예컨대, 자기기록매체, CD롬, 플래쉬 메모리 등)가 제공된다. 이러한 기록매체는 단결정 성장 시 산소농도를 자동으로 예측하기 위한 시스템에 탑재되어 판독된다.

이상에서 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 발명의 기술사상과 아래에 기재될 특허청구범위의 균등범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다.

본 명세서에 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 바람직한 실시예를 예시하는 것이며, 상술한 발명의 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석되어서는 아니된다.

도 2는 일반적인 쵸크랄스키(Cz)법에 의한 실리콘 단결정 성장 시 산소원자의 거동을 개략적으로 도시한 단면도이다.

도 3은 본 발명에서 산소농도와 인자간 관계식 도출에 이용되는 공정 파라미터를 나타낸 테이블이다.

도 4는 공정 파라미터 데이터를 이용한 PLS 회귀분석 순서를 개략적으로 나타낸 구성도이다.

도 5는 본 발명의 바람직한 실시예에 따라 도출된 관계식을 이용하여 산소농도를 예측한 결과와 실제 산소농도 측정결과를 비교한 그래프이다.

<도면의 주요 참조 부호에 대한 설명>

100: 석영 도가니 110: 흑연 도가니

120: 발열체 C: 실리콘 단결정

Claims

단결정 성장 시 산소농도를 예측하는 방법으로서,

(a) 동일 조건으로 생산된 단결정의 배치(Batch)별 공정 파라미터와 산소농도 데이터를 수집하는 단계;

(b) 데이터 마이닝(Data Mining)의 회귀분석을 실시하여 산소농도와 공정 파라미터 간의 관계식을 도출하는 단계;

(c) 새로운 배치(Batch)에서 공정 파라미터를 수집하는 단계; 및

(d) 상기 새로운 배치(Batch)에서 수집된 공정 파라미터를 상기 관계식에 적용하여 산소농도를 예측하는 단계;를 포함하는 산소농도 예측방법.
제1항에 있어서, 상기 단계 (d) 이후에,

산소농도 측정 샘플 위치 및 수를 결정하는 단계;를 더 수행하는 것을 특징으로 하는 산소농도 예측방법.
제1항에 있어서, 상기 단계 (a)에서,

배치(Batch)별로 단결정의 축방향을 따라 일정 간격으로 구간을 나누고 구간별로 공정 파라미터와 산소농도의 평균값을 구하는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 산소농도 예측방법.
제3항에 있어서, 상기 단계 (b)에서,

각 구간에 대하여 상기 관계식은,

Y= aX₁ + bX₂ + cX₃ + ㆍㆍㆍ+ C (Y: 산소농도, X: 공정 파라미터의 제어값, a, b, c: 파라미터 계수, C: 상수)

의 형태로 도출되는 것을 특징으로 하는 산소농도 예측방법.
제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 단결정 성장은 쵸크랄스키(Cz)법에 따라 수행되며,

상기 공정 파라미터는 종결정 회전수, 도가니 회전수, 실리콘 멜트 잔량, 발열체에 공급된 전력, 자기장에 공급된 전류세기, 성장로에 공급되는 쿨링워터 유량, 성장로 내부의 압력 및 불활성 가스 공급량 중 선택된 어느 하나 또는 둘 이상인 것을 특징으로 하는 산소농도 예측방법.
단결정 성장 시 산소농도를 예측하기 위한 시스템에 탑재되어 판독되는 기록매체로서,

(a) 동일 조건으로 생산된 단결정의 배치(Batch)별 공정 파라미터와 산소농도 데이터를 수집하는 절차와,

(b) 데이터 마이닝(Data Mining)의 회귀분석을 실시하여 산소농도와 공정 파라미터 간의 관계식을 도출하는 절차와,

(c) 새로운 배치(Batch)에서 공정 파라미터를 수집하는 절차와,

(d) 상기 새로운 배치(Batch)에서 수집된 공정 파라미터를 상기 관계식에 적용하여 산소농도를 예측하는 절차를 실행할 수 있는 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
제6항에 있어서, 상기 단계 (d) 이후에,

산소농도 측정 샘플 위치 및 수를 결정하는 절차를 더 실행할 수 있는 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
제6항에 있어서, 상기 단계 (a)에서,

배치(Batch)별로 단결정의 축방향을 따라 일정 간격으로 구간을 나누어 동일한 공정 파라미터의 평균값을 구하는 절차를 더 실행할 수 있는 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
제6항에 있어서, 상기 단계 (b)에서,

각 구간에 대하여 상기 관계식은,

Y= aX₁ + bX₂ + cX₃ + ㆍㆍㆍ+ C (Y: 산소농도, X: 공정 파라미터의 제어값, a, b, c: 파라미터 계수, C: 상수)

의 형태로 도출하는 절차를 실행할 수 있는 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽 을 수 있는 기록매체.
제6항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 단결정 성장은 쵸크랄스키(Cz)법에 따라 수행되며,

상기 공정 파라미터는 종결정 회전수, 도가니 회전수, 실리콘 멜트 잔량, 발열체에 공급된 전력, 자기장에 공급된 전류세기, 성장로에 공급되는 쿨링워터 유량, 성장로 내부의 압력 및 불활성 가스 공급량 중 선택된 어느 하나 또는 둘 이상인 것을 특징으로 하는 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.