KR20090041980A

KR20090041980A - 소형 렌즈 시스템

Info

Publication number: KR20090041980A
Application number: KR1020070107804A
Authority: KR
Inventors: 아베 야스히코
Original assignee: 삼성테크윈 주식회사
Priority date: 2007-10-25
Filing date: 2007-10-25
Publication date: 2009-04-29
Also published as: US7558005B2; GB0814654D0; GB2455600B; DE102008041098A1; KR101218303B1; US20090109549A1; CN101419331B; GB2455600A; CN101419331A

Abstract

소형 렌즈 시스템이 개시된다.

개시된 렌즈 시스템은 물체측부터 차례대로 배열된, 양면에 비구면을 가지고 물체측에 볼록면을 가지며 정의 굴절력을 가지는 매니스커스 형상의 제1 렌즈; 양면에 비구면을 가지는 양오목렌즈로 된 제2 렌즈; 양면에 비구면을 가지는 정의 굴절력을 가지는 제3 렌즈; 양면에 비구면을 가지고, 상면측 비구면에 변곡점을 가지는 양오목렌즈로 된 제4 렌즈;를 포함하고, 상기 제1 렌즈의 물체측 면 상 혹은 제1 렌즈의 앞에 개구 조리개가 구비된다.

Description

소형 렌즈 시스템{Compact lens system}

본 발명은 CCD, CMOS 등의 고체촬상소자를 이용한 전자 스틸 카메라 등에 사용되는 소형 렌즈 시스템에 관한 것이다.

최근 휴대 정보 단말기(PDA)나 모바일 등의 전자기기의 보급이 증가되면서, 이러한 전자기기에 디지털 카메라나 디지털 비디오 유닛이 내장되는 경우가 많아지고, 이에 따라 카메라의 소형화에 대한 요구가 증대되고 있다. 이러한 요구들을 충족시키기 위해서는 일반 카메라에 사용되는 렌즈 시스템에 비해 더 소형인 렌즈 시스템이 요구된다. 모바일 기기에 장착되는 렌즈 시스템은 디지털 카메라에 장착되는 렌즈 시스템에 비해 사이즈에 대한 제한이 더욱 많이 요구된다.

한편, 고체 촬상 소자의 진보에 의해 주광선의 사출 광선각도(이하, 사출 각도라고 함)가 20°~25°로 구현 가능하게 되고, 이에 따라 박형, 소형의 렌즈 시스템이 개발되고 있다.

박형 및 소형화를 위해 촬상 소자의 화소 피치가 2μm보다 작아지는 한편, 촬상 렌즈 그 자체의 기본 해상력의 상승이 요구되고 있는데, 촬상 소자의 화소 피치가 작아짐에 따라 해상력은 떨어지기 때문에 해상력과 사이즈에 대한 두 가지 요 구 조건을 동시에 만족시키는 것은 어렵다.

예를 들어 박형을 달성하기 위해 3매 렌즈로 구성된 시스템이 제안되고 있는데, 이들 렌즈 시스템에서는 예를 들어 2μm이하의 화소 피치에 대해서 색 수차의 보정이 불충분하기 때문에 원하는 해상력을 달성하는 것이 매우 어렵다.

이러한 문제를 해결하기 위해, 4매 렌즈로 구성된 시스템이 제안되고 있다. 이들은 4매 렌즈의 특징을 살려 색 수차를 잘 보정하여 2μm이하의 화소 피치에 대해서도 해상력을 높이고 있지만, 고체촬상소자의 대각 치수에 비해 렌즈 시스템 전체 길이가 길어지기 때문에 박형화에 대한 요구를 만족시키지 못하고 있다.

박형화를 위해서는, 후초점 거리(Back focal length)를 줄이는 것도 하나의 방법이기는 하지만, 후초점 거리를 너무 줄이면 IR(Infra Red) 공간이 부족하여 커트 필터와 같은 유리를 렌즈 시스템의 뒷부분에 삽입할 수 없게 되거나, 조립상의 조정량이 감소되는 문제가 발생될 수 있다. 또한, 사출 각도를 더 크게 하면 박형에는 유리하지만, 광선이 경사지게 입사하는 경우 실질적인 개구 효율이 감소하는 셰이딩 문제가 발생될 수 있다.

본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위해 창안된 것으로, 높은 해상력을 가지면서 박형인 렌즈 시스템을 제공하는 것을 목적으로 한다.

본 발명의 일실시예에 따르면, 물체측부터 차례대로 배열된, 양면에 비구면을 가지고 물체측에 볼록면을 가지며 정의 굴절력을 가지는 매니스커스 형상의 제1 렌즈; 양면에 비구면을 가지는 양오목렌즈로 된 제2 렌즈; 양면에 비구면을 가지는 정의 굴절력을 가지는 제3 렌즈; 양면에 비구면을 가지고, 상면측 비구면에 변곡점을 가지는 양오목렌즈로 된 제4 렌즈;를 포함하고, 상기 제1 렌즈의 물체측 면 상 혹은 제1 렌즈의 앞에 개구 조리개가 구비된다.

본 발명의 일실시예에 따른 렌즈 시스템은 하기 조건식을 만족한다.

<조건식>

0.15<A<0.5

여기서, A는 제4 렌즈의 물체측 면의 유효반경에 대한 광축으로부터 변곡점까지의 거리의 비를 나타낸다.

본 발명의 일실시예에 따른 렌즈 시스템은 하기의 조건식을 만족한다.

<조건식>

0.5<f/|f2|<1

여기서, f는 렌즈 시스템 전체의 초점거리를, f2는 제2 렌즈의 초점거리를 나타낸다.

<조건식>

0.3<f1/|f2|<0.7

1<f3/|f4|<1.5

여기서, f1은 제1 렌즈의 초점거리를, f2는 제2 렌즈의 초점거리를, f3은 제3 렌즈의 초점거리를, f4는 제4 렌즈의 초점거리를 각각 나타낸다.

<조건식>

ν1-ν2>15

0.9<ν3/ν4<1.1

여기서, ν1은 제1 렌즈의 아베수를, ν2는 제2 렌즈의 아베수를, ν3은 제3 렌즈의 아베수를, ν4는 제4 렌즈의 아베수를 각각 나타낸다.

본 발명의 일실시예에 따른 렌즈 시스템은, 도 1을 참조하면, 물체측(O)부터 차례대로, 양면에 비구면을 가지고 물체측(O)에 볼록면을 가지는 정의 굴절력을 가지는 제1 렌즈(1), 양면에 비구면을 가지는 제2 렌즈(2), 양면에 비구면을 가지는 정의 굴절력을 가지는 제3 렌즈(3), 양면에 비구면을 가지는 제4 렌즈(4)를 포함한다. 상기 제4 렌즈(4)의 상면측의 비구면은 유효 반경 범위 내에서 변곡점을 가진다. 유효 반경은 최대 화각의 광선이 그 렌즈면을 지나는 최대 높이 위치를 나타내 는 것으로 광축으로부터의 거리를 나타내며, 변곡점은 비구면에서의 접평면 각도가 광축에서 주변부로 감에 따라 서서히 커지고(또는 작아지고) 있던 것이 반전하여 작아지는(또는 커지는) 점을 가리킨다. 한편, 상기 제1 렌즈(1)의 물체측(O)의 면 상 혹은 제1 렌즈(1)의 앞에 소정의 구경을 가지는 개구 조리개(ST)를 구비한다. 도 1에서는 제1 렌즈(1)의 물체측면(S1)에 개구 조리개(ST)가 같이 구비된 예를 보여주고 있다.

본 발명의 일실시예에 따르면 제1 렌즈(1)의 물체측의 면 상 혹은 그 앞에 소정의 구경을 가지는 개구 조리개를 구비하고, 제1 렌즈(1)가 물체측으로 볼록면을 가지고 정의 굴절력을 가지는 매니스커스 렌즈로 구성되고, 제2 렌즈(2)가 양 오목렌즈로 구성됨으로써, 렌즈 계 전체길이를 압축하면서 사출 각도를 억제하여 적절한 후초점 거리를 확보하고 있다. 일반적으로 수차 보정을 위해서는 제1 렌즈(1)와 제2 렌즈(2)의 사이에 개구 조리개를 배치하는 것이 유리하지만, 그렇게 하는 경우, 같은 렌즈 계 전체 길이에 대해서는 사출동 위치가 짧아지게 되기 때문에 사출 각도가 커져 버린다. 사출 각도가 커지면 해상력이 떨어지고, 커진 사출 각도를 보정하면 렌즈 시스템의 전체 길이가 길어져 소형화를 구현하기 어렵게 된다. 여기서, 렌즈 시스템의 전체 길이는 개구 조리개에서 초점 위치까지의 거리와 제1 렌즈의 물체측 면의 정점으로부터 초점 위치까지의 거리 중 큰 거리를 나타낸다.

본 발명에서는 모든 렌즈 면에 비구면을 사용함으로써 수차를 효과적으로 개선하고 있다. 예를 들어, 제1 및 제2 렌즈(1)(2)의 비구면에서 광축 부근의 수차 를, 제3, 제4 렌즈(3)(4)의 비구면에서 광축 주변부의 수차를 보정할 수 있다.

한편, 상기 제1 렌즈(1)는 메니스커스 렌즈일 수 있으며, 제2 렌즈(2)는 양오목 렌즈일 수 있으며, 제4 렌즈(4)는 양오목 렌즈일 수 있다.

상기 제4 렌즈(4)는 양쪽 면이 비구면으로 되어 있고, 상측면 비구면은 변곡점을 가진다. 본 발명의 일실시예에 따른 렌즈 시스템은 하기 조건식을 만족한다.

0.15<A<0.5

여기서, A는 제4 렌즈의 물체측 면의 유효 반경에 대한 광축으로부터 변곡점까지의 거리의 비를 나타낸다. 이와 같이 제4 렌즈를 변곡점을 가지도록 구성함으로써, 구면 수차와 색 수차가 보정되어 원하는 해상력을 얻을 수 있다. 렌즈 시스템이 수학식 1을 만족할 때, 제4 렌즈의 물체측 면을 오목형상으로 할 때 발생하기 쉬운, 광축으로부터 렌즈 중간 부에 대한 수차(상면의 위치 어긋남)를 효과적으로 보정할 수 있다. 수학식 1의 변곡점이 상한치를 넘는 경우, 광축 주변부의 수차 보정은 용이하지만, 광축에서부터 렌즈 중간부까지의 수차 보정, 특히 상면의 위치를 보정하는 것이 어렵다.

상기 제4 렌즈(4)는 양 오목형상을 하고 있고, 상면측(I)의 비구면은 상기 수학식 1의 범위 내에서 변곡점을 가짐으로써, 렌즈 계 전체 길이의 압축으로 인한 광축 주변부의 수차 악화를 보정하고 사출 각도의 보정을 동시에 달성하고 있다. 또한, 제4 렌즈(4)의 물체측 면을 오목형상으로 함으로써, 수차를 보정하면서 T/D값을 1보다 작게 할 수 있다. 여기서, T는 렌즈 시스템의 전체 길이를 나타내고, D 는 고체촬상소자의 대각치수를 나타낸다. 이에 반해, 제4 렌즈(4)를 물체측에 볼록면을 가지는 부의 굴절력을 가지는 매니스커스 형상으로 하는 경우, 전체 길이를 줄이면서 T/D값을 1보다 작게 하는 것은 매우 어렵게 된다.

다음, 본 발명에 따른 렌즈 시스템은 하기의 조건식을 만족하도록 구성될 수 있다.

0.5<f/|f2|<1

수학식 2는 제2 렌즈(2)의 초점 거리에 대한 전체 초점 거리의 비를 한정한 것으로, f는 렌즈 시스템 전체의 초점거리를, f2는 제2 렌즈(2)의 초점 거리를 나타낸다. 렌즈 시스템이 수학식 2의 조건을 만족함으로써, 렌즈 시스템 전체 길이를 압축하면서 적절한 후초점 거리(Bf)의 확보가 가능하다. 하지만, 수학식 2의 조건에서 벗어나면, 수차를 보정하면서 렌즈 시스템의 전체 길이를 감소시키거나 원하는 후초점 거리(Bf)를 확보하는 것이 어려워진다.

또한, 본 발명의 일실시에에 따른 렌즈 시스템은 하기 조건식을 만족할 수 있다.

0.3<f1/|f2|<0.7

1<f3/|f4|<1.5

여기서, f1은 제1 렌즈(1)의 초점거리를, f2는 제2 렌즈(2)의 초점거리를, f3은 제3 렌즈(3)의 초점거리를, f4는 제4 렌즈(4)의 초점거리를 각각 나타낸다. 렌즈 시스템이 상기 수학식 3과 4의 조건을 만족함으로써, 수차의 보정을 용이하게 할 수 있다. 수학식 3의 조건식을 만족할 때, 렌즈 시스템을 압축하면서 광축 부근의 보정이 용이하게 되고, 수학식 4의 조건식을 만족함으로써 광축 주변부의 보정이 용이하게 된다. 상기 수학식 3과 4의 범위를 벗어나면, 렌즈 시스템을 압축하여 원하는 사출 각도를 유지하면서 수차 보정하는 것이 어렵게 된다.

또한, 본 발명의 일실시예에 따른 렌즈 시스템은 하기 조건식을 만족할 수 있다.

15<ν1-ν2<50

0.9<ν3/ν4<1.1

여기서, ν1은 제1 렌즈(1)의 아베수를, ν2는 제2 렌즈(2)의 아베수를, ν3는 제3 렌즈(3)의 아베수를, ν4는 제4 렌즈(4)의 아베수를 각각 나타낸다.

본 발명의 렌즈 시스템이 상기 수학식 5와 6의 조건을 만족함으로써, 색수차의 보정이 용이하게 된다. 수학식 5의 조건식을 만족함으로써, 축상 색수차와 배율 색수차를 모두 용이하게 보정할 수 있다. 또한, 수학식 6은 렌즈 시스템 전역에 걸친 배율 색수차의 보정에 관한 것으로, 이 조건에서 벗어나면, 광축으로부터 렌즈 중간 부분의 색수차 보정에는 유리하지만 렌즈 주변부의 배율 색수차의 보정이 어렵게 되거나, 반대로 렌즈 주변부에 대해서는 색수차 보정이 용이하지만 중간 부분 의 배율 색수차의 보정이 어렵게 된다.

본 발명의 일실시예에 따르면 예를 들어, 고체촬상소자(CCD)의 2μm 이하의 화소 피치에 대응할 수 있는 충분한 해상력을 가지면서, T/D값(렌즈 시스템의 전체길이(T)와 고체촬상소자의 대각치수의 비)이 1 이하로 매우 박형인 렌즈 시스템을 제공할 수 있다. 또한, 원하는 Bf(Bf; Back focal length) 값과, 셰이딩 특성에 문제가 생기지 않도록 사출 각도를 20~25°정도로 억제하면서 또한 Bf 값으로는 예를 들어 뒷부분 삽입 유리를 끼우고 0.95mm이상인 값을 확보할 수 있다.

한편, 본 발명의 실시예에 나오는 비구면의 정의를 나타내면 다음과 같다.

본 발명에 따른 렌즈 시스템의 비구면 형상은 광축 방향을 X축으로 하고, 광축 방향에 대해 수직한 방향을 Y축으로 할 때, 광선의 진행 방향을 정으로 하여 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다. 여기서, x는 렌즈의 정점으로부터 광축 방향으로의 거리를, h는 광축에 대해 수직한 방향으로의 거리를, K는 코닉 상수(conic constant)를, A, B, C, D는 비구면 계수를, c는 렌즈의 정점에 있어서의 곡률 반경의 역수(1/R)를 각각 나타낸다.

본 발명에서는 구체적으로 다음과 같이 다양한 설계에 따른 실시예를 통해 렌즈 시스템의 소형화를 구현하기 위한 최적화 조건들에 따른 렌즈들을 포함한다.

다음, 본 발명에 따른 렌즈 시스템의 여러 가지 실시예들의 구체적인 렌즈 데이터들을 기술한다. 이하, f는 렌즈 전체 시스템의 초점거리를, FNo는 F 넘버를, w는 반화각을, Bf는 후초점 거리를, ST는 조리개를 나타낸다.

< 실시예 1 >

도 1은 제1 실시예에 따른 렌즈 시스템을 도시한 것이며 도면 부호 5는 필터를 나타내고, 다음은 실시예 1의 설계 데이터를 나타낸 것이다.

물체거리; 무한, f; 4.55mm, FNo; 2.94, w; 32.2°

사출각도; 24.8°, Bf(공기환산); 1.062mm, Bf(뒷부분 유리 포함함); 1.164mm

T/D값; 4.797/5.7=0.842

표면 곡률반경 간격 굴절률 아베수

S1(ST) 1.4775(비) 0.593 1.69008 53.2

S2 5.0682(비) 0.164

S3 -6.8347(비) 0.400 1.63200 23.4

S4 7.8732(비) 0.631

S5 -2.1226(비) 0.500 1.53318 57.0

S6 -1.5412(비) 0.748

S7 -4.7352(비) 0.700 1.53318 57.0

S8 11.3275(비) 0.414

S9 INFINITY 0.300 1.51680 64.2

S10 INFINITY 0.450

IMG INFINITY 0.000

<비구면 계수>

S1 K: 0.463216

A: -.160433E-01 B: 0.109091E-01 C: -.368420E-01 D: 0.195185E-01

S2 K: 0.000000

A: -.286002E-01 B: -.100935E-02 C: -.118821E-02 D: -.757342E-03

S3 K: 0.000000

A: 0.250805E-01 B: -.294566E-01 C: 0.926425E-01 D: -.925863E-01

S4 K: 14.781565

A: 0.123512E+00 B: 0.766502E-01 C: -.503755E-01 D: 0.108034E+00

S5 K: 1.095637

A: -.415616E-01 B: 0.288804E-02 C: 0.171083E-01 D: -.100904E-01

S6 K: 0.302832

A: 0.246892E-01 B: -.283931E-02 C: 0.287300E-01 D: 0.757955E-04

S7 K: 1.427579

A: -.380804E-01 B: 0.129103E-01 C: -.406847E-03 D: -.101415E-03

S8 K: 0.000000

A: -.499104E-01 B: 0.734534E-02 C: -.143693E-02 D: 0.112715E-03

도 2는 제1 실시예에 따른 렌즈 시스템의 구면수차, 상면만곡, 왜곡수차를 나타낸 것이다. 상면만곡으로는 자오상면 만곡(T: tangential field curvature)과 구결상면 만곡(S: sagittal field curvature)을 보여준다.

< 실시예 2 >

물체거리; 무한 초점거리; 4.54mm FNo; 2.94 반화각; 32.2°

사출각도; 25.0° Bf(공기환산); 1.068mm Bf(뒷부분 유리 포함함); 1.170mm

T/D값; 4.798/5.7=0.842

곡률반경 간격 굴절률 아베수

S1(ST) 1.51194(비) 0.670 1.69008 53.2

S2 5.31625(비) 0.150

S3 -8.15788(비) 0.400 1.63200 23.4

S4 6.88958(비) 0.562

S5 -1.90564(비) 0.500 1.53318 57.0

S6 -1.41409(비) 0.748

S7 -4.07088(비) 0.700 1.53318 57.0

S8 13.18805(비) 0.410

S9 INFINITY 0.300 1.51680 64.2

S10 INFINITY 0.460

IMG INFINITY 0.000

<비구면 계수>

S1 K: -0.073251

A: 0.773325E-02 B: -.121001E-01 C: 0.347984E-01 D: -.466565E-01

S2 K: 0.000000

A: -.395068E-01 B: -.946271E-01 C: 0.174790E-01 D: -.118394E+00

S3 K: 0.000000

A: -.853162E-02 B: -.120389E+00 C: 0.783160E-01 D: -.152454E+00

S4 K: 29.340662

A: 0.980253E-01 B: 0.302491E-01 C: -.169318E-01 D: 0.109637E+00

S5 K: 1.339694

A: -.259577E-01 B: 0.226570E-01 C: 0.840715E-02 D: -.108247E-01

S6 K: 0.142064

A: 0.405416E-01 B: 0.471296E-02 C: 0.327502E-01 D: -.617456E-03

S7 K: 0.699570

A: -.260040E-01 B: 0.112674E-01 C: -.569030E-03 D: -.643115E-04

S8 K: 0.000000

A: -.506441E-01 B: 0.733496E-02 C: -.139689E-02 D: 0.105734E-03

<실시예 3>

물체거리; 무한 초점거리; 4.57mm FNo;2.94 반화각; 32.1°

T/D값; 4.798/5.70=0.842

곡률반경 간격 굴절률 아베수

S1(ST) 1.50432(비) 0.670 1.69008 53.2

S2 5.06600(비) 0.142

S3 -9.31311(비) 0.400 1.63200 23.4

S4 6.60083(비) 0.569

S5 -1.88655(비) 0.496 1.53318 57.0

S6 -1.41742(비) 0.753

S7 -3.92321(비) 0.700 1.53318 57.0

S8 14.33040(비) 0.420

S9 INFINITY 0.300 1.51680 64.2

S10 INFINITY 0.450

IMG INFINITY 0.000

<비구면 계수>

S1 K: -0.075310

A: 0.758325E-02 B: -.122299E-01 C: 0.349701E-01 D: -.458337E-01

S2 K: 0.000000

A: -.405709E-01 B: -.969446E-01 C: 0.161929E-01 D: -.116837E+00

S3 K:0.000000

A: -.907281E-02 B: -.120741E+00 C: 0.801632E-01 D: -.154025E+00

S4 K: 29.185770

A: 0.977258E-01 B: 0.308518E-01 C: -.132978E-01 D: 0.112021E+00

S5 K: 1.323874

A: -.231120E-01 B: 0.233887E-01 C: 0.769382E-02 D: -.111013E-01

S6 K: 0.144271

A: 0.425056E-01 B: 0.618286E-02 C: 0.323716E-01 D: -.121572E-02

S7 K: 0.628952

A: -.248930E-01 B: 0.113065E-01 C: -.571092E-03 D: -.660843E-04

S8 K: 0.000000

A: -.510307E-01 B: 0.739725E-02 C: -.139838E-02 D: 0.105302E-03

다음은, 상기 제1 내지 제3 실시예가 각각 상기 수학식 1 내지 6의 조건을 만족시킴을 보여준 것이다.

	실시예 1	실시예 2	실시예 3
수학식 1	0.7/2.13=0.33	0.64/2.27=0.28	0.61/2.23=0.27
수학식 2	4.55/\|―5.67\|=0.802	4.54/\|―5.79\|=0.784	4.57/\|―5.99\|=0.763
수학식 3	2.82/\|―5.67\|=0.497	2.84/\|―5.79\|=0.491	2.87/\|―5.99\|=0.479
수학식 4	8.09/\|―6.14\|=1.318	7.56/\|―5.73\|=1.32	7.78/\|―5.68\|=1.370
수학식 5	53.2-23.4=29.8	53.2-23.4=29.8	53.2-23.4=29.8
수학식 6	57/57=1	57/57=1	57/57=1

상술한 바와 같이 본 발명의 실시예에 따르면 전자 스틸 카메라, 차량 탑재용 카메라, 휴대전화 단말기, PDA와 같은 휴대정보 단말기기, PC 카메라 등에 사용되는 소형이고 박형인 렌즈 시스템을 제공할 수 있다.

도 1은 본 발명의 제1실시예에 따른 렌즈 시스템을 도시한 것이다.

도 2는 도 1에 도시된 렌즈 시스템의 구면수차, 상면만곡 및 왜곡수차를 나타낸 것이다.

도 3은 본 발명의 제2실시예에 따른 렌즈 시스템을 도시한 것이다.

도 4는 도 3에 도시된 렌즈 시스템의 구면수차, 상면만곡 및 왜곡수차를 나타낸 것이다.

도 5는 본 발명의 제3실시예에 따른 렌즈 시스템을 도시한 것이다.

도 6은 도 5에 도시된 렌즈 시스템의 구면수차, 상면만곡 및 왜곡수차를 나타낸 것이다.

Claims

물체측부터 차례대로 배열된, 양면에 비구면을 가지고 물체측에 볼록면을 가지며 정의 굴절력을 가지는 매니스커스 형상의 제1 렌즈;

양면에 비구면을 가지는 양오목렌즈로 된 제2 렌즈;

양면에 비구면을 가지는 정의 굴절력을 가지는 제3 렌즈;

양면에 비구면을 가지고, 상면측 비구면에 변곡점을 가지는 양오목렌즈로 된 제4 렌즈;를 포함하고,

상기 제1 렌즈의 물체측 면 상 혹은 제1 렌즈의 앞에 개구 조리개가 구비된 렌즈 시스템.
제1항에 있어서,

하기 조건식을 만족하는 렌즈 시스템.

<조건식>

0.15<A<0.5

여기서, A는 제4 렌즈의 물체측 면의 유효 반경에 대한 광축으로부터 변곡점까지의 거리의 비를 나타낸다.
제1항 또는 제2항에 있어서,

하기 조건식을 만족하는 렌즈 시스템.

<조건식>

0.5<f/|f2|<1

여기서, f는 렌즈 시스템 전체의 초점거리를, f2는 제2 렌즈의 초점거리를 나타낸다.
제1항 또는 제2항에 있어서,

하기 조건식을 만족하는 렌즈 시스템.

<조건식>

0.3<f1/|f2|<0.7

1<f3/|f4|<1.5

여기서, f1은 제1 렌즈의 초점거리를, f2는 제2 렌즈의 초점거리를, f3은 제3 렌즈의 초점거리를, f4는 제4 렌즈의 초점거리를 각각 나타낸다.
제1항 또는 제2항에 있어서,

하기 조건식을 만족하는 렌즈 시스템.

<조건식>

ν1-ν2>15

0.9<ν3/ν4<1.1

여기서, ν1은 제1 렌즈의 아베수를, ν2는 제2 렌즈의 아베수를, ν3은 제3 렌즈의 아베수를, ν4는 제4 렌즈의 아베수를 각각 나타낸다.