KR20090003164A - 검사 행렬 생성 방법 - Google Patents

Abstract

LOPC(Low-Density Parity Check) 부호용의 패리티 검사 행렬을 생성하는 검사 행렬 생성 방법으로서, 마스크화 의사 순회 행렬과 순회 치환 행렬을 계단 형상으로 배치한 행렬을 소정 위치에 배치한, LDGM(Low Density Generation Matrix) 구조의 비정칙의 패리티 검사 행렬을 취득하고, 복수의 부호화율 중 하나의 부호화율에 대응 가능한 마스크 행렬을 생성함과 아울러, 생성한 마스크 행렬을 이용하여, 상기 정칙의 패리티 검시 행렬을 마스킹하고, 하나의 부호화율을 만족하도록 상기 마스킹한 비정칙의 패리티 검사 행렬과 계단 형상 하삼각 행렬을 조합한 패리티 검사 행렬을 생성하는 것으로 하였다.

Description

검사 행렬 생성 방법{CHECK MATRIX GENERATING METHOD}

본 발명은 디지털 통신에 있어서의 부호화 기술에 관한 것으로, 특히, LDPC(Low-Density Parity Check) 부호용의 패리티 검사 행렬을 생성하는 검사 행렬 생성 방법, 당해 패리티 검사 행렬을 이용하여 소정의 정보 비트를 부호화하는 부호화 방법, 및 통신 장치에 관한 것이다.

이하, 부호화 방식으로서 LDPC 부호를 채용하는 종래의 통신 시스템에 대해 설명한다. 여기서는, LDPC 부호의 일례로서 의사 순회(QC : Quasi-Cyclic) 부호(비특허 문헌 1 참조)를 채용하는 경우에 대해 설명한다.

우선, 부호화 방식으로서 LDPC 부호를 채용하는 종래의 통신 시스템에 있어서의 부호화/복호 처리의 흐름을 간단하게 설명한다.

송신측의 통신 장치(송신 장치라고 부름) 내의 LDPC 부호화기에서는, 후술하는 종래의 방법으로 패리티 검사 행렬 H를 생성한다. 또, LDPC 부호화기에서는, 예를 들면, K행×N열의 생성 행렬 G(K : 정보 길이, N : 부호어 길이)를 생성한다. 단, LDPC용의 패리티 검사 행렬을 H(M행×N열)로 한 경우, 생성 행렬 G는 GH^T=0(T는 전치 행렬)을 만족하는 행렬로 된다.

그 후, LDPC 부호화기에서는, 정보 길이 K의 메시지(m₁, m₂, …, m_K)를 수취하고, 이 메시지 및 상기 생성 행렬 G를 이용해서, 식 (1)과 같이, 부호어 C를 생성한다. 단, H(c₁, c₂, …, c_N)^T=0으로 한다.

그리고, 송신 장치 내의 변조기에서는, LDPC 부호화기에서 생성한 부호어 C에 대하여 BPSK(Binary Phase Shift Keying), QPSK(Quadrature Phase Shift Keying), 다치 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 등의 소정의 변조 방식으로 디지털 변조를 행하고, 그 변조 신호 x=(x₁, x₂, …, x_N)를 수신 장치에 송신한다.

한편, 수신측의 통신 장치(수신 장치라고 부름)에서는, 복조기가, 수취한 변조 신호 y=(y₁, y₂, …, y_N)에 대하여, 상기 BPSK, QPSK, 다치 QAM 등의 변조 방식에 따른 디지털 복조를 행하고, 또 수신 장치 내의 LDPC 복호기가, 복조 결과에 대하여 「sum-product 알고리즘」에 의한 반복 복호를 실시해서, 그 복호 결과(본래의 메시지 m₁, m₂, …, m_K에 대응)를 출력한다.

여기서, LDPC 부호용의 종래의 패리티 검사 행렬 생성 방법을 구체적으로 설명한다. LDPC 부호용의 패리티 검사 행렬로서는, 예를 들면, 비특허 문헌 1에서, 이하의 QC 부호의 패리티 검사 행렬이 제안되어 있다. 도 10에 나타내는 QC 부호의 패리티 검사 행렬은 p행×p열의 순회 치환 행렬(p=5)이 세로 방향(J=3)과 가로 방향(L=5)으로 배치된 행렬로 되어 있다.

일반적으로는, M(=p_J)행×N(=p_L)열의 (J, L) QC 부호의 패리티 검사 행렬 H_QC는 식 (2)와 같이 정의할 수 있다. 또, p는 기수(2 이외)의 소수이며, L은 패리티 검사 행렬 H_QC에 있어서의 순회 치환 행렬의 가로 방향(열 방향)의 개수이고, J는 패리티 검사 행렬 H에 있어서의 순회 치환 행렬의 세로 방향(행 방향)의 개수이다.

단, 0≤j≤J-1, 0≤1≤L-1에 있어서, I(p_{j ,l})는 행 번호 : r(0≤r≤p-1), 열 번호 : 「(r+p_{j ,l}) mod p」의 위치가 "1"로 되고, 그 외의 위치가 "0"으로 되는 순회 치환 행렬이다.

또, LDPC 부호의 설계시에는, 일반적으로, 길이가 짧은 루프가 많이 존재할 때에 성능의 열화를 일으키기 때문에, 내경을 크게 하고, 길이가 짧은 루프(루프 4, 루프 6 등)의 수를 줄여야 한다.

또, 도 11에, 검사 행렬의 일례를 타너 그래프(a Tanner graph)로 표현한 경우를 나타낸다. 도면의 {0, 1}의 2원의 M행×N열의 패리티 검사 행렬 H에 있어서, 각 열에 대응하는 노드를 비트 노드 b_n(1≤n≤N)이라고 부르고(도면 중의 ○에 상당), 각 행에 대응하는 노드를 체크 노드 c_m(1≤m≤M)이라고 부르며(도면 중의 □에 상당), 또한, 검사 행렬의 행과 열의 교점에 "1"이 있는 경우에 그 비트 노드와 체크 노드를 브랜치(branch)로 접속하는 2부 그래프를 타너 그래프라고 부른다. 또, 루프란, 도 11에 나타내는 바와 같이, 특정의 노드(도면 중의 ○나 □에 상당)로부터 시작되어 그 노드에서 끝나는 폐로(閉路)인 것을 나타내고, 또, 내경이란, 그 최소 루프를 의미한다. 또, 루프의 길이는, 폐로를 구성하는 브랜치의 수로 표현되며, 길이에 따라, 간이적으로 루프 4, 루프 6, 루프 8 …로 표현한다.

또, 비특허 문헌 1에 있어서는, (J, L) QC-LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 H_QC에 있어서의 내경 g의 범위가 「4≤g≤12(g는 우수)」로 되어 있다. 단, g=4를 회피하는 것은 용이하며, 대부분의 경우, g≥6이다.

비특허 문헌 1 : M. Fossorier "Quasi-Cyclic Low Density Parity Check Code" ISI T2003, pp150, Japan, June 29-July 4, 2003

발명의 개시

발명이 해결하고자 하는 과제

그러나, 상기 종래의 기술에 의하면, 부호화율을 변화시키기 위해 복수의 다른 검사 행렬이 필요하여 메모리량이 커져서, 회로도 복잡하게 된다고 하는 문제가 있었다.

과제를 해결하기 위한 수단

이러한 문제를 해결하기 위해서, 본 발명에 있어서의 검사 행렬 생성 방법에서는, LDPC(Low-Density Parity Check) 부호용의 패리티 검사 행렬을 생성하는 검사 행렬 생성 방법으로서, 순회 치환 행렬이 행 방향과 열 방향으로 배치되고 또한 당해 순회 치환 행렬에 특정의 규칙성을 갖게 한 정칙(正則)(행과 열의 가중치(weight)가 동일)의 의사 순회 행렬을 생성하는 의사 순회 행렬 생성 단계와, 마스크화 의사 순회 행렬(a masking quasi-cyclic matrix)과 순회 치환 행렬을 계단 형상으로 배치한 행렬을 소정 위치에 배치한, LDGM(Low Density Generation Matrix) 구조의 비정칙(非正則)의 패리티 검사 행렬을 취득하는 단계와, 상기 정칙의 의사 순회 행렬을 비정칙(행과 열의 가중치가 동일하지 않음)으로 하기 위한, 복수의 부호화율 중 하나의 부호화율에 대응 가능한 마스크 행렬을 생성하는 마스크 행렬 생성 단계와, 생성한 마스크 행렬을 이용하여, 상기 정칙의 패리티 검사 행렬을 마스킹함과 아울러, 하나의 부호화율을 만족하도록 상기 마스킹한 비정칙의 패리티 검사 행렬과 계단 형상 하삼각 행렬을 조합한 패리티 검사 행렬을 생성하는 검사 행렬 생성 단계를 갖는 것으로 하였다.

(발명의 효과)

본 발명에 의하면, 임의의 정보 길이에 대해서 복수의 부호화율을 얻기 위해 필요한 검사 행렬은 하나로 대응할 수 있기 때문에, 회로 규모를 대폭 삭감할 수 있다.

도 1은 본 발명의 실시예 1에 따른 통신 시스템의 구성을 나타내는 블럭도,

도 2는 본 발명의 실시예 1에 따른 통신 시스템의 구성의 상세를 나타내는 블럭도,

도 3은 본 발명의 실시예 2에 따른 비정칙의 패리티 검사 행렬의 구성을 나타내는 도면,

도 4는 본 발명의 실시예 1 및 2에 따른 부호 구성법과 실시예 3에 따른 부호 구성법의 성능을 비교한 도면,

도 5는 본 발명의 실시예 3에 따른 부호 구성법의 설명도,

도 6은 본 발명의 실시예 3에 따른 부호 구성법의 설명도,

도 7은 본 발명의 실시예 3에 따른 패리티 검사 행렬의 구성을 나타내는 도면,

도 8은 본 발명의 실시예 5에 따른 패리티 검사 행렬의 구성을 나타내는 도면,

도 9는 본 발명의 실시예 6에 따른 패리티 검사 행렬의 구성을 나타내는 도면,

도 10은 패리티 검사 행렬의 예를 나타낸 도면,

도 11은 LDPC 부호화 처리에 있어서의 검사 행렬을 타너 그래프로 나타낸 도면.

부호의 설명

1 : 송신 장치

2 : 통신로

3 : 수신 장치

11 : LPDC 부호화기

12 : 패리티 검사 행렬 생성기

13 : 변조기

14 : 복조기

21 : QC-LDPC 검사 행렬 기억 수단

22 : 마스킹 수단

발명을 실시하기 위한 최선의 형태

(실시예 1)

이하에, 본 발명에 따른 검사 행렬 생성 방법의 실시예를 도면에 근거하여 상세하게 설명한다. 또, 본 실시예에 의해 본 발명이 한정되는 것은 아니다.

도 1은 본 발명의 실시예 1에 따른 송신 장치 및 수신 장치를 포함한 통신 시스템의 구성예를 나타내는 도면이다. 도면에 있어서, 송신 장치(1)는 LDPC 부호화기(11)와 패리티 검사 행렬 생성기(12), 변조기(13)를 포함한 구성으로 되어 있다. 또한, 통신로(2)는 전형적으로는 무선 전송 네트워크나 광 전송 네트워크 등의 정보 전송로이다. 수신 장치(3)는 복조기(14)와 LDPC 복호기(15)를 포함한 구성으로 되어 있다.

또, 통신로(2)는, 반드시 쌍방향 통신이 가능할 필요는 없고, 예를 들면 기억 매체를 직접 반송하는 형태로 정보 전송하는 구성이어도 상관없다. 그 경우에는, 송신 장치(1)는 예를 들면 기억 매체에 정보를 기입하는 쪽의 장치이고, 수신 장치(2)는 기억 매체로부터 정보를 판독하는 쪽의 장치가 해당하게 된다.

여기서, 도 1에 나타내는 통신 시스템에 있어서의 부호화 처리, 복호 처리의 흐름을 간단하게 설명한다.

송신 장치(1)의 LDPC 부호화기(11)는 정보 길이 K의 메시지 u=(u₁, u₂, …, u_K)를 수취한다. 그리고, 패리티 검사 행렬 생성기(12)로부터 출력되는 패리티 검사 행렬 H_M을 이용하여, 메시지 u를 부호화해서, 식 (3)을 만족하는 길이 N의 부호어 v를 생성한다.

여기서 패리티 검사 행렬 생성기(12)가 출력하는 패리티 검사 행렬 H_M은 소정의 마스킹 룰에 근거하여 마스킹 처리가 행해진 M행×N열의 패리티 검사 행렬이다.

변조기(13)는, LDPC 부호화기(12)가 생성한 부호어 v에 대해서, BPSK, QPSK, 다치 QAM 등의 소정의 변조 방식으로 디지털 변조를 행하여, 변조 신호 x=(x₁, x₂, …, X_N)를 생성한다. 변조 신호 x는 통신로(2)를 거쳐서 송신되어, 수신 장치(3)에서 변조 신호 y=(y₁, y₂, …, y_N)로서 수신된다.

수신 장치(3)에 있어서, 복조기(14)는 수신한 변조 신호 y에 대해서, BPSK, QPSK, 다치 QAM 등의 송신 장치측에서 채용되는 변조 방식에 따른 디지털 복조를 행한다. 그 복조 결과는 LDPC 복호기(15)에 입력된다. LPDC 복호기(15)는, 복조 결과에 대해 반복 복호를 실시하여, 추정 결과 U(본래의 메시지 u=(u₁, u₂, …, u_K)에 대응)를 출력한다.

종래의 LDPC 부호화 복호 방식에 의한 송수신 시스템에서는, 이러한 경우에 정보 길이 K, 부호어 길이 N으로 되는 생성 행렬 G를 이용해서 정보 비트의 부호화를 행하고 있었지만, 본 발명의 실시예에 따른 통신 시스템에서는, 패리티 검사 행렬을 이용하여 부호화를 행하는 점에 특징이 있다.

그래서, 다음에 패리티 검사 행렬 생성기(12)에 있어서의 검사 행렬 H_M의 생성 방법을 상세히 설명한다. 도 2는 패리티 검사 행렬 생성기(12)의 상세한 구성을 나타내는 블럭도이다. 도면에 있어서, QC-LDPC(의사 순회 LDPC) 검사 행렬 기억 수단(21)은 LDGM 구조의 QC-LDPC 검사 행렬 H_QCL(이하, 간단히 검사 행렬 H_QCL이라고 함)를 기억하는 기억 소자 또는 회로, 매체이다.

또한, 마스킹 수단(22)은, QC-LDPC 검사 행렬 기억 수단(21)으로부터 검사 행렬 H_QCL을 취득함과 아울러, 부호화율(23)에 따라 검사 행렬 H_QCL을 마스킹하여, 불규칙한(irregular)(비정칙, 가중 분포가 동일하지 않음)의 패리티 검사 행렬 H_M(24)을 출력하는 부위이다. 부호화율(23)로서는 복수의 부호화율이 상정되어 있다. 즉, 본 실시예의 통신 시스템은, 공통의 검사 행렬 H_QCL을, 상정되는 복수의 부호화율에 적합하게 하여, 각각의 부호화율에 따른 패리티 검사 행렬 H_M을 생성하는 점에 특징이 있다.

그래서, 다음에, QC-LDPC 검사 행렬 기억 수단(21)에 의해서 기억되는 검사 행렬 H_QCL의 구성에 대해 설명한다.

검사 행렬 H_QCL(=[h_{m ,n}])을 M(=p_J)행×N(=p_L+p_J)열로 구성하는 경우, 식 (4)와 같이 정의된다.

또, h_{m ,n}은, 검사 행렬 H_QCL에 있어서, 행 번호 m, 열 번호 n의 요소(행렬 성분)를 나타내는 것으로 한다. 또한, p_J는 정보 비트 수가 K로서, 부호화율(23)로서 상정되는 최소의 부호화율이 1/M인 경우에는, p_J=K×M으로 주어진다. 또한, p_L은 p_L=K×(M+l)로 주어진다.

또, 0≤j≤J-1, 0≤l≤L-1에 있어서, I(p_{j ,l})는 행 번호 r(단, 0≤r≤p-1), 열 번호 「(r+p_{j ,l}) mod p」의 요소가 "1"로 되고, 그 외의 요소가 "0"으로 되는 정칙의 p×p의 순회 치환 행렬이다. 예를 들면, I(1)는 식 (5)과 같이 나타내진다.

또한, p로서는 통상 2 이외의 소수가 선택된다. 그러나, p를 가변으로 하는 경우는 기수로 하여도 된다. p를 소수로 한 채 가변으로 하고자 하면, 소수를 메모리에 기억시켜야 하지만, 기수의 경우는 메모리를 필요로 하지 않는다고 하는 이점을 갖는다. 또한, p를 소수로 한 경우에 비해서, 기수로 하여도, 고부호화율의 펑크쳐링(puncture)시에 성능이 열화되는 경우가 있더라도 그 열화는 조금에 불과하다.

또, 이하의 설명에 있어서, 검사 행렬의 성분 중, 정보 비트에 대응하는 부분, 즉 정보 비트 수와 동일한 열까지의 부분 행렬을 "좌측의 행렬"이라고 부르는 것으로 한다. 즉, 정보 비트 수가 K이면, 1열째부터 K열째까지의 열 성분만을 잘라낸 부분 행렬이 좌측의 행렬에 상당한다. 또한, 패리티 검사 행렬의 성분 중, 패리티 비트에 대응하는 부분, 즉 좌측의 행렬을 제외한 열 성분만을 잘라낸 부분 행렬을 "우측의 행렬"이라고 부르는 것으로 한다.

마찬가지로, 이하의 설명에 있어서, 좌측이라고 한 경우에는, 정보 비트에 대응하는 성분인 것을 나타내고, 우측이라고 한 경우에는, 패리티 비트에 대응하는 성분인 것을 나타내는 것으로 한다.

식 (4)에 나타낸 검사 행렬 H_QCL은, 좌측의 행렬이, 식 (2)에서 나타내는 QC 부호의 패리티 검사 행렬과 동일한 의사 순회 행렬 H_QC로 된다. 또한, 검사 행렬 H_QCL의 우측의 성분은, 식 (6)에 나타낸 바와 같은 I(0)을 계단 형상으로 배치한 행렬 H_T(계단 형상 하삼각 행렬)로 되어 있다.

또, 행렬 H_T의 부분은 식 (7)에 나타내는 H_D와 같이 하여도 상관없다.

또, 식 (6) 및 식 (7)에 있어서 계단 형상으로 배치되는 순회 치환 행렬로서는, I(0) 외에, 임의의 I(s｜s∈[0, p-1])를 이용하여도 되고, 다른 I(s1)과 I(s2)(단, s1, s2∈[0, p-1] 또한 s1≠s2)를 조합하여 이용하여도 된다.

여기서, LDGM 구조란, 식 (4)에 나타내는 행렬과 같이, 패리티 비트에 대응하는 행렬의 성분(우측의 성분)이 하삼각 행렬로 되도록 순회 치환 행렬을 배치한 구조인 것을 말한다. 이 구조를 이용함으로써, 생성 행렬 G를 이용하지 않고 부호화를 용이하게 실현할 수 있다. 예를 들면, 조직 부호어 v를 식 (8)과 같이 나타내고, 정보 메시지 u=(u1, u2, …, uK)가 주어진 경우, 패리티 요소 p_m=(p₁, p₂, …, p_M)은 「H_QCL·v^T=0」을 만족하도록, 즉, 식 (9)과 같이 생성된다.

여기서, N=K+M이다.

또, 본 실시예에 따른 통신 시스템에서는, 식 (4)로 정의된 검사 행렬 H_QCL의 좌측의 의사 순회 행렬 H_QC 부분에 있어서, 특정한 규칙성을 마련하는 것으로 한다. 즉, 의사 순회 행렬 H_QC 부분의 행 번호 j(=0, 1, 2, …, J-1), 열 번호 1(=0, 1, 2, …, L-1)로 배치되는 p행×p열의 순회 치환 행렬 I(p_{j ,l})의 성분을 정함에 있어, P_0,1을 임의의 정수로 하고, 식 (10) 또는 식 (11)에 의해서 p_{j ,l}이 구해지도록 순회 치환 행렬 I(p_{j ,l})의 성분을 정한다.

이상이 QC-LDPC 검사 행렬 기억 수단(21)에서 기억되어 있는 검사 행렬 H_QCL의 구성이다.

계속해서, 마스킹 수단(22)에서 행해지는 검사 행렬 H_QCL에 대한 마스크 처리에 대해 설명한다.

예를 들면, 식 (4)에 의해서 나타내는 H_QCL 좌측의 행렬을, 식 (12)에 나타내는 바와 같이, J×L의 의사 순회 행렬 H_QC로 나타내는 것으로 한다.

그렇게 하면, 마스크 행렬 Z(=[z_{j ,l}])를 GF(2) 상의 J행×L열의 행렬로 한 경우, 후술하는 소정의 룰을 적용하면, 마스크 처리 후의 행렬 H_MQC는 식 (13)과 같이 나타낼 수 있다.

또, 식 (13)에 있어서의 z_{j , l}I(p_{j ,l})은 식 (14)과 같이 정의된다.

식 (14)에 있어서의 0행렬은 p행×p열의 0행렬이다. 또한, 행렬 H_MQC는, 의사 순회 행렬 H_QC를 마스크 행렬 Z의 0 요소에 의해 마스킹함으로써, 가중 분포를 동일하지 않게(불규칙하게) 한 행렬이고, 또, 행렬 H_MQC의 순회 치환 행렬의 분포는 마스크 행열 Z의 차수 분포와 동일하다.

단, H_MQC의 가중 분포를 동일하지 않게 하는 경우의 마스크 행렬 Z의 가중 분포는, 후술하는 바와 같이, 소정의 밀도 발전법으로 구하는 것으로 한다. 예를 들면, 정보 비트 수 K=32로 한 경우, 부호화율(23)이 1/3로서 주어진 경우에는, 64행×32열의 마스크 행렬을 준비하면 된다. 이러한 마스크 행렬은, 부호화율 1/2에 대응하는 마스크 행렬 Z^A를 이용하여, 밀도 발전법에 따른 열 차수 분포로부터 식 (15)과 같이 나타낼 수 있다.

식 (15)에 있어서, []는 행렬을 나타내고 있으며, [] 내의 바(가로선)보다 위쪽의 성분은 Z^A와 동일한 성분으로 되는 것을 의미한다.

또한, 전술한 바와 같이, Z^A는 부호화율 1/2에 대응하는 마스크 행렬로서, 예컨대 식 (16)과 같은 것이다.

식 (15)에 있어서, 바보다 아래의 성분은 Z^A(1:32, 2:5)Z^A(1:32, 1)Z^A(1:32, 7:16)032×15로 하는 것을 의미하고 있다. 또한, Z^A(1:32, 2:5)란 행렬 Z^A의 1행째로부터 32행째, 2열째로부터 5열째까지를 잘라낸 부분 행렬을 의미한다. Z^A(1:32, 1)은 1행째로부터 32행째까지의 1열째의 성분을 잘라낸 부분 행렬이다. 또한, Z^A(1:32, 7:16)은 1행째로부터 32행째까지의 7열째로부터 16열째까지의 성분을 잘라낸 부분 행렬이다.

또한, 부호화율에 따른 각 마스크 행렬은, 열 방향으로 동일 패턴을 할 수 없도록, 마스크 행렬 Z^A의 부분 행렬을 시프트하면서 사용하고 있는 점에도 주의해야 한다. 구체적으로는, 마스크 행렬 Z^A의 부분 행렬을 열 차수의 헤비(heavy) 부분 행렬(가중치 14)과 라이트(light) 부분 행렬(가중치 4 이하)로 나누고, 각각을 시프트하면서 이용하고 있다.

예를 들면, 마스크 행렬 Z^A에 있어서, Z^A(1:32, 1:5)는 열 차수 14의 부분 행렬이지만, 마스크 행렬 Z^{A (1/3)}에서는, 이것을 열 단위로 왼쪽 시프트시키고, 시프트 후의 Z^A(1:32, 2:5)Z^A(1:32, 1)를 마스크 행렬 Z^A의 Z^A(1:32, 1:5) 아래에 연결시키고 있다.

또한, 마스크 행렬 Z^A에 있어서, Z^A(1:32, 6:32)는 열 차수 4 이하의 부분 행렬이지만, 마스크 행렬 Z^{A (1/3)}에서는, Z^A(1:32, 6:32) 중에서 필요한 열 수의 부분 행렬 Z^A(1:32, 7:16)를 사용하여, 이 Z^A(1:32, 7:16)를 마스크 행렬 Z^A의 Z^A(1:32, 6:15) 아래에 연결시키고 있다. 이것에 의해, H_T를 이용한 경우에 발생하기 쉬운 작은 루프를 회피할 수 있다.

마스킹 수단(22)은 이러한 마스크 행렬 Z를 이용하는 것에 의해서, 불규칙한 패리티 검사 행렬 H_M을 출력한다. 이 패리티 검사 행렬 H_M은, 예를 들면, 64행×32열의 마스크 행렬 Z, 64(행 번호 j는 0~63)×32(열 번호 l은 0~31)의 의사 순회 행렬 H_QC, 및 64(행 번호 j는 0~63)×64(열 번호 l은 0~31)의 H_T를 이용하여, 식 (17)과 같이 나타낼 수 있다.

이와 같이, LDPC 부호 C를 생성하기 위한 패리티 검사 행렬 H_MQC는, 마스크 행렬 Z와 의사 순회 행렬 H_QC의 행 번호 j=0의 순회 치환 행렬을 결정하고, 마스크 행렬 Z가 주어지면 정할 수 있다.

또한, 부호화율 1/3에 대응한 마스크 행렬 Z는, 부호화율 1/2에 대응한 마스크 행렬의 부분 행렬을 조합함으로써 구하는 것이 가능하기 때문에, 다른 부호화율에 대응시키기 위해 복수의 마스크 행렬을 기억해 둘 필요도 없다. 즉, 마스크 행렬을 기억시키기 위한 기억 용량을 삭감하는 것이 가능해지는 것이다.

(실시예 2)

실시예 1에 있어서의 패리티 검사 행렬 생성 방법은 부호화율 1/3에 대응한 것이었지만, 부호화율이 그 외의 값을 취하는 경우이더라도 대응 가능하다. 다음에, 부호화율 1/5까지의 패리티 검사 행렬 생성 방법에 대하여 설명한다. 또, 통 신 시스템의 구성으로서는 도 1에 나타낸 것과 같고, 또한 패리티 검사 행렬 생성기의 구성 방법은 도 2에 나타낸 것과 같다.

여기서, 정보 비트 수가 32인 경우, 부호화율(23)을 1/5로 하면, 의사 순회 행렬 H_QC는 128(행 번호 j는 0~127)×32(열 번호 1은 0~31)로 된다. 이 경우, 마스킹 수단(22)은 의사 순회 행렬 H_QC를 128행×32열의 마스크 행렬 Z의 0 요소에 의해 마스킹한다.

또, 마스크 행렬 Z를 생성한 후, 마스킹 수단(22)이 출력하는 불규칙한 패리티 검사 행렬 H_M은, 128행×32열의 마스크 행렬 Z, 상기 128×32의 의사 순회 행렬 H_QC, 및 128(행 번호 j는 0~127)×128(열 번호 l은 0~127)의 H_T를 이용하여, 식 (18)과 같이 나타낼 수 있다.

또, 식 (18)의 H_T는 식 (19)로서 주어진다.

또한, 식 (19)의 H_T에 있어서의 T_D는 식 (20)과 같이 주어진다.

여기서, 부호화율 1/2의 부호에 대응하는 불규칙한 패리티 검사 행렬을 「H_M(1/2)=[Z^A×H_{QC (1/2)}｜H_T(1/2)]」로 나타낸다. 단, Z^A(=Z^{A (1/2)})는 식 (16)에서 주어진 부호화율 1/2에 대응하는 32행×32열의 마스크 행렬이다. 또한, H_{QC (1/2)}는, 의사 순회 행렬 H_QC에 있어서의 위로부터 1/4의 32(행 번호 j는 0~31)×32(열 번호 l은 0~31)의 의사 순회 행렬을 나타내고, H_{T (1/2)}는 식 (20)에서 주어지는 T_D이다.

동일하게, 부호화율 1/3, 1/4, 1/5에 대응하여, 불규칙한 패리티 검사 행렬을 H_{M (1/3)}, H_{M (1/4)}, H_{M (1/5)}(=H_M)으로 나타내는 것으로 한다. 또한, 마스크 행렬을 Z^A(1/5), Z^{A (1/4)}, Z^{A (1/5)}(=Z)로 나타내고, 의사 순회 행렬을 H_{QC (1/3)}, H_{QC (1/4)}, H_{QC (1/5)}(=H_QC)로 나타내며, H_{T (1/3)}, H_{T (1/4)}, H_{T (1/5)}(=H_T)로 나타내는 것으로 한다.

실시예 2에 있어서의 마스킹 수단(22)은 식(21)에 의해서 나타내어지는 마스크 행렬 Z를 이용하여 H_QCL을 마스킹한다.

도 3은 마스크 행렬 Z를 이용하여 마스킹함으로써 생성된 불규칙한 패리티 검사 행렬 H_M의 구성을 나타내는 도면이다.

이와 같이, 부호화율 1/5에 대응하는 마스크 행렬 Z(마스크 행렬 Z^{A (1/5)})이더라도, 부호화율 1/2에 대응하는 마스크 행렬 Z^A의 부분 행렬만을 사용해서 구성하고 있기 때문에, 부호화율에 따라 마스크 행렬이 커진 경우이더라도, 마스크 행렬을 기억하기 위한 메모리를 줄일 수 있다.

또, 부호화율 1/3의 경우의 마스크 행렬과 마찬가지로, 부호화율 1/5의 경우도, 열 방향으로 동일 패턴을 할 수 없어, 마스크 행렬 Z^A의 부분 행렬을 시프트하면서 사용하고 있다. 구체적으로는, 마스크 행렬 Z^A의 부분 행렬을 열 차수의 헤비 부분 행렬(가중치 14)과 라이트 부분 행렬(가중치 4 이하)로 나누어 각각을 시프트하면서 이용하고 있다. 즉, 마스크 행렬 Z^{A (1/3)}에서 시프트시킨 부분 행렬 아래에, 마스크 행렬 Z^{A (1/4)}, Z^{A (1/5)}에 대하여, 열 방향으로 동일 패턴을 할 수 없어, 마스크 행렬 Z^A의 부분 행렬을 시프트하면서 사용한다. 이것에 의해, H_T를 이용한 경우에 발생하기 쉬운 작은 루프를 회피할 수 있다.

(실시예 3)

다음에 1/6보다 작은 부호화율의 하한을 설정하는 구성에 대하여 다음에 설명한다. 실시예 1 및 실시예 2의 통신 시스템에 있어서는, 부호화율의 하한을 1/3로부터 1/6까지의 값으로 하는 것이 바람직하다. 그 이하의 부호화율을 달성하는 경우는, 실시예 1이나 2에서 설명한 방법으로 구성하는 것보다도, 반복 송신을 이용하여 달성하는 것이 양호한 성능을 얻을 수 있기 때문에 유리하다.

도 4에 실시예 1 및 2에서 나타낸 부호 구성법으로 1/10까지 작성한 경우와, 이후에 설명하는 부호어의 반복 송신을 이용한 경우(부호화율 1/5까지는 전술한 부호를 이용하고, 그것보다 작은 부호화율에서는 반복 송신을 이용함)를 나타낸다. 또, 도 4에서는, 부호는 정보 길이 1312비트의 LDPC 부호를 이용하고 있다. 또 통신로는 AWGN이고, 변조는 BPSK 방식을 가정하고 있다.

본 실시예에 있어서도, 송신 장치의 구성은 도 1에 나타낸 것을 이용한다. 본 실시예에서는, LPDC 부호화기(11)의 구성이 실시예 1 및 2와 다르다. 다음에, 실시예 3에 있어서의 LPDC 부호화기(11)의 처리에 대해서 설명한다.

도 5는 LPDC 부호화기(11)에 있어서의 부호 구성법을 나타내는 도면이다. 이와 같이, LPDC 부호화기(11)는, 부호화율 0.5의 부호를 기준 부호어로 해 두고, 그것보다도 높은 부호화율(=0.75)의 부호어를 생성하는 경우는 패리티의 펑크쳐링을 행한다. 또, 이 때의 복호에는 부호화율 1/2의 검사 행렬을 사용하여, 펑크쳐 링 비트에 대응하는 수신 LLR에 0을 삽입해서, 통상의 LDPC 복호를 행하면 된다.

한편, LPDC 부호화기(11)는 기준 부호어보다 낮은 부호화율(=1/3)의 부호어를 생성하는 경우에 패리티를 추가한다. LPDC 복호기(15)에 있어서, 이 부호를 복호하기 위해서는 도 3에 나타내는 바와 같이 부호화율에 대응한 검사 행렬 HM의 부분 행렬만을 이용하여 복호하도록 한다.

여기서, 복수의 부호화율에 대응한 LDPC 부호의 구성법을 구체적으로 설명한다. 예를 들면, 시스템에서 준비하는 제일 낮은 부호화율을 R₀=1/3 이하로 한다. 도 6에서는, 예를 들면, 시스템에서 준비하는 제일 낮은 부호화율을 R₀=1/5로 한 경우의 부호를 나타내는 도면이다.

예를 들면, 부호화율 R₀=1/5에 대응하는 부호가 메모리에 기억되고, 부호화율 R₁의 부호를 구성하는 경우, 부호화율 R₁이 1/2 미만이면, 즉, 부호화율 R₁이 1/2~1/5 사이이면, 패리티 비트를 부호어의 최후 후미로부터 순서대로 펑크쳐링한다.

여기서, 만약 1/5 이하의 부호화율이 필요하게 된 경우, 도 7에 나타내는 바와 같이 정보 길이 K, 부호 길이 N의 부호화율 K/N=1/5의 부호어(도 6 중의 A+패리티 비트)에, 열 가중치의 가중치 순서로부터 선택한 부호어 비트 B(길이 b : 각 열에 대응하는 비트의 정보는 A와 동일)를 더해서 부호화율 K/(N+b)의 부호어를 생성하는 것이 가능해진다. 예를 들면 b=K인 경우, 부호화율 1/6로 되고, b=N인 경우, 부호화율 1/10로 된다.

또한, b=N인 경우와 같이 부호어가 모두 반복하여 2회 보내어, 시스템에서 준비하는 제일 낮은 부호화율보다 낮은 부호화율이 필요한 경우는, 재차 열 가중치의 가중치 순서로부터 선택한 부호어 비트를 보내어, 동일한 조작을 반복한다. 이것에 의해서, 원리적으로는 아무리 낮은 부호화율에서도 실현 가능해진다.

이러한 방법에 의해 부호화된 부호어 v가 통신로를 통해 수신 장치(3)에서 수신되고, LPDC 복호기(15)에서 에러를 정정할 때에, 부호어의 일부 혹은 모두가 중복되었을 때, 그 중복된 비트의 수신값을 중복된 개수 분, 가산 평균하여 LPDC 복호기(15)에 건네주는 처리를 행하여 복호한다.

이 수법의 효과로서 열 가중치의 가중된 열에 대응하는 부호어 비트의 신뢰도가 높은(에러 확률이 낮은) 경우에는 복호 성능이 좋아지는 것이 알려져 있기 때문에, 열 가중치의 가중치 순서로 반복하여 보내어, 수신측에서 가산 평균에 의해, 노이즈 성분의 분산값을 낮추는 처리를 행함으로써 신뢰도가 높아져(대응하는 비트의 에러 확률이 낮아져), 복호 성능을 향상시킬 수 있는 효과가 있다.

(실시예 4)

또, 실시예 1 내지 3의 통신 시스템에 있어서, 정칙(행과 열의 가중치가 동일)의 p×p의 의사 순회 행렬의 크기 p를 가변으로 한 경우에, 정보 길이 K(정보 비트 수)가 p×r로 표현할 수 없을 때는, K/r의 절상한 정수값을 p로 선택하고, k-(k/r을 절상한 정수)×p의 수만큼 검사 행렬에서의 열 차수의 가중 개소에 대응하는 비트 순서에 기존의 값의 "0"이나 "1"을 삽입하여 부호화하고, LPDC 복호기(15) 측에서는 검사 행렬의 동일한 비트에 대응하는 값이 기존 수 "0"이나 "1"을 확정해서 복호하도록 해도 된다.

이렇게 함으로써, 기존 데이터를 신뢰도가 가장 높은(100% 오류 없음) 기존의 값을 열 차수의 가중 비트에 할당할 수 있어, 복호 성능이 좋아지는 효과가 있다.

(실시예 5)

또, 실시예 1 내지 4의 통신 시스템에 있어서, 비정칙(행과 열의 가중치가 동일하지 않음)의 패리티 검사 행렬을 이용하여 부호화해서 부호 길이 N의 부호어를 생성할 때에, 패리티 검사 행렬의 행 수 M과 열 수 N에 의해서 정해지는 부호화율 (N-M)/N 이하의 부호화율을 준비하기 위래서, 도 8에 나타내는 바와 같이 정보 비트에 대응하는 검사 행렬 중에서 열 차수의 가중 순서로 기존의 값의 "0"이나 "1"을 삽입하여 부호화하고, 복호기측에서는 검사 행렬의 동일 비트에 대응하는 값은 기존수 "0"이나 "1"을 확정해서 복호함으로써 저부호화율의 부호의 부호화 복호를 가능하게 한다. 이 방법에 의해, 저부호화율의 부호를 구성할 수 있어, 기존 데이터를 신뢰도가 가장 높은(100% 오류 없음) 기존의 값을 열 차수의 가중 비트에 할당할 수 있기 때문에, 복호 성능이 좋아지는 효과가 있다.

(실시예 6)

실시예 5에서는, 패리티 검사 행렬의 행 수 M과 열 수 N에 의해서 정해지는 부호화율 (N-M)/N 이하의 부호화율을 준비하기 위해서, 기존의 수를 열 차수의 가중 열에 대응하는 비트에 할당했지만, 기존의 수가 너무 많은 경우, 성능 열화를 일으키는 경우가 있다. 이러한 경우에는, 이하의 방법에 의해, 저부호화율을 준비하는 것도 가능하다.

비정칙(행과 열의 가중치가 동일하지 않음)의 패리티 검사 행렬을 이용하여 부호화해서 부호 길이 N의 부호어를 생성할 때에, 패리티 검사 행렬의 행 수 M과 열 수 N에 의해서 정해지는 부호화율 (N-M)/N 이하의 부호화율을 준비하기 위해서, 정보 비트가 할당 가능한 검사 행렬에 대응하는 열 중에서 N-M보다 작은 정보 비트 수에 대응하는 열을 도 9에 나타내는 바와 같이 거의 동일한 간격으로 선택하고, 그 이외의 열에 기존의 값의 "0"이나 "1"을 삽입하여 부호화하며, 복호기측에서는 검사 행렬의 기존의 비트에 대응하는 값은 기존 수 "0"이나 "1"을 확정하여 복호함으로써 저부호화율의 부호의 부호화 복호를 행한다.

예를 들면 정보 비트 수가 검사 행렬의 정보 비트에 대응하는 열 수의 1/2인 경우, 정보 비트 계열을 u={u₁, u₂2, …, u_K}라고 하면 기존 수 "0"을 삽입한 정보 계열 u₀은 u₀={u₁, u₂, …, u_K, 0}으로 된다. 부호화율 1/5의 부호 구성으로 구성한 부호에서는, 이 조작에 의해 부호화율이 1/10로 된다. 이와 같이 정보 비트 수를 검사 행렬의 정보 비트에 대응하는 열 수의 1/3로 한 경우는, 기존 수가 크더라도 열화가 발생하지 않는 경우가 있다.

이 방법에 의해, 저부호화율의 부호를 준비할 수 있어, 기존 수가 큰 경우의 열화를 억제할 수 있다.

본 발명에 따른 패리티 검사 행렬 생성 방법에 의하면, 폭넓은 부호화율에 대응한 부호화가 가능해진다.

Claims (1)

1. LDPC(Low-Density Parity Check) 부호용의 패리티 검사 행렬을 생성하는 검사 행렬 생성 방법으로서,

   순회 치환 행렬(cyclic permutation matrices)이 행 방향과 열 방향으로 배치되고 또한 상기 순회 치환 행렬에 특정 규칙성을 갖게 한 정칙(regular)(행과 열의 가중치(weights)가 동일함)의 의사 순회 행렬을 생성하는 의사 순회 행렬 생성 단계와,

   마스크화 의사 순회 행렬(a masking quasi-cyclic matrix)과 순회 치환 행렬을 계단 형상으로 배치한 행렬을 소정 위치에 배치한 LDGM(Low Density Generation Matrix) 구조의 비(非)정칙(irregular)의 패리티 검사 행렬을 취득하는 단계와,

   상기 정칙의 의사 순회 행렬을 비정칙(행과 열의 가중치가 동일하지 않음)으로 하기 위한, 복수의 부호화율 중 하나의 부호화율에 대응 가능한 마스크 행렬을 생성하는 마스크 행렬 생성 단계와,

   생성한 마스크 행렬을 이용하여, 상기 정칙의 패리티 검사 행렬을 마스킹함과 아울러, 하나의 부호화율을 만족하도록, 상기 마스킹한 비정칙의 패리티 검사 행렬과 계단 형상 하삼각 행렬을 조합한 패리티 검사 행렬을 생성하는 검사 행렬 생성 단계

   를 갖는 것을 특징으로 하는 검사 행렬 생성 방법.

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