KR20080072785A - 원통형 빔 발생장치 - Google Patents

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KR20080072785A
KR20080072785A KR1020070011325A KR20070011325A KR20080072785A KR 20080072785 A KR20080072785 A KR 20080072785A KR 1020070011325 A KR1020070011325 A KR 1020070011325A KR 20070011325 A KR20070011325 A KR 20070011325A KR 20080072785 A KR20080072785 A KR 20080072785A
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Abstract

본 발명은 제1 면과 제2 면이 모두 볼록형 엑시콘 표면이며 광축을 따라 소정의 간격을 유지하고 있어 제1 면에 입사한 원형의 레이저 빔이 제2 면에서 원통형 빔으로 출력되되, 종래의 원통형 빔 발생기에 비하여 구조가 간단하고, 기계적으로 견고하며 제작하기에 용이한 원통형 빔 발생기를 제공한다.
원통형 빔, 레이저, 비결상 렌즈

Description

원통형 빔 발생장치{APPARATUS FOR GENERATING RING SHAPED BEAM}
도 1은 종래의 원통형 빔 발생기의 개념도.
도 2는 종래의 원통형 빔 발생기의 광학적 구조 및 광선의 경로를 보여주는 도면.
도 3은 도 2의 실시예에서 얻어지는 원통형 빔의 형상.
도 4는 본 발명의 제1 실시예에 따른 원통형 빔 발생기의 개념도.
도 5는 본 발명의 제1 실시예에 따른 원통형 빔 발생기의 광학적 구조 및 광선의 경로를 보여주는 도면.
도 6은 도 5의 실시예에서 얻어지는 원통형 빔의 형상.
도 7은 본 발명의 제2 실시예에 따른 원통형 빔 발생기의 개념도.
도 8은 본 발명의 제2 실시예에 따른 원통형 빔 발생기의 광학적 구조 및 광선의 경로를 보여주는 도면.
도 9는 본 발명의 제3 실시예에 따른 원통형 빔 발생기의 개념도.
도 10은 본 발명의 제3 실시예에 따른 원통형 빔 발생기의 광학적 구조 및 광선의 경로를 보여주는 도면.
도 11은 본 발명의 제4 실시예에 따른 원통형 빔 발생기의 개념도.
그 단면의 모양이 대체적으로 원형인 레이저 빔(circular laser beam)을 일정한 반경을 가지는 원통형의 레이저 빔(ring-shaped laser beam)으로 변환시키는 원통형 빔 발생기는 금속이나 플라스틱 등의 물체 표면에 구멍을 뚫거나 반도체 표면에 증착된 물질을 선택적으로 증발시키는 기계적 가공 목적으로 사용되기도 하고, 다양한 광 계측에도 사용되며, 광선을 이용하여 미세한 물질을 조작하는 광 핀셋(optical tweezers)에도 사용되는 등 그 용도가 점점 증가하고 있다.
도 1은 엑시콘(axicon)이라고 불리는 회전대칭형의 프리즘(prism)을 이용한 종래의 원통형 빔 발생기(100)의 개념도이다. 종래의 원통형 빔 발생기는 광축(optical axis, 101)을 중심으로 회전대칭인 형상이며, 제1 엑시콘(111)과 제2 엑시콘(121)으로 구성되어 있다. 논의의 편의상 제1 엑시콘과 제2 엑시콘은 동일한 물질로 만들어진 것으로 가정한다. 제1 및 제2 엑시콘의 굴절률은 n1이고, 상기 엑시콘이 위치하는 주위 매질(일반적으로 공기)의 굴절률은 n2이며, 상기 엑시콘의 굴절률은 상기 주위 매질의 굴절률보다 크다(즉, n1 > n2). 제1 엑시콘(111)은 평면인 제1 면(113)과 역원추면(inverse cone)인 제2 면(115)을 가지는 평오목(planar-concave) 렌즈이고, 제2 엑시콘(121)은 원추면인 제3 면(123)과 평면인 제4 면(125)을 가지는 평볼록(planar-convex) 렌즈이다. 제2 면의 정점의 편각(vertex half-angle)의 여각(餘角, complementary angle)은 θ이며, 제3 면의 정점의 편각의 여각도 θ이다. 따라서 제2 면의 정점(117)과 제3 면의 정점(127) 사이의 거리 d가 0일 때, 제1 엑시콘과 제2 엑시콘은 서로 정합하여 전체적으로 하나의 원기둥으로 보이게 된다.
일반적인 기하광학(geometrical optics)의 규약에 따라서 광선은 도1의 왼쪽에서 오른쪽으로 진행하는 것으로 가정하며, 도1에서 상기 원통형 빔 발생기(100)의 왼쪽은 물체쪽(object side)이라 지칭하며, 오른쪽은 상쪽(image side)이라고 지칭한다. 물체쪽에서 광축에 평행한 레이저 빔 또는 광선 다발(bundle of rays)이 상기 원통형 빔 발생기의 제1 면에 입사하며, 상기 빔의 반경은 r(도시되지 않음)이다. 상기 빔의 반경은 주로 가우시안 분포(Gaussian distribution)를 가지는 레이저 빔의 경우에 가장 밝은 중심에 비하여 밝기가 1/e2으로 떨어지는 지점의 반경으로 생각할 수 있다. 이 때 상기 레이저 빔 혹은 광선 다발에 속하는 한 광선(131)을 가정한다(이하, 제1 광선이라 지칭한다). 상기 제1 광선의 광축으로부터의 높이 h1은 상기 빔의 반경 r보다 크지 않다(h1 <= r). 상기 제1 광선(131)은 상기 제1 면(113)에 수직하므로 제1 광선은 제1 면에서 굴절되지 않고 제2 면(115)을 향하여 나아간다. 제1 면에서 반사에 의한 빛의 손실이 발생하지 않도록 제1 면을 상기 제1 광선의 중심 파장에 대하여 무반사 코팅(anti-reflection coating)을 하면 바람직할 것이다.
상기 제1 광선(131)은 상기 제2 면(115)에 도달한 뒤, 제2 면상의 한 점 P1에서 굴절하여 제2 광선(133)이 된다. 상기 제2 광선이 광축과 이루는 각도(이하 들림각(elevation angle)이라고 지칭한다)는 δ이다. 이 때 상기 한 점 P1에서 상 기 제2 면에 수직한 법선(normal) N1과 상기 제1 광선(131)이 이루는 각도는 상기 정점의 편각의 여각과 동일하다. 따라서 상기 한 점에서 입사각(angle of incidence)은 θ이다. 한편 도 1로부터 상기 한 점 P1에서의 굴절각(angle of refraction)은 (θ + δ)인 것을 알 수 있다. 따라서 스넬의 법칙(Snell's law of refraction)에 따라서 다음의 방정식이 성립한다.
Figure 112007010440202-PAT00001
수학식 1을 정리하면 다음의 수학식 2를 얻을 수 있다.
Figure 112007010440202-PAT00002
수학식 2를 사용하여 주어진 굴절률 n1, n2 및 엑시콘의 여각 θ에 해당하는 제2 광선의 들림각 δ를 수치해석(numerical analysis)으로 구할 수 있다.
상기 제2 광선(133)은 상기 제3 면에 도달한 뒤, 상기 제3 면상의 한 점 P2에서 다시 굴절된다. 그런데 상기 제2 엑시콘의 굴절률이나 여각이 상기 제1 엑시콘의 변수들과 동일하기 때문에, 상기 제2 광선(133)은 상기 한 점 P2에서 굴절된 후, 광축에 평행한 제3 광선(135)이 되는 것을 용이하게 확인할 수 있다. 또한 상기 제4 면(125)은 상기 제3 광선(135)에 수직하기 때문에, 상기 제3 광선은 제4 면 에서 굴절되지 않으며, 상기 제3 광선(135)의 상기 광축으로부터의 높이 h2는 상기 제1 광선의 높이 h1보다 큰 것을 알 수 있다. 또한 상기 광선 다발 내의 모든 광선 들이 동일한 방식으로 굴절되기 때문에 모든 광선들에 대하여 높이의 증가분은 동일한 것을 알 수 있다.
도 2는 종래의 원통형 빔 발생기의 구체적인 일 실시예를 보여준다. 제1 엑시콘 및 제2 엑시콘은 모두 가장 널리 사용되는 광학적 유리인 BK7 유리로 제작되었다고 가정하였으며, 상기 여각은 10°이며, 두 정점(117, 127) 간의 거리 d는 10cm라고 가정하였다. 또한 입사광선은 반지름이 5mm이고 파장이 632.8nm인 헬륨·네온 레이저 빔이라고 가정하였다. 실제로는 대부분의 레이저 빔의 반경이 1mm 이하로 5mm보다 훨씬 작지만 이해를 돕기 위하여 가상적인 레이저 빔 사이즈를 가정하였다. 도 2에서 볼 수 있는 바와 같이 상기 빔은 제1 엑시콘 및 제2 엑시콘을 모두 지난 뒤 다시 평행광선이 되는 것을 알 수 있으며, 도3의 스폿 다이어그램(spot diagram)으로부터 실제로 원통형의 빔이 생성됨을 알 수 있다. 도3의 왼쪽에 표기된 수치로부터 생성된 원통형 빔의 직경이 40,000㎛ 즉, 4cm 보다 약간 작은 것을 알 수 있다.
도1을 참조하면 상기 원통형 빔의 반경은 상기 두 정점(117, 127)간의 거리 d에 비례함을 알 수 있다. 따라서 상기 거리 d가 0일 때는 원통형 빔이 생성되지 않고, 입사 빔의 모양 그대로인 출력 빔이 나오게 되며, d가 0보다 클 때는 원통형 빔이 생성되고, 상기 d가 클수록 원통형 빔의 반경도 따라서 커짐을 알 수 있다. 이와 같이 도1의 종래의 원통형 빔 생성기는 상기 두 엑시콘 간의 거리를 변경함으로써 상기 원통형 빔의 크기를 변경할 수 있는 장점이 있다.
또한 도1에 도시된 종래의 구조에서는 레이저 빔이 집속되지 않으므로 빔의 세기(intensity)는 입사 빔의 세기를 초과하지 않는다. 금속판 등을 가공하는 CO2 레이저와 같은 고출력 레이저의 경우에는 빛의 세기가 매우 크므로, 이와 같은 빔을 더욱 집속하였을 때 강력한 빛의 세기에 의하여 물질이 파괴되는 현상(material breakdown)이 발생할 수 있다. 따라서 이와 같은 경우에 도1과 같은 구조를 갖는 것은 매우 중요하다고 할 수 있다.
이와 같은 장점에도 불구하고 도1의 종래의 원통형 빔 발생기는 큰 결점을 지니고 있다. 제2 엑시콘의 경우에는 회전 대칭형의 볼록형 프리즘이기 때문에 전통적인 렌즈 연마 방법(즉, grinding and polishing)을 사용하여 용이하게 제작할 수 있다. 그러나 제1 엑시콘의 경우에 회전 대칭형의 오목형 프리즘이기 때문에 연마에 의해서 가공하기가 곤란하며, 고정밀도 선반을 이용하여 가공을 하면 비용이 많이 발생하게 되고, 그럼에도 불구하고 바이트 첨단부(bite tip)의 유한한 반경으로 인하여 상기 제2 면의 정점(117) 부분의 형상은 충분히 만족스럽지 않게 된다. 또한 실제로 기여를 못하는 두개의 면, 즉 제1 면 및 제4 면이 존재하여 불필요한 공정과 비용을 발생시킨다. 더구나 제1 면이나 제4 면에서 반사된 레이저 빔은 원래의 경로로 되돌아가게 되므로 다시 레이저로 입사하여 레이저의 출력을 불안정하게 하거나 심지어는 레이저를 파괴할 수도 있다. 그리고 군사용 등 고도의 기계적 안정성이 요구되는 응용 예에서는 제1 및 제2 엑시콘 간의 간격이나 방향 등이 흐트러져서 제대로 동작하지 않을 가능성이 있기 때문에 가능한 한 부품수가 최소인 구조가 바람직할 것이다.
본 발명은 전술한 문제점을 해결하기 위한 것으로 제작이 용이하고 기계적 안정성이 뛰어난 원통형 빔 생성기를 제공하는데 그 목적이 있다.
이하, 도 4 내지 도 11을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시 예들을 상세하게 설명하기로 한다. 도 4는 본 발명의 제1 실시예에 따른 원통형 빔 발생기의 개념도이다. 제1 실시예의 원통형 빔 발생기는 광축(optical axis, 401)을 중심으로 회전대칭인 형상이며, 제1 엑시콘(411)과 제2 엑시콘(421)으로 구성되어 있다. 제1 엑시콘과 제2 엑시콘의 굴절률은 모두 n1으로 동일하며, 상기 엑시콘이 위치하는 매질(일반적으로 공기)의 굴절률은 n2이고, 상기 엑시콘의 굴절률은 상기 매질의 굴절률보다 크다(즉, n1 > n2). 제1 엑시콘(411)은 평면인 제1 면과 원추면인 제2 면(415)을 가지는 평볼록 렌즈이고, 제2 엑시콘(421)은 원추면인 제3 면(423)과 평면인 제4 면을 가지는 평볼록 렌즈이다. 제2 면의 정점의 편각의 여각은 θ이며, 제3 면의 정점의 편각의 여각도 θ이다. 다시 말하면, 제1 엑시콘과 제2 엑시콘은 모든 면에서 똑 같은 엑시콘이며, 두 엑시콘의 원추면이 서로 마주보도록 배치되어 있다.
일반적인 기하광학의 규약에 따라서 광선이 도4의 왼쪽에서 오른쪽으로 진행하는 것으로 가정하면, 물체쪽에서 광축에 평행한 레이저 빔 또는 광선 다발이 상기 원통형 빔 발생기(400)의 제1 면에 입사하며, 상기 빔의 반경은 r이다. 이 때 상기 빔 혹은 광선 다발에 속하는 제1 광선(431)의 광축으로부터의 높이 h1은 상기 빔의 반경 r보다 크지 않다(h1 <= r). 상기 제1 광선(431)은 상기 제1 면에 수직하므로 제1 광선은 제1 면에서 굴절되지 않고 제2 면(415)을 향하여 나아간다. 제1 면을 상기 제1 광선의 중심 파장에 대하여 무반사 코팅을 하면 바람직할 것이다.
상기 제1 광선(431)은 상기 제2 면(415)에 도달한 뒤, 제2 면상의 한 점 P1에서 굴절하여 제2 광선(433)이 된다. 상기 제2 광선의 들림각은 δ이다. 이 때 상기 한 점 P1에서 상기 제2 면에 수직한 법선 N1과 상기 제1 광선(431)이 이루는 각도는 상기 제2 면의 정점의 편각의 여각과 동일하다. 따라서 상기 한 점에서 입사각은 θ이다. 한편 도 4로부터 상기 한 점에서의 굴절각은 (θ + δ)인 것을 알 수 있다. 따라서 스넬의 법칙에 따라서 다음의 방정식이 성립한다.
Figure 112007010440202-PAT00003
따라서 도1의 종래의 원통형 빔 발생기의 제1 엑시콘(111)은 평오목 렌즈이 고, 본 발명의 제1 실시예의 제1 엑시콘(411)은 평볼록 렌즈임에도 불구하고 동일한 수학식으로 기술되는 것을 알 수 있다. 상기 제2 광선(433)이 상기 제3 면에 도달한 뒤, 상기 제3 면상의 한 점 P2에서 다시 굴절되어 광축에 평행한 제3 광선(435)이 되는 작용도 역시 동일하다.
도 5는 본 발명의 제1 실시예의 구체적인 사례를 보여준다. 제1 엑시콘 및 제2 엑시콘은 모두 가장 널리 사용되는 광학적 유리인 BK7 유리로 제작되었다고 가정하였으며, 상기 여각은 10°이며, 두 정점 간의 거리 d는 10cm라고 가정하였다. 또한 입사광선은 반지름이 5mm이고 파장이 632.8nm인 헬륨·네온 레이저 빔이라고 가정하였다. 도 5에서 볼 수 있는 바와 같이 상기 빔은 제1 엑시콘 및 제2 엑시콘을 모두 지난 뒤 다시 평행광선이 되는 것을 알 수 있으며, 도6의 스폿 다이어그램으로부터 실제로 원통형의 빔이 생성됨을 알 수 있다. 그런데, 도6의 왼쪽에 표시된 수치로부터 생성된 원통형 빔의 직경은 2cm보다 작은 것을 알 수 있다. 이는 종래의 빔 발생기에서 생성된 원통형 빔의 직경보다 작은 수치이다. 따라서 동일한 원통형 빔의 직경을 얻기 위하여 θ를 크게 하거나 또는 두 엑시콘 간의 거리 d를 증가시켜야 한다.
본 발명의 제1 실시예에서는 두 정점 간의 거리가 너무 가까울 경우에 원통형 빔이 생성되지 않는다. 원통형 빔이 생성되기 시작하는 최소 거리는 바로 h1이 h2와 같아지는 거리이다. 도4를 참조하면 수학식 4 내지 7의 관계가 성립함을 알 수 있다.
Figure 112007010440202-PAT00004
Figure 112007010440202-PAT00005
Figure 112007010440202-PAT00006
Figure 112007010440202-PAT00007
수학식 4 내지 7로부터 제3 광선의 높이 h2를 제1 광선의 높이 h1의 함수로 표현할 수 있다.
Figure 112007010440202-PAT00008
따라서 수학식 2로부터 주어진 엑시콘 및 주위 매질의 굴절률 n1, n2 및 엑시콘의 정점의 편각의 여각 θ로부터 제2 광선의 들림각 δ를 구할 수 있고, 이 들림각과 제1 광선의 높이 h1 및 두 정점 간의 거리 d로부터 제3 광선의 높이 h2를 구할 수 있다. 따라서 반경 r을 가지는 입사광을 손실 없이 원통형 빔으로 변환하기 위한 두 정점 간의 최소거리 do는 수학식 9와 같이 주어진다.
Figure 112007010440202-PAT00009
한편 생성된 원통형 빔의 내경 rI 및 외경 rO는 다음의 수학식 10 내지 11과 같이 주어진다.
Figure 112007010440202-PAT00010
Figure 112007010440202-PAT00011
본 발명의 제1 실시예에서는 광선이 실제로 집속되었다가 다시 발산하게 되므로, 입사광의 빔의 세기보다 더 큰 장소가 두 엑시콘의 사이에 존재한다. 따라서 고출력 CO2 레이저와 같은 경우에는 사용하기에 바람직하지 않을 수 있다. 그러나 광학적 핀셋이나 광 계측과 같은 용도에 사용되는 저출력 레이저에서는 물질 파괴의 위험이 거의 없으므로 이와 같은 사실은 단점이 되지 않는다.
도 7은 본 발명의 제2 실시예에 따른 원통형 빔 발생기의 개념도이다. 제2 실시예의 원통형 빔 발생기는 광축(701)을 중심으로 회전대칭인 형상이며, 역원추면인 제1 면(713)과 원추면인 제2 면(725)으로 구성된 단일 소자이다. 엑시콘의 굴절률은 n1이며, 상기 엑시콘이 위치하는 주위 매질의 굴절률은 n2이고, 상기 엑시콘의 굴절률은 상기 매질의 굴절률보다 크다(즉, n1 > n2). 제1 면과 제2 면의 정점의 편각의 여각은 모두 θ이고, 제1 면(713)의 정점(717)에서 제2 면(725)의 정점(727)까지의 거리는 d이다.
일반적인 기하광학의 규약에 따라서 광선이 도7의 왼쪽에서 오른쪽으로 진행하는 것으로 가정하면, 물체쪽에서 광축에 평행한 레이저 빔 또는 광선 다발이 상기 원통형 빔 발생기(700)의 제1 면에 입사하며, 상기 빔의 반경은 r이다. 이 때 상기 빔 혹은 광선 다발에 속하는 제1 광선(731)의 광축으로부터의 높이 h1은 상기 빔의 반경 r보다 크지 않다(h1 <= r). 상기 제1 광선(731)은 제1 면상의 한 점 P1에서 굴절하여 제2 광선(733)이 된다. 상기 제2 광선의 들림각은 δ이다. 이 때 상기 한 점 P1에서 상기 제1 면에 수직한 법선 N1과 상기 제1 광선(731)이 이루는 각도는 상기 정점의 편각의 여각과 동일하다. 따라서 상기 한 점에서 입사각은 θ이다. 한편 도 7로부터 상기 한 점에서의 굴절각은 (θ - δ)인 것을 알 수 있다. 따라서 스넬의 법칙에 따라서 다음의 방정식이 성립한다.
Figure 112007010440202-PAT00012
수학식 12를 정리하면 다음의 수학식 13을 얻을 수 있다.
Figure 112007010440202-PAT00013
수학식 13을 사용하여 주어진 굴절률 n1, n2 및 엑시콘의 여각 θ에 해당하는 제2 광선의 들림각 d를 수치해석으로 구할 수 있다. 상기 제2 광선(733)이 상기 제2 면에 도달한 뒤, 상기 제2 면상의 한 점 P2에서 다시 굴절되어 광축에 평행한 제3 광선(735)이 되는 작용도 역시 동일하다.
도 8은 본 발명의 제2 실시예의 구체적인 사례를 보여준다. 이중 엑시콘은 BK7 유리로 제작되었다고 가정하였으며, 상기 여각은 20°이며, 두 정점 간의 거리 d는 5cm라고 가정하였다. 또한 입사광선은 반지름이 5mm이고 파장이 632.8nm인 헬륨·네온 레이저 빔이라고 가정하였다. 도 8에서 볼 수 있는 바와 같이 상기 빔은 제1 면과 제2 면을 모두 지난 뒤 다시 평행광선이 되는 것을 알 수 있다.
본 발명의 제2 실시예의 원통형 빔 발생기는 종래의 원통형 빔 발생기와 마찬가지로 제작이 어려운 역원추면인 제1 면을 가지고 있다. 그러나 종래의 원통형 빔 발생기와 달리 단일 소자로 제작이 가능하므로 제작비가 적게 소요되고, 크기도 작게 할 수 있으며, 기계적인 안정성이 뛰어나다. 특히, 본 발명의 제2 실시예에서는 광선이 실제로 집속되지 않으므로 고출력 레이저의 경우에도 안전하게 사용될 수 있다. 또한 제2 실시예의 원통형 빔 발생기는 종래의 원통형 빔 발생기와 본 발명의 제1 내지 제3 실시예들의 발생기들 중 가장 작은 크기로 구현될 수 있는 장 점을 지니고 있다. 또한 두 정점간의 거리에 상관없이 언제나 원통형 빔을 얻을 수 있다.
도 9는 본 발명의 제3 실시예에 따른 원통형 빔 발생기의 개념도이다. 제3 실시예의 원통형 빔 발생기는 원추면인 제1 면(913)과 제2 면(925)으로 구성된 단일 소자이다. 엑시콘의 굴절률은 n1이며, 상기 엑시콘이 위치하는 주위 매질의 굴절률은 n2이고, 상기 엑시콘의 굴절률은 상기 매질의 굴절률보다 크다(즉, n1 > n2). 제1 면과 제2 면의 정점의 편각의 여각은 모두 θ이고, 제1 면(913)의 정점(917)에서 제2 면(925)의 정점(927)까지의 거리는 d이다.
일반적인 기하광학의 규약에 따라서 광선이 도9의 왼쪽에서 오른쪽으로 진행하는 것으로 가정하면, 물체쪽에서 광축에 평행한 레이저 빔 또는 광선 다발이 상기 원통형 빔 발생기(900)의 제1 면에 입사하며, 상기 빔의 반경은 r이다. 이 때 상기 빔 혹은 광선 다발에 속하는 제1 광선(931)의 광축으로부터의 높이 h1은 상기 빔의 반경 r보다 크지 않다(h1 <= r). 상기 제1 광선(931)은 제1 면상의 한 점 P1에서 굴절하여 제2 광선(933)이 된다. 상기 제2 광선의 들림각은 δ이다. 이 때 상기 한 점 P1에서 상기 제1 면에 수직한 법선 N1과 상기 제1 광선(931)이 이루는 각도는 상기 정점의 편각의 여각과 동일하다. 따라서 상기 한 점에서 입사각은 θ이다. 한편 도 9로부터 상기 한 점에서의 굴절각은 (δ - θ)인 것을 알 수 있다. 따라서 스넬의 법칙에 따라서 다음의 방정식이 성립한다.
Figure 112007010440202-PAT00014
수학식 14를 정리하면 다음의 수학식 15를 얻을 수 있다.
Figure 112007010440202-PAT00015
수학식 15를 사용하여 주어진 굴절률 n1, n2 및 엑시콘의 여각 θ에 해당하는 제2 광선의 들림각 δ를 수치해석으로 구할 수 있다. 상기 제2 광선(933)이 상기 제2 면에 도달한 뒤, 상기 제2 면상의 한 점 P2에서 다시 굴절되어 광축에 평행한 제3 광선(935)이 되는 작용도 역시 동일하다.
도 10은 본 발명의 제3 실시예의 구체적인 사례를 보여준다. 상기 원통형 빔 발생기는 BK7 유리로 제작되었다고 가정하였으며, 상기 여각은 20°이며, 두 정점 간의 거리 d는 7cm라고 가정하였다. 또한 입사광선은 반지름이 5mm이고 파장이 632.8nm인 헬륨·네온 레이저 빔이라고 가정하였다. 도 10에서 볼 수 있는 바와 같이 상기 입사광은 제1 면 및 제2 면을 모두 지난 뒤 다시 평행광선이 되는 것을 알 수 있다.
본 발명의 제3 실시예에서는 본 발명의 제1 실시예에서와 마찬가지로 두 정점 간의 거리가 너무 가까울 경우에 원통형 빔이 생성되지 않는다. 원통형 빔이 생성되기 시작하는 최소 거리는 바로 h1이 h2와 같아지는 거리이다. 도9를 참조하 면 수학식 16 내지 17의 관계가 성립함을 알 수 있다.
Figure 112007010440202-PAT00016
Figure 112007010440202-PAT00017
수학식 16 내지 17로부터 제3 광선의 높이 h2를 제1 광선의 높이 h1의 함수로 표현할 수 있다.
Figure 112007010440202-PAT00018
따라서 수학식 15로부터 주어진 엑시콘 및 주위 매질의 굴절률 n1, n2 및 엑시콘의 정점의 편각의 여각 θ로부터 제2 광선의 들림각 d를 구할 수 있고, 이 들림각과 제1 광선의 높이 h1 및 두 정점 간의 거리 d로부터 제3 광선의 높이 h2를 구할 수 있다. 따라서 반경 r을 가지는 입사광을 손실 없이 원통형 빔으로 변환하기 위한 두 정점 간의 최소거리 do는 수학식 19와 같이 주어진다.
Figure 112007010440202-PAT00019
본 발명의 제3 실시예에서는 광선이 실제로 집속되었다가 다시 발산하게 되 므로, 입사광의 빔의 세기보다 더 큰 장소가 상기 양볼록 엑시콘의 내부에 존재한다. 따라서 고출력 CO2 레이저와 같은 경우에는 사용하기에 바람직하지 않을 수 있다. 그러나 광학적 핀셋이나 광 계측과 같은 용도에 사용되는 저출력 레이저에서는 물질 파괴의 위험이 거의 없으므로 이와 같은 사실은 단점이 되지 않는다. 또한 정점의 편각의 여각이 동일할 경우에 동일한 크기의 원통형 빔을 얻기 위하여 제2 실시예보다 더 긴 정점간의 거리 d가 필요하다. 그러나 본 발명의 제3 실시예는 단일 소자로서 크기가 비교적 작고, 기계적 안정성이 뛰어날 뿐만 아니라, 제1 면과 제2 면이 모두 원추면이므로 제작이 용이하다. 따라서 고출력 레이저를 사용하지 않고, 원통형 빔의 크기를 변경할 필요가 없는 경우에는 제3 실시예의 원통형 빔 발생기가 가장 이상적이라고 할 수 있다.
도 11은 본 발명의 제4 실시예에 따른 원통형 빔 발생기의 개념도이다. 제4 실시예의 원통형 빔 발생기는 평면인 제1 면(1113)과 역원추면인 제2 면(1115)과 원추면인 제3 면(1123)과 평면인 제4 면(1125)으로 구성된 단일 소자이다. 제2 면과 제3 면은 모두 광축(1101)을 중심으로 회전 대칭인 원추면으로, 광축에서 제 1면쪽으로 갈수록 반경이 줄어드는 모양이다. 제 1면이 존재하지 않는다면 제 3면은 완전한 원추면을 형성하지만, 제 1면에 의하여 제 3면은 꼭지부분이 잘린 원추 기둥의 형태를 가진다. 엑시콘의 굴절률은 n1이며, 상기 엑시콘이 위치하는 주위 매질의 굴절률은 n2이고, 상기 엑시콘의 굴절률은 상기 매질의 굴절률보다 크다(즉, n1 > n2). 제2 면과 제3 면의 정점의 편각의 여각은 모두 45°이다. 다시 말하면, 원추면의 꼭지각이 직각이다. 제 3면의 원추 기둥을 연장하여 완전한 원추를 구성한다고 했을 때의 정점을 제1 정점(1117)이라고 하고, 제2 면의 원추면의 정점을 제2 정점(1127)이라고 하면, 제1 정점(1117)에서 제2 정점(1127)까지의 거리는 d이다.
일반적인 기하광학의 규약에 따라서 광선이 도11의 왼쪽에서 오른쪽으로 진행하는 것으로 가정하면, 물체쪽에서 광축에 평행한 레이저 빔 또는 광선 다발이 상기 원통형 빔 발생기(1100)의 제1 면에 입사하며, 상기 빔의 반경은 r이다. 이 때 상기 빔 혹은 광선 다발에 속하는 제1 광선(1131)의 광축으로부터의 높이 h1은 상기 빔의 반경 r보다 크지 않다(h1 <= r). 상기 제1 광선(1131)은 평면인 제1 면에서 굴절되지 않고 제2 면(1115)을 향하여 나아간다. 상기 제1 광선은 제2 면 상의 한 점 P1에서 직각으로 반사되어 제2 광선(1133)으로서 제3 면(1123)을 향하여 나아간다. 제2 면(1115)과 제3 면(1123)은 거울면(mirrored surface)을 사용할 수도 있지만 내부 전반사(total internal reflection)를 이용하는 것이 더욱 효과적이다. 제2 광선(1133)은 제3 면상의 한 점 P2에서 다시 직각으로 반사하여 광축(1101)에 평행한 제3 광선(1135)이 된다.
본 발명의 제4 실시예에서는 본 발명의 제2 실시예에서와 마찬가지로 역원추면인 제2 면을 포함하고 있기 때문에 제작상의 어려움이 존재한다. 그런데, 본 실시예의 가장 큰 장점은 반경이 큰 원통형 빔을 생성하기에 유리하다는 점이다. 종래의 원통형 빔 발생기나 본 발명의 제1 내지 제3 실시예의 원통형 빔 발생기에서 는 생성되는 원통형 빔의 반경을 크게 하기 위하여 두 정점간의 거리 d를 크게 하여야 한다. 따라서 원래의 레이저 빔에 비하여 크기가 매우 큰 원통형 빔을 생성하고자 할 경우에 원통형 빔 발생기의 크기가 따라서 커져야만 하는 단점이 있다. 그러나 본 발명의 제4 실시예에서는 두 정점간의 거리에 상관없이 반경이 큰 원통형 빔을 생성할 수 있다. 도11을 참조하면 수학식 20의 관계가 성립함을 알 수 있다.
Figure 112007010440202-PAT00020
따라서 원통형 빔의 반경은 입사된 빔의 반경에 두 정점간의 거리를 더한 크기이다. 또한 도 11에서 c나 t는 입사되는 빔의 반경 r보다 커야한다.
한편 제2 면(1115) 내지 제3 면(1123)에 거울면을 형성하지 않고 내부 전반사를 이용하기 위해서는 입사각이 45°인 입사광에 대하여 내부 전반사 조건을 만족하여야 한다. 이와 같이 내부 전반사 조건을 만족할 수 있는 엑시콘의 최소 굴절률 n1o은 수학식 21을 만족한다.
Figure 112007010440202-PAT00021
따라서 엑시콘의 굴절률과 주위 매질의 굴절률은 다음의 부등식을 만족하여야 한다.
Figure 112007010440202-PAT00022
본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 첨부된 도면을 참고로 상세히 기술하였다. 하지만, 상세한 설명 및 본 발명의 실시예들은 예시적인 것에 불과하며, 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않으면서도 다양한 변화 및 수정이 가능함은 그 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자에게 자명하다.
본 발명은 종래의 원통형 빔 발생기에 비하여 구조가 간단하고, 기계적으로 견고하며 제작하기에 용이한 원통형 빔 발생기를 제공한다.

Claims (7)

  1. 제1 엑시콘과 제2 엑시콘을 포함하는 원통형 빔 발생기에 있어서,
    상기 제1 엑시콘은 평면인 제1 면과 원추면인 제2 면을 포함하고,
    상기 제2 엑시콘은 원추면인 제3 면과 평면인 제4 면을 포함하며,
    상기 제1 엑시콘의 평면인 제1 면은 원추면인 제2 면의 회전 대칭축에 수직하며,
    상기 제2 엑시콘의 평면인 제4 면은 원추면인 제3 면의 회전 대칭축에 수직하고,
    제 1 엑시콘의 회전 대칭축과 제2 엑시콘의 회전 대칭축이 서로 일치하며,
    상기 제1 엑시콘의 제2 면과 상기 제2 엑시콘의 제3 면은 서로 마주보고 있으며,
    상기 제1 엑시콘의 제2 면의 정점의 편각의 여각 θ은 상기 제2 엑시콘의 제3 면의 정점의 편각의 여각과 동일하고,
    상기 제1 엑시콘의 굴절률 n1은 상기 제2 엑시콘의 굴절률과 동일하며,
    상기 굴절률 n1은 상기 엑시콘 주위의 굴절률 n2보다 크며 (즉, n1 > n2),
    상기 제1 엑시콘의 제2 면의 정점과 상기 제2 엑시콘의 제3 면의 정점은 회전 대칭축을 따라서 소정의 간격을 유지하고 있는 것을 특징으로 하는 원통형 빔 발생기.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 제2 면 및 제3 면의 정점의 편각의 여각 θ, 엑시콘의 굴절률 n1 및 엑시콘 주위의 굴절률 n2와 다음의 수학식 1을 만족하는 변수 δ에 대하여,
    (수학식 1)
    Figure 112007010440202-PAT00023
    상기 제2 면의 정점에서 상기 제3 면의 정점까지의 거리 d는 다음의 수학식 2로 주어지는 값 do보다 크며,
    (수학식 2)
    Figure 112007010440202-PAT00024
    여기서 r은 원통형 빔으로 변환시키고자 하는 입사 빔의 최대 반경인 것을 특징으로 하는 원통형 빔 발생기.
  3. 이중 엑시콘을 포함하는 원통형 빔 발생기에 있어서,
    상기 이중 엑시콘은 역원추면인 제1 면과 원추면인 제2 면을 포함하며,
    상기 제1 면의 회전대칭축은 상기 제2 면의 회전 대칭축과 일치하며,
    상기 제1 면의 정점의 편각의 여각 θ은 상기 제2 면의 정점의 편각의 여각과 동일하고,
    상기 이중 엑시콘의 굴절률 n1은 상기 이중 엑시콘 주위의 굴절률 n2보다 크며 (즉, n1 > n2),
    상기 제1 면의 정점과 상기 제2 면의 정점은 회전 대칭축을 따라서 소정의 간격을 유지하고 있는 것을 특징으로 하는 원통형 빔 발생기.
  4. 양볼록 엑시콘을 포함하는 원통형 빔 발생기에 있어서,
    상기 양볼록 엑시콘은 원추면인 제1 면 및 제2 면을 포함하고,
    상기 제1 면의 회전대칭축은 상기 제2 면의 회전 대칭축과 일치하며,
    상기 제1 면의 정점의 편각의 여각 θ은 상기 제2 면의 정점의 편각의 여각과 동일하고,
    상기 양볼록 엑시콘의 굴절률 n1은 상기 양볼록 엑시콘 주위의 굴절률 n2보다 크며 (즉, n1 > n2),
    상기 제1 면의 정점과 상기 제2 면의 정점은 회전 대칭축을 따라서 소정의 간격을 유지하고 있는 것을 특징으로 하는 원통형 빔 발생기.
  5. 제 4항에 있어서,
    상기 제1 면 및 제2 면의 정점의 편각의 여각 θ, 양볼록 엑시콘의 굴절률 n1 및 상기 양볼록 엑시콘 주위의 굴절률 n2와 다음의 수학식 3을 만족하는 변수 δ에 대하여,
    (수학식 3)
    Figure 112007010440202-PAT00025
    상기 제1 면의 정점에서 상기 제2 면의 정점까지의 거리 d는 다음의 수학식 4로 주어지는 값 do보다 크며,
    (수학식 4)
    Figure 112007010440202-PAT00026
    여기서 r은 원통형 빔으로 변환시키고자 하는 입사 빔의 최대 반경인 것을 특징으로 하는 원통형 빔 발생기.
  6. 이중 엑시콘을 포함하는 원통형 빔 발생기에 있어서,
    상기 이중 엑시콘은 평면인 제1 면과 역원추면인 제2 면, 원추면인 제3 면 및 평면인 제4 면을 포함하고,
    상기 제2 면 및 상기 제3 면의 회전 대칭축은 서로 일치하며,
    상기 평면인 제1 면과 상기 제4 면은 상기 회전 대칭축에 수직하며,
    상기 제2 면과 제3 면의 정점의 편각의 여각은 45°이고,
    상기 평면인 제1 면과 4 면은 상기 제3 면과 접하되,
    상기 제 1면의 형상은 원이며,
    상기 원은 상기 제1 면과 상기 제3 면의 접점을 형성하고
    상기 제 4면의 형상은 내경과 외경을 가지는 고리 모양이되,
    상기 외경은 상기 제4 면과 제 3면의 접점을 형성하고,
    상기 내경은 상기 제 2면과 상기 제4 면의 접점을 형성하는 것을 특징으로 하는 원통형 빔 발생기.
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 이중 엑시콘의 굴절률 n1은 상기 이중 엑시콘 주위의 굴절률 n2와 다음의 수학식 5를 만족하는 것을 특징으로 하는 원통형 빔 발생기.
    (수학식 5)
    Figure 112007010440202-PAT00027
KR1020070011325A 2007-02-04 2007-02-04 원통형 빔 발생장치 KR20080072785A (ko)

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